Исследование и разработка математических моделей силового электрооборудования, повышающих достоверность анализа его эксплуатационной надёжности и электромагнитной совместимости с биосферой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.12, кандидат технических наук Кандаков, Семен Александрович

• Кандаков, Семен Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кандаков, Семен Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ПОГОННЫХ

ПАРАМЕТРОВ МНОГОПРОВОДНЫХ КАНАЛОВ

ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

1.1 Определение поперечных погонных параметров.

1.2. Определение продольных погонных параметров.

1.3. Электромагнитное поле двухпроводной линии.

1.4. Комплексные сопротивления газоизолированных линий трёхфазного исполнения.

1.5. Комплексные продольные сопротивления кабелей со сплошными секторными жилами.

1.6. Выводы по первому разделу.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ КАБЕЛЬНЫХ

ЛИНИЙ ПОДВОДНОГО ИСПОЛНЕНИЯ С БИОСФЕРОЙ

2.1. Постановка исследований.

2.2. Критерии воздействия электромагнитных полей на ихтиофауну.

2.3. Конструкции КЛ подводного исполнения и способы их подводной прокладки.

2.4. Анализ электромагнитной совместимости КЛ различных конструкций с ихтиофауной пересекаемых водоемов.

2.4.1. Постановка исследований.

2.4.2. Аналитическая методика определения токов в экранах кабелей

2.4.3. Численная методика определения токов в экранах кабелей различного конструктивного исполнения.

2.4.4. Сравнение аналитического и численного расчёта плотности продольного тока в водоёме.

2.4.5. ЭМС подводных кабелей трехфазного исполнения с ихтиофауной.

2.5. Выводы по второму разделу.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ЭКСПЛУАТАЦИИ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ ОДНОФАЗНОГО ИСПОЛНЕНИЯ

3.1. Постановка исследований.

3.2. Анализ тепловыделения в защитной стальной трубе при существующих условиях прокладки.

3.3. Расчет температуры кабеля.

3.4. Методы снижение температуры кабелей при их прокладке в защитных стальных трубах.

3.5. Выводы по третьему разделу.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ В ОБМОТКАХ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ.

4.1. Постановка исследований.

4.2. Методика определения параметров многоэлементных схем замещения обмоток силовых трансформаторов.

4.2.1. Обоснование принимаемых допущений и методики расчета

4.2.2. Методика расчета емкостных элементов схемы замещения

4.2.3. Методика расчета индуктивных элементов схемы замещения

4.2.4. Методика расчета сопротивлений катушек.

4.2.5. Параметры многоэлементной схемы замещения трансформатора ОДЦ-417000/

4.3. Исследование частотного спектра обмоток силового трансформатора ОДЦ-417000/

4.4. Выводы по четвертому разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка математических моделей силового электрооборудования, повышающих достоверность анализа его эксплуатационной надёжности и электромагнитной совместимости с биосферой»

В настоящее время в электроэнергетику внедряется оборудование нового поколения, обладающее рядом свойств и особенностей, которые необходимо учитывать при его производстве, проектировании, монтаже и эксплуатации. К этому оборудованию следует отнести находящие широкое применение вакуумные выключатели, имеющие «жесткие» дугогасительные свойства и обуславливающие протекание высокочастотных электромагнитных переходных процессов при их коммутациях; газоизолированные линии, применяемые для выдачи мощности крупными электростанциями и для ее ввода в густонаселенные города; кабельные линии с изоляцией из сшитого полиэтилена, обладающие рядом особенностей при их монтаже и эксплуатации, некоторые из которых будут рассмотрены в настоящей работе. Внедрению этого электрооборудования должны предшествовать исследования по обеспечению его эксплуатационной надежности и электромагнитной совместимости, в том числе и с биосферой. Очевидно, что подобные исследования должны проводится на корректных математических моделях, позволяющих получать результаты с погрешностью в пределах инженерной точности. Вместе с тем, имевшиеся до настоящего времени в руках исследователей методы математического моделирования не позволяли получать этой точности, вынуждая исследователей выдвигать при разработках ряд гипотез и допущений, зачастую недостаточно доказанных и обоснованных.

