Исследование магнитных и электронных свойств твердых растворов и сложных оксидов переходных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Мазуренко, Владимир Владимирович

• Мазуренко, Владимир Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мазуренко, Владимир Владимирович

Введение

Глава 1. Методы и приближения.

1.1 Функционал электронной плотности и приближение локальной электронной плотности.

1.2 Процедура "проектирования".

1.3 Приближение ЬБА+и.

1.4 Параметры обменного взаимодействия.

Глава 2. Природа энергетической щели соединения Ее

2.1 Кристаллическая структура системы РеБ!.

2.2 Переход от структуры поваренной соли к реальной структуре Ре

2.3 Происхождение нсевдощели в спектре электронных возбуждений системы РеБ1 в фазе со структурой поваренной соли

2.4 Одномерная микроскопически обоснованная модель.

2.5 Выводы.

Глава 3. Переход первого рода полупроводник-металл в серии твердых растворов Ее811хСех.

3.1 Ке31 и РеСе.

3.2 Твердый раствор РеЗЦ-хСе^.

3.3 Феноменологическая модель.

3.4 Выводы.

Глава 4. Эффект кулоновского взаимодействия при описании электронной структуры и обменных взаимодействий в молекулярном магнетике М1112.

4.1 Кристаллическая структура М

4.2 Электронная структура молекулы М1112.

4.3 Внутримолекулярные обменные взаимодействия.

4.4 Выводы.

Глава 5. Параметры обменного взаимодействия и переноса электрона с узла на узел в спиновых квантовых системах СигТегС^Хг (Х=Вг,С1).

5.1 Геометрический анализ

5.2 Параметры переноса электрона с узла на узел.

5.3 Параметры обменного взаимодействия.

5.4 Выводы.

Глава 6. Соединение Ка2\^зС>7 как пример лестничной системы с периодичными граничными условиями.

6.1 Кристаллическая структура.

6.2 Параметры переноса электрона с узла на узел.

6.3 Параметры обменного взаимодействия.

6.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование магнитных и электронных свойств твердых растворов и сложных оксидов переходных металлов»

Почти все магнитные свойства твердых тел качественно укладываются в рамки существующей квантовой теории магнетизма. На ее основе нашли свое объяснение ферромагнитное упорядочение локализованных магнитных моментов в кристаллах и ферромагнетизм металлов, обладающих коллективизированными электронами, выяснено, какими факторами определяется взаимная ориентация атомных магнитных моментов в различных типах твердых тел [1, 2]. Однако дальнейшие возможности развития теории магнетизма твердых тел не исчерпаны. Поскольку качественные механизмы, ответственные за магнитные взаимодействия, известны, то можно ожидать от теории надежных количественных оценок. Такие оценки с использованием только модельных представлений затруднены из-за необходимости обоснования выбора того или иного набора параметров модели, который зачастую носит абстрактный и феноменологический характер. Как для практических применений, так и для дальнейшего развития теории необходимо проведение количественных микроскопических расчетов, требующих решения уравнения Шредингера для кристалла без использования каких-либо феноменологических параметров (первопринципные расчеты). Для сильнокоррелированных систем возможности проведения таких расчетов в последнее время появились, и они связаны в первую очередь с развитием приближения ЬЭА+и ("приближение локальной плотности с учетом кулоновского взаимодействия на узле"). С его иомощыо были исследованы соединения переходных металлов с разнообразными свойствами (переходы металл-изолятор [3], фрустрированные системы [4, 5], сверхпроводимость [0], и т.д.). Приближение ЬОА+и может служить основой построения методики количественпых расчетов параметров, используемых в теории магнетизма и электронной структуры в случае сильнокоррелированных систем.

Решению данной проблемы, для некоторых сильнокоррелированных соединений, посвящена диссертационная работа. Ее целыо является изучение электронной и магнитной структуры следующих соединений из первых принципов: силицида железа РеБц серии твердых растворов Ре8ЬхСех, сложных оксидов переходных металлов Мп^О^СЩС00]ю-4Н20 (в дальнейшем обозначаемое как М1112), СигТегОзХг (Х=Вг,С1) и ЫагУзО/ на основе расчетов их электронного строения в основном состоянии, а также вычисление параметров моделей, описывающих возбужденные состояния исследуемых систем.

