Изучение цунами: измерение, анализ, моделирование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, доктор физико-математических наук Куликов, Евгений Аркадьевич

• Куликов, Евгений Аркадьевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Куликов, Евгений Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛА В А 1. Особенности распространения волн цунами в пограничных областях океана.

1.1 Исследование лучевым методом эффекта захвата волн цунами Курильским шельфом.

1.2 Распространение волны цунами в океане с цилиндрическим рельефом дна.

1.3 Возбуждение краевых волн при взаимодействии движущегося метеоприлива со статистически неоднородной береговой границей.

1.4 Генерация длинных волн флугауациями атмосферного давления в полуограниченном океане.

ГЛАВА 2. Измерение, анализ и оперативный прогноз цунами.

2.1 Регистрация уровня океана и оперативный прогноз цунами.

2.2 О восстановлении параметров очага цунами из спектральных характеристик волн цунами.

2.3 Анализ колебаний уровня в Малокурильской бухте, вызванных цунами 16 февраля

1991 г.

2.4 Регистрация волн цунами в открытом океане.

2.5 О возможности регистрации цунами в открытом океане по данным спутникового альтиметра.

2.6 Разработка автоматизированной системы предупреждения о волнах цунами.

ГЛАВА 3. Исторические базы данных по цунамии долгосрочный прогноз цунами.

3.1 Проблема долгосрочного прогноза.

3.2 Исторические данные о цунами землетрясениях на побережье Перу и северного Чили.

3.3 Повторяемость цунамигенных землетрясений у побережья Перу и 140 северного Чили

3.4 Анализ повторяемости высот цунами на побережье Перу и северного Чили.

3.5 Оценка эмпирической связи магнитуды землетрясения и цунами.

3.6 Стохастическая модель распределения высот цунами на побережье.

3.7 Выводы по главе.

ГЛАВА 4. Численное моделирование волн цунами, возбуждаемых подводными оползнями

4.1 Изучение цунами, возбуждаемых подводными оползнями.

4.2 Оценка опасности волн цунами, возбуждаемых оползнями.

4.3 Уравнения движения и описание модели.

4.4 Численное моделирование цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй.

4.5 Моделирование цунами, вызванного гипотетическим оползнем в проливе

Маласпина.

4.6 Моделирование цунами, вызванного гипотетическим оползнем в южной части пролива Джорджия: отмель Роберте и дельта реки Фрезер.

4.7 Эффективность генерации волн и ограничения модели.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Изучение цунами: измерение, анализ, моделирование»

Цунами относится к наиболее грозным стихийным бедствиям. Возникая обычно в результате сейсмотектонических подвижек дна в зоне сейсмического очага, волны цунами распространяются далеко от источника, нанося ущерб там, где само землетрясение не ощущалось. Эффект неожиданности атаки цунами является дополнительным фактором риска. Можно привести пример Чилийского цунами 12 мая 1960 г., в результате которого погиб 61 человек и было разрушено около 450 домов на Гавайских островах. Эта волна вызвала значительный ущерб и на побережье Японии [Соловьев, 1972]. Интересно, что максимальные высоты волн цунами, зарегистрированные на западном побережье Охотского моря, были связаны именно с этим цунами: 2.7 м на побережье Сахалина и свыше 4 м в районе Магадана [Ким, Рабинович, 1990]. Цунами, вызванные землетрясениями в районе Перу, многократно регистрировались на побережье Японии [Hatory, 1983].

Учитывая специфический характер поражающих факторов цунами, это стихийное бедствие можно отнести к одному из наиболее неотвратимых природных явлений. Чудовищные объемы морской воды, накатывающие на берег, в большинстве случаев не могут быть остановлены искусственными защитными сооружениями. Высота наводнения порой превышает 10 м, а в некоторых зонах побережья (в области мелководного шельфа, в устья рек и др.) волна приобретает форму бора (водной стены). Двигаясь с огромной скоростью вглубь берега, этот вал воды аккумулирует колоссальную динамическую энергию, уничтожая на своем пути суда и строения. Наиболее эффективной защитой от этого бедствия являются мероприятия по своевременной эвакуации населения в безопасные зоны побережья и увод судов в открытое море. Естественно, в этом случае важен фактор заблаговременности поступления информации о приближении волны. Своевременный оперативный прогноз цунами - это, пожалуй, наиболее важный аспект этой проблемы. Трагический урок цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане показал необходимость создания оперативной службы цунами в этом регионе. Значительная часть из более 400 тыс. погибших могли бы быть спасены, если б вовремя была организована эвакуация из зоны затопления. Однако и само по себе знание степени опасности цунами на том или ином участке побережья позволяет предотвратить вероятный ущерб за счет правильной организации хозяйственной и коммунальной деятельности в прибрежной зоне, включая планирование строительства, создание путей эвакуации населения, проведение мероприятий по обучению жителей, проживающих в цунамиопасных зонах т.д. Сегодня невозможно представить себе современную экономическую деятельность без учета оценки рисков и страхования от стихийных бедствий. Собственно говоря, формализованный подход к оценке опасности цунами на побережье и составляет понятие долгосрочный прогноз цунами.

Развитие теории, описывающей физическую природу цунами, а также научное определение методов оперативного и долгосрочного прогноза цунами, связано с именами ведущих ученых Японии, США и нашей страны. Наиболее общий и полный подход к описанию цунами был предложен академиком С.Л. Соловьевым в работе [Соловьев, 1972], где на основе анализа большого статистического материала были определены несколько основных параметров, являющихся естественной мерой энергии и разрушительной силы цунами. В частности, в статье [Соловьев, 1972], введено понятие интенсивности цунами (шкала Соловьева), которое до сих пор остается основной характеристикой, используемой в каталогах и базах данных об исторических цунами. С.Л. Соловьев впервые сформулировал принципы гидрофизического прогноза цунами, основанного на слежении за уровнем моря, вынесенными в открытый океан датчиками. Будучи директором СахКНИИ (ныне ИМГиГ РАН), он инициировал создание постоянного измерительного стационара «ГФО Шикотан» [Жак, Соловьев, 1971], и на основе этого опыта в СССР в 1970-80-х годах началась разработка Единой автоматизированной системой предупреждения о волнах цунами (ЕАСЦ). В настоящее время эта система успешно функционирует на Дальнем Востоке. В Росгидромете продолжается разработка измерительных систем - датчиков цунами [Zyskin et al., 2002].

Существенным достижением в области изучения цунами и разработки измерительных систем явилось проведение 1-й (1975 г.) и 2-й (1978 г.) советско-американских экспедиций по изучению цунами в открытом океане, организованных по инициативе С.Л. Соловьева и С.С. Лаппо. Автору довелось участвовать в обеих экспедициях (в 1978 г. в качестве научного руководителя). По результатам этих исследований были опубликованы десятки научных статей и несколько монографий. Этот опыт глубоководных измерений уровня в океане был реализован в США в программе Pacific Tsunami Observation Program (PacTOP) [Куликов, Гонзалес, 1995].

Крупным научным достижением явилась первая дистанционная регистрация цунами вблизи о. Шикотан с помощью датчика, вынесенного в открытый океан в 1980 г. [Дыхан и др., 1981]. Впоследствии удалось зарегистрировать и другие события [Джумагалиев и др., 1993; Куликов, Гонзалес, 1995].

Проблема цунами, несомненно, относится к ряду прикладных задач геофизики. Большинство выполняемых исследований могут быть отнесены или к проблеме оперативного, или долгосрочного прогноза цунами. При этом большинство вопросов находится на стыке нескольких «классических» направлений геофизики, в частности, океанологии и сейсмологии. Однако необходимо подчеркнуть, что круг проблем, связанных с изучением цунами, носит не только прикладной, но и общенаучный интерес. Появление серии фундаментальных исследований, выполненных под руководством C.J1. Соловьева в 60-е годы, привело в конечном итоге к формированию отдельной научной дисциплины. А с приходом в эту тематику ведущих ученых - специалистов в области сейсмологии (Е.Ф. Саваренский., С.Л. Соловьев, Н.В. Шебалин), волновой динамики (М.А. Лаврентьев, Л.Н. Сретенский, С.С. Войт, Е.Н. Пелиновский), морской геотектоники (Л.И. Лобковский), теории прочности и взрывов (Б.Ф. Левин), численных методов (Л.Б. Чубаров, Ю.М. Шокин) проблема цунами вышла на уровень общепризнанных классических задач отечественной геофизики. В настоящее время в Институте океанологии РАН успешно проводится научная и организационная деятельность в рамках научной школы «Цунами, моретрясения и родственные явления в океане» под руководством чл.-корр. РАН Б.В.Левина.

- \

Можно кратко перечислить основные физические задачи, с которыми приходится сталкиваться при изучении цунами:

1) Изучение физики очага цунами:

Анализ условий формирования сейсмотектонических разломов и остаточных смещений дна при подводном землетрясении;

Разработка моделей процесса формирования начального смещения поверхности океана в области сейсмического очага;

Изучение процессов генерации цунами «несейсмического» происхождения, возбуждаемых подводными оползнями, взрывами подводных вулканов, метеоцунами.

2) Регистрация волн цунами и оперативный прогноз:

Разработка критериев оценки «цунамигенности» подводного землетрясения;

Оценка эмпирической связи параметров сейсмического источника (магнитуды, момента и пр.) и характеристик возникающей волны цунами (магнитуды, интенсивности);

Разработка измерительных систем регистрации уровня открытого океана (датчиков придонного гидростатического давления);

Измерение цунами дистанционными методами и из космоса, в частности, по данным спутниковой альтиметрии;

Задача выделения сигнала цунами на фоне естественного фонового шума и оценка параметров волн;

Оценка характеристик источника цунами по записям колебаний уровня в удаленных пунктах;

Разработка методов оперативного прогноза, основанных на заблаговременной регистрации волн удаленными регистраторами цунами.

3) Изучение физики распространения волн цунами:

Изучение особенностей распространения длинных волн над переменным рельефом, включая эффекты захвата, отражения, рассеяния волн;

Разработка моделей нелинейного наката волны цунами на берег, образования бора, обрушения; резонансных эффектов на шельфе и в бухтах - возникновения сейш и др.

Численное моделирование цунами - процесса генерации и распространение волн над переменным дном, наката волн на берег и др.

4) Изучение повторяемости цунами на побережье и долгосрочный прогноз: Разработка общедоступных каталогов и электронных баз данных об исторических цунами;

Статистический анализ исторических данных о проявлении цунами в регионе;

Оценки вероятных высот волн и зон затопления, оценка риска и др. параметров долгосрочного прогноза.

Генерация цунами

С точки зрения гидродинамики, образование волн цунами связано с относительно быстрым вытеснением масс воды в результате сейсмотектонических разломов земной коры, обвалов и оползней больших масс горных пород или донного осадочного материала, взрывов на дне, и т.д. В некоторых случаях бывает довольно трудно выделить явление, которое было причиной цунами.

В базе данных по цунами [Gusiakov, 2003] среди 1308 событий цунами в Тихом океане на долю «чисто сейсмических» приходится 1071 случаев (см. рис. В1), относительно велико количество цунами, происхождение которых не установлено (101). Вторая по частоте причина возбуждения цунами связана с оползнями, как теми, что возникли в результате землетрясения, так и самопроизвольными.

Согласно работе [Соловьев, Го, 1974], основной причиной разрушительных цунами следует считать резкие вертикальные смещения отдельных участков дна бассейна вследствие сейсмотектонических подвижек. Образуемые при этом остаточные смещения дна океана вытесняют жидкость таким образом, что форма смещений свободной поверхности океана повторяет форму смещений дна. В настоящее время современные сейсмические измерения позволяют с удовлетворительной точностью рассчитать форму смещений морского дна, образовавшихся в результате сильного подводного землетрясения [Okada, )985] . Однако известно, что далеко не все сильные землетрясения вызывают разломы дна с вертикальными смещениями коры и, соответственно, волны цунами. Одной из важнейших проблем сейсмологии является разработка методов определения параметров сейсмического очага и оценка его «цунамигенности» для задачи оперативного прогноза.

1200 1000 X

3 000 ю о о о 600 ц о £

IT 400

200 0

Рис. ВI Диаграмма распределения количества цунами в зависимости от источника происхождении

Цунами вулканического происхождения относительно редки. В результате взрыва вулкана Кракатау 26 августа 1883 г. произошло самое известное событие этого типа. Катастрофические волны высотой до 37 м уничтожили сотни поселений на побережье Индонезии, погибли 36417 чел. Возникшая волна отмечалась повсеместно, в том числе мареографами в Атлантике. В работе [Latter, 1981] упоминается 92 случая возникновения волн цунами в результате взрывов и извержений вулканов. При этом указывается на следующие причины образования волн:

Вулканические землетрясения 22%

Пирокластические потоки 20%

Подводные взрывы 19%

Проседание кальдер 9%

Обвалы холодных пород 7%

Обвалы горячих пород 7% о

Источники цунами различного происхождения

1 Всего 1308

J 84 37 «Г i—i -1-' -* т— 101

Тектон, Оползи. Метео. Вулкан. Неизв

Грязевые потоки Воздушные волны

4.5% 4.5%

Другой тип цунами возникает в результате воздействия на поверхность океана атмосферных процессов. В отличие от штормовых нагонов, формирующихся в результате ветрового воздействия на океан глубоких циклонов и тайфунов, метеоцунами обычно генерируются резкими изменениями атмосферного давления в грозовых фронтах и имеют периоды, характерные для сейсмически генерируемых колебаний уровня. Условия возникновения таких волн обусловлены, как правило, резонансными свойствами акваторий типа сейш [Rabinovich, Monserrat, 1996].

Подводные оползни, падение скал в воду, обвал берега, и возникающие при этом мутьевые потоки могут генерировать значительные волны цунами в прибрежных зонах океана. Известно, что в отличие от цунами чисто сейсмического происхождения, «оползневые» цунами носят обычно локальный характер. Однако по своей разрушительной силе они ни в чем не уступают «сейсмическим» волнам. Особенно опасны такие цунами в узких проливах, фиордах и в закрытых заливах и бухтах [Murty, 1977; Jiang , LeBlond, 1992]. Среди наиболее известных событий следует упомянуть катастрофические цунами 1958 г. в бухте Литуя (Lituya Bay, юго-восток Аляски) и долине Вайонт (Vaiont Valley, северная Италия) в 1963 г. Цунами в бухте Литуя было вызвано обвалом в воду скального материала в вершине бухты, что привело к образованию огромной волны, высота которой достигала 525 м [Miller, 1960; Murty, 1977; Lander, 1996]. В результате катастрофы в долине Вайонт был разрушен целый город, и погибло около 2000 человек [Wiegel etal., 1970; Murty, 1977].

Возросший интерес к изучению оползневых цунами был инициирован несколькими событиями последних лет - цунами в Папуа Новой Гвинеи, в Индонезии, Турции и в бухте Скагуэй на Аляске. 17 июля 1998 г. на побережье Папуа Новая Гвинея обрушилась наиболее разрушительная в 20-м веке волна цунами (около 2300 жертв). Она возникла в результате относительно умеренного землетрясения Ms - 6.9-7.3, сопровождаемого локальным подводным оползнем [Tappin et al., 1998; Heinrich et al., 2000; Imamura et al, 2001]. Землетрясение 1992 г. на о-ве Флорес (Индонезия) с Ms = 7.5 также вызвало подводный оползень, и последующие цунами с высотой до 26 м [Imamura, Gica, 1996]. Исследования показали [Altinok et al., 1999], что землетрясение 1999 г. в Турции инициировало ряд подводных оползней и обрушений берегов, которые, в свою очередь, сформировали разрушительные волны цунами. Изучение данных по этим трем событиям показало, что подводные оползни играют существенно большую роль, чем это представлялось ранее. Сегодня сложилось мнение, что так называемые цунамигенные землетрясения, формирующие волны за счет сейсмо-тектонических (остаточных) смещений дна, часто сопровождаются подводными оползнями, которые, в свою очередь, становятся дополнительными источниками волн цунами, имеющими, как правило, локальный характер [Altinok et al., 1999, Iwasaki et al., 1996].

