Исследование космогенных источников фона в эксперименте ЕХО-200 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, кандидат наук Белов Владимир Александрович

• Белов Владимир Александрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Белов Владимир Александрович

Введение

Глава 1. Эксперимент EXO-200

1.1 Двойной в-распад

1.2 Преимущества использования 136Xe в качестве источника распада

1.3 Конструкция детектора

1.4 Регистрация сигналов

1.5 Восстановление событий

1.6 Моделирование событий

1.7 Процедура фитирования

1.8 Основные физические результаты

1.9 Модернизация детектора

Глава 2. Метод расчёта генерации изотопов

2.1 Космические лучи

2.2 Моделирование с использованием программы FLUKA

2.3 Моделирование с использованием программы Geant4

2.4 Метод генерации мюонов

2.5 Проверка расчётных моделей на упрощённом примере

2.6 Проведение основных расчётов

Глава 3. Исследование списка изотопов активации

3.1 Метод автоматизированной проверки списка изотопов

3.2 Эффективность регистрации распадов

3.3 Эффект генерации изотопов в возбуждённом состоянии

3.4 Краткий список изотопов активации

Глава 4. Активация в результате захвата нейтронов на ядрах

4.1 Описание механизма и предварительные оценки

4.2 События захвата нейтронов в экспериментальных данных

Стр.

4.3 Моделирование событий с излучением мгновенных у-квантов в результате захвата нейтронов

4.4 Дополнительные моменты, влияющие на эффективность регистрации событий захвата

4.5 Измерение скоростей активации некоторых изотопов путём радиационного захвата нейтронов

Глава 5. Применение результатов исследования для поиска

200^-распада 136Xe

5.1 Изменения в основной процедуре фитирования

5.2 Распад изотопа 137Xe

5.3 Подавление фоновых событий, связанных с распадом 137Xe

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Приложение А. Таблицы изотопов

А.1 Сокращённый список изотопов активации

А.2 Сокращённый список изотопов от захвата нейтронов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование космогенных источников фона в эксперименте ЕХО-200»

Введение

Хотя нейтрино является одной из многих элементарных частиц, и во Вселенной они чрезвычайно распространены, их необычные свойства вызывают постоянный интерес как ученых, так и простых людей. За исследования, связанные с нейтрино, были присуждены 4 Нобелевские премии по физике. Большую важность изучению этих частиц придавал академик Б. Понтекорво. Им была озвучена возможность существования нескольких поколений нейтрино и нейтринных осцилляций, предложены многие эксперименты по изучению нейтрино. Академик В. Л. Гинзбург в своем списке «особенно важных и интересных» физических проблем конца XX века уделил большое внимание вопросам, связанным с нейтрино. Количество научных публикаций, посвящённых вопросам физики нейтрино, растет каждый год. Эти частицы играют большую роль в эволюции звезд и Большом Взрыве. Исследование их свойств и слабого взаимодействия является мощным источником «новой» физики. В настоящее время нейтрино изучается в десятках лабораторий мира.

Проведение исследований в области нейтринной физики и поиска редких процессов требует создания установок с очень малым уровнем фонового счёта. Для достижения этого в конструкции детектора используются особо чистые материалы с низким уровнем собственной радиоактивности; установки окружаются толстой пассивной защитой для подавления внешней естественной радиоактивности, а для размещения используются специальные низкофоновые подземные лаборатории. Расположение установок под землёй позволяет радикально снизить поток мюонов космического излучения и, соответственно, вызываемые ими эффекты. Тем не менее, оставшиеся мюоны всё равно проходят сквозь защиту, легко достигая центральных частей детектора. Оценка вклада возникающих при этом источников фона является важной задачей в низкофоновых и высокочувствительных экспериментах, таких как EXO-200.

Детектор EXO-200 был создан для поиска безнейтринного двойного в-распада (2в0у) изотопа 136Xe, а также для изучения других каналов распада этого изотопа. Безнейтринный канал находится за рамками Стандартной Модели, его обнаружение будет означать открытие «новой» физики. Двойной в-распад является весьма редким процессом с характерными временами полураспада 1019 лет и более. Детекторы для поиска столь редких распадов должны обладать высокой

чувствительностью и низким уровнем фона. Мюоны высоких энергий вызывают адронные взаимодействия и генерацию большого числа нейтронов, сопровождающиеся мгновенными и задержанными у-квантами, а также создают активные изотопы в материалах детектора. В частности, в ксеноне в результате захвата замедлившихся нейтронов генерируется изотоп 137Хе, который является в-распадчиком и создает трудноустранимый фон, попадающий в область поиска 2в0у-распада и распределенный в пространстве так же, как и полезный сигнал. Для более точного учёта таких явлений было проведено специальное исследование.

В последнее время, несмотря на малое количество экспериментальных данных, точность моделирования процессов генерации нейтронов мюонами и взаимодействия нейтронов с веществом растёт. Развитие вычислительных методов в программах FLUKA и Geant4 приводит к получению всё более точных результатов. Поэтому стало возможным провести большое исследование источников фона, возникающих вследствие взаимодействия космических мюонов, с целью определить их возможный вклад в экспериментальные данные.

Цель работы. Адронные взаимодействия мюонов космического излучения создают разнообразные, в том числе задержанные, эффекты в детекторах элементарных частиц даже в условиях подземных лабораторий. Это может служить опасным источником фоновых событий в низкофоновых экспериментах. Целью работы являлся расчёт взаимодействия космических мюонов с веществом установки ЕХО-200 для определения связанных с этим источников фона и возможного вклада таких источников в экспериментальные данные. Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Выбор метода расчёта взаимодействий мюонов и адронов с веществом, с одной стороны максимально точного, а с другой — обладающего приемлемой компьютерной ресурсоёмкостью.

2. Проверка точности метода на примере расчёта простой конфигурации и сравнение с опубликованными результатами.

3. Проведение расчёта взаимодействий космических мюонов для полной геометрии детектора и условий лаборатории.

4. Построение списка изотопов, создаваемых в материалах установки при прохождении космических мюонов, и исследование его для выделения изотопов, которые могут оказать заметное влияние на результат эксперимента.

5. Моделирование событий захвата нейтронов, создаваемых космическими мюонами, на ядрах вещества установки для определения отклика в детекторе на такие события. Сравнение результатов расчёта с экспериментальными данными.

6. Включение полученных результатов в основную модель фона для использования при поиске безнейтринного канала распада.

Научная новизна. Для эксперимента EXO-200 был исследован механизм активации материалов, связанный с генерацией изотопов под воздействием мюо-нов космического излучения и способный служить источником событий фона, в том числе неустранимого. Был впервые получен качественный и количественный состав изотопов, способных повлиять на результаты эксперимента по изучению 2в0у-распада 136Xe.

Практическая значимость диссертационной работы определяется растущим интересом к исследованиям физики за пределами Стандартной Модели, важным направлением которых является поиск редких процессов. Описанный в диссертации механизм возникновения фона может играть заметную роль в экспериментах, нацеленных на поиск таких процессов, как проводимых в подземных лабораториях, так и реакторных. Применённые в диссертации подходы и методы могут быть использованы при проектировании и проведении соответствующих экспериментов.

Полученнные в диссертации результаты были использованы в обработке данных установки EXO-200, что позволило увеличить чувствительность к 2в0у-распаду, а также при разработке детектора следующего поколения nEXO.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Установлен качественный и количественный состав изотопов, возникающих в установке EXO-200 при прохождении мюонов космического излучения.

2. Разработан автоматизированный метод, позволяющий отобрать из списка всех изотопов активации те, для которых требуется подробное изучение, и отличающийся отсутствием необходимости детального моделирования распадов. Метод основан на построении оценки количества событий в детекторе, вызываемых данным изотопом, и заключается в вычислении свёртки интенсивностей имеющихся у изотопа переходов с приближённой эффективностью регистрации в детекторе переходов данной энергии.

3. Установлены скорости активации изотопов (134Xe, 136Xe, 1H, 19F, 63Cu и 65Cu) вследствие захвата нейтронов, вызываемых прохождением мюонов космического излучения в детекторе EX0-200.

4. Доказано, что из всех изотопов активации в детекторе EX0-200 значительный вклад в область поиска 2^0у-распада 136Xe вносит только распад изотопа 137Xe.

5. Установлена величина вклада распадов изотопа 137Xe в фоновый счёт событий в детекторе EX0-200. Она составляет 23 % в области поиска 2^0у-распада 136Xe.

