Информационно-измерительная система поперечного уровня железнодорожного полотна на основе одноосных горизонтальных гиростабилизаторов с компенсацией виражной погрешности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лукин Кирилл Олегович

• Лукин Кирилл Олегович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Лукин Кирилл Олегович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Обоснование схемы построения ИИС поперечного уровня

1.1 Постановка задачи измерения поперечного уровня

1.2 Структура ИИС поперечного уровня

1.3 Обзор технических средств измерения поперечного уровня

1.4 Особенности построения канала измерения угла крена подвижного основания с использованием ГВ

1.5 Способы компенсации виражной погрешности в ГВ с позиционной коррекцией

1.6 Построение ИИС поперечного уровня на основе ОСГГС с компенсацией виражной погрешности за счёт применения ГМ

1.7 Выводы по первому разделу. Постановка задач исследования

2 Методики построения основных контуров ОСГГС в составе ИИС поперечного уровня

2.1 Математическая модель ИИС поперечного уровня

2.2 Математическая модель возмущающих воздействий

2.3 Анализ погрешностей ОСГГС и ГМ

2.4 Методика графоаналитического построения оптимального контура коррекции ГВ в виде комплементарного фильтра

2.5 Выбор конструктивных элементов ОСГГС

2.6 Методики построения оптимального контура стабилизации ОСГГС

2.6.1 Постановка задачи построения контура стабилизации ОСГГС

2.6.2 Методика построения оптимального регулятора контура стабилизации по критерию минимума дисперсии погрешности

2.6.3 Методика построения оптимального регулятора контура стабилизации с учётом неопределённых ограниченных возмущений

2.6.4 Методика построения оптимального регулятора контура стабилизации с учётом Ида-нормы

2.6.5 Методика построения оптимальных регуляторов фиксированной структуры с помощью численных методов глобальной стохастической оптимизации

2.6.6 Сравнительный анализ регуляторов с различными корректирующими средствами в контуре стабилизации

2.7 Выводы по второму разделу

3 Построение ГМ с компенсацией виражной погрешности

3.1 Создание эскиза конструкции и расчёт основных параметров ГМ

3.2 Алгоритм динамической настройки ГМ, реализующий компенсацию виражной погрешности

3.3 Выводы по третьему разделу

4 Имитационное моделирование ИИС поперечного уровня при движении путеизмерителя по тестовой траектории

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Акт внедрения результатов диссертационной работы

Приложение Б. Оценка погрешностей ИИС, взятой за прототип

Приложение В. Плата драйвера электродвигателя

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная система поперечного уровня железнодорожного полотна на основе одноосных горизонтальных гиростабилизаторов с компенсацией виражной погрешности»

- 4 -ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Задача контроля геометрии железнодорожного (ж/д) полотна появилась одновременно с развитием железных дорог ещё в XIX в. На настоящий момент Российская Федерация (РФ) занимает третье место в мире по протяжённости ж/д путей общего пользования, контроль и обслуживание которых является важной и трудоёмкой задачей. Ввиду экономических соображений и необходимости более частого мониторинга путей в путеизмерительной технике можно выделить две тенденции: на усложнение технических средств путём создания устройств по типу всё в одном (путеизмеритель, дефектоскоп, контроль радиосвязи и др.), таких как диагностические комплексы инфраструктуры (ДКИ) и путеобследовательные станции, с одной стороны, и на специализацию и миниатюризацию устройств для оперативного контроля — с другой. На данный момент значительное количество работ сосредоточено на разработке малогабаритных путеизмерителей [97], важной нишей которых, помимо оперативного мониторинга ж/д путей общего пользования, является контроль изолированных путей заводов, металлургических и горно-обогатительных комбинатов.

Одним из главных параметров геометрии ж/д полотна является поперечный уровень, для измерения которого применяются различные типы инерциальных (гироскопических) систем. В их основе могут быть гировертикали1 (ГВ) или бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС). При этом могут использоваться как готовые технические решения (часто изначально предназначенные для авиационного или морского применения), так и специально спроектированные. Первый подход может быть нерациональным по стоимости и сложности ввиду игнорирования особенностей движения путеизмерителя. Примерами последнего подхода могут быть усечённые аналитические ГВ [52], предложенные в научной школе СПбГЭТУ «ЛЭТИ», и малогабаритный

1 Гировертикаль может строиться по схеме трёхстепенного гироскопа, горизонтального гиростабилизатора или по бесплатформенной (аналитической) схеме.

путеизмеритель [1], [67], разработанный в научно-исследовательской лаборатории (НИЛ) № 27 Казанского авиационного института (КАИ) в 1980-1985 гг., в котором гироскопическая система являлась одноосным силовым горизонтальным гиростабилизатором (ОСГГС), построенным на основе элементной базы авиационных ГВ. Важно заметить, что для ГВ наиболее значительной является виражная погрешность при движении путеизмерителя по криволинейным участкам пути.

Актуальность также подтверждает тот факт, что научно-технический проект автора, являющийся основой настоящей диссертационной работы, был поддержан грантом «УМНИК» от Фонда содействия инновациям в 2020 г (договор № 15565ГУ/2020) и софинансированием от Инвестиционно-венчурного фонда Республики Татарстан.

Степень разработанности темы диссертации определяется по исследовательским работам [17], [18], [52] в области путеизмерения научной школы на базе СПбГЭТУ «ЛЭТИ», в которую входят A. M. Боронахин, В. И. Гупалов, А. В. Мочалов и др.; по практическим работам [2], [5] М. А. Плохоцкого и А. М. Найдича; по разработкам [1], [4], [67], [6], [42], [28] 1980-90-х гг. малогабаритных путеизмерителей на базе НИЛ № 27 в Казанском авиационном институте (ныне КНИТУ-КАИ) под руководством С. С. Арутюнова с участием В. М. Хохлова, Ю. П. Мордашова, С. В Кривошеева; по работам Е. Г. Чуб [77], О. Н. Анучина [10], P. Weston [138], H. Tsunashima [135] и др. Коммерческие проекты представлены на рынке разработками компаний АО «ПИК ПРОГРЕСС» (РФ) под руководством П. Н. Кулешова, АО «Фирма ТВЭМА» (РФ) под руководством В. Ф. Тарабрина, АО «НПЦ «ИНФОТРАНС» (РФ) под руководством С. В. Архангельского, разработками иностранных компаний, таких как ZG Optique (Швейцария), Sperry Rail, Inc. (США), RailWorks Inc. (США), MERMEC S.p.A. (Италия), ENSCO Rail, Inc. (США), Plasser & Theurer Export von Bahnbaumaschinen GmbH (Германия), iMAR Navigation GmbH (Германия), Matisa Matériel Industriel S.A. (Швейцария).

Объект исследования — ИИС поперечного уровня ж/д полотна.

Предмет исследования — ИИС поперечного уровня ж/д полотна на основе ОСГГС с компенсацией виражной погрешности.

Цель работы — повышение точности измерения поперечного уровня ж/д полотна и уменьшение массогабаритных характеристик ИИС на основе ОСГГС.

