Информационно-измерительная система для электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Гнеденко, Владислав Владимирович

• Гнеденко, Владислав Владимирович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гнеденко, Владислав Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ШУНТИРУЮЩИХ РЕАКТОРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Объем испытаний шунтирующих реакторов.

1.2. Измерение мощности потерь.

1.2.1. Основные результаты электромагнитного расчета параметров реактора.

1.2.2. Анализ сигналов в измерительной цепи реактора.

1.2.3. Основные схемы измерения мощности потерь реактора.

1.3. Измерение сопротивления обмоток постоянному току.

1.4. Анализ методов и средств построения ИИС для электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов.

Выводы.

2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБМОТОК РЕАКТОРА ПОСТОЯННОМУ ТОКУ.:.

2.1. Синтез структурной схемы ИПС.

2.2. Определение времени установления тока в измерительной цепи при испытании реакторов без магнитопровода.,.

2.3. Определение времени установления тока в измерительной цепи при испытании реакторов с магнитопроводом.

2.4. Анализ динамической погрешности измерения сопротивления обмотки реактора.

Выводы.

3. УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

3.1. Анализ методов и средств измерения активной мощности.

3.1.1. Измерение мощности с цифровым перемножением сигналов.

3.1.2. Измерение мощности с аналоговым перемножением сигналов

3.1.3. Измерение мощности с аналого-цифровым (гибридным) перемножением сигналов.

3.2. Метод определения ИХПС по мгновенным значениям сигналов, равномерно распределенным по периоду.

3.2.1. Анализ погрешности, обусловленной приближенным выполнением операции интегрирования.

3.2.2. Анализ динамической погрешности измерения ИХПС.

3.2.3. Анализ погрешности из-за нестабильности частоты входного сигнала.

3.3. Методы уменьшения погрешности из-за нестабильности частоты входного сигнала.

3.4. Структурная схема универсального измерительного преобразователя.

Выводы.

4. ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная система для электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов»

Выводы.125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.126

ЛИТЕРАТУРА.128

ПРИЛОЖЕНИЯ.134

ВВЕДЕНИЕ.

Развитие электроэнергетики страны характеризуется созданием мощных объединенных энергосистем, охватывающих большие по площади районы страны. При этом часто приходится передавать электроэнергию на значительные расстояния от мест генерации до мест потребления III.

Передача реактивной мощности связана с рядом нежелательных явлений, приводящих к ухудшению технико-экономических показателей работы сетей системы и работе приемников электроэнергии при недопустимых отклонениях напряжения от номинальных значений 121.

Для снижения перетоков по сетям реактивной мощности применяются компенсирующие устройства, устанавливаемые в непосредственной близости от мест ее потребления или генерации. Повышенная генерация реактивной мощности возникает, как правило, на линиях сверхвысокого напряжения вследствие большой емкостной проводимости на землю. В качестве компенсирующих устройств здесь используются устройства индуктивного характера - реакторы /3/.

Кроме того, шунтирующие реакторы выполняют функции обеспечения возможности непосредственного присоединения линии толчком к источнику питания на передающем конце, облегчения перенапряжений после сброса нагрузки или короткого замыкания, облегчения восстановления энергосистемы после короткого замыкания.

В настоящее время выпускаются шунтирующие реакторы без магнито-провода, со стержневой магнитной системой и с броневым магнитопроводом. Реакторы без магнитопровода обеспечивают лучшую добротность, однако это приводит к увеличению их габаритов /4/.

Одним из элементов контроля качества реакторов являются электромагнитные испытания /5/. Большой объем испытаний, а также, предусмотренная стандартом, автоматическая регистрация результатов требуют разработки информационно-измерительных систем (ИИС), обеспечивающих цифровую обработку измерительной информации, предусматривающих возможность дистанционного управления процессом испытания реакторов.

При электромагнитных испытаниях основными измеряемыми параметрами являются: электрическое сопротивление, активная мощность, средне-квадратические значения напряжения и тока. В создании теоретических основ и реализации средств измерения этих величин большой вклад внесли ученые: Кизилов В.У., Куликовский K.JL, Мартяшин А.И., Орнатский П.П., Попов B.C., Шахов Э.К. и другие.

Особенностями испытания реакторов в режиме измерения мощности потерь являются низкий коэффициент мощности и наличие высших гармонических составляющих в сигналах (у реакторов с магнитопроводом). Это предъявляет высокие требования к точности, быстродействию и широкопо-лосности измерительных средств.

Этим требованиям в значительной мере отвечает метод измерения интегральных характеристик периодических сигналов (ИХПС), основанный на определении данных параметров по мгновенным значениям сигналов, равномерно распределенным по периоду /6,7/.