Достоверность изложенных в работе результатов обеспечивается: полнотой рассмотрения материала на достаточно высоком научном уровне; использованием признанных программ моделирования и наборов данных; сравнением части получаемых расчётных результатов с экспериментальными данными, в том числе, полученными в других экспериментах; а также корректной статистической обработкой этих данных с применением компьютерной техники. Результаты находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в научных статьях и были представлены автором в виде докладов на: Международной сессии-конференции секции ядерной физики ОФН РАН (Россия, Москва, ноябрь 2014), Seventeenth Lomonosov conference on elementary particle physics (Россия, Москва, август 2015), Международной сессии-конференции секции ядерной физики ОФН РАН (Россия, Дубна, апрель 2016), The 2nd International Conference on Particle Physics and Astrophysics (Россия, Москва, октябрь 2016), а также на совещаниях коллаборации EX0-200 и на семинарах ИТЭФ, МИФИ и ИЯИ РАН.

Личный вклад автора. Диссертант активно участвовал в работе эксперимента EX0-200 с 2010 года, занимался разработкой программного обеспечения для обработки данных, принимал участие в сеансах набора данных.

Основные представленные в работе результаты получены лично автором, либо при его определяющем участии, включая:

1. выбор физических параметров в модели Geant4 для правильного расчёта взаимодействий космических мюонов,

2. проверку правильности настройки физических параметров в моделях Geant4 и FLUKA,

3. расчёт качественного и количественного состава изотопов активации,

4. исследование списка изотопов активации, а также получение оценки вклада каждого изотопа в экспериментальные данные,

5. расчёт эффективности регистрации распадов изотопов и радиационных захватов нейтронов на ядрах,

6. исследование в экспериментальных данных событий радиационного захвата нейтронов на ядрах.

При непосредственном участии автора было осуществлено:

улучшение детальной модели установки, созданной на базе пакета Geant4,

выбор физических параметров в модели FLUKA,

— включение результатов исследования в основную процедуру фитирова-ния,

— разработка метода подавления фоновых событий, возникающих от в-распада космогенного 137Хе.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 5 печатных работах, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 1 — в сборниках трудов конференций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Полный объём диссертации составляет 152 страницы, включая 62 рисунка и 12 таблиц. Список литературы содержит 104 наименования.

Глава 1. Эксперимент EXO-200

Значительная часть современного знания о фундаментальных взаимодействиях и физике элементарных частиц базируется на данных экспериментов, проводимых на больших ускорителях при высоких энергиях. Лето 2012 r. ознаменовалось одним из самых триумфальных открытий в истории физики. Два независимых эксперимента, проводившихся на Большом Адронном Коллайдере (LHC) в лаборатории Европейского Центра Ядерных Исследований (CERN), убедительно доказали существование давно разыскиваемого бозона Хиггса. Это открытие завершило создание наиболее общей теории физики — Стандартной Модели. Однако причудливые свойства самой необычной из частиц — нейтрино — угрожают поколебать это искусное творение. Открытие осцилляций нейтрино показало, что их масса отлична от нуля, и это уже требует уточнения Стандартной Модели. Во многом благодаря именно этой причине физика нейтрино, в которой двадцать лет назад царило глубокое затишье, сейчас переживает новый буйный расцвет. И пока физики-теоретики создают новые теории для объяснения, почему масса нейтрино столь разительно отличается от масс других частиц, свойства нейтрино изучаются в десятках лабораторий мира. Хороший исторический обзор можно найти в [1].

Минимальная версия Стандартной Модели с тремя поколениями кварков и лептонов успешно описывает всю совокупность экспериментальных данных. Последний элемент теории — бозон Хиггса — был успешно обнаружен в экспериментах на LHC. С другой стороны, теория ставит множество вопросов, требующих новых экспериментов. Эти вопросы связаны с попытками подтвердить или опровергнуть предсказания Стандартной Модели и тем самым обнаружить так называемую «новую» физику. Под «новой» физикой обычно понимают обнаружение новых частиц, имеющих отношение к структуре GUT- или SUSY-теорий, внутренней структуре кварков и лептонов, существованию новых «неожиданных» частиц, нарушения законов сохранения и т. д. Во многом эти ожидания связаны с нейтрино. Как пишет Рэй Джаявардхана [2, с. 204]: «Нейтрино, донельзя застенчивые частицы, впервые описанные восемьдесят лет назад Вольфгангом Паули, стремившимся преодолеть кризис в квантовой теории, могут дать начало восхитительной новой главе в истории современной физики, не говоря уже о зарождающихся возможностях практического применения этих частиц в геологии и ядерном мониторинге. Открытия современных охотников за нейтрино вполне

могут основательно изменить многие наши представления о Вселенной, о микромире и мегамире, а возможно — положить конец нашим теориям, касающимся космологии и физики частиц. Действительно, стоит присмотреться к нейтрино, так как они могут указать нам путь в будущее.»

Со времен В. Паули и Э. Ферми нейтрино занимают центральное место в нашем понимании слабого взаимодействия. Сегодня они играют ключевую роль в построении Теорий Великого Объединения, важнейшим критерием реалистичности которых является правильное описание свойств нейтрино. Значительные усилия учёных были потрачены на выяснение того, какую массу имеют нейтрино. Абсолютное большинство экспериментов позволяло лишь установить предел, что указывало на то, что нейтрино безмассовая частица. Открытие нейтринных осцилляций в 1998 году показало, что масса нейтрино больше нуля. Однако эти измерения не дали само значение массы, а лишь указали, где её стоит искать, и область эта значительно превышает возможности современных детекторов и недоступна для прямого измерения. Более подробно про матрицу смешивания и массу нейтрино см. [3; 4]. В настоящий момент именно исследования безнейтринного двойного в -распада являются наиболее чувствительным методом для изучения этого вопроса. В качестве бонуса эти исследования позволяют определить природу массы нейтрино (дираковская или майорановская) и проверить закон сохранения лептонного числа. И хотя эксперименты по поиску такого распада ставятся учёными по всему миру с середины XX века, только сейчас мы приблизились к возможности его реального обнаружения. Самые современные установки с тысячами килограмм исследуемого изотопа смогут не только исследовать область обратной иерархии масс нейтрино, но и зайти в область прямой иерархии. НИОКР для построения таких детекторов ведутся в США, России, европейских странах, Китае и Японии. Эти исследования очень важны для развития нашего понимания картины мира.

Двойной в-распад обнаружен для 12 изотопов [5]. Несмотря на значительные преимущества ксенона (см. раздел 1.2), долгое время не удавалось наблюдать распад 13^е. Проводимые эксперименты позволяли лишь установить ограничения на период полураспада [6—10]. На новый уровень исследования вышли в 2011 году, когда стартовали сразу два эксперимента с массой исследуемого вещества более 100 кг: EXO-200 и KamLAND-Zen. Это крупномасштабные детекторы, построенные с использованием самых современных методов и технологий. Первые же месяцы работы детектора EXO-200 позволили открыть

2^2у-распад [11], а затем и провести самое точное измерение периода полураспада среди всех изотопов [12]. Измерения в эксперименте KamLAND-Zen подтвердили [13] полученный результат и позволили установить [14] очень жесткий предел на период 2^0у-распада T1/2 > 1.07 • 1026 лет. Тем не менее, к этому результату сохраняется ряд вопросов. Оба эксперимента продолжают свою работу и, несмотря на несколько большую чувствительность, демонстрируемую детектором KamLAND-Zen, оба имеют шансы показать интересные результаты.

Коллаборация EXO (Enriched Xenon Observatory) была создана для измерения шкалы масс нейтрино при помощи большого эксперимента по поиску 2^0у-распада 136Xe в изотопно обогащённом образце. Краткая концепция представлена в работе [15]. Детектор EX0-200 был запланирован как первая стадия и предназначался для отработки методики и демонстрации преимуществ. Работы по конструированию и изготовлению детектора проводились с 2005 по 2010 г Установка была смонтирована в подземной лаборатории и работает с 2010 г. Развитие идей производится в детекторе следующего поколения nEXO, разработка которого ведётся в настоящее время.

1.1 Двойной в-распад

С принципиальной точки зрения двойной в-распад мало чем отличается от обычного в-распада. Основной канал — двухнейтринный двойной в-распад, также известный как 2в2у-распад, представляет собой два одномоментных простых в-перехода, с виртуальными промежуточными состояниями. Поэтому уже два года спустя после создания в 1933 г. теории в-распада в работе М. Гепперт-Майер [16] впервые было указано на возможность существования такого процесса. Интересно, что рассмотреть такую возможность предложил Ю. Вигнер (как указано в работе самой Гепперт-Майер). Двойной в-распад представляет собой процесс второго порядка в классической теории в -распада, при этом заряд ядра изменяется сразу на две единицы. Этот процесс разрешён в Стандартной Модели независимо от природы нейтрино. Ввиду малости константы слабого взаимодействия этот процесс — один из самых редких в природе с характерным периодом

полураспада порядка 1019 и более лет. Поэтому, с точки зрения экспериментального обнаружения, двойной в-распад может быть обнаружен только в случае, если одиночный в -распад запрещён энергетически или сильно подавлен.