Все объекты исследования можно разделить на два класса: системы, в основном состоянии характеризующиеся наличием локального магнитного момента на атоме переходного металла - МП12, СигТегОзХг, ИагУзС^ или его отсутствием - Ре81, Ре811хСех. Такое деление обуславливает применение различных подходов к исследованию магнитиых свойств этих соединений, основанных на представлении либо о локализованных, либо о коллективизированных электронах. Тем самым обеспечивается полнота изучения магнетизма соединений переходных металлов в данной диссертационной работе. Теперь дадим краткое описание физических проблем, которые связаны с каждым из исследуемых соединений.

Неоднозначность в трактовке основного состояния соединения Ре81 является причиной существования нескольких подходов к описанию возбужденного состояния этой системы. В расчетах зонной структуры интерметаллида, Маттхейсс и Хэймэнн [7] показали, что приближение локальной электронной плотности позволяет достаточно хорошо описать основное состояние Ре81 (полупроводник с узкой запрещенной зоной). В данной работе при помощи ЬБА ("приближение локальной плотности") расчетов проверено предположение Маттхейсса и Хэймэнна о том, что малая энергетическая щель (0.11 эВ) открывается благодаря смещению атомов системы РеБ! при структурном переходе из фазы со структурой поваренной соли (пространственная группа симметрии РтЗт), которая характеризуется наличием исевдощели в спектре электронных возбуждений, в реальную структуру соединения (Р21З). Выяснены механизмы формирования псевдощели в фазе со структурой поваренной соли соединения КеБь Предложена одномерная микроскопически обоснованная модель, воспроизводящая зонную структуру системы РеБ! в высокосимметричном направлении ЬГ.

Объяснение поведения магнитной восприимчивости системы РеБ! в зависимости от температуры вот уже на протяжении 70 лет представляет собой физическую проблему, к которой не найдено однозначного и общепринятого подхода. Беноит [8] предложил, что широкий максимум магнитной восприимчивости, наблюдаемый при 170°С, обусловлен переходом из парамагнитного в антиферромагнитное состояние. Однако результаты дальнейших экспериментов показали отсутствие какого-либо дальнего антиферромагнитного порядка и отсутствие локальных моментов на атомах железа. Некоторыми группами исследователей система FeSi рассматривалась в качестве первого примера изолятора Кондо среди 3(1 соединений. Анисимов и др. [9] при помощи приближения ЬОА+и предсказали переход от немагнитного полупроводника к ферромагнитному металлу под воздействием внешнего магнитного поля, при этом необычное поведение восприимчивости системы объяснялось близостью к критической точке этого перехода. Однако величина этого магнитного ноля, 170 Т, недостижима в современных лабораторных условиях. В настоящей работе было показано, что данный переход возможен для раствора РеБЦ-^Сеа; в небольших, достижимых лабораторно, магнитных нолях. Представляемые результаты ЬБА+и расчетов показали, что критическое значение концентрации кремния, при котором имеет место переход, равно 42%, что находится в разумном согласии с экспериментальными оценками в 25%. Была построена фазовая диаграмма перехода металл-изолятор в зависимости от температуры, концентрации и величины магнитного ноля.

Соединение М1112 является представителем класса молекулярных магнетиков, которые демонстрируют разнообразные и интересные явления, такие как квантовое спиновое туниелироваиие, релаксация спинов и другие, и поэтому привлекают огромное внимание физиков и химиков. Поскольку интерес к Мп12 возник недавно, то еще не существует общепризнанной картины электронной структуры и магнитных свойств данного соединения. Результаты предыдущих работ, основанные на стандартных приближениях ЬОА или СвА ("метод градиентной поправки"), которые не учитывают корреляционные эффекты, недостаточно точно описывают экспериментальные данные (энергетическая щель и магнитные сверхобменные взаимодействия). В настоящей работе расчеты электронной структуры и параметров обменного взаимодействия для М1112 были проведены в приближении ЬОА+и. Полученная картина электронной структуры с конечной энергетической щелью и целочисленным значением спина молекулы отлично согласуется с известными экспериментальными данными, чего не удавалось достичь в работах других авторов. Более того, впервые в результате расчетов были получены параметры обменного взаимодействия между атомами марганца в молекуле М1112, которые также находятся в хорошем согласии с экспериментальными оценками.

