Исследование процессов е + е- →4 π в области энергии 2Е=0,98 - 1,38 ГэВ с детектором СНД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Шарый, Вячеслав Валерьевич

• Шарый, Вячеслав Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шарый, Вячеслав Валерьевич

Введение

1 Детектор, коллайдер, эксперимент

1.1 Коллайдер ВЭПП-2М.

1.2 Детектор СНД.

1.3 Трековая система детектора СНД.

1.3.1 Калибровка и контроль параметров трековой системы

1.3.2 "Быстрые" калибровки параметров газовой смеси

1.3.3 Параметры трековой системы.

1.4 Эксперименты с детектором СНД.

2 Анализ экспериментальных данных

2.1 Кинематическая реконструкция событий.

2.2 Отбор событий.

2.3 Выбор модели промежуточных состояний конечной системы 4-х пионов.

2.4 Измерение сечений процессов е+е~ -> Атг.

2.5 Вклад фона при отборе процессов е+е~ 47т.

2.5.1 "Пучковый" фон.

2.5.2 Резонансный фон в процессе е+е~ —> 7г+7г~27г°

2.6 Систематические погрешности.

3 Обсуждение результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов е + е- →4 π в области энергии 2Е=0,98 - 1,38 ГэВ с детектором СНД»

Электрон-позитронный накопитель ВЭПП-2М более 25 лет работал в Институте ядерной физики СО РАН, г. Новосибирск [1]. ВЭПП-2М позволял исследовать процессы электрон-позитронной аннигиляции с интегральной светимостью рекордной для е+е~ коллайдеров в в диапазоне энергии 0,4 - 1,4 ГэВ. Физические исследования на ВЭПП-2М ведутся с 1974 года. За это время сменилось несколько поколений детекторов. В значительной степени современные таблицы элементарных частиц в части, касающейся векторных мезонов в области энергии около 1 ГэВ, базируются на данных, полученных на ВЭПП-2М [2]. С 1995 года на коллайдере ВЭПП-2М проводятся эксперименты со Сферическим нейтральным детектором (СНД) [3],[4], универсальным современным детектором элементарных частиц для экспериментов на е+е~ коллайдерах при низких энергиях. Физическая программа детектора включает в себя исследования распадов радиационных и редких распадов векторных мезонов ш,р,ф„ измерение сечений аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны е+е~ —» 2тт, Зтг, 47т, 5п, KsKl, К+К~,., во всей доступной области энергии, проверку квантовой электродинамики в процессах е+е~ —> З7, е+е~у,47, е+е~уу,. поиск редких распадов Ks и 77-мезонов и другие процессы.

Одним из важных направлений исследований с детектором СНД является изучение электрон-позитронной аннигиляции в четыре 7г-мезона в диапазоне энергии 1,0-1,4 ГэВ. Интерес к процессам е+е~ аннигиляции в 27г+2-7г-, 7г+7г~27г° вызван несколькими причинами. В диапазоне энергии 1-2 ГэВ сечение процессов е+е~ —> 47т является доминирующим и определяет адронный вклад в поляризацию вакуума в этом диапазоне энергии. Этот вклад необходимо учитывать при расчете аномального магнитного момента мюона а^. Так, в работе [5] проводится оценка вкладов различных областей энергии в расчет аномального магнитного момента мюона. Вклад области 0,81-1,40 ГэВ составляет (112,85 ± 1,33(стат.) ± 5,49(сист.)) • Ю-10. Последний результат колла-борации g-2 по измерению аномального магнитного момента мюона [6]: аДэксп.) = (11659 202± 14±6) • Ю-10 отличается от расчетного значения ам(теор.) на величину ам(эксп.) — ом(теор.) = (43 ± 16) • Ю-10. При дальнейшем увеличении экспериментальной точности измерений аномального магнитного момента мюона, для сравнения экспериментального и расчетного значений потребуется знание вклада области энергии 0,811,40 ГэВ с точностью 5-10%.

