Гидродинамическое моделирование атмосферных процессов с учетом неоднородности поля силы тяжести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Румянцева, Екатерина Александровна

• Румянцева, Екатерина Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Румянцева, Екатерина Александровна

Введение.

1 Общие сведения о фигуре Земли и силе тяжести.

1.1 Общий земной эллипсоид.

1.2 "Нормальная" Земля.

1.3 Сила тяжести.

2 Модель в эллипсоидальной системе координат с а - вертикальной координатой.

3 Основные методы представления гравитационного поля Земли.

3.1 Разложение в ряд по сферическим функциям.

3.2 Системы точечных масс.

4 Оценка согласованности поля гравитации со структурой моделируемых полей.

4.1 Связь аномалий силы тяжести с циклонами и антициклонами.

4.2 Связь завихренности гравитационного ветра с циклонами и антициклонами.

4.3 Роль гравитации в зарождении тропических циклонов.

4.4 Влияние поля гравитации на структуру моделируемых метеорологических полей.

5 Применение теории чувствительности к эллипсоидальной модели с а - вертикальной координатой.

5.1 Методы теории чувствительности.

5.2 Уточнение параметров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамическое моделирование атмосферных процессов с учетом неоднородности поля силы тяжести»

В настоящее время моделирование атмосферы находится на стадии интенсивного развития и характеризуется стремлением к наиболее полному и детальному учету в гидродинамических моделях всех влияющих факторов совместно с широким использованием самых эффективных методов математической физики. Этими обстоятельствами обусловлено и исследование влияния неоднородного поля силы тяжести на атмосферу и происходящие в ней динамические процессы.

Результаты исследования динамики атмосферы в неоднородном поле силы тяжести (СТ) [10, 11, 12, 13, 32], показали, что имеет место связь полей метеовеличин и СТ. Выбор отсчетной поверхности в значительной мере определяет структуру метеорологических полей, возможности их анализа и использования; вариации поля силы тяжести влияют на интенсивность и траектории перемещения циркуляционных систем атмосферы, причем влияние оказывают в основном тангенциальные составляющие СТ, а роль вертикальной составляющей менее существенна. Эффект возмущающего гравитационного фона проявляется в согласовании областей повышенной повторяемости циклонической циркуляции (в частности, тропических циклонов) с районами отрицательных аномалий силы тяжести (ACT) и антициклонической циркуляции с районами положительных ACT, что не может не способствовать формированию центров действия атмосферы. Учет неоднородности поля СТ оказывает заметное влияние на качество прогнозов. Однако вопрос о влиянии неоднородности поля силы тяжести на процессы и явления, протекающие в атмосфере, изучен недостаточно. Заметим, что в большинстве современных гидродинамических прогностических моделях эффекты, связанные с вариациями СТ, вовсе не учитываются, несмотря на то, что в уравнениях движения СТ является доминирующей.

Учет влияния неоднородности поля силы тяжести в уравнениях гидродинамики — достаточно сложная задача. При ее решении определяющим обстоятельством становится выбор отчетной поверхности. Так как фигура Земли является достаточно сложной поверхностью, которую невозможно описать простыми хматематическими формулами, то, при решении различных теоретических и практических задач, используют ее модели.

В данной работе получена система уравнений гидротермодинамики для моделирования динамики атмосферы с учетом неоднородности поля силы тяжести и исследованы: связь завихренности гравитационного ветра с циклонами и антициклонами; влияние поля силы тяжести на структуру моделируемых полей; чувствительность компонентов вектора состояния системы к ACT; согласование параметров модели со структурой моделируемых полей.

Разработанные методы учета влияния неоднородности поля силы тяжести на метеорологические величины, на формирование циклонических и антициклонических областей в рамках оперативных гидродинамических моделей позволят улучшить качество моделирования, приведут к повышению точности воспроизведения метеорологических полей и, как следствие, к улучшению качества прогнозов.

Работа состоит из пяти глав, введения и заключения.