Большая часть информации о грунтовых или подводных оползнях, лавинах, обрушениях скал указывает на то, что модели, рассматривающие движение оползня, как поступательное смещение твердого недеформируемого тела, слишком просты, и неадекватно описывают характер этих процессов. Представление оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости, гораздо ближе к природе оползневой динамики [Andresen, Bjerrum, 1967; Sladen et al., 1985; Silvis, de Groot, 1995]. В районах устьев рек илистые осадочные массы обычно состоят из разжиженных фракций, которые после срыва неустойчивой массы осадков образуют плотный грязевой (мутьевой) поток. По своим свойствам он наиболее близок по физическим свойствам к поведению тяжелой вязкой жидкости, стекающей по наклонному дну.

Впервые такой подход был сформулирован в [Jiang, LeBlond, 1993; Jiang, LeBIond, 1994], и в последнее время эта модель широко используются для анализа и описания оползневого процесса и генерируемых им волн цунами. Можно указать на ряд недавних исследований, использующих этот подход: численное моделирование цунами в Ницце 1979 г. [Assier-Rzadkiewicz et al2000], подробный анализ оползневого цунами в бухте Скагуэй 1994 г. [Fine et al., 1998; Rabinovich et al., 1999; Thomson et al., 2001], и, наконец, моделирование цунами в Папуа Новой Гвинее 1999 г. [Heinrich et al., 2000; Titov and Gonzalez, 2001; Imaraura et al., 2001]. В этих статьях показано, что модель оползня, задаваемого в виде потока тяжелой вязкой жидкости, обеспечивает разумное согласие с данными натурных наблюдений.

Исследование процесса осадконакопления, устойчивости осадочных масс, физико-механических свойств осадков является актуальной проблемой морской геологии. Современные геодинамические модели, рассматривающие вопросы устойчивости подводного склона, разупрочнения грунта, пластичного течения в грунте и т.д. [Лобковский и др., 2004], гораздо сложнее и ближе к природе оползневого процесса, в сравнении с относительно простыми моделями твердого, вязкого или вязко-пластичного оползня. Однако прямое использование моделей геодинамики в численных задачах о возбуждении цунами представляет определенные трудности. С точки зрения гидродинамики, процесс взаимодействия движущегося оползня и поверхностных волн воспроизводится в моделях вязкого и вязко-пластичного оползня гораздо лучше.

В настоящее время использование моделей типа [Jiang, LeBlond, 1993; Jiang, LeBlond, 1994] для анализа и прогноза цунами, возбуждаемых подводными оползнями, представляется наиболее эффективным с практической точки зрения. Однако в перспективе развитие этого направления будет включать не только вязко-пластичные модели Бингама [Jiang, LeBlond, 1993], но и модели, учитывающие эффект вовлечения [Жмур, 2003], а также геодинамические характеристики осадочных слоев.

Регистрация цунами и оперативный прогноз

Регистрация волн цунами является первоочередной задачей при изучении этого явления. Большинство инструментальных данных о цунами получено с помощью аналоговых береговых регистраторов уровня (мареографов), до сих пор используемых в гидрографической службе. Но главный недостаток этих измерений заключается в том, что волны, подходящие к берегу, обычно сильно искажены вследствие рефракции, отражения, резонансных эффектов на шельфе, бухтах и пр. В 60-е годы 20-го столетия были разработаны датчики придонного гидростатического давления - уровня (ПГД) открытого океана [UNESCO Tech. Pap., 1975]. С появлением таких приборов открылась возможность записать «чистый» цифровой сигнал цунами на значительном удалении от берега [Filloux, 1982]. Впервые такая запись была получена в СССР 23 февраля 1980 г. на шельфе Малой Курильской гряды [Дыхан и др., 1981] . Анализ подобной регистрации цунами в заливе Аляска, выполненный в работе [Куликов, Гонзалес, 1995], позволил выявить эффект дисперсии волны и восстановить форму начального возмущения уровня в источнике. Особенно важна технология регистрации уровня удаленным датчиком для оперативной службы цунами. С.Л. Соловьев сформулировал основные принципы «гидрофизического прогноза» цунами, основанного на заблаговременной регистрации волн цунами донными мареографами, вынесенными в открытый океан [Жак, Соловьев, 1971; Соловьев, 1968].

Современные дистанционные методы регистрации (в том числе из космоса) существенно расширили возможности современной океанографии. Высотомерные спутниковые измерения (альтиметрия) дают надежду осуществлять непрерывный мониторинг поверхности океана с целью выявления аномальных возмущений уровня. Первые попытки регистрации цунами из космоса [Левин и др., 1998], [Callahan, Daffer, 1994] показали принципиальную возможность идентификации подводных землетрясений и цунами с помощью спутниковых наблюдений. Однако, в отличие от датчиков ПГД, сигнал цунами, содержащийся в данных высотомера, значительно «зашумлен» колебаниями уровня, обусловленными поверхностными течениями и вихрями.

Гидрофизический прогноз цунами основывается на заблаговременной автоматизированной регистрации волны цунами в открытом океане на значительном расстоянии от «защищаемого» побережья. Предполагается, что датчик установлен на дне таким образом, что подходящая волна цунами будет идентифицирована с упреждением, достаточным для эвакуации населения из прибрежных районов. Однако известно, что высота цунами в открытом океане невелика - обычно порядка 10 см. И только вблизи побережья волна становится заметной и опасной. Из-за приливов и барических волн, которые образуют так называемые «фоновые» колебания уровня, отношение сигнал/шум в исходных записях ПГД обычно не превышает 0.1. Это означает, что задача автоматизированного распознавания момента вступления волны цунами в записи уровня нетривиальна. Для данных альтиметрии проблема идентификация сигнала цунами еще сложнее. Это объясняется тем, что вариации уровня в записях, обусловленные синоптическими вихрями, имеют те же пространственные масштабы ( ~100 км), что и цунами.

Анализ колебаний уровня океана в частотном диапазоне волн цунами (0.5 - 30 цикл/ч) представляет большой интерес, прежде всего, с точки зрения оценки уровня «помех» в задаче идентификации сигнала цунами в записях регистратора уровня. Эти колебания имеют характер широкополосного длинноволнового шума, генерируемого стохастическим воздействием на поверхность океана флуктуаций атмосферного давления и ветра. Их спектр составляют так называемые анемобарические и инфрагравитационные волны. Занимая промежуточное положение между приливами и ветровыми волнами, этот диапазон является «наименее заметным» среди других типов длинных волн. В работе [Munk, 1962] этот интервал назван «тихим». Уровень этого шума в открытом океане довольно стабилен и составляет всего 1.5-2 см (среднеквадратическое отклонение). При приближении к берегу в зоне шельфа его интенсивность возрастает и достигает 3 - 5 см [Багрянцев и др., 1980]. Особенности генерации и распространения этого типа волн подробно рассмотрены в [Ефимов и др., 1985; Рабинович, 1993].

Современный оперативный прогноз цунами основывается, прежде всего, на сейсмической информации. Регистрация сильного подводного землетрясения, способного вызвать цунами, является для Службы предупреждения сигналом к оперативным действиям:

1). Определение параметров очага землетрясения (магнитуды, эпицентра, глубины и др-)

2). Оценка времени добегания волн цунами до населенных пунктов на побережье

3). В зависимости от рассчитанного времени добегания, положения возможного очага цунами и вероятности возбуждения цунами принимается решение о немедленном объявлении тревоги цунами в определенных пунктах, или решение принимается позже на основании данных о проявления волны в других пунктах побережья. Например, используя информацию, поступающую от зарубежных служб цунами.

Собственно говоря, именно п.З является основным аргументом внедрения «гидрофизического метода». Правильное размещение удаленных датчиков уровня (ПГД), использование методов автоматизированной обработки сигнала, поступающего от ПГД, может значительно улучшить качество прогноза, сведя к минимуму число ложных тревог [Sokolowski, 1991; Whitemore, Sokolowski, 1996; Urban et al., 2001; Поплавский и др., 1988].

Долгосрочный прогноз цунами

Долгосрочный прогноз цунами на побережье (цунамирайонирование) является важнейшей проблемой для задач строительства, социального планирования и деятельности по уменьшению ущерба от возможных природных катастроф [Bernard, 1998; Mofjeld et al., 1999]. В частности, оценки цунамиопасности важны при проектировании строительства в прибрежной полосе, для оценок рисков при страховании, определение опасных для проживания населения участков побережья, навигации и т.д. [Planning for Risk, 1988]. Объективная оценка возможных высот наводнения при накате цунами позволяет избежать также и последствий переоценки опасности стихийных бедствий, когда излишние и неадекватные мероприятия по их предупреждению и эвакуации населения наносят больший ущерб, чем само природное явление [Rabinovich, Shevchenko, 1990].

Существует два подхода к оценке цунамиопасности [Planning for Risk, 1988; Mofjeld et al., 1999]. Первый основывается на «исторических прецедентах», когда по имеющимся историческим данным на основе статистики экстремальных значений рассчитывается повторяемость события соответствующей магнитуды [Go et al., 1985; Rabinovich, Shevchenko, 1990]. Другой метод основывается на численном моделировании исторических событий (землетрясений и цунами) [Hebenstreit, Murty, 1989; Murty, Hebenstreit, 1989; Ng et al., 1990; Dunbar et al., 1991]. Оптимальный подход включает оба эти метода, то есть статистика исторических данных о высотах цунами на побережье дополняется численными оценками для тех районов, где отсутствуют измерения или другие сведения о цунами. Такие расчеты особенно важны для впервые осваиваемых участков побережья, где исторических сведений о наводнениях нет. Сегодня цунамирайонирование стало одним из обязательных мероприятий в береговой инженерной деятельности [Mofjeld et al,, 1999].

Основной проблемой при анализе статистики цунамигенных землетрясений и высот цунами является полнота и качество данных. Освещенность данными побережья напрямую связана с его населенностью и наличием регистраторов уровня моря; на значительных участках береговой линии сведения о наводнениях просто отсутствуют. При этом необходимо учитывать, что систематический сбор данных о морских наводнениях начал проводиться лишь в 20-м веке. С другой стороны, исторические сведения «доинструментальной» эпохи (до 20-го века) содержат данные о наиболее мощных событиях, оценка частоты которых, важна при расчете экстремальных наводнений.

Актуальный аспект изучения статистики цунамигенных землетрясений и цунами -это систематизация данных, приведение их к стандарту и оценка качества. Следует отметить, что если данные о сейсмичности достаточно хорошо представлены в виде периодически обновляемых каталогов и баз данных на электронных носителях, то систематизация сведений о цунами (в том числе о цунамигенных землетрясениях) фактически еще в стадии формирования. В настоящее время планируется научный проект разработки Global Historical Tsunami Database (GTDB) - глобальной базы данных о цунами, которая объединила бы все известные материалы из уже существующих баз данных о цунами в Мировом океане. Пока наиболее известны две базы данных: Tsunami Database of National Geophysical Data Center, Natural Hazards (NGDC), Boulder, Colorado и Экспертная база данных по цунами в Тихом океане (ETDB/PAC), разработанная в лаборатории цунами Института вычислительной математики и математической геофизики, СО РАН (ИВМиМГ), Новосибирск [Gusiakov, 2003]. В них сведены воедино исторические данные о цунамигенных землетрясениях и высотах цунами на побережье.

Диссертация представляет собой цикл отдельных работ, выполненных автором в период с 1980 по 2004 гг., которые составляют единое исследование в рамках перечисленных проблем. При построении текста диссертации ставилась цель не только сформировать логически связанное исследование, объединяющее эксперимент, анализ данных, теорию и моделирование, но и продемонстрировать результаты решения практических задач оперативного и долгосрочного прогноза цунами.

Актуальность и практическая значимость работы обусловлена не только ее прикладной направленностью. Большинство изложенных результатов является актуальными и в общенаучном плане. Это, прежде всего, относится к разработке моделей генерации волн цунами, возбуждаемых подводными оползнями и к физическому обоснованию статистических характеристик колебаний уровня океана.

Основные цели и задачи исследования:

• Анализ физических механизмов формирования колебаний уровня океана типа цунами и разработка методов измерения (идентификации) цунами в записях уровня океана по данным береговых регистраторов уровня, датчиков придонного гидростатического давления и спутниковых высотомеров (альтиметров);

• Разработка методов анализа записей цунами с целью определения свойств очага цунами;

• Создание прикладных методов и алгоритмов идентификации сигнала цунами в записи для автоматизированного прогноза в системе предупреждения цунами;

• Построение статистических моделей вероятностного распределения высот цунами на побережье для расчета повторяемости (долгосрочный прогноз цунами);

• Анализ физических механизмов и создание эффективных численных моделей процессов генерации волн цунами, возбуждаемых подводными оползнями

В соответствии с этими целями были выполнены следующие задачи:

1) Организация и проведение экспериментов по регистрации цунами в открытом океане - участие в 1-й и 2-й советско-американских экспедиций по изучению цунами в открытом океане в 1975 и 1978 гг.; участие в проведении и обработке данных наблюдений за уровнем открытого океана на ГФО «Шикотан»;

2) Статистическая обработка данных измерений цунами в открытом океане, разработка методов идентификации цунами на фоне шума;

3) Разработка моделей генерации естественного длинноволнового шума в океане в диапазоне частот цунами, возбуждаемых атмосферными возмущениями, с учетом особенностей распространения поверхностных гравитационных волн на шельфе;

4) Критический анализ качества исторических данных о цунами, содержащихся в базах данных (каталогах) о цунами. Выполнение оценок повторяемости волн цунами на побережье на основе разработанных моделей вероятностного распределения высот цунами на побережье;

5) Анализ данных натурных наблюдений и численное моделирование цунами, возбуждаемых подводными оползнями, - реальных событий, а также гипотетических, в зонах вероятного возникновения подводных оползней.

Научная новизна работы и основные результаты

Представленное исследование является логически связанной серией отдельных работ по разработке современных методов измерения, анализа и моделирования цунами. Практически каждый из выполняемых этапов являлся отражением текущего состояния исследований и осуществлялся на самом современном научном уровне. Это касается проведения экспериментов по регистрации цунами в открытом океане, развития новых методов анализа записей цунами в открытом океане и разработки современных эффективных моделей генерации цунами.

