Исследование и разработка методов и программных средств для создания и отображения трехмерных виртуальных объектов в интернет тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Меженин, Александр Владимирович

• Меженин, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Меженин, Александр Владимирович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ И СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В ОБЛАСТИ СОЗДАНИЯ И ОТОБРАЖЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ВИРТУАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ В

ИНТЕРНЕТ.

1.1 .Состояние исследований в области трехмерных технологий в

Интернете.

1.1.1. Системы и технологии.

1.1.2. Области применения трехмерных технологий в Интернете.

1.1.3. Стандарты в области трехмерного Интернета.

1.2.Полигональные модели.

1.3.Представление больших объемов данных и поддержка различных уровней детализации.

1.3.1. Технологии LOD.

1.3.2. Реализация LOD в языке VRML.

1.4.Полигональные модели с переменным разрешением. Классификация итеративных методов упрощения.

1.5.Постановка задачи диссертационного исследования.

Выводы по главе 1.

2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРОЩЕНИЯ ПОЛИГОНАЛЬНЫХ

МОДЕЛЕЙ.

2.1.Разработка алгоритма упрощения на основе оценки изменения геометрических параметров.

2.1.1. Выбор структуры данных для описания поверхности полигональных моделей.

2.1.2. Оценка скорости вывода.

2.1.3. Неравномерная сетка.

2.1.4. Топологический аспект моделей.

2.1.5. Методы представления пространства и манипулирования геометрическими элементами.

2.1.6. Описание алгоритма.

2.2.Разработка алгоритма упрощения с использованием вейвлет-преобразований.

2.3.Измерение качества упрощения моделей.

Выводы по главе 2.

3. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ И

ОТОБРАЖЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ В СЕТИ ИНТЕРНЕТ.

3.1.Клиент-серверная платформа для передачи и отображения трехмерных данных.

3.1.1. Язык Java и Java-апплеты.

3.1.2. ActiveX.Ill

3.1.3. Обоснование выбора графической платформы.

3.2.Организация данных для прогрессивной передачи с различными уровнями детализации.

3.3.Экспериментальная оценка работы разработанных алгоритмов в VRML-среде.

3.4.Разработка программы клиента и Active-X элемента управления. 129 Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов и программных средств для создания и отображения трехмерных виртуальных объектов в интернет»

Актуальность темы. Интернет является одной из самых эффективных на сегодняшний день сред для обмена информацией. Однако, возможности языка HTML как основного средства представления информации в Интернете, не рассчитаны на поддержку работы в интерактивном режиме с трехмерной графикой.

Трехмерное моделирование позволяет с помощью компьютера качественно изменить процесс восприятия информации и, следовательно, по-новому отображать действительность. Особенно это связано с процессом проектирования, когда визуализация идей дает возможность лучше понять проблему и найти пути ее решения. Трехмерные интернет-технологии находят применение во многих областях человеческой деятельности: САПР в различных отраслях промышленности, медицине, образовании, архитектуре, транспорте, научных исследованиях, а также - тренажерах, системах виртуальной реальности, презентационных системах, электронном туризме, развлекательных системах.

Любые разработки в области трехмерного Интернета сталкиваются с главной проблемой для прикладных программ, работающих в реальном времени - ограничением на пропускную способность ресурсов Интернета (каналы, узлы связи, вычислительные установки).

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью 4 разработки методов и алгоритмов визуализации трехмерных виртуальных объектов в Интернете как эффективного средства передачи технических идей 'и прикладных решений в условиях перманентного ограничения на пропускную способность сетевых каналов.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов, алгоритмов и программ для создания системы трехмерной визуализации объектов САПР в Интернете.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ и дать сравнительную оценку существующих технологий отображения трехмерной информации в Интернете и тенденций их развития для возможностей трехмерной графики и САПР.

2. Выявить требования, предъявляемые к системам отображения трехмерных объектов как специализированному программному обеспечению, ориентированному на работу в компьютерной сети.

3. Разработать быстрые алгоритмы, способные выполнять упрощения больших трехмерных полигональных моделей с приемлемым качеством с целью организации прогрессивной передачи их по сети Интернет в режиме реального времени.

4. Разработать методы оценки качества предлагаемых алгоритмов упрощения трехмерных моделей.

