Интеллектуальная релейная защита фидеров 6–10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Основин Дмитрий Иванович

• Основин Дмитрий Иванович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Основин Дмитрий Иванович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В МИКРОПРОЦЕССОРНУЮ РЕЛЕЙНУЮ ЗАЩИТУ ФИДЕРОВ 6 - 10 кВ НЕТЯГОВЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ И РАЙОННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

1.1 Анализ научных работ по теме диссертационного исследования

1.2 Анализ применяемых микропроцессорных устройств релейной защиты в России и за рубежом

1.3 Анализ существующих алгоритмов работы микропроцессорных релейных защит в России и за рубежом

1.4 Сравнительный анализ возможности применения различных технологий искусственного интеллекта в работе микропроцессорной

релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

Выводы по первой главе

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ФИДЕРОВ 6 - 10 кВ НЕТЯГОВЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ И РАЙОННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

2.1 Разработка модели первичной сети (защищаемой сети)

2.2 Выбор архитектуры искусственной нейронной сети релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

2.3 Моделирование нормальных и аварийных режимов работы нетяговых железнодорожных и районных потребителей

2.4 Подготовка набора данных для построения интеллектуальной

релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

Выводы по второй главе

Глава 3. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ СЕТИ 6 - 10 кВ НЕТЯГОВЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ И РАЙОННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

3.1 Формирование пространства признаков, применяемых в интеллектуальной релейной защите нетяговых железнодорожных и районных потребителей

3.2 Методы оценки достоверности и точности работы интеллектуальной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

3.3 Гиперпараметрическая настройка разрабатываемой нейронной сети интеллектуальной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

3.4 Анализ времени принятия решения интеллектуальной защиты

нетяговых железнодорожных и районных потребителей

Выводы по третьей главе

Глава 4. ВНЕДРЕНИЕ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В МИКРОПРОЦЕССОРНУЮ РЕЛЕЙНУЮ ЗАЩИТУ НЕТЯГОВЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ И РАЙОННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

4.1 Оценка достоверности и точности работы интеллектуальной релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

4.2 Программная реализация разработанных способов обучения релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей

4.3 Внедрение разработанных мероприятий в производственных условиях

4.4 Анализ работы искусственных нейронных сетей для идентификации коротких замыканий фидеров 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и

районных потребителей

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Расчет коротких замыканий защищаемой сети

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Функции активации нейронных сетей

ПРИЛОЖЕНИЕ В. План проведения экспериментального моделирования режимов работы трёхфазной сети для формирования массива данных интеллектуальной релейной защиты

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Данные для обучения искусственной нейронной сети

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Устройство для выявления коротких замыканий в сетях нетяговых железнодорожных и районных потребителей на основе

методов машинного обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Свидетельство о государственной регистрации

программы для эвм

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Документы о внедрении результатов диссертационного исследования

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интеллектуальная релейная защита фидеров 6–10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей»

Актуальность темы исследования

В соответствии с Энергетической стратегией Российской Федерации на период до 2035 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 01.06.2021 г. № 1447-р формируется задача динамичного и опережающего развития топливно-энергетического комплекса. Реализация данной задачи требует стимулирование разработки и внедрения цифровых технологий в отраслях топливно-энергетического комплекса. Внедрение цифровых технологий, позволит российскому ТЭК и далее сохранять роль гаранта глобальной и национальной энергетической безопасности. Одним из условий для преобразования энергетической инфраструктуры Российской Федерации является цифровизация электроэнергетической отрасли.

Во исполнение указов Президента Российской Федерации Путина В.В. от 09.05.2017 № 203 «О Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017 - 2030 годы» и от 07.05.2018 № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года», в которых определены национальные цели и стратегические задачи развития Российской Федерации на период до 2030 года, а также распоряжения Правительства Российской Федерации от 28.07.2017 № 1632р, утверждающего программу «Цифровая экономика Российской Федерации» указанные цели и задачи являются важным посылом для внедрения интеллектуальных систем защиты.

Ключевой научно-технической проблемой, обуславливающей необходимость совершенствования релейной защиты, является ограниченность токовых методов идентификации коротких замыканий. В фидерах 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей это обусловлено следующими проблемами:

- обеспечение высокой чувствительности к удаленным или дуговым корот-

ким замыканиям через большое переходное сопротивление путем снижения порогов срабатывания приводит к ложной работе защит. Это обусловлено тем, что параметры режима при пуске электродвигателей, самозапуске нагрузки и кратковременных перегрузках становятся сопоставимы с параметрами аварийных режимов;

- традиционная практика загрубления уставок по току или введения временных задержек для исключения ложных срабатываний увеличивает время существования дуги и протекания токов короткого замыкания. Это влечет за собой повышенный термический износ изоляции, повреждение электрооборудования и снижает общую надежность электроснабжения.

Распознавание аварийных режимов базируется на сравнении контролируемых параметров (ток, напряжение) с фиксированными пороговыми значениями (уставками). Данный метод демонстрирует недостаточную эффективность в условиях сложных и переходных электромагнитных процессов. Так, идентификация таких режимов, как перегрузки защищаемой сети, короткие замыкания через переходное сопротивление или с нестабильной дугой, пуски мощных электродвигателей, включение автоматического ввода резерва сопряжены с высоким риском ложных срабатываний защит. Это обусловлено значительным перекрытием областей значений измеряемых параметров для нормальных и аварийных состояний.

Существующие расчеты уставок зачастую не позволяют достоверно отличить тяжелые, но нормальные режимы работы сети, от аварийных режимов короткого замыкания. Это приводит к негативным последствиям: ложным срабатываниям защит при бросках тока, близких к уставкам, или к недостаточному быстродействию при завышенных уставках.

Ярким проявлением этой проблемы является ограниченность токовых отсечек (далее - ТО). Их основной недостаток - неспособность обеспечить полную и селективную защиту всей протяженной линии электропередачи. Чувствительность отсечки жестко зависит от расстояния до повреждения, что оставляет незащищенной удаленную часть линии. Для обеспечения селективности зачастую

требуется завышение уставок, что еще более снижает чувствительность и быстродействие.

Максимальная токовая защита (далее - МТЗ) является основной защитой воздушных линий 6 - 10 кВ. Главным недостатком МТЗ является ее неспособность обеспечить правильное функционирование при близких параметров аварийных и нагрузочных режимов работы. Одной из ключевых проблем является вынужденное загрубление уставок защит, возникающее из-за необходимости отстройки тока срабатывания от максимальных рабочих токов и пиков самозапуска электродвигателей. Это приводит к снижению коэффициента чувствительности.

Максимальная токовая защита не позволяет совместить высокую чувствительность с надежной отстройкой от пусковых режимов, удаленных или коротких замыканий через переходное сопротивление. В релейной защите это приводит к вынужденному «загрублению» уставок по току, что снижает чувствительность применяемых защит.

Развитие технологий искусственного интеллекта и машинного обучения позволяет повысить надежность функционирования релейной защиты. Переход от пороговых алгоритмов к методам интеллектуального распознавания образов позволяет обеспечить достоверную идентификацию повреждений фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

В рамках вышеперечисленных стратегий организован процесс модернизации устройств релейной защиты фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей с применением методов искусственного интеллекта. В связи с этим, тема является актуальной.

Степень разработанности темы исследования. Значительный вклад в развитие релейной защиты внесли следующие ученые: Андреев В.А., Атабеков Г.И., Бородулин Б.М., Бушуев М.П., Герман Л.А., Долгих А.П., Дынькин Б.Е., Жарков Ю.И., Мазин А.Л., Митрофанов А.Н., Петров С.Я., Пинчуков П.С., Почаевец В.С., Сидоров А.И., Титов Д.Е., Фигурнов Е.П., Черемисин В.Т., Чернобров Н.В. и другие.

Значительный вклад в исследовании в области электроснабжения железных дорог внесли следующие ученые: Бадер М.П., Васильев И.Л., Воприков А.В., Григорьев Н.П., Игнатенко И.В., Кващук В.А., Комяков А.А., Крюков А.В., Кузнецов А.А., Ли В.Н., Макашева С.И., Маслов Г.П., Незевак В.Л., Неугодников Ю.П., Попова Н.А., Пузина Е.Ю., Смердин А.Н., Тер-Оганов Э.С., Худоногов И.А., Шалимов М.Г., Шевлюгин М.В., Штин А.Н. и другие.

Значительный вклад в развитие и становление теории нейронных сетей, искусственного интеллекта, а также машинного обучения внесли следующие исследователи: Андерсон Дж., Бенжио Й., Вербос П.Д., Галушкин А.И., Лекун Я., Мак-Каллок У., Питтс У., Розенблатт Ф., Уидроу Б., Хебб Д. О., Хинтон Дж., Хофф М. Э. и другие.

Направление исследования соответствует пункту 14 паспорта научной специальности 2.9.3. Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация - в части «Энергоснабжение нетяговых железнодорожных и районных потребителей».

Цель диссертационной работы: разработать интеллектуальную релейную защиту фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей для повышения чувствительности работы.

Задачи исследования:

1. Разработать принцип построения интеллектуальной релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей, интегрирующий методы машинного обучения в классический алгоритм максимальной токовой защиты.

2. Сформировать специализированный массив данных для построения интеллектуальной релейной защиты, учитывающий специфику фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, для обучения нейросетевых алгоритмов.

3. Спроектировать архитектуру интеллектуальной релейной защиты нетяговых железнодорожных и районных потребителей, на базе искусственных нейронных сетей.

4. Обосновать эффективность применения интеллектуальной релейной

защиты фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, обеспечивающей повышение чувствительности в условиях переходных процессов.

Научная новизна:

1. Разработан принцип построения гибридной интеллектуальной защиты фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, основанный на интеграции методов машинного обучения в алгоритм работы максимальной токовой защиты, что позволяет исключить излишние срабатывания и повысить чувствительность при переходных процессах.

2. Сформирован специализированный массив данных, предназначенный для обучения и тестирования интеллектуальной релейной защиты, фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей. Впервые сформирован общий массив данных для машинного обучения, учитывающий специфику работы фидеров продольного электроснабжения нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

3. Определен набор диагностических признаков, характеризующийся многомерным анализом параметров режима. В отличие от традиционных принципов построения релейной защиты, базирующихся на сравнении отдельных величин, предложенный комплексный подход позволяет учитывать взаимную корреляцию электрических параметров, что обеспечивает более достоверную классификацию режимов работы фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных потребителей.

