Исследование стадии разрушения квазистатического деформирования материала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Кадькалов, Сергей Юрьевич

• Кадькалов, Сергей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кадькалов, Сергей Юрьевич

1. ВЗЕДЕНИЕ.

2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР .ОБОСНОВАНИЕ КРИТЕРИЯ

ПЕРЕХОДА В СТАДИЮ РАЗРУШЕНИЯ.,.

§ 2.1. Обзор подходов к установлению общего вида предельных условий.,.

§ 2.2. Физическое представление о стадии разрушения

§ 2.3. Критерий перехода в стадию разрушения.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО

ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА.

§ 3.1. Общие уравнения инкрементальных полей смещений.Эквивалентность уравнений устойчивости М.А.Био и В.З.Новожилова.

§ 3.2. Координатная форма.

§ 3.3. Неэллиптический механизм деформирования и его связь с формированием макроразрывов.

§ 3.4. Инкрементальные спин-инвариантные определяющие соотношения.

§ 3.5. Конкретизация уравнений поля.

§ 3.6. Свойства величин Ср-ь и С£

4. КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ.

§ 4,1. Условие неэллиптичности.

§ 4.2. Параллельность характеристических плоскостей главным осям напряжений.

§ 4.3. Уравнение предельной кривой и ориентации поверхностей разрушения.

§4.4. Случай бесконечно малой упругой деформаций

5. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ.,.

§ 5.1. Назначение программы.

§ 5.2. Исходные данные программы.

§ 5.3. Выходные формы программы.

§ 5.4. Численный эксперимент.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование стадии разрушения квазистатического деформирования материала»

Актуальность темы. Опытные данные о развитии непрерывно-г» деформационного процесса свидетельствуют о существовании осо~ бой стадии разрушения,на протяжении которой формируется собственно разрушение в первоначально сплошном теле,При этом однородный процесс сменяется неоднородным с проявлением слоев локализации деформаций,упорядоченной направленности микрорастрескивания»переориентации осей напряжений,более четкого дилатансионного эффекта и др.В теориях пластичности и разрушения условия перехода процесса деформирования в стадию разрушения обычно постулируют на основе различных феноменологических предпосылок.Вместе с тем в последние годы эти условия перехода рядом авторов рассматриваются более углубленно - как следствие бифуркации процесса деформирования.Общие положения такого подхода изложены в трудах Ж.Адамара (J.Начата.гоО [i] ,м.А.Био C^.A.Blot) E.2-V] ,Р.Хилла (R. НМ ) £ 5,6 } .Диссертационная работа опирается на результаты цикла теоретических работ Д.Р.Райса (J.R. Rice ) и Д .В .Рудницкого (3.W Rut/nidi ) С 12,26,27 ],посвященного исследованию условий проявления неустойчивости первоначально однородного деформирование предшествующей разрушению.В этих работах смена однородного процесъ са неоднородным имеет характер относительных смещений однопараметрического семейства недеформирующихся материальных плоскостей в условиях равноактивной бифуркации.Эта форма бифуркации в диссертации названа бифуркационной модой Раиса.

Следует отметить,что условия возникновения этой бифуркационной моды Д.Р.Райе и Д.В.Рудницкий получили,пренебрегая ротационными членами в уравнениях инкрементальных полей напряжений, что §граничивает область применения этих условий материалами,допускающими только бесконечно малые докритические упругие деформации .Но и для таких материалов количественный учет докритических упругих деформаций необходим,когда предсказываемые авторами критические значения соотношения модулей пластического упрочнения и сдвига достаточно малы.Условия возникновения бифуркационной моды Райса,опубликованные упомянутыми авторами,недостаточно точны и полны и для случая малых докритических упругих деформаций.Бифуркационная мода Райса рассматривается как достаточное условие локализации деформаций,что неполно отражает роль этой формы бифуркации в процессе подготовки разрушения.Поэтому представляется актуальным дальнейшее развитие результатов Д.Р.Райса и Д.В.Рудницкого с тем,чтобы получить,в частности,условия возникновения бифуркационной моды Райса для случая конечных докритических упругих деформаций.

Цель исследования. Обоснование критерия перехода квазистатического процесса деформирования в стадию разрушения.Полечение критических условий реализации этого критерия впервые при деформировании упругопластического материала с внутренним трением, допускающего конечные докритические упругие деформации; определение положения (ориентации) начинающего формироваться макроразрыва по отношению к действующим главным напряжениям.