Научная задача исследования состоит в разработке методик построения ИИС поперечного уровня для малогабаритного путеизмерителя на основе ОСГГС, построенного на серийных бюджетных узлах авиационных систем ориентации, с улучшенными точностными и массогабаритными характеристиками. Для достижения цели и решения поставленной научной задачи диссертации сформулированы основные направления исследования:

1) исследование существующих и перспективных ИИС поперечного уровня, построенных на основе гироскопических систем, определение требуемой точности измерения поперечного уровня, разработка структурно-кинематической схемы ИИС;

2) построение нелинейной математической модели ИИС поперечного уровня на базе ОСГГС с гиромаятником (ГМ) и с учётом дополнительных контуров компенсации, линеаризация и декомпозиция полученной модели для анализа основных погрешностей и проектирования ИИС; создание математической модели возмущающих воздействий с учётом условий эксплуатации;

3) разработка методик и программных средств построения ИИС поперечного уровня на основе ОСГГС в части проектирования оптимальных контуров стабилизации и коррекции;

4) разработка методики построения системы динамической настройки кинетического момента ГМ и оценки её точности;

5) постановка задачи имитационного моделирования для тестовых траекторий движения путеизмерителя с учётом криволинейных участков и оценки влияния основных погрешностей, разработка программных средств для реализации имитационного моделирования на персональном компьютере.

Научная новизна и теоретическая значимость диссертационной работы заключаются в следующих результатах:

1. Разработана новая ИИС на основе ОСГГС, отличающаяся применением в качестве МЧЭ поплавкового ГМ с динамической настройкой кинетического момента, установленного на наружной рамке ОСГГС, а также введением в ОСГГС дополнительных контуров компенсации и электронной системы компенсации колебаний вагона. Использование ГМ и контура наклона гироузла позволяет повысить точность при движении по криволинейным участкам пути, причём компенсация виражной погрешности не подвержена влиянию вертикальной составляющей нормального ускорения. Исполнение ГМ в виде поплавкового двухстепенного гироскопа и применение электронной системы компенсации колебаний вагона позволяет уменьшить габариты ИИС. Новизна технических решений подтверждается патентами на изобретения РФ № 2716599, 2719241.

2. Разработана методика графоаналитического построения оптимальных контуров коррекции ГВ, представляющих собой комплементарные фильтры, по критерию минимума дисперсии погрешности, отличающаяся учётом спектральной плотности мощности горизонтального ускорения подвижного основания и статистических параметров дрейфа гироскопа в виде белого шума и нестабильности нуля. Методика позволяет наглядно и практически обоснованно производить одновременный выбор оптимальной частоты среза комплементарного фильтра (постоянной времени коррекции) и требуемой точности (максимально допустимого случайного дрейфа) гироскопа и тем самым повысить точность ГВ.

3. Разработаны методики построения оптимальных регуляторов фиксированной структуры контуров стабилизации силовых гиростабилизаторов (ГС), отличающиеся применением методов глобальной стохастической оптимизации и использованием критерия минимума дисперсии или оценки максимального значения погрешности стабилизируемого угла при стохастических возмущениях, описываемых с помощью спектральных плотностей мощности, или неопределённых ограниченных возмущениях соответственно. Разработанные методики позволяют настраивать параметры широкого класса регуляторов

с учётом влияния нескольких входных воздействий и критерия качества по нескольким выходам.

4. Проведён комплексный сравнительный анализ корректирующих средств регуляторов контуров стабилизации силовых ГС, отличающийся применением единого численного критерия качества и наибольшим охватом известных корректирующих средств. Комплексный сравнительный анализ позволил выявить преимущества и недостатки применения рассмотренных корректирующих средств регуляторов контуров стабилизации.

Практическую ценность работы определяют следующие положения:

1. Применение новой ИИС на основе ОСГГС с ГМ в малогабаритных путеизмерителях позволяет получить точность измерения поперечного уровня ж/д пути до 2,1 мм (или1 4,5' в пересчёте на базу 1600 мм измерения поперечного уровня) наравне с полнофункциональным вагоном-путеизмерителем ЦНИИ-4. По сравнению с ИИС, разработанной в НИЛ № 27 КАИ, которая была взята за прототип, погрешность измерения поперечного уровня уменьшена с более чем 14 мм (30') до 2,1 мм (4,5').

2. Разработанная методика графоаналитического построения оптимальных контуров коррекции ГВ позволяет находить компромиссное решение в выборе постоянной времени контура коррекции и дрейфа гироскопа. Данная методика может применяться для синтеза контура коррекции в виде комплементарного фильтра как в силовых, так и в аналитических ГВ.

3. Применение разработанных методик построения оптимальных регуляторов контуров стабилизации силовых ГС увеличивает точность их работы по сравнению, например, с классическими методами построения регуляторов на основе формирования желаемых логарифмических амплитудных (ЛАХ) и фазовых (ЛФХ) характеристик и допускает возможность проведения объективного (по значениям критерия качества) сравнительного анализа регуляторов и корректирующих средств контура стабилизации, что позволяет

1 Здесь и далее угловые минуты обозначаются одним верхним наклонным штрихом.

находить компромиссные решения (в соотношении сложности и точности) при разработке ГС.

4. На основании комплексного сравнительного анализа регуляторов и корректирующих средств контуров стабилизации силовых ГС были выявлены преимущества и недостатки каждого из них, разработаны рекомендации для инженерной практики. Общие выводы сравнительного анализа могут быть использованы при построении регуляторов подобных слабо демпфированных систем, например, сервосистем с конструктивной нежёсткостью.

Методы исследования. Для решения поставленной научной задачи использовались методы прикладной теории гироскопов, теории оптимальной фильтрации и стохастических процессов, теории автоматического управления, методов выпуклого программирования и стохастической глобальной оптимизации, а также методы имитационного моделирования. Расчёты и визуализация данных проведены с помощью библиотек языка программирования Python: NumPy, SciPy, SymPy, CVXPY, CVXOPT, MOSEK, Matplotlib и др. Численное моделирование нелинейных динамических систем проводилось с помощью реализации алгоритма Дормана — Принса из библиотеки ODEINT, входящей в состав сборника Boost для языка программирования С++. Лабораторная плата управления гиродвигателем ГМ разработана в программе Altium Designer. Программный код для микроконтроллера написан на языке C++.

Достоверность научных результатов обеспечивается применением проверенных практикой общеизвестных математических моделей, проверкой результатов проектирования с помощью имитационного моделирования, экспериментальной проверкой некоторых результатов, согласованностью промежуточных результатов с известными работами других авторов и экспертизами Федерального института патентной собственности при выдаче патентов на изобретения РФ.

Реализация, внедрение и использование результатов. Была проведена научно-исследовательская работа (договор № 1906.24 от 17.12.2024) в интересах АО «Уральский приборостроительный завод» (АО «УПЗ»), г. Екатеринбург,

по теме «Одноосный гиростабилизатор с применением базовых узлов МГВ-1 и ДУС-2Б для малогабаритного путеизмерителя контроля железнодорожного полотна по поперечному уровню», в которой были использованы основные результаты диссертационного исследования. Акт внедрения приведён в приложении А.

