Исследование и разработка объективов микроскопа для спектральной оптической когерентной томографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Егоров Дмитрий Игоревич

• Егоров Дмитрий Игоревич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Егоров Дмитрий Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Линзовые гиперхроматические объективы для области спектра 1,26-1,36 мкм

1.1 Методы исследования в области оптической когерентной томографии

1.2 Анализ принципов проектирования оптической системы объектива микроскопа

1.3 Анализ возможных композиций линзовых объективов

Выводы по главе:

Глава 2. Киноформ как силовой элемент объектива микроскопа

2.1 Обзор областей применения и способов изготовления киноформа

2.2 Исследование аберрационных свойств киноформного элемента и расчет его габаритных характеристик

2.3 Обоснование невозможности использования киноформа как единственного компонента объектива объектного канала интерференционного микроскопа

Выводы по главе:

Глава 3. Исследование и расчет гибридных объективов

3.1 Анализ существующих схем гибридных объективов

3.2 Разработка методики расчёта гибридных объективов

3.3 Анализ возможных композиций гибридных объективов для спектрального диапазона 1,26-1,36 мкм

Выводы по главе:

Глава 4. исследование возможности разработки гиперхроматических объективов в области спектра 0,8 - 1,0 мкм

4.1 Разработка гибридных объективов в спектральной области 0,8-1,0 мкм-

4.2 Исследование возможности разработки линзовых гиперхроматических объективов для спектральной области 0,8-1,0 мкм

Выводы по главе:

Глава 5. Оценка технологичности гибридных гиперхроматических объективов

5.1 Исследование и расчет объективов опорного канала интерференционного микроскопа

5.2 Расчет компенсаторов для контроля сборки и юстировки объективов в видимом свете

5. 3......Анализ влияния параметров оптической системы на качество изображения

5.4 Анализ пропускания гибридных объективов

Выводы по главе:

Заключение

Библиографический список

Приложения

- 4 -ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Оптическая когерентная томография (ОКТ) получила быстрое развитие благодаря возможности создавать высококачественную трёхмерную картину внутренней структуры исследуемого объекта. Схемы ОКТ позволяют производить неинвазивные исследования и визуализировать процессы, происходящие в поверхностных слоях объектов живой и неживой природы. Неотъемлемой частью оптических схем ОКТ являются объективы микроскопа. В рамках диссертационной работы предложено разработать объективы микроскопа с заведомо неисправленным хроматизмом положения, то есть гиперхроматические объективы. При использовании таких объективов в системах ОКТ, сканирование по глубине объекта осуществляется за счёт мгновенного переключения спектрального диапазона источника излучения. При изменении длины волны источника излучения гиперхроматические объективы обеспечивают точную фокусировку излучения в пределах рассчитанной хроматической разности.

Преимуществом использования гиперхроматических объективов является увеличение глубины сканирования, упрощение конструкции схем ОКТ. Этим определяется актуальность диссертационной работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка объективов микроскопа для спектральной оптической когерентной томографии»

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка и исследование гиперхроматических объективов для спектральной оптической когерентной томографии.

Задачи исследования

1. Анализ и исследование схем оптической когерентной томографии.

2. Разработка и исследование линзовых гиперхроматических объективов.

3. Анализ возможности применения дифракционного оптического элемента (киноформа) как основного силового компонента гиперхроматического объектива.

4. Разработка методики расчета гибридных гиперхроматических объективов состоящих из киноформа и линзовой части, для оптической когерентной томографии.

5. Разработка гибридных объективов и оценка их технологичности.

Методы исследования

В процессе выполнения диссертационной работы применялись:

1. Аналитические методы расчёта, основанные на применении теории геометрической оптики.

2. Компьютерные методы моделирования оптических систем с использованием различных современных программных комплексов.

3. Методы оптимизации конструктивных параметров оптических систем по критериям качества получаемого изображения.

Научная новизна

1. Получены аналитические соотношения, определяющие основные параметры киноформа как компонента гибридного гиперхроматического объектива.

2. Разработана методика расчета гибридных гиперхроматических объективов с заданным значением хроматизма положения в требуемом спектральном диапазоне для оптической когерентной томографии.

3. Предложены и разработаны новые оптические схемы гибридных гиперхроматических и линзовых гиперхроматических объективов.

Положения, выносимые на защиту

1. Аналитические соотношения, определяющие параметры киноформа, как компонента гибридного гиперхроматического объектива для спектральной оптической когерентной томографии.

2. Способ коррекции аберраций гибридного гиперхроматического объектива.

3. Методика расчета гибридных гиперхроматических объективов с заданным значением хроматизма положения в требуемой области спектра.

4. Разработанные линзовые гиперхроматические объективы для области спектра 0,8 - 1,0 мкм.

5. Разработанные гибридные гиперхроматические объективы для областей спектра 0,8 - 1,0 мкм и 1,26 - 1,36 мкм.

Практическая ценность

1. Приведены аналитические соотношения, позволяющие производить расчёт основных параметров киноформа как компонента гибридного гиперхроматического объектива для оптической когерентной томографии.

2. Разработана методика расчёта гибридных гиперхроматических объективов с заданным значением хроматизма положения в требуемой области спектра.

3. Приведены конструктивные параметры рассчитанных по разработанной методике гибридных гиперхроматических объективов для областей спектра 0,8 - 1,0 мкм и 1,26 - 1,36 мкм.

4. Приведены конструктивные параметры разработанного гиперхроматического линзового объектива для области спектра 0,8 - 1,0 мкм.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в работе, получены лично автором или при его определяющем участии.

Достоверность полученных результатов

Результаты аналитических исследований и компьютерного моделирования подтверждены примерами расчета конкретных оптических систем, выполненных с помощью программного обеспечения САРО и проверенных в программных комплексах OPAL, Zemax.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: SPIE. Optical Measurement Systems for Industrial Inspection IX, Optical Metrology (Мюнхен, Германия, июнь

2015 г.); XI Международная конференция «Прикладная оптика-2014» (Санкт-Петербург, октябрь 2014 г.); II, III, IV Всероссийский конгресс молодых учёных (Санкт-Петербург, апрель 2013-2015 гг.); XLII, XLIII, XLIV научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, февраль 2013-2015 гг.).

Публикации

Соискатель имеет 10 опубликованных работ, из них 9 печатных трудов из которых 4 - в рецензируемых журналах из перечня ВАК, в том числе 2 в издании, включённом в систему цитирования Scopus, 1 в издании, включённом в систему цитирования Web of Science, и 1 труд - в электронном издании материалов конференции.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 109 наименований, 1 приложения; содержит 121 страницу основного текста, 80 рисунков и 31 таблицу.

ГЛАВА 1. ЛИНЗОВЫЕ ГИПЕРХРОМАТИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТИВЫ ДЛЯ ОБЛАСТИ СПЕКТРА 1,26-1,36 МКМ

1.1 Методы исследования в области оптической когерентной

томографии

Первые труды по оптической когерентной томографии (ОКТ) стали появляться в конце двадцатого века. Началом интенсивного развития ОКТ можно назвать 1991 год, когда был опубликован труд [1] группы авторов из Массачусетского Технологического института. В статье авторы приводят схему установки ОКТ и примеры снимков поперечных срезов биологических тканей сетчатки глаза человека и коронарной артерии сердца человека. ОКТ возникла как результат развития и расширения различных оптических методов исследования внутренней структуры биологических объектов. Появлению ОКТ предшествовало развитие таких научных направлений, как оптические измерения с применением фемтосекундных лазеров [2], спектроскопия с временным разрешением [3], низкокогерентная рефлектометрия [4]. Техника послойного сканирования поверхности в оптической когерентной томографии сравни с методами конфокальной микроскопии [5]. Отличительной особенностью ОКТ является то, что предел продольного осевого разрешения (разрешения по глубине сканирования) зависит от длины когерентности источника излучения и не зависит от числовой апертуры фокусирующего объектива [ 6]. Другой важной особенностью метода является то, что он является экстремально чувствительным, методами ОКТ можно зафиксировать отражённый от поверхности сигнал, равный 1 X 10_10 от величины падающего излучения [1].

