Исследование и разработка алгоритмов повышения энергетической эффективности цифровой радиосвязи на базе средств перестановочного декодирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Аттаби Акил Латиф Худайр

• Аттаби Акил Латиф Худайр
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Аттаби Акил Латиф Худайр

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ существующих методов помехоустойчивого ^

кодирования в системах радиосвязи

1.1 Модели непрерывных каналов связи

1.1.1 Классификация каналов связи

1.1.2 Математические модели непрерывных каналов связи

1.1.3 Оптимальный прием в непрерывном канале

1.2 Классификация систем радиосвязи

1.3 Основы теории кодирования и декодирования

1.3.1 Основные понятия

1.4 Современные подходы к помехоустойчивому кодированию

1.5 Особенности передачи данных в технологии

1.6 Основы и характеристики перестановочного декодирования

1.7 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Исследование математических моделей и методов .,

46

формирования мягких решений символов недвоичных кодов

2.1 Регулярные методы восстановления стираний

2.2 Модели формирования мягких решений сложных сигналов

2.3 Модели формирования мягких решений символов недвоичных кодов в системе каскадных кодеков

2.3.1 Обзор методов сравнения гистограмм в системе выработки МРС

2.3.2 Результаты испытаний имитационной модели с АБГШ

2.3.3 Формирование МРС в системе каскадных кодеков

2.4 Вычисление МРС с использованием когнитивной процедуры

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Исследование методов защиты цифровой информации ^

на базе перестановочного декодирования данных

3.1 Суть перестановочного декодирования в системе защита данных от ^ ошибок

3.2 Оценка статистических характеристики перестановочного декодера ^ методом его программной реализации

3.3 Оценка средств перестановочного декодирования по критерию ^ энергетического выигрыша кода

3.4 Исследование процессов когнитивной обработки данных в системах ^ радиосвязи с перестановочным декодированием

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Реализация цикловой синхронизации декодера, его ^

структурная схема и принцип работы

4.1 Особенности цикловой синхронизации перестановочного декодера

4.2 Принцип поиска образующей комбинации цикла в системе ^^ цикловой синхронизации декодера

4.3 Структурная схема декодера и описание его работы

4.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка алгоритмов повышения энергетической эффективности цифровой радиосвязи на базе средств перестановочного декодирования»

Актуальность темы исследования

Высокие скорость и надежность обрабатываемой информации в радиоканалах, как правило, обеспечиваются за счет обеспечения спектральной и энергетической составляющих системы радиосвязи. Это необходимо для решения практических задач обеспечения транспортной безопасности в системе беспилотного транспорта, развития средств виртуальной реальности и внедрения методов тактильного интернета. Интенсивная динамика смены управляющих воздействий в таких системах с одновременным соблюдением требований по длительности цикла управления выводит такие комплексы в класс систем реального времени, что накладывает существенные ограничения на параметры протоколов обмена данными и, в частности, требует уменьшения длин комбинаций используемых в них помехоустойчивых кодов. Поэтому возрастающие требования к оперативности обработки цифровых данных современных и перспективных телекоммуникационных комплексов (ТКС) диктуют необходимость применения коротких избыточных кодов в них из-за минимизации общей задержки данных в ТКС. Для решения противоречия, связанного с уменьшением длины кодовых избыточных последовательностей при повышении требований по достоверности обрабатываемой информации возникает необходимость гибкого морфологического синтеза кодовых и алгоритмических способов коррекции ошибок на основе использования в них мягких методов декодирования с возможным применением итеративных преобразований принятых данных. В этой связи поиск оптимальных в смысле минимизации временных и вычислительных ресурсов кодеков является неотъемлемой потребностью перспективных ТКС.

В определенной мере этому требованию отвечают сравнительно новые конструкции на основе полярных кодов (ПК). Применение концепции ПК обусловлено рядом положительных свойств данного класса блоковых кодов: достижением асимптотически возможной пропускной способности двоичного канала без памяти и возможностью свободного выбора требуемого кодового расстояния в рамках метрики Хэмминга. Другим более действенным направлением

для разрешения указанного противоречия (из-за возможности применения когнитивной метафоры) следует считать использования в ТКС перестановочного декодирования (ПД), которое оперирует не метрикой Хэмминга, а параметром введенной в код избыточности, определяемым как разница между длиной кодового вектора избыточного кода и числом информационных разрядов. Как правило этот параметр превосходи значение метрики Хэмминга, что способствует повышению корректирующей способности кода. Одновременно с этим, в ряде исследований доказана возможность сохранения всех перестановок в памяти декодера, что исключает из процедуры декодирования вычислительного процесса, связанного с обработкой матриц эквивалентных кодов. Указанные приоритеты ПД способствуют более полному использованию введенной в код избыточности и организации рациональных, в смысле минимизации времени вычислительного процесса, алгоритмов исправления ошибок. Таким образом, исследование и разработка алгоритмов ПД представляют актуальную научно-техническую задачу, непосредственно связанную с перспективами развития перспективных ТКС.

Степень разработанности темы

Идейный стержень развития цифровых систем связи заложен в основополагающих работах В.А. Котельникова, К.Е. Шеннона (C.E. Shannon), Р.М. Фано (R.V. Fano) и П. Элайеса (P. Elias). А в рамках данной работы особое значение приобретает фундаментальная теорема Л.М. Финка о декодировании в целом. Значительный вклад в разработку теории повышения спектральной и энергетической эффективности систем обмена данными внесли Р. Г.Дж. Возенкрафта (J.M. Wozencraft), И. Джекобса (I.M. Jacjbs), Галлагер (R. G. Gallager), Дж. Кларк (George Clark), Л.Ф. Бородин, В.И. Коржик, Д.Г. Форни (G.D. Forny), Э.Л. Блох, В.В. Зяблов, К.Ш. Зигангиров, В.А. Варгаузин, И.А. Цикин и ряда других ученых, в работах которых раскрываются теоретические основы дискретного канала связи применительно к различным классам избыточных кодов.