5. Разработать алгоритмы и программные средства для реализации задачи отображения трехмерных виртуальных объектов в Интернете.

6. Провести эксперименты, подтверждающие эффективность предложенных методов.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы функционально-структурного анализа и синтеза технических систем, системного анализа, математического моделирования, .аналитической геометрии, теории принятия решений, анализа иерархий, объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна исследования заключается в создании методики визуализации трехмерных полигональных моделей САПР, базирующейся на наборе функционально связанных аппаратных (вычислительные установки, средства связи) и программных (алгоритмических) модулей (компонентов) для решения поставленной задачи. Это дает не только новое научное, но и техническое решение задачи создания систем трехмерной визуализации в Интернете, позволяет производить анализ составляющих модулей, создавать и анализировать различные варианты построения таких систем с учетом функциональности отдельных элементов.

Таким образом, выделение проблемы трехмерной визуализации виртуальных объектов, передаваемых через каналы связи, имеющие ограничения на пропускную способность, в отдельную теоретическую задачу, имеет не только научное, но и большое прикладное значение.

Теоретическая значимость результатов диссертационной работы заключается в том, что разработанные методы упрощения полигональных моделей на основе вычисления геометрических ошибок упрощения и использования многомасштабного представления трехмерных данных позволяют повысить производительность систем трехмерной визуализации в сети Интернет.

Практическая ценность. На основе результатов проведенного исследования разработаны математическое, информационное и программное обеспечение для отображения трехмерных виртуальных объектов в Интернете, которое, в сравнении с аналогами, дает лучшее упрощение моделей, с большим быстродействием, и имеет меньший объем программного кода. Применение предложенных методов упрощения позволило реализовать отображение сложных трехмерных объектов и сцен в Интернете в режиме реального времени через каналы связи, имеющие ограничения на пропускную способность.

Предлагаемая методика представления трехмерного Интернета, как набора аппаратных и программных модулей, охватывает все этапы создания таких систем, от моделирования трехмерных объектов, преобразования их в трехмерные форматы Интернета, до выбора модулей отображения, что позволяет создавать на ее основе оптимальные решения, как для разработчиков, так и для пользователей.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

• Методы и алгоритмы упрощения полигональных моделей.

• Методы организации передачи трехмерных данных по сети Интернет.

• Алгоритмы визуализации полученных трехмерных данных.

• Структуры данных, описывающих трехмерные полигональные модели.

• Методы оценки качества упрощения полигональных моделей. Достоверность и обоснованность результатов работы определяется фундаментальностью основополагающих методов и алгоритмов, использованных в ходе исследований, а также практической реализацией решений, полученных на основе теоретических разработок.

Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнена на кафедре инженерной и компьютерной графики (ИКГ) Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (СПбГУИТМО). Теоретическое исследование, предложенные методы и .разработанное программное обеспечение внедрены и использовались:

1) При создании Виртуального мира СПб ГУИТМО в рамках проекта «Высшая школа Санкт-Петербурга в киберпространстве»,' выполненного в рамках договора №103/120 от 10.042002.г. по заказу администрации Санкт-Петербурга.

2) При выполнении госконтракта №799 от 04.11.2004г. «Исследование проблем использования перспективных технологий мультимедиа при разработке интерактивных информационно-образовательных и обучающих программ», выполненного по заказу ФАО РФ в рамках научной программ «Федерально-региональная политика в науке и образовании».

3) при разработке электронных учебных пособий и лабораторных работ на кафедре ИКГ для студентов технических специальностей СПбГУИТМО в рамках проекта «Виртуальная кафедра».

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1) Международных конференциях «Информационные технологии в образовании» (1999 - 2003).

2) 3-ей Межрегиональной научно-практической конференции «Дополнительное профессиональное образование» - СПб, 2000 г.

3) Юбилейной научно-теоретической конференции «ИТМО - 100 лет» -СПб, 2000 г.

4) IV межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы взаимодействия ВУЗов СПб с регионами России в контексте реформирования образования» - СПб, 2001 г.

5) Второй всероссийской научно-практической конференции «Российская школа и Интернет» - СПб, 2002 г.

6) Всероссийских научно-методических конференциях «Телематика 19982003».

