Исследование термоизоляции плазмы сферических токамаков и развитие метода томсоновского рассеяния лазерного излучения для диагностики термоядерной плазмы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Курскиев Глеб Сергеевич

• Курскиев Глеб Сергеевич
• доктор наук
• 2026

Оглавление диссертации доктор наук Курскиев Глеб Сергеевич

Введение

Глава 1. Перспективы термоядерной энергетики и роль сферических токамаков в программе УТС

1.1. Современные вызовы термоядерной энергетики

1.2. Термоизоляция плазмы в токамаках

1.3. Особенности термоизоляции плазмы в сферических токамаках

1.4. Современные проекты сферических токамаков с сильным магнитным полем

1.4.1. Проект ЫАБТ-и, Великобритания

1.4.2. Проект ЖТХ-П, США

1.4.3. Проект $>Т40, Великобритания

1.4.4 Проект Глобус-М2, Россия

1.5. Особенности современных диагностических комплексов томсоновского рассеяния

1.6. Заключение к Главе 1 и постановка задачи диссертационной работы

Глава 2. Исследование нагрева и термоизоляции плазмы на токамаке Глобус-М при тороидальном магнитном поле до 0,5 Тл

2.1. Роль диагностики томсоновского рассеяния в исследованиях на сферическом токамаке Глобус-М

2.2. Аппаратура и методы, применяемые для исследования нагрева и термоизоляции плазмы на токамаке Глобус-М

2.3. Исследование термоизоляции плазмы на токамаке Глобус-М в омическом режиме нагрева

2.4. Термоизоляция плазмы токамака Глобус-М в экспериментах по инжекции нейтрального пучка

2.5. Анализ параметрических зависимостей времени удержания энергии на токамаке Глобус-М от тока плазмы и тороидального магнитного поля

95

2.6. Анализ зависимости удержания энергии плазмы токамака Глобус-М от безразмерных физических величин

2.7. Заключение к Главе

Выводы к Главе

Глава 3. Аппаратура нового поколения для диагностики томсоновского рассеяния лазерного излучения токамака Глобус-М2 и других современных токамаков

3.1. Введение к главе

3.2. Регистрация спектра томсоновского рассеяния лазерного излучения

3.2.1. Оптическая схема фильтрового полихроматора

3.2.2. Система регистрации оптических сигналов

3.2.3. Спектральная характеристика фильтрового полихроматора

3.3. Тестовые измерения температуры и плотности электронов методом ТР на токамаке Глобус-М2 с помощью цифрового фильтрового полихроматора

3.4. Факторы, влияющие на точность измерения сигналов ТР

3.5. Первые результаты измерения профилей температуры и концентрации электронов аппаратурой нового поколения на токамаке Глобус-М2

3.6. Томсоновское рассеяние при двухволновом зондировании плазмы токамака Глобус-М2

3.6.1. Основы метода

3.6.2. Условия проведения эксперимента

3.6.3. Результаты эксперимента

3.7. Заключение к Главе

Выводы к Главе

Глава 4. Исследование термоизоляции плазмы на токамаке Глобус-М2 при тороидальном магнитном поле до 0,8 Тл

4.1. Краткое описание методов, применяемых для исследования термоизоляции плазмы токамака Глобус-М2

4.2. Особенности перехода плазмы в режим улучшенного удержания на токамаке ГлобусМ2

4.3. Термоизоляция плазмы токамака Глобус-М2 в первых экспериментах по инжекции нейтрального пучка с энергией частиц до 30 кэВ при ВТ<0.8 Тл

4.4. Зависимость термоизоляции плазмы от столкновительности на сферических токамаках Глобус-М и Глобус-М2

4.5. Термоизоляция плазмы токамака Глобус-М2 при ВТ=0.8 Тл в условиях нагрева нейтральным пучком с энергией частиц до 45 кэВ

4.6. Заключение к Главе

Выводы к Главе

Глава 5. Перспективы применения диагностики томсоновского рассеяния в токамаках следующего поколения и термоядерном реакторе

5.1. Введение к Главе

5.2. Диагностика томсоновского рассеяния международного экспериментального термоядерного реактора ИТЭР

5.3. Размещение диагностики томсоновского рассеяния центральной области плазмы на токамаке ИТЭР

5.4. Требования, предъявляемые к диагностике ТР в центральной области реактора ИТЭР

5.5. Анализ точности измерения температуры и плотности электронов в центральной области токамака ИТЭР методом томсоновского рассеяния

234

5.6. Калибровка диагностики томсоновского рассеяния центральной

плазмы токамака ИТЭР с помощью мульти-волнового зондирования

5.7. Заключение к Главе

Выводы к Главе

Заключение

Список цитируемой литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование термоизоляции плазмы сферических токамаков и развитие метода томсоновского рассеяния лазерного излучения для диагностики термоядерной плазмы»

Актуальность темы исследования:

В настоящее время в мире идет активное развитие управляемого термоядерного синтеза с целью перехода на экологически чистую и ресурсосберегающую энергетику. Лидирующим направлением в этой отрасли является магнитное удержание высокотемпературной плазмы в тороидальной магнитной ловушке. Высокие тепловые потери плазмы в токамаках диктуют создание крупномасштабных установок, разработка и строительство которых требуют привлечения колоссальных ресурсов, в том числе и на их эксплуатацию. В связи с этим значительное внимание уделяется альтернативным подходам в магнитном удержании, позволяющим более эффективно использовать тороидальное магнитное поле установки, что в случае успеха позволит существенным образом содействовать развитию термоядерной отрасли. Одним из них является магнитное удержание в сферическом токамаке - установке с малым аспектным отношением (отношение большого радиуса плазмы к малому). Тепловые потери плазмы в токамаках могут быть существенно снижены за счет улучшения термоизоляции плазмы (увеличения времени удержания энергии), поэтому исследование термоизоляции плазмы является актуальным.

Улучшение термоизоляции позволяет достигнуть высоких параметров плазмы при меньшей мощности дополнительного нагрева. Для надежного определения плазменных параметров и вводимой мощности дополнительного нагрева требуется разработка и совершенствование методов диагностики и контроля плазмы, среди которых одну из определяющих ролей играет метод томсоновского рассеяния лазерного излучения. Бесконтактность, локальность и надежность метода позволяют измерять пространственное распределение температуры и концентрации электронов как на периферии, так и в центре плазменного шнура. Таким образом, развитие метода томсоновского

рассеяния лазерного излучения для диагностики термоядерной плазмы позволяет улучшать надежность измерений, получать исчерпывающие сведения о параметрах плазмы и изучать их влияние на термоизоляцию плазмы токамаков, в т.ч. сферических, поэтому также является актуальной темой научных исследований.

Научная новизна:

Впервые проведены экспериментальные исследования удержания энергии в плазме сферического токамака в широком диапазоне значений тороидального магнитного поля 0,3-0,8 Тл.

Впервые на компактном сферическом токамаке обнаружен более чем полуторакратный рост энергосодержания электронного компонента плазмы в режимах с нейтральной инжекцией по сравнению с режимом омического нагрева плазмы.

Впервые характерная для сферических токамаков сильная (близкая к линейной) зависимость времени удержания энергии плазмы от тороидального магнитного поля экспериментально подтверждена в компактном токамаке с аспектным отношением 1,5 в широком диапазоне значений тороидального магнитного поля 0,3-0,8 Тл. Разработан скейлинг для времени удержания энергии в токамаке с малым аспектным отношением.

Обнаружена сильная зависимость времени удержания энергии в сферических токамаках от большого радиуса установки (тЕ ~ R2,7) на основании сравнения экспериментов на установках Глобус-М и Глобус-М2 (большой радиус плазмы, R = 0,36 м) с результатами, полученными на крупных сферических токамаках MAST и NSTX (R = 0,8 м).

Исследование термоизоляции плазмы проведено в более широкой области безразмерных физических параметров, чем область, исследованная в экспериментах на крупных сферических токамаках MAST и NSTX. Столкновительность плазмы токамака Глобус-М2 достигала величины 0,01, что вдвое ниже значений в экспериментах на MAST и NSTX, в то время как

величина приведенного ларморовского радиуса тепловых ионов была в 23 раза выше и находилась в экспериментах на Глобус-М и Глобус-М2 в диапазоне значений 0,025-0,035.

Создана система регистрации спектров томсоновского рассеяния, которая позволяет фиксировать временную зависимость (форму) двух последовательно идущих импульсов рассеянного излучения длительностью до 6,5 нс и более с интервалом несколько десятков наносекунд при частоте следования 330 Гц в ближнем инфракрасном диапазоне 730-1062 нм для 10 пространственных точек. При этом собственный шум системы регистрации снижен до пренебрежимо малой величины по сравнению с дробовым шумом полезного сигнала томсоновского рассеяния.

Впервые в экспериментах по томсоновскому рассеянию для зондирования плазмы применялась лазерная система, обеспечивавшая генерацию синхронизованных импульсов на разных длинах волн при относительной временной задержке меньше 100 нс. Это позволило провести оценку температуры электронов плазмы токамака в предположении неизвестной спектральной чувствительности системы сбора и регистрации рассеянного излучения.

