Исследование и анализ нативных электроэнцефалографических данных методами нелинейной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.17, кандидат технических наук Борисова, Ольга Сергеевна

• Борисова, Ольга Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисова, Ольга Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ МОЗГА: ФИЗИОЛОГИЯ, МОДЕЛИ, МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ И ОБРАБОТКИ.

1.1. Общие сведения об электрической активности мозга и ее регистрации

1.2. Модели электроэнцефалограммы.

1.3. Методы нелинейной динамики в исследованиях электрической активности мозга.

1.4. Аппаратно-программные комплексы для снятия электроэнцефалограмм с возможностью нелинейно-динамической обработки.

1.5. Выводы по разделу.

2. АНАЛИЗ МЕЗОСКОПИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БИОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МОЗГА МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ.

2.1. Мезоскопическая модель электрической активности мозга.

2.2. Анализ модели электроэнцефалограммы во временной и частотной областях. Реконструкция фазового пространства.

2.3. Расчет количественных показателей нелинейной динамики модельной электроэнцефалограммы.

2.4: Выводы по главе.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОБРАБОТКА ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ.

3.1. Создание экспериментальной базы записей ЭЭГ и предварительный анализ.

3.2. Тест на нелинейность. Теория замещения данных. Расчет мгновенной корреляционной размерности для реального сигнала и суррогатных данных.

3.3. Реконструкция динамики системы в фазовом пространстве.

3.4. Расчет корреляционной размерности восстановленного аттрактора.

3.5. Расчет характеристических показателей Ляпунова.

3.6. Выводы по главе.

4. РАЗРАБОТКА БАЗЫ НАТИВНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ И БЛОКА НЕЛИНЕЙНО-ДИНАМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ В СРЕДЕ LAB VIEW.

4.1. Общие сведения о LabVIEW.

4.2. Разработка функционально-структурной схемы блока сбора нативных ЭЭГ данных в среде Labview.

4.3. Создание базы данных электроэнцефалографических сигналов в среде Labview.

4.4. Блок визуального анализа электроэнцефалографического сигнала.

4.5. Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и анализ нативных электроэнцефалографических данных методами нелинейной динамики»

Электроэнцефалография — метод регистрации электрической активности головного мозга. Впервые изучать "волны головного мозга" начал в 30-е годы прошлого столетия немецкий исследователь Ганс Бергер. Им же был предложен метод электроэнцефалографии.

Электрическая активность головного мозга, регистрируемая на поверхности кожных покровов головы пациента, разделяется на несколько частотных и амплитудных категорий, которые соотносятся с состояниями возбуждения, сна и бодрствования.

Кроме того, характер биоэлектрической активности головного мозга характерным образом меняется при определенных патологических состояниях.

Электроэнцефалография играет существенную роль в диагностике эпилепсии, сосудистых, воспалительных и дегенеративных заболеваний головного мозга, нарушений сна и бодрствования. Широко используется при исследовании функционирования центральной нервной системы. По данным электроэнцефалограммы можно определить тяжесть, локализацию и характер поражения головного мозга.

С помощью электроэнцефалографа регистрируется суммарная электрическая активность клеток мозга. Графическим выражением этого процесса является электроэнцефалограмма (ЭЭГ).

В настоящее время активно развивается новое направление анализа в электроэнцефалографии - исследование ЭЭГ с позиций теории динамического хаоса [34, 35, 37]. Основоположниками и выдающимися исследователями в области динамического хаоса являются французский физик и философ Анри Пуанкаре, советские математики А. Н. Колмогоров и В. И. Арнольд, Мозер Ю.К., построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова-Арнольда-Мозера), а также И.Р. Пригожин, A.M. Ляпунов, B.C. Анищенко, А.А. Колесников и др.

Согласно этому концептуальному аппарату ЭЭГ можно представить как хаотический процесс. Хаотические процессы представляют собой реализацию поведения каких либо динамических систем. Это поведение можно описывать при помощи нелинейных дифференциальных уравнений. Чем больше уравнений требуется для описания поведения системы, тем более сложной она является. Чем сложнее система, тем больше уравнений требуется для её описания, и тем больше эта величина, а сам процесс ближе по своим характеристикам к белому шуму. Одна из характеристик хаотических процессов - корреляционная размерность восстановленного аттрактора — характеризует, насколько сложная система стоит за наблюдаемым процессом. Таким образом, корреляционную размерность можно также рассматривать как меру стохастичности процесса.