7) Международном семинаре «Высшее образование в XXI веке: проблемы и перспективы» - СПб, 2003 г.

8) Заседаниях секции «Начертательной геометрии и автоматизации проектирования» при Доме Ученых им. A.M. Горького (1999-2005 г.). Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 16 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа содержит введение, три главы, заключение, изложенное на 153 страницах машинописного текста, библиографический список, включающий 115 источников, приложение.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Меженин, Александр Владимирович

Выводы по главе 3

В главе описана программная реализация системы передачи и отображения трехмерных полигональных объектов в Интернете. На основе анализа различных технологий реализации клиентской части программного комплекса и организации данных для прогрессивной передачи данных с различными уровнями детализации проведена разработка программного комплекса и экспериментальная оценка работы разработанных программ в VRML-среде.

Описана структура и функционирование программы клиента в виде самостоятельного приложения и в виде встраиваемого элемента управления

Active-X. Графическая часть программы реализована с помощью библиотеки OpenGL. Проведена экспериментальная оценка работы разработанных программ.

Основные особенности разработанного программного обеспечения:

1. Ориентация на работу в сети. Система обеспечивает работу в режиме "клиент-сервер" через Интернет и по ЛВС с использованием стандартного протокола TCP/IP.

2. Под держка потоковой передачи данных трехмерных моделей с различной степенью детализации.

3. Интерактивность. Система настроек позволяет выбирать различные алгоритмы упрощения и визуализации.

4. Инвариантность к различным, платформам на уровне исходных текстов программ.

Эксперименты с разработанным программным обеспечением подтвердили эффективность всей системы, от алгоритмов упрощения с сохранением топологических особенностей моделей, до организации прогрессивной передачи данных по сети Интернет и их визуализации в реальном масштабе времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований по теме диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. На основе проведенного анализа и сравнительной оценки существующих технологий отображения трехмерных моделей в Интернете даны их характеристики и определены наиболее перспективные.

2. Обоснована необходимость использования технологий упрощения на основе уровней детализации для повышения производительности систем трехмерной визуализации, особенно для сложных моделей

САПР.

3. Исходя из анализа различных способов организации данных для представления трехмерных полигональных моделей, предложена наиболее оптимальная структура данных.

4. На основе сравнительного анализа итерационных алгоритмов упрощения, обоснован выбор класса алгоритмов, использующий операции свертывания ребра.

5. Предложены методы, позволяющие избежать ошибки в процессе упрощения полигональных моделей, особенно касающихся нарушения их топологии и появления эффектов вырождения сетки.

6. Решена задача сохранения топологических особенностей моделей, что является важным для геометрических моделей в системах САПР.

7. Предложен метод вычисления ошибки упрощения, основанный на вычислении изменений суммы углов между нормалями граней, примыкающих к свертываемой вершине и площади удаляемой грани.

8. Разработан алгоритм упрощения, использующий принцип кластеризации ограничивающего объема и операции свертывания ребер, на основе вычисления ошибки упрощения.

9. Разработан алгоритм многомасштабного представления моделей на основе применения вейвлет-преобразований.

10.Предложен метод измерения качества упрощения на основе измерения Хаусдорфова расстояния. Для повышения уровня достоверности результатов предложено использовать метод Монте-Карло для генерации к выборок пропорциональных площади каждой грани.

11. Разработано клиент-серверное приложение, реализующее разработанные алгоритмы и обеспечивающее передачу и визуализацию трехмерных полигональных моделей через Интернет.

138

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Меженин, Александр Владимирович, 2005 год

1. Амерал Л. Машинная графика на языке С. В 4-х кн. Пер. с англ. — М.: Сол Систем, 1992.

2. Берлянт А. М. Картография: Учебник для вузов.— М.: Аспект Пресс, 2001.—336 с.

3. Борковский А. Б. Англо-русский словарь по программированию и информатике (с толкованиями). — М.: Рус. яз., 1989. — 335 с.

4. Бочков А.Л., Меженин A.B., Тозик В.Т. Мультимедийные технологии при дистанционном обучении компьютерной графике // Материалы IX международной конференции ИТО 99 «Информационные технологии в образовании», ч.З - М: 1999 г.