Предложен подход, основанный на использовании двух №:УАО лазерных источников с генерацией на длинах волн 1320 нм и 1064 нм, для измерения высоких значений температуры электронов (до 40 кэВ) в центральной области плазмы токамака ИТЭР методом томсоновского рассеяния в единственно доступной для диагностики геометрии обратного рассеяния (при угле рассеяния до 160°).

Практическая значимость работы:

Проведенные исследования термоизоляции плазмы токамаков Глобус-М и Глобус-М2 позволили значительно расширить международную базу данных по удержанию плазмы в сферических токамаках, что необходимо для

развития технологий управляемого синтеза и исследований по физике плазмы в установках с малым аспектным отношением.

Результаты исследования нагрева плазмы и удержания энергии плазмы токамаков Глобус-М и Глобус-М2 позволяют сделать обоснованные предсказания параметров плазмы компактного источника термоядерных нейтронов на основе сферического токамака, который будет работать по схеме «пучок плюс плазма». Результаты, полученные в ходе выполнения данной работы, имеют потенциал применения в развитии гибридных ядерных технологий «синтез-деление» и переработки ядерных отходов путем трансмутации минорных актинидов.

Описанный в диссертации комплекс аппаратуры томсоновского рассеяния спроектирован, изготовлен, внедрен в эксплуатацию и доведен до уровня мониторной диагностики на компактном сферическом токамаке Глобус-М2. Данная диагностика стала единственным инструментом, позволяющим проводить надежные измерения пространственных распределений температуры и концентрации электронов на сферическом токамаке Глобус-М2. Результат обработки данных становится доступен персоналу установки уже через несколько минут после разряда. Комплекс позволяет проводить измерения с частотой следования зондирующих импульсов до 330 Гц на протяжении всей длительности плазменного разряда. Созданная диагностика томсоновского рассеяния является ключевой диагностикой практически для любого рода исследований, проводимых на токамаке Глобус-М2.

Проведенные эксперименты по апробации методики регистрации временной зависимости (формы) коротких (до 6,5 нс) сигналов томсоновкого рассеяния лазерного излучения на токамаке Глобус-М2 показали возможность ее применения в современных и перспективных термоядерных установках. Методика успешно применяется на токамаках Т-15МД, ТУМАН-3М и Глобус-М2, а также предложена для использования в диагностических системах томсоновского рассеяния токамаков ИТЭР и JT-60SA. Эксперименты на

токамаке Глобус-М2 заложили базу для развития диагностики томсоновского рассеяния лазерного излучения в условиях реактора, в том числе и когда спектральная характеристика оптической системы сбора рассеянного излучения неизвестна.

Анализ ожидаемой точности измерения температуры электронов диагностической системой томсоновского рассеяния для центральной области плазмы токамака-реактора ИТЭР показал, что применение диагностического лазера, генерирующего излучение на длине волны 1320 нм, в дополнение к основному диагностическому лазеру, работающему на длине волны 1064 нм, позволит увеличить точность измерения высоких температур электронов (2040 кэВ), обеспечив выполнение технических требований концептуального проекта диагностического комплекса, а именно, измерение температуры электронов 40 кэВ с погрешностью не более 10% при концентрации электронов 3 1019 м-3 в схеме обратного рассеяния.

Предложенный подход к измерению сверхвысоких значений электронной температуры в центральной области плазмы термоядерного реактора был одобрен международной экспертной комиссией и лег в основу концептуального проекта для диагностической системы измерения температуры электронов в центральной области плазмы ИТЭР.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментальных исследований пространственных распределений температуры и концентрации электронов плазмы компактного сферического токамака Глобус-М, выполненных с помощью диагностики томсоновского рассеяния, в которых обнаружено увеличение энергосодержания электронного компонента плазмы в режимах с нейтральной инжекцией более чем в 1,5 раза относительно режима омического нагрева плазмы при тороидальном магнитном поле 0,4 Тл и токе плазмы 0,2 МА.

2. Вывод о значительно более сильном влиянии увеличения магнитного поля (ВТ) и тока плазмы (1Р) на улучшение удержания энергии в токамаке с

малым аспектным отношением (А), чем на токамаках с большим А, сделанный на основании анализа результатов систематических измерений пространственных распределений температуры и концентрации электронов, полученных методом томсоновского рассеяния на токамаке Глобус-М, и сформированной базы экспериментальных данных для режимов с инжекцией пучка высокоэнергичных атомов (сумма показателей степеней в скейлинге для времени удержания энергии (те о1ра1 Вт*8) для сферического токамака Глобус-М при Вт<0,5 Тл составляет величину а1+аВ ~ 1,8 против а1+аВ ~ 1,1 для скейлинга 1РВ98(у,2), выведенного на основе экспериментов на токамаках с большим А).

3. Сильная зависимость времени удержания энергии в сферических токамаках от тороидального магнитного поля и тока плазмы (тЕ о 1р0'4Вт1,2), ранее наблюдавшаяся только при Вт<0,55 Тл, подтвержденная по результатам экспериментальных исследований, проведенных на компактном сферическом токамаке Глобус-М2 при значениях тороидального магнитного поля до Вг=0,8 Тл включительно.

4. Обнаружение десятикратного увеличения значения тройного произведения п ТтЕ - важнейшего критерия эффективности удержания термоядерной плазмы в магнитной ловушке, достигнутого на токамаке Глобус-М2 при увеличении тороидального магнитного поля с 0,4 до 0,8 Тл при фиксированной плотности плазмы (п) 7-1019 м-3 и увеличении средней температуры плазмы (Т) в 4 раза, а времени удержания энергии (те) - в 2,7 раза за счет сильного уменьшения электронной температуропроводности и столкновительности плазмы.

5. Результаты измерений пространственных распределений температуры и концентрации электронов, выполненных с помощью созданного для компактного сферического токамака Глобус- М2 диагностического комплекса томсоновского рассеяния лазерного излучения в течение всего плазменного разряда с частотой 330 Гц в 10 пространственных

точках, расположенных от границы до центра плазменного шнура, подтверждающие нагрев электронов методом нейтральной инжекции в сферическом токамаке Глобус-М2 в условиях тороидального магнитного поля 0,8 Тл и тока плазмы 0,4 МА до температуры 1,3 кэВ и достижение концентрации электронов 0,9-1020 м- 3 в центре плазмы, позволившие совместно с данными магнитной реконструкции плазменного шнура продемонстрировать достижение величины энергозапаса электронов плазмы 7 кДж.

6. Возможность измерения локальных значений температуры электронов плазмы в диапазоне от 0,03 до 0,9 кэВ со средней абсолютной ошибкой менее 30% в реальном эксперименте с помощью диагностики томсоновского рассеяния, построенной на базе двух лазерных источников Nd:YAG и Nd:YLF, генерирующих излучение на длинах волн 1064 нм и 1047 нм соответственно с временным промежутком между зондирующими импульсами менее 100 наносекунд, в условиях неизвестной спектральной характеристики оптического тракта при неизвестном соотношении энергии лазеров в наблюдаемом рассеивающем объеме.

Методология и методы исследования:

Работа выполнена методом экспериментального исследования на сферических токамаках Глобус-М и Глобус-М2. Измерение пространственных распределений электронной температуры и концентрации проводилось методом томсоновского рассеяния лазерного излучения. Ионная температура измерялась корпускулярной диагностикой атомов перезарядки (NPA) и диагностикой активной спектроскопии резонансной перезарядки (CXRS). Полная запасенная энергия плазмы определялась на основе диамагнитных измерений. Реконструкция распределения полоидального магнитного потока внутри последней замкнутой магнитной поверхности выполнялась кодами ASTRA и SPIDER методом численного решения уравнение Грэда-Шафранова при заданном положении границы плазмы. Положение границы плазменного

шнура определялось на основе измеренных сигналов магнитных петель методом подвижных токовых колец и кодом EFIT. Проводимость плазмы, бутстреп-ток, транспортные коэффициенты рассчитывались кодом NCLASS. Поглощенная мощность пучка рассчитывалась с помощью кодов NUBEAM и орбитального кода 3D FAST ION TRACKING ALGORITHM. Коэффициенты эффективной ионной и электронной температуропроводности определялись с помощью численного моделирования кодом ASTRA.

Личный вклад автора:

Все изложенные в диссертации новые научные результаты получены с определяющим участием автора. Личный вклад автора заключался в постановке задачи исследования, проведении экспериментальных измерений, построении математических моделей для обработки экспериментальных данных, формулировании выводов, подготовке материалов для опубликования и написании статей.

Основные результаты, касающиеся исследования термоизоляции плазмы токамаков Глобус-М и Глобус-М2 и получения эмпирических зависимостей для времени удержания энергии, были получены лично автором. Автор принимал непосредственное активное участие в проведении экспериментов на токамаках Глобус-М и Глобус-М2.

Разработка диагностического комплекса томсоновского рассеяния для зондирования плазмы токамака Глобус-М2 в экваториальном сечении, подготовка и проведение экспериментов по измерению температуры электронов были выполнены с определяющим участием автора. Определение частотных и шумовых характеристик детекторов и предусилителей полихроматоров проведены при непосредственном участии автора. Создание комплекса системы регистрации спектров ТР для токамака Т-15МД, его калибровка и подготовка к эксплуатации, а также апробация полихроматоров в плазменном эксперименте проведены при определяющем участии автора.