4. Сформулирована система оценки достоверности и точности работы интеллектуальной релейной защиты фидеров продольного электроснабжения 6 -10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей. В отличие от традиционных методик оценки релейной защиты, базирующихся на статистическом анализе фактов срабатывания/отказа, предложена система оценки для интеллектуальных релейных защит, основанная на матрице ошибок, которая позволяет оценивать правильность функционирования интеллектуальной релейной защиты.

Теоретическая значимость работы:

1. Сформулирована и теоретически обоснована концепция построения гибридной интеллектуальной защиты фидеров продольного электроснабжения 6 -10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, объединяющая классический алгоритм максимальной токовой защиты с методами машинного обучения.

2. Предложен метод оценки эффективности интеллектуальной релейной защиты на основе матрицы ошибок, адаптированный для специфики работы фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

3. Теоретически доказана возможность использования искусственных нейронных сетей для идентификации сложных переходных режимов фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

Практическая значимость работы:

1. Разработана математическая модель, реализованная в среде MATLAB необходимая для создания специализированного массива данных нормальных и аварийных режимов работы фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

2. Создан массив данных, содержащих параметры нормальных и аварийных режимов фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, который может быть использован для разработки и тестирования интеллектуальной релейной защиты.

3. Разработана программа для ЭВМ, обеспечивающая обучение алгоритма по распознаванию нормальных и аварийных режимов работы фидеров нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

Методология и методы исследования. Создание и анализ имитационной модели выполнены с помощью ПЭВМ в программном обеспечении Matlab Sim-ulink. Для проведения расчетов и анализа статистических данных применялись программные продукты Microsoft Excel и Mathcad. Проведено экспериментальное

исследование на лабораторном стенде.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный массив данных для обучения алгоритмов интеллектуальной защиты, учитывающий специфические режимы работы фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей.

2. Принцип построения интеллектуальной релейной защиты, основанный на интеграции методов машинного обучения в классические алгоритмы максимальной токовой защиты, позволяющий повысить селективность и чувствительность фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ за счет распознавания образов переходных процессов и идентификации бросков токов.

3. Разработанная архитектура интеллектуальной релейной защиты фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, основанная на искусственных нейронных сетях.

4. Обоснование эффективности применения разработанной интеллектуальной релейной защиты фидеров продольного электроснабжения 6 - 10 кВ нетяговых железнодорожных и районных потребителей, обеспечивающей повышение чувствительности в условиях переходных процессов.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается результатами численного моделирования; использованием известных научных методов, современных методик сбора, обработки исходной информации и результатов предшествующих работ по рассматриваемой тематике.

Обоснованность результатов диссертационного исследования достигается базированием на строго доказанных и корректно используемых выводах прикладных наук, таких как релейная защита, методы машинного обучения, искусственные нейронные сети.

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на конференциях и семинарах: XIII Международная научно-практическая конференция «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2022); Международная научно-практическая конференция

«Железнодорожный транспорт и технологии ^^-2022)» (Екатеринбург, 2022); Всероссийская научно-практическая конференция «Транспорт: Логистика, Строительство, Эксплуатация, Управление» (Екатеринбург, 2023); VIII молодежная научно-практическая конференция «Инновационное развитие технологии сервисного обслуживания в ООО «СТМ-Сервис» (Екатеринбург, 2023); Всероссийская научно-практическая конференция творческой молодежи с международным участием «Научно-техническое и социально-экономическое развитие транспорта и промышленности стран АТР» (Хабаровск, 2023); Молодежная научный форум «Интеллектуальный потенциал молодежи - Дальневосточному региону (Хабаровск, 2023); Международная конференция «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2023); VIII Международная научно-практическая конференция «Энергетика транспорта. Актуальные проблемы и задачи» (г. Ростов-на-Дону, 2024); XV Международная научно-практическая конференция «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», (Иркутск, 2024); Международная научно-практическая конференция «Исследование и развитие рельсового и автомобильного транспорта» (RND RNAT 2024) (Екатеринбург, 2024); Всероссийская научно-практическая конференция (с международным участием) «железнодорожный транспорт и технологии» ^^-2024) (Екатеринбург, 2024); Международная научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «Уральская горная школа - регионам» (г. Екатеринбург, 2025); Международная научно-практическая конференция «Исследование и развитие рельсового и автомобильного транспорта» (RND RNAT 2025) (Екатеринбург, 2025); VI всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте» (Омск, 2025); V всероссийская научно-практическая конференция (с международным участием) «Железнодорожный транспорт и технологии» ^^-2025) (Екатеринбург, 2025).

Результаты диссертационной работы в полном объеме заслушаны и одобрены на расширенном заседании кафедры «Электроснабжение транспорта», Ур-ГУПС.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе получено одно свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, 4 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК к публикации результатов диссертации, 3 статьи опубликованы в изданиях РИНЦ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, который состоит из 139 наименований и 7 приложений. Общий объем работы составляет 183 страницы, включает 34 рисунка и 37 таблиц.

Глава 1. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЕ ФИДЕРОВ 6 - 10 кВ НЕТЯГОВЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ И РАЙОННЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

1.1 Анализ научных работ по теме диссертационного исследования

Тяговые подстанции обеспечивают электроэнергией железнодорожные нетяговые потребители (депо, погрузочные площадки, мастерские, освещение железнодорожных объектов и т.д.).

В современных условиях обеспечения надежного электроснабжения железнодорожной инфраструктуры приобретает особое значение. Железнодорожные системы электроснабжения характеризуются значительной протяженностью линий, распределенным характером нагрузок и высокими требованиями к бесперебойности питания, что предъявляет особые требования к проектированию и настройке защитных устройств.

В качестве основного средства выявления и локализации повреждений фидеров нетяговых железнодорожных и районных потребителей от разрушительного действия токов короткого замыкания, выступает релейная защита.

Релейная защита (далее - РЗ) осуществляет постоянный непрерывный контроль электрических параметров (токов, напряжений, частоты, сопротивлений и т.п. и их соотношений) во всех элементах системы. Она анализирует эти параметры и реагирует на их отклонения, характерные для возникновения коротких замыканий и других ненормальных режимов работы.

При возникновении повреждений РЗ должна выявить поврежденный участок и отключить его от источника питания, воздействуя на силовые выключатели, предназначенные для размыкания токов короткого замыкания.

Надежная и эффективная защита от коротких замыканий является основным фактором бесперебойного электроснабжения нетяговых железнодорожных и районных потребителей железной дороги.

Релейная защита и автоматика использует следующие элементные базы (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Элементные базы релейной защиты

Начиная с 2000-х годов основным направлением развития релейной защиты в России и мире, стала микропроцессорная элементная база.

Повсеместное внедрение и развитие микропроцессорной релейной защиты обусловлено значительными преимуществами по сравнению с предшествующими элементными базами.

Преимущества микропроцессорной релейной защиты:

снижение массы и габаритов устройств; уменьшение числа используемых элементов; повышение аппаратной надежности;

регистрация параметров, процессов и событий с возможностью их последующего анализа;

- повышение чувствительности и быстродействия защит.

Микропроцессорная релейная защита реализует более сложные и совершенные алгоритмы по сравнению с электромеханическими и электронными (аналоговыми) защитами.

Внедрение микропроцессорной релейной защиты не смогло однозначно решить основные проблемы защит прошлых поколений такие как:

- адаптивность релейной защиты к изменяющимся параметрам сети;

- усовершенствование логики работы устройств релейной защиты;

- повышение надежности электроснабжения;

- прогнозирование аварий;

- повышение чувствительности защит;

- повышение количества правильных срабатываний.

Перспективным путем развития микропроцессорной релейной защиты является разработка и совершенствование алгоритмов работы логики. Развитие релейной защиты может происходить в двух направлениях:

- количественное - учет большего числа измеряемых параметров, таких как ток, напряжение, сопротивление;

- качественное - разработки принципиально новых алгоритмов работы логики основанных на применение искусственных интеллектуальных систем.

Внедрение алгоритмов искусственного интеллекта (далее - ИИ) в релейную защиту направлено на повышение точности и скорости анализа параметров защищаемой сети. Это позволит гораздо надежнее отличать сложные нормальные режимы (пуски двигателей, трансформаторные броски тока) от аварийных (короткие замыкания) и, как следствие, модернизировать работу защит: минимизировать ложные срабатывания.

Переход к искусственному интеллекту призван достичь следующих результатов:

- адаптивность релейной защиты к постоянно изменяющимся параметрам сети;

- сокращение количество неправильных срабатываний защит;

- увеличение надежности электроснабжения;

- увеличение чувствительности защит.

Рассмотрим основные проводимые исследования применения искусственного интеллекта в релейной защите.

В статье Koochaki A. [1] представлен подход к улучшению селективности работы релейной защиты на основе генетического алгоритма. Предложенная методика позволяет учитывать дискретный характер уставок и обеспечивает совместную оптимизацию параметров времени и тока срабатывания, что позволило повысить селективность и быстродействие защиты. Ключевая особенность применения данного алгоритма заключается в отсутствии использования информации о поведении защищаемой сети. Данный алгоритм не приводит анализ причинно -следственных связей, а выстраивают целевую функцию, тем самым повышается устойчивость к недостаточности исходных данных.

К недостаткам данного метода можно отнести следующее:

1) Высокая вероятность получения неоптимального решения;

2) Необходимость наличия квалифицированного специалиста, для формулирования корректной постановки задачи и определения критериев отбора.

Удалось достичь сокращения общего времени отключения повреждений (в среднем на 10 - 15% быстрее по сравнению с традиционными расчетами) при 100 % соблюдении условий селективности для всех расчетных точек.

