Излучение закрученных фотонов пучками заряженных частиц и возникающие правила отбора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лазаренко Георгий Юрьевич

• Лазаренко Георгий Юрьевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Лазаренко Георгий Юрьевич

Введение

1 Квантованное электромагнитное поле в среде в терминах закрученных фотонов

1.1 Квантование электромагнитного поле в среде

1.2 Регистрация закрученных фотонов в стационарном состоянии

1.3 Примеры

1.3.1 Тонкая диэлектрическая пластина

1.3.2 Толстая диэлектрическая пластина

1.3.3 Проводящая пластина

1.4 Выводы по первой главе

2 Излучение закрученных фотонов в вигглере

2.1 Круговой вигглер

2.2 Аппроксимация постоянной энергии

2.3 Плоский вигглер

2.4 Выводы по второй главе

3 Излучение закрученных фотонов в лазерной волне

3.1 Излучение без отдачи

3.2 Излучение с учетом квантовой отдачи

3.3 Учет огибающей лазерной волны

3.4 Выводы по третьей главе

4 Излучение закрученных фотонов пучками заряженных частиц

4.1 Общие формулы

4.1.1 Вероятность излучения

4.1.2 Частные случаи

4.2 Некогерентный формфактор

4.2.1 Правила сложения

4.2.2 Излучение на оси детектора

4.2.3 Примеры

4.2.4 Асимптотика

4.2.5 Явные выражения

4.3 Когерентный формфактор

4.3.1 Стационарные поля

4.3.2 Электромагнитная волна

4.3.3 Явные выражения

4.3.4 Обобщение

4.4 Выводы по четвертой главе

Заключение

Список литературы

Приложение А Функция ^ (р, д) и ее свойства

Приложение Б Характеристики излучения и свойства плоских траекторий ,

Приложение В Правила отбора при сдвиге и повороте

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Излучение закрученных фотонов пучками заряженных частиц и возникающие правила отбора»

Актуальность темы исследования. Строгое определение закрученных фотонов в квантовой электродинамики (КЭД) следующее: закрученные фотоны - это кванты электромагнитного поля с определенной энергией ко, проекцией импульса кз, проекцией полного углового момента га на ту же ось и епиральноетыо 5. Ось, которая фигурирует в определении закрученных фотонов, как правило называют осью детектора. Условие на массовой оболочки для таких фотонов записывается как к0 = (к| + к\)1/2, В параксиальном приближении, и± := к±/к0 ^ 1, становится возможным определить проекцию орбитального углового момента (ОУМ) I. Она связана со епиральноетыо и полным угловым моментом соотношением I = т — в. Исходя из своего определения, проекция полного углового момента зависит от выбора оси и изменяется при сдвиге оси. При сдвиге состояние фотона с определенной проекцией полного углового момента т переходит в суперпозицию закрученных состояний со всеми возможными проекциями т [1]. Это свойство является следствием правила суммирования функций ]т(р, д) Бееееля, через которые выражаются точные решения свободных уравнений Максвелла для закрученных фотонов [2-4].

Благодаря тому, что закрученные фотоны переносят ОУМ, они предоставляют новые инструменты для изучения и решения фундаментальных и технических проблем. Например, закрученные фотоны используются в телекоммуникации для увеличения пропускной способности канала за счет использования проекции углового момента в качестве дополнительного квантового числа, несущего информацию [5]. В случае передачи по открытому каналу связи необходимо учитывать турбулентность, которая может разрушить спиральный фронт [6]. В микроскопии использование закрученных фотонов привело к преодолению дифракционного предела [7]. В астрофизике закрученные фотоны были использованы для создания высоко контрастного коронографа [8]. Оптический пинцет на основе закрученных фотонов использовался для манипулирования наночаетицами [9, 10]. При взаимодействии с веществом за счет переносимого углового момента фотоны могут возбуждать мультиполь-ные переходы, которые обычно подавлены [11]. Закрученные фотоны имеют особенности во взаимодействии е атомами [2, 12-14] и ядрами [15, 16]. Исследование свойств излучения закрученных фотонов пучками частиц может быть также использовано для разработки новых методов диагностики структуры пучков [17-19].

Степень разработанности темы исследования. Закрученные фотоны до рентгеновской части спектра могут быть получены путем преобразования плоековолновых фотонов с помощью пространственных модуляторов света, спиральных фазовых пластин, дифракционных решеток е дислокациями и т.д. [2, 20-24]. Существуют и более экзотические способы основанные на комбинации плоских волн с задержкой по фазе для получения спирального фронта [25, 26]. Однако эти подходы не применимы для получения жестких закрученных фотонов в рентгеновском и гамма-спектральном диапазонах. Пионерские теоретические предложения по генерации закрученных фотонов большой энергии были основаны на использовании обратного комптоновекого [27-31] и томеоновекого рассеяния [15, 32], а также каналировании [33, 34]. Заряды, движущиеся по спиральным траекториям, представляют

собой чистый источник закрученных фотонов с определенной проекцией полного углового момента [3, 4, 35-42], Это наблюдение было подтверждено экспериментально в излучении круговых ондуляторов [41, 43, 44], Существуют и другие способы получения закрученных фотонов большой энергии. Например, они могут генерироваться при облучении плазмы интенсивными лазерными пучками [45], а также в излучении Вавилова-Черенкова (В-Ч) и переходном [46-50],

В настоящее время существует несколько экспериментальных методик по созданию закрученных фотонов пучками релятивистских заряженных частиц, движущихся в ондуляторах или падающих на металлическую фольгу [17, 41, 43, 44, 51-54], И хотя теория излучения плосковолновых фотонов пучками заряженных частиц хорошо развита [55-65], Удивительно, но строгая квантовая теория для вероятности излучения закрученных фотонов пучками частиц практически не развита (см., [66, 67]), Как уже отмечалось, чтобы получить высокоэнергетические закрученные фотоны или разработать их яркий источник, необходимо использовать прямые процессы, включающие излучение создаваемое релятивистскими пучками заряженных частиц [3, 4, 15, 17, 18, 27-30, 32-41, 43, 44, 46, 47, 51, 52, 54, 66-74], Это требует разработки теории, описывающей изучение закрученных фотонов пучками заряженных частиц.

Современные детекторы закрученных фотонов имеют достаточно компактную форму [75, 76] и применимы в довольно широком спектральном диапазоне. Впечатляющие достижения были достигнуты в методах сортировки электромагнитного излучения по состояниям с определенной проекцией полного углового момента, В настоящее время они позволяют различать проекции углового момента в диапазоне \1тах\ ^ 30 [77], Такое широкое разрешение детекторов позволяет использовать закрученные фотоны для детального анализа структуры материи. Следует отметить, однако, что создание сортировщиков фотонов с ОУМ в рентгеновском и гамма диапазонах все еще остается открытой проблемой [78], В случае рентгеновских фотонов с определенной проекцией орбитального углового момента, в качестве простейшего детектора можно использовать треугольную апертуру [79, 80], В настоящее время разработано несколько методов регистрации закрученных фотонов в низкоэнергетической части спектра [81-85] и в рентгеновском диапазоне [86],

Целью данной диссертации является получение вероятности излучения закрученных фотонов, создаваемых пучками двигающихся в сильных полях и диспергирующих средах заряженных частиц.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1, Сформулировать квантовую электродинамику в присутствии диспергирующей среды в терминах закрученных фотонов. Получить спектр закрученных фотонов в переходном излучении, создаваемом от металлического зеркала, тонкой и полубесконечной диэлектрических пластин,

2, Получить выражения для вероятности излучения закрученных фотонов, создаваемых заряженными частицами двигающимися в круговом и плоском вигглере. Исследовать влияние квантовой отдачи на распределение излучения по орбитальному угловому мо-

менту фотонов,

3, Исследовать излучение закрученных фотонов скалярной и дираковской частицами, двигающимися в лазерной волне с круговой поляризацией. Учесть влияние огибающей лазерной волны на распределение создаваемых закрученных фотонов,

4, Получить формулы для излучения закрученных фотонов пучками заряженных частиц. Проанализировать свойства когерентного и некогерентного вкладов. Получить явные выражения для когерентного и некогерентного множителей для следующих видов пучков: однородного, гауссовою, экспоненциального и его обобщения. Исследовать влияние спиральной структуры пучка на распределение по орбитальному угловому моменту.

