Исследование и разработка виброзащиты радиотехнических устройств методом частотной отстройки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Кутровский, Петр Викторович

• Кутровский, Петр Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кутровский, Петр Викторович

Введение.

Глава 1. Анализ способов частотной отстройки ячеек РТУ.

1.1. Способы частотной отстройки.

1.2. Аналитические методы расчета собственных частот колебаний.

1.3. Численные методы расчета динамических характеристик.

1.4. Выводы.

Глава 2. Идентификация ячеек РТУ и разработка методики частотной отстройки

2.1. Идентификация ячеек с точечным креплением.

2.2. Математическая модель для расчета СЧК ячеек РТУ при жестком креплении ЭРЭ.

2.3. Методика расчета ячеек с ребром жесткости.

2.4. Методика определения собственной частоты и формы колебаний ячеек РТУ методом конечных элементов.

2.5. Выводы.

Глава 3. Исследование влияния конструктивных параметров ячеек РТУ на собственные частоты колебаний.

3.1. Влияние параметров точечного крепления и формы конструкции ячейки.

3.1.1. Соотношение сторон платы.

3.1.2. Положение точек крепления.

3.1.3. Площадь мест крепления.

3.1.4. Жесткость винтового соединения.

3.2. Влияние параметров ребра жесткости и конструкции ячейки.

3.2.1. Форма поперечного сечения ребра.

3.2.2. Жесткость материала ребра.

3.2.3. Конструкция ячейки.

3.3. Влияние количества и способ крепления ЭРЭ.

3.3.1. Количество ЭРЭ.

3.3.2. Способ крепления ЭРЭ.

3.4. Методики проектирования ячеек РТУ с точечным креплением и ребрами жесткости.

3.5. Расширение области применения частотной отстройки.

3.6. Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования и результаты.

4.1. Методика экспериментального определения СЧК.

4.2. Проверка адекватности моделей.

4.3. Определение параметров стеклотекстолита.

4.4. Оценка точности определения СЧК ячеек МКЭ.

4.5. Пример исследования конструкции ячейки.

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка виброзащиты радиотехнических устройств методом частотной отстройки»

Радиотехнические устройства (РТУ), устанавливаемые на подвижных объектах, в период эксплуатации подвергаются интенсивным механическим воздействиям - ударам, вибрациям, линейным перегрузкам, акустическим шумам. Это является причиной увеличения интенсивности отказов РТУ [1, 2, 6, 12, 18] за счет механического разрушения элементов конструкций и искажения параметров электрических сигналов [13, 35] и вызывает необходимость принимать специальные меры по защите аппаратуры от механических воздействий. В настоящее время этой проблеме посвящено много работ в России, США, Германии, Японии и других развитых странах [11, 62-75].

Наиболее известны в этой области труды зарубежных исследователей: Д. Стейнберга, А. Нашифа, Е. Ружички, Е. Кервина, Е. Унгара и другие. В России эти вопросы рассматриваются в работах B.C. Ильинского, Ю.К. Коненкова, В.Б. Карпушина, Н.Н. Абжирко, М.М. Грибова, Э.Б. Слободника, А.Н.Чеканова, Ю.А. Суровцева и других авторов.

Для многих видов РТУ наиболее опасной является широкополосная вибрация, поскольку она приводит к возникновению резонансных колебаний таких элементов РТУ как ячейки, под которыми понимаются печатные платы (1111) с расположенными на них электрорадиоэлементами (ЭРЭ) [86]. Виброускорения при этом возрастают в десятки раз [1, 35]. Это обусловлено тем, что ячейки имеют низкую жесткость в направлении перпендикулярном их плоскости. Обычно ячейки площадью от 60 до 180 см2 имеют собственную частоту колебаний (СЧК) порядка всего 100-300 Гц. В то же время аппаратура, устанавливаемая на подвижных объектах [1, 61] на гусеничном ходу (танки и т.д.) подвергаются вибрации в диапазоне до 500 Гц, что приводит к возникновению резонансных колебаний ячеек. Устранение таких колебаний ячеек и других элементов конструкций РТУ или снижение их до допустимого уровня составляют одну из важнейших задач разработчиков РТУ, применяемых в условиях интенсивного воздействия вибраций [6, 35].

Во Владимирском государственном университете работы по исследованию и разработке способов защиты от механических воздействий в течении нескольких десятилетий проводятся на кафедре конструирования и технологии радиоэлектронных средств под руководством доктора технических наук, профессора Е. Н. Талицкого.

