Исследование нелинейного акустического излучателя с трехчастотной волной накачки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Медведев, Виталий Юрьевич

• Медведев, Виталий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Медведев, Виталий Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. РОЛЬ АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ СООТНОШЕНИЙ

В НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССАХ.

1.1. Обзор работ, посвященных исследованию процессов нелинейного распространения акустических волн с учетом амплитудно-фазовых соотношений в их спектре.

1.2. Основные задачи теоретических и экспериментальных исследований

2. ИССЛЕДОВАНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ

С ТРЕХЧАСТОТНОЙ ВОЛНОЙ НАКАЧКИ.

2.1. Модель нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудными и фазовыми соотношениями * в спектре трехчастотной волны накачки.

2.2. Исследование амплитудно-фазовой характеристики волны разностной частоты.

2.3. Исследование амплитудно-фазовой характеристики волны суммарной частоты.

Выводы.

3. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

3.1. Автоматизация акустических измерений.

3.2. Автоматизированная установка для измерений частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлектрических преобразователей.

4 3.3. Экспериментальное исследование влияния нагрузки на частотные характеристики излучающего преобразователя.

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ТРАКТА НА СПЕКТР ТРЕХЧАСТОТНОЙ ВОЛНЫ НАКАЧКИ И РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧАЮЩЕГО И ПРИЕМНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

4.1. Исследование влияния электроакустического тракта на спектр трехчастотной волны накачки.

4.2. Разработка принципов измерения амплитудно-частотной характеристики излучающего преобразователя.

4.3. Разработка принципов измерения амплитудно-частотной характеристики приемного преобразователя.

4.4. Исследование влияния нелинейных и дифракционных процессов ф на результаты измерений частотных характеристик излучающих и приемных преобразователей.

Выводы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В

РЕЖИМЕ ФАЗОВОГО ЗАПРЕТА И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ

АКУСТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ СРЕДЫ И ПОДВОДНЫХ

ОБЪЕКТОВ.

5.1. Исследование пространственного распределения амплитуды волны разностной частоты в режиме фазового запрета. ф 5.2 Исследование пространственного распределения амплитуды волны суммарной частоты в режиме фазового запрета.

5.3 Исследование взаимосвязи исходного спектра и нелинейных процессов в волнах конечной амплитуды.

5.4. Методы использования нелинейного акустического излучателя, работающего в режиме фазового запрета, для обнаружения акустических неоднородностей среды и подводных объектов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование нелинейного акустического излучателя с трехчастотной волной накачки»

Вопросы, связанные с нелинейным взаимодействием акустических волн представляют для исследователей определенный интерес, вызванный большой практической значимостью многих задач гидроакустики, неразрушающего контроля, измерительной и медицинской техники, в которых подобные процессы играют важную роль. Широкому использованию эффектов нелинейного взаимодействия способствует сочетание таких свойств, которые невозможно получить при использовании традиционных методов акустических исследований.

К настоящему времени в области исследований нелинейных волновых процессов сформировались самостоятельные научные направления, такие как теория одномерных нелинейных волн, нелинейное взаимодействие случайных волн, нелинейная геометрическая акустика однородных и неоднородных сред, нелинейная теория звуковых пучков и т.д. Среди прикладных направлений можно назвать такие, как теоретические и экспериментальные исследования параметрических излучающих и приемных антенн, разработка методов нелинейной акустической диагностики сред и др.

Несмотря на широкий круг решенных в нелинейной акустике задач, ряд вопросов, имеющих принципиальное значение для физики нелинейных волн, исследован недостаточно. К их числу можно отнести вопросы влияния амплитудных и фазовых соотношений в исходном спектре волн конечной амплитуды на характер нелинейных взаимодействий в квадратично-нелинейных средах без дисперсии. Эти вопросы непосредственно связаны с такими явлениями, как запрет генерации вторичных волн, нарушение условий фазового синхронизма взаимодействий, уменьшение нелинейного затухания волн конечной амплитуды. Работы по исследованию данного круга проблем весьма малочисленны и касаются только частных случаев.

Вопросы, связанные с фазовой зависимостью эффективности нелинейных волновых процессов, уже рассматривались при взаимодействии акустических волн со случайными и детерминированными параметрами временного спектра.