При формулировке обобщенных выводов по диссертации, в части исследования нагрева и термоизоляции плазмы на токамаках Глобус-М и Глобус-М2, автором использовались результаты работ, проведенных в рамках Гранта Президента РФ, а также грантов РФФИ и РНФ Президентской программы проектов, выполненных под его руководством, а именно: расчет значений поглощенной плазмой мощности инжектируемого пучка (результаты частично представлены в разделах 2.4, 2.5, 4.3 и 4.5) были выполнены Бахаревым Н.Н. и Киселевым Е.О. с помощью орбитального кода «3D FAST ION TRACKING ALGORITHM» и кода «NUBEAM»; анализ термоизоляции ионов на основании данных активной спектроскопии (результаты частично представлены в разделах 2.4 и 2.5) был выполнен Тельновой А.Ю.; гирокинетическое моделирование, результаты которого частично представлены в разделе и 4.4, было выполнено Киселевым Е.О.

Идея об использовании дополнительного лазера с длиной волны, расположенной в более дальней инфракрасной области относительно широко используемой длины волны зондирующего излучения 1064 нм для диагностики плазмы реактора ИТЭР, предложена и разработана непосредственно автором.

Апробация и достоверность результатов:

Результаты работы неоднократно докладывались на семинарах лаборатории физики высокотемпературной плазмы ФТИ им. А.Ф. Иоффе, рабочих совещаниях в НИЦ «Курчатовский институт», совещаниях международной экспертной группы по вопросам диагностики высокотемпературной плазмы ITPA, а также на наиболее значимых всероссийских и международных конференциях по физике и диагностике плазмы:

- Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород 20122024);

- Всероссийская конференция по диагностике высокотемпературной плазмы (Пахра 2019, Сочи 2021, Сочи 2023);

- International Workshop on Burning Plasma Diagnostics (Varenna 2013);

- IAEA Fusion Energy Conference (Saint-Petersburg 2014, Kyoto 2016, Gandhinagar 2018, Nice 2020, London 2023);

- EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (Leuven 2016);

- International Workshop on H-mode Physics and Transport Barriers (Fukuoka 2013);

- International Spherical Tokamak Workshop (Frascati 2019, Beijing 2022).

Материалы, посвящённые измерению температуры плазмы в реакторе ИТЭР, представлялись международной комиссии экспертов на защите концептуального проекта системы диагностики томсоновского рассеяния центральной плазмы.

Основные материалы диссертации опубликованы в 29 статьях в реферируемых научных журналах (из них 27 в журналах, индексируемых Web of Science) и более чем в 58 докладах на конференциях.

Достоверность результатов подтверждается многократной повторяемостью результатов эксперимента, перекрестной проверкой данных томсоновской диагностики другими методами (магнитной, микроволновой диагностиками, диагностикой мягкого рентгеновского излучения, расчетами равновесия плазменного шнура, результатами численного моделирования и др.), а данные по разработанным скейлингам - сравнением с данными, полученными на других, более крупных, сферических токамаках NSTX, MAST.

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации: 1. G.S. Kurskiev, V.K. Gusev, N.V. Sakharov, N.N. Bakharev, A.D. Iblyaminova, P.B. Shchegolev, G.F. Avdeeva, E.O. Kiselev, V.B. Minaev, E.E. Mukhin, M.I. Patrov, Yu.V. Petrov, A.Yu. Telnova and S.Yu. Tolstyakov Scaling of energy confinement time in the Globus-M spherical tokamak // Plasma

Phys. Control. Fusion, 2017, v. 59, 4 #045010. DOI: http://dx.doi.org/10.1088/1361-6587/aa5cd5 (WoS)

2. G.S. Kurskiev, N.V. Sakharov, P.B. Schegolev, N.N. Bakharev, E.O. Kiselev, G.F. Avdeeva, V.K. Gusev, A.D. Iblyaminova, V.B. Minaev, I.V. Miroshnikov, M.I. Patrov, Yu.V. Petrov, A.Yu. Telnova, S.Yu. Tolstyakov & V.A. Tokarev Zero-Dimensional Model to Study the Effectiveness of Plasma Heating and Thermal Energy Confinement in Globus-M Tokamak in Ohmic Heating Modes // Phys. Atom. Nuclei, 2017, v. 80, 7, p. 1313-1319. DOI: http://dx.doi.org/10.1134/S1063778817070079 (WoS)

3. G.S. Kurskiev, S.Y. Tolstyakov, V.K. Gusev, M.M. Kochergin, N.A. Khromov, A.D. Melnik, V.B. Minaev, E.E. Mukhin, M.I. Patrov, Yu.V. Petrov, N.V. Sakharov, V.V. Semenov, I.Yu. Senichenkov. Investigation of the NBI heated plasma on the Globus-M tokamak with the use of Thomson scattering diagnostics // J. Phys.: Conf. Ser., 2017, v. 516, 1, #012010. DOI: DOI 10.1088/1742-6596/516/1/012010 (WoS)

4. G.S. Kurskiev, N.N. Bakharev, V.V. Bulanin, F.V. Chernyshev, V.K. Gusev, N.A. Khromov, E.O. Kiselev, V.B. Minaev, I.V. Miroshnikov, E.E. Mukhin, M.I. Patrov, A.V. Petrov, Yu.V. Petrov, N.V. Sakharov, P.B. Shchegolev, A.D. Sladkomedova, V.V. Solokha, A.Yu. Telnova, S.Yu. Tolstyakov, V.A. Tokarev and A.Yu. Yashin. Thermal energy confinement at the Globus-M spherical tokamak //Nucl. Fusion, 2019, v. 59, 6, #066032. DOI: http://dx.doi.org/10.1088/1741-4326/ab15c5 (WoS)

5. N.N. Bakharev, V.V. Bulanin, F.V. Chernyshev, V.K. Gusev, N.A. Khromov, E.O. Kiselev, G.S. Kurskiev, A.D. Melnik, V.B. Minaev, M.I. Mironov, I.V. Miroshnikov, M.I. Patrov, A.V. Petrov, Yu.V. Petrov, N.V. Sakharov, P.B. Shchegolev, A.D. Sladkomedova, V.V. Solokha, A.Yu. Telnova, V.A. Tokarev, S.Yu. Tolstyakov and A.Yu. Yashin. The effect of increasing toroidal magnetic field in the Globus-M spherical tokamak // Nucl. Fusion, 2018, v. 58, 12, #126029. DOI: http://dx.doi.org/10.1088/1741-4326/aae60d (WoS)

6. N.N. Bakharev, G.I. Abdullina, V.I. Afanasyev, A.B. Altukhov, L.G. Askinazi, N.A. Babinov, A.N. Bazhenov, A.A. Belokurov, M.D. Blekhshtein, E.N. Bondarchuk, I.M. Bukreev, V.V. Bulanin, An.P. Chernakov, F.V. Chernyshev, I.N. Chugunov, A.M. Dmitriev, D.N. Doinikov, V.V. Dyachenko, L.A. Esipov,

D.B. Gin, A.V. Gorbunov, A.D. Gurchenko, E.Z. Gusakov, V.K. Gusev, S. Heuraux, M.V. Iliasova, M.A. Irzak, S.N. Kamenshikov, A.A. Kavin,

E.M. Khilkevitch, N.A. Khromov, E.O. Kiselev, T.P. Kiviniemi, A.A. Kobelev, V.A. Kornev, A.N. Koval, D.V. Kouprienko, S.V. Krikunov, O.L. Krutkin, G.S. Kurskiev, S.I. Lashkul, S.V. Lebedev, C. Lechte, S. Leerink, A.E. Litvinov, K.M. Lobanov, S.V. Masyukevich, A.A. Martynov, S.Yu. Medvedev, A.D. Melnik, V.B. Minaev, A.B. Mineev, M.I. Mironov, I.V. Miroshnikov, E.E. Mukhin, V.O. Naidenov, A.S. Navolotsky, V.G. Nesenevich, P. Niskala, A.N. Novokhatskii, K.Yu. Oshuev, M.I. Patrov, A.V. Petrov, M.P. Petrov, S.Ya. Petrov, Yu.V. Petrov, I.A. Polunovsky, A.Yu. Popov, A.G. Razdobarin, D.V. Razumenko, V.V. Rozhdestvensky, N.V. Sakharov, D.S. Samsonov, A.N. Saveliev, V.A. Senichenkov, P.B. Shchegolev, A.E. Shevelev, A.D. Sladkomedova, A.I. Smirnov, A.S. Smirnov, V.V. Solokha, V.A. Solovei, A.Yu. Stepanov, A.Yu. Telnova, V.A. Tokarev, S.Yu. Tolstyakov, P.V. Tretinnikov, I.B. Tereschenko, A.S. Tukachinsky, E.A. Tukhmeneva, V.I. Varfolomeev, L.A. Varshavchick, A.Yu. Yashin, E.G. Zhilin and N.A. Zhubr. Tokamak research at the Ioffe Institute // Nucl. Fusion, 2019, v. 59, 11. #112022. DOI: http://dx.doi.org/10.1088/1741-4326/ab22dc (WoS)