Обычно эти задачи решаются путем увеличения демпфирующих свойств ячеек или частотной отстройкой [1, 2, 6, 18].

Демпфирующие свойства конструкций наиболее часто повышаются за счет применения специальных вибропоглощающих материалов в виде полимерных демпферов [6, 17, 20]. Это основной способ снижения резонансных колебаний, если верхняя граница диапазона частот воздействующих вибраций выше 500 Гц, но он конструктивно, и особенно технологически сравнительно сложен [6]. Кроме того, практически отсутствуют отечественные вибропоглощающие материалы, удовлетворяющие всем требованиям, предъявляемым к РТУ специального назначения. Поэтому его применяют только тогда, когда невозможно применить другие способы, например, частотную отстройку.

Метод частотной отстройки (40) заключается в том, что спектр собственных частот колебаний выводится за верхнюю границу диапазона воздействующих вибраций, причем считается, что первая СЧК должна не менее чем на 30% превышать эту частоту [60]. Конструктивно и технологически ЧО является наиболее простым способом виброзащиты, при этом не ухудшается ремонтопригодность; для устранения резонанса часто достаточно варьирования параметров платы, способа крепления, установки ребер жесткости и т.д. Наиболее часто ЧО применяется в РТУ на подвижных объектах с частотами вибраций до 500 Гц [19, 21]. Основной недостаток ЧО -увеличение массы конструкции, а при воздействующей вибрации выше 500Гц применение частотной отстройки часто вообще приводит к недопустимому увеличению массы конструкции [1, 18], так как она обычно достигается увеличением толщины платы, повышением жесткости крепления, применением ребер жесткости и дополнительных точек крепления [2, 6]. Рекомендации по их наиболее эффективному применению и совместному использованию приведены в работах [60, 77-81]. Однако эти исследования в основном направлены на применение ребер жесткости в конструкциях, которые крепятся только по контуру. Для точечного закрепления ячеек, которое находит широкое применение в РТУ, такие исследования неизвестны.

При частотной отстройке разработчику РТУ необходимо решать две задачи: определять первую СЧК и, в случае необходимости, если видно, что могут возникнуть резонансные колебания, применять конструктивные меры для ее повышения.

Расчет СЧК проводится аналитическими или численными методами. Определение СЧК с использованием аналитических формул дает хорошие результаты, в основном, только для простейших конструкций, к которым относятся прямоугольные платы с креплением по контуру, которое может рассматриваться, как свободное опирание или жесткое закрепление [1, 8, 13, 25, 35, 61], при этом ЭРЭ учитываются, как равномерно распределенные по площади платы. Поэтому аналитические методы расчета дают недопустимо большую ошибку при определении СЧК во многих случаях, которые отличаются от указанных, вследствие чего большой объем работы приходится на экспериментальную доработку конструкции. В результате сроки проектирования конструкции РТУ и ее себестоимость увеличиваются.

При расчете СЧК численными методами, например, с применением систем конечно-элементного анализа (СКЭА) типа ANSYS, NASTRAN,

COSMOSWorks, требующих от разработчика специальной подготовки, затрудняется оптимизация конструкций, так как требуется большое количество итерационных вычислений [76] и как следствие, так же увеличиваются сроки проектирования РТУ.

Поэтому представляется целесообразным совместное использование численных и аналитических методов, которое позволит использовать их достоинства и устранить недостатки [1, 6, 25]. Одним из наиболее эффективных путей является уточнение существующих аналитических зависимостей по результатам вычислительного эксперимента. Большие возможности в этом направлении даст использование СКЭА. Кроме того, в настоящее время отсутствуют методики проектирования оптимальных конструкций ячеек РТУ, виброзащита которых обеспечивается ЧО, со способами закрепления отличными от крепления по контуру. Решение этих задач позволит существенно улучшить конструктивные параметры РТУ и сократить время их разработки. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной.

Объектом исследования являются ячейки РТУ, применяемые на подвижных объектах на колесном и гусеничном шасси, подвергающиеся вибрации в диапазоне до 500Гц.

Цель работы - совершенствование конструкций и сокращение сроков проектирования ячеек РТУ, в которых для виброзащиты применяется метод частотной отстройки.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих способов частотной отстройки и методов ее проектирования.