В статье Bastard P. [2], опубликованной в 1995 году, были сформулированы и представлены возможности применения нейронных сетей в устройствах релейной защиты. Автором рассмотрен алгоритм защиты однофазного силового трансформатора, построенный на базе искусственной нейронной сети. Входной сигнал для нейронной сети формировался в виде четырехмерного вектора, полученного в результате высокочастотного анализа дифференциального тока. Измерение первичного и вторичного токов осуществлялось с помощью трансформаторов тока, при этом учитывался эффект их насыщения. Для генерации набора обучающих данных использовалось специальное программное обеспечение, моделирующее электромагнитные переходные процессы. Разработанный алгоритм на основе

нейронной сети сравнивался с традиционным дифференциальным алгоритмом. В ходе проведенного исследования было продемонстрировано, что предложенный подход позволяет надежно различать внутренние повреждения защищаемого трансформатора и ложные дифференциальные токи, возникающие вследствие насыщения трансформаторов тока. Нейросеть научилась распознавать специфическую форму волны броска тока.

В статье Bastard P. [3] представлены достижения и результаты внедрения нейросетевых технологий в дифференциальную защиту силового трансформатора. Разработанная нейронная сеть, предназначенная для дифференциальной защиты силового трансформатора, была реализована на базе микропроцессорного комплекса Sepam 2000. Разработанная нейронная сеть отличается компактностью и полностью создается программным обеспечением защиты, не требуется применения специальных аппаратных компонентов. Экспериментальные данные подтвердили, что реализованная на разработанной нейронной сети защита надежно не срабатывает при внешних коротких замыканиях и в пусковых режимах трансформатора. Внедрение разработанной нейронной сети в микропроцессорный комплекс Sepam 2000 не привело к ухудшению селективности срабатывания дифференциальной защиты.

В статье Bastard P. было доказно, что нейросеть может заменить классические частотные фильтры, улучшая скорость срабатывания и точность распознавания в дифференциальной защите. Использование нейросети сокращает время принятия решения до 10 - 15 миллисекунд и достигает точности классификации режимов 98 - 99%, что позволяет эффективно отличать внутренние повреждения от бросков тока намагничивания. Традиционные защиты часто ошибаются при глубоком насыщении трансформаторов тока (далее - ТТ). Нейросеть Bastard P. обучена распознавать характерные искажения формы волны, сохраняя стабильность защиты там, где обычные реле могут ложно сработать.

В результате анализа возможностей внедрения искусственных нейронных сетей был выявлен ряд сложностей, ограничивающих их применение в релейной защите:

- особое внимание уделяется процессу обучения нейронных сетей, поскольку эффективность защиты напрямую зависит от репрезентативности обучающей выборки. Учитывая, что нейронная сеть не способна к экстраполяции, перечень рассматриваемых сетевых явлений должен быть максимально полным и включать как типовые, так и экстремальные (редкие) режимы работы защищаемой сети;

- многообразие защищаемых трансформаторов, различающихся по мощности, схеме соединения обмоток, а также магнитным и электрическим характеристикам, что усложняет формирование универсальной базы обучения.

Такая разработка стала возможной благодаря длительному, подробному предварительному исследованию и использованию эффективных инструментов моделирования [4].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Основин Дмитрий Иванович, 2026 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Koochaki, А. Optimal Overcurrent relays coordination using genetic algorithm. / Koochaki, A., Asadi, M. R., Mahmoodan, M., &Naghizadeh, R. A. // 2008 11th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment. doi: 10.1109/optim.2008.4602366

2. Bastard, P. «A neural network-based algorithm for power transformer differential protection» / Bastard P., Meunier M. and Regal H. // IEE Proc. Gener. Transm. Disfr-ib. Vol. 142 No. 4 ~UIV 1995 386-392

3. Bastard, P. Neural networks: A mature technique for protection relays / Bastard P., Martin E., Guillot M. // 1997 EE 14th International Conference and Exhibition on Electricity Distribution - С. 1.22.1-1.22.5

4. Крынов, В. М. Анализ использования искусственной нейронной сети для защиты силовых трансформаторов / В. М. Крынов, К. Р. Валиуллин // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всероссийской научно-методической конференции (с международным участием), Оренбург, 25-27 января 2021 года. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2021. - С. 2968-2973. - EDN LRAMWS.

5. Tripathy Neuro-fuzzy Technique for Power Transformer Protection. / Tripa-thy, Manoj & Maheshwari, R.P. & Verma, H. // Electric Power Components and Systems - ELECTR POWER COMPON SYST. 36. 299-316. 10.1080/15325000701603967.

6. Afrasiabi, S. Integration of accelerated deep neural network into power transformer differential protection / Afrasiabi S. et al. //IEEE Transactions on Industrial Informatics. - 2019. - Т. 16. - №. 2. - С. 865-876.

7. Vishwakarma, D. N. Application of genetic algorithm trained masterslave Neural Network for differential protection of power transformer / Vishwakarma D. N., Balaga H., Nath H. //2014 9th International Conference on Computer Engineering & Systems (ICCES). - IEEE, 2014. - С. 164-169

8. Андреев, В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения: учебник / В.А. Андреев. - М.: Высшая школа, 1991. - 496 с.

9. Системный оператор единой энергетической системы [Электронный ре-сурс]:ШЬ: https://www.so-ups.ru/functioning/tech-base/rza/rza-account-analys/rza-results-mfo/2025/ (дата обращения: 02.03.2026).

10. Библиотека нормативной документации [Электронный ресурс]:ЦКЬ: https://files.stroyinf.ru/Data2/1/4294817/4294817809.htm (дата обращения: 15.05.2023).

11. Чернобровов, Н.В. Релейная защита. Учебное пособие для техникумов. Изд 4-е, перераб. и доп. М., Энергия", 1971. - 642 с.

12. А. А. Ковалев Комплексное внедрение инноваций на железнодорожном транспорте России / А. А. Ковалев, Ф. С. Несмелов, А. В. Микава [и др.] // Транспортное дело России. - 2013. - № 4. - С. 24-26. - EDN RDIYZR.

13. А. А. Ковалев Исследование надежности системы контактной сети железных дорог как фактора экономического развития региона / А. А. Ковалев, А. М. Маслов, Н. А. Аксенов, А. Ю. Иванищев // Транспортное дело России. - 2016. - № 4. - С. 52-56. - EDN WTIWFX.

14. Алпайдин, Э. Машинное обучение: новый искусственный интеллект / Э. Алпайдин ; Фонд Развития Промышленности. - Москва: Альпина Паблишер: Точка, 2017. - 208 с. : ил. - (Завтра это будут знать все). - Библиогр.: с. 185-191.

15. Тадеусевич, Р. Элементарное введение в технологию нейронных сетей с примерами программ / Р. Тадеусевич [и др.] ; [пер. с пол. И. Д. Рудинского]. -Москва: Горячая линия - Телеком, 2011. - 408 с. : ил. - Библиогр.: с. 403-404.

16. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс : перевод с английского / С. Хайкин. - 2-е изд., испр. - Москва: Вильямс, 2006. - 1103 с.

17. Рутковский, Л. Методы и технологии искусственного интеллекта / Л. Рутковский; пер. с пол. И. Д. Рудинского. - Москва: Горячая линия - Телеком, 2010. - 520 с. : ил. - Библиогр.: с. 503-514.

18. Барский, А. Б. Логические нейронные сети : учебное пособие / А. Б. Барский. - Москва: ИНТУИТ.РУ, 2007. - 351 с. : ил. - (Основы информационных технологий). - Библиогр.: с. 350-351.

19. Борисов, В. В. Нечеткие модели и сети : научное издание / В. В. Борисов, В. В. Круглов, А. С. Федулов. - Москва: Горячая линия - Телеком, 2007. -283 с.

20. Шабад, М. А. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей / М. А. Шабад. - Л. : Энергия, Ленинградское отделение, 1972. - 176 с. - Библиогр.: с. 173-174.

21. Казанский, В. Е. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты / В. Е. Казанский. - Изд. 2-е, перераб. - Москва: Энергия, 1969. - 183 с.

22. Савостьянов, А. И. Максимальная токовая защита / А. И. Савостьянов. -Москва; Ленинград: Энергия, 1966. - 70 с. - (Библиотека электромонтера; вып. 181) (Справочная серия).

23. Фигурнов, Е. П. Релейная защита систем электроснабжения железных дорог : учебное пособие. Вып. 1. Общие вопросы релейной защиты / Е. П. Фигурнов ; М-во путей сообщ. СССР, Ростовский ин-т инженеров ж.-д. трансп. - Ростов-на-Дону : РИИЖТ, 1977. - 56 с.

24. Фигурнов, Е. П. Релейная защита систем электроснабжения железных дорог : учебное пособие. Вып. 3. Защита тяговых сетей / Е. П. Фигурнов ; М-во путей сообщ. СССР, Ростовский ин-т инженеров ж.-д. трансп. - Ростов-на-Дону : РИИЖТ, 1979. - 68 с.

25. Федосеев, А. М. Основы релейной защиты / А. М. Федосеев. - 2-е изд. перераб.; Ленинград : Государственное энергетическое издательство, 1961. - 440 с.

26. Фигурнов, Е. П. Защита электротяговых сетей переменного тока от коротких замыканий / Е. П. Фигурнов. - Москва : Транспорт, 1979. - 160 с.

27. Вавин, В. Н. Релейная защита блоков турбогенератор-трансформатор : производственно-практическое издание / В. Н. Вавин. - Москва : Энергоатомиз-дат, 1982. - 256 с.

28. Филатов, А. А. Оперативное обслуживание электрических подстанций : производственно-практическое издание / А. А. Филатов. - Москва : Энергия, 1980. - 230 с.

29. Андреев, В. А. Релейная защита, автоматика и телемеханика в системах электроснабжения : учебник для вузов / В. А. Андреев. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Высшая школа, 1985. - 391 с.

30. Геронимус, Б. Е. Релейная защита устройств энергоснабжения электрической тяги : к изучению дисциплины / Б. Е. Геронимус, Г. В. Семенчинский, Л. И. Шухатович. - Москва : Транспорт, 1967. - 144 с

31. Э. Хант Моделирование процесса формирования понятий на вычислительной машине / Э. Хант, Дж. Марин, Ф. Стоун ; пер. с англ. И. Б. Гуревича, М. Е. Киссина, Ю. И. Язькова ; под ред. и со вступ. ст. А. В. Напалкова. - Москва : Мир, 1970. - 302 с.

32. И. М. Макаров Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления : научное издание / И. М. Макаров [и др.] ; Российская Академия Наук, Отделение информационных технологий и вычислительных систем. -Москва : Наука, 2006. - 333 с.

