Излучения и температурные поля в газоразрядной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор технических наук Тухватуллин, Рафкат Сафарович

• Тухватуллин, Рафкат Сафарович
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Тухватуллин, Рафкат Сафарович

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРТУРЫ ПЛАЗМЫ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ.

1.1. Локальное термодинамическое равновесие.

1.2. Локальное термическое равновесие.

1.3. Некоторые спектроскопические методы измерения температуры плазмы.

1.3.1. Метод абсолютных интенсивностей.

1.3.2. Метод относительных интенсивностей.

1.3.3. Метод Ларенца.

1.4. Методика измерения температуры в осесимметричной оптически тонкой плазме.

1.5. Особенности применения электрических дуг для генерации плазмы

1.6. Некоторые схемы генераторов низкотемпературной плазмы.

1.7. Пульсации в низкотемпературной плазме.

1.8. Методы учета колебаний плазмы при измерении интенсивности излучения.

1.8.1. Статистический метод учета колебаний плазмы.

1.8.2. Метод учета колебаний плазмы, основанный на решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Система электрического питания.

2.2. Система газо - водоснабжения.

2.3. Экспериментальный плазмотрон.

2.4. Спектрометр ГСР-АЕБ.

2.5. Методика измерений.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУЛЬСАЦИЙ В ПЛАЗМОТРОНЕ.

3.1. Исследование колебаний электрической дуги.

3.1.1. Высокочастотные колебания при малых расходах газа.

3.1.2. Высокочастотные колебания при больших расхода газа.

3.2. Исследование колебаний напряжения, тока дуги и интенсивности излучения спектральной линии.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ПУЛЬСАЦИЙ НА ХАРАКТЕР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

СПЕКТРАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ И

ТЕМПЕРАТУРЫ.

4.1. Влияние пульсаций температуры на точность ее определения спектроскопическими методами.

4.2. Влияние пространственных колебаний плазмы на распределение интенсивности излучения и температуры.

4.2.1. Прямая задача спектроскопии.

4.2.2. Обратная задача спектроскопии.

4.3. Одновременное влияние пространственных колебаний дуги и пульсаций температуры на распределение спектральной интенсивности излучения и температуры.

4.4. Влияние пространственных колебаний дуги при больших расходах газа на распределение спектральной интенсивности излучения и температуры.

4.4.1. Функция распределения колебаний дуги при больших расходах газа.

4.4.2. Сравнение теоретических и экспериментальных функций распределения.

4.4.3. Распределение спектральной интенсивности излучения и температуры.

4.5. Влияние пульсаций температуры на распределение спектральной интенсивности излучения и температуры при больших расходах газа.

4.5.1. Функция распределения колебаний температуры.

4.5.2. Зависимость излучательной способности от температуры.

4.5.3 Распределение излучательной способности и температуры вдоль радиуса плазмы.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ В НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПЛАЗМЕ.

5.1. Распределение температуры при малых расходах газа.

5.2. Статистический метод определения интенсивности излучения и температуры плазмы.

5.3. Определение температуры из решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Излучения и температурные поля в газоразрядной плазме»

Низкотемпературная плазма имеет широкое применение в самых различных отраслях науки и техники. Дуговые и высокочастотные плазмотроны, а также плазмотроны с тлеющим разрядом используются в плазмохимии, металлургии, газовых лазерах, космонавтике, авиационной технике, спектрометрии, нанесении защитных и декоративных покрытий, при изготовлении зеркал и многих других областях [1-14]. И область использования низкотемпературной плазмы продолжает непрерывно расширяться. Это связано с тем, что плазмотроны весьма гибкий инструмент для научно-технических целей, так как по тепловым, энергетическим и эксплуатационным параметрам охватывает весьма широкий диапазон. Тепловую мощность плазменной струи можно изменять от нескольких ватт до десятков мегаватт, температуру - от 1000 до 50000 К, эффективный КПД нагрева может доходить до 90%, ресурс непрерывной работы - до 1000 часов. При этом плазмотроны просты по конструкции и легки в управлении процессом.

Благодаря этим качествам в некоторых отраслях техники и промышленности они стали единственным и незаменимым средством разрешения ряда проблем, позволившим осуществить новые технологические процессы, которые принципиально невозможно было реализовать ранее известными методами.

Одним из наиболее важных параметров низкотемпературной плазмы, определяющих физическое состояние газа и эффективность технологического процесса, является температура. Знание температуры, а также ее пространственного распределения необходимо для определения таких основных характеристик плазмы, как коэффициенты электропроводности, теплопроводности, вязкости, концентрации электронов, ионов и нейтральных частиц, оптические свойства, скорости релаксации различных физико-химических процессов, термодинамические свойства и т.д. [15-25].

В настоящее время применяются различные методы экспериментального определения температуры плазмы [26-29]. При низких давлениях успешно используется зондовый метод [26-27]. Однако в процессе измерения зонд вносит в исследуемый объект возмущение, что является одним из основных недостатков данного метода. Кроме того, возможность применения зондов для измерения температуры при высоких давлениях является еще спорной. Наиболее надежными являются спектроскопические методы, обладающие рядом важных преимуществ. Они в отличие от зондовых методов не вносят возмущений в исследуемый объект. Не менее важным преимуществом является и то, что содержащаяся в калиброванном спектре информация весьма велика.