Нелинейные уравнения используются для описания динамических систем в том случае, если взаимодействие между элементами этих систем происходит по нелинейным законам. Одной из таких систем можно по праву считать головной мозг человека [5, 6, 10]. Нейроны, являющиеся элементами этой системы, демонстрируют типично нелинейные свойства. Согласно положениям А.А. Ухтомского, П.К. Анохина, В.Б. Швыркова и др. характер межнейронного взаимодействия постоянно изменяется в зависимости от динамики внутренней и окружающей среды [4, 8, 9]. В зависимости от текущих потребностей организма формируются функциональные системы, представленные в головном мозге соответствующими констелляциями нейронов, нейронными сетями.

Для реализации простых актов жизнедеятельности, осуществляемых в условиях небольшого притока внешней информации, требуется построение функциональных систем небольшой сложности; в случае увеличения притока внешней информации поведение нейронов головного мозга усложняется, о чём можно судить по их электрической активности — ЭЭГ. Это можно экспериментально проверить, наблюдая за изменениями величины корреляционной размерности ЭЭГ, зарегистрированной с открытыми и закрытыми глазами [29, 34]. При открытых глазах головной мозг получает больше информации, что приводит к увеличению корреляционной размерности восстановленного аттрактора ЭЭГ.

Исследования ЭЭГ методами нелинейной динамики проводились рядом исследователей, в том числе Mark A. Kramer [12, 113], А.А. Меклер [29, 30, 34], A. Babloyantz [37], Wlodzimierz Klonowski [69], О.Ю. Майоров [132, 133, 136], Г. Хакен [92], Б.П. Безручко [148] и др.

На кафедре электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного федерального университета в течение последних лет проводятся работы по исследованию физиологических сигналов методами нелинейной динамики, в частности рассматривались вопросы анализа речевых сигналов методами нелинейной динамики и выявление на их основе классификационных признаков, позволяющих выявить различные эмоции в сигнале или состояние стресса/покоя (Хроматиди А.Ф., 2005 г., Перервенко Ю.С., 2009 г.). В этих работах разработан и апробирован аппарат и алгоритмы анализа сигналов методами нелинейной динамики. В данной диссертационной работе предполагается применить методы нелинейной динамики к ЭЭГ сигналам с целью поиска новых классификационных диагностических признаков.

Диссертация состоит из 4 глав, введения, заключения, библиографического списка и приложений.

В первой главе был проведен обзор литературы по существующим методам обработки и моделям электроэнцефалограммы. Показаны основные механизмы формирования ЭЭГ. Исследуется распределение потенциала, создаваемого токовым диполем в проводящей среде с граничными условиями, имитирующими строение головного мозга. Рассмотрена математическая мезоскопическая модель электрической активности кортекса, которая аппроксимирует усредненную активность, или усредненное поле, совокупности клеток. Сделан обзор по основным методам обработки электроэнцефалограммы. Показана актуальность применения методов нелинейной динамики.

Во второй главе рассмотрена мезоскопическая модель электрической активности кортекса. Задача главы - смоделировать электрическую активность мозга, чтобы в дальнейшем найти динамические показатели (корреляционную размерность, характеристический показатель Ляпунова), позволяющие отличить детерминированный хаос от случайного процесса; и определить, какие параметры этой модели (и, соответственно, физиологические параметры) влияют на появление приступа. Модель электрической активности мозга позволяет проследить связь между ЭЭГ данными, записанными во время приступа человека, и изменениями в физиологии мозга, и дать ее количественную оценку. Модель была проанализирована методами нелинейной динамики. Найдены два основных параметра, которые влияют на значение мембранного потенциала и в целом на моделирование состояния приступа в мозге. Построены аттракторы для различных состояний мозга.

Третья глава содержит экспериментальную часть данной диссертации. В данной главе первоначально был проведен тест на нелинейность электрической системы мозга с помощью таких методов как метод замещения данных и метод итерационного Фурье-преобразования. Экспериментальные исследования вариативности ЭЭГ проводились на базе Ростовского государственного медицинского университета. Для комплексного нелинейного анализа экспериментальных данных использовались специализированные программные пакеты NLyzer, Tisean, Dataplore. Был проведен численный и графический анализ. Для определения принадлежности ЭЭГ сигналов к хаотическим по каждому из отведений рассчитывались мгновенные корреляционные размерности, и затем строились графики для реального сигнала и для суррогатных данных. Рассчитаны корреляционные размерности восстановленного аттрактора и набор характеристических показателей Ляпунова.

В четвертой главе показана возможность практического использования методов нелинейной динамической обработки электроэнцефалограммы в среде

Labview путем создания базы данных и блока обработки ЭЭГ методами нелинейной динамики.

Библиографический список данной диссертации состоит из 150 наименований.