33. Лекун, Я. Как учится машина. Революция в области нейронных сетей и глубокого обучения / Я. Лекун при участии Каролины Бризар ; пер. с французского Е. Арсенова. - Москва : Интеллектуальная Литература, 2020. - 352 с.

34. Станкевич, Л. А. Интеллектуальные системы и технологии : учебник и практикум для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-техническим направлениям / Л. А. Станкевич. - Москва : Юрайт, 2020. - 397 с.

35. Советов, Б. Я. Информационные технологии : учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по всем направлениям / Б. Я. Советов, В. В. Цехановский. - 7-е изд., перераб. и доп. - Москва : Юрайт, 2020. - 327 с. : ил. - (Высшее образование). - Библиогр.: с. 323-327.

36. Уинстон, П. Искусственный интеллект : пер. с англ. В. Л. Стефанюка / П. Уинстон ; под ред. Д. А. Поспелова. - Москва : Мир, 1980. - 519 с.

37. Эндрю, А. Искусственный интеллект : пер. с англ. В. Л. Стефанюка / А. Эндрю ; под ред. Д. А. Поспелова. - Москва : МИР, 1985. - 264 с.

38. Ясницкий, Л. Н. Введение в искусственный интеллект : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 010100 Математика / Л. Н. Ясницкий. - Москва : Академия, 2005. - 175 с.

39. Джордж, Ф. Люгер Искусственный интеллект. Стратегии и методы решения сложных проблем : [научно-популярное издание] / Джордж Ф. Люгер ; [пер. с англ.]. - 4-е изд. - Москва [и др.] : Вильямс, 2008. - 863 с.

40. Рассел, С. Искусственный интеллект. Современный подход / С. Рассел, П. Норвиг ; пер. с англ. К. А. Птицына. - 2-е изд. - Москва [и др.] : Вильямс, 2007. - 1407 с.

41. Марикин, А. Н. Новые технологии в сооружении и реконструкции тяговых подстанций : учебное пособие для студентов вузов ж. -д. транспорта / А. Н. Марикин, А. В. Мизинцев. - Москва : УМЦ по образованию на ж.-д. трансп., 2008. - 219 с.

42. Коптев, А. А. Устойчивость систем электроснабжения в аварийных и чрезвычайных ситуациях : учебное пособие для студентов вузов ж. -д. транспорта / А. А. Коптев. - Москва : Маршрут, 2006. - 398 с.

43. Ю. М. Бей Тяговые подстанции : учебник для вузов ж.-д. трансп. / Ю. М. Бей [и др.]. - Москва : Транспорт, 1986. - 319 с.

44. Хариков, В. Ф. Защита контактной сети постоянного тока от коротких замыканий [Текст] / В. Ф. Хариков. - Москва : Транспорт, 1987. - 94 с.

45. Ополева, Г. Н. Схемы и подстанции электроснабжения: учебное пособие / Г. Н. Ополева. - М., 2006. - 480 с.

46. Аржанников, Б. А. Автоматическое регулирование напряжения в системе электроснабжения постоянного тока 3,0 кВ : курс лекций Б. А. Аржанников, Л. А. Фролов. - Екатеринбург : УрГУПС, 2009. - 48 с.

47. Афонин, В. В. Элегазовые выключатели распределительных устройств высокого напряжения / В. В. Афонин, К. А. Набатов. - Тамбов, 2009. - 96 с.

48. Давыдова, И. К. Справочник по эксплуатации тяговых подстанций и постов секционирования / И. К. Давыдова, Б. И. Попов, В. М. Эрлих. - Москва : Транспорт, 1974. - 415 с.

49. Штин, А. Н. Проектирование тяговых и трансформаторных подстанций : учебное пособие / А. Н. Штин, Т. А. Несенюк. - Екатеринбург : УрГУПС, 2014. -88 с.

50. Штин, А. Н. Расчет трехфазных коротких замыканий в распределительных устройствах тяговых и трансформаторных подстанций. / Штин А. Н , Несе-нюк Т. А. - Екатеринбург : УрГУПС, 2016. - 44с. - ISBN: 978-5-8041-0383-6.

51. М. В. Востриков Повышение селективности работы микропроцессорной релейной защиты фидеров контактной сети железных дорог переменного тока / М. В. Востриков, А. В. Данеев, К. В. Менакер, В. Н. Сизых // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2022. - № 5. - С. 358-372. -DOI 10.24412/2071-6168-2022-5-358-372. - EDN GRQTGM.

52. В. Н. Сизых Автоматизация устройств микропроцессорной релейной защиты на основе использования нейросетевых технологий / В. Н. Сизых, А. В. Данеев, М. В. Востриков, К. В. Менакер // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2021. - № 11. - С. 324-337. - DOI 10.24412/2071-6168-2021-11-324-337. - EDN PDUDLU.

53. Основин, Д. И. Обзор программных комплексов моделирования коротких замыканий / Д. И. Основин, А. А. Ковалев // Повышение надежности работы и энергетической эффективности устройств электроснабжения : сборник научных трудов XII региональной научно-практической конференции, посвященной Дню энергетика, Екатеринбург, 20 декабря 2024 года. - Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения, 2025. - С. 155-160. - EDN GZQIRX.

54. Куликов, А. Л. Оценка информационных признаков для построения алгоритмов релейной защиты / Актуальные проблемы электроэнергетики : сборник научно-технических статей 2018. - С. 190-195.

55. Бездушный, Д. И. Формирование обобщенных признаков срабатывания релейной защиты на основе метода главных компонент / Релейная защита и автоматизация. - 2019. - № 1(34). - С. 20-27

56. Куликов, А. Л. Алгоритм дерева решений в задаче распознавания сложных аварийных режимов электрической сети / А. Л. Куликов, А. А. Лоскутов, Д. И. Бездушный, Б. В. Папков // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики : Материалы 95-го заседания Международного научного семинара, 2023. - С. 484-493.

57. Куликов, А. Л. Применение метода опорных векторов при реализации многомерной релейной защиты / А. Л. Куликов, Д. И. Бездушный, М. В. Шары-гин, В. Ю. Осокин // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики : Международный научный семинар им. Ю.Н.Руденко, 2019. -С. 25-34.

58. Ковалев, А. А. Модель оценки качества электропотребления нетяговых железнодорожных потребителей / Инновационный транспорт. - 2023. - № 1(47). -С. 54-58.

59. Рассел, С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход. Москва : Вильямс, 2007. 1407 с.

60. Куликов, А. Л. Алгоритмы релейной защиты и автоматики электрических сетей, основанные на имитационном моделировании и методах машинного обучения / А. Л. Куликов, А. А. Лоскутов, Д. И. Бездушный // Стратегия устойчивого развития электроэнергетики, низкоуглеродные способы генерации, экология, тарифное регулирование. - Москва : Издательство МЭИ, 2022. - С. 101-129. -EDN UAVJKB.

61. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025613395 Российская Федерация. Система обучения алгоритма классификации наличия или отсутствия аварийного режима работы (короткого замыкания) в электрических сетях 6-35 кВ нетяговых и районных потребителей : заявл. 30.01.2025 : опубл. 11.02.2025 / А. А. Ковалев, Д. И. Основин ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего обра-

зования «Уральский государственный университет путей сообщения». - EDN SXVHNU.

62. Ковалев, А. А. Применение искусственного интеллекта для мониторинга трансформаторов тока и устройств релейной защиты / А. А. Ковалев, Д. И. Осно-вин, А. В. Микава // Транспорт Урала. - 2025. - № 2(85). - С. 90-94. - DOI 10.20291/1815-9400-2025-2-90-94. - EDN RXDTLO.

63. Ковалев, А. А. Оценка распознающей способности дополнительного пускового органа релейной защиты нетяговых и районных потребителей / А. А. Ковалев, Д. И. Основин, А. В. Микава // Вестник транспорта Поволжья. - 2025. -№ 1(109). - С. 60-65. - EDN EIPZGK.

64. Ковалев, А. А. Выбор числа скрытых нейронов для выявления аварийных режимов в сетях нетяговых и районных потребителей / А. А. Ковалев, Д. И. Основин, А. В. Микава // Транспорт Азиатско-Тихоокеанского региона. - 2025. -№ 2(43). - С. 47-54. - DOI 10.31079/1992-2868-2024-21-4-47-54. - EDN KTZWRD.

65. Ковалев, А. А. Моделирование коротких замыканий в электрических сетях нетяговых потребителей / А. А. Ковалев, Д. И. Основин, А. В. Микава // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2024. - № 4(64). - С. 15-21. - DOI 10.20291/2079-0392-2024-4-15-21. - EDN GCKVMK.

66. Основин, Д. И. Применение информационных признаков короткого замыкания в создании интеллектуальных защит / Д. И. Основин // Транспорт: логистика, строительство, эксплуатация, управление : сборник трудов Международной научно-практической конференции, Екатеринбург, 18 мая 2023 года. Том Выпуск 7 (255). - Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения, 2023. - С. 69-72. - EDN тШ^.

67. Основин, Д. И. Применение информационных признаков короткого замыкания в логике работы микропроцессорной релейной защиты / Д. И. Основин // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. -2023. - Т. 2. - С. 39-45. - EDN ZNQOKP.

68. Ковалев, А. А., Суриков Е. И. Модель оценки качества электропотребления нетяговых железнодорожных потребителей // Инновационный транспорт. 2023. № 1 (47). С. 54-58. DOI: 10.20291/2311-164X-2023-1-54-58.

69. Куликов, А. Л., Лоскутов А. А., Бездушный Д. И. Алгоритмы релейной защиты и автоматики электрических сетей, основанные на имитационном моделировании и методах машинного обучения // Стратегия устойчивого развития электроэнергетики, низкоуглеродные способы генерации, экология, тарифное регулирование : сборник статей. Москва : Изд-во МЭИ, 2022. С. 101-129.

70. Куликов, А. Л., Бездушный Д. И. Оценка информационных признаков для построения алгоритмов релейной защиты // Актуальные проблемы электроэнергетики : сборник научно-технических статей. Нижний Новгород : Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, 2018. С. 190-195.

71. Куликов, А. Л. Анализ применения метода опорных векторов в многомерной релейной защите / А. Л. Куликов, Д. И. Бездушный, М. В. Шарыгин, В. Ю. Осокин // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2020. № 2. С. 123132. DOI: 10.31857^0002331020020065.

