Характерные особенности теплопроводности твердых тел в магнитном поле на примере компенсированных металлов, высокотемпературных сверхпроводников и манганитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Батдалов, Ахмед Батдалович

• Батдалов, Ахмед Батдалович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Батдалов, Ахмед Батдалович

Введение •

Глава I. МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

1.1 Электронная и фононная составляющие теплопроводности, методы разделения 1.2. Измеряемые коэффициенты и особенности эксперимента

Глава II. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МОНОКРИСТАЛЛОВ ВОЛЬФРАМА И МОЛИБДЕНА

2.1. Теплопроводность монокристаллов вольфрама (Н=0)

2.2. Влияние магнитного поля на теплопроводность вольфрама.

2.3. Теплопроводность монокристаллов молибдена „„

Глава III. ЭФФЕКТЫ ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ В КОМПЕНСИРОВАННЫХ МЕТАЛЛАХ

3.1. Явление Нернста и эффект электрон-фононного увлечения в вольфраме и молибдене ^ ^ ^

3.2. Проявление эффекта увлечения в магнитотермоэдс и теплопроводности

Глава IV. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ВОЛЬФРАМА В УСЛОВИЯХ РАЗМЕРНОГО ЭФФЕКТА

4.1. Размерные эффекты в тепло- и электросопротивлении вольфрама (Н=0)

4.2. Тепловой аналог статического скин-эффекта в монокристаллах вольфрама

4.3. Магнитотермоэдс и соотношение Видемана-Франца в монокристаллах вольфрама в условиях статического скин-эффекта ш

Глава V. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ: ТЕМПЕРАТУРНАЯ И МАГНИТОПОЛЕВАЯ ЗАВИСИМОСТИ 5.1. Основные понятия и общие теоретические представления

5.2. Теплопроводность керамических образцов системы У-Ва-Си-О и В^г-Са-Си-О: температурная и магнитополевая ^о зависимости

5.2.1. Иттриевая ВТСП-керамика

5.2.2. Висмутовая ВТСП-керамика

5.2.3. Влияния магнитного поля на теплопроводность керамики УВа2Сиз07.

5.3. Анизотропия влияния магнитного поля на теплопроводность монокристалла УВа2Сиз

5.4. Влияние содержания серебра (легирование и замещение) на теплофизические свойства УВа2Си307.

5.5. Текстура и транспортные свойства иттриевой ВТСП -керамики

Глава VI. ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПЕРЕНОС В ЛЕГИРОВАННЫХ МАНГАНИТ АХ 8т1.х8гхМп03 И Ьа,.х8гхМп

6.1. Легированные манганиты как объект исследования

6.2. Теплопроводность, электросопротивление и термоэдс 8т].х8гхМпОз: температурная, магнитополевая и 238 концентрационная зависимости

6.3. Магнитотранспортные свойства монкристаллов

Ьа1х8гхМпОз

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Характерные особенности теплопроводности твердых тел в магнитном поле на примере компенсированных металлов, высокотемпературных сверхпроводников и манганитов»

Актуальность темы. Исследования теплопроводности твердых тел изначально имели практическую направленность, так как без учета коэффициента теплопроводности используемых материалов нельзя рассчитать и изготовить ни одно техническое устройство. В то же время измерение теплопроводности является проверенным, а иногда и единственным способом установления доминирующих механизмов рассеяния электронов и фононов в твердых телах, что придает таким исследованиям фундаментальный характер.

Интерес к теплопроводности металлов значительно возрос после того, как появились монокристаллы ранее недоступного качества и стало возможным экспериментально исследовать «собственные», не завуалированные примесями, свойства твердых тел, такие, как эффект электрон-фононного увлечения в компенсированных металлах, который ранее был предсказан теоретически, но экспериментального подтверждения не имел. Это фундаментальное свойство электрон-фононной системы, имеющее принципиальное физическое значение.

