Исследование рождения мезонов в реакции S+Au при энергии 200 ГэВ/нуклон тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Фокин, Сергей Леонидович

• Фокин, Сергей Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фокин, Сергей Леонидович

ВВЕДЕНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Схема эксперимента

Тестовые пучки

Испытания калориметра промежуточных быстрот

Результаты испытания прототипов фотонного детектора

Калибровка фотонного спектрометра

ИЗВЛЕЧЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНЫХ МЕЗОНОВ

Фотоны

Комбинаторный фон

Аксептанс

"Эффективность"

Переход к инвариантным сечениям

Систематические ошибки

РЕЗУЛЬТАТЫ

Глобальные переменные

Пионные спектры

Модельные расчеты

Мт скейлинг

Заключение

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование рождения мезонов в реакции S+Au при энергии 200 ГэВ/нуклон»

Введение

В начале 80х годов сначала в Дубне [1], а несколько позже и в Беркли [2] морально устаревшие протонные ускорители стали использовать для получения пучков релятивистских ядер. По-видимому, это время можно назвать временем рождения новой области экспериментальной физики - релятивистской ядерной физики, области, находящейся на стыке ядерной физики и физики элементарных частиц. В 1986 году в Брукхевене на ускорителе AGS стали ускорять ядра 28Si до энергий 14.5 ГэВ/нуклон. С того же года начинается ядерная программа на ускорителе SPS в Церне, работающем при энергии -200 ГэВ/нуклон. Если ранняя стадия развития релятивистской ядерной физики характеризовалась использованием, как старых модернизированных протонных ускорителей, так и старых экспериментальных установок, работавших ранее на физику элементарных частиц, то сегодня ядерная программа составляет значительную часть проектов вновь строящихся ускорителей на встречных пучках: RHIC в Брукхевене и LHC в Церне. На ускорителе КШС запланированы ядра вплоть до Au с энергией в системе центра масс - 200 ГэВ/нуклон, а на LHC будут получены ядра вплоть до РЬ с энергией в ц-системе 6.3 ТэВ/нуклон. В качестве еще одного подтверждения широкого интереса к релятивистской ядерной физике можно привести неполный список "больших" и "средних" экспериментов работавших или продолжающих работать на ядерную программу: Е866, Е891, Е877, Е896, Е864, Е895... - Брукхевен, NA34, NA36, NA44, NA45, NA49, NA50, NA52, WA97, WA98... - Церн. Здесь же можно упомянуть и вновь строящиеся установки - STAR, PHENIX, PHOBOS, BRAHMS, ALICE. При этом следует учитывать, что списочный состав типичного "большого" эксперимента составляет несколько сотен человек из десятков различных организаций и стран.

Столь значительный интерес объясняется возможностями наблюдений "Аномальных" явлений, которые могут проявиться в высоковозбужденной ядерной материи, образующейся при релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях. Уже первые экспериментальные данные показали, что ядро-ядерные взаимодействия не могут быть воспроизведены как комбинация отдельных независимых нуклон-нуклонных столкновений.

Так в релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях по сравнению с нуклон-нуклонными взаимодействиями наблюдалось:

• Обогащение инклюзивных и полуинклюзивных энергетических спектров в области как больших, так и малых поперечных импульсов.

• Появление коллективных эффектов, например потоков [3].

• Изменение относительного выхода частиц различного сорта: увеличение выхода странных частиц, подавление выхода JЛР частиц...

• Повышенный выход вторичных частиц в близи порога реакции и как экстремальный вариант - подпороговое рождение.

К сожалению, большинство из перечисленных эффектов вряд ли сегодня можно назвать действительно "Аномальными", так как они достаточно хорошо описываются традиционными моделями сильных взаимодействий.1 С эмпирической точки зрения, данные эффекты являются плавными экстраполяциями аналогичных явлений наблюдаемых в адрон-ядерных взаимодействиях.

Правда, тоже можно сформулировать и как значительный успех в создании таких моделей (VENUS [4], RQMD [5], ARC [6], LUCIAE [7], и.т.д.), неплохо описывающих существующие экспериментальные данные. Больше того можно сказать, что данные модели уже стали тем аппаратом, к которому рутинно обращаются экспериментаторы, для того чтобы узнать, а не представляют ли их данные, что-то необычное.

В качестве альтернативного подхода в теоретическом описании ядро-ядерных взаимодействий следует отметить термодинамические модели [8,9], часть из которых ранее с успехом использовалась в физике элементарных частиц. Основой появления данных моделей является удивительная однотипность формы энергетических спектров вторичных частиц, наблюдаемая в адрон-адронных и даже в электрон-позитронных взаимодействиях (шгскейлинг). Более того, зависимость аналогичная температурной зависимости, также наблюдается в абсолютных выходах частиц различного сорта [10]. Законность применения термодинамического описания к системам, состоящим из ограниченного числа частиц, является весьма спорной. Однако успешная работа данных моделей уже в адрон-адронных взаимодействиях порождает надежду на действительное достижение термодинамического и может быть даже химического равновесия при столкновении достаточно больших ядер.

