Геомеханическое обоснование устойчивости породных отвалов с учетом влияния характеристик разрушенной горной массы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Гапонов, Юрий Сергеевич

• Гапонов, Юрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Гапонов, Юрий Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Анализ расчетных методов определения параметров развала взорванной массы

1.2 Техногенные породные массивы

1.3 Методы исследования структурных и механических параметров техногенных породных массивов

1.4 Формулировка задач исследования

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРЫХЛЕНИЯ И УПЛОТНЕНИЯ РАЗРУШЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

2.1 Лабораторные исследования зависимости разрыхления от гранулометрического состава разрушенной горной массы

2.2 Лабораторные исследования сжимаемости разрушенных горных пород

2.3 Развалы взорванной горной массы при ведении взрывных работ на глубоких карьерах

2.3.1 Характеристика развалов взорванной горной массы

2.3.2 Краткая характеристика технологии ведения буровзрывных работ на Михайловском ГОКе

2.3.3 Влияние параметров буровзрывных работ на форму развала

2.4 Другие приложения полученных зависимостей коэффициента разрыхления и сжимаемости разрушенных горных пород от однородности их гранулометрического состава

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЯ СДВИГОВОЙ ПРОЧНОСТИ И УГЛОВ ЕСТЕСТВЕННОГО ОТКОСА РАЗРУШЕННЫХ ПОРОД

3.1 Методика исследований

3.2 Измерения углов естественного откоса

3.3 Измерения сцепления и углов внутреннего трения

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4 ВЛИЯНИЕ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА СКЛАДИРУЕМОЙ ОТВАЛЬНОЙ МАССЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ ОТВАЛОВ

4.1 Проблема устойчивости отвалов на глубоких карьерах и особенности отвалообразования на Михайловском ГОКе

4.2 Исследование устойчивости отвалов различного строения методами предельного равновесия

4.3 Создание численных моделей, учитывающих различное строение и физико-механические свойства массива отвала

4.4 Выводы и рекомендации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А КУМУЛЯТИВНЫЕ (ИНТЕГРАЛЬНЫЕ) КРИВЫЕ

МОДЕЛЬНЫХ ГРАНСОСТАВОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б КРИВЫЕ НАГРУЖЕНИЯ (ЗАВИСИМОСТИ

ПРОДОЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ОТ НАГРУЗКИ)

ПРИЛОЖЕНИЕ В КУМУЛЯТИВНЫЕ (ИНТЕГРАЛЬНЫЕ) КРИВЫЕ МОДЕЛЬНЫХ ГРАНСОСТАВОВ ПОСЛЕ ИСПЫТАНИЙ НА

СЖИМАЕМОСТЬ

ПРИЛОЖЕНИЕ Г ПАСПОРТА ПРОЧНОСТИ В КООРДИНАТАХ I - Т

ПРИЛОЖЕНИЕ Д РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ДЕФОРМАЦИЙ ОТВАЛОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Геомеханическое обоснование устойчивости породных отвалов с учетом влияния характеристик разрушенной горной массы»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Рост добычи полезных ископаемых сопровождается увеличением объемов отбиваемой горной массы, в том числе вскрышных пород. Складирование вскрышных пород требует больших подотвальных площадей, выключенных из хозяйственного оборота, что приводит к значительному экономическому и экологическому ущербу, особенно на территориях с высокой стоимостью и продуктивностью земли, например в районе Курской магнитной аномалии. Наиболее рациональными способами повышения емкости отвалов являются увеличение их высоты и исключение строительства отвалов на слабых грунтовых основаниях. Однако по мере формирования высоких отвалов, даже на прочном основании, в последних происходят деформации, которые могут привести к нарушению устойчивости отвальных откосов и оползням (например, на отвалах Михайловского ГОКа). Основной причиной потери устойчивости откосов отвалов на прочном основании является несоответствие их параметров физико-механическим свойствам отвальной массы, в том числе недостаточный учет гранулометрического состава и вариаций прочности разрушенных пород.

Существенный вклад в изучение процессов разрушения, свойств разрушенных пород и процессов формирования насыпных откосов внесли А.И. Арсеньев, A.M. Гальперин, В.Г. Зотеев, Ю.А. Кашников, Ю.И. Кутепов, H.A. Кутепова, E.H. Лаптев, М.Г. Менжулин, A.M. Мочалов, Г.П. Парамонов, O.A. Пахомов, В.Н. Попов, Б.Р. Ракишев, С.П. Решетняк, В.В. Ржевский, H.H. Розанов, А.Д. Сашурин, Е.А. Федорова, Г.Л. Фисенко, С.И. Фомин, Г.А. Холодняков, C.B. Цирель и другие. Установлено, что свойства разрушенных пород определяются, с одной стороны, свойствами исходной породы, а, с другой стороны, ее гранулометрическим составом. Знание зависимостей разрыхления, угла естественного откоса и характеристик сопротивления сдвигу от параметров кусковатости и других характеристик разрушенных пород весьма важно для прогнозирования свойств отвальных пород. На основе таких зависимостей прогноз деформаций и устойчивости отвалов может быть выполнен еще на стадии

производства взрывных работ. Эти зависимости также существенны для повышения эффективности ведения горных работ, включая не только само отвалообразование, но и процессы формирования отвальной массы -взрывоподготовку, экскавацию и т.д. В то же время влияние гранулометрического состава на свойства отвальной массы недостаточно изучено, что затрудняет расчеты устойчивости отвалов. Поэтому исследование устойчивости отвалов с учетом характеристик разрушенных пород различного гранулометрического состава является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы. Повышение устойчивости отвалов на основе учета зависимостей физико-механических свойств разрушенных пород от их гранулометрического состава.

Основные задачи исследований:

1. Исследования физико-механических свойств разрушенных горных пород различного гранулометрического состава;

2. Определение разрыхления взорванных горных пород при высоких удельных расходах ВВ;

3. Исследование устойчивости отвалов на прочном основании в зависимости от свойств разрушенной горной массы, разработка метода учета влияния гранулометрического состава на свойства разрушенной горной массы при оценке устойчивости;

4. Разработка рекомендаций по учету гранулометрического состава взорванных пород при отвалообразовании с целью повышения устойчивости отвалов.

