Интенсивная электронная эмиссия диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Евдокимов, Кирилл Евгеньевич

• Евдокимов, Кирилл Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Евдокимов, Кирилл Евгеньевич

Введение.2

Актуальность исследований.2

Цель диссертационной работы.4

Задачи работы.4

Научная новизна работы.4

Практическая значимость работы.5

Защищаемые положения.6

Апробация результатов работы.7

Публикации.7

Структура работы и объем диссертации.8

Глава 1. Электронная эмиссия диэлектриков.9

1.1 Электронная эмиссия из диэлектриков под действием электронных пучков малой интенсивности.9

1.2 Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков под действием электронных пучков умеренной и высокой плотности и наносекундной длительности.12

1.3 Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков. Свойства.17

1.4 Модель процессов в диэлектрике, инициирующих мощную электронную эмиссию.27

1.5 Постановка задачи.29

Глава 2. Ионизация атома и молекулы электронным ударом.31

2.1 Сечение ударной ионизации.31

2.2 Импульсная диаграмма процесса ионизации атома электронным ударом.33

2.3 Существующие формулы для сечения ударной ионизации.36

2.4 Полное сечение ионизации в двойном логарифмическом масштабе. Предположение о резонансном характере ударной ионизации.39

2.5 Формула, учитывающая резонансное возбуждение и распад электронно-дырочной ферми-системы и дипольный переход атома из основного в возбужденное состояние в результате бинарного столкновения.42

2.6 Вычисление параметров формулы по экспериментальным данным.43

2.7 Дифференциальное сечение. Нормировка формулы Кима-Радда.45

2.8 Полное сечение ионизации. Экспериментальные данные. Сравнение формул с экспериментом.45

Глава 3. Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком и релаксация по энергии электронных возбуждений.52

3.1 Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком.52

3.2 Основные стадии инфляционного процесса.57

3.3 «Мгновенный» спектр электронов и дырок в диэлектрике при воздействии электронного пучка.58

3.4 Релаксация «мгновенного» распределения.68

3.5 Выводы.69

Глава Моделирование электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной воздействием электронного пучка умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности.71

4.1 Модель электронной эмиссии диэлектрика. Система уравнений.71

4.2 Анализ одномерной численной модели.73

4.3 Модель, учитывающая пространственную неоднородность эмиссии. 78

4.4 Результаты численного расчета.80

4.5 Выводы.84

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интенсивная электронная эмиссия диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока»

Диссертация посвящена теоретическому исследованию и компьютерному моделированию процессов в диэлектрике, приводящих к возникновению интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Исследование относится к физике радиационных воздействий на твердые тела, которая изучает изменение их свойств под влиянием ионизирующих излучений.

Актуальность исследований

Современную радиационную физику твердого тела можно разделить на три области [1]: слабых, умеренных и мощных, сверхмощных радиационных воздействий. Первая изучает воздействие на материал слабых источников с л плотностью тока не более 0,1 А/см таких как: реакторы, изотопные источники, микротроны, бетатроны, электронные и ионные ускорители, обеспечивающие

О 7 плотность тока не более 0,1 А/см . Мощность дозы не превышает 10 Вт/кг. Вторая область изучает воздействие умеренных и мощных источников излучения, таких как лазеры и сильноточные ускорители с плотностью тока Ю^-НО4 А/см2. Третья рассматривает взаимодействие с твердым телом излучения сверхмощных источников, таких как сверхмощные лазеры и ускорители с плотностью тока до 107 А/см2. Мощность дозы больше 1016 Вт/кг. При слабых радиационных воздействиях происходит создание и накопление точечных дефектов, которые приводят к постепенной деструкции материала. В этом случае основным видом электронной эмиссии является вторичная. При более мощном радиационном воздействии твердое тело ведет себя иначе. Наблюдается ряд катастрофических процессов типа неравновесных фазовых переходов: хрупкий раскол, пробой, мощная эмиссия. Наиболее интенсивно эта область физики твердого тела стала развиваться после создания в 60-х годах сильноточных электронных ускорителей.

