Исследование долгопериодических колебаний корональных петель и радиационного затухания волн в солнечной короне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Хонгорова, Ольга Викторовна

• Хонгорова, Ольга Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хонгорова, Ольга Викторовна

Введение

Глава 1. Радиальные колебания корональных петель

1.1. Наблюдение корональных осцилляций

1.2. МГД-волны в цилиндрической геометрии

1.3. Колебания корональных магнитных трубок

1.4. Радиальные колебания составной магнитной трубки с азимутальным полем

1.5. Долгопериодические колебания корональных петель

Глава 2. Возбуждение долгопериодических колебаний

2.1. Взаимодействие волн в солнечной короне

2.2. Нелинейное резонансное взаимодействие волн

2.3. Аксиально-симметричные моды цилиндрических магнитных трубок

2.4. Взаимодействие мод неоднородных магнитных трубок

Глава 3. Затухание МГД-волн в солнечной короне

3.1. Наблюдение затухающих колебаний в короне

3.2. Уравнения радиационной магнитной гидродинамики

3.3. Дисперсионное уравнение магнитозвуковых волн с учетом эффекта излучения

3.4. Радиационное затухание магнитозвуковых волн в короне

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование долгопериодических колебаний корональных петель и радиационного затухания волн в солнечной короне»

Актуальность проблемы и предмет исследования.

Магнитная гидродинамика является общепринятой формой описания крупномасштабных процессов в плазме, к которым можно отнести явления солнечной активности, происходящие в плазме солнечной атмосферы. Во время вспышек наблюдаются пульсации интенсивности радио- и жесткого рентгеновского излучения, периоды которых варьируются от долей секунд до нескольких минут. Одной из наиболее вероятных причин появления ос-цилляций с периодами порядка секунды и больше считаются колебания корональных магнитных трубок - корональных петель, которые допускают описание в МГД-приближении (Roberts et al., 1984; Aschwanden, 1987). Осесимметричные быстрые магнитозвуковые (радиальные) моды приводят к модуляции интенсивности наблюдаемого радиоизлучения, генерируемого пучками электронов, ускоренных во время вспышки. Они приводят также к колебаниям величины угла «конуса потерь» и, как следствие, к периодическому «высыпанию» ускоренных электронов в нижние плотные слои атмосферы, вызывая, в свою очередь, периодически меняющееся жесткое рентгеновское излучение плазмы у оснований вспышечных петель (механизм пульсаций Зайцева-Степанова).

Радиальные моды магнитной трубки позволяют удовлетворительно объяснить пульсации с периодом до 10-20 с и аналогичные пульсации рентгеновского излучения (Nakariakov et al., 2003; Melnikov et al., 2005). Они используются как инструмент для определения параметров корональной плазмы и магнитного поля (Nakariakov, Ofman, 2001; Зайцев, Степанов, 2008). Вместе с тем часто наблюдаются долгопериодические пульсации, когда величина периода колебаний достигает значений в несколько десятков секунд (Kupriyanova et al., 2010). В этом случае объяснение пульсаций пытаются найти в винтовых модах или во взаимодействии вспышечных петель с другими, более протяженными корональными петлями.

Интерес к радиальным колебаниям обусловлен также существованием колебаний интенсивности мягкого рентгеновского излучения (McKenzie, Mullan, 1997). Хотя считается, что здесь имеет место резонансное поглощение волн, можно предположить, что пульсации производятся радиальными колебаниями. В таком случае возникает вопрос о происхождении радиальных колебаний корональных петель активных областей. Естественно предположить, что это может происходить в результате взаимодействия торсионных мод, также имеющих аксиальную симметрию (Михаляев, 2006). Для изучения взаимодействия возможен аналитический подход на основе теории слабонелинейного резонансного взаимодействия волн.

Источником энергии петельных вспышек принято считать электрические токи, текущие вдоль вспышечной петли от одного основания к другому. Наличие электрического тока в петле служит свидетельством существования азимутальной составляющей магнитного поля в корональных магнитных трубках. В качестве косвенного подтверждения этого вывода можно привести также высокой степени однородность диаметра петель на всем их протяжении. Кроме того, наличие жгутовых магнитных структур в короне регистрируется прямо, например, при наблюдениях в ультрафиолетовом диапазоне. Появление скрученных магнитных трубок в короне находит несколько объяснений. Скрученные магнитные трубки в короне могут возникать в результате вращения оснований петель, другой путь -скручивание магнитных трубок под действием конвекции и последующий их вынос в атмосферу. В атмосфере они испытывают расширение, в результате которого азимутальная составляющая концентрируется во внешней части петли, образуя оболочку с преимущественно азимутальным полем (Паркер, 1972). При этом в центральной части петли поле остается преимущественно продольным. Таким образом, адекватной моделью вспышечных корональных петель можно считать магнитные трубки, поле которых имеет азимутальную составляющую.