Идея работы. Управление гранулометрическим составом нижней части породных отвалов на прочном основании для обеспечения их устойчивости.

Научная новизна:

- установлены зависимости коэффициента разрыхления и степени уплотнения под нагрузкой разрушенных пород от однородности их гранулометрического состава;

- выявлены закономерности изменения углов внутреннего трения

разрушенных пород от однородности их гранулометрического состава и прочностных свойств.

Защищаемые положения:

1. При формировании породных отвалов необходимо учитывать, что коэффициент разрыхления и степень уплотнения под нагрузкой разрушенной породы зависят от однородности её гранулометрического состава, причем при значениях показателя однородности, близких к единице, наблюдается резкое изменение коэффициента разрыхления и степени уплотнения за счет изменения основного механизма уплотнения.

2. При ведении буровзрывных работ на карьерах следует учитывать, что при высоких удельных расходах ВВ (от 1,2-1,5 кг/м3 и выше) коэффициент разрыхления взорванных пород имеет практически постоянное значение в интервале 1,25-1,4.

3. Для повышения устойчивости породного отвала на прочном основании необходимо в его нижней части размещать вскрышные породы, сложенные разнопрочными минералами и структурными блоками, или перемешивать вскрышные породы различной крепости.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использован комплексный метод исследований: анализ и обобщение данных, опубликованных в научной и горнотехнической литературе по проблемам формирования насыпных откосов; анализ натурных наблюдений; экспериментальные лабораторные исследования проб разрушенных пород; статистическая обработка результатов наблюдений и экспериментов; расчеты устойчивости отвалов методом предельного равновесия и численное моделирование методом конечных элементов (МКЭ).

Практическая значимость работы;

- разработаны рекомендации по выбору рационального значения удельного расхода ВВ при отбойке пород высокой крепости;

- дана оценка запаса устойчивости отвалов в зависимости от свойств разрушенной горной массы;

- разработаны рекомендации по формированию высоких отвалов на прочном основании.

Исследования выполнены в рамках договорных работ по теме: Государственного контракта № 14.515.11.0022 «Разработка ресурсосберегающих технологий высокоэффективного освоения рудных месторождений с вовлечением в отработку балансовых запасов, сосредоточенных в охранных целиках» и «Разработка регламента формирования отвала при смешанной отсыпке фильтрованных хвостов обогатительной фабрики и вскрышных пород карьера Черногорского месторождения».

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждаются совпадением результатов испытаний на различном оборудовании и согласованностью результатов расчетов устойчивости отвалов, выполненных с помощью численного моделирования и методов предельного равновесия.

Личный вклад автора заключается в анализе геологических и горнотехнологических условий отсыпания техногенных массивов, в проведении экспериментальных исследований, обработке полученных результатов, проведении численного моделирования процессов отвалообразования, в составлении рекомендаций.

Апробация работы. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на конференции в Краковской горно-металлургической академии (Краков, Польша, 2010 г); научно-технических конференциях молодых ученых «Проблемы недропользования» (Горный университет, Санкт-Петербург, 2010, 2011 гг.); на заседании Горной лаборатории в ООО «Институт Гипроникель» (2013 г.); на научных семинарах НЦ геомеханики и проблем горного производства и научно-технического совета по работе с аспирантами Горного университета (2010-2014 гг.).

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 5 работах, том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, и 2 патента на изобретение РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 57 рисунков, 15 таблиц, список литературы из 105 наименований и 5 приложений. Общий объем диссертационной работы изложен на 198 страницах машинописного текста.

Автор выражает благодарность научному руководителю C.B. Цирелю за помощь и поддержку на всех этапах работы, сотрудникам Научного центра геомеханики и проблем горного производства Горного университета и Центра инженерных исследований за помощь в проведении испытаний.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Анализ расчетных методов определения параметров развала взорванной

массы

В настоящее время доля открытого способа разработки месторождений полезного ископаемого составляет 75% от общего объема добычи минерального сырья во всем мире. Высокая производительность предприятий определяет быструю углубку карьеров.

Самым эффективным и универсальным методом ведения отбойки полезных ископаемых в настоящее время и на ближайшую перспективу является разрушение горных массивов взрывом, так как только при буровзрывном способе возможна рентабельная отбойка пород высокой крепости.

В то же время этот метод является одним из самых сложных, трудоемких, опасных и ответственных процессов на предприятиях, добывающих твердые полезные ископаемые открытым способом. Основная цель применения взрывных работ в горном деле и строительстве заключается в разрыхлении скальных и полускальных массивов. Результаты взрыва, в первую очередь, характеризуются качеством дробления, гранулометрическим составом разрушенной массы и коэффициентом разрыхления разрушенной породы.

К настоящему времени выполнено большое количество фундаментальных теоретических и экспериментальных исследований структур и механических свойств горного массива, позволяющих глубже рассмотреть процессы взрывного дробления. Большое влияние на развитие теории действия взрыва в твердой среде, совершенствование и развитие технологии взрывной отбойки пород оказали работы ведущих ученых, таких как Н.В. Мельников, В.В. Ржевский, E.H. Шемякин, К.Н. Трубецкой, Б.Р. Ракишев, Л.И. Барон, Г.П. Демидюк, C.B. Викторов, М.Г. Менжулин, H.H. Казаков, В.В. Истомин, C.B. Цирель, а также многих других исследователей [1-12]. Наибольшее внимание уделяется среднему размеру куска и выходу негабарита, в меньшей степени -гранулометрическому составу взорванного массива. Сложность динамического

процесса разрушения горных пород определяет то, что расчеты данных параметров в основном ведутся эмпирическими способами, в разной степени учитывающими результаты фундаментальных исследований.

Возможно, поэтому существенно меньше работ посвящено форме и структуре развала горной массы, параметры которых также оказывают большое влияние на производительность выемочно-погрузочного оборудования в карьере.