Методология и методы исследования. Построение теоретических моделей и обобщение полученных ранее результатов осуществлялись с помощью как известных, так и оригинальных, разработанными автором и его коллегами, методов квантовой теории поля и математической физики.

При получении явных формул для вероятностей излучения закрученных фотонов использовались методы комплексного анализа: ряд Фурье-Бесселя, аналитическое продолжение, преобразование Меллина, Были описаны основные свойства специальной функции Бесселя jv (p, q). Активно используется разложение в ряд Фурье и ряд Лорана, а также правило суммирования функций jv (p,q).

Для контроля аналитических расчетов и более полного описания физического процесса использовались методы численного моделирования с использованием возможностей среды разработки Wolfram Mathematica.

Положения, выносимые на защиту:

1, Сформулирована квантовая электродинамика в однородной, изотропной, прозрачной среде с частнотной дисперсией в терминах закрученных фотонов в случае, когда детектор находится в волновой зоне,

2, Явные выражения для вероятности переходного излучения закрученных фотонов заряженной частицей, падающей на металлическое зеркало, тонкую и полубесконечную диэлектрическую пластину, В данных случаях переходное излучение одной частицы состоит из закрученных фотонов с проекцией орбитального углового момента l = ±1,

3, Явные выражения для вероятности излучения закрученных фотонов в круговом вигг-лере классической заряженной частицей. Правило отбора в круговом вигглере m = хп, где m - проекция полного углового момента фотона, х = ±1 _ правая и левая ори-

п

случае, когда круговой вигглер заполнен средой с плазменной диэлектрической прони-

m

Явные выражения для вероятности излучения закрученных фотонов в плоском вигглере классической, скалярной и дираковской заряженной частицей. Правило отбора в плоском вигглере m + п - четное число,

4, Формулы для вероятности излучения закрученных фотонов скалярными и дираков-скими частицами с учетом квантовой отдачи в предположении постоянной энергии.

Квантовая отдача в таком приближении не меняет спектра создаваемого излучения по проекции орбитального углового момента,

5, Выражения для вероятности излучения закрученных фотонов с учетом квантовой отдачи для скалярной и дираковской частиц в лазерной волне с учетом ее огибающей. Чистый источник закрученных фотонов на основе нелинейного комптоновского процесса возможен только для длинных лазерных импульсов с гладкой амплитудной огибающей, В этом случае излучение закрученных фотонов подчиняется правилу отбора m = xn гДе m - проекция полного углового момента фотона, х = ±1 _ правая и левая поляризация пи- помер гармоники излучения,

6, Формула для вероятности излучения закрученных фотонов пучком невзаимодействующих заряженных частиц. Некогерентное излучение закрученных фотонов, создаваемых пучками, не зависит от азимутального распределения частиц в них и имеет тот же вид, что и для круглых пучков. Явные выражения для некогерентного и когерентного интерференционных формфакторов получены для следующих распределений: однородного, гауссовою, экспоненциального и его обобщения,

7, Правило, согласно которому k-ая гармоника ряда Фурье плотности частиц по азимутальному углу дает вклад в когерентное излучение закрученных фотонов только с проекцией полного углового момента m = j + k, где j - проекция полного углового момента закрученного фотона, излученного одной частицей, движущейся вдоль центра пучка, В случае достаточно длинных спиральных пучков спектр создаваемых одной частицей закрученных фотонов с проекцией полного углового момента m сдвинут на и, где и -номер гармоники когерентного излучения.

Научная новизна: все результаты, выносимые на защиту, являются новыми.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты проведенного исследования вносят существенный вклад в понимание процессов излучения закрученных фотонов пучками заряженных частиц в интенсивных электромагнитных полях и в присутствии диспергирующих сред.

Практическая значимость работы состоит в возможности создания лазеров закрученных фотонов в широком спектральном диапазоне с заданным распределением по орбитальному угловому моменту, что позволит повысить разрешающую способность методов диагностики структуры вещества, молекул, атомов и ядер. Кроме того, результаты исследований могут быть использованы для усовершенствования детекторов частиц, основанных на переходном и черепковском излучении, что позволит более детально исследовать структуру пучка.

Достоверность результатов объясняется их внутренней самосогласованностью, а также совпадением в частных случаях с уже известными теоретическими и экспериментальными результатами. Результаты работы получены на основе строгих методов квантовой электродинамики и методов математической физики.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции «18th International Conference on Laser Optics» (г, Санкт-Петербург,

2018 г.), Международной конференции «Quantum Field Theory and Gravitv» (г, Томск, 2018 г.), Международной конференции «Charged & Neutral Partieies Channeling Phenomena» (г, Иекья, Италия 2018 г.), Международной конференции «Radiation from Relativistic Eleetrons in Periodic Struetures» (г, Белгород, 2019 г.), Международной конференции «24th International Conference on Ion Beam Analysis» (г, Антиб, Франция, 2019 г.), Международной конференции «Electron, Positron, Neutron and X-ray Scattering under External Influenees» (г, Ереван, Армения, 2021 г.), Международной конференции «Synchrotron Radiation Techniques for Catalvsts and Functional Materials» (г, Новосибирск, 2022 г.), Международной конференции «The 6th International Conference on Particle Phvsies and Astrophvsies» (г, Москва, 2022 г.), а также на научных семинарах в научно-образовательных организациях ТГУ, 'П IN. ТУ СУР, Институт оптики атмосферы им, В.К. Зуева СО РАН, Институт сильноточной электроники СО РАН и ФИЛИ имени Лебедева,

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 статей в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (из них 13 статей в высокорейтинговых зарубежных научных журналах индексируемых Web of Science и Scopus, и 1 статья в российском научном журнале «Известия вузов. Физика», переводная версия которого индексируется Web of Science и Scopus):

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка литературы, включающего 189 наименования, 164 из которых на иностранном языке. Материал изложен на 122 страницах и включает 26 рисунков,

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Лазаренко Георгий Юрьевич

Основные результаты данной работы состоят в следующем:

1, Сформулирована квантовая электродинамика в однородной, изотропной, прозрачной среде с частнотной дисперсией в терминах закрученных фотонов в случае, когда детектор находится в волновой зоне,

2, Явные выражения для вероятности переходного излучения закрученных фотонов заряженной частицей, падающей на металлическое зеркало, тонкую и полубесконечную диэлектрическую пластину, В данных случаях переходное излучение одной частицы состоит из закрученных фотонов с проекцией орбитального углового момента I = ±1,

3, Явные выражения для вероятности излучения закрученных фотонов в круговом вигг-лере классической заряженной частицей. Правило отбора в круговом вигглере т = \п-, где т - проекция полного углового момента фотона, х = ±1 _ правая и левая ори-

п

случае, когда круговой вигглер заполнен средой с плазменной диэлектрической прони-

т

Явные выражения для вероятности излучения закрученных фотонов в плоском вигглере классической, скалярной и дираковской заряженной частицей. Правило отбора в т + п

4, Формулы для вероятности излучения закрученных фотонов скалярными и дираков-скими частицами с учетом квантовой отдачи в предположении постоянной энергии. Квантовая отдача в таком приближении не меняет спектра создаваемого излучения по проекции орбитального углового момента,