72. Куликов, А. Л., Бездушный Д. И., Осокин В. Ю. Применение линейного дискриминантного анализа для классификации аварийных режимов электрической сети // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2020. № 5. С. 38-47. DOI: 10.17588/2072-2672.2020.5.038-047.

73. Бездушный, Д. И., Куликов А. Л. Формирование обобщенных признаков срабатывания релейной защиты на основе метода главных компонент // Релейная защита и автоматизация. 2019. № 1 (34). С. 20-27.

74. Лоскутов, А. А., Митрович М., Осокин В. Ю. Повышение распознаваемости режимов функционирования системы электроснабжения на основе методов машинного обучения // Релейная защита и автоматизация. 2020. № 4 (41). С. 2634.

75. Куликов, А. Л., Лоскутов А. А., Совина А. Н. Применение нейросетевых алгоритмов при распознавании витковых замыканий в силовых трансформаторах

// Электроэнергетика глазами молодежи : материалы XII Международной научно-технической конференции, Нижний Новгород, 16-19 мая 2022 г. Нижний Новгород : Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, 2022. Ч. I. С. 187-190.

76. Гура, Д. Н. Применение «жесткой» и «гибкой» логики в микропроцессорных устройствах релейной защиты (МП УРЗА). Проблемы совместимости УР-ЗА различных производителей / Д. Н. Гура // Вестник науки Сибири. - 2015. - № 81(15). - С. 43-47. - EDN ШТОР.

77. Козлов, А. И. Аппаратные решения терминалов релейной защиты на базе стандартизированных элементов промышленной электроники / А. И. Козлов // Электроэнергетика глазами молодежи - 2016 : Материалы VII Международной молодёжной научно-технической конференции. В 3-х томах, Казань, 19-23 сентября 2016 года. - Казань: Казанский государственный энергетический университет, 2016. - С. 351-355. - EDN .^ЕСВ.

78. Программная реализация метода деревьев решений для решения задач классификации и прогнозирования / Т. В. Зайцева, Н. В. Васина, О. П. Пусная, Н. Н. Смородина // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. - 2013. - № 7(150). - С. 121-127. - EDN RPYDEL.

79. Сулейманов, Н. Т. Искусственный интеллект. Теория самовоспроизводящихся автоматов / Н. Т. Сулейманов // Вестник науки и образования Северо-Запада России. - 2019. - Т. 5. - № 4. - С. 65-75. - EDN TBPWZO.

80. Титов, Ю. П. Расширение возможностей метода муравьиных колоний путем применения нечетких множеств / Ю. П. Титов, Е. А. Давыдкина // Тенденции развития науки и образования. - 2019. - № 54-2. - С. 16-19. - DOI 10.18411/1]-09-2019-30. - EDN BDZITL.

81. Долгушев, Е. Ю. Особенности применения технологий искусственного интеллекта в релейной защите линий электропередач / Е. Ю. Долгушев // ИННОВАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ : сборник статей по итогам Международной научно-практической конференции, Волгоград, 30 мая

2018 года. Том Часть 1. - Волгоград: Общество с ограниченной ответственностью Агентство международных исследований, 2018. - С. 14-18. - EDN XPWKHZ.

82. Валиуллин, К. Р. Исследование возможности применения искусственного интеллекта в релейной защите / К. Р. Валиуллин, В. А. Лобанов // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры : Материалы Всероссийской научно-методической конференции, Оренбург, 23-25 января

2019 года. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2019. - С. 3367-3373. - EDN YZBMEH.

83. Лобанов, В. А. Анализ возможностей применения методов искусственного интеллекта в релейной защите / В. А. Лобанов, К. Р. Валиуллин // Энергетика: состояние, проблемы, перспективы : Труды X Всероссийской научно-технической конференции, Оренбург, 01 января - 31 2019 года / Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный университет». - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2019. - С. 450-454. - EDN VEQWON.

84. Интеллектуальные системы диагностики для лабораторного стенда релейной защиты с применением искусственного интеллекта / И. У. Шарафутдинов, А. Р. Файзуллина, Д. Д. Голованов [и др.] // Наука. Технология. Производство -2023 : Материалы Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 75-летию ООО «Газпром нефтехим Салават», Салават, 24-28 апреля 2023 года. - Салават: Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2023. - С. 125-127. - EDN LAMOWH.

85. Мавляутдинов, Л. Р. Применение искусственного интеллекта в релейной защите / Л. Р. Мавляутдинов // Проблемы и перспективы развития электроэнерге-тикии электротехники : Материалы V Всероссийской научно-практической (с международным участием) конференции, посвященной празднованию 55-летия КГЭУ. В 2-х томах, Казань, 11-12 октября 2023 года. - Казань: Казанский государственный энергетический университет, 2023. - С. 406-410. - EDN LNKPYD.

86. Применение технологий искусственного интеллекта (ИИ) в устройствах релейной защиты и автоматики (РЗА) / Д. А. Готовцева, А. М. Похожалов, Д. М. Даньчишин, С. С. Лосев // Научный аспект. - 2024. - Т. 47, № 4. - С. 6273-6281. -EDN BWFKNU.

87. Поляков, И. А. Оценка пользы внедрения технологии искусственного интеллекта в выбор параметров настройки устройств релейной защиты и автоматики / И. А. Поляков, Е. В. Альмендеева // Электроэнергетика глазами молодежи -2024 : Материалы XIV Международной научно-технической конференции. В 2-х томах, Ставрополь, 01-04 октября 2024 года. - Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2024. - С. 287-290. - EDN УШШ.

88. Яникиев, И. И. Применение искусственного интеллекта в релейной защите электрических сетей / И. И. Яникиев // Материалы 75-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ, Уфа, 17-18 апреля 2024 года. - Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2024. - С. 468. - EDN GCFSRH.

89. Альмухаметова, Э. И. Интеграция алгоритмов искусственного интеллекта в электроэнергетические системы дляпрогнозирования и оптимизации в микропроцессорные релейные защиты / Э. И. Альмухаметова, М. Ф. Шван, А. С. Ушаков // Интеллектуальные технологии и инновационные подходы в нефтепереработке и нефтехимии : Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Салават, 09-13 декабря 2024 года. - Уфа: УНПЦ «Издательство УГНТУ», 2024. - С. 21-22. - EDN ^РСРТ

90. Баширова, Э. М. Интеграция алгоритмов искусственного интеллекта в электроэнергетические системы для прогнозирования и оптимизации в микропроцессорные релейные защиты

91. / Э. М. Баширова, А. С. Ушаков, Г. Н. Ковальчук // Интеллектуальные технологии и инновационные подходы в нефтепереработке и нефтехимии : Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Салават, 09-13 декабря 2024 года. - Уфа: УНПЦ «Издательство УГНТУ», 2024. - С. 424-426. - EDN NHVXDW.

92. Долгушев, Е. Ю. Использование технологий искусственного интеллекта в системе релейной защиты цифровой подстанции / Е. Ю. Долгушев // Формирование новой парадигмы научно-технического развития : Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. В 2-х частях, Белгород, 30 мая 2018 года / Под общей редакцией Е.П. Ткачевой. Том Часть II. -Белгород: Общество с ограниченной ответственностью Агентство перспективных научных исследований, 2018. - С. 45-48. - EDN OVCBXN.

93. Фроленков, С. А. Совершенствование диагностики контактной сети электрифицированных железных дорог на основе сквозных цифровых технологий : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Фро-ленков Сергей Андреевич, 2024. - 181 с. - EDN QZCVIP.

94. Разработка вероятностной модели прогнозирования продолжительности гололедоопасного периода в границах дистанции электроснабжения / А. Н. Смер-дин, А. В. Тарасенко, И. Е. Чертков, А. С. Голубков // Транспорт Урала. - 2024. -№ 4(83). - С. 106-112. - DOI 10.20291/1815-9400-2024-4-106-112. - EDN CCUTIX.

95. Совершенствование устройств системы тягового электроснабжения железных дорог, отчет о НИР/НИОКР

96. Бутенко, Е. А. Разработка алгоритма работы системы мониторинга контактной сети с помощью устройств распределенной диагностики / Е. А. Бутенко, А. Н. Смердин, В. М. Павлов // Актуальные проблемы проектирования и эксплуатации устройств электроснабжения электрического транспорта : Материалы всероссийской научно-технической конференции с международным участием, посвященной 90-летию со дня рождения д.т.н., профессора, академика Российской академии транспорта В.П. Михеева, Омск, 25-27 октября 2023 года. - Омск: Омский государственный университет путей сообщения, 2023. - С. 12-17. - EDN IZLUAD.

97. Совершенствование системы мониторинга энергоэффективности стационарных объектов нетяговых железнодорожных потребителей, отчет о НИР/НИОКР

98. Разработка программно-аппаратного комплекса поддержки принятия решений по режимам эксплуатации контактной сети с помощью машинного обучения / А. Н. Смердин, Г. Р. Ермачков, А. С. Голубков, Е. А. Сидорова // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2022. - Т. 65, № 4. - С. 125-130. - DOI 10.17213/0136-3360-2022-4-125-130. - EDN AGFMFH.

99. Патент на полезную модель № 203907 и1 Российская Федерация, МПК G01R 31/62. устройство оценки технического состояния силового трансформатора : № 2020135223 : заявл. 26.10.2020 : опубл. 27.04.2021 / А. Н. Смердин, А. С. Голубков, О. А. Сидоров [и др.] ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный университет путей сообщения». - EDN FIEPNJ.

100. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2024622326 Российская Федерация. База данных критических токовых значений проводов и тросов контактной сети и воздушных линий электропередачи : № 2024622037 : заявл. 20.05.2024 : опубл. 29.05.2024 / И. В. Игнатенко, С. А. Вла-сенко, С. В. Клименко, А. И. Пухова ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения». - EDN СТ^СН.

101. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024688821 Российская Федерация. Моделирование режимов работы системы тягового электроснабжения 25 КВ при различных вариантах использования компенсирующих устройств при пропуске поездов повышенной массы и интервальном движении : № 2024688090 : заявл. 20.11.2024 : опубл. 02.12.2024 / И. В. Игнатенко, С. А. Власенко ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения». - EDN JGVJHA.

102. Интеллектуальные электрические сети и их каналы связи : учебное пособие / И. В. Игнатенко, С. А. Власенко, Е. Ю. Тряпкин, Л. С. Демина. - Хабаровск : Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 2023. -86 с. - EDN AZGIVC.