За время своего развития ОКТ получила широкое распространение во многих областях науки и техники. Методы ОКТ находят полезное применение в биологии при изучении микроструктур растительных тканей, анализе влияния внутренних и внешних факторов на развитие или деградацию растений.

На рисунке 1.1 приведён пример трёхмерного изображения растительной ткани сложной формы. ОКТ позволяет не только восстанавливать 3Б-картину среза исследуемой поверхности, но и оценивать размеры микроструктур тканей [7, 43]. Методы ОКТ позволяют визуализировать процессы, возникающие в тканях под действием бактерий и вирусов, визуализировать процессы старения и рождения клеточных микроструктур. ОКТ полезна при проведении исследований и классификации объектов растительной природы.

Рисунок 1.1 - Трёхмерные изображения растительных тканей сложной формы

Метод ОКТ нашёл применение при изучении поверхностных слоёв и лаковых покрытий предметов искусства [ 8]. Инструментами ОКТ можно производить идентификацию картин и других старинных предметов без риска нарушения их сохранности, производить оценку возраста, определять степень загрязнения или разрушения, изучать технику нанесения лака или других защитных покрытий. На рисунках 1.2 и 1.3 представлены примеры трёхмерных изображений поверхности дерева с лаковым покрытием и без него, полученные с помощью ОКТ при фокусировке на исследуемую поверхность и на её глубину. Высокий предел разрешения полученных изображений позволяет также производить геометрические измерения слоёв, покрытий исследуемой поверхности.

Рисунок 1.2 - Трёхмерное изображение поверхности дерева с лаковым

покрытием

Рисунок 1.3 - Трёхмерное изображение поверхностного слоя дерева

Широкое распространение ОКТ получила в различных отраслях медицины. Благодаря высокому качеству изображения метод позволяет восстанавливать архитектуру исследуемой биологической поверхности, анализировать прижизненное функционирование ткани или слизистой оболочки [7]. Метод более безопасен и комфортен для человека, т.к. не требует хирургического вмешательства, не имеет традиционных для биопсии противопоказаний. Важное значение оптическая когерентная томография приобрела в офтальмологии для изучения роговицы и передней камеры глаза, получения детальной картины сетчатки и зрительного нерва [9]. ОКТ успешно применяется в исследовании и ранней диагностики кожных заболеваний, в том числе рака кожи - одного из самых распространённых онкологических заболеваний [10, 64-66]. На рисунке 1.4 представлен пример изображения кожи человека, получаемого методами ОКТ.

Техника исследования методом ОКТ заключается в анализе интенсивности рассеянного света от исследуемого слоя полупрозрачной поверхности. К настоящему времени методы ОКТ получили существенное развитие. Системы ОКТ можно разбить на две основные группы: системы низкокогерентной

сканирующей интерферометрии [11], или методы корреляционной ОКТ [12], и системы спектральной интерферометрии, или методы спектральной ОКТ [12]. Ключевым компонентом каждого из типов ОКТ является интерферометр В.П. Линника [13]. На рисунке 1.5 представлена схема метода корреляционной ОКТ, основанного на базе интерферометра В.П. Линника.

Рисунок 1.4 - Трёхмерное изображение поверхностного слоя кожи человека

Исследуемая поверхность

Приёмник излучения Рисунок 1.5 - Схема корреляционной ОКТ

Излучение от источника делится внутри интерферометра В.П. Линника светоделительной пластиной на два канала: объектный и опорный. В обоих

плечах интерферометра находятся идентичные по своим параметрам микрообъективы, фокусирующие излучение на исследуемую и опорную поверхности и формирующие пучки излучения, отражённого от указанных поверхностей. Отражённые от исследуемого объекта и от опорного зеркала пучки интерферируют, а результирующая интерференционная картина с помощью тубусной линзы и окуляра или формирующего объектива фокусируется на плоскость приёмника изображения. Схемы таких интерферометров носят названия оптических когерентных микроскопов [14, 25].

Системы корреляционной ОКТ можно отнести к системам первого поколения. В таких системах в качестве источника излучения используется широкополосный излучатель с малой длиной когерентности. Регистрация интерференционных полос малой когерентности происходит в пределах длины когерентности излучения после выравнивания оптической длины пути в обоих каналах когерентного микроскопа. Выравнивание оптической длины пути происходит за счёт перемещения опорного отражателя в соответствующем канале. Получение картины исследуемой поверхности происходит после последовательной регистрации интерференционной картины каждого слоя поверхности и последующей математической обработки данных. Другими словами, сканирование исследуемой поверхности происходит последовательно во времени. Такую методику ещё называют ОКТ во временной области, или временная ОКТ [15]. Такой метод имеет преимущества в точности передаваемого изображения - предел продольного осевого разрешения достигает 1 мкм. Но при этом такая схема реализации ОКТ обладает и серьёзным недостатком - это скорость сканирования и получения изображения, а также наличие сложного математического аппарата для обработки данных.

Другой вариант реализации метода ОКТ, спектральная интерферометрия, принципиально отличается от корреляционной ОКТ отсутствием подвижных частей в каналах интерферометра. Сканирование объекта в таких системах осуществляется одновременно по всей толщине. Глубина сканирования

определяется глубиной резкости микрообъектива объектного канала. Спектральная ОКТ также делится на два метода: пространственная и частотная. В схемах пространственной ОКТ на выходе из интерферометра устанавливается спектральный прибор, который раскладывает интерферирующие пучки на спектры в пространстве. Далее происходит регистрация интерференции спектрально разложенного цвета. В плоскости регистрации возникает картина периодических интерференционных полос - «канавчатый спектр», которую регистрируют массивом фотоприёмных устройств [ 12, 17]. Пример схемы пространственной ОКТ показан на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Схема пространственной ОКТ

В схемах частотной ОКТ используется узкополосный источник излучения. Для регистрации «канавчатого спектра» происходит изменение частоты источника, при этом используется одно фотоприёмное устройство. Преимуществом схем спектральных ОКТ является отсутствие подвижных частей и повышенная скорость сканирования.

Недостатком таких схем является невысокая величина предела осевого разрешения. Она составляет порядка 10-20 мкм [13]. Сканирование вдоль

толщины объекта в таких схемах осуществляется одновременно, глубина сканирования определяется величиной глубины резкости микрообъектива объектного канала. Глубина резкости объектива микроскопа, в случае проекции

изображения на экран, определяется известной формулой:

Т = (11)

где Т - глубина резко изображаемого пространства, мкм; Я - длина волны источника излучения, мкм; - числовая апертура в пространстве предметов микрообъектива. Как видно из формулы (1.1), величина резко изображаемого пространства определяется величиной числовой апертуры микрообъектива, которая, в свою

очередь, определяет величину предела разрешения микрообъектива по полю:

6 = (12)

где 6 - предел разрешения объектива микроскопа, мкм. Одним из новых направлений в развитии ОКТ является появление и использования лазеров с перестраиваемой длиной волны [15, 44-45]. Схема спектральной ОКТ с лазером с перестраиваемой длиной волны показана на рисунке 1.7. В таких схемах исследуемая поверхность освещается последовательно всеми длинами волн из спектра источника. Основным преимуществом такого метода является высокая скорость сканирования при высокой мощности сканирующего пучка. При этом для получения необходимой глубины сканирования, используются многоканальные схемы фокусировки лазерного излучения [15]. Предел разрешения такой системы лежит на уровне 10 мкм для осевого сечения, а для поперечного среза поверхности зависит от числовой апертуры микрообъектива.