Это позволило наряду с алгебраическими методами декодирования помехоустойчивых кодов активно развивать направление неалгебраического декодирования различных классов таких кодов. Наиболее видными

представителями первого направления явились работы Хэмминга (R.W. Hamming), Питерсона (W.W. Peterson), Ченя (R.T. Chien), Берлекемпа (E.R. Berlekamp), Месси (J.L. Massey), Рида (I.S. Reed), Соломона (G. Solomon), Боуза (R.C. Bose). Алгебраический метод предполагает наличие обязательных двух шагов: поиск локаторов ошибок, на что затрачивается значительная доля корректирующих возможностей кода, и последующее исправление выявленных ошибок. Неалгебраические методы косвенно решают задачу первого шага и поэтому реализуются с меньшими вычислительными затратами. Эти методы легко обобщаются на случай мягких решений: декодер Меггитта (J.E. Meggitt), перестановочное декодирование Ф.Дж. Мак-Вильямс (J.F. MacWilliams) . Теоретические основы ПД заложены в работах W. Wesley Peterson, E.J. Weldon, R.H. Morelos-Zaragoza, В.В. Зяблова, К.Ш. Зигангирова. В ходе исследований были использованы труды Д.Д. Кловского, В.И. Коржика, А.М. Чуднова, И.С. Клименко, В.С. Анфилатова, А.А. Емельянова и зарубежных авторов G. Clark, G.D. Forny, R.W. Hamming, R.T. Chien, E.R. Berlekamp, J.L. Massey, I.S. Reed, G. Solomon, R.C. Bose, J.F. B. Sklar, J.G. Prokis, C. Berrou, A. Glavieux и др.

Достаточно подробное описание метода ПД представлено в работах R.H. Morelos-Zaragoza, Н.А. Пчелина и С.А. Шахтанова. Однако в этих работах не проводится подробное исследование факторов, влияющих на повышение энергетической эффективности именно в радиоканалах. Следовательно, разработка и совершенствование методов декодирования коротких систематических избыточных кодов с использованием преобразований на основе синтеза алгоритмов ПД представляет важную техническую задачу.

Цели и задачи исследования

Целью работы является разработка и исследование алгоритмов повышения энергетической эффективности цифровой радиосвязи на базе средств перестановочного декодирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Оценить возможности радиоканалов в системе обработки цифровой информации и методы ее защиты от помех естественного происхождения.

2. Выявить особенности формирования перестановок в системе двоичных избыточных кодов, оценить их достоинство и недостатки, предложив способы рациональной обработки таких кодов с использованием средств перестановочного декодирования принятых из радиоканала цифровых данных.

3. Провести анализ достоинств и недостатков известных способов формирования мягких решений символов двоичных и недвоичных избыточных кодов.

4. Оценить эффективность предложенных алгоритмов каскадного кодирования с использованием асимптотических средств аналитического моделирования по критерию энергетический выигрыш кода (ЭВК).

Объект исследования

Объектом исследования данной диссертационной работы является система защиты данных от ошибок при передаче оперативной информации в системе радиосвязи между объектами в режиме реального времени с заданным уровнем достоверности.

Предмет исследования

Алгоритмы адаптивной мягкой обработки каскадных кодов на базе перестановочного декодирования.

Соответствие рассматриваемой специальности

Содержание диссертационной работы соответствует пунктам 3, 15 и 20 паспорта специальности 2.2.15. Системы, сети и устройства телекоммуникаций:

- пункт 3 - исследование процессов представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио-, голографической и мультимедиа информации; разработка и совершенствование соответствующих алгоритмов и процедур;

- пункт 15 - исследование и разработка новых сигналов, а также соответствующих модемов, кодеков, мультиплексоров и селекторов,

обеспечивающих высокую надежность и качество обмена информацией в условиях воздействия внешних и внутренних помех;

- пункт 20 - разработка методов совмещения телекоммуникационных, измерительных и управляющих систем.

Научная новизна

1. Развит способ формирования целочисленных мягкий решений двоичных символов, отличающийся использованием только линейной функции без необходимости применения принципа стирающего канала связи.

2. Предложен способ вычисления мягких решений недвоичных символов, отличающийся форматом правдоподобия отношения реальной последовательности мягких решений двоичных символов к их эталонной последовательности.

3. Разработан алгоритм адресного поиска образующей комбинации цикла, отличающийся минимальным временем и точностью результата поиска.

4. Впервые дается оценка потери ЭВК в системе перестановочного декодирования в теоретическом предположении замены процедуры коррекции переставленной матрицы эквивалентного кода обычным запросом и последующим повторением обрабатываемой комбинации.

5. Дана оценка ЭВК системы каскадного кодирования, отличающаяся комплексным показателем системы декодирования цифровых данных при условии применения на внутренней и внешней ступени метода перестановочного декодирования.

Обоснованность и достоверность результатов работы

Результаты работы базируются на использовании общепринятой методологии исследований в области общей теории связи, теории управления, аргументированным применением известных научных положений теории построения помехоустойчивых кодов, корректным привлечением методов математической статистики, теории вероятностей и исследования операций апробации созданного программно-аппаратного комплекса и подтверждаются соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Теоретическая значимость работы

Модифицирован метод формирования целочисленных мягких решений символов двоичных кодов и на их основе предложен метод формирования оценок надежности символов для недвоичных кодов, позволяющих решить задачу перестановочного декодирования в системах обмена данными с каскадными кодами.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы заключается в строгом, теоретически обоснованном подходе, к проблеме итеративных преобразований МРС кодовых векторов с системой циклических сдвигов и ускорений обработки данных с целью совершенствования общих временных характеристик, связанных с задержкой данных.

Заявленные в диссертации и обоснованные новые теоретические положения теории кодирования расчетные методики использованы в курсе лекций учебной дисциплины «Теория кодирования и защиты информации» для студентов, обучающихся по направлению 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи». Программное обеспечение разработанных имитационных моделей систем передачи данных применяются в лабораторных занятиях учебной дисциплины «Общая теория связи 2» и учебной дисциплины «Теория кодирования и защиты информации». Методы перестановочного декодирования в системе телекоммуникаций в рамках учебной дисциплины «Основы информатики и кодирования» по направлению специалитета 10.05.02 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» специализации № 9 «Управление безопасностью телекоммуникационных систем и сетей». Эффективность от внедрения состоит в совершенствовании учебного процесса и его учебно-методического обеспечения.

