Исследование интегрально-оптических элементов для квантовой криптографии с фазовым кодированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Кулиш, Ольга Александровна

• Кулиш, Ольга Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кулиш, Ольга Александровна

Введение.

1. Физические и схемотехнические принципы квантовой передачи информации по оптическим каналам связи.

1.1 Оптическое поляризационное кодирование в квантовой криптографии.

1.2 Оптическое фазовое кодирование в квантовой криптографии.

1.3 Волоконно-оптические компоненты квантовой криптографии с фазовым кодированием.

Выводы к главе 1.

2. Моделирование и расчет оптических элементов и схем фазового кодирования для квантовых систем связи.

2.1 Оптический микроволноводный интерферометр со спиралевидной линией задержки: общие вопросы разработки и расчет схемотехнических вариантов ф построения.

2.2 Расчет и оптимизация волноводной структуры интерферометра.

2.3 Пространственно-временная характеристика распространения импульсного оптического сигнала в квантовом интерферометре.

2.4 Исследование влияния поляризационных характеристик оптического квантового кодера на видность интерференционной картины.

Выводы к главе 2.

3. Исследование принципов построения и расчет оптических поляризационных элементов для квантовой криптографии.

3.1 Пространственное разделение ТЕ- и ТМ-волн в интегрально-оптическом Y-разветвителе на основе диэлектрических изотропных слоев.

3.2 Моделирование и расчет нового оптического разделителя

ТЕ/ТМ поляризаций на основе металлодиэлектрического волноводного двухлучевого интерферометра.

3.3 Экспериментальное исследование интегрально-оптического поляризационного

разделителя ТЕ- и ТМ-волн интерференционного типа.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование интегрально-оптических элементов для квантовой криптографии с фазовым кодированием»

Возрастающие потребности общества в надежных оптических системах обработки и передачи конфиденциальной информации стимулируют научные исследования по созданию и совершенствованию их элементной базы на основе новейших достижений в области физики квантовой информации. Традиционные каналы связи не обеспечивают секретности в силу своей физической природы. С появлением квантовой криптографии наметился новый путь решения проблемы секретного оптического канала связи со строгим обоснованием его секретности.

В основе квантовой криптографии лежит квантово-механический принцип невозможности клонирования квантового объекта. Если в качестве передатчика секретного кода выступают состояния отдельных фотонов, становится невозможным такой вид атаки как пассивный мониторинг, то есть несанкционированное считывание передаваемой информации. Если в классической криптосистеме такие атаки не могут быть обнаружены ни отправителями, ни получателями сообщений, то в системах квантовой криптогроафии любая попытка копирования информации приводит к резкому возрастанию числа ошибок в сообщении.

В настоящее время разработаны протоколы для оптических систем квантовой криптографии. Основными из них являются протокол, связанный с кодированием поляризационных состояний фотонов в двух неортогональных базисах, и протокол, основанный на фазовой модуляции с интерферометрическим детектированием. Оба протокола позволяют передать случайную последовательность бит, которая затем может быть использована в качестве ключа для кодирования и декодирования сообщений, посылаемых по открытому информационному каналу. Для достижения однофотонного режима передачи сигналов импульсы лазера подавляют аттенюаторами так, что вероятность появления фотона в каждом импульсе становится порядка 0,1. Разработаны также варианты квантовых протоколов на основе эффекта Эйнштейна-Подольского-Розена и теоремы Белла.

Исторически первыми появились установки квантовой криптографии, использующие протоколы передачи ключа с помощью различных поляризационных состояний фотонов. Для таких установок существует возможность передачи световых импульсов в открытом пространстве, поскольку в атмосфере отсутствует двулучепреломление. В настоящее время экспериментально доказана осуществимость передачи секретного ключа с помощью спутника, находящегося на низкой околоземной орбите.

Однако применение поляризационного кодирования в волоконно-оптических каналах квантовой связи приводит к ряду принципиальных проблем. При прохождении света по волокну на состояние его поляризации будут влиять эффекты, вызванные геометрией светового пути. Необходим тщательный отбор различных компонентов передающих и принимающих модулей для минимизации внутренней поляризационной зависимости. Вероятно, такая связь, если и будет реализована, то будет неустойчивой и ненадежной.