Спектроскопические методы диагностики плазмы довольно многообразны и позволяют определять температуру в широком диапазоне ее изменения. В интервале 1000-5000 К для измерения температуры используется излучение молекулярных спектров [29-31]. При температурах выше 5000 К, когда начинают высвечиваться атомные и ионные линии, температуру определяют относительным и абсолютным интенсивностям линий атомов и ионов и континуума плазмы [32-36]. Если в газе имеются самопоглощенные линии, то температура может быть определена по методу Бартельса [32]. Уширения спектральных линий позволяют определять температуру по контурам линий [33-35]. Для измерения очень высоких температур осесимметричной плазмы применяется метод Ларенца [33-36]. Спектроскопические методы определения температуры применяются при исследовании самых разнообразных объектов: небесных светил, электрических дуг, высокочастотной (ВЧ) и сверхвысокочастотной (СВЧ) плазмы, МГД генераторов, лазеров и т.д. [33-43].

При спектроскопическом определении распределения температуры в электродуговой и ВЧ плазме иногда получаются значительные расхождения результатов [40, 44-50]. Кроме того, также возникает разница между теоретическими расчетами и экспериментальными измерениями [40, 46]. Это связано, в частности, с тем, что наиболее широко распространенные спектроскопические методы дают надежные результаты только тогда, когда свойства плазмы постоянны во времени. Если же плазма нестационарна, то в зависимости от степени нестационарности и характера усреднения исследуемой величины по времени она будет определена с той или иной погрешностью.

Многочисленные исследования пульсаций в открытых дугах и плазмотронах с самоустанавливающейся и фиксированной дугами показали, что дуга постоянного тока представляет собой нестационарное явление [51-69]. Подвержены колебаниям положительный столб, анодное и катодное пятна, ток, напряжение, яркость дуги и струи на выходе из плазмотрона, наблюдаются пульсации температуры внутри плазмы и т.д. Степень нестационарности зависит от многих факторов: электрических параметров цепи, турбулентности, шунтирования дуги и ряда других причин.

Результаты исследований пульсаций в плазмотронах показывают, что основными причинами, влияющими на точность измерения температуры осе-симметричной плазмы, являются поперечные колебания дуги [63, 65], высокочастотные колебания интенсивности излучения плазмы и пульсации температуры внутри плазмы [64]. Частота высокочастотных поперечных колебаний дуги и интенсивности излучения меняется в широком диапазоне и может доходить до 105 Гц [63, 65]. Поэтому обычные измерения интенсивности излучения фотографическим или спектрометрическим способами с временным разрешением до 10~4 с дают осредненные по времени величины и приводят к искажению действительной картины. Непосредственное же измерение мгновенного распределения интенсивности излучения по сечению дуги связано с большими трудностями.

В настоящее время практически отсутствуют литература, в которой приводились бы данные комплексному исследованию пульсаций в плазме, их влияния на точность определения оптических характеристик, а также излагалась бы методика измерения температуры нестационарной плазмы. В связи с этим целью данной диссертации явилось создание методики, которая помогла бы исследователям низкотемпературной газоразрядной плазмы находить такие оптические параметры, как радиальные температуры, концентрации частиц, коэффициенты переноса и т.д.

В данной работе использованы экспериментальные и теоретические результаты автора:

- по исследованию пространственных и временных пульсаций параметров осесимметричной дуговой и высокочастотной плазмы и нахождению функций распределения колебаний оси дуги;

- по теоретическому исследованию влияния временных пульсаций температуры и пространственных колебаний дуги на точность определения распределения температуры по радиусу;

- по методике учета этих пульсаций при экспериментальном определении радиального распределения температуры нестационарной плазмы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Тухватуллин, Рафкат Сафарович

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Проведено комплексное исследование пульсаций параметров в плазмотроне с фиксированной длиной дуги. Показано, что амплитуда пульсаций тока, напряжения и интегральной интенсивности излучения дуги незначительна. Величина относительного среднеквадратичного отклонения интенсивности 8/ не превышает 2%. Пульсации интегральной интенсивности излучения спектральной линии Си I 510,5 нм на выходе из плазмотрона значительны и они обусловлены пульсациями температуры внутри струи. Значительные пульсации спектральной линии N I 493,5 нм на различных высотах х дуги вызваны высокочастотными поперечными колебаниями дуги. Относительная погрешность измерения интенсивности излучения колеблется от 10% в центральной части дуги, до 30^10% на периферии.

2. Проведено экспериментальное исследование пространственных пульсаций электрической дуги в широком диапазоне изменения тока расхода газа О и расстояния от катода Показано, что между стенкой и дугой происходят нестационарные разряды. Частота разрядов зависит от ^ С, г. Природа разрядов объясняется нагревом пристеночного газа по мере его движения к аноду.

Высокочастотные колебания положительного столба при малых расходах газа носят случайный характер и подчиняются закону нормального распределения, а амплитуда зависит от тока, расхода газа и расстояния от катода. Получена обобщенная формула для дисперсии колебаний дуги, необходимая для расчета истинного распределения интенсивности излучения по известному осредненному по времени распределению.

При больших расходах газа (в = 4-8 г/с) колебания положительного столба носят уже гармонический характер, на которые наложены значительные случайные перемещения. Это объясняется вращением дуги вокруг оси Ъ. В пользу такого вывода говорят экспериментальные данные [149] и др., где было показано, что дуга в вихревом потоке имеет форму спирали. По мнению авторов [149] такая форма дуги объясняется расположением области наименьшего давления в вихревом потоке вдоль спиральной линии. Построены функции распределения этих колебаний и изучена зависимость функции распределения оси дуги от тока и расхода газа.

3. На основании экспериментальных исследований пульсаций в плазмотроне сделан вывод, что основными причинами, влияющими на точность измерения температуры газоразрядной плазмы спектроскопическим способом, являются:

- пульсации температуры в каждой ее точке и

- пространственные колебания дуги.