Подходы, применяемые при анализе нелинейного взаимодействия случайных волн, принципиально отличаются от способов рассмотрения детерминированных процессов, поскольку оперируют не значениями параметров взаимодействующих волн, а их статистическими отклонениями. Кроме этого задачами статистической теории параметрических антенн являются исследования стабильности их работы и свойств возбуждаемого шумового поля, в то время как в детерминированных нелинейных волновых процессах интерес представляет вопрос о распределении энергии между первичными и вторичными волнами.

Задача о влиянии амплитудных и фазовых соотношений на нелинейные процессы в акустических волнах с детерминированным временным спектром подробно исследовалась (Гаврилов A.M., Савицкий О.А.) только для вырожденного параметрического взаимодействия. Для этого случая характерна сильная зависимость нелинейных процессов от фазовых соотношений в спектре исходных волн, обусловленная кратностью их частот (со и 2со). Однако случай вырожденного параметрического взаимодействия не раскрывает особенностей нелинейного взаимодействия акустических волн с близкими частотами coq и щ ±nQ, где п= 1,2,.,N при щ »Q.

В ряде работ рассмотрено нелинейное взаимодействие многочастотных волн в целях повышения эффективности генерации волн разностной частоты. Однако, несмотря на очевидную необходимость учета амплитудных и фазовых соотношений в спектре исходной многочастотной волны, этим вопросам не было уделено внимания.

Впервые влияние фазовых соотношений на нелинейное взаимодействие многочастотных узкополосных акустических волн было отмечено и рассмотрено в работах Гаврилова A.M. на примере распространения трехчастотной волны конечной амплитуды с симметричным амплитудным и частотным спектром щ, coq ± Q при со о » /2. Была показана принципиальная возможность управления процессом генерации волны разностной частоты Q. При этом процесс образования волны разностной частоты предложено рассматривать как результат одновременно происходящих нескольких парных взаимодействий различных спектральных компонент трехчастотной волны накачки. Это допущение стало исходным при построении модели и разработке методики изучения закономерностей нелинейного распространения многочастотных волн с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре.

В общем виде задача о нелинейном распространении трехчастотной волны накачки с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями и симметричным относительно щ частотным спектром ранее не рассматривалась. Отсутствует модель нелинейного акустического излучателя с трехчастотной накачкой, описывающая зависимость процесса генерации вторичных волн от амплитудных и фазовых соотношений в спектре. В частности, не рассматривалась фазовая зависимость амплитуд компонент исходного и вторичного спектра волны накачки, не отражено влияние дифракционных и диссипативных процессов в звуковых пучках на трансформацию в пространстве фазовых и амплитудных соотношений в спектре накачки. Не рассмотрено влияние частотных характеристик электроакустического тракта на амплитудно-фазовые соотношения в накачке.

Недостаточная разработанность теории работы нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре многочастотной накачки ограничивает его практическое использование. Знание зависимости нелинейных волновых процессов от амплитудных и фазовых соотношений в спектре исходных волн открывает новые подходы к решению многих прикладных задач линейной и нелинейной акустики, в том числе связанных с уменьшением нелинейного затухания волн конечной амплитуды, диагностикой неоднородностей акустически прозрачных сред, измерением частотных характеристик излучающих и приемных преобразователей, контролем состояния границ раздела сред.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного акустического излучателя с трехчастотной волной накачки, позволяющие выявить основные закономерности влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре исходной волны на процессы генерации вторичных волн.

Для достижения поставленной цели в работе решаются задачи:

- разработка аналитической модели нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной накачки;

- теоретические и экспериментальные исследования зависимости амплитуд вторичных волн от амплитудных и фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки;

- исследование влияния электроакустического тракта на амплитудно-фазовые соотношения в спектре накачки и разработка принципов измерения амплитудно-частотных характеристик преобразователя накачки и звукоприемника на основе эффектов нелинейного взаимодействия акустических волн;

- исследование влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной волны накачки на пространственные распределения амплитуд ее первичных и вторичных компонент;

- исследование влияния дифракционных, диссипативных и нелинейных процессов в среде распространения волны накачки на амплитудно-фазовые соотношения в ее спектре и разработка принципов обнаружения акустических неодно-родностей;

