Исследование математических моделей динамических и адаптивных RQ-систем с входящим ММРР-потоком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Любина, Татьяна Викторовна

• Любина, Татьяна Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Любина, Татьяна Викторовна

Содержание

Введение 4 Глава 1 Исследование математических моделей марковских динамических ИХ^-систем

1.1 Исследование марковской динамической ЯС)-системы М|М| 1

1.2 Исследование марковской динамической ЯС>-системы М|М|1 с конфликтами заявок

1.3 Исследование марковской динамической ИХ^-системы ММРР|М|1 с входящим ММРР-потоком заявок

1.4 Исследование марковской динамической ЯС>-системы ММРР|М|1 с

входящим ММРР-потоком и конфликтами заявок

Резюме

Глава 2 Исследование математических моделей немарковских динамических Яр-систем

2.1 Исследование немарковской динамической Б1С)-системы М|С1| 1

2.2 Исследование немарковской динамической ЯС)-системы М|01| 1 с конфликтами заявок

2.3 Исследование немарковской динамической ИХ^-системы

ММРР|С1|1 с входящим ММРР-потоком

Резюме

Глава 3 Исследование математических моделей адаптивных И.С)-систем

3.1 Виртуальные интервалы между моментами обращения к прибору заявок из ИПВ и асимптотическая эквивалентность адаптивных и динамических ЯС)-систем

3.2 Исследование марковской адаптивной ЯС>-системы М|М| 1

3.3 Исследование марковской адаптивной ЯС)-системы М|М|1 с конфликтами заявок

3.4 Исследование марковской адаптивной ЯС)-системы ММРР|М|1 с

входящим ММРР-потоком

,

3.5 Исследование марковской адаптивной ЯО-системы ММРР|М|1 с входящим ММРР-потоком и конфликтами заявок

3.6 Исследование немарковской адаптивной 11С)-системы ММРР|С1|1 с

входящим ММРР-потоком заявок

Резюме

Глава 4 Численный анализ и комплекс проблемно-ориентированных программ для исследования ЯС)-систем с входящим ММРР-потоком

4.1 Имитационное моделирование адаптивных ЯС)-систем и область применимости результатов в допредельной ситуации

4.2 Комплекс проблемно-ориентированных программ расчета вероятностных характеристик динамических и адаптивных

ЯС^-систем

Резюме

Заключение

Список использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование математических моделей динамических и адаптивных RQ-систем с входящим ММРР-потоком»

Введение

С развитием и распространением компьютерных и телекоммуникационных сетей, транспортных и других задач растёт потребность в проведении исследований математических моделей сетей связи для увеличения их производительности, оптимального выбора сетевого оборудования, надёжности передачи и доставки требований, объема передаваемой информации. Поэтому возникла необходимость создания адекватных математических моделей, применимых к реальным телекоммуникационным системам [2, 3, 89].

Распространенной в исследованиях математических моделей сетей связи выступает теория массового обслуживания, результаты которой используются для значимых практических задач не только в области сетей связи, но и экономико-математического моделирования, автоматизированных систем управления, технологических систем и другого [10, 11, 23, 24, 31, 36, 140].

Первые работы по теории массового обслуживания А. К. Эрланга, например [123], были опубликованы в 1908-1922 гг. и посвящены анализу функционирования телефонных станций, а также задачам по теории систем массового обслуживания с отказами. Далее были опубликованы фундаментальные работы по теории массового обслуживания А. Н. Колмогоровым [133], А. Я. Хин-чиным [24, 100, 101].

Наряду с этими учеными большой вклад в развитие теории массового обслуживания внесли А. А. Боровков [10, 11], Б. В. Гнеденко [22-24], И.Н.Коваленко [23, 31], Дж. Кендалл [33], Л. Клейнрок [36], С. Пальм, Ф. Поллачек, Т. Л. Саати [88] и др.

В 70-е годы начинают исследоваться системы с повторными вызовами, которые получили название Retrial Queue Systems или RQ-системы [35, 120]. Их отличие от классических систем массового обслуживания в том, что заявки, пришедшие в систему и обнаружившие прибор, занятым обслуживанием, не покидают систему, а переходят в источник повторных вызовов для того, чтобы попытаться занять прибор в будущем. Наличие повторных попыток получить обслуживание является важнейшей чертой этих систем.

Практическими приложениями RQ-систем являются оценивание производительности и проектирование телефонных сетей, локальных вычислительных сетей с протоколами случайного множественного доступа, широковещательных радиосетей, мобильных сотовых радиосетей, технологических систем, транспортных систем и др. [4-8, 90, 91, 141]. Поэтому разработка методов нахождения аналитических выражений вероятностно-временных характеристик таких систем массового обслуживания является актуальной задачей.

Изучению систем с повторными вызовами посвящено большое число современных исследований [43, 76, 77, 95], в которых рассматриваются разные варианты RQ-систем. В монографии J. R. Artalejo и A. Gomez-Corral [116] приведено огромное количество ссылок на работы, посвященные RQ-системам, опубликованные за последние 20 лет.

Математическому моделированию сетей связи в виде RQ-систем посвящены работы J. R. Artalejo [113-115, 127], В. D. Choi [118, 119], Г. И. Фалина [124-126, 128, 129], И. И. Хомичкова [102-104], А. Н. Дудина [28, 29, 122], А. А. Назарова [72, 82], В. И. Клименок [121, 122], В. А. Михайлова [69-70], в которых исследуются основные вероятностно-временные характеристики [34].

В исследованиях С. Н. Степанова [93, 139] проводится оценка вероятностных характеристик моделей с повторными вызовами. Системы с повторными вызовами и приоритетным обслуживанием первичных заявок исследуются в работе П. П. Бочарова [13].

В работах [106, 132] показано, что RQ-системы с постоянной интенсивностью входящего потока и бесконечным числом абонентских станций не имеют стационарного режима функционирования.

В [140] рассматривается модель спутниковой сети и методы планирования, позволяющие повысить пропускную способность, благодаря численному моделированию изучается среднее запаздывание.

Математические модели RQ-систем могут различаться конфигурацией (отсутствие конфликта заявок, конфликт заявок, реализация этапа оповещения

о конфликтах), дисциплиной обслуживания, реализуемой проколами случайного множественного доступа (статический, динамический, адаптивный).

