Идентификация границ слабоструктурированных трехмерных объектов на основе методов дискретной оптимизации: на примере геофизических исследований скважин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Верхотурова, Олеся Михайловна

• Верхотурова, Олеся Михайловна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Верхотурова, Олеся Михайловна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обзор и анализ существующих моделей, методов и систем.

1.1. Описание проблемы.

1.2. Описание проблемы в привязке к конкретной области.

1.3. Основные определения и понятия.

1.4. Обзор и анализ существующих моделей, методов и систем.

1.5. Цель и задачи исследования.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Математическая модель задачи и методы ее решения.

2.1. Постановка и математическая модель задачи.

2.2. Формирование набора данных для нахождения границ интервалов.

2.3. Сопоставление опорных и исследуемых узлов.

2.4. Нахождение границ интервалов в исследуемых узлах.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. Алгоритмическое и программное обеспечение системы идентификации границ продуктивных пластов на скважинах месторождения

3.1. Алгоритмическое обеспечение.

3.2. Программное обеспечение.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. Вычислительные эксперименты.

4.1. Проверка результатов на разных типах данных.

4.2. Применение билинейной интерполяции для решения рассматриваемой задачи.

4.3. Сравнение методов дискретной оптимизации (полного перебора и генетического алгоритма).

4.4. Выбор параметров генетического алгоритма.

4.5. Проверка эффективности предлагаемых методов и алгоритмов (адекватности применяемого критерия).

4.6. Интегральная оптимизация полученных результатов (по всему месторождению) с помощью генетического алгоритма.

4.7. Сравнение различных методов нахождения границ пластов.

4.8. Предлагаемая методика по применению методов нахождения границ пластов.

4.9. Показатели эффективности.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация границ слабоструктурированных трехмерных объектов на основе методов дискретной оптимизации: на примере геофизических исследований скважин»

Задача выделения объектов (идентификации их границ) встречается в различных областях человеческой деятельности, в том числе в космических исследованиях, в нефтяной промышленности, в медицине и т.д.

Особый интерес представляет задача определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых: она является трудоемкой, сложной, плохо формализуемой и составляет непременную часть огромного количества исследовательских работ. Поскольку ее решение занимает много времени, требует высокой квалификации специалистов и не всегда приводит к надежному, достоверному результату, то представляется целесообразной разработка моделей и методов для повышения эффективности программных средств, предназначенных для автоматизации этого процесса.

В связи с этим актуально создание компьютерной системы идентификации границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по данным геофизических исследований. При оценке качества работы этой системы необходимо потребовать, чтобы она выделяла объекты не хуже, а может быть даже лучше человека.

Традиционный подход к решению задачи предполагает определение границ пластов по внешнему сходству записей физических параметров пород, фиксируемых на каротажных кривых. Эксперты выделяют границы продуктивных пластов на основе обработки зрительной информации. Для автоматизации необходимо попытаться перевести неформальный процесс идентификации границ пластов в формальный алгоритм.

Основную сложность при создании компьютерных систем составляет разработка математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемых при функционировании системы. Для решения поставленной задачи в первую очередь необходимо разработать математическую модель с учетом дискретности исходных данных (геофизические исследования скважин представляют собой замеры — числовые значения с некоторым заданным шагом дискретизации). Кроме того, для эффективного решения задачи необходимо применение современных методов, что позволит получать более качественные решения при меньших временных затратах.

Анализ отечественной и зарубежной литературы, информационных интернет-источников позволяет сделать вывод, что автоматизацией данной задачи занимались:

- Ш.А. Губерман, Е.Е. Калинина, М.И. Овчинникова, В.Ф. Осипов (МИНХиГП);

- И.С. Гутман, В.В. Бакина, И.Ю. Балабан, В.Е. Копылов, Г.П. Кузнецова, H.H. Лисовский, О.Р. Мусин, В.М. Староверов (РГУ Нефти и Газа им. И.М. Губкина, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, ЦКР Минтопэнерго, МГУ им. М.В. Ломоносова);

- Е.В. Ковалевский, Г.Н. Гогоненков, М.В. Перепечкин (ОАО «ЦГЭ»);

- В.М. Омелин, В.И. Славин, И.П. Суматохина, В.Ф. Хймич (ВНИГРИ);

- В.А. Тененев, Б.А. Якимович, М.А. Сенилов, Н.Б. Паклин (Ижевский государственный технический университет);

- Jong-Se Lim (Korea Maritime University);

- Li Nan, Li Yan-Da & Chang Tong (Acta Geophysical Sinica).