Знание коэффициента разрыхления необходимо при расчетах целого ряда технологической цепочки горного дела и строительства. Производительность экскавации напрямую зависит от коэффициента разрыхления в ковше и развале. Связь между эффективностью использования ковша экскаватора и коэффициентом разрыхления в ковше достаточно очевидна: чем меньше значение Кр, тем большая масса породы извлекается за один цикл. Однако общая связь производительности экскаватора и Кр в развале несколько сложнее, так как определяется рядом факторов.

Основным фактором является зависимость коэффициента разрыхления от удельного сопротивления копанию (Кр). Ю.И. Беляков [13] утверждает, что связь между Кр и Кр более всего проявляется в тяжелых трудно взрываемых породах: «удельное сопротивление копанию увеличивается от 0,05-0,1 МПа при Кр= 1,4-1,5 до 0,7-0,9 МПа при /Гр=1,05...». В то же время при разработке полускальных, а также силыютрещиноватых скальных пород после взрывания «на встряхивание» (Кр — 1,02-1,1) по данным авторов [14] «выемка пород из забоя производится в облегченном или номинальном режиме и не представляет особых трудностей».

В зависимости от степени разрыхления горной массы будут меняться типы обрушения породы при экскавации. По данным [2,14,15] при /¡Гр<1,15 обрушение происходит одной волной, подобный механизм создает опасность для ковшей экскаваторов и подъемных канатов, снижая допустимую высоту забоя, при Кр= 1,2-1,3 обрушение происходит несколькими волнами, а при Кр = 1,35-1,5 — течением. Третий тип обрушения уменьшает время цикла экскаватора за счет более «легкого» способа выемки породы и позволяет, при соблюдении безопасных условий работы, увеличить максимальную высоту забоя.

Многие авторы [14-16] считают, что производительность экскавации увеличивается с ростом Кр. По данным А.М. Потапова [16] длительность цикла обратно пропорциональна корню из Кр.

(1.1)

где ^ - длительность цикла, с; с1ср - средний размер куска, м.

Другие исследования показывают, что зависимость производительности экскавации от коэффициента разрыхления в развале определить несколько сложнее. И.Б. Шлаин [17] в своей работе отмечает, что увеличение Кр от 1,35 до 1,55 приводит к снижению часовой производительности экскаватора ЭКГ-4,6. В работах [18-20] также отмечено снижение производительности экскаваторов с ростом крупности кусков, это, прежде всего, происходит по причине уменьшения коэффициента экскавации [21]. В работе Г.К. Саменова [22] приведены результаты хронометражных наблюдений, которые показывают, что с ухудшением качества дробления взорванной породы и, следовательно с ухудшением качества дробления, снижаются коэффициент наполнения ковша и интегральная характеристика развала экскавируемой массы.

В работе Н.Я.Репина [31] описано влияние степени кусковатости горной массы за время черпания на мощность экскаватора и вместимость ковша. Чем больше мощность экскаватора и емкость ковша, тем меньшее влияние на продолжительность черпания оказывает кусковатость. На основе этого Н.Я. Репиным была установлена зависимость между диаметром среднего куска с1ср, емкостью ковша и временем черпания:

Если Кр = 1,35 ч-1,4, то

1Ч = ыа)р /Е + Е /(0,11Е + 0,6), (1.2)

При /Гр> 1,4 вводится поправка и время черпания определяется по формуле:

/ч*=1,4 гч1Кр. (1.2а)

В работах [14,15] рассмотрена еще одна зависимость производительности экскавации от коэффициента разрыхления; она заключается в связи Кр с формой развала взорванной горной массы и различиях значений Кр в разных его частях.

Более подробно эта зависимость будет рассмотрена в третьей главе диссертационной работы.

Проанализировав большое количество работ, посвященных нахождению Кр, C.B. Цирель [23] предложил два метода расчета Кр полностью разрыхленной массы - приближенный и более точный, учитывающий качество смешения фракций. Эти методы базируются на экспериментальных данных и позволяют их распространить на сыпучие материалы любого гранулометрического состава. Основой обоих методов является заполнение пустоты между крупными частицами более мелкой фракцией. Величина, используемая в приближенном подходе, - это введенный автором показатель однородности дробления п, который будет рассмотрен и подробно охарактеризован в следующих главах данной работы.

В приведенных выше работах показано, что коэффициент разрыхления тесно связан с гранулометрическим составом взорванной горной массы. Поэтому для оценки Кр нужна методика прогнозирования грансостава и/или расчета параметров БВР на заданный грансостав. Но отсутствие общепризнанной методики прогнозирования качества дробления массивов повлекло за собой появление большого количества формул и методик расчета скважинных зарядов. Например, в работе [24] автор предложил линейную зависимость для описания качества дробления трещиноватых пород, подбирая такой удельный расход взрывчатого вещества (ВВ), при котором выход негабарита будет равен нулю. Авторы [25] предложили применять квадратный трехчлен для описания влияния удельного расхода ВВ на диаметр среднего куска. Н.Г. Дубинин, В.И. Терентьев, В.А. Кузнецов [26-28] установили, что выход негабаритной фракции и диаметр среднего куска взорванной горной массы зависит от удельного расхода ВВ и определяется гиперболической зависимостью. В одной из своих последних работ Г.М. Крюков [29] описывает характер зависимости изменения диаметра среднего куска взорванной массы от удельного расхода ВВ двумя пересекающимися прямыми. В.Н. Рождественский [30] получил дифференциальное уравнение для

характеристики зависимости изменения диаметра среднего куска взорванной горной массы от удельного расхода ВВ:

dd/dqi--adi, (1.3)

где а — коэффициент, учитывающий использование удельного расхода ВВ на дробление трещиноватого горного массива с начальной характеристикой взорванного массива, do.

Из перечисленных выше работ видно, что исследователи уделяют большое внимание удельному расходу ВВ. Подобный интерес объясним весьма просто: от величины удельных расходов, с технологической точки зрения, зависят основные параметры развала и качество проработки подошвы уступа, а с экономической -затраты на объёмы приобретаемого (изготавливаемого) ВВ и дополнительные расходы на проработку подошвы уступа (в случаях некачественно произведенного взрыва). Хотя, разумеется, на качество проработки подошвы уступа влияют еще несколько факторов, в первую очередь, сетка скважин, величина перебура и схема взрывания.