Начиная с конца 1960х годов, в лаборатории нелинейной физики Томского политехнического университет проводятся исследования воздействия на диэлектрики электронных пучков умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности. Исследованы следующие физические явления: генерация акустических импульсных продольных и изгибных волн, хрупкое разрушение диэлектрических кристаллов и стекол, внутризонная радиолюминесценция диэлектриков, высокоэнергетическая проводимость и мощная электронная эмиссия из диэлектриков, многоканальный электрический пробой. Подробный обзор открытых явлений и экспериментальных результатов, полученных до 1980 г., приведен в монографии [2]. Настоящая работа является продолжением этих исследований.

Интенсивная электронная эмиссия из диэлектрика была обнаружена в лаборатории нелинейной физики в конце 1960х годов. Это явление представляет большую опасность для изоляционных материалов, которые подвергаются облучению плотным электронным пучком. С другой стороны, оно таит в себе потенциальные возможности практического применения. Первые экспериментальные исследования этого явления проводились с использованием гальванометрической схемы измерений, которая дает информацию только о порогах эмиссии и не позволяет проследить за последовательностью и развитием процессов во времени [3,4]. Для исследования временных и амплитудных характеристик мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика была разработана осциллографическая схема измерений [5]. Эта методика позволила определить критические параметры эмиссии, амплитудные и временные характеристики, исследовать эффекты накопления, переход критической эмиссии в вакуумный разряд, объемный пробой и пробой по поверхности диэлектрика, индуцированные критической эмиссией [6]. Первая модель явления и результаты численного расчета опубликованы в работе [25]. Дальнейшее развитие этой модели опубликовано в работах [72, 73]. Последняя описывает такие свойства эмиссии, как критический характер явления, длительность импульса эмиссии, пространственную неоднородность, способность эмиссии инициировать внутренний объемный пробой диэлектрика. Однако остались необъясненными такие важные свойства явления как время задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающее десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии - отношение эмитированного заряда к инжектированному - достигающий 1.

Цель диссертационной работы

Построение теоретической модели и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, возникающей при наносекундной инжекции пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, описывающей основные свойства явления, наблюдаемые экспериментально.

Задачи работы

1) Исследовать первичную ударную ионизацию диэлектрика электронным пучком.

2) Изучить эволюцию энергетического спектра электронов от спектра первичного пучка до так называемого «мгновенного» распределения. Исследовать релаксацию энергии ионизационно-пассивных электронов и дырок путем электрон-фононных столкновений.

3) Построить модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков (ИЭЭД) при наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, объясняющую возникновение задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения и коэффициент эмиссии достигающий 1.

4) Провести численные расчеты согласно модели ИЭЭД и получить согласие с экспериментом.

Научная новизна работы

Следует считать новыми следующие результаты:

1 Теоретическая модель и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Модель описывает основные свойства явления, включая задержку импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающую десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии, достигающий 1.

2 Квантовая теория и метод расчета эволюции энергетического распределения электронов и дырок в диэлектрике при воздействии интенсивных электронных или лазерных пучков от распределения в пучке до «мгновенного» распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок до начала электрон-фононной релаксации.

3 Эмпирическая формула для сечения ионизации атома электронным ударом, которая учитывает резонанс для налетающих электронов малых энергий и переходит в известную формулу Бете при больших энергиях.

Научные положения и выводы обоснованы. Достоверность результатов контролируется использованием известных методик и экспериментальными данными.

Практическая значимость работы

Интенсивная электронная эмиссия представляет большую опасность для диэлектриков, которые подвергаются воздействию потоков заряженных частиц. Это явление способно с высокой эффективностью инициировать различные виды электрического пробоя: вакуумный разряд между диэлектриком и металлическими предметами, разряд по поверхности и объемный пробой диэлектрика. Результаты выполненного исследования позволяют прогнозировать поведение диэлектриков в таких условиях и конструировать соответствующие установки так, чтобы уменьшить опасность возникновения критической эмиссии.