Переход от адрон-адронных взаимодействий к ядро-ядерным взаимодействиям привел к заметным модификациям данных моделей. В качестве примера можно указать на введение в некоторые варианты термодинамических моделей поперечного потока. С помощью, которого часто объясняют отклонения от ш(-скейлинга: рост "температур" с ростом массы регистрируемой частицы, а также при увеличении размеров излучающей системы. В пользу существования таких потоков так же говорит то, что характерный размер источника, измеренный с помощью НВТ-эффекта, превышает размер взаимодействующих ядер.

Говоря о теоретической и экспериментальной релятивистской ядерной физики сегодня просто невозможно не упомянуть о кварк-глюонной плазме (КГП) -состоянии вещества, в которое переходит "нормальное" ядерное вещество при плотностях в 5-10 раз превышающих нормальную ядерную плотность. О состоянии, в котором происходит деконфаймент и приближенное

1 Возможным исключением являются последние результаты по выходу 1/4* частиц в реакции РЫ-РЬ. [11а]

восстановление кириальной симметрии. Особую пикантность данному вопросу придают некоторые теоретические расчеты, говорящие о возможности обнаружения КГП в реакциях с тяжелыми ядрами РЬ уже при энергии существующего ускорителя SPS.

С точки зрения значимости данной проблемы весьма симптоматично название регулярных международных конференций по ультрарелятивистским ядерно-ядерным столкновениям - "Кварковая материя 96" [11], труды которой достаточно полно отражают состояние дел в релятивистской ядерной физике.

Цель работы.

Основной целью данной диссертации является изучение реакции 32S + Au при энергии 200 ГэВ/нуклон, измерение выходов тс° и tj - мезонов в данной реакции и сравнение полученных результатов с существующими теоретическими моделями. Эксперимент проводился на ускорителе SPS в Церне.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 3х глав, заключения и приложений: Диссертация содержит 69 страниц текста, в том числе 14 таблиц и 44 рисунка. Список использованной литературы содержит 59 наименований.

В первой главе описывается экспериментальная установка, приводятся ее основные параметры. Здесь же приводятся результаты, полученные на тестовых пучках, и описывается процедура калибровки фотонного спектрометра.

Во второй главе описывается процедура обработки экспериментальных данных. В этой же главе описывается метод вычисления эффективности регистрации нейтральных мезонов с учетом условий высокой множественности.

В третьей главе приводятся измеренные тс° и т] спектры. Проводится сравнение с рядом моделей.

В заключении кратко формулируются основные выводы.

В приложении приведены таблицы измеренных инвариантных сечений рождения и Г| - мезонов в реакции S+Au. Также здесь приведены формулы, использованные для расчетов по геометрическим моделям и гидродинамической модели Ландау.

Положения, выносимые на защиту:

• Методика калибровки фотонного спектрометра.

• Методика вычисления комбинаторного фона.

• Методика вычисления эффективности регистрации нейтральных я0 и т| мезонов

Инвариантные дифференциальные сечения выходов нейтральных л;0 и Т| -мезонов.

Апробация работы и публикации

Работы, положенные в основу диссертации докладывались на семинарах и на конференции в ИОЯФ РНЦ "Курчатовский институт". Данная работа была также представлена на международной конференции в Санта-Фе (1996).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Н.Н. Gutbrod,et al. Proposal for a large acceptance hadron and photon spectrometer.

CERN Geneva - CERN-SPSLC-91-17 (91/05,rec.Jul.) 87p. CERN Geneva - CERN-SPSLC-P-260 (91/05,rec.Jul.) 87 p.

2. S.Fokin, M.Ippolitov, A.Lebedev, V.Manko. Extraction of 7C°

and T| contens from two-photon invariant mass spectra by reconstructing the combinatorial background with the method of mixing photons from different events.

GSI Sc.Report 1992 (Marchl993) ISSN 0174-0814

3. A. Lebedev et al., Comparison of 7t° and t| spectra from S+Au collisions at 200 GeV/micl., NucL Phys. { A566} 355c (1994), Proceedings of the 10th International Conference on Ultra-Relativistic Nuclear Collisions (Quark Matter-93), Borlaenge, Sweden,

June 20-24, (1993)

4. H. Loehner, et al, Photons and neutral mesones from hot hadronic matter. Acta Phys.Polon.B25:503-519,(1994)

5. R. Albrecht et al., Production of mesons in 200 AGeV S+S and S+Au reactions,

Physics Letters {B361} p. 14.(1995)

6. R. Albrcht et al., Transverse momentum distributions of neutral pions from nuclear collision at 200 AGeV,

Europen Physical Journal C5, 255-267(1998)

Экспериментальная установка

WA80

ZDC

Фотонный Спектрометр Вето-детектор

MIRAC

Схема эксперимента

Настоящая диссертация выполнена на материале, полученном в эксперименте WA80.

32

В работе использовался пучок ядер S с энергией 200 ГэВ / нуклон и интенсивностью порядка 106 ионов за цикл, полученный в канале НЗ ускорителя SPS (Церн). На рис. 1 представлена схема модернизированной установки WA80 . Установка состояла из следующих систем: пучковых детекторов, мишени, фотонного спектрометра, вето-детектора, калориметра промежуточных быстрот (MIRAC) и калориметра нулевого угла (ZDC).