5. А.Л. Бочков, A.B. Меженин. Графика для Web и современныетехнологии мультимедиа. Учебно-методическое пособие. -СПб.:СПбГИТМО(ТУ), 2003.-102с

6. Вельтмандер П. В. Машинная графика: Учеб. пособие в 3-х кн. — Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 1997.

7. Вернер А. В., Кантор Б. Е., Франгулов С. А. Геометрия. Ч. I. Учебное пособие. — СПб.: Специальная литература, 1997. — 352 с.

8. Вернер А. В., Кантор Б. Е., Франгулов С. А. Геометрия. Ч. И. Учебное пособие. — СПб.: Специальная литература, 1997. — 320 с.

9. Воеводин В. В. Линейная алгебра. — М.: Наука, 1980. — 400 с.

10. Ю.Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. — М.:1. Наука, 1984.—318 с.

11. П.Гусев A.B., Ивашин С.Л., Та^ныкин Э.А. Математические модели сцен в синтезирующих системах визуализации реального времени // Автометрия. 1985. №4.3-9

12. Игнатенко А. Методы представления дискретных трехмерных данных. http://graphics.cs.msu.su

13. З.Иванов А. П., Батраков А. С. Трехмерная компьютерная графика. — М.: Радио и связь, 1995. — 224 с.

14. Кнут Д. Искусство программирования. В 3-х томах.— М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.

15. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М.: Наука, 1978. — 832 с.

16. Майкл Ласло. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С+ + : Пер. с англ. — М.: Бином, 1997. — 304 с.

17. Математика и САПР. В 2-х кн. Кн. 1,2. Пер. с франц. / Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. — М.: Мир, 1988. — 204 с.

18. Меженин A.B. Виртуальные миры в учебном процессе // Тезисы докладов всероссийской научно-методической конференции "ТЕЛЕМАТИКА-98",СПб, 1998

19. Меженин A.B., Тозик В.Т. Использование современных информационных технологий для дистанционного обучения в МИПК ИТМО Н Труды Всерос. н.-метод. конференция «ТЕЛЕМАТИКА '1999», СПб.

20. Меженин A.B., Тозик В.Т. Создание сервера виртуальных миров кафедры ИКГ // Тезисы докл. Юбилейной н.-т. конф. «ИТМО-ЮО лет», ч.2 -СПб: 2000 г.

21. Меженин A.B., Тозик В.Т. Методология создания учебных курсов дистанционного обучения в системе дополнительного профессионального образования // Тезисы докл. 3-ей Межрегиональной н.-практ. Конф. «Дополнительное проф. образование», СПб: 2000г.

22. Меженин A.B. Создание электронных учебников с использованием VRML-технологий // Тезисы докл. Межд. Н.-методич. Конф. «ТЕЛЕМАТИКА-2000». СПб, 2000 г.

23. Меженин A.B., Тозик В.Т. Анализ и сравнительная оценка инструментальных средств 3D визуализации в Интернет -образовании // Материалы X международной конференции «Информационные технологии в образовании» (ИТО-2000), 2000 г.

24. Меженин A.B., Тозик В.Т. «Современная технология для представления трехмерных моделей в Интернет» Труды X Всероссийской научно-методической конференции «Телематика '2003», СПб, 2003 г.

25. Меженин A.B., Безгодов A.A. Разработка ActiveX элемента управления для представления 3D информации в Интернет // Материалы XII международной конференции «Информационные технологии , в образовании» (ИТО-2003), 2003 г.

26. Меженин A.B., Шамазова С.Т. Особенности использования языка VRML // Материалы XII международной конференции «Информационные технологии в образовании» (ИТО-2003), 2003 г.

27. Меженин A.B. Методика моделирования 3D моделей в проекте «Высшая школа С.-Петербурга в киберпространстве»// Межвуз. Сб. научно-метод. статей «Инф. техн. в проф. и проф.-пед. образов.»-СПб, 2003

28. Меженин A.B. Графика и мультимедиа для Web Сборник Интернет-технологии - образованию / Под редакцией В.Н. Васильева, Л.С. Лисицыной. - СПб.: Питер, 2003. - 464 е.: ил.

29. Меженин A.B. ActiveX 'элемент управления для отображения трехмерной графической информации в Интернете. М.: ВНТИЦ, - № 50200401145.