Приложения представляют собой справки и акты о внедрении основных результатов диссертационной работы.

Новизна исследований, проводимых в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Получен критерий хаотичности ЭЭГ сигнала с использованием метода суррогатных данных.

2. Рассчитаны показатели нелинейной динамики ЭЭГ сигнала с использованием мезоскопической модели электрической активности мозга для трех пограничных состояний (до приступа, приступ, после приступа).

3. Выявлены новые диагностически значимые информативные показатели ЭЭГ сигнала: вид аттрактора, корреляционная размерность и максимальный характеристический показатель Ляпунова.

Научные положения, выносимые на защиту, формулируются следующим образом:

1. Результаты, полученные как теоретически, так и экспериментально, анализа одномерного продукта электрической активности мозга — электроэнцефалографического сигнала - в норме и при патологиях с применением аппарата нелинейной динамики.

2. Количественный критерий применимости методов нелинейной динамики к анализу ЭЭГ сигнала, полученный методом суррогатных данных.

3. Методики анализа ЭЭГ сигнала (построение аттракторов, расчет корреляционной размерности и характеристических показателей Ляпунова), позволившие получить новые диагностически значимые информативные показатели.

Наиболее существенные новые научные результаты

1. Выполнены модельные исследования электрической активности мозга с использованием аппарата нелинейной динамики в широком диапазоне значимых параметров, позволившие получить новые информативные показатели, характеризующие электроэнцефалограмму.

2. Рассчитаны и проанализированы инварианты нелинейной динамики электроэнцефалограммы.

3. Выявлены новые диагностически значимые признаки ЭЭГ сигнала методами нелинейной динамики.

Практическая значимость работы заключается в следующем.

1. Разработана ранее не применявшаяся методика проверки ЭЭГ сигнала на хаотичность с использованием суррогатных данных.

2. Разработан блок анализа ЭЭГ сигнала методами нелинейной динамики в среде Labview.

3. Рассчитаны показатели нелинейной динамики ЭЭГ сигналов, которые можно применять для качественной и количественной оценки электрической активности мозга.

Заключение диссертации по теме «Приборы, системы и изделия медицинского назначения», Борисова, Ольга Сергеевна

Основные результаты работы следующие:

1. Рассмотрены физиологические особенности электрической активности мозга. Проведен анализ моделей, как отдельного нейрона, так и совокупности. Показано, что мезоскопическая модель является наиболее адекватной и ее можно использовать моделирования различных физиологических состояний. Рассмотрены методы нелинейной динамики применительно к анализу ЭЭГ сигнала.

2. Исследована мезоскопическая модель электрической активности кортекса. Выявлены параметры, оказывающие основное влияние на тип физиологического состояния: Рее и Гее.

3. Проведено компьютерное моделирование в среде MathCAD, смоделированы три пограничных состояния: условно здоровое — а-ритм ЭЭГ (до приступа), эпилептический приступ и после приступа. Восстановлены аттракторы и рассчитаны основные показатели нелинейной динамики.

4. Нативный ЭЭГ сигнал исследован методом суррогатных данных на допустимость применения нелинейно-динамического анализа. Проанализированы зависимости мгновенной корреляционной размерности для' реального ряда и суррогатных последовательностей. В качестве численного критерия предложен коэффициент корреляции, который составил от 0,58 до 0,89.

5. Проведен анализ экспериментальных многоканальных данных ЭЭГ методами нелинейной динамики. Исследовалось 16 пациентов, среди которых условно здоровые и больные. Выявлены следующие диагностические признаки:

5.1. Аттракторы симметричных отведений имеют разный наклон и форму в зависимости от физиологического состояния пациента.

5.2. Максимальный характеристический показатель Ляпунова принимает значения в пределах от 0,18±0,013 с"1 до 0,38±0,03 с"1, для больных и для условно здоровых пациентов значения максимального характеристического показателя Ляпунова сильно не отличаются.

5.3. Оценка внедренной размерности находится в диапазоне 5-9 для рассмотренных случаев и корреляционной размерности — (0,51—3,78)±0,1. Относительно условно здорового состояния значение корреляционной размерности для больных возрастает на (12±2)% для женщин и на (24±5)% для мужчин.

6. Разработана структура базы данных многоканальных нативных ЭЭГ по системе отведений «10-20» в среде Labview. Спроектирован блок построения 3D аттрактора.

По результатам работы опубликовано 11 статей и тезисов докладов [17, 20, 23, 25, 27, 28, 30, 31, 140, 141, 150], из них 4 работы в журналах из «Перечня» ВАК [17, 23, 140, 150]. Имеются акты о внедрении работы в учебный процесс кафедры ЭГА и МТ ТТИ ЮФУ, НМФ «Нейротех», которые находятся в Приложении.

