Исследования методом молекулярной динамики свойств ионных расплавов, полученных при контактном плавлении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Гончаренко, Елена Александровна

• Гончаренко, Елена Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гончаренко, Елена Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ РАСПЛАВОВ, ПОЛУЧАЕМЫХ ПРИ КОНТАКТНОМ ПЛАВЛЕНИИ

1.1. Состояние исследований в области ионных расплавов

1.2. Явление контактного плавления, его основные характеристики и закономерности

1.3. Методика экспериментального исследования контактного плавления ионных кристаллов

1.4. Аналитические методы исследования свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении

1.5. Численные методы исследования свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении

1.5.1 Использование численных методов для изучения концентрационного распределения ионов в расплавах, получаемых при контактном плавлении

1.5.2 Использование численных методов для анализа результатов воздействия внешних факторов на свойства расплавов, полученных при

контактном плавлении

1.5.3. Методы компьютерного моделирования

1.5.3.1. Метод Монте-Карло

1.5.3.2. Метод молекулярной динамики

ВЫВОДЫ ИЗ ПЕРВОЙ ГЛАВЫ

ГЛАВА II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ ИОННЫХ РАСПЛАВОВ,

ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ УСЛОВИЯХ КОНТАКТНОГО ПЛАВЛЕНИЯ

2.1. Развитие метода молекулярной динамики для исследования свойств расплавов, полученных при контактном плавлении

2.2. Компьютерное моделирование свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении взаимных систем типа А+С - В+С

2.3. Компьютерное моделирование свойств расплавов, получаемых при условиях контактного плавления взаимных систем типа А+В - А+С"

2.4. Компьютерное моделирование свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении смешанных систем типа А+В - C+D

2.5. Компьютерное моделирование свойств расплавов, на основе иодида

натрия

ВЫВОДЫ ИЗ ВТОРОЙ ГЛАВЫ

ГЛАВА III. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ПОСТОЯННЫХ И ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПЛАВОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ УСЛОВИЯХ КОНТАКТНОГО ПЛАВЛЕНИЯ

3.1. Молекулярно-динамическое моделирование влияния внешних постоянных электрических полей на характеристики расплавов, полученных при контактном плавлении

3.2. Молекулярно-динамическое моделирование влияния внешних электромагнитных полей на характеристики расплавов, полученных при

условиях контактного плавления

ВЫВОДЫ ИЗ ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЫ

ВЫВОДЫ ИЗ ДИССЕРТАЦИИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследования методом молекулярной динамики свойств ионных расплавов, полученных при контактном плавлении»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Одной из актуальных проблем материаловедения является исследование и прогнозирование физико-химических свойств расплавов с целью создания новых материалов. Разработка современных технологий во многих случаях тесно связана с развитием представлений о структуре расплавов и фазовых превращениях первого рода. Определенный прогресс в описании закономерностей процесса плавления был достигнут с открытием и изучением явления контактного плавления. Исследование явления контактного плавления получило развитие в связи с его широким применением в промышленных технологиях (получение сплавов с заданными свойствами, пайка и резка материалов, изготовление керамических изделий, получение неразъёмных соединений [1-4]). Контактное плавление применяют также в научных исследованиях как метод физико-химического анализа [5-6] и метод изучения расплавов с градиентом концентрации [7]. Наиболее широко его используют для экспериментального изучения расплавов, находящихся при температурах ниже температуры плавления каждого из контактируемых кристаллов в отдельности, в частности, для определения коэффициентов взаимной диффузии, концентрационного распределения, влияния внешних воздействий на структурно-динамические свойства расплавов, а также для изучения межфазных явлений и фазовых переходов. Для описания этих характеристик используются теоретические методы, в основе которых лежит феноменологический подход (решение диффузионных задач с использованием уравнения Фика). К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал по свойствам расплавов, полученных при контактном плавлении металлических систем, проводятся исследования по

ионным системам. Повышенный интерес к последним, вызван как запросами практики, так и развивающимися возможностями теоретического анализа в связи с развитием вычислительной техники.

Современное развитие численных методов и появление быстродействующих компьютеров, позволили в настоящее время подойти к объяснению явлений на молекулярном (атомарном) уровне. С помощью компьютерных экспериментов появилась возможность моделирования явления контактного плавления и влияния внешних воздействий на структурно-динамические и кинетические свойства ионного расплава получаемого при контактном плавлении. В теоретическом аспекте знание атомного упорядочения позволяет глубже раскрыть особенности строения расплава, оценить потенциалы межчастичного взаимодействия, необходимые для расчета физико-химических свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении.

Цель работы

Целью настоящей работы является молекулярно-динамическое исследование свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении ионных кристаллов.

Для достижения данной цели, в работе были поставлены и решены следующие задачи.

1. Развитие метода молекулярной динамики для исследования свойств ионных расплавов, получаемых при контактном плавлении.

2. Молекулярно-динамическое исследование свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении и анализ результатов в зависимости от анионного и катионного состава исследуемых систем.

3. Проведение компьютерного эксперимента по влиянию внешнего электромагнитного поля на исследуемые системы.

Научная новизна

1. Разработано программное обеспечение, которое позволяет исследовать основные кинетические и структурные характеристики ионных расплавов, получаемых при контактном плавлении с учетом воздействия электромагнитного поля.

2. Рассчитаны коэффициенты диффузии, парциальные радиальные функции распределения, автокорреляционные функции скоростей для расплавов, полученных при контактном плавлении, с различным анионным и катионным составом.

3. Установлены области частот внешнего электромагнитного поля, для которых наблюдается резкое возрастание парциальных коэффициентов диффузии и изменение параметров парциальной радиальной функции распределения.

Практическая ценность

1. Полученные в компьютерном эксперименте результаты представляют значительный научный и практический интерес, а также могут быть использованы для дальнейшего развития теории фазовых переходов и теории процессов, происходящих на микроуровне.

2. Разработанное программное обеспечение, позволяющее визуализировать процессы, происходящие на молекулярном уровне в расплавах, может использоваться для постановки компьютерных экспериментов при чтении курса "Молекулярная физика".