7. G.S. Kurskiev, Al.P. Chernakov, V.A. Solovey, S.Yu. Tolstyakov, E.E. Mukhin, A.N. Koval, A.N. Bazhenov, S.E. Aleksandrov, N.S. Zhiltsov, V.A. Senichenkov, A.V. Lukoyanova, P.V. Chernakov, V.I. Varfolomeev, V.K. Gusev, E.O. Kiselev, Yu.V. Petrov, N.V. Sakharov, V.B. Minaev, A.N. Novokhatsky, M.I. Patrov, A.V. Gorshkov, G.M. Asadulin, I.S. Bel'bas. Digital filter polychromator for Thomson scattering applications // Nucl. Inst. and Methods in Physics Research A, 2020, 963, #163734. DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2020.163734 (WoS)

8. V.V. Solokha, G.S. Kurskiev; E.E. Mukhin, S.Yu. Tolstyakov, N.A. Babinov, A.N. Bazhenov, I.M. Bukreev, A.M. Dmitriev, M.M. Kochergin, A.N. Koval, A.E. Litvinov, S.V. Masyukevich, A.G. Razdobarin, D.S. Samsonov, V.V. Semenov, V.A. Solovey, P.V. Chernakov, Al.P. Chernakov and An.P. Chernakov. Digital filter polychromator for Thomson scattering applications // J. Phys.: Conf. Ser., 2018, v. 982, 1, #012003. DOI 10.1088/17426596/982/1/012003 (WoS)

9. V.V. Solokha, G.S. Kurskiev, E.E. Mukhin, S.Yu. Tolstyakov, A.N. Bazhenov, Yu. V. Petrov, V. K. Gusev, N.V. Sakharov, N.A. Babinov, I. M. Bukreev, A.M. Dmitriev, M.M. Kochergin, A.N. Koval, A.E. Litvinov, S. V. Masyukevich, A.G. Razdobarin, D.S. Samsonov, V.V. Semenov, V.A. Solovey, P.V. Chernakov, Al.P. Chernakov & An. P. Chernakov. Study of kinetic parameters of Globus-M plasma by Thomson scattering using advanced digital polychromator // Physics of Atomic Nuclei. 2018, v. 81, p. 1053-1059. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063778818070116_(WoS)

10. Г.М. Асадулин, А.Н. Баженов, И.С. Бельбас, А.В. Горшков,

A.Н. Коваль, Г.С. Курскиев, В.А. Соловей, В.В. Солоха, Ал.П. Чернаков. Испытание полихроматора для тангенциальной системы томсоновского рассеяния токамака Т-15МД в составе диагностики токамака Т-10 // ВАНТ. Серия: Термоядерный синтез, 2019, т. 42, 1, с. 89-94. DOI: http://dx.doi.org/10.21517/0202-3822-2019-42-1-89-94

11. N.S. Zhiltsov, G.S. Kurskiev, E.E. Mukhin, V.A. Solovey, S.Yu. Tolstyakov, S.E. Aleksandrov, A.N. Bazhenov, Al.P. Chernakov. A note on measurement accuracy and thermal stability of filter polychromators for Thomson scattering diagnostics // Nuclear Inst. and Methods in Physics Research A, 2020, 976, #164289. https://doi.org/10.1016/j.nima.2020.164289 (WoS)

12. Ю.В. Петров, П.А. Багрянский, И.М. Балаченков, Н.Н. Бахарев, П.Н. Брунков, В.И. Варфоломеев, А.В. Воронин, В.К. Гусев, В.Ю. Горяинов,

B.В. Дьяченко, Н.В. Ермаков, Е.Г. Жилин, Н.С. Жильцов, С.В. Иваненко, М.В. Ильясова, А.А. Кавин, Е.О. Киселев, А.Н. Коновалов, С.В. Крикунов,

Г.С. Курскиев, А.Д. Мельник, В.Б. Минаев, А.Б. Минеев, И.В. Мирошников, Е.Е. Мухин, А.Н. Новохацкий, А.В. Петров, А.М. Пономаренко, Н.В. Сахаров,

0.М. Скрекель, А.Е. Соломахин, В.В. Солоха, А. Ю. Тельнова, Е.Е. Ткаченко, В.А. Токарев, С.Ю. Толстяков, Е.А. Тюхменева, Е.М. Хилькевич, Н.А. Хромов, Ф.В. Чернышев, А.Е. Шевелев, П.Б. Щёголев, К.Д. Шулятьев, А.Ю. Яшин. Диагностический комплекс сферического токамака Глобус-М2 // Физика плазмы, 2023, т. 49, № 12, с. 1-22. DOI: 10.31857/S036729212360084X (WoS)

13. N.S. Zhiltsov, G.S. Kurskiev, S.Yu. Tolstyakov, V.A. Solovey, A.N. Koval, E.E. Tkachenko, S.E. Aleksandrov, N.N. Bakharev, I.M. Balachenkov, A.N. Bazhenov, P.V. Chernakov, S.V. Filippov, V.K. Gusev, N.A. Khromov, E.O. Kiselev, A.F. Kornev, S.V. Krikunov, A.M. Makarov, V.B. Minaev,

1.V. Miroshnikov, E.E. Mukhin, A.N. Novokhatsky, M.I. Patrov, Yu.V. Petrov, A.M. Ponomarenko, N.V. Sakharov, P.B. Shchegolev, K.D. Shulyatiev, O.M. Skrekel, V.V. Solokha, A.Yu. Telnova, V.A. Tokarev, E.A. Tukhmeneva, V.I. Varfolomeev, A.V. Voronin, A.Yu. Yashin. Thomson scattering diagnostics at the Globus-M2 tokamak // Fusion Engineering and Design, 2025, v. 211, #114753. DOI: https://doi.org/10.1016/j.fusengdes.2024.114753 (WoS)

14. Г.С. Курскиев, В.В. Яньков, В.К. Гусев Н.С. Жильцов, Е.О. Киселев, А.К. Крыжановский, В.Б. Минаев, И.В. Мирошников, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, В. В. Солоха, А. Ю. Тельнова, Н.В. Теплова, Е.Е. Ткаченко, Г.А. Трошин, Е.А. Тюхменева, П.Б. Щеголев. Неоканонические профили концентрации и температуры электронов плазмы токамака Глобус-М2 в режиме с горячими ионами // Письма в ЖЭТФ, 2023, т. 119, в. 1, с. 34-39. DOI: 10.31857/S1234567824010075 (WoS)

15. Г.С. Курскиев, Н.С. Жильцов, А.Н. Коваль А.Ф. Корнев, А.М. Макаров, Е.Е. Мухин, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, В.А. Соловей, Е.Е. Ткаченко, С.Ю. Толстяков, П.В. Чернаков. Измерение температуры электронов плазмы токамака Глобус-М2 методом мультилазерного

томсоновского рассеяния // Письма в ЖТФ, 2021, т. 47, в. 24, с. 41-45. DOI: 10.21883/PJTF.2021.24.51799.19019

16. Е.Е. Ткаченко, Г.С. Курскиев, Н.С. Жильцов А.В. Воронин, В.Ю. Горяинов, Е.Е. Мухин, С.Ю. Толстяков, В.И. Варфоломеев, В.К. Гусев, В.Б. Минаев, А.Н. Новохацкий, М.И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, Е.О. Киселёв, П.Б. Щеголев. Применение машинного обучения для определения температуры электронов в токамаке Глобус-М2 по данным диагностик томсоновского рассеяния лазерного излучения и мягкого рентгеновского излучения // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез, 2021, т. 44, в. 3, с. 52-62. DOI: 10.21517/0202-3822-2021-44-3-52-62 (переводная версия в Physics of Atomic Nuclei индексируется WoS)

17. G.S. Kurskiev, V.K. Gusev, N.V. Sakharov, I.M. Balachenkov, N.N. Bakharev, V.V. Bulanin, F.V. Chernyshev, A.A. Kavin, E.O. Kiselev, N.A. Khromov. Fusion triple product increase in ten times in the compact spherical tokamak Globus-M2 due the doubling of the toroidal magnetic field // Nucl. Fusion, 2021, v. 61, #064001. DOI: https://doi.org/10.1088/1741-4326/abe08ciWoS)

18. Н.Н. Бахарев, И.М. Балаченков, В.И. Варфоломеев, А.В. Воронин, В.К. Гусев, В.В. Дьяченко, М.В. Ильясова, Е.О. Киселев, А.Н. Коновалов, Г.С. Курскиев, А.Д. Мельник, В.Б. Минаев, И.В. Мирошников, А.Н. Новохацкий, М. И. Патров, Ю. В. Петров, Н. В. Сахаров, О. М. Скрекель, А.Ю. Тельнова, В.А. Токарев, С.Ю. Толстяков, Е.А. Тюхменева, Е.М. Хилькевич, Н.А. Хромов, Ф.В. Чернышев, И.Н. Чугунов, А.Е. Шевелев, П.Б. Щеголев. Результаты первых экспериментов на токамаке Глобус-М2 // Физ. плазмы, 2020, т. 46, в. 7, с. 579-587. DOI: http://dx.doi.org/10.31857/S036729212007001X (WoS)