103. Демина, Л. С. Электроэнергетические системы и сети : учебно-методическое пособие по выполнению курсового проекта / Л. С. Демина, С. А. Власенко. - Хабаровск : Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 2024. - 38 с. - EDN YWRYYK.

104. Демина, Л. С. Электроэнергетические системы и сети : учебно-методическое пособие по выполнению курсового проекта / Л. С. Демина, С. А. Власенко. - Хабаровск : Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 2024. - 38 с. - EDN YWRYYK.

105. Цифровой двойник - вероятностно-статистическая прогнозная модель линий электропередач / Д. А. Вандышев, Д. А. Батяев, И. В. Игнатенко, А. С. Кушнирук // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. - 2023. - Т. 2. - С. 50-54. - EDN MKPBVW.

106. Воробьев, Е. А. Разработка математической модели для системы мониторинга воздушных линий электропередачи / Е. А. Воробьев, И. В. Игнатенко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. -2023. - Т. 2. - С. 69-74. - EDN JZNCTJ.

107. Воробьев, Е. А. Разработка математической модели для системы мониторинга воздушных линий электропередачи / Е. А. Воробьев, И. В. Игнатенко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. -2023. - Т. 2. - С. 69-74. - EDN JZNCTJ.

108. Реализация внешней электросети для моделирования системы тягового электроснабжения / Я. В. Бредихин, И. О. Лечкин, Ю. А. Косова, Д. С. Гуськов // Наукосфера. - 2025. - № 1-2. - С. 115-122. - DOI 10.5281/zenodo.14732005. - EDN CMZSSL.

109. Абинякин, Н. А. Разработка логической защиты трансформаторов как альтернативы существующей дифференциальной защите / Н. А. Абинякин, И. А. Балашов // Наукосфера. - 2024. - № 6-1. - С. 224-231. - DOI 10.5281/zenodo.12165773. - EDN LWRRPX.

110. Патент № 2789434 С1 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения места короткого замыкания неоднородной контактной сети од-

нопутного участка электрифицированного транспорта с двухсторонним питанием : № 2022115817 : заявл. 10.06.2022 : опубл. 02.02.2023 / Л. А. Герман, К. С. Суб-ханвердиев, А. Л. Куликов [и др.] ; заявитель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта». - EDN FXBKEJ.

111. Лобзов, Р. Д. О тенденциях в разработках релейных защит по базе данных патентов на изобретения / Р. Д. Лобзов // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2023. - № 1-1(76). - С. 23-26. - DOI 10.24412/25001000-2023-1-1-23-26. - EDN ОШОТС.

112. Антошкин, К. В. Направление разработок в области релейной защиты по базе данных патентов / К. В. Антошкин, Ю. Л. Беньяш // Международный журнал информационных технологий и энергоэффективности. - 2023. - Т. 8, № 2(28). - С. 56-60. - EDN TVDAFG.

113. Кармановский, Н. С. Моделирование системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кв на основе MATLAB/PSB / Н. С. Кармановский // Наукосфера. - 2023. - № 12-1. - С. 214-218. - EDN IUQELC.

114. Янь, Ц. Интеллектуальные системы в автоматизации и управлении электроэнергетическими системами / Ц. Янь // Современные проблемы лингвистики и методики преподавания русского языка в ВУЗе и школе. - 2022. - № 38. -С. 1135-1140. - EDN 8РНШ1.

115. Куликов, А. А. Инновационные решения для контактной сети ВСМ и инфраструктуры железной дороги на магистральных линиях, электрифицированных на переменном токе / А. А. Куликов, Д. В. Семенова // Фундаментальные и прикладные научные исследования: актуальные вопросы, достижения и инновации : сборник статей XLVII Международной научно-практической конференции, Пенза, 30 июля 2021 года. - Пенза: Общество с ограниченной ответственностью «Наука и Просвещение», 2021. - С. 110-114. - EDN 08ЖТО.

116. Создание единой модели системы тягового и внешнего электроснабжения в Ма1ЬаЬ^тиНпк / В. А. Гречишников, Я. В. Бредихин, М. Н. Петрова, Р. В. Кокушкин // Молодой ученый. - 2021. - № 36(378). - С. 19-24. - EDN ZFLLWJ.

117. Определение места короткого замыкания в контактной сети переменного тока по измерению реактивной мощности / А. Л. Куликов, Л. А. Герман, К. С. Субханвердиев, И. П. Карпов // Наука и образование транспорту. - 2021. - № 2. - С. 31-34. - EDN JSPBJJ.

118. Таваров, С. Ш. Анализ моделей и методов машинного обучения в задачах прогнозирования электропотребления / С. Ш. Таваров, А. И. Сидоров, И. А. Толстоухова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2024. - № 7. - С. 153-156. - DOI 10.24412/2071-6168-2024-7-153-154. -EDN LZODAA.

119. Пинчуков, П. С. Варианты интегрирования микропроцессорных терминалов защиты и автоматики в цифровую сеть железной дороги / П. С. Пинчуков // Транспорт Урала. - 2024. - № 1(80). - С. 98-104. - DOI 10.20291/1815-9400-20241-98-104. - EDN WAMOXB.

120. Пинчуков, П. С. Цифровая аналитическая система управления параметрами и устройствами системы тягового электроснабжения / П. С. Пинчуков, С. И. Макашева, П. А. Царегородцев, С. Д. Руденко // Вестник транспорта Поволжья. -2023. - № 4(100). - С. 22-27. - EDN ZPBRWF.

121. Пинчуков, П. С. Функционирование релейной защиты фидеров контактной сети в условиях изменения инфраструктуры / П. С. Пинчуков // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2023. - № 1(57). -С. 22-33. - DOI 10.20291/2079-0392-2023-1-22-33. - EDN OBVTWP.

122. Карев, П. А. Исследование ограничений использования дистанционных защит на ЛЭП малой длины / П. А. Карев, П. С. Пинчуков // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. - 2024. - Т. 2. - С. 194197. - EDN BHZTVP.

123. Пинчуков, П. С. Практические аспекты подбора закона распределения случайной величины при анализе параметров системы тягового электроснабжения / П. С. Пинчуков, Е. Н. Ломакина, С. И. Макашева // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. - 2025. - № 1(65). - С. 61-70. - DOI 10.20291/2079-0392-2025-1-61-70. - EDN GRRUYB.

124. Костин, А. П. Анализ программного обеспечения для моделирования аварийных режимов в системе тягового электроснабжения / А. П. Костин, П. С. Пинчуков // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. - 2023. - Т. 2. - С. 23-28. - EDN FSZQYK.

125. Шевлюгин. М. В. Повышение энергоэффективности централизованного электроснабжения Московского метрополитена путем перехода на узловую схему питания тяговой сети / С. В. Белецкий, В. А. Гречишников, К. Л. Ковалев, М. В. Шевлюгин // Электротехника. - 2024. - № 9. - С. 20-24. - DOI 10.53891/00135860-2024-9-20-24. - EDN UGWHCA.

126. Система распределенного электроснабжения моторных приводов собственных нужд метрополитена от тяговой сети / С. В. Белецкий, В. А. Гречишников, Д. В. Ермоленко, М. В. Шевлюгин // Электротехника. - 2025. - № 9. - С. 5357. - DOI 10.53891/00135860-2025-9-53-57. - EDN EQNGQU.

127. Shevlyugin, M. V. Assessment of the Energy Intensity of a Thermal-Energy Storage Unit at a Metro Traction Substation for Receiving Excess Recuperation Energy / M. V. Shevlyugin, S. V. Oganov, D. V. Ermolenko // Russian Electrical Engineering. - 2025. - Vol. 96, No. 9. - P. 727-730. - DOI 10.3103/S1068371225701019. - EDN THJVMJ.

128. Моделирование асинхронного двигателя методом переменных пространства состояний / Р. В. Щеглов, С. В. Белецкий, М. В. Шевлюгин, В. А. Гречишников // Электротехника. - 2025. - № 9. - С. 40-47. - DOI 10.53891/001358602025-9-40-47. - EDN ARNFWC.

129. Табаков, О. В. Цифровизация действующих тяговых подстанций с учетом новых стандартов России / О. В. Табаков, М. В. Шевлюгин // Вестник транспорта Поволжья. - 2025. - № 3(111). - С. 78-84. - EDN QRWNCS.

130. Степанова, Д. А. Основы интеллектуального дискриминатора режимов земляных коротких замыканий в электрической системе / Д. А. Степанова, В. И. Антонов, В. А. Наумов // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-

22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 134-141. - EDN QJRZIL.

131. Дементий, Ю. А. Анализ применимости классических алгоритмов т1 в практических задачах энергетики / Ю. А. Дементий, А. Е. Петряшин, И. Е. Петряшин // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 142-147. - EDN KKLETG.

132. Дементий, Ю. А. Нейросетевая классификация режимов работы объекта / Ю. А. Дементий, А. Н. Маслов, К. П. Николаев // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕ-ЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 147-152. - EDN TJOVVU.

133. Дементий, Ю. А. Машинное обучение для интервальной оценки параметров объекта / Ю. А. Дементий, Е. В. Шорников // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕ-ЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 153-157. - EDN KSOLIJ.

134. Дементий, Ю. А. Активное обучение классификатора режимов работы объекта с использованием имитационной модели / Ю. А. Дементий // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 157-162. -EDN KNRBJC.

135. Дементий, Ю. А. Анализ эффективности активного обучения в задаче разграничения режимов работы энергообъекта / Ю. А. Дементий, А. Е. Петряшин, И. Е. Петряшин // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 162-167. - EDN KEMLUR.

136. Дементий, Ю. А. Детерминированный метод построения образа имитационной модели объекта / Ю. А. Дементий, К. П. Николаев // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕ-ЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 168-172. - EDN GDICXC.

137. Разработка учебно-исследовательского комплекса «Искусственный интеллект в системах управления, защиты и автоматики электрических сетей» / Р. Г. Вильданов, Е. А. Исаев, А. А. Сабирьянова, Д. В. Фокин // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2024. - Т. 17, № 9. - С. 91-99. - DOI 10.32603/2071-8985-2024-17-9-91-99. - EDN ICLJHK.