Наблюдения в ультрафиолетовом диапазоне позволяют видеть колебания и волны в короне с большим пространственным и временным разрешением. Обнаружены поперечные колебания корональных петель, идентифицируемые как основная быстрая винтовая мода колебаний (Aschwanden et al., 1999b; Nakariakov et al., 1999). Периоды колебаний близки к пяти минутам и соответствуют времени распространения быстрой магнитозвуко-вой волны вдоль корональных петель. Наблюдения выявили также волны интенсивности, бегущие вдоль корональных петель со скоростями, близкими к звуковой скорости в короне (De Moortel et al., 2002; De Moortel, 2009). Они рассматриваются как бегущие медленные магнитозвуковые волны в корональных петлях. Наблюдаются также стоячие медленные магнитозвуковые волны (Wang et al., 2002; Wang, 2011). Характерной особенностью поперечных и продольных колебаний является быстрое затухание, привлекающее внимание в связи с проблемой нагрева корональной плазмы. Вероятными причинами подобного поведения волн рассматривались резонансное поглощение волн (Ruderman, Roberts, 2002), излучение МГД-волн (Соловьев и др., 2002, 2003), нелинейный характер колебаний (Михаляев, Соловьев, 2006) в первом случае и теплопроводность (De Moortel, 2009) во втором. Изучение линейных МГД-колебаний корональных петель восходит еще к работам Альфвена (1950).

При наблюдении поперечных колебаний в интервале температур 11.5 МК замечено, что в ряде случаев температура плазмы быстро падает вследствие охлаждения из-за радиационного излучения (Aschwanden, Terradas, 2008). Эти результаты приводят к необходимости изучения влияния радиационного охлаждения на колебания корональных петель. Влияние энергетических потерь вследствие вязкости, теплопроводности и излучения изучалось для радиальных колебаний корональных петель (Tsap, 2000; Степанов и др., 2004). Было показано, что при температурах 3-5 МК роль излучения мала, и решающую роль в затухании колебаний играет теплопроводность. Что же касается интервала температур, при которых петли наблюдаются в ультрафиолетовом излучении, то здесь влияние излучения требует дополнительного изучения. В частности, необходимо выяснить, имеют ли радиационные потери какое-либо отношение к наблюдающемуся быстрому затуханию быстрых винтовых мод и медленных продольных мод корональных петель.

Цель работы и задачи исследования. На основании изложенного выше обзора по корональным осцилляциям можно сформулировать ряд актуальных проблем физики плазмы солнечной короны, требующих своего решения. Основной целью диссертационной работы является теоретическое изучение' магнитогидродинамических волн в солнечной короне, в связи с чем формулируются следующие основные задачи работы:

Исследование радиальных магнитозвуковых колебаний неоднородных корональных магнитных трубок с полем азимутального направления, получение соответствующего дисперсионного уравнения и изучение свойств радиальных колебаний.

Исследование нелинейного резонансного взаимодействия магнитогидродинамических волн в неоднородных корональных магнитных трубках, изучение возможности возбуждения долгопериодических радиальных мод корональных петель в результате резонансного взаимодействия торсионных альвеновских мод.

Исследование влияния радиационных потерь на поведение магнитозвуковых волн в солнечной короне в интервале температур, при которых наблюдение корональных петель производится в ультрафиолетовом диапазоне.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Хонгорова, Ольга Викторовна

Результаты исследования, проведенного во второй главе, кратко можно сформулировать следующим образом:

Долгопериодические радиальные колебания корональной магнитной трубки, способные модулировать интенсивность радио- и мягкого рентгеновского излучения, могут генерироваться в результате нелинейного резонансного взаимодействия торсионных волн.

Результаты второй главы докладывались на конференции

Межрегиональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной физики и математики», 22-24 ноября 2011 г., Калмыцкий ГУ, Элиста.