Методы исследования

Для решения поставленных задач и достижения обозначенной цели применены методы системного анализа, отдельные элементы алгебры теории групп, колец и полей, методы математического моделирования, теории

вероятности и теории управления, численные методы и элементы феноменологического моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Модификация аналитической модели формирования целочисленных мягких решений двоичных символов в радиоканале на основе линейной функции.

2. Алгоритм адресного поиска образующей комбинации цикла для установления особенностей коррекции вырожденных матриц из подмножества непроизводительных перестановок нумераторов (НПН) или определения эталонной матрицы из подмножества производительных перестановок нумераторов (ППН).

3. Решение задачи рациональной диспетчеризации НПН и ППН за счет специального выделения когнитивной карты с образующими комбинациями цикла (ОКЦ), исключающей коллизии в ходе обработки данных.

4. Концепт перестановочного декодирования для системы каскадного кодирования с формированием стираний в случае двукратной или более перестановок в процедуре коррекции вырожденной матрицы эквивалентного кода.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на XXV Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» ПТ и ТТ-2023, Казань. 78-й Всероссийской конференции «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий, (РЭУС-ИТ 2023)», Россия, Москва.

Результаты работы опубликованы в 7 печатных трудах, в числе которых 4 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, из которых 3 статьи по научной специальности 2.2.15, и 1 статья в журнале, входящего в перечень Scopus, двое тезисов докладов на Международных и Всероссийских научно-технических и научно-практических конференциях.

Личный вклад автора

Развит метод интервальных оценок, позволивший выявить систему циклических преобразований произвольной принятой приемником

последовательности нумераторов для точного выявления ОКЦ. Выявлены недостатки подобного решения задачи и предложить альтернативный алгоритм поиска ОКЦ более производительный, чем алгоритм, основанный на интервальных оценках. Решена задача рациональной диспетчеризации НПН и ППН за счет специального выделения когнитивной карты с ОКЦ, исключающей коллизии в ходе обработки данных. В совместных работах автор проводил рассуждения по обоснованию актуальности темы исследования и выработке концептуальных направлений совершенствования аппаратных решений в процедуре поиска эквивалентных кодов, выполнял вывод аналитических соотношений, проведение расчетов, составление аналитических моделей и проведение испытаний имитационных моделей, обобщение и интерпретацию результатов таких испытаний. Персоналии, выполнявшие совместные исследования и имеющие отношение к теме диссертационной работы, представлены поименно в качестве соавторов конкретных совместных публикаций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и содержит 135 страницы машинописного текста, в том числе 38 рисунков и 24 таблицы. Список литературы включает в себя 121 наименование.

ГЛАВА 1

АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ В СИСТЕМАХ РАДИОСВЯЗИ 1.1 Модели непрерывных каналов связи

Моделью канала называется его описание, позволяющее рассчитать или оценить его основные характеристики. Общими требованиями к модели являются ее простота (удобство использования) и точность (согласие с экспериментальными данными) [13]. В силу сложности реальных каналов эти требования, как правило, противоречивы; при построении модели необходим разумный компромисс.

Модель реального канала (если не интересоваться внутренними процессами в системе) сводится к заданию математической модели сигналов на входе и выходе канала (или образующих его электрических цепей) и связей между ними. Связь сигналов (в общем случае многомерных, векторных) на входе и выходе (последние называют также откликом или реакцией системы) можно задать системным оператором [1, 22, 47, 54, 64]

у(0 = Цх(О). (1.1)

Для описания канала связи, следует задать область Ух некоторого функционального пространства, которая называется областью допустимых входных воздействий. Указание этой области описывает характер входных сигналов, которые могут быть непрерывными, дискретными, цифровыми детерминированными или случайными. Аналогично должна быть определена область Уу допустимых выходных сигналов. Математической моделью системы (канала) называют совокупность системного оператора Ь и областей допустимых сигналов Ух и Уу [69].

1.1.1 Классификация каналов связи

Канал связи - это совокупность устройств, обеспечивающих передачу сигналов с определенными свойствами от одного пункта к другому. При построении системы связи канал, как правило, является заданным звеном, с

которым источники и получатели сообщений должны быть согласованы посредством передатчиков и приемников [5,31,45,52,64]. Передатчик - это устройство, преобразующее сообщение поступающее от источника, в сигнал 5(0, который может быть передан по данному каналу. Приемник - устройство, преобразующее сигнал на выходе канала Б^) в принимаемое сообщение А^).

Каналы связи классифицируются по различным признакам: по используемым линиям связи (медные, оптоволоконные, радиоканалы и т.д.), по полосе частот (тональные, высокочастотные, коротковолновые, ультракоротковолновые, световые и т.д.), по техническому характеру сигналов и назначению систем связи (телефонные, звукового вещания, телевизионные, передачи цифровой информации и т.д.). При математическом описании каналы различают, в первую очередь, по типу множеств, к которым принадлежат входные и выходные сигналы (непрерывные и дискретные каналы), и по характеру изменения этих сигналов во времени (каналы непрерывного и дискретного времени). Среди непрерывных каналов непрерывного времени можно выделить два наиболее типичных. Первый из них представляет собой непосредственно линию связи, часто с усилительным или переприемным (ретрансляционным) оборудованием. Он занимает особое положение, так как входит в состав всех других каналов связи. Второй отличается от первого наличием модуляционного и демодуляционного оборудования (часто многоступенного) и, соответственно, полосой пропускания. Примерами каналов второго типа могут служить индивидуальные и групповые тракты систем высокочастотного телефонирования, телевизионные каналы и т.п. Непрерывный канал дискретного времени состоит из непрерывного канала непрерывного времени и подключенных к нему на обоих концах синхронизированных стробирующих устройств, отсчитывающих передаваемые и принимаемые сигналы. Дискретный канал чаще всего дискретен и по времени. Он состоит из непрерывного канала и подключенных к нему формирователя сигналов (дискретного модулятора) и решающего устройства. Последние и обусловливают дискретность множества входных и выходных элементарных сигналов. В идеальном случае эти два

устройства действуют синхронно [1, 64]. Иногда говорят о полунепрерывных каналах - непрерывно-дискретных, у которых множество входных сигналов непрерывно, а выходных - дискретно, и дискретно-непрерывных, у которых множество входных сигналов дискретно, а множество выходных - непрерывно.