Вклад этой области энергии также существенен для определения зависимости эффективной константы тонкой структуры от энергии. Эффективная константа тонкой структуры определяется как a(s)=i-Lw где а — постоянная тонкой структуры, Да — вклад поляризации вакуума, состоящий из вкладов лептонной и адронной частей, s — квадрат энергии. В работе [5] расчетный адронный вклад диапазона энергии 0,81 - 1,40 ГэВ составляет (13,81 ± 0,15 ± 0,79) • Ю-4. При этом полный адронный вклад составляет Да = 0,0280 ± 0,0007. Величина постоянной тонкой структуры при энергии, равной массе Z-бозона Mz = 91,1888 ГэВ составляет а(М|)-1 = 128,896 ± 0,090 [5], что соответствует параметру Да(М|) = 0,0594 ± 0,0007. Таким образом, точное измерение процессов электрон-позитронной аннигиляции в адроны в этой области энергии необходимо для дальнейшего уменьшения ошибки в определении адрон-ного вклада в поляризацию вакуума и уменьшения ошибки в определении эффективной константы тонкой структуры.

Одна из важных теоретических идей — гипотеза сохранения векторного тока, впервые была сформулирована Y.S. Tsai в 1971 году [7] и подтверждена Н.В. Thacker и J.J. Sakurai [8]. Эта гипотеза позволяет связать спектральную функцию v\{q2) распада т-лептона, г —h±vT с сечением е+е~ -> где h^ — система нескольких адронов с квантовыми числами

IGJPC = 1+1. Детали расчетов по проверке этой гипотезы можно найти, например, в [9,10]. Сейчас сохранение векторного тока проверено с точностью несколько процентов и излагается в учебниках (см. например [11]). В работах [12,13] проведено сравнение спектральных функций сечения процесса е+е~ —> илг° и полного сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~27г° с соответствующими распадами т-мезона и показано, что они согласуются с точностью порядка 5%.

Процессы е+е~ —> 47т являются важнейшим источником информации при изучении возбужденных состояний р-мезона. В соответствии с современными данными в области 1-2 ГэВ существуют два возбужденных состояния £>-мезона: р' или р(1450),/о" или /о(1700) [2]. Определение параметров этих состояний можно найти в работах [14,15,16]. При определении количества и параметров резонансов экспериментально измеренные сечения аннигиляции подгоняются в каждом конечном состоянии расчетными сечениями вида: где / — конечное состояние, например, ж+7г~7г+7г~; s = (2Е)2 — квадрат суммарной энергии пучков в системе центра масс; Ш12 — квадрат матричного элемента вероятности перехода в данное конечное состояние; Pf — фактор, учитывающий зависимость фазового объема конечного состояния / от энергии. Поскольку типичная ширина резонансов составляет сотни МэВ, пренебрегать интерференцией резонансов нельзя. Поэтому, в работе [15] величина Ш2 вычисляется с учетом возможной интерференции состояний р,рг,р". При этом, учитывается зависимости ширины этих резонансов от энергии. Наличие или отсутствие вклада от резонанса определяется величиной константы связи данного резонанса др'рптп а также параметрами интерференции резонансов. Большое количество параметров подгонки требует точных экспериментальных данных по измерению сечений как в основных модах распадов этих мезонов (р', р" 47г), так и в модах, идущих с меньшей вероятностью, например, /?', /о" —> 57г, 67г. Поскольку структура возбужденных состояний /9-мезонов и динамика их распадов изучена недостаточно хорошо, то остается возможность того, что эти состояния частично могут являться экзотическими состояниями. Возможное смешивание возбужденных состояний р-мезона с экзотическими мезонами, например, 4-х кварковыми мезонами, обсуждается в работах [17,18]. Существуют указания на наличие состояния ^(1300) [19], которое возможно не является обычным кварк-антикварковым мезоном [20].

Исследуемые процессы — основной источник фона при изучении других процессов в этой области энергии, например, е+е~ —У 7г+7г~7г° [21]. Измерение, как абсолютной величины сечений, так и кинематики процессов е+е~ 2тг+2ж~ , е+е~ 7Г+7Г~27Г° позволяет построить эффективные условия отбора, подавляющие вклад этих процессов и оценить оставшийся фоновый вклад процессов е+е~ —» 4тг в измеряемое сечение.