Проанализировав производственные данные по удельным расходам в 60-тых годах, 80-х годах прошлого столетия и в наше время, несложно заметить постоянное увеличение общих и удельных расходов ВВ на рудниках. Отчасти это объясняется некоторым увеличением диаметров скважин. Но одним и сравнительно небольшим изменением диаметров столь значительный рост расходов ВВ объяснить нельзя. Возможно, важную роль играет рост объемов добычи и интенсивности горного производства. В наши дни производственные объемы по добыче полезных ископаемых, поставленные перед работниками предприятия, как правило, на пределе человеческих возможностей и на пределе технических возможностей используемого оборудования, поэтому для улучшения разрыхления и более качественной проработки подошвы используют большие удельные расходы ВВ, дабы гарантированно обеспечить добычной экскаватор хорошо разрыхленной взорванной горной массой. Более подробно вопрос о рациональной величине удельных расходов ВВ автором будет рассмотрен в следующей главе.

Рост удельного расхода ВВ не только увеличивает степень дробления горных пород, но также существенно влияет на длину, форму и структуру развала взорванной массы. Однако, хотя этот процесс в общем проще, чем процесс динамического разрушения, в настоящее время в практике взрывных работ ожидаемые параметры развала (ширина и максимальная высота) определяются либо по эмпирическим формулам, либо на основе достаточно простых геометрических моделей развала горной массы.

В основе всех эмпирических методов лежат данные, полученные при маркшейдерских съемках, которые проводятся не только в научных, но и в производственных целях, например, для оценю! объемов экскавации. Подобная практика чаще всего используется на больших рудных карьерах. Так, например, на Михайловском ГОКе после проведения массового взрыва на место, где образовался развал взорванной горной породы, выезжает маркшейдерская служба для выполнения съемки. Как правило, съемка осуществляется при помощи сканера, после чего данные переносят в компьютер и обрабатывают с помощью специального программного обеспечения.

Проанализировав большое количество научной литературы, автор пришел к выводу, что многие ученые в весьма серьезных исследованиях сосредоточиваются на влиянии одного базового фактора - плотности, крепости или взрываемости отбиваемых пород. Учет плотности горных пород базируется на законах механики и баллистики; принимается, что плотность пород характеризует инерционные свойства среды, то есть при прочих равных условиях ведения буровзрывных работ породы с большей плотностью будут перемещаться на меньшие расстояния. Однако Я.М. Пучков считает, что на ширину развала породы помимо плотности взрываемых пород влияет показатель сцепления, который в свою очередь связан с пределом прочности на растяжения (сгр). Чем больше сгр, тем меньше развал породы.

П.Э. Зурков, В.В. Ржевский, Б.Р. Ракишев считают, что на ширину развала большое влияние оказывает взрываемость пород, этот показатель учитывает предел прочности породы на сжатие, растяжение и сдвиг.

В.А. Семин в своих исследованиях показал, что взрываемость пород оказывает непосредственное влияние на ширину развала только при оптимальных параметрах БВР, выбранных для каждого класса пород строго индивидуально. В других условиях применение показателя взрываемости пород дает искаженный прогноз. Поэтому, учитывая параметры и глубины современных карьеров, можно с уверенностью говорить о том, что для расчета параметров развала взорванной горной массы недостаточно ограничиваться лишь взрываемостью, так как с изменением глубины на многих карьерах сильно меняется геологическое строение взрываемых блоков.

Многие ученые проводили теоретические исследования в области определения формы и структуры развала. Так, например, академик Н.В. Мельников в своих трудах описывал зависимость ширины развала от высоты уступа. Он предполагал, что геометрическая модель поперечного сечения развала имеет треугольный вид, и его ширину определял по формуле:

где Кр - коэффициент разрыхления горной породы; ад и рр - соответственно углы откоса взрываемого уступа и развала взорванной горной массы, град.; у\ ~ отношение линии сопротивления по подошве (ЛС1111) к высоте развала; у2— отношение расстояния между скважинами к ЛСПП.

В свое время сотрудники Союзвзрывпрома выполнили расчет зависимости ширины развала от удельного расхода ВВ для пород крепостью / = 2 - 20.

На основе проанализированного материала было выявлено, что, несмотря на различие формул и расчетных схем, практически все авторы используют достаточно простые геометрические модели поперечного сечения развала - от самой простой треугольной до сложной составной, состоящей из нескольких геометрических фигур. В основном исследования основываются на расчетах баллистической траектории полета центра тяжести, которая в большей степени

(1.4)

(1.5)

зависит от величины удельного расхода ВВ. В то же время важную роль, как указывалось выше, играет не только форма, но и структура развала. При малых удельных расходах ВВ существует риск получения чрезмерно плотной, не до конца разделенной горной массы в нижней части развала, иначе, плохой проработки подошвы уступа, при больших расходах ВВ - опасность заброса нижележащих горизонтов взорванной горной массой. Также немаловажную роль в формировании развалов играет степень разрыхления горной массы, которая, в конечном счете, сказывается на типе обрушения породы при экскавации.

1.2 Техногенные породные массивы

Следующей после экскавации технологической операцией, которая

производится с взорванной горной массой, является транспортирование. Однако так как наполнение транспортных сосудов в целом аналогично наполнению ковша экскаватора, то отдельный анализ влияния разрыхления и гранулометрического состава на эффективность транспортирования производиться не будет.

Зато главная операция, которой, как правило, заканчивается работа со вскрышными породами, - отвалообразование ставит множество задач и проблем. Особую актуальность имеет обеспечение безопасности отвальных работ [32].

Отвальная масса становится новым состоянием отбитых пород, которое часто называют техногенным массивом. Изучением геомеханического состояния техногенных массивов занималось большое количество исследователей; к наиболее важным из ранних публикаций, можно, в первую очередь, отнести работы [33-38]. Среди трудов недавнего времени большое значение имеют работы [39-43] и другие.