В известных работах, посвященных анализу данного метода, не решены задачи выбора оптимального числа точек дискретизации при измерении активной мощности. Кроме того, не проведен анализ погрешности из-за нестабильности частоты входного сигнала, что имеет место при электромагнитных испытаниях реакторов /8/.

Широкий диапазон значений электрического сопротивления обмоток реакторов, а также высокие требования к точности и быстродействию измерения требуют создания новых методов и средств измерения сопротивления с автоматизацией определения установившегося режима в измерительной цепи.

В связи с вышеизложенным, тема диссертационной работы, посвященной решению указанных проблем, является актуальной и имеет практическое значение.

Работа выполнена на кафедре "Информационно-измерительная техника" Самарского государственного технического универсйтета.

Целью работы является создание информационно-измерительной системы, позволяющей повысить производительность электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов и точность измерения основных электрических параметров.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- проведен анализ методов электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов и характеристик объекта исследования;

- проведен анализ методов измерения электрического сопротивления и разработан высокоточный метод измерения сопротивления обмоток постоянному току;

- разработана классификация методов измерения постоянной времени цепи г по времени функциональной связи с величиной т, позволяющая выбирать методы измерения данного параметра в зависимости от требуемого быстродействия;

- проведен анализ методов определения постоянной времени измерительной цепи и разработаны методы, обеспечивающие сокращение времени измерения данного параметра;

- проведен анализ режима установления тока в обмотке реактора с маг-нитопроводом и разработан метод автоматического определения момента установления тока, основанный на кусочно-линейной аппроксимации кривой тока в измерительной цепи;

- проведен анализ методов измерения интегральных характеристик периодических сигналов сложной формы;

- разработана методика оптимального выбора числа точек дискретизации в зависимости от спектра сигналов, обеспечивающего исключение методической погрешности определения интегральных характеристик сигналов по их мгновенным значениям;

- проведен анализ погрешности метода измерения интегральных характеристик сигналов из-за нестабильности частоты входного сигнала при различном его спектре;

- разработаны методы измерения интегральных характеристик сигналов, основанные на определение периода сигнала по совокупности его мгновенных значений при имитации изменения начальной фазы сигнала;

- разработана структурная схема ИИС и проведен анализ погрешности системы в статическом и динамическом режимах;

- реализована и внедрена ИИС.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 96 страницах машинописного текста, содержит список литературы из 90 наименований, 60 рисунков, таблиц - 12 и приложения на 13 страницах.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Гнеденко, Владислав Владимирович

ВЫВОДЫ.

1. Универсальный измерительный преобразователь и измерительный преобразователь сопротивления могут работать в двух режимах: с управлением от ЦЭВМ и полностью автономно.

2. Экспериментальные исследования УИП в лабораторных условиях целесообразно производить с помощью источника калиброванных сигналов переменного тока МП8005, обеспечивающего возможность задания малых значений коэффициента мощности и обладающего высокой точностью.

3. УИП обеспечивает измерение средневыпрямленных и среднеквадра-тических значений сигналов с основной относительной погрешностью 0,2% и измерение активной мощности (без моста Шеринга) с основной приведенной погрешностью: 0,5% (при коэффициенте мощности 0,05) и 2,0% (при коэффициенте мощности 0,005).

4. ИПС обеспечивает измерение электрического сопротивления с основной относительной погрешностью 0,2% в диапазоне изменения сопротивления 0,001-5 Ом.

5. Экспериментальные исследования ИИС подтверждают основные результаты теоретических исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, целью которых является создание информационно-измерительной системы, позволяющей повысить производительность электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов и точность измерения основных электрических параметров.

Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:

- на международной научно - технической конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (г. Самара, 1999 г.);

- на Всероссийской научно - технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника. Микроэлектроника. Системы связи и управления» (г. Таганрог, 1997 г.);

- на межвузовской научно-технической конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 1998 г.).

В работе получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ методов электромагнитных испытаний шунтирующих реакторов и характеристик объекта исследования, на основе которого определены требования по точности и быстродействию средств измерения.

2. На основе проведенного анализа методов измерения электрического сопротивления разработан высокоточный метод измерения сопротивления обмоток реактора постоянному току.

3. Разработана классификация методов измерения постоянной времени цепи г по времени функциональной связи с величиной т, позволяющая выбирать методы измерения данного параметра в зависимости от требуемого быстродействия.

4. На основе проведенного анализа методов определения постоянной времени электрической цепи, разработаны методы, обеспечивающие сокращение времени измерения данного параметра.