Анализ существующих методов выявил, что они либо нуждаются в трудоёмкой настройке и адаптации к каждому конкретному набору входных данных, либо не учитывают ряд важных факторов, касающихся выбора исходной информации, геометрического расположения скважин и др.

Все вышесказанное определяет необходимость разработки нового подхода для повышения эффективности решения задачи идентификации границ слабо структурированных естественных трехмерных объектов.

Целью работы является повышение эффективности процесса идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на основе методов дискретной оптимизации и апробирование полученных результатов для определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Основные задачи исследования в соответствии с поставленной целью сформулированы следующим образом:

1) Разработать оптимизационную математическую модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом дискретности исходных данных.

2) Разработать методы и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на основе предложенной модели. ^

3) Разработать программное обеспечение для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом специфики области применения — задачи определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований скважин.

4) Провести вычислительный эксперимент для проверки эффективности разработанных методов и алгоритмов.

5) Разработать методику применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Методы исследования

Результаты исследований, выполненных в работе, базируются на основных положениях статистики, исследования операций, факторного анализа, а также структурного и . объектно-ориентированного программирования. В процессе исследований использовались методы дискретной оптимизации, многомерного статистического анализа, распознавания образов, инструменты организации комплексов программных средств и машинные эксперименты для оценки эффективности алгоритмов.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Оптимизационная математическая модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанная на понятиях и принципах оптимизационного геометрического моделирования и учитывающая дискретность исходных данных.

2. Метод и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанные на учёте геометрических особенностей исходных данных: от взаимного расположения опорных и исследуемых узлов до диаграмм, их характеризующих. На первом этапе метода происходит построение путей обхода узлов рассматриваемой области. На втором - находятся границы объектов на основе парного сравнения узлов (согласно построенным путям обхода), на третьем этапе найденные границы оптимизируются по всей рассматриваемой области.

3. Программное обеспечение, основанное на разработанных модели, методе и алгоритмах идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов и адаптированное к задаче определения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований скважин.

4. Результаты экспериментальной проверки эффективности предложенных методов и алгоритмов идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на примере задачи определения границ продуктивных пластов на скважинах месторождения по данным геофизических исследований.

5. Методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1 ^ * *

1. Впервые предложена модель, которая- относит рассматриваемую проблему к классу задач дискретной оптимизации^' учитывает евклидову метрику исходной исследуемой области, что позволяет применить для ее решения соответствующие методы.

2. Впервые предложен метод, базирующийся^^^п^пщто, «схожести близлежащих узлов» и заключающийся в том, что:

- в качестве способа сопоставления опорных и исследуемых узлов используется парное сравнение с разбиением области на ячейки Вороного и построением путей обхода узлов внутри каждой ячейки на основе кратчайшего остовного дерева;

- при нахождении границ интервалов в исследуемых узлах применяются методы дискретной оптимизации и распознавания образов: полный перебор, «генетический алгоритм» и модификация «метода динамического искажения времени» (ОШ/); для интегральной оптимизации границ интервалов по всей рассматриваемой области применяются методы дискретной оптимизации («генетический алгоритм»).

3. Разработана методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований — точного, метаэвристического методов и методов, специально применяемых для распознавания образов, позволяющая учитывать специфику исходных данных.

Практическая ценность работы состоит в создании математического и программного обеспечения для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов с учетом дискретности исходных данных. Результаты вычислительного эксперимента показали, что применение разработанного программного обеспечения позволяет улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5—15%.

Внедрение результатов:

- в научно-исследовательском проектном институте «Роснефть-УфаНИПИнефть»;

- в научно-исследовательском производственно-коммерческом центре «Нефтетранссервис»;

- в учебном процессе Уфимского государственного авиационного технического университета.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Первая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, 2007);

- Вторая Межрегиональная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Москва, 2007);

- Научно-практический семинар «Информационные технологии при разработке месторождений» (Уфа, 2007);

- Всероссийская' научная конференция «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB (Санкт-Петербург, 2007);

- Вторая научно-практическая конференция молодых специалистов научно-исследовательского проектного института «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, 2008);

- Первая кустовая научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть» (Уфа, 2008);

- Третья Межрегиональная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «РЖ «Роснефть» (Москва, 2008).