138. Рахматуллин, С. С. Актуальные аспекты численного моделирования современной релейной защиты / С. С. Рахматуллин // Цифровые инструменты обеспечения устойчивого развития экономики и образования: новые подходы и актуальные проблемы : Сборник научных трудов Ш-й Национальной научно-практической конференции (с международным участием). В 2-х томах, Орел, 01 апреля 2024 года. - Орел: Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, 2024. - С. 288-293. - EDN OROVPF.

139. Ключников, В. Г. Преимущества и недостатки применения микропроцессорных устройств релейной защиты / В. Г. Ключников // Вестник науки. -2025. - Т. 1, № 6(87). - С. 2147-2154. - EDN ETYSVI.

149

ПРИЛОЖЕНИЕ А

РАСЧЕТ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ ЗАЩИЩАЕМОЙ СЕТИ

Расчет сопротивлений элементов защищаемой сети: Сопротивление системы:

и 2

и гт> 10 52 X тах = Г =1°,^ = 0,551 Ом

^ 200

и 2

и гт> 10 52 X тт = —СР = = 0,788 Ом

БК3 140

Сопротивления участков линий: . ВЛ-1 (8 км):

Я = г0 • А =0,301-8 = 2,408 Ом X =х • А =0,4-8 = 3,2 Ом

^ ^Я2 +Х2 = ^2,4082+3,22 = 4,005 Ом

ВЛ-1 (7 км):

КЛ2 = Г° • А =0,301-7 = 2,107 Ом X =х • А =0,4 • 7 = 2,8 Ом

^2,1072+2,82 =3,504 Ом Сопротивление трансформаторов (приведенное к ВН 10,5 кВ) Т1:

ик 110,25

^т1 = т^ • ^ = 0,045 • = 19,845 Ом

1к •■'ср

100 •^ном 0,25

Для Т2:

^кз • _ 3,7 • 110,25 _ 407,925 _ *т1 = 1000 • 5н2ом = 1000 • 0,252 = 62,5 = 6,526 Ом

Хт1 = - Д^ = V 19,8452 - 6,5262 = 18,741 Ом

110,25

7т2 = 0,045 • „ , = 12,403 Ом т2 0,4

5,4 • 110,25 595,35

Ят2 = тт^тттт^ттт = = 3,721 Ом

т2 1000 • 0,42 160

Хт2 = V 12,4032 — 3,7212 = 11,832 Ом

Токи трехфазного КЗ в 3 точках Точка К1 (начало ВЛ-1, после Q1) Максимальный режим работы

/(3) ^ = ^ср = *0,5 =11 кА кзК1тах ^/3. Тэ • 0,551

/ (2) = . / (з) =0,866 • /(3)

кз 2 кз кз

/(2) г/ч =0,866.11 = 9,526 кА кз.К1

Минимальный режим работы

/(3> , . = ^ = ^10,5 =7,693 кА ю.Штп ^/з. г • 0,788

/(2) ^ = 0,866 • 7,693 = 6,662 кА кз.К1

Точка К2 (конец ВЛ-1, перед Q2) Максимальный режим работы

КЪ К 2=К-1 = 2,408 Ом = Х + Хт =0,551 + 3,2 = 3,751 Ом

Ъ К 2 с л1 у

^2,4082+3,7512 =4,458Ом

^ К 2 = -'*2—+Х

/(3) _ =-гисР-= *0,5 =1,359 кА

кзК1 73 • ZTK2 л/3 • 4,458 '

/(2) ^=0,866.1,359 = 1,177 кА кз.К2

Минимальный режим работы

КЕ^2=К Л1 = 2,408 Ом

Х„г = Х + Х„, =0,788+3,2 = 3,988 Ом

Ъ К 2 с л 1

К2 2К2+Х!2К2 ^2>4082+3,9882 = 4,658 Ом

I(3) _ =-гир-= *0,5 =1,301 кА

КзК1 73 • ЪЪК2 73 • 4,658 '

/2) г,0 =0,866 1,301 = 1,126 кА

кзК2

Точка К3 (конец ВЛ-2) Максимальный режим работы

Я^ ^ = ЯЛ1+ЯЛ2 = 2,408+ 2,107 = 4,515 Ом

2 К 3 ^ К 3 = /Я

X^E,,2 = Х + + ХЛ2 =0,551+3,2+2,8 = 6,551 Ом

К 3=^ 2 К 3+* 2 К 3 ^4,5152+6,5512 =7,956 °м

I(3) ^ =-ги-= *0,5 = 0,762 кА

КзК3 л/3 • >/3 • 7,956

I(2) ^ =0,866 • 0,762 = 0,660 кА

КЗ.К 3

Минимальный режим работы

= ЯЛ1 +ЯЛ2 = 2,408+ 2,107 = 4,515 Ом

^ЯЗ = Х + + = 0,788+3,2 + 2,8 = 6,788 Ом

к з=^/ЯWXЕК3 ^4,5152+6,7882 =8,152 Ом

I(3) ^ =__ир-= 10,5 = 0,744 кА

КзК3 73 • Ъ 73 • 8,152

I(2) ^=0,866 • 0,744 = 0,644 кА

КЗ.К 3

Точка К4 - шины 0,4 кВ ТП1 (трансформатор Т1) Сопротивление до места КЗ на стороне 10,5 кВ Трансформатор Т1 (ТМГ-250/10): Дт1 = 6,543 Ом, Хт1 = 18,735 Ом

Суммарное активное и индуктивное сопротивления до точки К4 (на стороне 10,5 кВ):

^К4 = + Ят1 ^К4 = ^с + +

ДК4 шах = 2,408 + 6,543 = 8,951 Ом *К4 шах = 0,551 + 3,200 + 18,735 = 22,486 Ом Полное сопротивление:

ZK4 шах = V8,9512 + 22,4862 = 24,202 Ом Минимальный режим

Дк4 mm = 8,951 Ом *К4 min = 0,788 + 3,200 + 18,735 = 22,723 Ом

ZK4 min = V8,9512 + 22,7232 = 24,422 Ом Ток трехфазного КЗ на стороне 10,5 кВ

j(3) _ ^ср

ВН V3 • Z

К4

где £/ср = 10,5 кВ Максимальный режим:

г(3) _ 'ВН =

10,5

Минимальный режим:

1,732 • 24,202

7(3)= 10,5 = 10,5 ВН 1,732 • 24,422 42,299 Пересчет тока на сторону 0,4 кВ Коэффициент трансформации п = 26,25.

'НН п 'ВН

= 0,250 кА

= 0,248 кА

Максимальный режим:

Минимальный режим:

43) = 26,25 • 0,250 = 6,562 кА

43) = 26,25 • 0,248 = 6,51 кА

Ток двухфазного КЗ на стороне 0,4 кВ

= 0,866 • /1(3)

НН

Минимальный режим:

= 0,866 • 6,562 = 5,682 кА

= 0,866 • 6,51 = 5,637 кА Точка К5 - шины 0,4 кВ ТП2 (трансформатор Т2) Сопротивление до места КЗ на стороне 10,5 кВ Сопротивления элементов:

Трансформатор Т2 (ТМГ-400/10): Дт2 = 3,721 Ом, Хт2 = 11,832 Ом Суммарные сопротивления:

^К5 = ^с + + ^2 + ^т2

Максимальный режим

ЯК5 шах = 2,408 + 2,107 + 3,721 = 8,236 Ом *К5 шах = 0,551 + 3,200 + 2,800 + 11,832 = 18,383 Ом

^К5 шах = V8,2362 + 18,3832 = 20,143 Ом Минимальный режим

Дк5 min = 8,236 Ом *К5 min = 0,788 + 3,200 + 2,800 + 11,832 = 18,620 Ом

ZK5 min = V8,2362 + 18,6202 = 20,360 Ом Ток трехфазного КЗ на стороне 10,5 кВ Максимальный режим:

Минимальный режим:

(3) 10,5

'rh = . ^ = 0,300 кА

ВН 1,732 • 20,143

(3) _ 10,5 _ /вн = 1,732 • 20,360 = 0,297 кА

Пересчет на сторону 0,4 кВ Максимальный режим:

i(3) = 26,25 • 0,300 = 7,875 кА

43н} = 26,25 • 0,297 = 7,796 кА Ток двухфазного КЗ на стороне 0,4 кВ Максимальный режим:

= 0,866 • 7,875 = 6,819 кА

Минимальный режим:

= 0,866 • 7,796 = 6,751 кА

Расчет уставок защит Коэффициенты для расчетов:

• Коэффициент надежности Кн = 1,2;

• Коэффициент самозапуска Ксз = 1,2;

• Коэффициент возврата Кв = 0,95;

• Коэффициент отстройки для ТО Котс = 1,2. Выключатель Q1 (головной)

МТЗ:

= К •Ксз • 1раб1,2.1,2• 24 _ 3 А 1сз.МТЗ1 Кв 0,95 36,4 А

Выдержка времени: ¿МТЗ1 = 1,0 с ТО:

/СзГО1 = Котс •1 ^ ^КЗК2 _1,2'1359 _1631 А Выдержка времени: г:ТО1 = 0 с (мгновенная) Выключатель Q2 (секционный) МТЗ:

_Кн 'Ксз' 1раб2_ 1,2.1,2.14,1 'сзМГЗ2 Кв _ 0,95 _21,4 А

Выдержка времени: ¿МТЗ2 = 0.5 с ТО:

/ = к . I (3) _ 12. 762 _ 914 4 А 1СзТО2 Котс 1 КЗ.К3 1,2 762 914,4 А

Выдержка времени: ¿Т02 = 0 с (мгновенная) Проверка чувствительности защит Критерии чувствительности

Проверка для 0 МТЗ (по точке К2):

ТО (по точке К2):

Проверка для Q2 МТЗ (по точке К3):

ТО (по точке К3):

,(2)

Для МТЗ: ЛТч = > 1.5

^с.з.

,(3)

Для ТО: ЛТч = > 1.2

^с.з.

/(2) 1126 ^ч.МТЗ1 = -Е^- = —— = 30,9 > 1.5

ус.з.МТЗ1 36,4

6662

^ч.Т01 = т3^ = ^ТТ = 4,08 > 1.2

ус.з.Т01 1631

/(2) 644 ^ч.МТЗ2 = -Е^- = —- = 30,09 > 1.5

'с.з.МТЗ2 21,4

/(3) 1126 ^чТ02 = = —— = 1,23 > 1.2

02 ^с.з.Т02 914,4 ,

157

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ФУНКЦИИ АКТИВАЦИИ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Линейная функция одна из простейших функций активации, не содержащая в себе нелинейных преобразований. Изменения входного сигнала оказывают пропорциональное влияние на выходной сигнал.

