Гистограммный анализ тепловизионных изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Соколов, Василий Алексеевич

• Соколов, Василий Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соколов, Василий Алексеевич

Введение.

1. Анализ технических средств формирования тепловизионных изображений и методов их обработки.

1.1. Технические средства формирования тепловизионного изображения.

1.2. Обработка тепловизионных сигналов.

1.3. Методы обнаружения сигналов с известными параметрами.

1.4. Постановка задачи.

1.5. Выводы.

2. Обработка тепловизионного изображения.

2.1. Определение положения объекта.

2.2. Сигналы, формирующие тепловизионное изображение.

2.3. Модель тепловизионного изображения.

2.4. Обработка тепловизионного сигнала.

2.5. Оценка ширины интервала изменения гистограммы.

2.6. Выводы по главе.

3. Оценка используемых размеров апертуры обработки изображения.

3.1. Анализ движения апертуры по полю изображения.

3.2. Зависимость размеров зон с различными видами гистограмм от размера апертуры.

3.3. Оценка рациональных размеров апертуры обработки изображений.

3.4. Оценка интервалов амплитуд для эффективного анализа.

3.5. Поиск яркостных интервалов, подлежащих удалению из числа анализируемых.

3.6. Определение величины смещения «цели».

3.7. Выводы по главе.

4. Оценка эффективности алгоритмов анализа изображения.

4.1. Математическое ожидание критерия близости гистограмм.

4.2. Алгоритм идентификации состояния сцены по большему количеству пикселей в пределах апертуры.

4.3. Оценка качества алгоритма идентификации состояния сцены на основе энтропийого критерия.

4.4. Выводы по главе.

5. Экспериментальные исследования методов гистограммного анализа тепловизионных изображений.

5.1. Алгоритмическое и программное обеспечение гистограммного анализа тепловизионных изображений.

5.2. Анализ статистических характеристик реальных тепловизионных изображений.

5.3. Экспериментальные исследования предложенного алгоритма гистограммного анализа тепловизионных изображений.

5.4. Вычисление квадратичного критерия близости.

5.5. Алгоритм обработки данных тепловизионного наблюдения.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гистограммный анализ тепловизионных изображений»

Актуальность темы. В настоящее время автоматические системы обработки, анализа и обнаружения сигналов по различным характеристикам находят все большее применение в самых разных областях промышленности и жизнедеятельности. Сюда относятся системы идентификации личности, разработка различных систем обеспечения безопасности, а также разработка высокоточного оружия.

При функционировании военной техники в условиях боевых действий на ее работу влияет большое количество помех. К ним относятся оптические помехи, которые делают вооружение и механизмы противника невидимой в диапазоне длин волн, воспринимаемых человеческим глазом. Кроме того, корпус технических средств может быть выполнен из специального материала, который не отражает радиоизлучение, делая технику невидимой для радиолокаторов. В этом случае эффективным способом обнаружить боевую технику противника является использование теплового излучения.

При регистрации системой наблюдения теплового излучения объектов пространственной сцены формируется тепловизионное изображение. Теплови-зионным называется видимое глазом изображение, яркость элементов которого соответствует интенсивности теплового (инфракрасного) излучения различных объектов наблюдаемой сцены.

В последнее время все большее внимание уделяется разработке образцов высокоточного вооружения, не требующим постоянное участие человека-оператора в наведении на цель. Использование автоматической обработки теп-ловизионных изображений позволяет отказаться от участия в наблюдении за объектами сцены оператора, что позволяет подвергать его жизнь меньшей опасности в окружающей обстановке. Кроме того, автоматизм в работе подобных систем повышает точность их работы, делая их независимыми от ошибок, которые могут быть допущены оператором.

Все это делает задачу разработки информационно-измерительных систем обработки тепловизионных изображений актуальной и вместе с тем создает предпосылки для научного и технического решения подобной задачи.

Объектом исследования диссертационной работы является информационно-измерительная система регистрации и обработки тепловизионных изображений пространственной сцены.

Предметом исследования диссертационной работы являются методы цифровой обработки тепловизионных изображений, позволяющие произвести обнаружение «цели» на изображении с меньшей по сравнению с существующими методами вероятностью ошибочного определения участка сигнала, содержащего изображение «цели».