2. Исследование влияния конструктивных факторов на частотную отстройку ячеек РТУ.

3. Оценка возможностей повышения СЧК ячеек РТУ без значительного ухудшения конструктивно-технологических параметров.

4. Разработка математических моделей для расчета СЧК точечно закрепленных ячеек.

5. Создание методики оптимизации виброзащиты ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Методы исследования основаны на использовании методов конструирования РТУ, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики, теории эксперимента, метода конечных элементов.

Научная новизна работы:

1. Исследовано влияние конструктивных параметров ячейки РТУ при точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний, позволяющее повысить эффективность виброзащиты частотной отстройкой.

2. Разработаны математические модели расчета СЧК ячеек РТУ с точечным креплением.

3. Создана методика проектирования ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Практическая ценность:

1. Расширение возможностей ЧО, позволяющее в 3-5 раз повысить первую СЧК без увеличения массы конструкции ячейки.

2. Сокращение времени проектирования виброзащищенных ячеек РТУ (на порядок) за счет применения для расчета СЧК типовых ячеек РТУ разработанных формул и методики проектирования виброзащиты методом ЧО.

Реализация и внедрение результатов работы: Основные результаты диссертационной работы внедрены в ФГУП "ВНИИ "Сигнал" г.Ковров, использованы в госбюджетной НИР №400/04-08 "Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях" Владимирского государственного университета и применяются в учебном процессе кафедры "Конструирование и технология электронных средств" Владимирского государственного университета.

Апробация работы: Основные положения и результаты работы обсуждались на конференциях:

-VII Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск 2007г.

- XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании», Рязань 2007г.

- VIII Международная научно-практическая конференция "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах, г. Новочеркасск, 2007г.

- Международный симпозиум «Надежность и качество 2008», Пенза, 2008г.

- VIII Международная научно-практическая конференция

Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2008г.

По результатам исследований опубликовано 9 работ, из них 4 в перечне журналов рекомендуемых ВАК для публикации материалов кандидатских диссертаций.

Структура работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 108 страницах, содержит 50 рисунков и 27 таблиц, список литературы, состоящий из 102 наименований, и 6 приложений.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Кутровский, Петр Викторович

4.6. Выводы

На основании проведенных исследований можно утверждать, что:

- полученные математические модели адекватны и расчет по ним позволяет определить СЧК ячеек РТУ с погрешностью не превышающей 15% в

2 2 пределах площадей плат от 30 см до 490 см , с размерами сторон от 0,04 м до 0,22 м и различным их отношением, а так же для несколько больших площадей квадратных плат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе получены следующие научные результаты:

1. Исследовано влияние конструктивных параметров ячейки РТУ при точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний, позволяющая повысить эффективность виброзащиты частотной отстройкой.

2. Разработаны математические модели расчета СЧК ячеек РТУ с точечным креплением.

3. Создана методика проектирования ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Основываясь на теоретических и экспериментальных результатах проведённого исследования, можно производить расчет СЧК ячеек РТУ с точечным креплением по аналитическим формулам. Моделированием в системе ANSYS по предложенной методике определять СФК превышающую верхнюю границу воздействующей вибрации согласно условию частотной отстройки и по разработанной методике подбирать способ повышения СЧК, что сокращает сроки проектирования и отменяет необходимость проведения натурных испытаний. К основным преимуществам предложенного подхода проектирования ячеек РТУ можно отнести его применимость к конструкциям с различными способами крепления при возможности решения оптимизационных задач. Применение результатов проведенных исследований позволяет на порядок сократить время расчета СЧК ячеек РТУ с типовыми способами крепления и сроки разработки виброзащищенных конструкций с использованием частотной отстройки. Также показана возможность применения частотной отстройки на частотах превышающих 500 Гц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кутровский, Петр Викторович, 2009 год

1. Токарев, М.Ф. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры / Е.Н. Талицкий, В.А. Фролов. М.: Радио и связь, 1984. -223с.

2. Фролов, В.А. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры. Киев, 1979. - 128с.

3. Кофанов, Ю.Н. и др. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов радиоэлектронной аппаратуры / Ю.Н. Кофанов, Н.В. Малютин, А.В. Сарафанов и др. М.: Радио и связь, 2000.

4. Инженерные методы исследования надежности радиоэлектронных систем / под ред. А.М.Половко, А.Г.Варшапетяна; пер. с англ. М.: Советское радио, 1968.