Исследования размерных эффектов и влияния на них магнитного поля позволяют глубже понять поведение носителей тока в металлах, определить такой важный параметр электронного энергетического спектра, как длина свободного пробега электронов, выяснить характерные закономерности рассеяния носителей тока на поверхности образца. Вместе с тем вопросы, связанные с влиянием магнитного поля на теплопроводность, термоэдс компенсированных металлов в условиях развитого размерного эффекта ни теоретически, ни экспериментально не рассматривались. Представляет определенный научный интерес и поведение некоторых кинетических коэффициентов вольфрама при низких температурах, специфичных для компенсированных металлов с закрытой поверхностью Ферми.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в металлооксидных соединениях возродил, казалось бы, угасающий интерес к физике сверхпроводимости. Несмотря на все усилия исследователей — и теоретиков, и экспериментаторов - и обилие теоретических моделей, установить физическую природу этого уникального явления до сих пор не Ф удалось. В связи с этим представляют интерес теоретические изыскания, согласно которым имеются достаточно аргументированные доводы в пользу того, что нет принципиальных ограничений на уровне законов природы против того, что сильное электрон-фононное взаимодействие может обеспечить существование сверхпроводимости при Т«100К, а экспериментальное исследование теплопроводности в зависимости от ♦ температуры и магнитного поля является проверенным способом выявления характерных особенностей электрон — фононного взаимодействия в твердых телах. Кроме того, сверхпроводимость маскирует свойства нормального состояния на существенной части фазовой диаграммы, поэтому исследовать свойства нормальной фазы ниже Тс путем измерения таких параметров, как электропроводность, коэффициент Холла, термоэдс не представляется ^ возможным. В этом смысле теплопроводность имеет несомненное преимущество, так как ее можно измерить как в нормальном, так и в сверхпроводящем состояниях.

Исследование легированных манганитов со структурой перовскита с эффектом отрицательного колоссального магнитосопротивления (KMC) представляет интерес не только возможностью их практического применения, но и интересной физикой, заключенной в этих сложных соединениях, являющихся превосходным модельным объектом для изучения физики сильно коррелированных систем.

Как и в случае с ВТСП, пока не существует общепринятой теоретической модели, которая могла бы объяснить все многообразие свойств соединений с эффектом KMC. В основе физического объяснения KMC лежит механизм двойного обмена, который дает качественную картину возникновения ферромагнетизма, металлической проводимости и KMC в перовскитах. Однако исследования последних лет показывают, что для объяснения эффекта KMC и иных свойств манганитов необходимо привлечь, 5 кроме механизма двойного обмена, и взаимодействие электронов с искажениями кристаллической решетки, вызванными эффектом Яна-Теллера, а результаты исследования теплопроводности могут пролить свет на некоторые особенности такого взаимодействия и способствовать пониманию причины возникновения KMC в перовскитах.

Принято считать, что магнитное поле изменяет только электронную компоненту теплопроводности и не влияет на фононную часть, что не совсем верно, так как в некоторых материалах фононная компонента крь так же зависит от магнитного поля либо опосредованно (сверхпроводники), либо прямо (манганиты). Магнитное поле действует на Kph сверхпроводников через изменение концентрации нормальных электронов, с которыми взаимодействуют фононы, а в манганитах под влиянием магнитного поля происходят магнитоструктурные фазовые переходы, приводящие к прямой зависимости Kph от Н. Таким образом, в этих материалах магнитное поле выступает в качестве регулятора канала релаксации фононов, а следовательно, и самой^еличины крь, и это явление представляет серьезный научный и практический интерес.