По теме второй главы опубликованы следующие работы:

1. Михаляев Б. В., Хонгорова О. В. Нелинейное взаимодействие торсионных и радиальных мод неоднородного цилиндрического волновода. I. Вывод базовых уравнений // Вестник КалмГУ. 2011. № 11. С. 54-58.

2. Хонгорова О. В., Михаляев Б. Б., Резонансное возбуждение радиальных мод неоднородного цилиндрического плазменного волновода // Известия ВУЗов. Физика. 2012. Т. 55. № 4. С. 114-116.

Глава 3

Затухание МГД-волн в солнечной короне

Множество наблюдений демонстрирует быстрозатухающий характер некоторых корональных осцилляций. В частности, это касается наблюдений в ультрафиолетовом диапазоне (Абс1шапс1еп еЬ а1., 1999; Ыакапакоу еЬ а1., 1999; Бе Моо^е1 еЬ а1., 2002). Значимость данного явления обусловлена его возможной связью с нагревом корональной плазмы. Много работ посвящено изучению природы быстрого затухания волн в короне. Например, затухание поперечных колебаний корональных петель обычно объясняют эффектом резонансного поглощения волновой энергии, а затухание продольных акустических волн - эффектами теплопроводности или вязкости.

Вместе с тем существуют данные, свидетельствующие о значительном влиянии радиационных потерь на охлаждение корональных петель, наблюдаемых в ультрафиолетовом диапазоне (Азс11\\гапс1еп, Теггаёаэ, 2008). Оценки показывают, что в данном конкретном случае эффект излучения оказывается намного более сильным, чем, например, эффект теплопроводности.

Эти данные побуждают нас подробнее изучить влияние излучения на магнитозвуковые волны в короне. Наше исследование основано на учете локальных свойств функции радиационных потерь, которая для солнечной атмосферы имеет весьма сложный характер. В данной главе мы исследуем решения дисперсионного уравнения для магнитозвуковых волн в приближении радиационной МГД.

3.1 Наблюдение затухающих колебаний

С началом работы орбитального ультрафиолетового телескопа EUV (Extreme UltraViolet telescope) на борту аппарата TRACE (Transition Region And Coronal Explorer) стали возможными прямые наблюдения поперечных колебаний корональных петель. Они были получены в крайнем ультрафиоо летовом диапазоне в линии Fe IX 171 А при температуре Те ~ 1.0 — 1.5 МК с помощью (Schrijver et al., 1999; Aschwanden et al., 1999b; Nakariakov et al., 1999). Первое наблюдение было сделано во время вспышки 14 июля 1998 г. в активной области AR 8270 (рис. 3.1).

-400 -300 -200

Рис. 3.1: Поперечные колебания корональиой петли, наблюдавшиеся 14 июля 1998 г. при помощи ТЯАСЕ/ЕиУ (Абс1шапс1еп е£ а1., 1999Ь): а) общая картина явления; б) схема колебаний петли.

Наблюдались поперечные горизонтальные смещения вершины петель при неподвижных основаниях, которые регистрировались по ЕиУ-изобра-жениям. Они интерпретировались как основная стоячая быстрая винтовая мода магнитной трубки. Колебания могли быть вызваны вспышкой, которая произошла в точке С2 над нейтральной линией фотосферного магнитного поля, протянувшейся от точки С1 к точке СЗ (Aschwanden et al., 1999b; Schrijver et al., 2000). Прямые наблюдения позволили определить средние значения параметров петель и их колебаний: длина петли L = 130 ± 30 Мм, амплитуда смещений вершины петли А = 4.1 ± 1.3 Мм, период Р = 280 ± 30 с. Колебания оказались быстрозатухающими, что было расценено как свидетельство в пользу волнового нагрева короны (Nakariakov et al., 1999). Обсуждались различные причины затухания, от вязкого затухания до резонансного поглощения (Nakariakov et al., 1999; Ruderman, Roberts, 2002; Aschwanden et al., 2003).

EW [arcsee]

Time t-to [з]

-400 n p j| -450 W z

-500

Т.Г.'—.'"""J.*■'" г в 47 Mm " hO- 9Mm ■ az- 266° Щш 7° . IT* as 55" , bU -30° I.i ! 1.*.4-. 1 < ; - i i к I ■ 1 1 J " S * ч 1 5 | 1 ;\ ( 'T.t Ц ! ■ . t . .