5. Проведен анализ характера изменения сигнала в цепи при измерении сопротивления обмоток реакторов, на основе которого разработан метод автоматического определения времени установления тока в измерительной цепи реакторов с магнитопроводом, основанный на кусочно-линейной аппроксимации кривой тока в измерительной цепи.

6. Разработана методика оптимального выбора числа точек дискретизации в зависимости от спектра сигналов, обеспечивающего исключение методической погрешности определения интегральных характеристик сигналов по их мгновенным значениям.

7. Проведен анализ погрешности метода измерения интегральных характеристик сигналов из-за нестабильности частоты входного сигнала при , различном его спектре.

127

8. Разработаны методы измерения интегральных характеристик сигналов, основанные на определение периода сигнала по совокупности его мгновенных значений при имитации изменения начальной фазы сигнала, обеспечивающие сокращение времени обработки.

9. Разработана структурная схема ИИС и проведен анализ погрешности системы в статическом и динамическом режимах.

10. Реализована и внедрена ИИС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гнеденко, Владислав Владимирович, 2000 год

1. Карпов Ф.Ф., Солдаткина J1.A. Регулирование напряжения в электросетях промышленных предприятий. - М.: Энергия, 1970.

2. Мельников H.A. Реактивная мощность в электрических сетях. М.: Энергия, 1975.

3. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. М. : Энергоиздат, 1981.

4. Статические источники реактивной мощности в электрических сетях / Веников В.А., Жуков Л.А. и др. М.: Энергия, 1975.

5. Испытание мощных трансформаторов и реакторов / Алексенко Г.В., Ашрятов А.К. и др. ~М.: Энергия, 1978.

6. Измерительные преобразователи интегральных характеристик сигналов сложной формы / Гореликов Н.И., Николайчук О.Л. и др. // ЦНИИТЭ-Иприборостроения. 1981. - Вып. 3.

7. Губарь В.И., Туз Ю.М., Володарский Е.Т. Аналого-цифровые измерительные преобразователи переменного тока. Киев: Техника, 1981.

8. Мелентьев B.C., Гнеденко В.В. Информационно-измерительная подсистема регистрации аварийных режимов энергообъектов // Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте: Труды междуна-родн. конф. Самара, 1999. - С. 199,200.

9. ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термины и оц-ределения.

10. ГОСТ 18624-73. Реакторы электрические. Термины и определения.

11. Лейтес Л.В. О стандартах на терминологию реакторов // Электротехника. 1974. - №4. - С. 39-42.

12. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978.

13. ГОСТ 19469-74. Реакторы масляные шунтирующие.

14. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. М.: Высшая школа, 1990.

15. ГОСТ 3484.1-88. Трансформаторы силовые. Методы электромагнитных испытаний.

16. Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. -М.: Энергия, 1981.

17. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. -М.: Энергия, 1974.

18. Зихерман М.Х., Кузьмин Н.П., Лейтес Л.В. Магнитная характеристика электротехнической стали при сильном насыщении // Электротехническая промышленность. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. 1972. - Вып. 7(16). - С. 3-5.

19. Карасев В.В. К расчету потерь в стали трансформаторов и реакторов преобразовательных устройств // Электротехника. 1973. - №3. - С. 4548.

20. Карасев В.В., Кубарев Л.П. Расчет потерь и тока перемагничивания в задерживающих насыщенных реакторах // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1972. - Вып. 6(30). - С. 18-21.

21. ORIENT-COR. Ш-В. Grain-oriented electrical steel. Nippon Steel Corporation. -1972.

22. Кубарев Л.П. Оптимизация и оценка параметров реакторов с зазорами в стержне магнитопровода // Электротехническая промышленность. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. -1973.-Вып. 3(23).-С. 9-12.

23. Кубарев Л.П. Оптимизация и оценка параметров броневых и ярмо-вых реакторов // Электротехническая промышленность. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. 1976. - Вып. 10(66). -С. 1-4.

24. Петров Г.Н. Электрические машины. Введение. Трансформаторы. -М.: Энергия, 1974.-Т. 1.

25. Дорожко Л.И., Либкинд М.С. Реакторы с поперечным подмагничи-ванием.-М.: Энергия, 1977.

26. ГОСТ 9032-79. Трансформаторы измерительные, лабораторные.

27. Справочник по электроизмерительным приборам / К.К.Илюнин, Д.И.Леонтьев и др. Л.: Энергоатомиздат, 1983.

28. Erb W., Kroau D.I. Bau und Prüfung von Kompensationsdrosselspulen für 735 kV // Brown Boveri Mitt. 1975. - Bd. 52, №11/12. - S. 864-875.

29. ГОСТ 13109-87. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения.