5. Болотин, В.В. Прочность. Устойчивость. Колебания: в 3 т. / А.С.Вольмир, М.Ф. Диментберг и др. М.: Машиностроение, 1968. -568с.-3 т.

6. Талицкий, Е.Н. Защита электронных средств от механических воздействий. Владимир, 2001. — 253с.

7. ОСТ107-460000.002-89. Модули электронные первого и второго уровней радиоэлектронных средств. Методы конструирования. — Введ. 1990-01-01. М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1990. - 142с.

8. Барашков, В.А. Механические воздействия и защита электронных средств: учеб. пособие / А.А. Левецкий. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 122с.

9. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / под ред. Р.Г. Варламова. М.: Сов. Радио, 1980. - 480с.

10. Ю.Трудоношин, В.А. Математические модели технических объектов: учеб. пособие для втузов / Н.В. Пивоваров; под ред. И.П. Норенкова. — М.: Высш. Шк., 1986.- 160с.

11. Steinberg, D.S. Vibrations analysis for electronic equipment. New York, 1973.-456p.

12. Коненков, Ю.К. Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры при механических нагрузках / И.А.Ушаков. М.: Сов.Радио, 1975. — 144с.

13. Ильинский, B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982. - 296с.

14. Нашиф, А. Демпфирование колебаний / Д. Джоунс, Дж. Хендерсон; пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488с.

15. Зубов, В.И. Колебания в нелинейных и управляемых системах. JL: Суд-промгиз, 1962.

16. Талицкий, Е.Н. Виброзащита РЭС полимерными демпферами: учеб. пособие, / Владим. политехи, ин-т. Владимир, 1933. — 88с.

17. Талицкий, Е.Н. Защита РЭА от механических воздействий: учеб. Пособие / Владим. политехи, ин-т. Владимир, 1979. - 90с.

18. ГОСТ 17516.1-90 Изделия электротехнические. Общие требования в части стойкости к механическим внешним воздействующим факторам. — Введ. 1990-23-05. М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1990.

19. Зеленев, Ю.В. Виброзащита радиоэлектронной аппаратуры полимерными компаундами / А.А. Кирилин, Э.В. Слободник, Е.Н. Талицкий; под. ред. Ю.В. Зеленева. М.: Радио и связь, 1984. - 120с.

20. Пузиков, А.А. Определение частот и форм собственных колебаний четырёхопорных печатных плат малогабаритных ЦВМ. Вопросы радиоэлектроники / А.Н. Кузьмич. 3-е изд. - Сер. ЭВТ., 1967.

21. Божко, А.Е. Динамико-энергетические связи колебательных систем / Н.М. Голуб. Киев: Наук думка, 1980. - 188с.

22. Маквецов, Е.Н. Дискретные модели приборов / A.M. Тартаковский. -М.: Машиностроение, 1982. 136с.

23. Маквецов, Е.Н. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: учеб. пособие для вузов / A.M. Тартаковский. М.: Радио и связь, 1993.-200с.

24. Ивович, В.А. Защита от вибрации в машиностроении / В.Я. Онищенко. М.: Машиностроение, 1990. - 272с.

25. Карпушин, В.Б. Виброшумы радиоаппаратуры. М.: Сов.радио, 1977. -320с.

26. Годунов, С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. -304с.

27. Бабаков, И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. -560с.

28. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970.-734с.

29. Ковалёв, Н.А. Прикладная механика: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1972. - 400с.

30. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -444с.

31. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / В.А. Агарев и др.; 5-е изд. - Киев: Вища школа, 1986. - 775с.

32. Писаренко, Г.С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник / А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наукова думка, 1971.

33. Вибрации в технике: Справ.: в 6 т. / ред. совет: В.Н.Челомей (пред.). — М. Машиностроение, 1978 — 1981.

34. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справ.: в 2 т. / под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978.

35. Талицкий, E.H. Расчёт вибро-, ударопрочности и устойчивости конструкций электронных средств: учеб. пособие. Владимир: Владим. гос. ун-т, 1998. - 58с.

36. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1980.-270с.

37. Андронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Витт, С.Э. Хайкин. М.: Физматгиз, 1959. - 916с.

38. Ден-Гартог, Дж. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. -580с.

39. Быховский, И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. - 364с.

40. Стрелков, С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Гостехиздат, 1950. -344с.