Квантовые спиновые системы низкой размерности в комбинации с фрустрацией, когда невозможно найти какое-либо единственное основное состояние для спиновой подсистемы, демонстрируют довольно богатую магнитную фазовую диаграмму. В предыдущих теоретических работах [10, 11, 12, 13] была довольно подробно изучена модель, в которой спины 8=1/2 образуют систему слабо взаимодействующих тетраэдров. Были рассмотрены одномерные и трехмерные случаи, однако, экспериментального аналога системы, подобной этим моделям, найдено не было. Лишь недавно были синтезированы два соединения с общей формулой СигТегОзХг (Х=Вг,С1), которые дают уникальную возможность исследовать связь между фрустрацией и взаимодействием в тетраэдрических квантовых спиновых системах. Выполненные ЬОА+и расчеты позволили получить такую информацию, как величины магнитных моментов на атомах меди и величину энергетической щели. Было показано и обосновано, почему 3(1 дырки атомов меди имеют х2-у2 симметрию. Были получены параметры обменного взаимодействия между атомами меди для модели Гейзеиберга.

Соединение ИагУзС^ также относится к классу низкоразмерных квантовых магнетиков и представляет собой систему нанотрубок. Это соединение было синтезировано в 1999 году [14] и еще мало изучено как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. В одной из предыдущих работ

15] представлены результаты экспериментов по ядерному магнитному резонансу и магнитной восприимчивости. На основании полученных результатов авторы сделали вывод о том, что в отсутствии магнитного поля система КагУзО/ находится в состоянии, близком к квантовой критической точке, что означает наличие малой щели в спектре спиновых возбуждений данной системы. Также на основе анализа спиновых димеров, проведенного в работе

16], были выделены наиболее значимые взаимодействия в системе ^2Уз07. Наши ЬОА+и расчеты позволили получить информацию об электронном строении соединения, а полученные параметры обменного взаимодействия опровергают ранее полученную теоретическую картину магнитных взаимодействий для этой системы.

Актуальность диссертационного исследования обеспечивается следующими факторами. Во-первых, объекты исследования находятся в центре внимания и современного изучения многими авторами как из области академической, так и прикладной науки; об этом можно судить по списку литературы, где большее число цитирований приходится на работы, опубликованные за последние 6 лет, начиная с 1998 года. Во-вторых, системы СигТегОзХг и Ка2УзС>7 были синтезированы в 1999 году, и на настоящий момент накоплено еще мало информации об электронной и магнитной структуре этих соединений. В-третьих, результаты, полученные в процессе выполнения диссертационного исследования, опубликованы в ведущих научных журналах.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- предложена микроскопически обоснованная одномерная феноменологическая модель, качественно воспроизводящая зонную картину системы РеБ! в высокосимметричном направлении ЬГ;

- разработан метод для расчета электронной структуры растворов на основе приближения ЬБА+и, а также проведена реализация этого подхода в комплексе компьютерных программ на основе метода линеаризованных маффин-тин орбиталей в приближении атомных сфер;

- предложена и решена минимальная феноменологическая модель для изоэлектронной серии твердых растворов РеЗЦ-хСе^;;

- на основе результатов расчетов электронной структуры в рамках приближения ЬБА+и и вычисленных параметров обменного взаимодействия предложены теоретические картины магнитных взаимодействий систем Мп12, Си2Те20йХ2 и МагУзОт.

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и прикладной математики УГТУ-УПИ и в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН.

Основные положения диссертации докладывались автором:

- на международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка 2004"

- на семииарах и коллоквиумах университетов г. Неймегена и г. Гронин-гена (Нидерланды), Института Теоретической Физики Федерального Политехнического Института г. Цюриха (Швейцария), Института Теоретической Физики Лозаннского Университета (Швейцария).

Содержание, результаты и выводы диссертации отражены в публикациях [18, 19, 20]

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мазуренко, Владимир Владимирович

6.4 Выводы

Объектом исследования в данной главе стала недавно синтезированная и еще плохо изученная система нанотрубок КагУзОу. Отсутствие каких-либо экспериментальных или теоретических данных об электронной и магнитной структуре обеспечивает новизну всех полученных результатов. Наши расчеты позволили определить, что один 3d электрон атома ванадия заселяет ху орбиталь и объяснить причины такого заполнения. Предсказано изоляторное состояние данной системы. Установлен антиферромагнитный характер взаимодействий между атомами ванадия внутри ванадиво-кислородных колец и ферромагнитный - между кольцами. Полученные параметры обменного взаимодействия между атомами ванадия в дальнейшем могут быть использованы для описания найденной экспериментально зависимости магнитной восприимчивости от температуры.

Результаты этой главы были доложены на международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка 2004" [23] и опубликованы в журнале "Physical Review В" [18].