В период работы в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН под руководством С.С. Соловьева и С.С. Лаппо были начаты исследования физических особенностей генерации и распространения волн цунами в океане. Созданная экспериментальная база и международное сотрудничество в области разработки систем регистрации цунами в открытом океане открыли уникальную возможность работы с данными натурных экспериментов, которые в то время были единичными в мировой практике. Первая в мире регистрация цунами в открытом океане 23 февраля 1980 г. к юго-востоку от острова Шикотан показала принципиальную возможность обеспечения заблаговременного прогноза цунами с помощью вынесенных на шельф дистанционных датчиков уровня [Дыхан и др., 1981]. Опыт, полученный в ходе исследований цунами по данным 1-й и 2-й советско-американских экспедиций и экспериментов, выполняемых на базе ГФО «Шикотан», был успешно использован в дальнейшем при обработке записей уровня в системе наблюдения за уровнем океана, разработанной в США в конце 80-х годов [Gonzalez, Kulikov, 1993; Куликов, Гонзалес, 1995]. В этих работах автору удалось не только идентифицировать цунами в записи открытого океана, но и с помощью специально разработанной методики «инвертирования» сигнала восстановить начальную форму сигнала цунами в источнике.

Исследования в области разработки методов «детектирования» сигнала цунами на фоне шума включали этап, связанный с анализом механизмов формирования естественного длинноволнового шума в диапазоне частот цунами 0.5 - 30 цикл/ч. Уровень «помех» определяется спектром анемобарических и инфрагравитационных волн, возбуждаемых возмущениями атмосферного давления и ветра. Они по своей природе близки к волнам цунами, и поэтому выделение сигнала цунами на их фоне представляет определенные сложности. Автором были предложены 2 модели возбуждения таких волн. Первая из них показала возможность формирования спектра захваченных (краевых) волн на шельфе из-за рассеяния движущегося метеоприлива вдоль статистически неоднородной береговой линии. Фактически, это исследование было одной из первых

Ф работ, использующих метод решения стохастических уравнений при анализе распространения длинных волн типа цунами. В нем были рассчитаны коэффициенты возбуждения отдельных краевых мод и показано, что максимальная эффективность генерации рассеянных компонент происходит на частотах, соответствующих минимуму групповой скорости отдельной краевой моды.

Чтобы объяснить природу спектра фоновых колебаний уровня открытого океана в диапазоне частот 0.5-30 цикл/ч, был рассмотрен механизм возбуждения свободных длинных волн за счет отражения вынужденных (барических) волн, набегающих на берег из открытого океана. Показано, что специфические условия отражения волн на шельфе обуславливают резонансный характер генерации свободных волн на периодах «шельфовых сейш» (leaky modes).

Понимание природы формирования спектра длинных волн в открытом океане и на шельфе позволило сформулировать общий взгляд на эту проблему, и, в результате, в 1985 году коллектив авторов (Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В.) опубликовал монографию [Ефимов и др., 1985].

С появлением новых дистанционных методов измерения уровня открытого океана, таких как спутниковая альтиметрия, естественно, возник интерес к изучению возможности регистрации цунами из космоса. В работе [Зайченко и др., 2005] была сделана одна из первых попыток идентификации цунами по записям спутникового высотомера. Показана принципиальная возможность такой регистрации для катастрофических цунами, распространяющихся через весь океан [Куликов и др., 2005].

Знание физических механизмов генерации фонового длинноволнового шума дало возможность перейти к разработке статистических моделей случайных колебаний, формируемых атмосферными возмущениями. В работе [Джумагалиев и др., 1993] автором была предложена авторегрессионная модель, которая связывает статистические параметры записи колебаний уровня в бухте Малокурильская (порядок и значения коэффициентов авторегрессии) и резонансные свойства акватории (периоды и коэффициенты затухания сейшевых колебаний). Впервые удалось физически обосновать случайный характер колебаний в бухте (типа «дробовой шум») и определить частотно-избирательные свойства закрытого водоема. Оказалось, что Малокурильская бухта обладает уникальным свойством усиления сигнала цунами, что определяется ее специфическими резонансными свойствами.

Теоретические исследования и опыт обработки записей цунами позволили, в конечном итоге, разработать прикладные методы и алгоритмы автоматизированного прогноза цунами по записям уровня. В соавторстве с А.А.Поплавским и Л.Н.Поплавской была подготовлена монография [Поплавский и др., 1988]. Книга содержит формулировку принципов организации современной службы оперативного прогноза цунами, включая сейсмическую (Поплавский А.А. и Поплавская JI.H.) и гидрофизическую (Куликов Е.А.) подсистемы. В настоящее время многие разработки этого исследования успешно внедрены и используются в автоматизированной системе предупреждения о волнах цунами на Дальнем Востоке России.

Опыт работы с данными о проявлении цунами показал, что ряд катастрофических событий не может быть объяснен «чисто» сейсмическим источником. В 1994 г. автору довелось участвовать в анализе данных о цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй. В результате была подготовлена первая публикация, посвященная этому цунами [Kulikov et al., 1996]. Именно тогда сложился международный коллектив авторов (Е.А. Куликов, А.Б. Рабинович - Россия; И.В. Файн - Беларусь; Р.Е.Томсон и Б. Борнхольд - Канада), который вплотную занялся разработкой моделей генерации цунами, возбуждаемых подводными оползнями. Усилиями этого коллектива была разработана первая численная модель оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости для произвольного рельефа дна. Фактически, она была расширением (с учетом коррекции ошибок в уравнениях) модели, предложенной в [Jiang, LeBlond, 1992; Jiang, LeBlond, 1994]. После ряда публикаций, например, [Rabinovich et al., 1999] этот метод численного моделирования стал широко применяться и другими учеными [Heinrich et al, 2000;Titov and Gonzalez, 2001; Imamura et al, 2001]. В настоящее время работа по совершенствованию модели продолжается.

Очередным этапом исследований цунами явилась работа в рамках проблемы долгосрочного прогноза цунами. Анализ исторических данных о проявлении цунами на побережье ставит целью расчет вероятностных характеристик цунамиопасности заданных регионов. Оценки повторяемости высот волн осуществляется на основе статистики экстремальных значений, обычно используемой для описания вероятности наводнений, паводков, землетрясений. Однако подбор статистических моделей осуществлялся обычно чисто эмпирически. В статье [Куликов и др., 2005] усовершенствована вероятностная модель распределения высот цунами на побережье. Оказалось, что использованное логнормальное распределение имеет прямой физический смысл - рассеяние цунами на неоднородностях линии берега и рельефа дна определяет процесс «стохастизации» амплитуд волн на берегу, подобно тому, как возникает эффект мерцания звезд из-за флуктуации коэффициента преломления в атмосфере. В рамках этого исследования выполнен критический анализ качества данных о цунами в известных исторических базах данных. Показано, что использование значения «средней высоты цунами на побережье» не является обоснованным с точки зрения свойств статистики. В рамках модели логнормального распределения наиболее адекватной характеристикой для описания цунами является медиана (среднегеометрическое значение) множества измеренных значений высоты цунами на побережье.

Из всех выполненных исследований перечисленные результаты является наиболее важными и, несомненно, носят приоритетный характер.

Данные наблюдений, использованные в работе:

- записи колебаний уровня океана, полученные с помощью донных датчиков придонного гидростатического давления в ходе выполнения 2-й советско-американской экспедиции по изучению цунами в открытом океане (1978 г.).

- записи колебаний уровня океана, полученные с помощью донных датчиков придонного гидростатического давления на базе ГФО «Шикотан» в 1991 г.

- записи колебаний уровня океана, полученные с помощью донных датчиков придонного гидростатического давления в 1987 - 1988 гг. в заливе Аляска в рамках программы РасТОР [Gonzalez et. al, 1987].

- записи береговых самописцев уровня, расположенных на побережье Сахалина и Курильских островов во время цунами 13.Х 1963 г. и 20.Х 1963 г. восточнее о. Уруп.

- данные по альтиметрии TOPEX/POSEIDON за период 1992 - 2003 гг.

- данные о сейсмичности и цунами Экспертной базы данных по цунами в Тихом океане (ETDB/PAC), разработанной в лаборатории цунами Института вычислительной математики и математической геофизики, СО РАН (ИВМиМГ), Новосибирск [Gusiakov, 2003].

- данные сейсмопрофилирования, геоморфологии и геотехнические характеристики донных осадков в бухте Скагуэй (Аляска, США) и в проливе Джорджия (Британская Колумбия, Канада)

Использованные данные наблюдений отличались надежностью и высоким качеством. Точность измерений и длительность записей позволили получить статистически надежные оценки. Достоверность полученных результатов анализа данных подтверждается также аналитическими и численными моделями и сопоставлением с другими опубликованными результатами.

Апробация результатов и научные публикации

Результаты работы докладывались на XIV Тихоокеанском научном конгрессе (Хабаровск, 1979), 2-м Съезде океанологов (Ялта, 1982), на конференции по межведомственному проекту "Волна" (Севастополь, 1988), на Всесоюзных симпозиумах

19 по цунами (Владивосток, 1980; Южно-Сахалинск, 1981; Горький, 1984; Обнинск, 1988; Горький, 1990), на 1-м и 2-м Совещаниях по природным катастрофам и стихийным бедствиям (Южно-Сахалинск, 1988, 1990), на Международном симпозиуме по цунами (Новосибирск, 1989), на Международном симпозиуме по цунами (Офунато, Япония, 1981), на Генеральной ассамблее IAPSO,XVIII (Гамбург, Германия, 1983), на Международной конференции по природным и антропогенным катастрофам в береговой зоне (Сан-Диего, Калифорния, США, 1988), на рабочей группе UJNR (Гонолулу, США, 1990), на Международном симпозиуме по цунами (Вена, Австрия, 1992), на Международном симпозиуме по цунами (Вакаяма, Япония, 1993), на XXI Генеральной ассамблее «Геофизика и окружающая среда» (Болдер, Колорадо, США, 1995), на Международной конференции по цунами (Париж, Франция, 1998), на заседании Международной рабочей группы «Локальный прогноз цунами и предотвращение ущерба» (Петропавловск- Камчатский, 2004), на Ежегодном совещании AOGS (Сингапур, 2004), на семинарах отдела цунами Института морской геологии и геофизики ДВО РАН (Южно-Сахалинск, 1980-1985), Государственного океанографического института (1986-2004), Института океанологии РАН им. П.П. Ширшова (1996 -2004), Института океанских наук (Сидней, Канада, 1993 -1996), Тихоокеанской морской лаборатории окружающей среды (Сиэтл, США, 1993).

Основные материалы представленных исследований опубликованы в монографиях: В.В. Ефимов, Е.А. Куликов, А.Б. Рабинович и И.В. Файн «Волны в пограничных областях океана», Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 280 с. (Введение, главы 1, 2, 3, 6 и 7), А.А.Поплавский, Л.Н.Поплавская, Е.А.Куликов «Методы и алгоритмы автоматизированного прогноза цунами». Наука, М., 1988, 128 с. (Глава 3), а также в 33 статьях в отечественных и зарубежных журналах, из них I лично, а остальные в соавторстве. Наиболее значимые результаты опубликованы в журналах "Доклады АН", "Океанология", "Физика атмосферы и океана", «Метеорология и гидрология», "Natural Hazards", "Journal of Geophysical Research", "Science of Tsunami Hazards". Коллективный характер исследований, связанных с проведением экспериментов, получением и обработкой данных, обусловил публикацию большей части полученных результатов совместно с коллегами по работе. В большинстве работ научные идеи, разработка аналитических и эмпирических моделей, статистический анализ данных и их интерпретация принадлежат автору.

Структура работы

Работа состоит из введения, 4-х глав и заключения. В первой главе излагаются аналитические модели распространения волн цунами на шельфе и механизмов возбуждения фоновых длинноволновых колебаний уровня флуктуациями атмосферного давления. Во второй главе приводятся результаты обработки измерений уровня в открытом океане, включая примеры регистраций цунами. Изложены методы анализа записей уровня, статистические модели для описания фонового длинноволнового шума и результаты исследований свойств источника цунами. Представлены прикладные методы обработки гидрофизического сигнала в системе автоматизированного прогноза цунами -описаны алгоритмы и показаны некоторые примеры. В третьей главе обсуждаются проблемы долгосрочного прогноза цунами. Выполнен анализ повторяемости цунамигенных землетрясений и цунами на побережье Перу и северной части Чили. Рассмотрена статистическая модель, описывающая распределение высот цунами на побережье, и рассчитаны характеристики цунамиопасности. Четвертая глава посвящена исследованиям цунами, возбуждаемых подводными оползнями. Проанализированы особенности этого типа волн и обсуждается методика оценки цунамиопасности. Сформулированы основные физические особенности модели генерации поверхностных волн, возбуждаемых движущимся по дну потоком тяжелой вязкой жидкости. Приведены результаты численного моделирования цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй, а также выполнены численные оценки высот цунами в проливе Джорджия (Канада), генерируемых гипотетическими оползнями в двух зонах интенсивного осадконакопления. Главные результаты и выводы сформулированы в Заключении.

Представленная диссертационная работа охватывает период исследований с 1980 г. по настоящее время, выполненных в Институте морской геологии и геофизики РАН (1980 - 1985), Государственном океанографическом институте (1986-1995) и в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН (1995 - 2004).

Автор выражает глубокую благодарность всем тем, кто содействовал успеху проведения этих исследований. Прежде всего, следует отметить роль академика Сергея Леонидовича Соловьева, который в начальный период этой работы, будучи общепризнанным научным лидером в изучении цунами, постоянно поддерживал эти изыскания. Трудно переоценить руководство и огромную помощь в работе со стороны член- корреспондента РАН Сергея Сергеевича JTanno - его энтузиазм и научные принципы всегда являлись для автора вдохновляющим примером. Особую признательность необходимо выразить моим соавторам А.Б.Рабиновичу, И.В.Файну, Г.В.Шевченко и Р.Е.Томсону, без плодотворного участия которых эти научные результаты были бы невозможны.

1. Особенности распространения волн цунами в пограничных областях океана

Процессы, происходящие в очаге цунами, мало изучены. Это объясняется, прежде всего, невозможностью непосредственного наблюдения подводного сейсмического процесса. Согласно работе [Соловьев, Го, 1974], основной причиной разрушительных цунами следует считать резкие вертикальные смещения отдельных участков дна бассейна вследствие сейсмотектонических подвижек. Таков, например, как показывают подробные натурные исследования, был механизм возникновения разрушительного Ниигатского цунами 1964 г. "Поршневыми" движениями океанического дна, видимо, возбуждается большинство сильных цунами.

Поршневой" механизм возбуждения волн цунами оказывается весьма удобным при гидродинамическом моделировании и является в настоящее время общепринятым. Характерное время реакции океана на распределенное воздействие литосферы определяется временем пробега волны через очаг, т.е. г ~ LI*>[gh, где L - пространственный масштаб сейсмического очага, составляет для L ~ 102 -103 км 103 - 104 с. В то же время большинство сейсмических процессов представляют собой кратковременные толчки с характерным временем действия 1 - 100 с, что позволяет считать воздействие мгновенным. Образуемые при этом остаточные смещения дна океана вытесняют жидкость таким образом, что форма смещений свободной поверхности океана повторяет форму смещений дна.

Генерируемые сейсмическими источниками волны с высокой степенью точности относятся к классу длинных волн (Л~ L, Н/Л« 1). Эффекты, связанные с дисперсией и нелинейностью, проявляются, как правило, лишь на больших расстояниях и при анализе распространения цунами в пределах небольшой акватории (например, для Курило-Камчатской зоны) ими можно с уверенностью пренебречь [Пелиновский, 1982] и воспользоваться линейными уравнениями движения в приближении мелкой воды. При этом остаются вне поля зрения некоторые явления, сопровождающие выход цунами на берег (образование бора, опрокидывание гребня волны и др.), обусловленные нелинейностью на мелководье и трением. Наиболее полное изложение проблем, связанных с изучением цунами как процесса, можно найти в специальных работах [Бернштейн, 1972; Мурти, 1981, Пелиновский, 1982, Соловьев, 1968].