Цель диссертации: исследования информационных процессов, протекающих в ИИС регистрации и обработки тепловизионного сигнала и повышение точности обнаружения «цели» на тепловизионном изображении.

Для решения поставленных задач используются методы теории распознавания, теории вероятностей, и математической статистики.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи.

1. Анализ физических аспектов формирования тепловизионного изображения пространственной сцены и факторов, определяющих яркостные характеристики получаемого изображения. На основании анализа выявленных факторов, оказывающих влияние на формирование изображения и передачи яркости фона и «цели», а также методов обнаружения участка сигналов, обладающих определенными характеристиками формулирование вывода о необходимости разработки метода обнаружения «цели» на тепловизионном изображении.

2. На основании изучения статистических характеристик сигналов, составляющих тепловизионное изображение разработка его модели, учитывающей факторы, влияющие на снижение контраста на границе «фон»-«цель», приводящее к возрастанию вероятности ошибок обнаружения «цели».

3. Разработка методов оценки состояния сцены тепловизионного наблюдения, учитывающего яркостные и статистические свойства локального множества пикселей на основании локальной гистограммы и эталонных гистограмм.

4. Разработка критерия для анализа тепловизионных изображений и оценка эффективности разработанного метода анализа тепловизионных изображений.

5. Разработка алгоритма ускорения выполнения гистограммного анализа изображений за счет обнаружения эффективных для анализа яркостных интервалов, а также ускорения процедуры построения гистограммы и вычисления критерия близости гистограмм.

6. Программная реализация и экспериментальная апробация разработанных методов анализа изображений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Для оценки состояния сцены тепловизионного наблюдения предложен квадратичный критерий близости гистограмм, использующий локальную гистограмму яркостей и множество эталонных гистограмм.

2. На основании исследования характера и параметров распределения значений гистограммы тепловизионного изображения произведена оценка ширины и положения эффективных для анализа яркостных интервалов.

3. Выполнена вероятностная и энтропийная оценка эффективности методов анализа тепловизионных изображений, основанных на использовании квадратичного критерия близости и локального максимума пикселей в пределах апертуры.

4. Разработана система методик, позволяющих выбрать размер апертуры обработки изображения исходя из размеров «цели» и помех на изображении, позволяющая корректировать размер апертуры, а также выполнять слежение за местоположением «цели» в последовательности кадров при ведении наблюдения за сценой.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработано программное обеспечение, позволяющее выполнить имме-тационное моделирование выполнения процедуры гистограммного анализа.

2. Выполнено исследование характеристик тепловизионных изображений реальных сцен и показано их соответствие выбранным моделям.

3. Разработана методика вычисления размера апертуры исходя из размеров «цели» и помех на изображении.

4. Предложен вариант архитектуры вычислительной системы, выполняющей построение гистограммы и идентификацию состояния элементов теп-ловизионного изображения.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается корректным применением аналитических моделей тепловизионных изображений, а также имитационным моделированием алгоритма функционирования информационно-измерительной системы, выполняющей гистограммный анализ тепловизионных изображений.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Использование квадратичного критерия близости гистограмм для определения состояния наблюдаемой сцены.

2. Оценка ширины и положения эффективных для анализа яркостных интервалов.

3. Вероятностная и энтропийная оценка эффективности методов анализа тепловизионных изображений.

4. Система методик, направленных на выбор рационального размера апертуры обработки, его коррекции и слежение за целью.

Реализация и внедрение результатов.

Предложенные в диссертации методы и методики согласно Акту №52/УЦ из ГУЛ КБП от 27.12.06 о внедрении в производство результатов научной работы реализованы автором в процессе выполнения нижеследующей ОКР по договору №17001 от 15.09.2000

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах.

1. I Всероссийская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Идеи молодых - новой России» - Тула: ТулГУ, 2004.

2. Гагаринские чтения - Москва: МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского,

2004, 2005, 2006.

3. Интеллектуальные и информационные системы. - Тула: ТулГУ, 2004.

4. Научная сессия НТО РЭС, посвященная Дню радио - Тула: ТулГУ,

2005, 2006.

5. «Студенчество. Интеллект. Будущее», Межвузовская молодежная конференция, посвящ. 25-летию Камского госуд. политехи, ин-та - Наб. Челны, КамПИ, 2005.

6. Всероссийская конференция «Проблемы проектирования систем и комплексов» - Тула: ТулГУ, 2004, 2005,2006 гг.