5, Выражения для вероятности излучения закрученных фотонов с учетом квантовой отдачи для скалярной и дираковской частиц в лазерной волне с учетом ее огибающей. Чистый источник закрученных фотонов на основе нелинейного комптоновского процесса возможен только для длинных лазерных импульсов с гладкой амплитудной огибающей, В этом случае излучение закрученных фотонов подчиняется правилу отбора т = хп гДе т - проекция полного углового момента фотона, х = ±1 _ правая и левая

п

6, Формула для вероятности излучения закрученных фотонов пучком невзаимодействующих заряженных частиц. Некогерентное излучение закрученных фотонов, создаваемых пучками, не зависит от азимутального распределения частиц в них и имеет тот же вид, что и для круглых пучков. Явные выражения для некогерентного и когерентного интерференционных формфакторов получены для следующих распределений: однородного, гауссовою, экспоненциального и его обобщения,

7, Правило, согласно которому к-ая гармоника ряда Фурье плотности частиц по азимутальному углу дает вклад в когерентное излучение закрученных фотонов только с проекцией полного углового момента т = 3 + к, гДе 3 ~ проекция полного углового момента закрученного фотона, излученного одной частицей, движущейся вдоль центра пучка, В случае достаточно длинных спиральных пучков спектр создаваемых одной частицей

закрученных фотонов с проекцией полного углового момента т сдвинут на щ где п -номер гармоники когерентного излучения. Дальнейшие исследования могут быть посвящены описанию распределения закрученных фотонов в синхротронном излучении и влиянию распределения заряженных частиц в пучке на него. Перспективными видятся разработки новых методов в спектроскопии основанных на использовании ОУМ в качестве нового источника информации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лазаренко Георгий Юрьевич, 2023 год

Список литературы

1. Measurement of the light orbital angular momentum spectrum using an optical geometric transformation / M, P. J, I. a very. G. C. G. Berkhout, Johannes Courtia, Miles J Padgett // Journal of Optics. - 2011. - Vol. 13, № 6. - Article number 064006. - 4 p. - URL: https://iopscience.iop.Org/article/10.1088/2040-8978/13/6/064006 (access date 05.10.2023).

2. Knyazev B. A. Beams of photons with nonzero projections of orbital angular momenta: New results / B. A. Knyazev and V. G. Serbo // Physics-Uspekhi. - 2018. - Vol. 61, is. 5. - P. 449-479.

3. Bogdanov О. V. Probability of radiation of twisted photons by classical currents / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Physical Review A. - 2018. - Vol. 97, is. 3. - Article number 033837. - 27 p. - URL: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.97.033837 (access date 05.10.2023).

4. Bogdanov О. V. Semiclassical probability of radiation of twisted photons in the ultrarelativistie limit / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Physical Review D. - 2019. - Vol. 99, is. 11. - Article number 116016. - 29 p.- URL: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.99.116016 (access date 05.10.2023).

5. High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing / Y. Yan, G. Xie, M. P. J. I. a very, [et a!.| // Nature Communications. - 2014. - Vol. 5. -Article number - 4876. 9 p. - URL: https://www.nature.com/articles/ncomms5876 (access date 05.10.2023).

6. Fluctuations of the orbital angular momentum of a laser beam registered by finite-sizereeeiver aperture after propagation through aturbulent atmosphere / V.P. Aksenov, V.V. Dudurov, V.V. Kolosov, G.A. Filimonov // OSA Continuum. - 2021. - Vol. 4, is. 7. - P. 1945-1955.

7. Overcoming the Ravleigh criterion limit with optical vortices / F. Tamburini, G. Anzolin, G. Umbriaco, [et al.] // Physical Review Letters. - 2006. - Vol. 97. - Article number 163903. - 9 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhvsRevLett.97.163903 (access date 05.10.2023).

8. The vector vortex coronagraph: laboratory results and first light at Palomar observatory / D. Mawet, E. Serabvn, K. Liewer, [et al.] // The Astrophvsieal Journal. - 2009. - Vol. 709, № 1.

- P. 53-57.

9. Grier D. G. A revolution in optical manipulation // Nature. - 2003. - Vol. 424. - P.810-816.

10. Trapping and manipulation of nanoparticles using multifocal optical vortex metalens / Y. Ma, G. Rui, B. Gu, Y. Cui // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7. - Article number 14611. - 9 p. - URL: https://www.nature.com/articles/s41598-017-14449-v (access date 05.10.2023).

11. Kazinski P. O. Photoexcitation of planar Wannier excitons by twisted photons / P. O. Kazinski, V. A. Rvakin // Annals of Physics. - 2023. - Vol. 455. - Article number 169365.

- 16 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491623001513 (access date 05.10.2023).

12. Atomic ionization of hvdrogen-like ions by twisted photons: angular

distribution of emitted electrons / O, Matula, A, G, Hayrapetvan, V, G, Serbo [et al,] // Journal of Physics B. - 2013. - Vol. 46. - Article number 205002. - 13 p. - UEL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-4075/46/20/205002 (access date 05.10.2023).

13. Absorption of twisted light by hydrogenlike atoms / H. M, Scholz-Marggraf, S. Fritzsche, V. G. Serbo, [et al.] // Physical Review A. - 2014. - Vol. 90 - Article number 013425. -12 p. - UEL: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysEevA.90.013425 (access date 05.10.2023).

14. Excitation of El-forbidden atomic transitions with electric, magnetic, or mixed multipolaritv in light fields carrying orbital and spin angular momentum [Invited] / M, Solvanik-Gorgone, A. Afanasev, C. E. Carlson, [et al.] // Journal of the Optical Society of America B. - 2019. - Vol. 36. - P. 565-573.

15. Taira Y. Gamma-rav vortices from nonlinear inverse Thomson scattering of circularly polarized light / Y. Taira, T. Havakawa, M. Katoh // Scientific Eeports. - 2017. - Vol. 7. - Article number 5018. - 9 p. - UEL: https://www.nature.com/articles/s41598-017-05187-2 (access date 05.10.2023).

16. Afanasev A. Eadiative capture of cold neutrons by protons and deuteron photodisintegration with twisted beams / A. Afanasev, V. G. Serbo, M, Solvanik // Journal of Physics G. - 2018. - Vol. 45. - Article number 055102. - 14 p. - UEL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6471/aab5c5 (access date 05.10.2023).

17. Experimental observation of helical microbunching of a relativistie electron beam / E. Hemsing, A. Knvazik, F. O. Shea [et al.] // Applied Physics Letters. - 2012. - Vol. 100, is. 9. - Article number 091110. - 4 p. - UEL: https://pubs.aip.org/aip/apl/article/100/9/091110/23768/Experimental-observation-of-helieal-mierobunehing (access date 05.10.2023).

18. Hemsing E. Coherent transition radiation from a helically microbunched electron beam / E. Hemsing, J. B. Eosenzweig // Journal of Applied Physics. - 2009. - Vol. 105 - Article number 093101. - 6 p. - UEL: https://pubs.aip.Org/aip/jap/article/105/9/093101/146787/Coherent" transition-radiation-from-a-helieally (access date 05.10.2023).

19. Nondestructive measurement of orbital angular momentum for an electron beam / H. Larocque, F. Bouchard, V. Grillo [et al.] // Physical Eeview Letters. - 2016. - Vol. 117. - Article number 154801. - 5 p. - UEL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysEevLett.117.154801 (access date 05.10.2023).

20. Padgett M, J. Orbital angular momentum 25 years on // Optics Express. - 2017. - Vol. 25, is. 10. - P. 11265-11274.

21. Eoadmap on structured light / H. Eubinsztein-Dunlop, A. Forbes, M, E Dennis, [et al.] // Journal of Optics. - 2017. - Vol. 19. - Article number 013001. - 51 p. - UEL: https://iopscience.iop.Org/article/10.1088/2040-8978/19/l/013001 (access date 05.10.2023).

