Исследование оптико-электронных автоколлимационных угломеров с контрольными элементами на основе цилиндрических отражающих поверхностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Никитин Михаил Михайлович

• Никитин Михаил Михайлович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Никитин Михаил Михайлович

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Пути улучшения метрологических характеристик автоколлимационных угломеров

1.1 Способы увеличения дистанции при использовании плоского зеркала

1.1.1 Компенсация виньетирования

1.1.2 Активная компенсация поворота КЭ

1.1.3 Компенсация положения изображения

1.1.4 Использование многоэлементной марки

1.2 Использование массива зеркал

1.3 КЭ в виде пирамиды

1.4 КЭ в виде призмы АР-90 с отклонениями углов от 45°

1.5 КЭ в виде призмы БР-180

1.6 КЭ в виде тетраэдра

1.7 КЭ в виде тетраэдра с цилиндрической поверхностью

1.8 Выводы по Главе 1. Направления и задачи диссертационного исследования

ГЛАВА 2. Синтез модели контрольного элемента автоколлимационной системы

2.1 Построение теоретической модели контрольного элемента с цилиндрической гранью

2.2 Анализ изображения, получаемого от тетраэдрического КЭ с цилиндрической гранью

2.3 Теоретическая модель контрольного элемента с цилиндрической гранью и отступлением от 90° угла между плоскими гранями

2.4 Анализ изображения, получаемого от тетраэдрического КЭ с цилиндрической гранью и углом между плоскими гранями, отличным от 90°

2.5 Теоретическая модель отражателя с композицией цилиндрических поверхностей

2.6 Анализ изображения, получаемого от КЭ с композицией цилиндрических поверхностей

2.7 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Разработка алгоритма определения характерных параметров изображения на матричном анализаторе

3.1 Аппроксимация линий на изображении дугами эллипса

3.2 Преобразования Хаффа

3.3 Алгоритм двух координатного барицентрирования

3.4 Поиск оптимального метода уменьшения шума на изображении

3.5 Выделение одной из линий на изображении

3.6 Блок-схема алгоритма

3.7 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Анализ составляющих погрешностей на величину суммарной погрешности измерений

4.1 Погрешность фокусного расстояния автоколлиматора

4.2 Погрешность, вызванная расходимостью излучения пучка автоколлиматора

4.3 Погрешность, вызванная децентрировкой объектива автоколлиматора

4.4 Погрешность отклонения угла между плоскими гранями КЭ

4.5 Погрешность вследствие несоответствия радиуса цилиндрической

поверхности номиналу

4.6 Погрешность, возникающая из-за несоответствия угла а номинальному значению

4.7 Погрешность, вызванная заклоном оси цилиндрической поверхности

4.8 Суммарная погрешность измерений

4.9 Выводы по главе

ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования разработанных контрольных элементов

5.1 Экспериментальное исследование КЭ первого типа

5.2 Экспериментальное исследование КЭ второго типа

5.3 Экспериментальное исследование КЭ третьего типа

5.4 Экспериментальная установка

5.5 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А: Акты использования

Тексты публикаций

8

Реферат

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование оптико-электронных автоколлимационных угломеров с контрольными элементами на основе цилиндрических отражающих поверхностей»

Актуальность темы

В настоящее время возросла потребность в контроле состояния объектов техносферы. Для минимизации угрозы человеческой жизни, требуется проводить мониторинг взаимного расположения определённых конструктивных элементов.

К примерам задач определения взаимного расположения конструктивных элементов можно отнести:

1) систематические, срочные и специальные измерения углов крена, прогиба, перекоса и кручения сооружений башенного типа, возникающих в связи с воздействием внешних факторов (неравномерная осадка фундамента, односторонний солнечный нагрев, ветровая нагрузка);

2) контроль позиционирования опор турбоагрегатов атомных и гидроэлектростанций относительно линии вала;

3) измерение параметров положения железнодорожного пути в процессе движения выправочной машины, с целью измерения выправки (просадка рельсовой нити в вертикальной плоскости), поперечного уровня (взаимное положение рельсовых нитей по высоте) и рихтовки (взаимное положение рельсовых нитей в плане);

4) определение взаимного углового положения систем навигации космических аппаратов (орбитальных станций), отсчётные базы которых требуют взаимной привязки и согласования в режиме реального времени.