В работе [Соловьев, Го, 1974] на основании большого статистического материала отмечается ряд особенностей, характерных для цунами, набегающих на берег из открытого океана, и цунами, возбужденных в пограничной области океана. При выходе на шельф волны цунами испытывают заметное преломление, и их фронты разворачиваются почти параллельно изобатам, а, следовательно, и береговой черте. Благодаря наличию у шельфа резко выраженных границ выход цунами на мелководье вызывает собственные колебания воды на шельфе (сейши), которые существенно искажают форму цунами, особенно хвостовую часть волны и увеличивая продолжительность колебаний. Таким образом, шельф в значительной степени является областью концентрации и переноса энергии.

Если очаг цунами расположен на самом шельфе, а падающие волны цунами имеют не вполне плоские фронты и подходят под углом к берегу, на шельфе формируются сравнительно медленно распространяющиеся вдоль побережья краевые волны интерференционной природы, несущие основную долю энергии.

Впервые, по-видимому, важная роль захватывающих свойств шельфа для распространения волн цунами была отмечена в работах [Hatory, Takahasi, 1964; Miller, Munk, Snodgrass, 1962; Yoshida, 1959]. В дальнейшем значительная часть исследований была направлена на интерпретацию натурных наблюдений за цунами, включая обработку мареограмм, сопоставление статистических данных и построение математических моделей. Согласно общепринятому мнению, процесс цунами включает три основных этапа:

1) формирование начального возмущения, вызванного сейсмическим толчком, определяющего энергию и направленность излучения очага;

2) распространение волны в открытом океане и над переменным рельефом дна (шельфом);

3) трансформация волны цунами под влиянием локальных особенностей рельефа дна и берега в районе регистрации.

В соответствии с локальными частотно-избирательными свойствами региона (бухт, проливов и пр.) формой берега и особенностями прибрежного рельефа волна цунами может значительно усиливаться (или ослабляться) на сравнительно узких участках побережья [Плинк, 1977; Соловьев и др., 1977].

Известно, что спектры различных цунами в одном и том же пункте, как правило, сходны, чего нельзя сказать о спектрах одного и того же цунами на разных станциях [Miller, 1972]. Отсюда следует неизбежный вывод о том, что вид записей цунами, полученных на береговых станциях, определяется в первую очередь топографией дна вблизи места регистрации, а не характером источника. На станциях, расположенных в укрытых гаванях, сигнал цунами, пришедший из открытого океана, проходит через дополнительный "фильтр гавани", в результате чего искажения спектра становятся еще более сильными.

Таким образом, для получения информации о характере волны цунами вблизи источника требуются измерения в открытом океане или (что достаточно сложно) применение специальных методов анализа, позволяющих устранять влияние локальных особенностей на записи волн цунами.

Указанные первые два этапа формирования цунами определяют, прежде всего, общее распределение волновой энергии цунами в океане, в частности, между излученными и захваченными волнами. В зависимости от места расположения сейсмического источника и формы шельфа волны цунами или беспрепятственно излучаются в открытый океан, или надолго "задерживаются" в сравнительно узкой полосе - шельфовой зоне океана.

В настоящей главе основное внимание будет уделено анализу особенностей распространения цунами в области шельфа и континентального склона. В разделах 1.3 и 1.4 рассмотрены модели формирования «длинноволнового шума» в частотном диапазоне цунами, возбуждаемого атмосферным воздействием на шельфе.

Заключение диссертации по теме «Океанология», Куликов, Евгений Аркадьевич

Основные выводы по результатам вычислений:

1. Гипотетический оползень осадочных материалов на краю дельты реки Фрезер генерирует волны цунами, амплитуда которых на юго-западном побережье пролива (о-ва Гальяно и Майни) значительно выше, чем на северо-восточном побережье материка; максимальные отклонения уровня в гребне волны от +4 до +L8 м и от -3 до -12 м во впадине волны на юго-западном побережье и соответственно от +1.5 до +5 м и от -0.2 до -5 м для северо-восточного побережья.

2. Для обоих побережий пролива наблюдается возрастание амплитуд волн при движении с севера на юг: минимальные значения у о. Гальяно и северной части п-ва Тсавассен, и максимальные на побережье о. Майни и Пойнт Роберте.

3. Для обоих побережий высота гребня волны существенно выше, чем впадины. Исключение составляет часть побережья у Пойнт Роберте - соответственно, около 4 и 5 м.

4. Сложная геометрия береговой линии и батиметрии дна является причиной существенных вариаций в распределении амплитуд волн цунами вдоль побережья. Например, рассчитанная максимальная высота волны в п. 6 (северный берег о. Майни) оказалась равна 12.2 м, в то время как в ближайшей точке, расположенной в нескольких километрах к югу эта величина равна 18.8 м.

Рис. 4.6.5 показывает зоны риска цунами, возбуждаемого в результате вероятного оползня неустойчивых осадочных слоев на периферии дельты реки Фрезер. Такими районами являются центральная часть восточного побережья о. Гальяно и северовосточное побережье о. Майни. Максимальные высоты такого гипотетического цунами соответственно составляют 14-15 м и 7-18 м. В противоположность юго-западному побережью, северо-восточный берег достаточно хорошо защищен от наката волны цунами мелководной отмелью Роберте.

4.6.2 Анализ чувствительности модели к изменению ее параметров

Анализ чувствительности модели к изменению ее параметров проводился аналогично тому, как это было выполнено в разделе 4.5.3 для района пролива Маласпина. Для испытаний были выбраны три пункта в проливе, отмеченные на рис. 4.6.1: п. 4 - у северовосточного побережья о. Гальяно, п. 2 - в середине пролива, и п. 3 - у Пойнт Роберте. Расчет максимумов высот цунами выполнялся для модели, в которой плотность оползня изменялась в диапазоне 1.6 < р2 <, 2.2 г см'3 и кинематическая вязкость в пределах

10~3 < v < 10° м2 с'. Начальное положение оползня в данном случае не изменялось, поскольку оно строго фиксировано вследствие геоморфологических данных. Исследование чувствительности выполнялось для вариантов - 1 - «широкого» оползня и 2 -«узкого» оползня и для обеих фаз «прилива» (3 м выше среднего уровня моря) и «отлива (3 м ниже среднего уровня моря). В табл. 4.6.3 приведены результаты вычислений тех же максимумов, что и в таблице 4.6.1 для выбранных пунктов в варианте 1 в фазе «отлив». Результаты других вычислений (для варианта 2 и обеих фаз прилива) оказались аналогичными.

Табл. 4.6.3 Максимумы высоты волны цунами в гребне и во впадине, рассчитанные для трех пунктов в проливе Джорджия, для различных значений физических параметров оползня (Вариант 1, фаза «отлив»). Прочерк означает, что волна не наблюдалась.

Пункт

Параметр 4 2 3

Грб. Впд. Грб. Впд. Грб. Впд. м м м м м м

Плотность, г см'3 (1>

1.6 4.3 ? 7.8 -3.6 2.1 -1.7

1.8 5.9 -4.4 9.9 -6.8 2.6 -2.0

1.9 6.7 -4.9 10.9 -10.5 2.8 -1.9

2.0 7.5 -5.0 11.8 -11.2 3.1 -2.5

2.1 8.3 -5.5 12.7 -11.7 3.3 -2.4

2.2 9.1 -5.6 13.7 -12.1 3.5 -2.6

Коэфф. вязкости,м2-с'(2)

0.001 7.9 — 12.1 — 3.1 —

0.01 7.8 — 12.0 -10.7 3.1 -2.1

0.05 7.5 -5.0 11.8 -11.2 3.1 -2.5

0.1 7.2 -5.4 11.2 -9.8 3.0 -2.2

1.0 5.8 -3.8 10.8 -8.4 2.9 -1.9 Расчет с фиксированной вязкостью v = 0.05 м2-с'. (2) Расчет с фиксированной плотностью р2 - 2.0 г см'3.

В целом результаты тестирования чувствительности модели к изменению ее параметров оказались близкими к тем, что получены для пролива Маласпина: изменение плотности оползня оказывает более существенное изменение в амплитудах генерируемой волны цунами, по сравнению с изменением коэффициента вязкости. Однако необходимо отметить, что влияние изменений обоих параметров для пролива Джорджия в целом выше, чем в проливе Маласпина. Это связано с тем, что объем оползня в дельте реки Фрезер значительно больше, чем объем предполагаемого оползня в проливе Маласпина. Изменение коэффициента вязкости от 0.01 до 0.1 вызывает изменение амплитуды цунами примерно на 8-10%. Для малых значений вязкости v< 0.01 м2-с1 нарушается устойчивость численных расчетов и поэтому мы не смогли оценить амплитуду волны для некоторых пунктов. Изменение плотности оползня р2 на 0.4 г-см'3 (от 1.6 до 2.0 г-см'3) приводит к увеличению рассчитанных амплитуды волны в 1.5-2.5 раза.

Фактически этот анализ чувствительности модели к изменениям ее параметров показывает, что точное знание физических свойств оползня особенно важно для этого предполагаемого района обрушения осадков, поэтому данные оценки в целом следует рассматривать как предварительную оценку цунамиопасности на побережье.

4.7 Эффективность генерации волн и ограничения модели

4.7.1 Эффективность генерации поверхностных волн подводным оползнем

Взаимодействие (coupling) тела оползня и поверхностных волн зависит от соотношения скоростей движения оползня и поверхностных волн. Фактически, процесс генерации волн оползнем аналогичен образованию корабельных (спутных) волн, возникающих при движении судна. Хорошо известен эффект резонансного возбуждения спутной волны, когда судно движется на мелководье со скоростью равной скорости с = -Jgh , где h - глубина жидкости. В этом случае резко возрастает волновое сопротивление и амплитуда волны начинает расти. Так и движущийся по дну оползень вызывает на поверхности воды возмущения, напоминающее спутную волну. При этом мерой «близости» к резонансу может служить число Фруда Fr = U/с, где U - скорость оползня, а с = -Jgh(x,y) - скорость гравитационных волн на переменном рельефе дна -значение Fr = 1 соответствует резонансу. Однако, если для оползня, заданного в виде твердого недеформируемого тела, понятие «скорости движения» однозначно, в вязком жидком потоке частицы движутся с различными скоростями. Из-за условия «прилипания» на дне, скорость в нижней части оползня гораздо меньше, чем на его поверхности. Во время движения тело оползня «растекается», существенно меняя свою форму. Поэтому следуя JLB92 мы будем оценивать Vг как скорость движения фронта оползня и соответствующее число Фруда Fr = Uf!c. Максимум скорости t//max модели в проливе

Маласпина составил 19.5 м/с на расстоянии около 1 км от берега о.Тексада. На графике, приведенном на рис. 4.7.1а показаны изменения скорости гравитационной волны с = Jgh(x) и скорости движения фронта вязкого оползня с расстоянием от берега, ниже на рис. 4.7.16 показана зависимость соответствующего значения числа Фруда. Максимум для числа Фруда Frma% = 0.46 достигается на расстоянии от берега 0.85 км. На рис. 4.6.66 показан профиль глубины в проливе. и

Е 60 А

8 40 а о а 20 о

§ 0.8 S в 0.6 □

5 0.4 о s га

1 200

VD >>

400

0 2 4 6 8

Расстояние, км

Рис. 4.7.1 а) Сплошная толстая линия - U/ - рассчитанные скорости движения фронта вязкого оползня; штриховая линия - U - рассчитанные скорости движения твердого оползня для различных коэффициентов трения (от 0 до 0.2) Для сравнения показан график фазовой скорости гравитационных волн с = -Jgh . б) Число Фруда, рассчитанное по скоростям, показанным выше (а) в) Профиль глубины в проливе

Для сравнения были выполнены расчеты движения оползня, задаваемого в виде твердого тела, скользящего по склону под действием силы тяжести и силы трения (между оползнем и дном). Коэффициент трения к задавался в диапазоне 0 - 0.2. На рис. 4.7,!а.б показаны результаты расчетов скорости твердого оползня 1Г (для разных значений к) и соответствующие значения числа Фруда Frk =Uk /с.

Динамика движения твердого тела по наклонной плоскости под действием силы тяжести с учетом трения такова, что существует «критический» уклон дна у/, при котором скатывающая сила уравновешивается силой трения и оползень не испытывает ускорения к - tan ц/ [Watts et al., 2000]. Можно считать, что «срыв» и последующее соскальзывание а .0.00—СТ"" : . / <ш \ ■ ( с = Vgh" ~* V - Волна ----Твердое тело - Вязкий поток б .0.00. К'--., ''--0.05 Е- ■ ^ 0.10 X 0.20 >1 \ \ \Uf\ \ ч г ----Твердое тело - Вязкий поток Пролив Маласпина / ? ял / о й \ /5. Ф \ / < о ^ в 1 , 1 . t тела оползня происходят как раз тогда, когда «удерживающие» силы (силы трения) ослабляются (например, из-за эрозии на кромке слоя осадков) настолько, что сила скатывания начинает превосходить силу трения. Характерная величина наклона дна около острова Тексада у/ ~ 6°, что соответствует к = 0.1. Для этого значения максимум скорости твердого оползня достигает величины С/*ах = 33.1 м/с на расстоянии х= 1.86 км от берега, при этом число Фруда Frmax = 0.61 оказывается максимальным на расстоянии х 0.95 км, то есть гораздо ближе к берегу. Как видно из рисунка число Фруда быстро достигает максимума на начальном участке скольжения вниз и постепенно спадает при выходе оползня на пологое дно. В конце концов, оползень останавливается, когда его потенциальная энергия уже израсходована на трение и генерацию волн. Расстояние «пробега» твердого оползня напрямую зависит от коэффициента трения, так для к = 0.05, 0.10, 0.15 и 0.20 «пробег» составляет соответственно хз. = 5.19, 3.13, 2.29 и 1.58 км.

Для к < 0.15 скорость движения и число Фруда для твердого оползня везде превышает скорость движения фронта вязкого потока. Расстояние «пробега» вязкого оползня составляет при этом 2.6 км.

Обратим внимание, что везде Uk <с и Frk < 1 (Рис. 4.7.1). Этот результат характерен для подводных оползней. В случае движения без трения к = 0 скорость оползня (без учета расхода энергии на преодоление волнового сопротивления) запишется как:

Где Л0 - глубина погружения оползня в начальном положении, g' редуцированное ускорение свободного падения:

Согласно (11) и (12) для р2 <2.0 г/см3, скорость U0 <с. Фрикционные скорости Uk всегда меньше, чем U0 (см. рис. 4.7.1). Таким образом, резонанс возможен только для

4.7.1)

4.7.2) оползней, состоящих из очень плотных материалов с рг > 2.0 г/см3 (то есть для хорошо консолидированных осадков и скальных пород).

