Исследование локальной атомной структуры мультислоев Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кирьянов, Сергей Александрович

• Кирьянов, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кирьянов, Сергей Александрович

Введение

Глава 1. Атомная структура сплавов FeCr и мультислоев Fe/Cr 9 (литературный обзор)

1.1. Методы приготовления и исследования атомной структуры 10 мультислойных наногетероструктур

1.2. Структура сплавов FeCr и мультислоев Fe/Cr

1.3. К и L спектры поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах

1.4. Методы моделирования атомной структуры

1.5. Научные задачи исследования

Глава 2. Получение структурной информации из перекрывающихся

L спектров поглощения чистых Fe, Сг и мультислоев Fe/Cr

2.1. Условия съемки и приготовления образцов

2.2. Методика получения парциальных парных корреляционных 36 функций

2.3. Модельные расчеты

2.4. Экспериментальные результаты для пленок чистых железа и 49 хрома

2.5 Экспериментальные результаты для сплава FeCr

2.6. Экспериментальные результаты для мультислоя Fe/Cr 56 Выводы

Глава 3. Концентрационное распределение твердых растворов в 63 межслойной границе Cr/Fe

3.1. Математический аппарат

3.2. Модельные расчеты

3.3. Экспериментальные результаты для образца 74 А1203/Сг(3 6,4 A)/Fe(4 А)

Выводы

Глава 4. Моделирование атомной структуры межслойной границы 77 Cr/Fe

4.1. Решеточная модель межфазной границы

4.2. Результаты моделирования 83 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование локальной атомной структуры мультислоев Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии»

Мультислойные металлические наноструктуры, обладающие гигантским магниторезистивным эффектом [1 - 3], представляют значительный научный и практический интерес. Гигантский магниторезистивный эффект и многие другие уникальные магнитные и магнитооптические эффекты впервые наблюдались в сверхрешетках Fe/Cr. Эта система считается модельной и исследуется наиболее интенсивно. Резкое увеличение работ по металлическим сверхрешеткам за последнюю четверть века связано, прежде всего, с прогрессом в области экспериментальной сверхвысоковакуумной техники изготовления многослойных высокосовершенных структур.

Магнитные многослойные структуры обычно представляют собой набор чередующихся слоев различных металлов, один из которых в кристаллическом состоянии является ферромагнитным. Средние толщины слоев меняются от единиц до сотен ангстрем. Большинство магнитных и электрических свойств таких систем обусловлено спин-зависимым рассеянием электронов проводимости на несовершенствах структуры межслойных границ. Но до сих пор во многих теоретических расчетах характеристик мультислоев за основу берутся плоские атомно-гладкие границы, совершенно не отражающие реальное расположение атомов.

Асимметрия структуры переходных областей Fe/Cr и Cr/Fe также может влиять на формирование свойств сверхрешеток [4-6].

Современная физика имеет в своем распоряжении ряд экспериментальных методов исследования локальной атомной структуры. Понимание природы этих методов позволяет связать результаты экспериментов с количественными характеристиками, описывающими расположение атомов в веществе.

Наиболее распространенным экспериментальным методом, используемым для получения информации о расположении атомов, является метод рентгеновской дифракции. Более чувствительным и информативным является метод анализа протяженной тонкой структуры спектров рентгеновского поглощения - EXAFS (Extended X-ray Absorption Fine Structure). В зависимости от условий эксперимента существуют его различные модификации, например, методика регистрации ослабления интенсивности рентгеновских лучей при прохождении через вещество, методика TEY (Total Electron Yield) измерения полного квантового выхода электронов. Осциллирующая часть данных спектров описывается интегральным уравнением Фредгольма первого рода, в котором в качестве неизвестной, подлежащей определению, является корреляционная радиальная функция распределения атомов [7]. Следует отметить, что эта функция не дают полного описания структуры, Информация об угловых корреляциях в радиальных функциях отсутствует. Однако на их основе для получения угловых характеристик можно в дальнейшем проводить модельные расчеты, например, реверсивным методом Монте-Карло.

Нахождение взаимного расположения атомов по экспериментальным данным (обратная задача) до сих пор практически во всем мире решается с помощью Фурье-преобразования с использованием фильтрации исходных данных и последующей подгонкой фильтрованных спектров при варьировании параметров модели [8]. Несмотря на известные всем ограничения применения Фурье-преобразования в данных случаях, простота его использования играет определяющую роль в выборе метода математической обработки.