Для решения проблем с потерей информации в RQ-системах предлагаются следующие модификации протоколов случайного множественного доступа [73, 81], которые позволяют стабилизировать работу сетей связи:

- статические протоколы случайного доступа анализируются в работах А. Н. Туенбаевой [99], Е. А. Судыко, Н. М. Юревич, В. А. Вавилова [15, 16], И. А. Семеновой, А. А. Назарова [75, 78, 79, 84] и др., то есть параметр интенсивности обращения из источника повторных вызовов является постоянным и не зависит от состояний системы. В этих работах показано, что статические RQ-системы с конфликтами и оповещением о конфликтах нестационарны при любой сколь угодно малой загрузке;

- динамические протоколы доступа рассматриваются в работах И. И. Хомичкова, Ю. Д. Одышева, С. JL Шохора [76, 83, 104, 109, 110] и др. для простейшего входящего потока, конечного и бесконечного количества абонентских станций, позволяющие избежать явления бистабильности и обеспечить надежную доставку сообщений между абонентскими станциями;

- адаптивные протоколы доступа рассматриваются в работах R. L. Rivest [137], В. А. Михайлова [69], Д. Ю. Кузнецова и А. А. Назарова [27, 43, 44], в которых предлагаются их математические модели. В адаптивных сетях случайного доступа имеется специальное устройство, называемое адаптером, который по состояниям канала связи оценивает работу всей сети и меняет значения параметров протокола доступа в зависимости от полученных оценок. Самым известным адаптивным протоколом является синхронная ALOHA, управляемая алгоритмом Ривеста [136], в котором строится байесовская оценка числа абонентских станций сети с задолженностью. В [105] адаптацию протоколов случайного множественного доступа предлагается осуществлять автоматами с целесообразным поведением. В работе Д. Ю. Кузнецова [43] также предлагается подход для стабилизации неустойчивых сетей связи с помощью адаптера, в ка-

честве входящего потока заявок для своих моделей автор рассматривает простейший.

Особенностью протоколов случайного доступа является то, что для входящего потока не вводится изначальной строгой очерёдности. Каждая из заявок обращается к прибору, как только истекает ее время пребывания в источнике повторных вызовов. При этом не исключена возможность возникновения конфликта [96], если произойдёт наложение заявок. В этих ситуациях заявка передается в источник повторных вызовов, после чего вновь пытается занять прибор. Примером такой ситуации может служить радиосеть ALOHA [107, 108], которая была первой сетью, построенной на основе метода случайного множественного доступа. В таких сетях заявки, попавшие в конфликт, продолжают обслуживание в искаженном режиме и только после завершения подобного обслуживания передаются в источник повторных вызовов. Заявки, поступившие во время обслуживания искаженных заявок, также искажаются и остаются на приборе до завершения их обслуживания, после этого также переходят в источник повторных вызовов.

Исследование математических моделей сетей множественного доступа, управляемых протоколом ALOHA проводится в работах Г. И. Фалина [98], Б. С. Цыбакова [106] и др. В этих работах показана возможность возникновения бистабильности.

Заслуживают внимание модели, учитывающие интервалы недоступности прибора, то есть когда реализуется этап оповещения о конфликте [79] и полное исследование процессов функционирования прибора и источника повторных вызовов. В сети Ethernet реализуется протокол доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте. Требованиями считаются запросы на резервирование, в течение которого и возможны конфликты. Оповещение о конфликте начинает осуществляться с момента наступления конфликта. Запросы, поступившие на этапах обслуживания и оповещения о конфликте, отправляются в источник повторных вызовов, не мешая текущим режимам на приборе. Исследования, посвященные данной теме, представлены в работах [117, 134, 135].

До 90-х годов, как правило, были изучены модели с пуассоновским потоком, но с развитием исследований систем массового обслуживания было доказано, что пуассоновский поток не адекватно описывает информационно-телекоммуникационные потоки [47-48]. В связи с этим возникла необходимость исследования RQ-систем в случае, когда входящий поток заявок является специальным потоком однородных событий [23]. В монографии А. Н. Дудина и

B. И. Клименок [29] специальные потоки названы коррелированными. Математические модели RQ-систем с коррелированными входящими потоками [20] более адекватно описывают настоящие телекоммуникационные сети.

В данной работе будем рассматривать следующие модели входящих потоков: ММРР-поток (Markov Modulate Poisson Process) и его частный случай -простейший поток.

ММРР-поток является частным случаем МАР-потока (Markovian Arrival Process) [25], который является более общей моделью ординарных потоков с дискретной компонентой. Описание ММРР-потока приводится в работах Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко [23], А. Н. Дудина [28, 29], А. А. Назарова [85],

C. В. Лопуховой [49], А. Е. Горбатенко [26]. Исследованию МАР-потока посвящены работы [86, 111]. Системам массового обслуживания с входящим МАР-потоком посвящены работы [12, 14, 17, 18, 20, 37, 71, 112]. Исследованию потоков в локальных сетях посвящены работы Л. Б. Богуславского [9], A.A. Назарова и Д. В. Колоусова [48-40], Е. А. Лебедева и А. А. Чечельницкого [45, 46], а также [131, 137, 138].

Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию математических моделей марковских и немарковских RQ-систем, управляемых динамическим и адаптивным протоколами множественного доступа [130], с входящим ММРР-потоком в ситуациях без конфликтов заявок и с конфликтами заявок. Такие системы в данной диссертации получили название динамических RQ-систем и адаптивных RQ-систем с входящим ММРР-потоком заявок.

Исследование динамических RQ-систем проводится методом производящих функций, а также при выполнении предельного условия большой за-

грузки ЯС^-системы. Для получения результатов при исследовании адаптивных ИХ^-систем использовалось предельное условие большой загрузки системы. Допредельное исследование проводится с помощью имитационного моделирования.

Межпредметность рассматриваемых моделей. Математические модели систем массового обслуживания в настоящее время широко применяются при исследовании систем телекоммуникации, транспортных систем, экономических систем, локальных вычислительных сетей, мобильных сотовых радиосетей, технологических систем и др.

Важным направлением является исследование ЯС)-систем, которые возникли для моделирования систем телефонии [132], но использование таких моделей также оказалось достаточно эффективным для изучения компьютерных сетей.

Марковские и немарковские адаптивные и динамические ЯС)-системы с коррелированными потоками, без конфликтов и с конфликтами заявок применяются при проектировании различных сетей и протоколов передачи данных.