Работа обсуждалась на семинарах кафедры вычислительной математики» и кибернетики и на зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых Уфимского государственного авиационного технического университета.

Публикации

По теме диссертации опубликованы 13 работ, в том числе 9 статей (2 из них в рецензируемых журналах из списка ВАК) и 4 доклада в трудах научно-технических конференций, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы,

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем основной части диссертации составляет 170 е., в том числе 105 рисунков, список литературы из 90 наименований на 9 с.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Верхотурова, Олеся Михайловна

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана оптимизагрюнная математическая модель задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных объектов в ЗО пространстве, основанная на понятиях и принципах оптимизационного геометрического моделирования, отличающаяся тем, что сводит проблему к классу задач комбинаторной оптимизации, что позволяет учитывать евклидову метрику исследуемой области и дискретность исходных данных.

2. Разработаны метод и алгоритмы решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов, основанные на учёте геометрических особенностей исходных данных: от взаимного расположения опорных и исследуемых узлов до характеризующих их диаграмм, отличающиеся тем, что: в качестве способа сопоставления опорных и исследуемых узлов используется парное сравнение с разбиением области на «ячейки Вороного» и построением путей обхода узлов внутри каждой ячейки на основе кратчайшего остовного дерева; при нахождении границ интервалов в исследуемых узлах применяются методы дискретной оптимизации и распознавания образов: полный перебор, «генетический алгоритм» и- модификация «метода динамического искажения времени» (ОТЖ), что'-позволяет создать такую комбинацию вышеизложенных методов и алгоритмов, которая эффективно работает с различными наборами исходных данных; для интегральной оптимизации границ интервалов по всей рассматриваемой области применяются методы дискретной оптимизации («генетический алгоритм»).

3. Разработано программное обеспечение для решения задачи идентификации границ слабоструктурированных - естественных трехмерных объектов, основанное на использовании пакета прикладных программ МА ТЬАВ, отличающееся тем, что адаптировано под конкретную предметную область: корреляцию разрезов скважин по данным геофизических исследований и позволяющее в полуавтоматическом режим е,"-.:и с пол ьзуя дружелюбный интерфейс с пользователем, рассчитать для различных месторождений, имеющих разное количество пластов, их (пластов) границы.

4. Проведён ряд вычислительных экспериментов для проверки эффективности предложенных методов и алгоритмов идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов на примере геофизических разрезов скважин, основанный на исходных наборах данных следующих месторождений: Приобское (3 пласта с пропластками, 1500 скважин), Тарасовское (5 пластов с пропластками, ~ 1000 скважин) и Комсомольское (6 пластов, ~ 600 скважин), что позволяет сделать следующий вывод об эффективности разработанной системы: ее использование даёт возможность улучшить решение, получаемое экспертами, в среднем на 5-15% в зависимости от месторождения и выделяемого пласта (при этом время работы значительно сокращается).

5. Разработана методика применения различных методов нахождения границ продуктивных пластов на месторождениях полезных ископаемых по данным геофизических исследований — точного, метаэвристического методов и методов, специально применяемых для распознавания образов, позволяющая учитывать специфику исходных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К настоящему времени накоплен существенный опыт разработки математических моделей и программных комплексов для моделирования поведения различных объектов и систем. Стремительное развитие средств вычислительной техники достигло небывалых высот. Все это вместе взятое обуславливает то, что требования к получаемым моделям повышаются. Однако модели до сих пор не удовлетворяют предъявляемым требованиям и имеют весьма ограниченное применение. Особенно это касается моделей реальных объектов.

Одним из таких объектов является нефтяное месторождение, которое относится к классу больших, сложных, иерархически устроенных систем, «погруженных» во внешнюю среду. Нефтедобывающие компании во всем мире ежегодно расходуют сотни миллионов долларов на компьютерное моделирование месторождений. Однако созданные огромными усилиями трехмерные геологические модели имеют весьма ограниченное применение. В первую очередь это обусловлено неточностью исходных данных, в частности, неточностью определения границ продуктивных пластов.