Применение методов регуляризации для решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, описывающих разнообразные эксперименты, активно развивалось группой исследователей из ИФМ и ИММ УрО РАН, начиная с 1981г. Были разработаны и подробно проанализированы способы решения задач, возникающих в нейтронных и дифракционных экспериментах, EXAFS экспериментах. В случае комбинации этих экспериментов рассматривалась как возможность нахождения частичной информации - «квазибинарная задача», так и полное описание бинарных систем.

Метод регуляризации, устраняющий эффект обрыва экспериментальных данных, обеспечивает существенное преимущество в сравнении с Фурье-анализом. В некоторых случаях, например, при рассмотрении перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей 3d металлов, метод регуляризации, на наш взгляд, является единственно возможным. Рассмотрение методами Фурье-анализа перекрывающихся рентгеновских L спектров поглощения требует введения дополнительной процедуры деконволюции экспериментального спектра на составляющие.

Целью данной работы являлось исследование локальной атомной структуры пленок чистых металлов Fe и Сг и межслойной границы в мультислоях Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1) Приготовление и исследование in situ методом TEY (Total Electron Yield) спектроскопии пленок чистых Fe и Сг, двухслойной наноструктуры Cr/Fe.

2) Разработка методики анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах без разделения исходного спектра на составляющие L3, L2, L\ спектры.

3) Разработка методики нахождения распределения твердых растворов по концентрациям в границе мультислоя.

4) Статистическое моделирование межслойной области Cr/Fe.

Научная новизна.

В работе впервые:

1. Предложен метод анализа перекрывающихся L спектров 3d металлов без использования процедур деконволюции перекрывающегося спектра на составляющие I3, L2, L\ спектры.

2. Предложен метод нахождения функции распределения твердых растворов FeCr по концентрациям в границе мультислойных наноструктур.

3. Проведено исследование in situ двухслойного образца, находящегося на разных стадиях завершенности.

Научная и практическая ценность работы:

1. Предложенный алгоритм анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей расширяет и дополняет существующие методы исследования атомной структуры вещества.

2. Разработанная методика анализа распределения твердых растворов по концентрациям позволяет применять метод EXAFS-спектроскопии для исследования расслоения в твердых растворах.

3. Определенный в работе концентрационный профиль границы позволяет использовать более реалистичные структурные модели при теоретических расчетах свойств мультислоев.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты исследований TEY спектров пленок чистых Fe и Сг, образца Cr(36.4A)/Fe(4A).

2. Алгоритм определения парциальных парных корреляционных функций из перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей, основанный на методе регуляризации А.Н. Тихонова.

3. Методика определения функции распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной границе наногетроструктур.

4. Модель межслойной области Cr/Fe.

Личный вклад автора: Представленные в диссертации результаты, получены автором. Автор принимал участие в приготовлении образцов и получении экспериментальных данных на Русско-Германской линии синхротрона БЭССИ-2. В соавторстве с профессором Бабановым Ю.А. и Сидоренко А.Ф. разрабатывал метод получения структурной информации из перекрывающихся L спектров поглощения 3d металлов, метод определения функции распределения твердых растворов по концентрациям для межслойных границ наногетероструктур, методику моделирования атомной структуры межслойных границ. Соответствующее программное обеспечение для проведения необходимых расчетов и моделирования создано лично автором.

Апробация результатов работы: Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: XIV и XV Международных конференциях по использованию синхротронного излучения (г. Новосибирск, 2002, 2004), XII Международной конференции по XAFS спектроскопии XAFS 12 (Швеция, г. Мальме, 2003), X Международном семинаре "Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов" (г. Новоуральск, 2005), III и V Молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (г. Среднеуральск; 2002, г. Нижний Тагил, 2004), Международном INTAS семинаре проекта «Иерархия масштабов в магнитных наносистемах» (г. Санкт-Петербург, 2004), XXXI Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка» (г. Челябинск, 2006).

Работа выполнялась в Институте физики металлов УрО РАН в соответствии с планом научно исследовательских работ по теме «Наногетероструктуры» (№ 01.200103141), при поддержке РФФИ (грант № 04-02-16464), Гос. контракта №02.435.11.2019, ведущей научной школы НШ-5869.2006.2, научной школы 1380.2003.2, гранта INTAS 01-0386.