-300 -250 -200

EW [arcsec]

-150

500

1000 1500 Time H, fs]

2000

Рис. 3.2: Сложный характер изгибных колебаний коропальных петель (Азс1шапс1еп еЬ а/., 2002): слева - геометрия колебаний; справа - их временная аппроксимация.

Впоследствии было получено множество аналогичных данных. Наблюдаемые периоды варьируются в широких пределах, от 2 до 33 мин, а характерное время затухания - от 3 до 21 мин, то есть колебания быстро затухают (Азс1шапёеп et а1., 2002; ЗсЬгцуег et а1., 2002). Усредненные данные этих наблюдений приведены в таблице 3.1. Наблюдаемые длины петель составляют около Ь = 37 270 Мм, амплитуды колебаний около А = 0.1 -V- 8.8 Мм. Используя эти наблюдения, определяют параметры корональной плазмы и магнитного поля, то есть решают основную задачу корональной гелиосейсмологии (Nakariakov, Ofman, 2001; Andries et al., 2009) или оценивают роль того или иного механизма затухания волн (Aschwanden et al., 2003).

В большинстве случаев поперечные колебания корональных петель поляризованы в горизонтальной плоскости. Вместе с тем TRACE/EUV позволяет видеть также вертикальные колебания корональных петель (Wang et al., 2004, 2008). Не всегда колебания имеют характер чисто стоячих винтовых мод, чаще всего они имеют сложный характер, демонстрируя наличие как стоячих, так и распространяющихся волн. В некоторых событиях имеют место колебания на двух и даже на трех винтовых модах (рис. 3.2). Подобные колебания наблюдаются также в аркадах корональных петель.

Заключение

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Линейные МГД-колебания неоднородных по радиусу корональных магнитных трубок с оболочкой, где поле имеет азимутальное направление, азимутального поля на радиальных быстрых магнитозвуковых модах возможны при сколь угодно малых значениях частоты.

2. Наблюдающиеся долгопериодические радио- и рентгеновские пульсации вспышечных корональных петель с периодами около минуты допускают интерпретацию в рамках радиальных быстрых магнитозвуковых мод магнитной трубки с оболочкой, где поле имеет азимутальное направление.

3. Долгопериодические радиальные быстрые магнитозвуковые моды корональных петель активных областей могут генерироваться в результате слабонелинейного резонансного взаимодействия торсионных альвеновских мод.

4. Радиационное охлаждение приводит к быстрому затуханию как медленных, так и для быстрых магнитозвуковых волн в солнечной короне в интервале температур плазмы Т ^ 105'75 -т-106 3 К.

Результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на следующих научных конференциях:

37-ая Международная студенческая научная конференция «Физика космоса», 3-7 февраля 2008 г., Уральский ГУ, Коуровка;

Международный научный семинар по физике Солнца «Синоптические наблюдения солнечной активности и прогноз ее геоэффективных проявлений», 30 сентября-3 октября 2008 г., Кисловодская ГАС ГАО РАН, Кисловодск;

Всероссийская конференция по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика - 2008», 7-12 июля 2008 г., ГАО РАН, СПб;

Межрегиональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной физики и математики», 24-26 октября 2009 г., Калмыцкий ГУ, Элиста;

3-я Межрегиональная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной физики и математики», 25-29 ноября 2011 г., Калмыцкий ГУ, Элиста;

Всероссийская конференция по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика - 2012», 23-29 сентября 2012 г., ГАО РАН, СПб.

Публикации по теме диссертации:

1. Михаляев Б. Б., Хонгорова О. В., Бухаева Г. Д. МГД-моделирование солнечных корональных петель / Труды Всероссийского научного семинара «Физика Солнца и звезд», 22-25 апреля 2008 г., КалмГУ. Элиста, 2008. С. 122-133.

2. Михаляев Б. Б., Хонгорова О. В., Беренкеева Н. Г. Радиальные колебания корональных петель, содержащих продольные электрические токи / Труды Всероссийского научного семинара «Физика Солнца и звезд», 22-25 апреля 2008 г., КалмГУ. Элиста, 2008. С. 141-148.

3. Михаляев Б. Б., Хонгорова О. В., Беренкеева Н. Г. Сейсмология корональных петель с нейтрализованными электрическими токами / Труды Межрегиональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной физики и математики», 24-26 октября 2009 г., КалмГУ. Элиста, 2010. С. 23-29.

