Идентификация параметров моделей динамики сложнопрофильных деталей при обработке фрезерованием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Николаев, Сергей Михайлович

• Николаев, Сергей Михайлович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Николаев, Сергей Михайлович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И УТОЧНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Расчетный и экспериментальный модальный анализ

1.2. Неточности в КЭ-моделировании и модальных испытаниях

1.3. Методы экспериментального модального анализа

1.4. Задача уточнения конечно-элементной модели по результатам

23

модальных испытаний

1.5. Применение методов уточнения КЭ-моделей для выбора рациональных режимов обработки сложнопрофильных деталей

1.5.1. Последовательность разработки технологического процесса

1.5.2. Структура комплексной математической модели динамики фрезерования

1.5.3. Методика выбора рациональных режимов обработки

1.5.4. Необходимость идентификации и уточнения расчетных моделей динамики узлов технологической системы для выбора рациональных режимов обработки

1.6. Методы детектирования «чаттера» и выбора виброустойчивых режимов обработки

1.7. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМ.. 46 2.1. Задача идентификации модальных параметров

2.2. Ударное тестирование

2.3. Программное обеспечение для проведения модальных испытаний в среде LabView

2.4. Методы идентификации модальных параметров механической системы

2.4.1. Метод ширины пика

2.4.2. Метод стохастической идентификации подпространств

2.5. Апробация алгоритмов идентификации модальных параметров на

59

тестовом примере

2.6. Сопоставление результатов идентификации модальных параметров

69

при использовании различных типов датчиков

2.7. Идентификация модальных параметров заготовки лопатки ГТД с

74

помощью ударного тестирования

2.7.1. Результаты анализа изменения собственных частот колебаний в процессе обработки

2.7.2. Результаты анализа изменения коэффициентов демпфирования заготовки в процессе обработки

2.8. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. УТОЧНЕНИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ ЗАГОТОВКИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МОДАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

3.1. Анализ чувствительности собственных частот механической системы к изменению приведенных параметров упругости и плотности

3.2. Итерационная процедура уточнения КЭ-модели

3.3. Структура разработанного ПО для уточнения модели

3.3.1. Стабилизация процедуры уточнения

3.3.2. Кластеризация параметров

3.4. Уточнение модели заготовки лопатки газотурбинного двигателя

3.5. Уточнение модели лопатки второй ступени компрессора газотурбинного двигателя AJI-31Ф

3.6. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ВЫБОРА ВИБРОУСТОЙЧИВЫХ РЕЖИМОВ ОБРАБОТКИ ФРЕЗЕРОВАНИЕМ

4.1. Метод выбора рекомендуемых диапазонов частоты вращения шпинделя на основе диаграммы устойчивости

4.2. Метод выбора режимов на основе детектирования «чаттера», при фрезеровании податливых деталей

4.3. Применение метода сингулярного спектрального анализа к детектированию «чаттера» при фрезеровании

4.4. Метод детектирования «чаттера» при фрезеровании

4.5. Построение «карты режимов» обработки на примере фрезерования податливой заготовки

4.6. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ НА ПРИМЕРЕ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ОБРАБОТКИ ЛОПАТКИ ГТД

5.1. Моделирование процесса фрезерования лопатки ГТД

5.2. Многовариантное моделирование процесса обработки и построение карты режимов

5.3. Выбор оптимальных режимов обработки

5.4. Анализ влияния коэффициентов модального демпфирования

144

заготовки на диаграмму режимов

5.5. Выводы по пятой главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация параметров моделей динамики сложнопрофильных деталей при обработке фрезерованием»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время во многих отраслях машиностроения наблюдается тенденция к увеличению автоматизации циклов разработки, проектирования и производства изделий. Все большее распространение получает использование численных моделей на всех стадиях проектирования и производства. Автоматизация проектирования особенно актуальна в аэрокосмической, оборонной, автомобильной, энергетической промышленности, где предъявляются повышенные требования к качеству изделий. В настоящее время, отечественные предприятия, вовлеченные в разработку и производство высокотехнологичных изделий, также стремятся повысить степень автоматизации и компьютеризации производства. Данная тенденция приводит к тому, что на большинстве высокотехнологичных машиностроительных предприятий активно внедряются современные программные комплексы автоматизированного проектирования CAD/CAM/CAE. Использование подобных комплексов облегчает взаимодействие инженеров-конструкторов, инженеров-технологов и инженеров-расчётчиков, а также позволяет сократить количество итераций цикла доводки изделия за счет применения современных методов оптимального проектирования. К численной модели изделия или процесса, при этом, предъявляются требования адекватного описания поведения соответствующей конструкции. Для этого необходимо, чтобы результаты математического моделирования, например, механические напряжения, прогибы, собственные частоты колебаний соответствовали результатам экспериментальных исследований. Таким образом, задача верификации численных моделей изделий и процессов является крайне важной, так как от надёжности используемых моделей зависит эффективность подхода в целом. Необходимость верификации и уточнения численных моделей по результатам экспериментальных исследований приводит к развитию комплексных расчётно-экспериментальных методик проектирования.