Исследование теплопроводности компенсированных металлов (вольфрам, молибден), высокотемпературных сверхпроводников (системы Y-Ва-Cu-O и Bi-Sr-Ca-Cu-O), легированных манганитов (Smi.xSrxMn03 и Lai. xSrxMn03) в зависимости от температуры (2-350К) и магнитного поля (до ЗОкЭ) и выявление характерных особенностей в ее поведении является стержневой темой настоящей работы. В то же время в работе одновременно измеряются и анализируются некоторые коэффициенты, либо непосредственно связанные с теплопроводностью (электропроводность, магнитосопротивление, теплоемкость, термодиффузия), либо способствующие расширению наших представлений об электрон-фононном взаимодействии в исследуемых материалах (эффект Нернста, термоэдс).

Несмотря на широкий спектр исследованных материалов (компенсированные металлы, высокотемпературные сверхпроводники, манганиты), в работе выдержана общая идеологическая линия -исследование механизмов рассеяния электронов и фононов в различных состояниях и изменение их характера под воздействием магнитного поля.

Фундаментальный характер вышеперечисленных проблем, в рамках которых выполняется диссертационная работа, определяет ее актуальность как с научной так и с практической точки зрения.

Цели и задачи исследований. При выполнении диссертационной работы ставились следующие основные цели:

1. Комплексное исследование тепловых и электрических свойств монокристаллов Мо и W различного качества в широкой области температур, магнитных полей и концентрации примесей и выявление характерных особенностей в поведении исследуемых коэффициентов, связанных с эффектом электрон-фононного увлечения и рассеянием электронов на поверхности кристалла.

2. Изучение механизмов теплопередачи в высокотемпературных сверхпроводниках на основе Y и Bi в нормальном, смешанном и сверхпроводящем состояниях и поиск путей улучшения функциональных свойств ВТСП -керамики.

3. Установление доминирующих механизмов рассеяния электронов и фононов в первокситных манганитах SmixSrxMn03 и La!.xSrxMn03 с эффектом KMC в различных магнитных состояниях и причины их изменения под действием внешнего магнитного поля.

Для достижения поставленной в работе цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разделить фононную и электронную составляющие теплопроводности монокристаллов Мо и W и установить доминирующие механизмы рассеяния электронов и фононов.

2. Надежно выявить и количественно оценить эффект электрон-фононного увлечения в Мо и W.

3. Исследовать анизотропию теплопроводности тонких монокристаллических пластин вольфрама в сильном магнитном поле, связанную с формой образца.

4. Изучить закономерности в поведении некоторых кинетических коэффициентов вольфрама при низких температурах, специфичных для компенсированных металлов с закрытой поверхностью Ферми.

5. Измерить теплопроводность ВТСП на основе иттрия и висмута, установить характерные особенности, связанные с переходом образцов в сверхпроводящее состояние и выяснить причины наблюдаемых аномалий. Исследовать влияние магнитного поля на теплопроводность и сравнивать экспериментальные результаты с существующими теориями.

6. Исследовать температурную, магнитополевую и концентрационную зависимости теплопроводности, термоэдс, электросопротивления и термодиффузии легированных манганитов SmixSrxMn03 и Lai xSrxMn03 с эффектом KMC. Установить связь между величиной теплопроводности, искажениями Яна-Теллера и магнитным состоянием манганитов.

Научная новизна работы сформулирована в виде ряда положений, которые выносятся на защиту:

1. Впервые приводятся полные данные о теплопроводности монокристаллов Мо и W в широкой области температур (Т=2-120К) и концентраций примесей, требующие обобщения теории теплопроводности Блоха-Вильсона. Разделены электронная и фононная составляющие теплопроводности, установлены доминирующие механизмы рассеяния.

2. Впервые путем исследования явления Нернста и магнитосопротивления монокристаллов W и Мо в сильных поперечных магнитных полях при низких температурах экспериментально выявлен и количественно оценен эффект электрон-фононного увлечения в этих металлах. Результаты исследования магнитотермоэдс подтверждают этот вывод.