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является исследование математических моделей динамических и адаптивных И.С)-систем с входящим ММРР-потоком, а именно нахождение вероятностных характеристик, таких как:

- пропускная способность К.С)-систем;

- стационарное распределение вероятностей состояний прибора и значений цепи Маркова, управляющей ММРР-потоком;

- распределение вероятностей числа заявок в источнике повторных вы7

зовов.

В рамках указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Построение математических моделей динамических и адаптивных ЯС>-систем с входящим ММРР-потоком заявок.

2. Разработка методов нахождения вероятностных характеристик для марковских динамических ЯС^-систем с входящими простейшим и ММРР- потоками.

3. Разработка методов нахождения вероятностных характеристик для немарковских динамических ЯС>-систем с входящими простейшим и ММРР-потоками.

4. Разработка методов нахождения вероятностных характеристик для марковских и немарковских адаптивных Ж^-систем с входящими простейшим и ММРР- потоками.

5. Численный анализ вероятностных характеристик динамических и адаптивных ЯС)-систем с входящими простейшим и ММРР- потоками.

6. Разработка имитационной модели адаптивных Ж^-систем с входящими простейшим и ММРР- потоками.

Научная новизна:

1. Впервые построены математические модели динамических и адаптивных ЯС)-систем с входящим ММРР-потоком, в том числе ЯС)-системы без конфликтов и с конфликтами заявок.

2. Впервые выполнено исследование марковских динамических Я(2-систем с входящим ММРР-потоком без конфликтов и с конфликтами заявок, а именно получены аналитические выражения для нахождения пропускной способности ЯС)-системы, стационарного распределения вероятностей состояний прибора и значений цепи Маркова, управляющей ММРР-потоком, распределения вероятностей числа заявок в источнике повторных вызовов.

3. Впервые, используя метод дополнительной переменной, выполнено исследование немарковских динамических ЯС)-систем с входящим ММРР-потоком без конфликтов и с конфликтами заявок, а именно получены аналитические выражения для нахождения пропускной способности ЯС^-системы, стационарного распределения вероятностей состояний прибора и значений цепи Маркова, управляющей ММРР-потоком, распределения вероятностей числа заявок в источнике поторных вызовов.

4. Впервые выполнено исследование адаптивных Ж^-систем с входящим ММРР-потоком без конфликтов и с конфликтами заявок, в результате чего определены значения пропускной способности 8 и величины у - основной характеристики динамической ЯС)-системы, а также стационарного распределения вероятностей состояний прибора и значений цепи Маркова, управляющей ММРР-потоком.

5. Впервые показана асимптотическая эквивалентность динамических и адаптивных Ж^-систем, что позволяет использовать результаты, полученные при исследовании динамических ЯС)-систем для нахождения распределения вероятностей числа заявок в источнике повторных вызовов адаптивных ЯС)-систем.

6. Методами имитационного моделирования установлена возможность аппроксимации характеристик адаптивных Ж^-систем характеристиками динамической ЯС)-системы с указанным значением параметра у не только в условии большой загрузки, но и во всем спектре значений загрузки системы.

Положения и результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математические модели динамических и адаптивных ЯС^-систем с входящим ММРР-потоком без конфликтов и с конфликтами заявок.

2. Методы исследования марковских динамических и адаптивных ЯС^-систем с входящим ММРР-потоком без конфликтов и с конфликтами заявок.

3. Методы исследования немарковских динамических и адаптивных ЯС>-систем с входящим ММРР-потоком без конфликтов и с конфликтами заявок.

4. Асимптотическая эквивалентность динамических и адаптивных ЯС)-систем.

5. Разработаны программы для вычисления полученных характеристик для динамических и адаптивных ЯС)-систем, а также выполнено имитационное

моделирование адаптивных ЯС^-систем с входящими простейшим потоком и ММРР-потоком.

Методы исследования. Основная часть проведенных исследований носит теоретических характер и основана на применении аппарата теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории случайных процессов, теории матриц, теории дифференциальных уравнений. Для процессов, характеризующих состояния ЯС)-систем, применяется Д/-метод составления уравнений Колмогорова, решение которых находится с помощью методов производящих и характеристических функций в допредельной ситуации и применяя предельное условие большой загрузки. Для определения области применимости результатов, полученных с помощью аппроксимации динамических ЯХ^-систем, используются результаты имитационного моделирования.

Результаты, полученные в работе, имеют как теоретическое, так и практическое значения.

Теоретическая ценность работы заключается в развитии теории динамических и адаптивных ЯС)-систем, разработке методов исследования математических моделей марковских и немарковских динамических и адаптивных ЯС>-систем с входящими ММРР-потоками, в ситуациях без конфликтов и с конфликтами заявок, которые можно применить и для других моделей массового обслуживания.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для разработки и оптимизации работы телекоммуникационных сетей, программного обеспечения, протоколов передачи данных. Изменением значений имеющихся параметров разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ можно оценить качество функционирования и увеличить производительность сетей связи, технологических систем и др. Разработанная программа имитационного моделирования может быть применена для установления значений указанных параметров локальных вычислительных сетей, аналитические исследования которых в виде математических моделей ЯС)-систем не реализованы.

Связь работы с крупным научным проектом. Результаты, представленные в данной работе, были получены в рамках выполнения научных проектов:

1. «Разработка методов исследования немарковских систем массового обслуживания и их применение к сложным экономическим системам и компьютерным сетям связи» (№ 11803) Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)» Министерства образования и науки Российской Федерации.

2. «Исследование адаптивных ЯС)-систем с коррелированными входящими потоками заявок» (№ 12-01 -90810-мол_рф_нр) Российского фонда фундаментальных исследований.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 работ, из них 5 статьей в журналах списка ВАК:

1. Любина Т. В. Исследование марковской динамической Ш)-системы с конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 3 (12). - С. 73-84.

2. Любина Т. В. Исследование немарковской модели компьютерной сети связи, управляемой динамическим протоколом доступа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 1 (18). -С. 16-27.

3. Любина Т. В. Исследование немарковской динамической системы с конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Вестник Кемеровского государственного университета. - 2012. - № 1 (49). - С. 38-44.

4. Любина Т. В. Исследование динамической и адаптивной Нф-систем с входящим ММРР-потоком заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2013. - № 3. - С. 104-112.