При вводе в эксплуатацию, а также уже в процессе эксплуатации некоторых электроэнергетических объектов нередко возникают технологические нарушения, связанные также с недостаточной проработкой пусковых и штатных коммутационных режимов, зачастую обусловленной применением при этом достаточно «грубых» математических моделей. Так, например, из-за упрощенного моделирования силовых трансформаторов блоков электрических станций нередко возникали резонансные процессы в его обмотках, приводившие к выходу фазы трансформатора из строя.

В последние десятилетия XX века происходило бурное развитие электронно-вычислительной техники. Это повлекло за собой появление новых методов исследования различного рода физических явлений, в основном связанных с численным решением фундаментальных уравнений, лежащих в основе этих явлений. К таким методам можно отнести и векторный метод конечных элементов (ВМКЭ). После появления мощных ЭВМ и развития ВМКЭ появилась возможность проверки и уточнения ряда математических моделей как самого электрооборудования, так и осуществления разного рода коммутаций. Вопросам уточненного моделирования электрооборудования и стационарных и переходных электромагнитных процессов, позволяющего в конечном итоге повысить надежность эксплуатации электроэнергетических объектов и посвящена большая часть настоящей работы.

Неотъемлемой частью проектирования и строительства современных объектов электроэнергетики должен быть анализ электромагнитной совместимости этих объектов с биосферой. В последнее время, в связи со всё более значительным «наступлением» человека на природу, этот вопрос является особенно актуальным. По этой причине часть настоящей работы посвящена одному из актуальных вопросов современной энергетики -обеспечению электромагнитной совместимости кабельных линий подводного исполнения с биосферой (ихтиофауной) пересекаемого водоёма. Целью настоящей работы явилось:

1. Разработка методики численного расчета с помощью метода конечных элементов параметров многопроводных линий электропередач.

2. Исследование электромагнитной совместимости подводных кабельных линий трехфазного конструктивного исполнения с ихтиофауной пересекаемого водоема.

3. Исследование теплового режима эксплуатации кабельных линий однофазного исполнения при их прокладке в защитных стальных трубах.

4. Разработка высокочастотной схемы замещения силового трансформатора, позволяющей анализировать резонансные перенапряжения в его обмотках.

Для достижения сформулированной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработана методика численного расчета первичных погонных параметров многопроводных линий электропередач, которая используется при решении задач, поставленных во всех остальных разделах работы. Проведено сравнение результатов расчета параметров линий электропередач, полученных с помощью разработанной методики и с помощью ранее применявшихся методик.

2. Проведен анализ электромагнитной совместимости кабельных линий подводного исполнения различных конструкций с ихтиофауной пересекаемого водоема.

3. Исследован тепловой режим эксплуатации кабельных линий однофазного исполнения (КЛ ОИ) с изоляцией из сшитого полиэтилена и разработаны способы обеспечения допустимого для них теплового режима при прокладке в защитных стальных трубах.

4. Разработана многоэлементная схема замещения силового трансформатора, позволяющая достоверно решить задачу о возможности возникновения резонансных перенапряжений в обмотках силового трансформатора при разного рода возмущениях, которые могут возникнуть как в пусковом режиме объекта, так и при его нормальной эксплуатации.

Научная новизна основных положений и результатов работы может быть сформулирована следующим образом:

1. Разработана методика расчета погонных параметров многопроводных линий, основанная на численном анализе электромагнитного поля.

2. Показано, что применение подводных кабельных линий трехфазного конструктивного исполнения с пофазно экранированными жилами обеспечивает приемлемую электромагнитную совместимость с ихтиофауной пересекаемого водоема.

3. Показано, что при объединении по концам защитных стальных труб трех фаз КЛ тепловыделение в них снижается практически в два раза.

4. Разработана многоэлементная схема замещения силового трансформатора, основанная на численных расчетах электромагнитных полей в его конструкции при учете схем соединения обмоток ВН и НН, конструкции магнитопровода и бака, а также доказана возможность возникновения в обмотках силовых трансформаторов резонансных перенапряжений высоких кратностей при реальных возмущениях со стороны высокого и низкого напряжений.

Практическая значимость результатов работы.

1. Разработанные методики расчета погонных параметров многопроводных линий могут быть использованы при анализе электромагнитных переходных процессов в электроэнергетической системе при любых типах каналов передачи электрической энергии.