Данные процессы уже изучались ранее в нескольких экспериментах. Первые исследования проводились в следующих экспериментах: ОЛЯ на коллайдере ВЭПП-2М [22,23,24,25], 77,772 на коллайдере ADONE [27], на коллайдерах АСО, DCI [26]. В экспериментах на коллайдерах ADONE и DCI исследовался диапазон энергии 1,4 - 2,1 ГэВ, а на коллайдере ВЭПП-2М до 1,35 ГэВ. В этих экспериментах впервые были измерены сечения 4-х пионной аннигиляции. Типичная статистическая точность составляла около 25%, систематическая точность около 20%. Было установлено, что в процессе е+е~ —> 7г+7г~27г° основной вклад дает сечение процесса е+е~ —>■ oj7Г° с последующим распадом и —> тг+тг~7г°. В то же время существует вклад событий от процессов идущих через промежуточное состояние, отличное от илт°. Впервые было получено экспериментальное указание на то, что рождение 4-х пионов в процессе е+е~ —> 2тг+2тг~ происходит через промежуточный ртгтг механизм.

Улучшение точности при измерениях 4-х пионной аннигиляции было достигнуто на детекторах следующего поколения КМД [28], НД[29], DM2[30]. В экспериментах КМД и НД процессы рождения 4-х пионов были измерены в области энергии до 1,4 ГэВ. В эксперименте DM2 от 1,4 до 2 ГэВ. В этих экспериментах статистическая ошибка была улучшена до 5% при типичной систематической ошибке 10-15%. В канале е+е~ —У 27г"|"27г~ наблюдается хорошее согласие между всеми экспериментами, в то время, как в канале е+е~ —> 7г+7г~27г° различие между измерениями экспериментов НД и ОЛЯ достигает 25%, что говорит о существенных систематических ошибках в измерениях.

Наиболее точные измерения сечения процесса е+е~ —> 47т до настоящей работы проведены в эксперименте КМД-2 на коллайдере ВЭПП-2М [31,32,12,33]. В этом эксперименте сечение е+е~ аннигиляции в четыре пиона измерено в области до 1,4 ГэВ. Достигнутая статистическая точность составляет 2% при энергии 1,38 ГэВ при типичной систематической ошибке 10 %. Было продемонстрировано, что в процессе е+е~ —» 27Г+27Г- все события идут через промежуточный механизм р°7г+7г~. В процессе е+е~ —» 7г+7г27г° имеется значительный вклад событий, идущих через промежуточное состояние, отличное от илг°. Для таких событий на детекторе КМД-2 впервые было показано, что 2-х пион-ный спектр инвариантных масс содержит только заряженные /о-мезоны и не содержит нейтральных. Этот факт говорит от том, что реакция протекает через промежуточные состояния {Р Air с изотопическим спином резонанса Ia ^ 1 (через обозначено начальное адронное состояние). При этом, такие промежуточные состояния должны давать вклад как в конечное состояние тг+7г-27г°, так и в конечное состояние 7г+тг~7г+7г~. Проводя сравнение углового распределения заряженного пиона отдачи в процессе е+е~ —7г+7г~27г° в эксперименте КМД-2 был еделан вывод о доминировании промежуточного состояния в процессах е+е~ —> 2тг+2тГ и е+е~ —> 7Г+7Г27Г° (с вычтенным вкладом от событий urn). Следует отметить, что из-за интерференции амплитуд а^х- и aj~7r+ сечение процесса е+е~ а^7гт —>• р0^^ —27г+27г вдали от порога рождения 4-7Г должно быть в два раза больше сечения процесса е+е~ —а^7гт —р±7г°7гт —> 7г+7г-27г°, что подтверждается экспериментом. В экспериментах с КМД-2 также было показано, что существует значительная вероятность ~ 30%, распада ai-мезона а конечное состояние an [32,12], что согласуется с результатами, полученными в распадах т-лептона в экспериментах с детектором CLEO II [35].