Пучковые детекторы и мишень

Рисунок 1. Схема установки WA80

По сравнению со старой версией установки [12] здесь было утроено число модулей в фотонном спектрометре, заново организован вето-детектор, убран детектор -"Plastic Ball". С целью уменьшения загрузки фотонного спектрометра расстояние между ним и мишенью было увеличено до 9 метров. Соответственно калориметры промежуточных быстрот и нулевого угла были отодвинуты от мишени на расстояние 11.25 и 13.85 метров.

В качестве мишени использовалась золотая фольга толщиной 250 мг/см2, что составляет 0.13% от длины ядерного взаимодействия. До мишени пучок проходил через два тонких кварцевых черенковских счетчика толщиной 0.3 и 1.0мм, находившихся на расстоянии 1.01 и 0.87 метров от мишени. Амплитудные спектры с данных счетчиков позволяли контролировать заряд налетающего ядра.

Чтобы исключить случаи взаимодействия налетающего ядра до мишени, использовались два гало-детектора, имевшие в центре отверстие для пучка диаметром 30мм и 120мм. Данные гало-детекторы находились на расстоянии 0.37 и 4.08 метра от мишени.

Фотонный спектрометр [13,14] состоял из 3х башен (TOWER1, TOWER2, SAPHIR) , располагавшихся полукругом. Геометрически спектрометр перекрывал более 50% по азимутальному углу в интервале псевдобыстрот от 2 до 3. Для простоты изготовления башни были собраны в виде вертикальных стенок. Угол разворота башен относительно пучка составлял приблизительно 10 градусов. Этот угол подбирался так, чтобы центр каждой башни соответствовал нулевому углу падения вторичных частиц. Две первые башни, изготовленные в РНЦ "Курчатовский Институт", располагались по сторонам от пучка и содержали по 1260 модулей из свинцового стекла марки ТФ-1. Третья

более старая часть спектрометра (SAPHIR), изготовленная в Германии, находилась снизу от пучка и содержала 1278 модулей из свинцового стекла марки SF-5. В таблице 1 можно найти основные характеристики указанных модулей. Каждый модуль сначала был обернут двойным слоем алюминизированного майлара толщиной 10 мкм, а затем заварен в непрозрачный полиэтилен толщиной 0.1 мм. Сигнал снимался заднего торца модуля с помощью фотоумножителя. Для улучшения условий светосбора была использована силиконовая смазка Dow Corning Q2-3067. Для мониторирования спектрометра использовались газовые азотные лазеры с длиной волны 337 нм и длительностью 300 пс. Свет от лазера проводился кварцевому оптическому волокну к светораспределительному устройству, в котором свет расширялся и конвертировался в голубой цвет - 420 нм. С помощью оптических волокон конвертированный свет разводился к передней поверхности каждого модуля и к реферным фотоумножителям. Эти же реферные фотоумножители просматривали кристаллы NaJ(Tl) с добавкой 241Ат. Дня надежности каждая башня имела, по крайней мере, два реферных фотоумножителя. Использование светопоглащающих фильтров позволяло контролировать интенсивность света.

Таблица 1 Характеристики модулей фотонного спектрометра.

Марка стекла ТФ-1 SF-5

Поперечное сечение 40x40 мм2 35x35 мм2

Длина 400 мм. (14 Хо) 460 мм. (18 Хо)

Средний поперечный 40.95 мм2 35.95мм2

размер модуля, с учетом

оберточного материала и

зазоров

Плотность стекла 3,86 г/см3 4.08 г/см3

Мольер овский радиус 3.68 см 3.5 см

Коэффициент 1,648 1,673

преломления

Радиационная длинна Хо 2,8 см 2,6 см

Длина ядерного 38. см 37.7 см

взаимодеиствия

Содержание окиси 50% 55%

свинца

Критическая энергия 16 МэВ 16 МэВ

Длина поглощения для 7 - 15 м 7 - 15 м

белого света

Тип фотоумножителя ФЭУ-84 ХР2972РЬ

количество динодов 12 10

квантовая эффективность фотокатода 20% 26%

материал фотокатода ЗЬКС5 вЪЫМаЖ*

420 нм 400 нм

0[тш! 0.057 0.065

Вето-детектор [15] представлял собой две плоскости из стримерных трубок, аналогичных типу, описанному в работе [ 16], расположенных перпендикулярно к пучку на расстоянии 8.7 м. от мишени. Каждая плоскость состояла из 20000 элементов, размер которых с увеличением расстояния до пучка менялся от 1.0 мм * 2.6 мм до 2.1 мм. * 5.2 мм. С каждого элемента снимался сигнал типа "да/нет"

Калориметр промежуточных быстрот [17] (МШАС) состоял из четырех прямоугольных блоков с поперечным размером 132 см * 120 см, которые располагались на расстоянии 11.25 м. от мишени, так чтобы в центре оставалось пучковое отверстие размером 7.5 см * 7.5 см. Каждый блок вертикально разделялся на 6 подблоков, которые в свою очередь делились на 6 модулей размером 20 см. * 20 см. Модуль представлял собой многослойный детектор - сцинтилятор / поглотитель, разделенный на 2 секции: электромагнитную и адронную. В передней, электромагнитной секции (15.6 рационных длин или 0.8 длин ядерного поглощения) в качестве поглотителя использовались свинцовые пластины. В адронной секции (6.1 длин ядерного поглощения) поглотитель был изготовлен из железа. Свет от сцинтиляторов через шифтеры и световоды, расположенные по бокам модуля, подавался на фотоумножители, расположенные в задней части модуля. Система мониторирования аналогична системе используемой в фотонном спектрометре.