В заключении хочу выразить благодарности сотрудникам кафедры электрогидроакустической и медицинской техники за постоянное внимание к работе и высказанные ценные замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационной работы был исследован как теоретически, так и экспериментально нативный электроэнцефалографический сигнал. При исследовании и анализе применялись методы нелинейной динамики, позволившие выявить новые диагностические признаки ЭЭГ сигнала. Подробные выводы приведены в конце каждой главы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисова, Ольга Сергеевна, 2010 год

1. Зенков Л.Р. Клиническая электроэнцефалография (с элементами эпилептологии). Таганрог: Издательство ТРТУ. — 1996. — 358 с.

2. Псеунок А.А. Анатомия мозга. Спецкурс. Майкоп: изд-во ООО «Аякс», 2003.- 110 с.

3. Мозг. Под ред. П.В.Симонова. М.: Мир. 1984. 278с.

4. Морфология нервной системы. Отв.ред. Б.П.Бабминдра. Ленинград. 1986. 160с.

5. The handbook of brain theory and neural networks / Michael A. Arbib, editor—2nd ed. Massachusetts Institute of Technology, 2003.

6. The human brain. An introduction to its functional anatomy. 5-th ed. John Nolte, PhD. Mosby, a Harcourt Health Sciences Company.

7. Мозг (Д. Хьюбел, Ч. Стивене, Э. Кендел, Л. Иверсен и др. Пер. с англ. под ред. П.В. Симонова). -М.: Мир, 1982.

8. Глебов Р.Н. Мозг, синапсы и передача информации. — М.: Знание (серия "Биология", №4), 1984.

9. Бак 3. Химическая передача нервного импульса. — М.: Мир, 1977.

10. Жадин М.Н. Биофизические механизмы формирования электроэнцефалограммы. М.: Наука, 1984. 197с.

11. Mark A. Kramer, Andrew J. Szeri, James W. Sleigh. Mechanisms of seizure propagation in a cortical model. (2006).

12. Mark A. Kramer, Heidi E. Kirsch and Andrew J. Szeri. Pathological pattern formation and cortical propagation of epileptic seizures // J. R. Soc. Interface. — Springer, 2005.

13. Mark A. Kramer, Beth A. Lopour, Heidi E. Kirsch and Andrew J. Szeri. Bifurcation control of a seizing human cortex (2006).

14. Т. Dikaneva, D. Smirnovb, R: Wennbergc, J.L. Perez Velazquezc, B. Bezruchko. EEG nonstationarity during intracranially recorded seizures: statistical and dynamical analysis (2005).

15. Аршавский Ю.И., Беркинблит М.Б., Ковалев C.A. и др. Анализ функциональных свойств дендритов в связи с их структурой. В кН.: Модели структурно-функциональной организации некоторых биологических систем. М.: Наука, 1966, с.28.

16. Geisler C.D., Gerstein G.L. The surface EEG in relation to its sources. EEG Clin. Neurophysiol., 1961, vol.13, p.927.

17. Борисова O.C., Старченко И.Б. Мезоморфная модель электрической активности кортекса. // Известия ЮФУ. Технические науки. — Таганрог: Изд-во ТТИЮФУ, 2008.-№5.-С. 130- 133.

18. Гутман А., Шимолюнас А. Теория потенциала ЭЭГ в модели тонких оболочек мозга. 1. Модель многослойного сферического кабеля. Биофизика, 1976, т.21, №1, с.129.

19. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд-во иностр. Лит, 1954.

20. Борисова О.С. ЭЭГ-анализ хаотической динамики мозговой активности: Тез. 11-го Международного молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке». Харьков, 2007.

21. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997, 288 с.

22. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1989, с. 197204.

23. Старченко И.Б., Тимошенко В.И. Стохастические и динамические модели в акустике и биомедицине. Ростов-на-Дону: РостИздаТ, 2007.

24. Борисова О.С. Комплексное моделирование нелинейной динамики ЭЭГ сигнала // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании: материалы XII Всероссийской НТК студентов. Рязань: Ред. изд. центр РГРТУ, 2007. - С. 8-9.

25. Голдбергер Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Дж. Хаос и фракталы в физиологии человека // В мире науки. -1990. -№ 4. -С. 25-32.

26. Меклер А.А. Применение методов нелинейного анализа ЭЭГ: Тез. междунар. науч.-практ. конфер. студ. и аспир. «Психология XXI века» (ред. В.Б. Чесноков). СПб.: СПбГУ, 2003. С. 345-346.