В связи с этим предложены следующие модели, позволяющие учитывать влияние этих факторов на распределение температуры по радиусу дуги: а). Плазма стационарна в пространстве, каждая точка которой совершает пульсации температуры, подчиняющиеся закону нормального распределения. б) Плазма совершает пространственные пульсации по закону нормального распределения. в) В плазме имеют место одновременно и пульсации температуры в каждой ее точке и пространственные колебания дуги, подчиняющиеся закону нормального распределения. г) Положительный столб вращается вокруг неподвижной оси Z, а его проекция на ось X, совершает гармонические колебания. д) Плазма стационарна в пространстве, каждая точка которой совершает пульсации температуры по гармоническому закону.

Для каждой из этих моделей были исследованы влияние пульсаций на характер распределения интенсивности излучения и температуры по радиусу плазмы. Исследования проводились в зависимости от среднеквадратичных пульсаций, радиуса вращения, амплитуды, тока и расхода газа. Результаты исследований показали, что наблюдаемый профиль радиальной температуры может значительно отличаться от истинного профиля.

Сравнение экспериментальных функций распределения при больших расходах газа с теоретическими показало хорошее согласие между ними, что подтвердило правильность принятой модели и позволило найти дисперсию колебаний и радиус вращения дуги в зависимости от тока и расхода газа.

4. Составлена и внедрена математическая программа, позволяющая решать интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Эта программа использовалась для численного расчета истинного распределения интенсивности излучения по высоте спектральной линии по наблюдаемому распределению. Получено точное решение уравнение Фредгольма для частного случая, когда колебания дуги носят случайный характер. Предложены простые зависимости, позволяющие быстро оценивать влияние колебаний на характер распределения интенсивности излучения.

5. Экспериментально исследованы распределения температуры и напряженности электрического поля в плазмотроне с учетом пространственных колебаний дуги. Учет колебаний производился двумя различными методами: а) статистическим методом, предложенным в [63], и 6) методом, основанном на решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Первый метод более прост, однако он менее точен и для рутинных измерений второй метод более предпочтителен. Показано, что колебания дуги существенно влияют на результаты измерений интенсивности излучения и радиальной температуры. Установлено, что пренебрежение колебаниями приводит к занижению температуры в приосевой части дуги (в исследованном диапазоне параметров до 1500 К) и ее завышению на периферии дуговой камеры плазмотрона (до 2000 К). Определены изотермы газа в области положительного столба дуги. Они в прикатодной части деформируются очень интенсивно и с удалением от катода становятся почти параллельными оси дуговой камеры. Ток на осевую температуру влияет незначительно и рост тока в основном приводит к увеличению диаметра дуги. С ростом расхода газа увеличивается температура на оси, уменьшается диаметр дуги и профиль температуры становится круче. Экспериментальные исследования подтверждают теоретические выводы о влиянии пульсаций на характер распределений интенсивности излучения и температуры.

Таким образом, проведенные комплексные исследования осесимметрич-ной газоразрядной плазмы показали, что при спектроскопическом определении интенсивности излучения и затем распределения температуры по радиусу следует учитывать пульсации в исследуемой плазме. С этой целью предварительно необходимо провести исследования на наличие каких-либо нестационарно-стей и оценить их влияние на измеряемую величину. Лишь после этих исследований можно приступать к спектроскопическому определению интенсивности излучения и распределения температуры по радиусу газоразрядной плазмы.

Полученные результаты могут быть использованы в расчетах при проектировании аэродинамических труб, электрооборудования летательных аппара

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведены комплексные исследования процессов в плазмотроне с секционированной межэлектродной вставкой и воздушной стабилизацией дуги. Результаты исследований показали, что электрическая дуга не является стационарным явлением. Подвержены колебаниям положительный столб, ток, напряжение интенсивность излучения плазмы и т.д. Однако в отличие от плазмотрона с самоустанавливающейся дугой колебания параметров сглажены в несколько раз. Тем не менее, даже в таких условиях пульсации параметров могут значительно исказить истинную картину регистрируемой величины.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Тухватуллин, Рафкат Сафарович, 2007 год

1. Фаворский О.Н., Фишгойт В.В., Литовский Е.И. Основы теории космических электродуговых двигательных установок. М.: Высшая школа, 1970.

2. Даутов Г.Ю., Тимеркаев Б.А. Генераторы неравновесной газоразрядной плазмы. Казань: Фэн, 1996.

3. Колесников П.М. Электродинамические ускорители плазмы. М.: Атомиздат, 1971. 390 с.

4. Стайн Г.А. Высокотемпературная сверхзвуковая аэродинамическая труба.// Исследования при высоких температурах. М.: Наука, 1967.

5. Даутов Г.Ю., Дзюба В.А. Плазмотроны со стабилизированными электрическими дугами. Киев: Наукова Думка, 1984.

6. Полак JI.C. Химические процессы в низкотемпературной плазме // Низкотемпературная плазма, М.: Мир, 1967.

7. Использование плазмы в химических процессах / Под ред. JI.C. Полака. М.: Мир, 1970.

8. Полак Л.С., Щипоков B.C. Вопросы оптимизации процесса получения окислов азота в плазменной струе // Кинетика и термодинамика химических реакций в низкотемпературной плазме. М.: Наука, 1965.

9. Рыкалин И.Н., Кулагин И.Д. Плазменные процессы в металлургии и обработке металлов // Низкотемпературная плазма, М.: Мир, 1967.

10. Умаров Г.Я., Лютович A.C., Ермаков С.Е. и др. О возможности получения полупроводниковых и тугоплавких материалов с помощью факельного разряда // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1966. Вып.З. №10.