22. Andrews. D. L. The Angular Momentum of Light / D. L. Andrews, M. Babiker. - New York: Cambridge University Press, 2013. - 425 p.

23. Torres J, P. Twisted Photons / J, P. Torres, L, Torner, - New Jersey : John Wiley & Sons, 2011. - 288 p.

24. Andrews D. L. Structured Light and Its Applications / D. L. Andrews. - Amsterdam: Academic Press, 2008. - 400 p.

25. Vortex beams with zero orbital angular momentum and non-zero topological charge / V.P. Aksenov, V.V. Dudurov, G.A. Filimonov, [et al.] // Optics & Laser Technology. - 2018. - Vol. 104. - P. 159-163.

26. Synthesized Vortex Beams in the Turbulent Atmosphere / V.P. Aksenov, V.V. Dudorov, V.V. Kolosov, M.E. Levitskv // Frontiers in Physics. - 2020. - Vol. 8. - P. 1-13.

27. Jentschura U. D. Compton upeonversion of twisted photons: Backscattering of particles with non-planar wave functions / U. D. Jentschura, V. G. Serbo // European Physical Journal C. - 2011. - Vol. 71. - Article number 1571. - 13 p. - URL: https://link.springer.eom/article/10.1140/epjc/sl0052-011-1571-z (access date 05.10.2023).

28. Compton scattering of twisted light: Angular distribution and polarization of scattered photons / S. Stock, A. Surzhvkov, S. Fritzsche, D. Seipt // Physical Review A. - 2015. - Vol. 92. - Article number 013401. - 13 p. - URL: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.92.013401 (access date 05.10.2023).

29. Sherwin J. A. Theoretical study of the double Compton effect with twisted photons // Physical Review A. - 2017. - Vol. 95. - Article number 052101. - 13 p. - URL: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.95.052101 (access date 05.10.2023).

30. Jentschura U. D. Generation of high-energy photons with large orbital angular momentum by Compton backscattering / U. D. Jentschura, V. G. Serbo // Physical Review Letters. - 2011- Vol. 106. - Article number 013001. - 4 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.013001 (access date 05.10.2023).

31. Y-rav beams with large orbital angular momentum via nonlinear Compton scattering with radiation reaction / Y.-Y. Chen, J.-X. Li, K. Z. Hatsagortsvan, C. H. Keitel // Physical Review Letters. - 2018. - Vol. 121. - Article number 074801. - 5 p.

- URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.074801 (access date 05.10.2023).

32. Taira Y. Generation of optical vortices by nonlinear inverse Thomson scattering at arbitrary angle interactions / Y. Taira, M, Katoh // The Astrophvsieal Journal. - 2018. - Vol. 860. - P. 45.

33. Orbital angular momentum of channeling radiation from relativistie electrons in thin Si crystal / S. V. Abdrashitov, O. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, T. A. Tukhfatullin // Physics Letters A.

- 2018. - Vol. 382, is. 42-43. - P. 3141-3145.

34. Epp V. Angular momentum of radiation at axial channeling / V. Epp, J. Janz, M, Zotova // Nuclear Instruments and Methods B. - 2018. - Vol. 436. - P. 78-83.

35. Sasaki S. Proposal for generating brilliant X-ray beams carrying orbital angular momentum / S. Sasaki, I. McNultv // Physical Review Letters. - 2008. - Vol. 100. - P. 124801.

36. Epp V. Angular momentum of radiation from a charge in circular and spiral motion / V.

Epp and U. Guselnikova // Physics Letters A. - 2019. - Vol. 383, is. 22. - P. 2668-2671.

37. Angular momentum of twisted radiation from an electron in spiral motion / M, Katoh, M, Fujimoto, H. Kawaguchi [et al.] // Physical Review Letters. - 2017. - Vol. 118. - Article number 094801. - 5 p.- URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.094801 (access date 05.10.2023).

38. Bogdanov О. V. Probability of radiation of twisted photons in the infrared domain / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Annals of Physics. - 2019. - Vol. 406. - P. 114-141.

39. Afanasev A. On generation of photons carrying orbital angular momentum in the helical undulator / A. Afanasev, A. Mikhailiehenko // Cornell University. - 2011. - URL: https://arxiv.org/abs/1109.1603 (access date 05.10.2023).

40. Bordovitsvn V. A. Angular momentum of synchrotron radiation / V. A. Bordovitsvn, O. A. Konstantinova, E. A. Nemchenko // Russian Physics Journal. - 2012 - Vol. 55. - P. 44-52.

41. Hemsing E. First characterization of coherent optical vortices from harmonic undulator radiation / E. Hemsing, M, Dunning, C. Hast [et al.] // Physical Review Letters. - 2014. - Vol. 113. - Article number 134803. - 5 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.113.134803 (access date 05.10.2023).

42. Казинекий П. О. Мощность излучения электрона в графене / П. О. Казинский, Г. Ю. Лазаренко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2020. - Т. 63, №1. - С. 45-51.

43. Bahrdt J. First observation of photons carrying orbital angular momentum in undulator radiation / J. Bahrdt, K. Holldack, P. Kuske [et al.] // Physical Review Letters. - 2013. - Vol. 111. - Article number 034801. - 5 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.lll.034801 (access date 05.10.2023).

44. Helical phase structure of radiation from an electron in circular motion / M. Katoh, M. Fujimoto, N. Mirian, [et al.] // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7. - P. 6130.

45. Generation of GeV positron and 7-photon beams with controllable angular momentum by intense lasers / X.-L. Zhu, T.-P. Yu, M. Chen, [et al.] // New Journal of Physics. - 2018. - Vol. 20. - Article number 083013. - 11 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/aad71a (access date 05.10.2023).

46. Radiation of twisted photons from charged particles moving in cholesterics / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, P. S. Korolev, G. Yu. Lazarenko // Journal of Molecular Liquids. - 2021. - Vol. 326. - Article number 115278. - 14 p. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167732221000040 (access date 05.10.2023).

47. Generation of hard twisted photons by charged particles in cholesteric liquid crystals / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, P. S. Korolev, G. Yu. Lazarenko, // Physical Review E. - 2021. - Vol. 104, is. 2. - Article number 024701. - 18 p. - URL: https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.104.024701 (access date 05.10.2023).

48. Short wavelength band structure of photons in cholesteric liquid crystals / О. V. Bogdanov,

Р. О, Kazinski, P. S, Korolev, G, Yu, Lazarenko // Journal of Molecular Liquids, - 2023, - Vol, 371, - P. 121095-1-121095-14

49. Bogdanov О, V, Probability of radiation of twisted photons in the isotropic dispersive medium / О, V, Bogdanov, P. O, Kazinski, G, Yu, Lazarenko // Physical Review A. - 2019. - Vol. 100, is. 4. - Article number 043836. - 21 p. - URL: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.100.043836 (access date 05.10.2023).

50. Bogdanov О. V. Proposal for experimental observation of the twisted photons in transition and Vavilov-Cherenkov radiations / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Journal of Instrumentation. - 2020. - Vol. 15, - Article number C04052. - 8 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1748-0221/15/04/C04052 (access date 05.10.2023).

51. Coherent optical vortices from relativistie electron beams / E. Hemsing, A. Knvazik, M. Dunning, [et al.] // Nature Physics. - 2013. Vol. 9. - P. 549-553.

52. Extreme-ultraviolet vortices from a free-electron laser / P. R. Ribic, Benedikt Rosner, David Gauthier, [et al.] // Physical Review X. - 2017. - Vol. 7. - Article number 031036. - 9 p. - URL: https://journals.aps.Org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.7.031036 (access date 05.10.2023).

53. Experimental characterization of nonlinear harmonic generation in planar and helical undulators / E. Allaria, F. Curbis, M. Coreno [et al.] // Physical Review Letters. - 2008. - Vol. 100. - Article number 174801. - 4 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.100.174801 (access date 05.10.2023).