Исследуемая поверхность

Опорный

Источник с перестраиваемой длиной долны

отражатель ■■ : >

Ь

Приемник излучения

Рис. 1.7 - Схема спектральной ОКТ с источником с перестраиваемой длиной

волны

В рамках настоящего исследования было предложено разработать гиперхроматических объективов для спектральных ОКТ с перестраиваемой длиной волны. Использование гиперхроматического объектива, то есть объектива с заведомо неисправленным хроматизмом положения, позволит производить сканирование по глубине объекта за счёт изменения длины волны излучателя [16]. При этом глубина сканирования будет определяться не глубиной резкости микрообъектива, а величиной хроматизма положения. Такое применение гиперхроматического объектива при сохранении преимуществ метода спектральной ОКТ с источником с перестраиваемой длиной волны позволит увеличить глубину спектрального сканирования, отказаться от использования многоканальных систем с четырьмя объективами, уменьшить время проведения измерений [15]. Предполагаемый гиперхроматический объектив должен обладать следующими основными характеристиками:

Фокусное расстояние 16 - 32 мм

Числовая апертура 0,4 - 0,2

Линейное поле

Спектральный диапазон

Величина хроматизма положения в среде

1 мм

1,26 - 1,36 мкм

1 мм

1.2 Анализ принципов проектирования оптической системы

История микроскопа насчитывает не одну сотню лет. Первыми, кто изготовил микроскоп, были вероятные изобретатели телескопа - голландские очковые мастера Ханс Липперсгей и Захарий Янсен (вероятный год изготовления - 1590) [26]. Позднее, в начале 17 века, знаменитый итальянский физик Галилео Галилей построил составной микроскоп из вогнутых и выпуклых линз для изучения насекомых [27]. Сам термин «микроскоп» привёл в науку немецкий ботаник Джованни Фабер в начале 17 века [28]. Термин, по аналогии с телескопом, составлен из двух греческих слов «микрон» - «маленький» и «скопейн» - «наблюдать». Во второй половине 17 века голландский учёный -естествоиспытатель Антони ван Левенгук внёс существенный вклад в развитие научной микроскопии [29]. Левенгук занимался изготовлением линз и построил несколько десятков конструкций микроскопов, некоторые из которых дошли до наших дней. Конструкции учёного отличались простотой, однако с помощью них удавалось рассмотреть строение одноклеточных организмов, клеток крови, насекомых. Микроскопы Левенгука обладали значительно большим увеличением, чем приборы того времени, и достигали значений нескольких сот крат. Спустя двести лет, во второй половине 19 века немецкий физик - оптик Эрнст Аббе разработал теорию образования изображения в микроскопе, установил теоретические пределы разрешающей способности микроскопа, вывел «закон синусов», разработал методы расчёта безаберрационных систем [19, 30-32]. Теоретические основы расчёта оптики, разработанные Аббе, послужили мощной ступенью в дальнейшем развитии оптики и микроскопии в частности. Нельзя не

объектива микроскопа

отметить огромный вклад в становление и развитие отечественного микроскопостроения известных советских учёных: Д.С. Рождественского [33-35], Е.Г. Яхонтова [36], В.П. Линника [37], А.И. Тудоровского [38], Г.Г. Слюсарева [48], В.Н. Чуриловского [67] и других. Используемые в настоящее время теоретические основы и принципы проектирования оптических систем разработаны в прошлом веке такими крупными выдающимися учёными, как Д.Ю. Гальперн [39], Д.Д. Максутов [40-41], М.М. Русинов [18, 54], А.П. Грамматин [24, 58-60], В.А. Зверев [94-98], В.А. Панов [42, 51], Л.Н. Андреев и другими [51].

Методы расчёта оптической схемы микроскопа разрабатывались многие годы и существуют не одно десятилетие. В настоящем исследовании для расчёта объективов микроскопа для опорного канала схемы оптической когерентной томографии была использована классическая методика, разработанная Г.Г. Слюсаревым [48, 89], В.Н. Чуриловским [67, 91], М.М. Русиновым [92-93] и подробно рассмотренная в их трудах, а также в трудах В.А. Панова и Л.Н. Андреева [51].

Прежде чем начать расчёт объектива, стоит определить, какую степень коррекции аберраций необходимо использовать в рамках поставленной задачи. Как известно, если классифицировать объективы микроскопа по степени коррекции той или иной аберрации, то можно выделить следующие типы: монохроматы, ахроматы, апохроматы, планобъективы. В объективах типа монохроматы исправлена сферическая аберрация, кома и астигматизм, но работают они в монохроматическом свете или в узком спектральном диапазоне. В объективах - ахроматах исправлены те же аберрации, а также хроматизм положения для двух длин волн и сферохроматическая аберрация. Объективы -апохроматы ахроматизованы для трёх длин волн. В таких объективах хорошо исправлен вторичный спектр и сферохроматическая аберрация. В апохроматах для лучшей коррекции хроматических аберраций могут использоваться стёкла и кристаллы с особым ходом дисперсии. Кроме того, если оценивать

количественно, то сферическая аберрация апохроматов для основной длины волны в видимом диапазоне не превышает значения 0,1 X, для крайних длин волн - 0,25 X. Планобъективы в свою очередь можно разделить на планмонохроматы, планахроматы и планапохроматы. В таких объективах в дополнении к аберрациям, указанным выше, хорошо исправлены астигматизм и кривизна поля изображения. Кроме того, величина волновой аберрации по всему полю изображения не превышает 0,5 X.

После выбора оптимальной степени коррекции объектива микроскопа необходимо выбрать метод расчёта. Одним из самых простых методов расчёта оптической системы является метод проб. Суть его заключается в том, что осуществляется поиск в каталогах, патентных базах аналогичной или близкой по габаритным характеристикам оптической системы. После того как такая система найдена, её необходимо отмасштабировать и привести значение оптических характеристик к заданному. После этого производится автоматизированная коррекция всей оптической системы. Метод проб один из самых простых и распространенных, однако, может занимать много времени и не принести нужного результата. Альтернативным методом расчёта оптических систем является метод расчёта Г.Г. Слюсарева [48, 89]. Такой метод применим на практике для объективов с небольшими числовыми апертурами и линейными увеличениями. Сущность метода - расчёт специальных параметров P, W, C, определяющих значения аберраций третьего порядка в системе из компонентов с нулевой толщиной. Рассчитанные значения P, W, C определяют также значения конструктивных параметров системы. После ввода реальной толщины и высоты объектива, в случае необходимости, производится автоматизированная коррекция оптической системы. Существует также комбинированный метод расчёта объективов микроскопа, который включает в себя расчёт тонких компонентов согласно теории аберраций третьего порядка и метод проб. Такой метод уже многие десятилетия не теряет своей актуальности и признаётся самым рациональным из представленных выше. Еще одним методом расчёта объектива

микроскопа является метод расчёта по частям. Метод разработан во второй половине прошлого века и сочетает в себе все указанный выше методики. Сущность метода заключается в том, что объектив мысленно делится на две части, фронтальную и последующую, и каждая из частей рассчитывается отдельно согласно предъявляемым к ней требованиям. К фронтальной части, в виду того, что она должна работать с большими апертурами и полями, предъявляются особые требования. Во-первых, эта часть должна быть рассчитана с определённым согласно техническому заданию передним отрезком. Во-вторых, выходная апертура фронтальной части не должна принимать больших значений для того, чтобы была возможность рассчитать последующую часть по теории аберраций третьего порядка. В-третьих, фронтальная часть должна быть максимально корригирована, чтобы не усложнять конструкцию и расчёты последующей части. Вследствие предъявляемых требований, фронтальную часть обычно рассчитывают с использованием методики, предложенной М.М. Русиновым [19, 54, 92], то есть с использованием поверхностей с особыми свойствами. Последующую часть объектива микроскопа рассчитывают согласно теории аберраций третьего порядка таким образом, чтобы остаточные аберрации были равны по модулю и обратные по знаку аберрациям фронтальной части. После расчёта по точным формулам и присоединения фронтальной и последующей части производится финальная автоматизированная коррекция оптической системы микроскопа. Более подробно с методикой расчёта объективов микроскопа по частям можно ознакомиться в трудах В.А. Панова и Л.Н. Андреева [51].

Основными характеристиками объектива микроскопа являются: - линейное увеличение в:

В = == — X / ' , (1.3)

^ Гок 2 5 0 1 ок х '

где Гм - полезное увеличение микроскопа, крат;

/ ' - заднее фокусное расстояние окуляра, мм.

- линейное поле в пространстве предметов 2у:

2 У = Щ, (1.4)

где - размер изображения, создаваемого объективом.

- числовая апертура А объектива в пространстве предметов:

А = п х 5 та, (1.5)

где 5 та - синус апертурного угла в пространстве предметов объектива; п - показатель преломления среды в пространстве предметов.