Основное содержание диссертации изложено в 6 печатных работах. Список работ приводится в конце диссертации.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Содержание диссертации изложено на 98 страницах машинописного текста, включая 27 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список содержит 65 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кирьянов, Сергей Александрович

Основные результаты и выводы диссертации:

1. На основании анализа структурной информации, полученной при обработке TEY спектров, снятых in situ на синхротроне BESSY II (Берлин, Германия) на двухслойной пленке Al203/Cr/Fe, сделан вывод о существовании в межслойной области мультислойных наноструктур Fe/Cr набора ОЦК твердых растворов FeCr.

2. Разработана методика анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах без разделения исходного спектра на составляющие L3, L2, L\ спектры.

3. Предложен метод нахождения распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной области мультислойных наноструктур. В частности, с помощью этого метода было показано, что в образце двухслойной пленки Al203/Cr(34.6A)/Fe(4A), выращенной в сверхвысоком вакууме, отсутствует слой чистого Fe, а межслойная граница состоит из твердых растворов FeCr с концентрацией Fe не более 80% ат.

4. В результате проведенного статистического моделирования межслойной границы Cr/Fe получено распределение концентрации Сг по глубине, подтверждающее вывод о концентрационном распределении твердых растворов в межслойной границе.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность научному руководителю Бабанову Юрию Александровичу, а также всем сотрудникам группы - Сидоренко Анне Феликсовне, Ряжкину Антону Владимировичу, Каменскому Ивану Юрьевичу - за помощь и участие в обсуждении результатов работы. Огромную признательность автор выражает соавторам Ромашеву Лазарю Николаевичу и Миляеву Михаилу Анатольевичу за помощь и поддержку на всех этапах работы. Особенно полезным было обсуждение работы с Бебениным Николем Григорьевичем, Гребенниковым Владимиром Иосифовичем и Цуриным Валерием Александровичем. Спасибо Кузнецову Вадиму Львовичу, Пацелову Александру Михайловичу за помощь в приготовлении и предварительном исследовании образцов. В процессе работы, связанной с моделированием, были использованы идеи, развитые Есиным Владимиром Олеговичем, Тарабаевым Леонидом Павловичем, Данилюком Владимиром Ивановичем. Автор благодарен за многочисленные беседы и обсуждение результатов моделирования.

Список работ соискателя

А1. Кирьянов С.А., Сидоренко А.Ф., Бабанов Ю.А., Ряжкин А.В., Ромашев JI.H., Пацелов A.M., Райх Т., Функе X., Прокерт Ф., Шелл Н. Аномальное рассеяние рентгеновских лучей и EXAFS в исследовании ближнего порядка в твердом растворе Fe78,4Cr21,6 //Поверхность. -2003,- 11.-С. 92-94.

А2. Babanov Yu., Kiryanov S., Sidorenko A., Romashev L., Vyalikh D., Molodtsov S., Guentherodt G., Ruediger U., Dedkov Yu., Fonine Yu., Baberschke K., Wende H., Idzerda Y.U. Overlapping XAFS L-spectra of 3d metals: a new application of regularization method // Physica Scripta. -2005. - V.T115. - P. 194-196.

A3. Kiryanov S.A., Sidorenko A.F., Babanov Yu.A., Romashev L.N., Milyaev M.A., Kuznetsov V.L., Ustinov V.V., Vyalikh D.V. TEY study of local atomic structure of interfaces in Fe/Cr multilayer prepared in situ at synchrotron BESSY II // NIM A. - 2005. - V.543. - P. 196 - 201.

A4. Babanov Yu., Sidorenko A., Kiryanov S., Ryazhkin A., Romashev L., Patselov A. Short range order investigation in the FeCr solid solution by combination of EXAFS and differential anomalous x-ray wide-angle scattering // Project-group ESRF-beamline: Bi-annual Report, 2001-2002. - P. 146- 148.

A5. Babanov Yu., Kiryanov S., Sidorenko A., Romashev L., Vyalikh D., Molodtsov S., Guentherodt G., Ruediger U., Dedkov Yu., Fonine M. Application of Regularization Method to the overlapping L-spectra of 3d metals II Bessy: Annual Report, 2002. - P. 240 - 242.

A6. Dedkov Yu., Fonin M., Hauch J., Kiryanov S., Babanov Yu., Vyalikh D., Molodtsov S., Riidiger U., Giintherodt G. Band mapping of the magnetite Fe304(l 11) surface // Bessy: Annual Report, 2002. P.108 - 110.