Для независимого измерения сечения процесса е+е~ —> штг можно воспользоваться распадом ш —> 7г°7. Последние и наиболее точные данные по измерению сечения процесса е+е~ —> ытг0 —» 7г0тг07 в области энергии до 1,4 ГэВ получены на детекторе СНД [36,37]. Этот канал характеризуется отсутствием фоновых процессов, имеющих то же конечное состояние, что позволяет провести измерения с меньшей систематической ошибкой. В эксперименте СНД была достигнута 5%-я точность по систематическим эффектам. С другой стороны, вероятность распада и; —> 7Г°7 составляет всего 8,5% [2], что в 10 раз меньше вероятности распада ои —> 7г+7г7г°, это приводит к меньшей статистической точности получаемых результатов при измерении сечения процесса е+е~ —> илг°.

В эксперименте СНД также было измерено сечение процесса е+е~ -» илг° —> 7г+7г~7г°7г° вблизи 0-мезонного резонанса. В энергетической зависимости сечения наблюдается интерференционная волна, которая говорит о существовании распада ф штг° [38]. Измеренная вероятность распада составила (5,4 ± 0,3) • 10^5.

Цель данной работы — измерение сечений процессов е+е~ —> 2тг+2тг~ , е+е~ —> 7г+7г~27г° детектором СНД в области энергии 1,0 - 1,4 ГэВ.

Работа состоит из 4 глав. В первой главе рассматривается ускорительный комплекс ВЭПП-2М, детектор СНД и его основные системы. Подробно описывается трековая система и ее параметры, а также, системы контроля и калибровок дрейфовых камер СНД. Описаны эксперименты проводившиеся с детектором СНД в области энергии 0,98 -1,38 ГэВ. Вторая глава посвящена анализу процессов е+е~ —У 2ir+2ir~ и е+е~ 7г+7г~27г° . Описано восстановление энергии заряженных пионов методом кинематической реконструкции, условия отбора событий, выбор модели. Показано, что в процессе е+е~ —y 2ir+2ir~ распределения по инвариантным массам пионов согласуются с моделью ai7r. Для процесса е+е~ —» 2тг+27г- на основе модели а\п проведено измерение сечения, которое растет с ростом энергии от 1 до 23 нб. В процессе е+е~ —> 7г+7г~27г° четко выделяются события процесса е+е~ —> илг. Спектры инвариантных масс пионов для событий с промежуточным состоянием отличным от штг согласуются с моделью clitt. Проведено измерение сечений е+е~ 7г+7г~27г° и е+е~ ит —У 7г+7г~27г°, а также процесса е+е~ —У 7г+7г-27г° с вычтенным вкладом процесса е+е~ илг -> 7г+7г~27г°. Характерные сечения процессов составляют 1-30 нб. Исследованы систематические погрешности измерений, которые составляют 10-20%. В третьей главе проводится обсуждение полученных результатов и сравнение с результатами предыдущих измерений. В заключении приведены основные результаты, полученные в данной работе. В приложении описана методика определения параметров промежуточных состояний в процессах е+е~~ —> 2/к+2тг~ , е+е~ -У 7Г+7Г~27Г° .

Содержание диссертации изложено в работах [3,4,39,40,41], докладывалось на семинарах Института ядерной физики СО РАН, на международном совещании по электрон-позитронным столкновениям в области энергий от ф до J/ijj в Новосибирске в 1999 году [42].

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Шарый, Вячеслав Валерьевич

Основными результатами работы являются:

1. Разработана система оперативного контроля дрейфовых камер де тектора СНД и пакет сопутствующих програм. Использование дан ной системы в детекторе СНД позволило обеспечить стабильность эффективности трековой системы детектора на уровне 99,8%.2. Разработаны программы для кинематической реконструкции и ана лиза промежуточных состояний в процессах е'^е" -> 47г. Использо вание этих програм позволило провести анализ процессов аннигиля ции в е+е —)• 47Г с детектором СНД. Созданные программы могут быть также использованы для анализа этих процессов с модерни зированным детектором СНД на ускорительном комплексе ВЭПП 2000, который создается в ИЯФ СО РАН.