11. Каринский В.Н., Морозов Е.И., Мусатов М.И. Исследование дугового плазмотрона для плавки металлов в разреженной атмосфере аргона // Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы. Алма-Ата, 1970.

12. Краснов А.Н., Слепцов В.М. Применение дуговой плазмы в металлургии // Порошковая металлургия. 1965. №1.

13. Рыкалин Н.Н. Плазменные процессы в металлургии и обработке металлов // ФХОМ. 1967. №2.

14. Каринский В.Н., Морозов Е.И., Мусатов М.И. Плавление металлов плазменной дугой в среде разреженного аргона // Генераторы низкотемпературной плазмы. М.: Энергия, 1969.

15. Maecker Н. Experimental and theoretical studies of nitrogen and air of high temperatures // Combustion and Propulsion fifth award colloquium. Braunschweig, 1962. April, 9-13.

16. Асиновский Э.М., Кириллин A.M. Опытное определение теплопроводности плазмы аргона // ТВТ. 1965. Т. 3. № 5.

17. Гольдфарб В.М. Спектроскопическая диагностика плазмы молекулярных газов при атмосферном давлении // Низкотемпературная плазма. Ученые записки пед. ин-та им. А.И.Герцена. Л., 1961. Т. 384. Вып. 2.

18. Финкельбург В., Меккер И.Г. Электрические дуги и термическая плазма. М.: Иностр. лит., 1961.

19. Martimek F. Thermodynamic and transport properties of gazes, liquids and solids. N.Y.-Toronto-London: NeC raw Hill Book Company, 1959. P. 130.

20. Воропаев A.A. и др. Тепловые и газодинамические характеристики дугового разряда в продольном потоке аргона // Тезисы докладов V Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск, 1972.

21. Крутянский М.М. Параметры столба электрической дуги в безграничном потоке газа // Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы. Алма-Ата, 1970.

22. Асиновский Э.И. Экспериментальное исследование характеристик ламинарного течения аргона в стабилизированной стенкой дуги // Тезисы докладов V Всесоюзн. конф. по ГНП, Новосибирск, 1972.

23. Воропаев А.А., Донской А.В., Дресвин С.В. Теоретическое и экспериментальное исследования аргоновой дуги в цилиндрическом канале // Тезисы докладов V Всесоюзн. конф. по ГНП, Новосибирск, 1972.

24. Асиновский Э.И., Дроколова Е.В., Кириллин A.B. и др. Экспериментальное и теоретическое исследования коэффициента теплопроводности и полного излучения плазмы азота // ТВТ. 1965. Т.5. №5.

25. Асиновский Э.И., Кириллин A.B., Шабашов В.И. Experimental determination of thermal conductivity in low temperature plasma. Proc. of eighth conf. of thermal conductivity. N.Y. 1969.

26. Козлов O.B. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1967.

27. Dote Т. A new method for determination of plasma electron temperature in the floating double probe // Japan Appl. Phys. 1968. №7. P. 964.

28. Heald M.A., Whorton C.B. Plasma diagnostic with Microwaves. N.Y.,1965.

29. Столов A.A. Температура и равновесие плазмы высокочастотного скользящего разряда в озонаторе // ЖФХ. 1964.Т.38, №6.

30. Русанов В.Д. Современные методы исследования плазмы // Сб. статей / Под ред. Б.П. Константинова. М.: 1963.

31. Глушко JI.H., Поляков С.П., Твердохлебов В.И. Измерение температуры плазменных струй, стабилизированных воздухом // Применение плазмотрона в спектроскопии. Фрунзе: ИЛИМ, 1970.

32. Оптическая пирометрия плазмы / Под ред. Н.Н.Соболева. М.: Иностр. лит., 1960.

33. Грим Г. Спектроскопия плазмы. М.: Атомиздат, 1969.

34. Диагностика плазмы / Под ред. Р. Хаддлстоуна и С. Леонарда. М.: Мир, 1967.

35. Очерки физики и химии низкотемпературной плазмы / Под редакцией Л. С. Полака, М.: Наука, 1971.

36. Моделирование и методы физико-химических процессов в низкотемпературной плазме / Под. Ред. Л.С. Полака. М.: Наука, 1974.

37. Химия и физика низкотемпературной плазмы / Под ред. A.C. Предводителева. М.: МГУ, 1971.

38. Методы исследования плазмы / Под ред. В. Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1971.

39. Получение и исследование высокотемпературной плазмы / Под ред. В.А. Фабриканта. М.: Иностр. лит., 1962.

40. Физика и техника низкотемпературной плазмы / Под ред. С.И. Дрес-вина. М.: Атомиздат, 1972.

41. Генераторы плазменных струй и сильноточные дуги / Под ред. Ф.Г. Рутберга. Л.: Наука, 1971.

42. Pearce W.Y. Optical spectrometric measurement of high temperatures. Chicago, 1961.

43. Hattenburg A.T., Kjstrjvsky H.J. Temperature, its measurement and control. N.Y., 1962.

44. Батенин B.M., Минаев П.В. О температуре на оси электрической дуги в аргоне // ТВТ. 1969. Т.7. №2.

45. Кустанович И.М., Овсянников А.А., Полак Л.С. и др. Оптическая пирометрия плазменных струй // Кинетика и термодинамика химических реакций в низкотемпературной плазме. М.: Наука, 1965.

46. Montaser A., Golightly D.W. Inductively Coupled plasmas in Analitical Atomic Spectrometry // 2nd Edition, УСН Publishers. N. Y.: Weinheim Cambridge, 1992.