Заключение

Свойства многослойных магнитных структур Fe/Cr во многом зависят от структуры межслойных границ. И, несмотря на многочисленные исследование в течении длительного времени, данные об атомной и магнитной структурах межслойных границ остаются противоречивыми, что обусловлено в основном различиями в условиях выращивания мультислоев, выбранными методиками исследований и условиями проведения экспериментов.

В настоящей работе автором поставлена и решена задача приготовления и in situ EXAFS/TEY исследования атомного строения межслойной границы наногетероструктуры Fe/Cr. Разработана новая методика анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей на основе метода регуляризации А.Н. Тихонова. Для проверки работоспособности предложенного алгоритма была проведена серия экспериментов с пленками чистых металлов Fe и Сг. Важным этапом работы явилось экспериментальное исследование расслоения твердого раствора FeCr. Для двухслойного образца Cr(36.4A)Fe(4A) проведены эксперименты по поглощению рентгеновских лучей (синхротрон BESSY II) и проведена обработка полученных экспериментальных спектров. На уровне парциальных парных корреляционных функций определена локальная атомная структура в межслойной области Cr/Fe. Установлена ОЦК структура переходной области и исследовано распределение твердых растворов по концентрациям в границе для образца Cr(36.4A)Fe(4A). Проведено статистическое моделирование межслойной области Cr/Fe, получена атомная модель границы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кирьянов, Сергей Александрович, 2006 год

1. Baibich M.N., Broto J.M., Fert A. et al Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. - V.61. -P. 2472 - 2475.

2. Binash G., Grunberg P., Saurenbach F. et al Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P. 4828 - 4830.

3. Parkin S.S., More N., Roche K.P. Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru,Co/Cr and Fe/Cr // Phys. Rev. Lett. 1990. - V.64. - P. 2304 - 2307.

4. Pierce D.T., Unguris J., Celotta R.J. et al Effect of roughness, frustration and antiferromagnetic order on magnetic coupling of Fe/Cr multilayers // J. Magn. Magn. Matt. 1999. - V.200. - P. 290 - 321.

5. Davies A., Stroscio J.A., Pierce D.T. et al. Atomic-scale observations of alloying at the Cr-Fe(OOl) interface // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.76. -P. 4175 -4178.

6. Lee P.A., Citrin P.H., Eisenberger P. Extended x-ray absorption fine structure—its strengths and limitations as a structural tool // Rev. Mod. Phys. -1981.-V.53.-P. 769 806.

7. Sayers D.E., Stern E.A., Lytle F.W. New Technique for Investigating Noncrystalline Structures: Fourier analysis of the Extended X- Ray— Absorption Fine Structure // Phys. Rev. Lett. 1971. - V.27. - P. 1204 - 1207.

8. Перекрестов В.И., Корнющенко A.C., Косминская Ю.А. О Возможности вормирования монокристаллических конденсатов алюминия на изотропных подложках при помощи самоорганизованных ионных распылителей // Письма в ЖТФ. 2006. - Т.32. - С. 1 - 6.

9. Фельдман Д., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. -Москва: Мир, 1989. 344 с.

10. Lucas СЛ., Hatton P.D., Bates S. et al. Characterization of nanometer-scale epitaxial structures by grazing-incidence X-ray diffraction and specular reflectivity // J. Appl. Phys. 1988. - V.63. - P. 1936- 1941.

11. Holy V., Gianini C., Tapfer L. et al. Diffuse X-ray reflection from multilayers with stepped interfaces // Phys. Rev. B. 1997. - V.55. - P. 9960 - 9968.

12. HOBAKOBA А.А., КИСЕЛЕВА Т.Ю. Мессбауэровский практикум Методы мессбауэровской спектроскопии в физике твердого тела: Учеб. пособие. Москва: МГУ, 2003. - 43 с.

13. Устинов В.В., Цурин В.А., Ромашев Л.Н. Мессбауэровская спектроскопия межслойных границ в магнито-неколлениарных сверхрешетках 57Fe/Cr.]2/MgO(100) // письма в ЖТФ. 1999. - Т.25. - 11. -С. 88 -95.

14. Филиппова Н.П., Шабашов В.А., Николаев А.Л. Исследование радиационно-ускоренного ближнего упорядочения в бинарных сплавах Fe-Cr методом ЯГР // ФММ. 2000. - Т.90. - 2. - С. 57 - 64.

15. Almokhtar М., Mibu К., Nakanishi A. et al. Magnetism of Cr in V/Cr multilayers studied by 119Sn Mossbauer spectroscopy // J. Phys.: Cond. Matt. -2000.-V. 12.-P. 9247-9257.