41. Рощин, Г.И. Несущие конструкции и механизмы РЭА. М.: Высш. шк., 1981.- 375с.

42. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике / пер. с англ. С.Ю. Славянова; под ред. С.П. Меркурьева. М.: Высш. шк., 1990. - 255с.

43. Волков, Е.А. Численные методы: учеб. пособие. — Санкт-Петерб.-М.-Краснодар, 2004. 248с.

44. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 596с.

45. Калиткин, Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

46. Хаусхолдер, А.С. Основы численного анализа. М.: ИЛ, 1956.

47. Фадеев, Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / В.Н. Фадеева. М.: Наука, 1980.

48. Секулович, М. Метод конечных элементов / пер. с серб. Ю.Н. Зуева; под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат, 1993. - 664с.

49. Основы научных исследований / под ред. В.И. Крутого, В.В. Попова. -М.: Высш. шк., 1984. 397с.

50. Управление качеством электронных средств / под ред. О.П. Глудкина. -М.: Высш. шк., 1994. 411с

51. Дьяконов, В.П. MATLAB6/6.1/6.5+SIMULINK 4/5 Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2004. - 750с.

52. Басов, К.А. ANSYS в примерах и задачах / под общ. ред. Д.Г. Красковского. М.: КомпьтерПресс, 2002. - 224с.

53. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272с.

54. Басов, К.А. ANSYS справочник пользователя. М.: ДМК пресс, 2005.-640с.

55. Басов, К.А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: ДМК пресс, 2006. - 248с.

56. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / пер. с англ. М.: Мир, 1975.

57. Сегерлинд, JL Применение метода конечных элементов / пер. с англ. -М.: Мир, 1979. 392с,

58. У хин, В.А. Автоматизация проектирования виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки : дис. канд. техн. наук : 05.13.12 : защищена 16.05.2007. : утв. 17.06.2007. / Ухин Виктор Александрович. Владимир, 2007. — 177с.

59. Каленкович, Н. И. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: учеб. пособие для вузов / Е. П. Фастовец, Ю. В. Шамгин. Мн.: Выш. Шк., 1989. - 224с.

60. Расчет свободных колебаний произвольной конструкции с помощью собственных форм колебаний отдельных его элементов : сб. науч. тр.инж.-мех. Прикладная механика / Е.Х. Дауэлл. М.: 1972 т. 39 №3 с.89-94.

61. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / под ред. Р. Г. Варламова. М.: Сов. Радио, 1980. - 480с.

62. Хильчевский, В. В. Расчет колебаний прямоугольных пластин / В. Г. Дубенец. 64.072.2.04:534.12 с.27-32

63. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976.

64. Laura, P.A.A. A note on transverse vibrations of rectangular plates with edges elastically restrained against rotation / P.A.A. Laura & R. H. Gutierrez // Journal of sound & vibration. 1981 V78 N1. p. 139-144.

65. Laura, P.A.A. Transverse vibrations of rectangular plates witch edges elastically restrained against translation & rotation / P.A.A. Laura & R. O. Grossi // Journal of sound & vibration. 1981 V78 N1. p. 101-107.

66. Laura, P.A.A. A method for the determination of the fundamental frequency /P.A.A. Laura & L.E. Luisoni, G. Sanchez Sarmiento // Journal of sound & vibration. 1980 V70 N1. p. 77-84.

67. Sundara Raja Iyengar, К. T. Free vibration of rectangular plates of arbitrary thickness with one or more edges clamped / К. T. Sundara Raja Iyengar, P. V. Raman // Journal of sound & vibration. 1980 V71 N4. p. 463-472.

68. Cengiz Dokmeci, M. Vibration analyzing of a rectangular plate / M. Cengiz Dokmeci, Bruno A. Boley // Journal of the Franklin Institute. 1973 V296 N5 p.305-321.

69. Nagava, K. Simplified method for solving problems of vibrating plates of doubly connected arbitrary shape. Part II: Aplications & experiments / K. Nagava // Journal of sound & vibration. 1981 V74 N4. p. 553-564.

70. Kerstens, J.G.M. Vibration of a rectangular plate supported at an arbitrary number of points / J.G.M. Kerstens // Journal of sound & vibration. 1979 V65 N4. p. 493-504.

71. Fox, D. W. Bounds for frequencies of rib reinforced plates / D. W. Fox, V. G. Sigillito // Journal of sound & vibration. 1980 V69 N4. p. 497-507.