Процесс выделения пластов в геологии носит название корреляции разрезов скважин и является одной из первых задач при построении геологической модели месторождения [3]. Однако, если другие этапы построения геологической модели уже во многом автоматизированы, то проблемы корреляции до сих пор в основном решаются методом экспертных оценок, далеких от статистической согласованности и математической строгости. Поэтому оправданы усилия специалистов, направленные на повышение эффективности решения задачи идентификации границ слабоструктурированных естественных трехмерных объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Верхотурова, Олеся Михайловна, 2009 год

1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности.— М.: Финансы и статистика, 1989.— 607 с.

2. Бабкова Е.В., Верхотурова О.М. Сетевое моделирование параметров сложных систем // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. - Выпуск 4. - с. 70-81.

3. Байков В.А., Борисов Г.А., Верхотурова О.М., Надеждин О.В. Современные методы анализа геофизических исследований скважин // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». — Москва, 1-2007. — с. 27-31.

4. Баранов A.A. Выделение контуров объектов на цветных дискретных изображениях. Сборник статей «World Press». — http://d,17-71 ■com/2008/01/07/vyidelenie-obektov-na-tsvetnyih-diskretnyih-izobrazheniyah/

5. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов: Учеб. пособие / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 1999. - 105 с.

6. Верхотурова О.М. Автоматическая корреляция нефтенасыщенных пластов // Материалы первой научно-практической конференции молодых специалистов ООО «РН-УфаНИПИнефть», Уфа, 14 марта 2007 г. Уфа: ООО «РН-УфаНИПИнефть», 2007. - с. 140-148.

7. Верхотурова О. М. Организация пользовательского интерфейса программного комплекса сетевого моделирования // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008. — Выпуск 4. - с. 82-92.

8. Верхотурова О.М. Решение задачи построения пути режущего инструмента на базе генетического алгоритма // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. — Уфа: УГАТУ, 2005. Выпуск 2, часть 2. -с. 193-197.

9. Верхотурова О.М. Система выделения З-О объектов на основе дискретных данных // Научный журнал «Вестник УГАТУ» (серия «Управление, вычислительная техника и информатика»). — Уфа, 2009. — т.12, №1 (30) — с.180-187.

10. Верхотурова О.М. Система выделения геологических объектов в среде МайаЬ // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа, 2008. - с. 89-95.

11. Верхотурова О.М. Система корреляции нефтенасыщенных пластов // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». Москва, 3-2007. - с. 72. (материалы второй Межрегиональной научно-технической конференции молодых специалистов ОАО «НК «Роснефть»).

12. Верхотурова О.М., Бабкова Е.В. Модели и методы решения задачи выделения геологических объектов на основе дискретной информации // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2008.-с. 81-88.

13. Верхотурова О.М., Надеждин О.В., Савичев В.И. Система корреляции нефтенасыщенных пластов // Труды Всероссийской научнойконференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB». СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. - с. 109-123.

14. Выделение объектов. Компьютерный анализ изображений: общие сведенья, системы, примеры использования. — http://wvvw.infectoloG:Y.ru/microscopy/today/analvsis/readanalYsis7.aspx

15. ГЕММА: Обзор комплекса. Центральная геофизическая экспедиция. -www.CGE.ru/Pages/Software/GEMMA/gemma.html

16. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 509 е., ил.

17. Горбань А.Н., Дунин-Барковский B.JI., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.- 296 с.

18. Губерман Ш.А. Машинное зрение и теория гештальта // Вопросы психологии, 1983 -№ 3. с. 143-149.

19. Губерман Ш.А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике. М.: Недра, 1987. - 261 с.

20. Губерман Ш.А. Теория гештальта и системный подход // Системные исследования. М.: Наука, 1984. - с. 66-82.

21. Губерман Ш.А., Калинина Е.Е., Овчинникова М.И., Осипов В.Ф. Корреляция геофизических разрезов скважин на ЭВМ // Геология нефти и газа.- 1981. №2. - http://geolib.ru/OilGasGeo/1981/Q2/Stat/statl2.html

22. Губерман Ш. А., Овчинникова М. И. Алгоритм расчленения и сопоставления геофизических разрезов скважин на ЭВМ. — В сб.: Нефтепромысловая геофизика. Вып. 5. Уфа, 1975, с. 48-56.

23. Гутман И.С., Копылов В.Е., Котов Ф.С., Бронскова Е.И. Корреляция геолого-геофизических разрезов скважин с помощью программы "Геокор-2" // Геология нефти и газа. — 2002. — № 1. 1

24. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. — 416 е., ил.