Апробация работы проведена в виде докладов и обсуждений на всероссийской «XXXII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н. Н. Острякова» на базе «ЦНИИ «Электроприбор» (г. Санкт-Петербург, 2020 г.), Международных конференциях молодых учёных «XXIV, XXV, XXVI Туполевские чтения» на базе КНИТУ-КАИ (г. Казань, 2019, 2021, 2023 гг.), на всероссийской конференции «Автоматизированные системы управления и Информационные технологии» на базе Пермского национального исследовательского политехнического университета (г. Пермь, 2021 г.), на XII Международной научной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление» (г. Казань, 2025 г.), а также на семинарах кафедры автоматики и управления КНИТУ-КАИ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В ходе исследований решена задача повышения точности ИИС поперечного уровня на базе ОСГГС и уменьшения массогабаритных характеристик с помощью применения поплавкового ГМ с динамической настройкой, методик построения оптимальных контуров стабилизации и коррекции, введением дополнительных контуров компенсации и использованием электронной системы компенсации колебаний вагона.

2. По результатам анализа погрешностей было установлено, что для достижения требуемой точности ИИС, построенных на базе одноосных ГС, необходим учёт отклонения подвижного основания по углу тангажа.

3. В ходе выполнения диссертационных исследований показано, что с практической точки зрения для проектирования контуров стабилизации силовых ГС наиболее рационально применение методик построения оптимальных

регуляторов фиксированной структуры на основе численных методов глобальной стохастической оптимизации и, в частности, предложенных в работе методик.

4. По результатам диссертационного исследования установлено, что в зависимости от выбора корректирующего средства в контуре стабилизации, погрешность, вносимая контуром в общую погрешность ИИС, может отличаться в несколько раз. Установлено, что целесообразно применение фильтра верхних частот (ФВЧ) второго порядка в качестве корректирующего средства контура стабилизации при наличии технической возможности обеспечения частоты среза контура больше круговой частоты нутационных колебаний гироскопа, иначе — применение фильтра нижних частот (ФНЧ) второго порядка.

5. В диссертационной работе показано, что применение разработанной методики графоаналитического построения контуров коррекции ГВ наглядным образом обеспечивает определение требуемой точности гироскопа (допустимого значения случайного дрейфа) и оптимальной постоянной времени коррекции. Это позволяет достигнуть рационального соотношения между повышением точности контура коррекции и техническими параметрами гироскопа.

6. По результатам имитационного моделирования ИИС и исследования работы тестового макета системы управления гиродвигателем ГМ были продемонстрированы достижение требуемой точности в 2,1 мм (4,5') и практическая реализуемость разработанной ИИС поперечного уровня.

Содержание работы соответствует паспорту научной специальности 2.2.11 — Информационно-измерительные и управляющие системы по пунктам:

1) научное обоснование перспективных информационно-измерительных и управляющих систем, систем их контроля, испытаний и метрологического обеспечения, повышение эффективности существующих систем;

2) исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов структуры и образцов информационно-измерительных и управляющих систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений;

3) математическое, алгоритмическое, информационное, программное и аппаратное обеспечение информационно-измерительных и управляющих систем.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 14 печатных работах, в числе которых три статьи [38], [32], [34], опубликованные в рецензируемых журналах из перечня ВАК (категории К1) по специальности диссертации и приравненных к ним, две из которых имеют переводные версии [111], [110], индексируемые в базе Scopus (Q4) и Springer, пять патентов [54], [55], [56], [57], [58] на изобретения РФ и шесть докладов [30], [31], [33], [35], [36], [37] в сборниках конференций.

Личный вклад автора заключается в разработке нелинейной модели ОСГГС с ГМ; в постановке задачи и разработке методик построения оптимальных контуров коррекции и стабилизации; в постановке задачи и проведении сравнительного анализа корректирующих средств и регуляторов контура стабилизации; в создании технических решений, на которые были получены патенты на изобретения; в разработке платы драйвера двигателя, программы микроконтроллера и программы-интерфейса для ПК; в проведении имитационного моделирования. В исследовании, являющимся основой диссертационной работы, принимали участие только автор диссертации и его научный руководитель. При этом научному руководителю принадлежит постановка темы и цели исследования, а также идея разработки системы компенсации виражной погрешности ОСГГС на основе ГМ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы из 142 наименований и трёх приложений. Объём работы составляет 173 страницы машинописного текста, включая приложения.

В первом разделе диссертации проведён анализ и сделана постановка задачи измерения поперечного уровня рельсов, для чего рассмотрены ИИС существующих путеизмерителей, выполнены исследование и разработка оригинальных схем построения малогабаритных ИИС контроля поперечного уровня ж/д полотна.

Во втором разделе диссертации получена нелинейная математическая модель ИИС на базе ОСГГС с учётом контура коррекции с ГМ, а также сформированы модели возмущающих воздействий с учётом условий эксплуатации. На основании математических моделей проведён анализ основных методических и инструментальных погрешностей ИИС и установлены допустимые значения составляющих общей погрешности ОСГГС и ГМ. На основании анализа погрешностей ИИС введены и описаны дополнительные контуры компенсации, которые обеспечивают повышение точности работы ОСГГС в зависимости от особенностей «траектории» путеизмерителя. Разработаны теоретические положения построения ИИС контроля поперечного уровня на основе ОСГГС, а именно: методика графоаналитического построения оптимального контура коррекции, методики построения оптимальных регуляторов фиксированной структуры контура стабилизации и комплексный сравнительный анализ регуляторов и корректирующих средств контура стабилизации.

Третий раздел диссертации посвящён ГМ, который является специализированным МЧЭ, выдающим корректирующий сигнал без виражной погрешности при движении по криволинейным участкам пути. В этом разделе создан эскиз и определены основные конструктивные элементы ГМ. Для обеспечения инвариантности к центростремительным ускорениям разработан алгоритм динамической настройки (управления угловой скоростью вращения ротора гиродвигателя по линейной скорости путеизмерителя), который протестирован с помощью специально разработанного лабораторного драйвера электродвигателя.

В четвёртом разделе диссертации представлены результаты имитационного моделирования работы ИИС (на основе нелинейной модели, полученной во втором разделе диссертации), проведённого с целью проверки корректности проектирования и использованных допущений.

В приложении А приведена копия акта о внедрении результатов диссертационной работы.

В приложении Б представлена оценка погрешностей ИИС поперечного уровня производства НИЛ № 27 КАИ, взятой за прототип, на основе нелинейной математической модели.

В приложении В описана разработанная автором плата драйвера электродвигателей для тестирования алгоритмов динамической настройки ГМ.

С разработанным программным кодом, который использовался в диссертации для расчётов, визуализации и моделирования, можно ознакомиться на сайте ОШиЬ по ссылке: https://github.com/LKO-e/thesis.git.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Лукин Кирилл Олегович

- 134 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационного исследования достигнута основная цель работы: повышена точность (уменьшена абсолютная максимальная погрешность с 14 мм до 2,1 мм) и уменьшены габариты (за счёт применения электронной системы компенсации колебаний вагона и гироузла с меньшим кинетическим моментом) относительно ИИС, взятой за прототип. Дополнительные, более частные результаты можно сформулировать как выводы:

1. Для измерения поперечного уровня рельсов использование маятниковых ГВ (платформенных или аналитических) является наиболее технически рациональным. Была разработана схема ОСГГС с поплавковым ГМ и дополнительными контурами компенсации.

2. Для достижения требуемой точности ИИС, построенных на базе одноосных ГС, необходим учёт отклонения подвижного основания по углу тангажа.