3. Программный комплекс, реализующий молекулярно-динамическое моделирование, передан для дальнейшего внедрения на АОО «НЗПП».

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Молекулярно-динамический подход, позволяющий исследовать структурно-динамические характеристики ионных расплавов, получаемых при контактном плавлении, а также учитывать воздействия внешнего электромагнитного поля с заданными характеристиками (напряженность, частота, направление).

2. Результаты численного моделирования ионных расплавов, получаемых при контактном плавлении и установленная на их основе закономерность изменения структурно-динамических характеристик расплавов от их катионного и анионного состава.

3. Результаты численного моделирования влияния внешнего электромагнитного поля и установленные на их основе закономерности между структурно-динамическими характеристиками и параметрами электромагнитного поля (напряженность, частота, направление).

Апробация полученных результатов

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях и семинарах.

1. IX Международная конференция "Уравнения состояния вещества в экстремальных условиях", Нальчик, 1994.

2. Euchem Confrence on Molten Salts, Bad Herrenalb, Germany, August 21-26, 1994.

3. Научные семинары "Расплавленные соли" департамента физики и химии Королевского университета г.Белфаста, Великобритания, 1995.

4. Gordon Research Conference on Molten and Liquid Metals, Plymouth State College, Plymouth, NH, USA, August 6-11, 1995.

5. XI Международная конференция "Уравнения состояния вещества в экстремальных условиях", Нальчик, 1996.

6. Euchem Confrence on Molten Salts, Smolenice Castle, Slovakia, September 1520, 1996.

7. Gordon Research Conference on Molten and Liquid Metals, New England College, Henniker, NH, USA, August 3-8, 1997.

8.5-th Iternational Symposium on Molten Salt Chemistry and Technology, Dresden, Federal Republic of Germany, August 24-29, 1997.

9. XI конференция по физической химии и электрохимии расплавленных и твердых электролитов, Екатеринбург, 27-29 января 1998 г.

10.Euchem Confrence on Molten Salts From Structural Aspects to Waste Processing, Porquerolles, France, 27 June - 3 July, 1998.

11.Семинары на кафедре естественных дисциплин Нальчикского колледжа дизайна.

Личный вклад автора

Базируясь на программном обеспечении и опыте постановки численных экспериментов развитых в работах [8,9,10], диссертантом была развита и совершенствована методика и программное обеспечение по исследованию структурно-кинетических свойств расплавов, получаемых в зоне контакта при условиях контактного плавления. Модернизировано программное обеспечение для исследования взаимных систем, состоящих из ионов четырех различных типов, усложнена структура программы и последовательность численного эксперимента для исследования различных начальных состояний. В программу введены блоки для расчета координационных чисел, а также основных структурно-кинетических

характеристик расплава с учетом влияния внешнего (постоянного, переменного) поля. Все описанные компьютерные эксперименты, интерпретация полученных результатов и формулировка основных выводов проводились лично автором. Руководители работы участвовали в планировании экспериментов и обсуждении полученных результатов.

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в двадцати семи научных публикациях [11-33,184-187], перечень которых приведен в списке литературы.

Структура и объём диссертации

Диссертация содержит 131 страницу текста и состоит из введения, трех глав основного текста, каждая из которых заканчивается выводами, 20 таблиц, 14 рисунков, выводов из диссертационной работы и заключения. Список литературы включает 187 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Гончаренко, Елена Александровна

ВЫВОДЫ ИЗ ДИССЕРТАЦИИ

1. Развит метод молекулярной динамики для исследования свойств ионных расплавов, получаемых при контактном плавлении и позволяющий учитывать влияние внешнего электромагнитного поля.

2. Получены структурно-динамические свойства расплавов для систем с общим анионом и общим катионом. Для систем с общим анионом, коэффициенты диффузии катионов увеличиваются с увеличением эффективных ионных радиусов анионов, а коэффициенты диффузии анионов соответственно уменьшаются. Значение парциальной радиальной функции распределения пары взаимодействующих ионов в точке первого максимума больше у пар с меньшим радиусом катиона. Межионные расстояния в расплаве больше для систем с большим радиусом анионов. Для систем с общим катионом, коэффициенты диффузии катионов увеличиваются с увеличением эффективного ионного радиуса парного с ним аниона, а значение парциальной радиальной функции распределения взаимодействующих пар ионов меньше для пар, содержащих анион с большим эффективным ионным радиусом.

3. На основании численного моделирования получено, что постоянное электрическое поле оказывает существенное влияние на парциальные коэффициенты диффузии и на характер взаимодействия ионов в расплаве, причем это влияние определяется напряженностью поля, его направлением действия и типом системы.

4. Для внешнего синусоидального электромагнитного поля проявляются области частот, при которых наблюдается аномально резкое изменение парциальных коэффициентов диффузии и высот максимумов парциальной радиальной функции распределения, обусловленное резонансным поглощением энергии внешнего поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были исследованы структурно-кинетические характеристики расплавов, получаемых в зоне контакта при условиях контактного плавления. Методом исследования явилось численное моделирование с использованием метода молекулярной динамики.

Описан широкий спектр систем, состоящих из щелочногалоидных кристаллов, имеющих общий анионный, катионный состав, а также смешанные системы. Впервые были исследованы системы, содержащие в расчетной ячейке четыре различных типа ионов. Для всех исследуемых систем были рассчитаны диффузионные характеристики, а также автокорреляционная функция скоростей и парциальная радиальная функция распределения.

Оценены диффузионные и структурно-динамические характеристики систем при воздействии электромагнитного поля.

На примере данной работы показана возможность решения структурно-кинетических задач на молекулярном уровне средствами численного моделирования.

Считаю своим приятным долгом выразить сердечную благодарность своим научным руководителям: доктору физ.-мат. наук, профессору, П.Ф.Зильберману и доктору физ.-мат. наук, заведующему кафедрой теоретической физики КБГУ, профессору А.И.Темрокову за поддержку, терпение и добрые советы во время работы над диссертацией.