Стабильность ядра определяется, главным образом, энергией связи ядра, хорошее приближение для вычисления которой дает полуэмпирическая формула Вайцзеккера [17, с. 119]:

Ев = ауА - авА2/3 - асZ2А—1/3 - ал ^ - А)2 + 6Р. (1.1)

Главный вклад в энергию связи даёт первое слагаемое — «объёмная» энергия Л3). Это отражает свойство насыщения ядерных сил, т. е. приблизительное постоянство энергии связи одного нуклона для широкой области ядер. Нуклоны на поверхности связаны слабее, чем нуклоны внутри ядра, что создаёт «поверхностную» энергию, пропорциональную площади поверхности ядра Л2). Кулоновское отталкивание между протонами Z2/Л), также уменьшает энергию связи. Следующее слагаемое ^ — N)2/А) учитывает асимметрию между числом протонов Z и нейтронов N. Это связано с наличием двух отдельных наборов квантово-механических уровней в ядре для протонов и нейтронов. В соответствии с «капельной» моделью ядерное вещество является несжимаемой жидкостью и, соответственно, А ~ V ~ Л3. Отсюда легко привести все слагаемые к виду выражения (1.1). Последнее слагаемое учитывает так называемую энергию «спаривания», которая возникает из-за того, что нуклоны являются фер-мионами. Эмпирически известно, что

!+арА~кр, для чётно-чётных ядер,

0, для чётно-нечётных и нечётно-чётных ядер, (12)

—арА—кр, для нечётно-нечётных ядер.

Значения коэффициентов формулы Вайцзеккера получают при статистической обработке экспериментальных данных [17, с. 120]:

ау = 15,75 МэВ, ав = 17,8 МэВ, ас = 0,71 МэВ,

ал = 23,7 МэВ, ар = 34 МэВ, кр = 3/4.

Формула позволяет вычислять энергию связи ядра с точностью ~10 МэВ. При А & 100 это даёт относительную погрешность 10-2.

Поскольку при в -распаде массовое число А сохраняется, то удобно рассматривать поведение так называемых изобар, т. е. нуклидов с одним и тем же А, но

Рисунок 1.1 — Зависимость атомной массы т^,Л) от Z при фиксированном значении массового числа Л. Стабильные ядра обозначены чёрными кружками, а нестабильные — белыми. (а) Ядра с нечётным Л, (б) ядра с чётным Л. Прив. по [18, с. 202]

разными Z. Из выражения (1.1) легко получить соответствующее выражение, при этом формула упрощается до:

Ев (Л = сопв1ап1) ~ сопвЬапЬ + ^ + вZ2 + ЬР.

(1.3)

Для того, чтобы выразить атомную массу как функцию Z при фиксированном Л, необходимо рассмотреть два случая. Для нечётных Л энергия «спаривания» Ьр равна нулю и имеет место парабола (рис. 1.1а). В случае же чётных Л в результате действия Ьр парабола расщепляется на две, в зависимости от чётности Z (рис. 1.1 б). Посредством в-распада ядра переходят по изобаре вниз, к наименьшему энергетическому состоянию. Тем самым для изобар с нечётным Л ожидается только одно стабильное ядро, его атомный номер Zo можно найти из условия минимума выражения (1.3).

Для изобар с чётным Л при распаде наблюдается чередование между чётно-чётными и нечётно-нечётными ядрами. Возле минимума параболы наклон становится достаточно пологим, чтобы нечётно-нечётное ядро оказалось выше обоих соседних чётно-чётных ядер. В этом случае для ядра с большей массой в-распад запрещён энергетически, однако доступен 2в-распад. Легко видеть, что практически все потенциальные источники 2 в-распада представляют собой чётно-чётные ядра, у которых благодаря парному взаимодействию основные состояния расположены при более низких энергиях, чем у соседних нечётно-нечётных ядер. Одним из редких исключений является ядро 48Са, для которого

т

л о о ей

К

-65

-70

-75

-80

-85

-90

Sb

Pm

Te

Nd

ь

Pr

EC

ь

+

.Хе La Ce

^^ \Р Ba^^

ECEC

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

2

Рисунок 1.2 — Диаграмма дефицита масс для А = 136. Значения взяты из [19]

простой в-распад энергетически разрешён (^р- = 278 ± 5 кэВ), однако сильно подавлен из-за большой разности угловых моментов (0+ ^ 6+).

На рис. 1.2 приведёна реальная диаграмма дефицита масс для ядер с атомным номером А = 136. Теллур, ксенон, барий, церий и неодим являются чётно-чётными ядрами, и в результате их масса систематически меньше массы нечётно-нечётных изотопов иода, цезия, лантана и празеодима. Легко видеть, что для ксенона в-распад энергетически запрещён, т. к. масса ядра цезия на 90 кэВ больше энергии ксенона. В то же время масса ядра бария на 2 458 кэВ меньше, таким образом, ядро 136Хе может переходить в ядро 136Ва путём 2в-распада. Похожим образом ядро 136Се может переходить в ядро 136Ва путём двойного по-зитронного распада (в+в+), захвата электрона с излучением позитрона (ЕСв+) или двойного электронного захвата (ЕСЕС).

Рассмотрим далее 2в-распад типа в" в", для которого в литературе широко обсуждаются несколько возможных каналов (1.4). (Подробное изложение этого и остальных типов можно найти, например, в работах [20—22].)

(2, А) ^ (2 + 2, А) + 2е" + 2уе (2, А) ^ (2 + 2, А) + 2е" (2,А) ^ (2 + 2, А) + 2е" + х

(2в2у), (2в0^), (2вх).

(14а) (1-4Ь) (1.4с)

ь

ь

ь

I

п

Р

п

р

п

р

W

W

W

п

^м 1

I х

^М "Ч/Ч/Ч/ЧА

I

I

W

Р

п

W

р

п

W

р

Рисунок 1.3 — Диаграммы Фейнмана для 2в2^-распада(а), для 2в0^-распада(б) и для 2вх канала распада (в) [21]

Процесс (1.4а) является расширением обычного в-распада на случай двух одномоментных в-переходов с виртуальными промежуточными состояниями. Этот канал известен как 2в2у-распад, его диаграмма Фейнмана представлена на рис. 1.3а. В этом процессе помимо двух электронов испускается два антинейтрино и сохраняется лептонное число (АЬ = 0). Процесс разрешён в стандартной теории электрослабого взаимодействия независимо от природы массы нейтрино и был рассмотрен М. Гепперт-Майер [16]. Существование 2в2у-распада было косвенно обнаружено в геохимических экспериментах ещё в 1950 г. [23]. Первое прямое наблюдение в лабораторных условиях состоялось лишь в 1987 г. [24].

Весьма интересные возможности с теоретической и практической точек зрения представляет другой канал распада — безнейтринный двойной в-распад (1.4Ь), диаграмма Фейнмана которого представлена на рис. 1.3б. В этом процессе два нуклона из одного и того же атомного ядра обмениваются виртуальным нейтрино. При этом, для выполнения законов сохранения, с одним нуклоном взаимодействует нейтрино, а с другим — антинейтрино. Здесь происходит нарушение закона сохранения лептонного числа (АЬ = 2), что выходит за рамки Стандартной Модели. Уже в 1939 г. Фарри [25] впервые рассмотрел возможность процесса 2в0у-распада с использованием модели Майораны. Такой распад может происходить только при наличии у нейтрино отличной от нуля майорановской массы [26, гл. 4].

В литературе также обсуждаются и другие каналы распада, например, безнейтринный 2в-распад с испусканием одного или двух майоронов х (14с). Введение майорановского массового члена подразумевает нарушение (В — Ь)-симметрии при низких энергиях. Для этого имеется несколько возможностей,

е

е

е

е

е

е

одна из которых — спонтанное нарушение глобальной (В — Ь)-симметрии — ассоциируется с существованием безмассового скалярного голдстоуновского бозона, который в этом случае называется майороном [27].