27. О.С. Борисова. Параметры нелинейной динамики ЭЭГ как классификационные признаки // Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы: материалы конференции. Рязань: РГРТУ, 2009. С. 427432.

28. Меклер А.А. Зависимость нелинейных характеристик ЭЭГ от эмоционального состояния испытуемого: Тез. междунар. науч.-практ. конфер. студ., аспир. и молод, спец. «Психология XXI века» (ред. В.Б. Чесноков). СПб: СПбГУ, 2004. С. 86-87.

29. J. Theiler, S. Eubank, A. Longtin, В. Galdrikian, and J. D. Farmer, Testing for nonlinearity in time series: The method of surrogate data, Physica D 58, 77 (1992).

30. Grassberger P., Schreiber Т., Schaffrath С. Nonlinear time sequence analysis. Int. J. Bifurcat. Chaos 1, 1991.

31. Полонников Р.И., Юсупов P.M. Телемедицина становление, развитие и перспективы // Телемедицина — становление и развитие: Материалы международного научно-практического семинара. Санкт-Петербург. 0мега.2000. С. 5-12.

32. Babloyantz A. Strange Attractor in the Dynamics of Brain Activity// Complex Systems Operational Approaches. Under edit. H. Haken. Berlin, Springer, 1985.

33. Хакен Г. Принципы работы головного мозга. М.: 2001.

34. Takens, F. On the numerical determination of the dimension of an attractor// Dynamical systems and bifurcations (Eds. B.LJ. Braaksma, H.W. Broer and F. Takens). Lect. Notes in Math. 1125, Springer, Heidelberg. 1985. P. 99 106.

35. M. B. Kennel, R. Brown, and H. D. I. Abarbanel. Determining embedding dimension for phasespace reconstruction using a geometrical construction// Phys. Rev. A, 45, 3403, 1992.

36. Магницкий H.A., Сидоров C.B. Новый взгляд на аттрактор Лоренца. // Дифференциальные уравнения. 2001, т. 37, № 11, с. 1494 1506.

37. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Меркурий Пресс, 2000, с. 271-272, 339-350.

38. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990. С. 122-127.

39. Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие. Под ред. Малинецкого Г.Г., Курдюмова С.П. М.: Наука, 2002.

40. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. М.: Наука, 1997, 256с.

41. Ливанов М.Н., Русинов B.C. Математический анализ электрических явлений головного мозга.- М.: Наука, 1965.

42. Рыбина И.Я. Табулина Л.Д. Межполушарная асимметрия биоэлектрической активности головного мозга при фокальной эпилепсии.- Л.: НИПИ им. Бехтерева, 1987.

43. Болдырева Г.Н. Межцентральные отношения в коре головного мозга человека в норме и при очаговом поражении диэнцефальных структур (по данным математического анализа ЭЭГ): Автореф. дис. докт. биол. наук.- М.: Институт ВНД и НФ АН СССР, 1978.- 34 с.

44. Русинов B.C. и др. // Ж. высшей нервной деятельности.- 1984,- Т.34, N 1,-С. 14-23.

45. Поворинский А.Г., Заболотных В.А. Пособие по клинической электроэнцефалографии.- Л.: Наука, 1987.- 62 с.

46. W.Klonowski, E.Olejarczyk, and R.Stepien. Nonlinear Quantifiers of EEG-signal Complexity, in: Proceedings of 2000 International Symposium on Nonlinear Theory and its Application (NC)LTA'2000) Dresden, Vol. 1, 261-264, 2000.

47. P.A.Watters. Fractal Structure in the Electroencephalogram, Complexity International, vol. 5, 1998.

48. W.Klonowski, W.Jernajczyk, K.Niedzielska, A.Rydz, and R.Stepien. Quantitative measure of complexity of EEG signal dynamics, Acta Neurobiologiae Experimentalis, 59, pp. 315-321, 1999.

49. W.Klonowski. Signal and image analysis using chaos theory and fractal geometry, Machine Graphics & Vision, vol. 9, Nos.1/2, pp. 403-431, 2000.

50. Евин И.А. Синергетика мозга. M.: Наука, 2005.56. www.NLyzer.com57. http://www.mpipks-dresden.mpg.de/~tisean/TISEAN2.1/index.html

51. Осовец C.M., Гинзбург Д.А., Гурфинкель B.C., Зенков, JI.P., Латаш Л.П., Малкин В.Б., Мельничук П.В., Пастернак Е.Б. Электрическая активность мозга: механизмы и интерпретация. УФН, 1983, т. 141, № 1, с. 103-150.