Глава 7. Заключение

На основе проведенных исследований в данной диссертационной работе сформулированы следующие результаты и выводы:

- результаты моделирования структурного перехода из фазы со структурой поваренной соли в реальную структуру системы РеБ1 на основе приближения ЬОА показывают, что энергетическая щель формируется вследствие искажения кристаллической структуры при таком переходе. Доказано, что псевдощель в спектре электронных возбуждений системы РеБ1 в фазе со структурой поваренной соли образуется в результате сильной гибридизации 3(1 состояний железа и Зэ, Зр состояний кремния. Предложена микроскопически обоснованная одномерная модель основного состояния системы РеБ!;

- предложен и реализован в компьютерных кодах метод численного моделирования электронной структуры твердых растворов в рамках приближения ЬЭА+и. Расчетом полных энергий на основе предложенной схемы для раствора РеБ^-хСех определена критическая концентрация, при которой магнитное и немагнитное состояния системы имеют одинаковую энергию. Предложена и решена итинерантная модель магнетизма для раствора Ре311хСех. Построена полная фазовая диаграмма перехода первого рода из полупроводника в фазу ферромагнитного металла в зависимости от концентрации, температуры и магнитного поля;

- результаты ЬОА+и исследования молекулярного магнетика МП12 -энергетическая щель и моменты на атомах марганца - находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. На основе найденных параметров обменного взаимодействия построена теоретическая картина магнитных взаимодействий в данной системе;

- расчеты в приближении ЬБЛ+и показывают, что из-за особенностей кристаллической структуры в оксидах СигТегОбВгг и СпгТегОзСЬ 3с1 дырки на атомах меди заселяют орбиталь х2-у2 симметрии. На основе полученных параметров обменного взаимодействия делаются выводы о причинах различного магнитного поведения исследуемых систем, и что в рамках модели Гейзенберга возможно правильно описать лишь соединение с бромом как систему без дальнего порядка и со спиновой щелыо;

- по результатам расчетов электронной структуры системы КагУзС^ в приближении ЬОА сделан вывод о том, что один 3(1 электрон атома ванадия в системе заселяет орбиталь ху симметрии. Расчеты в рамках процедуры "проектирования" показали, что антиферромагнитные взаимодействия между атомами ванадия существуют только внутри кольца ванадиево-кислородных пирамид. На основе вычисленных межузельных параметров обменного взаимодействия установлен ферромагнитный характер взаимодействий между атомами ванадия, принадлежащих разным кольцам.

Новизна представленных в диссертационной работе результатов и выводов заключается в следующем:

- проведении изучения механизма формирования энергетической щели системы ГеБь Идеи изучения происхождения псевдощели в спектре электронных возбуждений в фазе со структурой поваренной соли и построения микроскопически обоснованной одномерной модели являются оригинальными;

- идея модернизации схемы ЬОА+и с целыо проведения расчетов электронной структуры раствора РеЗЦ-гСех и ее осуществление в компьютерных кодах являются оригинальными. Предложенная модель итине-рантного магнетизма, направленная на описание возбужденных состояний раствора, и ее решение также являются совершенно новыми;

- впервые было осуществлено правильное описание системы М1112 как изолятора в рамках приближения ЬОА+и. Также впервые были получены параметры обменного взаимодействия между атомами марганца в этой системе;

- в отличие от ранее описанных соединений, активное исследование систем СигТегОзХг и ИагУзС^ началось совсем недавно. Впервые неэм-перически вычислены обменные интегралы между атомами меди. Идея о важности взаимодействия Дзялошинского-Мории для этой системы является оригинальной;

- на основе зонных расчетов в представленной работе впервые был отмечен и объяснен факт заполнения ху орбитали в соединении Ка2Уз07. Впервые проведено исследование электронной и магнитной структуры и неэмпирически определен набор параметров обменного взаимодействия в этой системе.

Научно-практическая ценность диссертационной работы заключается:

- в более глубоком понимании картины формирования физических свойств исследованных соединений;

- в применении результатов для модельного описания некоторых экспериментальных зависимостей исследованных соединений (как это было продемонстрировано в главе 3 при построении фазовой диаграммы).

Автором проведены все расчеты, представленные в работе; разработана схема расчета электронной структуры растворов. Постановка задач и обсуждение полученных результатов были проведены совместно с научным руководителем. Модельные расчеты и построение фазовой диаграммы для раствора РеБ^-гСех были проведены Ричардом Хлубипой, Манфредом Си-гристом, Морисом Райсом.

В заключение хочу выразить огромную благодарность своим учителям Владимиру Ильичу Анисимову, Михаилу Аркадьевичу Коротину, Александру Иосифовичу Лиштенштейну, Матиасу Тройеру, Фредерику Миле и Морису Райсу; а также сотрудникам, аспирантам и студентам кафедры теоретической физики и прикладной математики и лаборатории оптики металлов ИФМ УрО РАН. Отдельные слова благодарности моей большой семье.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мазуренко, Владимир Владимирович, 2004 год

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. -Москва: Наука, 1971. 1032 стр.