4. Хонгорова О. В., Михаляев Б. Б. Радиальные колебания корональных петель с азимутальным магнитным полем // Вестник Калмыцкого государственного университета. 2011. № 11. С. 59-62.

5. Михаляев Б. Б., Хонгорова О. В. Нелинейное взаимодействие торсионных и радиальных мод неоднородного цилиндрического волновода. I. Вывод базовых уравнений. Вестник Калмыцкого государственного университета. 2011. № И. С. 54-58.

6. Хонгорова О.В., Бембитов Д.Б., Михаляев Б.Б., Будиев Э.Г. Радиационное затухание МГД-волн в солнечной короне // Труды 3-ей Межрегиональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной физики и математики», 22-24 ноября 2011 г., Калмыцкий ГУ,

Элиста. 2012. С. 49-56.

7. Хоигорова О. В., Михаляев Б. Б. Резонансное возбуждение радиальных мод неоднородного цилиндрического плазменного волновода // Известия ВУЗов. Физика. 2012. Т. 55. № 4. С. 114-116.

8. Михаляев Б. Б., Хонгорова О. В. Радиальные колебания корональ-ных петель с продольными электрическими токами // Письма в Астрономический журнал. 2012. Т. 38. № 10. С. 746-750.

9. Khongorova O.V., Mikhalyaev В.В., Ruderman M.S. Fast sausage waves in current-carrying coronal loops // Solar Physics. 2012. 280. P. 153-163.

10. Михаляев Б. Б., Веселовский И. С., Хонгорова О. В. Влияние излучения на поведение МГД-волн в солнечной короне // Астрономический вестник. 2012. Т. 46. № 6.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хонгорова, Ольга Викторовна, 2012 год

1. Деоряковский В.П., Файнштейн С.М., 1981, Известия ВУЗов. Радиофизика, 24, №5, 533.

2. Зайцев В.В., Степанов A.B., 1975, Иссл. геомагн. аэрон, физ. Солнца. 37, 3.

3. Зайцев В.В., Степанов A.B., 1982, Письма в Астрон. журн. 8, 132.

4. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Степанов A.B., Урпо С., Шкелев Е.И.,2001, Известия ВУЗов. Радиофизика, 44, 38.

5. Зайцев В.В., Степанов A.B., 2006, УФН, 176, №3, 325.

6. Зайцев В.В., Степанов A.B., 2008, УФН, 178, №11, 1165.

7. Копылова Ю.Г., Степанов A.B., Цап Ю.Т., 2002, Письма в Астрон.журн. 28, №11, 870.

8. Куприянова E.V., Мельников A.B., 2011, Труды Всеросс. ежегодн. конф.по физике Солнца «Солнечная и солнечно-земная физика 2011», 3-7октября 2011 г. СПб. ГАО РАН, 147.

9. Михаляев Б.В., 2005, Письма в Астрон. журн. 31, №6, 456.

10. Михаляев Б.В., 2006, Известия ВУЗов. Физика, 49, №6, 92.

11. Михаляев Б.Б., Соловьев A.A., 2006, Известия РАН. Сер. Физическая,70, № 10, 1484.

12. Михаляев Б.Б., 2007, Вестник КалмГУ, №3, 55.

13. Михаляев Б.Б., Хонгорова О.В., 2011, Вестник КалмГУ, №11, 54.

14. Михаляев Б.Б., Хонгорова О.В., 2012, Письма в Астрон. журн. 38, №10,746.

15. Михаляев Б.Б., Веселовский И.С., Хонгорова О.В., 2012, Астрон. вестн. 46, № 6, .

16. Соловьев A.A., Михаляев Б.Б., Киричек Е.А., 2002, Физика плазмы,28, №, 758.

17. Соловьев A.A., Михаляев Б.Б., Киричек Е.А., 2003, Физика плазмы,29, №12, ИЗО.

18. Степанов A.B., Копылова Ю.Г., Цап Ю.Т., Шибасаки К., Мельников В.Ф., Гольдварг Т.Б., 2004, Письма в Астрон. журн. 30, №7, 530. Степанов A.B., Копылова Ю.Г., Цап Ю.Т., Куприянова Е.Г., 2005, Письма в Астрон. журн. 31, №9, 684.

19. Тамойкин В.В., Файнштейн С.М., Цыганов П.В., 1996а, Физика плазмы, 22, №6, 572.

20. Тамойкин В.В., Файнштейн С.М., Цыганов П.В., 19966, Физика плазмы, 22, №6, 578.