3. Измерено сечение процесса е'^е" -> 27г"*'27г со статистической точ ностью (10-^2)% и систематической точностью 1 2 8 % в диапазоне энергии 0,98 - 1,38 ГэВ. Сечение процесса монотонно растет с энер гией от 1,5 нб при энергии 1020 МэВ до 25 нб при энергии 1380 МэВ. Кинематика процесса не противоречит доминированию про межуточного состояния агп.4. Проведено измерение сечения процесса е'^е" - > 7г"^7г27г^ со ста тистической точностью (10 2)% и систематической точностью 20 10% в диапазоне энергии 0,98 - 1,38 ГэВ. Сечение процесса растет от 5 нб при энергии 1000 Мэв до 30 нб при энергии 1380 МэВ. Кинематика процесса удовлетворительно описывается проме жуточными состояниями а ;7г и ахтт.5. Проведено измерение сечения процесса е'^е" —> илг со статистиче- 68 -

ской точностью (10 ^ 2)% и систематической точностью (20 15)% в диапазоне энергии 0,98 - 1,038 ГэВ.

6. Проведено измерение сечения процесса е^е —> 7 г ' ' " 7 г27 г^ для со бытий рождаюш;ихся через промежуточный механизм, отличный от а;7г, в предположении промежуточного состояния ахтг. В диапа зоне энергии 0,98 - 1,038 ГэВ достигнута статистическая точность (50 -Ь 3)% и систематическая точность 20%.Результаты измерений сечений могут быть использованы для расчета адронной поляризации вакуума, проверки гипотезы сохранения вектор ного тока при сравнении с распадами т-лептона, для определения па раметров р', р" мезонов. Измеренные сечения могут быть использованы для расчета фона от событий е^е" -> Ат: при исследовании процессов аннигиляции в области энергии 0,98 - 1,38 ГэВ в экспериментах СНД, КМД-2 на ускорителе ВЭПП-2М, в экспериментах на ускорителе ВЭПП 2000 (ИЯФ СО РАН), на (/!)-фабрике DAФNE (Фраскатти, Италия).В заключении автор выражает благодарность своим научным руково дителям Середнякову Сергею Ивановичу и Дубровину Михаилу Серге евичу за то время и усилия, которые они потратили на передачу своих знаний и опыта автору, что позволило осугцествить эту работу. Автор выражает благодарность Дружинину Владимиру Прокопьевичу, Иван ченко Владимиру Николаевичу, Пахтусовой Елене Валентиновне, Буки ну Александру Дмитриевичу, Голубеву Владимиру Борисовичу за неод нократные конструктивные и критические обсуждения данной работы.Автор благодарен коллективу группы СНД, работа с которым позволила ему перенять и освоить школу проведения экспериментов со встречны ми пучками. Хочу выразить благодарность группе комплекса ВЭПП-2М под руководством Шатунова Юрия Михайловича, которая обеспечивала работу комплекса на протяжении многих лет.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шарый, Вячеслав Валерьевич, 2001 год

1. A.N. Skrinsky, in Proc. of Workshop on physics and detector for DA<£NE, Frascati, 1.aly, April 4-7, 1995, p3

2. Particle Data Group. Review of Particle Physics. The Europian Phys. J. C, 15, 1-878, (2000)

3. B.M. Аульченко, M.H. Ачасов, C.E. Бару и др., Сферический нейтральный детектор, препринт ИЯФ 99-16 (1999)

4. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Ваги et al., Spherical neutral detector for VEPP-2M collider, Nucl. Inst. Meth. A 449 (2000) 125-139

5. S. Eidelman and F. Jegerlehner, Hadronic contributions to g-2 of the leptons and to the effective fine structure constant alpha (M(z)**2)3 Z. Phys. С 67 (1995) 585-602

6. H. N. Brown et al g-2 Collaboration], Precise measurement of the positive muon anomalous magnetic moment, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 2227

7. Yung-Su Tsai, Decay correlations of heavy leptons in e+e~ -» lepton+lepton~, Phys. Rev. D4:(1971) 2821

8. H.B. Thacker, J.J. Sakurai, Lifetimes and branching ratios of heavy leptons, Phys. Lett. B36 (1971) 103-105

9. S.I. Eidelman, V.N. Ivanchenko, e+e~ annihilation into hadrons and exclusive tau decays, Phys. Lett. B257 (1991) 437-440

10. S.I. Eidelman, V.N. Ivanchenko, TAU decays and CVS, препринт ИЯФ 94-104, Новосибирск, 1994

11. В.И. Иванченко, Физика на электрон-позитронных фабриках, Часть 1, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2000

12. Н.Н. Роот, Изучение процесса е+е~ —У 4ir в области энергий 1.051.38 ГэВ с детектором КМД-2, диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., Новосибирск, 1999.

