Гармонический анализ в делителях частоты на туннельных диодах при полиэкспоненциальной модели активных элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Данильченко, Эдуард Дмитриевич

• Данильченко, Эдуард Дмитриевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Данильченко, Эдуард Дмитриевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В АВТОГЕНЕРАТОРАХ НА ТУННЕЛЬНЫХ ДИОДАХ В РЕЖИМЕ ДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ.

1.1. Общие сведения о методах анализа режима деления частоты в синхронизированных автогенераторах.

1.2. Режим деления частоты в одноконтурном синхронизированном автогенераторе.

1.3. Режим деления частоты в двухконтурном синхронизированном автогенераторе.

1.4. Режим деления частоты в двухконтурном делителе частоты кварца.

1.5. Выводы. Постановка задач исследования.

2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ И ПОЛИГОНАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТОКА ТУННЕЛЬНОГО ДИОДА.

2.1. Общие вопросы аппроксимации вольт-амперных характеристик туннельных диодов и гармонического анализа тока.

2.2. Возможности гармонического анализа при полиномиальной аппроксимации.

2.3. Возможности гармонического анализа при полигональной аппроксимации.

2.4. Выводы.

3. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОКА ТУННЕЛЬНОГО ДИОДА ПРИ ПОЛИЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ

АППРОКСИМАЦИИ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК.

3.1. Аппроксимация экспоненциальными полиномами с положительными и знакопеременными степенями экспонент.

3.2. Аппроксимация экспоненциальными полиномами с отрицательными кратными степенями экспонент.

3.3. Метод гармонического анализа тока при аппроксимации экспоненциальным полиномом.

3.4. Анализ гармонических составляющих тока в режиме деления частоты.

3.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гармонический анализ в делителях частоты на туннельных диодах при полиэкспоненциальной модели активных элементов»

Актуальность темы. Делители частоты гармонических колебаний с использованием синхронизированных внешней ЭДС автогенераторов находят широкое применение в различных радиотехнических устройствах. Они предназначены, в том числе, для получения высокостабильных колебаний на частотах, на которых непосредственно получить высокостабильные колебания с помощью кварцевого генератора затруднительно ввиду сложности изготовления кварцевого резонатора для сравнительно низких частот.

В общем случае, делители частоты гармонических колебаний находят применение в радиотехнических системах, когда необходимо сравнительно простым способом осуществить деление радиочастот.

Кроме того, исследования показали, что режим кратного деления частоты можно осуществить в двухконтурной автоколебательной системе, в частности в двухконтурном кварцевом автогенераторе.

Наряду с транзисторами, в качестве активных элементов одноконтурных и двухконтурных делителей частоты эффективно использовать туннельные диоды (ТД) из-за их малых габаритов, веса, потребляемой энергии, большой механической прочности. При этом в научно-технической литературе приводятся данные о том, что автогенераторы на ТД устойчиво работают при коэффициентах деления п < 10. В связи с этим актуальной является задача разработки такого метода гармонического анализа тока активных элементов указанных устройств, который не имел бы ограничений по величине коэффициента деления - п, а также по соотношению амплитуд синхронизирующего и синхронизируемого колебаний.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка метода гармонического анализа одноконтурных и двухконтурных делителей частоты на ТД, не имеющего ограничений по кратности деления и соотношению амплитуд синхронизирующего и синхронизируемого колебаний.

Для достижения указанной цели в работе решались следующие задачи:

1. Получение основных соотношений для одноконтурных и двухконтурных автогенераторов на ТД в режиме деления частоты, в том числе для предложенного и экспериментально проверенного двухконтурного делителя частоты кварца.

2. Разработка метода аппроксимации вольт-амперной характеристики ТД, исходя из критерия точности аппроксимации, а также возможности и удобства гармонического анализа.

3. Разработка метода гармонического анализа тока ТД при воздействии бигармонического колебания с кратными частотами.

4. Разработка алгоритмов автоматизированного расчета коэффициентов аппроксимации и спектральных составляющих тока ТД при полиэкспоненциальной аппроксимации.

5. Анализ гармонических составляющих тока ТД в режиме деления частоты.