Более актуальной для передачи ключа по оптическому волокну оказалась разработка квантово-криптографических систем с фазовым кодированием. Их конструкция основана на двух разбалансированных интерферометрах Маха-Цендера. Для получения четкого сигнала на выходе системы интерферометры должны быть полностью идентичны с точностью до долей длины волны, что практически сложно осуществить при использовании волоконных световодов. Большой проблемой так же является дрейф фазы, уменьшение которого требует тщательной температурной стабилизации интерферометров и применения систем компенсации набега фазы. Получение четкой интерференции в таких системах требует тщательного поляризационного согласования.

Таким образом, для стабильной работы криптографических систем с фазовой модуляцией необходимо устранение вышеперечисленных недостатков. Решение этих проблем на элементной базе современной волоконной оптики является очень сложной задачей. Применение интегрально-оптической технологии позволяет создать интерферометры с требуемой точностью геометрических параметров, а также значительно уменьшить размеры оптического устройства, что облегчает и упрощает его термостабилизацию.

Учитывая тот факт, что обыкновенные волоконно-оптические световоды телекоммуникационных систем не поддерживают постоянной поляризацию оптических сигналов, простая схема квантовой криптографии с фазовым кодированием может быть модифицирована для достижения более четкой интерференционной картины и снижения количества ошибок при передаче информации. Это требует введения поляризационных элементов - расщепителей и преобразователей поляризации.

Большинство конструктивных разработок поляризационных расщепителей основано на использовании составного волновода с разнотипными материалами сердцевин, что является технологически сложной задачей и приводит к потерям мощности излучения. Поэтому актуальным является создание простых, эффективных и универсальных пространственных разделителей поляризации. Исследования, направленные на решение этой задачи, могут быть самого разного плана - как в сфере поиска оригинальных принципов построения разделителей поляризации на основе стандартной элементной базы интегральной оптики, так и в области поиска принципиально новых физических эффектов.

Целью настоящей работы являлось исследование и физико-математическое моделирование интегрально-оптических элементов для схем квантовой криптографии с фазовым кодированием

Достижение указанной цели потребовало решения следующих задач:

1. анализа основных путей построения надежных и эффективных волоконно-оптических систем квантовой криптографии с фазовым кодированием;

2. выработки требований к параметрам оптических интерферометров, которые являются ключевыми элементами таких систем: модовому двулучепреломлению, уровню радиационных потерь импульсных сигналов, стабильности однополяризационного режима, технологической возможности изготовления двух идентичных по оптико-физическим характеристикам образцов, температурной стабильности;

3. геометрического анализа различных схемотехнических вариантов построения интегрально-оптической линии задержки;

4. построения полной векторной физико-математической модели высоко несбалансированного квантового интерферометра Маха-Цендера со спиралевидной линией задержки с учетом особенностей конструктивного исполнения элементов и устройств интегральной оптики с различными технологиями изготовления;

5. исследования физических принципов разделения ортогональных поляризационных компонент излучения и особенностей распространения направленных оптических волн в металлодиэлектрических многослойных волноводах; разработка нового физического метода разделения ортогональных поляризационных компонент излучения на основе металлодиэлектрического интерферометра Маха-Цендера.

6 создания программ проектирования интегрально-оптических элементов и волноводных межсоединений для оптических систем передачи квантовой информации.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Кулиш, Ольга Александровна

Выводы к главе 3

В волоконно-оптических системах квантовой связи с поляризационной коррекцией требуются расщепители поляризаций, так как четкость интерференционной картины зависит от поляризационного согласования интерферирующих "частей" фотона. При этом применение интегрально-оптических поляризационных расщепителей имеет неоспоримые преимущества перед волоконными.

Предложены 2 новых конструкции интегрально-оптических пространственных разделителей волноводных мод.

Эффективный оптический элемент для пространственного разделения различных поляризационных компонент оптического излучения может быть создан на основе асимметричного Y-разветвителя с использованием канальных волноводов в стекле, покрытых высокопреломляющей диэлектрической пленкой. Принцип работы основан на значительном модовом двулучепреломлении четырехслойного Y-разветвителя из изотропных слоев со специально подобранными параметрами. Искусственная анизотропия сформирована путем сочетания слабонаправляющего и резко-неоднородного волноводов.

Эффективность развязки между каналами, определяемая по отношению мощностей волноводных мод на выходе каналов 1 и 2, составляет 28 дБ для ТЕ-поляризованных волн и 25 дБ для ТМ-поляризованных волн, вносимые потери для обеих поляризаций не превышают 0.05 дБ.