25. Дюк В.А. Компьютерная психодиагностика. — СПб., издательство «Братство», 1994. 364 с.

26. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.

27. Жаксыбеков А.Е. Котовская Л.И., Лаврик A.C., Кондратович Ю.В., Шахов П.А. Построение цифровых трехмерных геологических моделей юрских продуктивных горизонтов месторождения Узень // Каротажник 7(134), 2005. -с. 51-61.

28. Жеховский Б. Новый метод стратиграфической корреляции. -Экспресс-информация. ВНИИЭГазпром. Сер. Нефтепромысловое дело, 1963 — №31.-с. 22-27.

29. Золотых Н.Ю. Использование пакета MATLAB в научной и учебной работе: Учебно-методические материалы по программе повышения квалификации «Информационные технологии и компьютерная математика». — Нижний Новгород, 2006. 70 с.

30. Интерпретация каротажных данных: OilGas Solution. — http://oilgassolution.com/data0002.php

31. Искусственный интеллект. — В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

32. Ковалевский Е.В., Гогоненков Г.Н., Перепечкин М.В. Уточнение геологических моделей посредством использования автоматической корреляции скважин // Недропользование XXI век, 2007, №4. с. 28-31.

33. Колесников С. Распознавание образов. Общие сведенья. — http://www.ci.ru/inform03 06/р 24.htm

34. Колядин Д.В., Петров И.Б. Алгоритм выделения экстремальных точек применительно к задаче биометрической верификации рукописной подписи // Электронный журнал «Исследовано в России», 2005. — http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/047.pdf

35. Конспект лекций по курсу «Основы проектирования систем искусственного интеллекта» (Сотник C.JI.) — «Системы распознавания образов (идентификации)». http://www.iskint.ru/?xid=books/sotnik/-part3

36. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2000. — 960 с.

37. Корреляция TimeZYX: Техническая поддержка программного комплекса TimeZYX. — http://www.timezyx.ru/ru/geo/corel.php

38. Куличков А.И., Овчинникова Т.Э. Алгоритмические основы современной компьютерной графики. Интернет-университет информационных технологий. http://www.intuit.ru/department/graphics/graphalg/

39. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с франц. / Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. М.: Мир, 1988. - 204 е., ил.

40. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования / Стоян Ю.Г., Яковлев C.B. Киев: Наук, думка, 1986.-268 с.

41. Методы уменьшения размерности и принцип минимальной длины описания: http://aicommunity.org/reports/Inex/pca mdl/pca mdl.php?t=22

42. Множественный регрессионный анализ. Метод главных компонент. — http://ecocyb.narod.ru/513/MSM/msm3 3.htm

43. Нефтегазовая терминология: СТК ГЕОСТАР. — http://www.gstar.ru/oilterms.shtml

44. Николенко С. Скрытые марковские модели. — Машинное обучение — ИТМО, осень 2006. http://logic.pdmi.ras.ru/~sergey/teaching/mlbayes/06-hmm.pdf

45. О разработке программного комплекса Тнпе2УХ: Разработка и мониторинг месторождений нефти и газа на основе российских компьютерных технологий, -http://www.timezvx.ru/ru/orazr.php

46. Обзор комплекса БУ-Сео: Центральная геофизическая экспедиция -http://www.cge.ru/Pages/Software/DV-Geo/dv-geo.html

47. Омелин В.М., Славин В.И., Суматохина И.П., Химич В.Ф. Интерактивная корреляция геологических разрезов по данным ГИС // Геология нефти и газа. 1989. - №8. -http://geolib.narod.ru/OilGasGeo/1989/08/Stat/stat08.html

48. Орлов А.И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004. - 514 с.

49. Основная задача геометрического проектирования: Препринт — 181 / Стоян Ю.Г. Харьков: ИПМаш АН УССР, 1983. - 36 с.

50. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 400 е., ил.

51. Померанцев А. Метод главных компонент (РСА). — http://www.chemometrics.iTi/materials/textbooks/pca.htm

52. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин. Фу К., перев. с англ., изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М. — 1971. 256 с.

53. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x: В 2-х т. Том 1.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. 304 с.

54. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x: В 2-х т. Том 2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 366 с.

55. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. — М.: Мир, 1989.-295 с.