52. Rapp Р.Е., Zimmerman I.D., Albano A.M., Deguzman G.C,.and Greenbaum N.N. Dynamics of spontaneous neural activity in the simian cortex: the dimension of chaotic neurons. Phys. Lett. A, 1985, vol. 110, no. 6, p. 335-338.

53. Babloyantz A., Salazar J.M., and Nicolis G. Evidence of chaotic dynamics of brain activity during the sleep cycle. Phys. Lett. A, 1985, vol. Ill, no. 3, pp. 152156.

54. Babloyantz A. and Destexhe A. Low-dimensional chaos in an instance of epilepsy. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1986, vol. 83, pp. 3515-3517.

55. Destexhe A., Sepulchre J.A., and Babloyantz A. A comparative study of the experimental quantification of deterministic chaos. Phys. Lett. A., 1988, vol. 132, pp. 101-106.

56. Babloyantz A. and Destexhe A. in: Temporal Disorder in Human Oscillatory Systems. Springer Series in Synergetics, no. 36, Eds. Rensing L., Van der Heiden U., and Mackey M.C. Berlin. Springer, 1987, p. 48.

57. Frank G.W., Lookman Т., Nerenberg M.A.H., Essex C., Lemiaux J., and Blume W. Chaotic Time Series Analyses of Epileptic Seizures. Physica D, 1990, no. 3, pp. 427-438.

58. Freeman W.J. Simulation of chaotic EEG pattern with a dynamic model of the olfactory system. Biol. Cyb., 1987, vol. 56, p. 139.

59. Babloyantz A. and Destexhe A. Nonlinear analysis and modeling of cortical activity. Presented at the first European conference on Mathematics Applied to Biology and Medicine, France, 1991.

60. Дмитриев A.C. Хаос и обработка информации в нелинейных динамических системах. Радиотехника и Электроника, 1993, т. 38, № 1, с. 1— 24.

61. Дмитриев А.С., Куминов Д.А. Хаотическое сканирование и распознавание образов в нейроподобных системах с обучением. Радиотехника и электроника, 1994, т. 39, с. 633-641.

62. Биопотенциалы мозга человека. Математический анализ./ Под ред. B.C. Русинова; АМН СССР.- М., Медицина, 1987.- 256 с.

63. Вегетативные расстройства. Клиника, диагностика, лечение. /Под ред. A.M. Вейна. М., Медицинское информационное агентство, 1998. - 749с.

64. Arellano JI,Munoz A, Ballesteros-Yanez I, Sola RG, DeFelipe J (2004) Histopathology and reorganization of chandelier cells in the human epileptic sclerotic hippocampus. Brain. 127: 45-64.

65. Bekenstein JW, Lothman EW(1993) Dormancy of inhibitory interneurons in a model of temporal lobe epilepsy. Science. 259: 97-100.

66. Bernard C, Esclapez M, Hirsch J, Ben-Ari Y (1998) Interneurones are not so dormant in temporal lobe epilepsy: A critical reappraisal of the dormant basket cell hypothesis. Epilepsy Res. 32: 93-103.

67. DeFelipe J (1999) Chandelier cells and epilepsy. Brain. 122: 1807-1822.

68. DichterMA(2006)Models of epileptogenesis in adult animals available for antiepileptogenesis drug screening. Epilepsy Res. 68: 31-35.

69. Dzhala VI, Staley KJ (2003) Transition from interictal to ictal activity in limbic networks in vitro. J. Neurosci. 23: 7873-7880.

70. Freeman WJ (1964) A linear distributed feedback model for prepyriform cortex. Exp. Neurol. 10: 525-547.

71. Fujiwara-TsukamotoY, IsomuraY,KanedaK, TakadaM(2004) Synaptic interactions between pyramidal cells and interneurone subtypes during seizure-like activity in the rat hippocampus. J. Physiol. 557: 961—979.

72. Gotman J (2003) Noninvasive methods for evaluating the localization and propagation of epileptic activity. Epilepsia. 44: 21-29.81. http://www.epilepsyfoundation.org/ (2005) Epilepsy: An introduction.

73. KramerMA, KirschHE, SzeriAJ (2005) Pathological pattern formation and cortical propagation of epileptic seizures. J. R. Soc. Interface. Pp.113-127.

74. Kramer MA, Lopour В A, Kirsch HE, Szeri AJ (2006) Bifurcation control of a seizing human cortex. Phys. Rev. E. 73: 041928.

75. Liley DTJ, Cadusch PJ, DafilisMP (2002) A spatially continuous meanfield theory of electrocortical activity. Network: Comput. Neural. Syst. 13: 67-113.