Калориметр нулевого угла (ЪТ>С) [18] с поперечным сечение 60 см * 60 см находился на расстоянии 13.25 м от мишени. Калориметр представляет собой "сэндвич" из урановых и сцинтилляционных пластин. Свет от сцинтиляторов с помощью шифтеров и световодов подавался на фотоумножители отдельно с передней (электромагнитной - 20.3 радиационных и 0.75 ядерных длин) и задней (ядерной - 9.6 ядерных длин) секций. Калориметр перекрывал псевдобыстроты > 6.5 .

Описание триггера

Существовало несколько типов условий, в случае которых информация записывалась на ленту.

Для триггера взаимодействия (minimum bias) требовалось: наличие сигнала о выводе пучка с ускорителя, срабатывания пучковых детекторов, отсутствие сигнала в гало-детекторах и выделение в калориметре промежуточных быстрот поперечной энергии выше 5 ГэВ.

Так как электроника позволяла считывать только -100

событий за один цикл ускорителя, то из менее интересных событий

(не центральных) писалось на ленту только каждое второе,

а иногда четвертое, или восьмое событие. Степень центральности определялось

с помощью калориметров. Каждому событию, поэтому приписывался

триггерный вес равный 1, 2, 4 или В. Запись данного числа позволяла при

последующей обработке восстанавливать истинное число событий.

Дополнительный пучковый триггер определялся как событие, в котором: существовал сигнал о выводе пучка, сработали оба пучковых детектора, не сработали гало-детекторы, поперечная энергия в калориметре промежуточных быстрот не превышала 5 ГэВ и энерговыделение в калориметре нулевого угла превышала 5600 ГэВ. Только одно из 32768 событий данного вида было записано на ленту.

Лазерный триггер, который писался в промежутках между выводом пучка и запускался от того же генератора, что и мониторный лазер.

Реферный триггер, который запускался в случае срабатывания одного из реферных фотоумножителей, например, от сигнала радиоактивного источника 24IAm.

Тестовые пучки

Созданию установки предшествовал цикл работ по моделированию, и испытанию всех систем. Тестовые измерения проводились на вторичных пучках ускорителей SPS (Церн) и AGS (Брукхевен).

• Набор сцйнтилляторов (S1,S2,S3) -

для организации триггера. На их базе иногда организовывался времяпролетный телескоп, позволяющий проведение дополнительной идентификации сорта частицы.

• Один или два пороговых газовых черенковских детектора (С1) с переменным давлением. С помощью этих детекторов проводилось разделение пучка на электронную, мюонную и адронную компоненты.

• Проволочную пропорциональную камеру (WC), расположенную непосредственно перед тестируемым элементом и используемую для определения X и Y координат налетающей частицы.

• Рабочий стол, позволявший перемещать многотонные тестируемые элементы (например, одну из башен фотонного спектрометра) в вертикальном и горизонтальном направлении с точностью ~1мм в диапазоне нескольких метров. Данное устройство было только на ускорителе SPS в Церне.

• Мюонный вето-детектор, располагаемый за тестируемым элементом. В качества вето-детектора иногда использовался сектор от калориметра промежуточных быстрот, а иногда и просто сцинтилляционный счетчик с железным кубом перед ним в качестве поглотителя.

Данная схема позволяла получать пучки (е, ц, к, и р) в диапазоне импульсов от 2 до 40 ГэВ/с на ускорителе SPS и 0.5 - 7.5 ГэВ/с на ускорителе AGS. Характерный разброс импульсов был порядка 2%. Для увеличения скорости набора статистики обычно использовали широкие пучки с поперечным размером порядка 6*4 см. Иногда для уменьшения разброса импульсов использовали более узкие пучки.

Типичная схема тестового эксперимента включает в себя: • Систему, состоящую из

поворотных и фокусирующих магнитов и коллиматора, предназначенную для выделения вторичных частиц с фиксированным импульсом.

