Каскадные схемы для обогащения регенерированного урана при его многократном рецикле в топливных циклах перспективных энергетических реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гусев Владислав Евгеньевич

• Гусев Владислав Евгеньевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Гусев Владислав Евгеньевич

Введение

Глава 1. Анализ литературы, патентов и обзор опыта применения

разделительных каскадов для обогащения регенерированного урана

1.1 Проблема 232)234,236и

при обогащении регенерированного урана

1.2 Задача обогащения регенерированного урана с точки зрения разделительных технологий

1.3 Промышленный опыт

1.4 Обзор способов обогащения регенерата урана в каскадах центрифуг

1.4.1 Каскадные схемы с разбавлением четных изотопов

1.4.2 Схемы с очисткой от 232И. Двойные каскады

1.5 Выводы из анализа предложенных способов обогащения регенерированного урана

Глава 2. Основные понятия и определения теории каскадов

2.1 Основы теории разделения в каскадах

2.1.1 Понятие разделительной ступени

2.1.2 Симметричный противоточный каскад и система уравнений, описывающих для него массоперенос в общем виде

2.1.3 «Квазиидеальный» каскад

2.1.4 Каскад с несмешиванием относительных концентраций двух заданных компонентов смеси (Д-каскад)

2.1.5 Расчет параметров ординарного каскада на примере модельных каскадов 44 Глава 3. Анализ физических ограничений для решения задачи обогащения

регенерата в ординарных и двойных каскадах

3.1 Модификации каскадных схем на основе ординарного каскада: методическая

часть

3.1.1 Схема с разбавлением природным ураном предварительно обогащенного регенерата

3.1.2 Схема с разбавлением предварительно обогащенного регенерата низкообогащенным ураном

3.1.3 Анализ схемы с разбавлением предварительно обогащенного природного урана регенератом

3.1.4 Анализ схемы с разбавлением регенерата природным ураном перед подачей в ординарный трехпоточный каскад

3.1.5 Аналитический подход к оценке возможности использования модификаций ординарного каскада для обогащения регенерированного урана в условиях многократного рецикла

Стр.

3.1.6 Общие выводы о возможностях схем возврата регенерата в ЯТЦ на

основе ординарного каскада

3.2 Обоснование необходимости составных схем

3.3 Двойной каскад

3.4 Выводы по Главе

Глава 4. Модификация двойного каскада для обогащения

регенерированного урана в условиях многократного рецикла

4.1 Разработка каскадной схемы для обогащения регенерированного урана с одновременным выполнением условия на отношение используемого регенерата по отношению к производимому продукту, а также ограничений

на концентрации четных изотопов

4.1.1 Описание предлагаемой схемы

4.1.2 Методика расчета модифицированного двойного каскада для обогащения регенерата урана

4.1.3 Пример использования схемы для обогащения регенерированного

урана с повышенным содержанием четных изотопов

4.2 Оценка эффективности модифицированного двойного каскада по различным критериям

4.2.1 Сравнение интегральных параметров модифицированного двойного каскада с аналогичными параметрами для других способов

обогащения регенерата урана

4.2.2 Анализ закономерностей массопереноса изотопов урана в двойном модифицированном каскаде

4.3 Анализ «устойчивости» модифицированного двойного каскада для

обогащения регенерата к изменению внешних условий

4.3.1 Анализ влияния величины допустимой концентрации ^^ в товарном

НОУ на интегральные параметры модифицированного двойного каскада

4.4 Выводы по результатам анализа схемы модифицированного двойного каскада

4.5 Возможность использования легкой фракции второго каскада в схеме

4.5.1 Вовлечение в ЯТЦ легкой фракции путем ее перемешивания с регенератом, поступающим на обогащение

4.5.2 Анализ возможности использования легкой фракции второго каскада схемы модифицированного двойного каскада для получения дополнительной массы товарного НОУ

4.5.3 Возможность вовлечения в ЯТЦ легкой фракции второго каскада схемы модифицированного двойного каскада путем ее перемешивания с обедненным ураном и последующим обогащением. Каскадная схема с возвратом потока Р2 в цикл

4.6 Оценка эффективности тройного каскада по различным критериям

Стр.

4.6.1 Сравнение способов вовлечения в ЯТЦ побочного продукта

модифицированного двойного каскада

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Приложение А. Референтный ординарный трехпоточный каскад

Приложение Б. Оценка эффективности модифицированного двойного

каскада по различным критериям. Дополнительные результаты . . 141 Приложение В. Анализ «устойчивости» схемы модифицированного двойного каскада к изменению внешних условий.

Дополнительные результаты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Каскадные схемы для обогащения регенерированного урана при его многократном рецикле в топливных циклах перспективных энергетических реакторов»

Введение

Подавляющее большинство из ~500 эксплуатируемых и сооружаемых ядерных энергоблоков представляют собой легководные реакторы на тепловых нейтронах [1], работающие на ядерном топливе из низкообогащенного урана (НОУ). Работа каждого из энергоблоков создает необходимость в обеспечении его топливом и выборе способа обращения с выгруженным из него облученным ядерным топливом (ОЯТ).

Основным материалом для производства топлива реакторов на тепловых нейтронах является природный уран, обогащаемый в каскадах газовых центрифуг. Но основная часть его мировых запасов может быть добыта только с высокими операционными затратами, снижающими конкурентоспособность ядерной энергетики [2—4].

Еще одним вызовом для ядерной промышленности является обращение с ОЯТ, общемировая масса которого превышает 400 килотонн и прирастает ежегодно на >15 килотонн [5; 6]. При этом, основным материалом облученного ядерного топлива является уран, составляющий «90-95% его массы, за вычетом конструкционных материалов, концентрация изотопа 235И в котором, как правило, выше, чем в природном уране, что делает целесообразным его повторное использование [7]. Его вовлечение в производство ядерного топлива реакторов на тепловых нейтронах может позволить существенно сократить объем захоронения радиоактивных отходов и снизить потребности в природном уране, а также повысить безопасность и экологическую приемлемость объектов ядерной техники и топливного цикла за счет внедрения современных подходов, направленных на минимизацию и возможное повторное использование в цикле высокоактивных отходов.

Вовлечение регенерата сопряжено с рядом проблем, так как при облучении ядерного топлива в активной зоне реактора образуются искусственные изотопы урана, в первую очередь, 232и и 236и. Кроме того, как правило, возрастает и концентрация природного изотопа 234и. Изотоп 232и опасен тем, что является родоначальником цепочки распадов, среди дочерних продуктов которых есть, в частности, 208Т1, представляющий собой источник жесткого гамма-излучения, обуславливающего высокий уровень радиоактивного фона. Поэтому при производстве уранового топлива существуют нормативные ограничения на допустимое содержание 232и в низкообогащенном уране. На текущий момент в РФ допустимые концентрации (в мас. долях) 232и в НОУ не должны превышать предельно допустимых значений: 2 • 10-7% (или, для некоторых случаев 5 • 10-7%) [8]. Проблема, связанная с изотопом 236и, состоит в том, что он является паразитным поглотителем нейтронов в ядерном топливе и, следовательно, отрицательно воздействует на реактивность реактора и глубину выгорания топлива. Для компенсации отрицательного влияния 236и и получения заданных ядерно-физических характеристик реактора нужно повышать среднее начальное обогащение топлива по 235и. При этом, концентрации изотопов 232И, 234И и 236И (четных изотопов), возрастают при обогащении регенерированного урана в ординарных (трехпоточных) каскадах газовых центрифуг, используемых для обогащения природного урана. Фактически это означает необходимость развития способов обогащения регенерированного урана с учетом требований к изотопно-

му составу производимого обогащенного продукта, отвечающих действующим техническим условиям на товарный низкообогащенный уран.

Настоящая работа посвящена разработке эффективных способов решения проблемы, связанной с обогащением регенерированного урана. Перейдем к анализу проблем, возникающих в ее контексте для технологий разделения изотопов. На сегодняшний день предложен ряд технических решений, позволяющих решить задачу обогащения регенерированного урана до концентраций 235и, требуемых в современных топливных циклах энергетических реакторов на тепловых нейтронах (в частности отечественных ВВЭР), при одновременном

и 232тт

выполнении принятых ограничений на содержание и в ядерном топливе и реализации необходимого дообогащения регенерата по 235и для компенсации негативного влияния 236и. Тем не менее, далеко не все из них способны решить задачу обогащения регенерата с одновременной коррекцией его изотопного состава в условиях, когда исходное содержание четных изотопов может меняться в широком диапазоне. Последнее обстоятельство особо важно в контексте рассмотрения перспективных реакторов, имеющих относительно высокую глубину выгорания топлива и, как следствие, состав ОЯТ которых может характеризоваться повышенным содержанием четных изотопов (кратно больше предельно допустимых значений). Помимо этого, необходимо учитывать, что замыкание топливного цикла реакторов на тепловых нейтронах подразумевает многократное обращение урана в топливе, что будет обуславливать дополнительное накопление четных изотопов в регенерате от цикла к циклу, учитывая, что при таком подходе исходное топливо на каждом цикле будет содержать четные изотопы еще до загрузки в реактор.

Очевидно, что вопросы коррекции изотопного состава регенерированного урана лежат в области теории и практики разделения изотопных смесей, что делает актуальной для разделительной науки задачу поиска эффективных способов обогащения регенерата урана с одновременной коррекцией его изотопного состава в условиях развития тенденции повышения глубины выгорания топлива и многократного использования урана в нем (многократный рецикл урана). В дополнение к этому важен выбор оптимальной каскадной схемы, которая должна обеспечить максимально эффективное использование ресурса регенерированного урана при минимальных затратах работы разделения.