7. Всероссийская конференция, посвященная 50-летию кафедры «Системы автоматического управления» - Тула: ТулГУ, 2006 г.

8. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава ТулГУ 2004, 2005, 2006 гг.

По теме диссертации опубликовано 19 работ, включенных в список литературы, в том числе: 4 работы с тезисами докладов на всероссийских конференциях, 15 статей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 170 страницах машинописного текста и включающих 79 рисунков и 3 таблицы, пяти приложений на 33 страницах и списка использованной литературы из 8 наименований.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Соколов, Василий Алексеевич

5.7. Выводы

1. Исследованы статистические характеристики тепловизионных изображений реальных сцен и вычислены основные яркостные и статистические характеристики этих изображений. Показано соответствие их характеристик выбранным моделям. Разработан алгоритм выполнения гистограммного анализа, по которому создано ПО, позволяющее выполнять моделирование процедуры обработки тепловизионного изображения.

2. Проанализированы результаты работы алгоритма гистограммного анализа с синтезированными и реальными тепловизионными изображениями. Показано преимущество гистограммного анализа с точки зрения вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска «цели» по сравнению с алгоритмом пороговой классификации на 20-25 %.

3. Предложен рекуррентный алгоритм ускоренного вычисления квадратичного критерия близости гистограмм при движении апертуры по изображению за счет сокращения количества обрабатываемых пикселей путем учета лишь части массива пикселей, изменяющих свое значение при сдвиге апертуры.

5.42) l Вычислительные затраты сокращаются на величину от 50% в зависимости от размера стороны апертуры.

4. Разработан итерационный алгоритм анализа результатов гистограммиого анализа тепловизионных изображений. Алгоритм использует индикаторную матрицу «цели», полученную после оценки состояния сцены по минимуму критерия близости гистограмм. Результатом работы алгоритма являются координаты расположения «цели» в пределах анализируемого изображения. Проанализирована работа алгоритма уточнения координат положения цели после выполнения гистограммиого анализа.

5. На основе алгоритма анализа результатов гистограммиого анализа данных тепловизионного наблюдений разработана методика коррекции размеров апертуры обработки изображений.

6. Разработана методика, позволяющая выполнять слежение за «целью» на последовательности кадров. Методика позволяет использовать информацию о положении «цели» на кадрах, предшествующих анализируемому.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе показано взаимодействие ИИС тепловизионного наблюдения со внешней средой и общая схема функционирования системы анализа сигналов тепловизионного наблюдения. Рассмотрена обобщенная структура ИИС и основные подсистемы являющиеся ее компонентами. Представлена архитектура вычислительной подсистемы, выполняющей основную задачу ИИС - обнаружение «цели».

Показаны основные этапы формирования двумерного квантованного по уровням и дискретного по пространственным координатам сигнала, представляющего собой цифровое описание регистрируемой сцены.

Выбрана модель источника сигнала, характеризующего состояние анализируемой пространственной сцены.

Проведен обзор методов, использующихся для обнаружения сигналов, обладающих априори известными параметрами. Выделены две группы методов классификации, различающихся по способу обработки результатов измерений и объему массива измерений, участвующих в анализе.

Показано, что при использовании статистического обобщения массива анализируемых данных снижается вероятность ошибки классификации, но снижает эффективность метода порогового разделения с точки зрения определения пространственных координат.

Анализ методов, основанных на использовании согласованной фильтрации, показал, что их использование при анализе тепловизионных изображений является малоэффективным из-за значительной вычислительной трудоемкости, возрастающей с увеличением количества эталонных сигналов и их размерности.

Как следует из обзора методов классификации, для рассматриваемого объекта исследования существует проблема разработки алгоритма классификации, позволяющего обнаруживать тепловизионный сигнал с заранее известны

160 ми параметрами. Процедура обработки сигнала, предусмотренная алгоритмом классификации, должна учитывать пространственные особенности анализируемого сигнала и использовать обобщение инвариантное к форме «цели» на тепловизионном изображении.