Предложена новая конструкция расщепителя оптических волноводных мод в стекле на основе двухлучевого интерферометра Маха-Цендера с введением металлической пленки и буферного слоя в одном из плеч.

Принцип работы схемы основан на поляризационно-зависимом сдвиге фаз направленных волн при прохождении обоих плеч интерферометра, приводящем к направлению ТМ- и ТЕ-волн в различные выходные порты направленного ответвителя интерферометра. Поляризационная чувствительность временной задержки прохождения оптической волны достигается введением в одно из плеч интерферометра металлической пленки и буферного слоя. Эффект плазмонного резонанса в металлах использован для управления фазовой скоростью направленных ТМ-волн, без особого влияния на ТЕ-волны. Подобраны оптимальные толщины металлического и буферного слоев.

Эффективность развязки между каналами, составляет 17 дБ для ТЕ-поляризованных волн; во втором случае - 6 дБ. Эффективность развязки между каналами для ТМ-поляризованных мод в обоих случаях соответствует идеальному случаю - 100% перекачке энергии в один

S3 выходной канал.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработан интегрально-оптический двухлучевой интерферометр для систем квантовой связи. Высоко разбалансированный интерферометр Маха-Цендера (разность длин плеч 0,5 м) может быть создан на стеклянной подложке размером не более 5x5 см с линией оптической задержки в одном из плеч в форме двойной спирали, имеющей 2-3 витка (расстояние между витками 20-^50 мкм). Созданы физико-математические модели всех элементов трехмерной интегрально-оптической схемы интерферометра, включающей в себя оптическую спиралевидную линию, асимметричный и симметричный Y-разветвители оптического излучения с применением S-изгибов. В целом построена картина распространения оптического излучения в интерферометре.

Общие суммарные радиационные потери 0,5 дБ для длины волны оптического излучения 1,3 мкм схема имеет при линейных размерах подложки порядка 3 см и приращении показателя преломления волноведущего слоя An -0,01. Для оптического излучения с длиной волны 1,5 мкм и таким же значением An линейные размеры подложки при потерях 0,5 дБ должны быть 4,5 см. Интерферометр может быть сформирован путем ионного обмена в стеклянной подложке. Применение резко-неоднородных волноводов с высоким An (~0,1) дает возможность на базе полупроводниковой интегральной оптики создать компактные схемы, имеющие размеры менее 0,5 см практически при отсутствии вносимых оптических потерь.

2. Построена нестационарная картина распространения импульсного оптического сигнала в интерферометре. Для импульсных сигналов порядка 10 фс существует достаточно большое различие радиационных потерь в изогнутых волноводах при импульсном распространении оптического излучения от потерь непрерывного монохроматичного источника. Однако для импульса продолжительностью 100 фс данная зависимость выражена значительно слабее и для малых длин (менее 1 м) потери импульсного источника и непрерывного оптического излучения практически совпадают.

3. В интерферометрических схемах фазового кодирования по причине жестких требований к величине модового двулучепреломления Ю-6) должны использоваться только оптические волноводы в стекле и полимерных материалах с низкими значениями перепадов показателей преломления волноведущего слоя и смежных слоев - менее 0.1 • Ю-2. Волноводы с высоким перепадом показателей преломления волноведущего слоя и смежных сред использовать в качестве интерферометра без специального подбора их геометрической формы, компенсирующей двулучепреломление, не представляется возможным.

Альтернативой, позволяющей их применение, является использование дополнительного интегрально-оптического блока поляризационной коррекции, либо применение однополяризационных волокон в качестве физической среды передачи квантовой информации.

4. Предложена и рассчитана новая схема оптического поляризационного расщепителя волноводных мод на основе двухлучевого интерферометра Маха-Цендера в стекле. Принцип работы схемы основан на поляризационно-зависимом сдвиге фаз направленных волн при прохождении обоих плеч интерферометра при достаточно низких потерях для обоих поляризаций. Одно плечо интерферометра включает в себя металлодиэлектрический волновод с подобранными параметрами. Схема может быть использована в системах квантовой связи с фазовым кодированием и поляризационной коррекцией. Результаты расчетов показали, что для одномодового ионообменного волновода в стекле со стандартными параметрами оптимальная толщина буферного слоя с показателем преломления 1,457 составляет 0,6 мкм, а необходимый сдвиг фаз достигается при длине металлической пленки 1,5 см и толщине 20 нм (длина волны 1,3 мкм). Эффективность развязки между каналами при этом составляет 17 дБ для ТЕ-волн при 100% развязке для ТМ-волн.