30. Пайтген Х.-О., Рихтер П. X. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. — М.: Мир, 1993. — 176 с.

31. Порев В. Н. Компьютерная графика. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 432 с.

32. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. — М.: Мир, 1989. —478 с.

33. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. — М.: Мир, 1989.—512 с.

34. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики.— М.: Мир, 2001.—604 с.

35. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука Москва: Техносфера, 2004.- 368с.

36. Тозик В.Т., Меженин А.В. 3ds max 7: трехмерное моделирование и анимация. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 992 е.: ил.

37. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. Учебное пособие. М.: Издательство Триумф, 2003 - 320 е.: ил.

38. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. — М.: Мир, 1982. — 304 с.

39. Хирн Д., Бейкер М. Микрокомпьютерная графика.— М.: Мир, 1987.—352 с.

40. Хори Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. — М.: Мир, 1989. — 655 с.

41. Шикин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1995. — 288 с.

42. Шикин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Полигональные модели. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. — 464 с.

43. Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL, 2-е изд. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. — 592 с. *

44. Alliez Р. and Desbrun М. Progressive Compression for Lossless Transmission ofTriangle Meshes. In ACM SIGGRAPH 2001 Conference Proceedings, pages 195-202, 2001.

45. Algori M. and Schmitt F., "Mesh simplification," Computer Graphics Forum (Proc. Eurographics '96) 15(3), (1996).

46. Bajaj C. and Schikore D., "Error-Bounded Reduction of Triangle Meshes with Multivariate Data," Proc. SPIE, Vol. 2656, SPIE Press, Bellingham, Wash., 1996, pp. 34-45.

47. Braden B., Clark D. and Shenker S. RFC 1633: Integrated Services in the Internet Architecture: an Overview. The Internet Society, 1994.

48. Bill Shannon, Mark Hapner, Vlada Matena, Eduardo PelegriLlopart,James Davidson, Larry Cable, and The Enterprise Team. Java. 2 Platform, Enterprise Edition: Platform and Component Specifications.

49. Carey R. and Bell G., The Annotated VRML 2.0 Reference Manual, Reading, Mass., Addison Wesley, 1997.

50. Ciampalini A., Cignoni P., Montani C., and Scopigno R., "Multiresolution decimation based on global error," The Visual Computer 13, 228-246 (1997).

51. Cignoni P., Montani C., and Scopigno R., "A comparison of mesh simplification algorithms," Computer & Graphics 22(1), 37-54 (1998).

52. Cignoni P., Rocchini C., and Scopigno R., "Metro: measuring error on simplified surfaces," Computer Graphics Forum 17(2), 167-174 (1998).

53. Chen B.-Y. and Nishita. T. jGL and its Applications as a Web3D Platform. In ACM Web 3D 2001 Conference Proceedings, pages 85-91, 2001.

54. Cohen J., Varshney A., Manocha D., Turk G., Weber H., Agarwal P., Brooks F. and Wright W. Simplification Envelopes. In ACM S1GGRAPH 96 Conference Proceedings,pages 119-128, 1996.

55. Cohen J., Manocha D., and Olano M., "Simplifying Polygonal Models using Successive Mappings," Proc. IEEE Visualization 97, ACM Press, New York, 1997, pp. 395-402.

56. Deering M., "Geometric Compression," Proc. Siggraph 95 ACM Press, New York, 1995, pp. 13-20.

57. DeFloriani L., Magillo P., and Puppo E., "Building and Traversing a Surface at Variable Resolution," Proc. IEEE Visualization 97, ACM Press, New York, 1997, pp. 103-110.

58. Eck M., DeRose T., Duchamp T., Hoppe H., Lounsbery L. and Stuetzle. W. Multiresolution Analysis of Arbitrary Meshes. In ACM SIGGRAPH 95 Conference Proceedings, pages 173-182, 1995.

59. Faux I. and Pratt M., Computational Geometry for Design and Manufacture (Ellis Horwood, Chichester, 1979).

60. Frank K. and Lang U., "Data-dependent surface simplification," Eurographics Workshop on Visualization in Scientific Computing (Germany, April 1998).

61. Garland M. "Multiresolution modeling: survey & future opportunities," State of the Art Report (STAR), EUROGRAPHICS '99 (1999).