Также, существуют задачи подобного рода в области научных исследований, машиностроения, аппаратостроения:

5) контроль положения авиационных и подводных аппаратов при осуществлении стыковки с целью энергообеспечения, для увеличения автономности работы;

6) контроль геометрических параметров зеркальных систем телескопов, отражающих систем радиотелескопов с целью обеспечения их штатной работы;

7) измерение точности изготовления базовых деталей в машиностроении, контроль точности сопряжения агрегатов, контроль: установки плит в вертикальном положении, установки плоскости под заданным углом, горизонтирования плит.

Обычно, при решении данных задач используют ОЭС (оптико-электронные системы), позволяющие производить контроль на определённых дистанциях с прецизионной точностью, повышающие автоматизацию процесса регистрации отсчётов и достоверность получаемых данных.

Данные системы можно разделить по виду КЭ (контрольного элемента), расположенного на объекте измерений, на пассивные и активные. При этом пассивные системы имеют преимущество перед активными, заключающееся в том факте, что к КЭ, располагающимся на объекте измерений, нет необходимости подводить энергию, что позволяет сократить материальные расходы, а также производить измерения для объектов, которые конструктивно не зафиксированы друг относительно друга.

Из пассивных систем в отдельный класс выделяют автоколлимационные системы, так как они обладают высокой точностью измерений, требуют установки на контролируемом объекте только одного КЭ, мало зависят от ветровых или температурных условий и обладают свойством многокоординатности (позволяют производить измерения углов поворота по более чем одной оси).

Рассмотрим принцип работы автоколлимационного метода (рисунок 1). На неподвижной базе (или базовом пункте) 1, жёстко закреплён автоколлиматор 2. При этом его визирная ось направлена на контрольный элемент 3, являющийся светоотражателем и представляющий либо единичное зеркало, либо систему зеркал, либо стеклянную призму. Данный КЭ, в свою очередь, жёстко закреплён на контролируемом объекте 2.

Принцип работы заключается в следующем: излучающий канал автоколлиматора формирует коллимированный пучок лучей, который

направляется на КЭ, после взаимодействия с КЭ отражённый пучок возвращается во входной зрачок автоколлиматора, и с помощью приёмного канала формируется изображение на матричном фотоприёмнике.

Рисунок 1 - Схема измерения автоколлимационным методом

Система координат ХПУ^П неподвижна и связана с автоколлиматором, в то время как система координат Х1У121, является подвижной и связана с КЭ. В начальном положении оси 2 обеих систем координат совпадают между собой и с визирной осью автоколлиматора.

В общем случае, полное угловое положение КЭ может быть описано с помощью углов поворота 01, 02, 03, соответствующим последовательным поворотам вокруг осей Х1у У1 и что обеспечивает свойство многокоординатности при проведении измерений.

Стабильность элементов, из которых состоит автоколлимационная система: линз, зеркал, излучающих диодов, лазеров, светоделителей, фотоприёмников, обуславливает его малую зависимость от внешних воздействующих факторов: температурных и ветровых (в отличие от интерференционных и дифракционных угломеров).

Во многом, свойства автоколлимационной системы определяются свойствами используемого КЭ. Так, например, при использовании плоского зеркала возможно измерение только двух автоколлимационных углов (01, ©2). Для однозначного определения углового положения, КЭ выбирают другой формы,

например, на основе призмы БР-180, зеркальной или стеклянной пирамиды или тетраэдрического рефлектора. Однако, перечисленные виды КЭ обладают следующим недостатком: как и в случае плоского зеркала, измерение автоколлимационных углов происходит с помощью определения координат центров получаемых изображений, что ограничивает дистанцию и диапазон измерений. Данным недостатком не обладает тетраэдрический отражатель с одной из граней, заменённой на цилиндрическую поверхность, впервые описанный в статье Okoshi T., Yano A., and Fukumori Y. Curved triple-mirror screen for projection-type three-dimensional display. При этом углы поворота данного КЭ могут быть измерены, путём определения наклона линий на сформированном на матричном приёмнике изображении. Это становится возможным в связи с тем, что пучки, отражённые от данного КЭ, имеют лентовидную структуру.