54. Beam by design: Laser manipulation of electrons in modern accelerators / E. Hemsing, G. Stupakov, D. Xiang, A. Zholents // Reviews of Modern Physics. - 2014. - Vol. 86. - P. 897-943.

55. Sukhikh L. G. Simulation of transition radiation based beam imaging from tilted targets / L. G. Sukhikh, G. Kube, A. P. Potvlitsvn // Physical Review Accelerators and Beams. - 2017. - Vol. 20. - Article number 032802. - 11 p. - URL: https://journals.aps.org/prab/abstract/10.1103/PhysRevAccelBeams.20.032802 (access date 05.10.2023).

56. Базылев В. А. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях / В. А. Вазы, кт,. Н. К. Жеваго. - М. : Наука, 1987. - 272 с.

57. Konkov A. S. Х-ray Cherenkov radiation as a source for relativistie charged particle beam diagnostics / A.S. Konkov, A.S. Gogolev, A.P. Potvlitsvn // Proceedings of IBIC. - 2013. - P. 910.

58. Smith-Purcell radiation from periodic beams / D. Y. Sergeeva, A. P. Potvlitsvn, A. A. Tishehenko, M. N. Strikhanov // Optics Express. - 2017. - Vol. 25. - P. 26310-26328.

59. Дифракционное излучение релятивистских частиц: учебное пособие / А. П. Потылицын, М. И. Рязанов, М. И. Стрпханов, А. А. Тищенко. - Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2008. - 347 с.

60. Arutvunvan V. М. The stimulated Cherenkov effect / V. M. Arutvunvan, S. G. Oganesvan // Phvsies-Uspekhi. - 1994. - Vol. 37, is. 11. - P. 1005-1039.

61. Kuzelev M. V. Spontaneous and stimulated emission induced by an electron, electron bunch, and electron beam in a plasma / M. V. Kuzelev, A. A. Rukhadze // Phvsies-Uspekhi. - 2009.

- Vol. 51, is. 10 - P. 989-1020.

62. Terahertz coherent transition radiation based on an ultrashort electron bunching beam / L. Wen-Xin, H. Wen-Hui, D. Ying-Chao, [et al] // Chinese Physics B. - 2011. - Vol. 20, is. 7, - Article number 074102. - 7 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1674-1056/20/7/074102 (access date 05.10.2023).

63. Gevorgian L. A. Crystalline undulator radiation of microbunched beams taking into account the medium polarization / L. A. Gevorgian, K. A. Ispirian, A. H. Shamamian // Nuclear Instruments and Methods B. - 2013. - Vol. 309. - P. 63-66.

64. Alekhina T. Yu. Radiation of a bunch in a waveguide with a semibounded anisotropic dielectric / T. Yu. Alekhina, A. V. Tvukhtin, S. N. Galvamin // Physical Review Accelerators and Beams. - 2019. - Vol. 22, is. 4. - Article number 041301. - 7 p. -URL: https://journals.aps.org/prab/abstract/10.1103/PhysRevAccelBeams.22.041301 (access date 05.10.2023).

65. Beam-based sub-THz source at the CERN linac electron accelerator for research facility / A. Curcio, M. Bergamaschi, R. Corsini [et al.] // Physical Review Accelerators and Beams. - 2019. - Vol. 22. - Article number 020402. - 10 p. - URL: https://journals.aps.org/prab/abstract/10.1103/PhysRevAccelBeams.22.020402 (access date 05.10.2023).

66. Quantum Cerenkov radiation: Spectral cutoffs and the role of spin and orbital angular momentum / I. Kaminer, M. Mutzafi, A. Levy, [et al.] // Physical Review X. - 2015. - Vol. 6, is. 1. - Article number 011006. - 11 p. - URL: https://journals.aps.Org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.6.011006 (access date 05.10.2023).

67. Bogdanov O.V. Probability of radiation of twisted photons by axiallv symmetric bunches of particles / O.V. Bogdanov, P.O. Kazinski // European Physical Journal Plus. - 2019. - Vol. 134, is. 12. - Article number 586. - 13 p. - URL: https://link.springer.com/article/10.1140/epjp/i2019-13038-8 (access date 05.10.2023).

68. Ivanov I. P. Colliding particles carrying nonzero orbital angular momentum // Physical Review D. - 2011. - Vol. 83, is. 9. - Article number 093001. - 15 p. - URL: https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.83.093001 (access date 05.10.2023).

69. Ivanov I. P. Quantum calculation of the Vavilov-Cherenkov radiation by twisted electrons / I. P. Ivanov, V. G. Serbo, V. A. Zavtsev // Physical Review A. - 2016. - Vol. 93. - Article number 053825. - 11 p. - URL: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhvsRevA.93.053825 (access date 05.10.2023).

70. Ribic P. R. Generation of coherent extreme-ultraviolet radiation carrying orbital angular momentum / P. R. Ribic, D. Gauthier, G. De Ninno // Physical Review Letters. - 2014. - Vol. 112. - Article number 203602. - 5 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.203602 (access date 05.10.2023).

71. Bogdanov O. V. Probability of radiation of twisted photons by cold relativistie particle bunches / O. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Annals of Physics. - 2020. - Vol. 415. - Article number 168116. - 29 p. - URL:

https://www.sciencedirect.com/scieiice/article/pii/S000349162030049X (access date 05.10.2023).

72. Hemsing E. Generating optical orbital angular momentum in a high-gain free-electron laser at the first harmonic / E. Hemsing, A. Marinelli, J. B. Rosenzweig // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 106. - Article number 164803. - 4 p.

- URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.164803 (access date 05.10.2023).

73. Hemsing E. Echo-enabled X-ray vortex generation / E. Hemsing, A. Marinelli // Physical Review Letters. - 2012. - Vol. 109. - Article number 224801. - 5 p.

- URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.109.224801 (access date 05.10.2023).

74. Казпнекий П.О. Излучение закрученных фотонов в эллиптических ондуляторах / П.О. Казинский, В.А. Рякин // Известия вузов. Физика. - 2021. - Т. 64, № 4. - С. 132-140.

75. Non-paraxial design and fabrication of a compact OAM sorter in the telecom infrared / G. Ruffato, M. Massari, M. Girardi, [et a!.| // Optics Express. - 2019. - Vol. 27, is. 17. -Article number 15750. - 13 p. - URL: https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-27-17-24123&id=416624 (access date 05.10.2023).

76. A compact diffractive sorter for high-resolution demultiplexing of orbital angular momentum beams / G. Ruffato, M. Girardi, M. Massari [et al.] // Scientific Reports. - 2018. - Vol. 8.

- Article number 10248. - 12 p. - URL: https://www.nature.com/articles/s41598-018-28447-l (access date 05.10.2023).

77. Parallel sorting of orbital and spin angular momenta of light in a record large number of channels / G. F. Walsh, L. De Sio, D. E Roberts, [et al] // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43, is. 10. - P. 2256-2259.

78. Single-shot measurement of phase and topological properties of orbital angular momentum radiation through asymmetric lateral coherence / B. Paroli, M. Siano, L. Teruzzi, M. A. C. Potenza // Physical Review Accelerators and Beams. - 2019. - Vol. 22, is. 3. - Article number 032901. - 7 p. - URL: https://journals.aps.org/prab/abstract/10.1103/PhysRevAccelBeams.22.032901 (access date 05.10.2023).

79. Unveiling a truncated optical lattice associated with a triangular aperture using lights orbital angular momentum / J. M. Hickmann E. J. S. Fonseca, W. C. Soares, and S. Chavez-Cerda // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105, is. 5. - Article number 053904. - 4 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.105.053904 (access date 05.10.2023).

80. Taira Y. Measuring the topological charge of an x-ray vortex using a triangular aperture / Y. Taira, Y. Kohmura // Journal of Optics. - 2019. - Vol. 21, is. 4. - Article number 045604. - 5 p.

- URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2040-8986/ab0a51 (access date 05.10.2023).

81. Measuring the orbital angular momentum of a single photon / J. Leach, M. J. Padgett, S. M. Barnett, [et al.] // Physical Review Letters. - 2002. - Vol. 88. - Article number - 257901. - 4 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.88.257901 (access date

05.10.2023).

82. Efficient sorting of orbital angular momentum states of light / G. C. G. Berkhout, M, P. J. I. a very. J. Courtial, [et al,] // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105, is. 15. - Article number 153601. - 4 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhvsRevLett.105.153601 (access date 05.10.2023).

83. Demonstration of free space coherent optical communication using integrated silicon photonic orbital angular momentum devices / T. Su, R. P. Scott, S. S. Djordjevie, [et al.] // Optics Express. - 2012. - Vol. 20, is. 9. - P. 9396-9402.

84. I. a very M, P. J. Measurement of light's orbital angular momentum / M. P. J. I. a very. J. Courtial, M. J. Padgett, eds: D. L. Andrews, M. Babiker // New York : Cambridge University Press, 2013. - 425 p.

85. A compact difraetive sorter for high-resolution demultiplexing of orbital angular momentum beams / G. Ruffato, M. Girardi, M. Massari, [et al.] // Scientific Reports. - 2018. - Vol. 8.

- Article number 10248. - 12 p. - URL: https://www.nature.com/articles/s41598-018-28447-l (access date 05.10.2023).

86. Single-shot measurement of phase and topological properties of orbital angular momentum radiation through asymmetric lateral coherence / B. Paroli, M. Siano, L. Teruzzi, M. A. C. Potenza // Physical Review Accelerators and Beams. - 2019. - Vol. 22, is. 3. - P. 032901.

- 7 p. - URL: https://journals.aps.org/prab/abstract/10.1103/PhysRevAccelBeams.22.032901 (access date 05.10.2023).

87. Volosehenko D. Optical vortices generated by dislocations in a cholesteric liquid crystal / D. Volosehenko, O. D. Lavrentovich // Optics Letters. - 2000. - Vol. 25, is. 5. - P. 317.

88. Marrucci L. Optical spin-to-orbital angular momentum conversion in inhomogeneous anisotropic media / L. Marrucci, C. Manzo, D. Paparo // Physical Review Letters. - 2006.

- Vol. 96, is. 16. - P. 163905.

89. Vortex induction via anisotropv stabilized light-matter interaction / R. Barboza, U. Bortolozzo, G. Assanto, [et al.] // Physical Review Letters. - 2012. - Vol. 109, is. 14. - P. 143901.

90. Loussert C. Manipulating the orbital angular momentum of light at the micron scale with nematic disclinations in a liquid crystal film / C. Loussert, U. Delabre, E. Brasselet // Physical Review Letters. - Vol. Ill, is. 3. - P. 037802.

91. Harnessing optical vortex lattices in nematic liquid crystals / R. Barboza, U. Bortolozzo, G. Assanto, [et al.] // Physical Review Letters. - 2013. - Vol. Ill, is. 9. - P. 093902.

92. Tunable optical vortex arrays using spontaneous periodic pattern formation in nematic liquid crystal cells / L. K. Migara, Ch.-M. Lee, K. Kwak, [et al.] // Current Applied Physics. - 2018.

- Vol. 18. - P. 819.

93. Circular-polarization-selective transmission induced by spin-orbit coupling in a helical tape waveguide /Y, Liu, Qinghua Guo, Hongchao Liu, [et al.] // Physical Review Applied. - 2018.

- Vol. 9, is. 5. - P. 054033.

94. Self-induced liquid crystal q-plate by photoelectric interface activation/ N. Kravets, N. Podoliak, M. Kaczmarek, E. Brasselet // Applied Physics Letters. - 2019. - Vol. 114, is. 6.

- P. 061101.

95. Atomic ionization of hvdrogen-like ions by twisted photons: angular distribution of emitted electrons / O. Matula, A. G. Havrapetvan, V. G. Serbo, [et al.] // Journal of Physics B: Atomic Molecular and Optical Physics. -2013. - Vol. 46, is. 20. - P. 205002.

96. Peshkov A. A. Ionization of H+ molecular ions by twisted Bessel light / A. A. Peshkov, S, Fritzsche, A. Surzhvkov // Physical Review A. - 2015. - Vol. 92. - P. 043415.

97. Рязанов \ 1.11. Электродинамика конденсированного вещества / M. И. Рязанов. - М. : Наука, 1984. - С. 303.

98. Ginzburg V. L. Transition Radiation and Transition Scattering / V. L. Ginzburg, V. N. Tsytovich. - Hilger : Bristol, 1990. - 448 p.

99. Черенков П. А. Видимое свечение чистых жидкостей иод действием 7-радиации // Успехи физических наук. - 1967. - Т. 93. - С. 385-388.

100. Вавилов С. И. О возможных причинах синего 7-свечения жидкостей // Успехи физических наук. - 1967. - Т. 93. - С. 383-385.

101. Гамм И. Е. Когерентное излучение быстрого электрона в среде / И. Е. Гамм , И. М. Франк // Успехи физических наук. - 1967. - Т. 93. - С. 388-393.

102. Гинзбург В.Л. О квантовой теории излучения электрона, равномерно движущегося в среде // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1940. - Т. 10. - С. 589.

103. Соколов А. А. Квантовая теория излучения элементарных частиц // Докл. Акад. Акад. наук СССР. - 1940,- Т. 28. - Р. 415.

104. Sokolov A. A. Polarization of Cerenkov radiation / A. A. Sokolov, Iu. M. Loskutov // Soviet Physics JETP. - 1957. - Vol. 5, № 3. - P. 523-525.

105. Riazanov M. I. Phenomenological study of the effect of nonconducting medium in quantum electrodynamics // Soviet Physics JETP. - 1957. - Vol. 5, № 5. - P. 1013-1015.

106. Sokolov A. A. Cerenkov radiation of longitudinally polarized electrons / A. A. Sokolov, Iu. M. Loskutov // Soviet Physics JETP. - 1958. - Vol. 7, № 4. - P. 706-707.

107. Riazanov M. I. Radiative corrections to Compton scattering taking into account polarization of the surrounding medium // Soviet Physics JETP. - 1958. - Vol. 7, № 3. - P. 587-590.

108. Abrikosov A. A. Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics / A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov, I. E. Dzyaloshinskii, - New Jersey : Prentice Hall Press, 1963. - 352 p.

109. Alekseev A. I. Quantization of the electromagnetic field in a dispersive medium / A. I. Alekseev, Yu. P. Nikitin // Soviet Physics JETP. - 1966. - Vol. 23, № 4. - P. 608-614.

110. Ter-Mikaelian M. L. High-Energy Electromagnetic Processes in Condensed Media / M. L. Ter-Mikaelian, L. S. Osborne // Physics Today. - 1973. - Vol. 26, is. 3. - P. 69—71.

111. Schwinger J. Classical and quantum theory of synergic synchrotron-Cerenkov radiation / J. Schwinger, W. Tsai, T. Erber // Annals of Physics. - 1976. - Vol. 96, is. 2. - P. 303-332.

112. Frank I. M. Vavilov-Cherenkov radiation for electric and magnetic multipoles // Soviet Physics Uspekhi. - 1984. - Vol. 27, № 10. - P. 7720785.

113. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. 2-е изд., испр. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 621 с.

114. Glauber R. J. Quantum optics of dielectric media / R. J. Glauber, M. Lewenstein // Physical

Review A. - 1991. - Vol. 43. - P. 467-491.

115. Orisa B. D. Cerenkov radiation in anisotropic media by the methods of quantum electrodynamics // International Journal of Theoretical Physics. - 1995. - Vol. 34. - P. 545-559.