2. Yosida К. Theory of magnetism -Springer Series in Solid State Sciences 122, 1996. 320 pages.

3. Коротин M.A., Скориков H.A., и Анисимов В.И. Изменение орбитальной симметрии локализованного 3d1 электрона иона V4+ при переходе металл - изолятор в V02 // ФММ -2002 том 94, Я- 1. стр. 17-23.

4. Korotin М.А., Elfimov I.S. , Anisimov V.I., Troyer M. and Khomskii D. I. Exchange interactions and magnetic properties of the layered vanadates CaV205, MgV205, CaV307 and CaV409 // Phys. Rev. Lett. -1999. -V. 83, № 7. -P. 1387-1390.

5. Korotin M. A., Anisimov V. ISaha-Dasgupta T. and Dasgupta I. Electronic structure and exchange interactions of the ladder vanadates CaV205 and MgV205 // J. Phys.: Condens. Matter. -2000. -V. 12, Af- 2. -P. 113-124.

6. Anisimov V.I., Korotin M.A., Nekrasov I.A., Pchelkina Z.V. and Sorella S. First principles electronic model for high-temperature superconductivity 11 Phys. Rev. B. -2002. -V. 66, Я- 100502 (4 pages).

7. Mattheiss L.F. and Hamann D.R. Band structure and semiconducting properties of FeSi // Phys. Rev. В -1993. -V. 47, 20. -P. 13114-13119.

8. Benoit R. 11 J. Chim. Phys. 1955. -V. 52. -P. 119.

9. Anisimov V.I., Ezhov S. Yu, Elfimov I.S., Solovycv I.V. and Rice T.M. Singlet semiconductor to ferromagnetic metal transition in FeSi // Phys. Rev. Lett. -199G. -V. 76, N- 10 -P. 1735-1738.

10. Harris A.B., Berlinsky A.J., and Druder C. Ordering by quantum fluctuations in a strongly frustrated Heisenberg antiferromagnet //J. Appl. Phys. -1991. -V. 69, M- 8. -P. 5200-5202.

11. Canals D. and Lacroix C. Pyrochlore antiferromagnet: a three-dimensional quantum spin liquid // Phys. Rev. Lett. -1998. -V. 80, M- 13. -P. 2933-2936.

12. Tsunetsugu H. Antiferromagnetic quantum spins on the pyrochlore lattice 11 J. Phys. Soc. Jpn. -2001. -V. 70, M- 3. -P. 640-643.

13. Brenig W. and Becker K. W. Magnetism of a tetrahedral cluster spin-chain // Phys. Rev. B -2001. -V. 64, M- 214413 (8 pages).

14. Millet P., Henry J. Y., Mila F. and Galy J. Vanadium(IV)-oxide nanotubes: crystal structure of the low-dimensional quantum magnet Na2Va07 // J. Solid State Chem. -1999. -V. 147. -P. 676-678.

15. Gavilano J.L. et al. Low-dimensional spin S=l/2 system at the quantum critical limit: Na2V307 // Phys. Rev. Lett. -2003. -V. 90, N- 167202 (4 pages).

16. Whangbo M.-H., Koo H.-J. Investigation of the spin exchange interactions in the nanotube system Na2Vs07 by spin dimer analysis // Solid State Communications -2000. -V. 115. -P. 675-678;

17. Valenti R., Saha-Dasgupta T., Gros C. and Rosner H. Halogen-mediated exchange in the coupled-tetrahedra spin system Cu2Tc205X2 (X=Br,Cl) Phys. Rev. B -2003. -V. 67, J\f- 245110(4 pages).

18. Мазуренко В.В., Аписимов В.И. Природа энергетической щели соединения FeSi //В сб.: школы-симпозиума физиков-теоретиков "Коуровка-2004". Программа и тезисы докладов. -Екатеринбург, 2004 -С. 147.

19. Мазуренко В.В., Коротип М.А., Мила Ф., Аписимов В.И. Магнитные взаимодействия в фрустрированной системе Cii2Te205X2 (Х=Вг,С1) // В сб.: школы-симпозиума физиков-теоретиков "Коуровка-2004". Программа и тезисы докладов. -Екатеринбург, 2004 -С. 148.