Разработка способов решения указанных задач возможна с использованием теории каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей, описывающей массоперенос компонентов в многоступенчатых разделительных установках и позволяющей находить оптимальные условия такого процесса. При этом для расчётного обоснования и моделирования таких процессов могут быть использованы современные методы теории каскадов для разделения изотопов, обеспечивающие достоверность и эффективность проектирования различных вариантов подобных установок.

Целью диссертационной работы является разработка способов обогащения регенерированного урана в каскадах центрифуг при его многократном использовании в регенерированном ядерном топливе для реакторов на тепловых нейтронах.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Выявить физические ограничения решения задачи обогащения регенерата произвольного изотопного состава в одиночном каскаде и в простых модификациях двойного каскада при одновременном выполнении условий на концентрации изотопов 232И, 234И и 236И в получаемом продукте — низкообогащенном уране, и расходовании заданной массы регенерата на единицу получаемого продукта.

2. Предложить модификации двойных каскадов, позволяющие корректировать изотопный состав регенерата по концентрациям изотопов 232И, 234И и 236И с одновременным расходованием максимального количества подлежащего обогащению регенерата при различных исходных концентрациях четных изотопов в нем. Основная идея схемы состоит в том, что товарный продукт получают смешиванием обогащенного и частично очищенного от четных изотопов в двух каскадах регенерата с низкообогащенным ураном из природного сырья. Разработать и апробировать методики расчета и оптимизации предложенной модификации двойного каскада. Показать возможность использования предложенной схемы при различных внешних условиях, а также различных концентрациях четных изотопов в исходном регенерированном уране.

3. Обосновать способы вовлечения загрязненной четными изотопами фракции, возникающей

232

в двойных каскадах при очистке от 232И, с учетом полной или частичной подачи данной фракции: а) в отдельный двойной каскад, осуществляющий наработку низкообогащенного урана для последующей топливной кампании реактора; б) перемешивании этой фракции с потоками обедненного урана и низкообогащенного урана для получения дополнительной массы товарного НОУ; в) в третий каскад с предварительным перемешиванием ее с природным, обедненным и/или низкообогащенным ураном. Выявить достоинства и недостатки каждого из способов, что позволит обозначить возможные области их применения. Для предложенной в случае (в) системы каскадов разработать методику оптимизации её параметров по различным критериям эффективности. На основе разработанной методики показать возможность обеспечить экономию природного урана в цикле вплоть до 30% по отношению к открытому топливному циклу.

4. Выявить закономерности изменения изотопного состава регенерата урана в зависимости от выбора параметров модифицированного двойного каскада при обогащении регенерированного урана с различным исходным содержанием четных изотопов в питающей смеси. Это позволит обосновать выбор оптимальных с точки зрения заданных критериев эффективности концентраций 235И в отборах первого и второго каскадов. Показать, что повышение концентрации 235И в отборе второго каскада обеспечивает более эффективную работу каскадной схемы в целом, позволяя достичь одновременной экономии природного урана и работы разделения по сравнению с открытым ядерным топливным циклом.

Научная новизна:

1. Разработаны способы обогащения регенерированного урана на основе модификаций тройных и двойных каскадных схем для вовлечения фракции, загрязненной четными изотопами при обогащении регенерированного урана в двойных каскадных схемах в условиях широкого диапазона изменения внешних условий (концентрации четных изотопов в обога-

щаемом регенерате и товарном продукте, величины ограничений на концентрации четных изотопов и др.).

2. Разработаны методики определения оптимальных параметров предложенных модификаций двойного каскада, позволяющих корректировать изотопный состав регенерата по концентрациям изотопов 232И, 234и и 236и с одновременным расходованием всего подлежащего обогащению регенерата при различных исходных концентрациях четных изотопов в нем и различных внешних условиях.

3. Изучены физические закономерности изменения интегральных характеристик модифицированных двойных и тройных каскадов и изотопного состава регенерата при его обогащении в них для различных внешних условий и различных составов поступившего в обогащение регенерата. На основе полученных результатов выявлены пределы изменения ключевых параметров каскадных схем, обеспечивающих наиболее эффективные режимы их работы с точки зрения заданных критериев. Для отдельных случаев показана принципиальная возможность одновременного снижения расхода природного урана и работы разделения по отношению к открытому топливному циклу.

4. Предложены способы вовлечения высокоактивного нештатного отхода, образующегося в процессе обогащения регенерированного урана в модифицированном двойном каскаде, в воспроизводство ядерного топлива. Оценена величина дополнительной экономии природного урана, возникающей в топливном цикле, за счет предложенных способов, которая может достигать 7%. Предложенный подход позволяет достичь одновременно экономии природного урана и сокращения ядерных отходов, что повышает экологическую приемлемость ядерных технологий, эффективность и безопасность объектов ядерной техники.

Практическая значимость

1. Разработаны модификации двойных и тройных каскадов, позволяющие обогащать регенерированный уран с одновременным выполнением ограничений на концентрации четных изотопов и вовлечением требуемой массы регенерата.

2. Разработаны методики оптимизации параметров предложенных в диссертации двойного и тройного каскадов, позволяющие находить наиболее эффективные с точки зрения таких критериев, как расход работы разделения, расход природного урана, степень извлечения 235U, наборы их параметров, при одновременном возврате всей массы регенерированного урана в цикл и выполнении ограничений по концентрациям четных изотопов. Предложенные методики оптимизации систем каскадов могут быть адаптированы к расчету и оптимизации параметров различных вариантов каскадных схем для разделения многокомпонентных смесей неурановых элементов. Разработанные методы расчета могут быть использованы для обоснования технологических процессов на объектах ядерной техники, а также оптимизации их характеристик.

3. Разработанные каскадные схемы и методики их расчета и оптимизации могут быть использованы в расчетных группах на предприятиях и организациях, связанных как с проектированием и построением разделительных каскадов, так и непосредственным производством изотопной продукции (АО «Уральский электрохимический комбинат», АО «Сибирский химический комбинат», АО «ТВЭЛ», АО «Восточно-Европейский головной научно-исследовательский и проектный институт энергетических технологий», АО «ПО «ЭХЗ» и др.). Имеется акт об использовании результатов диссертационной работы в НИЦ «Курчатовский институт» от 19.03.2025 г.

4. Разработанные каскадные схемы и методики их расчета могут лечь в основу имитационных моделей и цифровых двойников технологий топливного цикла реакторов на тепловых нейтронах, использующих регенерированное урановое топливо. Такие модели могут использоваться для анализа сценариев многократного рецикла урана, включая расчетное обоснование экологической и экономической приемлемости и эффективности технологий ядерного топливного цикла.

5. Разработанные программные комплексы обеспечивают достоверное расчетное обоснование параметров каскадных схем. Эти инструменты позволяют моделировать массоперенос изотопов в каскадах и оптимизировать режимы работы разделительных установок, что напрямую связано с повышением эффективности и обоснованием безопасности объектов ядерного топливного цикла.

Методология и методы исследования. Исследование проводит систематизацию научно-технической литературы, посвященной заявленной теме. Применены подходы, известные в современной теоретической физике, и в частности, в теории разделения изотопов в каскадах. В работе теоретически обоснованы принципы построения анализируемых каскадов, разработаны программные коды расчета и оптимизации их параметров для различных постановок задач, проведено их компьютерное моделирование. При разработке программных кодов использована теория квазиидеального каскада. При подготовке программных кодов использованы современные программные средства языков программирования Julia и Python и

подключаемых библиотек, таких как КЬяо^е.^, Ор^ш.^, БаРу, предназначенных для решения систем нелинейных уравнений и оптимизационных процедур, Ма1р1оШЬ и РОЕРк^.^ для визуализации результатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Способы обогащения регенерата урана с одновременным выполнением условий на концентрации четных изотопов и максимальным вовлечением исходного материала в многокаскадных схемах в широком диапазоне изменения внешних условий. Методики оптимизации предложенных каскадных схем (модифицированный двойной каскад, тройной каскад).

2. Критерии определения возможности/невозможности получения необходимого количества конечного продукта на основе регенерированного урана различного исходного состава путем его обогащения в одиночных и двойных каскадах.

3. Способы вовлечения загрязненной четными изотопами фракции, получаемой в двойных каскадах при обогащении регенерата, в воспроизводство ядерного топлива.

Достоверность. Надежность, достоверность и обоснованность научных положений и выводов, сделанных в диссертации, следует из корректности постановки задач, физической обоснованности применяемых приближений, использования методов, ранее примененных в аналогичных исследованиях, взаимной согласованности результатов. Корректность результатов вычислительных экспериментов гарантируется тестами и операторами проверки соответствия ограничениям, верифицирующими строгое выполнение заданных условий и соблюдение условий сходимости балансов (массовых и покомпонентных).

Апробация работы. Результаты, изложенные в материалах диссертации, доложены и обсуждены на конференциях:

— V Международная научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Изотопы: технологии, материалы и применение», г. Томск, Россия, 2018 г.;

— XVII International conference and School for young scholars "Physical chemical processes in atomic systems", г. Москва, Россия, 2019 г..