- предел разрешения 5:

5= (16)

где - рабочая длина волны спектрального диапазона объектива.

1.3 Анализ возможных композиций линзовых объективов

Как было сказано выше, в рамках настоящего исследования было предложено разработать гиперхроматический объектив для схем спектральных ОКТ с лазером с перестраиваемой длиной волны. Использование такого объектива позволит увеличить глубину спектрального сканирования при сохранении скорости проведения измерений.

Как известно, хроматизм положения линзы определяется отношением её фокусного расстояния к коэффициенту дисперсии материала, из которого она изготовлена [91]:

- 1 = V, (1.7)

где - хроматизм положения линзы, мм;

- заднее фокусное расстояние линзы, мм; V - коэффициент дисперсии линзы. Для выполнения габаритного расчёта оптической системы объектива можно воспользоваться известной формулой для расчёта простых ахроматов [67]. С

учётом того, что необходимо получить объектив с заданным хроматизмом

положения 1 мм в среде с показателем преломления 1,447 (1,447 - показатель

преломления кварцевого стекла в спектральном диапазоне 1,26 - 1,36 мкм, эта

величина сравнима с показателем преломления рогового слоя кожи человека

1

[99]), то же значения хроматизма в воздухе составит ^ ~ 0 , 7 мм. Формулы

ахроматизации, видоизменённые с учётом требования необходимого хроматизма положения, выглядят следующим образом:

V2 У3 / 'об' ( . )

(! + ( 2 + Р 3 = 1 , (1.8)

где - оптические силы компонентов объектива, отнесённые к

фокусному расстоянию объектива;

Vг, V2, V3 - коэффициенты дисперсии компонентов объектива; 6об - значение хроматизма положения объектива, мм; / ' б - фокусное расстояние объектива, мм. Величина оптических сил компонентов гиперхроматического объектива при заданном значении фокусного расстояния объектива и значения хроматизма положения, определяется коэффициентами дисперсии материалов в заданном спектральном диапазоне. В ходе исследования были проанализированы коэффициенты дисперсии материалов ГОСТ 3514 - 94 и оптических кристаллов в спектральном диапазоне 1,26 - 1,36 мкм [21]. Результаты исследования представлены в таблице 1.1. В процессе исследования не учитывались показатели стекол группы ИКС, в виду того, что они не прозрачны в заданной области спектра, а сборку и контроль качества системы предполагается проводить в видимом свете. Предварительные расчёты относительных оптических сил компонентов гиперхроматического объектива показывают, что при значении фокусного расстояния объектива f = 3 2 мм хроматизм положения 8об = 1 мм достигается при радиусах кривизны компонентов значительно меньших (в десятки раз) их светового диаметра. Такое требование недопустимо с

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Егоров Дмитрий Игоревич, 2016 год

и ппг

где - размер изображения.

Меридиональная составляющая астигматизма, вносимого конфокальной поверхностью равна:

7т = IV-1!, (3.34)

771 гпп' ' 4 }

Коррекция астигматизма киноформа и компенсатора комы происходит за счёт его компенсации конфокальной поверхностью и изменения осевого расстояния между выпуклыми поверхностями компенсаторов.

Компенсацию кривизны поверхности изображения можно достичь с помощью компенсатора с биапланатическими поверхностями, предложенного профессором М.М. Русиновым, представляющего собой мениск с линейным увеличением V = 1 [20]. Компенсатор не вносит сферической аберрации, комы и астигматизма третьего порядка. Вывод формул для расчёта конструктивных параметров компенсатора удобно показать с помощью рисунка. На рисунке 3.5 представлен ход первого нулевого луча через линзу с апланатическими поверхностями. Радиусы кривизны такого компенсатора и определяются следующими выражениями:

?! = (3.35)

п зту1

Г2 = , (3.36)

п зту2

где - показатель преломления материала компенсатора;

у - высота апланатической точки А первой поверхности компенсатора; - угол между оптической осью и прямой, соединяющей апланатическую точку первой поверхности компенсатора с её центром кривизны;

- угол между оптической осью и прямой, соединяющей изображение А ' апланатической точки А с её центром кривизны.

Кривизна поверхности изображения , определяется следующим выражением: 2 = а — а0 ,

п1 1 ч

где а = У ( 1 — гг) (т^т — т^т) ?

п ■

СдГг

а0 = й 0 + 50 1 5 О 2?

Й0 = -Ц-Н -1

п 1п \tgYi Ьдуг' зту1 31пу21

$01 =

*9Г 1

+ 71 ,

У,

вносимая компенсатором,

(3.37)

(3.38)

(3.39)

(3.40)

(3.41)

п - показатель преломления среды после компенсатора;

- задний отрезок биапланатического компенсатора. Компенсация кривизны поверхности изображения гиперхроматического объектива происходит за счёт изменения толщины й 0 компенсатора.

Рисунок 3.5 - Компенсатор кривизны с апланатическими поверхностями

В ходе исследования для коррекции кривизны поверхности изображения было предложено использовать также компонент с близфокальной поверхностью. Близфокальной называют поверхность, вершина которой лежит в плоскости

изображения системы [18, 58, 86]. Пример такой поверхности представлен на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Близфокальная поверхность: С - центр кривизны поверхности, г - радиус кривизны поверхности, О - вершина

поверхности

В виду того, что плоскость изображения системы проходит через вершину такой поверхности - отсутствует преломление осевого пучка лучей, отсутствует нарушение его гомоцентричности, т.е. поверхность не вносит сферическую аберрацию. В области, близкой к оптической оси, выполняется закон синусов. Профессором А.П. Грамматиным показано, что близфокальная поверхность не вносит кому и астигматизм третьего порядка [5 8]. Радиус кривизны такой поверхности гп определяется выражением:

Гп = (3.42)

ап-ап

где - высота падения первого нулевого луча на поверхность; п, п - показатель преломления среды до/после поверхности; - углы первого нулевого луча до/после поверхности.

Кривизна близфокальной поверхности определяется формулой (3.33) [58].

3.3 Анализ возможных композиций гибридных объективов для спектрального диапазона 1,26-1,36 мкм

На основе разработанной методики были рассчитаны гибридные гиперхроматические объективы для схем спектральной ОКТ [90]. Все объективы были рассчитаны для удобства в обратном ходе лучей. На рисунке 3.7 представлен пример такого объектива. Каждый компонент в объективе выполняет роль корректора той или иной аберрации. За счёт изменения первого параметрического коэффициента киноформа задаётся необходимое значение хроматизма положения. Первоначальная коррекция сферической аберрации киноформа также проводится за счёт изменения его коэффициентов, начиная со второго. Для компенсации комы используется компенсатор в виде менисковой линзы с параллельным ходом первого нулевого луча внутри неё. Использование толщины мениска в качестве коррекционного параметра приводит к устранению комы. Для коррекции кривизны поверхности изображения далее устанавливается компенсатор с апланатическими поверхностями в виде мениска с линейным увеличением, равным единице. Для коррекции астигматизма киноформа в схему введена плоско - выпуклая линза с конфокальной поверхностью. Коррекция астигматизма происходит с помощью изменения расстояния между компенсатором кривизны и конфокальной поверхностью с последующим изменением её радиуса. Для коррекции сферической аберрации, вносимой плоской поверхностью, используются коэффициенты параметрического уравнения киноформа. Необходимо отметить, что при исправленной сферической аберрации, киноформ не вносит сферохроматическую аберрацию [5 8]. После добавления в систему линзового компенсатора с конфокальной поверхностью необходимо задействовать коэффициенты киноформа для коррекции сферической аберрации, вносимой компенсатором. Вследствие этого, на краях спектрального диапазона значение сферохроматической аберрации системы может превышать допустимое значение. В процессе разработки гибридных объективов было

предложено компенсатор комы выполнить в виде склейки из материалов с близким по значению показателем преломления среды, а коррекцию аберрации провести, изменяя значение ахроматического радиуса. В ходе окончательной коррекции всей системы гибридного гиперхроматического объектива, последняя поверхность компенсатора астигматизма была задана концентричной входному зрачку. Такая поверхность не нарушает симметрию пучков относительно главного луча, то есть не вносит кому и астигматизм, а значит, её можно назвать изопланатической [24, 58].