Наиболее полный анализ эффективности генерации поверхностных волн движущимся оползнем сделан в [Fine et al., 2003]. Там показано, что резонансные условия возбуждения волн цунами возникают для оползня, который соскальзывает в воду с «сухого» берегового склона или для субаэрального (частично погруженного) оползня. Мощность генерации поверхностных волн и возникающая при этом сила волнового сопротивления напрямую зависят от числа Фруда. Этот параметр играет в динамике подводных оползней ту же роль, что и число Маха в аэродинамике. Характер отклика поверхности жидкости на движение тела по дну можно разделить на три типа: «сверхзвуковой» режим (Fr > 1.0), «дозвуковой» (Fr < 1.0) и резонансный (Fr = 1.0). На «сверхзвуковом» режиме (Fr > 1.0), когда тело оползня уже набравшее скорость скольжения по склону, входит в воду, свободные поверхностные волны не генерируются. Вынужденная (присоединенная) волна движется вместе с телом оползня, повторяя его форму. Для тонкого оползня этот «присоединенный» отклик поверхности жидкости можно оценить как:

DU 1

77 « —-- , D - толщина оползня. (4.7.3)

U - с1

Выражение (4.7.3) аналогично известному решению Праудмена для метеоприлива, возникающего в результате воздействия атмосферного давления движущегося циклона. В «сверхзвуковом» режиме (U > с и Fr >1.0) вынужденная волна имеет форму гребня, а в «дозвуковом» режиме этот отклик уровня отрицательный и имеет форму впадины.

В статье [Fine et al., 2003] процесс погружения оползня в воду описывается как три последовательных режима волнообразования:

1. «Сверхзвуковой» (Fr> 1.0): Возникает уединенная волна (гребень), которая повторяет форму оползня и движется вместе с ним;

2. Резонансный (Fr~ 1.0): высота положительного отклика уровня (гребня) существенно возрастает, крутизна фронта увеличивается и волна приобретает форму бора. В периферии образуется растущая отрицательная волна (впадина).

3. «Дозвуковой» (Fr < 1.0): головная волна (гребень) становится свободной волной и быстро удаляется от оползня со скоростью с = Jgh , при этом ее высота уменьшается с расстоянием. В периферии оползня «присоединенный» отрицательный отклик поверхности (впадина) медленно уменьшается во времени.

4.7.2 Ограничения модели

Для любой теоретической модели природного явления, особенно в тех случаях, когда отсутствуют адекватные данные наблюдений, необходимые для прямого сопоставления и верификации, очень важно правильно оценить обоснованность основных физических положений и ограничений модели, влияющих на результаты ее использования. Данная модель основывается на длинноволновом приближении в уравнениях, описывающих движение оползня и генерируемых поверхностных волн. Оно применимо для пологих склонов (см. например, JLB92, JLB94) с уклоном менее 10°. На самом деле береговые склоны вдоль побережья Британской Колумбии часто оказываются существенно круче. В частности, для склона у о. Тексада (пролив Маласпина) эта величина составляет около 16° (рис.4.5.2), а для кромки дельты реки Фрезер она достигает 23°. Поэтому, необходимо оценить применимость длинноволнового приближения на крутом склоне.

В работах [Heinrich et al., 2000; Assier-Rzadkiewicz et al., 2000] представлено следующее уравнение для силы скатывания тела оползня:

Fg =g PIZPL(cos0singl = g PIZ£LcosQ{^-tan Д (9)

Рг V dx ) p2 \ dx ) где в - угол наклона дна и Fв скатывающая сила, приложенная к единице массы оползня и направленная вдоль склона. В отличие от модели JLB92, JLB94 это уравнение учитывает только воздействие оползня на жидкость, пренебрегая эффектом обратного влиянием жидкости на движение оползня, то есть волновым сопротивлением. В модели JLB94 рассматривается полное взаимодействие поверхностных волн и движущегося вязкого потока тяжелой жидкости(соирН^) в предположении малости наклона дна. Без учета волнового сопротивления член уравнения, содержащий силу скатывания, в модели JLB94 имеет вид:

F. dD ♦ О

--tan0 dx

10)

Рг где Fs - скатывающая сила, направленная горизонтально. Учитывая что Fx - Fg cos в, можно приблизительно оценить ошибку в уравнении (10) как множитель / = cos20. Например, для 0=16° (уклон у о. Тексада) / = 0.92, а для, в = 23° (кромка дельты реки Фрезер) / = 0.85. Таким образом, возможная ошибка достигает 8% в первом случае и

15% во втором. Учитывая неопределенность в задании физико-механических параметров осадочных масс, такие ошибки не представляются значительными. Как показано в тестах чувствительности модели к изменению ее параметров (4.5.3 и 4.6.2), ошибка в задании плотности материала оползня может привести к существенно большим отклонениям амплитуды волн цунами.

Представленная модель оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости естественно не является универсальной. В зависимости от свойств осадочных материалов характер движения по дну оползневых масс может носить характер близкий к поведению жидкости, а иногда это движение точнее описывается скольжением твердого тела по наклонной плоскости. Часто процесс обрушения осадочных масс представляет собой последовательный сход отдельных блоков осадков (ретрогрессивный оползень). При образовании мутьевого потока существенным фактором является эффект вовлечения осадочного слоя по трассе движения оползня [Жмур, Якубенко, 2001; Жмур и др., 2002; Жмур, 2003]. В данной модели объем оползня сохраняется постоянным в процессе движения. Однако как показывают исследования, наиболее обширные оползни (например, оползень в районе Большой Ньюфаундленской банки 1919 г. [Heezen, Ewing, 1952]) носят порой ретрогрессивный характер, при этом образовавшийся мутьевой поток вовлекает в ходе своего движения верхний осадочный слой, увеличивая объем потока взвеси.

Выбор между моделью «твердого» и «жидкого» оползня не всегда однозначен. В реальности, в процессе обрушения слоя осадков, которые изначально находились в твердом состоянии, образуется разжиженная масса, которая по своим физическим свойствам ближе к вязкой жидкости, при этом движущаяся масса способна провоцировать сход новых слоев осадков. Проблема «выбора» может быть разрешена использованием модели так называемой Бингамовской жидкости (вязко-пластичного материала). Вязкопластичная модель Бингема [Jiang, LeBlond, 1993; Liu, Mei, 1989; Mei, Liu, 1987] объединяет свойства твердого и вязко-жидкого тела.

В основе этой модели лежит понятие предела (порога) текучести (yield stress) г0: pdU/dz = 0 при |г|<г0; (2) pdU/dz = r-r0sign(dfy/dz) при |г|>г0, (3) р - вязкость Бингема, a U - скорость сдвигового потока. В уравнениях (2)-(3) область осадочного слоя разделена на две зоны: вязкий слой, составляющий сдвиговый поток (shear flow), и отвердевший слой (plug zone). Параметр Fb ~ То /г играет роль "фактора безопасности" для вязко-пластичной модели Бингема. Если Fb» 1, т.е. если фактические напряжения в основной массе отложений много меньше т0, то осадочный материал сохраняет твердое состояние и "сорвавшийся" оползень ведет себя подобно твердому телу, скатывающемуся по наклонной плоскости с учетом обычного Кулоновского трения. В другом предельном случае (при Fb « 1) большая часть оползня переходит в жидкое состояние, образуя сдвиговое течение, и движение осадочного материала в этом случае не отличается от движения вязкой жидкости. Величина г0 определяется, прежде всего, концентрацией (плотностью) отложений, а также размером и геохимическим составом гранул. По данным [Mei, Liu, 1987] этот предел текучести колеблется от 0,01 дин/см2 при минимальной плотности материала (типа водонасыщенного ила) до 103 дин/см2 для наиболее плотных и хорошо сплоченных осадочных отложений.

Исследование процесса осадконакопления, устойчивости осадочных масс, физико-механических свойств осадков является проблемой морской геологии. Современные геодинамические модели, рассматривающие вопросы устойчивости подводного склона, разупрочнения грунта, пластичного течения в грунте и т.д. [Лобковский и др., 2004], гораздо сложнее и ближе к природе оползневого процесса, в сравнении с относительно простыми моделями твердого, вязкого и вязко-пластичного оползня. Однако прямое использование модели геодинамики при моделировании цунами представляет определенные трудности. В работе [Гарагаш и др., 2003] результаты расчета по геодинамической модели оползня перенесены в задачу о генерации поверхностных волн (цунами) как изменения граничных условий на дне (геометрии дна). При этом взаимодействие (coupling) между оползнем и поверхностными волнами не рассматривалось. В этом отношении, модели вязкого и вязко-пластичного оползня представляются более «удобными» при моделировании генерации цунами.

В настоящее время использование моделей типа JLB92, JLB94 для анализа и прогноза цунами, возбуждаемых подводными оползнями, представляется наиболее эффективным с практической точки зрения. Однако в перспективе, развитие этого направления будет включать не только вязко-пластичные модели Бингама, но и модели, учитывающие эффект вовлечения, а также геодинамические характеристики осадочных слоев.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе изложены результаты, объединенные направленностью на решение основных прикладных проблем в изучении цунами - задач оперативного и долгосрочного прогноза. Изложение материала строилось так, чтобы показать этапы исследования в его развитии: Измерение —> Анализ -> Моделирование.

Особенности распространения волн цунами на шельфе

Одна из главных особенностей поля длинных волн - это разделение его составляющих на захваченные и излученные в области шельфа. За счет эффекта полного внутреннего отражения на вытянутом шельфе образуются специфические слабо затухающие краевые волны, распространяющиеся вдоль берега. В работе выполнено исследование этого эффекта в приложении к волнам цунами, генерируемым в зоне шельфа - континентального склона. Предложен формальный параметр - «коэффициент захвата», характеризующий долю энергии цунами, приходящуюся на захваченные волны, для точечного изотропного источника. Расчеты этого коэффициента были выполнены для курило - камчатской сейсмоактивной зоны. Показано, что «цунамигенные зоны» в этом районе характеризуются степенью захвата от 0.3 до 0.7.

Измерение цунами в открытом океане

Развитие систем регистрации уровня в открытом океане (датчиков ПГД) поставило новую задачу перед учеными - исследователями цунами: поиск в записях уровня сигналов, обусловленных слабыми цунами, регистрация которых береговыми мареографами невозможна из-за ограничений их технических характеристик и высокого уровня «помех» вблизи берега. Изучение записей цунами 30 ноября 1987 г. и 6 марта 1988 г., вызванных землетрясениями с магнитудой Ms = 7.6 в заливе Аляска, продемонстрировало высокое качество измерений и выявило эффект дисперсии волнового пакета поверхностных волн. Небольшой размер очагов обусловил «высокочастотный» характер спектра волн - основная энергия колебаний уровня пришлась на периоды от 2 до 10 мин. Оказалось, что на расстояниях около одной тысячи км от источника эффект линейной дисперсии таких составляющих становится уже существенным - амплитуда сигнала уменьшается, а длительность «звучания» цунами увеличивается в несколько раз. Это наблюдение приводит к важному методическому выводу - использование приближения мелкой воды, широко используемое в численных моделях цунами, не применимо для задач «трансокеанского» распространения волны. Удалось также восстановить форму сигнала в источнике. Был разработан новый метод «инверсии» сигнала цунами, основанный на законе линейной дисперсии со2 = gk tanh(kH). Фурье компоненты исходной записи преобразовывались с учетом пути пробега к виду, соответствующему начальному моменту возникновения волны. Оказалось, что измеренный «растянутый» во времени волновой пакет стягивается при этом в дельта-образную функцию. Размеры этого дельта-импульса характеризуют масштаб очага цунами. Удалось подтвердить обоснованность модели генерации цунами «поршневого типа» Окадо [Okada, 1985], расчеты по ней оказались очень близкими к этим измерениям.

Интересный результат был получен в ходе эксперимента, выполненного в районе о. Шикотан в 1991 г. Регистрация уровня выполнялась синхронно с помощью двух датчиков ПГД внутри и вне Малокурильской бухты. Ставилась задача оценить передаточную функцию от открытого океана к берегу. Эксперимент оказался успешным — в ходе измерений удалось зарегистрировать небольшое цунами 16 февраля 1991 г., возникшее в результате землетрясения юго-восточнее о. Шиашкотан с магнитудой Ms = 5.9. Наиболее «чувствительным» к сигналу цунами оказался датчик, размещенный внутри бухты. Это объясняется специфической частотной характеристикой «отклика» бухты на внешний сигнал (приходящую извне волну цунами). Приход цунами вызвал внутри бухты «сейшевый шторм» с частотой фундаментальной моды Гельмгольца (около 20 мин). Анализ записей цунами 16.02.1991 г. вблизи о. Шикотан выполнялся как с помощью обычного спектрального анализа, так и с помощью специально разработанной модели авторегрессии. Отклик на «внешний» импульс (цунами) уровня внутри бухты носил характер колебаний в резонаторе с несколькими частотными модами. Кроме основной моды (20 мин) прослеживались колебания с периодами 7 и 5 мин.

В целом, обработка записей уровня, получаемых датчиками ПГД, продемонстрировала их эффективность при регистрации волн цунами.

Единичные попытки обнаружить сигнал цунами по данным спутниковой альтиметрии делались и ранее [Callahan, Daffer, 1994; Kaistrenko et. al, 1997; Okal et al., 1999]. Однако результаты этих изысканий носили противоречивый характер. Кроме крупномасштабных приливных изменений уровня и барометрического отклика, в профиле уровня океана, который записывает спутниковый высотомер, содержатся возмущения, обусловленные поверхностными течениями и вихрями. Их масштаб сопоставим с характерными длинами волн цунами, и поэтому задача «детектирования» сигнала, амплитуда которого сравнима с «вихревыми» отклонениями поверхности океана (-5-10 см), довольно сложна. В ходе данной работы были проанализированы данные TOPEX/POSEIDON начиная с 1993 г. Оказалось, что только два события (Шикотанское цунами 4 октября 1994 г. и Окуширское цунами 12 июля 1993 г.) сопровождались значимыми возмущениями в окрестности фронта цунами, которые удалось выделить на записях альтиметра. В первом случае применялся полосовой фильтр, «пропускающий» колебания уровня с масштабами, типичными для цунами. Амплитуда выделенных возмущений уровня составила около 10 см. Во втором случае сигнал цунами был обнаружен по изменению спектра колебаний уровня вдоль трассы. Очевидно, что цунами катастрофического характера, например, такие как цунами 4 ноября 1952 г., представляют собой трансокеанские волны с амплитудой превосходящей 10 см. Можно предположить, что фронт такой волны будет легко выделяться на профиле трассы альтиметра.

Моделирование колебаний уровня океана, вызываемых атмосферными возмущениями с целью выделения сигнала цунами

В проблеме выделения сигнала на фоне шума важной задачей является знание свойств «помехи» (естественного длинноволнового шума). В работе рассмотрены две модели генерации длинных волн (на шельфе и в открытом океане) в результате воздействия на океан атмосферных возмущений. В первой модели рассматривается механизм возбуждения захваченных краевых волн вследствие рассеяния движущегося метеоприлива вдоль статистически неоднородной береговой линии. Граничное условие на берегу, было задано в приближении однократного рассеяния [Fuller, Mysak, 1977]. Стохастические уравнения движения преобразовались к уравнениям для среднего уровня. Для простой модели шельфа - ступеньки удается выписать явное решение. Были рассчитаны коэффициенты рассеяния для отдельных краевых мод и показано, что максимальные амплитуды рассеянных волн наблюдаются для частот, соответствующих минимуму групповой скорости.