— 15th International Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases (SPLG-2019), г. Уси, Китай, 2019 г.;

— VI Международная научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Изотопы: технологии, материалы и применение», г. Томск, Россия, 2020 г.;

— VII Международная научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Изотопы: технологии, материалы и применение», г. Томск, Россия, 2021 г.;

— 16th International Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases (SPLG-2021), г. Москва, Россия, 2021 г.;

Основные результаты представлены в 5 публикациях в рецензируемых журналах. Из них 3 работы опубликованы в журналах из перечня ВАК и 2 в журналах, индексируемых в Scopus и WoS. Автор принимал участие в следующих проектах, поддержанных Российским научным фондом (РНФ), в которых были использованы некоторые из результатов диссертационной работы:

— Разработка каскадных схем для эффективного получения изотопно-модифицированных материалов для топливных циклов перспективных ядерных реакторов и других приложений (2018—2020 гг.);

— Оптимизация стационарного и нестационарного массопереноса в многокаскадных схемах для получения стабильных изотопов и обогащения регенерированного урана (2020—2022 гг.).

Личный вклад. Автор предложил ряд каскадных схем и методик их расчета. Автором разработаны программные коды и проведены вычислительные эксперименты, которые легли в основу работы. Все положения, выносимые на защиту, получены при непосредственном участии автора.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 147 страниц, включая 39 рисунков и 18 таблиц. Список литературы содержит 123 наименования.

Глава 1. Анализ литературы, патентов и обзор опыта применения разделительных каскадов для обогащения регенерированного урана

1.1 Проблема 232,234,236 и при обогащении регенерированного урана

Регенерированный уран, являющийся основным источником делящихся материалов ОЯТ, может быть обогащен с использованием передового промышленного метода обогащения природного урана — газовой центрифуги — для производства на его основе так называемого регенерированного уранового топлива (РУТ).

Интерес к проблеме вовлечения регенерированного урана в топливный цикл существует уже не одно десятилетие. Первые работы, посвященные этой проблеме, относятся к 1970-1980-м годам [9—17]. Одновременно начали развиваться и подходы к обогащению регенерированного урана. В результате предложены различные варианты каскадных схем для обогащения регенерированного урана. Помимо этого, с использованием некоторых из предложенных каскадных схем проведен ряд исследований, направленных на изучение закономерностей многократного рецикла урана в составе РУТ и смешанных видов топлива легководных реакторов, в частности, типа ВВЭР [9; 18—20].

С обогащением регенерата связаны и некоторые сложности, обусловленные появлением в уране в процессе его облучения в реакторе нежелательных искусственных изотопов 232'234'236и. Эти «четные» изотопы усложняют обогащение регенерата урана, поскольку их содержание в конечном товарном продукте — низкообогащенном уране — строго регламентировано, что требует очистки от них в процессе обогащения.

Наличие строгих ограничений на «четные» изотопы обусловлено их нейтронно-физи-ческими и радиационными свойствами [18; 21; 22].

Для примера приведём изотопные составы регенерированного урана, соответствующего однократному и двукратному облучению в реакторе типа ВВЭР (таблица 1.1) [23; 24]. 238и в таблице 1.1 и далее составляет остаток смеси до 100%.

Таблица 1.1 — Изотопные составы регенерата различных циклов. Обозначения: С —

концентрация.

Состав Массовое число 232 233 234 235 236

1 С, % 6,62 ■ 10-7 1,19 ■ 10-6 3,28 ■ 10-2 1,43 0,9932

2 С, % 1,03 ■ 10-6 1,3 ■ 10-6 3,91 ■ 10-2 1,07 1,45

Следует подчеркнуть, что нежелательные изотопы 232,234,236и не могут быть отделены от целевого 235и химическим путём. Поэтому единственная возможность решения проблемы состоит в коррекции изотопного состава регенерата в процессе его обогащения до нужного содержания 235и.

Кратко проанализируем нежелательные свойства изотопов 232,234,236и. Изотоп 232и является родоначальником длинной цепочки распадов, в которую входят нуклиды-излучатели жёстких гамма-квантов. Основным дочерним источником интенсивного гамма-излучения (2,6 МэВ) является короткоживущий 208Т1 (£ 1 = 3,65 мин.) [25; 26]. Гамма активность облученного урана достигает своего пикового значения через ^^ 10 лет после извлечения облученной тепловыделяющей сборки (ОТВС) из активной зоны реактора [27].

Изотоп 234и является активным а-источником, который присутствует и в уране природного происхождения. Однако в регенерированном уране его содержание оказывается выше, чем в природной смеси [25; 28]. При этом, 234и, лишь частично выгорает в ходе облучения на протяжении реакторной кампании [27]. Поэтому действующие технические условия ограничивают содержание данного изотопа в смеси во избежании осложнения радиационной обстановки при обращении с низкообогащенным ураном, в первую очередь, на заводах по изготовлению ядерного топлива.

236и, являясь паразитным поглотителем тепловых нейтронов, препятствует развитию цепной ядерной реакции, тем самым ухудшая нейтронно-физические свойства ядерного топлива. Кроме того, после захвата нейтрона изотопом 236и конечным продуктом цепочки его распада является изотоп 232и [12]. Этот фактор способствует росту концентрации 232и при многократном рецикле урана. Эффект отравления реактора, заключающийся в снижении его реактивности из-за захвата нейтронов изотопом 236и, должен быть скомпенсирован дополнительным количеством делящегося 235и в топливе. Для обеспечения требуемого эквивалента уровня обогащения по 235и, к заданной концентрации 235и в продукте для случая обогащения природного урана необходимо обеспечить добавку делящегося 235и. Ее величина определяется концентрацией 236и: (С235,р)экв. = (^235,р)прир. + ДС235, где ДС235 соответствует некоторой функции. В простейшем случае компенсирующую добавку рассчитывают как линейную функции от концентрации 236и: /(С236,р) = К236 х С236,р, где К236 — это коэффициент компенсации реактивности. Его значение в зависимости от нейтронных характеристик топливной кампании может находиться в пределах 0,2-0,6 [13; 29; 30].

Отметим также, что 234и имеет тенденцию захватывать нейтрон и превращаться в делящийся 235и, что должно уменьшить необходимую компенсацию 236и [31]. Однако во многих расчетных исследованиях этот фактор не учитывается ввиду его слабого влияния.

1.2 Задача обогащения регенерированного урана с точки зрения

разделительных технологий

Специфика задачи обогащения регенерированного урана заключается в том, что она представляет собой более сложную разделительную проблему, чем, обогащение природного урана. Это обусловлено тем, что, регенерированный уран нельзя рассматривать как квазибинарную изотопную смесь, что усложняет процесс разделения. Кроме того, помимо

обогащения целевого изотопа — 235и, при решении этой задачи необходимо одновременно выполнить ограничения на еще три изотопа — 232И, 234И и 236И.

В этой связи, начиная с 1980-х годов появляются публикации и патенты, направленные на поиск эффективного решения задачи обогащения регенерированного урана [8—10; 12; 13; 32—44]. Однако для многих из них теоретическое обоснование проводили, опираясь на относительно «чистый» состав регенерата, соответствующий ОЯТ реакторов ВВЭР-440 или РБМК. С развитием новых поколений реакторов и изменением характерных для них глубин выгорания и уровней обогащения используемого топлива многие из предложенных на текущий момент способов не могут эффективно решить рассматриваемую задачу. Другим немаловажным фактором является то, что в большинстве предложенных способов подразумевается, что обогащению подлежит регенерат, который получен из облученного топлива, изготовленного из природного урана. В настоящий же момент активно изучают вопросы многократного рециклирования урана, когда регенерированное урановое топливо восстанавливается и используется несколько раз [45; 46]. Суть этого процесса можно пояснить на схеме рисунка 1.1. Говоря о многократном рецикле урана, необходимо понимать, что речь может идти о 5-6 рециклах и даже более. Например, в работе [18] показано, что в реакторе ВВЭР-1000 возможно осуществить 5 рециклов при условии, что на каждом из них регенерат при обогащении очищают (разбавляют) от четных изотопов. Такое количество рециклов также можно обосновать тем, что если принять срок одного цикла примерно за 10 лет (от выгрузки из активной зоны до переработки), то такое количество циклов будет приблизительно соответствовать проектному сроку эксплуатации реактора. Поэтому в рамках работы и рассмотрены 2 состава регенерата: один отвечает второму рециклу, а другой пятому. Такой подход позволяет учесть вариативность состава при характерном цикле рециклов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гусев Владислав Евгеньевич, 2025 год

Список литературы

1. МАГАТЭ: официальный сайт. URL: https://pris.iaea.org/pris/home.aspx (дата обр. 13.05.2024).

2. OECD NEA: официальный сайт. URL: https://www.oecd-nea.org/jcms/pl_79960/ uranium-2022-resources-production-and-demand?details=true (дата обр. 13.05.2024).

3. World Distribution of Uranium Deposits (UDEPO). International atomic energy agency, 2018. (TECDOC Series ; 1843).

4. Competition and Conflicts on Resource Use / ed. by S. Hartard, W. Liebert. Springer International Publishing, 2015.

5. Кайгородцев, А. А. Проблемы И Перспективы Развития Атомной Энергетики В Глобализированном Мире / А. А. Кайгородцев // Научное Обозрение. Экономические Науки. 2021. № 1.

6. World Nuclear Association: официальный сайт. URL: https : / / world - nuclear . org / information-library/nuclear-fuel-cycle/fuel-recycling (дата обр. 13.05.2024).

7. Никипелов, Б. В. Судьбы Урановых Регенератов / Б. В. Никипелов, В. Б. Никипелов // Бюллетень По Атомной Энергии. 2002. № 9.

8. Обогащение регенерированного урана в двойном каскаде газовых центрифуг с его максимальным возвратом в воспроизводство топлива / А. Ю. Смирнов [и др.] // Вестник Национального Исследовательского Ядерного Университета Мифи. 2018. т. 7, № 6. с. 449—457.