3. Впервые путем исследования теплопроводности тонких монокристаллических пластин вольфрама экспериментально установлено, что при низких температурах в высокочистых компенсированных металлах с замкнутыми поверхностями Ферми в сильных магнитных полях наблюдается тепловой аналог статического скин-эффекта - вытеснение теплового потока в приповерхностный слой, в котором электроны проводимости диффузно или зеркально рассеиваются на поверхности кристалла, параллельной магнитному полю.

4. Установлены закономерности в поведении некоторых кинетических коэффициентов вольфрама при низких температурах, специфичных для компенсированных металлов с закрытой поверхностью Ферми.

5. Показано, что особенности в поведении теплопроводности ВТСП на основе иттрия и висмута (резкий рост при Т~ТС и колоколообразный максимум при Т~Тс/2) находят объяснение в рамках фононного сценария, согласно которому рост теплопроводности ниже Тс обусловлен ослаблением рассеяния фононов на нормальных электронах, концентрация которых экспоненциально убывает с понижением температуры. Этот вывод согласуется с теорией теплопроводности высокотемпературных сверхпроводников.

6. Впервые измерена теплопроводность одного и того же монокристалла УВа2Си307.5 как в плоскости аЪ, так и в направлении оси с и получены достоверные данные об анизотропии теплопроводности. Показано, что поведение теплопроводности вдоль оси с соответствует модели эффективного рассеяния фононов на дефектных плоскостях, а анизотропия влияния магнитного поля на теплопроводность в плоскости аЪ подтверждает вывод о квазидвумерном характере сверхпроводимости в УВагСизОу.д.

7. Показано, что легирование керамики УВа2Си307.5 серебром в определенном диапазоне концентраций приводит к улучшению функциональных свойств керамики (рост критического тока в 4 раза, увеличение теплопроводности в 3 раза ), при этом Тс и ДТС изменяются незначительно.

8. Впервые приводятся полные данные о теплопроводности керамических образцов SmixSrxMnC>3. Показано, что теплопроводность имеет преимущественно фононный характер, аномальный для йк кристаллических твердых тел температурный ход (— >0) выше Тс, а dT при переходе в ферромагнитную упорядоченную фазу резко возрастает вследствие ослабления рассеяния фононов на искажениях Яна-Теллера, которые спонтанно уменьшаются при переходе в ферромагнитное состояние.

9. Впервые показано, что под действием магнитного поля при Т>ТС фононная составляющая теплопроводности Smo.55Sro.45Mn03 растет, что не характерно для кристаллических твердых тел. Это связано с тем, что под влиянием магнитного поля происходит восстановление разрушенного температурой магнитного, а, следовательно, связанного с ним структурного порядка, характеризуемого снятием ян-теллеровских искажений, на которых рассеиваются фононы.

10.Установлено, что в окрестности температуры фазового перехода парамагнетик-ферромагнетик теплопроводность монокристаллов Lai. xSrxMn03 (х=0.175 и 0.20) резко падает, что объясняется возникновением дополнительного канала релаксации фононов на флуктуациях магнитного параметра порядка, а при переходе в ферромагнитную фазу растет, что связывается с ослаблением рассеяния фононов на искажениях Яна-Теллера.

Практическая значимость. В связи с тем, что монокристаллы Мо и W обладают некоторыми уникальными свойствами, делающими перспективным их применение в качестве материалов для электронной и космической техники, магнитогидродинамических генераторов и т.д., изучение физических процессов, протекающих в этих металлах, представляет определенный практический интерес. Резкое («105 раз) уменьшение теплопроводности в поперечном магнитном поле («20 кЭ) при гелиевых температурах делает возможным применение совершенных монокристаллов Мо и W в качестве «теплового ключа» в криогенной технике.

И манганиты с эффектом KMC, и высокотемпературные сверхпроводники имеют ясную коммерческую перспективу как функциональные материалы для криотехники и криоэлектроники (ВТСП), для информационных технологий (манганиты) и поэтому установление механизмов теплопередачи и влияния на них внешних факторов представляют несомненную практическую ценность. Кроме того, проведенные исследования могут сыграть важную роль при развитии теоретических представлений об особенностях физических процессов, происходящих в сверхчистых материалах и сильно коррелированных системах.