В связи с линейной зависимостью применение данной функции активации ограничено задачами регрессии, где необходимо предсказывать непрерывное значение.

Нейронная сеть с линейной функцией активации позволит установить линейную зависимость между аварийным режимом и определенными электрическими параметрами защищаемого объекта. Одним из примеров установление линейной зависимости между увеличением тока и наличием короткого замыкания. Главным недостатком линейной функцией активации является ограниченность применения, данная функция применима только для простых моделей (без нелинейных зависимостей) или для решения задач регрессии. Линейная функция описывается уравнением /(х) = ах (рисунок Б. 1).

Рисунок Б.1 - Линейная функция активации искусственного нейрона

Ступенчатая функция (функция Хевисайда) - это простейшая функция, реализующая свой алгоритм при превышении некоторого порога. Если значение, подаваемое на вход, превысило некоторый порог, то нейрон активируется, в противном случае нейрон считается не активированным.

Пороговая функция (рисунок Б.2) почти не используется в сетях с глубоким обучением, а также при использовании алгоритма обратного распространения невозможно вычислить градиент, который необходим для обновления весов в процессе обучения сети.

Ступенчатая функция непрерывна и не дифференцируема из-за этого почти невозможно ее применение в алгоритме обратного распространения ошибки. В алгоритме обратного распространения ошибки связь между нейронами настраивается на основе вычисленных ошибок предыдущих предсказаний. При этом вычислить градиент необходимый для работы алгоритма невозможно, так как градиент вычисляется с помощью производной функции (данный алгоритм работает только с дифференцируемыми функциями активации). Также существенным недостатком пороговой функции является возможность «застревания» в определенных участках нейронной сети, при незначительных изменениях входных данных. При этом выходные данные нейронной сети будут «прыгать» между двумя разными значениями. Тем самым такое «застревание» приводит к невозможности достичь оптимального значения весов. Ступенчатая функция описывается неравенством Б.1:

(Б1)

1,2 1

0,8

Г(х) 0,6

—Ступенчатая функция активации

0,4 0,2 0

Входные данные

Рисунок Б.2 - Ступенчатая функция активации искусственного нейрона

Логистическая функция (рисунок Б.3) является нелинейной и сжимает значения, поступающие с входных нейронов в диапазон от 0 до 1 по следующей формуле Б.2:

/ (х) = ^-=х, (Б.2)

2 1 + е

где х - значение поступающие с входных нейронов.

В большинстве случаев сигмоидная функция активации применяется для разделения массива данных на два класса, тем самым решается задача бинарной классификации. Входной массив признаков анализируется и предсказывается вероятность принадлежности к одному из классов.

Недостатки логистической функции

При больших положительных или отрицательных значениях производная функции может принимать малые значения, тем самым приводя к появлению эффекта уменьшении градиента, что отражается на обновлении весов нейронных сетей.

Входные данные

Функция активации сигмоидная

Рисунок Б.3 - Сигмоидальная функция активации искусственного нейрона

Гиперболический тангенс нелинейнен и ограничен в диапазоне значений от 1 до 1 (рисунок Б.4). Формула гиперболического тангенса (?апИ) Б.3:

2

f(x) = tanh( x) = -——^-1. (Б.3)

1+е

В отличии от сигмоидной функцией активации гиперболический тангес обладает более значительным градиентом вблизи нуля, это позволяет обрабатывать данные с симметричным распределением около нулевых значений.

Недостатком гиперболического тангенса является затухание градиента, что сказывается на способности к обучению.

1,5 1

0,5

F(x) 0 -0,5

1

-1,5

—I-1-1-1—I-1-1-1—I-Г7П-1—I-1-1—I-1-1-1—I-1-1-1—I

10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

-Функция активации

гиперболического

тангенса

Входные данные

Рисунок Б.4 - Функция активации гиперболического тангенса искусственного

нейрона

Функция линейного выпрямителя или ReLU (Rectified Linear Unit) - одна из самых популярных для использования в различных нейронных сетях функций активации.

Функция линейного выпрямителя позволяет устранить возникающие проблемы с затуханием и исчезновением градиента. Функция является нелинейной, универсальной и пригодной для значительного множества различных задач, не

требуя при этом больших вычислительных мощностей. Формула функции активации Б.4:

0 /от х < 0 х /от х > 0 '

(Б.4)

где .х - входной сигнал; ^х) - выходной сигнал.

Нейронная сеть с применением функции линейного выпрямителя позволяет обучаться на более «разреженных» данных, чем с применением функций активации, рассмотренных выше.

Недостатки функции линейного выпрямителя являются ее ненормализуе-мость, так как выходное значение всегда находится в интервале от 0 до да (рисунок Б.5).

25

Р(х)

20

10

15

0

5

-Функция линейного

выпрямителя

-10 -7 -4 -1 2 5 8 11 14 17 20 Входные данные

Рисунок Б.5 - Функция активации линейного выпрямителя искусственного нейрона

163

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЁХФАЗНОЙ СЕТИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАССИВА ДАННЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ

Цель эксперимента: Получение массива измерений токов и напряжений, охватывающих нормальные и аварийные режимы работы трёхфазной сети.

На лабораторном стенде была собрана модель трехфазной системы электроснабжения. Система включает в себя источник синусоидального напряжения, эквиваленты линии электропередачи с распределенными параметрами и регулируемую нагрузку в каждой фазе.

Исходные параметры системы:

• Источник питания: Трехфазный симметричный источник с линейным напряжением 400 В (фазное напряжение 230 В) и частотой 50 Гц.

• Параметры модели линии электропередачи: Линия моделируется сосредоточенными элементами:

• Активное сопротивление (К_л): варьируется в диапазоне от 0 до 250 Ом с дискретным шагом (0, 50, 100, 150, 200, 250 Ом).

• Индуктивность (Ь_Гн) и соответствующее ей активное сопротивление (Я_ЬК_Ом): задаются сопряженными парами для моделирования комплексного сопротивления: (0.0/0.0), (0.3/10), (0.6/20), (0.9/30), (1.2/40), (1.5/50).

• Ёмкость (С_2_мкФ): моделирует емкостную проводимость линии, принимает значения 0, 0.3, 0.45, 0.5 мкФ.

• Параметры нагрузки: В каждой фазе нагрузка является независимо регулируемой и комбинированной, включает три составляющие:

- Активная мощность (Р_А, Р_В, Р_С): регулируется в диапазоне от 0 до 50 Вт с шагом 10 Вт.

- Индуктивная реактивная мощность (ОЬ_А, ОЬ _В, ОЬ_С): регулируется в диапазоне от 0 до 100 вар с шагом 20 вар.

- Ёмкостная реактивная мощность (ОС_А, ОС_В, ОС_С): регулируется в диапазоне от 0 до 100 вар с шагом 20 вар.

Экспериментальное исследование проводилось в два основных этапа, соответствующих двум целевым режимам работы системы: нормальному режиму и режиму трехфазного короткого замыкания (КЗ).

Этап 1: Исследование нормального симметричного и несимметричного режимов.

На данном этапе активное сопротивление линии (Л*_л) устанавливалось на ненулевое значение (50, 100, 150, 200, 250 Ом), что имитирует нормальную работу линии. Путем комбинаторного перебора задавались различные значения параметров линии (Ь, Я_ЬЯ, С) и мощности нагрузки (Р, QL, QC). Для каждого сочетания параметров фиксировались фазные токи (1_А, /_Б, 1_С) и линейные напряжения (и_АБ, и_БС, и_СА). Особое внимание уделялось случаям несимметричной нагрузки, когда значения активной или реактивной мощности в фазах различались, а также случаям компенсации реактивной мощности (включение ёмкостной составляющей).

Этап 2: Исследование аварийного режима - трехфазного короткого замыкания.

Для моделирования КЗ сопротивление фаз Я_л устанавливалось равным 0 Ом, что соответствует идеализированному металлическому замыканию. При этом варьировались индуктивно-емкостные параметры линии и мощность нагрузки. Фиксация токов и напряжений проводилась аналогично первому этапу.

Всего было проведен 181 эксперимент, что обеспечивает репрезентативность данных (рисунок В.1).

Количество экспериментов

120 -

99

■ Нормальный режим ■ Короткое замыкание Рисунок В.1 - Количество экспериментов

План эксперимента построен по принципу многофакторного анализа: систематическое изменение одного или нескольких параметров при фиксации остальных. Такой подход позволяет в дальнейшем оценить степень влияния каждого фактора (сопротивления линии, её индуктивности, ёмкости, характера нагрузки) на измеряемые электрические величины.

Измерения токов и напряжений проводились с помощью встроенных в стенд мультиметров. Конечные результаты, включая действующие значения токов и напряжений, были сведены в единую таблицу (Excel) (таблица В.1). Каждому эксперименту присвоен классификационный признак («Класс»): 1 - режим короткого замыкания, 0 - нормальный режим, что формирует размеченный массив данных для последующего применения в интеллектуальной релейной защите.

Таблица В. 1 - Результаты эксперимента

№ Я_л_ Ом ь Гн я_ья_ Ом С_2_м кФ Р_А_ Вт Р_В_ Вт Р_С_ Вт Вар еь_в_ Вар еь_с_ Вар Вар ес_в_ Вар ОС_с Вар I А А I В А I С А и АВ В и ВС В и СА В Кла сс Описание класса

1 0 0 0 0 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0,04 0,04 0,04 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

2 0 0 0 0 30 30 30 0 0 0 0 0 0 0,13 0,13 0,13 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

3 0 0 0 0 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0,22 0,22 0,22 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

4 0 0 0 0,5 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0,06 0,06 0,06 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

5 0 0 0 0,5 30 30 30 0 0 0 0 0 0 0,14 0,14 0,14 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

6 0 0 0 0,5 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0,22 0,22 0,22 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

7 0 0 0 0,3 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0,05 0,05 0,05 398,37 398,37 398,37 1 КЗ

8 0 0 0 0,3 30 30 30 0 0 0 0 0 0 0,13 0,13 0,13 398,37 398,37 398,37 1 КЗ