116. Afanasvev G. N. Vavilov-Cherenkov and Synchrotron Radiation: Foundations and Applications / G. N. Afanasvev. - Dordrecht : Kluwer Academic, 2005. - 508 p.

117. Khriplovich I. B. Cerenkov radiation of a spinning particle // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2009. - Vol. 108. - P. 43-47.

118. Tuchin K. Chiral Cherenkov and chiral transition radiation in anisotropic matter // Physical Review D. - 2018. - Vol. 98. - P. 114026-1-114026-7.

119. Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика / В. Л. Гинзбург. - М, : Наука, 1980. - 553 с.

120. Пафомов, В.Е. Излучение заряженной частицы при наличии границ раздела // Труды ФИАН. - 1969. - Т. XLIV. - С. 28-167.

121. Барышевекий В. Г. Излучение света осциллятором, движущимся через преломляющую пластину / В. Г. Барышевекий, И. М, Франк // Ядерная Физика. - 1982. - Т. 36. - Р. 1442.

122. Migdal А. В. The pion spectrum in nuclear matter and pion condensation / A. B. Migdal, O. A. Markin, I. I. Mishustin // Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics. -1974. - Vol. 39. - P. 212-221.

123. Fursaev D. Operators, Geometry and Quanta: Methods of Spectral Geometry in Quantum Field Theory / D. Fursaev, D. Vassilevich, - Heidelberg : Springer Dordrecht, 2011. - 286 p.

124. Kalinichenko I.S. High-temperature expansion of the one-loop effective action induced by scalar and Dirac particles / I.S. Kalinichenko, P.O. Kazinski // European Physical Journal C. - 2017. - Vol. 77, № 12. - P. 880-1-880-18.

125. Вайнберг С. Квантовая теория поля. Том 1. Общая теория. / С. Вайнберг. - М. : Физ-матлит, 2015. - 648 с.

126. Weinberg S. Infrared photons and gravitons // Physical Review. - 1965. - Vol. 140. - P. 516-524.

127. Gottfried K. Quantum Mechanics: Fundamentals / K. Gottfried, T.-M. Yan. - New York : Springer, - 2003. - 621 p.

128. Jauregui R. Quantum-mechanical properties of Bessel beams / R. Jauregui, S. Haevan // Physical Review A. - 2005. - Vol. 71. - P. 033411-1-033411-10.

129. Bialvnieki-Birula I. Beams of electromagnetic radiation carrying angular momentum: The Riemann-Silberstein vector and the classical-quantum correspondence / I. Bialvnieki-Birula, Z, Bialvnieka-Birula // Optics Communications. - 2006. - Vol. 264, is. 2. - P. 342-351.

130. Grichine V. M. Radiation energy loss of an accelerated charge in an absorbing medium / V. M. Grichine, S. S. Sadilov // Physics Letters B. - 2003. - Vol. 559, is. 1-2. - P. 26-40.

131. Glauber R. J. Coherent and incoherent states of the radiation field // Physical Review. -1963. - Vol. 131. - P. 2766-2788.

132. Байер В. H. Излучение релятивистских электронов / В. Н. Байер, В. М. Катков, В. С. Фадин. - М. : Атом-издат, - 1973. - 376 с.

133. Ivanov I. P. Detecting transition radiation from a magnetic moment / I. P. Ivanov, D. V.

Karlovets // Physical Review Letters. - 2013. - Vol. 110. - P. 264801-1-264801-5.

134. Ivanov I. P. Polarization radiation of vortex electrons with large orbital angular momentum / I. P. Ivanov, D. V. Karlovets // Physical Review A. - 2013. - Vol. 88. - P. 043840-1-043840-15.

135. Optical vortex induction via light-matter interaction in liquid-crystal media / R. Barboza, U. Bortolozzo, M, G. Clerc [et al.] // Advances in Optics and Photonics. - 2015. - Vol. 7, is. 3, - P. 635-683.

136. Longitudinal dispersion of orbital angular momentum modes in high-gain free-electron lasers / E. Hemsing, A. Marinelli, S. Reiche, J. Rosenzweig // Physical Review Accelerators and Beams. - 2008. - Vol. 11. - P. 070704.

137. Hemsing E. Generating optical orbital angular momentum in a high-gain free-electron laser at the first harmonic / E. Hemsing, A. Marinelli, S. Reiche, J. Rosenzweig // Physical Review Letters. - 2011. - Vol. 106. - P. 164803.

138. Bogdanov О. V. Generation of twisted photons by undulators filled with dispersive medium / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // European Physical Journal Plus. -2020. - Vol. 135, is. 11. - P. 901-1-901-26.

139. Багров, В.Г. Теория излучения релятивистских частиц / В.Г. Багров, Г.С. Биеноватый-Коган, В.А. Бордовицын и др.; Под ред. В.А. Бордовицын, - Москва : Изд. Физматлит, 2002. - 576 с.

140. Alferov D. F. Radiation from relativistie electrons in a magnetic undulator / D. F. Alferov, Yu. A. Bashmakov, P. A. Cherenkov // Soviet Physics Uspekhi. - 1989. - Vol. 32, № 3. - P. 200-227.

141. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 536 с.

142. Джексон, Дж. Классическая электродинамика: Перевод с английского Г. В. Воскресенского и Л. С. Соловьева / Дж. Джексон ; под редакцией Э. Л. Бурштейна, - Москва : Мир, 1965. - 703 с.

143. NIST Handbook of Mathematical Functions / F. W. J. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert [et al.] - New York : Cambridge University Press, 2010. - 968 p.

144. Baier V. N. Quasiclassical theory of bremsstrahlung by relativistie particles / V. N. Baier, V. M. Katkov // Soviet Physics JETP. - 1969. - Vol. 28, № 4. - P. 807-813.

145. Электромагнитные процессы при высоких энергиях в ориентированных монокристаллах / В. Н. Байер, В. М. Катков, В. М. Страховенко. - Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1989. - 400 с.

146. Matveev А. N. The role of spin in the radiation from a "radiating" electron // Soviet Physics JETP. - 1957. - Vol. 4, № 3. - P. 409-417.

147. Kazinski P. O. Radiation of de-Excited Electrons at Large Times in a Strong Electromagnetic Plane Wave // Annals of Physics. - 2013. - Vol. 339. - P. 430-459.

148. Bogdanov О. V. Properties of electrons scattered by a strong plane electromagnetic wave with a linear polarization: semiclassical treatment / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski // JETP Letters. - 2015. - Vol. 101, № 3. - P. 206-214.

149. Bogdanov О. V. Properties of an ultrarelativistie charged particle radiation in a constant

homogeneous crossed electromagnetic field / О, V, Bogdanov, P. O, Kazinski, G, Yu, Lazarenko // Annals of Physics. - 2017. - Vol. 380. - P. 23-40.

150. Ultra-high intensity 300 TW laser at 0.1 Hz repetition rate / V. Yanovskv, V. Chvykov, G. Kalinchenko [et al.] // Optics Express. - 2008. - Vol. 16, is. 3. - P. 2109-2114.

151. Ватеон Г. H. Теория бесселевых функций: Часть первая / Г. Н. Ватсон. - М, : Книга по Требованию, 2013. - 796 с.

152. Bogdanov О. V. Planar wiggler as a tool for generating hard twisted photons / О. V. Bogdanov, P. O. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Journal of Instrumentation. - 2020. - Vol. 15. - Article number C04008. - 11 p. - URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1748-0221 15 01 CO 1008 (access date 05.10.2023).

153. Extremely high-intensity laser interactions with fundamental quantum systems / A. Di Piazza, C. Mtiller, K. Z, Hatsagortsvan and С. H. Keitel // Reviews of Modern Physics. - 2012. - Vol. 84. - P. 1177-1-1177-52.