1.1.2 Математические модели непрерывных каналов связи

Непрерывный канал обеспечивает передачу непрерывных функций непрерывного времени. Ограничения на входные сигналы ы^) для непрерывных каналов обычно задаются указанием допустимой пиковой Ркпик или средней Рк мощности передаваемых сигналов и полосы передаваемых частот. Непрерывными каналами являются, например, стандартные телефонные каналы связи (каналы тональной частоты - ТЧ) с полосой пропускания 0,3...3,4 кГц, стандартные широкополосные каналы с полосой пропускания 60.108 кГц, физические цепи и другие. Большое количество работ посвящено описанию математических моделей непрерывных каналов связи, а также вопросам разработки оптимальных алгоритмов оценки сигналов, проходящих по этим каналам с учетом характеристик аппаратуры. Точное математическое описание любого канала обычно весьма сложное. Вместо этого используют упрощенные математические модели, которые позволяют выявить все важнейшие закономерности реального канала. Рассмотрим наиболее простые и широко используемые математические модели непрерывных каналов связи [45].

Наиболее простой моделью непрерывного канала является неискажающий канал с аддитивной помехой [4, 14, 21, 28, 51, 64, 101]. В ней V и и - множества функций непрерывного или дискретного времени заданные на некотором интервале Т. Выходной сигнал и(€) в модели представляет собой сумму входного сигнала у(€) и случайного процесса п(£), отражающего некоторые закономерности мешающих факторов:

и(Ь) = + п(£). (1.2)

Свойства такого канала могут быть подчеркнуты определенным образом за счет введения коэффициентов / и Т, которые соответствуют коэффициенту передачи канала и задержке, тогда

u(t) = /• v(t— т) + n(t). (1.3)

Если n(t) - гауссовский процесс, то модель отражает свойства канала с аддитивной гауссовской помехой. Дальнейшее совершенствование модели связывается со свойствами среды распространения сигнала. В случае оптоволоконных или кабельных каналов оправдано использование линейного преобразования вида L, непрерывного в пространстве V. Тогда для любых комплексных чисел а, Р и любых функций f,g справедливо:

L(a• f + £• g) = a^ L • f + £• L • g. (1.4)

Линейное преобразование L может быть представлено [51, 53, 59, 64] в виде:

d

Lv = — J H (t, t')v(t,)dt', отсюда

d г

u(t) = — J H(t, t')v(t')dt' + n(t) , (1.5)

—^

где H(t, t') - некоторая непрерывная функция. Если H(t,t') имеет всюду производную h(t, t') по t, то (1.5) можно переписать в виде

u(t) = J h(t, t')v(t')dt' + n(t) . (1.6)

Физический смысл ядра h(t, t') представляет собой реакцию некоторой линейной цепи на единичный импульс (суть - импульсная характеристика), поданный на ее вход в момент времени t .

Модели многих каналов современных телекоммуникационных систем (например, мобильной связи) не могут быть сведены к смеси детерминированных преобразований и аддитивной помехи. Характерной особенностью таких каналов связи являются стохастические, заранее непредсказуемые изменения сигнала [27], проходящего через канал, но в ряде случаев (с определенными допущениями) в

—о

оо

канале вида (1.5) детерминированное линейное преобразование заменяется случайным. Такой подход достаточно подробно обсуждается в [47], где вводится понятие линейного стохастического преобразования L и линейный стохастический канал (ЛСК) по аналогии с (1.6):

х

u(t) = Lv+n(t) = Jh(t,t')v(t')dt' + n(t) , (1.7)

—X

где h(t, t') - случайная функция двух переменных, а n(t) - случайная функция, не зависящая от входного сигнала v(t) и функции h(t, t') [65].

На практике часто удобно вместо ядра h(t, t') рассматривать ядро h(t,T), где т = t — t ', тогда

X

u(t ) = Lv + n(t ) = J h(t, r)v(t — r)dt + n(t ). (1.8)

—X

Линейное стохастическое преобразование обладает свойством линейности относительно среднего значения выходного сигнала:

М[L(qf + pg)} = аМ{Lf}+fi М{Lg}. (1.9)

Частным случаем ЛСК является однородный линейный стохастический канал, для которого необходимым и достаточным условием однородности ЛСК является стационарность процессов h(t, т) и n(t) по аргументу t.

До подачи сигнала на вход любого реального канала на его выходе может существовать только аддитивная помеха. Канал, удовлетворяющий этому условию, называется физически реализуемым. Условием физической реализации линейного канала как детерминированного, так и стохастического является равенство:

H(t,r) = 0 при т< 0. Если процессы h(t, т) и n(t) являются Гауссовскими, то непрерывный канал принято называть Гауссовским ЛСК. Модели канала вида (1.7) достаточно хорошо отображают реальные многолучевые каналы. В этом случае реализации ядра h(t, т) имеют несколько резко выраженных пиков по аргументу Т. Величина и

положение этих пиков (в предельном случае дельта-функций) являются

случайными. В [64, 86] показывается, что любой ЛСК можно свести к модели многолучевого канала, во многом важной с практической точки зрения, при этом выходной сигнал представляется в форме

к

u(t) = Ъ/i • v(t — Ti) + n(t) , (1.10)

i=1

где // и Ti - случайные величины.

Приведенные модели далеко не исчерпывают описание многообразных условий передачи сигналов по различным физическим средам, но они опираются на фундаментальные положения функционального анализа, позволяющие избежать ошибок в ходе изучения и синтеза систем связи.