5. Эффективное устройство для пространственного разделения различных поляризационных компонент оптического излучения может быть создано на основе асимметричного Y-разветвителя с использованием канальных волноводов в стекле, покрытых высокопреломляющей диэлектрической пленкой. Принцип работы основан на значительном модовом двулучепреломлении четырехслойного Y-разветвителя из изотропных слоев со специально подобранными параметрами. Искусственная анизотропия сформирована путем сочетания слабонаправляющего (Дя~0.01) и и резко-неоднородного (Дл~0.1) волноводов. Построена физико-математическая модель разделения ТЕ- и ТМ-волн в Y-разветвителе.

Эффективность развязки между каналами, определяемая по отношению мощностей волноводных мод на выходе каналов 1 и 2, составляет 28 дБ для ТЕ-поляризованных волн и 25 дБ для ТМ-поляризованных волн, вносимые потери для обеих поляризаций не превышают 0.05 дБ (длина волны 1,3 мкм).

6. Созданы программы проектирования интегрально-оптических элементов и волноводных межсоединений для оптических систем передачи квантовой информации, основанные на полном векторном конечно-элементном анализе распространения электромагнитных волн

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кулиш, Ольга Александровна, 2005 год

1. Физика квантовой информации. М. "Постмаркет" 2003 г.

2. Charles Н. Bennett, Fran3ois Bessette, Gilles Brassard, Louis Salvail, and John Smolin, "Experimental Quantum Cryptography", J. of Cryptology 1992, 5, PP.

3. Чмора A.J1. Современная прикладная криптография. М. "Гелиос АРВ" 2002 г. 244 с.

4. Килин С.Я. Квантовая информация// Успехи физических наук., 1999, Т. 169, № 5, с.507-525.

5. Gregoire Ribordy, Nicolas Gisin Quantum cryptography// Reviews of Modern Physics, 2002, V. 74, N 1, P. 145-195

6. H. Zbinden, H. Bechmann-Pasquinucci, N. Gisin and G. Ribordy Quantum Cryptography//

7. Appl. Phys., 1998, В 67, pp. 743-748,

8. Молотков C.H. Экспериментальная схема квантовой криптографии на неортогональных состояниях с временным сдвигом и минимальным числом оптических компонентов// Письма в ЖЭТФ, 2003, Том 78, Вып. 10, с. 1156-1161.

9. Молотков С.Н. Простая схема квантовой криптографии на задержках на базе оптоволоконного интерферометра Маха-Цендера// Письма в ЖЭТФ, 2003, Том 78, Вып. 3, с. 194-200.

10. Тарасов JI.B. Квантовая оптика. М. "Физматлит" 1986 г.

11. G. Ribordy, J-D. Gautier, N. Gisin, О. Guinnard and H. Zbinden "Automated "plug & play" Quantum Key Distribution

12. Electronics Letters, 1998, 34, N22, pp. 2116-2117,

13. D Stucki, N Gisin, О Guinnard, G Ribordy and H Zbinden

14. Quantum key distribution over 67 km with a plug&play system// New Journal of Physics, 2002, N4, P41.1-41.8

15. W. Tittel, J. Brendel, B. Gisin, T. Herzog, H. Zbinden and N. Gisin Experimental demonstration of quantum correlations over more than 10 km// Phys. Rev. A, 1998, 57, pp. 3229-3232,

16. Гладкий В.П., Никитин B.A., Прохоров В.П., Яковенко Н.А. Элементы волноводнойоптоэлектроники для устройств функциональной обработки цифровой информации // Квантовая электроника, 1995, 22, N10, С.1027-1033.

17. G.Bonfrate, M.Harlow Asymmetric Mach-Zender germano-silicate channel waveguide interferometers for quantum cryptography systems// Electronics Letters, 2001, V.37, N.13, P.846-847.