Актуальной проблемой разработки месторождений полезных ископаемых (ПИ) открытым способом является образование большого количества техногенных породных массивов, которые формируются в процессе добычи и переработки полезного ископаемого (хвосты обогащения). В настоящее время наблюдается тенденция роста объемов добычи железорудного сырья в России открытым способом. Однако с каждым годом горно-геологические и горнотехнические условия разработки открытым способом усложняются.

Средневзвешенная глубина по замкнутому контуру крупных железорудных карьеров - Оленегорского, Ковдорского, Костомукшского, Михайловского, Лебединского, Стойленского, Качканарского и Коршуновского ГОКов, на которых добывается 87,5 % от общего объема железной руды в России, составила в 1990 г. - 178 м, в 1995 г. - 197 м, в 2001 г. - 259 м, т. е. за 11 лет увеличилась на 81 м [44].

С углублением карьеров возрастает расстояние транспортирования горной массы, увеличивается общий объем складируемых на поверхности земли вскрышных пород. Расширение добычи полезных ископаемых открытым способом сопровождается увеличением глубины и размеров карьеров в плане и приводит к соответствующему увеличению площадей, занимаемых горными выработками и отвалами. За последние 20 лет эти площади увеличились на 40 % [45]. Подобная ситуация не столь критична для месторождений отрабатываемых открытым способом за полярным кругом, так как земли, занимаемые техногенными сооружениями в зоне вечной мерзлоты не имеют сельскохозяйственной ценности. В средней же полосе России, особенно в южных областях Черноземья, ценность земли существенно выше, чем в северных регионах, процесс перевода земель из сельскохозяйственного назначения в земли промназначения - наиболее дорогостоящий и трудоемкий, и наносит вред экологической и хозяйственной ситуации в регионе. В связи с этим встает вопрос о необходимости сокращения подотвальных площадей, занимаемых пустыми породами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гапонов, Юрий Сергеевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мельников, H.B. Краткий справочник по открытым горным работам / Н.В. Мельников. - М.: Недра, 1982. - 414 с.

2. Ржевский, В.В. Открытые горные работы. Производственные процессы: Учебник для вузов / В.В. Ржевский. - М.: Недра, 1985. - Часть 1. - 509 с.

3. Трубецкой, К.Н. Открытые горные работы: Справочник / К.Н. Трубецкой, М.Г. Потапов, H.H. Мельников и др. -М.: Горное бюро, 1994. - 590 с.

4. Ракишев, Б.Р. О начальной скорости сдвижения откоса уступа при зарядах рыхления / Б.Р. Ракишев // Горный журнал. - 1971. - № 1. - С. 49-54.

5. Ракишев, Б.Р. Аналитическое определение кусковатости взорванной горной массы / Б.Р. Ракишев // Горный журнал. - 1977. - № 7. - С. 73-80.

6. Пат. 2026988 Российская Федерация, МПК Е21С37/00. Заряд для отбойки горных пород / C.B. Цирель; заявитель и патентообладатель: Цирель Сергей Вадимович. - заявл. 07.03.92; опубл. 20.01.95, Бюл. №2. - 4 е.: ил.

7. Цирель, C.B. Критерии разрушения при расчете параметров буровзрывных работ по оценкам полей напряжений / C.B. Цирель // Записки ЛГИ. - 1991. -Т.125. - С. 66-71.

8. Барон, Л.И. Кусковатость и методы ее измерения / Л.И. Барон. — М.: Изд. АН СССР, 1960.-124 с.

9. Барон, Л.И. Проверка применимости закона Розина-Раммлера для исчисления среднего куска при взрывном дроблении горных пород / Л.И. Барон, Г.Н. Сиротюк // Взрывное дело. - № 62/19. - М.: Недра, 1967. - С. 111-121.

10. Истомин, В.В. Производительность выемочных машин на карьерах / В.В. Истомин, H.H. Рогатин. - М.: МГИ, 1977. - 67 с.

11. Демидюк, Г.П. Регулирование действия взрыва при отбойке твердых горных пород /Т.П. Демидюк // Взрывное дело. - №73/30. - М.: Недра, 1974. -С. 210-223.

12. Демидюк, Г.П. Регулирование степени дробления при взрывной отбойке на уступах / Г.П. Демидюк, С.А. Смирнов // Взрывное дело. - № 70/27. -М.: Недра, 1971. - С. 44-53.

13. Беляков, Ю.И. Проектирование экскаваторных работ / Ю.И. Беляков. -Л.: Недра, 1983.-349 с.

14. Ташкинов, A.C. Гранулометрические характеристики взорванной породы / A.C. Ташкинов, A.B. Бирюков, А.П. Кононов // Проблемы открытой добычи угля в Кузбассе. - Кемерово: "Родник", 1990. - С. 190-198.

15. Барон, В.Л. Техника и технология взрывных работ в США / В.Л. Барон, В.Х. Кантор. - М.: Недра, 1989. - 376 с.

16. Потапов, A.M. Влияние качества подготовки горной массы на производительность карьерных экскаваторов / A.M. Потапов // Научные сообщения ИГД. - 1986. - Вып. 245. - С. 44-47.

17. Шлаин, И.Б. Разработка месторождений горнорудного сырья / И.Б. Шлаин. - М.: Недра, 1975. - 344 с.

18. Татарковский, Б.Н. Эффективность погрузочно-транспортных работ при различной кусковатости взорванной горной массы / Б.Н. Татарковский // Взрывное дело. -№ 70/27. - М.: Недра, 1971. - С. 52-60.

19. Ларионов, H.A. Повышение производительности экскаваторов / H.A. Ларионов // Горный журнал. - 1962. - № 11. - С. 25-28.

20. Ходаковский, Ю.Ф. Влияние буровзрывных работ на производительность и энергоемкость экскавации / Ю.Ф. Ходаковский // Совершенствование техники и технологии открытой разработки месторождений. - М.: Недра, 1969. - С. 21-26.