9. Hida, K. Simultaneous Evaluation of the Effects of 232 U and 236 U on Uranium Recycling in Boiling Water Reactors / K. Hida, S. Kusuno, S. Takeshi // Nuclear Technology. 1986. т. 75, № 2. с. 148—159.

10. Сиденко, Р. И. Исследование каскадных схем для разделения многокомпонентной смеси изотопов Урана-232,-234,-235,-236,-238 при ргенерации отработавшего топлива АЭС / Р. И. Сиденко, Г. А. Сулаберидзе, В. В. Фролов, В. А. Чужинов // МИФИ, гос. рег. № ИК М31782. 1985. с. 30.

11. De la Garza, A. Uranium-236 in Light Water Reactor Spent Fuel Recycled to an Enrichment Plant / A. De la Garza // Nuclear Technology. 1977. т. 32. с. 176—185.

12. Ксенофонтов, Б. Л. Исследование проблемы вовлечения отработанного продукта в топливный цикл. Анализ оптимального использования топлива в реакторах ввэр и возврата отработавшего горючего в топливный цикл. / Б. Л. Ксенофонтов, Г. А. Сулаберидзе, В. В. Фролов, В. А. Чужинов // МИФИ. 1988.

13. Бородыня, А. С. Исследование Проблемы Вовлечения Отработанного Продукта в Топливный Цикл. Обогащение Регенерированного Урана в Топливном Цикле ЯЭУ / А. С. Бородыня, Г. А. Сулаберидзе, В. В. Фролов, В. А. Чужинов // МИФИ. 1989.

14. Райс, Т. Изготовление Оксидного Топлива Из Регенерированного Урана На Действующих Заводах / Т. Райс // Атомная техника за рубежом. 1994. № 12. с. 19—22.

15. Жиро, Ж. Р. Экономические преимущества переработки ядерного топлива / Ж. Р. Жиро, Ж. Г. Девезо де Лаверне // Атомная техника за рубежом. 1997. № 9. с. 17—21.

16. Лебедев, В. Замкнутый топливный цикл АЭС России. Проблемы и перспективы / В. Лебедев, В. Д. Давиденко, А. Архангельская // Извествия ВУЗов. Ядерная энергетика. 1999. № 2. с. 96—102.

17. Пшенин, В. В. Заключительный отчет о НИР «Технико-экономический анализ возможных вариантов вовлечения регенерируемых при переработке ОЯТ материалов в топливные Циклы ВВЭР большой мощности» / В. В. Пшенин, В. Д. Борман, Г. А. Сула-беридзе, А. Ю. Смирнов // Институт промышленных ядерных технологий НИЯУ МИФИ, № ГР 01201278149. - Инв. № 700/0-39. 2012. с. 206.

18. Evolution of isotopic composition of reprocessed uranium during the multiple recycling in light water reactors with natural uranium feed / A. Y. Smirnov [et al.] // Physics of Atomic Nuclei. 2012. Vol. 75, no. 13. P. 1616-1625.

19. Согласованный подход к моделированию выгорания при облучении и молекулярно-селективных процессов в разделительном каскаде для оценки перспектив раздельного рецикла регенерированного урана топлива в легководном реакторе / В. Ю. Блан-динский [и др.] // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Ядерно-реакторные Константы. 2018. № 1. с. 68—75.

20. Coleman, J. R. Evaluation of multiple, self-recycling of reprocessed uranium in LWR / J. R. Coleman, T. W. Knight // Nuclear Engineering and Design. 2010. May 1. Vol. 240, no. 5. P. 1028-1032.

21. Проселков, В. Анализ возможности использования топлива на основе регенерата урана в ВВЭР-1000 / В. Проселков, С. Алешин, С. Попов // Атомная энергия. 2003. т. 95, № 6. с. 422—428.

22. Influence of 236U on the efficacy of recycling regenerated uranium in VVER fuel / A. A. Dud-nikov [et al.] // Atomic Energy. 2016. Vol. 119, no. 4. P. 291—296.

23. Palkin, V. A. Design-Analytical Research of a Refinement of the Recycled Uranium from 236U Isotope by Use of the Q-Cascade / V. A. Palkin, A. Y. Smirnov, G. A. Sulaberidze // (In: Proc. of SPLG-2010. Saint-Petersburg, Russia, 13—18 June). 2010. с. 142—149.

24. Топливный цикл легководного реактора с полным использованием регенерированного урана / В. А. Невиница [и др.] // Вестник Национального Исследовательского Ядерного Университета Мифи. 2019. т. 8, № 6. с. 498—506.

25. Матвеев, Л. Уран-232 и его влияние на радиационную обстановку в ядерном топливном цикле / Л. Матвеев, Э. Центер // Энергоатомиздат. 1985. с. 68—71.

26. Proliferation resistance features of reprocessed uranium in light water reactor fresh fuel / K. Abbas [и др.] // ESARDA Bulletin. 2013.

27. Gresley, J. A. B. Enriching recycling uranium / J. A. B. Gresley // Uranium Institute Symposium in London. 1988.

28. Обогащенный уран с добавлением изотопа 232U: защищенность от неконтролируемого распространения / Э. Ф. Крючков [и др.] // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2007. т. 3, № 2. с. 26—57.

29. De la Garza, A. Multicomponent Isotope Separation in Cascades / A. De la Garza, G. A. Garrett, J. E. Murphy // Chemical Engineering Science. 1961. Sept. 1. Vol. 15, no. 3. P. 188-209.

30. Analysis of the reuse of uranium recovered from the reprocessing of commercial LWR spent fuel : Report. ORNL/GNEP/LTR-2008-002 / G. D. DelCul [et al.]. 2009.

31. Дьяченко, А. И. Использование регенерированного урана из топлива с глубоким выгоранием / А. И. Дьяченко, Н. Балагуров, В. Артисюк // Известия Вузов. Ядерная Энергетика. 2012. вып. 1. с. 135—143.

32. Смирнов, А. Ю. Каскадные схемы в задачах исследования закономерностей изменения изотопного состава многократно регенерированного урана / А. Ю. Смирнов, Г. А. Сулаберидзе, В. А. Невиница // Ядерная физика и инжиниринг. 2012. т. 3, № 5. с. 396—403.

33. Сулаберидзе, Г. А. О некоторых разделительных проблемах при вовлечении регенерированного урана в топливный цикл / Г. А. Сулаберидзе, В. Д. Борисевич, С. Цюаньсинь // (Сб. Докладов IX Всероссийской (Международной) Научной Конференции «Физико-Химические Процессы При Селекции Атомов и Молекул»). Россия, Звенигород, 2004. с. 78—85.

34. Палкин, В. А. Очистка регенерированного гексафторида урана в двухкаскадной схеме при обогащении 235U менее 5% / В. А. Палкин // At. Energy. 2013. т. 115, № 1. с. 28—33.

35. Прусаков, В. Н. Коррекция изотопного состава регенерированного урана по 232-U центробежным методом с введением газа-носителя / В. Н. Прусаков, А. А. Сазыкин, Л. Ю. Соснин // Атомная Энергия. 2008. т. 105, № 3. с. 150—156.

36. Палкин, В. А. Очистка Регенерированного Урана В Дополнительном Отборе R-Кас-када И Его Обогащение В Ординарном Каскаде / В. А. Палкин, Е. В. Маслюков // Теоретические Основы Химической Технологии. 2016. т. 50, № 5. с. 532—538.

37. Палкин, В. А. Очистка загрязненного отвального гексафторида урана от 232 234 236U в двойном каскаде / В. А. Палкин // Атомная энергия. 2018. т. 124, № 5. с. 278—281.

38. Палкин, В. А. Получение разбавителя для высокообогащенного гексафторида урана в каскаде по двух и трехэтапной схеме / В. А. Палкин // Атомная энергия. 2017. т. 123, № 4. с. 216—220.

39. В. В. Водолазских, В. А. Козлов, В. И. Мазин, М. И. Стерхов, В. В. Шидловский, В. И. Щелканов. Способ Изотопного Восстановления Регенерированного Урана. Патент №2282904 РФ. Заявл. 13.04.2004; Опубл. 27.08.2006.

40. В. В. Водолазских, П. M. Гаврилов, В. А. Журин, В. А. Козлов, В. M. Короткевич, В. Н. Крутых, В. И. Mазин, M. И. Стерхов, В. И. Щелканов. Способ Изотопного Восстановления Регенерированного Урана. Патент №2307410 РФ. Заявл. 01.08.2005; Опубл. 27.09.2007.

41. А. А. Власов, В. В. Водолазских, В. И. Mазин, Б. В. Никипелов, В. Б. Никипелов, Ю.

A. Скачков, M. И. Стерхов, В. В. Шидловский, В. И. Щелканов. Способ Изотопного Восстановления Регенерированного Урана. Патент №2236053 РФ. Заявл. 04.11.2002; Опубл. 10.09.2004.

42. Н. А. Балагуров, В. В. Водолазских, В. В. Галкин, В. А. Журин, В. M. Короткевич, О.

B. Крюков, В. И. Mазин, В. Н. Прусаков, А. А. Сазыкин, Л. Ю. Соснин, Д. В. Утробин,

A. Н. Чельцов, В. И. Щелканов. Способ Изотопного Восстановления Регенерированного Урана. Патент №2361297 РФ. Заявл. 19.03.2007; Опубл. 10.07.2009.

43. С. В. Филимонов, А. Я. Лебедев, Р. С. Асадулин, А. А. Павлов, M. А. Симаков, А.

B. Антонов. Способ Изотопного Восстановления Регенерированного Урана. Патент №2759155 РФ. Заявл. 29.12.2020; Опубл. 09.11.2021.