Рисунок 2. Примерная схема тестового эксперимента

Испытания калориметра промежуточных быстрот

Калориметр был спроектирован для оптимального разделения электромагнитной и адронной компонент в условиях высокой множественности вторичных частиц. Передняя электромагнитная секция обладала длиной достаточной, чтобы поглотить почти весь электромагнитный сигнал. Так для электрона с энергией 4 (50) ГэВ в электромагнитной секции поглощалось в среднем 98.5% (90.4%) энергии. С другой стороны, адроны выделяли в передней, электромагнитной секции порядка 25% (13.5%) от начальной энергии, в случае начальной энергии - 4 (50) ГэВ. Калибровка калориметра промежуточных быстрот осуществлялась на пучках электронов и пионов с энергией 10 ГэВ. В результате, для каждого модуля были определены коэффициенты усиления ОеЕ, Сен , СкЕ, Скн, которые были определены по

формуле:

x" Gf 'Л/

а. Ghff GhH_ a.

(1), где Ег (Eh ) энергия электрона (пиона)

попавшего в калориметр, а АЕ(АН) амплитуды сигналов в электромагнитной (адронной) части калориметра. Дополнительно были проведены измерения на пучках электронов (пионов) с энергиями от 2 до 50 ГэВ. Наблюдаемый отклик детектора был линеен в пределах 2% для электронов и 7% пионов. Энергетическое разрешение для электронов (пионов) в данном интервале энергий описывается формулой

а/Е = 0.014 + 0.11/4Ё ( °/Е = 0.034 + 0.34¡4Ё ) (2). Наблюдалась

незначительная (-10%) геометрическая неоднородность функции отклика калориметра (зависимость от места попадания частицы внутри модуля) при перпендикулярном падении частицы к поверхности калориметра, которая практически исчезала уже при дополнительном повороте на 4 градуса. Дополнительная проверка коэффициентов усиления была проведена на пучке 1бО с энергией 60 ГэВ/нуклон. При данной проверке наблюдался полный набор вторичных ядер с A=2Z от Z=1 до Z=8. В итоге точность коэффициентов усиления оказалась лучшей 5%.

Результаты испытания прототипов фотонного детектора

Основные работы по изучению характеристик фотонного детектора проводились на небольших сборках состоящих из 25 или 49 модулей. При попадании фотона в свинцовое стекло в нем развивается электромагнитный ливень, продольная форма которого описывается функцией dEfdt = Е0 ■ b(bt)a~l ■ е~ы / Г (а) (3), где t глубина распространения ливня, измеренная в радиационных длинах, параметр b близок к 0.5. Максимум

(а-1) Е

данной функции находится на расстоянии tmax = —-— = 1.0 • (ln(~™~) + С, ) (4),

ъ Ес

где Е - энергия начального фотона (электрона), Ее - критическая энергия, а константа С/ равна 0.5 если исходная частица фотон и -0.5 в случае если начальная частица электрон. Поперечный размер ливня характеризуется Мольеровским радиусом. В среднем около 10% энергии выделяется за пределами одного Мольеровского радиуса и 99% энергии выделяется в

цилиндре с радиусом 3.5 Rm. Если взглянуть снова в таблицу 1, то можно увидеть, что поперечные размеры модулей близки к Мольеровскому радиусу, что приводит к тому, что даже в случае попадания в детектор всего одной частиц в нем обычно срабатывают несколько модулей. Поэтому для определения энергии необходимо суммировать энерговыдение во всех модулях. Энергетическое разрешение, измеренное на тестовых пучках, оказалось равным:

ст(Е) = 5.8%/-Je +1.4% для Towerl, Tower2 и (5)

о{Е) = 6.0%/-JË + 0.4% для Saphir, где Е - энергия фотона измеренная в ГэВ.

Срабатывание нескольких модулей от одной частицы позволяет определить координату точки влета частицы с точностью лучшей, чем размер модуля. Для начальной оценки координаты X o(Y0) использовалась формула:

IX

Х0 - —^- (6), где Ei энергия, измеренная в 1-ом модуле, а X/ -

1А

горизонтальная координата центра данного модуля. Центр тяжести ливня, вычисленный по данной формуле, в среднем оказывается смещенным к центру модуля, так как энерговыделение экспоненциально спадает при удалении от центра ливня. Кроме того, в случае не перпендикулярного падения частицы на детектор, центр тяжести ливня соответствует не точке влета частицы в детектор, а точке находящейся внутри на глубине приблизительно 7 радиационных длин. В итоге координата окончательно определялась по формуле

X = (Х0 - S ■ W) + W ■ [Р3 ) • Arsh{P2 )-(S + P[ (ûx )/W)} - P4 )] (7), где W - средний поперечный размер модуля, полученный с учетом материала и зазоров между модулями (см. Табл.1.), 5 - смещение центра тяжести от центра модуля в единицах длин модуля (величина 8 менялась от -0.5 до +0.5) и дх проекция угла падения частицы на ось X.

Безразмерные константы Р1..4 (ûx) приведены в таблице 3. Так как данные константы были определены из тестовых данных с фиксированным шагом 2 градуса, то для вычисления координаты X при произвольном угле использовалась линейная интерполяция.

Таблица 3. Константы используемые для вычисления координат хита.