Ярким примером процесса, который требует применения комплексного подхода к проектированию является производство высокотехнологичных изделий аэрокосмической промышленности, к которым предъявляются повышенные требования качества. Одним из наиболее сложных и важных процессов в рамках производства является механическая обработка податливых, сложнопрофильных деталей, выполненных из труднообрабатываемых материалов (лопатки газотурбинных двигателей, импеллеры, корпусные детали летательных аппаратов). Наиболее трудоёмким этапом механической обработки сложнопрофильных деталей является обработка поверхности детали с помощью фрезерования. Из-за прерывистого характера процесса резания, при обработке фрезерованием податливых деталей, неизбежно возбуждаются вибрации. Следствием повышенных вибраций при фрезеровании детали является ухудшение качества поверхности, и увеличение брака. Вибрации, возбуждающиеся в процессе обработки имеют различные механизмы: вынужденные колебания, возникающие вследствие периодического характера сил резания, происходят на частоте прохождения режущих кромок и её кратных гармониках. Минимизировать амплитуды вынужденных вибраций можно с помощью отстройки частоты прохождения режущих кромок от собственных частот колебаний заготовки и/или инструмента. Второй тип вибраций связан с процессом, возникающим за счет механизма запаздывания в системе инструмент-деталь. Колебания инструмента/детали отражаются на форме обрабатываемой поверхности и оказывают влияние на динамическое поведение системы при резании следующим зубом фрезы. В этом случае колебания в системе происходят на частоте, стремящейся к одной из собственных частот системы, называемой также частота «чаттера». Следствием данного эффекта является многократное увеличение сил резания, амплитуд колебаний, повышение температуры в зоне резания, ускоренный износ инструмента и ухудшение качества поверхности детали. Проявление данного типа вибраций

свидетельствует о динамической неустойчивости процесса резания и является наиболее опасным для качества обработки.

Условия проявления данного эффекта зависят как от режимов обработки (скорость подачи, скорость вращения инструмента, глубина резания, углы наклона и опережения инструмента), так и от параметров динамической системы (собственные частоты колебаний, коэффициенты демпфирования, динамическая жёсткость заготовки и инструмента). Поэтому выбор рациональных режимов пространственного фрезерования податливых деталей требует особого подхода, учитывающего нелинейный характер поведения системы инструмент-деталь с учетом эффекта запаздывания. В работах, опубликованных авторами Y. Altintas, S. Gabor, А. Гуськов, С. Воронов, М. Козочкин, J. Tlusty, F. Klocke, Т. Insperger, и др. были выявлены основные механизмы возбуждения вибраций при резании, разработан ряд математических моделей динамики процесса, созданы различные приспособления, позволяющие минимизировать негативный эффект от вибраций [4, 5, 6, 10, 16-19, 44-47, 78, 89].

На сегодняшний день в практику большинства машиностроительных предприятий, занимающихся производством податливых сложнопрофильных деталей внедрен подход численного моделирования процесса фрезерования на основе CAD/CAM - систем (Delcam PowerMill, Siemens NX, ГеммаЗБ и др.). Разработка технологического процесса в данных системах включает в себя подготовку геометрической модели в CAD-модуле, моделирование кинематики инструмента для расчета маршрута обработки в CAM-модуле, проверка программы обработки на наличие ошибок и столкновений и генерация кода для станка с ЧПУ. Стоит отметить, что ни в одном коммерческом программном комплексе нет возможности учитывать динамические эффекты, описанные выше. При работе со сложными изделиями, выпуске новых изделий и/или изготовлении деталей из новых материалов режимы, выбранные специалистом-технологом на основе собственного опыта, могут оказаться неэффективными или небезопасными. Таким образом, отладка управляющей программы может

занимать много времени и существенно снизить производительность труда. Кроме того, отладка управляющей программы не гарантирует достижения необходимого качества поверхности детали.

Для решения данной проблемы в процедуру подготовки технологического процесса фрезерной обработки необходимо включить дополнительный этап виртуальной отработки управляющей программы для станка с ЧПУ в специализированном программном обеспечении, осуществляющем имитационное численное моделирование динамики процесса обработки. В настоящее время описанный подход к разработке технологического процесса с использованием численного моделирования динамики находится на стадии научных исследований, коммерческих вариантов подобного программного обеспечения не существует. Несмотря на большое количество исследований в данной области на текущий момент существует лишь несколько разработок и программ, позволяющих выполнять имитационное моделирование динамики процесса резания сложнопрофильных деталей (5-ти координатное фрезерование, пространственное шлифование и др.) и обоснованно выбирать виброустойчивые режимы обработки [4, 10, 18, 44, 55]. Под рациональными или виброустойчивыми режимами обработки в данной работе понимаются режимы, на которых не возникают нежелательные регенеративные вибрации («чаттер»).

Как показывает анализ литературных источников, выполненный в главе 1 настоящей работы, даже в наиболее современных работах систематическому решению задачи идентификации параметров моделей динамики заготовки и инструмента уделено недостаточное внимание. При этом, для получения корректных результатов моделирования и обоснованного выбора рациональных режимов обработки решение данной задачи необходимо. Особенно актуальной данная проблема становится при решении задачи выбора рациональных режимов фрезерования сложнопрофильных деталей из труднообрабатываемых материалов, вследствие податливости заготовки и высоких требований к итоговому качеству поверхности деталей.

Собственные частоты и формы колебаний заготовки и инструмента, оказывающие основное влияние на динамику процесса, вычисляются с помощью метода конечных элементов и всегда в той или иной степени отличаются от соответствующих экспериментальных значений [71, 72]. Это связано с наличием неопределенности свойств мест соединений заготовки и оснастки, а также с влиянием упругости станка на динамические характеристики инструмента/детали. Из этого факта вытекает необходимость развития методов верификации и уточнения конечно-элементных моделей элементов технологической системы на основе результатов экспериментальных исследований их динамических характеристик. Параметры демпфирования заготовки и инструмента, определяющие динамическую жесткость системы, могут быть получены только с помощью методов экспериментального модального анализа [75], при этом крайне важно обеспечить максимальную точность идентификации. Стоит отметить, что собственные частоты колебаний и коэффициенты модального демпфирования заготовки меняются в процессе обработки. Автоматизация выбора рациональных режимов по результатам имитационного моделирования процесса во времени является отдельной задачей, для решения которой необходимо использовать методы цифровой обработки сигналов [62, 63].