16. Gehanno V., Auric P., Marty A. et al. Structural and magnetic properties of epitaxial Fe0.5Pdo.5 thin films studied by Messbauer spectroscopy // JMMM. -1998. V.l88. - P. 310 - 318.

17. Petroff F., Etienne P. Magnetoresistance of Fe/Cr superlattices // J. Magn. Magn. Mater. -1991. V.93. - P. 95 - 100

18. Thurmer K., Koch R., Weber M. Dynamic evolution of piramid structures during growth of epitaxial Fe(001) films // Phys. Rev. Lett. 1995. - У.15. -P. 1767- 1770.

19. Wille L.T., Dreysse H. Growth of magnetic overlayers on a polarised substrate: The case of Fe/Cr // J.Appl.Phys. 1999.- V.85.- P. 4622 - 4624.

20. Choi Y.J., Jeond I.C., Park J.Y. et al. Surface alloy formation of Fe on Cr(100) studied by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B. 1999. -V.59-P. 10918- 10922.

21. Kotright J.B., Kim S.K., Ohldag H. Sigmalike phase and Nanoscale segregation in poly cry ctalline FexCrj.x films: an element-resolved magnetic and structural study // Phys. Rev. B. 2000. -V.61. - P. 64 -67.

22. Due N.H., Fnidiki A., Teillet J. et al. Strictural and magnetic studies of sputtered Fe,.xCrx thin films // J.Appl.Phys. 2000. - V.88. - P. 4778 - 4782.

23. Mirebeau I., Hennion M., Parette G. First Measurement of Short-Range-Order Inversion as a Function of Concentration in a Transition Alloy // Phys. Rev. Lett. 1984.-V.57.-P. 687-690.

24. Bona A., Giovanardi C., Valeri S. Growth and structure of Fe on MgO(OOl) studied by modulated electron emission // Surf. Sci. 2002. - V.498. -P. 193 -201.

25. Lawler J.F., Schad R., Jordan S. et al. Sructure of epitaxial films on MgO(lOO) // J. Magn. Magn. Mater. 1997. - V.165. - P. 224 - 226.

26. Decoster J., Meersschaut J. et al. Temperature dependence of the interlayer exchange coupling in MBE-grown Fe/Cr/Fe sandwiches. // J. Magn. Magn. Mater. 1999. - V.198-199. - P. 303 - 305.

27. Unguris J., Celotta R.J., Pierce D.T. Magnetism in Cr thin films on Fe(100) //Phys. Rev. Lett. 1992. - V.69. - P. 1125 - 1128.

28. Klinkhammer F., Sauer Ch., Tsymbal E.Yu. et al. Interface roughness in Fe (100)/Cr film structures studied by CEMS // J. Magn. Magn. Mater. 1996. -V.161.-P. 49-56.

29. Bai J., Fullerton E.E., Montano P.A. Resonant X-ray reflectivity study of Fe/Cr superlattices // Physica B. 1996. - V.221. - P. 411 - 415.

30. Уонг Дж. Исследование металлических стекол методом ТСРП. Москва: Мир, 1988. - С. 71 -120.

31. Тео В.К. EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1986.

32. Wende H., Freeland J.W., Chakarian V. et al. Probing local magnetic disorder by investigating spin dependent photoelectron scattering // J. Appl. Phys. -1998.-V.83.-P. 7028-7030.

33. Lemke L., Wende H., Srivastavaety P. et al. Magnetic EXAFS at the L3)2-edges of 3d Elements J. Phys. Condens. Matter, 10, 1998, p. 1917.35. http://www.moldyn.ru

34. Шноль Э.Э., Гривцов А.Г. и др. Метод молекулярной динамики в физической химии, М.: Наука, 1996.- 524 с.

35. Metropolis N.A., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N. Equations of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. - V.21 -P. 1087 - 1091.

36. McGreevy R.L., Howe M.A., Keen D.A., et al. Reverse Monte Carlo simulation: modeling structural disorder in crystals, glasses and liquids from diffraction data// IOP conference series. IOP, 1990. - V. 107. - P. 107 - 125.

37. Kazansky A.K., Uzdin V.M. Modeling of the magnetic properties of the Cr-Fe interface // Phys. Rev. B. 1995. - V.52 - P. 9477 - 9485.

38. Uzdin V.M., Haggstrom L. Atomic-scale magnetic and chemical structure of Fe/V multilayers using Mossbauer spectroscopy // Phys. Rev. B. 2005. -V.72-P. 024407-1 -024407-6.