21. Тамойкин В.В., Файнштейн С.М., Цыганов П.В., 1997, Физика плазмы, 23, №2, 161.

22. Филлипс О.М., 1977, Взаимодействие волн. В кн. Нелинейные волны (под ред. С. Лейбовича, А. Сибасса) -М.: Мир. С. 197. Хонгорова О.В., Михаляев Б.Б., 2011, Вестник КалмГУ, №11, 59. Хонгорова О.В., Михаляев Б.Б., 2012, Известия ВУЗов. Физика, 56,т, IM.

23. Цап Ю.Т., Копылова Ю.Г., 2001, Письма в Астрон. журн. 27, №11, 859. Цап Ю.Т., Копылова Ю.Г., Степанов A.B., 2006, Астрон. журн. 83, №12, 1142.

24. Alfvén И., 1950, Tellus, 2, 74.

25. Alf vén Н., Carlqvist P., 1967, Solar Phys. 1, 220.

26. Andries J., Van Doorsselaere Т., Roberts В., Verth G., Verwichte E., Erdelyi R., 2009, Space Sei. Rev. 149, 3.

27. Appert К., Gruber R., Vaclavik J., 1974, Phys. Fluids 17, 1471.

28. Asai A., Shimojo M., Isobe H., Morimoto Т., Yokoyama Т., Shibasaki K.,

29. Nakajima H., 2001, Astrophys. J. 562, L103.

30. Aschwanden M.J., 1987, Solar Phys. 111, 113.

31. Aschwanden M.J., Newmark J.S., Delaboudiniere J.-P., et al, 1999a, Astrophys. J. 515, 842.

32. Aschwanden M.J., Fletcher L., Schrijver C.J., Alexander D., 1999b, Astrophys. J. 520, 880.

33. Aschwanden M.J., 2002, Space Sei. Rev. 101, 1.

34. Aschwanden M.J., De Pontieu В., Schrijver C.J., Title A.M., 2002, Solar Phys. 206, 99.

35. Aschwanden M.J., Nightingale R.W., Andries J., Goossens M., Van Doorsselaere T., 2003, Astrophys. J. 598, 1375.

36. Aschwanden M.J., Nakariakov V.M., Melnikov V.F., 2004, Astrophys. J. 600, 458.

37. Carboneil M., Oliver R., Ballester J.L., 2004, Astron. Astrophys. 415, 739. Chin Y.-C., Wentzel D.G., 1972, Astrophys. Space Sei. 16, 465. Chin R., Verwichte E., Rowlands G., Nakariakov V.M., 2010, Phys. Plasmas. 17, 032107.

38. Colgan J., Abdallah J., Jr., Sherrill M.E., et al, 2008, Astrophys. J. 689, 585.

39. De Moortel I., Ireland J., Walsh R.W., Hood A.W., 2002, Solar Phys. 209, 61.

40. De Moortel /., 2009, Space Sei. Rev. 149, 65. De Moortel I., Pascoe D.J., 2012, Astrophys. J. 746, 1. Dennis B.R., 1988, Solar Phys. 118, 49. Edwin P.M., Roberts В., 1983, Solar Phys. 88, 179.

41. Field G.B., 1965, Astrophys. J. 142, 531.

42. Foulion G., Verwichte E., Nakariakov V.M., Fletcher L., 2005, Astron. Astrophys. 440, L59.

43. Karlicky M., Jelinek P., Meszarosova H., 2011, Astron. Astrophys. 529, A96.

44. Kaufmann P., Trottet G., Gimenez de Castro C. G., Costa J.E.R., Raulin J.-P., Schwartz R. A., Magun A., 2000, Solar Phys. 197, 361. Khodachenko M.L., Zaitsev V.V., Kislyakov A.G., Rucker H.O., Urpo S., 2005, Astron. Astrophys. 433, 691.

45. Khodachenko M.L., Kislyakova K.G., Zaqarashvili T.V., Kislyakov A.G., Panchenko M., Zaitsev V.V., Arkhypov O.V., Rucker H.O., 2011, Astron. Astrophys. 525, A105.