44. В. И. Mазин,В. В. Водолазских, В. А. Журин, В. Н. Крутых, Р. Л. Mазур, А. В. Фомин. Способ Изотопного Восстановления Регенерированного Урана. Патент №2497210 РФ. Заявл. 05.11.2012; Опубл. 27.10.2013.

45. Анализ технико-экономических характеристик двойной каскадной схемы для обогащения многократно рециклированного регенерированного урана / Е. В. Родионова [и др.] // Вопросы Атомной Науки И Техники. Серия: Физика Ядерных Реакторов. 2019. № 5. с. 62—71.

46. Физико-технические проблемы обогащения регенерированного урана при многократном рецикле в легководных реакторах и пути их решения / А. Ю. Смирнов [и др.] // Атомная Энергия. 2020. т. 128, № 4.

47. Игнатьев, В. Н. Влияние вида топлива на характеристики воспроизводства в реакторах различного типа / В. Н. Игнатьев, Г. С. Филиппов, В. А. Чирков // Научно-Технический Вестник Поволжья. 2020. № 6.

48. Applying enrichment capacities for multiple recycling of lwr uranium / A. Y. Smirnov [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1099. P. 012001.

49. Андрианова, Е. А. Повышение выгорания топлива в ВВЭР / Е. А. Андрианова, В. Ф. Цибульский // Атомная энергия. 2008. т. 104, № 3. с. 137—141.

50. Tendall, D. M. Nuclear energy in Europe: uranium flow modeling and fuel cycle scenario trade-offs from a sustainability perspective / D. M. Tendall, C. R. Binder // Environ Sci Technol. 2011. Vol. 45, no. 6. P. 2442-2449.

51. Selvaduray, G. Survey of nuclear fuel reprocessing technologies / G. Selvaduray, M. K. Goldstein, R. N. Anderson // Conservation & Recycling. 1979. Vol. 3, no. 2. P. 93—134.

52. Балихин, А. В. О состоянии и перспективах развития методов переработки отработавшего ядерного топлива. Обзор / А. В. Балихин // Комплексное Использование Минерального Сырья. 2018. т. 1, вып. 304. с. 71—87.

53. Ефименко, Н. А. Проблемы и перспективы развития бизнеса госкорпорации Росат-ом в сфере Back-End / Н. А. Ефименко, И. А. Ухалина, С. П. Агапова // Успехи Современной Науки И Образования. 2017. т. 2, № 1. с. 144—147.

54. Проверка новых технологий переработки ОЯТ АЭС для завода РТ-2 // РЖ 19Л. Технология Неорганических Веществ И Материалов. 2005. № 5.

55. Пятый Национальный Доклад Российской Федерации «О выполнении обязательств, вытекающих из Объединенной конвенции о безопасности обращения с отработавшим топливом и о безопасности обращения с радиоактивными отходами» к шестому Совещанию Договаривающихся сторон по рассмотрению национальных докладов в рамках Объединенной конвенции о безопасности обращения с отработавшим топливом и о безопасности обращения с радиоактивными отходами (Австрия, г. Вена, 21 мая - 1 июня 2018 г.) URL: https://www.gosnadzor.ru/activity/international/national%20reports/ Russian_Federation_rus.pdf (дата обр. 13.05.2023).

56. ВВЭР-1000/1200 - За Предел 5%. URL: http://atominfo.ru/newsp/w0849.htm (дата обр. 01.11.2021).

57. Волк, В. И. Возврат урана из отработавшего топлива РБМК в ядерный топливный цикл / В. И. Волк, А. В. Хаперская // Атомная энергия. 2010. т. 109, № 1. с. 7—10.

58. Радиационные аспекты использования регенерированного урана на ОАО «МСЗ» при производстве ядерного топлива / А. И. Кислов [и др.] // Ядерная и радиационная безопасность. 2012. Спец. выпуск. с. 52—59.

59. Status and advances in MOX fuel technology. International atomic energy agency, 2003. (Technical Reports Series ; 415).

60. Началась активная фаза строительно-монтажных работ по сооружению второй установки по переработке обедненного гексафторида урана. URL: https://www.rosatom.ru/ journalist / news / nachalas-aktivnaya-faza-stroitelno-montazhnykh-rabot-po-sooruzheniyu-vtoroy-ustanovki-po-pererabotke/ (дата обр. 02.11.2021).

61. Пантелей, Д. С. Особенности международного сотрудничества в области атомной энергетики на современном этапе / Д. С. Пантелей // МИР. 2017. т. 8, № 3.

62. Борман, В. Д. Технико-экономический анализ возможных вариантов вовлечения регенерируемых при переработке оят материалов в топливные циклы ввэр большой мощности / В. Д. Борман, Г. А. Сулаберидзе, А. Ю. Смирнов ; Институт промышленных ядерных технологий НИЯУ МИФИ. 2012. с. 206. ГР 01201278149.

63. Sulaberidze, G. A. Quasi-ideal cascades with an additional flow for separation of multi-component isotope mixtures / G. A. Sulaberidze, V. D. Borisevich, Q. Xie // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2006. Jan. 1. Vol. 40, no. 1. P. 5—13.

64. Родионова, Е. В. Анализ технико-экономических характеристик двойной каскадной схемы для обогащения многократно рециклированного регенерированного урана / Е. В. Родионова, S. a. Yu. // Вопросы Атомной Науки И Техники. Серия: Физика Ядерных Реакторов. 2019. № 5. с. 62—71.

65. Смирнов, А. Ю. Обогащение регенерированного урана с одновременным разбавлением 232—236U природным сырьем и отвальным ураном / А. Ю. Смирнов, Г. А. Сулаберид-зе // Атомная Энергия. 2014. т. 117, № 1. с. 36—41.

66. Обогащение Регенерированного Урана в Каскаде Газовых Центрифуг с Одновременным Разбавлением 232—236U Отвальным и Низкообогащенным Ураном / А. Ю. Смирнов [и др.] // Атомная энергия. 2017. т. 122, № 5. с. 287—290.

67. Сулаберидзе, Г. А. Теория каскадов для разделения бинарных и многокомпонентных изотопных смесей; под ред. В. Д. Бормана / Г. А. Сулаберидзе, В. А. Палкин, В. Д. Бо-рисевич. 2011.

68. Palkin, V. A. Separation of uranium isotopes in a cascade with intermediate product / V. A. Palkin // Perspekt. Mater. 2010. № 8. с. 11—14.

69. Management of high enriched uranium for peaceful purposes: status and trends. International atomic energy agency, 2005. (TECDOC Series ; 1452).

70. Brown, A. On the origins and significance of the limit demarcating low-enriched uranium from highly enriched uranium / A. Brown, A. Glaser // Science & Global Security. 2016. May. Vol. 24, no. 2. P. 131-137.

71. Ядерное Нераспространение / Г. М. Пшакин [и др.]. 2006. с. 304.

72. Orlov, А. A. Way to obtain Uranium hexafluoride / А. A. Orlov, R. V. Malyugin // Advanced Materials Research. 2015. т. 1084. с. 338—341.

73. Orlov, A. A. Desublimation for purification and transporting UF6: process description and modeling / A. A. Orlov, A. F. Tsimbalyuk, R. V. Malyugin // Separation & Purification Reviews. 2017. т. 46, № 1. с. 81—89.

74. Palkin, V. Restoration of the isotopic composition of reprocessed uranium hexafluoride using cascade with additional product / V. Palkin, E. Maslyukov // Nuclear Engineering and Technology. 2020.

75. Смирнов, А. Ю. Q-каскады для получения высоких концентраций промежуточных компонентов разделяемых смесей / А. Ю. Смирнов, Г. А. Сулаберидзе // Теоретические Основы Химической Технологии. 2013. т. 47, № 4.

76. Смирнов, А. Ю. Влияние профиля потока питания ступеней каскада на массоперенос промежуточных компонентов / А. Ю. Смирнов, Г. А. Сулаберидзе, В. Д. Борисевич // Теоретические Основы Химической Технологии. 2010. т. 44, № 6.

77. Палкин, В. А. Многопоточные каскады для разделения многокомпонентных изотопных смесей / В. А. Палкин // Атомная энергия. 2015. т. 119, № 6. с. 101—105.

78. Design of cascade with locally enlarged flow for enrichment of intermediate components of multi-isotope mixtures / A. Y. Smirnov [et al.] // Chemical Engineering Research and Design. 2015. Mar. Vol. 95. P. 47-54.

79. Радиолиз обогащенного 232,234U гексафторида регенерированного урана на этапе временного хранения на разделительном производстве / И. А. Белов [и др.] // Атомная энергия. 2019. т. 126, № 5. с. 268—272.

80. Objective function at optimization of separation cascades / A. Mustafin [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2101, no. 1. P. 020008.

81. Classification of model cascades for separation of multicomponent isotope mixtures / G. A. Sulaberidze [и др.] // Separation Science and Technology. 2021. т. 56, вып. 6, № 0. с. 1060—1070.

82. Cohen, K. The theory of isotope separation as applied to the large scale production of U235 / K. Cohen. N.Y., McGraw-Hill. 1951.

83. Миненко, В. П. К теории каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей / В. П. Миненко, Р. Я. Кучеров // Атомная энергия. 1965. т. 19, № 4. с. 360—367.

84. Жигаловский, Б. В. Лекционные материалы по многокомпонентным смесям Ново-уральск, УЭХК / Б. В. Жигаловский. 1999.

85. Design of cascades for separating isotope mixtures / N. A. Kolokol'tsov [et al.] // Soviet Atomic Energy. 1970. Dec. 1. Vol. 29, no. 6. P. 1193—1198.