Научная новизна. Начало стадии разрушения отождествляется с условием и моментом возникновения бифуркационной моды Райса при утрате первоначальной эллиптичности уравнениями,описывающими инкрементальные поля смещений однородно и квазистатически деформируемого твердого тела.Выведены уравнения,описывающие эти поля смещений для упругопластических материалов с внутренним трением, исследованы условия утраты ими первоначальной эллиптичности.При этом показана эквивалентность уравнений устойчивости М.А.Био и 3.В.Новожилова.Получены критические условия возникновения бифуркационной моды Райса для случая конечных докритических упругих деформаций.Они представлены предельной кривой на плоскости Кулона-Мора, каждой точке которой отвечает определенная ориентация зон скалывания,возникающих в теле в момент выхода его пути нагружения на упомянутую предельную кривую.Произведено соответствующее уточнение результатов Д.Р.Райса и Д.В.Рудницкого для случая малых докритических упругих деформаций.Разработана программа поточечного построения на ЭВМ предельной кривой и расчета ориентации зон скалывания для заданного набора исходных данных.

Практическая ценность результатов диссертации состоит в том,что по актуальному напряженному состоянию тела и его физическим характеристикам путем построения предельной кривой перехода в стадию разрушения можно получить суждение об условиях разрушения и направлении формирующегося макроразрыва.При наличии сведений о развитии деформаций во времени это позволяет прогнозировать опасность разрушения контролируемых тел.Так как рассмотренный спонтанный механизм деформирования выступает в качестве предвестника разрушения,то его кинематическая специфика позволяет экспериментально выявить очаговые зоны разрушения.Кроме того,эти результаты могут быть использованы для совершенствования методик составления паспортов прочности материалов в конструкциях.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на Ш Всесоюзном семинаре по механике тектонических и сейсмических процессов (Новосибирск,Х980),на УШ Республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике,посвященной 50-летию Казахского Государственного Университета имени С.М.Кирова (Алма-Ата, 1984),на конференциях молодых ученых АН КазССР (Алма-Ата, 1979,1980) и на Семинаре по механике Института сейсмологии АН КазССР.Результаты работы вошли в качестве раздела "Исследование перехода квазистатического процесса деформирования в стадию разрушения" в пятилетний отчет (1976-1980 гг.,№ гос.регистрации 78039398) Института сейсмологии АН КазССР по плановому заданию 01.HI "Разработать физическую модель процессов в различных очаговых зонах сильных землетрясений" общесоюзной комплексной научно-технической программы ГКНТ СССР 0.74.03 "Сейсмология и сейсмостойкое строительство".

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав,основных выводов и приложения.Список использованной литературы содержит 90 названий.Объем основной части диссертации (без списка литературы и приложения) - 92 машинописных страниц, общий вбъем - 109 страниц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кадькалов, Сергей Юрьевич, 1984 год

1. Blot Л.A.Tk Ln^ence o{ inlti^ ztress on eeadic WbVM/^app&Pfol^MO, li, p. SZZ 5*0.

2. Blot ЛА. Internal HuLcHin^ undehilrett infinite e£a*licity. Pr°c~ R- Soc.,1965,Blot MA. Mechanic* of incremental d£{brma-tLonS.-j/ev/ъЛ: 1365.- 49fp.

3. HlU R. On diiconiiYiu.oijL% btasiu slabit v/lU ipeciaC reference to Boca&ted mdcn^ in ikin sheets.- Jf. Месй.РАу*. So&rfs, iSi^V.i,/^

4. HMk. Accaieration Waves in io^Lcts. J.MecA.

5. Ревуженко А.Ф.,Стажевский С.Б.,Шемякин Е.И. 0 механизме деформирования сыпучих материалов при больших сдвигах.-ФТПРПИ,1974, №3. i

6. Ревуженко А.Ф.,Стажевский С.Б.,Шемякин Е.И. 0 несимметрии пластического течения в сходящихся осесимметричных каналах.-Докл. АН СССР,1979,т.246,№3.

7. Гзовский М.В. Основы тектонофизики.-М:Наука,1975,-536 с.