Использование в современных автоколлиматорах (Vicon-standa, TRIOPTICS, Контрольные Технологии, ОПТРОТЕХ и др.) КЭ в виде плоского зеркала, ограничивает дистанцию и диапазон измерений (таблица 1).

Таблица 1 - Параметры серийных автоколлиматоров

Марка Диапазон измерений, угл. мин. Дистанция при максимальном диапазоне измерений (максимально возможная), м

TriAngle TA 100-38 110,5 1

TriAngle ТА 1000-140 11 10

АКУ-0,2 10 2(30)

АКУ-1 22 2(30)

11D-ALI-COL-19 40 -

AutoMAT 5000U-3050 67 2(25)

AutoMAT ULTRA- 2045 27 2(25)

Так как увеличение диапазона и дистанции измерений современных автоколлиматоров видится перспективным, в качестве объекта исследования в диссертационной работе рассматриваются оптико-электронные

автоколлимационные угломеры с отражающими гранями на основе цилиндрических поверхностей, позволяющие производить измерения на увеличенной дистанции и в увеличенном диапазоне углов по сравнению с серийными.

Предметом диссертационного исследования являются соотношения между параметрами КЭ и алгоритмы измерения, позволяющие расширить диапазон и дистанцию измерений.

Целью данной диссертационной работы является определение соотношений между параметрами оптических элементов, позволяющих увеличить диапазон и дистанцию измерения оптико-электронных автоколлимационных угломеров с отражающими гранями на основе цилиндрических поверхностей, разработка и исследование соответствующих алгоритмов определения угловых координат пространственного положения контролируемого объекта.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) провести аналитический обзор автоколлимационных систем, использующих КЭ различного вида и конфигурации для двух и трёхкоординатных измерений пространственного углового положения объекта;

2) выполнить теоретический анализ действия КЭ, позволяющих увеличить диапазон и дистанцию измерений;

3) разработать алгоритм определения характерных параметров изображения на анализаторе для последующего измерения углового положения контрольного элемента;

4) используя синтезированную компьютерную модель, исследовать влияние составляющих погрешностей на величину суммарной погрешности измерений;

5) спроектировать и реализовать макет автоколлиматора с контрольным элементом, имеющим цилиндрическую поверхность, и выполнить его экспериментальное исследование.

Научная новизна диссертации отражена в следующих пунктах:

1) доказана возможность измерения всех трёх угловых координат, определяющих угловое положение контролируемого объекта с, помощью

автоколлимационной системы типовой структуры, содержащей излучающую марку и матричный фотоприёмник, расположенные в фокальной плоскости объектива автоколлиматора, при замене отражающего контрольного элемента в виде плоского зеркала на контрольный элемент виде стеклянного тетраэдра, одна из отражающих граней которого выполнена в виде фрагментов цилиндрической поверхности;

2) предложена новая структура контрольного элемента для автоколлимационных измерений в виде стеклянного тетраэдра, одна грань которого выполнена в виде фрагмента цилиндрической поверхности, а двугранный угол между плоскими гранями имеет заданное отклонение от прямого, использование которого позволяет увеличить диапазон измерения трёх углов, определяющих пространственное положение объекта по сравнению с использованием традиционного контрольного элемента в виде плоского зеркала;

3) разработан новый контрольный элемент для автоколлимационных измерений в виде зеркального тетраэдра, одна грань которого выполнена в виде фрагментов цилиндрической поверхности с определённым взаимным расположением, использование которого в схеме автоколлиматора позволяет увеличить как диапазон измерения, так и рабочую дистанцию при измерении трёх углов, определяющих пространственное положение объекта по сравнению с использованием традиционного контрольного элемента в виде плоского зеркала.