56. Программный комплекс геологического, гидродинамического моделирования и мониторинга разработки нефтяных и газонефтяных месторождений (Рекламные материалы группы компаний "TimeZYX") — М., 2007. 36 с.

57. Программный комплекс TimeZYX: Корреляция TimeZYX. — http://www.timezyx.ru/ru/geo/corel.php

58. Пташко Г.О. Стрижов В.В. Выбор функции расстояния при сравнении фазовых траекторий // Математические методы распознавания образов (ММРО-12), Доклады XII всероссийской конференции. РАН, ВЦ, РФФИ, Москва. - 2005. - с. 116-119.

59. Рудерман С.Ю. Законы в мире случая. Том I. Теория вероятностей. Книга 1: Учебное пособие / Изд-е Башкирск. ун-та. Уфа, 2001. - 178 с.

60. Скворцов A.B. Триангуляция Делоне и её применение. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. — 128 с.

61. Сковородников И.Г. Геофизические исследования скважин: курс лекций. — Екатеринбург: УТТТА, 2003. — 294 с.

62. Тененев В.А., Якимович Б.А., Сенилов М.А., Паклин Н.Б. Интеллектуальные системы интерпретации данных геофизических исследований скважин // Искусственный интеллект. 2002. - №3. - с. 439-447.

63. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. P.A. Шмойловой. — 3-е изд., перераб. М.: Финансы и статистика, 2002. — 560 е.: ил.

64. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 304 е., ил.

65. Хусаинов Б.С. Структуры и алгоритмы обработки данных. Примеры на языке Си: Учеб. пособие.- Финансы и статистика, 2004. 464 е.: ил.

66. Цыплихин А.И., Сорокин В.Н. Сегментация речи на кардинальные элементы // Информационные процессы. — 2006, Том 6, №3. — с. 177-207.

67. Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. MATLAB в математических исследованиях. М.: Мир, 2001. - 346 с.

68. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 е.: ил.

69. Bruno L., Mallet J.-L. Discrete Smooth Interpolation: Constrained Discrete Fairing for Arbitrary Meshes, the 19th Gocad Meeting, June 1999. -http://alice.loria.fr/publications/papers/1999/smoothing/smoothing.pdf

70. Deb, K. and Kumar, A. (1995). Realcoded genetic algorithms with simulated binaiy crossover: Studies on multimodal and multiobjective problems. Complex Systems, 9(6). pp. 431-454.

71. Herrera F., Lozano M., Sanchez A.M. Hybrid crossover operators for real-coded genetic algorithms: an experimental study // Soft Computing. Vol. 9. 2005. — № 4.- pp. 280-298.

72. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis // Artificial Intelligence Review, Vol. 12, No. 4, 1998. pp. 265-319.

73. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975. 183 p.

74. Geomodeling. Mallet J.-L. Oxford, University press. - 2002. - 599 p.

75. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. - 432 p.

76. Gorban A., Kegl B., Wunsch D., Zinovyev A. Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction, LNCSE 58, Springer, Berlin — Heidelberg New York, 2007. - http://pca.narod.ru/contentsgkwz.htm

77. Keogh E., Pazzani M. Derivative dynamic time warping. In First SIAM International Conference on Data Mining, — Chicago, IL. 2001. — http://www.ics.uci.edu/~pazzani/Publications/sdmO 1 .pdf

78. Kovalevskiy E.V., Gogonenkov G.N., Perepechkin M.V. Automatic well-to-well correlation based on consecutive uncertainty elimination //69th EAGE Conference, London. 2007. - H038. http://www.centralgeo.ru/index.php?page=dvgeocorre

79. Lim J.-S. Multivariate statistical techniques including PCA and rule based systems for well log correlation // Developments in Petroleum Science, Volume 51, 2003.-pp. 673-688.

80. Mallet, J.-L., Discrete Smooth Interpolation in Geometric Modeling. Computer-Aided Design, V. 24, No. 4. pp. 177-191.

81. Mallet, J.-L., Discrete Modeling for Natural Objects. Journal of Mathematical Geology, V. 29, No. 2. pp. 199-219.

82. Speech Recognition by Dynamic Time Warping: Symmetrical DTW algorithm. Stuart N. Wrigley: The University of Sheffield. -http://www.dcs.shef.ac.uk/-stu/com326/sym.html