Для 2^0у-распада амплитуда вычисляется во втором порядке теории возмущений. Вероятность перехода получается как квадрат амплитуды, содержащий вклады, пропорциональные массе нейтрино и параметрам примеси правого леп-тонного тока в слабом взаимодействии. Для наиболее часто встречающегося (0+ ^ 0+)-перехода обратная величина периода полураспада имеет вид [21]:

[ту2(0+ ^ 0+)]—1 = Стт(Щ2 + Сппп)2 + Схх(X)2+

\те ) (15)

+ Стп^ П + СтА ^ (X) + Спх (п) (X). те те

При этом предполагается СР-сохранение. Эффективные значения массы нейтрино и параметров правых токов определяются выражениями

Ю = ^ mj U2 , П = Vej , <Х> = XJ2Uj Vej > j j j

где суммирование проводится по лёгким нейтринным состояниям с mj < 10 МэВ. Следует отметить, что значения эффективной массы нейтрино для 2в-распада и в-распада отличаются.

В наиболее часто рассматриваемом случае правыми токами можно пренебречь, что позволяет привести выражение (1.5) к виду:

[Т02Г1 = Gov \gamgt - gvmf|2 <mv>2, (1.7)

где G0v есть фазовый интеграл [28], а MGT и MF — гамов-теллеровский и ферми-евский мартичные элементы перехода [29]. Дополнительно следует отметить, что в аналогичном выражении для периода полураспада 2в2у-переходов отсутствуют какие-либо свободные параметры из области физики элементарных частиц.

Значительную трудность в теоретическом описании 2 в-распада представляет вычисление ядерных матричных элементов. Проблема связана с чрезвычайной сложностью описания ансамбля частиц и их взаимодействий внутри ядра. В течение долгого времени предсказываемые вероятности переходов для 2в2у-канала распада были примерно в 50-100 раз больше, чем соответствующие экспериментальные значения. Прорыв произошел лишь в 1980-х годах с применением

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белов Владимир Александрович, 2018 год

Список литературы

1. Close F. Neutrino. — 1st ed. — Oxford, UK: Oxford University Press, 07/2010.— 192 p.

2. Джаявардхана Р. Охотники за нейтрино. Захватывающая погоня за призрачной элементарной частицей. — 1-е изд. — М. : Альпина нон-фикшн, 07.2015.—254 с.

3. Neutrino masses and mixings: Status of known and unknown 3v parameters / F. Capozzi [et al.] // Nuclear Physics B. — 2016. — July. — Vol. 908. — P. 218—234. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2016.02.016.

4. Mertens S. Direct Neutrino Mass Experiments // Journal of Physics: Conference Series. — 2016. — May. — Vol. 718. — P. 022013. — URL: https://doi.org/10. 1088/1742-6596/718/2/022013.

5. Barabash A. S. Average and recommended half-life values for two-neutrino double beta decay // Nuclear Physics A. — 2015. — Mar. — Vol. 935. — P. 52—64. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2015.01.001.

6. The search for 136Xe 2^2v decay with a proportional-drift detector / V. Artem-jev [et al.] // Physics Letters B. — 1992. — Apr. — Vol. 280, no. 1—2. — P. 159-162.-URL: https://doi.org/10.1016/0370-2693(92)90790-b.

7. Search for вв decay in 136Xe: new results from the Gotthard experiment / R. Luescher [et al.] // Physics Letters B. — 1998. — Aug. — Vol. 434, no. 3—4. — P. 407—414. — URL: https://doi.org/10.1016/s0370-2693(98)00906-x.

8. Investigation of вв decay modes in 134Xe and 136Xe / R. Bernabei [et al.] // Physics Letters B. — 2002. — Oct. — Vol. 546, no. 1—2. — P. 23—28. — URL: https://doi.org/10.1016/s0370-2693(02)02671-0.

9. Results of a search for 2 в decay of 136Xe with high-pressure copper proportional counters in Baksan Neutrino Observatory / J. M. Gavriljuk [et al.] // Physics of Atomic Nuclei. — 2006. — Dec. — Vol. 69, no. 12. — P. 2129—2133. — URL: https://doi.org/10.1134/s1063778806120180.

10. A study of Xe 2ß decay using the DEVIS tracking setup at the institute for theoretical and experimental physics / V. A. Belov [et al.] // Instruments and Experimental Techniques. — 2012. — Sept. — Vol. 55, no. 5. — P. 532—541. — URL: https://doi.org/10.1134/s0020441212040094.

11. Observation of Two-Neutrino Double-Beta Decay in 136Xe with the EX0-200 Detector / N. Ackerman [et al.] // Physical Review Letters. — 2011. — Nov. — Vol. 107, no. 21. -URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.107.212501.

12. Improved measurement of the 2vßß half-life of 136Xe with the EX0-200 detector / J. B. Albert [et al.] // Physical Review C. — 2014. — Jan. — Vol. 89, no.1. — P. 015502. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevc.89.015502.

13. Limit on Neutrinoless ßß Decay of 136Xe from the First Phase of KamLAND-Zen and Comparison with the Positive Claim in 76Ge / A. Gando [et al.] // Physical Review Letters. — 2013. — Feb. — Vol. 110, no. 6. — URL: https: //doi.org/10.1103/physrevlett.110.062502.

14. Search for Majorana Neutrinos Near the Inverted Mass Hierarchy Region with KamLAND-Zen / A. Gando [et al.] // Physical Review Letters. — 2016. — Aug.—Vol. 117,no. 8. —URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.117.082503.

15. Detection of very small neutrino masses in double-beta decay using laser tagging / M. Danilov [et al.] // Physics Letters B. — 2000. — May. — Vol. 480, no. 1-2.-P. 12—18. — URL: https://doi.org/10.1016/s0370-2693(00)00404-4.

16. Goeppert-Mayer M. Double Beta-Disintegration // Physical Review. — 1935. — Sept. — Vol. 48, no. 6. — P. 512—516. — URL: https://doi.org/10.1103/physrev. 48.512.

17. Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика, т.1. — 6-е изд. — М.: Лань, 2008.-384 с.

18. Клапдор-Клайнгротхаус Г. В., Штаудт А. Неускорительная физика элементарных частиц. — 1-е изд. — М. : Наука. Физматлит, 02.1997. — 528 с.

19. The AME2012 atomic mass evaluation / M. Wang [et al.] // Chinese Physics C. — 2012. — Vol. 36, no. 12. — P. 1603. — URL: http://stacks.iop.org/1674-1137/36/i=12/a=003.

20. Зельдович Я. Б., Лукьянов С. Ю., Смородинский Я. А. Свойства нейтрино и двойной в-распад // Успехи Физических Наук. — 1954. — Нояб. — Т. 54, № 11. — С. 361-404. - URL: https://ufn.ru/ru/articles/1954/11/a/.

21. Avignone F.T., Elliott S. R., Engel /.Double beta decay, Majorana neutrinos, and neutrino mass // Reviews of Modern Physics. — 2008. — Apr. — Vol. 80, no. 2. — P. 481—516. — URL: https://doi.org/10.1103/revmodphys.80.481.

22. Maalampi J., Suhonen J.Neutrinoless Double в+/ЕС Decays // Advances in High Energy Physics. — 2013. — Vol. 2013. — P. 1—18. — URL: https://doi.org/ 10.1155/2013/505874.

23. Inghram M. G., Reynolds J. H. Double Beta-Decay of 130Te // Physical Review. — 1950. — June. — Vol. 78, no. 6. — P. 822—823. — URL: https://doi.org/10.1103/ physrev.78.822.2.

24. Elliott S. R., Hahn A. A., Moe M. K. Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in 82Se // Physical Review Letters. — 1987. — Nov. — Vol. 59, no. 18. — P. 2020—2023. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.59.2020.

25. Furry W H. On Transition Probabilities in Double Beta-Disintegration // Physical Review. — 1939. — Dec. — Vol. 56, no. 12. — P. 1184—1193. — URL: https://doi.org/10.1103/physrev.56.1184.

26. Kayser B., Gibrat-Debu F., Perrier F. The Physics of Massive Neutrinos. Vol. 25. — Singapore : World Scientific Publishing, 02/1989. — 128 p. — (World Scientific Lecture Notes in Physics).

27. Chikashige Y., Mohapatra R. N., Peccei R. D. Spontaneously Broken Lepton Number and Cosmological Constraints on the Neutrino Mass Spectrum // Physical Review Letters. — 1980. — Dec. — Vol. 45, no. 24. — P. 1926—1929. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.45.1926.

28. Kotila J., Iachello F. Phase-space factors for double-в decay // Physical Review C. — 2012. — Mar. — Vol. 85, no. 3. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevc. 85.034316.

29. Vogel P. Nuclear structure and double beta decay // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. — 2012. — Nov. — Vol. 39, no. 12. — P. 124002. — URL: https://doi.org/10.1088/0954-3899/39/12/124002.