2. Сформулированы основные требования к конструкции и способам прокладки КЛ подводного исполнения с точки зрения ЭМС с ихтиофауной пересекаемого водоема. При этом показано, что использование КЛ трехфазного исполнения с пофазно экранированными жилами позволяет исключить опасное влияние ЛЭП на ихтиофауну пересекаемого водоема.

3. Разработанную методику расчета тепловыделения в защитных стальных трубах КЛ ОИ целесообразно использовать при их проектировании и монтаже с целью исключения перегрева кабелей в таких конструкциях и сопутствующих аварий.

4. Разработанная методика синтеза многоэлементной схемы замещения силового трансформатора может быть использована при анализе высокочастотных резонансных перенапряжений в его обмотках при любых причинах их возбуждения, а также может быть использована и при оценке требуемой электрической прочности изоляционных элементов трансформатора.

5. Показано, что эксплуатация мощных силовых блочных трансформаторов с отключенным генератором в пусковых режимах блоков или при включении блока в первую очередь со стороны высокого напряжения приводит возникновению опасных резонансных перенапряжений в обмотках трансформатора при ОДЗ на стороне низшего напряжения трансформатора.

6. Проанализирована возможность повреждения изоляции силового трансформатора при грозовых поражениях молнией участков ВЛ, непосредственно примыкающих к РУ ВН блока, что обуславливает необходимость повышения грозоупорности воздушных подходов к ОРУ ВН.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная методика расчета погонных параметров многопроводных ЛЭП, основанная на численном анализе электромагнитных полей с помощью ВМКЭ.

2. Прокладка подводных кабельных линий трехфазного исполнения безопасна для ихтиофауны пересекаемого водоема.

3. Прокладка КЛ ОИ в защитных стальных трубах пофазно приводит к значительному перегреву кабелей, вызванному тепловыделением в защитных трубах. Снизить тепловыделение практически в два раза возможно при помощи объединения защитных стальных труб по концам.

4. Разработанная методика численного расчета многоэлементной схемы замещения силового трансформатора, позволяющая детально учитывать конструкцию его магнитопровода, обмоток и бака.

5. Предложенные рекомендации по уменьшению вероятности возникновения резонансных перенапряжений в обмотках мощных силовых трансформаторов, заключающиеся:

• в недопустимости эксплуатации силовых трансформаторов мощных станций в холостом режиме работы (при отключенном станционном генераторе),

• усилении грозозащиты подхода к РУ ВН блока, например, путем установки на ограниченном участке ВЛ защитных аппаратов типа ОПН на опорах ВЛ.

Апробация результатов работы.

Отдельные результаты работы и работа в целом обсуждалась на семинарах каф. ТиЭВН и факультета энергетики НГТУ, а также на Всероссийских и Международных конференциях в Новосибирске, Томске, Москве, Санкт Петербурге и Монголии. По теме диссертации в научно-технической литературе опубликованы 23 работы, в том числе две статьи в журнале «Электричество», 3 статьи в журнале «Новости электротехники», 4 статьи в сборнике научных трудов НГТУ, монография и др. Результаты работы использованы при выполнении, в том числе, НИР по договору с Иркутским лимнологическим институтом (проведен анализ электромагнитной обстановки в озере Байкал при прокладке КЛ 35 кВ на остров Ольхон) и с ОАО «Запорожтрансформатор» (исследованы причины технологического нарушения трансформатора 500 кВ в пусковом режиме блока 1000 МВт Тяньваньской АЭС (Китай)). Два акта внедрения результатов диссертационной работы включены в её текст в виде соответствующих приложений.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений, изложенных на 188 страницах текста, списка использованных источников из 58 наименований. Работа проиллюстрирована 19 таблицами и 87 рисунками.

Заключение диссертации по теме «Техника высоких напряжений», Кандаков, Семен Александрович

Основные выводы, касающиеся существа рассмотренных вопросов, можно сформулировать следующим образом:

Электромагнитная совместимость кабельных линий подводного исполнения с ихтиофауной пересекаемого водоема.

1. Свободная прокладка подводных КЛ однофазного исполнения требует принятия специальных мер по уменьшению интенсивности ЭМП вдоль трассы их прокладки и обеспечения экологической безопасности для рыб, обитающих в пересекаемом КЛ водоеме.