Таким образом, для обоснованного выбора рациональных режимов обработки податливых сложнопрофильных деталей (а также деталей, выполненных из труднообрабатываемых материалов) существующие подходы к имитационному моделированию процесса резания необходимо модифицировать, дополнив методами идентификации и уточнения численных моделей динамики деталей/инструмента, а также методами анализа результатов моделирования. Данное обстоятельство определяет актуальность работы.

Целью диссертационной работы является разработка универсальной методики идентификации и уточнения математических моделей динамики детали/инструмента для создания новых инструментальных средств

проектирования производственных процессов обработки резанием, обеспечивающих высокую точность и качество.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Разработка методики модальных испытаний заготовки в процессе обработки для определения зависимости динамических характеристик от времени обработки;

2) Создание методики и программного обеспечения для идентификации параметров моделей заготовок сложнопрофильных деталей с помощью методов экспериментального модального анализа и методов уточнения конечно-элементных моделей;

3) Разработка метода анализа результатов моделирования процесса фрезерования для обоснованного выбора рациональных режимов обработки;

4) Апробация разработанной методики и подхода имитационного моделирования динамики фрезерования для назначения рациональных режимов обработки лопатки компрессора газотурбинного двигателя, обеспечивающих высокое качество поверхности.

Научная новизны работы, заключается в создании методики проектирования технологического процесса обработки резанием высокоточных податливых деталей методами имитационного моделирования используя аппарат экспериментального модального анализа и методов уточнения конечно-элементной модели.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

- Создан пакет программ для идентификации динамических характеристик заготовки/инструмента по результатам модальных испытаний и уточнения их конечно-элементных моделей в программных средах Lab View, Matlab. Данные программы могут быть использованы на машиностроительных предприятиях для

получения достоверных моделей динамики конструкций и имитационного моделирования сложных динамических процессов обработки резанием;

- Разработан метод и программное обеспечение в среде Matlab для обработки результатов численного моделирования динамики фрезерования с целью выявления благоприятных и неблагоприятных с точки зрения возникновения «чаттера» режимов резания.

- С помощью разработанных методов и программ решена задача обоснованного выбора рациональных режимов обработки лопатки компрессора газотурбинного двигателя.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

В первой главе диссертационной работы приводится обзор и анализ литературы, посвящённой методам экспериментального модального анализа и уточнения конечно-элементных моделей, а также методам моделирования динамики процесса фрезерования и методам детектирования «чаттера» при фрезеровании. По результатам первой главы выявлены области, требующие дополнительного исследования, сформулированы задачи работы.

Во второй главе описан процесс идентификации модальных параметров заготовки в процессе обработки, выполнен анализ и сопоставление точности алгоритмов идентификации модальных параметров, работающих в частотной и временной области, а также приведены результаты применения методики на примере заготовки лопатки компрессора.

В третьей главе описан метод уточнения конечно-элементной модели на основе анализа чувствительности, а также программная реализация метода, приведены результаты уточнения моделей различных деталей. С помощью разработанного метода решена задача уточнения конечно-элементной модели заготовки лопатки компрессора.

Четвертая глава посвящена методу анализа результатов моделирования динамики фрезерования с целью выявления благоприятных режимов обработки. Представлен способ интерпретации результатов многовариантного моделирования процесса обработки с помощью алгоритма детектирования «чаттера».

Практическое применение предложенной методики на примере выбора виброустойчивых режимов обработки лопатки компрессора газотурбинного двигателя, а также анализ влияния коэффициентов демпфирования на динамику обработки представлено в пятой главе.

Апробация результатов исследования

По теме настоящего исследования были сделаны доклады на следующих конференциях:

- 5-ая международная конференция по проблемам механики машин (Улан-Удэ, 2012);

- 5-th International Operational Modal Analysis Conference (Portugal, Guimaraes, 2013);

- Фундаментальные и прикладные задачи механики, МГТУ им. Н.Э.Баумана (Москва, 2013);

- XXXIX академические чтения по космонавтике. Секция «Ракетные комплексы и ракетно-космические системы. Проектирование, экспериментальная отработка, лётные испытания, эксплуатация» (Реутов, 2014);

- 18-th International Conference «Vibroengineering» (Poland, Katowice, 2014);

- 13-я Международная выставка испытательного и контрольно-измерительного оборудования «Testing & Control» (Москва, 2015);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Авиадвигатели XXI века» (Москва, 2015);

- XL академические чтения по космонавтике. Секция «Ракетные комплексы и ракетно-космические системы. Проектирование, экспериментальная отработка, лётные испытания, эксплуатация» (Реутов, 2016);

- 3-ая международная конференция «Динамика и Виброакустика машин» (Самара, 2016);

Результаты работы внедрены в «НПЦ газотурбостроения «Салют» и используются для идентификации динамических характеристик заготовок лопаток. Методика выполнения модальных испытаний, разработанная в рамках работы, внедрена в учебный процесс кафедры РК-5 МГТУ им. Н.Э. Баумана в курсе «Современные экспериментальные методы теории колебаний».

По теме работы опубликовано 10 работ, из них 7 в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов исследований и 3 статьи в зарубежных научных изданиях, входящих в перечень Scopus.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И УТОЧНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Необходимость уточнения конечно-элементных моделей связана с ошибками, неизбежно возникающими при любой попытке математического моделирования реальных процессов. В течение трёх последних десятилетий, идея уточнения конечно-элементной модели механических конструкций в задачах динамики с использованием экспериментальных данных изменилась от непосредственной калибровки коэффициентов матриц жёсткости и масс системы до полуавтоматических итерационных методов. Несмотря на большое количество разработок в этой области, в настоящее время лишь в нескольких коммерческих программных продуктах (ЬМБ УйиаГЬаЬ, МЕБсоре, ГЕМТооЬ) представлены необходимые средства и инструменты для уточнения конечно-элементных моделей по результатам модальных и вибрационных испытаний. Уточнение численных моделей динамики деталей и элементов станка при обработке резанием является задачей, требующей применения особых подходов к проведению испытаний и идентификации модальных параметров.