18. Векшин М.М., Кулиш О.А., Яковенко Н.А "Расчет микрооптического квантового интерферометра со спиралевидной волноводной линией задержки" / Депонент в ВИНИТИ N 1482 -В2004 от 21.09.2004, Кубанский университет, г. Краснодар

19. Weibin Huang, Richard R.A.Syms Analysis of Folded Erbium-Doped Planar Waveguide Amplifers by the Method of Lines// Journal of Lightwave Technol., 1999, V.17, N12, P.2658-266

20. Daniel Lowe, Richard R.A.Syms Layout Optimization for Erbium-Doped Waveguide Amplifiers// Journal of Lightwave Technol., 2002, V.20, N3, P.454-462.

21. Семенов A.C., Смирнов B.JI., Шмалько A.B. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации // М:-Радио и связь, 1990.

22. Волноводная оптоэлектроника // под. ред. Тамира Т., М:-Мир, 1991.

23. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир, 1974, 576 с.

24. Hua Deng, Guang Hai Jin Investigation of 3-D Semivectorial Finite-Difference Beam Propagation Method for Bent Waveguides // Journal of Lightwave Technol., 1998, V.16, N5, P.915-922.

25. Junji Yamauchi, Osamu Saito Polarization Dependence of Pure Bending Loss in Slab

26. Optical Waveguides// IEICE Trans. Electron. 1996, V. E79-C, N 6, P 870-873.

27. William Berglung, Anand Gopinath WKB Analysis of Bend Losses in Optical Wavwguides// Journal of Lightwave Technol., 2000, V.18, N8, P.l 161-1165.

28. Rivera M. A Finite Difference BPM Analysis of Bent Dielectric Waveguides // Journal of Lightwave Technol., 1995, V.13, N2, P.233-238.

29. M.Rivera Lowest-order mode transmission in multimode dielectric S-bends// Optical and Quantum Elektronics, 1997, N 29, P. 323-333

30. R.T.Deck, M. Mirkov Determination of Bending Losses in Rectangular Waveguides// Journal of Lightwave Technol., 1998, V.16, N9, P. 1703-1714.

31. Mario N. Armenise, Vittorio M.N.Passaro Modeling and Design of a Novel Miniaturized Integrated Optical Sensor for Gyroscope Systems// Journal of Lightwave Technol., 2001, V.19, N10, P.1476-1494.

32. K.R.Hiremath Modeling of 2D Cylindrical Integrated Optical Microresonators // Research Report, University of Twente, Department of Applied Mathematics, 2003

33. Mordehai Heiblum, Jay H.Harris Analysis of Curved Optical Waveguides by Conformal Transformation// Journal of Quantum Elektronics, 1975, V. QE-11, N 2, P. 75-83.

34. Akihiro Maruta, Masanori Matsuhara Analysis of Lightwave Propagation in a Bent Waveguide by the Galerkin Method// IEICE Trans. Electron. 1992, V. E75-C, N 6, P 736-740.

35. Peter Bienstman, E.Six, M.Roelens Calculation of Bending Losses in Dielectric Waveguides Using Eigenmode Expansion and Perfectly Matched Layers// IEEE Photonics Technology Letters, 2002, V. 14, N 2, P. 164-166.

36. I.C.Goyal, R.L.Gallawa Bent Planar Waveguides and Whispering Gallery Modes: A New Method of Analysis// Journal of Lightwave Technol., 1990, V.8, N5, P.768-774.

37. Meint К. Smit, Erik C.M.Pennings A Normalized Approach to the Design of Low-Loss Optical Waveguide Bends// Journal of Lightwave Technol., 1993, V.l 1, N11,1. P. 1737-1742

38. K.Thyagarajan, Supriya Diggavi Analytical investigations of leaky and absorbing planar structures// Optical and Quantum Elektronics, 1987, N 19, P. 131-137.

39. Ajoy K. Ghatak, K. Thyagarajan Numerical Analysis of Planar Optical Waveguides Using6У

40. Matrix Approach// Journal of Lightwave Technol., 1987, V.LT-5, N5, P.660-667.

41. M.R.Ramadas, E. Garmire Analysis of absorbing and leaky planar waveguides: a novel method// Optics Letters, 1989, V. 14, N 7, P. 376-378.

42. Weiping Huang, Raed M. Shubair The Modal Characteristics of ARROW Structures// Journal of Lightwave Technol., 1992, V.10, N8, P.1015-1022.

43. Yasuhide Tsuji, Masanori Koshiba Guided-Mode and Leaky-Mode Analysis by Imaginary Distance Beam Propagation Method Based on Finite Element Scheme// Journal of Lightwave Technol., 2000, V.18, N4, P.618-623.