(град) Pi($x) Р2Ш РзШ P4(ûx)

0 0 0.0 8.302 8.344 0.0

2 -1.697 8.039 8.334 5.382

4 -3.482 6.209 9.423 10.61

6 -5.968 4.497 11.34 15.17

8 -10.68 2.390 18.48 16.95

10 -16.77 0.7688 48.09 17.96

Аналогичные формулы применялись и для вычисления Y координаты. Пространственное разрешение о(Е), полученное при испытаниях прототипа фотонного спектрометра, оказалось равным:

а(Е) = 1Л5тт/4Ё + 0.38 для Tower 1 Tower2 и (8)

а(Е) = 5.0тт ■ Е~°Л549 для Saphir, где Е - энергия фотона измеренная в ГэВ.

Как уже упоминалось ранее, при вычислении энергии фотона обычно используется суммирование энергии по всем сработавшим модулям. Но так как релятивистское ядро-ядерное взаимодействие характеризуется значительным числом вторичных части (несколько сотен), то возникает необходимость разработки алгоритма разделения сигналов от различных частиц.

В данной работе использовался следующий простой, можно сказать даже примитивный алгоритм. На первом этапе программа разделяла все сигналы в фотонном детекторе на кластеры - группы соприкасающихся модулей с амплитудами в каждом модуле большей 2-х каналов. Цена деления канала составляла величину порядка 10-25 МэВ. Затем в каждом кластере определяли число локальных максимумов с амплитудой в максимуме большей 5 каналов. Если в кластере был только один максимум, то данному кластеру соответствовал хит ("частица") с энергией равной сумме энергий, выделившихся во всех модулях кластера и координатами, вычисленными по формуле 7. Если же было несколько максимумов, то предполагалось, что каждый максимум соответствует отдельному хиту. Энергии и координаты таких хитов определялись методом итераций. В начале, энергия каждого хита - Ei приравнивалась энергии локального максимума. Координаты хитов приравнивались координатам центров этих модулей. Затем осуществлялся раздел энергии кластера между хитами. Если в модуле с номером J выделилась энергия Aj , то хиту с номером I приписывалась доля (Au)

Aj •Щ

определяемая по формуле: Аи — N — (9),

XX,

J=1

где индекс I пробегает по всем хитам данного кластера, а вес Wi определялся по формуле:

Wj=Ej- max{exp(- i?2/0.33), (1.67 - 0374 • In)) • exp(- R/(0.254 + 0.013 • Ef7)} (10),

где Ej энергия 1-го хита в ГэВ, полученная на предыдущей итерации, a R расстояние от центра J-ro модуля до центра 1-го хита.

После передела энергий кластера заново вычислялись энергии и положения хитов.

Данная процедура повторялась до тех пор, пока изменения координат за время одной итерации не становилось меньше 0.01 размера модуля. Данная методика обладала хорошей сходимостью, обычно было достаточно 2Х-3Х итераций. Вид функции Wr и константы, используемые в данной функции, были получены из подгонки продольной формы ливня при анализе тестовых данных.

На рисунке 3 приведен пример того, как данная процедура работает при наложении двух электронов с энергиями 10 ГэВ и 3 ГэВ в зависимости от расстояния между точками попадания частиц в фотонный спектрометр. Расстояние на данном рисунке представлено в модулях. При увеличении расстояния между точками попадания частиц в детектор наблюдается постепенный переход от кластера с одним максимумом к кластеру с двумя максимумами и далее к двум кластерам. Для большей наглядности сумма распределений была нормализована на геометрический фактор 2яг. Вероятности обнаружения одного или двух максимум существенно зависят как от относительного, так и абсолютного соотношения энерговыделений частиц. Ситуация ухудшается как при увеличении относительной разницы так и при уменьшении абсолютной величины энерговыделения. Для примера, если вместо электронов с энергиями 10 ГэВ и 3 ГэВ использовать электроны с энергиями 10 ГэВ и 0.5 ГэВ, то вероятность обнаружения только одного максимума увеличивается приблизительно в 1.5 раза. Последнее автоматически означает, что вместо двух частиц будет найдена только одна с энергией равной сумме энерговыделений двух данных частиц. Качество алгоритма по разделу энергий в случае обнаружения двух максимумов проиллюстрировано таблицей 4.

Таблица 4. Энергетическое и пространственное разрешение фотонного спектрометра до и после наложения двух частиц.

Сорт частиц е'+е" е"+е"

Энергия (ГэВ) 3 10 3 30 10 30

Энергетическое разрешение до наложений (%) 5.9 3.6 5.9 2.6 3.6 2.6

Энергетическое разрешение после наложений(%) 6.6 3.8 6.2 2.7 4.2 2.9

Средний сдвиг энергий (МэВ) 12. 12 9.5 18 23 17

Пространственное разрешение до наложений(%) 4.4 2.4 4.4 1.7 2.7 1.7

Пространственное разрешение после наложений (мм) 4.8 2.6 4.9 1.7 2.8 1.7

Изменение расстояния между центрами хитов (мм) 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1

Рисунок 3. Количество кластеров и максимумов, обнаруженных программой в зависимости от расстояния между двумя частицами попавшими в детектор.

При подборе всех констант, используемых при разделении кластера на хиты, брались данные электронного пучка. Тем самым негласно делалось предположение о наличии электромагнитного ливня. Последнее предположение вполне естественно для фотонного детектора, где любой сигнал от всех других вторичных частиц является досадной помехой.