20. Мазуренко В.В., Аписимов В.И., Мила Ф. Магнитные взаимодействия в низкоразмерном квантовом магнетике КагУз07 //В сб.: школы-симпозиума физиков-теоретиков "Коуровка-2004". Программа и тезисы докладов. -Екатеринбург, 2004 -С. 149.

21. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands // Proc. Phys. Soc. London, Ser. A. -19G3. -V. 27G. -P. 238-2G7.

22. Anderson P. New approach to the theory of superexchange interaction // Phys. Rev. -1959. -V. 115, М- 1. -P. 2-13.2G. Изюмов Ю.А. Магнетизм коллективизированных электронов. -Москва: Физматлит, 1994.

23. Hohenbcrg P. and Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. -1964. -V. 136, N° 3. -P. B864-B871.

24. Kohn W. and Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. -1965. -V. 140, M- 4. -P. A1133-A1137.

25. Sham L.J. and Kohn W. One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas // Phys. Rev. -1966. -V. 145, N- 2. -P. 561-567.

26. Hedin L. and Lundqvist B.I. Explicit local exchange-correlation potentials // J. Phys. C. -1971. J\f- 4. -P. 2064-2084.

27. Jones R.O. and Gunnarson 0. The density functional formalism, its applications and prospects // Rev. Mod. Phys. -1989. -V. 61, AT- 3. -P. 689-746.

28. Mott N.F. Discussion of the paper by de Boer and Verwey // Proc. Phys. Soc. London, Ser. A. -1937. -V. 49. -P. 72-73.

29. Georges A., Kotliar G., Krauth W. and Rozenberg M.J. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys. -1996. -V. 68, N- 1. -P. 13-125.

30. Liechtenstein A.I., Anisimov V.I. and Zaanen J. Density-functional theory and strong interactions: orbital ordering in Mott-Hubbard insulators // Phys. Rev. B. -1995. -V. 52, 8. -P. R5467-R5470.

31. Anisimov V.I., Poteryaev A., Korotin M.A., Anokhin A. and Kotliar G. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: dynamical mean-field theory //J. Phys. Cond. Matter -1997. -V. 9. -P. 7359-7367.

32. Anisimov V.I., Zaanen J. and Andersen O. Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I // Phys. Rev. B -1991. -V. 44, Af- 3. -P. 943-953.

33. Gunnarson 0., Andersen 0., Jcpscn 0., and Zaanen J. Density-functional calcualtion of the parameters in the Anderson model: application to Mil in CdTe // Phys. Rev. B -1989. -V. 39, Af- 3. -P. 1708-1722.

34. Anisimov V.l., Solovycv I.V., Korotin M.A., Czyzyk M.T. and Sawatzky Density-functional theory and photoemission spectra // Phys. Rev. B -1993. -V. 48, № 23. -P. 16929-16934.

35. Judd B.R. Operator techniques in atomic spectroscopy. -New York: McGraw-Hill, 1963.

36. Andersen O.K. Linear methods in band theory // Phys. Rev. B -1975. -V. 12, Af- 8. -P. 3060-3083.

37. Anisimov V.l., Korotin M.A., Zolfl M., Pruschke T., Le Hur K. and Rice T.M. Electronic strucutre of heavy fermion metal LiV204 // Phys. Rev. B -1999. -V. 83, Af- 2. -P. 364-367.

38. Medvedeva I.E., Korotin M.A., Anisimov V.l. and Freeman A.J. Orbital ordering in paramagnetic LaMnOß and KCuF3 // Phys. Rev. B -2002. -V. 65, 172413 (4 pages).

39. Heisenberg W. Zur Theorie des Ferromafnetismus // Ztschr. Phys., -1928. Bd. 49, Af2- 9. -P. 619-631.

40. Dirac P. A. M. Quantum mechanics of many-electron systems // Proc. Roy. Soc. London A, -1929. -V. 123. -P. 714-728.

41. Van Fleck J. H. The theory of electronic and magnetic susceptibilities // L: Oxford. Univ. press, 1932. -V 294.

42. Frenkel J. I. Elementare Theorie magnetischer und elektrischer Eigenschaften der Metalle beim absoluten Nullpunkt der Temperature // Ztschr. Phys., -1928. -V 49, A(- 49. -P. 31-42.

43. Block F. Remarks on the electron theory of ferromagnetism and electrical conductivity // Ztschr. Phys., -1929. -V 57, N- 7. -P. 545-558.

44. Stoner E.C. Collective electron ferromagnetism // Proc. Roy. Soc. London A, -1938. -V 165, N- 3. -P. 372-381.

45. Herring C. Exchange interactions among itinerant electrons // In: Magnetism/Ed. G. T. Rado, H. Suhl. N. Y.: Acad, press, 1966. -V. 4. -P. 1-407.