72. Bucco, D. Vibration analysis of plates of arbitrary shape a new approach / D. Bucco, J. Mazumdar, G. Sved // Journal of sound & vibration. 1979 V67 N2. p. 253-262.

73. Норенков, И. П. Системы автоматизированного проектирования. Принципы построения и структура : в 1 ч. / И.П. Норенков. — М.: Высш. шк., 1987.

74. Ухин, В. А. Исследование вибраций ячеек электронной аппаратуры с ребрами жесткости / В.А. Ухин, Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. Владимир, 2005. -№1.

75. Ухин, В. А. Идентификация виброустойчивых ячеек радиотехнических устройств с ребрами жесткости / В.А. Ухин // Математические методы в технике и технологиях: Сборник трудов XIX международной научной конференции. Воронеж, 2006. - т. 10. -С. 45.

76. Ухин, В. А. Оптимизация виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки / В.А. Ухин // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VI Международной научно-практической конференции. Новочеркаск, 2006. — Ч.2.-С. 61.

77. Ухин, В.А. Алгоритм проектирования виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки / В.А. Ухин, Е.Н. Талицкий //

78. Проектирование и технология электронных средств. Владимир, 2006. -№3.

79. ГОСТ 16962.2-90 Изделия электротехнические. Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам. — Введ. 1991-01-01. -М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1991. — 48с.

80. Кутровский, П.В. К вопросу об оптимизации конструкций виброустойчивых ячеек электронной аппаратуры / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. — Владимир, 2005. №4. - 13-16с.

81. Чупин, И.Б. Моделирование ячеек электронных средств с демпфирующими ребрами. -Владимир, 2001.- 150с.

82. Талицкий, Е.Н. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры. Владимир, 2005. - 4.2 - 121с.

83. ГОСТ Р 52003-2003 Уровни разукрупнения радиоэлектронных средств. Термины и определения. Введ. 2003-09-01. - М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 2003. — 14с.

84. Кутровский, П.В. О расчете собственной частоты колебаний прямоугольных ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. Владимир, 2006. - №4. - 6-9с.

85. Кутровский, П.В. Идентификация ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. — Новочеркасск, 2007. — 4.1, 42-43с.

86. Кутровский, П.В. Применение системы конечно-элементного анализа к расчету вибрации ячеек радиотехнических устройств/ П.В. Кутровский // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. — Новочеркасск, 2007. — 34-35с.

87. Кутровский, П.В. Виброзащита электронной аппаратуры методом частотной отстройки / П.В. Кутровский // Надежность и качество 2008. -Пенза, 2008.- 114с.

88. Кутровский, П.В. Методика частотной отстройки точечно закрепленных ячеек радиотехнических устройств / П.В. Кутровский // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. -Новочеркасск, 2008. 43-45с.

89. Кутровский, П.В. К расчету собственных частот колебаний ячеек радиотехнических устройств / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий, С.В. Шумарин // Проектирование и технология электронных средств. — Владимир, 2007. №2. - 14-17с.

90. Кутровский, П.В. Методика виброзащиты радиотехнических устройств частотной отстройкой / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий, С.В. Шумарин // Известия института технической физики. Серпухов, 2008. - №4. -52-55с.

91. Дончевский Е.В. Исследование высокодемпфированных конструкций электронных средств с демпфирующими слоями. Владимир, 2002, -152с.

92. РД 107.460000.019-90 Установка поверхностно-монтируемых изделий на печатные платы. Методы конструирования. — Введ. 1990-01-01. — М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1990.

93. Сускин, В.В. Основы технологии поверхностного монтажа. Рязань: Изд-во Узорочье, 2001. - 160с.

94. Остроменский П. И. Вибрационные испытания радиоаппаратуры и приборов. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1992. — 173с.

95. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат, 1991. - 304 С.

96. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. — М.: Мир, 1981.

97. Медведев А. М. Печатные платы. Конструкции и материалы. М.: Техносфера, 2005.

98. ГОСТ 23752-79 Платы печатные. Общие технические условия. Введ. 1980-07-01. -М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1991. - 35с.

99. ГОСТ 23752.1-92 Платы печатные. Методы испытаний. Введ. 199301-01. — М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1993. - 57с.

100. Галецкий Ф.П. Производство печатных плат. Современные технологии / Ф.П. Галецкий // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — М., 1998. №2. стр43-46.