21. Юматов, Б.П. Зависимость производительности экскаваторов и локомотивсоставов от выхода крупнокусковых фракций / Б.П. Юматов, М.И. Ройзман // Горный журнал. - 1966. - №4. - С. 26-32.

22. Саменов, Г.К. Влияние кусковатости горной массы на производительность экскаваторов и автосамосвалов [Электронный ресурс]

/ Г.К. Саменов, М.Ж. Джумагулов // Вестник КазНТУ. - Режим доступа: http://vestnik.kazntu.kz/files/newspapers/36/1034/1034.pdf.

23. Цирель, C.B. Методы расчета свойств разрушенной горной массы и регулирование параметров развала при ведении взрывных работ: Дисс. ... д-ра техн. наук: 05.15.11 / Цирель Сергей Вадимович. - M., 1998. - 363 с.

24. Рубцов, В.К. Исследование дробимости горных пород взрывами на карьерах: Дисс. ... д-ра. техн. наук / Рубцов Владимир Константинович. - М., 1971.-412 с.

25. Кузнецов, Г.В. Влияние горнотехнических условий на дробление горных пород / Г.В. Кузнецов, A.A. Батманова, В.А. Малых // Взрывное дело. - № 77/34. -М.: Недра, 1970. - С. 241-246.

26. Дубинин, Н.Г. Отбойка руды зарядами скважин различного диаметра / Н.Г. Дубинин, Е.П. Рябченко. - Новосибирск: Наука, 1972. - 136 с.

27. Терентьев, В.И. Управление кусковатостью при поточной технологии добычи руд подземным способом / В.И. Терентьев. — М.: Наука, 1972. - 200 с.

28. Кузнецов, В.А. Обоснование буровзрывных работ в карьерах и открытых горно-строительных выработках, на основе деформационного онирования взрываемых уступов: автореф. дис. ... д-ра. техн. наук: 25.00.20 / Кузнецов Виктор Андреевич. - М., 2010. - 44 с.

29. Крюков, Г.М. Модель взрывного рыхления горных пород на карьерах. Выход негабарита. Средний размер кусков в развале / Г.М. Крюков. - М.: МГТУ, 2006. - 30 с.

30. Рождественский, В.Н. Прогнозирование качества дробления трещиноватых массивов при многорядном взрывании зарядов / В.Н. Рождественский // Технология и безопасность взрывных работ. Материалы научно-технической конференции «Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле», 2011 г. - Екатеринбург: Изд-во ИГД УрО РАН, 2012. - С. 38-43 с.

31. Репин, Н.Я. Буровзрывные работы на угольных разрезах / Н.Я. Репин, В.П. Богатырев, В.Д. Будкин. - М.: Недра, 1987. - 254 с.

32. Гальперин, A.M. Гидромеханизированные природоохранные технологии / A.M. Гальперин, Ю.Н. Дьячков. - М.: Недра, 1993. - 256 с.

33. Дашко, Р.Э. Механика грунтов в инженерно-геологической практике / Р.Э. Дашко, A.A. Каган. - М.: Недра, 1987. - 238 с.

34. Ржевский, В.В. Геомеханика отвальных работ / В.В. Ржевский, П.Ф. Панюков, A.M. Гальперин, В.П. Истомин. -М.: Недра, 1972. - 182 с.

35. Фисенко, Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов / Г.Л. Фисенко. — М.: Недра, 1965.-378 с.

36. Шпаков, П.С. Расчет предельных параметров отвалов на слабом основании / П.С. Шпаков, Г.Г. Поклад, Ю.Д. Рыбалкин // Горный журнал. - 1985. -№7. С. 35-41.

37. Кутепов, Ю.И. Инженерно-геологическое изучение гидроотвалов углеобогащения как техногенных месторождений /Ю.И. Кутепов, H.A. Кутепова, И.П. Иванов // Сб. научн. тр. ВНИМИ - № 33. - Л.: ВНИМИ, 1988. - С. 38-49.

38. Кутепов, Ю.И. Инженерно-геологические условия устойчивости техногенных пород: автореф. дис. ... канд. геол.-мин. наук: 25.00.08 / Кутепов Юрий Иванович. - Л.: ВНИМИ. - 1981. - 20 с.

39. Гальперин, A.M. Геомеханика открытых горных работ / A.M. Гальперин. - М.: МГГУ, 2003. - С. 433-450.

40. Бахаева, С.П. Прогноз устойчивости отвала на слоистом основании с учетом влияния уплотняющей нагрузки на свойства пород / С.П. Бахаева, E.H. Заворина // Безопасность труда в промышленности. - 2011. - №8. - С. 38-43.

41. Заворина, E.H. Зависимость плотности и сцепления пород внешнего отвала от его высоты / E.H. Заворина // XI Международная научно-практическая конференция. Энергетическая безопасность России: новые подходы к развитию угольной промышленности. - Кемерово: Изд-во КузГТУ, 2009. - С. 131-134.

42. Попов, В.Н. Устойчивость отвалов скальных пород / В.Н. Попов, Б.В. Несмеянов, C.B. Попов. -М.: Горное образование, 2010. - 122 с.

43. Федорова, В.А. Напряженно-деформированное состояние нагруженных отвальных массивов / Е.А. Федорова // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2001. - № 10. - С. 98-101.

44. Сухорученков, А.И. Железорудная база черной металлургии России / А.И. Сухорученков // Горный журнал. - 2003. - №10. - С. 55-57.

45. Гавришев, С.Е. Расширение области рационального использования техногенных георесурсов / С.Е. Гавришев, В.Ю. Заляднов, И.А. Пыталев // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2006. Семинар №16. - С. 252-258.

46. Единые правила безопасности при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом / Госгортехнадзор РФ. - М.: ПБ 03-498-02, 2003. - 128 с.

47. Решетняк, С.П. Основные принципы и способы формирования техногенных месторождений, представленных отвальными породами, на примере рудников мурманской области / С.П. Решетняк, A.B. Архипов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2010. - №9. - С. 195-202.