Реальные каналы связи описываются однородными ЛСК с определенной долей осторожности, поскольку ядро преобразования h(t,T) из-за большой зависимости от реальных физических параметров канала, как правило, не является стационарным по t. Аддитивная помеха n(t) также не стационарна и тоже зависит от большого числа факторов. Принимая концепцию ЛСК, исходят из того, что процессы, нарушающие стационарность h(t, т) или n(t), носят периодический

характер с длительностью периода, превышающего длительность сеанса связи. Экспериментальные исследования и теоретические предпосылки показывают, что для подавляющего большинства реальных каналов связи ядро h(t, т) случайного

преобразования и выходной сигнал v(t) можно считать гауссовскими процессами [64, 79, 86, 109].

Указанным закономерностям не подчиняются каналы связи с импульсными помехами. Существует ряд способов, предотвращающих возможность попадания мощных импульсных помех на вход УПС. Учитывая большую долю таких помех в системах связи, для них разрабатываются специфические модели, использующие иные закономерности обработки сигналов [24]. В случае невозможности описать модель в форме гауссовского канала, прибегают к марковским моделям [48, 64, 105].

Непосредственно за непрерывным каналом связи следует УПС приема, задачей которого является оптимальная в определенном смысле обработка сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аттаби Акил Латиф Худайр, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аджемов А. С., Санников В. Г. Общая теория связи. Учебник для вузов. -М.: Горячая линия - Телеком, 2018. - 624 с.

2. Акимов О. Е. Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы. -М.: издатель АКИМОВА, 2005. - 656 с.

3. Ал Тамими Таква Ф. Х. Кандидатская диссертация на тему «Разработка и моделирование перестановочного декодера недвоичного избыточного кода на базе когнитивной метафоры», - Ульяновск, - УлГТУ, —2018, 126 с.

4. Брынза А.А., Гладких А.А., Ничунаев А.А., Савкин А.Л., Лютвинская П.Б. Структура и взаимосвязь когнитивных показателей в системе перестановочного декодирования // Автоматизация процессов управления. 2023. № 4 (74). С. 126133.

doi: 10.35752/1991-2927_ 2023_4_126.

5. Антонов А. В. Системный анализ: учебник, - М, : Высшая школа, 2004. -454 с. Аль-Месри А.С.А. Оценка критериев эффективности защиты данных от ошибок на базе перестановочного декодирования // Автоматизация процессов управления. Новоселов А.В., Шахтанов С.В., Толикина М.Ю. - 2022. - № 3 (69). -С.27-34.

6. Аль-Месри А.СА. Исследование возможностей унификации процедуры декодирования недвоичных кодов. 54-й научно-технической конференции «Вузовская наука в современных условиях». В журнале: Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатация радиотехнических систем. Ульяновск, 2014. С. 86-88.

7. Амербаев В.М. Теоретические основы машинной арифметики, Алма-Ата, «Наука», 1976. 324 с.

8. Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении: учеб. Пособие. - М.: Финансы и статистка, 2006. - 368 с.

9. Аттаби А. Л. Х. Алгоритмы взаимодействия когнитивных карт в процедуре перестановочного декодирования двоичных кодов / А.А. Гладких, А.А. Овинников,

А.А. Ничунаев, А.К. Брынза // Цифровая обработка сигналов. - 2024. - №2 1. - С.74-80.

10. Аттаби А. Л. Х. Исследование процессов когнитивной обработки данных в системах радиосвязи с перестановочным декодированием / Д.В. Мишин , А.А. Гладких , В.И. Кутузов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2024. - № 1. - С.103.

11. Аттаби А. Л. Х. Модели формирования мягких решений символов недвоичных кодов в системе каскадных кодеков / Н.А. Пчелин, М.А.Я. Дамдам // математическое моделирование. - 2023. - № 1 (71). - С. 68.

12. Аттаби А. Л. Х. Оценка статистических характеристик перестановочного декодера методом его программной реализации / А.А. Брынза, Д.В. Ганин, А.А. Ничунаев, А.В. Новоселов // Электротехника и электронные устройства. - 2023. -№ 2 (72). - С. 91-98.

13. Аттаби А. Л. Х. Статистические характеристики перестановочного декодера // XXV Международна. научно-техническая конференция. «Проблемы техники и технологийтелекоммуникаций» ПТиТТ-2023. Казань. С. 327-331

14. Аттаби А. Л. Х. Структура орбит перестановок в системе перестановочного декодирования // 78-я Всероссийская конференция. "Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий . (РЭУС-ИТ 2023)". Россия, Москва. С. 160-161.

15. Бабанов Н.Ю., Гладких А. А., С. М., Шахтанов С. В. Свойства циклических структур в системе перестановочного декодирования избыточных кодов // Автоматизация процессов управления. 2020. № 2 (60). С. 82-89..

16. Бабанов Н.Ю., Шахтанов С.В. Циклические свойства орбит перестановок когнитивной карты перестановочного декодера систем реального времени // Проектирование и технология электронных средств. - 2020. - №4(62). - С.85-92.

17. Бакурова А.Д., Саид Басем А.С., Бакуров Д.Д. Процедура поиска множества вырожденных матриц в системе перестановок двоичного блокового кода // 2-я Всероссийская конференция: Современные технологии обработки сигналов. доклады конференции. 2019. С. 128-132.

18. Берлекэмп Э. Р. Алгебраическая теория кодирования / пер. с англ. под ред. С.Д. Бермана. - М. : Мир, 1971. - 384 с.

19. Битнер В. И., Михайлова Ц.Ц. Сети нового поколения NGN : учеб. пособие для вузов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2011. - 225 с.

20. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. - М., 1989.448 с.

21. Блейхут Р.Э. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. -Редакция литературы по математическим наукам, 1986.- 348 с.

22. Блох Э. Л., Зяблов В. В. Обобщённые каскадные коды. - М. : Связь, 1976. - 356 с.

23. Борзенкова С.Ю., Савин И.В. Обеспечение безопасности системы хранения данных // Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. № 10. С. 196-200.