Теоретическая значимость результатов диссертационной' работы состоит в создании принципов построения и теоретических основ расчёта параметров отражателя в виде стеклянного тетраэдра и зеркального триэдра с отражающей граню в виде фрагментов цилиндрической поверхности, использование которых в качестве контрольного элемента в автоколлимационной системе типовой структуры позволяет увеличить диапазон измерения и рабочую дистанцию при измерении трёх углов поворота, определяющих угловое пространственное положение контролируемого объекта с требуемой для практических приложений точностью.

Практическая значимость результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1) разработан практический алгоритм измерения угла поворота линейчатых изображений, формируемых в плоскости анализа автоколлиматора тетраэдрическим отражателем, при выполнении одной грани отражателя в виде фрагментов как одной, так и нескольких цилиндрических поверхностей;

2) разработаны алгоритмы измерения трёх углов поворота при использовании контрольного элемента в виде тетраэдрического отражателя с цилиндрической гранью и отклонением угла между плоскими от 90° и при использовании отражателя с гранью в виде композиции цилиндрических поверхностей;

3) определены оптимальные параметры тетраэдрического отражателя по критерию увеличения диапазона измерения и рабочей дистанции при трёхкоординатных автоколлимационных измерениях;

4) синтезированы компьютерные модели для оценки влияния различных составляющих погрешности измерения вследствие отклонения параметров конфигурации тетраэдрического отражателя на точность определения трёх угловых поворотов, определяющих пространственное угловое положение контролируемого объекта;

5) реализован макет тетраэдрического отражателя с цилиндрической гранью, используемого в качестве контрольного элемента трёхкоординатной автоколлимационной системы, результаты экспериментов с которым подтвердили правильность теоретических соотношений и методик расчета параметров отражателя.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) контрольный элемент углоизмерительной автоколлимационной системы в виде стеклянного тетраэдра, структура которого включает отражающую грань в виде части поверхности цилиндра, плоскость направляющей которого параллельна плоскости симметрии прямого двугранного угла, образованного двумя другими плоскими отражающими гранями, а ребро этого двугранного угла

является продолжением радиуса цилиндра, формирует ленточные отражённые пучки с углом расходимости в меридиональной плоскости значительно большим расходимости в сагиттальной плоскости, которые строят на матричном анализаторе приемного канала автоколлиматора группу линейчатых изображений, в которую входит одно базовое изображение и одно дополнительное изображение, что позволяет, определив угол поворота базового изображения, измерить поворот контрольного элемента относительно оси, совпадающей с оптической осью объектива автоколлиматора, в увеличенном до 45° диапазоне независимо от поворотов контрольного элемента на коллимационные углы, при этом один из коллимационных углов может быть измерен по углу поворота дополнительного изображения;

2) использование в автоколлимационной системе контрольного элемента в виде стеклянного тетраэдра, структура которого включает отражающую грань, выполненную в виде части цилиндрической поверхности, плоскость направляющей которой совпадает с плоскостью симметрии двугранного угла, образованного двумя плоскими гранями, причём величина этого двугранного угла равна 90°- 5_, где 5_ = вт(45°уртах при ртах - наибольшем угле между нормалью к плоскости цилиндрической грани и ребром двугранного угла, за счёт измерения углов поворота формируемых на матричном анализаторе двух базовых и двух дополнительных изображений, а также определения линейного расстояния между двумя базовыми изображениями, позволяет выполнить измерение всех трех углов пространственного поворота контролируемого объекта при увеличении до 30 раз диапазона измерения коллимационных углов по сравнению с использованием типового отражателя в виде плоского зеркала;

3) использование в автоколлимационной системе контрольного элемента в виде стеклянного тетраэдра, структура которого включает отражающую грань, выполненную в виде частей поверхности двух цилиндров расположенных симметрично относительно биссекторной плоскости двугранного угла, образованного двумя плоскими отражающими гранями, причём плоскость направляющей первого цилиндра параллельна биссекторной плоскости, а

плоскость направляющей второго цилиндра составляет с ней угол 3п/16 рад., за счёт определения плоских углов между базовым и дополнительными линейчатыми изображениями, формируемыми на матричном анализаторе приёмного канала, позволяет измерить все три угла пространственного поворота контролируемого объекта на дистанции, до 12 раз превышающей дистанцию измерения по сравнению с использованием типового отражателя в виде плоского зеркала.