5. Любина Т. В. Немарковская динамическая RQ-система с входящим ММР-потоком заявок / А. А. Назаров, Т. В. Любина // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 7. - С. 89-101.

6. Любина Т. В. Исследование системы массового обслуживания М|М|1|ИПВ с конфликтами заявок, управляемой динамическим протоколом доступа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009) : Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (13-14 ноября

2009 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2009. - Ч. 1. - С. 65-68.

7. Любина Т. В. Исследование системы массового обслуживания М|М|1|ИПВ с конфликтами заявок, управляемой адаптивным протоколом доступа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения : сб. науч. ст. (материалы Междунар. конф., посвящ. 75-летию проф., д-ра физ.-мат. наук Г. А. Медведева, Минск, 22-25 февр. 2010 г.). Вып. 3 / редкол. : Н. Н. Труш (отв. ред.) [и др.]. - Минск : РИВШ, 2010. - С. 220-224.

8. Любина Т. В. Исследование динамической RQ-системы с конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Научное творчество молодежи : Материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции (14-15 апреля

2010 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2010. - Ч. 1. - С. 57-61.

9. Любина Т. В. Аппроксимация допредельного распределения в динамической RQ-системе с конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Новые информационные технологии в исследованиях сложных структур : тезисы докладов Восьмой Российской конференции с международным участием. -Томск : Изд-во НТЛ, 2010. - С. 38.

10. Любина Т. В. Исследование немарковской динамической RQ-системы / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2010) : Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19-20 ноября 2010 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2010. - Ч. 1. - С. 28-33.

11. Любина Т. В. Исследование марковской динамической ИХ^-системы с входящим ММР-потоком заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Массовое обслуживание: потоки, системы, сети : материалы междунар. науч. конф. «Современные вероятностные методы анализа и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей», Минск, 31 янв. - 3 февр. 2011 г. Вып. 21 / ред-кол. : А. Н. Дудин (отв. ред.) [и др.]. - Минск : РИВШ, 2011. - С. 148-154.

12. Любина Т. В. Распределение вероятностей числа заявок в ИПВ в немарковской модели компьютерной сети связи, управляемой динамическим протоколом доступа // Труды X международной ФАМЭТ'2011 конференции / под ред. О. Ю. Воробьева. - Красноярск : КГТЭИ, СФУ, 2011. - С. 219-223.

13. Любина Т. В. Нахождение распределения вероятностей числа заявок в ИПВ в немарковской динамической 11С)-системе с конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Научное творчество молодежи : материалы XV Всероссийской научно-практической конференции (28-29 апреля 2011 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 20-24.

14. Любина Т. В. Исследование марковской динамической ЯС)-системы с входящим ММР-потоком заявок методом асимптотического анализа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Моделирование систем информатики. Российская научная конференция с участием зарубежных исследователей. Школа научной молодежи, 8-11 ноября 2011, Новосибирск.

15. Любина Т. В. Исследование адаптивной ИХ^-системы с входящим ММР-потоком заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2011) : Материалы X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (25-26 ноября 2011 г.). -Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011.-Ч. 1.-С. 157-160.

16. Любина Т. В. Исследование адаптивной ЯС)-системы с входящим ММРР-потоком методом асимптотического анализа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур : тезисы докладов Девятой Российской конференции с международным участием. - Томск : Изд-во НТЛ, 2012. - С. 93.

17. Любина Т. В. Исследование адаптивной ЯС)-системы с входящим ММРР-потоком заявок методом асимптотического анализа / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012) : материалы XI Всерос. науч.-практ. конф. с международ, участием (г. Анжеро-Судженск, 23-24 нояб. 2012 г.). - Кемерово : Практика, 2013.-Ч. 2.-С. 94-99.

18. Любина Т. В. Исследование адаптивной ЯС>-системы с входящим ММРР-потоком и конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Массовое обслуживание: потоки, системы, сети : материалы междунар. науч. конф. «Современные вероятностные методы анализа, проектирования и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей», Минск, 28-31 янв. 2013 г. Вып. 22 / редкол. : А. Н. Дудин (отв. ред.) [и др.]. - Минск : Изд. центр БГУ, 2013.-С. 91-96.

19. Любина Т. В. Исследование марковской адаптивной ЯС)-системы с входящим МАР-потоком и конфликтами заявок / Т. В. Любина // Научное творчество молодежи : материалы XVII Всероссийской научно-практической конференции (25-26 апреля 2013 г.) [Электронный ресурс]. - Электрон, дан. (15,5 Мб). - Анжеро-Судженск, 2013. -Ч. 1. - С. 31-36.

Апробация работы. Основные положения работы и отдельные её результаты докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

1. VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Анжеро-Судженск, 2009 г.

2. XIV Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи», г. Анжеро-Судженск, 2010 г.

3. VIII Российской конференции с международным участием «Новые информационные технологии в исследованиях сложных структур», г. Томск, 2010 г.

4. IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Анжеро-Судженск, 2010 г.

5. Международной научной конференции «Современные вероятностные методы анализа и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей», г. Минск, 2011 г.

6. XV Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи», г. Анжеро-Судженск, 2011 г.

7. Российской научной конференции с участием зарубежных исследователей «Моделирование систем информатики», г. Новосибирск, 2011 г.

8. X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Анжеро-Судженск, 2011 г.

9. IX Российской конференции с международным участием «Новые информационные технологии в исследованиях сложных структур», г. Томск, 2012 г.

10. XI Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Анжеро-Судженск, 2012 г.

11. Международной научной конференции «Современные вероятностные методы анализа, проектирования и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей», г. Минск, 2013 г.

12. XVII Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи», г. Анжеро-Судженск, 2013 г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Любина, Татьяна Викторовна, 2013 год

Список использованной литературы

1. Баруча-Рид А. Г. Теория марковских процессов и ее приложения. -М. : Наука, 1969.-511 с.

2. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. - М. : Мир, 1989. -

544 с.

3. Блэк Ю. Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы. - М. : Мир, 1990.-510 с.

4. Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. Ф. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы анализа. - М. : Наука. - 1989.

• 5. Башарин Г. П., Гайдамака Ю. В., Самуйлов К. Е. Актуальные задачи математической теории телетрафика // Международная конференция «Теория вероятностей и ее приложения», посвященная 100-летию со дня рождения Б. В. Гнеденко (Москва, 26-30 июня 2012 года), Тезисы докладов. - М. : ЛЕ-НАНД, 2012.-С. 176-177.