Явление мощной критической электронной эмиссии может быть использовано в управляемом вакуумном разряднике.

Защищаемые положения

1 Разработана теоретическая модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков, индуцированной инжекцией пучков электронов умеренной и высокой плотности и наносекундной длительности. Построена численная реализация модели, которая описывает основные свойства эмиссии: возникновение явления при достижении определенного значения плотности инжектированного в образец заряда; задержку импульса эмиссии от импульса облучения до нескольких десятков наносекунд; коэффициент эмиссии, достигающий 1; пространственную неоднородность эмиссии.

2 Проведено моделирование процессов в диэлектрике при инжекции плотного пучка электронов наносекундной длительности. Показано, что в приповерхностном слое диэлектрика образуется двумерная система электронов. Основные характеристики системы, такие как поверхностная концентрация и энергетический спектр, определяют плотность тока эмиссии.

3 Проанализированы процессы в диэлектрике и вакуумном промежутке при воздействии на образец наносекундного пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, приводящих к интенсивной эмиссии. Показано, что задержка импульса эмиссии от импульса облучения, достигающая десятков наносекунд, определяется образованием ионного облака в вакуумном промежутке над поверхностью диэлектрика.

4 Разработана теория и алгоритм численного расчета релаксации по энергии высокоэнергетических электронов и дырок в диэлектрике вследствие ударной и оже-ионизации. Рассчитан «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов и дырок, который является начальным при решении всех кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале.

5 Проведен систематический анализ экспериментальных данных по ионизации атома или молекулы электронным ударом. Получена формула полного сечения ионизации, при большой энергии налетающего электрона переходящая в формулу Бете, а в области максимума учитывающая резонанс.

Результаты расчета сечения ионизации по формуле соответствуют экспериментальным данным.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1 X Международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ (Томск, Россия, 1996 г.; Томск, Россия, 1999 г.)

2 I Международный конгресс по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов (Томск, Россия, 2000 г.)

3 IV Международный семинар по радиационной физике металлов и сплавов (Снежинск, Россия, 2001 г.)

4 IV Международная конференция по электрическим зарядам в непроводящих материалах CSC'4 (Тур, Франция 2001 г.)

5 Школе-конференция молодых ученых "Современные проблемы радиационной физики твердого тела" (Томск, Россия 2001 г.)

6 VIII Российская конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2002 (Томск, Россия, 2002 г.)

7 XV Международная конференция по дефектам в непроводящих материалах ICDIM - 2004 (Рига, Латвия, 2004 г.)

8 IX Конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2006 (Томск, Россия, 2006 г.)

Публикации

Результаты работы по теме отражены в 6 статьях рецензируемых научных журналах, 7 статьях в сборниках трудов международных и российских конференций и 5 тезисах докладов международных и российских конференций.

Структура работы и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела «Основные результаты и выводы» и списка цитируемой литературы. Работа содержит 97 страниц, включая 48 рисунков и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Евдокимов, Кирилл Евгеньевич

Основные результаты и выводы

1 Предложена формула для сечения ионизации, которая при больших Е плавно переходит в формулу Бете. На основе формулы вычислены зависимости полного сечения ионизации от энергии налетающего электрона для следующих атмов и молекул: Н, Не, Аг, С, >1, О, \л, Ыа, Н2, N2, О2, ^-оболочек С, Ы, Ые, Аг, К, Са, Шэ, 8г. Сравнение результатов измерения сечения ионизации атомов и молекул электронным ударом с теоретической формулой Бете и эмпирическими формулами Л отца, Алхазова, Кима и Радда, авторов [33] показывает, что предложенная в данной работе формула наилучшим образом описывает экспериментальные данные.