154. Benchmarking semiclassical approaches to strong-field QED: Nonlinear Compton scattering in intense laser pulses / T. G. Blackburn, D. Seipt, S. S. Bulanov, M. Marklund // Physics of Plasmas. - 2018. - Vol. 25. - P. 083108-1-083108-11.

155. Experimental evidence of radiation reaction in the collision of a high-intensity laser pulse with a laser-wakefield accelerated electron beam / J. M. Cole, К. T. Behm, E. Gerstmavr [et al.] // Physical Review X. - 2018. - Vol. 8. - P. 011020-1-011020-11.

156. Experimental signatures of the quantum nature of radiation reaction in the field of an ultraintense laser / K. Poder, M. Tamburini, G. Sarri [et al.] // Physical Review X. - 2018. -Vol. 8. - P. 031004-1-031004-11.

157. Барышевекий В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях. —Мн. : Изд-во БГУ им. В. И. Ленина, 1982 — 256 с.

158. Krivitskii V. Average radiation-reaction force in quantum electrodynamics / V. Krivitskii, V. Tsvtovich // Soviet Physics Uspekhi. - 1991. - Vol. 34, № 3. - P. 250-266.

159. Huang Z. A semi-classical treatment of channeling radiation reaction / Z. Huang, P. Chen, R. D. Ruth // Nuclear Instruments and Methods B. - 1996. - Vol 119, is 1-2. - P. 192-198.

160. Kazinski P.O. Asymptoties of physical solutions to the Lorentz-Dirae equation for planar motion in constant electromagnetic fields / P.O. Kazinski, M.A. Shipulva // Physical Review E. - 2011. - T. 83. - № 6. - P. 066606-1-066606-19.

161. Schlegel T. Classical radiation effects on relativistie electrons in ultraintense laser fields with circular polarization / T. Schlegel, V. T. Tikhonchuk // New Journal of Physics. - 2012. - Vol. 14. - P. 073034-1-073034-37.

162. Ruijter M. Analytical solutions for nonlinear Thomson scattering including radiation reaction / M. Ruijter, V. Yu. Kharin, S. G. Rvkovanov // Journal of Physics B. - 2018. -Vol. 51, № 22. - P. 225701-1-225701-22.

163. From quantum to classical modelling of radiation reaction: a focus on the radiation spectrum / F. Niel, C. Riconda, F. Amiranoff [et al.] // Plasma Physics and Controlled Fusion. -2018. -Vol. 60, № 9. - P. 094002.

164. Kazinski P. O. Transition radiation from a Dirac particle wave packet traversing a mirror

/ Р. О. Kazinski, G. Yu. Lazarenko // Physical Review A. - 2021. - Vol. 103, is. 1. - P. 012216-1-012216-16.

165. Kazinski P. O. Coherent radiation of photons by particle wavepaekets / P. O. Kazinski, T. V. Solovvev // European Physical Journal C. - 2022. - Vol. 82, № 9. - P. 790.

166. Review of particle physics / Tanabashi M, et al. (Particle Data Group) // Physical Review D. - 2018. - Vol. 98. - P. 030001.

167. Ахпезер A. II. Электродинамика высоких энергий в веществе / А. И. Ахиезер, Н. Ф. Шульга, - М, : Наука, 1993. - 343 с.

168. Bloch F. Note on the radiation field of the electron / F. Bloch, A. Nordsieck // Physical Review. - 1937. - Vol. 52. - P. 54-59.

169. Nordsieck A. The low frequency radiation of a scattered electron // Physical Review. - 1937.

- Vol. 52. - P. 59-62.

170. Ахиезер A. II. Квантовая электродинамика / А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий. -Москва : Наука, 1981. - 428 с.

171. Bolotovskii В. М. Radiation of electromagnetic waves on instantaneous change of the state of the radiating system / В. M. Bolotovskii, V. A. Davvdov, V. E. Rok // Soviet Physics Uspekhi. - 1978. - Vol. 21. - P. 865-872.

172. Gradshtevn I, S. Table of Integrals, Series, and Products / I. S. Gradshtevn, I. M. Rvzhik,

- Boston : Acad. Press, 1994. - 1204 p. - ISBN 9780122947551.

173. Paris, R. B. Asymptoties and Mellin-Barnes integrals / R. B. Paris, D. Kaminski. -Cambridge : Cambridge University Press, 2001. - 440 p. - ISBN 0-521-79001-8.

174. Wong R. Asymptotic approximations of integrals / R. Wong. - Philadelphia : SIAM, 2001.

- 560 p. - ISBN 978-0-89871-497-5.

175. Prudnikov A. P. Integrals and Series: Special functions. Vol. 2 / A. P. Prudnikov. - New York : Gordon and Breach, 1998. - 750 p. - ISBN 978-2-88124-090-4.

176. Gelfand I. M. Generalized Functions. Vol. I / I. M. Gelfand, G. E. Shilov, - New York : Academic Press, 1964. - 423 p. - ISBN 0-12-279501-6.

177. Bialvnieki-Birula I. Relativistic electron wave packets carrying angular momentum / I. Bialvnieki-Birula, Z, Bialvnieka-Birula // Physical Review Letters. - 2017. - Vol. 118. - P. 114801-1-114801-5.

178. Karlovets D. V. Relativistie vortex electrons: paraxial versus non-paraxial regimes // Physical Review A. - 2018. - Vol. 98. - P. 012137-1-012137-11.

179. Generation of gamma-rav beam with orbital angular momentum in the QED regime / C. Liu, B. Shen, X. Zhang [et al] // Physics of Plasmas. - 2016. - Vol. 23, is. 9. - P. 093120-1093120-5.

180. Generation of GeV positron and 7-photon beams with controllable angular momentum by intense lasers / X.-L. Zhu, T.-P. Yu, M. Chen [et al.] // New Journal of Physics. - 2018. - Vol. 20. - P. 083013-1-083013-11.

181. Manipulating the topological structure of ultrarelativistie electron beams using Laguerre-Gaussian laser pulse / L. B. Ju, С. T. Zhou, K. Jiang [et al.] // New Journal of Physics. - 2018.

- Vol. 20. - P. 063004-1-063004-8.

182. Landau L, J, Ratios of Bessel functions and roots of aJv(x) + xJ'(x) = 0 // Journal of Mathematical Analysis and Applications, - 1999, - Vol, 240, - P. 174-204,

183. Kazinski P. O, One-loop omega-potential of quantum fields with ellipsoid constant-energy surface dispersion law / P.O. Kazinski, М.Л. Shipulva // Annals of Physics, - 2011, - T, 326, - № 10. - P. 2658-2693.

184. Иваненко Д. Классическая теория поля (новые проблемы). — 2-е изд. / Д. Иваненко, А. Соколов. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1951. - 480 с.

185. Teitelboim С. Classical electrodynamics of retarded fields and point particles / C. Teitelboim, D. Villarroel, C. G. van Weert //La Rivista del Nuovo Cimento. - 1980. - Vol. 3, № 9. - P. 1-64.

186. Optical vortex trapping and the dynamics of particle rotation. In Structured Light and Its Applications / T. A. Nieminen, S. Parkin, T. Asavei [et al,], - Amsterdam : Academic Press, 2008. - P. 195-236.

187. Driving optical micromachines with orbital angular momentum. In Twisted Photons / V. L. Y. Loke, T. Asavei, S. Parkin [et al.]. Weinheim : Wiley-VCH, 2011. - P. 93-115.

188. Bliokh K. Y. Theory and applications of free-electron vortex states / K. Y. Bliokh, I. P. Ivanov, G. Guzzinati [et al.] // Physics Reports. - 2017. - Vol. 690, is. 24. - P. 1-70.

189. Electron vortices: Beams with orbital angular momentum / S. M. Lloyd, M. Babiker, G. Thirunavukkarasu, J. Yuan // Reviews of Modern Physics. - 2017. - Vol. 89. - P. 035004-1035004-44.