6. Башарин Г. П., Самуйлов К. Е., Яркина Н. В., Гудкова И. А. Новый этап развития математической теории телетрафика // Автоматика и телемеханика. - 2009. № 12.-С. 16-28.

7. Башарин Г. П., Толмачев А. Л. Теория сетей массового обслуживания и ее приложения к анализу информационно-вычислительных систем // Итоги науки и техники. Серия. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. 21, ВИНИТИ, М. 1983. С. 3-119.

8. Башарин Г. П., Харкевич А. Д., Шнепс М. А. Массовое обслуживание в телефонии. - М. : Наука, 1968.

9. Богуславский Л. Б. Управление потоками данных в сетях ЭВМ. - М. : Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.

10. Боровков А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. - М. : Наука, 1980.

11. Боровков А. А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. - М. : Наука, 1972. - 368 с.

12. Бочаров П. П., Вискова Е. В. Однолинейная система массового обслуживания конечной емкости с марковским потоком и обслуживанием в дискретном времени // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 2. - С. 73-91.

13. Бочаров П. П., Павлова О. П., Пузикова Д. А. Система M|G|l|r с повторными заявками и приоритетным обслуживанием первичных заявок // Вестник Российского ун-та дружбы народов. Серия прикладной математики и информатики. - 1997.-№ 1. - С. 37-51.

14. Бочаров П. П., Шлумпер JI. О. Система массового обслуживания MAP/G/1/г с фоновыми заявками // Информационные процессы. - 2005. - Т. 5, № 5.-С. 367-369.

15. Вавилов В. А. Математическая модель сетей случайного доступа, функционирующих в РН-среде // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т. 16. Вып. 6.-С. 1036-1037

16. Вавилов В. А. Исследование математических моделей сетей множественного доступа, функционирующих в случайной среде : дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Томск, 2006. - 158 с.

17. Вискова Е. В. Анализ систем массового обслуживания с марковским потоком и Марковским обслуживанием в дискретном времени: дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Москва, 2005. - 122 с.

18. Вискова Е. В. Двухфазная система массового обслуживания с марковским потоком и обслуживанием в дискретном времени // Информационные процессы. - 2005. - Т. 5, № 3. - С. 247-257.

19. Гантмахер Ф. Р. Теория Матриц : учеб. пособие для вузов. - М. : Наука, 1967.-576 с.

20. Гарайшина И. Р., Моисеева С. П., Назаров А. А. Методы исследования коррелированных потоков и специальных систем массового обслуживания. - Томск : Изд-во НТЛ, 2010. - 200 с.

21. Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. Т. 1. -М. : Наука, 1971.-567 с.

22. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: учебник. 6-е изд. - М. : Наука, 1988.-448 с.

23. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. 4-е изд. - М. : Изд-во ЛКИ, 2007. - 400 с.

24. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию массового обслуживания. 6-е изд. - М. : Наука, 1964. - 146 с.

25. Горбатенко А. Е., Назаров А. А. Исследование МАР-потока в условии растущей интенсивности // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2008. - № 3 (4). -С. 66-70.

26. Горбатенко А. Е. Исследование систем массового обслуживания с коррелированными потоками в специальных предельных условиях: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18; Томский гос. ун-т. - Томск. 2010. - 156 с.

27. Горцев А. М., Назаров А. А., Терпугов А. Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1978. - 110 с.

28. Дудин А. Н. Ненадежная многолинейная система с управляемым широковещательным обслуживанием // Автоматика и телемеханика. 2009. -№ 12.-С. 147-160.

29. Дудин А. Н, Клименок В. И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. - Мн. : БГУ, 2000. - 175 с.

30. Змеев О. А., Терпугов А. Ф., Якупов Р. Т. Математический анализ. Часть III : учеб. пособие. - Томск : Изд-Во HTJI, 2007. - 152 с.

31. Ивченко Г. И., Каштанов, В. А., Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания: учебное пособие для вузов. - М. : Высшая школа, 1982. - 256 с.

32. Карлин С. Основы теории случайных процессов. - М. : Мир, 1971. -

536 с.

33. Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений. - М. : Наука, 1966. -

587 с.

34. Кибзун А. И., Горяинова Е. Р., Наумов А. В., Сиротин А. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. - М. : Физматлит, 2002. - 224 с.

35. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. - М. : Мир,

1979.

36. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. - М. : Машиностроение, 1979.-432 с.

37. Клименок В. И. Много линейная система массового обслуживания с групповым марковским входным потоком и повторными вызовами // Автоматика и телемеханика. - 2001. - № 8. - С. 97-108.

38. Колоусов Д. В. Исследование потока заявок, отправленных в источник повторных вызовов сети связи случайного доступа с конечным числом станций // Обработка данных и управление в сложных системах. - Вып. 5. -Томск : Изд-во Том. ун-та, 2003. - С. 57-66.

39. Колоусов Д. В., Назаров А. А. Исследование выходящего потока локальной вычислительной сети с протоколом случайного доступа // Вестник ТГУ. - 2002. - № 275. - С 193-194.

40. Колоусов Д. В., Назаров А. А. Исследование двумерного выходящего потока сети связи случайного доступа с конечным числом станций // Вестник ТГУ. - 2003. - № 280. - С. 217-221.

41. Комшаев В. А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник. - М. : ИНФРА, 1997. - 302 с.

42. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М. : Наука, 1984. - 832 с.

43. Кузнецов Д. Ю., Назаров А. А. Адаптивные сети случайного доступа / Науч. ред. В. А. Силич. - Томск : Дельтаплан, 2002. - 254 с.

44. Кузнецов Д. Ю., Назаров А. А. Исследование сетей связи с конечным числом абонентских станций, управляемых протоколами случайного множественного доступа // Мат. моделирование. Кибернетика. Информатика. - Томск : Изд-во Том. гос. ун-та, 1999. - С. 89-98.

45. Лебедев Е. А., Чечельницкий А. А. Диффузионная аппроксимация немарковских сетей обслуживания в переходном режиме // Аналитические методы исследования стохастических систем. - Киев : КГУ, 1989. - С. 61-66.