76. Eckmann JP, Kamphorst SO, Ruelle D. Recurrence plots of dynamical systems. Europhys Lett 1987;4:973-7.

77. Elger CE, Lehnertz K. Seizure prediction by non-linear time series analysis of brain electrical activity. Eur J Neurosci 1998;10:786-9.

78. Feigin AM, Molkov YI, Mukhin DN, Loskutov EM. Forecast of qualitative behavior of dynamical systems using chaotic time series Izv. VUZ. Radiofiz Quantum Electron 2001;XLIV(5-6):376-97.

79. Feigin AM, Molkov YI, Mukhin DN, Loskutov EM. Investigation of nonlinear dynamical properties by observed complex behavior as a basis for construction of dynamical models of atmospheric photochemical systems. Faraday Discuss 2001;120:1-19.

80. Franaszczuk PJ, Bergey JK, Durka PJ, Eisenberg HM. Time-frequency analysis using the matching pursuit algorithm applied to seizures originating from the mesial temporal lobe. Electroencephalogr ClinNeurophysiol 1998;106:513-21.

81. Gribkov D, Gribkova V. Learning dynamics from nonstationary time series: analysis of electroencephalograms. Phys Rev E 2000;6:6538-^l5.

82. Haken H. Principles of Brain Functioning A Synergetic Approach to Brain Activity, Behavior and Cognition. Berlin: Springer-Verlag; 1996 Ch. 14.

83. Hively LM, Gaily PC, Protopopescu VA. Detecting dynamical change in nonlinear time series. Phys Lett A 1999;258:103-14.

84. Jefferys JGR. Basic mechanisms of focal epilepsies. Exp Neurol 1990;75: 127— 62.

85. Jing H, Takigawa M. Comparison of human ictal, interictal and normal nonlinear component analyses. Clin Neurophysiol 2000;111:1282-92.

86. Jouny CC, Franaszczuk PJ, Bergey GK. Characterization of epileptic seizure dynamics using Gabor atom density. Clin Neurophysiol 2003; 114:426-37.

87. Kantz H. Quantifying the closeness of fractal measures. Phys Rev E 1994; 49:5091.

88. Kaplan AYa. Nonstationarity of EEG: methodological and experimental analysis Uspekhi fiziol. nauk 1998;29(3):35-55.

89. Kaufman L. Finding Groups in Data: an introduction to cluster analysis. New York: Wiley; 1990.

90. Kennel MB. Statistical test for dynamical nonstationarity in observed time series data. Phys Rev E 1997;56:316-21.

91. Khosravani H, Carl en PL, Perez Velazquez JL. The control of seizurelike activity in the rat hippocampal slice. Biophys J 2003;84:1-9.

92. Kohlmorgen J, Muller KR, Rittweger J, Pavelzik K. Identification of nonstationary dynamics in physiological recordings. Biol Cybern 2000; 83:73-84.

93. Lachaux JP, Rodriguez E, Le Van Quyen M, Lutz A, Martinerie J, Varela FJ. Studying single-trials of phase synchronous activity in the brain. Int J Bifurcation Chaos Appl Sci Eng 2000; 10:2429.

94. Lachaux JP, Rodriguez E, Martinerie J, Varela FJ. Measuring phase synchrony in brain signals. Hum Brain Mapp 1999;8:194-208.

95. Lehnertz К, Arnhold J, Elger CE, Grassberger P. Chaos in Brain? Singapore: World Scientific Publishing; 2000.

96. Le Van Quyen M, Martinerie J, Navarro V, Boon P, D'Have M, Adam C, Renault B, Varela F, Baulac M. Anticipation of epileptic seizures from standard EEG recordings. Lancet 2001;357:183-8.

97. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы / Под ред. B.C. Анищенко. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та,1999.-368 с.

98. Дж. Бендат, А. Пирсол Измерение и анализ случайных процессов / Пер. с англ. Г.В. Матшевского, В.Е. Привальского. М.: Мир, 1974. - 463 с.

99. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: ,1990. — 312 с.

100. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Физматлит,2001.-295 с.

101. О.Я. Бутковский, Ю.А. Кравцов, М.Ю. Логунов, «Анализ погрешности восстановления параметров нелинейного отображения по зашумленным хаотическим временным рядам», Известия ВУЗов. Радиофизика,2002, т. 45, № 1,с. 55-66.

102. Аладжалова Н.А. Об электрических константах коры головного мозга. ДАН СССР, 1954, т.94, №6, с.1053.