Методы исследования

Для составления математических моделей КЭ использовался векторно-матричный метод анализа и расчёта зеркально-призменных систем.

При проведении теоретических исследований суммарной погрешности измерения, использовались методы компьютерного моделирования.

При проведении экспериментальных исследований, для подтверждения созданных математических моделей отражателей использовалось моделирование с помощью программного обеспечения Zemax.

Также, экспериментальное исследование измерений в увеличенном диапазоне, проводилось с помощью физического макета автоколлиматора на основе разработанных алгоритмов измерения.

Апробация работы

Работа была апробирована на конференциях: SPIE/COS Photonics Asia в 2022 и 2023 году, Прикладная Оптика в 2022 и 2024 году, Конгресс Молодых учёных 2022 - 2024 годах, Sino-Russian Physics Seminar for Young Scientists (2024), Научная и учебно-методическая конференция ППС Университета ИТМО (2022, 2023, 2025).

Достоверность научных результатов обусловлена корректным применением математического аппарата, строгостью доказательств и утверждений, адекватностью теоретических моделей, соответствием полученных экспериментальных данных данным, полученным из математической модели, обсуждением результатов работы на зарубежных и российских конференциях и семинарах.

Внедрение результатов работы

Алгоритмы предварительной обработки, позволяющие уменьшить влияние шумов на итоговую погрешность измерения положения линейчатого изображения по сравнению с известными алгоритмами, были использованы в проекте РНФ (соглашение № 23-91-06503 от 18.12.23) НИР 224002 «Разработка оптических преобразователей линейных и угловых перемещений нанометрового, субмикронного и микронного разрешения и технологии их производства» (Акт использования 28.04.2025).

Методика расчёта допустимых смещений изображений, формируемых неплоскими отражающими поверхностями, вследствие отклонения их положения от номинального была использована в ПО НИОКТР №422070 "Разработка широкоспектрального высокоапертурного объектива" (Акт использования 28.12.2024).

Публикации

По теме диссертационного исследования опубликовано 7 статей в журналах, индексируемых в международных реферативных базах данных Scopus и Web of Science, и 2 статьи в журналах, включенных в перечень рецензируемых научных изданий ВАК.

В международных изданиях, индексируемых в базах данных Scopus и Web of Science:

1) Nikitin M.M., Konyakhin I.A. Autocollimation System with Extended Distance for Angular Rotation Measurements in SEMS Applications // Studies in Systems, Decision and Control - 2024, Vol. 544, pp. 235-242,

2) Nikitin M., Konyakhin I., Renpu L., Xiao H. Angular determination algorithm for three-dimensional autocollimation measurements // Proceedings of SPIE -2023, Vol. 12769, pp. 1276913,

3) Nikitin M., Konyakhin I., Li R., Xiao H. Benefits of trihedral reflectors with two cylindrical surfaces for three-dimensional autocollimation measurements // Proceedings of SPIE - 2022, Vol. 12314, pp. 123140P,

4) Li R., Yan J., Cui J., Guo J., Kulikov A., Konyakhin I., Nikitin M., Guo Y., Wen D. Research on the influence of aperture process defects on the measurement

precision and accuracy of autocollimator and compensation methods // Optics express -2024, Vol. 32, No. 26, pp. 47504-47514,

5) Li R., Xiao H., Xie L., Feng T., Ma Y., Guo J., Zhou M., Nikitin M., Konyakhin I. Autocollimation angle-measurement method with a large range based on spot deformation // Optics express - 2022, Vol. 30, No. 21, pp. 38727-38744,

6) Li R., Xie L., Zhen Y., Xiao H., Wang W., Guo J., Konyakhin I.A., Nikitin M., Yu X. Roll angle autocollimator measurement method based on a cylindrical cube-corner reflector with a high resolution and large range // Optics express - 2022, Vol. 30, No. 5, pp. 7147-7161,

7) Konyakhin I., Li R., Zhou M., Dang D., Nikitin M., Huang G., Yang J., Tan X. A 2D quadrangular pyramid photoelectric autocollimator with extended angle measurement range // Optoelectronics Letters - 2021, Vol. 17, No. 8, pp. 468-474.