86. К вопросу о построении каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей / Н. А. Колокольцов [и др.] // Атомная Энергия. 1970. т. 29, № 6. с. 425—429.

87. Миненко, В. П. Предельное обогащение промежуточных изотопов в отборе с концов каскада / В. П. Миненко // Атомная Энергия. 1972. т. 33, № 2. с. 703.

88. Yamamoto, I. Multicomponent isotope separating cascade composed of elements with large separation factors / I. Yamamoto, A. Kanagawa // Journal of Nuclear Science and Technology. 1978. Vol. 15, no. 8. P. 580-584.

89. Wu, J. The Study of Multicomponent Isotope Separation of Uranium in Cascades by Centrifugal Method / J. Wu, Z. Fu // Proc. of 6th Workshop on Separation Phenomena in Liquids and Gases. Nagoya, Japan. 1998. с. 18—21.

90. Борисевич, В. Д. О расчете каскадов с дополнительным отбором для разделения многокомпонентных изотопных смесей / В. Д. Борисевич, Д. Потапов, Г. А. Сулаберидзе // М.: Препринт МИФИ, № 007-93. 1993.

91. Wood, H. G. On a criterion effiency for multi-isotope mixtures separation / H. G. Wood, V. D. Borisevich, G. A. Sulaberidze // Sep. Sci. and Technol. 1999. Vol. 34, no. 3. P. 343-357.

92. Особенности обогащения компонентов с промежуточной массой в квазиидеальном каскаде / Г. А. Сулаберидзе [и др.] // Атомная энергия. 2006. т. 100, № 1. с. 51—56.

93. Сазыкин, А. А. Квазиидеальные каскады для разделения многокомпонентных смесей изотопов / А. А. Сазыкин // Сб. докладов 5-й научной конференции "Физикохими-ческие процессы при селекции атомов и молекул". Звенигород, ЦНИАТОМИНФОРМ. 2000. с. 51—57.

94. Сулаберидзе, Г. А. О сравнение оптимальных и модельных каскадов для разделения многокомпонентных смесей при произвольном обогащении на ступени / Г. А. Сулаберидзе, В. Д. Борисевич, Ц. Се // Теорет. основы хим. технологии. 2008. т. 42, № 4. с. 1—7.

95. Comparative study of the model and optimum cascades for multicomponent isotope separation / T. Song [и др.] // Separation Science and Technology. 2010. т. 45, № 14. с. 2113—2118.

96. Сазыкин, А. А. Усовершенствованный метод расчета разделения многокомпонентных смесей на центробежных каскадах / А. А. Сазыкин, А. И. Руднев // Сб. Докладов 2-Ой Всерос. Научн. Конф. «Физ.-Хим. Процессы При Селекции Атомов и Молекул». ЦНИИАтоминформ, 1997. с. 159—161.

97. Wu, H. Calculation methods for determining the distribution of components in a separation cascade for multicomponent mixture / H. Wu, C. Ying, G. Liu // Sep. Sci. and Techn. т. 33. вып. 6. 1988. с. 887—898.

98. Эффективный метод расчета каскадов для разделения многокомпонентных изотопных смесей / Л. П. Холпанов [и др.] // Хим. Пром. 1998. № 3. с. 44—50.

99. On calculation of squared-off cascades for multicomponent isotope separation / D. V. Potapov [и др.] // Proc. 5th. Workshop of Separation Phenomena in Liquids and Gases. Iguacu Falls, Brazil. 1996. с. 13—23.

100. Zeug, S. A robust and efficient calculation procedure for determining concentration distribution of multicomponent mixture / S. Zeng, C. Ying // Sep. Sci. and Techn. 2000. т. 35, № 4. с. 613—622.

101. О корректности использования приближения слабого обогащения при расчете каскадов для разделения двухкомпонентных смесей / Н. И. Лагунцов [и др.] // Атомная Энергия. 1976. т. 41, № 3. с. 206—208.

102. О ценности ОЯТ как сырья для топлива реакторов на тепловых нейтронах / А. П. Соловьева [и др.] // Известия Высших Учебных Заведений. Ядерная Энергетика. 2019. № 2. с. 140—152.

103. Analysis of the effect of restrictions on isotopes 232,234,236-U in marketable leu on the choice of methods for enriching reprocessed uranium in cascades of centrifuges / A. Y. Smirnov [et al.] // Phys. Atom. Nuclei. 2021. Vol. 84, no. 8. P. 1500-1507.

104. Сулаберидзе, Г. А. Разделительный потенциал для многокомпонентных смесей: состояние проблемы / Г. А. Сулаберидзе, В. Д. Борисевич, А. Ю. Смирнов // Инж. физ. журн. 2017. т. 90, № 2. с. 271—278.

105

106

107.

108.

109

110

111

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121

Brent, R. Algorithms for minimization without derivatives / R. Brent // Englewood Cliffs, Prentice Hall. 2002. Vol. 19.

Москаленко, М. А. Методы оптимизации. Курс лекций. / М. А. Москаленко. URL: http://mathdep.ifmo.ru/opt_methods/ (дата обр. 13.04.2023).

Mogensen, P. K. Optim: A mathematical optimization package for Julia / P. K. Mogensen, A. N. Riseth // Journal of Open Source Software. 2018. Vol. 3, no. 24. P. 615.

Numerical Optimization. Springer New York, 2006. (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering).

JuliaNLSolvers/NLsolve.Jl: V4.5.1 / P. K. Mogensen [и др.] // Zenodo. 2020.

Айда-заде, К. Р. Быстрое автоматическое дифференцирование на ЭВМ / К. Р. Айда-заде, Ю. Г. Евтушенко // Матем. моделирование. 1989. т. 1, № 1. с. 120—131.

Revels, J. Forward-mode automatic differentiation in julia / J. Revels, M. Lubin, T. Papamarkou. 07.2016. arXiv: 1607.07892 [cs].

Johnson, S. G. The NLopt nonlinear-optimization package / S. G. Johnson. URL: https: //nlopt.readthedocs.io/en/latest/ (дата обр. 13.05.2023).

Пантелеев, А. В. Метаэвристические алгоритмы поиска глобального экстремума / А. В. Пантелеев. Москва : изд-во МАИ-Принт, 2009. (Научная Библиотека).

SciPy 1.0: Fundamental algorithms for scientific computing in Python / P. Virtanen [et al.] // Nature Methods. 2020. Feb. 3. P. 1-12.

Endres, S. Simplicial homology algorithm for lipschitz optimisation / S. Endres, C. Sandrock, W. Focke // Journal of Global Optimization. 2018. Vol. 72.

Mogensen, P. K. Optim: A mathematical optimization package for Julia / P. K. Mogensen, A. N. Riseth // Journal of Open Source Software. 2018. Vol. 3, no. 24. P. 615.

Storn, R. Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces / R. Storn, K. Price // Journal of global optimization. 1997. Vol. 11, no. 4. P. 341-359.

Price, K. Differential evolution: a practical approach to global optimization / K. Price, R. Storn, J. Lampinen. Springer, 2005. (Natural Computing Series).

Feldt, R. BlackBoxOptim.jl / R. Feldt. 2018. https : / / github . com / robertfeldt / BlackBoxOptim.jl.

Повышение технико-экономических характеристик РУ ВВЭР-1200 за счёт вовлечения Th в ядерный топливный цикл / Е. А. Бобров [и др.] // Вопросы Атомной Науки И Техники. Серия: Физика Ядерных Реакторов. 2019. № 3.

The concept of the use of recycled uranium for increasing the degree of security of export deliveries of fuel for light-water reactors / P. N. Alekseev [et al.] // Physics of Atomic Nuclei. 2010. Dec. 1. Vol. 73, no. 14. P. 2264-2270.

122. Острейковский, В. А. Эксплуатация атомных станций / В. А. Острейковский. 1999. (Москва: Энергоатомиздат).

123. Бекман, И. Н. Ядерная физика. Курс лекций. / И. Н. Бекман. URL: http : / / profbeckman.narod.ru/YadFiz.htm (дата обр. 13.05.2023).

1.1 Схема многократного рециклирования урана..................... 15

1.2 Схема замыкания урановой топливной составляющей................ 17

1.3 Схема ординарного трехпоточного каскада. Обозначения: Б — поток питания; Р

— поток отбора; Ш — поток отвала........................... 19

1.4 Схемы на основе ординарного каскада. Обозначения: Е — поток питающего схему регенерата, Еп — поток природного урана; Ш — поток отвального ОГФУ тяжелого конца каскада; Р1 — поток обогащенной смеси; Р — товарный низкообогащенный уран ................................. 20

1.5 Схема разбавления предварительно обогащенного регенерата низкообогащенным ураном. Обозначения: Е — поток питающего схему регенерата; Р1 — поток отбора легкой фракции каскада; Е1еи — поток разбавителя — низкообогащенный уран — на основе обогащенного природного урана Еп; Ш1, Шп — потоки отвального ОГФУ; Р — поток товарного низкообогащенного урана......... 21

1.6 Каскад с дополнительным потоком питания. Обозначения: Еп — поток природного урана; Е — поток регенерата; Р — поток «легкой» фракции каскада;

Ш - поток «тяжелой» фракции каскада........................ 22

1.7 Каскад с тремя потоками питания. Обозначения: Еп — поток природного урана; Е — поток регенерата, направленного на обогащение; — поток обедненного урана; Р — поток «легкой» фракции каскада; Ш - поток «тяжелой» фракции каскада ........................................... 22

1.8 Каскад с дополнительным потоком отбора для очистки регенерированного урана от минорных изотопов. Обозначения: Бп — поток природного урана; Е — поток регенерата; Р — поток «легкой» фракции каскада; Ш - поток «тяжелой»