В данной главе приведены результаты обзора публикаций, посвященных методам экспериментального модального анализа, методам уточнения конечно-элементных моделей, а также подходам к моделированию динамики процесса резания и методам детектирования «чаттера» при фрезерной обработке. В результате анализа литературы сформулированы задачи диссертационного исследования.

1.1. Расчетный и экспериментальный модальный анализ

В настоящее время, для решения задач механики повсеместно применяется метод конечных элементов (МКЭ). Данный метод активно развивался в период 1960-1980 годов в связи с возрастающей потребностью выполнения высокоточных расчетов в аэрокосмической и автомобильной промышленности

[49]. Большинство современных компаний-лидеров в области конечно-элементных программ было основано именно в эти годы. Объединение расчетного ядра и модулей пре-, постпроцессоров позволило существенно сократить время на подготовку моделей и просмотр результатов. Возможности импорта данных напрямую из CAD-систем и процедуры автоматической генерации КЭ-сеток, появившиеся около 20 лет назад, ещё больше подняли эффективность КЭ-комплексов. Благодаря революционному развитию цифровых технологий, МКЭ стал применяться во всех областях инженерных расчётов. Изначально метод конечных элементов применялся для решения задач верификации и анализа существующих изделий, тогда как в наше время МКЭ всё чаще используется для проектирования новых изделий и решения мультидисциплинарных задач, а также задач оптимального проектирования. В данной работе МКЭ используется для определения собственных частот и форм колебаний заготовки и инструмента, оказывающих основное влияние на динамику процесса обработки.

Метод конечных элементов и экспериментальный модальный анализ - это дополняющие друг друга методы со своими достоинствами и недостатками. КЭ-модель предоставляет более полную информацию об исследуемой системе, но всегда содержит в себе непрогнозируемые неточности. Модель, построенная на основе модального тестирования, обладает меньшим объемом информации, точность и корректность которой во многом зависит от оператора и от типа информации (высокая точность собственных частот, низкая точность собственных векторов и коэффициентов модального демпфирования). Кроме того, экспериментальный модальный анализ корректен только в линейной постановке задачи.

1.2. Неточности в КЭ-моделировании и модальных испытаниях

Как известно, погрешности возникают как при моделировании, так и при проведении эксперимента. Важно определить источники и типы неточностей и четко их классифицировать. Неточности моделирования, в основном,

проявляются в двух аспектах: "физические" неточности и "численные" неточности. В работе Dascotte E. [61] "физические" источники неточности при моделировании классифицированы следующим образом:

• Принципиальные неточности моделирования - недостаток информации о протекающем физическом процессе, недостаток информации о изучаемой системе.

• Граничные условия;

• Свойства материалов - плотность, модули упругости, предел текучести (упругости, прочности), локальные включения и т. д.;

• Геометрия - форма, толщина, технологические неточности и т. д.;

• Нагрузки - непредвиденные удары, силы со сложным законом изменения во времени (силы резания при механической обработке деталей) и т. д.;

Неточности могут расти в связи с тем, что многие вышеуказанные параметры являются функциями частоты, температуры, уровня силы.

"Численные" неточности условно можно классифицировать следующим образом:

• Погрешности дискретизации - уровень геометрической детализации, плотность КЭ-сетки;

• Погрешности численного счёта - особенности округления, критерии сходимости, размер шага интегрирования по времени;

Эти типы погрешностей могут возникать вне зависимости от физической сущности исследуемого процесса. Наглядным примером неточностей такого рода является получение различных результатов при использовании одних и тех же конечных элементов, в разных программных продуктах.

Данные, полученные в результате проведения модальных испытаний, служат для подтверждения корректности расчетных моделей и обычно являются целевыми для методов уточнения. Тем не менее, неточности присутствуют и в

экспериментальных данных. Наиболее распространенные виды неточностей обычно связаны со следующими фактами [75, 108]:

• Особенности проведения эксперимента - крепление датчиков, метод возбуждения, расположение вибровозбудителей, вес датчиков;

• Измерительные приборы - калибровка, степень искажения сигналов, наличие помех;

• Система сбора данных - цифровая обработка сигналов, погрешности численных преобразований;

• Методы идентификации модальных параметров.

Для решения задачи верификации и уточнения моделей динамики сложнопрофильных деталей и моделей динамики инструмента при обработке резанием выполнен анализ существующих работ, посвященных методам экспериментального модального анализа и методам корректировки конечно-элементных моделей механических систем.

1.3. Методы экспериментального модального анализа

Разработкой методов модального тестирования и методов идентификации модальных параметров активно занимались в ведущих отечественных и зарубежных университетах. Первые работы по этой теме появились в 1960е годы, и были посвящены виброакустическому анализу конструкций летательных аппаратов [11, 21, 28, 29, 77]. Основное внимание исследователей 1970-1980х было сосредоточено на разработке методов идентификации модальных параметров в частотной области [100, 108-112]. Для работы подобных алгоритмов результаты измерений должны быть представлены в виде амплитудно-фазо-частотной характеристики (АФЧХ). Алгоритмы, работающие в частотной области можно условно разделить на многоточечные и одноточечные. Одноточечные алгоритмы позволяют оценить значения модальных параметров для одного, заранее выбранного, пика амплитудно-частотной характеристики (метод «ширины пика»). При использовании