Методы исследования. Выполненные исследования базируются на методах математического анализа, медленно меняющихся амплитуд, укороченных дифференциальных уравнений, а также методах аппроксимации, гармонического анализа, аппарата рядов

Фурье и функций Бесселя от мнимого аргумента. Кроме того, при исследовании использованы компьютерные методы расчета с использованием программы MathCAD, а также методы экспериментального исследования.

Научная новизна. При выполнении диссертационного исследования получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Получены основные соотношения, определяющие режим деления частоты в автогенераторах на ТД, в том числе для предложенной и экспериментально проверенной схемы двухконтурного делителя частоты кварца.

2. Предложена и обоснована математическая модель вольт-амперной характеристики ТД в виде экспоненциального полинома, базис которого составляют экспоненты с кратными отрицательными степенями, которая позволяет получить аналитическое выражение для определения произвольных гармонических составляющих тока ТД в качестве активного элемента автогенераторов в режиме деления частоты.

3. Разработан метод гармонического анализа с использованием предложенной полиэкспоненциальной модели характеристики ТД, который позволяет рассчитать произвольную гармоническую составляющую тока ТД при бигармо-ническом воздействии в делителях частоты.

4. Разработаны алгоритмы и реализующие их программы автоматизированного расчета коэффициентов аппроксимирующего экспоненциального полинома и гармонических составляющих тока ТД делителей частоты.

Практическая значимость результатов работы заключается в следующем:

1. Теоретические исследования дают разработчикам эффективный аппарат проектирования устройств преобразования сигналов с использованием как аналитических, так и компьютерных методов.

2. Разработана практическая схема двухконтурного кварцевого генератора на ТД в качестве делителя частоты кварца, подтвержденная патентом на полезную модель.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1. Всероссийской научно-практической конференции "Охрана, безопасность и связь" в 2003 г. (г. Воронеж).

2. Всероссийской научно-практической конференции "Современные проблемы борьбы с преступностью (радиотехнические науки)" в 2004г. (г. Воронеж).

3. На научных семинарах кафедры РТС Воронежского института МВД России в 2003, 2004 и 2005 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 6 статей, 3 работы в материалах Всероссийских научно-практических конференций, получен патент на полезную модель.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 82 наименования, а также четырех приложений. Работа изложена на 158 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков и 16 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Данильченко, Эдуард Дмитриевич

3.5. Выводы

1. Произведен выбор аппроксимирующего экспоненциального полинома с отрицательными степенями экспонент, что объясняется наличием туннельного участка, который наиболее точно можно описать с помощью экспонент с отрицательными показателями.

2. Разработан метод гармонического анализа тока ТД с использованием предложенной аппроксимации, с помощью которого произведен гармонический анализ делителей частоты при изменении параметров схем.

3. Составлены программы для гармонического анализа, а также расчета делителей частоты, позволяющие автоматизировать процесс анализа и расчета делителей частоты на ТД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа в целом посвящена разработке метода гармонического анализа тока в одноконтурных и двухконтурных делителях частоты на туннельных диодах, который с одной стороны не имеет ограничений по кратности деления и соотношению амплитуд синхронизирующего и синхронизируемого колебаний.

В процессе исследований оказалось, что этот удачный метод основан, прежде всего, на полиэкспоненциальной модели активного элемента в виде суммы экспонент с базисом в виде экспонент с кратными отрицательными степенями, а также использования модифицированных функций Бесселя и правила отбора гармонических и комбинационных составляющих решением Диофан-това уравнения.

С другой стороны, в ходе исследования по данной теме в работе получены основные соотношения для одноконтурных и двухконтурных делителей частоты на туннельных диодах, в том числе для предложенной и экспериментально проверенной схемы двухконтурного делителя частоты кварца.

Полученные в результате гармонического анализа данные хорошо согласуются с имеющимися результатами, полученными ранее авторами при малых кратностях деления, так как математического аппарата для гармонического анализа при произвольных кратностях и соотношениях амплитуд не имелось. В этом смысле результаты настоящего исследования, во-первых, восполняют некоторый пробел в вопросе анализа делителей частоты на ТД, а, во-вторых, являются настолько законченными, что ими можно успешно пользоваться в инженерной практике при расчете и проектировании подобных устройств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Данильченко, Эдуард Дмитриевич, 2005 год

1. Мандельштам Л. И. О резонансных явлениях при делении частоты / Л. И. Мандельштам, Н. Д. Папалекси / Л. И. Мандельштам. Полное собрание трудов, том 1.. — М.: Изд. Академии наук СССР, 1947. - С.271-289.