30. Долгинов А.И. Резонанс в электрических цепях и системах. М.: Энергия, 1967.

31. Каганович Е.А., Райхлин И.М. Испытание трансформаторов до 6300 кВ-А и напряжением до 35 kB. М.: Энергия, 1980.

32. Кизилов В.У. Аналоговые измерительные преобразователи мощности // Измерения, контроль, автоматизация. 1976. - Вып. 1(5). - С. 55-63.

33. Измерительные преобразователи электроэнергетических параметров / Соснина Н.С. // ЦНИИТЭИприборостроения. 1986. - Вып. 4.

34. Желбаков И.Н., Попов B.C. Структурные схемы и погрешности линейных измерительных преобразователей среднеквадратического значения напряжения // Измерения, контроль, автоматизация. 1983. - Вып. 3(32). - С. 3-13.

35. Бахмутский В.Ф. Универсальные цифровые измерительные приборы и системы. Киев: Техника, 1979.

36. Наконечный А.И., Чайковский О.И. Цифровые средства измерения мощности электрических сигналов звукового диапазона частот // Измерения, контроль, автоматизация. 1985. - Вып. 2(54). - С. 3-13. - С. 3-19.

37. Программируемые электроизмерительные приборы за рубежом / Саркисова А.Г., Соснина Н.С., Полтрапавлова Г.С. // ЦНИИТЭИприборо-строения. 1983. - Вып. 6.

38. Мелентьев B.C., Баженова И.Ю., Баскаков B.C., Романов A.A. Метод построения измерительных систем с нелинейными функциями преобразования информации // Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 1997. - 13 е.: Деп. в ВИНИТИ 04.08.97 №2593-В97.

39. Косолапов A.M. Аналого-дискретные функциональные устройства. -Куйбышев: КптИ, 1982.

40. Косолапов A.M., Мелентьев B.C. Микропроцессорная система измерения энергетических характеристик // Теория и практика проектирования микропроцессорных систем: Сб. науч. трудов. Кубышев: Кубыш. политехи, ин-т., 1989.-С. 117-123.

41. Зиборов С.Р., Маригодов В.К. Функциональные преобразователи с дискретным компандированием сигнала. -М.: Энергоиздат, 1988.

42. Мелентьев B.C., Баженова И.Ю., Гнеденко В.В. Информационно-измерительная подсистема регистрации аварийных режимов для АСУ ТП гидроэлектростанции / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 1997. - 7 е.: Деп. в ВИНИТИ 21.02.97 №566-В97.

43. Clarke E.J.J., Stockton J.R. Principles and theory of wattmeters operating on the base of regulary spaced sample pairs // J. Phys. Ser. E. Instruments. -1982. V.24, №6. - P. 197-203.

44. Yang A.H., Steidentop M. Digitale Drehstom Meßeinheit // Pegelung-stechn. Prax. - 1982. -V. 24, №6. - P. 197-203.

45. Sheingold D.H. Analog-digital conversion handbook. Norwood, Mass.: Devices, 1995.

46. A.c. №898332 СССР. Способ измерения сопротивления резистора / Ю.Ф.Чубаров, В.С.Мелентьев (СССР). Опубл. 15.01.82, Бюл. №2.

47. A.c. №847225 СССР. Устройство для измерения сопротивления / Ю.Ф.Чубаров, Гурьев В.Ю., В.С.Мелентьев (СССР). Опубл. 15.07.81, Бюл. №26.

48. A.c. №1649468 СССР. Устройство для измерения сопротивления / К.Л.Куликовский, В.С.Мелентьев, Н.В.Теряева (СССР). Опубл. 15.05.91, Бюл. №18.

49. A.c. №1812522 СССР. Устройство для измерения сопротивления / К.Л.Куликовский, В.С.Мелентьев, В.С.Баскаков, В.С.Шутов, А.А.Соколов, А.А.Сафонов (СССР). Опубл. 30.04.93, Бюл. №16.

50. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. -Л.: Энергоатомиздат, 1988.

51. Семейко В.И., Рогозина Ф.М., Смольская Н.Е. Положение на капиталистическом рынке трансформаторов в 80-е годы // Электротехническая промышленность. 1988. - Вып. 26. - С. 1-40.

52. Трансформаторное и реакторное оборудование /Порудомский В.В.// ВИНИТИ. Сер. Электромашины и трансформаторы. - 1984. - Т.6.

53. Жежеленко И.В., Рабинович М.Л., Божко В.М. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. Киев: Техника, 1981.

54. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. -Л.: Энергия, 1975. Т. 1.

55. Гитис Э.И. Преобразователи информации для электронных вычислительных устройств. -М.: Энергия, 1975.