19. G.S. Kurskiev, V.K. Gusev, N.V. Sakharov, Yu.V. Petrov, N.N. Bakharev, I.M. Balachenkov, A.N. Bazhenov, F.V. Chernyshev, N.A. Khromov, E.O. Kiselev, S.V. Krikunov, V.B. Minaev, I.V. Miroshnikov, A.N. Novokhatskii, N.S. Zhiltsov, E.E. Mukhin, M.I. Patrov, K.D. Shulyatiev, P.B. Shchegolev, O.M. Skrekel, A.Yu. Telnova, E.E. Tkachenko,

E.A. Tukhmeneva, V.A. Tokarev, S.Yu. Tolstyakov, V.I. Varfolomeev, A.V. Voronin, V.Yu. Goryainov, V.V. Bulanin, A.V. Petrov, A.M. Ponomarenko,

A.Yu. Yashin, A.A. Kavin, E.G. Zhilin and V.A. Solovey. Energy confinement in the spherical tokamak Globus-M2 with a toroidal magnetic field reaching 0.8 T // Nucl. Fusion, 2022, v. 62, #016011. DOI 10.1088/1741-4326/ac38c9 (WoS)

20. А.Ю. Тельнова, Г.С. Курскиев, И.М. Балаченков, Н. Н. Бахарев,

B.К. Гусева, Н.С. Жильцова, А.А. Кавин, Е.О. Киселев, В.Б. Минаев, И.В. Мирошников, М. И. Патров, Ю.В. Петров, Н.В. Сахаров, В.А. Токарев,

C.Ю. Толстяков, Е.А. Тюхменева, Н.А. Хромов, К.Д. Шулятьев, П.Б. Щеголев. Первые результаты исследования переноса тепла и частиц в сферическом токамаке Глобус-М2 при инжекции пучка на стадии роста тока // ЖТФ, 2021, т. 91, в. 3, с. 412-420. DOI: http://dx.doi.org/10.21883/JTF.2021.03.50517.103-20 (WoS)

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Курскиев Глеб Сергеевич, 2026 год

- - 1 1

_ - Rh " «

- A, 1

400 500 600 700 800 900 1000

Wavelength, nm

Рисунок 108. Искажение спектральных характеристик для различных материалов зеркал при осаждении тонкой пленки оксида бериллия.

При этом ослабление пропускания, вызванное радиационно-индуцированным поглощением, значительно неоднородно по спектру. Длина жгута волокон в нейтронном поле высокой интенсивности может достигать нескольких метров для существующих вариантов конструкций диагностик ТР в ИТЭР. Потоки нейтронов могут достигать значения 1010 н-см-2-с-1, что соответствует флюенсу ~ 1017 н-см-2 за всё планируемое время работы ИТЭР [271]. Испытание световодов с полным флюенсом нейтронов ~ 1,4-1017 н-см-2 при постоянном отжиге при температуре 300°С показывает значительное ухудшение пропускания в видимом диапазоне [272]. На рисунке (Рисунок 109) показан возможный результат воздействия нейтронного облучения на волокно с низким и высоким содержанием ОН. Для волокна с низким содержанием ОН наблюдается значительное падение пропускания в области 650 нм, которое происходит из-за образования дефекта МВОНС (немостикового водорода). Это не повлияет на точность измерения системы ЭТБ из-за узкого спектра ТР из диверторной области. Однако будут затронуты некоторые из спектральных

пт х, пт

а) б)

Рисунок 109. Ожидаемое влияние нейтронного облучения на пропускание

оптоволокна длиной 40 м (при условии облучения фрагмента длиной 5 м и при

постоянной температуре T = 300°С). а) волокно с высоким содержанием ОН,

б) волокно с низким содержанием ОН.

каналов системы БТБ и практически все каналы СРТБ из-за более высоких температур в центральной области плазмы, которые необходимо измерять. Такое изменение спектральной характеристики приведет к катастрофическим последствиям, если не будет обеспечено достаточное экранирование волоконных жгутов с целью снижения дозы от облучения нейтронами. Волокна с высоким содержанием ОН содержат подвижный водород, который связывает дефекты, снижая концентрацию цветовых центров. Это, в свою очередь, приводит к значительному улучшению пропускания в синей области спектра, но при этом сильно страдает ближняя ИК область, необходимая для измерения низких температур.

5.4. Требования, предъявляемые к диагностике ТР в центральной области

реактора ИТЭР

Требуемая точность измерения пространственных распределений температуры и концентрации электронов и временного разрешения зависят от

области плазмы, а также и от режима работы токамака ИТЭР [273, 274]. Для центральной области плазмы требуются измерения температуры в диапазоне 0,5-40 кэВ с погрешностью ниже 10%, а плотности в диапазоне (0,3-3)-1020 м-3 с погрешностью ниже 5%. Ожидаемые пространственные распределения температуры и плотности электронов для разных режимов работы реактора ИТЭР приведены на рисунке (Рисунок 110).

Рассмотрим подробнее взаимодействие лазерного излучения с горячей плазмой. Форма спектра рассеянного излучения хорошо описана в литературе, и в случае томсоновского рассеяния на свободных электронах, когда коллективными эффектами можно пренебречь, спектральный контур рассеянного излучения можно рассчитать, используя следующее выражение (37) [275]:

йа ---2 Г *г„\глт\ . „\2

= Го2! Г (рШЮ • е)28(ы •(1-0^п)-щ^(1-р^ п0))йр,

А = • - П П°)- пе°(1 - + п(пе°(1 - (37)

рп0) + ре0(п п0-рп))- щ(1 - рп)ре0 - е0(1 - рп0)(1 -

Рп)),

где г0 - классический радиус электрона, е0, ш0, п0, - вектор поляризации, частота и направление распространения для падающей волны соответственно; е,ш,п - вектор поляризации, частота и направление распространения для рассеянной волны соответственно; /(р) - функция распределения электронов по скоростям. Для максвелловской функции распределения электронов по скоростям и линейной поляризации падающей волны, в том случае, когда рассеянная волна линейно поляризована, вектор е параллелен вектору е0, а вектор п перпендикулярен вектору е0, выражение (37) сводится к следующему виду (38):

Ш = (Й)2 (1 + 85)-1 (1^ С <*« /02" • -Р ( (1 -

_ 2 П (р2 _ ^2)-§ ^(1-^(0))ё2(1-а2)^2 (у) _х_

2

1) (тК^М С - 8Ш(Р)) + ^-^фп^) - С)),

где

Р = а ■ (X + 1 - ^(0)) - VI-«2 ■ sm(<p) ■ sm(0), (39)

С = (а ■ (X + 1 - ^(0)) - Х)(1 - а2)-о-55^п-1(0), (40)

(41)

-'е

ше - масса электрона, с - скорость света, Ге - температура электронов, Т - функция Хевисайда, X = Я /Я0 - 1 - нормированная и центрированная длина волны, Я, Я0 - длина волны рассеянного и зондирующего излучения соответственно, в - угол рассеяния (угол между п и п0).

Для случая суммирования по направлению вектора поляризации рассеянной длины волны по всем возможным направлениями формула (37) преобразуется к следующему выражению (42) [276]:

= Г02 (1)3(1 ■+а-1 • (1 -

(1 -1)"1) ) (Р2 - X2)-2 {^-у»2 [X2 М2 + (X +

1-

г(1-^ (0))

)2 + (X + 1)2 + 2(1 - ^(0)) (X + 1 -

(г-Ь - X + 1) + 2(1 - -(е))^ + 1)(-1 - -

1

2cos (в)(Х + 1)(x + 1 -

F(1-cos (в))\ F-Xa )

sin(y)) + Ti(-X)ii(sm(v) - G)).

+ (X + 1)2 }(n(X)v(G-

Кроме приведенных формул для расчета контуров можно использовать различные аппроксимационные аналитические выражения (см. подробный обзор по теории ТР [277-278]).

Измерение сверхвысоких значений температуры электронов методом томсоновского рассеяния сопряжено с рядом сложностей. При увеличении Te выше 300 эВ заметную роль начинают играть релятивистские эффекты [277], что приводит к искажению спектрального контура и смещению его максимума в область высоких энергий (Рисунок 111). Конструктивные особенности реактора ИТЭР таковы, что для обеспечения надёжной работы оптической схемы система ввода лазерного излучения и система сбора света должны находиться в пределах одного порта, что предполагает сбор излучения под очень большим углом к направлению распространения зондирующего излучения, тем самым усугубляя наблюдаемый релятивистский эффект.

40

20

a, m

■ OH H L-mode 7.5 MA

■ NBI H L-mode 7.5 MA DD H-mode 15 MA DT H-mode 15 MA DT H-mode 17 MA DT 15 MA flat Q

AT

15-

10

19 -3

ne, 10 m3

a, m

Рисунок 110 Ожидаемые профили Te и ne для различных режимов работы ИТЭР, смоделированные с помощью кода ASTRA [279, 280]. Профиль Te для гибридного режима (AT-режим) был взят из [281]. Сплошным фоном выделена центральная область плазмы.