2. Крылов Н. М. Введение в нелинейную механику / Н. М. Крылов, Н. Н. Боголюбов. Киев: Изд. АНУССР, 1937. -С. 54-68.

3. Кобзарев Ю. Б. Асинхронное воздействие на самовозбуждающуюся колебательную систему / Ю. Б. Кобзарев // ЖТФ, вып. 3, 1933. С. 128-137.

4. Кобзарев Ю. Б. К теории резонансного деления / Ю. Б. Кобзарев // ЖТФ, вып. 3, 1935. С. 216-227.

5. Хохлов Р. В. К теории синхронизации автоколебаний на обертонах / Р. В. Хохлов // Вестник Московского университета, №8, 1954. С. 51-64.

6. Хохлов Р. В. К теории захватывания при малой амплитуде внешней силы / Р. В. Хохлов // ДАН СССР, том 97, №3, 1954.- С. 411-414.

7. Евтянов С. И. О связи между символическими и укороченными уравнениями / С. И. Евтянов // Радиотехника, №1, 1946. С. 68-79.

8. Евтянов С. И. О внешнем воздействии на автогенератор / С. И. Евтянов // Радиотехника, №6, 1956. С. 3-12.

9. Болотов Ю. Н. Полоса захвата автогенератора при делении частоты / Ю. Н. Болотов // Известия ВУЗов — Радиотехника, №3, 1958. С. 70-77.

10. Уткин Г. М. Автоколебательные системы с двумя степенями свободы при кратных частотах / Г. М. Уткин// Радиотехника, том II, №10, 1956. С.66-76.

11. Уткин Г. М. Одновременные колебания двух частот в автогенераторе с автосмещением / Г. м. Уткин // Радиотехника, №4, 1957. С. 64-66.

12. Уткин Г. м. Взаимная синхронизация автогенератора на кратных частотах / Г. М. Уткин // Радиотехника и электроника, том 2, №1, 1957. С. 44-56.

13. Уткин Г. М. Синхронизация автогенераторов на комбинационных частотах для целей диапазонной стабилизации частоты / Г. М. Уткин // Радиотехника и электроника, том 4, №2, 1959. С. 272-285.

14. Уткин Г. М. Теория двухконтурных параметрических преобразователей частоты и генераторов / Г. М. Уткин // Радиотехника и электроника, том 5, №11, 1960. С. 18661875.

15. Уткин Г. М. О двухконтурном параметрическом генераторе на полупроводниковом диоде / Г. М. Уткин // Радиотехника и электроника, том 9, №12, 1964. С. 2166-2173.

16. Уткин Г. М. Автоколебательные системы и волновые усилители / Г. М. Уткин. М.: Советское радио, 1978. -272 с.

17. Демьянченко А. Г. Синхронизация генераторов гармонических колебаний / А. Г. Демьянченко. — М.: Энергия, 1976. 240 с.

18. Демьянченко А. Г. Экспериментальное исследование флуктуаций фазы в делителях частоты / А. Г. Демьянченко // Изв. вузов СССР. Сер. радиоэлектроника, 1979, №5. С. 21-26.

19. Ризкин И. X. Умножители и делители частоты / И. X. Ризкин. М.: Связь, 1976. - 326 с.

20. Андреев В. С. Теория нелинейных электрических цепей / В. С. Андреев. М.: Радио и связь, 1982. - 280 с.

21. Попов П. А. Расчет делителя частоты на туннельном диоде / П. А. Попов. В кн.: Генерирование и усиление колебаний. - Воронеж, 1970. - С. 127-130.

22. Вейдеман Ю. А. Автогенераторы с внешней обратной связью в режиме кратного преобразования частоты / Ю. А. Вейдеман, П. А. Попов // Изд. вузов СССР. Сер. радиоэлектроника, №1, 1977. С. 29-34.

23. Попов п. А. К методике расчета двухконтурного делителя частоты кварца / П. А. Попов. В кн.: Генерирование и усиление колебаний. - Воронеж, 1971. — С. 111-116.