47. Mostaghimi J., Boulos M.I. // J. Appl Phys. 1990.V.68. P. 2643-2648.

48. Mostaghimi J., Proulx J., Boulos M.I. // J. Appl Phys. 1987. У.61. P. 1753-1760.

49. Miller R.C., Richard J.A. // J. Appl Phys. 1969. У.40. P. 5260-5273.

50. Pridmore-Brown D.C. // J. Appl Phys. 1960. V.41. P. 3621-3625.

51. Даутов Г.Ю. // Моделирование и методы расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме // Отв. ред. Л.С. Полак, М.: 1974.

52. Аньшаков А.С., Даутов Г.Ю., Мустафин Г.М. и др. Исследованиепульсаций в плазмотроне с самоустанавливающейся дугой // ПМТФ. 1967. №1. С. 6161.

53. Tateno H., Saito К. Anode phenomena in nitrogen plasma jet // Japan J. Appl. Phys. 1963. V.2. №3. P. 192.

54. Смоляков В.Я. О некоторых особенностях горения электрической дуги в плазмотроне постоянного тока // ПМТФ. 1963. №6. С. 48.

55. Jorden G.A., King L.A. The nature of fluctuations present in d.c. plasma jet in argon and nitrogen // Brit. J. Appl. Phys. 1965. V.16. №16. P. 431.

56. Вютцке C.A., Пфендер E., Эккерт Р.Г. Исследование поведения электрической дуги в потоке рабочего газа // Ракетная техника и космонавтика. 1967. Т.5.№4. С. 123.

57. Planche М.Р., Coudert J.F., Fauchais P. // Plasma Chem. Plasma Process. 1998. V.U. P. 263-283.

58. Даутов Е.Ю., Жуков М.Ф. Некоторые обобщения исследований электрических дуг // ПМТФ. 1965. №2. С.48.

59. Дулей И.Т., Макгрегор В.К., Брюйер JI.E. Характеристики дуги в плазменном генераторе типа Гердиена. // Ракетная техника и космонавтика. 1962. Т.32. №9. С. 99.

60. Аныпаков A.C., Даутов Г.Ю„ Тимошевский А.Н. О некоторых особенностях колебаний тока, напряжения дуги и яркости струи плазмотронов вихревой схемы // Физика дугового разряда / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск, 1972.

61. Трохан A.M. Фотографические исследования пульсаций в плазмотронах с воздушной стабилизацией // ПМТФ. 1964. № 2. С. 160.

62. Харвей Т.К., Симкенс Р.Г., Эдкок БД. Неустойчивости дуговых столбов // Ракетная техника и космонавтика. 1963. Т.1. № 3. С. 213.

63. Аныпаков A.C., Даутов Г.Ю., Петров А.П. К вопросу измерения температуры плазмы // Труды III Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Энергия. 1969.

64. Мошкин Б.Б. Исследование пульсаций температуры струи дугового подогревателя // ТВТ. 1967. Т.5. №1.

65. Тухватуллин Р.С. Исследование распределения температуры в электродуговых нагревателях. Дисс. канд. техн. наук. Казань, 1975.

66. Pfender Е. // Plasma Chem. Plasma process. 1999. V.19. №1.

67. Ghorui S., Sahasrabudh S.N., Murthy P.S.S., Das A.K., Venkatramani N. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2000. V. 28. P. 253.

68. Ghorui S., Sahasrabudhe S.N., Murthy P.S.S., Das A.K., VenkatramaniN. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2000. V.28. P.2179.

69. Ghorui S., Das A.K. Origin of fluctuations in atmospheric arc plasma devices // Physical Rewiew E. 2004. V.69.

70. Richter J. Temperaturmessungen an thermischen Plasmen bekannter Zusammensetzung// Z. Astrophysik. 1965. B.51. P.57.

71. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Неравновесная низкотемпературная плазма. III. Концентрация электронов в неравновесной плазме // ТВТ. 1969. Т.7. №2.

72. Shawetal J.F. // Phys. Fluids. 1970. V.13. Р.325-329.

73. Биберман Л.М. и др. Неравновесная низкотемпературная плазма. II. Распределение по энергиям свободных электронов // ТВТ. 1968. Т.6. №3.

74. Коган Ю.М., Лягушенко Р.И. О функции распределения электронов по энергиям в положительном столбе разряда // ЖТФ. 1964. Т.34. С.821.

75. Richter J. // Z. Astrophys. 1961. V.51. P. 177.

76. Shumaker T.B., Jokley C.R. // Appl. Opt. 1964. V.3. P.83.

77. Drawin Y.W., Felenbok P. Data for plasmas in local thermodinamic equilibrium. Paris, 1965

78. Кузнецов Н.М. Термодинамические функции и ударные адиабаты воздуха при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1965.

79. Варгавтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963.

80. Греков Л.И., Москвин Ю.В., Романычев B.C. и др. Основные свойства газов при высокой температуре: Справочник. М.: Машиностроение, 1964.

81. Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур / Под ред. А.С. Предводителева. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

82. Olsen H.N. // J. Quant. Spectros. and Radiat. Transfer. 1963. V.3. P.59.

83. Garstang R.H., Yan Blekom J. Transition probabilities in the Ar I spectrum // J.Opt. Soc. America. 1965. V.55. P. 1054.

84. Аллен К.У. Астрофизические исследования. M.: Иностр. лит., 1960.