В виду того, что объектив микроскопа относится к категории оптических систем с качеством, ограниченным дифракцией, оценка качества разработанных систем производилась согласно критерию Марешаля [20]. В таблице 3.1 представлены основные характеристики разработанного объектива, а также значения среднего квадрата деформации волнового фронта. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П. 1.1. На рисунках 3.8 - 3.10 представлены графики волновой аберрации для различных случаев работы системы. На основной длине волны источника излучения Я 0 = 1 , 3 1 мкм плоскость предмета гиперхроматического объектива располагается на глубине 0,5 мм исследуемой среды. При изменении длины волны излучения источника с мкм происходит смещение предметной плоскости объектива на поверхность. В случае изменения рабочей длины излучения источника с мкм, плоскость предмета смещается на глубину 1 мм исследуемой поверхности. Стоит отметить, что разработанные гибридные объективы работают в монохроматическом излучении, а представленные графики волновой аберрации системы для всего рабочего диапазона источника показывают степень коррекции аберраций на рабочей длине волны и величину ошибки волнового фронта для крайних диапазонов излучения, вызванную хроматизмом положения. На рисунке 3.12 представлен график хроматизма положения системы. Величина расчётного значения хроматизма положения системы также отчётливо видна из рисунка 3.11,

на котором представлены графики дисторсии и кривизны поверхности изображения.

Рисунок 3.7 - Гиперхроматический объектив с киноформом 1 Таблица 3.1 - Характеристики объектива 1

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 16 0,4 27,8 181 1 7,1 0,033 0,066 0,056 0,068

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

В таблицах 3.1 - 3.10 представлены следующие данные:

- Спектральный диапазон; f - Переднее фокусное расстояние объектива; A - Числовая апертура объектива в пространстве предметов; L - Длина системы; ASF - Параметры зон киноформа;

2y - Линейное поле объектива в пространстве предметов; S - Рабочий отрезок системы;

A W - Средний квадрат деформации волнового фронта.

Рисунок 3.8 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

Рисунок 3.9 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

Рисунок 3.10 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

Рисунок 3.11 - Дисторсия и кривизна системы при фокусировке на глубину 0,5 мм

Рисунок 3.12 - Хроматизм положения системы

Компенсацию кривизны поверхности изображения, как показано выше, можно выполнить за счёт использования близфокальной поверхности. На рисунке 3.13 представлен пример гибридного гиперхроматического объектива. Необходимая величина хроматизма положения задаётся с помощью первого коэффициента асферической деформации киноформа. За счёт использования коэффициентов деформации киноформа, производится коррекция сферической аберрации. Для коррекции комы киноформа применяется компенсатор комы. Компенсации астигматизма и кривизны поверхности изображения можно

добиться с помощью компонента, представляющего собой вытянутый мениск с конфокальной и близфокальной поверхностями. При этом качество системы, как видно из таблицы 3.2, не уступает качеству системы, описанной выше. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.2. На рисунках 3.14 - 3.16 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор В.Н Чурилобского Конфокальная поверхность

37,1

Рисунок 3.13 - Гиперхроматический объектив с киноформом 2

Таблица 3.2 - Характеристики объектива 2

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 16 0,4 37,1 177 1 1,8 0,042 0,047 0,068 0,062

^1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

WAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

IJAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

(0. 10

Рисунок 3.15 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

WAVE ABERRATIONS

ш. to

Рисунок 3.16 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 3.17 представлен другой пример гибридного гиперхроматического объектива. Для коррекции астигматизма и кривизны поверхности изображения в нём также использовались свойства конфокальной и близфокальной поверхности. Стоит отметить, что применение метода М.М. Русинова при разработке объективов позволяет не только проводить качественную коррекцию аберраций, но и сократить количество компонентов, усовершенствовать систему с точки зрения технологичности. Линзовая часть рассматриваемого гибридного гиперхроматического объектива состоит из стекла одной марки. Основные характеристики системы и характеристики качества представлены в таблице 3.3. Конструктивные параметры объектива вынесены в

приложение П.1.3. На рисунках 3.18 - 3.20 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор комы Конфокальная поверхность

29,7

Рисунок 3.17 - Гиперхроматический объектив с киноформом 3

Таблица 3.3 - Характеристики объектива 3

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 16 0,4 29,7 182 1 1,5 0,025 0,032 0,069 0,068

^1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

UAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

ШУЕ АВЕ1ШТ10№

РОШТ О Р01ИТ 3 з РОШ 1

ш. ш

Рисунок 3.19 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

ШУЕ АВЕШТШЭ

ш. ш

Рисунок 3.20 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 3.21 представлена другая схема гибридного гиперхроматического объектива. Киноформ, нанесённый на первую поверхность плоскопараллельной пластинки, задает необходимую величину хроматизма положения, а также служит для коррекции сферической аберрации. Коррекция комы осуществляется с применением компенсатора В.Н. Чуриловского. Линзовая часть объектива состоит из пяти компонентов, четыре из которых - склейки из стекла одной марки. Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.4. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.4. На рисунках 3.22 - 3.24 представлены графики

волновой аберрации системы. Объектив обладает дифракционным качеством изображения и необходимой величиной хроматизма положения.

Киноформ Компенсатор комы Компенсаторы полевых аберраций

Рисунок 3.21 - Гиперхроматический объектив с киноформом 4

Таблица 3.4 - Основные характеристики объектива 4

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 16 0,4 33,1 171 1 2,1 0,060 0,058 0,048 0,043

^1*, - крайние длины волн спектрального диапазона

UAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 з POINT 1

UAVE ABERRATIONS

POINT 0 POINT 3 s POINT 1

i □. m

Рисунок 3.23 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

WAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

ID. Ш

Рисунок 3.24 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 3.25 представлена другая схема гиперхроматического гибридного объектива. Компенсатор комы в этой схеме представлен в виде двух расклеенных линз из одного материала. Для коррекции астигматизма применена линза с конфокальной поверхностью. Последняя поверхность такой линзы -плоская. Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.5. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.5. На рисунках 3.26 - 3.28 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор комы Конфокальная поверхность

Рисунок 3.25 - Гиперхроматический объектив с киноформом 5

Таблица 3.5 - Основные характеристики объектива 5

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 16 0,4 44,9 192 1 3,0 0,030 0,016 0,069 0,049

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

WAVE ABERRATIONS

POINT О POINT Э s POINT 1

Рисунок 3.26 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

ИМЕ АВЕР!№Т1(Ш

Р01ИТ О РОШ 3 г РОШ 1

10. 10

Рисунок 3.27 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

1ЖЕ /\BERRATIONS

РОШ О Р01ЫТ 3 5 РОШ 1

ю. ю

Рисунок 3.28 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 3.29 представлена еще одна возможная схема гибридного гиперхроматического объектива. В качестве первого компонента объектива был выбран киноформ, необходимый для задания нужного хроматизма положения и для коррекции сферической аберрации. Линзовая часть объектива состоит из трёх компонентов. Объектив обладает высоким качеством изображения (для крайних длин волн спектрального диапазона в центре число Штреля принимает значение 0,997 и 0,992). Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.6. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.6. На рисунках 3.30 - 3.32 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор комы Компенсаторы поледых аберрций

Рисунок 3.29 - Гиперхроматический объектив с киноформом 6

Таблица 3.6 - Основные характеристики объектива 6

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 16 0,4 37,2 183 1 7,5 0,009 0,014 0,062 0,069

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

WAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

UAVE ABERRATIONS

POINT 0 POINT 3 з POINT 1

Ш. 10,

Рисунок 3.31 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

1ШЕ АВЕ1ГСАТКШ5

ю. ю.

Рисунок 3.32 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 3.33 представлена другая схема гибридного гиперхроматического объектива. Первый компонент в такой схеме - киноформ, необходимый для коррекции сферической аберрации третьего и высших порядков, а также для задания нужного значения хроматизма положения. Линзовая часть объектива состоит из трёх компонентов, два из которых -склеенные. Последняя поверхность третьего линзового компонента - плоская. Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.7. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.7. На рисунках 3.34 - 3.36 представлены графики волновой аберрации системы.