24. Попов П. А. Делитель частоты на интегральных операционных усилителях / П. А. Попов, Р. Н. Лепендина, В. И. Косиков // Приборы и техника эксперимента, №3, 1977. — С. 145-146.

25. Гаряинов С. А. Полупроводниковые приборы с отрицательным сопротивлением / С. А. Гаряинов, И. Д. Абегауз. М.: Энергия, 1970. - 320 с.

26. Ачкурин Э. А. Туннельные диоды в технике связи / Э. А. Ачкурин, В. В. Рудь, В. А. Спирин. М.: Связь, 1971. -458 с.

27. Чтоу В. Ф. Принципы построения схем на туннельных диодах / В. Ф. Чтоу. М.: Мир, 1966. - 525 с.

28. Белова И. А. Туннельные диоды / И. А. Белова, В. JI. Бонч-Бруевич, П. Е. Зильберман и др. М.: Наука, 1966. -144 с.

29. Гаряинов С. А. Физические модели полупроводниковых приборов с отрицательным сопротивлением / С. А. Гаряинов, Ю. С. Тимофеев. М.: Радио и связь, 1997. - 276 с.

30. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения / И. Г. Малкин. М.: ГИТТЛ, 1952. - 530 с.

31. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. - 832 с.

32. Бронштейн И. Н. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М.: Наука, 1986. - 544 с.

33. Трахтман А. М. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов / А. М. Трахтман. М.: Советское радио, 1972. - 352 с.

34. Галкина О. П. Нелинейные элементы и их характеристики / О. П. Галкина: Учебное пособие по II разделу курса "Теория нелинейных электрических цепей". М.: Ре-дакционно-издательский отдел ВЗЭИС, 1970. - 92 с.

35. Бруевич А. Н. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии / А. Н. Бруевич, С. И. Евтянов. — М.: Советское радио, 1965. — 344 с.

36. Данилов Л. В. Теория нелинейных электрических цепей / Л. В. Данилов, П. Н. Матханов, Е. С. Филиппов. Ленинград: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1990. -256 с.

37. Заездный А. М. Теория нелинейных электрических цепей / А. М. Заездный, В. Ф. Кушнир, Б. А. Ферсман. М.: Связь, 1968. - 400 с.

38. Бессонов JI. А. Нелинейные электрические цепи / JI. А. Бессонов. М.: Высшая школа, 1977. - 343 с.

39. Кушнир В. Ф. Теория нелинейных электрических цепей / В. Ф. Кушнир, Б. А. Ферсман. М.: Связь, 1974. - 383 с.

40. Котт В. М. Туннельные диоды в вычислительной технике / В. М. Котт, Г. К. Гаврилов, С. Ф. Баваров. — М.: Советское радио, 1967. — 216 с.

41. Дмитриев И. П. К вопросу об определении максимальной частоты нагрузочного контура в тиратропном генераторе затухающих колебаний / И. П. Дмитриев, П. А. Попов, М. И. Шапиро // Электронная техника, №1, 1969. С. 37-46.

42. Попов П. А. Об аппроксимации вольтамперной характеристики туннельного диода / П. А. Попов // Труды ВПИ "Автоматика, электроника, автоматизация измерений, вып. 2, 1970. С. 39-44.

43. Перцева О. В. Использование экспоненциальных полиномов для аппроксимации нелинейных характеристик полупроводниковых приборов /О. В. Перцева, Е. Н. Мошни-на // Вестник ВИ МВД России. №2(4). - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 1999. - С. 74-76.

44. Данильченко Э. Д. Использование экспоненциальных полиномов для аппроксимации характеристик туннельных дидов / Э. Д. Данильченко, О. В. Коврякова // Вестник Воронежского института МВД России. Вып. 3(15). — Воронеж: ВИ МВД России, 2003. с. 35-38.

45. Попов П. А. Использование экспоненциальной аппроксимации для гармонического анализа на ЭЦВМ / П. А. Попов, А. Н. Анучин // Радиотехника, №12, 1980. С. 3437.

46. Дьяконов В. П. Как выбрать математическую систему? / В. П. Дьяконов // Монитор-Аспект. 1993. - №2. - С. 22.

47. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO / В. П. Дьяконов. М.: СК Пресс, 1997. - 336 с.

48. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO / В. П. Дьяконов. М.: СК Пресс, 1998. - 352 с.

49. Дьяконов В. П. MathCAD 7.0 в математике, физике и в Internet / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. М.: Но-лидж, 1998. - 352 с.

50. Дьяконов В. П. MathCAD 2000: учебный курс / В. П. Дьяконов. СПб.: Питер, 2001. - 592 с.

51. Калаганов В. И. Радиотехника + компьютер + MathCAD / В. И. Калаганов. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. -416 с.

52. Баюков А. В. Полупроводниковые приборы (справочник) / А. В. Баюков, А. Б. Гитцевич, А. А. Зайцев и др.: Под ред. И. Н. Горюнова. М.: Энергопромиздат, 1987. -742 с.рирование и усиление колебаний. — Воронеж, 1973. С. 49-56.

53. Горинштейн А. М. Численное решение задач радиотехники и техники связи на ЭЦВМ / А. М. Горинштейн. М.: Связь, 1972. - 200 с.

54. Алексеев О. В. Спектральные методы анализа нелинейных радиоустройств с помощью ЭВМ / О. В. Алексеев, П. JI. Асович, А. А. Соловьев. М.: Радио и связь, 1985. -151 с.

55. Денисенко А. Н. Спектральный анализ сигналов / А. Н. Денисенко. М.: МИРЭА, 1991. - 75 с.

56. Брюханов Ю. А. Спектральная теория сигналов / Ю. А. Брюханов, А. Н. Кренев. Ярославль: ЯГУ, 1990. - 103 с.

57. Духовнер А. И. Сигналы радиосистем и их спектральный анализ / А. И. Духовнер. Ленингад: Сев.-зад. заочн. полит, ин-т, 1965. - 84 с.

58. Галкина О. П. Преобразование сигналов и спектров в нелинейных и параметрических цепях / О. П. Галкина. -М.: ВЗЭИС, 1968. 171 с.

59. Попов П. А. Метод анализа комбинационных колебаний произвольной нелинейной системы преобразования спектра / П. А. Попов, Е. Н. Мошнина // Радиотехника. — 1984. №1. - С. 48 - 49.

60. Коврякова О. В. Применение автоматизированного численного гармонического анализа для расчета спектров амплитудных модемов / О. В. Коврякова // Вестник Воронежского института МВД России. Вып. 1(10). Воронеж, ВИ МВД России, 2002. - С. 34-39.

61. Попов П. А. Нелинейное преобразование полигармонических сигналов / П. А. Попов: Учебное пособие. Владимир: ВлПИ, 1984. - 84 с.

62. Новинский Н.А. К расчету полосы синхронизации генератора на туннельном диоде при делении частоты / Н.А. Новинский, П.А. Попов, В.П. Литвиненко. В кн.: Генерирование и усиление колебаний. - Воронеж, 1970. - С. 37-47.

63. Новинский Н.А. Кварцевый генератор опорных частот / Н.А. Новинский, П.А. Попов. В кн.: Генерирование и усиление колебаний. - Воронеж, 1972. - С. 151-154.

64. Попов П. А. Синхронизация автогенератора на туннельном диоде при воздействии малой внешней ЭДС / П. А. Попов, В. П. Литвиненко. В кн.: Генерирование и усиление колебаний. - Воронеж, 1969. - С. 182-186.

65. Новинский Н. А. О делении и умножении кварцевого генератора на туннельном диоде / Н. А. Новинский, П. А. Попов, А. Я. Ундревич. В кн.: Генерирование и усиление колебаний. - Воронеж, 1969. - С. 19-28.

66. Патент на ПМ №37896 РФ, 7НОЗС 3/10, Н031 718 Автогенератор на туннельном диоде / О. И. Бокова, Э. Д. Данильченко, О. В. Коврякова, П. А. Попов №2003135050/20; Заявл. 05.12.2003; Опубл. 10.03.2004 -Бюл. №13.

67. Хохлов Н. С. Анализ синхронного режима двухконтур-ного делителя частоты кварца на туннельном диоде / Н. С. Хохлов, Э. Д. Данильченко // Наука производству. - №6. - 2005.