46. Moriya T. Itinerant electron magnetism //J. Magn. and Magn. Mater., -1983. -V. 31/34, M- 1. -P. 10-18.

47. Anderson P. W. Exchange in insulator: superexchange, direct exchange and double exchange.-In: Magnetism/Ed. G.T. Rado, H. Suhl. N.Y.: Acad, press, -1963. -V. 1. -P. 25-84.

48. Mackintosh A.R. and Andersen O.K. in: Electrons at the Fermi surface, ed. M. Springford (Cambridge Univ. Press, London, 1980) p. 149.

49. MethfesselM. and Kubler J. J. Phys. F12 141 (1982).

50. Heine V. in: Solid State Physics, eds. H. Ehrenreich et al. (Academic Press, New York, 1980) p. 1.

51. Takahashi Y. and Moriya T. // J. Phys. Soc. Jpn. 1979. -V. 46. -P. 1451; Evangelou S.N. and Edwards D.M. Temperature-induced local moments in MnSi and FeSi // J. Phys. C: Solid State Phys., -1983. -V. 16. -P. 2121-2131

52. Jaccarino V., Werthcim G.K., IVemick J.H., Walker L.R.,Sigurds Arajs

53. Paramagnetic excited state of FeSi // Phys. Rev. -19G7. -V 100, J\f- 3. -P. 47G-482.

54. Watanabe II. , Yamamoto II., and Ito K. // J. Phys. Soc. Jpn 1963. -V. 18. -P. 995.

55. Wertheim G. K. et al Unusual electronic properties of FeSi // Phys. Lett. -1965. -V. 18, N- 2. -P. 89-90.

56. Mason T., Aeppli G., Ramirez A.P., Clausen K.N., Broholm C., Stucheli N., Ducher N., and Palstra T.T.M. Spin gap and antiferromagnetic correlations in the Kondo insulator CeNiSn // Phys. Rev. Lett. -1992. -V 69, H- 3. p. 490-493.

57. Mandrus D., Sarrao J.L., Migliori A., Thompson J.D. and Fisk Z. Thermodynamics of FeSi // Phys. Rev. B -1995. -V. 51, N- 8 -P. 47634767.

58. Lebech D., Dernhard J., and Freltoft T. Magnetic structures of cubic FeGe studied by small-angle neutron scattering //J. Phys.: Condens. Matter -1989. -V. 1. -P.6105-6122

59. Friedman J.R., Saraehik M.P., Tejada J. and Ziolo R. Macroscopic measurement of resonant magnetization tunneling in higli-spin molecules // Phys.Rev. Lett. -1996. -V. 76, N- 20. -P. 3830-3833.

60. Hartmann-Boutron, Politi P. and Villain J. // Int. J. Mod. Phys. B 1996. -V. 10. -P. 2577.

61. GO. Dobrovitski V.V. and Zvezdin A.K. Macroscopic quantum tunneling and hysteresis loops of mesoscopic magnets // Europhys. Lett. -1997. -V. 38, № 5. -P. 377-382.

62. G7. Gunthcr L. Spin tunneling in a swept magnetic field // Europhys. Lett. -1997. -V. 39, N- 1. -P. 1-6

63. G8. Garanin D. A. and Chudnovsky E. M. Thermally activated resonant magnetization tunneling in molecular magnets:Miii2Ac and others // Phys. Rev. B -1997. -V. 56, J\f- 17. -P. 11102-11118.

64. Fort A., Rettori A., Villain J., Gatteschi D., and Sessoli R. Mixed quantum-thermal relaxation in Mni2 acetate molecules // Phys. Rev. Lett. -1998. -V. 80, JV- 3. -P. 612-615

65. Lids F., Bartolome J., and Fernandez J.F. Resonant magnetic quantum tunneling through thermally activated states // Phys. Rev. B -1998. -V. 57, M- 1. -P. 505-513.

66. Prokof'cv AW. and Stamp P.C.E. Low-temperature quantum relaxation in a system of magnetic nanomolecules // Phys. Rev. Lett. -1998. -V. 80, N- 26. -P. 5794-5797.

67. Saito K., Miyashita S., and De Racdt 11. Effects of the environment on nonadiabatic magnetization process in uniaxial molecular magnets at very low temperature // Phys. Rev. B -1999. -V. 60, M- 21. -P. 14553-14556.

68. Cuccoli A., Fort A., Rettori A., Adam E., and Villain J. Dipolar interaction and incoherent quantum tunneling: a Monte Carlo study of magnetic relaxation // Eur. Phys. J. B -1999. -V. 12. -P. 39-46.