5

0

0

0

1

2

0

1

2

а) б)

Рисунок 111. Спектры томсоновского рассеяния для разных значений

температур плазмы в случае обратной (а) и прямой (б) геометрии рассеяния.

Последний приводит к тому, что при использовании зондирующего лазера с длиной волны 1064 нм для Те = 40 кэВ максимум спектрального контура рассеянного излучения смещается в фиолетовую область, и выделяются эффекты, проявляющиеся при большой энергии электронов - релятивистское смещение контуров рассеяния и деполяризация рассеянного излучения [276].

Степень деполяризации рассеянного лазерного излучения на свободных электронах плазмы линейно зависит от температуры электронов и не зависит от длины волны рассеянного излучения (Рисунок 112а), что, в принципе, может быть использовано при построении диагностики высокотемпературной плазмы [282]. Однако степень деполяризации (доля интенсивности неполяризованного излучения, для более точного определения см. ф-лу. (2) в [282]) существенно зависит и от угла рассеяния (Рисунок 112б), что также приводит к значительным сложностям для диагностики, работающей в геометрии обратного рассеяния. Рассчитать степень деполяризации рассеянного излучения можно, используя формулы (37), а также используя формализм матриц Мюллера [283, 284].

0.2

0.15

0.1

0.05

1 т-. -г- ï i -я

.................„&....................:

■ : j Я Е S

К

Е 0 epsilon = -0.1 х epsilon = -0.2 Д epsilon = -0.3

ж

, , 1 1 i , i , , , , i ,

1

0.9 0.8 0.7 0.6

---

\ 70" /

b

10

Temperature

a)

15

(keV)

20

25

0

45

90

б)

135 e(Deg)

180

Рисунок 112. Зависимость степени деполяризации ТР от температуры плазмы для разных значений нормированной и центрированной длины волны (epsilon = (Х-Х0УХ0) (а) и от угла рассеяния 0 (б), три разные кривые соответствуют разным значением угла между вектором рассеянного излучения и поляризации зондирующего излучения -п/2 (подробнее см. [283]), приведенным на рисунке.

5.5. Анализ точности измерения температуры и плотности электронов в центральной области токамака ИТЭР методом томсоновского рассеяния

Для анализа, приведенного в этом разделе, мы используем параметры системы, соответствующие дизайну системы на момент подготовки концептуального проекта диагностики (CDR, 2014 год). Этот проект предполагает классический подход, когда свет, рассеянный от каждого сегмента зондирующей хорды, проецируется на апертуру отдельного фильтрового спектрометра, формируя таким образом пространственное разрешение системы. На рисунке (Рисунок 113) показана принципиальная схема сбора света для диагностики ТР центральной плазмы ИТЭР (уровень разработки CDR), которая проецирует рассеянный свет на массив оптоволоконных жгутов длиной 40 м, расположенный вне вакуумной камеры. Некоторая часть волокна будет расположена внутри биозащиты и, таким образом, будет подвергаться нейтронному и гамма-излучению.

Соответствующие параметры диагностики приведены в таблице (Таблица 13). Для настоящего анализа была выбрана энергия лазера 2 Дж.

Существует несколько причин, ограничивающих диапазон длин волн детектирующей системы с синей стороны. Первая - это пропускание волокна с низким содержанием ОН, вторая - просветляющее покрытие широкого диапазона, а третья - сильное поглощение в стекле марки LF5G15, которое предполагалось использовать в собирающей оптике [285]. Пренебрегая возможным потемнением волокна, которое может произойти при сильном нейтронном/гамма-облучении (этот вопрос будет более подробно обсужден ниже), отсечка синей части спектра приходится на 400 нм (Рисунок 114а), с красной стороны диапазон длин волн ограничен квантовой эффективностью детектора. В случае использования кремниевых лавинных фотодиодов в качестве детекторов красная граница находится на 1100 нм, но с практической стороны разумно ограничить спектральный диапазон длиной волны на 1064 нм, поскольку нет причин измерять спектр в диапазоне длин волн, превышающих длину волны зондирующего лазера. Для регистрации рассеянного излучения возможно использовать два типа ЛФД: Hamamatsu

Рисунок 113. Оптическая схема сбора света для диагностики ТР центральной плазмы ИТЭР (уровень разработки СОЯ): 1 - положение луча зондирования, 2 - положение первой стенки, 3 - ход лучей для собранного излучения.

Таблица 13. Параметры системы сбора света для диагностики ТР центральной плазмы ИТЭР (уровень разработки CDR)

Параметр системы Значение

Область наблюдения -0,1 < (Я - Яо)/а < 0,85

Ь, Длина рассеяния 63-9,5 мм

в, Угол рассеяния 160-130°

Апертура собирающей оптики F/17 - F/7,4

и, Телесный угол 2,72Е-3 - 14,3Е-3 ср

Т, Общее пропускание системы (исключая спектрометр) ~ 35%

Ть, Пропускание лазерного пути 75%

Светосила (м2ср) 2,25Е-6 - 2,01Е-6

а) б)

Рисунок 114. а) Пропускание системы сбора света и квантовый выход ЛФД в

зависимости от длины волны; б) Фоновое излучение плазмы: левая ось, черная

кривая - спектральная интенсивность тормозного излучения, правая ось -

интенсивность излучения отдельных спектральных линий. Спектральные

каналы обозначены закрашенными фигурами (трапециями).

S8664 для ближнего ИК диапазона и Excelitas С30656 для видимого диапазона. Число фотоэлектронов в /-м спектральном канале одного спектрометра можно записать следующим образом:

Nfe = ne • L • П

el*Tl

hc

i aTS(Ä, A0, Te, в) • Ts (X) • QE(X) • Ki(Ä)dÄ, (43)

где пе - плотность электронов, Ь - длина рассеяния, Ть - пропускание оптики ввода лазерного излучения, Еь - энергия лазера, Т(Л,) - пропускание системы сбора света, QE(X) - квантовый выход детектора, КЩ - характеристика спектрального канала, отз(Л,Л,о,Те,0) - сечение томсоновского рассеяния.

Оценить ожидаемое стандартное отклонение измеренных величин от средних значений температуры и плотности электронов можно с помощью приближенных формул (44) и (45):

°ТР

1

N

fei

aN

f*V

-1-1

dN

1

N

fei

&N

1

dN

fn.

fei

f*U

dT,

ei

&N

1

ате

Nfei

feo

&N

fei

0,5

(44)

-Ii

2 I aNfe:

) -(lJTiNfn

ne1

d N

fei

1

dTe &n

1

Nfei

\

&N

1

d N

fei

dTe

fei/

&N

fei

0,5

, (45)

где Още - оценка дисперсии количества фотоэлектронов, соответствующих сигналу рассеяния в ¡-м канале спектрометра (46):

°Nf4 = Jk(Nfei + 2NbgJ +

2N,

АМР

(46)

где к - коэффициент превышения шума ЛФД, Nbg - количество фотоэлектронов от фоновой засветки за время интегрирования (5 нс), Namp соответствует вкладу шума усилителя и регистратора, приведенного ко входу детектора. Для настоящего анализа последний установлен на уровне 50 фотоэлектронов, а величина к = 2,5 соответвует коэффициенту усиления APD, равному 30. Основными источниками фонового излучения являются тормозное излучение основной плазмы и линейчатое излучение из дивертора, отраженное от поверхности первой стенки (Рисунок 114б). Фоновое излучение для /-го канала можно рассчитать, как (47):

2

2

2

1

2

2

1

е

2

^ = I Кгсет • ил) • QE(X) • К(Л) йЛ +• • Т5(Л]) •

7 (47)

QE(Лj)•фj),

где Nj£еm и N1™ - фоновое излучение, приходящее на входной зрачок собирающей оптики, для тормозного и линейчатого излучения соответственно. Для расчета спектральной плотности мощности тормозного излучения использовались формулы , (48) из [286]:

¿Е -3 - ь 1.9 -Ю- 35 Же2[ш-3]^ Г 1240 ,

-ш3 -пш 1] = >-1/2 е[2 ]^ ^ ехр1- -- , (48)

йгйУйX Т [еУ] Х2[пш] 11 [ Ге[еУ] Х[пш]^

где X - длина волны, - фактора Гаунта. В терминах числа фотонов это выражение будет иметь вид (49):

ЖёУё О ¿X

рИоШШ 8 ш3 8ГПш

Л_1Л-20 Ые2[ш-3] I 1240 ,

: 0.763-10 20 . ^ е1-— ехр1--к (49)

л/Те^Х[пш]^ Р1 7;[еУ] Х[пш]к( )

Для фактора Гаунта можно использовать выражение , (50) в низкочастотном борновском пределе (см. напр. обзор [287] для спектров тормозного излучения электронов в кулоновском поле):

Г Л г., \

Л

4 Т

у йоо

&т = §вогп = 1п -= 0.551п(0.0018Х[пшЩеУ]), (50)

где у = 1,78 - постоянная Эйлера. Условия применимости: борновский предел по движению электрона в кулоновском поле иона с эффективным зарядом (т.е. в пренебрежении эффектами проникновения и экранировки при взаимодействии плазменного электрона с многоэлектронным ионом примесей, что вполне применимо для частот излучения в диапазоне видимого света, см. подробнее обзор [288]).