В Российских изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных изданий ВАК:

8) Никитин М.М., Добрых Ф.Г., Коняхин И.А. Алгоритм измерения углов поворота объекта автоколлимационным методом при использовании триэдрического отражателя с цилиндрической гранью // Известия высших учебных заведений. Приборостроение - 2022. - Т. 65. - № 4. - С. 262-270,

9) Никитин М. М., Коняхин И. А. Отражатель с цилиндрической гранью и непрямым углом между плоскими для трехкоординатных измерений // Изв. вузов. Приборостроение. 2025. Т. 68, № 8. С. 696-703. DOI: 10.17586/0021-3454-2 025-688-696-703.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка сокращений и обозначений и списка литературы. Общий объём работы составляет 215 страниц и содержит 96 рисунков, 1 таблицу. Нумерация рисунков выполнена по главам. Список литературы включает в себя 113 источников. Нумерация литературных источников сквозная по всему тексту.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цель и задачи, обоснована актуальность исследования, проводимого в рамках диссертационной работы, сформулирована научная новизна, теоретическая и практическая значимость, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен аналитический обзор двух и трёхкоординатных автоколлимационных углоизмерительных систем, позволяющих улучшить метрологические характеристики серийных автоколлиматоров. Рассмотрены системы, использующие в качестве КЭ плоское зеркало, массив зеркал, призму БР-180, призменную и стеклянную пирамиды, тетраэдрические отражатели. Выявлено, что:

1) автоколлимационные системы с КЭ на основе двугранного зеркала или четырёхгранной пирамиды не обеспечивают независимого измерения угла скручивания. Данный факт приводит к уменьшению точности измерений, а усложнение схемы исключает возможность использования ОЭС в промышленных условиях;

2) перспективной областью развития трёхкоординатных автоколлимационных ОЭС представляется использование схемы с одним автоколлиматором и тетраэдрическим КЭ, у которого одна из граней заменена цилиндрической поверхностью. Данная конфигурация обладает наиболее простой схемой измерения, не требующей изменение конструкции автоколлиматора, обеспечивающей независимое измерение трёх углов поворота контролируемого объекта и, в дополнение, не подверженной описанной выше проблеме изменения дистанции.

Исходя из рассмотренных источников определено, что для автоколлимационных систем имеют место два пути развития в аспекте улучшения метрологических характеристик. Первый - заключающийся в модификации оптической схемы автоколлиматора, и второй - заключающийся в модификации конфигурации КЭ. Более распространённым путём является изменение

конфигурации КЭ, так как при этом: уменьшаются расходы на изготовление системы, достигается унификации за счёт возможности использования серийных автоколлиматоров, ускоряется процесс разработки автоколлимационных систем, решающих расширенный круг метрологических задач.

Выполненный анализ определил:

1) использование тетраэдрических отражателей позволяет уменьшить коэффициент преобразования, что, по сравнению с другими типами отражателей, увеличивает диапазон измерений углов поворота;

2) тетраэдрические отражатели с цилиндрической гранью формируют лентовидные пучки, которые обладают уникальными свойствами, позволяющими увеличить дистанцию измерений.

Сформулированы конкретные задачи диссертационного исследования.

Во второй главе рассмотрен синтез трёх теоретических моделей КЭ в виде тетраэдра, имеющего одну из граней, заменённую на цилиндрическую поверхность или композицию цилиндрических поверхностей.