Разработана модель тепловизионного изображения наблюдаемой сцены, описывающая изображение как совокупность двух сигналов (фона и «цели»), обладающих определенными статистических характеристиками. Модель позволяет выполнить исследование характеристик алгоритмов обработки тепловизионных изображений, а также синтез искусственных тепловизионных изображений для имитационного моделирования алгоритмов их анализа. Введено условие успешного обнаружения «цели» на изображении, которое позволяет сделать вывод о целесообразности использования гистограммного анализа при обработке тепловизионных изображений

В результате анализа модели тепловизионного изображения предложен метод оценки состояния пространственной сцены с использованием меры расстояния в признаковом пространстве между множеством эталонных гистограмм и локальной гистограммой - гистограммой, участка сигнала, накрытого апертурой, который позволяет оценить принадлежность отдельных элементов изображения тому или иному объекту наблюдаемой сцены - «цели» или фону. В качестве критерия оценки расстояния в признаковом пространстве выбран квадратичный критерий близости гистограмм.

Выполнена оценка зависимости ширины изменения гистограммы от размеров апертуры обработки изображения, позволяющая найти минимальное количество пикселей, используемых при построении апертуры, необходимых для обеспечения заданной величины дисперсии отдельных значений гистограммы. Показано, что дисперсия отдельных значений гистограммы обратно пропорциональна количеству пикселей, по которым строится гистограмма. Полученная оценка позволяет выполнить оценку минимального размера апертуры обработки изображения, исходя из заданной дисперсии отдельных отсчетов гистограммы.

161

Выполнен анализ вариантов взаимного расположения апертуры и объекта на изображении в процессе обработки, который позволил выделить ряд зон (характерных положений) апертуры и соответствующих им гистограмм анализируемого теплвоизионного сигнала. Это позволяет установить характер изменения размеров зон с различными видами гистограммы в зависимости от изменения размеров апертуры обработки изображения.

Выполнена оценка максимального и минимального размеров апертуры, которая послужила основой для разработки методики выбора рационального размера апертуры обработки тепловизионного изображения. Размер апертуры $ выбирается в зависимости от предполагаемой дальности «цели» от прибора регистрации тепловизионного сигнала и ее размеров, а также в зависимости от требований к ширине интервала изменения значений локальной гистограммы.

Найдено соотношение для выполнения рационального выбора яркостных интервалов для эффективного анализа состояния наблюдаемой сцены, основанная на найденной оценке дисперсии отдельных элементов гистограмм при движении апертуры по изображению. Предложенный метод позволяет сократить вычислительные затраты при анализе тепловизионного изображения в различных условиях.

После анализа значений критерия близости гистограмм получены соотношения, позволяющие найти математическое ожидание для квадратичного критерия близости, которые позволяют оценить степень эффективности использования квадратичного критерия близости с точки зрения снижения вероятности пропуска «цели» и ложной тревоги.

Проведено исследование статистических характеристик алгоритмов идентификации состояния сцены тепловизионного наблюдения, основанных на пороговом разделении и наибольшем количестве пикселей в пределах апертуры. Получены зависимости вероятностей верного и ошибочного исходов алгоритмов от размеры апертуры и степени близости по яркости исходных сигналов.

Предложен энтропийный критерий оценки эффективности алгоритма идентификации состояния наблюдаемой сцены, основанный на оценке неопре

162 деленности принятия решения до выполнения алгоритма и после выполнения алгоритма обработки экспериментальных данных. С его использованием проведена оценка алгоритма классификации состояния сцены по минимальному значению квадратичного критерия близости.

Исследованы статистические характеристики тепловизионных изображений реальных сцен и вычислены основные яркостные и статистические характеристики этих изображений. Показано соответствие их характеристик выбранным моделям. Разработан алгоритм выполнения гистограммного анализа, по которому создано ПО, позволяющее выполнять моделирование процедуры обработки тепловизионного изображения.

Проанализированы результаты работы алгоритма гистограммного анализа с синтезированными и реальными тепловизионными изображениями. Показано преимущество гистограммного анализа с точки зрения вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска «цели» по сравнению с алгоритмом пороговой классификации на 20-25 %.

Предложен рекуррентный алгоритм ускоренного вычисления квадратичного критерия близости гистограмм при движении апертуры по изображению за счет сокращения количества обрабатываемых пикселей путем учета лишь части массива пикселей, изменяющих свое значение при сдвиге апертуры. Вычислительные затраты сокращаются на величину от 50% в зависимости от размера стороны апертуры.