Рисунок 4 иллюстрирует возможности фотонного детектора по подавлению адронного фона. Так, для электрона наблюдается узкий пик с энергией 10 ГэВ. В случае же пионов наблюдается пик в области малых энергий -550 МэВ с небольшим экспоненциально спадающим "хвостом", обусловленным случаями

развития адронного ливня. Дополнительное подавление адронного фона можно осуществить, используя информацию о ширине ливня. На тестовых данных был подобран порог обрезания по ширине ливня, при котором при режекции -40% адронов теряется не более 1% фотонов. Для Tower 1 и Tower 2 использовалось обрезание: max(Dx (corr),DY (corr)) < max(0.267,0.16 + 0.01 • ln(£)) а для Saphir

8 10 12 Энергия, ГгВ

Рисунок 4. Отклик детектора на электроны (сплошная линия) и отрицательный пионы (пунктирная линия) с начальной энергией МГэВ.

max(Dx (corr), DY (corr)) < max(0.294,0.184 + 0.011 • ln(£))

(11),

где Е - энергия хита измеренная в ГэВ, Бх (согг), Пу (согг) -X и У дисперсии ливня с поправкой на место попадания ливня внутри модуля. Дисперсии

£ ЕГХ]

вычислялись по формуле: Dx (corr) =

Le,

Ем

Le,

■ Corr (12),

где Е[ энерговыделение в ьом модуле, X, - координата центра 1-ого модуля. Последняя поправка вычислялась по формуле: Согг = -(X - Хк ) • (X - Хь ), где Х - координата центра ливня, г.Хл(Хь) координата правой (левой) границы модуля.

Среди прочих результатов полученных на тестовых пучках хотелось бы отметить данные по зависимости функции отклика детектора от места попадания частицы относительно центра модуля.

При перпендикулярном падении (верхняя половина рис. 5) наблюдалась небольшая неоднородность на границах модулей, обусловленная отсутствием в данной области рабочего материала. Та же причина объясняет наличие небольшого хвоста в области малых энергий в энергетическом спектре электронов (рис.4). Так как уже при изменении наклона всего на 2 градуса (нижняя половина рис. 5.) данная неоднородность уже не наблюдалась, то в дальнейшем никаких поправок на неоднородность не вносилось.

5.5

4.5 -

+ t ++

+ +

са

« 4 S 5.5

s СП

4.5 -

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Фокин, Сергей Леонидович

Основные результаты диссертационной работы таковы.

• Разработана методика анализа калибровочных данных фотонного спектрометра. С помощью новой методики определены коэффициенты усиления 3816 модулей фотонного спектрометра.

• Разработан метод смешанных событий для определения комбинаторного фона в спектрах инвариантной массы пар фотонов, позволяющий надежно определять выходы тс° и Т| - мезонов в условиях высокой множественности, приводящих к низкому отношению сигнала к фону. Было показано, что данная методика работает даже в случае, когда это отношение составляет величину 0.2%.

• Разработана новая методика определения эффективности регистрации и° и Г)-мезонов в условиях высокой множественности вторичных частиц, характерной для столкновения релятивистских ядер.

• Измерены выходы 7С° и Т[ мезонов в реакции 200 ГэВ/нуклон S+Au в диапазоне поперечных импульсов от 0.3 до 4.0 ГэВ/нуклон в интервале быстрот 2.1-2.9. В данном интервале импульсов диапазон изменения сечений составлял 8 порядков величин.

• Впервые установлен Мт скейлинг в отношении т| и 7С° спектров для ядро-ядерных реакций.

Проведено сравнение экспериментальных результатов с теоретическими расчетами для ряда гидродинамических и струнных моделей. Сравнение показало, что: струнные модели FRITIOF, LUCIAE и VENUS хорошо описывают экспериментальные данные в периферических столкновениях, а также в центральных столкновениях при малых поперечных импульсах пионов (Рт<1.5ГэВ/с). При больших поперечных импульсах (Р'г>2.0ГэВ/с) в центральных столкновениях модели FRITIOF и LUCIAE дают заниженную, a VENUS завышенную оценку пионных сечений. Используемый вариант гидродинамической модели Ландау также не способен одновременно воспроизвести центральные и периферические взаимодействия. В схеме с наличием кварк-глюонной плазмы данная модель дает заниженную величину пионных сечений. В схеме же с отсутствием кварк-глюонной плазмы модель переоценивает периферические взаимодействия.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность Манько В.И. за научное руководство и Лебедеву А. Л. за помощь в обработке данных. Я также благодарен всем членам коллаборации 'У/АЗО, без участия которых проведения данного эксперимента было бы просто невозможно.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фокин, Сергей Леонидович, 1998 год

Список литературы

1. Балдин А.М. и др. ОИЯИ Р9-5442,Дубна, 1970

2. 2nd High-Energy Heave-Ion Summy Study, Berkeley, 1972,LBL 03675

3. P.Braun-Munzinger, et al., Phys Lett, B344 (1995) 43

4. R.Werner, Phys Rev Lett 62,2460(1989)

5. H.Sorge et all.,Phys Lett B243,7(1990)

6. Y.Pang et all., Phys Rev Lett 68(1992)2743

7. San Ben-Hag Phys Rev С 48(1993)2995

8. L.D.Landau, Isv.AN.SSSR. 17 (1953) 51

9. J.D.Bjorken, Phys.Rev. D 27 (1983)140

10. H.Grassier et al., Nucl Phys P132(1978)l

11.