2. При прокладке КЛ однофазного конструктивного исполнения приемлемая для ихтиофауны электромагнитная обстановка обеспечивается лишь при траншейной прокладке фаз в вершинах правильного треугольника. 3. Прокладка КЛ трехфазного исполнения (КЛ ТИ) с экранированными жилами не оказывает отрицательного влияния на ихтиофауну, что обусловлено конструкцией кабеля, обеспечивающей практическое отсутствие в нормальном эксплуатационном режиме ЭМП за пределами кабеля. При подводной прокладке КЛ ТИ не требуется проведения каких-либо организационно-технических мероприятий по предотвращению негативных последствий от воздействия ЭМП для тех представителей ихтиофауны, которые обитают, мигрируют или нерестятся в пересекаемом КЛ водоеме. Необходимо лишь ограничиться экологическим мониторингом на стадии прокладки кабельной линии.

Анализ тепловых режимов эксплуатации кабельных линий однофазного исполнения.

1. Прокладка силовых кабелей в защитных стальных трубах может приводить к появлению в последних существенного тепловыделения, вызванного протеканием вихревых токов по толщине трубы. Направление вихревых токов совпадает с ориентацией оси кабеля, то есть является продольным. Тепловыделение в защитных стальных трубах при прокладке в них КЛ ОИ значительно превышает «технологическое» тепловыделение в металлических элементах конструкций кабелей с большими номинальными токами (более 250300 А).

2. Тепловыделение в защитных стальных трубах существенно зависит от диаметра и толщины трубы. Полученные зависимости тепловыделения в трубах и температуры жилы кабелей от тока в последних при различных размерах труб могут быть использованы проектирующими и эксплуатирующими КЛ организациями. Установлено, что для уменьшения температуры КЛ ОИ необходимо их прокладывать в трубах как можно большего диаметра.

3. Предложен способ практически двукратного уменьшения тепловыделения в стальных трубах трех фаз кабелей при их пофазной прокладке путем металлического соединения труб по концам.

4. Во всех случаях прокладки КЛ (пофазная прокладка, прокладка трех кабелей в общей стальной трубе) независимо от номинального тока кабеля при проектировании КЛ необходимо проведение соответствующих расчетов с целью обеспечения тепловой стойкости принимаемого конструктивного решения. Резонансные перенапряжения в обмотках мощных силовых трансформаторов.

1. На примере анализа условий эксплуатации силовых трансформаторов ОДЦ-417000/500 Тяньваньской АЭС показано, что эксплуатация мощных силовых трансформаторов в режиме холостого хода (с отключенным генератором) может приводить к возникновению опасных перенапряжений в трансформаторе. В этом случае частота переходных электромагнитных процессов при однофазном дуговом замыкании на землю в сети генераторного напряжения близка к резонансным частотам обмоток трансформатора, что может привести к нарушению междукатушечной изоляции обмотки и выходом трансформатора из строя.

2. Неудаленное короткое замыкание или прорыв молнии через тросовую защиту на расстояниях порядка 1 км от распределительного устройства высокого напряжения мощных станций приводят к возникновению переходного электромагнитного процесса с частотами, близкими к резонансным частотам обмоток силовых трансформаторов. Это позволяет сделать вывод, что примыкающие к мощным распределительным устройствам участки линий следует надежно защищать от воздействия грозовых перенапряжений, например установкой ограничителей перенапряжений на опорах ВЛ соответствующего участка.

176

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кандаков, Семен Александрович, 2007 год

1. Бессонов Л.А. Теоретические ноле: учебник основы для электротехники. энерг., Электромагнитное электротехн., нриборостроит. спец. Вузов. 8-е изд., нерераб. и дон. М.: Высш. Шк., 1986.-263 с ил.

2. Ларина Э.Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и дон. М.: Энергоатомиздат, 1996.-464 с ил.

3. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения. Под ред. И.А. Баумштейна и М.В. Хомякова. М., «Энергия», 1974 г.

4. Кадомская К.П., Лавров Ю.А., Рейхердт А.А. Перенанряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них: Учебник Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. 368с. (Серия «Учебники НГТУ»). 5. J.A. Tegopoulos, Е.Е. Kriezis. Eddy current distribution in cylindrical shells of infinite length. Due to axial currents. Part I, II IEEE Trans. PAS. 1970.