Разработан итерационный алгоритм анализа результатов гистограммного анализа тепловизионных изображений. Алгоритм использует индикаторную матрицу «цели», полученную после оценки состояния сцены по минимуму критерия близости гистограмм. Результатом работы алгоритма являются координаты расположения «цели» в пределах анализируемого изображения. Проанализирована работа алгоритма уточнения координат положения цели после выполнения гистограммного анализа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соколов, Василий Алексеевич, 2007 год

1. Smith S.W. The Scientist and Engineering's Guide to Digital signal Processing. San Diego: California Technical Publishing, 1999. - 650 pp.

2. А. Анго. Математика для электро- и радиоинженеров М., 1964 г., 772 стр.

3. Ахмед Н., Рао К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Мир, 1980. - 248 с.

4. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. -М.: Наука, 1969. -512 с.

5. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высш. школа, 1983.-536 с.

6. Бассвиль М., Банвеист А. Обнаружение изменения свойств сигналов и сигналов и динамических систем. М.: Наука, 1989. - 278 с.

7. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев Л.И. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987. - 236 с.

8. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975.-320 с.

9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 572 с.

10. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. М.: Высш. шк., 2000. - 383 с.11 .Винцюк Т.К. Анализ, распознавание и интерпретация речевых сигналов. Киев: Наукова думка, 1987. - 302 с.

11. Гинзбург В.И. Формирование и обработка изображений в реальном времени. М.: Радио и связь, 1986. - 312 с.

12. Гренадер У., Фрайбергер Р. Краткий курс вычислительной вероятности и статистики. М.: Наука, 1978. - 192 с.к 14.Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.-488 с.

13. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.-511 с.

14. Искусственный интеллект: в 3-х кн. Кн. 1. Системы общения и экспертные системы: Справочник / Под ред. Э.В. Попова. М.: Радио и связь, 1990. -464 е.: ил.

15. Каппелини В, Константинидис А. Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение М.: Энергоатомиздат, 1983 - 360 с.

16. Кокс Дж.Р., Нолл Ф.М., Артур P.M. Анализ электроэнцефалограсс, кривых кровяного давления и электрокардиограмм на цифровой вычислительной машине // ТИИЭР. 1972. Т. 60, № 10. С. 36-73

17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. -832 с.

18. Котов В.В. Распределенные измерения: методы обработки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 140 е., ил.

19. Кузнецов Ю.А., Шилин В.А. Микросхемотехника БИС на приборах с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1988. - 160 с.

20. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования СПб., Политехника, 1998.-312 с.

21. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В трех книгах. Книга вторая. М., «Сов. радио», 1975, 392 с.

22. Мелик-Махназаров A.M., Маркатун М.Г. Цифровые измерительные системы корреляционного типа. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 128 с.

23. Методы автоматического распознавания речи / Под ред. Ли У. В 2-х томах. М.: Мир, 1983. - 716 с.

24. Методы компьютерной обработки изображений. / Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физмат, 2001. - 784 с.

25. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах /Лебедев А.Н., Недоседкин Д.Д., Стеклова Г.А., Чернявский Е.А. -Л.: Энергоатомиздат, 1988. 64 с.

26. МикроЭВМ в информационно-измерительных системах / Переверт-кин С.М., Гаранин Н.И., Костин Ю.Н., Миронов И.И. М.: Машиностроение, 1987. - 244 с.

27. Мотгль В.В., Мучник И.Б. Скрытые марковские модели в структурном анализе сигналов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1999. - 352 с.

28. Немирко А.П. Цифровая обработка биологических сигналов. М.: Наука, 1984.- 145 е.,

29. Пресс Ф.П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. -М.: Радио и связь, 1991. 264 с.166

30. Проектирование микропроцессорной электронно-вычислительной техники: Справочник / Артюхов В.Г. и др. Киев, 1998. - 478 с.

31. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2х кн. М.: Мир, 1982 г.-714 с.

32. Пытьев Ю.П., Чуликов А.И. ЭВМ анализирует форму изображения. М.: Знание (Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Математика, кибернетика"; № 5), 1988. - 48с.

33. Рабинер JI., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 848 с.

34. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения). Васин В.В., Власов О.В. и др. М.: Советское радио, 1970. - 245 с.

35. Распознавание образов и медицинская диагностика. М.: Наука, 1972.-172 с.

36. Современное состояние проблемы распознавания: некоторые аспекты / A.JI. Горелик, И.Б. Гуревич, В.А. Скрипкин. М.: Радио и связь, 1985.- 160 с.