фракции каскада; Р — поток дополнительного отбора ................ 24

1.9 Двойной каскад. Обозначения: Е — поток регенерата; Р1 — поток «легкой» фракции каскада 1; Ш1 - поток «тяжелой» фракции каскада 1; Р2 — поток «легкой» фракции каскада 2; Ш2 = Р - поток «тяжелой» фракции каскада 2 . . 26

1.10 Каскад с газом-носителем. Обозначения: V — газ-носитель (фреон); Е — поток регенерата; Р1 — поток «легкой» фракции каскада 1; Ш1 - поток «тяжелой» фракции каскада 1; Р2 — поток «легкой» фракции каскада 2; Ш2 = Р — поток «тяжелой» фракции каскада 2 .............................. 28

1.11 Двойной каскад на основе пятипоточного каскада, производящий восстановленный регенерат в промежуточном потоке отбора Р . Обозначения: Е

— поток регенерата; Р1 — поток «легкой» фракции каскада 1; Ш1 - поток «тяжелой» фракции каскада 1; Р2 — поток «легкой» фракции каскада 2; Ш2 -поток «тяжелой» фракции каскада 2; Р — поток дополнительного отбора

каскада 2 .......................................... 29

1.12 Варианты соединения двухкаскадной схемы, состоящей из каскада с двумя потоками питания и ординарного каскада: а) случай подачи отбора первого каскада на питание второго; б) случай подачи отвала второго каскада на питание второго каскада. Обозначения: Еп — поток природного урана; Е — поток регенерата, направленного на обогащение; Р1 — поток «легкой» фракции каскада 1; - поток «тяжелой» фракции каскада 1; Р2 — поток «легкой» фракции

каскада 2; Ш2 — поток «тяжелой» фракции каскада 2................ 31

1.13 Схема каскада концентрирования 235и в дополнительном отборе и последующим разбавлением обедненного урана для получения товарного НОУ. Обозначения: Е1 — поток регенерата, направленного на обогащение; Р1 — поток «легкой» фракции; Ш1 — поток отвала; С — поток дополнительного отбора; Ер — поток обедненного урана; Р — поток товарного НОУ .................... 32

2.1 Схема трехпоточной разделительной ступени..................... 36

2.2 Схема соединения ступеней в симметрично-противоточном каскаде........ 39

3.1 Зависимость х1 и х2 от Е при С235,р1 = 7% ...................... 53

3.2 Зависимость х1 и х2 от Е при С235,р1 = 15%...................... 53

3.3 Зависимость х1 и х2 от Ц при С235,р1 = 30%...................... 53

3.4 Зависимость х1 и х2 от Ц при С235>р1 = 50%...................... 53

3.5 Расход регенерата на единицу конечного НОУ-продукта для различных С235,р1 и С235,^1 каскада, обогащающего регенерат (кривые зависимостей совпадают) ... 55

3.6 Концентрация 235и в НОУ-разбавителе Еп для различных С235,р1 и С235,^

каскада, обогащающего регенерат ............................ 55

3.7 Расход регенерированного урана на единицу НОУ-продукта при различной концентрации 232 и в питающем потоке каскада для различных концентраций

232и в потоке НОУ-продукта Р ............................. 60

3.8 Двойной каскад. Обозначения: Е — поток питающего схему регенерата, — поток отвального ОГФУ тяжелого конца каскада; Р (Ш2) — конечный НОУ продукт на основе регенерата; Р2 — отход двойного каскада в виде высокообогащенного урана; Е0 — природный уран; Р0 — дополнительно

производимый НОУ продукт для возможности загрузить активную зону реактора 64 4.1 Схема модифицированного двойного каскада для обогащения регенерированного

урана. Обозначения: Е — поток регенерированного урана; Р1 — поток отбора первого каскада, выступающий питанием второго каскада; Р2 — поток отбора второго каскада; — поток отвала первого каскада; Ш2 — поток тяжелой фракции (условный «отвал») второго каскада; Р3 — поток НОУ-разбавителя на основе природного урана Е3; Р — финальный продукт (товарный

низкообогащенный уран (НОУ))............................. 73

4.2 Зависимость удельных затрат работы разделения в модифицированном двойном каскаде от концентрации 235и в потоке легкой фракции каскада I ( Р1) ...... 90

4.3 Зависимость перерасхода работы разделения в модифицированном двойном каскаде от концентрации 235и в потоке легкой фракции каскада I ( Р1) ...... 90

4.4 Зависимость удельного расхода природного урана (безразмер.) от концентрации

235и в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1).................. 90

4.5 Зависимость экономии природного урана от концентрации 235и в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1).............................. 90

4.6 Зависимость концентрации 235и в НОУ-разбавителе от концентрации 235и в

потоке легкой фракции первого каскада ( Р1) ..................... 91

4.7 Зависимость С236,щ2 от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1) ........................................ 91

4.8 Зависимость С236,р1 от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1) ........................................ 91

4.9 Зависимость степени извлечения 235И в первом каскаде от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1) ..................... 92

4.10 Зависимость степени извлечения 235И в потоке Р2 второго каскаде от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р\)......... 92

4.11 Зависимость степени извлечения 235И в потоке Ш2 второго каскаде от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р\)......... 92

4.12 Зависимость концентрации 232И в потоке НОУ-продукта от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1) ..................... 93

4.13 Зависимость концентрации 236И в потоке НОУ-продукта от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р\) ..................... 93

4.14 Зависимость отношения потоков Р2 к Ш2 от концентрации 235И в потоке легкой фракции первого каскада ( Р1).............................. 93

4.15 Зависимость перерасхода работы разделения от ПДК 232И в НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,95% для различных ^.................... 95

4.16 Зависимость экономии расхода природного урана от ПДК 232И в НОУ-продукте

с обогащением до уровня 4,95% для различных ^................... 95

4.17 Зависимость степени извлечения 235И от ПДК 232И в НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,95% для различных ^.................... 95

4.18 Зависимость степени извлечения 235И из регенерата от ПДК 232И в НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,95% для различных ^.......... 95

4.19 Схема передачи загрязненного изотопом 232И состава гексафторида урана в двойном каскаде от первой партии дообогащенного регенерированного урана к последующей. Обозначения: Е — поток регенерированного урана; Р1 — поток отбора первого каскада, выступающий питанием второго каскада; — поток отвала первого каскада; Ш2 — поток тяжелой фракции (условный «отвал») второго каскада; Р3 — поток НОУ-разбавителя; Р — финальный продукт (товарный низкообогащенный уран (НОУ)); Р2 — поток отбора второго каскада, который подается на питание последующего двойного каскада, перемешиваясь с регенератом очередного рецикла ............................ 99

4.20 Зависимость экономии природного урана в двойном каскаде с замыканием от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235, Р = 4,95%) . . 102

4.21 Зависимость перерасхода работы разделения в двойном каскаде с замыканием от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235 р = 4,95%) . . 102

4.22 Зависимость отношения потоков побочного ( Р2) и финального продукта (товарного НОУ) от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235,р = 4,95%) ............................ 102

4.23 Зависимость степени извлечения 235и из исходного регенерата в двойном каскаде с замыканием от номера перегрузки для различных критериев эффективности.

( С235,р = 4,95%) ...................................... 102

4.24 Зависимость отношения потоков исходного регенерата и финального продукта (товарного НОУ) от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235,р = 4,95%) ............................ 103

4.25 Зависимость концентрации 232и в исходном регенерате от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235,р = 4,95%) ............... 103

4.26 Зависимость концентрации 234И в исходном регенерате от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235,р = 4,95%) ............... 103

4.27 Зависимость концентрации 235И в исходном регенерате от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235,р = 4,95%) ............... 104

4.28 Зависимость концентрации 236И в исходном регенерате от номера перегрузки для различных критериев эффективности. ( С235,р = 4,95%) ............... 104

4.29 Схема независимого вовлечения в производство НОУ загрязненной изотопом

232И фракции, смешанной с обедненным и природным ураном ........... 105

4.30 Тройной каскад для обогащения регенерированного урана. Обозначения: Е — поток регенерированного урана; Р1 — поток отбора первого каскада, выступающий питанием второго каскада; Р2 — поток отбора второго каскада; Ер

— поток ОГФУ-разбавителя, смешиваемого с Р2 перед подачей на вход третьего каскада; — поток отвала первого каскада; Ш2 — поток тяжелой фракции (условный «отвал») второго каскада; Р3 — поток НОУ-разбавителя на основе природного урана Е3; Р — финальный продукт (товарный низкообогащенный уран (НОУ)), полученный смешиванием потоков Ш2, Р3 и Р4, где Р4 — отбор третьего каскада; Ш4 — отвал третьего каскада.................... 108

4.31 Тройной каскад для обогащения регенерированного урана. Обозначения: Е — поток регенерированного урана; Р1 — поток отбора первого каскада, выступающий питанием второго каскада; Р2 — поток отбора второго каскада; Ер

— поток ОГФУ-разбавителя, смешиваемого с Р2 перед подачей на вход третьего каскада; Ш1 — поток отвала первого каскада; Ш2 — поток тяжелой фракции (условный «отвал») второго каскада; Р3 — поток НОУ-разбавителя на основе природного урана Е3; Р — финальный продукт (товарный низкообогащенный

уран (НОУ)), полученный смешиванием потоков Ш2, Р3 и Р4, где Р4 — отбор третьего каскада; Ш4 — отвал третьего каскада; X - доля потока Р2, подаваемая