56. Мартяшин А.И., Шахов Э.К., Шляндин В.М. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерения. М.: Энергия, 1976.

57. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / А.И.Мартяшин, К.Л.Куликовский и др.; Под ред. А.И.Мартяшина. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

58. Мартяшин А.И., Орлова Л.В., Шляндин В.М. Преобразователи параметров многополюсных электрических цепей. М.: Энергоатомиздат, 1981.

59. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства. М.: Высшая школа, 1981.

60. A.c. № 1075192 СССР. Способ измерения электрических величин активного сопротивления, индуктивности и емкости / С.И.Емец, В.А.Козлов, В.Д.Шалынин (СССР). Опубл. 23.02.84, Бюл. №7.

61. A.c. №1797079 СССР. Способ измерения электрических величин активного сопротивления, индуктивности и емкости / В.С.Мелентьев, В.С.Баскаков, В.С.Шутов, А.А.Соколов, А.А.Сафонов (СССР). Опубл. 23.02.93, Бюл. №7.

62. Основы теории цепей / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин и др. М.: Энергоатомиздат, 1989.

63. Гнеденко В.В. Имитационное моделирование экстремальных условий эксплуатации силовых трансформаторов // Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте: Труды международной конф. -Самара, 1999. С. 240,241.

64. Мелентьев B.C., Гнеденко В.В. Анализ погрешности линейной аппроксимации при аналого-дискретном представлении сигналов / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 1999. - 13 е.: Деп. в ВИНИТИ 03.12.99 №3594-В99.

65. Куликовский К.Л., Купер В.Я. Методы и средства измерений. М.: Энергоатомиздат, 1988.

66. Султанов Б.В. Оценка точности измерения энергетических параметров переменных сигналов по дискретным значениям // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвузовский сб. науч. трудов. Пенза, 1979.-Вып. 9.-С. 107-116.

67. Швецкий Б.И. Автоматические измерения и приборы. Киев: Техника, 1981.

68. Вишенчук Н.М. Погрешность вычисления интегральных характеристик дискретизированного сигнала // Контрольно-измерительная техника: Респ. межвузовский науч.-техн. сб. Львов: Вища школа, 1981. - Вып. 30. -С. 3-8.

69. Орнатский П.П., Скрипник Ю.А., Скрипник В.И. Измерительные приборы периодического сравнения. М.: Энергия, 1975.

70. Безикович А .Я., Шапиро Б.З. Измерение электрической мощности в звуковом диапазоне частот. Л.: Энергия, 1980.

71. Грибок И.И., Обозовский С.С. Повышение точности АЦП активной мощности применением ЦДУ // Контрольно-измерительная техника: Респ. межвузовский науч.-техн. сб. Львов: Вища школа, 1978. - Вып. 23. - С. 5-9.

72. Наконечный А.И., Чайковский О.И. Уменьшение погрешности аналого-цифрового преобразования активной мощности переменного тока многократным интегрированием // Метрология. 1983. - №8. - С. 7-10.

73. Баскаков B.C., Мелентьев B.C. Методы построения измерительных систем с композиционным представлением сигналов // Тезисы докл. 6-ой Республ. науч.-техн. конф. Самара, 1999. - 4.1. - С. 42.

74. Никольский С.Н. Курс математического анализа. М.: Наука, 1973.

75. Бугров Я.С., Никольский С.Н. Высшая математика. М.: Наука,1981.

76. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.

77. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П.Прудников, Ю.А.Брычков, О.И.Марычев. -М.: Наука, 1981.

78. Смеляков В.В. Цифровая измерительная аппаратура инфранизких частот. М.: Энергия, 1975.

79. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

80. Гнеденко В.В. Оптимальный выбор числа точек дискретизации при измерении интегральных характеристик периодических сигналов / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 1999. - 8 е.: Деп. в ВИНИТИ 03.12.99 №3595-В99.

81. Пекарский А.И. Метод измерения среднеквадратического значения периодических сигналов произвольной формы в инфранизком диапазоне частот // Техника средств связи. Серия РИТ. 1986. - Вып. 5. - С. 12-19.133

82. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. М.: Наука, 1971.

83. Гнеденко В.В. Совершенствование методов измерения действующих значений периодических сигналов сложной формы / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 1999. - 12 е.: Деп. в ВИНИТИ 03.12.99 №3596-В99.

84. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1989.

85. Шутов B.C., Баскаков B.C., Мелентьев B.C. Системный цифро-аналоговый генератор для калибраторов сигналов переменного тока // Метрологическое обеспечение ИИС и АСУ ТП: Тезисы докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. Львов, 1990. - С. 92,93.