37. Соколов В.А. Выбор апертуры при обработке тепловизионных изображений // Известия ТулГУ. Серия Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Том 1. Вып. 1. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 169 е., с. 145-152

38. Соколов В.А. Гистограммный анализ тепловизионных изображений // XXXI Гагаринские чтения // Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции, Москва, 2005 г., т. 3 134 е., с. 123-124

39. Соколов В.А. Информационно-измерительная система для структурного анализа сигналов // XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов международной молодежной конференции- М.: МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2004 -Т.5, с. 100.

40. Соколов В.А. Критерий оценки состояния сцены по результатам тепловизионного наблюдения // «Студенчество. Интеллект. Будущее»: сборник материалов конф., посвящ. 25-летию Камского го-суд. политехи, ин-та: Наб. Челны: изд-во КамПИ. - 319 с.

41. Соколов В.А. Модель тепловизионных изображений сцен в задачах распознавания // Известия ТулГУ. Серия Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Том 1. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 169 е., с. 139-144

42. Соколов В.А. Структурная схема системы для выделения событий в сигнале // Приборы и управление. // Сборник статей молодых ученых ТулГУ, Тула, 2004 г. с. 113 117 (127 стр.)

43. Соколов В.А. Частотно-временные методы сегментации экспериментальных кривых // Известия ТулГУ. Серия: Проблемы специального машиностроения. Вып. 7. Часть 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004.-419 с.

44. Соколов В.А. Идентификация состояния сцены на основании локального максимума количества пикселей // Известия ТулГУ. Серия Проблемы специального машиностроения. Вып. 9. Часть 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - 328 с, с.228-233.

45. Соколов В.А. Оценка качества алгоритма распознавания с использованием энтропийного критерия // Известия ТулГУ. Серия Проблемы специального машиностроения. Вып. 9. Часть 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - 328 с, с.233-237.

46. Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 874 — 876.

47. Баранов JT.A. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 с.

48. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 598 с.

49. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.

50. Горлач А.А. Цифровая обработка сигналов в измерительной технике. Киев: Техника, 1985. - 151 с.

51. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов.-М.: Мир, 1988.-488 с.

52. Справочник по теории вероятностей и математической статистике /

53. B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 640 с.

54. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-640 с.

55. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» //Проблемы передачи информации, 1965. Т. 1. Вып. 1.1. C. 25-38.

56. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986

57. Shannon C.E. 1948. A mathematical theory of communication. Bell

58. Syst. Tech. J. 27 (Jul.), pp. 398-403.

59. Шилдт Г. Программирование на Borland С++. Минск: Попурри, 1998 г.

60. Введение в цифровую фильтрацию: пер. с англ., под ред. Филиппова Л.И.-М.: Мир, 1976

61. Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

62. Генкин В.Л., Ерош И.Л., Москалев Э.С. Системы распознавания автоматизированных производств. Л.: Машиностроение, 1988. -245 с.

63. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов. радио, 1968. Кн. 2. - 503 с.

64. Хорн Б.К. Зрение роботов. М.: Мир, 1989. - 448 с.

65. Фуканага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Мир, 1978. - 312 с.

66. Страхова Л.А. Обнаружение сигнала движущейся цели на фоне пассивных помех с применением спектрального анализа. //Изв. вузов "Радиоэлектроника". - 1988. - №4 - С. 8-15.

67. Василенко Г.М., Тараторкин A.M. Восстановление изображений. -М.: Радио и связь, 1986. 302 с.

68. Хромов Л.И., Цыцулин А.К., Куликов А.Н. Видеоинформатика. Передача и компьютерная обработка видеоинформации М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

69. Чукин Ю.В. Структуры данных для представления изображений. // «Зарубежная радиоэлектроника», № 8, 1983. - С. 85.76.0чин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 132 с.

70. Кузнецов Ю.А., Шилин В.А. Микросхемотехника БИС на приборах с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1988. - 160 с.

71. Катыс Г.П. Методы и вычислительные средства обработки изображений. Кишинев: Штиинца, 1991. - 209 с.

72. Катыс Г.П. Обработка визуальной информации М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

73. Ватанаба М. Современные тенденции развития технологии технического зрения. // «Обозрение Тошиба». 50, № 8, 1995. - С. 604606.