2 Разработана методика расчета мгновенного распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок при облучении кристалла интенсивным электронным или лазерным пучком. Методика основана на решении системы интегро-дифференциальных кинетических уравнений на функции распределения электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне и на квазиатомных уровнях. Исследована эволюция функций распределения электронов и дырок в №С1. Получено «мгновенное» распределение по энергии электронов и дырок, которое является начальным при решении всех кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале. Проведен расчет квазистационарного распределения электронов для ЫаС1. Оно является базовым для вычисления параметров явлений внутризонной люминесценции, высокоэнергетической проводимости и критической эмиссии диэлектриков при мощном радиационном воздействии.

3 Построена модель интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Модель рассматривает как объем диэлектрика, так и его поверхность с эмиссионным центром в виде микроострия и учитывает процессы в глубине, на поверхности диэлектрика, в вакуумном промежутке в окрестности эмиссионного центра.

4 Численные расчеты, проведенные согласно модели, дают следующие основные результаты: 1) Квазисвободные электроны в приповерхностном слое диэлектрика формируют двумерную систему электронов. Она характеризуется квантованием компоненты энергии нормальной к поверхности. С ростом напряженности поля основной уровень нормальной компоненты энергии повышается, а потенциальный барьер на границе раздела диэлектрик-вакуум понижается в силу эффекта Шоттки, вследствие чего вероятность туннелирования электронов в вакуум растет. Плотность тока эмиссии определяется характеристиками двумерной системы электронов, такими как поверхностная концентрация и энергетический спектр. 2) На вершине острия просиходит усиление поля и формируется состояние с высокой вероятностью туннелирования свободных электронов в вакуум, вследствие чего, эмиссия является пространственно неоднородной. 3) Эмиссия возникает, когда поле на вершине острия во время или после облучения становится больше граничного, определяемого вероятностью туннелирования. 4) Разогрев поверхности токами проводимости и диффузии, испарение атомов в вакуумный промежуток и их ионизация эмитированными электронами приводят к образованию ионного облака над поверхностью острия, усилению поля и как следствие тока эмиссии. 5) Задержка импульса эмиссии относительно импульса облучения определяется временем на создание ионного облака и может достигать нескольких десятков наносекунд. 6) Эмиссия продолжается до тех пор, пока в вакуумном промежутке существует разгоняющее электроны поле. Коэффициент эмиссии в этом случае может достигать 1.

Автор глубоко скорбит о безвременной кончине научного руководителя Давида Израйлевича Вайсбурда и очень сожалеет, что не может выразить глубокую признательность Давиду Израйлевичу за постоянное внимание, помощь в работе и обсуждение результатов.

Автор также выражает искреннюю благодарность соавторам основных публикаций по теме диссертации Алексею Анатольевичу Дериглазову, Евгению Васильевичу Евдокимову, Александру Васильевичу Шаповалову, Александру Геннадьевичу Сибирякову, Тимуру Ахатовичу Тухфатуллину, а также Михаилу Ивановичу Чебодаеву за полезные дискуссии и всем сотрудникам Центра технологий Томского политехнического университета за поддержку в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Евдокимов, Кирилл Евгеньевич, 2007 год

1. Вайсбурд Д.И., Месяц Г.А., Сёмин Б.Н. Малогабаритные ускорители и радиационная физика // Всесоюзное совещание "Диэлектрические материалы в экстремальных условиях". Тезисы докладов. Суздаль. 1990. - Т. 1. - С. 25-33.

2. Вайсбурд Д.И., Сёмин Б.Н., Таванов Э.Г. и др. Высокоэнергетическая электроника твердого тела. Новосибирск: Наука, 1982. - 227 с.

3. Балычев И.Н., Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Мощная эмиссия при импульсном облучении диэлектриков электронными пучками большой плотности// Изв. ВУЗов. Физика. 1975. - № 3. - С. 157-158.

4. Балычев И.Н., Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Мощная пороговая эмиссия диэлектриков при облучении наносекундными электронными пучками большой плотности // Письма в ЖТФ. 1976. - Т. 2. - № 7. - С. 327-330.

5. Tverdokhlebov S. and Vaisburd D. Critical high-power electron emission from dielectric induced by high-density electron beam injection // Proc. 2nd Int. Conf. on Space Charge in Solid Dielectrics, SFV, Antibes-Juan-les-Pins, France.-1995.-P. 118.