69. Leuenberger M.N. and Loss D. Spin tunneling and phonon-assisted relaxation in Miii2-acetate // Phys. Rev. B -2000. -V. 61, M- 2. -P. 12861302.

70. Hcnnioji M., Pardi L., Mirebeau I., Suard E., Scssoli R., and Cancschi

71. B., Gatteschi D., Mukhin A. A., Platonov V. V., Popov A. I., Tatsenko, A. M. and Zvezdin A. K. in Proceeding of Seventh International Conference on Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics, Sarov, 199G, (1997), -P. 853

72. Oppcnheimcr S.M., Sushkov A.B., Musfeldt J.L., RAchey R.M. and Datal N. S. (unpublished)

73. North J.M., Zipse D., Dalai N.S.,Choi E.S., Jobiliong E., Brooks J.S. Eaton D.L. Semiconductive and photoconductive properties of the single-molecule magnets Miii2-acetate and Fe8Br8 // Phys. Rev. B -2003. -V. G7, N- 174407 (7 pages).

74. Katsnclson M.I., Dobrovitski V. V., and Harmon B.N. Many-spin interactions and spin excitations in M1112 // Phys. Rev. B -1999. -V. 59, N° 10. -P. G919-G92G.

75. Solovycv /. V. and Tcrakura K. Effective single-particle potentials for M11O in light of interatomic magnetic interactions: existing theories and perspectives // Phys. Rev. B -1998. -V. 58, M- 23. -P. 1549G-15507.

76. Nckrasov I. A., Korotin M.A., Anisimov V.I. Coulomb interaction in oxygen p-shell in LDA+U method and its influence 011 calculated spectral and magnetic properties of transition metal oxides // cond-mat M- 0009107

77. Zeng Z., Guenzburger D., and Ellis D.E. Electronic structure, spin couplings, and hyperfine properties of nanoscale molecular magnets // Phys. Rev. B -1999. -V. 59, 10. -P. G927-G937.

78. Pederson M.R. and Khanna S.N. Electronic structure and magnetism of M1112O12 clusters // Phys. Rev. B -1999. -V. 59, M- 2. -P. G93-69G.

79. Pederson M.R. and Khanna S.N. Magnetic anisotropy barrier for spin tunneling in Mn120i2 molecules // Phys. Rev. B -1999. -V. GO, M- 13. -P. 95GG-9572.

80. Sessoli R., Tsai H.-L., Shake A.R., Wang S., Vincent J.B., Folting K., Gatteschi D., Christou G., and Hendricson D.N. // J. Am. Chem. Soc. 1993. -V. 115. -P. 1804.

81. Anisimov V.I., Albers R.C. and Wills J.M. Prediction of an undimerized, insulating, antiferromagnetic ground state in halogen-bridged linear chain Ni compounds // Phys. Rev. B -1995. -V. 52, Af- 10. -P. RG975-RG978;

82. Slater J.C. and Koster G.F. Simplified LCAO method for the periodic potential problem // Phys. Rev. -1954. -V. 94, N- G. -P. 1498-1524.

83. Johnsson M., Tornroos K. W., Mila F. and Millet P. Tetrahedral clustersof copper(II): crystal structures and magnetic properties of СигТегОзХг (X=C1, Br) // Chem. Mater. -2000. -V. 12, № 10. -P. 2853-2857.

84. Goodenough J. B. Theory of the role of covalence in the perovskite-type manganites La,M(II)]Mn03 // Phys. Rev. -1955. -V. 100, N- 2. -P.564-573.

85. Troycr M., Kontani H. and Ueda K. Phase diagram of depleted Heisenberg model for CaV409 // Phys. Rev. Lett. -1996. -V. 76, N- 20. -P. 3822-3825.

86. B.A. Губанов, А.И. Лихтенштейн, А.В. Постников Магнетизм и химическая связь в криталлах. -Москва: Наука, 1985.

87. Dagotto Elbio and Ricc T. M. Surprises on the way from one- to two-dimensional quantum magnets: the ladder materials // Science -199G. -V. 271 -P. G18-G23;

88. Kawano K. and Takahashi M. Three-leg antiferromagnetic Heisenberg ladder with frustrated boundary condition: ground state properties //J. Phys. Soc. Jpn. -1997. -V. GO, Af- 12. -P. 4001-4008.

89. Ropka Z.} Radwanski To the origin of large reduction of the effective moment in Na2V307 // cond-mat Af- 0307272.