30. Sense and sensitivity of double beta decay experiments / J. J. Gómez-Cadenas [et al.] // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2011. — June. — Vol. 2011, no. 06. — P. 007. — URL: https://doi.org/10.1088/1475-7516/2011/ 06/007.

31. Davis C. G. A Search for the Neutrinoless Double Beta Decay of Xenon-136 with Improved Sensitivity from Denoising / Davis C. G. — College Park, MD, USA : The Faculty of the Graduate School of the University of Maryland, 06/2014. — 313 p. — URL: http://hdl.handle.net/1903/15242 ; Ph.D. thesis.

32. and nuclear matrix elements, quasiparticle random-phase approx-

V

imation, and isospin symmetry restoration / F. Simkovic [et al.] // Physical Review C. — 2013. — Apr. — Vol. 87, no. 4. — URL: https://doi.org/10.1103/ physrevc.87.045501.

33. Barabash A. S. Main features of detectors and isotopes to investigate double beta decay with increased sensitivity // International Journal of Modern Physics A. — 2018.—Mar. —Vol. 33, no. 09.—P. 1843001.—URL: https://doi.org/10.1142/ s0217751x18430017.

34. Latest results from the HEIDELBERG-MOSCOW double beta decay experiment / H. V. Klapdor-Kleingrothaus [et al.] // The European Physical Journal A. — 2001. — Oct. — Vol. 12, no. 2. — P. 147—154. — URL: https://doi.org/10. 1007/s100500170022.

35. Klapdor-Kleingrothaus H. V., Krivosheina I. V. The evidence for the observation of decay: The identification of events from the full spectra // Modern Physics Letters A. — 2006. — June. — Vol. 21, no. 20. — P. 1547—1566. — URL: https://doi.org/10.1142/s0217732306020937.

36. Noble gas detectors / E. Aprile [et al.]. — 1st ed. — Hoboken, NJ, USA : John Wiley & Sons, 12/2006. - 362 p.

37. Correlated fluctuations between luminescence and ionization in liquid xenon / E. Conti [et al.] // Physical Review B. — 2003. — Aug. — Vol. 68, no. 5. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevb.68.054201.

38. Moe M. K. Detection of neutrinoless double-beta decay // Physical Review C. — 1991. — Sept. — Vol. 44, no. 3. — P. 931—934. — URL: https://doi.org/10.1103/ physrevc.44.r931.

39. The EXO-200 detector, part I: detector design and construction / M. Auger [et al.] // Journal of Instrumentation. — 2012. — May. — Vol. 7, no. 05. — P05010. — URL: https://doi.org/10.1088/1748-0221/7/05/p05010.

40. Characterization of large area APDs for the EXO-200 detector / R. Neilson [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2009. — Sept. — Vol. 608, no. 1. — P. 68—75. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nima. 2009.06.029.

41. Systematic study of trace radioactive impurities in candidate construction materials for EXO-200 / D. S. Leonard [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2008. — July. — Vol. 591, no. 3. — P. 490—509. — URL: https://doi.org/10.1016Zj.nima.2008.03.001.

42. The high resolution neutrino calorimeter KARMEN / G. Drexlin [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1990. — Apr. — Vol. 289, no. 3. — P. 490—495. — URL: https://doi.org/10.1016/0168-9002(90) 91521-c.

43. The cosmic ray muon flux at WIPP / E.-I. Esch [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2005. — Feb. — Vol. 538, no. 1—3. — P. 516—525. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nima.2004.09.005.

44. Knoll G. F. Radiation detection and measurement. — 4th ed. — Hoboken, NJ, USA : John Wiley & Sons, 2010. - 856 p.

45. North D. O. An Analysis of the factors which determine signal/noise discrimination in pulsed-carrier systems // Proceedings of the IEEE. — 1963. — Vol. 51, no. 7. — P. 1016—1027. — URL: https://doi.org/10.1109/proc.1963.2383 ; Открытая публикация оригинальной работы 1943 г.

46. James F., Roos M. Minuit — a system for function minimization and analysis of the parameter errors and correlations // Computer Physics Communications. — 1975. — Dec. — Vol. 10, no. 6. — P. 343—367. — URL: https://doi.org/10.1016/ 0010-4655(75)90039-9.

47. Search for Majorana neutrinos with the first two years of EXO-200 data / J. B. Albert [et al.] // Nature. — 2014. — June. — Vol. 510, no. 7504. — P. 229—234. — URL: http://www.nature.com/articles/nature13432.

48. Geant4 — a simulation toolkit / S. Agostinelli [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2003. — July. — Vol. 506, no. 3. — P. 250—303. — URL: https://doi.org/10.1016/s0168-9002(03)01368-8.

49. Geant4 developments and applications / J. Allison [et al.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2006. — Feb. — Vol. 53, no. 1. — P. 270—278. — URL: https://doi.org/10.1109/tns.2006.869826.

50. James F. Statistical methods in experimental physics. — 2nd ed. — Singapore : World Scientific Publishing, 2006. — 363 p.

51. Asymptotic formulae for likelihood-based tests of new physics / G. Cowan [et al.] // The European Physical Journal C. — 2011. — Feb. — Vol. 71, no. 2. — P. 1—19. — URL: https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-011-1554-0.

52. Brun R., Rademakers F. ROOT — An object oriented data analysis framework // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1997. — Apr. — Vol. 389, no. 1—2. — P. 81—86. — URL: https://doi.org/10.1016/s0168-9002(97)00048-x.

53. Verkerke W., Kirkby D. P. The RooFit toolkit for data modeling // Statistical Problems in Particle Physics, Astrophysics and Cosmology (PHYSTAT 05): Proceedings / ed. by L. Lyons, M. Karagoz. — Oxford, UK : Imperial College Press, 2003.-P. 186-189.

54. Search for neutrinoless double-beta decay with the upgraded EX0-200 detector / J. B. Albert [et al.] // Physical Review Letters. — 2018. — Feb. — Vol. 120, no. 7. — P. 072701. — URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/ PhysRevLett.120.072701.

55. Neutron background in large-scale xenon detectors for dark matter searches / M. J. Carson [et al.] // Astroparticle Physics. — 2004. — Sept. — Vol. 21, no. 6. — P. 667—687. — URL: https://doi.org/10.1016/j.astropartphys.2004.05.001.

56. Белов В. А., Зельдович О. Я., Кобякин А. С. Исследование источников фона, связанных с образованием радиоактивных изотопов в эксперименте "ДЕВИЗ" (2в-распад) // Ядерная Физика. — 2008. — Июнь. — Т. 71, № 6. — С. 1057—1061.—URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=10008401.

57. Зацепин Г. Т, Ряжская О. Г. Расчёт генерации нейтронов ц,-мезонами для различных глубин в грунте // Известия АН СССР, Серия физическая. — 1965. - Нояб. - Т. 29, № 11. - С. 1946.

58. Мурзин В. С. Астрофизика космических лучей: Учебное пособие для вузов. — 4-е изд. — М. : Университетская книга; Логос, 2007. — 488 с.

59. Patrignani C., др. Review of Particle Physics // Chinese Physics C. — 2016. — Oct. — Vol. 40, no. 10. — URL: https://doi.org/10.1088/1674-1137/40/10/ 100001.

60. Annis M., Wilkins H. C., Miller J. D. Nuclear Interaction of Fast ^ Mesons // Physsical Review. — 1954. — May. — Vol. 94, issue 4. — P. 1038—1045. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.94.1038.

61. Production of radioactive isotopes through cosmic muon spallation in KamLAND / S. Abe [et al.] // Physical Review C. - 2010. - Feb. - Vol. 81, no. 2. -URL: https://doi.org/10.1103/physrevc.81.025807.

62. Barker D., Mei D.-M., Zhang C. Muon-induced background study for an argon-based long baseline neutrino experiment // Physical Review D. — 2012. — Sept. — Vol. 86, no. 5. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevd.86.054001.

63. Cosmogenic Backgrounds in Borexino at 3800 m water-equivalent depth / G. Bellini [et al.] // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2013. — Aug. — Vol. 2013, no. 08. — P. 049—049. — URL: https://doi.org/10.1088/1475-7516/2013/08/049.

64. Cosmogenic activation of materials used in rare event search experiments / C. Zhang [et al.] // Astroparticle Physics. — 2016. — Nov. — Vol. 84. — P. 62—69. — URL: https://doi.org/10.1016/j.astropartphys.2016.08.008.

65. FLUKA: A multi-particle transport code (Program version 2005): tech. rep. / A. Ferrari [et al.]; CERN. — Geneva, Switzerland, 2005. — 405 p. — URL: http: //cds.cern.ch/record/898301 ; CERN-2005-010, SLAC-R-773, INFN-TC-05-11.