48. Пат. 2465404 Российская Федерация, МПК E02D17/20(2006.01). Способ укрепления откосов уступов / В.А. Смирнов и др., заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный горный университет» - № 2011118321; заявл. 05.05.11; опубл. 27.10.12. - 5 е.: ил.

49. Радионов, С.Н. Проблемы разработки Удоканского месторождения меди / С.Н. Радионов, С.П. Решетняк, Э.Б. Красносельский. — Апатиты: Изд-во Кольского научного центра АН СССР, 1990. - 141 с.

50. Томаков, П.И. Технология, механизация и организация открытых горных работ / П.И. Томаков, И.К. Наумов. - М.: Недра, 1986. - Часть 1. - С. 98-99.

51. Заляднов, В.Ю. Управление «отходами» горного производства с целью снижения ресурсоемкое™ процессов открытой геотехнологии /В.Ю. Заляднов, H.A. Осинцев, A.B. Цыганов // Материалы 63 НТК по итогам НИР за 20032004 гг. - Магнитогорск: Изд-во МГТУ, 2004. - С. 184-187.

52. Соколовский, B.B. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. -М.: Физматгиз, 1960. - 121 с.

53. Кузнецов, C.B. Об одной модели пористого грунта. (Геометрические параметры и коэффициент фильтрации грунта) / C.B. Кузнецов // Прикладная математика и техническая физика. - 1961. - №1. — С. 54-59.

54. Тарасов, Б.Г. Газовый барьер угольных шахт / Б.Г. Тарасов, В.А. Колмаков. - М.: Недра, 1978. - 200 с.

55. Андреев, С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С.Е. Андреев, В.А. Перов, В.В. Зверевич. - М.: Недра, 1980. - 415 с.

56. Аюкаев, Р.И. Применение ЭВМ в исследовании физико-структурных свойств пористых материалов / Р.И. Аюкаев, В.А. Воробьев, В.К. Кивран, В.П. Корякин. - Куйбышев: Куйбышевский инженерно-строительный институт им А. И. Микояна, 1976. - 155 с.

57. Воробьев, В.А. Применение физико-математических методов в исследовании свойств бетона / В.А. Воробьев, В.К. Кивран, В.П. Корякин. -М.: Высшая школа, 1977. - 271 с.

58. Tkachenko, A.V. Stress Propagation through Frictionless Granular Material [Электронный ресурс] / A.V. Tkachenko, T.A. Witten. - 1998. - Режим доступа: http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9811171.

59. Лесин, Ю.В. Математическое моделирование упаковки частиц массивов разрушенных горных пород / Ю.В. Лесин, В.А. Гоголин // Горный журнал. — 1987. -№ 3. - С. 7-10.

60. Ничипорович, A.A. Сопротивление крупнообломочных грунтов сдвигу / A.A. Ничипорович, Л.Н. Рассказов // Гидротехническое строительство. — 1969. — №8.-С. 21-26.

61. Розанов, H.H. О назначении расчетных параметров сопротивления сдвигу крупнообломочных грунтов / H.H. Розанов // Энергетическое строительство. - 1978. - №2. - С. 67-70.

62. Пахомов, O.A. Исследование механических свойств окатанного камня в смесях с песчано-гравийным грунтом / O.A. Пахомов // Известия ВНИИГ. - 1978. -№122. -С. 12-18.

63. Ершов, Н.П. Сжимаемость и сопротивление сдвигу скальной массы / Н.П. Ершов, В.Г. Зотеев, A.B. Фролов // Труды ИГД Минчермета СССР. -Свердловск. - 1981. -№67. С. 72-76.

64. Петров, Г.Н. Экспериментальные исследования сопротивления сдвигу крупнообломочных грунтов Чакварской плотины / Г.Н. Петров, В.Г. Радченко, JT.C. Рейфман // Гидротехническое строительство. - 1970. - № 9. - С. 5-8.

65. Коган, Я.Л. Сжимаемость крупнообломочных пород под большими нагрузками / Я.Л. Коган // Гидротехническое строительство. — 1966. - №9. — С. 21-24.

66. Пахомов, O.A. Деформируемость и сопротивление сдвигу крупнообломочных грунтов при различной механической прочности пород / O.A. Пахомов // Известия ВНИИГ. - 1975. - №108. - С. 213-226.

67. Пахомов, O.A. Экспериментальное исследование деформируемости оптимальных смесей аллювиальных грунтов под большим давлением / O.A. Пахомов, М.П. Павчич // Гидротехническое строительство. - 1979. - № 4. -С. 20-24.

68. Бушканец, С.С. Экспериментальное изучение деформируемости галечниковых грунтов / С.С. Бушканец, В.В. Скрипник // Известия ВНИИГ. -1978.-№ 122. - С. 19-23.

69. Моисеев, С.Н. Каменно-земляные плотины. Основы проектирования и строительства / С.Н. Моисеев, И.С. Моисеев. - М.: Энергия, 1977. - 280 с.

70. Методика оценки прочности и сжимаемости крупнообломочных грунтов с пылеватым и глинистым заполнителем и пылеватых и глинистых грунтов с крупнообломочными включениями / В.И. Федоров [и др.] - М.: Стройиздат, 1989. -24 с.

71. Методические указания по расчёту устойчивости и несущей способности отвалов / Министерство угольной промышленности СССР. -Л.: ВНИМИ, 1987-126 с.

72. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах. -СПб.: ВНИМИ, 1998 - 208 с.

73. Попов, В.Н. Управление устойчивостью карьерных откосов / П.С. Шпаков, IO.JT. Юнаков. - М.: Горная книга, 2008. - 683 с.

74. Певзнер, М.Е. Борьба с деформациями горных пород на карьерах / М.Е. Певзнер. - М.: Недра, 1978. - 255 с.

75. Певзнер, М.Е. Деформации горных пород на карьерах / М.Е. Певзнер. -М.: Недра, 1992.-250 с.

76. Мочалов, A.M. Расчеты устойчивости отвалов на наклонном основании / A.M. Мочалов, В.Н. Хашин // Сб. научн. тр. ВНИМИ. - № 89. - Л.: ВНИМИ, 1973. - С.89-99.