Выражаю искреннюю благодарность и признательность за помощь, советы и доброжелательное отношение во время проведения совместных работ и экспериментов доценту кафедры системотехники КБГУ В .С .Знаменскому.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гончаренко, Елена Александровна, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Авторское свидетельство СССР № 721261, 1980 г. - Способ контактно-реактивной пайки. - Савинцев П.А., Малкандуев И.К., Темукуев И.М.

2. Савинцев П.А., Шебзухов A.A., Диденко Н.Я., Афаунов М.Х. О применении контактного плавления в процессах пайки. - Электронная техника, серия 10, вып.З, 1970. с. 35.

3. Гегузин Я.Е. Физика спекания. - М. : Наука, 1967. 360 с.

4. Выдрик Г.А., Костюкова Н.С. Физико-химические основы производства и эксплуатации электрокерамики. М.: Энергия, 1971. 328 с.

5. Савинцев П.А., Рогов В.И. Определение коэффициентов диффузии в эвтектических расплавах методом контактного плавления. - Заводская лаборатория, 1969, т.35, № 2, с. 195-199.

6. Савинцев С.П. Новая методика определения коэффициентов взаимодиффузии (в металлических расплавах) по параметрам кинетики контактного плавления. - В кн.: Экспериментальные исследования жидких и аморфных металлов. (Тезисы научн. сообщ. V Всесоюзн. конф. по строению и свойствам метал, и шлак, расплавов. Часть 2). Свердловск, 1963, с. 90-92.

7. Савинцев С.П., Ахкубеков A.A. Использование контактного плавления для определения коэффициента взаимной диффузии в расплавах бинарных систем. - Заводск. лабор., 1981, № 3, с. 30-33.

8. Знаменский B.C. Исследования контактного плавления методом молекулярной динамики. - Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Нальчик, 1994. -133 с.

9. Знаменский B.C., Савинцев П.А., Зильберман П.Ф. Исследование контактного плавления методом молекулярной динамики. Журн.физ.химии., 1993, т.67, № 7, с. 1504-1507.

Ю.Знаменский B.C., Савинцев П.А., Зильберман П.Ф., Савинцев А.П. Характеристики контактного плавления динамики с потенциалами по Полингу и Фуми-Този. Изв.АН России. Неорганические материалы. 1994, № 4, с. 514-516.

11 .Гончаренко Е.А., Зильберман П.Ф., Знаменский B.C. Молекулярно-динамическое изучение структуры и свойств ионного расплава, полученного при контактном плавлении. VIII Всероссийская конференция. Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов. Екатеринбург 1994, т.1, с.16-18.

12.3наменский B.C., Гончаренко Е.А., Савинцев П.А. Анализ влияния внешнего электрического поля на характеристики ионного расплава, полученного контактным плавлением. VIII Всероссийская конференция. Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов. Екатеринбург 1994, т.1, с. 53-54.

13.Гончаренко Е.А., Зильберман П.Ф., Знаменский B.C. Численное моделирование концентрационного распределения ионов в расплавах, полученных при контактном плавлении ионных кристаллов. Тезисы докладов 11-го Российского семинара "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов", Курган, 1994, с. 68-71.

14.Гончаренко Е.А., Знаменский B.C., Зильберман П.Ф. Молекулярно-динамическое моделирование расплавов, полученных при контактном плавлении ионных кристаллов. Тезисы докладов 11-го Российского семинара "Компьютерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов", Курган, 1994, с. 65-67.

15.V.S.Znamensky, P.F.Zilberman, P.A.Savintsev, E.A.Gontcharenko. Molecular Dynamics Simulation of the Ionic Crystals Contact Melting. Proceedings of the 6th Joint EPS-APS International Conference on Physics Computing. Lugano, Switzerland, 22-26 August 1994, pp. 645-647.

16.E.A.Gontcharenko, V.S.Znamensky, P.F.Zilberman, P.A.Savintsev. Molecular-Dynamic Model of Contact Melting of Ion Crystals in External Electromagnetic Fields. European Research Conferences. Euchem Conference on Molten Salts. Bad Herrenalb, Germany, August 1994, B-35.

17.P.F.Zilberman, E.A.Gontcharenko, V.S.Znamensky, P.A.Savintsev. Contact Melting of Ion Crystals and Accompanied its Effects. European Research Conferences. Euchem Conference on Molten Salts. Bad Herrenalb, Germany, August 1994, B-37.

18.P.F.Zilberman, V.S.Fridman, E.A.Gontcharenko, V.S.Znamensky. Research Structure-Dynamics of Properties of Molten Salts Received by Contact Melting. Gordon Research Conference on Molten and Liquid Metals. Abstracts of Poster Presentation. Plymouth, NH, August 6-11, 1995, p.17.

19.V.S.Znamensky, P.F.Zilberman, T.V.Gelfand, E.A.Gontcharenko. Computing Techniques in Physics of Contact Melting Phenomenon. 10-th Summer School CPG EPS. Abstracts, September 1995.

20.Гончаренко E.A., Знаменский B.C., Зильберман П.Ф. Молекулярно-динамическое моделирование влияния внешних электромагнитных полей на контактное плавление ионных кристаллов. Физика и химия обработки материалов, 1995, № 3, 94-99 с.

21.Знаменский B.C., Зильберман П.Ф., Гончаренко Е.А., Савинцев П.А. -Исследование методом молекулярной динамики контактного плавления и структурно-динамических свойств системы NaCl-RbCl. - Журнал физической химии, 1995, т.69, № 5, с. 845-848.

22.3наменский B.C., Зильберман П.Ф., Савинцев А.П., Гончаренко Е.А. Развитие исследований контактного плавления ионных кристаллов методом МД. - Нальчик, 1996. - 9с. - Рукопись представлена Каб.-Балк. ун-том. деп. в ВИНИТИ 10.01.96, N 79-В96.