44. Hayata К., Nagai М. Finite element formalisn for nonlinear slab-guided waves // IEEE Transactions On Microwave Theory and Techniques. 1988. V.36, № 7. P. 1207-1215.

45. Koichi Hirayama, Koichiro Suzuki Finite-Element Analysis of Leaky Wave in a Dielektric Ring Resonator // IEICE Transactions on Electronics, 2002, V.J85-C, N12, P.1233-1235

46. Toshio Yamamoto, Masanori Koshiba Analysis of Curvature Losses of Whispering Gallery Modes in an Optical Dielectric Disk by the Finitelement Method// Journal of Lightwave Technol., 1994, V.12, N1, P.59-63.

47. Rivera M. "Lowest-order mode transmission in multimode dielectric S-bends"// Optical and Quantum Electronics, 1997, 29, pp.323-333

48. Ф. Снайдер А., Лав Д. Теория оптических волноводов // М:-Радио и связь, 1987.

49. Rowland D. Nonpertubative calculation of bending loss for a pulse in a bent planar waveguide// IEE Proceedings, 1997, 144, N2, pp.91-96

50. Войтович H.H., Каценеленбаум Б.З., Сивов A.H. Собственные волны диэлектрических волноводов сложного сечения (обзор)// радиотехника и электроника. 1979, Т. 24, № 7, с. 1245-1263.

51. Боголюбов А.Н., Делицын A.JI., Красильникова А.В., Минаев Д.В., Свешников А.Г. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей // Зарубежная радиоэлектроника, 1998, N5, С. 39-54.

52. Marcuse D. Solution of the Vector Wave Equation for General Dielectric Waveguides by the Galerkin Method. // IEEE J.Quatum Electron. 1992.V.28, N.2. P. 459-465.

53. Koshiba M., Maruyama S., Hirayama K. A Vector Finite Element Method With the

54. High-Order Mixed-Interpolation-Type Triangular Elements for Optical Waveguiding Problems. Journal of Lightwave technology, Vol. 12, № 3, 1994.

55. Koshiba M., Tsuji Y. Design and modeling of microwave photonic devices// Optical and Quantum Electronics, № 30, 1998, pp.

56. Koshiba M., Hayata K., Suzuki M. Improved Finite-Element Formulation in Terms of the Magnetic Field Vector for Dielectric Waveguides. IEEE Transactions On Microwave Theory and Techniques, № 3, 1985.

57. Разностная аппроксимация двумерного волнового уравнения для расчета модовой структуры световодов

58. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы совершенствования систем защиты информации и образовательных технологий подготовки военных специалистов», КВИ, Краснодар, 2003, № 4, С. 159-161

59. Burns W.K., Milton A.F. Mode conversion in planar dielectric separating waveguides // IEEE Journal of Quantum Electronics, 1975, V.l 1, N1, P.32-39.

60. Wei P.K., Wang W.S. A TE-TM mode splitter on LiNb03 using Ti, Ni, and MgO diffusions // IEEE Photonics Technology Letters, 1994, V.6, N2, P.245-248.

61. Lee S.-S., Garner S., Steier W., Shin S.-Y. Integrated optical polarization splitter based on photobleaching-induced birefringence in azo dye polymers // Applied Optics, 1999, V.38, N3, P.530-533.

62. Векшин M.M., Гладкий В.П., Никитин В.А., Яковенко Н.А. Интегрально-оптические поляризаторы на основе многослойных диэлектрических волноводов // Автометрия, 1998, N5, С.58-65.

63. Векшин М.М., Кулиш О.А., Яковенко Н.А. "Пространственное разделение ТЕ- и ТМ-волн в интегрально-оптическом разветвителе на основе диэлектрических изотропных слоев"// Автометрия, 2004, 40, N4 с.50-56

64. Ctyroky J., Janta J., Proks J. Two-mode-interference Ti:LiNb03 electro-opticpolarisation-independent switch or polarisation splitter // Electronics letters, 1991, 27, N11, P. 965-966.

65. Thyagarajan K., Pilevar S. Resonant tunneling three-waveguide polarization splitter // J. Lightwave Technol., 1992, V.10, N10, P.1334-1337.