77. Шахунянц, Г.М. Земляное полотно железных дорог / Г.М. Шахунянц. -М.: Трансжелдориздат, 1957. - 536 с.

78. Попов, В.Н. Устойчивость отвалов скальных пород. / В.Н. Попов, Б.В. Несмеянов, С.В. Попов. - М.: Горное образование, 2010. - 122 с.

79. Сапожников, В.Г. К вопросу о предельной высоте отвалов / В.Г. Сапожников // ФТПРПИ. - 1971. - № 6. - С. 80-86.

80. Гальперин, A.M. Реологические расчеты горнотехнических сооружений / A.M. Гальперин, Е.М. Шафаренко. - М.: Недра, 1977 - 246 с.

81. Гальперин, A.M. Управление состоянием намывных массивов на горных предприятиях / A.M. Гальперин. - М.: Недра, 1988. - 201 с.

82. Демин, A.M. Напряженное состояние и устойчивость отвалов на карьерах / A.M. Демин, О.И. Шушкина. - М.: Недра, 1978. - 187 с.

83. Пат. 2468351 Российская Федерация, МПК G01N3/32. Установка для ударных нагружений образца / Е.В. Лодус и др., заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный горный университет» - №2011119176/28; заявл. 12.05.11; опубл. 27.11.12. - 1 е.: ил.

84. Coggan J.S., Stead D., Eyre J.M. Evaluation of techniques for quarry slope stability assessment / J.S. Coggan, D. Stead, J.M. Eyre // Trans. Inst. Min. and Metall. -1998. Vol. 107.- p. 139-147.

85. Методическое пособие по изучению инженерно-геологических условий угольных месторождений, подлежащих разработке открытым способом / Министерство угольной промышленности СССР. - Л.: ВНИМИ. 1986. - 113 с.

86. ГОСТ 12536-79 Грунты. Методы лабораторного определения гранулометрического (зернового) и микроагрегатного состава (переиздание 2003). [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/gost-12536-79.

87. ГОСТ 8269.0-97 Щебень и гравий из плотных горных пород и отходов промышленного производства для строительных работ. Методы физико-механических испытаний (с Изменениями №1, 2). [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200003066.

88. Казангапов, А.Е. Зависимость производительности экскаватора от кусковатости взорванной породы на Житикаринском карьере / А.Е. Казангапов, А.Е. Куттыбаев, Г.К. Саменов, А.Н. Петрунько // Вестник КазНМУ. - 2006. - №2. -С. 153-156.

89. Парамонов, Г.П. Оценка влияния трещиноватости массива на его разрушение при производстве взрывных работ / Г.П. Парамонов, A.B. Федосеев, Ю.С. Гапонов // Записки Горного института. - 2013. - Т. 204. - С. 294-296.

90. Цирель, C.B. Процессы формирования развала взорванной горной массы и взрыводоставка вскрышных пород на угольных и сланцевых разрезах / C.B. Цирель // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2007. — Отдельный выпуск №5. С. 45-66.

91. Воскобоев, Ф.Н. Способы активного управления геомеханическим состоянием массива горных пород при подземной разработке угольных месторождений России / Ф.Н. Воскобоев, В.М. Бучатский, Ю.С. Семенов. -СПб.: ВНИМИ, 2003. - 398 с.

92. Аношин, Г.Г. Совершенствование технологии добычи руды системами с закладкой на руднике «Северный» / Г.Г. Аношин, В.В. Степин // Горный журнал.

- 1985. — №2. - С. 28-29.

93. Методические указания по управлению горным давлением при сплошных системах разработки с твердеющей закладкой на рудниках Норильского ГМК. - Л.: ВНИМИ, 1987 - 126 с.

94. Нешитин, В.М. Технология оставления породы в погашаемых выработках / В.М. Нешитин, Э.П. Курченко, В.В. Афанасьев // Уголь. - 1990. -№3.-30 с.

95. Цирель, C.B. Оценка влияния гранулометрического состава на сжимаемость и пустотность закладочного материала / C.B. Цирель, Ю.С. Гапонов, А.Н. Шоков // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - №12. -С. 80-83.

96. РСН 51-84 Инженерные изыскания для строительства. Производство лабораторных исследований физико-механических свойств грунтов. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document7901708520.

97. СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/5200033.

98. Цирель, C.B. Гранулометрический состав, сдвиговая прочность разрушенных горных пород и их влияние на устойчивость отвалов / C.B. Цирель, Ю.С. Гапонов, A.A. Павлович // Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельный выпуск. - 2013. - № 12. - 10 с.

99. Фисенко Г.Л. Определение высоты отвала по сопротивлению сжатию образцов пород / Г.Л. Фисенко, И.И. Ермаков // Сб. Охрана сооружений от вредного влияния горных работ и расчет устойчивости бортов угольных разрезов.

- Л.: ВНИМИ, 1983. - С. 60-64.

100. Фисенко, Г.Л. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров / Г.Л. Фисенко и др. - Л.: ВНИМИ, 1972. - 165 с.

101. Spencer, E. A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel inter-slice forces / E. Spencer // Geotechnique. - 1967. - Vol.17. - No. 1. -p. 11-26.

102. Brinkgreve, R.B.J. Non-linear finite element analysis of safety factors. / R.B.J. Brinkgreve, H.L. Bakker // Proc. 7th Int. Conf. on Сотр. Methods and Advances in Geomechanics. - Caims, Australia, 1991 - p. 1117-1122.

103. Руководство пользователя PLAXIS 2D / Под ред. R.B.J. Brinkgreve. -Нидерланды: Дельфтский технологический университет и PLAXIS bv. Нидерланды, 2012. - 568 с.

104. Dawson Е.М.; Roth W.H., Drescher А. 1999. Slope stability analysis by strength reduction. Géotechnique, 49(6), pp.835-840.

105. Griffiths D.V. 1999. Slope stability analysis by finite elements. Géotechnique, 49(3), pp.387-403.