Для расчета уровня фона для линейчатого излучения из дивертора были использованы данные моделирования SOLPS [289] для стационарной фазы режима работы ИТЭР с Q = 10 при умеренной тепловой нагрузке на пластины,

номер расчета сценария 2436. Значение эффективного заряда плазмы находилось в диапазоне 1,7-2. Расчет интенсивности фонового излучения, попадавшего в апертуру системы сбора света, был проведён с учетом актуальной на тот момент геометрии системы сбора света центральной командой ИТЭР по запросу М. Бассана. Рассматриваемая конфигурация спектральных каналов, показанная на рисунке (Рисунок 114б), подразумевает традиционный подход к диагностике ТР на основе фильтровых спектрометров, исключающий попадание наиболее сильных линий фонового излучения в каналы спектрометра. Моделирование фонового света предсказывает сильное линейное излучение D, Ве и Не в диапазоне 400500 нм, что затрудняет регистрацию сигналов рассеяния в этой области спектра. Тем не менее, спектральный канал №8 должен быть реализован в конструкции спектрометра. Если прогнозируемая интенсивность излучения линии завышена, наличие канала №8 может уменьшить погрешность измерения для 40 кэВ в 1,6 раза для зондирующего лазера на 1064 нм. В модели SOLPS также был включен напуск малой добавки неона. Его наличие не должно оказывать значительного влияния на точность измерений, поскольку самые сильные линии неона в основном локализуются в области вакуумного ультрафиолета и рентгеновском диапазоне. На видимый диапазон приходятся следующие линии: 350,7 нм, 356,9 нм, 357,2 нм, 366,6 нм, 371,4 нм, 371,8 нм - все они расположены за пределами рабочего спектрального окна (пропускание собирающей оптики имеет отсечку на 400 нм). Линия 694,1 нм имеет очень низкую интенсивность - на шесть порядков ниже интенсивности тормозного излучения в соседних каналах. Анализ фона в случае напуска малой добавки азота не проводился в рамках данной работы. В случае появления дополнительных интенсивных линий, их можно заблокировать с помощью дополнительных режекторных фильтров, размещение которых необходимо предусмотреть конструкцией спектрометров.

Другой способ оценить ожидаемые ошибки измерения - выполнить прямое численное моделирование методом Монте-Карло. Этот подход основан на многократном решении обратной задачи восстановления Те и пе из сигналов ТР, смоделированных для заданных пе, Те с учетом случайных отклонений, описываемых уравнением (46) (подробнее см. Раздел 4 в [179]). В настоящей работе типичное количество статистических прогонов для каждой точки с заданными пе и Те было принято равным 103. На рисунке (Рисунок 115а) представлены рассчитанные сигналы ТР для минимальной ожидаемой величины локальной плотности плазмы (3 1019 м-3) в сравнении с ожидаемым уровнем фона. Видно, что основным источником ошибок будет именно фоновый свет плазмы. Погрешности измерения температуры и плотности, оцененные по приближенной формуле, хорошо согласуются с прямыми численными расчетами, проведенными методом Монте-Карло в диапазоне погрешности до 40%. Из рисунка следует, что диагностика, обладающая такими параметрами (Таблица 13), удовлетворяет техническим требованиям проекта (Рисунок 115б). Однако в том случае, если фоновое излучение будет в 5 раз выше расчетного, то Те выше 20 кэВ будет измеряться с ошибкой уже более 20%, что недопустимо. Кроме того, из рисунка (Рисунок 115) видно, что синий канал №8 действительно становится «слеп» из-за сильного фонового излучения, что не дает никакой пользы для измерений высоких температур.

Основная проблема измерения температур до 40 кэВ заключается в релятивистском сдвиге рассеянного спектра в том случае, когда его максимум находится за пределами диапазона длин волн, доступного для измерений в условиях ИТЭР. Есть два способа повысить точность измерения температуры электронов: первый - с большей точностью измерить наклон спектра, увеличив энергию лазера (число зондирующих фотонов); второй - добавить спектральный канал в диапазоне максимума спектра, который находится в запрещенной зоне (диапазон 500 нм и ниже для зондирующей длины волны 1064 нм). Поскольку использование такого канала невозможно, другим

100000.

CD

-ch#1 solid - TS

-ch#2 dashed - background

-ch#3

-ch#4

-ch#5

-ch#6

-ch#7

-ch#8

10000.

1000

100

0,1

to

0,01

AT

40 keV

An

ATe NBG*5

-- nbg*5 ' f

\ V J

4 ^ '"A

TR on T

TR on n

100 1000 10000 T , eV

100 1000 10000 T , eV

а) б)

Рисунок 115. а) Сигнал ТР в фотоэлектронах в зависимости от температуры

электронов по сравнению с ожидаемым уровнем фона; б) ожидаемая величина

ошибок Те и пе в зависимости от температуры для прогнозируемого уровня

фона и прогнозируемого уровня фона, увеличенного в 5 раз; кривые - расчет

по аналитической формуле, крестики - результат расчета с помощью

численного моделирования. Горизонтальными красной и зеленой линиями

обозначены предельно допустимые ошибки измерения температуры и

концентрации соответственно.

e

решением является смещение рассеянных спектров к существующим спектральным каналам с использованием другой длины волны зондирования, расположенной дальше в инфракрасной области. Спектры ТР и распределение каналов для различных длин волн зондирования показаны на (Рисунок 116).

Видно, что сдвиг зондирующей длины волны дальше в ИК область эквивалентен сдвигу спектральных каналов в недоступную синюю область, что позволяет достичь области максимума рассеянного спектра для случая высоких значений Те. На рисунке (Рисунок 117) представлен диапазон ожидаемых значений сигналов рассеяния и соответствующие оценки величины ошибки для случая зондирующей длины волны 1320 нм для той же энергии зондирующего лазера. Такой подход позволяет достичь более высокой точности для температур выше 10 кэВ. Диагностика ТР на длине волны зондирования

-10 kaV

2D XeV

Л0=1320 нм

|_] A0=1064 нм

Ш A0= 946 нм

-0. в -0.6 '0.4 -0.2 0.0 0.2

(Л/Ао)-1

Рисунок 116. Расположение спектральных каналов регистрирующей системы ТР относительно контуров рассеяния для разных значений зондирующей длины волны.

^ch#i X =1320 nm

ch#2 0

100000,

solid - TS

dashed - background

CD

10000,

1000,

100

40 keV

0,1

Ю

0,01

\ \ \ \\ 4 \Л \ 44 / TR on T

> n. /

- - "Te NBG«5 <4 Nbg*5 ^ 1 ~ f

1000

T , eV

10000

1000

10000 T , eV

e

а)

б)

Рисунок 117. Сигнал ТР в фотоэлектронах в зависимости от температуры электронов по сравнению с ожидаемым уровнем фона для зондирующего лазера 1320 нм; б) ожидаемая величина ошибок Те и пе в зависимости от температуры для прогнозируемого уровня фона и прогнозируемого уровня фона, увеличенного в 5 раз. Горизонтальными красной и зеленой линиями обозначены предельно допустимые ошибки измерения температуры и концентрации соответственно.

e

1320 нм удовлетворяет техническим требованиям даже при увеличении фона в 5 раз выше ожидаемого уровня. Применение лазера 1320 нм позволит снизить требования к энергии лазерного луча 1064 нм, необходимой для достижений 10% точности измерения температуры. Ввод лазерного излучения с большой энергией и короткой длительностью импульса в вакуумный объем создаст как технологические проблемы для самого лазера, ввода луча в вакуумный объем и поглощения его в ловушке. К сожалению, несмотря на перечисленные преимущества лазера с длиной волны 1320 нм, он неприменим для низкотемпературного диапазона. Поэтому предлагается использовать эту дополнительную длину волны исключительно в качестве дополнительного инструмента для высокотемпературных измерений или для целей верификации калибровки, которые будут обсуждаться в следующем разделе.

5.6. Мульти-волновое зондирование плазмы токамака ИТЭР по томсоновскому рассеянию

Наличие недоступных оптических компонентов в больших термоядерных установках создает проблему для обеспечения точности измерения температуры и концентрации электронов методом томсоновского рассеяния из-за того, что спектральные характеристики собирающей оптики могут изменяться со временем [290]. Поскольку системы томсоновского рассеяния должны измерять форму спектров рассеянного излучения в широком спектральном диапазоне, диагностика становится очень чувствительна к изменениям пропускания оптического тракта. Возникновение таких изменений будет приводить к систематическим ошибкам при измерении электронной температуры. Чтобы обеспечить достоверное измерение параметров плазмы, необходимо тщательно контролировать полную спектральную характеристику системы сбора света во время работы токамака. Для обеспечения такого контроля, т.е. для регулярного измерения

спектральной характеристики оптического тракта необходимо разместить источник света с известным спектром перед первым оптическим элементом внутри вакуумной камеры термоядерного реактора. Такая операция была бы достаточно сложной даже при плановом вскрытии ИТЭР во время промежуточного технического обслуживания установки, а во время рабочей кампании является невозможной. Спектральной калибровке диагностики ТР уделяется значительное внимание, предполагается использование 5 независимых способов определения спектральной характеристики системы сбора рассеянного излучения в рамках специальной стратегии [291].