Во второй модели рассмотрен физический механизм формирования спектра фоновых колебаний уровня открытого океана. Источником таких колебаний принято считать микробарические возмущения в атмосфере. Однако, как показывает анализ динамики акустико-гравитационных и внутренних гравитационных волн в атмосфере, прямой (резонансный) механизм возбуждения ими поверхностных волн в океане невозможен из-за разницы в фазовых скоростях. В данной модели решена задача о возбуждении свободных поверхностных волн в океане, подобно тому, как это сделано в известной модели Раттри (Rattray) генерации внутренних волн на краю шельфа баротропной волной. Рассматривается отражение вынужденной поверхностной волны, соответствующей падающей из открытого океана барической волне. Для модели рельефа в виде шельфа-ступеньки удалось получить относительно простое решение. Оказалось, что существуют длины волн, для которых возникает эффект резонансного отражения.

Задача «детектирования» сигнала цунами на фоне шума

В дополнение к аналитическим моделям была разработана статистическая модель фонового длинноволнового шума. Оказалось, что для случайных колебаний в Малокурильской бухте модель авторегрессии имеет прямое физическое обоснование. Колебания в бухте представлялись как реализация случайного процесса типа «дробового шума» (разновидность Пуассоновского процесса), который образуется в результате случайного воздействия на поверхность моря флуктуаций атмосферного давления. В данном случае бухта рассматривалась как осциллятор с несколькими резонансными частотами (сейшевыми модами). Подобрав оптимальную авторегрессионную модель, удалось рассчитать периоды и коэффициенты затухания каждой из гармоник осциллятора (сейшевых мод).

Авторегрессионная модель оказалась эффективной и в задаче детектирования сигнала цунами на фоне случайных помех. Настроив параметры модели на этот стабильный уровень шума, можно построить обеляющий фильтр, который на выходе дает стандартный случайный сигнал типа белого шума с дисперсией равной 1. Вступление сигнала цунами вызывает рассогласование фильтра в ответ на появление этого «постороннего» сигнала, и значения на выходе начинают выходить за пределы стандартного среднеквадратического отклонения. Подбирая пороговое значение для такого обеляющего фильтра, можно настроится на поиск цунами определенной амплитуды. В работе рассмотрен вопрос о выборе оптимального порога с учетом априорной вероятности присутствия сигнала в записи. Такой априорной вероятностью является вероятность возбуждения цунами землетрясением определенной силы. В статье [Соловьев, 1968] такая информация представлена для нескольких сейсмических зон Тихого океана. Фактически, разработанная методика является прикладной для определения момента вступления волны цунами в автоматизированной системе предупреждения. Эффективность метода была продемонстрирована на примере анализа данных о колебаниях уровня в открытом океане, полученных во время советско-американской экспедиции 1978 г. Удалось идентифицировать два события цунами малой амплитуды.

Стохастическая модель распределения высот волн цунами на побережье для целей долгосрочного прогноза

Для расчета повторяемости высот цунами, также как и для паводков и наводнений, используется аппарат статистики экстремальных значений. Анализ, выполненный в данной работе, показал, что логнормальное распределение хорошо соответствует эмпирическим оценкам повторяемости высот цунами на побережье Перу и Чили. В ряде случаев это распределение имеет вполне ясный физический смысл. Одним из типичных примеров является вероятность распределения во времени яркости звезд. Эффект мерцания объясняется случайными колебаниями плотности (коэффициента преломления) атмосферы, которые при прохождении луча формируют флуктуации яркости в соответствии с данным распределением вероятности. По аналогии с распространением света в атмосфере процесс стохастизации амплитуд волн цунами определяется «случайными» неоднородностями рельефа дна и береговой линии. В работе показано, что величина «рассеяния» в этом распределении определяется степенью «гладкости» рельефа дна и береговой линии. На основе этой модели сделано заключение о непригодности применения в статистическом описании понятия средней высоты цунами на побережье. В рамках логнормального распределения эта оценка среднего напрямую зависит от от размера выборки, и ее математическое ожидание возрастает при увеличении числа измерений. Поэтому предложено использовать медиану (среднегеометрическое значение) множества измерений высот цунами на побережье как статистическую меру интенсивности.

Численная модель генерации цунами подводным оползнем

Анализ данных о проявлении цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй показал необходимость разработки эффективной модели генерации поверхностных волн подводным оползнем. В рамках исследования этого события коллективом авторов (Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В. и Томсон Р.Е.) была разработана численная модель оползневого цунами, основанная на представлении оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости. Сопоставление с данными геоморфологии, сейсмопрофилирования и батиметрии показало хорошее согласие с рассчитанной траекторией движения оползня. А результаты расчета волн цунами подтверждались анализом записи берегового регистратора уровня и свидетельствами очевидцев. В дальнейшем эта модель была использована для исследования цунамиопасности в районах высокой вероятности подводных оползней (пролив Джорджия, Канада). Была разработана специальная методика исследования чувствительности модели к изменению параметров оползня (вязкости, плотности, размеров), что позволило оценить диапазон возможных высот цунами на побережье в зонах высокого риска.

В заключении кратко перечислим наиболее важные результаты исследования:

1. Разработан метод оценки степени захвата шельфом энергии цунами, возбуждаемого в пределах шельфа и континентального склона. Введен формальный параметр - «коэффициент захвата» для точечного изотропного источника, определяющий долю энергии волн цунами, не выходящих за пределы шельфа из-за эффекта полного внутреннего отражения (совместно с Г.В. Шевченко и И.В.Файном).

2. Предложены модели формирования спектра естественных (фоновых) колебаний уровня океана в диапазоне волн цунами (0.5 - 30 цикл/ч) вследствие воздействия на поверхность океана случайных возмущений атмосферного давления. Показан резонансный характер механизма возбуждения поверхностных волн из-за эффекта рассеяния и отражения их на береговой границе и на краю шельфа (совместно с Г.В.Шевченко).

3. Разработан метод «детектирования» сигнала цунами на фоне «шумовых» колебаний уровня в записях придонного гидростатического давления в открытом океане. Метод основан на статистической модели авторегрессии. Предложен способ оценки оптимального порога при принятии решения о «наличии сигнала цунами» в записи. Данный метод внедрен в практику оперативного прогноза в Росгидромете.

4. На примере цунами 26 декабря 2004 г. была показана принципиальная возможность регистрации волн цунами из космоса по данным спутниковых высотомеров (альтиметров).

5. Разработана модель генерации волн цунами подводными оползнями. Она основана на представлении оползня в виде потока тяжелой вязкой жидкости. С помощью этой модели был выполнен анализ цунами 3 ноября 1994 г. в бухте Скагуэй и сделана оценка цунамиопасности в неустойчивых зонах донных осадков в проливе Джорджия (совместно с И.В. Файном и А.Б.Рабиновичем).

6. На основе анализа исторических данных о высотах цунами на побережье (район Перу и Чили) показана физическая обоснованность логнормального распределения при описании вероятностного распределения высот волн на побережье и сформулирован научно-методический вывод о непригодности применения понятия «средней» высоты цунами в оценке интенсивности цунами. Предложено использовать альтернативный параметр - «среднегеометрическую» высоту цунами.

7. На основе анализа записей цунами в открытом океане сделан научно-методический вывод о неприменимости приближения мелкой воды для моделей трансокеанского распространения цунами.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Куликов, Евгений Аркадьевич, 2005 год

1. Багрянцев В.И., Куликов Е.А., Пул С.Л. и др.: 1980, Измерение длинных волн в открытом океане. В сб.: Волновые процессы в северо-западной части Тихого океана. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 11-27.

2. Бернштейн В.А.: 1972, Цунами и рельеф океанического дна. Новосибирск: Наука, 142 с.

3. Бреховских Л.М.: 1973, Волны в слоистых средах. М.: Наука, 343 с.

4. Бычков B.C., Дуванин А.И., Лейбо А.Б., Монахов А.В.: 1972, Эволюция морских барических волн во времени. Вестник МГУ, сер. География, № 1, с.99 101.

5. Войт С.С.: 1973, Длинные волны и приливы. В кн.: Итоги науки и техники, сер. Океанология, т. 2, с.46-69.

6. Войт С.С., 1975, Длинные волны и приливы. В кн.: Итоги науки и техники, сер. Океанология, т. 3, с.70-90.

7. Гарагаш И.А., Лобковский Л.И., Козырев О.Р., Мазова Р.Х.: 2003, Генерация и накат волн цунами при сходе подводного оползня. Океанология, т. 43., № 2, с.185-193.

8. Гардер О.И., Долина И.С., Пелиновский Е.Н., Поплавский А.А., Фридман В.Е.: 1993, Генерация волн цунами гравитационными литодинамическими процессами. В сб.: Исследования цунами, № 5. М.: РАН, с.50-60.

9. Го Ч.Н.: 1997, О статистическом изучении распределения высот волн цунами вдоль побережья. В сб.: Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, с.73-79.

10. Го Ч.Н., Кайстренко В.М., Симонов К.В.: 1983, О возможности локального долгосрочного прогноза цунами. В сб.: Оперативный и долгосрочный прогноз цунами. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 150-162.

11. Го Ч.Н., Кайстренко В.М., Симонов К.В., Соколова С.Е.: 1985, О прогнозе сильного цунами на Южных Курильских островах. В сб.: Совещание «Состояние исследований и разработок по созданию ЕАСЦ»: Тез. Докл. Обнинск, с. 119-122.

12. Госсард 3.3., Хук У.Х.: 1978, Волны в атмосфере. Пер. с англ., М.: Мир, 532 с.

13. Григораш 3. К., Корнева Л. А.: 1977, Исследование спектральных характеристик мареограмм и определение по ним полной энергии цунами. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме цунами. М.: Наука, 1977, с. 165-171.

14. Гумбель Э.: 1965, Статистика экстремальных значений. Пер. с англ., М.: Мир, 450 с.

15. Дженкинс Г., Ватте Д.: 1971, Спектральный анализ и его приложения. Вып. 1. Пер. с англ., М.: Мир, 316 с.

16. Джумагалиев В.А., Куликов Е.А., Соловьев С.Л.: 1993, Анализ колебаний уровня в Малокурильской бухте, вызванных цунами 16 февраля 1991 г, Известия АН, ФАО, т. 29, № 6, с.848-854.

17. Дыхан БД., Жак В.М., Куликов Е.А. и др.: 1981, Первая регистрация цунами в открытом океане, Дот. АН СССР, т. 257, №-5, с. 1088 1092.

18. Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В.: 1985, Волны впограничных областях океана, Л.'.Гидрометеоиздат, 280 с.

19. Ефимов В.В., Рабинович А.Б.: 1980, О резонансных приливных течениях и их связи с континентальными шельфовыми волнами в северо-западной части Тихого океана. Известия АН СССР, ФАО, т. 16, № 10, с.1091-1101.

20. Жак В.М., Куликов Е.А.: 1978, Анализ распространения длинных волн на шельфе северной части Курильской гряды. Метеорология и гидрология, № 6, с. 816-817

21. Жак В.М., Соловьев СЛ.: 1971, Дистанционная регистрация слабых волн типа цунами на шельфе Курильских островов. Докл. АН СССР, т. 198, № 4, с.816-817.

22. Жмур В.В.: 2003, Условия возникновения интенсивных взвесенесущих потоков в придонном слое океана на наклонном дне. Известия РАН, ФАО, т. 39, №4, с.574-582.

23. Жмур В.В., Сапов Д.А., Нечаев И.Д., Рыжаков М.В., Григорьева Ю.В.: 2002, Интенсивные гравитационные течения в придонном слое океана, Известия РАН, серия физическая, т. 66, № 12, с. 1721-1726.

24. Жмур В.В., Якубенко М.В.: 2001, Динамика плотностных потоков на наклонном дне. Известия РАН, ФАО, т. 37, № 4, с. 1-10.

25. Зайченко М.Ю. Куликов Е.А. Левин Б.В. Медведев П.П.: 2005, О возможности регистрации цунами в открытом океане по данным спутникового альтиметра, Океанология, т. 45, №2? с. 222-229.

26. Зоммерфельд А.: 1950, Дифференциальные уравнения в частных производных физики. Пер. с нем., М.: Изд-во иностр. лит-ры, 456 с.

27. Иванов В.В.: 1991, Эволюция процессов землетрясения. УФН АН СССР, т. 161, № 3, с.31-68.

28. Иващенко А.И.: 1972, О повторяемости сильных цунами в северо-западной части Тихого океана за последние 50 лет. В сб.: Волны цунами, Труды СахКНИИ, вып.29, Южно-Сахалинск, с. 208 216.

29. Кадзиура К.: 1973, Направленность излучения энергии цунами, возбужденного вблизи континентального шельфа. Волны цунами. Труды СахКНИИ, вып.32,. Южно-Сахалинск, с. 5 26.

30. Ким Х.С., Рабинович А.Б.: 1990, Цунами на северо-западном побережье Охотского моря. В сб.: Природные катастрофы и стихийные бедствия в Дальневосточном регионе, Владивосток: ДВО АН СССР, с. 206-218.

31. Куликов Е.А.: 1979, Дифракция волны Кельвина на неоднородностях линии берега, В сб.: Волновые процессы в краевых областях океана, Южно-Сахалинск: СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, 1979, с. 3-11.

32. Куликов Е.А.: 1990: Измерение уровня океана и прогноз цунами, Метеорология и гидрология, № 6, с.61-68

33. Куликов Е.А., Гонзалес Ф.: 1995, Восстановление формы сигнала цунами в источнике по измерениям колебаний гидростатического давления удаленным донным датчиком. Докл. РАН, т. 344. № 6, с.814-818.

34. Куликов Е.А., Медведев П.П., Лаппо С.С.: 2005: Регистрация из космоса цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане. ДАН, т. 401, № 4, с.

35. Куликов Е.А., Павленко В.Г., Лаппо С.С., Рабинович А.Б.: 1979: Вторая советско-американская экспедиция по изучению цунами в открытом океане. Океанология, т. 19, № 2, с.357-359.

36. Куликов Е.А., Пул С.Л., Рабинович А.Б.: 1980, Спектр длинных волн в открытом океане и радиационные приливы. В сб.: Волновые процессы в северозападной части Тихого океана, Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 28-38.

37. Куликов Е.А., Рабинович А.Б.: 1981, Методические принципы организации гидрофизических наблюдений на ЕАС цунами. В сб.: Вопросы долгосрочного иАоперативного прогноза цунами. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 98-99.

38. Куликов Е.А., Рабинович А.Б.: 1983, Радиационные приливы в океане и атмосфере. Докл. АН СССР, т. 271, № 5, с. 1226-1230.

39. Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Томсон Р.Е.: 2005, К вопросу о долгосрочном прогнозе цунами (на примере побережья Перу и северного Чили), Океанология, т.45 (в печати).

40. Куликов Е. А., Рабинович А. Б., Харви P.P.: 1977, Глубоководные исследования приливов в северо-западной части Тихого океана. Труды СахКНИИ, вып. 54, Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 58-75.

41. Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В., Борнхольд Б.Д., Томсон Р.Е.: 1998, Генерация цунами оползнями на тихоокеанском побережье Северной Америки и роль приливов в этом процессе. Океанология, т. 38, № 1, с.361-367.

42. Куликов Е.А., Шевченко Г.В.: 1984, Генерация длинных волн флуктуациями атмосферного давления в полуограниченном океане. В сб.: Нестационарные длинно волновые процессы на шельфе Курильских островов, Владивосток: ИМГиГ ДВНЦ АН СССР, с. 15-18.

43. Ламб Г.: 1947, Гидродинамика. Пер. с англ., Л.: ГИТТЛ, 928 с.

44. Ле Блон П., Майсек Л.: 1981, Волны в океане, М.: Мир, т. 2, 365 с.

45. Левин Б.Р.: 1960, Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М.: Советское радио, 663 с.