62. Garland M. and Heckbert P.S. Simplifying Surfaces with Color and Texture Using Quadric Error Metrics. In IEEE Visualization 98 Conference

63. Proceedings,, pages 263-269,1998.

64. Garland M. and Heckbert P.S. Surface Simplification Using Quadric Error Metrics . In ACM SIGGRAPH 97 Conference Proceedings, pages 209-216, 1997.

65. Garland M., Willmott A. and Heckbert P.S. Hierarchical Face Clustering on Polygonal Surfaces. In ACM 2001 Symposium on Interactive 3D Graphics Proceedings, pages 49-58, 2001.

66. Gieng T.S., Hamann B., Joy K.I., Schussman G.L., and Trotts I.J., "Smooth hierarchical surface triangulations,"in Proc. IEEE Visualization '97, 379-386(1997).

67. Gurceziec A., "Locally toleranced surface simplification," IEEE Transactions on Visualization find Computer Graphics 5(2), 168-189 (1999).

68. Gueziec A. et al., "Simplicial Maps for Progressive Transmission of Polygonal Surfaces," Proc. VRML 98, ACM Press, New York, 1998, pp. 2531.

69. Guéziec A., "Surface Simplification with Variable Tolerance," Proc. Second Annual Symp. Medical Robotics and Computer-Assisted Surgery, Wiley and Sons, New York, 1995, pp. 132-139.

70. Gumbold S. and Strasser W., "Real-Time Compression of Triangle Mesh Connectivity," Proc. Siggraph 1998, ACM Press, New York, 1998, pp. 133140.

71. Hamann B., "A data reduction scheme for triangulated surfaces," Computer Aided Geometric Design 11,197-214 (1994).

72. Heckbert P. and Garland M., "Multiresolution modeling for fast rendering," in Proc. Graphics Interface '94, 43-50 (1994).

73. Heckbert P.S. and Garland M. Survey of Polygonal Surface Simplification Algorithms. In ACM SIGGRAPH 97 Conference, Multiresolution Surface . Modeling Course Notes, 1997.

74. Hoppe. H. New Quadric Metric for Simplifying Meshes with Appearance Attributes. In IEEE Visualization 99 Conference Proceedings, pages 59-66, 1999.

75. Hoppe H. Efficient Implementation of Progressive Meshes. In Computer & Graphics. Vol. 22, No. 1, pages 27-36, 1998. 14. H. Hoppe. View-dependent Refinement of Progressive Meshes. In ACM SIGGRAPH 97 Conference Proceedings, pages 189-198,1997.

76. Hoppe. H. Progressive Meshes. In ACM SIGGRAPH 96 Conference Proceedings, pages 99-108,1996.

77. Hoppe H., DeRose T., Duchamp T., McDonald J. and Stuetzle W. Mesh Optimization. In ACM SIGGRAPH 9¡Conference Proceedings, pages 19-26, 1993.

78. Hoppe H., "View-Dependent Refinement of Progressive Meshes," Proc. Siggraph 97, ACM Press, New York, 1997, pp. 189-198.

79. Ho Y.-S. and Ahn J.-H., "Geometry compression of 3D meshes using optimal quantization for prediction errors,", ISO/IEC JTC1/SC29AVG11 MPEG98/m3751, July 1998.

80. Hussain M., Okada Y., and Niijima K., "Fast, simple and memory efficient mesh simplification," in Proc. Fourth IASTED International Conference on Computer Graphics and Imaging (CGIM200I) 72-77 (2001).

81. Kalvin A.D. and Taylor R.H., "Superfaces: Polygonal Mesh Simplification with Bounded Error," IEEE Computer Graphics and Applications, Vol. 16, No. 3, May 1996, pp. 64-77.

82. Khodakovsky A., Schroder P. and Sweldens W. Progressive Geometry Compression. In ACM SIGGRAPH 2000 Conference Proceedings, pages 271-278, 2000.

83. Kobbelt L., Campagna S., and Seidel H.P., "A general framework for mesh decimation," in Proc. Graphics Interface '98, 311-318 (1998).