В первой главе приведены известные данные о поле силы тяжести, в том числе о нормальной и аномальной составляющих, а также изложены необходимые сведения из теории фигуры Земли.

Во второй главе описана разработанная автором гидродинамическая модель в эллипсоидальных координатах с с— вертикальной координатой, обосновывается выбор основной-отсчетной поверхности, в качестве которой рекомендуется поверхность общеземного эллипсоида (ОЗЭ).

Третья глава посвящена основным методам представления гравита-** ционного поля Земли: разложению гравитационного потенциала в ряд сферических функций и представлению гравитационного поля Земли системой точечных масс.

В четвертой главе произведена оценка влияний согласованности поля гравитации со структурой моделируемых полей. Прослеживается связь аномалий силы тяжести с циклонами и антициклонами; исследуется завихренность гравитационного ветра; рассматривается роль гравитации в зарождении тропических циклонов; оценивается влияние поля гравитации на структуру моделируемых метеорологических полей.

В пятой главе описано применение теории чувствительности к модели в эллипсоидальных координатах с а—вертикальной составляющей, и представлена соответствующая ей модель в вариациях, предназначенная для оценки влияния гравитационных эффектов на метеорологические величины и процессы. Произведено также уточнение параметров рассматриваемой модели в эллипсоидальных координатах с а—вертикальной составляющей. Благодаря такому подходу достигается улучшение качества моделирования, которое происходит за счет согласования измеренных и модельных значений параметров.

В заключении подводятся итоги анализа поля силы тяжести, характера влияния СТ на структуру метеорологических полей и метеорологические процессы. Здесь же описаны численные эксперименты, проводившееся в ходе анализа влияния силы тяжести на атмосферные процессы.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Румянцева, Екатерина Александровна

В заключение кратко сформулируем основные выводы:

1. Построена модель в эллипсоидальной оСК для исследования влияния неоднородности поля силы тяжести на поля атмосферных величин.

2. Выявлено, что учет ACT при прогнозе метеовеличин способствует улучшению качества моделирования по сравнению с моделями, не учитывающими влияние силы тяжести.

3. Прогностические поля, полученные с помощью модели в эллипсоидальной оСК с учетом ACT, хорошо согласуются с фактическими полями.

4. Разработаны и реализованы методы определения чувствительности метеовеличин к ACT, нормальной СТ и кривизне пространства, которые основаны на использовании модели в вариациях.

5. Разработан и реализован метод уточнения параметров модели, использующий согласование модельных и фактических полей метеорологических величин. 4

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Румянцева, Екатерина Александровна, 2004 год

1. Белов П.Н. Численные методы прогноза погоды.— JL: Гидрометеоиздат, 1975.—391 с.

2. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды.— JL: Гидрометеоиздат, 1989.—376 с.

3. Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Теория гравитации и ее приложение к задачам геофизической гидродинамики//Вестник СПбГУ. Сер.7.—1999.— вып.4(№28) — с.45—54.

4. Гравитация и относительность/Под ред. Цзю X., Гоффмана В.—М.: Мир, 1965.—544 с.

5. Грушинский Н.П. Основы гравиметрии.— М.: Наука, 1983.—351 с.

6. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли.— М.: Наука, 1976.— 512 с.

7. Делинджер П. Морская гравиметрия.— М.: Недра, 1982.—312 с.

8. Закатов П.С. Курс высшей геодезии.— М.: Недра, 1964.—504 с.

9. Климатология/Под ред. Дроздова О.А., Васильева В.А., Кобышевой Н.В. и др.—Л.: Гидрометеоиздат, 1989.—с.302—307.

10. Макоско А.А., Лугин В.Г. Оценка влияния точности представления гравитационного поля Земли на формирование планетарного поля температуры //Тр. ЦАГИ, 1990.— вып.4755.—с.З7—43.

11. Макоско А.А., Панин Б.Д. Динамика атмосферы в неоднородном поле силы тяжести.— СПб.: РГГМУ, 2002—245 с.

12. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.— М.: Наука.—1982—319 с.

13. Матвеев JI.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы.— Л.: Гид-рометеоиздат, 1984.—751 с.

14. Математические модели гравитационного поля Земли//Геофизические условия полета/Учебное пособие.— М.: Изд. В А им. Ф.Э. Джержинско-го, 1993.—115 с.

15. Мезингер Ф., Аракава А. Численные методы используемые в атмосферных моделях.— Л.: Гидрометеоиздат, 1979.—136 с.

16. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент.— М.: Наука.—1979.— 223 с.

17. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.— М.: Наука.—1981.—488 с.

18. Отчет по НИР "Исследование влияния неоднородностей поля силы тяжести на гидрометеорологические процессы".— РГГМУ, 2000, р.н. 01.9.80 001549, и.н. 02.9.80 002627.

19. Панин Б.Д., Анискина О.Г. Исследование чувствительности дискретной прогностической модели с помощью уравнений в вариациях//Сб. научных трудов.— Спб, ЛГМИ.— вып.114.—1992.—с.З—11.

20. Панин Б.Д., Анискина О.Г. Оценка чувствительности дискретных гидродинамических моделей атмосферы/Сб. Метеорология на рубеже веков: итоги и перспективы развития. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции.— Пермь.—с.7—9.

21. Панин Б.Д., Анискина О.Г., Кузьмина С.И., Курзенева Е.В. Проблемы, связанные с корректным учетом гравитации в задачах гидродинамического моделирования процессов в атмосфере и океане//Тезисы докладов на Итоговой сессии ученого совета РГГМУ.—1999.—с.46.

22. Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли/ Параметры Земли 1990 г.— М.: ВТУ ГШ, РИО, 1991.—68 с.

23. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия.— М.: Недра, 1978.—264 с.

24. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов.— JL: Гидрометеоиздат.—1981.—352 с.

25. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды.— Новосибирск: Наука.—1985.—256 с.

26. Репинская Р.П., Анискина О.Г. Конечно разностные методы в гидродинамическом моделировании атмосферных процессов.—СПб.: РГГМУ, 2002.—173 с.

27. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления.— JL: Энергия.—1969.—288 с.

28. Рудяев Ф.И. Влияние аномального гравитационного поля Земли на циркуляционные системы атмосферы//ДАН, 1990, т.310 №6 — с. 1345— 1348.

29. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики.— М.: Наука, 1992.—422 с.

30. Солопов Н.Н. О пространственной изменчивости глобального аномального гравитационного поля земли в диапазоне высот от 0 до 1000 км/ Моделирование и определение геофизических полей.— СПб.: РГГМИ, 1996.—с.105—113.

31. Солопов Н.Н. Приближенные формулы различной точности для вычисления нормальной силы тяжести в системе геодезических координат/ Моделирование и определение геофизических полей.— СПб.: РГГМИ, 1996.—с.113—119.

32. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику.— М.: Изд-во МФТИ.—1994.—526 с.

33. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления.— М.: Наука.—1978.—362 с.

34. Хаин А.П. Математическое моделирование тропических циклонов.—Д.: Гидрометеоиздат, 1984.—248 с.

35. Хромов С.П., Мамонтова Л.И. Метеорологический словарь.— Л.: Гидрометеоиздат, 1974.—568 с.

36. Шимбирев Б.П. Теория фигуры Земли.— М.: Недра, 1975.—432 с.

37. Шредингер Э. Пространственно-временная структура Вселенной.— М: Наука, Физматгиз, 1986.—224 с.

38. Эйнхофф П. Основы идентификации систем управления.— М.: Мир.— 1975.—683с.

39. Юсупов P.M. Развитие и состояние теории чувствительности в стране. Вопросы кибернетики. Теория чувствительности.— Вып.23.— М.: Связь.—1977.—с.6—15.