46. Левин Б.В., Носов М.А., Павлов В.П., Рыкунов Л.Н.: 1998, Охлаждение поверхности океана, вызываемое подводным землетрясением. Докл. РАН, т.t 358, №3, с. 1-4.

47. Лихачева О.Н.: 1984, Вынужденные колебания уровня у берегов Курильской гряды в синоптическом диапазоне частот, Океанология, т. 24, № 2, с. 245 250.

48. Лобковский Л.И., Баранов Б.В.: 1983, Характер подвижек в очагах цунамигенных землетрясений Курильской островной дуги и возможная природа сейсмических брешей. В сб.: Оперативный и долгосрочный прогноз цунами. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 81-94.

49. Лобковский Л.И., Гарагаш И.А.: 2002, Математический анализ устойчивости Кавказкого склона Черного моря и развитие оползневых процессов при землетрясениях. В кн.: Комплексные исследования северо-восточной части Черного моря. М.: Научный мир, с. 843-847.

50. Лобковский Л.И., Никишин A.M., Хаин В.Е.: 2004, Современные проблемы геотектоники и геодинамики. М.: Научный мир, 612 с.

51. Марамзин В.Я.: 1985, Расчет сейшевых колебаний методом конечных элементов. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования длинноволновых процессов. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с.104-114.

52. Марпл С.Л.: 1990, Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 584 с.

53. Марчук Г.И., Каган Б.А.: 1977, Океанские приливы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 359 с.

54. Марчук А.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И.: 1983, Численное моделирование волн цунами. Новосибирск: Наука, 174 с.

55. Мурти Т.С.: 1981, Сейсмические морские волны цунами. Пер. с англ. Л.: Гидрометеоиздат, 447 с.

56. Новый каталог сильных землетрясений на территории СССР с древнейших времен до 1977 г. М.: Наука, 1977, с. 374-425.

57. Ф 59. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Пер. с англ., М.:1. Мир, 428 с.

58. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. Горький, ИПФ АН СССР, 1982, 226 с.

59. Пелиновский Е.Н.: 1996, Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород, ИПФ АН СССР, 21А с.

60. Пелиновский Е.Н., Рябов И.А.: 2000, Функции распределения высот заплесков цунами (по данным международных экспедиций 1992 1998 гг.). Океанология, т. 40, № 5, с. 645-652.

61. Плинк Н.Л.: 1977, Исследование частотных свойств шельфа с целью цунамирайонирования. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования по проблемам цунами. М.: Наука, с. 140-147.

62. Поплавский А.А., Куликов Е.А., Поплавская Л.Н.: 1988, Методы и алгоритмы автоматизированного прогноза цунами. М: Наука, 128 с.

63. Поплавская Л.Н.: 1980, Параметры макросейсмического источника и интенсивность цунами. В сб.: Параметры очагов цунамигенных землетрясений и особенностей цунами. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, с. 5356.

64. Пул С.Л., Рабинович А.Б., Спильфогель Л.К., Харви P.P.: 1980, Исследования океанских приливов в районе Курило-Камчатского и Японского желобов. Океанология, т. 20, № 6, с. 996-1003.

65. Рабинович А.Б.: 1993, Длинные волны в океане: захват, резонанс, излучение. С-Петербург: Гидрометеоиздат, 325 с.

66. Рабинович А.Б., Левянт А.С.: 1992, Влияние сейшевых колебаний на формирование спектра длинных волн у побережья Южных Курил.

67. Океанология, т. 32, № 1, с. 29 38.

68. Сейсмологический бюллетень (ежедекадные): 11-20 февраля 1991 г.: 1991,1. Обнинск: ОМ ИФЗ АН СССР.

69. Соловьев СЛ.: 1965, Землетрясения и цунами 13 и 20 октября 1963 г. на Курильских островах. Южно-Сахалинск: СахКНИИ СО АН СССР, 102 с.

70. Соловьев СЛ.: 1968, Проблема цунами и ее значение для Камчатки и Курильских островов. В сб.: Проблема цунами. М: Наука, с. 7 50.

71. Соловьев СЛ.: 1972, Повторяемость землетрясений и цунами в Тихом океане. В сб.: Волны цунами, Труды СахКНИИ, Вып. 29. Южно-Сахалинск, с. 7 47.

72. Соловьев С.Л., Го Ч.Н.: 1974, Каталог цунами на западном побережье Тихого океана. М.: Наука, 310 с.

73. Соловьев С.Л., Го Ч.Н.: 1975, Каталог цунами на восточном побережье Тихого океана, М.: Наука, 203 с.

74. Соловьев С. Л., Го Ч.Н.: 1977. Карты очагов и высот цунами в Тихом океане. ГУГК,- 1 л.

75. Соловьев С.Л., Иващенко А.И., Поплавский А.А. и др.: 1984, Оценка цунамиопасности побережья Приморского края. Совещ. по цунами: Тез. докладов, Горький, с. 151-153.

76. Соловьев С.Л., Куликов Е.А.: 1987, О восстановлении параметров очага цунами из спектральных характеристик волн у берега. Известия АН СССР, ФАО, т. 23, № 1, с.91-98.

77. Сретенский Л. Н.: 1977, Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 816 с.

78. Файн И.В.: 1984, Частотные свойства Курильского шельфа. В сб.: Генерация цунами и выход волн цунами на берег. М.: Радио и связь, с.80-83.

79. Шевченко Г.В.: 1982, Генерация длинных волн движущейся барической депрессией в океане со статистически неоднородным дном: Препринт, Южно-Сахалинск: СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, 9 с.

80. Шендерович И.М.: 1977, Аппаратура для изучения волн цунами. JL: Гидрометеоиздат, 87 с.

81. Ярошеня Р.А.: 1977, Исследование собственных колебаний уровня бухт Курило-Камчатского побережья. В сб.: Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме цунами. М.: Наука, с. 153-164.

82. Abe, К., and Ishii, Н.: 1983, Study of shelf effect for tsunami using spectral analysis. In: Tsunamis There science and engineering. Terra Publ., Tokyo, 161172.

83. Akaike, H.: 1974, A new look at the statistical model identification. IEEE Trans. Autom. Control., AC-19, 716-723.

84. Altinok, Y., Alpar, В., Ersoy, S., and Yalciner, A.C.: 1999, Tsunami generation of the Kocaeli Earthquake (August 17th, 1999) in the Izmit Bay: Coastal observations, bathymetry and seismic data, Turkish J. Marine Sciences, 5 (3), 131-148.

85. Andresen, A., and Bjerrum, L.: 1967, Slides in subaqueous slopes in loose sand and silt. In: Marine Geotechnique, (ed. Richards A.F.), Univ. Illinois Press, Urbana, 221239.

86. Assier-Rzadkiewicz, S., Heinrich, P., Sabatier, P.C., Savoye, В., and Bourillet, J.F.: 2000, Numerical modelling of landslide-generated tsunami: The 1979 Nice event, Pure Appl. Geophys., 157, 1707-1727.

87. Beck, S.L., and Ruff, L.J.: 1989. Great earthquakes and subduction along the Peru Trench. Phys. Earth Planet. Interiors, 57, 199-224.

88. Benada, J.R.: 1997, Physical Oceanography Distributed Active Archive Center (PODAAC) Merged GDR (TOPEX/POSEIDON) Generation В User's Handbook, Version 2.0, JPL D-11007, 131 p.

89. Bernard, E.N.: 1998, Program aims to reduce impact of tsunamis on Pacific states. Earth in Space, 11 (2), 1-16.

90. Berninghausen, W.H.: 1962, Tsunamis reported from the west coast of South America 1562-1960. Bull. Seismol. Soc. Amer., 52 (4), 915-921.

91. Bjerrum L.: 1971, Sub-aqueous slope failures in Norwegian fjords. Norw. Geotech. Inst., Oslo, Publ.88, 8 p.

92. Callahan, P.S., and Daffer, W.H.: 1994, Search for the earthquake effects in TOPEX/POSEIDON Data. EOS, 75 (144), p. 357.

93. Campbell D.B., and Skermer N.A.: 1975, Investigation of sea wave at Kitimat, B.C. B.C. Water Resources Service, 9 p.

94. Cartwright D.E., Zettler B.D., Hamon B.V.: 1979, Pelagic tidal constants. Intetnat. Assoc. Phys. Sci. Oceans, Publ. Sci. 30, 65 p.

95. Chillarige, A.V., Robertson, P.K., Morgenstern N.R., and Christian H.A.: 1997, Evaluation of the in situ state of Fraser River sand, Can. Geotech. J., 34, 510-519.

96. Clague, J.J.: 2001, Tsunamis. In: A Synthesis of Geological Hazards in Canada (ed. Brooks, G.R.), Geological Survey of Canada, Bull. 548, 27-42.

97. Cornforth, D.H., and Lowell, J.A.: 1996, The 1994 submarine slope failure at Skagway, Alaska. In Landslides, Balkema, Rotterdam, 527-532.

98. Christian, H.A., Mosher, D.C., Mulder, Т., J.V. Barrie, and Courtney R.C.: 1997, Geomorphology and potential slope instability on Fraser River Delta foreslope, Vancouver, British Columbia. Can. Geotech. J., 34, 432-446.

99. Djumagaliev, V.A., Levyant, A.S., Fine, I.V.: 1990, Calculation of resonance frequencies of bays. Proc. 1989 Intern. Tsunami Symp., Novosibirsk, 131-135

100. Dunbar, D.S., LeBlond, P.H., and Murty, T.S.: 1991, Evaluation of tsunami amplitudes for the Pacific coast of Canada, Prog Oceanogr., 26A115-177.

101. Dunbar, D.S., and Harper, J.R.: 1993, Numerical simulation of tsunamigenic submarine slope failure in the Fraser River Delta, British Columbia. Marine Geodesy, 16, 101-108.

102. Dzienovski, A., Bloch, S., and Landisman, M.: 1969, Technique for the analysis of transient seismic signals, Bull. Seism. Soc. Am., 59, 427-444.

103. Eckart C.: 1950, The ray-particle analogy. J. Mar. Res., 9, 139-144.

104. Evans, S.G.: 2001, Landslides. In: A Synthesis of Geological Hazards in Canada (ed. Brooks, G.R.), Geological Survey of Canada, Bull. 548, 43-79.

105. Fuller, J.D., and Mysak, L.A.: 1977, Edge waves in the presence of an irregular coastline. J. Phys. Oceanogr., 7, 846 855.

106. Filloux, J.H.: 1982, Tsunami recorded on the open ocean floor. Geophys. Res. Let., 9 (1), 25-28.

107. Fine, I.V., Rabinovich, A.B., Thomson, R.E., and Kulikov, E.A.: 2003, Numerical modeling of tsunami generated by submarine and subaerial landslides. In: Submarine Landslides and Tsunamis, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 72-93.

108. Go, Ch.N.: 1993, The limitation of tsunami height. Proc. IUGG/IOC Intern. Tsunami Symp., Wakayama, Japan. 87-93.

109. Go, Ch.N., Kaistrenko, V.M. and Simonov, K.V.: 1985, A two-parameter scheme for tsunami hazard zoning, Marine Geodesy, 9 (4), 469-476.

110. Godin G.: 1972, The Analysis of Tides. Liverpool, 264 p.

111. Gonzalez, F.I., Bernard, S.N., Milbern, H.B., Castel, D., Thomas, J., and Hemsley, J.M.: 1987, The Pacific Tsunami Observation Program (PacTop), Proc. IUGG/IOC, Intern. Tsunami Symp., 3-19.

112. Gonzalez, F.I., and Kulikov, Ye.,A.: 1993, Tsunami dispersion observed in the deep ocean. In: Tsunamis in the World, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 7-16.

113. Gusiakov, V.K.: 2003, ETDB/PAC (2003) Expert Tsunami Database for the Pacific, Version 4.9 of December 31, 2003, CD-ROM, Tsunami Laboratory, ICMMG SD RAS, Novosibirsk.

114. Hamilton T.S., and Wigen S.O.: 1987, The foreslope hills of the Fraser River delta: Implication of tsunamis in Georgia Strait. Sci. Tsunami Hazards, 5, 15-33.

115. Harbitz, C.B.: 1992, Model simulations of tsunamis generated by the Storegga slides, Marine Geology, 105, 1-21.

116. Hatori, Т.: 1983, Colombia-Peru tsunamis observed along the coast of Japan: Tsunami magnitude and source areas. In: Tsunamis Their Science and Engineering (eds K. Iida and T. Iwasaki), Terra Sci Publ., Tokyo, 173-183.

117. Hatori, Т., and Takahasi, R.: 1964, On the Iturup tsunami of Oct. 13, 1963, asobserved along the coast of Japan. Bull. Earthq. Res. Inst., 42, 543-554.

118. Hebenstreit, G.T., and Murty, T.S.: 1989, Tsunami amplitudes from local earthquakes in the Pacific northwest region of North America, Part 1, The outer coast. Marine Geodesy, 13, 101-146.

119. Heezen, B.C., and Ewing, W.M.: 1952, Tutbidity currents and submarine slumps, and the 1929 Grand Banks earthquake. Amer. J. Sci., 250, 849-873.

120. Heinrich, P.: 1992. Nonlinear water waves generated by landslides. J. Waterw., Port, Coastal Ocean Eng., ASCE, 118 (3), 249-266.

121. Heinrich, P., Piatensi, A., Okal, E., and Hebert, H.: 2000, Near-field modeling of the July 17, 1998 tsunami in Papua New Guinea, Geophys. Res. Let., 27, 3037-3040.

122. Huthnance, J.M.: 1975, On trapped waves over a continental shelf. J. Fluid Mech., 69 (4), 689-704.

123. Imamura, F., and Gica, E.C.: 1996, Numerical model for tsunami generation due to subaqueous landslide along a coast. Sci. Tsunami Hazards, 14 (1), 13-28.

124. Imamura, F., Hashi, K., and Imteaz, Md.M.A.: 2001, Modeling for tsunamis genarated by landsliding and debris flow. In: Tsunami Research at the End of Critical Decade, (ed. Hebenstreit, G.T.), Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 209-228.

125. Iwasaki, S.I., Furumoto, A, and Honza, E.: 1996, Can be a submarine landslide be considered as a tsunami source? Sci. Tsunami Hazards, 14 (2), 89-100.

126. Jansen, E., Befring, S., Bugge, Т., Eidvin, Т., Holtedahl, H., and Sejrup, H.-P.: 1987, Large submarine slides on the Norwegian continental margin: Sediments, transport, and timing. Marine Geology, 78, 77-107.

127. Jiang, L., and LeBlond, P.H.: 1992, The coupling of a submarine slide and the surface waves which it generates. J. Geophys. Res., 97( C8), 12731-12744.

128. Jiang, L., and LeBlond, P.H.: 1993, Numerical modeling of an underwater Bingham plastic mudslide and the waves which it generates. J. Geophys. Res., 98 (C6), 1030310317.

129. Jiang, L., and LeBlond, P.H.: 1994, Three-dimensional modeling of tsunami generation due to a submarine mudslide. J. Phys. Oceanogr., 24 (3), 559-572.

130. Johns, M.W., Prior, D.B., Bomhold, B.D., Coleman, J.M., Bryant, W.R.: 1986, Geotechnical aspects of a submarine slope failure, Kitimat Fjord, British Columbia. Marine Geotechnology, 6, 243-279.