46. Khongorova O.V., Mikhalyaev B.B., Ruderman M.S., 2012, Solar Phys. 279, 000.

47. Kliem B., Karlicky M., Benz A.O., 2000, Astron. Astrophys. 360, 715. Klimchuk J.A., 2000, Solar Phys. 193, 53.

48. Kumar M., Srivastava A.K., Dwivedi B.N., 2011, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 415, 1419.

49. Marsh M.S., Walsh R.W., De Moortel I., Ireland J., 2003, Astron. Astrophys. 404, L37.

50. Marsh M.S., De Moortel I., Walsh R.W., 2011, Astrophys. J. 734, 81.

51. McEwan M.P., De Moortel /., 2006, Astron. Astrophys. 448, 763.

52. McKenzie D.E., Mullan D.J., 1997, Solar Phys. 176, 127.

53. Meerson B.I., Sasorov P.V., Stepanov A.V., 1978, Solar Phys. 58, 165.

54. Melnikov V.F., Reznikova V.E., Shibasaki K., Nakariakov V.M., 2005,

55. Astron. Astrophys. 439, 727.

56. Melrose D.B., 1991, Astrophys. J. 381, 306.

57. Meszarosova H., Karlicky M., Rybak J., Farnik F., Jiricka K., 2006, Astron. Astrophys. 460, 865.

58. Nakariakov V.M., Roberts В., Murawski K., 1997, Solar Phys. 175, 93. Nakariakov V.M., Ofman L., DeLuca E.E., Roberts В., Davila J.M., 1999, Science, 285, 862.

59. Nakariakov V.M., Mendoza-Brizeno C.A., Ibanez S.M.H., 2000, Astrophys. J. 528, 767.

60. Nakariakov V.M., Ofman L., 2001, Astron. Astrophys. 372, L53. Nakariakov V.M., Melnikov V.F., Reznikova V.E., 2003, Astron. Astrophys. 412, L7.

61. Nakariakov V.M., Arber T.D., Ault C.E., Katsiyannis A.C., Williams D.R., Keenan F.P., 2004a, Mon. Not. Royal Astron. Soc. 349, 705. Nakariakov V.M., Tsiklauri D., Kelly A., et al., 2004b, Astron. Astrophys. 414, L25.

62. Nakariakov V.M., Melnikov V.F., 2009, Space Sci. Rev. 149, 119. Narain U., Agarwal P., Sharma R.K., Prasad L., Dwivedi B.N., 2001, Solar Phys. 199, 307.

63. Ofman L., Wang T.J., 2002, Astrophys. J. 580, L85. Parker E.N., 1953, Astrophys. J. 117, 431.

64. Peres G., Rosner R., Serio S., Vaiana G.S., 1982, Astrophys. J. 252, 791. Priest E.R., Foley C.R., Heyvaerts J., et al., 1998, Nature. 393, 545. Rao A.R., Malkar J.P., Hingar M.K., et al. (19 соавторов), 2010, Astrophys. J. 714, 1142.

65. Roberts В., Edwin P.M., Benz A.O., 1984, Astrophys. J. 279, 857.

66. Tsiklauri D., Nakariakov V.M., Arber T.D., Aschwanden M.J., 2004, Astron. Astrophys. 422, 351.

67. Van Doorsselaere T., Brady С.S., Verwichte E., Nakariakov V.M., 2008a, Astron. Astrophys. 491, L9.

68. Van Doorsselaere T., Nakariakov V.M., Verwichte E., 2008b, Astrophys. J. 676, L73.

69. Uchida Y, Kaburaki O, 1974, Solar Phys. 35, 451.

70. Wang T.J., Solanki S.K., Innés D.E., Curdt W., Marsch E., 2003, Astron. Astrophys. 402, L17.

71. Wang T.J., Solanki S.K., 2004, Astron. Astrophys. 421, L33.

72. Wang T.J., Solanki S.K., Selwa M., 2008, Astron. Astrophys. 489, 1307.

73. Watko J.A., Klimchuk J.A., 2000, Solar Phys. 193, 77.

74. Wentzel D.G., 1974, Solar Phys. 39, 129.

75. Weymann R., 1960, Astrophys. J. 132, 452.

76. White R.S., Verwichte E., 2012, Astron. Astrophys. 537, A49.

77. Wilson P.R., 1980, Astron. Astrophys. 87, 21.

78. Zaitsev V.V., Stepanov A.V., 1983, Solar Phys. 88, 297.

79. Zaitsev V.V., Stepanov A.V., Urpo S., Pohjolainen S., 1998, Astron.1. Astrophys. 337, 887.

80. Zhugzhda Y.D., Nakariakov V.M., 1997, Solar Phys. 175, 107.