66. The FLUKA Code: Developments and Challenges for High Energy and Medical Applications / T. T. Böhlen [et al.] // Nuclear Data Sheets. — 2014. — June. — Vol. 120. -P. 211-214. -URL: https://doi.org/10.1016/j.nds.2014.07.049.

67. Cosmogenic backgrounds to Ovßß in EX0-200 / J. B. Albert [et al.] // Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. — 2016. — Apr. — Vol. 2016, no. 04. — P. 029—029. —URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2016/ 04/029/meta.

68. Geant4/Bugzilla Problem 1680: photonuclear production cross section at giant dipole resonance wrong by factor 3. — 2014. — URL: http://bugzilla-geant4. kek.jp/show_bug.cgi?id=1680.

69. Miyake S. Rapporteur Paper on Muons and Neutrinos // Conference papers. 13th International Cosmic Ray Conference. Vol. 5. — Denver, CO, USA : University of Denver, 08/1973. — P. 3638—3655.

70. Cassiday G. L., Keuffel J. W., Thompson J. A. Calculation of the Stopping-Muon Rate Underground // Physical Review D. — 1973. — Apr. — Vol. 7, no. 7. — P. 2022—2031. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevd7.2022.

71. Mei D.-M., Hime A. Muon-induced background study for underground laboratories // Physical Review D. — 2006. — Mar. — Vol. 73, no. 5. — URL: https: //doi.org/10.1103/physrevd.73.053004.

72. Gaisser T. K., Stanev T. Muon bundles in underground detectors // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1985. — Mar. — Vol. 235, no. 1.-P. 183-192.-URL: https://doi.org/10.1016/0168-9002(85)90260-8.

73. Агафонова Н. Ю. Изучение мюонов космических лучей и нейтронов, генерированных ими под землей в детекторе LVD / Агафонова Н. Ю. — Москва: ИЯИ РАН, 2014. — 117 с. — URL: http://www.inr.ru/rus/referat/agafonova/dis. pdf; Дис. канд. физ.-мат. наук.

74. Crouch M. An improved world survey expression for cosmic ray vertical intensity vs. depth in standard rock // Proceedings. 20th International Cosmic Ray Conference. Vol. 6. — М.:Издательство Наука, 1987. —P. 165.

75. Herrin S. Double beta decay in xenon-136: measuring the neutrino-emitting mode and searching for majoron-emitting modes / Herrin S. — Stanford, CA, USA : The Department of Physics of Stanford University, 06/2013. — 165 p. — URL: https://purl.stanford.edu/ss855rt9766 ; Ph.D. thesis.

76. Measurement and simulation of the muon-induced neutron yield in lead / L. Reichhart [etal.] //AstroparticlePhysics. —2013. — July. — Vol. 47. —P. 67—76. — URL: https://doi.org/10.1016/j.astropartphys.2013.06.002.

77. Энергетический спектр нейтронов, генерируемых мюонами в подземном детекторе LVD / Н. Ю. Агафонова [и др.] // Известия РАН, Серия физическая. — 2009. — Май. — Т. 73, № 5. — С. 666—667. — URL: https://elibrary. ru/item.asp?id=12136898.

78. Agafonova N.Y., Malgin A. S. Universal formula for the muon-induced neutron yield // Physical Review D. — 2013. — June. — Vol. 87, no. 11. — URL: https: //doi.org/10.1103/physrevd.87.113013.

79. Измерение удельного выхода нейтронов, генерируемых мюонами, с помощью подземного детектора LVD / Н. Ю. Агафонова [и др.] // Известия РАН, Серия физическая. — 2005. — Март. — Т. 69, № 3. — С. 400—402. — URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=9142701.

80. Persiani R. Measurement of the muon-induced neutron flux at LNGS with the LVD experiment / Persiani R. — Bologna, Italy : Universita di Bologna, 2011. — 141 p. —URL: http://www.bo.infn.it/lvd/pubdocs/phdThesis_PersianiRino.pdf; Ph. D. thesis.

81. Muon-induced neutron production and detection with GEANT4 and FLUKA / H. M. Araujo [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2005. — June. — Vol. 545, no. 1—2. — P. 398—411. — URL: https://doi.org/10. 1016/j.nima.2005.02.004.

82. Belov V. A. EXO-200 results and cosmogenic backgrounds // Journal of Physics: Conference Series. — 2017. — Jan. — Vol. 798. — P. 012102. — URL: http: //iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/798/1/012102/meta.

83. Физические величины: Справочник / А. П. Бабичев [и др.] ; под ред. И. С. Григорьев, Е. З. Мейлихов. —М. : Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

84. Белов В. А. Метод быстрой оценки эффективности регистрации радиоактивных распадов в эксперименте ЕХ0-200 // Ученые записки физического факультета Московского Университета. — 2018. — Июль. — Т. 2018, № 3. — С. 1830206. — URL: http://uzmu.phys.msu.ru/abstract/2018/3/1830206/.

85. Measurements of the ion fraction and mobility of a- and ß-decay products in liquid xenon using the EX0-200 detector / J. B. Albert [et al.] // Physical Review C. — 2015. — Oct. — Vol. 92, no. 4. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevc. 92.045504.

86. Tilley D. R., Weller H. R., Cheves C. M. Energy levels of light nuclei A = 16-17//Nuclear Physics A. — 1993.— Nov.— Vol. 564, no. 1. —P. 1—183. —URL: https://doi.org/10.1016/0375-9474(93)90073-7.

87. Browne E., Tuli J. K. Nuclear Data Sheets for A = 60 // Nuclear Data Sheets. — 2013. — Dec. — Vol. 114, no. 12. — P. 1849—2022. — URL: https://doi.org/10. 1016/j.nds.2013.11.002.

88. Singh B. Nuclear Data Sheets for A = 130 // Nuclear Data Sheets. — 2001. — May. — Vol. 93, no. 1. — P. 33—242. — URL: https://doi.org/10.1006/ndsh. 2001.0012.

89. Nuclear Data Sheets for / Y. Khazov [et al.] // Nuclear Data Sheets. — 2005. — Mar. — Vol. 104, no. 3. — P. 497—790. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nds. 2005.03.001.

90. Sonzogni A. A. Nuclear Data Sheets for A = 134 // Nuclear Data Sheets. — 2004. - Sept. - Vol. 103, no. 1. - P. 1-182. - URL: https://doi.org/10. 1016/j.nds.2004.11.001.

91. Singh B., Rodionov A. A., Khazov Y. L. Nuclear Data Sheets for A = 135 // Nuclear Data Sheets. — 2008. — Mar. — Vol. 109, no. 3. — P. 517—698. — URL: https: //doi.org/10.1016/j.nds.2008.02.001.

92. Browne E., Tuli J. K. Nuclear Data Sheets for A = 137 // Nuclear Data Sheets. — 2007. — Oct. — Vol. 108, no. 10. — P. 2173—2318. — URL: https://doi.org/10. 1016/j.nds.2007.09.002.

93. Investigation of radioactivity-induced backgrounds in EXO-200 / J. B. Albert [et al.] // Physical Review C. — 2015. — July. — Vol. 92, no. 1. — URL: https: //doi.org/10.1103/physrevc.92.015503.

94. Tuli J. K. The Evaluated Nuclear Structure Data File. A manual for preparation of data sets: tech. rep. / NNDC. - Upton, NY, USA, 02/2001. - 112 p. - URL: https://www-nds.iaea.org/public/documents/ensdf/ensdf-manual.pdf.

95. Gamma rays from thermal neutron capture in Xe-136 / S. G. Prussin [et al.] // Physical Review C. — 1977. — Sept. — Vol. 16, no. 3. — P. 1001—1009.—URL: https://doi.org/10.1103/physrevc.16.1001.

96. Evaluation of theoretical conversion coefficients using BrIcc / T. Kibedi [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2008. — May. — Vol. 589, no. 2. — P. 202—229. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nima.2008. 02.051.

97. Becvdr F. Simulation of y cascades in complex nuclei with emphasis on assessment of uncertainties of cascade-related quantities // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1998. — Nov. — Vol. 417, no. 2—3. — P. 434—449. — URL: https://doi.org/10.1016/s0168-9002(98)00787-6.

98. Singh B. Nuclear Data Sheets for A = 64 // Nuclear Data Sheets. — 2007. — Feb. — Vol. 108, no. 2. — P. 197—364. — URL: https://doi.org/10.1016/j.nds. 2007.01.003.

99. Browne E., Tuli J. K. Nuclear Data Sheets for A = 66 // Nuclear Data Sheets. — 2010. — Apr. — Vol. 111, no. 4. — P. 1093—1209. — URL: https://doi.org/10. 1016/j.nds.2010.03.004.