6. Malter L. Thin film field emission // Phys. Rev. 1936. - V. 49. - №. 11. - P. 879-880; Ibid. - 1936. - V. 50. - №. 1. - P. 48 - 58.

7. Елинсон М.И., Васильев Г.Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: ГИФМЛ, 1958.-272 с.

8. Добрецов Л.М., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966.-564 с.

9. Dow J., Nablo S.V. Time resolved electron deposition studies at high dose rates in dielectrics // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1967. - V. NS-14. - №. 6. - P. 231-236.

10. Watson A., Dow J. Emission processes accompanying megavolt electron irradiation of dielectrics // J. of Appl. Phys. 1968. - V. 39. - №. 13. - P. 5935-5940.

11. Вайсбурд Д.И., Балычев И.Н. Разрушение твердого тела в результате сверхплотного возбуждения его электронной подсистемы // Письма в ЖЭТФ. -1972.-Т. 15.-№9.-С. 537-540.

12. Ковальчук Б.М., Месяц Г.А., Сёмин Б.Н., Шпак В.Г. Сильноточный наносекундный ускоритель для исследования быстропротекающих процессов // Приборы и техника эксперимента. -1981. № 4. - С. 15-18.

13. Бугаев С. П., Искольдский A.M., Месяц Г.А., Проскуровский Д. И. Электронно-оптическое наблюдение инициирования и развития импульсного пробоя короткого вакуумного промежутка // ЖТФ. 1967. - Т. 37. - № 12. - С. 2206-2208.

14. Фурсей Г.Н., Воронцов-Вельяминов П.Н. Качественная модель инициирования вакуумной дуги // ЖТФ. 1967. - Т. 37. - № 10. - С. 1870-1888.

15. Месяц Г.А., Проскуровский Д.И. Импульсный электрический разряд в вакууме. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1984. - 256 с.

16. Месяц Г. А. Эктоны.-Екатеринбург: УИФ "Наука", 1993. часть 1. -183 с.; 1994. - часть 2. - 243 е.; часть 3. - 262 с.

17. Френкель Я.И. К теории электрического пробоя в диэлектриках и электронных полупроводниках//ЖЭТФ. 1938. - Т. 8. - Вып. 12. - С. 1292-1301.

18. Келдыш JI.B. К теории ударной ионизации в полупроводниках // ЖЭТФ. -1965. Т. 48. - Вып. 6. - С. 1692-1707.

19. Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. Современные проблемы физики. М.: Наука, 1971. - 215 с.

20. Tabata Т., Ito R. An algorithm for the energy deposition by fast electrons // Nucl. Sci. and Eng. 1974. - V. 52. - P. 226-239.

21. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - Т. 1. - 384 с.

22. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

23. Вайсбурд Д.И., Твердохлебов С.И., Тухфатуллин Т.А. Критическая (взрывная) электронная эмиссия из диэлектриков, индуцированная инжекцией плотного пучка электронов // Известия Вузов. Физика. 1997. № 11. - С. 45-67.

24. Бутков В.В., Вайсбурд Д.И. Температурная зависимость подвижности высокоэнергетических электронов зоны проводимости в ионных кристаллах // Докл. АН СССР. -- том. 293, № 3. с. 598-602.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. - С.752.

26. Mott N.F. The Collision between Two Electrons //Proc. R. Soc. London Ser. A-1930.-V.126.-P.259.

27. Bethe H. Zur Theorie des Durchgangs schneller Korpuskularstrahlen durch Materie //Ann. Phys.-1930.-V.5.-P.325.

28. Lötz W. Electron-impact ionization cross-sections for atoms up to Z=108 // Z. Phys.-l 970.-V.232.-P. 101.

29. Алхазов Г.Д. Эффективные сечения ионизации и возбуждения гелия электронным ударом //ЖТФ.-1970.-У.40.-№ 1 .-Р.97.