3. С практической точки зрения для проектирования контуров стабилизации силовых ГС наиболее рационально применение методик построения оптимальных регуляторов фиксированной структуры на основе численных методов глобальной стохастической оптимизации и, в частности, предложенной в работе методики.

4. В зависимости от выбора корректирующего средства в контуре стабилизации, погрешность, вносимая контуром в общую погрешность ИИС, может отличаться в несколько раз. Установлено, что целесообразно применение ФВЧ второго порядка в качестве корректирующего средства контура стабилизации силового ГС при наличии технической возможности обеспечения частоты среза контура больше круговой частоты нутационных колебаний гироскопа, иначе — применение ФНЧ второго порядка.

5. Применение разработанной методики графоаналитического построения контуров коррекции ГВ в виде комплементарных фильтров обеспечивает определение наглядным образом требуемой точности гироскопа (допустимого значения случайного дрейфа) и оптимальной постоянной времени коррекции,

что позволяет достигнуть рационального соотношения между повышением точности контура коррекции и техническими параметрами гироскопа.

6. По результатам имитационного моделирования ИИС и исследования работы тестового макета системы управления гиродвигателем ГМ было продемонстрировано достижение требуемой точности в 2,1 мм (4,5') и практическая реализуемость разработанной ИИС поперечного уровня.

В качестве перспектив дальнейшей разработки темы можно указать создание макета ИИС для натурных испытаний и построение ГМ с синхронным гиродвигателем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лукин Кирилл Олегович, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. с. 1120166 СССР. Кл. С01С 7/04. Устройство для определения и регистрации взаимного положения рельсовых нитей в вертикальной плоскости / С.С. Арутюнов, В.М. Хохлов, В.А. Глебов, В.Э. Парунакян, С.А. Волков, Г.П. Мокрушин. — Заявл. 08.01.82. — Опубл. 23.10.84. — Бюл. № 39.

2. А. с. 142776 СССР. Класс 42с, 25, 19а, 29. Механизм для записи превышения одного рельса железнодорожного пути над другим / М.А. Плохоцкий, А.М. Найдич. — Заявл. 02.01.1947. — Опубл. 01.01.1961.

3. А. с. 45741 СССР. Класс 42с, 38. Искусственный горизонт для самолёта / П.А. Молчанов. — Заявл. 28.06.1934. — Опубл. 31.01.1936.

4. А. с. 790923 СССР. МПК С01С 19/44, С01С21/18. Одноосный силовой горизонтальный гиростабилизатор / С.С. Арутюнов, В.М. Хохлов. — Заявл. 26.03.79. — Опубл. 07.01.82. — Бюл. № 1.

5. А. с. 89536 СССР. Кл. 19а, 29 02. Путеизмерительный вагон / М.А. Плохоцкий, А.М. Найдич. — Заявл. 02.01.1947. — Опубл. 10.10.1950.

6. А. с. 960531 СССР. М. Кл. С01С 7/04. Устройство для определения и регистрации взаимного положения рельсовых путей в вертикальной плоскости / С.С. Арутюнов, В.М. Хохлов. — Заявл. 16.01.78. — Опубл. 23.09.82. — Бюл. № 35.

7. Авиагоризонты АГК-47Б и АГК-47В: техническое описание и инструкция по эксплуатации. — М.: Внешторгиздат, 1965. — 35 с.

8. Александров, А.Г. Аналитический синтез передаточных матриц регуляторов по частотным критериям качества. I / А.Г. Александров, Н.А. Небалуев // Автоматика и телемеханика. — 1971. — № 12. — С. 12-20.

9. Анучин, А.С. Системы управления электроприводов: учебник для вузов / А.С. Анучин. — М.: Изд. дом МЭИ, 2015. — 373 с.

10. Анучин, О.Н. О возможности использования инерциальных технологий для оперативного контроля качества железнодорожного пути / О.Н. Анучин, Г.И. Емельянцев [и др.] // Гироскопия и навигация. — 1995. — № 3(10). — С. 47-53.

11. Аппаратура измерения курса и вертикали на воздушных судах гражданской авиации / под общ. ред. П. А. Иванова. — М.: Машиностроение, 1989. — 340 с.

12. Ассад, А. Новый адаптивный нечеткий обобщенный фильтр Калмана для оценивания ориентации при отсутствии GPS-сигналов / А. Ассад, В. Халиф, И. Шуаиб // Гироскопия и навигация. — 2019. — Т. 27, № 2(105). — С. 3-27. DOI: 10.17285/0869-7035.2019.27.2.003-027.

13. Ахмадеева, А.А. Динамические свойства вагона с двухступенчатым рессорным подвешиванием / А.А. Ахмадеева, В.Е. Гозбенко // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2010. — №3(27). — С. 60-69.

14. Бесекерский, В.А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации / В.А. Бесекерский, Е.А. Фабрикант. — Л.: Судостроение, 1968. — 351 с.

15. Бесекерский, В.А. Робастные системы автоматического управления / В.А. Бесекерский, А.В. Небылов. — М.: Наука, 1983. — 240 с.

16. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления /

B.А. Бесекерский, Е.П. Попов. — 4-е изд. — СПб.: Профессия, 2003. — 752 с.

17. Боронахин, А.М. Интегрированные инерциальные технологии динамического мониторинга рельсового пути: дис. ... докт. техн. наук: 05.11.03 / Боронахин Александр Михайлович. — СПб, 2013. — 280 с.

18. Боронахин, А.М. Мобильная система мониторинга рельсового пути / А.М. Боронахин, Е.Д. Бохман, Д.Ю. Ларионов, Л.Н. Подгорная, Р.В. Шамылов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». — 2011. — № 10. — С. 84-91.

19. Вершинский, С.В. Динамика вагона: Учебник для вузов ж.-д. трансп. /

C.В. Вершинский, В.Н. Данилов, В.Д. Хусидов. — 3-е изд. — М.: Москва, 1991. — 360 с.

20. Высокоскоростные системы измерения параметров пути «СОКОЛ-2». Методика проверки. ВДМА.663500.152 МП. — М.: ФГУП «ВНИИМС», 2017. — 9 с.

21. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. — М.: Издательство стандартов, 1981. — 54 с.

22. ГОСТ Р ИСО/МЭК 7498-1-99. Информационная технология. Взаимосвязь открытых систем. Базовая эталонная модель. Часть 1. Базовая модель. — М.: Стандартинформ, 2006.

23. ЗАО «ПИК ПРОГРЕСС» [Электронный ресурс]. — URL: http://www.pik-progress.ru/ (дата обращения: 25.03.2025).

24. Заявка на выдачу патента на изобретение РФ № 2025134114. Информационно-измерительная система поперечного уровня железнодорожного полотна. / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. — Заявитель КНИТУ-КАИ. — Заявл. 04.12.2015.

25. Инструкция по расшифровке лент и оценке состояния рельсовой колеи по показаниям путеизмерительного вагона ЦНИИ-2 и мерам по обеспечению безопасности движения поездов, утверждённая МПС РФ № ЦП-515 от 14.10.1997.

26. Ишлинский, А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация /

A.Ю. Ишлинский — М.: Наука, 1976. — 670 с.

27. Качанов, Б.О. Адаптация маятниковой коррекции бесплатформенной гировертикали летательного аппарата к условиям полета / Б.О. Качанов, Д.В. Гришин, С.К. Ахмедова [и др.] // Гироскопия и навигация. — 2016. — Т. 24, № 4(95). — С. 25-34. DOI: 10.17285/0869-7035.2016.24.4.025-034.