5. Фрадкин Б.М. Расчёт продольных комнлексных сонротивлений многонроводного экранированного кабеля с внешними проводниками Электричество 1992. Ш6. 39-49. 7. D.Labridis, P.Dokopoulos. Finite Element Computation of Eddy Current Losses in Nonlinear Ferromagnetic Sheaths of Three-Phase Power Cables, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.7, No. 3, July 1992.

6. Кадомская К.П. Электромагнитные процессы в кабельных линиях высокого напряжения: Монофафия. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. -142 с.

7. Shelkunoff S.A. The electromagnetic theory of coaxial transmission lines and cylindrical shields. The Bell System Technical Journal, 1934, vol.13, p.532.

8. Фейнман Ричард Ф., Лейтон Роберт Б., Сэндс Мэтью. Фейнмановские лекции по физике. Вып.1: Современная наука о природе, Вып.5: Электричество и магнетизм. Вып. 6: Электродинамика. Пер. с англ. под ред. Я.А. Смородинского. Изд. 4-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004.

9. Dugan R.G., Brown G.W., Rocomora R.G. Surge propagation in threephase pipe-type cables. Part 2. duplication of field tests including the effect of neutral wires and pipe saturation IEEE Trans. PAS. 1993. Vol. JVb3.

10. Pollaczek F. Sur le champ produit par un conducteur simple infiniment long parcouru par un courant alternative. Revue Generate de lElectricite, 1931, 29,p.851.

11. Кабели силовые с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 635 кВ: каталог кабельной продукции фирмы NEXANS.

12. Протасов В.Р., Бондарчук А.И., Ольшанскнй В.М. Введение

13. Извеков Б.И. Методологические аспекты оценки чувствительности рыб к электрическим полям/ Доклад на научн.-техн. конф. "Поведение и распределение рыб".- Борок.-1996.- 41-57.

14. Войтовнч Р.А., Кадомская К.П. Влияние конструктивных параметров подводных кабельных линий высокого напряжения на электромагнитное поле в водной среде.- Электричество, 1997.-JSr24.-C. 15-20

15. Кадомская К.П., Меньшикова Е.С. Электромагнитная совместимость с окружающей средой кабельных линий среднего и высокого напряжения 56-62. с пластмассовой изоляцией.-Электричество.-2003.->Го4.-

16. Кадомская К.П., Кандаков А., Лавров Ю.А. Влияние конструкции кабельных линий подводного исполнения на биосферу пересекаемых водоемов.- Электричество.- 2005.- №12.- 23-27.

17. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. Учебник для вузов, Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1975 22. D.Labridis, P.Dokopoulos Calculation of Eddy Current Losses in Nonlinear Ferromagnetic Materials IEEE Transactions on Magnetic, vol. MAG-25, pp.2665-2669. May 1989.

18. Инкин А.И., Рейхердт A.A. Математическая модель для расчёта электромагнитных процессов в трёхфазных кабелях с проводящей оболочкой. .-Электричество.-1999.-№5.-С.28-34.

19. Niksa Kovac, Ivan Sarajcev, Dragan Poljak. Nonlinear-coupled electricthermal modeling of underground cable systems IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.21, No. 1, January 2006.

20. Jinbo Kuang, Steven A.Boggs. Pipe-type cable losses for balanced and unbalanced current IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.17, No. 2, April 2002.

21. Felipe Alejandro, Jose Luis Naredo, Pablo Moreno, Leonardo Guardado. Algorithmic evaluation of underground cable earth impedances IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.19, No. 1, January 2004.

22. Dimitrios A, Grigoris К Papagiannis, Dimitris P. Labridis, Petros S. Docopoulos. Earh return path impedances of underground cables for the twolayer earth case IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.20, No. 3, July 2005.

23. Richard A. Rivas, Jose R. Marti. Calculation of parameters of power cables: matrix partitioning frequency-dependent techniques IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.17, No. 4, October 2002.

24. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 Simulink 4/

25. Основы применения. М.: СОЛОН-ПрессЮ 2004. 768 с.

26. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977г.

27. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. 4-е изд., испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 688 с.

28. Правила Устройства Электроустановок (ПУЭ). Издание 7-е.

29. Инкин А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Учебное пособие. Новосибирск: 0 0 0 «Издательство ЮКЭА», 2002. 464с. 34. Л.Р. Нейман и П.Л. Калантаров. Теоретические основы электротехники: Теория электромагнитного поля. 5-е изд., перераб. Москва Ленинград, 1959г. 35. J.P. Bickford, N. Mullineux, J.R. Reed. Computation of Power System transients. Peter Peregrinus Ltd. England, 1976.

30. Гува А.Я. Краткий теплофизический справочник. Новосибирск: «Сибвузиздат», 2002. 300с.

31. Дьяков А.Ф. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике. Энергоатомиздат.-2003.-768 с.

32. Костенко М.В., Кадомская К.П., Левннштейн М.Л., Ефремов И.А. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения. Л.: Наука, 1988. 302 с.

33. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.П. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения.М.: Энергия, 1973.- 270 с.

34. Костенко М.В. Построение приближенных формул для решения электротехнических задач по способу "предельных точек"// Электричество.-1982.- №9.- 72-77

35. Кадомская К.П., Овсянников А.Г., Шевченко С. Экспериментальное исследование характеристик магнитного поля в водной среде.- Электричество.- 2004.- JSro9.C. 19-24. 43. В. Gustavsen, J.A. Martinez, D. Durbak. Parameter determination for modeling system transients Part II: Insulated Cables IEEE Transactions on Power Delivery, VoL20, No. 3, July 2005.

36. Naoki Amekava, Naoto Nagaoka. Impedance derivation and wave propagation characteristics of pipe-enclosed and tunnel-installed cables IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.19, No. 1, January 2004.

37. Niksa Kovac, Ivan Sarajcev, Dragan Poljak. Nonlinear-coupled electricthermal modelling of underground cable systems IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.21, No. 1, January 2006.

38. Основы кабельной техники: учебник для студ. высш. учеб. заведений под ред. И.Б. Пешкова. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 432с.

39. Холодный Д., Леонов В.М., Водолазов П.В. Расчет и измерение потерь энергии в стальном трубопроводе кабелей Электротехника, №10-11, Октябрь-Ноябрь 1992, с. 60-63.

40. Холодный Д., Леонов В.М., Водолазов П.В. Расчет и измерение потерь энергии в оболочках и броне из стальных проволок одножильных силовых кабелей Электротехника, 1991, №3.

41. Электрические кабели. Расчет номинальной токовой нагрузки.

42. Нейман Л.Р. Теоретическая электротехника: избранные труды Л.Р. Нейман; отв. ред. К.С. Демирчян. Л.: Наука, 1988г. 331с.

43. Shei F., Alstail К., Sund (Норвегия). Резонансные J.B., Rian M.,Nordrik E., Hopperstad J. перенапряжения в трансформаторах переходными электростанций, вызванные коммутационными процессами в присоединенной кабельной сети. Доклад 12-07 на сессии СИГРЭ44. Сокр. Перевод с англ. Г.Я. Шнейнера.В кн. Трансформаторы. Перенапряжения и координация изоляции. Энергетика за Рубежом. Переводы докладов международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-84).-С. 83-98. 53. A.S. Morched, L. Marti, R.H. Brierley, J.G. Lackey. Analysis of Internal Winding Stresses in EbfV Generator Step-up Transformer Failures. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.11, No. 2, April 1996., pp.888-894.

45. Конторович Л. Н. Автореферат диссертации на соискание на соискание учёной степени кандидата технических наук «Разработка математических моделей, методов расчёта импульсных процессов и параметров обмоток высоковольтных трансформаторов»,- Повочеркасск.-1979 г.

46. Бунин А.Г., Конторович Л.Н. Расчет импульсных перенапряжений в обмотках трансформаторов с учетом влияния магнитопровода. «Электричество», 1975 г., JNr27.

47. Сапожников А.В. Конструирование трансформаторов. Москва Ленинград: гос. энергетическое издательство, 1959г., 360с.

48. Тамм И.Е. Основы теории электричества: Учеб. Пособие для вузов. 11-е изд., испр. И доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 616с.