- разработка и использование автоматизированной измерительной установки при проведении экспериментальных исследований.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- показано, что необходимым условием проявления зависимости амплитуд вторичных волн от фазовых соотношений в спектре накачки является присутствие в среде двух и более вторичных компонент с одинаковыми частотами;

- получены аналитические выражения, описывающие зависимость амплитуд двухкомпонентных вторичных волн от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки; определены условия, обеспечивающие максимальную и минимальную эффективность их генерации;

- экспериментально показана возможность уменьшения нелинейного поглощения трехчастотной волны накачки посредством изменения амплитудно-фазовых соотношений в ее спектре;

- показан механизм влияния частотозависимых нелинейных, дифракционных и диссипативных процессов на формирование пространственного распределения вторичных волн.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:

- предложен и апробирован метод уменьшения нелинейного затухания волны конечной амплитуды путем подбора амплитудно-фазовых соотношений в ее спектре, позволяющий увеличить дальность действия гидроакустических средств как с линейными, так и нелинейными излучателями;

- предложены и апробированы методы обнаружения акустических неоднород-ностей, слабо отличающихся по акустическим свойствам от окружающей среды, а также, объектов, находящихся вблизи границ раздела сред;

- разработаны и экспериментально подтверждены принципы измерений амплитудно-частотных характеристик излучающих и приемных электроакустических преобразователей, обеспечившие независимость результатов измерений от частотных характеристик вспомогательных преобразователей;

- разработана и реализована автоматизированная измерительная установка, обеспечившая высокую производительность, точность и достоверность экспериментальных результатов, которая используется в научных исследованиях и учебном процессе.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическая модель нелинейного акустического излучателя с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в спектре трехчастотной накачки, в которой процесс образования вторичных волн представлен как результат нескольких одновременно происходящих парных взаимодействий различных спектральных компонент исходной волны.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований зависимости амплитуд волн разностной и суммарной частот от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки.

3. Результаты экспериментальных исследований влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки на ее нелинейное затухание и пространственные распределения амплитуд вторичных волн.

4. Принципы измерения амплитудно-частотных характеристик излучающих и приемных преобразователей, использующие зависимость амплитуд волн разностной и суммарной частот от амплитудных соотношений в спектре волны накачки.

5. Методы обнаружения акустических неоднородностей, в том числе и расположенных вблизи отражающих границ, основанные на зависимости амплитуд волн разностной и суммарной частот от амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной волны накачки.

6. Повышение производительности, точности и достоверности экспериментальных исследований путем автоматизации измерений.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Медведев, Виталий Юрьевич

Выводы

Проведенные экспериментальные исследования пространственных характеристик НАИ открыли ряд особенностей процесса нелинейного взаимодействия трехчастотной волны накачки в условиях, реализующих фазовый запрет генерации 1-й ВРЧ и ВСЧ. Основные результаты следующие: - условия фазового запрета на процесс генерации 1-й ВРЧ и ВСЧ из-за влияния частотно-зависимых нелинейных, дифракционных и диссипативных процессов не могут быть обеспечены в равной степени для всей области взаимодействия НАИ, поскольку перечисленные процессы приводят к заметному изменению в пространстве амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки;

- вдоль акустической оси преобразователя накачки запрет генерации 1-й ВРЧ и ВСЧ наступает по мере прекращения дифракционных процессов в волне накачки (z > 3). В ближней зоне (z «нелинейные и дифракционные процессы в накачке наиболее интенсивны, вследствие чего здесь наблюдается максимальная амплитуда остаточного поля 1-й ВРЧ и ВСЧ. Максимум амплитуды остаточного поля зависит от коэффициента снижения Ф и во всех рассмотренных случаях не превысил 5% для 1-й ВРЧ и 9% для ВСЧ от соответствующей амплитуды при отсутствии фазового запрета;

- поперечное распределение амплитуды остаточного поля 1-й ВРЧ и ВСЧ зависит от расстояния до преобразователя накачки: на малых расстояниях (z = /j) максимум поперечного распределения находится на акустической оси НАИ; в дальней зоне НАИ (z = 5/j) - максимум остатка смещается на периферию пучка (г « 2а);