66. Miliou A.N., Srivasta R., Ramaswamy R.V. A 1.3 fim directional coupler polarization splitter by ion exchange // J. Lightwave Technol., 1993, V.l 1, N2, P.220-225.

67. Maruyama H., Haruna M., Nishinara H. TE-TM mode splitter using directional coupling between heterogeneous waveguides in LiNbCh. Journal of Lightwave Technology 1995, V.13, N7, pp.1550-1554

68. Rahman B.M.A., Somasiri N. Design of optical polarization splitters in a single-section deeply etched MMI waveguide // Applied Physics В 73, 2001, P. 613-618.

69. Shani Y., Henry С. H. Four-port integrated optic polarization splitter// Appl. Optics, 1990,V. 29, N 3, pp 337-339.

70. Yamamoto Y., Kamiya T.,Yanai H. Characteristics of optical guided modes in multilayer metal-clad planar optical guide with low index dielectric buffer layer // IEEE J.Quantum Electron, 1975 , V.l 1, N9, P.729-736.

71. Kaminov I.P.,Mammel W.L.,Weber H.P. Metal-clad optical waveguides :analytical and experimental study// Applied Optics, 1974, V.13, February, P. 396-405.

72. Быковский Ю.А., Гончаров И.Г., Золотарев В.А. Дисперсионные свойства оптических волноводов с металлическим покрытием // Квантовая электроника, 1985, Т.12, N7, С.1524-1526.

73. Al-Bader S.J., Jamid J. A. Comparison of absorption loss in metal-clad optical waveguides // IEEE Trans. MTT, 1986, V.34, N 2, P.310 -314.

74. Быковский Ю.А., Гончаров И.Г., Золотарев В.А. Исследование дисперсионных свойств оптических волноводов с металлическим покрытием // Квантовая электроника, 1985, Т.12, N11 , С.2353-2355.

75. Быковский Ю.А., Гончаров И.Г., Золотарев В.А. Дисперсионные свойства оптических волноводов с металлическим покрытием // Квантовая электроника, 1985, Т.12, N7, С.1524-1526.

76. Yamamoto Y., Kamiya T.,Yanai Н. Characteristics of optical guided modes in multilayer metal-clad planar optical guide with low index dielectric buffer layer // IEEE J.Quantum Electron, 1975 , V.l 1, N9, P.729-736.

77. Sletten M., Seshadri S.R. Thick metal surface-polariton polarizer for a planar optical waveguide // J. Opt. Soc. Amer., A, 1990, V.7, N7, P. 1174-1184.ш

78. Sun L., Yip G.L. Analysis of metal-clad optical waveguide polarisers by the vector beam propagation method // Appl.Opt., 1994, V.33, N6 , P. 1047 10506.

79. Ctyroky J., Yee S.S., Gauglitz G. Surface plasmon resonance sensors: review // Sensors and Actuators. B. 1999. V.54,N13. P.3-11.

80. Thyagarajan K., Diggavi S., Ghatak A.K. Integrated-optic polarization-splitting directional coupler // Optics Letters, 1989, V.14, N23, P.1333-1335

81. Verbeek B.H., Henry C.H., Olsson N.A. Integrated Four-Channel Mach-Zehnder Multi/Demultiplexer Fabricated with Phosphorous Doped Si02 Waveguides on Si // Journal of Lightwave Technology, 1988, V.6, N6, pp.1011-1015.

82. M. M. Vekshin, O.A. Culish, N.A. Yacovenko "Integrated-optic metal-clad channel waveguides: three-dimensional simulation and sensitivity considerations"// Proceedings of SPIE, 2002, V.4900, pp. 447-450

83. Ramaswamy R.V. Ion-exchanged glass waveguides: a review // J. Lightwave Technol.,1988, V.6, N6, P.984-1001.

84. Tsuji Y., Koshiba M. A finite element beam propagation method for strongly guiding and longitudinally varying optical waveguides // Journal of Lightwave Technology, 1997, V.14, N2, P.217-222

85. Hadley R.G Transparent boundary condition for beam propagation method // IEEE J. Quant. Electron., 1992, V.28, N1, P.363-370

86. Бондаренко С.Г., Векшин М.М., Кулиш О.А., Яковенко Н.А "Пространственный оптический разделитель ТЕ- и ТМ-волн на основе металлодиэлектрического двухлучевого волноводного интерферометра"// Микросистемная техника, 2004, N12, с. 31-34