13. К. W. Edwards et al CLEO Collaboration], Resonant structure of r —> ЗтгА/т and r шжи/т decays, Phys. Rev. D 61 (2000) 072003

14. A.B. Clegg, A. Donnachie, Higher vector meson states produced in electron positron annihilation, Z.Phys. C62 (1994) 455-470

15. N.N. Achasov, A.A. Kozhevnikov Rho primes in analyzing e+e~ annihilation, MARK III, LASS and ARGUS data, Phys. Rev. D55 (1997) 2663-2671

16. N.N. Achasov, A.A. Kozhevnikov, On the masses, branching ratios, and full widths of heavy rho-prime, rho-prime-prime and omega-prime, omega-prime-prime resonances, Phys. Rev. D62 (2000) 117503

17. A. Donnachie, Yu.S. Kalashnikova, Four quark and hybrid mixing in the light quark vector sector, Z. Phys. C59 (1993) 621-628

18. A. Donnachie, Yu.S. Kalashnikova, A.B. Clegg, A candidate for a four quark vector meson? Z. Phys. C60 (1993) 187-192

19. D. Aston, N. Awaji, T. Bienz et al, Evidence for pi(1270) production in the reaction K~p 7Г+7ГЛ Nucl. Phys. Proc. Suppl. 21(1991) 105-110

20. A. Donnachie, A.B. Clegg, Is there an excitation of the rho at 1.27-GEV?, Phys. Lett. B269 (1991) 450-453

21. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al. The process e+e~ 7г+7г~7г° in the energy range 2E0 =1.04-1.38 GeV, Phys. Lett. В 462 (1999) 365-370

22. L.M. Kurdadze, M.Yu. Lelchuk, E.V. Pakhtusova et al, Study of e+e~ тг+тГтг+тГ reaction at 2E up to 1.4 GeV. JETP Lett. 47 (1988) 512-515

23. L.M. Kurdadze, M.Yu. Lelchuk, E.V. Pakhtusova et al., Study of the reaction e+e~ —у 7г+7г~7г°7г° at 2E up to 1.4 GeV, JETP Lett. 43 (1986) 643.

24. L.M. Kurdadze, M.Yu. Lelchuk, V.A. Sidorov et al, Production of four pions in e+e~ collisions below 1.4 GeV, препринт ИЯФ 79-69 (1979)

25. С. И. Эйделъман , Исследование реакции е+е~ —> 47т при энергии до 1.34 ГэВ, диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., Новосибирск, 1979

26. G. Cosme et al, Hadronic Cross-Sections Study In E+ E- Collisions From 1.350-Gev To 2.125-Gev, Nucl. Phys. В 152, 215 (1979).

27. С. Bacci, G. De Zorzi, G. Penso et al., Measurement of hadronic exclusive cross-sections in e+e~~ annihilation from 1.42 GeV to 2.20 GeV, Nucl. Phys. В 184 (1981) 31

28. L.M. Barkov, I.B. Vasserman, P.V. Vorobev et al, The investigation of multi-pion creation with the cryogenic magnetic detector at the VEPP-2M storage ring. Sov.J.Nucl.Phys. 47, 248 (1988)

29. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin et al, Summary of experiments with the neutral detector at the e+e~ storage ring VEPP-2M, Phys. Rep. 202 (1991) 99-170

30. D. Bisello, G. Busetto, A. Castro et al, DM2 results on e+e~ annihilation into multihadrons in the 1350-2400 MeV energy range, preprint LAL 90-35 (1990).