46. Лебедев Е. А., Чечельницкий А. А. Диффузионная аппроксимация сети с полумарковским входным потоком // Кибернетика. - 1991. - № 2. -С. 100-103.

47. Ложковский А. Г. Теория массового обслуживания в телекоммуникациях. - Одесса : ОНАС им. А. С. Попова, 2012. - 112 с.

48. Ложковский А. Г., Каптур В. А., Вербанов О. В., Колчар В. М. Математическая модель пакетного трафика // Вестник национального политехнического университета «ХПИ». - 2011. - № 9. - С. 113-119.

49. Лопухова С. В. Асимптотические и численные методы исследования специальных потоков однородных событий: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18; Томский гос. ун-т. - Томск. 2008. - 167 с.

50. Лукач Е. Характеристические функции. - М.: Наука, Главная редакция физ. мат. лит., 1979. - 424 с.

51. Любина Т. В., Назаров А. А. Аппроксимация допредельного распределения в динамической И.С>-системе с конфликтами заявок // Новые информационные технологии в исследованиях сложных структур : тезисы докладов Восьмой Российской конференции с международным участием. - Томск : Изд-во НТЛ, 2010.-С. 38.

52. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование адаптивной ЯО-системы с входящим ММР-потоком заявок // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2011) : Материалы X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (25-26 ноября 2011 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. Ч. 1.-С. 157-160.

53. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование адаптивной ЯС)-системы с входящим ММРР-потоком методом асимптотического анализа // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур : тезисы докладов Девятой Российской конференции с международным участием. - Томск : Изд-во НТЛ, 2012.-С. 93.

54. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование адаптивной 11С)-системы с входящим ММРР-потоком заявок методом асимптотического анализа // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012) : материалы XI Всерос. науч.-практ. конф. с международ, участием (г. Анжеро-Судженск, 23-24 нояб. 2012 г.). - Кемерово : Практика, 2013. - Ч. 2. - С. 95-99.

55. Любина Т. В. Исследование адаптивной ЯС)-системы с входящим ММРР-потоком и конфликтами заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Массовое обслуживание: потоки, системы, сети : материалы междунар. науч. конф. «Современные вероятностные методы анализа, проектирования и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей», Минск, 28-31 янв. 2013 г. Вып. 22 / редкол. : А. Н. Дудин (отв. ред.) [и др.]. - Минск : Изд. центр БГУ, 2013. -С. 91-96.

56. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование динамической Я<3-системы с конфликтами заявок // Научное творчество молодежи : Материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции (14-15 апреля 2010 г.). - Ч. 1. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2010. - С. 57-61.

57. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование марковской динамической Яр-системы с конфликтами заявок // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. -№ 3 (12). - С. 73-84.

58. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование марковской динамической ЯС)-системы с входящим ММР-потоком заявок // Массовое обслуживание: потоки, системы, сети : материалы междунар. науч. конф. «Современные вероятностные методы анализа и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей», Минск, 31 янв. - 3 февр. 2011 г. Вып. 21 / ред-кол.: А. Н. Дудин (отв. ред.) [и др.]. - Минск : РИВШ, 2011. - С. 148-154.

59. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование марковской динамической ЯС)-системы с входящим ММР-потоком заявок методом асимптотического анализа // Моделирование систем информатики. Российская научная конференция с участием зарубежных исследователей. Школа научной молодежи, 8-11 ноября 2011, Новосибирск.

60. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование немарковской динамической ЯС)-системы с конфликтами заявок // Вестник Кемеровского государственного университета. - 2012. - № 1 (49). - С. 38-44.

61. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование немарковской динамической ЯС}-системы // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2010) : Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19-20 ноября 2010 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2010. Ч. 1.-С. 28-33.

62. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование немарковской модели компьютерной сети связи, управляемой динамическим протоколом доступа // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2012. - № 1 (18). - С. 16-27.

63. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование системы массового обслуживания М|М| 1 |ИПВ с конфликтами заявок, управляемой динамическим протоколом доступа // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009) : Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (13-14 ноября 2009 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2009. Ч. 1. - С. 65-68.

64. Любина Т. В., Назаров А. А. Исследование системы массового обслуживания М|М|1|ИПВ с конфликтами заявок, управляемой адаптивным протоколом доступа // Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения : сб. науч. ст. (материалы Междунар. конф., посвящ. 75-летию проф., д-ра физ.-мат. наук Г. А. Медведева, Минск, 22-25 февр. 2010 г.). Вып. 3 / ред-кол.: Н. Н. Труш (отв. ред.) [и др.]. - Минск : РИВШ, 2010. - С. 220-224.

65. Любина Т. В., Назаров А. А. Нахождение распределения вероятностей числа заявок в ИПВ в немарковской динамической RQ-системе с конфликтами заявок // Научное творчество молодежи : материалы XV Всероссийской научно-практической конференции (28-29 апреля 2011 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 20-24.

66. Любина Т. В., Назаров А. А. Распределение вероятностей числа заявок в ИПВ в немарковской модели компьютерной сети связи, управляемой динамическим протоколом доступа // Труды X международной ФАМЭТ'2011 конференции / под ред. О.Ю. Воробьева. - Красноярск : КГТЭИ, СФУ, 2011. -С. 219-223.

67. Любина Т. В. Исследование марковской адаптивной RQ-системы с входящим МАР-потоком и конфликтами заявок / Т. В. Любина // Научное творчество молодежи : материалы XVII Всероссийской научно-практической конференции (25-26 апреля 2013 г.) [Электронный ресурс]. - Электрон, дан. (15,5 Мб). - Анжеро-Судженск, 2013. - Ч. 1. - С. 31-36.

68. Любина Т. В. Немарковская динамическая RQ-система с входящим ММР-потоком заявок / Т. В. Любина, А. А. Назаров // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 7.-С. 89-101.

69. Михайлов В. А. Геометрический анализ устойчивости цепей Маркова в и его применение к вычислению пропускной способности адаптивного

протокола случайного множественного доступа // Проблемы передачи информации. - 1988.-№ 1.-С. 61-73.

70. Михайлов В. А. Методы случайного множественного доступа: дис. ... канд. техн. наук. - МФТИ, 1979.

71. Мушко В. В. Система МАР/М/С с адресной стратегией повторных вызовов и идентичными приборами // Computer Modeling and New Technologies. - 2005. - V. 9. - № 2. - P. 33-40.