Рисунок 3.33 - Гиперхроматический объектив с киноформом 7

Таблица 3.7 - Основные характеристики объектива 7

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм А^, штр/ мм 2У, мм мм АЖ, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

1,26 -1,36 16 0,4 30,4 174 1 6,6 0,069 0,063 0,068 0,062

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

IJAVE ABERRAT IONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

10. 10,

Рисунок 3.35 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

UAVE ABERRAT IONS

■J Л \ Ч Л 1 О Л

POINT 0 POINT 3 з POINT 1

ю. ю.

Рисунок 3.36 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

В ходе исследования было обнаружено, что в случае разработки систем с увеличенным фокусным расстоянием и меньшей числовой апертурой можно пренебречь тем или иным компенсатором.

Так на рисунке 3.37 представлен пример объектива с фокусным расстоянием 32 мм. Объектив обладает увеличенным рабочим отрезком и увеличенным линейным полем - 2 мм, при этом качество его остаётся дифракционно - ограниченным. Линзовая часть объектива состоит из трёх компонентов, два из которых - склеенные. Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.8. Конструктивные

параметры объектива вынесены в приложение П.1.8. На рисунках 3.38 - 3.40 представлены графики волновой аберрации системы.

Киноформ Линзодый компенсатор поледых аберраций Исследуемый объект

U,7

Рисунок 3.37 - Гиперхроматический объектив с киноформом 8

Таблица 3.8 - Основные характеристики объектива 8

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

1,26 -1,36 32 0,2 44,7 45 2 17,1 0,023 0,012 0,047 0,038

^1*, - крайние длины волн спектрального диапазона

UAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

2. 2.

Рисунок 3.38 - Волновая аберрация системы при фокусировке в центр

ШУЕ ЛВЕККАТЮНБ

Р01ЫТ О РОШ 3 3 Р01ЫТ 1

Рисунок 3.39 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

т Е АВЕ1ГСАТ10№

1 Г1 •} I П 1 \ ч

РОШТ О Р01ЫТ 3 3 рош 1

Рисунок 3.40 - Волновая аберрация системы при фокусировке в глубину

На рисунке 3.41 представлен другой пример гиперхроматического объектива с киноформом. Объектив обладает увеличенным рабочим отрезком, сравнимым с фокусным расстоянием и увеличенным линейным полем. Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.9. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.9. На рисунках 3.42- 3.44 представлены графики волновой аберрации системы.

При оптимальном выборе материалов линзовой части объектива можно максимально сократить количество компонентов, как показано на рисунке 3.45. Линзовая часть объектива состоит из двух компонентов. Объектив обладает увеличенным передним отрезком, обеспечивает дифракционное качество

изображения по всему полю и спектральному диапазону. Стоит также отметить, что в ходе коррекции сферической аберрации был задействован только один параметрический коэффициент киноформа, что, несомненно, повлияет на технологичность его изготовления. Основные характеристики объектива и характеристики качества представлены в таблице 3.10. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П.1.10. На рисунках 3.46 - 3.48 представлены графики волновой аберрации системы.

Рисунок 3.41- Гиперхроматический объектив с киноформом 9

Таблица 3.9 - Основные характеристики объектива 9

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм штр/ мм 2У, мм мм Ш, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

1,26 -1,36 32 0,2 49,2 60 2 33,3 0,042 0,038 0,042 0,059

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

НАУЕ АВЕНМТКШ

Р01ИТ О РОШ 3 5 РОШ 1

Рисунок 3.42 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

Рисунок 3.43 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

Киноформ Линзовый компенсатор полевых аберраций

35,3

Рисунок 3.45- Гиперхроматический объектив с киноформом 10

Таблица 3.10 - Основные характеристики объектива 10

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм А^, штр/ мм 2У, мм мм АЖ, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

1,26 -1,36 32 0,2 49,16 60 1 33,26 0,042 0,038 0,042 0,059

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

ШЕ АВЕ(ШТШ5

Р01 ИТ О РОШ 3 3 рош 1

Рисунок 3.47 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

Рисунок 3.48 - Волновая аберрация системы при фокусировке в глубину

Выводы по главе:

1. Выполнен обзор существующих схем гибридных объективов. Дано понятие гибридного объектива в рамках настоящего исследования, как объектива, состоящего из киноформа и линзовой части.

2. Разработана методика расчёта гибридных объективов. С помощью киноформа задаётся необходимое значение хроматизма положения и выполняется коррекция сферической аберрации. Для коррекции комы киноформа предложено использовать модифицированный компенсатор комы, предложенный профессором В.Н. Чуриловским. Компенсацию астигматизма предложено производить за счёт использования компонента с конфокальной поверхностью. Коррекция кривизны поверхности изображения достигается за счёт применения

компенсатора с биапланатическими поверхностями. Для исправления астигматизма и кривизны поверхности изображения предложено также использовать компонент с конфокальной и близфокальной поверхностями. Показана возможность коррекции сферохроматической аберрации за счёт разделения компенсатора комы ахроматическим радиусом.

3. Рассмотрены примеры рассчитанных по разработанной методике гибридных гиперхроматических объективов в области спектра 1,26 - 1,36 мкм. Приведены значения их основных параметров и характеристики качества.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РАЗРАБОТКИ ГИПЕРХРОМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТИВОВ В ОБЛАСТИ СПЕКТРА

0,8 - 1,0 МКМ

4.1 Разработка гибридных объективов в спектральной области 0,81,0 мкм

Задача исследования и разработки объективов для оптической когерентной томографии для спектрального диапазона 0,8 - 1,0 мкм стала актуальной с появлением в этой области спектра лазеров с перестраиваемой длиной волны [15, 104]. Исследования учёных показали, что, как и в случае с диапазоном 1,26 - 1,36 мкм, данный диапазон безопасен для биологических тканей и объектов [14].

В ходе разработки гибридных гиперхроматических объективов для спектральной области 0,8 - 1,0 мкм была применена разработанная методика, приведённая в главе 3. Ниже представлены примеры оптических систем объективов, разработанных для объектного канала интерференционного микроскопа. Конструктивные параметры объективов вынесены в приложение 1.

Для расчёта фокусного расстояния киноформа в составе гибридного объектива можно воспользоваться выражением (3.10). Рассчитанный киноформ будет вносить необходимую величину хроматизма положения в систему после добавления линзовой части. На рисунке 4.1 представлен пример гибридного гиперхроматического объектива. Первым компонентом системы выступает плоскопараллельная пластинка с киноформным профилем. Киноформ, как показано в главе 2, позволяет внести заданное значение хроматизма положения, а также корригировать сферическую аберрацию третьего и высших порядков, вносимую самим киноформом и линзовой частью. Для коррекции комы киноформа в системе предложено использовать компенсатор комы В.Н. Чуриловского. Компенсация комы достигнута за счёт изменения толщины мениска. Для коррекции полевых аберраций в систему добавлены ещё четыре

линзы, две из которых склеенные. Линзовая часть объектива состоит из пяти компонентов из двух сортов стёкол. В ходе исследования было обнаружено, что в данном спектральном диапазоне параметры зон киноформа принимают значительно меньшие значения, нежели в диапазоне 1,26 - 1,36 мкм. В то же время, этого достаточно для полной коррекции аберраций и получения дифракционного качества изображения. В таблице 4.1 представлены основные характеристики разработанной оптической системы и характеристики качества. Как видно из таблицы 4.1, средний квадрат деформации волнового фронта для центра и края поля на крайних длинах волн спектрального диапазона достигает значения 0,013, что эквивалентно числу Штреля 0,993. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложение П 1.11. На рисунках 4.2 - 4.4 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор комы Компенсаторы полевых аберраций

Рисунок 4.1 - Гиперхроматический объектив с киноформом 11 Таблица 4.1 - Основные характеристики объектива 11

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм А^, штр/ мм 2У, мм мм Ш, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