28. Клименко, А.К. Путеизмерительный комплекс / А.К. Клименко,

B.Э. Парунакян, С.А. Волков, С.С. Арутюнов, В.М. Хохлов // Промышленный транспорт. — 1983. — № 10. — С. 17.

29. Коссов, В.С. Факторы устойчивости порожних вагонов / В.С. Коссов, В.В. Березин, В.А. Быков // Мир транспорта. — 2012. — № 2. — С. 168-177.

30. Кривошеев, С.В. Гироскопическая система для измерения взаимного положения рельсовых нитей по уровню / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин // Материалы XXXII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова, Санкт-Петербург, 7-8 октября 2020 г. — СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. — С. 101-104.

31. Кривошеев С.В. Моделирование работы гиростабилизатора и оценка точности работы с помощью MATLAB / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин //

Автоматизированные системы управления и Информационные технологии : материалы всероссийской научно-технической конференции : в 2 т., Пермь, 09-11 июня 2021 года. Том 1. — Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2021. — С. 130-135.

32. Лукин, К.О. Графоаналитический метод оптимального синтеза контура маятниковой коррекции гироскопических вертикалей / К.О. Лукин, С.В. Кривошеев // Изв. вузов. Приборостроение. — 2023. — Т. 66, № 8. — С. 651-661. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-8-660-670.

33. Лукин, К.О. Использование макета драйвера электродвигателя в лабораторных работах для инженерных курсов / К.О. Лукин, С.В. Кривошеев // XII Международная научная Четаевская конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление» : труды конференции. Казань, 16-20 июня 2025 г. — Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ, 2025. — Т. II. — C. 187-191.

34. Лукин, К.О. Оптимальный синтез контура стабилизации силовых гироскопических стабилизаторов / К.О. Лукин, С.В. Кривошеев // Изв. вузов. Авиационная техника. — 2024. — № 1. — С. 116-124.

35. Лукин, К.О. Особенности построения горизонтальных гиростабилизаторов для контроля железнодорожного полотна / К.О. Лукин // XXVI Туполевские чтения: Международная молодёжная научная конференция, 9-10 ноября 2023 года: Материалы конференции. Сборник докладов. — Казань: ИП Сагиев А.Р., 2023. — С. 1634-1639.

36. Лукин, К.О. Сравнительный анализ работы традиционного и LQI регуляторов в контуре межрамочной коррекции ОСГС / К.О. Лукин // XXIV Туполевские чтения: Материалы Международной молодёжной научной конференции. В 6-ти томах, Казань, 7-8 ноября 2019 года. Том III. — Казань: ИП Сагиева А.Р., 2019. — С. 100-106.

37. Лукин, К.О. Сравнительный анализ способов коррекции контура стабилизации одноосного силового гиростабилизатора / К.О. Лукин // XXV Туполевские чтения: Международная молодёжная научная конференция, 10-11 ноября 2021

года: Материалы конференции. Сборник докладов. В 6 т.; Т. 3. — Казань: Изд-во ИП Сагиева А.Р., 2021. — С. 675-682.

38. Лукин, К.О. Статистический параметрический синтез регулятора контура стабилизации одноосного силового гироскопического стабилизатора с помощью стохастических методов глобальной оптимизации / К.О. Лукин, С.В Кривошеев // Изв. вузов. Авиационная техника. — 2022. — № 1. — С. 97-105.

39. Лысов, А.Н. Теория гироскопических стабилизаторов: учебное пособие / А.Н. Лысов, А.А. Лысова. — Челябинск.: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. — 117 с.

40. Матвеев, В.В. Анализ комплементарных фильтров при построении бескарданной гировертикали / В.В. Матвеев // Изв. ТулГУ. Технические науки. — 2019. — № 8. — С. 153-164.

41. Матвеев, В.В. Инженерный анализ погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы / В.В. Матвеев // Изв. Тул. гос. ун-та. Техн. науки. — 2014. — № 9(2). — С. 251-267.

42. Мордашов, Ю.П. О точности и устойчивости гироскопических стабилизаторов систем автоматического контроля наклона на подвижных объектах при вибрации: дис. ... канд. тех. наук: 05.00.00 / Мордашов Юрий Петрович. — Казань, 1972. — 104 с.

43. Мустафаев, Ю.К. Динамика тележки грузового вагона с учётом гироскопических свойств колёсной пары / Ю.К. Мустафаев, Л.В. Кудюров,

A.А. Свечников // Вестник транспорта Поволжья. — 2014. — № 6(48). — С. 23-30.

44. Никифоров, В.М. Гашение пульсационных моментов двигателя силовой стабилизации комбинированным методом управления Н2/Нда /

B.М. Никифоров, А.А. Гусев, К.А. Андреев [и др.] // Труды ФГУП «НПЦАП». Системы и приборы управления. — 2015. — № 3. — С. 19-39.

45. НПЦ «ИНФОТРАНС» — 20 лет // Путь и путевое хозяйство. — 2010. — № 1. —

C. 2-5.

46. Об утверждении Инструкции по оценке состояния рельсовой колеи путеизмерительными средствами и мерам по обеспечению безопасности движения поездов: распоряжение ОАО «РЖД» № 436р от 28.02.2020.

47. Об утверждении Инструкции по статистическому анализу состояния и ведению паспорта земляного полотна железнодорожного пути: распоряжение ОАО «РЖД» № 2542 от 12.12.2012.

48. Об утверждении Положения о порядке контроля состояния главных и станционных путей путеизмерительными средствами: распоряжение ОАО «РЖД» № 678р от 07.04.2017.

49. Об утверждении Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации: приказ Министерства транспорта РФ № 250 от 23 июня 2022 г. [Электронный ресурс]. — URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202207200026 (дата обращения: 25.03.2025).

50. Пат. 110703 U1 РФ. МПК B61K 9/08, E01B 35/00. Устройство для контроля состояния рельсового пути / Н.А. Атаманов, В.А. Троицкий, М.А. Глазков [и др.]. — Патентообл. ЗАО «ПИК ПРОГРЕСС». — Заявл. 22.06.2011. — Опубл. 27.11.2011. — Бюл. № 33.

51. Пат. 209332 РФ. МПК G01C 1/10. Маятниковый чувствительный элемент / С.В Кривошеев, Д.А. Шилин, М.В. Штаев. — Патентообл. КНИТУ-КАИ. — Заявл. 09.11.2021. — Опубл. 15.03.2022. — Бюл. № 8.

52. Пат. 2253091 С1 РФ. МПК G01C 19/54. Способ коррекции аналитических гировертикалей усечённого состава / А.М. Боронахин, В.И. Гупалов,

A.В. Мочалов. — Патентообл. А.М. Боронахин, В.И. Гупалов, А.В. Мочалов. — Заявл. 30.12.2002. — Опубл. 27.05.2005. — Бюл. № 15.

53. Пат. 2371340 С2 РФ. МПК B61K 9/08, B61D 15/00, B60F 1/00. Мобильный комплекс диагностики рельсового пути / В.Ф. Тарабрин, С.А. Одынец,

B.Н. Лифанов [и др.]. — Патентообл. ЗАО «Фирма ТВЕМА». — Заявл. 08.06.2007. — Опубл. 27.10.2009. — Бюл. № 30.