24. БурдинА .В. Моделирование маломодовых оптических волокон с уменьшенной дифференциальной модовой задержкой в «С»-диапазоне длин волн// Труды учебных заведений связи № 1, 2016 СПбГУТ 2016 С. 32-37.

25. Борисов В. В., Круглов В. В., Федулов А. С. Нечёткие модели и сети. - М. : Горячая линия - Телеком, 2017. - 284 с.

26. Бурдин А. В. Маломодовый режим передачи оптических сигналов по многомодовым волокнам: приложения в современных инфокоммуникациях. -Самара: ПГУТИ, 2011. - 274 с.

27. Васильев К. К., Глушков В. А., Дормидонтов А. В., Нестеренко А .Г. Теория электрической связи: учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 286 с.

28. Васильев К. К., Служивый М. Н. Математическое моделирование систем связи. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 128 с.

29. Вернер М. Основы кодирования / М. Вернер. -М.: Техносфера, 2004. - 288

с.

30. Витерби А. Д., Омура Дж. К. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ. под ред. Зигангирова К.Ш. - М.: Радио и связь, 1982. - 536 с.

31. Вечканов В. В., Киселев Д. В., Ющенко А. С. Адаптивная система нечёткого управления мобильным роботом // Мехатроника. - 2002. - № 1. - С. 2026.

32. Волков Л. Н., Немировский М. С., Шинаков Ю.С. Основы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эхо Тредз, 2005. - 392 с.

33. Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа : - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. - 520 с.

34. Ганин Д. В., Шахтанов С. В. Перестановочное декодирование в системе произведения избыточных кодов. // Сборник научных трудов III Научного форума «Телекоммуникации: теория и технологии» ТТТ-2019. Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2019. XXI международная научно-техническая конференция. - Казань: КНИТУ-КАИ, 2019. - Т.1 - С.145-147.

35. Ганин Д.В., Дамдам М.А.Я., Савкин А.Л. Перестановочное декодирование в маломощных беспроводных сенсорных сетях // Автоматизация процессов управления. 2022. № 2 (68). С. 37-44.

36. Гасанов Э. Э., Кудрявцев В. Б. Теория хранения и поиска информации. -М: Физматлит, 2002. - 288 с.

37. Гладких А.А., Бакурова А.Д., Меновщиков А.В., Саид Б.А.С., Шахтанов С.В. Фрактальная кластеризация групповых кодов в системе вложенных полей Галуа // Журнал автоматизация процессов управления. 2020. № 4 (62). С. 85-92.

38. Гладких А. А. Перестановочное декодирование как инструмент повышения энергетической эффективности систем обмена данными // Электросвязь. - 2017. -№ 8. - С. 52-56.

39. Гладких А. А., Климов Р. В., Чилихин Н. Ю. Методы эффективного декодирования избыточных кодов и их современные приложения. Ульяновск: УлГТУ. 2016. - 285 с.

40. Гладких А. А., Овинников А. А., Тамразян Г. М. Математическая модель когнитивного перестановочного декодера / Цифровая обработка сигналов. - 2019. - № 1. - С.14-19.

41. Гладких А. А., Шагарова А. А., Шахтанов С. В. Перестановочное декодирование недвоичного избыточного кода на базе когнитивного подхода. // Сборник докладов XXIV Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». - Воронеж, 2018. - Т.1. - С.230-240.

42. Гладких А. А., Овинников А.А., Пчелин Н.А., Брынза А.П. Перестановочное декодирование с системой адаптированных альтернативных решений / Цифровая обработка сигналов. - 2023. - № 4. - С.73-78.

43. Гладких А. А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 379 с.

44. Гладких А.А., Наместников С.М., Пчелин Н.А. Эффективное перестановочное декодирование двоичных блоковых избыточных кодов // Автоматизация процессов управления. 2017. № 1 (47). С. 67-74.

45. Гусев, А. С., Иванов, П. А. Методы кодирования и сжатия данных. Москва: Физматлит. 2008. 70-75 с.

46. Деев В. В. Методы модуляции и кодирования в современных системах связи. - СПб. : Наука, 2007. - 267 с.

47. Диченко С.А., Финько О.А. Обобщенный способ применения хэш-функции для контроля целостности данных // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2020. Т. 12. № 6. С. 48-59.

48. Додонов А.Г., Ландэ Д.В. Живучесть информационных систем, Киев, «Наукова думка», 2011. 256 с.

49. Драко А. М., Романенко Д. М. Особенности нейросетевого декодирования линейных блочных кодов // Труды БГТУ. - 2015. - № 6. - Физико-математические науки и информатика. - С. 166-170.

50. Зверев, А. И. Радиосвязь и радиовещание: Теория и практика. Москва: Радио и связь. 2003. 10-15 с.

51. Зигангиров Д. К., Зигангиров К. Ш. Декодирование низкоплотностных

кодов с проверочными матрицами, составленными из перестановочных матриц, при передаче по каналу со стираниями // Проблемы передачи информации. - 2006. - Т. 42, № 2. - С. 44-52.

52. Зяблов В.В. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах / В.В. Зяблов, Д.Л. Коробков, С.Л.Портной. - М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

53. Ирвин Дж., Харль Д. Передача данных в сетях: инженерный подход: Пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 448 с.

54. Королев А. И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. - Минск: Бестпринт, 2002. - 286 с.

55. Когновицкий О. С., Охорзин В. М. Теория помехоустойчивого кодирования. Ч 1. Циклические коды. - СПб.: СПбГУТ, 2015. - 84 с.

56. Карташевский В. Г., Мишин Д. В. Итерационное декодирование турбокодов в канале с памятью // Тез. докл. 3-й Междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - М., 2000. - С. 152-155.

57. Комашинский В. И., Соколов Н. А. Когнитивные системы и телекоммуникационные сети // Вестник связи. - 2011. - № 10. - С. 4-8.

58. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. - М. : Связь, 1969. - 375 с.

59. Клименко И.С. Теория систем и системный анализ: учебное пособие М: КНОРУС, 2021. - 264 с.

60. Конопелько, В. К. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов / В. К. Конопелько, В. А. Липницкий. -М. : Едиториал УРСС, 2004. - 176 с.