многоточечных алгоритмов появляется возможность проводить идентификацию множества параметров сразу для нескольких пиков амплитудно-частотной характеристики (метод функции частотной реакции). Следует отметить, что для работы подобных алгоритмов необходимо наличие информации о воздействии на систему. Базовые работы по идентификации модальных параметров связаны с именами таких учёных, как: Бернс В.А. [1-3], Смыслов В.И. [11], Микишев Г.Н [28, 29], Кононенко В.О. [21], K. Ramsey [107], M. Richardson [108-112], R. Allemang [40-43], D. Brown [53], D. Ewins [66, 67], P. Sas, W. Heylen и S. Lammens [75]. В работе K. Ramsey [107] проводится исследование динамических характеристик тестового объекта методами экспериментального модального анализа (ЭМА) и метода конечных элементов (МКЭ). Для экспериментального определения модальных параметров системы проводят анализ АЧХ системы. Авторы отмечают, что результаты МКЭ оказываются занижены, поэтому предлагают методику уточнения КЭ модели. В работе [38] авторы предлагают новый алгоритм идентификации модальных параметров системы, который основан на сингулярном разложении АЧХ системы. Разработанную методику авторы применили для ЭМА круглой пластинки. В работе [57] авторы используют алгоритмы ЭМА в частотной области для идентификации повреждений моста. Стоит отметить труды [40, 41], в которых авторы представили обзор наиболее распространенных алгоритмов идентификации в частотной области. Авторы отмечают, что необходимо разрабатывать методики оценки модальных параметров для сильно затухающих систем, систем со значительной модальной плотностью, нелинейных систем, так как существующие на тот момент алгоритмы не давали корректной оценки динамических характеристик для подобных систем. В работах [51, 52] приводится описание и апробация метода FDD (Frequency Domain Decomposition). Для определения собственных частот и форм колебаний системы проводится сингулярное разложение матрицы спектральной плотности мощности сигнала, которое позволяет выделить каждую моду системы.

Демпфирование системы определяется для каждой моды с помощью построения огибающих экспоненциального затухания. Авторы отмечают, что такой подход позволяет идентифицировать модальные параметры «близких» мод с высокой точностью. Новым этапом в развитии классических методов ЭМА стала разработка алгоритма Ро1уМах, основанного на взвешенном методе наименьших квадратов. В качестве исходных данных используется спектр отклика системы. На основе спектра экспериментального сигнала строится модель, представляющая из себя отношение двух полиномов разного порядка, которая описывает АЧХ системы. Задача идентификации модальных параметры сводится к определению коэффициентов полиномов числителя и знаменателя модели. Описание метода представлено в работах [117] и др. Недостатком алгоритмов, опирающихся на передаточную характеристику, является необходимость выполнения преобразования Фурье (при выполнении ударного тестирвоания), а также необходимость наличия информации о воздействии на систему. В случае зашумленных сигналов и близких собственных частот результаты работы "частотных" алгоритмов идентификации оказываются нестабильными, и точная оценка параметров становится невозможной. Кроме того, подобные методики применимы лишь для линейных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Николаев, Сергей Михайлович, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Берне В.А. Модальная идентификация динамических систем на основе монофазных колебаний // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. 2010. № 3 (40). С. 99-109.

2. Берне В. А. Оценка точности определения характеристик собственных тонов при наличии случайных ошибок в экспериментальных данных // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнёва. 2010. № 5 (31). С. 208-212.

3. Берне В.А. Погрешности определения характеристик собственных тонов при близких собственных частотах // Контроль. Диагностика. 2011. № 3 (153). С. 12-17.

4. Воронов С.А. Разработка математических моделей и методов анализа динамики процессов абразивной обработки отверстий: дисс. на соиск. уч. ст. докт. тех. наук. Москва. 2008. 309 с.

5. Воронов С.А., Киселев И.А. Геометрический алгоритм 3MZBL для моделирования процессов обработки резанием. Алгоритм изменения поверхности и определения толщины срезаемого слоя. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2012. № 6. С. 70-83.

6. Воронов С.А., Киселев H.A., Аршинов C.B. Методика применения численного моделирования динамики многокоординатного фрезерования сложнопрофильных деталей при проектировании технологического процесса. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2012. № 6. С. 50-69.

7. Воронов С.А., Николаев С.М., Киселев И.А. Расчетно-экспериментальная методика идентификации параметров модели механической системы с помощью модального анализа. // Проблемы механики современных машин: сб. ст. 5-ой международной НТК. Улан-Удэ. ВСГУТУ. 2012. С. 96-100.

8. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 245 с.

9. Голяндина Н. Э., Осипов Е. В. Метод «Гусеница^-SSA для анализа временных рядов с пропусками //Мат. модели. Теория и приложения. 2005. Т. 6. С. 50-61.

10. Гуськов А.М. Разработка методов построения и анализа динамических моделей технологических процессов при механической обработке: дисс. на соиск. уч. ст. докт. тех. наук. Москва. 1997. 335 с.

11. Жаров Е.А., Смыслов В.И. Точность определения колебательных характеристик упругой конструкции при резонансных испытаниях с многоточечным возбуждением // Учёные записки ЦАГИ. 1976. Т. VII, № 5. С. 88-97.

12. Идентификация упругих систем станков на основе модального анализа /

B.С. Хомяков [и др.] // Станки и инструмент. 1988. № 7. С. 14-18.

13. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления М.: Наука, 1976. 240 с.

14. Киселёв И.А. Геометрический алгоритм 3MZBL для моделирования процессов обработки резанием. Методика описания поверхности заготовки // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2012. № 6.

C. 158-175.

15. Киселёв И.А. Моделирование динамики процесса фрезерования тонкостенных сложнопрофильных деталей: дисс. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук. Москва. 2013. 243 с.

16. Козочкин М. П. Особенности вибраций при резании металлов // СТИН. 2009. № 1. С. 29-35.

17. Козочкин М. П., Порватов А. Н., Сабиров Ф. С. Оснащение технологического оборудования информационно-измерительными системами // Измерительная техника. 2012. № 5. С. 29-32.

18. Козочкин М. П., Сабиров Ф. С. Виброакустическая диагностика шпиндельных узлов // СТИН. 2008. № 6. С. 30- 33.

http://technomag.edu.ru/j our/article/viewFile/197/199 (дата обращения 04.06.2017)

28. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978. 248 с.

29. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. М.: Машиностроение, 1971. 564 с.

30. Николаев С. М., Воронов С. А. Создание программного комплекса для автоматизации экспериментального модального анализа сложных механических конструкций //Промышленные АСУ и контроллеры. 2016. №.1. С. 43-47.

31. Николаев С.М., Жулёв В.А., Киселёв И.А. Уточнение конечно-элементной модели лопатки газотурбинного двигателя на основе результатов вибрационных испытаний с учётом разброса модальных параметров // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. URL. http://technomag.bmstu.ru/doc/802462.html (дата обращения 04.06.2017)

32. О современных методиках наземных испытаний самолётов в аэроупругости / П.Г. Карклэ [и д.р.] // Труды ЦАГИ. 2012. № 2708. С. 153-178.

33. Русов В. А. Спектральная вибродиагностика. Пермь: ВПФ "Виброцентр", 1996. 167 с.

34. Смирнов В.А. Виброзащита высокоточного оборудования на основе виброизоляторов квазинулевой жесткости: дисс. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук. Москва. 2014. 172 с.

35. Техническая диагностика станочного оборудования автоматизированного производства // Контроль. Диагностика. 2011. № 8 (158). С. 48-54.

36. Троицкий А.В. Математические модели и методы анализа чувствительности в задачах оптимизации конструкций роторов: дисс. на соиск. уч. ст. канд. тех. наук. Москва. 2006. 163 с.

37. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания. М.: Новатест, 2010. 319 с.

38. Хомяков B.C., Досько С.И., Молодцов В.В. Использование сингулярного разложения для идентификации замкнутых динамических систем станков. // Проектирование технологических машин. Сб. научных трудов «Станкин». 1997. С.65-69.

39. Челомей В.Н. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. Т. 5. Измерения и испытания. М.: Машиностроение, 1981. 496 с.

40. Allemang R. J. The modal assurance criterion (MAC): twenty years of use and abuse. // Proceedings of IMAC 20, the International Modal Analysis Conference. 2003. Los Angeles: Sound and Vibration. C. 397-405.

41. Allemang R. J., Brown D. L. Autonomous modal parameter estimation: methodology // Proceedings International Modal Analysis Conference (IMAC). Katholieke Universiteit Leuven, Belgium. 2011. C. 2457-2464.

42. Allemang R. J., Brown D. L. A correlation coefficient for modal vector analysis // Proceedings of the 1st international modal analysis conference. SEM, Orlando. 1982. Т. 1. C. 110-116.

43. Allemang R. J., Brown D. L. A unified matrix polynomial approach to modal identification// Journal of Sound and Vibration. 1998. T. 211. №. 3.C.301-322.

44. Altintas Y. Manufacturing automation: Metal cutting mechanics. Machine tool vibrations and CNC Design. Cambridge: Camridge University Press, 2012. 286 c.

45. Altintas Y., Budak E. Analytical Prediction of Stability Lobes in Milling. // Annals of CIRP. 1995. V. 44/1. C. 357-362.

46. Altintas Y., Stepan G., Merdol D. Chatter stability of milling in frequency and discrete time domain // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2008. №.l.C. 35-44.

47. Altintas Y., Week M. Chatter Stability of Metal Cutting and Grinding // Annals of CIRP. 2004. V. 53. № 2. C. 619-642.

48. Avitabile P. Twenty Years of Structural Dynamic Modification - A Review // Sound and Vibration. 2003. C. 1-12.

49. Bathe K-J. Finite element procedures. New Jersey: Prentice Hall, 1996. 1037 c.

50. Biermann D., Krebs E. Steiner M. Investigation of Different Hard Coatings for Micromilling of Austenitic Stainless Steel // CIRP Annals. Manufacturing Technology. 2013. V. 59. C. 246-251.

51. Brincker R., Zhang L., Andersen P. Modal identification from ambient responses using frequency domain decomposition // Proc. of the 18*'International Modal Analysis Conference (IMAC), San Antonio, Texas. 2000. C. 625-630.

52. Brincker R., Lopez-Aenlle M. Mode shape sensitivity of two closely spaced eigenvalues // Journal of Sound and Vibration. 2015. T. 10. №. 3. C. 377-387.

53. Brown D., Allemang R. The Modern Era of Experimental Modal Analysis // Sound & Vibration Magazine. 2007. C. 250-259.

54. Bucher I. Traveling waves: Signal processing, control, modeling, identification, dynamics and applications in mechanics and engineering // Mechanical Systems and Signal Processing. 2013. C. 61-96.

55. Budak E. Production methods for difficult-to-manufacture materials // Advances in Manufacturing. 2015. V. 58. C. 347-356.

56. Campomanes M.L., Altintas Y. An Improved Time Domain Simulation for Dynamic Milling at Small Radial Immersions // Trans. ASME. Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2012. V. 125. C. 416-425.

57. Catbas F. N. Modal analysis of multi-reference impact test data for steel stringer bridges // Proceedings-SPIE the international society for optical engineering. SPIE international society for optical. 1997. C. 381-391.

58. Caughey T.K. Classical normal modes in damped linear systems // ASME Journal of Applied Mechanics. 1960. 27. C. 269-271.

59. Collins J.D., Hart G.C., Hasselman T.K. Statistical Identification of Structures // American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. 1974. V. 12. №2. C. 185-190.

60. Complex mode indication function and its applications to spatial domain parameter estimation / C.Y. Shih [et al.] //Mechanical systems and signal processing. 1988. T. 2. №. 4. C. 367-377.

61. Dascotte E. Model updating for structural dynamics: past, present and future outlook // International Seminar on Modal Analysis, Leuven, Belgium. 2012. C. 145-169.

62. Delio T., Tlusty J., Smith S. Use of audio signals for chatter detection and control // Journal of engineering for industry. 1992. T. 114. №. 2. C. 146-157.