0,8 -1,0 16 0,4 25,9 95 1 1,0 0,013 0,033 0,068 0,062

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

Рисунок 4.2 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

IJAVE ABERRATIONS

20. 20

Рисунок 4.3 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

WAVE ABERRATIONS

20. 20

Рисунок 4.4 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 4.5 представлена другая схема гиперхроматического гибридного объектива. На первую поверхность первого компонента нанесён киноформный

профиль, необходимый для задания хроматизма положения и для коррекции сферической аберрации. Для оптимизации конструкции объектива линзовая часть объектива разработана с применением поверхностей с особыми свойствами. Указанная методика приведена в главе 3. Линзовая часть объектива состоит из компенсатора комы, а также двух менисков, необходимых для коррекции полевых аберраций. Первая поверхность второго мениска - конфокальная, необходима для коррекции астигматизма. Для коррекции кривизны поверхности изображении в систему был добавлен компенсатор с биапланатическими поверхностями. В ходе автоматизированной коррекции толщина мениска с конфокальной поверхностью наряду с другими переменными была задана в качестве изменяемого параметра. Как видно из рисунка и представленных ниже таблиц, полной коррекции аберраций удалось достичь с помощью киноформа и трёх линзовых компонентов. Однако второй мениск выглядит достаточно не технологичным, вследствие толщины, которая превосходит световой диаметр более чем в два раза. В случае технологической необходимости, такой мениск можно разрезать в одном или нескольких местах, затем склеить, что не повлечёт за собой изменения качества оптической системы. В таблице 4.2 представлены основные характеристики разработанной оптической системы и характеристики качества. Конструктивные параметры системы вынесены в приложение П 1.12. На рисунках 4.6 - 4.8 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор комы Конфокальная поверхность

Коноформ

Рисунок 4.5 - Гиперхроматический объектив с киноформом 12

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм А^, штр/ мм 2У, мм мм Ш, X

Центр поля Край поля

XI* Х2* Х1* Х2*

0,8 -1,0 16 0,4 45,5 95 1 1,1 0,013 0,044 0,065 0,069

Х1*, - крайние длины волн спектрального диапазона

Рисунок 4.6 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

Рисунок 4.7 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

WAVE ABERRATIONS

POINT 0 POINT 3 s POINT 1

20. 20,

Рисунок 4.8 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

На рисунке 4.9 представлен другой вариант оптической схемы гибридного гиперхроматического объектива. В таком объективе коррекция сферической аберрации системы достигается с помощью киноформа, нанесённого на первую поверхность первого компонента. Для коррекции комы использовался компенсатор В.Н. Чуриловского. Компенсатор комы в первоначальном виде представлял собой одиночный мениск с линейным увеличением, равным единице. В ходе оптимизации системы для достижения лучшей коррекции аберраций мениск был разделён на две линзы. Тем не менее, применение компенсатора в системе как стартовой точки отсчёта позволило полностью корригировать кому при небольшом числе свободных параметров. Коррекция астигматизма и кривизны поверхности изображения достигается за счёт применения мениска с конфокальной и близфокальной поверхностями. Как и в предыдущей схеме, линзовая часть объектива состоит из трёх компонентов из двух сортов стёкол. В таблицах 4.3 представлены основные характеристики разработанной оптической системы и характеристики качества. Конструктивные параметры системы вынесены в приложение П 1.13. На рисунках 4.10 - 4.12 представлены графики волновой аберрации системы.

Рисунок 4.9 - Гиперхроматический объектив с киноформом 13

Таблица 4.3 - Основные характеристики объектива 13

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм А^, штр/ мм 2У, мм мм АЖ, X

Центр поля Край поля

Х1* ^2* Х1* Х2*

0,8 -1,0 16 0,4 44,5 94 1 1,5 0,042 0,053 0,069 0,069

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

Рисунок 4.11 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

Рисунок 4.12 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

Применение методики расчёта гибридных гиперхроматических объективов в системах с увеличенным фокусным расстоянием при сохранении величины входного зрачка позволяет усовершенствовать их с точки зрения технологичности. На рисунке 4.13 представлена схема гибридного гиперхроматического объектива с увеличенным рабочим отрезком, величина которого сравнима с фокусным расстоянием, а также увеличенным линейным полем. Основным силовым компонентом в системе является киноформ. Для коррекции комы используется компенсатор В.Н. Чуриловского. В ходе автоматизированной коррекции компенсатор был разделен на два компонента для получения дополнительного коррекционного параметра - радиуса кривизны. Для

компенсации астигматизма в системе используется линза с конфокальной поверхностью. Линзовая часть рассматриваемого объектива состоит из трёх компонентов. Стоит отметить, что параметры зон киноформа такого объектива имеют частоту в два раза меньшую, чем рассмотренные выше объективы, и в три - четыре раза меньше, чем у киноформа в объективах для спектральной области 1,26 - 1,36 мкм. В таблице 4.4 представлены основные характеристики разработанной оптической системы и характеристики качества. Конструктивные параметры объектива вынесены в приложении П 1.14. На рисунках 4.14 - 4.16 представлены графики волновой аберрации системы.

Компенсатор комы Исследцемыо объект

49,8

Рисунок 4.13 - Гиперхроматический объектив с киноформом 14

Таблица 4.4 - Основные характеристики объектива 14

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм штр/ мм 2У, мм мм Ш, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

0,8 -1,0 32 0,2 49,8 47 2 33,4 0,016 0,039 0,058 0,069

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

Рисунок 4.14 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

Рисунок 4.15 - Волновая аберрация системы при фокусировке на поверхность

4.2 Исследование возможности разработки линзовых гиперхроматических объективов для спектральной области

0,8-1,0 мкм

В случае возможного изготовления разработанных оптических систем в первую очередь стоит рассмотреть вопрос их технологичности. Очевидно, что основную технологическую сложность в изготовлении гибридного объектива представляет киноформ. Высота зон киноформа / рассчитывается по следующей формуле:

/ = (4.1)

71— 1 4 '

где А0 - длина волны записи киноформа;

- показатель преломления оптического материала, на который наносится дифракционный профиль.

Кроме того, из таблиц 3.1 - 3.10 и 4.1 - 4.4 видно, что частота зон киноформа может достигать в разработанных схемах 200/мм. В главе 1 была рассмотрена возможность разработки линзовых гиперхроматических объективов и показано, что в виду дисперсионных свойств решить поставленную задачу нельзя с использованием только материалов ГОСТ 3514-94 и кристаллов. В рамках настоящего исследования был рассмотрен вопрос возможности разработки линзовых гиперхроматических объективов для спектральной области 0,8 -1,0 мкм. В первую очередь были проанализированы дисперсионные свойства материалов ГОСТ 3514-94 и кристаллов в заданной спектральной области. Ниже представлена таблица 4.5 со средними значениями коэффициентов дисперсии рассматриваемых материалов для области спектра 0,8 - 1,0 мкм. В качестве основных компонентов объектива были выбраны флюорит и селенид цинка. Для предварительной оценки оптических сил компонентов объектива было составлено уравнение ахроматизации для системы из двух компонентов:

А (4.2)

/'об

<!+ < 2 = 1. (4.3)

Подставив необходимые данные в выражения (4.2) и (4.3): величина хроматизма положения в воздухе , фокусное расстояние

гиперхроматического объектива / ' 0 б = 3 2 м м , коэффициенты дисперсии материалов для рассматриваемой области спектра , получаем

относительные оптические силы тонких компонентов объектива:

< ! = - 10 54, <2 = 2 , 0 5 4.

После ввода реальной толщины компонентов объектива была проведена автоматизированная коррекция сферической аберрации и комы. Для компенсации астигматизма в систему была добавлена пластинка из стекла К8 и проведена дополнительная оптимизация. Оптическая схема разработанного линзового гиперхроматического объектива представлена на рисунке 4. 17. Объектив состоит из трёх компонентов: флюорита, селенида цинка и стекла К8. В таблице 4.6 представлены основные характеристики разработанной оптической системы и характеристики качества. Конструктивные параметры системы вынесены в приложение П 1.15. На рисунках 4.18 - 4.20 представлены графики волновой аберрации системы. Объектив обладает дифракционным качеством изображения и заданной величиной хроматизма положения для спектральной области 0,8 -1,0 мкм.