- режим фазового запрета, прекращая генерацию 1-й ВРЧ и ВСЧ, за счет перекрытия возможных каналов оттока энергии во вторичные волны в 2 раза ослабляет процессы нелинейного затухания трехчастотной волны накачки. Энергия, расходуемая волной накачки на генерацию 1-й ВРЧ и ВСЧ, в режиме фазового запрета перераспределяется по однокомпонентным вторичным волнам и частично остается в исходной волне;

- независимо от способа, за счет уменьшения количества компонент первичного спектра или введения режима фазового запрета, сокращение числа каналов оттока энергии из накачки приводит к сохранению энергии в первичных волнах и увеличению амплитуд вторичных волн. При этом нелинейное затухание трехчастотной волны остается всегда больше, чем в случае двухчастотной волны, т.е. увеличение числа компонент в первичном спектре сопровождается увеличением числа каналов оттока энергии и, как результат, нарастают потери в первичной волне.

В рамках практического использования нелинейного акустического излучателя, работающего в режиме фазового запрета, предложены принципы обнаружения акустических неоднородностей близко расположенных к границам раздела или слабо отличающихся по акустическим свойствам от окружающей среды. В основе их работы положена чувствительность двухкомпонентных вторичных волн (1-я ВРЧ и ВСЧ) к нарушению амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки.

Экспериментальные исследования прохождения через плоский слой и отражения от акустически мягкой границы трехчастотной волны накачки показали, что использование режима фазового запрета при прочих равных условиях вызывает большее изменение амплитуд двухкомпонентных вторичных волн на присутствие неоднородности, чем традиционные методы. Например, при обнаружении металлического отражателя, расположенного на границе вода-воздух, диапазон изменения амплитуды 1-й ВРЧ в режиме фазового запрета в 4 - 10 раз больше, чем при использовании зеркально-теневого метода.

174

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подробные выводы по результатам теоретических и экспериментальных исследований приведены в процессе изложения материала в конце соответствующих разделов. Заключительные выводы по проделанной работе следующие:

- предложена и разработана аналитическая модель нелинейного акустического излучателя, учитывающая влияние амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной волны накачки на эффективность генерации двухкомпонент-ных вторичных волн - 1 -ю ВРЧ и ВСЧ. Показано, что в процессе их генерации одновременно участвуют две различные пары спектральных компонент исходной волны. Найдены условия, обеспечивающие максимальную и минимальную (фазовый запрет) эффективность генерации 1-й ВРЧ и ВСЧ;

- экспериментальные исследования влияния амплитудно-фазовых соотношений в спектре трехчастотной накачки на пространственные распределения амплитуд первичных и вторичных волн, показали, что частотно-зависимые нелинейные и дифракционные процессы в пучке трехчастотной накачки в режиме фазового запрета приводят к возникновению остаточного поля 1-й ВРЧ и ВСЧ в ближней зоне и на периферии пучка в дальней зоне излучателя;

- проведены экспериментальные исследования пространственных распределений амплитуд первичных и однокомпонентных вторичных волн, которые, как считалось ранее, не подвержены влиянию фазовых соотношений в спектре накачки. Показано, что при больших амплитудах волны накачки, потери, связанные с нелинейным затуханием, в режиме фазового запрета генерации 1-й ВРЧ и ВСЧ уменьшаются на 6 дБ;

- предложены принципы обнаружения акустических неоднородностей, использующие механизм нарушения условий фазового запрета 1 -й ВРЧ и ВСЧ. Экспериментально подтверждена возможность обнаружения акустических неоднородностей, слабо отличных по акустическим свойствам от окружающей среды, и объектов, расположенных вблизи границ раздела сред;

- предложены и разработаны методы измерения амплитудно-частотных характеристик излучающего и приемного преобразователей на основе нелинейного взаимодействия акустических волн. Получены выражения для оценки погрешностей, определены критерии выбора параметров измерительного сигнала. Разработана и практически реализована установка для измерения этих характеристик;

- разработана автоматизированная экспериментальная установка, обеспечивающая высокую производительность, точность и достоверность электрических и акустических измерений. Разработаны и апробированы методики экспериментальных исследований нелинейного распространения трехчастотной волны накачки.