30. Kim Y.-K.and Rudd М.Е. Binary-encounter-dipole model for electron-impact ionization //Phys. Rev. A.-1994.-V.50.-№5.-P.3954.

31. Povyshev V.M., Sadovoy A.A., Shevelko V.P., et al. Electron-impact ionization cross sections of H, He, N, O, Ar, Xe, Ay, Pb atoms and their ions in the electron energy range from the threshold up to 200 keV. Dubna, 2001 / Preprint JINR, E9-2001-148.

32. Hwang W., Kim Y.-K. and Rudd M.E. New model for electron-impact ionization cross sections of molecules // J. Chem. Phys.-l 996.-V. 104- P.2956.

33. Kim Y.-K., Hwang W., Weinberger N.M., et al Electron-impact ionization cross sections of atmospheric molecules // J. Chem. Phys.-l 997.-V.106.-P. 1026.

34. Ali M.A., Kim Y.-K., Hwang W., et al Electron-impact total ionization cross sections of silicon and germanium hydrides // J. Chem. Phys.-l 997.-V.106.-P.9602.

35. Kim Y.-K., Ali M.A. and Rudd M.E. Electron-Impact Total Ionization Cross Sections of CH and C2H2 //J. Res. NIST.- 1997.-V.102.-P.693.

36. Kim Y.-K. and Rudd M.E. Theory for ionization of molecules by electrons // Comments At. Mol. Phys.- 1999.-V.34.-P.293.

37. Nishimura H., Huo W.M., Ali M.A., et al Electron-impact total ionization cross sections of CF4, C2F6, and C3F8//J. Chem. Phys.-l999.-V.110.-P.3811.

38. Kim Y.-K., Irikura К. K., and Ali M. A. Electron-Impact Total Ionization Cross Sections of Molecular Ions //J. Res. NIST.-2000 V.105.-P.285.

39. Kim Y.-K., Johnson W.R., and Rudd M.E. Cross Sections for Singly Differential and Total Ionization of Helium by Electron Impact //Phys. Rev. A.-2000.-V.61-P.034702-1.

40. Ali M.A., Irikura K.K., and Kim Y.-K. Electron-Impact Total Ionization Cross Sections of SFx (x=l-5) //Int. J. Mass Spectrom.-2000.-V.201.-P. 187.

41. Froese-Fischer C. A general multi-configuration Hartree-Fock program // Comput. Phys. Commun.-1991.-V.64. -P.431.

42. Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A., et al General atomic and molecular electronic structure system//J. Comput. Chem.-1993.-V.14.-P.1347.

43. Shah M.B., Elliott D.S., and Gilbody H.B. Pulsed crossed-beam study of the ionisation of atomic hydrogen by electron impact //J. Phys. B 987-V.20.-P.3501.

44. Rapp D., Englander-Golden P. Total Cross Sections for Ionization and Attachment in Gases by Electron Impact. I. Positive Ionization //J. Chem. Phys-1965.-V.43.-P.1464.

45. Schram B.L., De Heer F.J., Van der Wiel M.J., et al Ionization cross sections for electrons (0.6-20 keV) in noble and diatomic gases //Physica.-1965.-V.31.-P.94.

46. Shah M.B., Elliott D.S., McCallion P., et al Single and double ionisation of helium by electron impact // J. Phys B.-l 988.-V.21 -P.2751.

47. Montague R.G., Harrison M.F.A., and Smith A.C.H. A measurement of the cross section for ionisation of helium by electron impact using a fast crossed beam technique //J. Phys.B.-1984.-V.17.-P.3295.

48. Brook E., Harrison M.F.A., Smith A.C.H. Measurements of the electron impact ionisation cross sections of He, C, O and N atoms //J. Phys. B.-1978.-V.11.-P.3115.

49. Krishnakumar E. and Srivastava S.K. Electron correlation effects in the dissociative ionization of H2 //J. Phys. B.-1994.-V.27.- P.251.

50. Schram B.L., Moustafa H.R., Schutten J., et al Ionization cross sections for electrons (100-600 eV) in noble and diatomic gases // Physica.-1966.-V.32.-P.734.