72. Назаров А. А. Асимптотический анализ многолинейных систем массового обслуживания с повторными вызовами // Автоматика и вычислительная техника, - 1990.-№ 3. - С. 65-71.

73. Назаров А. А. Устойчивое функционирование нестабильных сетей связи с протоколами случайного множественного доступа // Проблемы передачи информации. - 1997. -№ 2. - С. 101-111.

74. Назаров А. А., Моисеева С. П. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания. - Томск: Изд-во HTJI, 2006. - 112 с.

75. Назаров А. А., Неволько М. П., Пичугин С. Б. Аналитические соотношения для расчета производительности спутниковой сети связи с множественным доступом // Известия РАН. Техническая кибернетика. - 1993. - № 6. -С. 90-97.

76. Назаров А. А., Одышев Ю. Д. Исследование сети связи с динамическим протоколом доступа «синхронная Алоха» в условиях большой загрузки // Автоматика и вычислительная техника. - 2001. - № 1. - С. 77-84.

77. Назаров А. А., Семенова И. А. Исследование RQ-систем методом асимптотических семиинвариантов // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 3 (12).-С. 85-96.

78. Назаров А. А., Семенова И. А. Сравнение асимптотических результатов анализа системы М|М|1|ИПВ // Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения : Материалы Международной конференции в Минске 22-25 февраля 2010 г. Минск : РИВШ,- 2010. - С. 272-277.

79. Назаров А. А., Судыко Е. А. Метод асимптотических семиинвариантов для исследования математической модели сети случайного доступа // Проблемы передачи информации. - 2010. - № 1. - С. 94-111.

80. Назаров А. А., Терпугов А. Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. - Томск : Изд-во НТЛ, 2006. - 204 с.

81. Назаров А. А., Туренова Е. Л. Устойчивость сетей связи, управляемых протоколами случайного множественного доступа // Материалы Международной конференции «Современные математические методы исследования информационно-вычислительных сетей». - Минск : БГУ, 2001. - Вып. 16. -С. 110-115.

82. Назаров А. А., Шохор С. Л. Исследование управляемого несинхронного множественного доступа в спутниковых сетях связи с оповещением о конфликте // Проблемы передачи информации. - 2000. - Т. 36, № 1. - С. 77-89.

83. Назаров А. А., Шохор С. Л. Сравнение асимптотической и допредельной модели сети связи с динамическим протоколом случайного множественного доступа // под ред. И. А. Александрова и др. - Томск : Изд-во «Пе-лент», 1998.-С. 223-241.

84. Назаров А. А., Юревич Н. М. Исследование сети со статическим Ь-настойчивым протоколом случайного множественного доступа Алоха // Автоматика и вычислительная техника. - 1995. -№ 1. С. 68-78.

85. Назаров А. А., Лапатин И. Л. Асимптотически пуассоновские МАР-потоки // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур : тезисы докладов Восьмой Российской конференции с международным участием. - Томск : Изд-во НТЛ, 2010. - С. 41.

86. Назаров А. А., Лопухова С. В. Исследование МАР-потока // Массовое обслуживание: потоки, системы, сети: материалы международной научной конференции «Современные математические методы анализа и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей». Минск, 26-29 января 2009 г. -Минск : РИВШ, 2009. - С. 180-183

87. Радюк Л. Е., Терпугов А. Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1988. - 174 с.

88. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. - М. : Наука, 1966.

89. Самойленко С. И. Сети ЭВМ. - М. : Наука, 1986. - 159 с.

90. Самуйлов К. Е. Методы анализа и расчета сетей ОКС 7 : Монография. - М. : Изд-во РУДН, 2002. - 292 с.

91. Самуйлов К. Е., Савочкин Е. А. Алгоритм свертки для расчета вероятностных характеристик звена сети мультивещания // В сб. «Системы телекоммуникаций и моделирование сложных систем». - М. : ПАИМС, 2002.

92. Справочник по прикладной статистике: в 2-х т. / под ред. Ллойда Э., Ледермана У., Тюрина Ю. Н. - М. : Финансы и статистика, 1989. - Т. 1. - 510 с.

93. Степанов С. Н. Асимптотический анализ моделей с повторными вызовами в области больших потерь // Проблемы передачи информации. - 1993. -№ 3. - С. 54-75.

94. Степанов С. Н. Численные методы расчета моделей с повторными вызовами. - М. : Наука, 1983.

95. Судыко Е. А. Исследование моделей ЯС>-систем с конфликтами заявок в условии большой задержки : дис. ... канд. физ.-мат. Наук : 05.13.18; Томский гос. ун-т. - Томск. 2011. - 163 с.

96. Судыко Е. А., Назаров А. А. Исследование марковской ЯС>-системы с конфликтами заявок и простейшим входящим потоком // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. -№ 3 (12). - С. 97-106.

97. Терпугов А. Ф. Теория случайных процессов. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1974. - 136 с.

98. Фалин Г. И. О неустойчивости сети Алоха // Проблемы передачи информации. - 1990.-№ 1.-С. 79-82.

99. Туенбаева А. Н. Математическое моделирование компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа : дис. ...

д-ра техн. наук : 05.13.18; Евраз. нац. ун-т. - Астана, 2007. - 218 с.

100. Хинчин А. Я. Математические методы теории массового обслуживания // Тр. Мат. ин-та им В. А. Стеклова АН СССР. - 1955. - Т. 49. - С. 1-123.

101. Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания / А. Я. Хинчин; под ред. Б. В. Гнеденко. - М. : Наука, 1963. - 528 с.

102. Хомичков И. И. Исследование моделей локальной сети с протоколом случайного множественного доступа // Автоматика и телемеханика. - 1993. - № 12. - С. 89-90.

103. Хомичков И. И. Модель локальной сети с протоколом доступа CSMA/CD // Автоматика и вычислительная техника. - 1988. - № 5. - С. 53-58.

104. Хомичков И. И. Системы массового обслуживания с повторными вызовами и вероятность потери при сдвоенных соединениях // Доклады HAH Беларуси. - 1998. - Т. 42, № 2. - С. 36-39.

105. Цетлин М. J1. Исследование по теории автоматов и моделированию биологических систем.-М. : Наука, 1969.-314 с.