131. Johnson, A. M.: 1970, Physical Process in Geology. Freeman, San Francisco, 557 p.

132. Kachadoorian, R.: 1965, Effects of the earthquake of March 27, 1964 at Whittier, Alaska. Geol. Surv. Prof. Pap. 542-B. 439-460.

133. Karlsrud, K. and Edgers, L.: 1980, Some aspects of submarine slope stability. In: Marine Slides and Other Mass Movements, Plenum, New York, 61-81.

134. Kelleher, J.A.: 1972, Rupture zones of large South American earthquakes and some predictions. J. Geophys. Res., 11 (11), 2087-2103.

135. Kowalik, Z.: 1997, Landslide-generated tsunami in Skagway, Alaska. Sci. Tsunami Hazards, 15 (2), 89-106.

136. Kulikov, E.A. Spirin, A.I. Rabinovich, A.B. Poole, and S.L. Soloviev, S.L.: 1983, Registration on of tsunamis in the open ocean. Marine Geodesy, 6 (3-4), 303-309.

137. Kulikov, E.A., Rabinovich, A.B., Thomson, R.E., and Bornhold, B.D.: 1996, The landslide tsunami of November 3, 1994, Skagway Harbor, Alaska. J. Geophys. Res. 101 (C3), 6609-6615.

138. Lander, J.F.: 1996, Tsunamis Affecting Alaska, 1737-1996. US Dep. Comm., Boulder, 195 p.

139. Lander, J.F., and Lockridge, P.A.: 1989, United States Tsunamis. US Dep. Comm., Boulder, 265 p.

140. Larh, J.C., Page, R.A., Stephens, C.D., and Christensen, D.H.: 1988, Unusual earthquakes in the Gulf of Alaska and fragmentation of the Pacific Plate, Geophys. Res. Lett., 15, 1483-1486.

141. Latter, J.H.: 1981, Tsunamis of volcanic origin: summary of causes with particular reference to Krakatoa, 1883. Bull. Volcan., 44, 467-490.

142. LeBlond, P.H., and Mysak, L.A.: 1977, Trapped waves and their role in shelf dynamics. In: The Sea. Vol. 6, J. Wiley, New York, 459 495.

143. Levin, В., Kaistrenko, V., Kharlamov, A., Chepareva, M., Kryshny, V.: 1993, Physical processes in the ocean as indicators for direct tsunami registration from satellite. Proc. 1UGG/IOC Intern. Tsunami Symp., Wakayama, 309-320.

144. Liu, K.F., and Mei, C.C.: 1989. Slow spreading of a sheet of Bingham fluid on an inclined plane. J.Fluid Mech., 207, 505-529.

145. Lockridge, P.A.: 1985. Tsunamis in Peru-Chile, World Data Center A for Solid Earth Geophysics, Report SE-39, US Dep. Comm., NOAA, Boulder, CO, 97 p.

146. Lomnitz, C.: 1970, Major earthquakes and tsunamis in Chile during the period 1535 to 1955. Geolog. Rundsch., 59 (3), 938-960.

147. Longuet-Higgins, M.S., and Stewart, R.W.: 1962, Radiation stress and mass transport in gravity waves, with application to "surf-beats". J. Fluid Mech. 13 (4), 481-504.

148. McKenna, G.T., and Luternauer, J.L.: 1987, First documented large failure at the Fraser River delta front, British Columbia. Geol. Survey Canada, Pap.87-1A, 919924.

149. McKenna, G.T., Luternauer, J.L., and. Kostaschuk, R.A.: 1992, Large-scale mass-wasting events on the Fraser River delta near Sand Heads, British Columbia. Can. Geotech. J., 29, 151-156.

150. Medvedev, P., Tyupkin, Yu.S., and Lebedev, S.A.: 1999, An integrated satellite altimetry, gravity, geodesy data base: architecture, verification data processing, data base management system. XXII Gen. Assembly IUGG, Birmingham.

151. Mei, C.C., and Liu K.F.: 1987, A Bingham-plastic model for a muddy seabed under long waves. J.Geophys. Res., 92, 14581-14594.

152. Miller, D.J.: 1960, The Alaska Earthquake on July 10, 1958: Giant wave in Lituya Bay. Bull. Seism. Soc. America, 50 (2), 253-266.

153. Miller, G.R.: 1972, Relative spectra of tsunamis. HIG-72-8, Honolulu: University of Hawaii, 7 p.

154. Miller, G.R., Munk, W.H., and Snodgrass, F.E.: 1962, Long-period waves over California continental borderland. Pt. II. Tsunamis. J. Mar. Res., 20 (1), 31-41.

155. Miloh, Т., and Striem, H.L.: 1978, Tsunami effects at coast sites due to offshore faulting, Technophysics, 46, 347-356.

156. Mofjeld, H.O., Gonzalez, F.I., and Newman, J.C.: 1999, Tsunami prediction in U.S. coastal regions. In: Coastal Ocean Prediction, Ch. 14, Coastal and Estuarine Studies 56 (ed. Mooers, C.N.K.), AGU, 353-375.

157. Munk, W.H.: 1962, Long ocean waves. In: The Sea. Ideas and observations on progress in the study of the sea. J. Wiley, New York, 647-663.

158. Munk, W.H., Snodgrass, P.E. and Carrier, G.: 1956, Edge waves on the continental shelf. Science, 123, 127-132.

159. Munk, W.H., Snodgrass, F.E., and Gilbert, F.: 1964, Long waves on the continentalshelf: An experiment to separate trapped and leaky modes. J. Fluid Mech., 20 (4), 529 -554.

160. Munk, W.H., Snodgrass, F.E., and Wimbush, M.: 1970, Tides off shore: transition from California coastal to deep-sea waters. Geophys. Fluid Dyn., 1, 205-227.

161. Murty, T.S.: 1977, Seismic Sea Waves Tsunamis. Bull. Fish. Res. Board Canada 198, Ottawa, 337 p.

162. Murty, T.S.: 1979, Submarine slide-generated water waves in Kitimat Inlet, British Columbia. J. Geophys. Res. 84 (C12), 7777-7779.

163. Murty, T.S., and Hebenstreit, G.T.: 1989, Tsunami amplitudes from local earthquakes in the Pacific northwest region of North America, Part 2, Strait of Georgia, Juan de Fuca Strait, and Puget Sound, Marine Geodesy, 13, 189-209.

164. Ng, M., LeBlond, P.H., and Murty, T.S.: 1990, Numerical simulation of tsunami amplitudes on the coast of British Columbia due to local earthquakes, Marine Geodesy, 13, 101-146.

165. Norabuena, E., Leffler-Griffin, L., Mao, A., Dixon, Т., Stein, S., Sacks, I.S., Ocola, L., and Ellis, M.: 1998, Space geodetic observations of Nazca-South America convergence across the Central Andes. Science, 279, 358-362.

166. Nowroozi, A.A.: 1972, Long-term measurements of pelagic tidal height off the coast of northern California. J. Geophys. Res., 11 (3), 434-443.

167. Okada, Y.: 1985, Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bull. Seism. Soc. America, 75, 1135-1154.

168. Okal, E.A., Dengler, L., Araya, S., Borrero, J.C., Gomer, B.M., Koshimura, S., Laos, G., Olese, D., Ortiz, M., Swensson, M., Titov, V.V., and Vegas F.: 2002, Field survey of the Camana, Peru tsunami of June 23, 2001. Seism. Res. Lett., 73 (6), 907920.

169. Okal, E.A., Piatanesi, A. and Heinrich, P.: 1999, Tsunami detection by satellite altimetry. J. Geophys. Res., 104, 599-615.

170. Palmer, S.: 1999, Geotechnical Considerations for the Proposed Southwest Harbor CAD Facility, Unpublished Manuscript, DNR Geology Division, 42 p.

171. Pelinovsky, E., and Poplavsky, A.: 1996, Simplified model of tsunami generation by submarine landslides, Phys. Chem. Earth, 21 (12), 13-17.

172. Planning for Risk: Comprehensive Planning for Tsunami Hazard Areas: 1988, Prepared by Urban Regional Research for the National Science Foundation, 246 p.

173. Poole, S.L.: 1978, PACPATH: Program for calculation of wavefront contours from given starting point. Honolulu, University of Hawaii, 20 p.

174. Prior, D.B., Wiseman, W.J., and Bryant, W.R.: 1981, Submarine chutes on the slopes of fjord deltas. Nature, 290 (5804), 326-328.

175. Prior, D.B., Bornhold, B.D., and Johns, M.W.: 1984, Depositional characteristics of a submarine debris flow, J. Geology, 92, 707-727.

176. Rabinovich, A.B., Kulikov, E.A., and Thomson, R.E.: 2001, Tsunami risk estimation for the coasts Peru and Northern Chile. Proc. IUGG/IOC Intern. Tsunami Symp., Seattle, WA, CD, 281-291.

177. Rabinovich, A.B., and Monserrat, S.: 1996, Meteorological tsunamis near the Balearic and Kuril Islands: Descriptive and statistical analysis. Natural Hazards, 13, 1,55-90.

178. Rabinovich, A.B., and Shevchenko, G.V.: 1990, Estimation of extreme sea level heights as the superposition of tides, storm surges and tsunamis. In: Proc. IUGG/IOC Intern. Tsunami Symp., Novosibirsk, 201-206.

179. Rabinovich, A.B., Thomson, R.E., Bornhold, B.D., Fine, I.V., and Kulikov, E.A.: 2003, Numerical modelling of tsunamis generated by hypothetical landslides in the Strait of Georgia, British Columbia, PureAppl. Geophys., 160 (7), 1273-1313.

180. Rabinovich, A.B., Thomson, R.E., Kulikov, E.A., Bornhold, B.D., Fine, I.V.: 1999,

181. The landslide-generated tsunami of November 3, 1994 in Skagway Harbor, Alaska: A case study. Geophys. Res. Lett., 26 (19), 3009-3012

182. Raichlen, F., Lee, J.J. Petroff, C. and Watts P.: 1996, The generation of waves by a landslide: Skagway, Alaska A case study. Proc. 25th Coastal Eng. Conf., ASCE, Orlando, Florida, 1-14.

183. Ren, P., Bomhold, B.D., and Prior, D.B.: 1996, Seafloor morphology and sedimentary processes, Knight Inlet, British Columbia. Sedimentary Geology, 103, 201-228.

184. Roache, P.J.: 1976, Computational Fluid Dynamics. Hermousa Publ., Albuquerque, N.M., 446 p.

185. Rogers, G.C.: 1980, A documentation of soil failure during the British Columbia earthquake of 23 June, 1946. Can. Geotech. J. 17, 122-127.

186. Rogers, G.C., and Hasegawa, H.S.: 1978, A second look at the British Columbia earthquake of 23 June, 1946. Bull. Seism. Soc. America, 68 (3), 653-675.

187. Silgado, E.: 1978, Recurrence of tsunamis in the western coast of South America. Marine Geodesy, 1 (4), 347-354.

188. Silvis, F., and de Groot, M.B.: 1995, Flow slides in the Netherlands: Experience and engineering practice. Can. Geotech. J., 32, 1086-1092.

189. Sladen, J.A., D'Hollander, R.D., Krahn, J„ Mitchell, D.E.: 1985, Back analysis of the nerlerk berm liquefaction slides, Can. Geotech. J., 22, 579-588.

190. Simpson, J.E.: 1987, Gravity Currents: In the Environment and the Laboratory, Halsted Press, England, 244 p.

191. Smith, R.: 1970, Asymptotic solutions for high-frequency trapped wave propagation. Philos. Trans. Roy. Soc. London, A268 (189), 289-324.

192. Smith W., and Sandwell D.: 1999, Global seafloor topography from satellite altimetry and ship depth soundings. Science, 277, 1956-1962.

193. Snodgrass, F.E., Munk, W.H., and Miller, G.R.: 1962, Long period waves over California's continental borderland. Pt.l. Background spectra. J. Mar. Res., 20 (1), 3-30.

194. Sokolowski, T.J.: 1991, Improvements in the Tsunami Warning Center in Alaska. Earthquake Spectra, 7 (3), 461-481.

195. Tappin, D. et al.: 1998, Sediment slump likely caused 1998 Papua New Guinea TSUNami, EOS, 80, pp. 329, 334, 340.

196. Terzaghi, K.: 1956, Varieties of submarine slope failures. 8th Texas Conf. Soil Mech. Found. Eng., Harvard Soil Mech. Comm., Houston, 41 p.

197. Thomson, R.E.: 1981, Oceanography of the British Columbia Coast, Canadian Spec. Publ. Fish. Aquat. Sci. 56, Ottawa, 291 p.

198. Titov, V.V., and Gonzalez F.I.: 2001, Numerical study of the source of the July 17, 1998 PNG tsunami. In: Tsunami Research at the End of a Critical Decade, (ed. Hebenstreit, G.T.), Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 197-207.

199. TOPEX/POSEIDON Products: Archiving Validation and Interpretation of Satellites Oceanographic data (AVISO) User Handbook: 1996, Merged TOPEX/POSEIDON Products. AVISO, Toulouse, AVI-NT-02-101-CN, Edition 3.0, 201 p.

200. UNESCO Techn. Papers: 1975, An intercomparison of open sea tidal pressure sensors. UNESCO Techn. Papers in Mar. Sci., 21, 67 p.

201. Ulrich, T.J., and Clayton, R.W.: 1976, Time series modelling and maximum entropy. Phys. Earth Planet. Interiors, 12, 188-200.

202. Urban, G.W., Medbery, A.H., and Sokolowski, T.J.: 2001, Using a satellitetelephone to retrieve tsunami data from tide sites in the Pacific Basin. Sci. Tsunami Hazards, 19 (2), 71-75.

203. Vitousek, W., and Miller, G.: 1970, An instrumentation system for measuring tsunamis. In: Tsunamis in the Pacific Ocean. Honolulu, University Press Hawaii, 239-252

204. Watts, P., Imamura, F., and Grilli, S.: 2000, Comparing model simulations of three benchmark tsunami generation cases, Sci. Tsunami Hazards, 16 (2), 107-123.

205. Weichert, D., Horner, R.B. and Evans, S.G.: 1994, Seismic signatures of landslides: The 1990 Brenda Mine collapse and the 1965 Hope rockslides. Bull. Seism. Soc. America, 84, 1523-1532.

206. Whitmore, P.M., and Sokolowski, T.J.: 1996, Predicting tsunami amplitudes along the North American coast from tsunamis generated in the northwest Pacific ocean during tsunami warnings, Sci. Tsunami Hazards, 14, 147-165.

207. Wiegel, R.L., Noda, E.K., Kuba, E.M., Gee, D.M., and Tornberg, G.F.: 1970, Water waves generated by landslides in reservoirs. J. Waterw., Harbors Coastal Eng., ASCE, 96,307-333.

208. Wunsch, C.: 1972, Bermuda sea-level in relation to tides, weather and baroclinic fluctuations. Rev. Geophys. Space Phys., 10 (1), 1-49.

209. Yehle, L.A., and Lemke, R.W.: 1972, Reconnaissance engineering geology of the Skagway area, Alaska, with emphasis on evaluation of earthquake and other geologic hazards, US Geological Survey Open File Report, 108 p.

210. Yoshida, K.A.: 1959, A hypothesis on transmission of energy of tsunami waves. Rev. Oceanogr. Works in Japan, 5, 14-23.

211. Zielinski, A., and Saxena, N.K.: 1983, Tsunami detectability using open-ocean bottom pressure fluctuations. IEEE J. Ocean. Eng., 8 (4), 272-280.