По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, из них 11 статей и тезисы к докладам на научно-технических конференциях различного уровня. По результатам диссертационной работы получен 1 патент на изобретение, 1 положительное решение о выдаче изобретения, диплом за лучший доклад на 13-ой сессии РАО, диплом 2-й степени на Всероссийской выставке «Иннов-2003».

Автор выражает благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Владимиру Ивановичу Тимошенко за помощь в организации научной работы, а также глубокую признательность сотрудникам кафедры ЭГА и МТ за моральную поддержку. Особую благодарность автор выражает научному консультанту кандидату технических наук, доценту Александру Максимовичу Гаврилову за постановку задачи и помощь в ее решении.

176

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Медведев, Виталий Юрьевич, 2003 год

1. Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения. - М.: Мир, 1974. - 368 с.

2. Бронштейн И. Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов,- 13-е изд., исправленное,- М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-544 с.

3. Бунимович С., Яйленко Л. Техника любительской однополосной связи. М.: ДОСААФ, 1970.-312 с.

4. Гаврилов A.M. Амплитудные характеристики параметрической антенны с ам-плитудно-модулированной накачкой. Известия СКИЦ ВШ, Естественные науки, 1990, №3, с. 70-73.

5. Гаврилов A.M. Зависимость характеристик параметрической антенны от фазовых соотношений в спектре накачки. Акуст. ж., 1994, т.40, № 2, с. 235 - 239.

6. Гаврилов A.M. и др. Экспериментальное исследование параметрического излучателя с амплитудно-модулированной накачкой//Прикладная акустика. 1987. Вып. 12. С. 40-43.

7. Гаврилов A.M. Исследование и разработка параметрической антенны с амплитудно-модулированной накачкой для изучения характеристик морского дна. Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. - ЛЭТИ, 1988.

8. Гаврилов A.M. Геометрическая дисперсия скорости звука в ограниченных пучках. Известия ТРТУ, Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003. № 6 (35).- С. 130 — 136.

9. Гаврилов A.M. Методы измерения геометрической дисперсии в звуковых пучках. Известия ТРТУ, Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003. № 6 (35).- С. 98 - 102.

10. Гаврилов A.M., Германенко О.Н., Савицкий О.А. Об одной возможности использования второй гармоники для измерения нелинейного параметра сред. -Акуст. ж., 1995, т.41, №3, с. 500-501.

11. Гаврилов A.M., Германенко О.Н., Савицкий О.А. Взаимосвязь между акустической нелинейностью и температурой среды. Акуст. ж., 1995, т.41, №3, с. 501 -503.

12. Гаврилов A.M., Гончаренко В.Р., Тимошенко В.И., Соколов Р.А. Экспериментальное исследование параметрического излучателя с амплитудно-модулированной накачкой. В кн.: Прикладная акустика. - Таганрог: 1987, вып. XII, с. 40-43.

13. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю. Исследование амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя с трехчастотной накачкой. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. №6(29). С. 53-57.

14. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Зависимость амплитудно-фазовой характеристики нелинейного акустического излучателя от амплитудных и фазовых соотношений в спектре накачки. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. №6(29). С. 57-62.

15. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизация лабораторных измерений частотных характеристик пьезоэлементов и пьезопреобразователей. Известия ВУЗов, Сев.-Кав. Регион, Юбилейный выпуск 2002, с. 82 - 87.

16. Гаврилов A.M., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления. Акуст. Ж., 1992, № 4, с. 671-677.

17. Гаврилов A.M., Савицкий О.А. Активное подавление нелинейного поглощения звука в квадратично-нелинейных средах без дисперсии. Акуст. Ж., 1997, № 1, с. 42-47.

18. Глозман И.А. Пьезокерамика. М., 1972.

19. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. -4-е изд. -М.: Радио и связь, 1986. 512 с.

20. ГОСТ 12370-80. Материалы пьезокерамические. Методы испытаний. М., 1980.

21. Гурбатов С.Н., Демин И.Ю., Малахов А.Н. Влияние фазовых флуктуаций на характеристики параметрических антенн. Акуст. ж., 1980, 26, 3, с. 399-405.