23.Гончаренко Е.А., Зильберман П.Ф., Знаменский B.C., Темроков А.И. Влияние электрических полей на характеристики контактного плавления

систем типа AB-CD. - Тезисы докладов XI международной конференции "Уравнения состояния вещества". Нальчик, 1996, с. 45.

24.P.F.Zilberman, V.S.Znamensky, E.A.Gontcharenko, I.N.Pavlenko. The Effects of External Electromagnetic Field on Structural and Diffusion Characteristics of the Molten Salts Systems. European Research Conferences. Euchem Conference on Molten Salts. Smolenice Castle, Slovakia, September 1996, A-45.

25.E.A.Gontcharenko, P.F.Zilberman, V.S.Znamensky, A.I.Temrokov. Simulation of Contact Melting between Ionic Crystals in External Electromagnetic Fields. European Research Conferences. Euchem Conference on Molten Salts. Smolenice Castle, Slovakia, September 1996, A-57.

26.3наменский B.C., Зильберман П.Ф., Савинцев П.А., Гончаренко E.A. Молекулярно-динамические исследования контактного плавления в системе KC1-KI. Изв.АН России. Неорганические материалы. 1996, т.32, № 5, с. 601606.

27.E.A.Gontcharenko, P.F.Zilberman, V.S.Znamensky, A.I.Temrokov. Molecular Dynamics Study of Contact Melting in the NaF-KF System. 5-th International Symposium on Molten Salt Chemistry and Technology. Book of Abstracts. Dresden, Germany, 24-29 August 1997, 07.

28.3ильберман П.Ф., Гончаренко E.A., Знаменский B.C., Павленко И.Н. Исследование взаимодействия в щелочно-галлоидных системах типа А+В—-С+В - методом молекулярной динамики. Вестник Кабардино-Балкарского государственного университета. Серия физические науки. Выпуск 2, с.46-50 29.Павленко И.Н., Черников А.Н., Мирошниченко B.C., Гончаренко Е.А. Использование метода молекулярной динамики для моделирования свойств расплавленных систем. - Тезисы докладов XI конференции по физической химии и электрохимии расплавленных и твердых электролитов. Том I. Расплавленные электролиты. Екатеринбург, 1998, с. 23. ЗО.Зильберман П.Ф., Знаменский B.C., Гончаренко Е.А., Павленко И.Н.. Использование метода молекулярной динамики для моделирования

структуры и свойств расплавов, получаемых при контактном плавлении системы KCl-NaCl-KI. - Тезисы докладов XI конференции по физической химии и электрохимии расплавленных и твердых электролитов. Том I. Расплавленные электролиты. Екатеринбург, 1998, с. 24.

31.Gontcharenko Е.А., Zilberman P.F., Znamenski V.S., Temrokov A.I. Computer Simulation of Melts for Systems Containig Nal. Международная практическая конференция ELBRUS-97. Новые информационные технологии и их региональное развитие. Нальчик 1998, с. 109.

32. Знаменский B.C., Зильберман П.Ф., Гончаренко Е.А. Новые задачи метода молекулярной динамики. Международная практическая конференция ELBRUS-97. Новые информационные технологии и их региональное развитие. Нальчик 1998, с. 126.

33. Зильберман П.Ф., Знаменский B.C., Павленко И.Н., Гончаренко Е.А. Сравнительные возможности метода молекулярной динамики и метода Монте-Карло при моделировании ионных раплавов. Международная практическая конференция ELBRUS-97. Новые информационные технологии и их региональное развитие. Нальчик 1998, с. 109.

34.Делимарский Ю.К. Химия ионных расплавов. Киев, Наукова думка, 1980, 328 с.

Зб.Меншуткин Б.Н. Химия и пути ее развития. М.: Изд-во АН СССР, 1937. 352 с.

Зб.Данилевский В.В. Русская техника. Л.: Лениздат, 1948. 448 с.

37.Электрохимия расплавленных солей / П.Ф.Антипин, А.Ф.Алабышев,

Б.П.Артомонов, В.П. Барзаковский, H.A. Белозерский: - Л.: ОНТИ, 1937.400с.

38.Теоретические основы электрометаллургии алюминия / Г.А. Абрамов, М.М. Ветюков, И.П.Гупало, A.A. Костюков, А.Н. Ложкин. М.Металлургиздат, 1953. 584 с.

39.Натрий и калий / А.Ф.Алабышев, К.Я.Грачев, С.А.Зарецкий, М.Ф.Лантратов. - Госхимиздат, 1959. - 392 с.

40.Алабышев А.Ф., Лантратов М.Ф., Морачевский А.Г. Электроды сравнения для расплавленных солей. - М.: Металлургия, 1965. -132 с.

41.Баймаков Ю.В., Ветюков М.М. Электролиз расплавленных солей. - М.: Металлургия, 1966. -560 с.

42.Стрелец Х.Л., Тайц А.Ю., Гуляницкий Б.С. Металлургия магния. - М.: Металлургиздат, 1960. - 492 с.

43.Делимарский Ю.К., Марков Б.Ф. Электрохимия расплавленных солей. -М.: Металлургиздат, 1960. - 328 с.

44.Делимарский Ю.К., Городыский A.B. Электродные процессы и методы исследования в полярографии. - Киев : Изд-во АН УССР, 1960. - 294 с.

45.Электролитическое лужение из солевых расплавов. / Ю.К.Делимарский, А.И.Виткин, А.А.Колотий, Б.Я.Ляхович, А.В.Четвериков. - Киев: Наук, думка, 1967. - 174 с.

46.Делимарский Ю.К., Скобец Е.М. Полярография на твердых электродах. -Киев : Техника, 1970. - 220 с.

47.Делимарский Ю.К., Михайлов В.В., Самоделов А.П. Электрохимическое рафинирование тяжелых цветных металлов в расплавленных солях. - М. : Цветметинформация, 1971. - 152 с.

48.Делимарский Ю.К., Зарубицкий О.Г. Электрохимическое рафинирование металлов в ионных расплавах. - М.: Металлургия, 1975. - 248 с.