85. De Voc J.С. A new determination of the emissivity of tungsten ribbon // Physica. 1954. V.20. P.690.

86. Larrabee R.D. Spectral emissivity of tungsten // J. Opt. Soc. America. 1959. V.49. P.619.

87. Дмитриев В.Д., Холопов К.Г. Спектральная лучеиспускательная способность вольфрамовой ленты в видимой и ближней инфракрасной областях спектра//Ж.ПС. 1967. Т.6. Вып.4. С.425.

88. Packer D., Lock G. // J.Opt. Soc. America. 1952. V.42. P.879.

89. Euler J.//Ann. Phys. 1953. B.l 1. P.203.

90. Null M.R., Lozier W.W. Carbon arc as a radiation standard // J. Opt. Soc. America. 1962. V.52.P.1156.

91. Jayroe R.R., Fowler R.G. Carbon arc in a controlled atmosphere as a radiation standard . J. Opt. Soc. America. 1967. V.57. №4. P.513.

92. Семенова О.П., Левченко M.A. // Ж. прикладной спектроскопии. 1961. T.l. С.218.

93. Dabenbeck D., Hingsammer J., Kessler W., Krempl H. // Z. Phys. 1965. В183. P.140.

94. Fewler R., Milne A. // Mouth Not. Rot. Astr. Soc. 1923. V.83. P.403.

95. Larenz R.W. Temperaturmissungen in der Säule eines Gerdien Begens // Z. Phys. 1951. B. 129. P.343.

96. Boskasten K. Transformation of observed radiances into radial distribution of the emission of a plasma // J. Opt. Soc. America. 1961. V.51. № 9. P.943.

97. Barr W. Method of computing the radial distribution of emitters in a cylindrical source // J. Opt. Soc. America. 1962. V.52. №.8. P.885.

98. Пирс H. Расчет распределения по радиусу фотонных излучателей в симметричных источниках // Получение и исследование высокотемпературной плазмы / Под ред. В.А. Фабриканта. М.: Иностр. лит. 1962.

99. Trie W. Zur Auswertung der Abelschen integralgleichung // Ann. Phys. 1963. B.10. P.332.

100. Nestor O.N., Olsen H.N. // SIAM ROV. 1969. V.2. №3.

101. Kock M., Richter J. // Ann. Phys. 1969. B.7. P.24.

102. Ларькина Л.Т. К расчету радиального распределения излучательной способности // Применение плазмотрона в спектроскопии. Фрунзе: ИЛИМ,1970.

103. Кулагин И.Д., Дубровская Э.А., Сорокин Л.М. // Плазмохимия. М.:1971.

104. Дубровская Э.А., Кулагин И.Д., Сорокин Л.М. Применение полиномов Чебышева для решения интегрального уравнения Абеля // Тезисы докладов V Всесоюзн. конф. по ГНП. Новосибирск, 1972. 4.2. С. 167.

105. Колесников Н.К., Ларькина Л.Т., Энгелыит B.C. Обращение преобразования Абеля // Сибирское VIII совещание по спектроскопии. Иркутск,1972.

106. Knochek К., Dietrich К. Über ein näherungsweises Abek-Verfahren. Beitr. // Plasmophys. 1967. B.7. C.199.

107. Жуков М.Ф. Электрические и тепловые характеристики высокоэн-тальпийных плазмотронов // Экспериментальные исследования плазмотронов.1. Новосибирск: Наука, 1977.

108. Жуков М.Ф., Смоляков В.Я., Урюков Б.А. / Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). Новосибирск: Наука, 1973.

109. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975.

110. Донской A.B., Клубникин B.C. Электроплазменные процессы и установки в машиностроении. Л.: Машиностроение, Ленинград.отд. 1979.

111. Полак Л.С. Химические процессы в низкотемпературной плазме. / В кн.: Низкотемпературная плазма. М.: Мир, 1967.

112. Краснов А.Н., Зильберберг В.Г., Шаривкер С.Ю. Низкотемпературная плазма в металлургии. М.: Металлургия, 1970.

113. Фарнасов Г.А., Фридман А.Г., Каринский В.Н. Плазменная плавка. М.: Металлургия, 1968.

114. Костиков В.И., Шестерин Ю.А. Плазменные покрытия. М.: Металлургия, 1967.

115. Экспериментальные исследования плазмотрона. Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: Наука, 1977.

116. Шашков А.Г., Крейчи Л., Крылович В.И., Сергеев В.М., Юревич, Ф.Б., Ясько О.И. Теплообмен в электродуговом нагревателе газа. М.: Энергия, 1974.

117. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975

118. Коротеев A.C., Костылев A.M., Коба В.В., Ломовцев М.А., Кунце-валов В.А., Челознов Б.В. Генераторы низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1969.

119. Жеенбаев Ж., Энгельшт B.C. Ламинарный плазмотрон. Фрунзе: ИЛИМ, 1975.

120. Юревич Ф.Б., Куликов B.C. Электродуговой нагрев газа. Минск: Наука и техника, 1973.

121. Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: Наука, 1977.

122. Жидович А.И., Кравченко С.К., Ясько О.И. Плазмотрон двухстороннего истечения с переменным диаметром электродов. // ИФЖ, 1968. Т. 15, №2.

123. Даутов Г.Ю., Дудников Ю.С., Мустафин Г.М. Исследование высокотемпературных подогревателей воздуха. // Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1971.

124. Исмагилов Р.Х. Экспериментальное и теоретическое исследования электрической дуги, стабилизированной в канале с распределенным расходом газа. // Дис. канд.техн.наук. Казань, 1974.

125. Мустафин Г.М. Характеристики стабилизированной дуги в канале с распределенной подачей газа. // ПМТФ. 1968. №3. С. 127-131.

126. Даутов Г.Ю., Дудников Ю.С., Сазонов М.И. Исследование плазмотрона с межэлектродной вставкой. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1965. Вып.З, № 10.