61. Королев А. И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. - Минск: Бестпринт, 2002. - 286 с.

62. Кларк, Дж. мл. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. Кларк мл., Дж. Кейн; Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

63. Латхи Б.П. Системы передачи цифровой информации / пер. с англ. под общ. ред. Б.И. Кувшинова. - М.: Связь, 1971. - 324 с.

64. Мансуров А.И. Кандидатская диссертация на тему «Разработка и моделирование алгоритмов мягкого декодирования блоковых кодов в каналах со

стиранием элементов и использованием процедуры кластерного анализа».-Ульяновск, - УлГТУ, 2009, - 134 с.

65. Николаев Д.Б., Мартынов А.П., Фомченко В.Н. Технические средства и методы обеспечения безопасности информации: Учебное пособие. Саров ФГУП «РФЯЦ - ВНИИЭФ», 2015. - 394 с.

66. Панкратов, Ю. А. Основы теории информации и кодирования. Москва: Наука. 2010. 5-8 с.

67. Питерсон У., Уэлден Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976. 594

с.

68. Попов, В. Н., Смирнов, А. А.. Основы мобильной связи: от 1G до 5G. // Журнал радиоэлектроники, 2019. 8(3), 25-35 с.

69. Прокис, Дж. Цифровая связь / Джон Прокис; пер. с англ. / под ред. Д. Д. Кловского. - М. : Радио и связь, 2000. - 800 с.

70. Пчелин Н.А., Дамдам М. А. Я., Аль-Месри А.С.А., Брынза А.А. Парадигма нейросетевого декодирования недвоичных избыточных кодов. // Автоматизация процессов управления. - 2021. - № 1 (63). - С.74-81.

71. Рекомендация МСЭ-Т G.652 Характеристики одноподового волоконно-оптического кабеля. ITU: Международный союз электросвязи // Швейцария, Женева, 2017 - 28 с.

72. Саид Б.А.С. Оценка вероятностных характеристик перестановочного декодирования // сборник трудов XXVI Международной научно-технической конференции: Радиолокация, навигация, связь. в 6 т.. Воронеж, 2020. С. 316-321.

73. Саид Б.А.С. Декодирование с провокацией стертого элемента // в сборнике «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем». Ульяновск. УлГТУ. 2014. № 9. С. 92-95.

74. Саид Басем А.С. Вычисление множества вырожденных матриц в системе перестановочного декодирования // Сборник научных трудов. Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. 2019. С. 177-181.

75. Саид Б.А.С., Пчелин Н.А. Модификация способа оценивания мягких решений символов и его верификация. Автоматизация процессов управления. -2022. - № 1 (67). - С.60-67.

76. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение - 2-е изд., испр. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.

77. Соколинский, Л. Б. Параллельные системы баз данных: учебное пособие / Л. Б. Соколинский - М.: Издательство Московского университета, 2013. - 184 с. Коржик, В. И. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой / В. И. Коржик, Л. М. Финк. - М.: Связь, 1975. - 272 с.

78. Соловьев, А. Н. Системы цифровой связи. Москва. 2005. 25-30 с.

79. Стариков, В. И. Современные системы радиосвязи. Новосибирск: НГУ. 2012. 80-85 с.

80. Тимофеев Г.С. Аппаратная реализация кодирования информации систематическими полярными кодами // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2017. Т. 18. № 1. С. 97-104.

81. Флах П. Машинное обучение. Наука и искусство построения алгоритмов, которые извлекают знание из данных / пер. с англ. А.А. Слинкина. - М. : ДКМ Пресс, 2015. - 400 с.

82. Фокин Г. А. Принципы и технологии цифровой связи. Основы расчетов : учебное пособие /; СПбГУТ. - СПб., 2014. - 151 с .

83. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. Пер. с венгер. Ю.А. Данилова. М.: Мир, 1979, 260 с.

84. Чилихин Н.Ю., Карпухина Е.К., Горюнов А.О. Разработка и интеграция адаптивного SCL декодера в аппаратную платформу FPGA Xilinx Artix-7 XC7A100T // Инфокоммуникационные технологии. 2021. Т. 19, № 3. С. 357-365. DOI: https://doi.Org/10.18469/ikt.2021.19.3.13.

85. Шелестов, С. В. Основы радиотехники и радиосвязи. Санкт-Петербург: Питер. 2010. 60-69 с.

86. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

87. Ямашкин С.А., Ямашкин А.А. Интеграция, хранение и обработка больших массивов пространственно-временной информации в цифровых инфраструктурах пространственных данных // Современные наукоемкие технологии. 2021. № 5. С. 108-113.

88. A. Balatsoukas-Stimming, M. B. Parizi, and A. Burg, "LLR-based successive cancellation list decoding of polar codes," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 63, no. 19, pp. 5165-5179, Oct 2015.

89. Andrews, J. G., Buzzi, S., Choi, W., Hanly, S. V., Lozano, A., Soong, A. C., Zhang, J. C. (2014). What will 5G be? IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 32(6), 1065-1082.

https://doi.org/10.1109/JSAC.2014.2328098

90. Attaby A. L. K., Gladkh A. A., Al-Mesri A.S.A. Decoding of Systematic Group Codes Based on Fractal Clustering of Galois Fields // AIP Publishing: 2nd international conference on engineering and advanced technology: (ICEAT 2022), 2787, 1, -, 0500111 - 050011-7. https://doi.org/10.1063/5.0148054

91. Bashkirov A.V., Pirogov A.A., Makarov O.V., Beletskaya S.Y., Glotov V.V. Program Realization of Simulation Tools of Low-density coders: effective architecture of a decoder for massive parallel computations on graphic processors // Journal of physics: Conference Series. The proceeding International Conference "Information Technologies in Business and Industry". 2019. P. 022001.

92. Carrasco R., Johnston M. A. Non-binary error control coding for wireless communication and data storage. J. Wiley & Sons, Ltd, 2008. 302 p.