49.Делимарский Ю.К., Фишман И.Р., Зарубицкий О.Г. Электрохимическая очистка отливок в ионных расплавах. М.: Машиностроение, 1976. - 248 с.

50.Делимарский Ю.К. Электрохимия ионных расплавов. - М. : Металлургия, 1978. -248 с.

51.Полярография ионных расплавов / Ю.К.Делимарский, Н.Х.Туманова, Т.В.Шилина, Л.П.Барчук. - Киев : Наук, думка, 1978. - 212 с.

52.Смирнов М.В. Электродные потенциалы в расплавленных хлоридах. -М. : Наука, 1973.-248 с.

53.Барабошкин А.Н. Электрокристаллизация металлов из расплавленных солей. - М. : Наука, 1976. - 248 с.

54.P.A.Madden. Ab-initio Computer Simulation of Molten Salts. Phys. Rev. Lett. 72, 3033 (1994)

55.E.A.Pavlatou, M.Wilson, P.A.Madden. Vibrational Spectra of Network-Forming Liquids by Computer Simulation.Private communication. Euchem Conf. Of Molten Salts, 1996, A7.

56.M.Ferrario, R.M.Lynden-Bell, I.R.McDonald. Structural Fluctuations and the Order-Disoder Phase Transition in Calcite. J. Phys.: Condens. Matter 6 (1994) 1345-1358

57.R.M.Lynden-Bell, I.R.McDonald. Simulation of Orientationally Disodered Phases of Ionic Crystals. J. Phys.: Condens. Matter 8 (1996) 1997-2005

58.K.R.Seddon. Ionic Liquidsfor Clean Technology: An Update. Molten Salt Chemistry and Technology 5. Ed. H.Wendt. Proceedings of the 5-th International Symposium on Molten Salt Chemistry and Technology. Molten Salts Forum Vols 5-6. 1998, pp.53-62.

59.K.R.Seddon. Room Temperature Ionic Liquids as Media for Synthetic Chemistry. Kinetic and Katalysis, 37, 1996, pp.693-697.

60.L.Joubert, G.Picard, J.-J.Legendre. Computational Study of Lanthanide Halide Complexes in a Molten Salts Environment. Proceedings of the 5-th International Symposium on Molten Salt Chemistry and Technology. Molten Salts Forum Vols 5-6. 1998, pp. 197-200.

61.G.Picard. Chlorination of Metallic Oxides in Melts. European Research Conferences. Euchem Conference on Molten Salts. Bad Herrenalb, Germany, August 1994.

62.S.Deki, T.Utsumi, M.Taira, M.Mizuhata, A.Kajinami. Physicochemical Properties Of Molten Niitrate in Solid/Melt Coexisting Systems - Electrical Conductivity and Phase Transition Behaviour of Molten Nitrates. J. Electrochemical.Soc., 139, 996, 1997.

63.Y.Iwadate, H.Yamoto, K.Fukushina. Structural Analysis of Molten Samarium Trichloride-Alkali Chloride Systems by Raman Spectroscopy and Molecular Dynamics Calculation. J. Molecular Liquids, 65/66, 1995,369.

64.Саратовкин Д.Д., Савинцев П.А. Эффект контактного плавления, как причина низкоплавкости эвтектик. - Докл. АН ССР, 1947, т.58, № 9, с. 19431944.

65.Саратовкин Д.Д., Савинцев П.А. Образование жидкой фазы в месте контакта двух кристаллов, составляющих эвтектическую пару. - Докл. АН СССР, 1941, т.ЗЗ, № 4, с. 303-304.

66.Вяткина A.B. О контактном плавлении некоторых эвтектических систем. -Дис. ... канд. физ.-мат. -наук. - Томск, 1958. 142 с.

67.Савинцев П.А., Аверичева В.Е., Зленко В.Я. О природе контактного плавления щелочно-галоидных кристаллов. - Докл. Ан СССР, 1959, т. 172, № 4, с. 828-830.

68.Савинцев П.А., Аверичева В.Е. Контактное плавление кристаллов. - Изв. ВУЗов, Физика, 1957, № 1, с. 162-166.

69.Савинцев П.А. Контактное плавление и некоторые тепловые свойства щелочногалоидных солей. - В сб. Физика щелочногалоидных кристаллов, Рига, 1962, с. 514-517.

70.Савинцев П.А., Зленко В.Я., Игнатьева М.И. О диффузии и электропроводности в щелочногалоидных кристаллах. - Изв.Томского полит, ин-та, 1960, т. 105, с. 212-214.

71.Хренов К.К., Россошинский A.A., Кислицин В.М. К вопросу образования эвтектической фазы при контактном плавлении. - Докл. Ан СССР, 1970, т. 190, № 2, с. 402-403.

72.Савинцев П.А., Каров Б.Г. О контактном плавлении щелочногалоидных кристаллов. В сб. Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фаз. Нальчик, 1965, с. 162-164.

73.Исаков Ж.А. Исследование контактного плавления щелочногалоидных кристаллов. - Дис.... канд. физ.-мат. наук,- Нальчик, 1975, 143 с.

74.Савинцев П.А., Исаков Ж.А., Зильберман П.Ф. Контактное плавление ионных кристаллов. - Укр. химич. журнал, 1980, т.46, вып.7, с. 716-720.

75.Кармоков A.M. Контактное плавление в эвтектических композициях и сложных системах. - Дис. ...канд. физ.-мат. наук. - Нальчик, 1978, 164 с.

76.Шидов Х.Т. Исследование влияния силового поля на скорость контактного плавления бинарных металлических систем. - Депонир. в ВИНИТИ по предст. ж. «Изв. ВУЗов СССР. Физика» (17-10-1978), № 324678.

77.Темукуев И.М. Кинетика контактного плавления металлических систем в магнитном поле. Дис. ... канд. физ.-мат. наук,- Нальчик, 1976, 162 с.

78.Авторское свидетельство СССР № 371481, 1973 г. - Способ измерения концентрационного распределения компонентов в диффузионной зоне. -Ахкубеков A.A., Савинцев П.А. Рогов В.И., Темукуев И.М., Савин B.C. Б.И. № 12.