84. Lee A., Sweldens W., Schoroder P., Cowsar L. and Dobkin D. MAPS:

85. Multiresolution Adaptive Parameterization of Surfaces. In ACM SIGGRAPH 98 Conference Proceedings, pages 95-104,1998.

86. Li J. and C.-C. Jay Kuo, "Progressive coding of 3D graphic models," Proc. IEEE, vol. 86, pp. 1252-1263, June 1998.

87. Lindstrom P. and Turk G., "Fast and memory efficient polygonal simplification," in Proc. IEEE Visualization '98 544, 279-286 (1998).

88. Lindstrom P. and Turk G., "Evaluation of memoryless simplification," IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 5(2), 98-115 (1999).

89. Luebke D. and Erikson C., "View-Dependent Simplification of Arbitrary Polygonal Environments," Proc. Siggraph 97, ACM Press, New York, 1997,

90. Puppo E., "Variable resolution triangulations," Technical Report 12/96 (Institute for Applied Mathematics, C.N.R. Genova, Italy, November 1996).

91. Reddy M., "SCROOGE: Perceptually-driven polygon reduction," Computer Graphics Forums 15(4), 191-203 (1996).

92. Ronfard R. and Rossignac J., "Full-Range Approximation of Triangulated Polyhedra," Computer Graphics Forum, Proc. Eurographics 96, Vol. 15, No. 3, 1996, C67-C76.

93. Rossignac J., Borrel P. Multi-resolution 3D approximations for rendering complex scenes // Modeling in Computer Graphics. BerlinA SpringerVerlag, 1993.455-465

94. Sander P., Snyder J., Gortier S. and Hoppe H. Texture Mapping Progressive Meshes. In ACM S1GGRAPH 2001Conference Proceedings, 2001.

95. Schroeder W.J., Zarge J. A. and Lorensen W.E. Decimation of Triangle Meshes. In ACM Computer Graphics (SIGGRAPH 92 Conference Proceedings), Vol. 26, No. 2, pages 65-70, 1992.

96. Soucy M. and Laurendeau D., "Multiresolution surface modeling based on hierarchical triangulation," Computer Vision and Image Understanding 63(1), 1-14(1996).

97. Sowizral Henry, Rushforth Kevin, and Deering Michael. The Java 3D. API Specification. Addison-Wesley, 2nd. edition, 2000.

98. Taubin G. and Rossignac J., "Geometric compression through topological surgery," IBM Research Division, Online. Available HTTP: http://www.research.watson.ibm.com/vrml/binary/pdfs/ibm20340rl.pdf, Jan. 1996.

99. Taubin G. et al., "Progressive Forest Split Compression," Proc. Siggraph 1998, ACM Press, New York, 1998, pp. 123-132.

100. Taubin G., Horn W.P., Lazarus F., and Rossignac J, "Geometry coding and VRML," Proc. IEEE, vol. 86, pp. 1228-1243, June 1998.

101. Taubin G., Horn W., and Lazarus F., "The VRML compressed binary format—ISO/IEC 14 772-3 editor's draft 5,", Onine., Available HTTP: http://www.research.ibm.com/Vrml/binary/, Feb. 1998.

102. Tarjan R.E., Data Structures and Network Algorithms, No. 44 in CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, Soc. for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, 1983.

103. To D., Lau R. and Green M. An Adaptive Multi-Resolution Method for Progressive Model Transmission. In Presence: Teleoperators and Virtual Environments, Vol. 10, No. 1, pages 62-74,2001.

104. Turk G. Re-tiling Polygonal Surfaces. In ACM Computer Graphics (SIGGRAPH 92 Conference Proceedings), Vol. 26, No. 2, pages 55-64, 1992.

105. Watt Alan. 3D Computer Graphics. Addison-Wesley, 3rd. edition, 1999.

106. Womack Paula and Leech Jon. OpenGL® Graphics with the X window System® (Version 1.3). Silicon Graphics, Inc., 1998.

107. Woo Mason, Neider Jackie, Davis Tom, and Shreiner Dave. OpenGL® Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.2. Addison-Wesley, 3rd. edition, 1999.

108. Wu J.-H, Hu S.-M., Tai C.-L., and Sun J.-G., "An effective feature-preserving mesh simplification scheme based on face constriction,"in Proc, Pacific Graphics '01 (2001).