127. Третьяк Г.Т., Каплан, В.В. Э Кондор. И. Открытые дуги переменного тока в установках высокого напряжения. ОНТИ: Госэнергоиздат. 1934.

128. Бургсдорф В.В. Открытые электрические дуги большой мощности. // Электричество. 1948. №10.

129. Даутов Г.Ю. Устойчивость электрической дуги в плазмотронах постоянного тока / Сб. Моделирование и методы расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме. Отв. редактор J1.C. Полак, М.: Наука, 1974.

130. Залесский A.M. Электрическая дуга отключения. М.: JL: Госэнергоиздат, 1963.

131. Proulx P., Mostaghimi J and Boulos M.I. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. V.34. P.2571-2579.

132. Колесников Н.Г., Ларькина Л.Т., Энгелыит B.C. Решение некоторых обратных задач спектроскопии методом регуляризации. // Тезисы V Всесоюзной конференции по ГНП, 4.2, Новосибирск, 1972.

133. Салахов М.Х., Харинцев С.С. Математическая обработка и интерпретация спектроскопического эксперимента. Казань, 2001.

134. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

135. Преображенский Н.Г., Пикапов В.В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. Новосибирск: Наука, 1982.

136. Грачев И.Д., Салахов М.Х., Фишман И.С. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии. Казань. 1986.

137. Phillips D.L. A technique for the numerical solution of certain integral equations of the first kind. // J. Ass. Comp. Mach. 1977. V.9. №1 P. 201-202.

138. Колесников Н.Г., Ларькина Л.Т., Энгельшт B.C. Спектроскопия колеблющихся объектов // Изв. Сиб. Отд. АН СССР. Серия техн. наук. 1974. Вып.1. №3.

139. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. // УФН. 1970. Т. 102. № 3, С. 345

140. Раутиан С.Г. Реальные спектральные приборы // УФН. 1958. Т.66.вып.З.

141. Колесников В.Н., Богданова В.В. Оптическое исследование высокоточной дуги постоянного тока в атмосфере аргона // Опт. и спектр. 1956. Т.1. С.846.

142. Даутов Г.Ю. и др. Распределение потенциала вдоль дуги в плазмотроне вихревой схемы // ПМТФ. 1965. № 5.

143. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

144. Даутов Г.Ю. Об одном критерии подобия электрических разрядов в газах//ПМТФ. 1968. №1.

145. Тимеркаев Б.А., Тухватуллин Р.С. Исследование колебаний в нестационарной осесимметричной плазме // Вестник КГТУ. 2007. №1. С. 11-15.

146. Toukhvatoulline R., Bonadimann И., Pieniz Н. Estudo experimental е teórico dos processos no plasma ICP-AES nao estacionário // TEMA. Tend. Mat. Api. Comput. 2000.V.1, №1, P. 223 -232.

147. Жуков М.Ф., Смоляков В .Я., Урюков Б,А. Электродуговые нагреватели газа. Наука, 1973.

148. Алимов Р.З., Осипенко Ю.И., Хангильдин Б.В. О некоторых особенностях физических процессов, происходящих в центре закрученного в цилиндрической трубе потока воздуха // Тр. Каз. Авиацион. Ин-та / Физические науки. 1974. Вып. 173.

149. Toukhvatoulline R., Feldmann G., Bonadimann H., Blumke M.R. Anál-ise numérica de pulsa^óes no plasma ICP. // IX Brazilian Congress of Thermal Engineering and Scences, ENCIT. Caxambú. 2002. У.1. P.l-10.

150. Даутова Н.Г., Залялов Н.Г., Тухватуллини Р.С., Хайруллин Р.М. Определение распределений спектральной интенсивности излучения и температуры дуговой плазмы с учетом ее колебаний // Журнал прикладной спектроскопии. 1975. Т. 22. Вып. 6. С. 976-980.

151. Toukhvatoulline R., Feldmann G., Bonadimann H., Pieniz H. Modelo da tocha de plasma nao estacionário com simetría cilindrica // XXII Cilamce. 22 Iberian Latin American Congress on Computacional Methods in Ingineering. Sao Paulo. 2001. V.l.P. 1-12.

152. Toukhvatoulline R., Feldmann G. Um método matemático para determinagao da temperatura de plasmas indutivamente acoplados // VII Congresso Latinoamericano de Transferencia de Calor y Materia. Latcym 98 Actas: Argentina. Salta: 1998. V. 3,P. 726-731.

153. Залялов H.E., Тухватуллин Р. С. Исследования поля температур ввоздушной плазменной струе // Труды КАИ. 1989.Т. 188. С. 12-18.

154. Toukhvatoulline R., Bonadimann Н., Pieniz Н. Modelagem matemática do plasma ICP-AES nao estacionário // XX CILAMCE. 20 Iberian Latin-American Congress on Computacional Methods in Engineering. Sao Paulo. USP. Brazil. 1999. P. 1 -12.

155. R. Toukhvatoulline, G. Feldmann, H. Bonadimann, M.R. Blumke. Numerical Analysis of Pulsations in ICP-AES Plasma Torch. In: 2002 Winter Conference on Plasma Spectrochemistry, Scottsdale, Arizona, v. 1, p. 239-240, 2002.

156. Гарапова И.Г., Даутов А,И., Исмагилов P.X., Сабитова Н.Г., Тухва-туллин Р.С. Исследование колебаний электрической дуги в плазмотроне с вихревой стабилизацией // Физика и химия обработки материалов. 1977. № 6. С. 50-55.