на вход третьего каскада................................. 114

А.1 Схема ординарного каскада для обогащения природного урана........... 140

В.1 Зависимость перерасхода работы разделения от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 4,4% для различных ^.................... 143

В.2 Зависимость расхода природного урана от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 4,4% для различных ^.................... 143

В.3 Зависимость степени извлечения 235U из регенерата от ПДК 232U в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,4% для различных ^.......... 144

В.4 Зависимость степени извлечения 235U из регенерата от ПДК 232U в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,4% для различных ^.......... 144

В.5 Зависимость перерасхода работы разделения от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 4,7% для различных ^.................... 144

В.6 Зависимость расхода природного урана от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 4,7% для различных ^.................... 144

В.7 Зависимость степени извлечения 235U от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 4,7% для различных ^.................... 145

В.8 Зависимость степени извлечения 235U из регенерата от ПДК 232U в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,7% для различных ^.......... 145

В.9 Зависимость перерасхода работы разделения от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 5,2% для различных ^.................... 145

В.10 Зависимость расхода природного урана от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 5,2% для различных ^.................... 145

В.11 Зависимость степени извлечения 235U из регенерата от ПДК 232U в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 5,2% для различных ^.......... 146

В.12 Зависимость степени извлечения 235U из регенерата от ПДК 232U в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 5,2% для различных ^.......... 146

В.13 Зависимость перерасхода работы разделения от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 5,5% для различных ^.................... 146

В.14 Зависимость расхода природного урана от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 5,5% для различных ^.................... 146

В.15 Зависимость степени извлечения 235U от ПДК 232U в НОУ-продукте с

обогащением до уровня 5,5% для различных ^.................... 147

В.16 Зависимость степени извлечения 235U из регенерата от ПДК 232U в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 5,5% для различных ^.......... 147

1.1 Изотопные составы регенерата различных циклов. Обозначения: С —

концентрация........................................ 13

3.1 Параметры схемы с разбавлением предварительно обогащенного природного

урана регенератом (рисунок 1.4.c)............................ 56

3.2 Параметры ординарного каскада для обогащения природного урана до 4,95% с

0,1% в отвале при q0 = ^1,2, M*=236,5......................... 58

3.3 Параметры схемы двойного каскада для возврата регенерата в рецикл....... 68

3.4 Концентрации потоков схемы двойного каскада для возврата регенерата состава

1 в рецикл.......................................... 69

3.5 Концентрации потоков схемы двойного каскада для возврата регенерата состава

2 в рецикл.......................................... 69

4.1 Концентрации изотопов в потоках первого каскада в схеме.............. 81

4.2 Концентрации изотопов в НОУ-разбавителе (поток Р3), товарном НОУ (поток

Р)и выходящих потоках каскада II (поток Р2, W2)................... 81

4.3 Параметры схемы модифицированного двойного каскада............... 82

4.4 Интегральные параметры модифицированного двойного каскада, оптимизированного по различных критериям эффективности при обогащении регенерата состава 1. Сокращения: П — параметр; К — критерий.......... 83

4.5 Параметры модифицированного двойного каскада, оптимизированного по различных критериям эффективности при обогащении регенерата состава 1. Сокращения: П — параметр; К — критерий....................... 84

4.6 Сравнение интегральных показателей (параметров П) схем для состава 1..... 88

4.7 Сравнение интегральных показателей (параметров П) схем для состава 2..... 89

4.8 Изотопный состав Р2.................................... 98

4.9 Изотопные составы смесей, формирующих дополнительный НОУ-продукт Рам. Обозначения: М — массовое число............................ 106

4.10 Массы потоков схемы независимого вовлечения в ЯТЦ Р2, образовавшейся при производстве 1 т НОУ-продукта из регенерата состава 1. Обозначения: Р2 — утилизируемый побочный продукт модифицированного двойного каскада; Fp — ОГФУ; Fieu — низкообогащенный уран, произведенный из природного урана; Рааа

— произведенный посредством схемы НОУ-продукт.................. 106

4.11 Параметры схемы тройного каскада с НОУ-разбавителем при различных критериях оптимизации для обогащения регенерата состава 1............ 113

4.12 Сравнение интегральных показателей способов вовлечения в ЯТЦ загрязненного продукта для состава 1. Обозначения: П — параметр, ср. — среднее, сп. — способ. 116

A.1 Параметры схемы ординарного каскада......................... 140

Б.1 Интегральные параметры модифицированного двойного каскада,

оптимизированного по различных критериям эффективности при обогащении

регенерата состава 2. Сокращения: П — параметр; К — критерий.......... 141

Б.2 Параметры модифицированного двойного каскада, оптимизированного по различных критериям эффективности при обогащении регенерата состава 2. Сокращения: П — параметр; К — критерий....................... 142

Референтный ординарный трехпоточный каскад

Я С, р

1 г 1

Рисунок Л.1 — Схема ординарного каскада для обогащения природного урана

Параметры ординарного каскада для обогащения природного урана (рисунок Л.1) до 4,95% с 0,1% в отвале при до = М*=236,5.

Таблица Л.1 — Параметры схемы ординарного каскада.

р р р / N аА —-р-, отн. ед. У/, %

7,93 1,26 ■ 10-1 8 , 74 ■ 10-1 21,59 42,35 11,82 87,71

Оценка эффективности модифицированного двойного каскада по различным критериям. Дополнительные результаты: состав 2

Таблица Б.1 — Интегральные параметры модифицированного двойного каскада, оптимизированного по различных критериям эффективности при обогащении регенерата состава 2. Сокращения: П — параметр; К — критерий.

\ К П\ ( С235,Р2 )lím, % (У )тах (УЕ )тах (б( ¥ ))т1и (б( Р ))т1и

У/, % 20 85,51 85,51 75,52 85,49

90 88,21 88,21 75,52 87,27

УЕ, % 20 74,53 74,53 6,83 74,46

90 90,88 90,88 6,81 83,59

6( ^), % 20 5,31 5,31 0,49 8,70

90 5,57 5,57 0,51 14,15

6( р), % 20 9,92 9,92 0,98 10,62

90 13,22 13,22 0,98 16,11

Таблица Б.2 — Параметры модифицированного двойного каскада, оптимизированного по различных критериям эффективности при обогащении регенерата состава 2. Сокращения:

П

па

раметр; К — критерий.

\ К П\ (С<235,Р2)lim, % (У/ )тах (Уе )тах Р ))т1п Р ))т1п

С*232,Р, % 20 5,00 ■ 10-7 5,00 ■ 10-7 1,42 ■ 10-7 5,00 ■ 10-7

90 5,00 ■ 10-7 5,00 ■ 10-7 1,37 ■ 10-7 5,00 ■ 10-7

С*235,Р, % 20 5,10 5,14 5,18 5,02

90 5,19 5,19 4,97 5,16

С*236,Р, % 20 0,52 0,64 0,68 0,26

90 8,46 ■ 10-1 8,46 ■ 10-1 6,39 ■ 10-1 7,26 ■ 10-1

мк1 ,Мк2 20 6 6 6 6 8 6 6 2

90 8 2 8 2 4 2 6 2

С*232,Р1, % 20 6,80 ■ 10-6 6,80 ■ 10-6 8,17 ■ 10-6 6,74 ■ 10-6

90 6,19 ■ 10-5 6,19 ■ 10-5 8,55 ■ 10-6 8,60 ■ 10-5

С232,Р2 , % 20 5,15 ■ 10-5 5,15 ■ 10-5 1,83 ■ 10-4 5,13 ■ 10-5

90 2,57 ■ 10-3 2,57 ■ 10-3 2,67 ■ 10-3 5,548 ■ 10-4

С<235,Р1, % 20 6,52 6,52 3,55 6,46

90 5,94 5,94 3,66 81,19

С235,Ш2 , % 20 5,63 5,63 3,47 5,57

90 5,87 5,87 3,63 80,75

С*235,Р2 , % 20 19,76 19,76 19,76 19,76

90 73,32 73,32 73,76 86,65

С*235,РП , % 20 5,13 5,13 5,00 5,10

90 5,07 5,07 4,99 4,21

Р2, кг 20 13,01 13,01 0,1463 13,08

90 2,61 ■ 10-1 2,61 ■ 10-1 1,25 ■ 10-2 1,21

Анализ «устойчивости» схемы модифицированного двойного каскада к изменению внешних условий. Дополнительные результаты

-Е/Р=0.93

.......Е/Р=1.86

— Е/Р=2.79

7

8

9

С-т,р • 10-7,%

6( ^), %

-Е/Р=0.93

.......Е/Р=1.86

---Е/Р=2.79

7

8

9

С-т,р • 10-7,%

Рисунок В.1 — Зависимость перерасхода Рисунок В.2 — Зависимость расхода

работы разделения от ПДК 232и в природного урана от ПДК 232и в

НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,4%НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,4%

Е

для различных р

Е

для различных р

5(¥), %

2

3

4

5

6

2

3

4

5

6

У г, %

Уе , %

789 С232.Р • 10-7, %

Рисунок В.3 — Зависимость степени

789

С232.Р • 10-7, %

Рисунок В.4 — Зависимость степени

извлечения 235и из регенерата от ПДК 232и в извлечения 235и из регенерата от ПДК 232и в НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,4%НОУ-продукте с обогащением до уровня 4,4%

Е

для различных р

Е

для различных р

2

3

4

5

6

2

3

4

5

6

-Е/Р=0.93

.......Е/Р=1.86

— Е/Р=2.79

7

8

9

С232.Р • 10-7, %

6(^), %

-Е/Р=0.93

.......Е/Р=1.86

---Е/Р=2.79

7

8

9

С232.Р • 10-7, %