Гомологические подходы в задачах о неподвижных точках, точках совпадения, в теории обобщенных полиэдров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.04, кандидат физико-математических наук Артамонов, Дмитрий Вячеславович

  • Артамонов, Дмитрий Вячеславович
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2009, Москва
  • Специальность ВАК РФ01.01.04
  • Количество страниц 78
Артамонов, Дмитрий Вячеславович. Гомологические подходы в задачах о неподвижных точках, точках совпадения, в теории обобщенных полиэдров: дис. кандидат физико-математических наук: 01.01.04 - Геометрия и топология. Москва. 2009. 78 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Артамонов, Дмитрий Вячеславович

Введение.

1. Определения. Формулировка результатов.

2. Редукция теоремы к теореме 2. Доказательство теоремы 3.

3. Индекс совпадения. Редукция теоремы к теореме 4.

4. Доказательство теоремы 4.

5. Замечания к определению числа Лефшеца совпадений.

6. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца I

7. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца И.

8. Гомологические полиэдры

9. Примеры квазиполиэдров.

10. Гомологические полиэдры и многообразия.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Геометрия и топология», 01.01.04 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Артамонов, Дмитрий Вячеславович, 2009 год

1. Leray J. L'homologie d'un espace fibre dont la fibre est connexe. J. Math. Pures Appl., 1950, 29, p. 169-213.

2. Douady A, Application de la suite spectrale des espace fibres, Sem. H. Cartan, 1958/59. Exp. 3.

3. С. Маклейн, Гомология, Мир, M., 1966. *

4. Р. Ботт, Л.В. Ту, Дифференциальные формы в алгебраической топологии, Наука, М., 1988.

5. Драшшгаиков А.II. Гомологическая теория размерности.// УМН. 1988. 43. №4. С.11-55.

6. Дранишников А.Н. О размерности произведения AiVЛ-компактоп.//ДАН СССР. 1988. 300. №5. С.1045-1049.

7. Роте Д. Периферическая когомологическая локальная связность.// Fund. Math. 1983. 116. №1. С.53-66.

8. Роте Д. О характеристике гомологической размерности локальными гомо-логиями и когомологиями.// Math. Nachr. 1983. 113. С.53-57.

9. Борсук К. Теория ретрактов. М: Мир. 1971.

10. Харлап А.Э. Локальные гомологии и когомологии, гомологическая размерность и обощённые многообразия.// Мат. сб. 1975. 96(138). №3. С.347-373.

11. Бредон Г. Теория пучков. М: Наука. 1988.

12. Bredon G.E. Wilder manifolds axe locally orientable// Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1969. 63. №4. P.1079-1081.

13. Скляренко Е.Г. О гомлогических умножениях.// Изв. РАН. Сер. мат. 1997. 61. №1. С.157-176.

14. Скляренко Е.Г. К теории гомологий, ассоциированой с когомологиями Александрова-Чеха.// УМН. 1979. 24. №6. С.92-120.

15. Вениаминов Е.М.,Скляренко Е.Г. О локальных группах когомологий.// ДАН СССР. 1967. 176. №6. С.987-990.

16. Скляренко Е.Г. К теории обощённых многообразий.// Изв. АН СССР, Сер. мат. 1971. 35. №4. С.831-843.

17. Mitchell W. J.R. Homology manifolds, inverse systems and cohomological local connectedness. // J. London Math. Soc. 1979. 19. №2. P.348-358.

18. Dyer E. On the dimention of products.// Fund. math. 1959. 47. №2. P.141-160.

19. Borsuk K. Opening of the Conference on Geometric Topology: in proceedings of the International Conference on Geometric Topology. Warszawa : PWN. 1980. P.12-14.

20. West J.E. Mapping Hilbert cube manifolds to anivs. A solution of conjecture of Borsuk.// Ann. Math. 1977. 106. №1. P.l-18.

21. Чепмен Д. Лекции о Q-многообразиях. М: Мир. 1981.

22. Кузьминов В.И. Гомологическая теория размерности.//УМН. 1968. 23. №5. С.3-49.

23. A. Granas, Generalizing the Hopf-Lefschetz fixed point theorem for non-compact ANR-s, Ann. Math. Stud., 1972, 69, C. 119-130.

24. M. Nakaoka, Note on the Lefschetz fixet point theorem, Osaka J. Math., 1969, №6, C. 135-142.Работы автора по теме диссертации

25. Д.В. Артамонов. Локальные гомологии и размерная полноценность. Мат. заметки. - 2007, т. 81 вып. 5, С. 643-659.

26. Д.В. Артамонов. Числа Лефшеца для отображений расслоенных пространств. Мат. заметки. - 2008, т. 84 вып 5, С. 643-657.

27. Д.В. Артамонов. К теореме Лефшеца о совпадениях. Мат. сборник. -принято к печати.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.