8. Стоянов С. Механизм формирования разрывных зон.-М:Недра, 1977 144 с.п. VardouЬШ&Шес^бгМи*. Formation оЧ ikear 8&пс1г in ianci Hodlei as a fafurcation pvo6~ iem.-lnt^mmtf. Amt Metft. teomecL> 19*8, v.2,o p. 99-Ш.

9. Ru</niclli J.W., Rue J.R. Condition* -for &>ca&zationof deformation Lki pressure sensitive aii6xtaAt material. - tAed. Phys. So6dst 13*5", Vot 6, р.ЪИ-зэц.

10. Никитин Л.В.,Рыжак Е.И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией.-Изв.АН СССР,Физика Земли, 1977,№5,с.22-37.

11. Гарагаш И.А. Образование ячеистых структур в упругопластичес-кой среде с внутренним трением и дилатансией.-Докл.АН СССР, 1982,т.266,№1.

12. Рыжак Е.И. Об эшелонной структуре как форме потери устойчивости горной породы.-Изв.АН СССР,МТТ,1983,№5,с.127-136.

13. Клюшников В.Д. Устойчивость упругопластических систем.-М:Наука, 1980.-240 с.

14. Николаевский В.Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучей среды.-ПММ.1971,т.35,№6.

15. Кадькалов С.Ю. Сравнительный анализ уравнений устойчивости М.А.Био и В.В.Новожилова.-В сб.;Труды научной конференции молодых ученых АН КазССР (деп.КазНИИНТИ,1981,деп.№205).

16. Кадькалов С.Ю. Теория перехода квазистатического процесса деформирования в стадию разрушения.-В сб.:Труды научной конференции молодых ученых АН КазССР (деп.КАзНИИНТИ,1981,деп.№205).

17. Кадькалов С.Ю. Расчет предельных кривых перехода в стадию разрушения квазистатически деформируемых твердых тел.-Алгоритмы и программы.Информационный бюллетень ГосФАП, 1983,№6.

18. Качанов Л.М. Основы механики разрушения.-М:Наука,1974.-311 с.

19. Поль Б. Критерии пластического течения и хрупкого разрушения.-В сб.-.Разрушение т.2. М.,1975,с.336-520.

20. Олыпак В.,Мруз 3.,Пежина П. Современное состояние теории пластичности.-М:Мир,1964.-243 с.

21. Николаевский В.Н.,Лившиц Л.Д.,Сизов А.й. Механические свойства горных пород.Деформации и разрушение.-В сб.:Механика деформируемого твердого тела т.II (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР). М.,1978,с.123-250.

22. Райе Д.Р. Локализация пластической деформации.-В сб.:Теоретическая и прикладная механика. М.,1979,с.439-471.

23. Rue }.R. Theory pr-eccu-$ory рrocesses intke inception of ea/-tPi(pafU t-ouptccre.-Geriandi Seltx-oiae zur fleopftysllL i3**,v. р.ЗЗ-1Я*.

24. Bernalx 3- Properties of rocft. and r~ock masses.-Adv. Rocfe JZecftvV.i,pattA.

25. Ревуженко A.Ф.,Шемякин Е.И. Некоторые постановки краевых задач Z -пластичности .-ПМФТД979,№2

26. Van Houtte P., beviMa.no $Gr.,Aeround E. Mode& forsfteat- iand formation In х-оввЪпс^ and extrusion.

27. Хилл P. Математическая теория пластичности.-М:Гостехиздат, 1956.-408 с.

28. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел т.1.-М:Изд. иностранной литературы,1954.

29. Enomolo М.э Faha^aya-sdi Е. A modLet for Lii-deri band formation and p&zstic. initatktity in iron re&ied wiih ■Lfie. Strain Softtnina due to Ш joRmton &liman - Ha<w tkoi-y.- Sc.к met., р.Ш-11*.

30. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел т.2.-М:Мир, 1969.-864 с.

31. Соболев Г.А.,Шамина О.Г. Современное состояние лабораторных исследований процессов разрушения применительно к физике землетрясений .-В сб.:Физика очага землетрясений. М., 1975.

32. Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения.-М: Наука,1975.'-176 с.

33. Мячкин В.И. и др. Основы физики очага и прдвестники землетрясений .-В сб.:Физика очага землетрясения. М.,1975.

34. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности .-В сб.:Механика твердых деформируемых тел. т.6 (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР). М/,1972.

