Исследование динамики тонкого неоднородного стержня из материала Кельвина-Фойгхта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.02, кандидат физико-математических наук Егорова, Алена Андреевна

• Егорова, Алена Андреевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Егорова, Алена Андреевна, 2010 год

1. Clebsh А. Theorie der Elastizität der festen Körper. Leipzig, 1862.

2. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.

3. Лурье Ю.Н., Джанелидзе Г. Ю. Задача Сен-Венана для естественно скрученных стержней // ДАН СССР. 1939. Т.24, №1. С. 23-26; №3. С. 225-229; №4. С. 325-326.

4. Илюхин А. А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней. Киев: Наукова Думка, 1979.

5. Ржаницын А. Р. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1982.

6. Светлицкий В. А. Механика стержней. Т. 1,2. М.: Высшая школа, 1987.

7. Бердичевский В. Л. Об энергии упругого стержня // Прикладная математика и механика. 1981. Т. 40, №4. С. 704-718.

8. Елисеев В.В. К нелинейной динамике упругого стержня // Прикладная математика и механика. 1988. Т. 52, №. 4. С. 635-642.

9. Бахвалов Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.

10. Олейник O.A., Иосифьян Г. А., Шамаев A.C. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990.

11. Санчес-Паленсия Е. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984.

12. Панасенко Г. П.,Резцов М.В. Осреднение трехмерной задачи теории упругости в неоднородной пластине // ДАН СССР. 1987. Т. 294, Ж^ 5. С. 1061-1065.

13. Шойхет Б. А. Об аимптотически точных уравнениях тоникх плит сложной структуры // Прикладная математика и механика. 1973. Т. 37, № 5. С. 914-924.

14. Ciarlet P.C., Destuynder P.A. Justification of two-dimensional linear plate model // J. Mecanique. 1979. V.18, N 1. P. 315-344.

15. Lukkassen D., Meidell A., Piatnitski A., Shamaev A. Twisting a thin perforated elastic rod// Applicable Analysis. 2009. V.88, N 10. P. 1563-1577.

16. Lukkassen D., Meidell A., Piatnitski A., Shamaev A. Symmatry-relations for elastically deformed periodic rod-structures// Math. Models and Methods in Appl. Sc. 2008. V.19, N 4, P. 501-525.

17. Назаров С. А.,Слуцкий А. С. Одномерные деформации тонких слабоискривленных стержней. Асимптотический анализ и обоснование // Известия РАН. Серия математическая. 2000. Т. 64, №3. С. 97-130.

18. Bermudez A.,Viano J.,M. Une justification des équations de la thermoélasticité des poutres à section variable par des méthodes asymptotiques // RAIRO Analyce Numérique. 1984. V. 18, P. 347-376.

19. Tutek Z., Aganovich I. A justification of the one-dimensional model of an elastic beam // Math. Methods in Appl. Sci. 1986. V. 8, N 1. P. 1-14.

20. Trabucho de Campos L., Viano J. M. Existence and characterization of higher order terms in an asymptotic expansion method for linearized elastic beams // Asymptotic Analysis. 1989. V. 2, P. 223-255.

21. Le Dret H. Modeling of the junction between two rods // J. Math. Pures Appl. 1989. V. 68, P. 365-397.

22. Le Dret H. Problemes variationnels dans les multi-domans modelization des jonctions et applications. Paris: Masson, 1991.

23. Veiga M. F. Asymptotic method applied to beam with a variable cross section // Asymptotic methods for elastic Structures. Berlin ; New York: Walter de Gruyter, 1995.

24. Panasenko G. P. Asymptotic analysis of bar systems I // Russ. J. Math. Phys. 1994. V. 2, N 3. P. 325-352.

25. Panasenko G. P. Asymptotic analysis of bar systems II // Russ. J. Math. Phys. 1996. V. 4, N 1. P. 87-116.

26. Назаров С. А. Структура решения эллиптических краевых задач в тонких областях // Вести. ЛГУ. 1982. №. С. 65-68.

27. Козлова М.В., Панасенко Г.П., Осреднение трехмерной задачи теории упругости в неоднородном стержне // Журнал вычисл. математики и мат. физики. 1991. Т. 31, № 10. С. 1592-1596.

28. Козлова М. В. Осреднение трехмерной задачи теории упругости для тонкого неоднородного бруса // Вестн. МГУ. Серия: математика, механика. 1989. №5. С. 6-10.

29. Oleinik О. A., Iosif'yan G.A. On the asymptotic behaviorat infminty of a solution of linear elasticity // Arch.Rat. Mech. and Anal. 1982. V. 78, N 1. P. 20-53.

30. Bensoussan A.,Lions J. L.,Papanicolaou G. Asymptotic Analysyis for Periodic Structures. Amsterdam: North Holland, 1978.

31. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

32. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости. М.: Изд-во МГУ, 1981.

33. Самарский JI. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

34. Стрэнг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов / Пер. с англ. М.: Мир, 1977.

35. Abdessamad Z., Kostin I., Panasenko G., Smyshlyaev V. P. Homogenization of thermo-viscoelastic Kelvin-Voight model // C.R. Mecanique 2007. V. 335, N 1. P. 423-429.

36. Бахвалов H. С. Осреднение уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффициентами // Проблемы математической физики и вычислительной математики: Сб. статей / М.: Наука, 1977. С. 34-51. (Сборник).

37. Бахвалов Н. С. Осреднение уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффициентами // Современные проблемы математической физики и вычислительной математики / Под ред.А. Н. Тихонова. М.: Наука, 1982. С. 38-47.

38. Lions J. L. Remarks on non local phenomena in composite materials and in perforated materials // Proc. of the Jutam symposium Nothwestern Univ. Ed. Nemat. Nasser, North Holland. 1979.

39. Lions J.L. Homogénéisation non local // Proc. Intern. Meeting on Recent Methods in Non Linear Analysis. // Ed. De Georgi,Magenes,Mosco,Pitagora. Bologne. 1979. P. 189-203.

40. Sanchez-Palencia E., Sanchez-Hubert J. Sur certans problèmes physiques d'homogénéisation donnant lieu â des phénomènes de relaxion // C.R.Acad.Sci. Paris. sér.A. 1978. V. 286, P. 903-906.

41. Кожанов А. И. К теории уравнений составного типа: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, 1993.

42. Дюво Г.,Лионе Ж. Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980.Работы автора по теме диссертации

43. Егорова A.A. Об одной задаче динамики тонкого неоднородного стержня из материала Кельвина-Фойгхта // Вестник Московского университета. Серия: математика, механика. 2008. Т. 63, № 2. С. 10-23.

44. Егорова A.A. Построение приближенного решения для задачи вязкоупругости в тонком неоднородном стержне из материала Кельвина-Фойгхта // Мат. заметки ЯГУ. 2007. Т. 14, № 1. С. 21-44.

45. Егорова A.A. Об одной задаче поведения тонкого неоднородного стержня из материала Кельвина-Фойгхта при наличии сосредоточенных и распределенных сил и моментов: Препринт ФГНУ «НИИ математики при ЯГУ» №23. Якутск: ЯГУ, 2010. 20 с.

46. Егорова А. А. Об одной задаче динамики тонкого неоднородного стержня из материала Кельвина-Фойгхта / / Дифференциальные уравнения и смежные вопросы: тез. докл. Межд. конф., посвященной И. Г. Петровскому. Москва, 2007. С. 87-88.