Proc. Quark Matter 96 Nucl Phys A610(1996) Proc. Quark Matter 95 Nucl Phys A590(1995) Proc. Quark Matter 93 Nucl Phys A566(1994) Proc. . Quark Matter 90 Nucl Phys A525(1991) Proc. Quark Matter 88 Nucl Phys A498(1989) Proc. Quark Matter 87 Z. Phys C38 (1988) Proc. Quark Matter 86 Nucl Phys А46Щ987) Proc. Quark Matter 83 Nucl Phys А4Щ1984)

12. R.Albrecht Phys Rev C44 (1991)p.2736

13. H.Baumeister et al, Nucl. Instr. and Meth. A292(1990)p.81

14. F.Berger et al., Nucl. Instr. and Meth. A321(1992)p.l52

15. R.Albrecht et al, Nucl. Instr. and Meth., A276(1989)p.l31

16. E.Iarrocci, Nucl. Instr. and Meth., 217(1983)p.30

17. T.Awes et al, Nucl. Instr. and Meth., A279(1989)p.l31

18. G.Young et al, Nucl Instr. and Meth., A279(1989)p.503

19. A.JI. Лебедев. Кандидатская диссертация, РНЦ "Курчатовский Институт" (1996)

20. G.Holker, Doctoral Thesis, University of Munster (1997)

21. Letter of Intent for ALICE at CERN LHC,CERN/LHCC/93-16,March 1993

22. R.Albrecht et al, Rhys. Rev. Lett. 76 (1996) 3506

23. Andersson, G. Gustafson, and H.Pi,Z.Phys. C57(1993)485-494

24. R. Albrecht et al, WA80-Conaboration,Z.Phys.C47(1990)

25. R.Hadegorn, Riv. Nuovo Cimento 6 (1983 )1.

26. R.Hagedorn, CERN-TH, 3684, 1983

27. B.Alper et al.,Nucl. Phys. В 100(1975)237-290

28. F.W.Busser et al.,Phys.Lett.46b(1973)471-476

29. F.W.Busser et al.,Nucl. Phys.B 106(1976) 1-30

30. E.W.Beier et al, Phys.Rev. D18 (1978)2235-2238

31. C.DeMarzo et al.,Na24 Cohaboration, Phys.Rev.D36(1987)

32. D.Antreasyan et al.,Phys.,Rev.D19(1979)764

33. J.W.Cronin et al., Phys. Rev. Dll (1975) 3105-3123

34. D.Chaney et al., Phys.Rev.D 19(1979)3210-3221

35. D.Antresyan et al., Phys.Rev. D19(1979)764

36. J.Povles et al.,Phys.Rev.Lett.51(1983)967-970

37. T.Akesson et al.,NA34-Co]laboration,Z.Phys.C46(1990)361-367

38. R.A.Salmeron,Nucl. Phys. A566(1994)194c-204c

39. Armin Schon, Ph.D Thesis, Heidelberg(1993)

40. Rohrich, IKR-HRPG/6-94

41. Yu.Tarasov, RNC "Kurchatov Inst.",preprint,IAE-6079/2

42. J.Sollfrank et al.,Zphys.C52(1991)539

43. U.A. Wiedemann and U.Heinz,Phys.Rev. C56(1997)3265-3286

44. P.Braun-Munzinger, et al.,Preprint SUNY-RHI-95-8

45. L.G. Beargen et al., Phys.Rev.Lett.78(1997)2080-2083

46. H.Van Hecke et al., (NA34 Collaboration),Nucl.Phys. A525(1991)227c

47. T.Abboo et al., (E802 Collaboration), Phys.Rev C50 (1994)1024

48. J.Harris et al., (Na35 CoUaboration), Nucl. Phys. A498 (1989)133c

49. K. Guettler et al., Phys.Lett.B64(1976)lll

50. J.Bartke et al., Nucl.Phys. B120(1977)14

51. F.Bussel et al., NucLPhys.B 106(1976)1

52. G.Donaldson et al., Phys.Rev. Lett.40 (1978)684

53. C.Kourkoumelis et al.,Phys.Lett.B84 (1979)227

54. J.Povlis et al.,Phys.Rev. Lett.51(1983)967

55. T.Akesson et al., (AFS Collaboration), Phys. Lett. B 178(1986)447

56. J.Antille et al.,(UA6 CoUaboration),Phy.Lett.B 194(1987)568

57. M.Bonesini et al,(Wa70 Collabaration),Z.Phys.,C42(1989)527

58. R.Alrecht, Phys. Rev. C v4 n6 (1991) 2736-2752

59. Yu.Tarasov, Phys. Lett. B 379(1996)279-282.