31. R.R. Akhmetshin E.V. Anashkin, M. Arpagaus et al, ai(1260)7r dominance in the process e+e~ 4ж at energies 1.05-1.38 GeV, preprint Budker INP 98-83 (1998)

32. A. E. Bondar, S. I. Eidelman, A. I, Milstein and N. I. Root, On the role of al(1260) meson in the т ->• 4irvT decay, Phys. Lett. В 466, 403 (1999)

33. R.R. Akhmetshin E.V. Anashkin, M. Arpagaus et al, ai(1260)7r dominance in the process e+e~ —> 4n at energies 1.05-1.38 GeV, Phys.Lett.B466:392-402,1999

34. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin et al., Recent results from CMD-2 detector at VEPP-2M, preprint Budker INP 99-11 (1999)

35. D. M. Asner et al fCLEO CollaborationJ, Hadronic structure in the decay r -> ит7т~7г07т° and the sign of the tau neutrino helicity, Phys. Rev. D 61, 012002 (2000)

36. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al, The process e+e" ш7г° 7г°7г°7 up to 1,4 GeV, Phys. Lett. В 486 (2000) 29-34

37. В.М.Аульченко, М.Н.Ачасов, К.И.Белобородое и др., Изучение процессов е+е~ —У Ш7Г° и е+е~ —> тг°п0гу на ВЭПП-2М с детектором СНД, препринт ИЯФ 2000-35, Новосибирск, 2000

38. В.М.Аульченко, М.Н.Ачасов, К.И.Белобородое и др., Процесс е+е~ аж° вблизи ф резонанса, ЖЭТФ, 2000, том 90, (2000) 10671079.

39. M.N.Achasov, V.M.Aulchenko, S.E.Baru et al, Experiment at VEPP-2M with SND detector, Preprint Budker INP 98-65, Novosibirsk, 1998.

40. В.М.Аулъченко, М.Н.Ачасов, К.И.Белобородое и др., Обзор экспериментальных результатов с детектора СНД на е+е- коллайдере ВЭПП-2М, Ядерная физика, 1999, том 62, N12, с.2142-2153.

41. М.Н.Ачасов, С.Е.Бару, К.И.Белобородое и др., Исследование процессов е+е~ —> 47Г в области энергии 0,98 1,38 ГэВ с детектором СНД, препринт ИЯФ 2001-34, Новосибирск, 2001

42. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, K.I. Beloborodov et al, Study of the process e+e~ -» 7г+7г-7г+7г, 7г+7г~7г+п~п° at VEPP-2M with SND detector, Proceedings of International Workshopon e+e~ Collisions from ф to J/ф, Novosibirsk, 2000

43. Накопительное кольцо БЭП. Рабочие материалы., препринт ИЯФ 83-98, 1983.

44. M.N. Achasov, D.A. ВиЫп, T.V. Dimova et al., Energy calibration of the Nal(Tl) calorimeter of the SND detector using e+e~ —> e+e~ events, Nucl. Inst. Meth. A 411 (1998) 337-342

45. M.N. Achasov, A.D. Bukin, D.A. Bukin et al., Energy calibration of the Nal(Tl) calorimeter of the SND detector using cosmic muons, Nucl. Inst. Meth. A 401 (1997) 179-186

46. M.G. Bekishev, V.N. Ivanchenko, A method of electromagnetic shower identification and measuring of its position in segmented calorimeters, Nucl. Inst. Meth. A 361 (1995) 138-148

47. D.A. Bukin, V.P. Druzhinin, V.B. Golubev et al., Scintillation counter with wis fiber readout, Nucl. Inst. Meth. A 384 (1997) 360-363

48. T.B. Димоеа Экспериментальное изучение процессов е+е~ -» е+е~7, е+е~ —)■ е+е~гуу и конверсионных распадов ф —> г]е+е~, г\ —>- 74 е+е~7> диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., Новосибирск, 2000

49. А.В. Боженок Д.А. Букин, В.Н. Иванченко и др., Пакет программ аппроксимации сечений в эксперименте СНД, препринт ИЯФ 99103 (1999)

50. Г.И. Копылов, Основы кинематики резонансов, "Наука", Москва, 1970

51. F. James, "MINUIT. Function Minimization and Error Analysis", Reference Manual Version 94.1, CERN Program Library Long Writeup D506, http://wwwinfo.cern.ch/asdoc/minuit/minmain.html

52. Г.Н.Абрамов, В.М.Аулъченко, М.Н.Ачасов u др. Проект модернизации детектора СНД для экспериментов на ВЭПП-2000, препринт ИЯФ СО РАН 2001-29 (2001)