106. Цыбаков Б. С., Бакиров В. JI. Анализ устойчивости сети с коммутацией пакетов и его приложения к построению единого подхода к синхронным и асинхронным радиосетям Алоха // Проблемы передачи информации. - 1988. -№2.-С. 70-85.

107. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование, анализ. - М. : Наука, 1992.

108. Шварц М. Сети ЭВМ: Анализ и проектирование. - М. : Радио и связь, 1981.-400 с.

109. Шохор С. J1. Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа // Вестник ТГУ. -2000. - Т. 271, № 6. - С. 77-81.

110. Шохор С. Л. Распределение числа сообщений в спутниковой сети связи с динамическим протоколом доступа // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика : Сб. статей. / Под ред. А. М. Горцева. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 1999.-С. 162-166.

111. Шмырин И. Оценивание состояний МАР-потока событий по критерию максимума апостериорной вероятности состояний // Современные математические методы анализа и оптимизации телекоммуникационных сетей : Материалы международной научной конференции. - Гомель, 2003. - С. 231-237.

112. Aguilera G., Bocharov P. P., Pechinkin A. V. Stationary state probabilities of a two-phase queueing system with a Markov Arrival Process and blocking // Proc. of the Fourth Internat. Workshop on Queueing Networks with Finite Capacity. - Ilkley, 2000. - P. 07/1-07/12.

113. Artalejo J. R. A classified Bibliography of Research on Retrial Queues: Progress in 1990-1999. Complutense Univ. of Madrid, Spain. September 22-24 -1999. -Top 7-№ 2. -P. 187-211.

114. Artalejo J. R. Accessible Bibliography on Retrial Queues, Math. Corn-put. Modelling 30, 1999.-P. 1-6.

115. Artalejo J. R., Chakravarthy S. R. Computational analysis of the maximal queue length in the MAP/M/c retrial queue, Applied Mathematics and Computation 183, 2006-P. 1399-1409.

116. Artalejo J. R., Gomez-Corral A. Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. - Springer, 2008. - 309 p.

117. Chen Y., Deng Z., Williamson C. L. A model for self-similar Ethernet LAN traffic: design, implementation and performance implication // Proceedings Summer Computer Simulation Conference. Ottawa. — 1995. - P. 831-837.

118. Choi B. D., Chang Y. Single server retrial gueues with priority calls / Math. Comput. Modelling. - 30. - 1999. - P. 7-32.

119. Choi B. D., Shin Y. W., Ahn W. C. Retrial queues with collision arising from unslotted CSMA/CD control, Queueing Systems 11. - P. 335-356 (1992).

120. Choo Q. H., Conolly B. New results in the theory of repeated orders queueing system, J. Appl. Probab. 16. - 1979. - 631 p.

121. Dudin A. N., Klimenok V. I. The state dependent M|M|1 retrial system. In: Proceedings of the Fifth International Workshop on Retrial Queues (Ed. B. D. Choi), Seoul. - 2004. - P. 81-88.

122. Dudin A., Klimenok V. Queuing System BMAP|G|1 with Repeated Calls // Mathematical and Computer Modeling. - 1999. -№ 30. - P. 115-128.

123. Erlang A. K. Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in automatic telephone exchanges, The Post Office Electrical Engineers Journal. - 1918,- 10.-P. 189-197.

124. Falin G. I. Multichannel Queuing System with Repeated Calls Under High Intensity of Repetition // Journal of Inform. Processing and Cybernetics. - 1987. -№23.-P. 37-47.

125. Falin G. I., Artalejo J. R. A finite source retrial queue // European Journal of Operation Research. - 1998. -№ 108. - P. 409-424.

126. Falin G. I., Artalejo J. R. Approximations for multiserver queues with balking/retrial discipline. - OR Spektrum, 1995. - P. 239-244.

127. Falin G. I., Artalejo J. R., Martin M. One the single server retrial queue with priority customers // Queuing Systems. - 1993. - №14. - P. 439-455.

128. Falin G. I. A Survey of Retrial Queues // Queuing Systems. - 1990. - V. 7.-P. 127-167.

129. Falin G. I., Templeton J. G. C. Retrial Queues. - Chapman and Hall, London, 1997.-395 p.

130. Flippo O. E., Kolen A. W. A Dynamic Programming Algorithm for the Local Access Telecommunication Network Expansion Problem // European Journal of Operational Research. - 2000. -V. 127, Issue 1. - P. 189-203.

131. Fowler H. J., Leland W. E. Local area network traffic characteristic, with implications for broadband network congestion management // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - 1991. - Vol. 9. - P. 1139-1149.

132. Jonin G. L., Sedol J. J. Telephone systems with repeated calls // A paper presented at 6th International Teletraffic Congress, Munich. - 1970.

133. Kolmogorov A. N. Foundations of the theory of probability. Chelsea Pub. Co; 2nd edition. - 1956. - 84 p.

134. Kramer G., Mukherjee B., Pesavento G. Ethernet PON (ePON): Design and Analysis of an Optical Access Network // Photonic Network Communication. -2001,-Vol. 3.-P. 307-319.

135. Leland W. E. Taqqu M.S., Willinger W., Wilson D.V. On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic // Proceeding ACM SIGCOMM'93. San Francisco, CA.- 1993.-P. 183-193.

136. Rivest R. L. Network Control by Bayessian Broadcast (Report MIT/LCS/TM-285). Cambridge: MA:MIT, Laboratory for Computer Science, 1985.

137. Ryu B. K., Elwalid A. The importance of long-range dependence of VBR video traffic in ATM traffic engineering: Myths and realities // Proceedings SIGCOMM'96. - 1996. - P. 3-14.

138. Semke J., Mahdavi J., Mathis M. Automatic TCP Buffer Tuning // Proceedings of ACM SIGCOMM. - 1998. - P. 315-323.

139. Stepanov S. N. Asymptotic Analysis of Models with Repeated Calls in Case of Extreme Load // Problems of Inform. Transmission. - 1993. - V. 29, Issue 3. -P. 54-75.

140. Syski R. A personal view of queueing theory // Frontiers in Queueing Vodels and Applications in Science and Engineering / Boca Raton: CRC, 1997. - P. 13-18.

141. Tassiulas L., Papavassilon S. A Dynamic Sheduling Problem in Packet Switched Satellite Networks // Proc. 33rd IEEE Conf. Decis. and Contr. - Piscataway (N.J.), 1994. - Vol. 3. - P. 2079-2084.