Наиболее оптимальным и элегантным решением такой проблемы было бы выполнение спектральной калибровки непосредственно во время плазменного разряда параллельно с обычными измерениями. Такой подход можно реализовать на основании идеи, впервые предложенной Смитом в [213]. Идея заключается в зондировании плазмы монохроматическим излучением на разных длинах волн с достаточно малой временной задержкой, такой, чтобы температура электронов в исследуемом объеме плазмы не успевала измениться между импульсами зондирования. При этом спектры рассеяния, регистрируемые из одного пространственного объема, можно ассоциировать с одной и той же температурой электронов. Таким образом можно определить Те в случае неизвестной спектральной характеристики собирающей оптики, а также количественно оценить поправки к спектральной калибровке. Принципиальная возможность практической реализации этой идеи была продемонстрирована автором (см. параграф 3.6 настоящей работы) в пробных экспериментах по измерению электронной температуры на токамаке Глобус-М2 в условиях неизвестной спектральной характеристики [214].

Существуют два подхода к работе в мульти-лазерном (или мульти-волновом) режиме зондирования. Рассмотрим сначала «двуступенчатый» подход, предложенный в [213]. На первом шаге определяется температура

электронов. Затем, уже на втором шаге, можно определить поправки к калибровочным коэффициентам.

Для случая двух зондирующих лазеров с разными длинами волн и можно рассмотреть отношение сигналов томсоновского рассеяния в ¡-ом спектральном канале:

Я = ^ (51)

ытз102'

Тогда величину хи-квадрат можно записать как:

(52)

Хк(У,Те) =

*я2

где

I атз(ЛЛо2.Те.в>Т(Л>(2Е1(Аук1(А)йА ^ I атз(ЛЛо2.Те.в)йЛ (53)

9( е) = I ат5(ЛЛо2.Те.в>Т(Л>((Е1(Лук1(Л)аЛ ~ I ^(Л.^Те^Л '

Е11Т1 Е12Т1, 1

а У = -нс'/~11с - отношение числа фотонов зондирующих лазерных Л01 Л02

источников в области наблюдение, соответствующие разным лазерным источникам.

Минимизируя выражение (26), можно определить температуру электронов и величину гамма. Оценку ожидаемой точности измерения температуры электронов, по аналогии с классическим подходом, можно записать как:

Ы^-МТе)

=-2 /-г* (54)

^Ш^Те)) -(^Тете1)

Точность определения температуры, таким образом, будет значительно ниже, чем при классическом подходе (см. черную кривую на Рисунок 118). Очевидно, что точность определения поправок к калибровочным коэффициентам будет зависеть от точности определения величин Те и у.

Повысить точность измерения температуры можно, зафиксировав величину гамма (или наложив на неё ограничения). В принципе, это можно

сделать при известной геометрии эксперимента и мониторинге параметров зондирующих лазеров. При фиксированной величине у погрешность измерения существенно снизится (см. красную кривую на Рисунок 118), что допускает применимость «одноступенчатого» подхода, предложенного в [292]. Предполагая, что у - известна, можно определить значение произведения Cj = С/ ■ пе, а также температуру Те, минимизируя следующее выражение:

г ,гг, ТЛ-у у Ы0к-смтел0к))2 (55)

Хс VL > 1 е) — Lk Li-~2-•

aik

Здесь А0к - длина волны зондирования к-го лазера, i - индекс спектрального канала, NTS^ok и ofk - количество фотоэлектронов TP и оценка дисперсии соответствующей величины в /-м спектральном канале для к-й длины волны зондирования, С, - поправочный коэффициент для относительной

калибровки, а / (те, Л0 ^ - функция, зависящая от температуры электронов и

0,301

,_ 0,25-о

щ 0,20-тз ш

"Ö 0,15-

Q.

X

ш 0,10-

ш

н

0,05-

0,00-1-.......................-

100 1000 10000

Т., eV

Рисунок 118. Ожидаемая погрешность измерения температуры мульти-лазерным методом для длин волн 1064 нм и 1320 нм. Черная кривая - расчёт по формуле (54), красная кривая - расчёт по формуле (54), но в предположении, что величина у известна, синяя пунктирная кривая - расчет по формуле (57).

длины волны зондирующего излучения:

/ (те, А0]) = А • Еч | аТ5(Л, Л0, Те, в) •Т(Х)^ • (56)

где А - абсолютный калибровочный коэффициент, который следует определять с помощью отдельной процедуры калибровки. Изменение спектральной характеристики системы регистрации может быть описано изменением величины соответствующего коэффициента Сг.

Таким образом, отслеживая изменения значений Сг, можно отслеживать спектральную характеристику системы, таким образом избегая систематической ошибки измерения температуры электронов Те. Величины Те и С могут быть определены с использованием различных численных методов, их истинные значения должны соответствовать минимуму уравнения (55). В свою очередь, ошибки указанных параметров можно оценить, вычислив диагональные значения ковариационной матрицы [201,290]:

а2 =

I <

ате,с1

аТеС2

°тесг <

aCliC2

°ТеС2 °Ci,C2

2

I

X

V Te,cN ' ' ''

дх2 дх2 дх2

дТе2 дТедС1 дТедС2

дх2 дх2 дх2

дТедС1 дС12 dCidC2

дх2 дх2

дТедС2 dCidC2

дх2

дТедС^

'Te,CN\

о,

CN

дх2

dTedCN

\

—

дх2,

dCN2

(57)

/

Здесь , и - стандартные отклонения и ковариации

соответствующих параметров. Очевидно, что оценка погрешности, полученная этим методом, совпадает для «двуступенчатого подхода» при фиксированном значении параметра гамма, см. синюю пунктирную кривую на рисунке (Рисунок 118). Снижение погрешности измерения температуры является следствием фиксации значения параметра гамма.

2

Наиболее вероятными кандидатами на дополнительный зондирующий лазер являются: вторая гармоника №:УАО 532 нм и основные гармоники Ш:УАО 946 нм и Nd:YAG 1320 нм. Рубиновый лазер с генерацией на длине волны 694 нм мог бы быть хорошим выбором, но трехуровневая схема принципиально не позволяет обеспечить высокую частоту повторения импульсов, в отличие от четырехуровневой схемы лазеров, сделанных на кристаллах Nd:YAG. Применение лазера с длиной волны 532 нм для желаемой конфигурации спектральных каналов привело бы к значительному уменьшению спектральной ширины 7-го канала или к его ослеплению из-за рассеянного света, что затруднило бы высокотемпературные измерения. Поэтому использование этой длины волны не оптимально. Здесь мы проанализируем эффективность использования лазеров 1320, 1064 и 946 нм. Лазер 532 нм также добавлен к сравнению. Отметим, что для наглядности мы не рассматриваем здесь проблему паразитно-рассеянного света от лазера 532 нм в канале №7, поскольку это приведет к изменению спектральных характеристик канала, что существенно осложнит сравнение. Ожидаемые ошибки измерения электронной температуры и поправочных коэффициентов спектральной калибровки показаны для разных сочетаний зондирующих длин волн 1320/1064/946 нм на рисунках (Рисунок 119 и Рисунок 120).

Калибровка с использованием лазера 532 нм возможна только для узкого диапазона Те около 10 кэВ. В случае мульти-лазерного зондирования отношение сигналов томсоновского рассеяния для разных лазерных длин волн и Х2 не зависит от температуры электронов, если рассеяние наблюдается для Л-сгИ = Для зондирующих лучей 532 нм и 1064 нм Хсгц = 752, что

соответствует середине спектрального диапазона диагностики. Это означает, что надежные измерения Те и, следовательно, калибровка возможны при условии, что спектры рассеяния от лазера 1064 нм достаточно широки, и сигналы рассеяния могут быть достоверно измерены в «синих» каналах спектрометра, что становится возможным при температуре Те ~ 10 кэВ. Для

более высоких значений Те спектр ТР для 532 нм имеет слишком большой релятивистский сдвиг, и, как следствие, точность измерения Те в режиме мульти-волнового зондирования будет ухудшаться. В этом случае предпочтительнее использовать лазер с длиной волны 946 нм, так как в этом случае Хыг = 1003, а измеряемый диапазон Те простирается до достаточно низких температур ~ 0,1 кэВ. В свою очередь, зондирующий лазер с длиной волны 1320 нм пригоден для работы в достаточно широком диапазоне температур: 1,5 < Те < 40 кэВ.

Обсуждая оценку погрешности поправочных коэффициентов, приведенных на рисунках (Рисунок 119 и Рисунок 120), необходимо учесть следующее. С помощью ковариационной матрицы мы можем оценить точность определения поправочных коэффициентов С^. Поскольку в величины С^, которые определяется при минимизации выражения (55), по сути, являются произведением поправочного коэффициента С[ (отметим, что значения С[ для неискаженной спектральной характеристики должны равняться 1) на локальное значение концентрации, то полученные значения нужно нормировать на величину С, где j - номер одного из спектральных каналов. В

1п

1064/1320

1064/946

ф

СО

$ 0,1

оо

100