35. Макклинток Ф.Аргон А. Деформация и разрушение материалов.-М:Мир.1970.-444 с.

36. Hoafand R.fc >9т ST., dom^uU A.R. Inftuence of mtirO Structure. on fracture ргоро^айоп* La rock- RoJ Лескиша, 19¥3 Z, p. П-iOb .Cken Rоп^Уао Xuio-Xi.ri,Xi.e Hung-Sen. SWles o|firactahe Muru bci.,V. U,y/e 3 , p. 193.

37. Финкель B.M. Физика разрушения.-M:Металлургия,1970.-376 с.

38. Разрушение, т.I. Микроскопические и макроскопические основы механики разрушения.-М:Мир,1973.-616 с.

39. Scft.o&tC.H. Microfra during and Ьке ine&siic ck$>mationtock in

40. Jlo^i K. Source location of aianhic de>fa in. fracturing process in rocAs. &(/.{!£. EarlpK^aHe. Res.Inst. До lyo ZCniv. > 8, , p. H03 —1125"'

41. JCoai K. Roch fracture. Annu. ReV. Earl ft and PlanetSet ,V. I , A&o (Ca&f) Д9?3| p,63-M.

42. Байерли Дж.,Воевода О.Д.,Мячкин З.И.,Саммерс Р. Некоторые результаты модельного исследования трещиноватости в зоне разлома.-В кн.:Советско-американские работы по прогнозу землетрясений. т.I,кн.2,с.22-33,1976.

43. Николаевский З.Н. Механика пористых и трещиноватых сред.-М:Недр а, 19 34. -2 32 с.

44. ScfioCz С. Tfte t-o(jl of micro fracturing in rod deformation.- Proc. 2-nd Conejf. Int. Soc. ROC& Hecfi. VoCi p. 323-3Z?.

45. Liu. H.P^AiVanoiA.C.R. $)i£atancy and precunory вссёдСпо aSorift incipient flractui~£ Zones in uni-axia^oy co/yipt-ziZed granite,. ^.Gnoplyt. Re$., LSU, VodmXo 10 , p. 3496~- 36~10.

46. Воларович M.П.Томашевская И.С.,Будников В.А. Механика горных . пород при высоких давлениях.-М:Наука,1979.

47. Томашевская И.С.,Звягинцев Л.И.,Белова Л.И. Роль контакта в развитии разрушения горных пород.-Изв.АН СССР.Физика Земли, 1975,№7.

48. Томашевская И.С.,Звягинцев Л.И., Петрофизические чсвойства пористого базальта при сложнонапряженнном состоянии.-В кн.: Физические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях и температурах,1978.

49. Vkltcomi 2М',(ташапу Я., Anderson2>.L. iarikyoL-аЦе prediction: Variation, of Seismic Velocities before tHe San Fernando еагЫс^иаИг.-Science, LSZZ^SO.

50. Будников В.А.,Бакиев M.X. Экспериментальные методы и основные результаты изучесния дилатансии в горных породах.-В кн.:Поиски предвестников землетрясений,1976.

51. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. т.2.-М:Высш. школа, 1970.-420 с.

52. Берон А.И.,Чирков С.Е. Исследование гр очности горных пород в условиях трехосного неравномерного сжатия.-Научн.сообщ. Ин-т горного дела им. А.А.Скочинского,1969,№61.

53. Чирков С.Е. Прочность горных пород при трехосном неравноком-понентном сжатии.-ФТПРПИ,1976,№1.

54. Mojjl Fracture апсС f&>v/ о^-tocki ocnctertria^iai compression.- £&eop$. ,Ш UXoS. P. LZS$~ 1269.88. jCtocji K. Ftactu.t£ and f£ov/ ofrocii. \ectono physic*, 1П2, 13 , (i-<<) , p. Ski

55. Sckok R.//., Heard. H.C., Stephens Й.Й. Stress- strain tfeHaVLor of fthanodiorile. and two fti-ayv/ac/leS On compression -to ZO ii&JarS. y.feopflyS. ReS^МУ* p.S322SSkL.

56. S)ut-ancC £• A'essai -torsion et hesisioice ax cLSai&ement HxJes. dock MeJianicS t 1915 tVo£ ?t//o*t , p.133-260.- i 0 i