54. Пат. 2716599 С1 РФ. МПК G01C 7/04. Одноосный силовой горизонтальный гиростабилизатор / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. — Патентообл. КНИТУ-КАИ. — Заявл. 13.06.2019. — Опубл. 13.03.2020. — Бюл. № 8.

55. Пат. 2719241 С1 РФ. МПК G01C 7/04. Гироскопический маятник / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. — Патентообл. КНИТУ-КАИ. — Заявл. 13.06.2019. — Опубл. 17.04.2020. — Бюл. № 11.

56. Пат. 2743640 С1 РФ. МПК G01C 7/04. Установка для настройки одноосного силового горизонтального гиростабилизатора малогабаритного путеизмерительного устройства в лабораторных условиях / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. — Патентообл. КНИТУ-КАИ. — Заявл. 29.04.2020. — Опубл. 20.02.2021. — Бюл. № 5.

57. Пат. 2748143 С1 РФ. МПК G01C 7/04. Одноосный силовой горизонтальный гиростабилизатор / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. — Патентообл. КНИТУ-КАИ. — Заявл. 17.11.2020. — Опубл. 19.05.2021. — Бюл. № 14.

58. Пат. 2750027 С1 РФ. МПК G01C 19/44. Одноосный индикаторный горизонтальный гиростабилизатор / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. — Патентообл. КНИТУ-КАИ. — Заявл. 17.11.2020. — Опубл. 21.06.2021. — Бюл. № 18.

59. Пат. 91321 U1 РФ. МПК B61K 9/00. Мобильный диагностический комплекс автоматизированной оценки состояния объектов железнодорожной инфраструктуры / В.Ф. Тарабрин, М.В. Тарабрин, Е.В. Юрченко [и др.]. — Патентообл. ЗАО «Фирма ТВЕМА». — Заявл. 27.03.2009. — Опубл. 10.02.2010. — Бюл. № 4.

60. Пельпор, Д.С. Гироскопические системы. Ч.1: Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов / Д.С. Пельпор. — М.: Высшая школа, 1986. — 423 с.

61. Пельпор, Д.С. Гироскопические системы: Элементы гироскопических приборов: Учеб. для вузов / Е.А. Никитин, С.А. Шестов, В.А. Матвеев; под ред. Д.С. Пельпора. — 2-е изд. — М.: Высш. школа., 1988. — 432 с.

62. Поляк, Б.Т. Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств / Б.Т. Поляк, М.В. Хлебников, П.С. Щербаков. — М.: ЛЕНАНД, 2014. — 560 с.

63. Путевые машины: Учебник для вузов ж.-д. транс. / М.В. Попович,

B.М. Бугаенко, Б.Г. Волковойнов [и др.]; под ред. М.В. Поповича и В.М. Бугаенко. — М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. — 820 с.

64. Путевые машины: Учебник для вузов ж.-д. транс. / С.А. Соломонов, М.В. Попович, В.М. Бугаенко [и др]; под. ред. С.А. Соломонова. — М.: Желдориздат, 2000. — 756 с.

65. Путеизмеритель системы ЦНИИ-2. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 0982.00.00.000 ТО. — М., 1983.

66. Развитие путеизмерительной техники // Железные дороги мира: русское издание. — 1978. — № 9. — С. 44-54.

67. Разработка и создание путеизмерительного комплекса : отчёт о НИР (закл.) / Мин-во высш. и сред. спец. ораз-ия РСФСР, КАИ им. А. Н. Туполева; науч. рук. работы С. С. Арутюнов; отс. исполн. В. М. Хохлов. — Казань, 1984. — 78 с.

68. Ривкин, С.С. Статистический синтез гироскопических устройств /

C.С. Ривкин. — Л.: Судостроение, 1970. — 422 с.

69. Сирая, Т.Н. Статистическая интерпретация вариации Аллана как характеристики измерительных и навигационных устройств / Т.Н. Сирая // Гироскопия и навигация. — 2020. — Т. 28, № 1(108). — С. 3-18. DOI: 10.17285/0869-7035.0027.

70. Солодовников, В.В. Основы автоматического регулирования. Элементы систем автоматического регулирования, Ч.1: Чувствительные, усилительные и исполнительные элементы / под. ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машгиз, 1959. — 724 а

71. Сольницев, Р.И. Синтез цифровых регуляторов гироскопических командных приборов / Р.И. Сольницев, А.И. Каримов, Т.И. Каримов // Гироскопия и

навигация. — 2017. — № 1(96). — С. 108-118. DOI: 10.17285/0869-7035.2017.25.1.108-118.

72. СП 119.13330.2017. Железные дороги колеи 1520 мм. СНиП 32-01-95. — М.: Стандартинформ, 2018. — 41 с.

73. СП 37.13330.2012. Промышленный транспорт. СНиП 2.05.07-91. — М.: Минрегион, 2011. — 196 с.

74. Стрелков, А.Ю. Инклинометрическая информационно-измерительная система идентификации параметров скважины на основе одноосного гиростабилизатора : дис. ... канд. техн. наук : 05.11.16 / Стрелков Александр Юрьевич. — Казань, 2015. — 211 с.

75. Унифицированный ряд малогабаритных гироскопических датчиков угловых скоростей типа ДУС-Б-2Б (на постоянном токе): техническое описание и инструкция по эксплуатации. — 1971. — 20 с.

76. Фёдоров, С.М. Автоматические системы с цифровыми управляющими машинами (теория и проектирование) / С.М. Федоров, А.П. Литвинов. — Л.: Энергия, 1965. — 223 с.

77. Чуб, Е.Г. Методы и алгоритмы оценки переменных состояния управляемого гиростабилизированного информационно-измерительного комплекса путеизмерительного вагона: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01 / Чуб Елена Григорьевна. — Ростов-на-Дону, 2019. — 180 с.

78. Элементы прецизионных электроприводов и цифровых безредукторных следящих систем [Электронный ресурс]. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор». — URL: http://www.elektropribor.spb.ru/katalog/elementy-pretsizionnykh-elektroprivodov-i-tsifrovykh-bezreduktornykh-sledyashchikh-sistem/ (дата

https://www.boost.org/doc/libs/1 (дата обращения: 25.03.2025).

80. Anderson, B. D. O. Controller reduction: concepts and approaches / B.D.O.Anderson, Y. Liu // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1989. — Vol. 34, No 8. — P. 802-812. DOI: 10.1109/9.29422.

81. Apkarian, P. Nonsmooth И synthesis / P. Apkarian, D. Noll // IEEE Transactions on Automatic Control, 2006. — Vol. 51, No. 1. — P. 71-86. DOI: 10.1109/TAC.2005.860290.

82. Arm v7-M Architecture: Reference Manual [Электронный ресурс]. — ARM Limited, 2021. — URL:

https://documentation-service.arm.com/static/606dc36485368c4c2b1bf62f (дата обращения: 25.03.2025).

83. Astrom, K.J. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers / K.J. Astrom, R.M. Murray. — 2nd ed. — U.S.A., New Jersey: Princeton University Press, 2021. — 528 p.

84. Astrom, K.J. Computer-Controlled Systems. Theory and Design / K.J. Astrom, B. Wittenmark. — 3rd ed. — U.S.A., Mineola: Dover Publications, 2011. — 557 p.