103. Аладжалова Н.А. Медленные электрические процессы в головном мозге. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

104. Бобкова Н.В, Жадин М.Н. К вопросу о генезисе электроэнцефалограммы. — Биофизика, 1978, т.23, №1, с. 133.

105. Гутман A.M. Теория диполя внеклеточного поля. — Биофизика, 1968, т. 13, №4, с.679.

106. Гутман A.M. Оценка величины электрокортикографических потенциалов. Биофизика, 1969, т. 14, №5, с.891.

107. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1972.

108. Егоров Ю.В., Кузнецова Г.Д. Форма электрических полей при поляризации мозговой ткани. — В кн.: Электрическая активность головного мозга при образовании простых форм временной связи. М.: Наука, 1972, с.99.

109. Егоров Ю.В., Кузнецова Г.Д. Мозг как объемный проводник. М.: Наука, 1976.

110. Майоров О.Ю., Фенченко B.H. Исследование биоэлектрической активности мозга с позиций многоразмерного линейного и нелинейного анализа ЭЭГ // Научно-методический журнал Клиническая информатика и телемедицина, 2008, т.4, вып.5, с. 1-160.

111. Майоров О.Ю., Фенченко В.Н. О вычислении параметров детерминированного хаоса при исследовании биоэлектрической активности мозга (ЭЭГ) // Научно-методический журнал Клиническая информатика и телемедицина, 2006, т.З, вып.4, с. 1-160.

112. Майоров О.Ю., Фрицше JI.H. и др. Оценка динамических систем мозга в состоянии спокойного бодрствования и при интеллектуальной нагрузке на основе энтропии Колмогорова-Синая по ЭЭГ. — Ж. Експ. i клш. мед. 3, с. 143-148 (2006).

113. Lutzenberger W., Elbert Т., Birbaumer N., Ray W. J., Schupp H. The scalp distribution of the fractal dimension of the EEG and its variation with mental tasks. Brain topogr. 5, p. 27-34 (1992).

114. Fell J., Roschke J., Mann J. K. and C. Schaffher. Discrimination of sleep stages: a comparison between spectral and nonlinear EEG measures. — Electroenceph. Clin. Neurophysiol., 98, p.401-410 (1996).

115. Roschke J., Fell J. and Beckmann P. The calculations of the first Lyapunov exponent in sleep EEG data. Clin. Neurophysiol., 86, p. 348-352 (1993).

116. Roschke J., Basar E. Correlation dimentions in various parts of the cat and human brain in different states. Brain Dynamics Springer-Verlag, p. 131-148 (1989).

117. Roschke J., Fell J. and Beckmann P. Non-linear analysis of sleep EEG data in schizophrenia. Psychiatr. res., 56, p. 257-269 (1995).

118. Каплан А.Я., нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ. — Успехи физиологических наук, т.29, №3, с. 35-55 (1998).

119. Mayorov O.Yu. Multidimensional approach for evolution of system activity of the brain by EEG. XVII European Congress on Medical Informatics. IOS Press. V. 90 (2002).

120. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D 9, p. 189-208 (1983).

121. Grassberger P. and Procaccia I. Characterization of strange attractors. — Phys. Rev. Lett. 50, p. 346-349 (1983).

122. Останин С.Л. Labview в биомедицине. 2007. 225 с

123. Alberts, Bruce; Johnson, Alexander; Lewis, Julian; Raff, Martin; Roberts, Keith; Walter, Peter. Molecular Biology of the Cell. New York and London: Garland Science; 2002.144. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/bookshelfl3r.fcgi?book=mboc4.

124. A. L. Hodgkin and A. F. Huxley. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J. Physiol., 117, 500 544, 1952.146. http://ru.wikipedia.org/wiki/

125. Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков-теоретиков. т.2. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.-с. 16-30.

126. Б.П. Безручко, Д.А. Смирнов и др. Реконструкция по временному ряду и задачи диагностики. //Технологии живых систем, 2007 г., т. 4, №3.1. С. 49 56.

127. Биофизические характеристики тканей человека. Справочник / Березовский В.А., Колотилов Н.Н.; Отв. ред. и авт. предисл. Костюк П.Г. -Киев: Наук, думка, 1990. 224 с.

128. Председатель комиссии, зав. кафедрой ЭГА и МТ, д.т.н., профессор1. Члены комиссии:

129. К.т.н., доцент кафедры ЭГА и МТзам. декана по учебной работе к.т.н., доцент кафедры ЭГА и МТ1. С.П. Тарасов1. В.Ю. ВишневецкиП1. И.А. Кириченко4% » иЧО^Л 2010г.1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы1. БОРИСОВОЙ Ольги Сергеевны