22. Домаркас В.И., Кажис Р.-И. Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс: Издательство «Минтис», 1975. -256 с.

23. Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Квазиплоские волны в нелинейной акустике ограниченных пучков / Акустический журнал, 1969.-Т.15. -Вып.1.- С.40-47.

24. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М., Наука, 1966.

25. Зарембо Л. К. Теоретические основы нелинейной акустики. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 1976. 90 с

26. Зарембо Л.К. О нелинейном искажении плоской волны в недиссипативной среде. Акуст. ж., 1961, т. 7, № 2, с. 189 - 194.

27. Зарембо Л.К., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. М.: Из-во МГУ, 1984.-103 с.

28. Зарембо JI.К., Чунчузов И.П. Параметрическая трансформация характеристики направленности дипольного источника мощного акустического шума. Вестник МГУ. Серия физика, астрономия, 1978,19,4, с.120-124.

29. Кикучи Е. Ультразвуковые преобразователи. Москва: Изд-во Мир, 1972г. -420 с.

30. Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения. — М.: Издательство стандартов, 1970.-238 с.

31. Кузнецов В.П. Уравнения нелинейной акустики / Акустический журнал, 1970.- Т. 16.- Вып.4.- С.548.

32. Ловягин В.А. К вопросу об определении эквивалентных параметров добротных пьезоэлектрических преобразователей из круговых диаграмм. // Акустика и ультразвуковая техника. Киев, 1970. № 5., С. 38 42.

33. Манаев Е. И. Основы радиоэлектроники. М.: Радио и связь, 1985.

34. Момот Е.Г. Проблемы и техника синхронного приема. М.: Связьиздат, 1961.-172 с.

35. Несмашный Е.В., Розанов М.М., Яблоник J1.M. Измерение электроакустических параметров пьезопластин, применяемых в ультразвуковой дефектоскопии // Дефектоскопия. 1973. №3. С. 64 70.

36. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика, Л., 1981.264 с.

37. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. -Л., Судостроение, 1989. 256 с.

38. Новиков Б.К. Взаимодействие акустических волн и теория параметрических излучателей ультразвука.- Автореферат диссертации на соискание уч. степени канд. физ.-мат. наук, МГУ, 1976.

39. Новиков Б.К., Руденко О.В. Генерация низкочастотных гармоник в поле мощной амплитудно-модулированной волны. Акуст. ж., 1977, 23, 5, с. 797-804.

40. Патент РФ №2205421. Акустический локатор./Гаврилов. A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Б.И. 2003г.

41. Петин О.П., Крамаров Ю.А., Петин Г.П. Установка для измерения адми-тансно-частотных характеристик пьезопреобразователей. // Пьезокерамические материалы и преобразователи. Ростов-н/Д, 1977. С. 22 25.

42. Подводные электроакустические преобразователи. Справочник. Под. ред. В. В. Богородского. Л.: Судостроение, 1983. - 248 с.

43. Положительное решение на изобретение №2002107901/09(008220) от 28.03.2002. Акустический локатор./ Гаврилов. A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К.

44. Пьезокерамические преобразователи: Справочник/В .В. Гонопольский и др. Л.: Судостроение, 1984. - 256 с.

45. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М., Наука, 1975г.

46. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В. К нелинейной теории параксиальных звуковых пучков /Доклады АН СССР, 1975.-Т.225.- Вып. 5.- С. 1053-1056.

47. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики.-М.: Наука, 1975.-288 с.

48. Руденко О.В. и др. Теория волн. М.: Наука, - 1975г.

49. Рыбачек М.С., Селин Е.П. К учету фазовых соотношений при взаимодействии широкополосных сигналов. Прикладная акустика, Таганрог, ТРТИ, 1985, вып. XI, с. 18-22.

50. Рыбачек М.С., Селин Е.П. Исследование параметрического излучателя со сложным сигналом накачки. Прикладная акустика, Таганрог, ТРТИ, 1983, вып. IX, с. 23 - 27.

51. Савицкий А.О. Исследование вырожденного параметрического взаимодействия в квадратично-нелинейных средах без дисперсии. Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. - МГУ, 1996.

52. Скучик Е. Основы акустики. М., Мир, 1976.