85. Balogh, L. Fundamentals of MOSFET and IGBT gate driver circuits: Application Report (SLUA618) [Электронный ресурс] / L. Balogh. — U.S.A., Dallas: Texas Instruments Inc, 2017. — 48 p. — URL: https://www.ti.com/lit/ml/slua618a/slua618a.pdf (дата обращения: 25.03.2025).

86. Boyd, S. A bisection method for computing the Я^-norm of a transfer matrix and related problems / S. Boyd, V. Balakrishnan, P. Kabamba // Mathematics of Control, Signal and Systems. — 1989. — Vol. 2. — P. 207-219. DOI: 10.1007/BF02551385.

87. Boyd, S. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory // S. Boyd, L.E. Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan. — U.S.A., Philadelphia: SIAM, 1994. — 198 p.

88. Boyd, S.P. Convex optimization / S.P. Boyd, L. Vandenberghe. — UK, Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 727 p.

89. Brown, R.G. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering with Matlab Exercises / R.G. Brown, P.Y.C. Hwang. — 4th ed. — U.S.A., New Jersey: Wiley, 2012. — 400 p.

90. BS EN 13848-1:2019. Railway applications — Track — Track geometry quality — Part 1: Characterization of the track geometry. — London, UK: BSI, 2019. — 54 p.

91. BS EN 13848-2:2006. Railway applications — Track — Track geometry quality — Part 2: Measuring systems — Track recording vehicles. — London, UK: BSI, 2006. — 38 p.

92. BS EN 13848-5:2017. Railway applications — Track — Track geometry quality — Part 5: Geometric quality levels —Plan line, switches and crossing. — London, UK: BSI, 2017. — 25 p.

93. Cortex-M4: Technical Reference Manual. Revision r0p0 [Электронный ресурс]. — ARM Limited, 2010. — URL: https://documentation-service.arm.com/static/5f19da2a20b7cf4bc524d99a (дата обращения: 25.03.2025).

94. Doyle, J. Guaranteed margins for LQR regulators / J. Doyle // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1978. — Vol. 23, No 4. — P. 756-757. DOI: 10.1109/TAC.1978.1101812.

95. Duan, G.-R. LMIs in Control Systems: Analysis, Design and Application / G.-R. Duan, H.-H. Yu. — U.S.A., Boca Raton: CRC Press, 2013. — 483 p.

96. Dumitriu, M. Numerical analysis of the influence of lateral suspension parameters on the ride quality of railway vehicles / M. Dumitriu // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. — 2016. — Vol. 54, No 4. — P. 1231-1243. DOI: 10.15632/jtam-pl.54.4.1231.

97. Farkas, A. Measurement of railway track geometry: a state-of-the-art review / A. Farkas // Periodica Polytechnica Transportation Engineering. — 2020. — Vol. 48(1). — P. 76-88. DOI: 10.3311/PPtr.14145.

98. Franklin G.F. Feedback Control of Dynamic System / G.F. Franklin, J.D. Powell, A. Emami-Naeini. — 7th ed. — U.S.A., New Jersey: Pearson, 2015. — 880 p.

99. H2hinfsyn. Mixed Я2/Яда synthesis with regional pole placement constraints [Электронный ресурс] // MathWorks. — URL: https: //www.mathworks. com/help/robust/ref/dynamicsystem. h2hinfsyn. html. (дата обращения: 25.03.2025)

100. Hairer, E. Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems / E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner. — 2nd ed. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993. — 528 p.

101. Hwang, J.K. Phase delay control of a cantilever beam / J.K. Hwang, C.-H. Choi, C.K. Song // Journal of Vibration and Control. — 2006. — No 6(2). — P. 257-272. DOI: 10.1177/107754630000600206.

102. IEEE Std 952-2020. IEEE Standard for Specifying and Testing Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros. — U.S.A., New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc, 2021, — 93 p.

103. iMAR Navigation GmbH - Railway Systems and Solutions [Электронный ресурс]. — Germany, St. Ingbert: iMAR Navigation GmbH, 2022. — 13 p. — URL: https: //www. imar-

navigation.de/downloads/papers/iMAR%20Railways%20White%20Paper%202023. pdf (дата обращения: 25.03.2025).

104. Jaeger, R.C. Microelectronic Circuit Design / R.C. Jaeger, T.N. Blalock, B.J. Blalock. — 5th ed. — U.S.A., New-York: McGraw Hill, 2016. — 1360 p.

105. Kang, D. Unscented Kalman filtering for simultaneous estimation of attitude and gyroscope bias / D. Kang, C. Jang, F.C. Park // IEEE/ASME Trans. on Mechatronics. — 2019. — Vol. 24, No 1. — P. 350-360. DOI: 10.1109/TMECH.2019.2891776.

106. Keylin, A. Measurement and Characterization of Track Geometry Data: Literature Review and Recommendations for Processing FRA ATIP Program Data / Keylin A. — U.S.A., Washington, DC: U.S. Department of Transportation. Federal Railroad Administration, 2023. — 106 p.

107. Kim, S.-H. Electric Motor Control: DC, AC, and BLDC Motors / S.-H. Kim. — 1st ed. — Elsevier Science, 2017. — 483 p.

108. Liu, C.-C. Development of a novel tuning approach of the notch filter of the servo feed drive system / C.-C. Liu, M.-S. Tsai, M.-Q. Hong, P.-Y. Tang // Journal of Manufacturing and Materials Processing. — 2020. — Vol. 4, No 1(21). — DOI: 10.3390/jmmp4010021.

109. Liu, Y. Singular perturbation approximation of balanced systems / Y. Liu, B.D.O. Anderson // International Journal of Control. — 19S9. — Vol. 50, No 4. — P. 1379-1405. DOI: 10.10S0/0020717S90S953437.

110. Lukin, K.O. An optimal control synthesis for a gyro stabilized platform's stabilization loop / K.O. Lukin, S.V. Krivosheev // Russian Aeronautics. — 2024. — Vol. 67, No 1. — P. 127-137. — URL: https://rdcu.be/dMYUK (дата обращения: 25.03.2025). DOI: 10.3103/S106S799S2401015X.

111. Lukin, K.O. Statistical parametric design of a controller in the stabilization loop of a single axis gyro-stabilized platform using stochastic global optimization methods / K.O. Lukin, S.V. Krivosheev // Russian Aeronautics. — 2022. — Vol. 65, No 1. — P. 111-120. — URL: https://rdcu.be/c5D2A (дата обращения: 25.03.2025). DOI: 10.3103/S106S799S22010123.

112. Madgwick, S.O.H. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm / S.O.H Madgwick, A.J.L Harrison, R. Vaidyanathan // IEEE Intern. Conf. on Rehabilitation Robotics. Switzerland, Zurich, 2011. — P. 1-7. DOI: 10.1109/ICORR.2011.5975346.

113. Mahony, R. Nonlinear complementary filters on the special orthogonal group / R. Mahony, T. Hamel, J.-M. Pflimlin // IEEE Transactions on Automatic Control. — 200S. — Vol. 53, No 5. — P. 1203-121S. DOI: 10.1109/TAC.200S.92373S

114. Mesmer, P. Drive-based vibration damping control for robot machining / P. Mesmer, M. Neubauer, A. Lechler, A. Verl // IEEE Robotics and Automation Letters. — 2020. — Vol. 5, No 2. — P. 564-571 DOI: 10.1109/LRA.2019.2960723.