79.Савинцев П.А. Зленко В.Я. Применение диаграмм состояний при изучении взаимной диффузии. - Изв. ВУЗов, Физика, 1962, № 5, с. 49-53.

80.Вайдеров Г.Ф. Зленко В.Я. Об образовании легкоплавкой прослойки обеспечивающей начало контактного плавления щелочногалоидных кристаллов. - Изв. ВУЗов, Физика, 1966, № 1, с. 149-153.

81.Савинцев П.А. Исаков Ж.А. ЭДС и электропроводность при контактном плавлении щелочногалоидных кристаллов. - В сб. Ионные расплавы, Киев, Наукова думка, 1974, с. 101-106.

82.Новиков Г.И. Физические методы неорганической химии. - Минск, Вышейшая школа, 1975,26 с.

83.Зильберман П.Ф. Контактное плавление ионных кристаллов. Дис. ... доктора физ. -мат. наук, Томск, ИФПМ СО РАН, 1993, 278 с.

84.3ильберман П.Ф. Использование численных методов при исследовании контактного плавления ионных кристаллов. - Изв. ВУЗов, Физика, 1981, № 4, 128 е., Деп. Per. № 1097-81

85.3ильберман П.Ф., Савинцев П.А., Исаков Ж.А. Влияние внешних факторов на кинетику контактного контактного плавления ионных кристаллов. - В сб. Научные сообщения IV Всесоюзной конференции по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов. Свердловск, 1980, ч.З, с. 276-278.

86.Савинцев П.А., Аверичева В.Е., Костюкевич М.В. О скорости контактного плавления щелочногалоидных кристаллов. - Изв. ВУЗов, Физика, 1960, № 4, с. 107-109.

87.Берзина И.Г., Наумов А.Ф., Савинцев П.А. О растворении и контактном плавлении облученных кристаллов. - Кристаллография, 1961, т.6, вып.З, с. 460-464.

88.Сахно Г.А. Изучение контактного плавления методом микрорентгенографии. - В сб. Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. - Киев, Наукова думка, 1972, с. 123-125.

89.Савинцев П.А., Темукуев И.М. Контактное плавление в магнитном поле. -Изв.ВУЗов, Физика, 1972, № Ц, с. 14-18.

90.Малкандуев И.К., Савинцев П.А. О состоянии границ кристалл-жидкость при контактном плавлении и влиянии малых примесей и всестороннего сжатия на эти границы. - Физ. и химия обраб. материалов, 1978, № 4, с. 146148.

91.Малкандуев И.К. О влиянии высоких всесторонних давлений на контактное плавление металлов. - Дис. ...канд. физ.-мат.наук. - Ростов, 1979. 131 с.

92.Нилова H.H., Бартенев Г.М., Борисов В.Т., Матвеев Ю.Е. Исследование контактного плавления в системе Ga-Zn. - Докл. АН СССР, 1968, т. 180, № 2, с. 394-397.

93.Нилова H.H., Бартенев Г.М., Борисов В.Т., Матвеев Ю.Е. Исследование контактного плавления в системах Bi-Pb. - Докл. АН СССР, 1971, т.198, № 5, с. 1060-1063.

94.3ильберман П.Ф., Савинцев П.А., Исаков Ж.А. Влияние внешнего однородного электростатического поля на процесс контактного плавления в ионных кристаллах. - Физ. и хим. обр. материалов, 1981, № 5, с. 86-88.

95.Савинцев П.А., Гетажеев К.А., Шидов Х.Т. Влияние внешних полей на скорость роста жидкой прослойки при контактно-реактивной пайке металлов. - В кн.: Технология и оборудование высокотемпературной пайки. М., 1973, с. 44-46.

96.Савинцев П.А., Зильберман П.Ф., Исаков Ж.А. Исследование процессов взаимодиффузии в переменном электрическом поле. - Журнал физ.химии, 1981, т.55, вып.З, с. 783-784.

97.Миркин Л.И. Контактное плавление на границе феррит-графит под действием световых импульсов лазера. - Физ. и химия обраб. материалов, 1973, № 1, с. 143-145.

98.Савинцев П.А., Аверичева В.Е., Зленко В.Я., Вяткина A.B. О природе и линейной скорости контактного плавления. - Изв.Томск. полит, ин-та, 1960, т. 105, с. 222-226.

99. Савинцев П.А. Контактное плавление и некоторые тепловые свойства щелочногалоидных солей. - В сб. Физика щелочногалоидных кристаллов, Рига, 1962, с. 514-517.

100.Савицкая Л.К. Исследование механизма контактного плавления кристаллов. - Дис.... канд. физ,- мат. -наук. - Томск, 1963, 135 с.

101.Нилова H.H. Исследование механизма и кинетики растворения кристаллов при больших скоростях процесса. Автореф. Канд. Физ.-мат. наук. Нальчик, 1971. 18 с.

102.Гетажеев К.А., Оганов А.Е., Савинцев П.А. К вопросу о контактном плавлении кристаллов в стационарном режиме. Электронная техника, 1970, № 1, с. 20-25.

ЮЗ.Темкин Д.Е. Кинетика процесса контактного плавления в стационарном режиме. Изв. АН СССР, Металлы, 1967, № 3, с. 219-225.

104.Савинцев П.А., Гетажеев К.А. О процессе контактного, плавления в стационарном режиме. - Изв. АН СССр, Металлы, 1971, № 1, с. 224-226.

105.Вершок Б.А., Новосадова B.C. Расчет нестационарной кинетики процесса контактного плавления. - Физ. и химия обраб. материалов, 1974, № 2, с. 61-65 Юб.Михайлюк А.Г., Шебзухов A.A., Савинцев П.А. Кинетика контактного плавления в нестационарно-диффузионном режиме. - Изв. ВУЗов СССР, Физика, 1970, № 12, с. 13-17.

107.Михайлюк А.Г. Шебзухов A.A. Савинцев П.А. Кинетика контактного плавления в нестационарно-диффузионном режиме. Изв. ВУЗов, Физика, 1967, № 12, с. 13-17.