39. Uzdin V.M., Demangeat C. Manipulation of the short-wavelength interlayer exchange coupling in Fe/Cr multilayers via interface alloying // Phys. Rev. B. 2002. - V.66 - P. 092408-1 - 092408-4.

40. Gudat W., Kunz C. Close Similarity between Photoelectric Yield and Photoabsorption Spectra in the Soft-X-Ray Range // Phys. Rev. Lett. 1972. -V.29. - P. 169- 172.

41. Krol A., Sher C., Kao Y.H. TEY of layered synthetic materials with interfacial roughness // Phys. Rev. B. 1990. - V.42 - P. 3829 - 3827.

42. Bakaleinikov L., Pogrebitsky K. Simulation of the X ray induced electron emission at the absorption edge // The Nucleus. 1997. - V.34 - P. 1 - 9.

43. Erbil A., Cargill G., Frahm R. et al. TEY current measurements for NSEXAFS // Phys. Rev. B. 1988 - V.37. - P. 2450 - 2464.

44. Stohr J., Noguera C., Kendelewicz T. Auger and photoelectron contribution to the electron-yield SEXAFS signal // Phys. Rev. B. 1984. - V.30. -P. 5571 - 5579.

45. Oh S.J., Allen J.W., Lindau I. Soft-x-ray resonant-photoemission study of mixed-valence TmSe // Phys. Rev. B. 1984. - V.30. - P. 1937 - 1944.48. http://www.bessy.de

46. Fedoseenko S.I., Vyalikh D.V., Iossifov I.E. et al. Commissioning results and performance of the high-resolution Russian-German beamline at BESSY II // NIM A. 2003. -V.505. - P. 718 - 728.

47. Babanov Yu.A., Deev A.N., Ruts Yu.V. Local structure in Ge-Si solid-state solutions by combined Ge and Si EXAFS // NIM A.- 2000. V.448. -P. 368 - 371.

48. Babanov Yu.A., Ryazhkin A.V., Miyanaga T Correction of x-ray absorption spectra for thickness inhomogeneity and fluorescence of sample // NIM A. -2001.-V.470.-P. 278 28252. http://www.esrf.fr

49. Matz W., Schell N., Bernhard G. et al. ROBL A CRG Beamline for Radiochemistry and Materials Research at the ESRF // J. Synchrotron Rad. -1999.-V.6.-P. 1076- 1085.

50. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. 4.2. Метод рентгеноспектрального структурного анализа: Учеб. пособие. Ижевск: изд. Удм. ун-та, 1995. - С. 127.

51. Rehr J.J., Albers R.C. Theoretical approaches to X-ray absorption fine structure // Rev. Mod. Phys. 2000. - V.72. - P. 621 - 654.

52. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. 4.1. Метод аномального рассеяния рентгеновских лучей: Учеб. пособие. Ижевск: изд. Удм. ун-та, 1995. - С. 87.

53. Hansen P.С. Rank-deficient and Discrete Ill-Posed Problems. Philadelphia: SIAM, 1998, p. 80

54. Kunicke M., Kamensky I.Yu., Babanov Yu.A. et al. Efficient Determination of Optimal Regularization Parameter for Inverse Problem in EXAFS Spectroscopy // Physica Scripta. 2005. - V.l 15. - P. 237 - 239.

55. Барабаш O.M., Коваль Ю.Н. Структура и свойства металлов и сплавов. -Киев: Наукова Думка, 1986. С. 598.

56. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. -Москва: Наука, 1979. 288 с.

57. Биндер К. и др. Методы Монте-Карло в статистической физике. -Москва: Мир, 1982. 524 с.

58. Данилюк В.И. Моделирование на ЭВМ структуры межфазной границы и роста Кристалла с ГЦК структурой: Дисс. канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1975. 132 с.

59. Esin V.O., Danilyuk V.I. Cluster structure of a two dimensional lattice gas model //Phys. Stat. Sol. B. 1985. - V.127. - P. - 443 - 448.

60. Esin V.O., Danilyuk V.I., Porozkov V.N. The anisotropy of interface mobility in fee crystals // Phys. Stat. Sol. B. 1984. - V.81. - P. - 163 - 169.

61. Boer F.R., Boom R., Miedema A.R. Enthalpies of formation of liquid and solid binary alloys based on 3d metals // Physica B. 1982.- V.l 13. -P. 18-41.