51. Straub H.C., Renault P., Lindsay B.G., et al Absolute partial cross sections for electron-impact ionization of H2, N2, and 02 from threshold to 1000 eV //Phys. Rev. A.-1996.-V.54.-P.2146.

52. Krishnakumar E. and Srivastava S.K. Cross sections for the production of N+2, N++N2+2 and N2+ by electron impact on N2//J. Phys. B.-1990.-V.23-P.1893.

53. Krishnakumar E. and Srivastava S.K. Cross-sections for electron impact ionization of 02 //Int. J. Mass. Spectrom. Ion Processes.-1992.-V.l 13.-P.1.

54. Shevelko V.P., Vainstein L.A. Atomic Physics for Hot Plasmas Bristol: IOP Publishing Ltd, 1993.

55. Верещинский И.Б., Пикаев A.K. Введение в радиационную химию. М.: Издательство АН СССР, 1963. С.364.

56. Бяков В.М., Эршлер Б.В. // Доклады АН СССР. 1964. - Т. 154. - С.669.

57. Vaisburd D.I. Radiation effects in ionic crystals at high ionization levels // Radiation Physics of Semiconductors and Related Materials. Proc. Intern. Conf. 1979.-Tbilisi: University Press, 1980.-P. 198-210

58. Вайсбурд Д.И., Евдокимов K.E. «Мгновенное» распределение ионизационно-пассивных электронов и дырок в диэлектрике при облучении интенсивным электронным или лазерным пучком // Известия вузов. Физика. -2004.-№11.-С.15-22

59. Vaisburd D.I., Evdokimov K.E. Creation of excitations and defects in insulating materials by high-current-density electron beams of nanosecond pulse duration // Physica Status Solidi (c). 2005. - Vol.2. - No. 1. - P. 216-222

60. Vaisburd D.I., Evdokimov K.E. Creation of excitations and defects in insulating materials by high-current-density electron beams of nanosecond pulse duration // Proceedings of 15th International conference on defects in insulating materials.

61. July 11-16, 2004 Riga. Berlin: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2005 -P. 216-222

62. Lipari N.O., Kunz А.В. Energy Bands and Optical Properties of NaCl // Phys. Rev. В. 1971. -V.3.- №2.-P.491

63. Эланго M.A. Рентгеновские возбуждения ионных кристаллов и их роль в создании радиационных дефектов // Труды инст. физ. Академии наук Эстонии. 1970.-Т.38.-С.28

64. Вайсбурд Д.И., Семин Б.Н., Серобян Е.С., Трофимов В.А. Синхронизированные сильноточные ускорители для облучения твердых тел электрон-электронными и электрон-рентгеновскими пучками // ПТЭ. 1986. -Т.6. -С.135

65. Current Electronics, and Modification of Materials. Volume I: 11th International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter. Tomsk Polytech University / Editor: David Vaisburd.- Novosibirsk: Nauka, 2000.-P.422.

66. Тухфатуллин T.A., Евдокимов K.E. Модель критической (взрывной) электронной эмиссии диэлектриков // X международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ-10. Тезисы докладов. Томск. 1999. - С. 317-318.

67. Евдокимов E.B., Евдокимов K.E., Крейдун Ю.А., Шаповалов А.В. Квазирезонансные свойства периодически возмущенных однопараметрических логистически-подобных отображений // Журнал физической химии. 1997. -Т.71. - N11. - С.2003-2008.

68. Evdokimov E.V., Evdokimov К.Е., and Shapovalov A.V. Peculiarities of Resonance Chaos Suppression in Populations with Non-overlapping Generations // Physica D. 2003. - Vol. 179 -N. 1-2. - P. 115-127

69. Deriglazov A.A., Evdokimov K.E. symmetries in the Hamiltonian framework. 1. Hamiltonian form of the symmetries and the Noether identities // Int. J. Modern Physics. 2000. - A 15 (N 25). - P. 4045-4067