108.Михайлюк А.Г. Исследование кинетики контактного плавления металлов в нестационарно-диффузионном режиме. - Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Нальчик, 1971, 109 с.

109.Гетажеев К.А. Исследование контактного плавления в различных режимах и влияние некоторых факторов на его характеристики. - Дис. ... канд. физ.-мат. наук, Нальчик, 1971, 181 с.

1 Ю.Юдин С.П. Механизм контактного плавления кристаллов. - В сб. Структура жидкости и фазовые переходы, Днепропетровск, 1975, вып.З, с. 45-49.

Ш.Добровольский И.П., Карташкин Б.А., Поляков А.П., Шоршоров М.Х. О природе и механизме контактного плавления. - Физ. и химия обраб. материалов, 1972, № 2, с. 36-39.

112.Фомичев О.И., Юдин С.П. О контактном плавлении металлов. - В сб. Физическая химия поверхности расплавов, Тбилиси: Мецниереба, 1977, с. 77-80.

ПЗ.Савинцев П.А. Аверичева В.Е. Контактное плавление кристаллов. - Изв. ВУЗов, Физика, 1957, № 1, с. 162-166.

1 Н.Васильев М.В. Природа и механизм плавления эвтектики. - ЖФХ, 1978, т.52, вып.5, с. 1341-1348.

115.Шидов Х.Т. Контактное плавление между органическими и неорганическими веществами. - Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Нальчик, 1967, 164 с.

116. Авторское свидетельство СССР № 423024, 1974 г. - Способ распознавания систем с ограниченной и неограниченной взаимной растворимостью компонентов. Савинцев П.А., Каров Б.Г., Исаков Ж.А. Опубл. в Б.И. № 13.

117.Лидьярд А. Ионная проводимость кристаллов. - М.: Наука, 1962, 222 с.

118.Сканави Г.И. Физика диэлектриков. - М.: Гостехиздат, 1949, 500 с.

119.Савинцев П.А., Зленко В .Я., Игнатьев М.И. О диффузии и электропроводности в щелочногалоидных кристаллах. Изв. ТПИ, 1960, т. 105, с.212-214.

120.Воробьев A.A. Физические свойства ионных кристаллов. Томск, 1960, 186 с.

121.Корицкий Ю.В. Основы физики диэлектриков. М.: Энергия, 1979, 248 с.

122.Авторское свидетельство СССР № 706757, 1979г. - Устройство для физико-химического анализа веществ. Савинцев П.А., Исаков Ж.А., Диденко Н.Я., Зильберман П.Ф. - Опубл. Б.И. № 48.

123.Попов A.A. Ускоренное определение коэффициента диффузии в расплавленных эвтектических системах. - Заводская лаборатория, 1951, № 6, с. 684-688.

124.Шебзухов А.А. О природе и некоторых закономерностях контактного плавления. - Дис.... канд. физ.-мат. наук, Нальчик, 1971, 192 с.

125.Шебзухов А.А., Савинцев П.А. Контактное плавление кристаллов. - Деп. ВИНИТИ, № 2350-70, 1971, 18 с.

126.Савинцев П.А. Зильберман П.Ф. Савинцев С.П. Физика контактного плавления. - Нальчик, КБГУ, 1987, 78 с.

127.С.Дс. Гроот, Мазур П. Неравновесная термодинамика. - М.: 1964, 219 с.

128.Поттер Д. Вычислительные методы в физике. - М. : Мир, 1975, 392 с. 129.3ильберман П.Ф., Савинцев П.А., Абибулаев Р.А. Использование численных методов для анализа влияния внешнего электрического поля на процесс контактного плавления. - Деп. Per. № 2671-85.

130.Зильберман П.Ф., Савинцев П.А., Газарян P.M. Изучение концентрационного распределения при контактном плавлении в поле градиента температуры. - ИФЖ, 1986, т.51, № 5, с.822-824.

131.Ralson A., Wilf W. Mathematical methods for digital computers. N.Y.: Wiley, 1966.

132.Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Компьютеры в физике. Пер. с англ. Под ред. Ахматова С.А. -М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1990, 176 с.

133.Metropolis, N., A. W. Rosenbluth, М. N. Rosenbluth, А. Н. Teller, and E.Teller (1953): Equation of the State Calculations by Fast Computing Machines, J.Chem.Phys., vol.21, pp. 1087-1092.

134.Wood W.W. Physics of Simple Liquids. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. Chap.5, 1968, pp. 456-488.

135.Alder, Frankel, and Lewinson, J.Chem. Phys. №23, vol.417, 1955, pp. 678680.

136.Wood W.W. and Parker F.R., J.Chem. Phys. 27, 1965, pp. 720-745.

137.Хайменов А.П., Горяева Л.И., Лысцов А.А. Моделирование расплавов NaCl, КС1 и 0.5NaCl+0.5KCl методом Монте-Карло с использованием потенциала Гордона-Кима. - Расплавы, 1987, т.1, вып.5, с. 104-111.

138.Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. - Наука, - М.: 1981, 322 с.

139.Alder, В. J., and Т. Е. Wainwright (1959): Studies of Molecular Dynamics. I. General Method, J.Chem.Phys., vol.31, pp. 459-466.

140.Калиткин H.H. Численные методы. - M.: Наука, 1977, - 656 с.

141.Verlet L. - Phys. Rev., 1967, vol.159, № i, pp. 98-103

142.Rahman A., Stillinger F.H. - J.Chem.Phys., 1971, vol.55, № 7, pp. 3336-3359.

143.Berne B.J., Harp G.D. - Adv.Chem.Phys., 1970, vol. 17, № 1, pp. 63-69.

144.Adams,E.M., I.R. McDonald, and K.Singer Collective Dynamical Properties of Molten Salts. Molecular Dynamics Calculations on Sodium Chloride, Proc. R. Soc. London, ser.A, 1977, vol. 357, pp. 37-35.