157. Тимеркаев Б.А., Тухватуллин Р.С. Влияние пульсаций интенсивности излучения плазмы на точность измерения радиальной температуры // Вестник КГТУ. 2007. № 2. С. 31-35.

158. Toukhvatoulline R., Feldmann G. Effect of pulsation on the determination of temperature with the method of absolute line intensity // Journal of Physics D: Applied Physics. IOP Publishing Ltd, England. 2000. V. 33, № 19. P. 2420-2424.

159. Заботина Э.А., Тухватуллин Р.С. Влияние пульсаций интенсивности излучения на точность измерения температуры плазменной струи методом абсолютной интенсивности спектральной линии. Журнал прикладной спектроскопии. 1973.Т. 19. Вып. 5. С. 796-799.

160. Гарапова И.Г., Залялов Н.Г., Исмагилов Р.Х., Тухватуллин Р.С. Определение оптических характеристик колеблющейся дуговой плазмы по контуру спектральной линии Hp // Журнал прикладной спектроскопии. 1976. Т.25.вып. 6. С. 715-718.

161. Toukhvatoulline R., Bonadimann H., Pieniz H. Estudo experimental e teórico dos processos no plasma ICP-AES nao estacionário // XXII Congresso Nacional de Matmática Aplicada e Computacional. Santos. Brazil. 1999. V.l.

162. Toukhvatoulline R., Feldmann G., Bonadimann H., Blumke M.R. // Análise numérica de pulsaípoes no plasma ICP. IX Brazilian Congress of Thermal Engineering and Scences. IX ENCIT. Caxambú. Brazil, 2002. V. 1.

163. R. Toukhvatoulline, G. Feldmann. Effect of pulsations of a plasma torch on the radial distribution of temperature // Fresenius Journal of Analytical Chemistry. Germany. 1999. V. 364. P.517-520.

164. Toukhvatoulline R., Dautov G., Feldmann G. Experimental and theoretical investigation of pulsation in an arc plasma column // Journal of Physics D: Applied Physics. IOP Publishing Ltd. England. 2004. V.37. №1. P. 1058 -1064.

165. Toukhvatoulline R., Feldmann G., Schaffer D. Numerical investigation of pulsations in a plasma arc column // ТЕМА. Tend. Mat. Apl. Comput. 2004. V.5. №.1. P.135-144.

166. Toukhvatoulline R., Feldmann G., Schaffer D. Experimental and theoretical investigation of pulsation in a plasma arc column // XXIV Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering. 2003. V. 1. P. 1 -10.

167. Toukhvatoulline R., Feldmann G., Schaffer D. Model of cylindrical arc column in presence of pulsations //17 International Congress of Mechanical Engineering. Sao Paulo. Brazil. 2003. P. 1-10.

168. Toukhvatoulline R., G. Feldmann, H. Bonadimann. Influencia da instabilidade do plasma na intensidade da radiacao e na temperature radial // VIII Brazilian Congress of Thermical Engineering and Sciences. Porto Alegre, Brazil. 2000. P. 1 -12.

169. Toukhvatoulline R., Feldmann G. Effect of pulsations over the radial distribution of temperature of the torch in argon ICP // 1998 Winter Conference on

170. Plasma Spectrochemistry. Scottsdale, Arizona, USA. 1998. P. 390.

171. Kriukov V.G., Toukhvatoulline R., Ferreira S. M. Determination of optical parameters in the non-stationary plasma // X Brazilian Congress of Thermal Engineering and Sciences. Uberlandia. ENCIT. Brazil. 2001.

172. Kriukov V.G., Toukhvatoulline R., Ferreira S. M. 22 Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering Campinas. SP. Brazil, 2000. V.l.

173. Dautov G., Toukhvatoulline R., Zalialov N. // XX International Colloquium on atomic and molecular spectroscopy. Prague. 1977. P. 172 -173.

174. Габдрахманов P.P., Залялов Н.Г., Тухватуллин P.С. Спектроскопическое исследование аргоновой плазменной струи // Физика газового разряда, 1993. Т. 1. С. 29-33.

175. Даутова Н.Г., Залялов Н.Г., Тухватуллини Р.С., Хайруллин P.M. Исследование распределения температуры в электрической дуге с учетом ее колебаний //Журнал прикладной спектроскопии. 1975. Т. 22. Вып. 4. С. 605-610.

176. Тухватуллин Р.С. Излучения и температурные поля в нестационарной плазме. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2007. С. 132.

177. Даутов Г.Ю., Залялов Н.Г., Тухватуллин Р.С., Хайруллин P.M. Спектрографическое измерение температуры электрической дуги с учетом ее поперечных колебаний // VI всесоюзная конференция по генераторам низкотемпературной плазмы. 1974. С. 367-370

178. Striganov A.R., Sventitskii M.S. Tables of Spectral Lines of Neutral and Ionized Atoms. IFI / Plenum. New York, 1968.

179. Мак-Грегор У.К., Дулей М.Т. Измерение температур в объектах новой техники. М.: Мир, 1965.

180. Arfken G. Mathematical methods for physicists. Academic Press: 3 ed.1985.

181. Будак Б.М., Фомин C.B. Кратные интегралы и ряды. М.: Наука,219

182. Сквайре Дж. Практичкская физика. М.: Мир, 1972.

183. William Н.Р., William T.V., Saul А.Т., Brian P.F. Numerical Recipes in C. The art of scientific computing. Second edition, 1992.

184. Дзюба В.JI., Исмагилов Р.Х., Шавалиев Х.М. Исследование и обобщение распределения напряженности электрического поля в ламинарной дуге // Труды КАИ. 1974. Вып. 173.