63. Dijk N. J. M. Active chatter control in high-speed milling processes: Ph.D. thesis. Eindhoven. 2012. 215 c.

64. Dossogne T., Noel J. P., Kerschen G. Robust Subspace Identification of a Nonlinear Satellite Using Model Reduction // Proceedings of the International Modal Analysis Conference (IMAC) XXXIV. 2016. C. 1867-1875.

65. Eisner J. B., Tsonis A. A. Singular spectrum analysis: a new tool in time series analysis. Berlin: Springer Science & Business Media, 2013. 169 c.

66. Ewins D. J. Modal testing: theory and practice // Letchworth: Research studies press. 1984. T. 15. C. 89-101.

67. Ewins D.J. Modal Testing: Theory, Practice and Application. Baldock: Research Studies Press LTD, 2003. 562 c.

68. Faassen R. Chatter prediction and control for high speed milling. Eindhoven: Eindhoven University of Technology, 2007. 362 c.

69. Farrar C. R., James III G. H. System identification from ambient vibration measurements on a bridge // Journal of sound and vibration. 1997. T. 205. №. 1. C. 1-18.

70. Formenti D., Richardson M. Parameter estimation from frequency response measurements using rational fraction polynomials (twenty years of progress) // 20th IMAC Conference. 2002. C. 91-103.

71. Friswell M. I., Mottershead J. E. Finite element updating in structural dynamics. Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1999. 292 c.

72. Geradin M., Rixen D. J. Mechanical Vibrations: Theory and Application to Structural Dynamics, 3rd Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, 2015. 616 c.

73. Golub G. H., Reinsch C. Singular value decomposition and least squares solutions // Numerische mathematik. 1970. T. 14. №. 5. C. 403-420.

74. Goursat M., Mevel L. Algorithms for Covariance Subspace Identification: a Choice of Effective Implementations // Proc. IMAC XXVII, Florida, USA. 2009. C. 135-147.

75. Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal Analysis Theory and Testing. Leuven: KUL Press, 1997. 340 c.

76. Huang X., Xie Y. M. Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures: Methods and Applications. New Jersey: John Wiley & Sons, 2011. 240 c.

77. Ibrahim S. R. Random decrement technique for modal identification of structures // Journal of Spacecraft and Rockets. 1977. T. 14. №. 11. C. 696-700.

78. Insperger T., Stepan G. Semi-Discretization for Time-Delay Systems - Stability and Engineering Applications // Annals of CIRP. 2011. № 44. C. 47-57.

79. Kersting P., Biermann D. Simulation concept for predicting workpiece vibrations in five-axis milling // Machining Science and Technology. 2009. V. 13. № 2. C. 196-209.

80. Kozochkin M. P., Kochinev N. A., Sabirov F. S. Diagnostics and monitoring of complex production processes using measurement of vibration-acoustic signals // Measurement Techniques. New York: Springer. 2006. Vol. 49. No 7. C. 672-678.

81. Kuts V. A., Nikolaev S. M., Voronov S. A. The procedure for subspace identification optimal parameters selection in application to the turbine blade modal analysis // Procedia Engineering. 2017. №1. C. 56-65.

82. Lauwagie T., Dascotte E. Geometry-based Updating of 3D Solid Finite Element Models. // 29th International Modal Analysis Conference (IMAC) Florida: Sound and Vibration. 2011. C. 355-361.

83. Lee M., Richardson M. Determining the Accuracy of Modal Parameter Estimation Methods // 10th IMAC Conference. 1992. C. 78-86.

84. Level-set methods for structural topology optimization: a review / N.P. Dijk Van [et al.] // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. V. 48. Issue 3. C. 437-472.

85. Londono N. A., Desjardins S. L., Lau D. T. Use of stochastic subspace identification methods for post-disaster condition assessment of highway bridges // Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering. 2004. C. 1-12.

86. MacQueen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations // Proc. 5th Berkeley Symp. on Math. Statistics and Probability. 1967. C. 281—297.

87. Mares C., Mottershead J. E., Friswell M. I. Stochastic model updating: Part 1 — theory and simulated example // Mechanical Systems and Signal Processing. 2011. V. 20. № 7. C. 2275-2296.

88. Marwala T. Finite Element Model Updating Using Computational Intelligence Techniques: Applications to Structural Dynamics. Berlin: Springer Science & Business Media, 2010. 250 c.

89. Merdol D., Altintas Y. Multi frequency solution of chatter stability for low immersion milling // Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2004. № 126. C. 459-466.

90. Meruane V., Heylen W. An hybrid real genetic algorithm to detect structural damage using modal properties // Mechanical Systems and Signal Processing.

2011. T. 25. №. 5. C. 1559-1573.

91. MIL-STD-810F: Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests. 2000. 350 c.

92. Model updating using Bayesian Estimation / C. Mares // ISMA Leuven, Belgium.

2012. C. 2607-2616.

93. Mottershead J.E., Mares C., James S. Stochastic model updating: Part 2 -application to a set of physical structures // Mechanical Systems and Signal Processing. 2011. V. 20. № 7. C. 2171-2185.

94. Nashif A.D., Jones D.I.G., Henderson J.P. Vibration damping. New York: John Wiley & Sons, 1985. 480 c.

95. Nikolaev S., Kiselev I., Voronov S. Mechanical system finite element model refinement using experimental modal analysis. // Proceedings of the 5-th International Operational Modal Analysis Conference. 2013. C. 167-170.

96. Nikolaev S., Voronov S., Kiselev I. Estimation of damping model correctness using experimental modal analysis // Vibroengineering PROCEDIA. 2014. C. 126-131.

97. Operational modal analysis for estimating the dynamic properties of a stadium structure during a football game / B. Peeters [et al.] //Shock and Vibration. 2007. T. 14. №. 4. C. 283-303.