53. Степанов Н.С. Об одном параметрическом явлении в акустике. Акуст. Ж., 1962, 8, 1, с. 139- 140.

54. Таранов Э. С., Тюрин A.M., Сташкевич А.П. Гидроакустические измерения в океанологии. JL: Гидрометеоиздат, 1972. - 328 с.

55. Яковлев Л.А. К вопросу об определении свойств пьезокерамических пластинок, используемых в искателях дефектоскопов. // Дефектоскопия. 1976. № 5. С. 32-35.

56. Яковлев Л.А., Киров Е.А. Ультразвуковой способ определения пьезоэлектрических и упругих постоянных пьезоматериалов. // Заводская лаб. 1971. № 12. С. 1460-1463.

57. Яковлев J1.A., Серебрянникова Н.П. Ультразвуковые исследования характеристик пьезокерамики. // Дефектоскопия. 1980. № 7. С. 52 576.

58. Berktay Н.О. Possible exploitation of Nonlinear acoustics in underwater transmitting applications / J. Sound Vib., 1965.- N2,- P.435-461.

59. Clinch I. R. Optimal primary spectra for parametric transmitting arrays, JASA, 1975,6, p. 1127-1132.

60. Eller A.J. Improved efficiency of on acoustic parametric source / J.Acoust.Soc.Amer., 1975.- V.58.-N5.- P.l 193-1200.

61. Guerra G.R. Non-linear sonar fundamental characteristics. Analis de fisid, 1973.-V.69.- N4-6.- P.167-178.

62. Konrad W.L. Design and application of high powes parametric sonars.- IEEE International Conference of Engineering in the Ocean Environmental, 1973.- P.310-315.

63. Lockwood J.C. Dick parametric acoustic array / J.Acoust.Soc. Amer., 1974.-V.56.- N4.-P. 1293-1294.

64. Mellen R.H., Konrad W.L. Parametric sonar transmission.- Noval Underwater system Center.- New London, Gorm. Tech. Memo, 1970.- P.2070-2303.

65. Mellen R.H., Konrad W.L., Nelson J.L. Saturation effects in the Westervelt end-firre parametric radiator / J.Acoust.Soc.Amer., 1972.- N51.- P.82 (A).

66. Merklinger H.M. Improved efficiency in the parametric transmitting array / J.Acoust.Soc.Amer, 1975.- V.58.- N4.- P.784-787.

67. Merklinger H.M. Improved efficiency in the parametric transmitting array / J.Acoust.Soc.Amer., 1975.- V.58.-N4.-P.784-787.

68. Moffett M.B., Westervelt P.J., Beyer R.T. Large-amplitude pulse propogation-A transient effect / J.Acoust.Soc.Amer., 1970.- N47.-P.1473-1474.

69. Moffett M.B., Westervelt P.J., Beyer R.T. Large-amplitude pulse propogation -Atransient effect, II / J.Acoust.Soc.Amer., 1971.- N49.- P.339-343.

70. Muir T.G, Blue Т.Е. Experiments on the acoustic modulation of large-amplitude waves / J.Acoust.Soc.Amer., 1969.- N46.- P.227-232.

71. Tjotta J.H., Tjotta S Nonlinear interaction of two collinear spherically spreading sound beams / J.Acoust.Soc.Amer., 1980.- V.67. N2.-P.484-490.1. T.19.- Вып.6.- C.871-876.

72. Westervelt P. J., Parametric Acoustic Array, JASA, 1963, 35, p. 535 537.

73. Westervelt P.J. Parametric End-Fire Array / J.Acoust.Soc.Amer., 1960, 32.-P.934.

74. Westervelt P.J. Parametric Acoustic Array / J.Acoust.Soc.Amer., 1963, 35.-P.535-537.

75. Willette T.G., Moffett M.B., Konrad W.L. Differency frequency harmonics from saturation-limited parametric acoustic sources 6-th International Sumposium on Nonlinear Acoustics, Moscow, 1976.- V.I.- P.308-319.

76. Willette J.G., Moffett M.B. Harmonics of the difference frequency in saturation-limited parametric sources / J.Acoust.Soc.Amer., 1977.- V.62.- N6.- P. 1377-1381.