Стоит отметить, что на кафедре Прикладной и Компьютерной Оптики Университета ИТМО проводилась работа под руководством профессора Л.Н. Андреева по разработке линзовых гиперхроматических объективов для спектральной области 0,8 - 1,0 мкм. Основные результаты работы представлены в трудах [105-106], а также защищены патентами РФ [52, 107-108]. В качестве преимуществ гиперхроматических объективов, разработанных в рамках настоящего исследования, необходимо отметить малое количество компонентов, отсутствие асферических поверхностей, технологичность.

Таблица 4.5 - Коэффициенты дисперсии групп стёкол ГОСТ 3514 - 94 и оптических кристаллов для спектрального диапазона АХ = 0 , 8 — 1 , О мкм и рабочей длины волны Х0 = О , 9 мкм

Материал Коэффициент дисперсии Материал Коэффициент дисперсии

ЛК 151-176 Ф 109-117

ФК 165-169 ТФ 87-109

К 152-159 ОФ 108-136

БК 154-159 ОК 196-203

ТК 149-158 ТФК 168-169

СТК 131-154 СТФ 64-75

КФ 139-154 БЮ 156

БФ 112-150 СаБ2 262

ТБФ 82-129 8102 161

ЛФ 116-135 /иБе 43

Силовая часть Компенсатор астигматизма Исследуемый объект

Таблица 4.6 - Основные характеристики линзового гиперхроматического объектива

X2-X1 , мкм f мм A L, мм ASF, штр/ мм 2y, мм S, мм SW, X

Центр поля Край поля

Xi* X2* Xi* X2*

0,8 -1,0 32 0,2 37,4 - 1 27,6 0,027 0,025 0,044 0,062

Xi*, X2* - крайние длины волн спектрального диапазона

WAVE ABERRATIONS

1 П Л 1 Л Н О П I

POINT О POINT 3 s POINT 1

5. 5.

Рисунок 4.18 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 0,5 мм

WAVE ABERRATIONS

POINT О POINT 3 s POINT 1

ШУЕ ABERRATIONS

"J П ) Л H "J 1

POINT О POINT 3 з POINT 1

Рисунок 4.20 - Волновая аберрация системы при фокусировке на 1 мм

Выводы по главе:

1. Показана возможность создания гибридных объективов для спектральной области 0,8 - 1,0 мкм. Рассмотрены примеры рассчитанных по разработанной методике объективов. На основе полученных данных сделан вывод, что в рассматриваемой спектральной области характеристики качества и технологичности гибридных объективов не уступают, а в некоторых случаях превосходят соответствующие в спектральной области 1,26 - 1,36 мкм.

2. В виду того, что изготовление киноформа по сравнению с линзой представляет собой большую технологическую сложность, исследована возможность разработки линзовых гиперхроматических объективов для спектральной области 0,8 - 1,0 мкм. Приведён пример разработанного линзового гиперхроматического объектива. Рассматриваемый объектив обладает дифракционным качеством изображения при неисправленном хроматизме положения для спектрального диапазона 0,8 - 1,0 мкм. Объектив обладает увеличенным рабочим отрезком, сравнимым с фокусным расстоянием.

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ ГИБРИДНЫХ ГИПЕРХРОМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТИВОВ

5.1 Исследование и расчет объективов опорного канала интерференционного микроскопа

Как уже было сказано ранее, методика расчёта объективов микроскопа хорошо изучена и представлена во многих трудах известных учёных, таких как Д.С. Рождественский, В.П. Линник, А.И. Тудоровский, Г.Г. Слюсарев, В.Н. Чуриловский, Д.Ю. Гальперн, Д.Д. Максутов, М.М. Русинов, В.А. Зверев, А.П. Грамматин, В.А. Панов, Л.Н. Андреев. В настоящем исследовании при разработке объективов опорного канала интерференционного микроскопа в качестве начальных рассчитывались системы с исправленными аберрациями третьего порядка. Подробная методика расчёта таких систем приведена в [49-51, 67, 91-92]. После ввода в начальную систему реальных толщин, увеличения апертур и полей проводилась автоматизирована коррекция. Для увеличения технологичности систем и повышения качества изображения использовалась также методика, предложенная профессором М.М. Русиновым [18, 54, 92]. Высокое качество изображения обеспечивают также объективы, разработанные по частям по методу, предложенному профессорами В.А. Пановым и Л.Н. Андреевым [51].

На рисунке 5.1 представлен объектив опорного канала интерференционного микроскопа. Объектив состоит из четырёх компонентов, два из которых склеенные. В качестве материалов использованы два сорта оптических кристаллов. Объектив технологически прост, при этом обладает дифракционным качеством изображения. В таблице 5.1 представлены основные характеристики разработанной оптической системы. Конструктивные параметры объектива представлены в приложении П 1.16. На рисунке 5.2 представлены графики волновой аберрации системы.

Опорный отражатель

Рисунок 5.1 - Объектив опорного канала 1

Таблица 5.1 - Основные характеристики объектива 1

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм А^, штр/ мм 2У, мм мм АЖ, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

1,26 -1,36 16 0,4 34,4 - 1 1,5 0,015 0,018 0,035 0,034

Х1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

На рисунке 5.3 представлен другой объектив опорного канала интерференционного микроскопа, разработанный для спектральной области 0,8 -1,0 мкм. Объектив состоит из четырёх компонентов, два из которых склеенные. Объектив обладает увеличенным линейным полем - 2 мм. В таблице 5.2 представлены основные характеристики разработанной оптической системы и характеристики качества. Конструктивные параметры системы приведены в приложении П 1.17. На рисунке 5.4 представлены графики волновой аберрации системы.

Опорный отражатель

1 1 1

ь 1 . ч\ х- - 519 4'7 -^ X

Рисунок 5.3 - Объектив опорного канала 2

Таблица 5.2 - Основные характеристики объектива 2

Х2-Х1 , мкм /, мм А и мм штр/ мм 2У, мм мм Ш, X

Центр поля Край поля

Х1* Х2* Х1* Х2*

0,8 -1,0 32 0,2 51,96 - 2 4,68 0,009 0,055 0,069 0,040

^1*, Х2* - крайние длины волн спектрального диапазона

0.1

POINT 0

0- Э00

1 - 10OQ

2- BOO

1ШЕ ABERRATIONS

L

i_i_i_i_i_.

Рисунок 5.4 - Волновая аберрация системы

5.2 Расчет компенсаторов для контроля сборки и юстировки

объективов в видимом свете

В ходе настоящего исследования рассматривался вопрос расчёта компенсаторов для контроля сборки и юстировки объективов. Контроль сборки и юстировку разработанных оптических систем следует проводить в монохроматическом свете источника, в виду большого значения хроматизма положения гибридных объективов. Процесс сборки предполагается проводить в видимом свете лазера с длиной волны Я = 0,63 2 8 м км. В первую очередь была проверена необходимость использования компенсатора в схемах при переключении длины волны источника с рабочей области (1,26 - 1,36 мкм или 0,8 - 1,0 мкм) на длину волны Я = 0,63 2 8 м км. В таблице 5.3 представлены значения сферической аберрации (АУ) комы (п) и среднего квадрата деформации волнового фронта (А Ж) линзового гиперхроматического объектива, приведённого в главе 4, работающего в свете лазера. Данные, представленные в таблице, обосновывают разработку компенсатора для такой системы. В ходе компьютерного моделирования был разработан компенсатор, оптическая схема которого представлена на рисунке 5.3. Компенсатор представляет собой менисковую линзу из стекла К8 и устанавливается непосредственно перед

контролируемым объективом. В таблице 5.4 представлены значения аберраций объектива с компенсатором.

Г]

>_'

Рисунок 5.3 - Компенсатор контроля сборки и юстировки

Таблица 5.3 - Характеристики линзового гиперхроматического объектива на длине волны Я = 0,63 2 8 мкм.

X, мкм мм А AY,, мм П, % ^w, х Центр поля

0,6328 32 0,2 2* 10-3 0,152 0,086

0,6328 16 0,4 0,45 4,332 0,460

Таблица 5.4 - Характеристики линзового гиперхроматического объектива с компенсатором на длине волны