145.Amini,M., D.Fincham, and R.W. Hockney A Molecular Dynamics Study of the Melting of Alkali-Halide Crystals, J.Phys. C:Solid State Phys., 1979, vol.12, pp. 4707-4720.

146.Born, M., and J.E. Mayer (1932): Zur Gittertheorie der Ionen Kristalle, Z. Phys., vol.75, pp. 1-18.

147.Born, M., and Huang (1954): «Dynamical Theory of Crystal Lattices», Oxford University Press, London. [Имеется перевод: Борн M., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. - М.: ИЛ, 1959].

148.Huggins, М. L., and J. Е. Mayer (1933): Interatomic Distances in Crystals of the Alkali Halides, J. Chem. Phys., vol. 1, pp. 643-646.

149.Sangster M.J.L., Dixon M. Interionic potentials in Alkali Halides and their use in Simulation of Molten Salts - Advances in Physics, 1976, vol.25, № 3, pp. 247342

150.Fumi, F.G. and M.P. Tosi. Ionic Sizes and Born Repulsion Parameters in the NaCl-Type Alkali Halides - II. Phys.Chem.Solids, vol.25, pp. 45-52. 1964.

151.Kittel, С., Introdaction of Solid State Physics, New York: Wiley, 1956.

152.Pauling, L.(1950): «The Nature of the Chemical Bond», Oxford University Press, London.

153.Pauling L., Proc. Roy. Soc. A114, 181 (1927).

154.Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М:Мир, 1987. 638 с.

155.Ильясов И.И., Мирсоянов В.Н., Короткое Ю.В. Тройная система из бромидов натрия, калия и кадмия. Журн.неорг.химии., 1959, т.4, с. 909-913.

156.Цушба Т.М. - В кн.: Доклады межвузовской научно-теоретической конференции аспирантов. Ростов н/Д, изд. Ростовск. гос. ун-та, 1970, 202 с.

157.Робинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Л.:Химия, 1978. 392 с.

158.Тонков Е.Ю. Фазовые диаграммы соединений при высоком давлении. M : Наука, 1983.280 с.

159.Нянковская Р.Н. Необратимо-взаимная система из сульфатов и иодидов натрия и калия. Журнал неорганической химии. 1956, т.1, с. 783-789.

160.Ильясов И.И., Щемелева Г.Г., Бергман А.Г. - Журнал неорганической химии, 1961, т.6, с. 699-705.

161.Полухин В.А., Дзугутов М.М., Евсеев A.M. и др. - В кн.: Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Калинин, 1975, вып.4, с. 4-12.

162.Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М:Высшая школа, 1980. 328 с.

163.Бландер М. Строение расплавленных солей. М:Мир. 1966. 430 с. 164.3ильберман П.Ф., Савинцев П.А., Исаков Ж.А. Исследование процессов взаимодействия в переменном электрическом поле. ЖФХ. 1981. т. 55, вып. 3. с. 783-784.

165.3ильберман П.Ф. Исследования контактного плавления ионных кристаллов. - Дис.... канд. физ.-мат. наук. - Нальчик, 1982. - 162 с.

166.Сотников А.И., Есин О. А. Знакопеременное строение двойного электрического слоя в расплавленных солях. - В сб. Физическая химия и электрохимия расплавленных солей и шлаков. Л.: Химия, 1968 с. 209-214.

167.Букун Н.Г., Укше Е.А. Электрическая адсорбция ионов и строение двойного электрического слоя в бинарных солевых расплавах. - В сб. Физическая химия и электрохимия расплавленных солей и шлаков. Л.: Химия, 1968, с. 214-223.

168.Делимарский Ю.К. Особенности электрохимической кинетики в ионных расплавах. В сб. Ионные расплавы. Киев: Наукова думка, 1974, вып.2, с. 3-46. 169.Чернов А. А., Мельникова A.M. Теория электрических явлений, сопровождающих кристаллизацию. - Кристаллография, 1971, т. 16, № 3, с. 477-491

170.Мельникова A.M. Разделение зарядов при кристаллизации. Кристаллография, 1969, т. 14, № 3, с. 548-563.

180 .Воробьев А.А. Ионные и электронные свойства щелочногалоидных кристаллов. Изд-во томского унив-та. 1968, с. 303

181.Волков С.В., Засуха В. А. Квантовая химия координационных конденсированных систем. Киев.: Наукова думка. 1985, с.295.

182.Quantum theory of the intensities of molecular vibrational spectra / W.L.Peticolas, L.Nagie, P.Stein, B.Fankoni. - J.Chem.Phys., 1970, 52, № 3, p.1576-1583.

183.Волькенштейн M.B., Грибов Л.А., Ельяшевич M.A., Б.И.Степанов. - М.: Наука, 1972. -390 с.

184. E.A.Gontcharenko, P.F.Zilberman, V.S.Znamensky, and A.I.Temrokov. Molecular Dynamics Study of Contact Melting on the NaF/KF System. Molten Salt Chemistry and Technology 5. Ed. H.Wendt. Proceedings of the 5-th International Symposium on Molten Salt Chemistry and Technology. Molten Salts Forum Vols 5-6. 1998, p. 189.

185. P.F.Zilberman, I.N.Pavlenko, V.S.Znamenskiy, E.A.Gontcharenko, Y.I.Skayev. The Change of Structured-Dynamic Characteristics of Molten Salts Binary Systems in the Contact Melting Process. European Research Conferences. Molten Salts From Structural Aspects to Waste Processing. Porquerolles, France, July, 1998, B-50.

186. R.V.Abaturov, E.A.Gontcharenko, P.F.Zilberman, V.S.Znamenskiy. Investigation of Structural and Kinetic Properties by the Simulation of Molecular Dynamics. European Research Conferences. Molten Salts From Structural Aspects to Waste Processing . Porquerolles, France, July, 1998, A-42.

187. Зильберман П.Ф., Гончаренко E.A., Знаменский B.C., Темроков А.И., Павленко И.Н. Исследование методом молекулярной динамики свойств ионных систем с общим катионом при условиях контактного плавления. Расплавы. 1998, №4, с.62-78.