100. Energy levels of light nuclei, A = 20 / D. R. Tilley [et al.] // Nuclear Physics A. — 1998. — June. — Vol. 636, no. 3. — P. 249—364. — URL: https://doi.org/10. 1016/s0375-9474(98)00129-8.

101. Implementation of xenon capture gammas in FLUKA for TRD background calculations / A. Fasso [et al.] // Proceedings, 6th Meeting on Shielding Aspects of Accelerators, Targets and Irradiation Facilities (SATIF-6). — Paris, France : OECD NEA, 04/2003. — P. 397-406. — URL: https://www.oecd-nea.org/ science/pubs/2004/3828-SATIF-6.pdf.

102. Kondev F. G., Lalkovski S. Nuclear Data Sheets for A = 207 // Nuclear Data Sheets. — 2011. — Mar. — Vol. 112, no. 3. — P. 707—853. — URL: https://doi. org/10.1016/j.nds.2011.02.002.

103. Validation of spallation neutron production and propagation within Geant4 / M. G. Marino [et al.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2007. — Nov. — Vol. 582, no. 2. — P. 611—620. — URL: https://doi.org/10. 1016/j.nima.2007.08.170.

104. Search for Neutrinoless Double-Beta Decay in 136Xe with EX0-200 / M. Auger [et al.] // Physical Review Letters. — 2012. — July. — Vol. 109, no. 3. — URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.109.032505.

Список рисунков

1.1 Зависимость атомной массы т^,А) от Z при фиксированном значении массового числа А ........................ 13

1.2 Диаграмма дефицита масс для А = 136.................. 14

1.3 Диаграммы Фейнмана для разных каналов 2в-распада.......... 15

1.4 Значения ядерных матричных элементов для наиболее перспективных изотопов в некоторых моделях.............. 17

1.5 Прогресс в поисках 2в0у для некоторых изотопов за время исследований ................................. 17

1.6 Форма спектра для суммарной кинетической энергии двух испущенных электронов для различных каналов распада 136Хе..... 18

1.7 Двумерный энергетический спектр сцинтилляционного и ионизационного сигналов в жидком ксеноне...............23

1.8 Схематическое изображение установки ЕХО-200 в разрезе.......25

1.9 Схематическое изображение ТРС детектора ЕХО-200 .......... 26

1.10 Многопроволочный пропорциональный детектор ............27

1.11 Оптическая часть торцевого детектора...................28

1.12 Принципиальная схема системы регистрации событий ......... 31

1.13 Поиск импульсов на форме сигналов ................... 34

1.14 Фитирование импульсов на форме сигналов ............... 35

1.15 Построение комбинированной энергии .................. 38

1.16 Точность энергетической калибровки...................38

1.17 Зависимость энергетического разрешения от энергии..........39

1.18 Визуализация геометрии ТРС и её компонентов в Geant4 модели .... 40

1.19 Сравнение смоделированной и измеренной форм сигналов ....... 41

1.20 Сравнение моделирования и измерений для распределений по

энергии и SD.................................44

1.21 Сравнение моделирования и измерений для распределений по количеству вершин .............................. 44

1.22 Система координат и координатный отбор ................ 46

1.23 Результат фитирования SS-спектра при измерении 2в2у-распада . ... 51

1.24 Результат фитирования SS-спектра при измерении 2в0у-распада . ... 52

1.25 Профиль функции правдоподобия для количества событий 2в0у-источника...............................53

1.26 Область очищаемого воздуха и общий вид «дерадонатора».......55

1.27 Улучшение энергетического разрешения в результате модернизации . . 56

2.1 Схема ядерного каскада в атмосфере....................61

2.2 Энергетический спектр мюонов на поверхности Земли.........62

2.3 Зарядовое соотношение мюонов на поверхности Земли ..................63

2.4 Интенсивность потока вертикальных мюонов в зависимости от глубины 64

2.5 Общий вид геометрии установки ЕХО-200 в модели FLUKA......67

2.6 Схематическое изображение установки ЕХО-200 в модели Geant4 ... 71

2.7 Сравнение различных угловых распределений мюонов по х2......74

2.8 Сравнение углового распределения мюонов с экспериментальными данными ......................................................................75

2.9 Использовавшиеся энергетический спектр и угловое распределение мюонов ........................................................................76

2.10 Множественность мюонов и расстояние между ними..........77

2.11 Пространственное распределение вторичных частиц в свинцовом цилиндре ......................................................................78

2.12 Энергетические спектры вторичных нейтронов в тестовой геометрии . 80

2.13 Распределение по количеству сработавших панелей системы вето для мюона, проходящего через ТРС ......................82

2.14 Сопоставление скорости активации различных изотопов в моделях FLUKAиGeant4...............................83

2.15 Распределение отношения скоростей активации в моделях FLUKA и Geant4..........................................................................83

3.1 Блок-схема алгоритма расчёта величины Гу для автоматизированного метода отбора изотопов ......................................................89

3.2 Характерная форма пространственных распределений точек

рождения производных хладагента ..........................................92

3.3 Характерная форма пространственных распределений точек

рождения производных ксенона ............................................94

4.1 События в детекторе, коррелированные с сигналом вето ..................101

4.2 Вето-тагированные события с неполным восстановлением.......103

4.3 Распределение вето-тагированных событий по энергии для трёх различных вариантов отбора........................104

4.4 Форма энергетических спектров гамма-каскада от захвата нейтрона

на ядрах 136Xe................................106

4.5 Характерная форма пространственных распределений точек захвата нейтронов в ксеноне.............................108

4.6 Характерная форма пространственных распределений точек захвата нейтронов в зоне хладагента........................109

4.7 Характерная форма пространственных распределений точек захвата нейтронов в меди и свинце.........................110

4.8 Задержка вето-тагированных событий после сигнала вето........111

4.9 Распределение по количеству захватов на водороде для одного мюона . 113

4.10 Сравнение задержки вето-тагированных событий после сигнала вето

с моделью...................................114

4.11 Результат фитирования вето-тагированных данных, MS-события .... 117

4.12 Результат фитирования вето-тагированных данных, SS-события . . . .118

4.13 Профиль функции правдоподобия для количества событий захвата на водороде и на 136Xe.............................119

5.1 Результат фитирования низкофоновых данных, MS-события......122

5.2 Результат фитирования низкофоновых данных, SS-события.......123

5.3 Профиль функции правдоподобия для количества событий 2ß0v-распада.................................124

5.4 Профиль функции правдоподобия для количества событий распада

137Xe......................................125

Список таблиц

1 Сводка современных результатов по поиску двойного бета-распада . . 19

2 Массы компонентов установки в моделях FLUKA, Geant4 и по проекту 68

3 Выход нейтронов в свинце с разделением по процессам ......... 79

4 Выход нейтронов в тестовой геометрии..................81

5 Параметры основных материалов защиты детектора ЕХ0-200 ..... 91

6 Наиболее важные активационные производные ксенона.........95

7 Краткий список изотопов активации....................97

8 Результаты измерения и расчёта активации от захвата нейтронов . . . . 116

9 Вклад основных источников фона в область поиска 2^0у-распада . . . 124

10 Сравнение модельных и экспериментальных данных для изотопа 137Хе 126

11 Выборка наиболее интересных изотопов из списка изотопов активации 149

12 Краткий список изотопов активации, производимых путём радиационного захвата нейтрона......................152

Приложение А Таблицы изотопов

А.1 Сокращённый список изотопов активации

Здесь приведено ограниченное извлечение наиболее активных изотопов из полного списка изотопов активации, возникающих в установке ЕХ0-200 под воздействием мюонов космического излучения. Список получен автоматическим отбором 60 изотопов, обеспечивающих наибольшее количество событий в детекторе. Для каждого изотопа приведены:

- Период полураспада, общее описание типа распада и полная энергия, выделяющаяся в распаде. Знак 'ЕС' обозначает как позитронный распад, так и электронный захват, а '+у' показывает, что переход сопровождается испусканием мгновенных у-квантов с энергией более 100 кэВ. Данные взяты из международной базы данных ENSDF1.

- Величина рассчитанная по методу изложенному в разделе 3.1 и равная вероятности произвести в ходе распада у-квант с энергией более 2 300 кэВ.

- Вероятность зарегистрировать от распада событие в детекторе с энергией от 2 300 до 2 600 кэВ, полученная полным моделированием распада со стандартной обработкой, в приближении, изложенном в разделе 3.2.

- Количество возникающих изотопов за год, вычисленное с использованием моделей на основе Geant4 и FLUKA, как описано в главе 2.