93. Chen L., Carrasco R.A. Efficient list decoder for algebraic-geometric codes // Presented at 9th International Symposium on Communication Theory and Application (ISCTA'07). Ambleside, Lake district, UK, 2007.

94. Cover, T. M., Thomas, J. A. Elements of Information Theory. Wiley-Interscience. 2006. 1-10 p.

95. Doyle L. Essentials of Cognitive Radio. Cambridge University Press, 2009. 252 p.

96. E. Arikan, "Channel polarization: A method for constructing capacity achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 55, no. 7, pp. 3051-3073, July 2009.

97. Erasure Coding in Windows Azure Storage / C. Huang, H. Simitci, Y. Xu, A. Ogus, B. Calder, P. Gopalan,J. Lin, S. Yekhanin // IEEE Transactions on Information Theory, Sept. 2010. Vol. 56, Is. 9.

98. Hussami, H. Performance of polar codes for channel and source coding / H. Hussami, R. Urbanke, S. Korada // IEEE ISIT 2009. - 2009. - Jun. - P. 1488-1492.

99. Fashandi S., Oveisgharan S., Khandani A.K. Coding over an Erasure Channel with a Large Alphabet Size // IEEE International Symposium on Information Theory, 2008. pp. 1053-1057.

100. Gladkikh A. A., Andriyanov N.A., Volkov Al. K., Volkov An. K., Shakhtanov S.V. Development of Network Training Complexes Using Fuzzy Models and Noise-Resistant Coding // International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport (AviaENT 2019), 2019. pp 373- 379.

101. Gladkikh A. A., Ganin d. V., Menovshchikov A. K., Shakhtanov S.V., Shibaeva M.J. Permutational Cognitive Decoding of Nonbinary Redundant Codes and Their Statistical Characteristics // Journal of Mechatronics, Automation and Identification Technology Vol. 4, No.1, (2019). pp. 28 -33.

102. Gladkikh A.A., Mishin D.V., Chilikhin N.Y., Ibragimov R. Z. Methods of coherent networks matching with codecs computational capabilities // Proc. SPIE 11146, Optical Technologies for Telecommunications 2018, 1114605 (24 June 2019). https://doi.org/10.1117/12.2526538

103. Gladkikh A. A., Ganin D. V., Pchelin N. A., Shakhtanov S. V., Ochepovsky A. V. Coding Methods and Permutation Decoding in the Systems for Network Processing of Data // International Journal of Control and Automation Vol. 13, No.1, (2020), p. 93-110.

104. I. Dumer and K. Shabunov, "Soft-decision decoding of reed-muller codes: recursive lists," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 52, no. 3, pp. 1260-1266, March 2006.

105. Koetter R., Vardy A. Algebraic soft-decision decoding of Reed-Solomon codes // IEEE Transactions on Information Theory, Nov. 2003.Vol. 49, no. 11. pp. 2809-2825.

106. Koike-Akino, Toshiaki, Ye Wang, D.s Millar, Keisuke Kojima, and Kieran Parsons. 2019. Neural Turbo Equalization to Mitigate Fiber Nonlinearity. https://doi.org/10.1049/cp.2019.0803

107. Kuijper M., Nepp D. Erasure codes with simplex locality // IEEE Transactions on Information Theory (under revision), arXiv: 1209.3977[cs.IT], 2013.

108. Kwang-Cheng Chen, Prasad R. Cognitive radio networks. Wyley, 2009. 359 p.

109. Liu, Ye-Hua, and David Poulin. 2019. "Neural Belief-Propagation Decoders for Quantum Error-Correcting Codes." Physical Review Letters 122 (May). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 122.200501

110. MacKay, D. J. C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press. 2003. 45-48 p.

111. Morelos-Zaragoza R. The Art of Error Correcting Coding. Hoboken: John Wiley & Sons, 2006. 320 p.

112. Peng X.H. Erasure-control Coding for Distributed Networks // IEE Proceedings on Communications, 2005. Vol. 152. pp. 1075-1080.

113. Rappaport, T. S., Xing, Y., MacCartney, G. R., Molisch, A. F., Mellios, E., Zhang, J. (2017). "Overview of millimeter wave communications for fifth-generation (5G) wireless networks—with a focus on propagation models". IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 65(12), 6213-6230. https://doi.org/10.1109/TAP.2017.2734243

114. Sheryl L. Howard, Christian Schlegel, and Kris Iniewski. Error Control Coding in Low-Power Wireless Sensor Networks: When Is ECC Energy-Efficient // Hindawi Publishing Corporation EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking Volume 2006, Article ID 74812, Pages 1-14. DOI 10.1155/WCN/2006/74812

115. Sridhar, Siddharth, Adam Hahn, and ManimaranGovindarasu. 2012. "Cyber-Physical System Security for the Electric Power Grid." Proceedings of the IEEE 100 (January): 210-24. https://doi.org/10.1109/JPROC.2011.2165269

116. Stutzman, W. L., Thiele, G. A. Antenna Theory and Design. Wiley. 2012. 100 -110 p.

117. Taghavi M.H., Siegel P.H. Adaptive methods for linear programming decoding // IEEE Trans. Inform. Theory, 2008. Vol. 54, № 12. pp. 5396-5410.

118. Trifonov, "Efficient design and decoding of polar codes," IEEE Transactions on Communications, vol. 60, no. 11, pp. 3221-3227, November 2012.

119. Tse, D., Viswanath, P. Fundamentals of Wireless Communication. Cambridge University Press. 2005. 80-100 p.

120. Wang, C.-X., Haider, F., Gao, X., You, X.-H., Yang, Y., Yuan, D., Hepsaydir, E. (2014). "Cellular architecture and key technologies for 5G wireless communication networks". IEEE Communications Magazine, 52(2), 122-130. https://doi.org/10.1109/MC0M.2014.6736752

121. Xu, Weihong, Xiaosi Tan, YairBe'ery, Yeong-LuhUeng, Yongming Huang, You Xiaohu, and Chuan Zhang. 2020. "Deep Learning-Aided Belief Propagation Decoder for Polar Codes." IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems PP (May). https://doi.org/10.1109/JETCAS.2020.2995962