115. Modbus over Serial Line: Specification and Implementation Guide v1.02 [Электронный ресурс]. — U.S.A., Andover: Modbus Org. Inc., 2006. — URL: https://modbus.org/docs/Modbus over serial line V1 02.pdf (дата обращения: 25.03.2025)

116. Muñoz, S. Estimation of lateral track irregularity using a Kalman filter. Experimental validation / S. Muñoz, J. Ros, P. Urda, J.L. Escalona // Journal of Sound and Vibration. — 2021. — Vol. 504. — P. 116-122. DOI: 10.1016/j.jsv.2021.116122.

117. Oppenheim, A.V. Digital Signal Processing / A.V. Oppenheim, R.W. Schafer. — U.S.A., New Jersey: Prentice-Hall, 1975. — 585 p.

118. Pascal, G. A linear matrix inequality approach to Hro control / G. Pascal, P. Apkarian // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 1994. — No 4. — P. 421-448. DOI: 10.1002/rnc.4590040403.

119. Pat. 1880994 US. IPC G01C 19/44. Indicator for aircraft / E.A. Sperry. — Assignee: Sperry Gyroscope Co Inc. — Filed 11.10.1918. — Published: 04.10.1932.

120. Pat. 2608867 US. IPC G01C 19/44. Control system for gyro verticals / S. Kellogg II, G. Head, R.F. Hays Jr. [et. al.] — Assignee: Sperry Corp. — Filed 7.03.1947. — Published 02.09.1952.

121. Pat. 2630017 US. IPC G01C 19/54. Acceleration correction of gyro-verticals / J.M. Slater. — Assignee: Sperry Corp. — Filed 29.06.1946. — Published 03.03.1953.

122. Pat. 2728233 US. IPC G01C 19/44. Gyroscope / F.R. Fowler. — Assignee: General Electric Co. — Filed 20.11.1948. — Published 27.12.1955.

123. Pat. 598840 DE. Klasse 42C, gruppe 25/50. Kreiselpendel zur Ermittlung der Schwerkraftsrichtung oder des Horizontes auf Fahrzeugen oder änlich bewegten Körpern / Dr. Karl Glitscher. — Patentinhaber: Gesellschaft für elektrische Apparate m.b.H. — Patentiert am 13.08.1930. — Ausgegeben am 21.06.1934.

124. Pat. 7684879 US. IPC G05B 13/02. Automatic tuning of a closed loop controller / S. J. Yutkowitz. — Assignee: Siemens Energy & Automation, Inc. — Filed 21.05.2007. — Published 23.05.2010.

125. Pease, R.A. Troubleshooting Analog Circuits / R.A. Pease. — U.S.A., Boston: Newnes, 1991. — 232 p.

126. Poddar, S. PSO Aided adaptive complementary filter for attitude estimation / S. Poddar, P. Narkhede, V. Kumar [et al.] // J. Intel. Robot. Syst. — 2017. — No. 87. — P. 531-543. DOI: 10.1007/s10846-017-0507-8.

127. Price, K.V. Differential evolution: A Practical Approach to Global Optimization / K.V. Price, R.M. Storn, J.A. Lampinen. — Germany, Berlin-Heidelberg: Springer, 2005. — 539 p.

128. Sabatini, A.M. Kalman-filter-based orientation determination using inertial/magnetic sensors: observability analysis and performance evaluation / A.M. Sabatini // Sensors. — 2011. — Vol. 11, No 10. — P. 9182-9206. DOI: 10.3390/s111009182.

129. Safonov, M. Gain and phase margin for multiloop LQG regulators / M. Safonov, M. Äthans // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1977. — Vol. 22, No 2. — P. 173-179. DOI: 10.1109/TAC.1977.1101470.

130. Scherer, C. Multiobjective output-feedback control via LMI optimization /

C. Scherer, P. Gahinet, M. Chilali // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1997. — Vol. 42, No 7. — P. 896-911. DOI: 10.1109/9.599969.

131. Schröder, D. Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen /

D. Schröder. — Deutschland, Heidelberg: Springer Verlag, 2009. — 1336 S.

132. Sefton, J. Pole/zero cancellations in the general problem with reference to a two block design / J. Sefton, K. Glover // System & Control Letters. — 1990. — Vol 14, No 4. — P. 295-306. DOI: 10.1016/0167-6911(90)90050-5.

133. Title 49, Part 213. Track Safety Standards [Электронный ресурс] // Code of Federal Regulations. — URL: https://www.ecfr.gov/current/title-49/subtitle-B/chapter-II/part-213 (дата обращения: 25.03.2025).

134. Track Geometry Measurement System. [Электронный ресурс]. — Switzerland, St-Aubin-Sauges: ZG Optique SA. — URL: https: //www.zgoptique. ch/products/railwaytrack/TGMS (дата обращения: 25.03.2025).

135. Tsunashima, H. Development and operation of track condition monitoring system using in-service train / H. Tsunashima, H. Ono, T. Takata, S. Ogata // Applied Sciences. — 2023. — Vol. 6, No 13. DOI: 10.3390/app13063835

136. Valenti, R.G. Keeping a good attitude: a quaternion-based orientation filter for IMUs and MARGs / R.G. Valenti, I. Dryanovski, J. Xiao // Sensors. — 2015. — Vol. 15, No 8. — P. 19302-19330. DOI: 10.3390/s150819302.

137. Varga, A. Accuracy enhancing methods for the frequency-weighted balancing related model reduction / A. Varga, B.D.O. Anderson // Proceedings of the 40th IEEE

Conference on Decision and Control. U.S.A., Orlando. — 2001. — Vol. 4. — P. 3659-3664. DOI: 10.1109/CDC.2001.980430.

138. Weston, P. Perspectives on railway track geometry condition monitoring from in-service railway vehicles / P. Weston, C. Roberts, G. Yeo, E. Stewart // Vehicle System Dynamics. — 2015. — Vol. 53, No 7. — P. 1063-1091. DOI: 10.1080/00423114.2015.1034730.

139. Wu, J. Modelling and ride comfort analysis of a coupled track-train-seat-human model with lateral, vertical and roll vibrations / J. Wu, Yi. Qui // Vehicle System Dynamics. —2022. — Vol. 60, No 9. — P. 2988-3023. DOI: 10.1080/00423114.2021.1933088.

140. Xiang, Y. Generalized simulated annealing. Algorithm and its application to the Thompson Model / Y. Xiang, D.Y. Sun, W. Fan, X.G. Gong // Physics Letters A. — 1997. — Vol. 233(3). — P. 216-220. DOI: 10.1016/S0375-9601(97)00474-X.

141. Yoo, T.S. Gain-scheduled complementary filter design for a MEMS based attitude and heading reference system / T.S. Yoo, S.K. Hong, H.M. Yoon, S. Park // Sensors. — 2011. — Vol. 11, No 4. — P. 3816-3830. DOI: 10.3390/s110403816.

142. Zhou, K. Robust and Optimal Control / K. Zhou, J.C. Doyle, K. Glover — U.S.A., New Jersey: Prentice Hall, 1996. — 596 p.