Для удобства восприятия таблица разбита в соответствии с частями, введёнными в разделе 3.2.

Подчеркнём, что величина Гу не связана с регистрацией у-квантов, а потому может значительно отличаться от итоговой эффективности.

Отметим, что модели FLUKA и Geant4 отличаются в плане геометрии и задания начального положения мюонов. Некоторые значительные расхождения результатов связаны именно с этим.

1 Evaluated Nuclear Structure Data File

Таблица 11 — Выборка наиболее интересных изотопов из списка изотопов активации

Изотоп Т1/2 Распад Ру Эфф. Geant4 FLUKA

свинцовая защита

195^1 1.2 ч ЕС+у 2810 кэВ 3.3% — 1828.40 2990.35

198^1 5.3 ч ЕС+у 3461 кэВ 4.9% — 2041.28 4199.57

194РЬ 12 мин ЕС+у 2700 кэВ 0.26% — 1282.40 1153.87

197РЬ 8 мин ЕС+у 3580 кэВ 4.8% — 3014.39 3299.86

199рь 1.5ч ЕС+у 2884 кэВ 0.27% — 5680.62 7112.23

204В1 11 ч ЕС+у 4449 кэВ 1.7% — 705.28 988.45

криостат

5^е 8 мин ЕС+у 3742 кэВ 0.32% — 80.14 59.29

61Fe 6.0 мин в + у 3978 кэВ 1.1% — 62.94 2.29

55Со 17 ч ЕС+у 3451 кэВ 0.22% — 86.26 40.50

56Со 77 сут ЕС+у 4566 кэВ 32% 0.0005% 90.43 411.70

62 Со 1.5 мин в + у 5315 кэВ 17% — 97.10 92.93

57№ 36 ч ЕС+у 3264 кэВ 0.13% — 291.31 38.09

60 Си 24 мин ЕС+у 6127 кэВ 12% — 82.15 250.35

62 Си 10 мин ЕС+у 3948 кэВ 0.053% — 17216.67 25735.43

637п 38 мин ЕС+у 3367 кэВ 0.27% — 92.05 58.02

хладагент

6Не 0.8 с в 3508 кэВ 0.008% — 57.77 262.54

8Ll 0.8 с в 16004 кэВ 4.4% — 64.09 354.07

9Ll 178 мс в + у 13606 кэВ 33% — 8.74 62.97

11Ве 13.8 с в + у 11507 кэВ 13% — 2.27 23.74

8В 0.8 с ЕС 17979 кэВ 4.9% — 5.05 50.27

12В 20 мс в + у 13369 кэВ 8.9% — 107.35 367.65

13В 17 мс в + у 13437 кэВ 14% — 17.62 79.60

15С 2.4 с в + у 9772 кэВ 64% 0.015% 145.83 36.31

16С 0.75 с в + у 8011 кэВ 0.082% — 23.55 3.81

17С 193 мс в + у 13166 кэВ 5.2% — 69.57 0.00

12N 11 мс ЕС+у 17338 кэВ 15% — 6.14 5.46

16N 7с в + у 10420 кэВ 74% 0.015% 2378.37 2910.50

4с в + у 8680 кэВ 0.073% — 369.64 46.46

Продолжение табл. 11

Изотоп Т1/2 Распад Эфф. Geant4 БШКА

^ 0.62 с в + у 13899 кэВ 46% — 9.85 0.76

140 70 с ЕС+у 5143 кэВ 99% 0.15% 38.60 19.30

190 27 с в + у 4821 кэВ 0.15% — 614.69 690.87

20р 11 с ЕС+у 7024 кэВ 0.20% 0.0002% 27490.54 23025.14

62 Си 10 мин ЕС+у 3948 кэВ 0.053% — 17.89 0.00

137Хе 3.8 мин в + у 4173 кэВ 0.33% 0.01% 120.07 0.00

детектор

6Не 0.8 с в 3508 кэВ 0.008% — 0.07 3.43

16N 7с в + у 10420 кэВ 74% 0.51% 1.27 0.13

20р 11 с ЕС+у 7024 кэВ 0.20% 0.006% 0.76 0.00

53ре 8 мин ЕС+у 3742 кэВ 0.32% — 0.55 0.00

56Со 77 сут ЕС+у 4566 кэВ 32% 0.54% 0.46 1.90

57Ni 36 ч ЕС+у 3264 кэВ 0.13% — 1.39 0.25

62 Си 10 мин ЕС+у 3948 кэВ 0.053% — 71.70 116.03

116 Sb 16 мин ЕС+у 4708 кэВ 1.3% — 0.32 1.65

118 Sb 3.6 мин ЕС+у 3657 кэВ 0.035% — 0.37 2.29

133 Те 13 мин в + у 2919 кэВ 1.9% — 1.27 0.51

120] 81 мин ЕС+у 5615 кэВ 13% 3.2% 0.42 1.65

122] 3.6 мин ЕС+у 4235 кэВ 0.15% 4.9% 1.07 4.19

124] 4.2 сут ЕС+у 3160 кэВ 0.58% 2.4% 2.51 8.38

130] 12ч в + у 2949 кэВ 0% 8.5% 7.26 21.58

132] 2.3 ч в + у 3577 кэВ 0.24% 5.5% 7.69 22.22

134] 53 мин в + у 4175 кэВ 0.40% 4.5% 7.32 20.44

135] 6.6 ч в + у 2648 кэВ 1.0% 2.9% 8.58 21.58

136] 83 с в + у 6926 кэВ 24% 3.0% 2.06 1.65

121Хе 40 мин ЕС+у 3745 кэВ 13% — 0.63 1.02

123Хе 2.1 ч ЕС+у 2676 кэВ 0.092% 0.5% 1.95 1.40

137Хе 3.8 мин в + у 4173 кэВ 0.33% 4.1% 439.08 403.43

128Cs 3.7 мин ЕС+у 3929 кэВ 0.12% — 0.47 1.52

А.2 Сокращённый список изотопов от захвата нейтронов

Здесь приведено ограниченное извлечение наиболее активных изотопов из полного списка изотопов активации, возникающих в установке ЕХ0-200 путём радиационного захвата нейтронов при прохождении мюонов космического излучения. Список получен отбором изотопов, позволяющих зарегистрировать в детекторе более 0.1 соб./год от у-квантов, испускаемых при захвате. Для каждого изотопа приведены:

- Полная выделяющаяся при захвате энергия, определяемая как энергия присоединения нейтрона, а также среднее количество испускаемых у-квантов. Данные взяты из международной базы данных ENSDF2.

- Вероятность зарегистрировать от распада событие в детекторе с энергией от 1 500 до 10 000 кэВ, полученная полным моделированием распада со специальной обработкой, в приближении, изложенном в разделе 4.3.

- Количество возникающих изотопов за год, вычисленное с использованием моделей на основе Geant4 и БШКА, как описано в главе 2, до применения коррекций из раздела 4.4.

Для удобства восприятия таблица разбита в соответствии с частями, введёнными в разделе 3.2.

Отметим, что модели БШКА и Geant4 отличаются в плане геометрии и задания начального положения мюонов. Некоторые значительные расхождения результатов связаны именно с этим.

2Evaluated Nuclear Structure Data File

Таблица 12 — Краткий список изотопов активации, производимых путём радиационного захвата нейтрона

Изотоп Излучение Эфф. Geant4 FLUKA

свинцовая защита

207рЬ 6738 кэВ 1.0 0.002% 19550.12 35920.90

208рь 7368 кэВ 1.0 0.002% 24362.57 28559.73

криостат

64 Си 7916 кэВ 2.2 0.061% 374264.37 468809.55

66Си 7066 кэВ 2.9 0.049% 88295.39 106709.97

хладагент

2Н 2225 кэВ 1 0.13% 247804.50 350159.97

13С 4946 кэВ 1.3 0.24% 6178.16 5299.86

14С 8176 кэВ 1.3 0.33% 72.28 1.52

20 р 6601 кэВ 2.8 0.36% 27488.90 24463.25

64 Си 7916 кэВ 2.2 0.51% 2746.41 0.00

66Си 7066 кэВ 2.9 0.51% 595.46 0.00

137Хе 4025 кэВ 2.7 0.24% 120.07 0.00

детектор

2Н 2225 кэВ 1 15% 27.45 0.00

64 Си 7916 кэВ 2.2 7.0% 2805.87 2340.99

66Си 7066 кэВ 2.9 7.9% 608.92 508.68

135Хе 6364 кэВ 2.3 37% 115.93 120.21

137Хе 4025 кэВ 2.7 30% 439.06 403.43