На примере тетраэдрического отражателя с плоскими гранями доказано, что при равных отклонениях двугранных углов при одной из граней (либо одинаковых по знаку, либо противоположных по знаку) и третьем двугранном угле равном 90°, формируется базовый пучок, который не изменяет своё положение при поворотах отражателя на коллимационные углы. Следовательно, при исполнении одной отражающей грани в виде цилиндрической поверхности, чтобы при отражении формировался ленточный пучок, угловое положение которого не зависит от коллимационных углов, что позволит использовать его как базовый при измерении углов поворота относительно него других отраженных пучков, расположение оси цилиндрической поверхности относительно биссекторной плоскости двугранного угла, образованного плоскими отражающими гранями, должно быть или перпендикулярным ей или лежать в этой плоскости.

Доказано, что при расположении цилиндрической поверхности таким образом, чтобы ось ОХ0 и проекция нормали N0 в плоскость ХоОУо составляли угол а = 45° (рисунок 2) - формируется изображение в виде двух линий - базовой и

дополнительной при этом угол поворота базовой линии не зависит от поворотов КЭ на автоколлимационные углы ©1 и ©2, а зависит только от поворота на угол ©3 и может быть измерен в увеличенном от -45° до 45° диапазоне.

Рисунок 2 - Тетраэдрический КЭ с одной из граней, заменённой на

цилиндрическую поверхность

Изменение изображение при повороте на угол ©1 изображено на рисунке 3. Как видно из рисунка, при изменении угла ©1 базовая и дополнительная линия не изменяют своего углового положения, но дополнительная линия изменяет длину (Ь0 - длина дополнительной линии при отсутствии углов поворота, Ь - при повороте на угол ©1 = 25°).

Рисунок 3 - Изображение, получаемое от КЭ при повороте на угол ©1 = 25°

Недостатком данного отражателя является невозможность измерения коллимационного угла ©1 при большой дистанции измерений (порядка 20 м) или при увеличивающейся дистанции. Это обусловлено тем, что приёмная матрица по

сравнению с формируемым пучком имеет малые размеры и фактически, на изображении будет присутствовать только центральная часть - пересечение базовой и дополнительной линии. Ещё одним недостатком является высокая погрешность измерения длины линии на изображении. Это связано с тем, что освещённость изображения неравномерна и края линии будут иметь освещённость ниже, чем в центральной части, что будет вносить значительную погрешность в результаты измерения.

Доказано, что при расположении цилиндрической грани описанным ранее способом и при задании отклонения угла между плоскими гранями 512 от 90° согласно выражению (1), формируется изображение, состоящее из двух базовых линий, разнесённых на некоторую дистанцию и двух дополнительных линий.

где Р^ - максимальный угол отклонения нормали к цилиндрической поверхности.

Вид формируемого изображения представлен на рисунке 4. На рисунке представлены 2 базовые линии, сформированные следующими последовательностями отражения (красная - 3-1-2, оранжевая - 1-2-3 и фиолетовая - 3-2-1, жёлтая - 2-1-3), а также 2 дополнительные линии (синяя - 1-3-2, зелёная -2-3-1).

(1)

У, мм

-2

1 X. мм

Рисунок 4 - Изображение, получаемое от КЭ с отклонением от 90° угла

между плоскими гранями

Рассмотрим поворот вокруг оси 21 на угол ©3, базовые линии повернутся на угол Е как представлено на рисунке 5. При этом:

Е = 0з. (2)

При повороте вокруг оси У1 на угол ©2, дополнительные линии повернутся в противоположные стороны на угол (рисунок 5). Выражение, определяющее угол у, при учёте точных значений элементов матриц отражения, имеет вид:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Никитин Михаил Михайлович, 2025 год

Литература

1. Коняхин И. А., Панков Э.Д. Трехкоординатный автоколлиматор повышенной точности // ОМП. 1982. №8. С. 41.

2. Никитин М.М. Проектирование оптико-электронной системы измерения координат точек объекта методом пространственного растра / М.М.Никитин // Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ среди бакалавров и специалистов Университета ИТМО. СПб, 2019. С. 217-223.

3. Nikitin М., Konyakhin I., Renpu L., Xiao H. Angular determination algorithm for three-dimensional autocollimation measurements // Proceedings of SPIE. 2023. Vol. 12769. P. 1276913.