98. Output-only subspace-based structural identification: from theory to industrial testing practice / M. Basseville [et. al.] // ASME Jal Dynamic Systems Measurement and Control, Special Issue on Identification of Mechanical Systems. 2013. 123(4). C. 668-676.

99. Ozturk E., Kumar U., Turner S., Schmitz T. Ivestigation of spindle bearing preload on dynamics and stability limit in milling // Annals of CIRP. 2012. V. 61/1. C. 343-346.

100. Parameter estimation techniques for modal analysis / D.L. Brown [et al] // SAE Technical paper. 1979. C. 120-129.

101. Paris H., Peigne G., Mayer R. Surface shape prediction in high-speed milling // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2014. V. 44/15. C. 1567-1576.

102. Pastor M., Binda M., Harcarik T. Modal Assurance Criterion. Procedia Engineering. 2012. Vol. 48. C. 543-548.

103. Peeters B., De Roeck G. Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis // Mechanical systems and signal processing. 1999. T. 13. №. 6. C. 855-878.

104. Peeters B., De Roeck G. Stochastic system identification for operational modal analysis: a review // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 2001. T. 123. №. 4. C. 659-667.

105. Peres M.A., Bono R.W., Brown D.L. Practical Aspects of Shaker Measurements for Modal Testing // Proceedings of ISMA 2010 - International Conference on Noise and Vibration Engineering, including USD 2010. Katholieke Universiteit LeuvenLeuven; Belgium: Katholieke Universiteit Leuven. 2010. C. 2539-2550.

106. Quintana G., Ciurana J. Chatter in machining processes: A review // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2013. T. 51. №. 5. C. 363-376.

107. Ramsey K. Experimental modal analysis, structural modifications and FEM analysis on a desktop computer // SOUND AND VIBRAT. 1983. T. 17. №. 2. C. 19-27.

108. Richardson M. Global frequency & damping estimates from frequency response measurements // 4th IMAC Conference. 1986. C. 93-105.

109. Richardson M. H., Ramsey K. A. Integration of dynamic testing into the product design cycle // Sound and Vibration. 1981. T. 15. №. 11. C. 14-27.

110. Richardson M., Formenti D. Global Curve Fitting of Frequency Response Measurements using the Rational Fraction Polynomial Method // 3rd IMAC Conference. 1985. C. 56-64.

111. Richardson M., Formenti D. Parameter estimation from frequency response measurements using rational fraction polynomials // 1st IMAC Conference. 1982. C.89-95.

112. Richardson M., Schwarz B. Modal Parameter Estimation From Operating Data // Sound and Vibration Magazine. 2003. C.34-39.

113. Smith S. and Tlusty J. Efficient simulation programs for chatter in milling // Annals of CIRP. 1993. V. 42/1. C. 463-466.

114. Study on the chatter vibration of a steel plate mill based on second order cyclic autocorrelation demodulation / R. He [et al] //International Journal of Design Engineering. 2012. T. 4. №. 4. C. 351-363.

115. Tangjitsitcharoen S. Analysis of chatter in ball end milling by wavelet transform // Proceedings of World Academy of Science, Engineering and Technology. World Academy of Science, Engineering and Technology (WASET). 2015. №. 71. C. 1075-1083.

116. The Impact of High-Fidelity Model Geometry on Test-Analysis Correlation and FE Model Updating Results / T. Lauwagie // Proceedings of the International Seminar on Modal Analysis 2010 (ISMA), Leuven, Belgium. 2010. C. 170-178.

117. The PolyMAX frequency-domain method: a new standard for modal parameter estimation? / B. Peeters [et al.] //Shock and Vibration. 2004. T. 11. №. 3-4. C. 395-409.

118. Tlusty J., Ismail F. Special aspects of chatter in milling // ASME Journal of Vibration, Stress, and Reliability in Design. 1983. Vol. 105. C. 24-32.

119. Tlusty, J., Ismail F. Basic non-linearity in machining chatter // Annals of CIRP. 1981. Vol.30. C. 229-304.

120. Trends in experimental modal analysis / R. Snoeys [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing. 1987. T. 1. №. 1. C. 5-27.

121. Two-Stage Least Squares based Iterative Identification Algorithm for Box-Jenkins Model / J. Jia [et al.] // Appl. Math. 2014. T. 8. №. 3. C. 1355-1360.

122. Van Overschee P., De Moor B. L. Subspace identification for linear systems: Theory—Implementation—Applications. Berlin: Springer Science & Business Media, 2012. 268 c.

123. Van Overschee P., De Moor B. N4SID: Subspace algorithms for the identification of combined deterministic-stochastic systems // Automatica. 1994. T. 30. №. 1. C. 75-93.

124. Verboven P. Frequency-domain System Identification for Modal Analysis: PhD thesis. Brussel. 2002. 189 c.

125. Voronov S., Kiselev I. Dynamics of flexible detail milling // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body Dynamics. 2011. V225. №4. C. 299-309.

126. Voronov S.A., Gouskov A.M. Dynamic Models Generalization of Manufacturing Systems with Single-Point Cutting Considering Equations of New Surface Formation // Proceedings of 2nd Workshop on Nonlinear Dynamics and Control of Mechanical Processing. Budapest (Hungary). 2001. C. 1-10.

127. Yao Z., Mei D., Chen Z. On-line chatter detection and identification based on wavelet and support vector machine // Journal of Materials Processing Technology. 2010. T. 210. №. 5. C. 713-719.

128. Zhang G., Tang B., Tang G. An improved stochastic subspace identification for operational modal analysis // Measurement. 2012. T. 45. № 5. C. 1246-1256.

129. Zimmerman A. T. et al. Automated modal parameter estimation by parallel processing within wireless monitoring systems // Journal of Infrastructure Systems. 2008. T. 14. №. 1. C. 102-113.