Публикации и апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: 17 (Донецк, 1972г.), 18 (Киев, 1974г.), 21 (Харьков, 1980г.), 29 (Казань, 1992г.), 32 (Казань, 2000г.) Всесоюзном и Всероссийском совещаниях по физике низких температур; 21 Международном совещании стран СЭВ по физике и технике низких температур (Варна, Болгария, 1983г.); конференции молодых ученых Дагестана (Махачкала, 1978г.); XII Всесоюзном совещании «Получение, структура, физические свойства и применение высокочистых и монокристаллических тугоплавких и редких металлов» (Суздаль, 1987г.); научной сессии ДагФАН СССР (Махачкала, 1988г.1989г.); 12 Европейской кристаллографической конференции (Москва, 1989г.); II всесоюзном семинаре «Магнитные фазовые переходы и критические явления» (Махачкала, 1989г.); 3,4,5 Всесоюзном симпозиуме «Неоднородные электронные состояния» (Новосибирск, 1989, 1991, 1995г.г.); 9

Теплофизической конференции стран СНГ (Махачкала, 1992г.);

11

Международной конференции «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах» (Махачкала, 1998, 2000, 2002, 2004г.г.); Международной конференции «Достижения и современные проблемы ^ развития науки в Дагестане» (Махачкала, 1999г.); 18-Международной школесеминаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2002г.); Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Сочи, 2003г.), Международном симпозиуме «Фазовые переходы в твердых растворах» (Сочи 2003г.); First Regional Conference on Magnetic and Superconducting Materials. Tehran, 1999; Euro-Asian Symposium "Trends in magnetism" EASTMAG-2001 Ekaterinburg, Moscow International Symposium on Magnetism dedicated to the 250 anniversary of Moscow State University June 2024, 2002; International Conference on Magnetism Incorporating The Symposium on Strongly Correlated Electron System, Roma, Italy, July 27 - august 1, 2003

Результаты работы обсуждались на научных семинарах сектора кинетических явлений в кристаллах при низких температурах ФТИ им.Иоффе РАН, в лаборатории физики НТ и СП Института физики ДНЦ РАН, на научных семинарах ИФ ДНЦ РАН.

Часть работ, легших в основу диссертации, выполнялась в рамках проектов РФФИ (№№ 96-02-1773 6а, 02-02-17895). Государственной Программы по физике конденсированного состояния (подпрограмма «Высокотемпературная сверхпроводимость, проекты №№ 92069, 96022), * программы «Ведущие научные школы» (№2253.2003.2, 00-159662).

Материалы диссертационной работы опубликованы в 72 научных публикациях, вышедших в Российских и международных научных изданиях, и в одной монографии.

Личный вклад автора. В цикле исследований, составляющих данную диссертационную работу, автору принадлежит основная роль в критическом V анализе имеющихся литературных данных, постановке задачи, организации и проведении экспериментов, интерпретации и анализе полученных результатов, формировании основных положений и выводов, а также в написании диссертации. Часть экспериментов, касающаяся исследования монокристаллов вольфрама, была выполнена в Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН при участии Н.А.Редько, а остальные экспериментальные работы были проведены в Институте физики ДНЦ РАН вместе с сотрудниками, которые также являются соавторами публикаций (Ш.Б.Абдулвагидов, А.М.Алиев, Б.К.Чакальский).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 314 страниц, включая 132 рисунка и 12 таблиц. Список цитируемой литературы включает 373 ссылки.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Батдалов, Ахмед Батдалович

13.Результаты исследования теплопроводности, электросопротивления, теплоемкости и термодиффузии монокристаллов Ьа1х8гхМпОз (х=0ч-0.25) можно просуммировать следующим образом:

• определены критические температуры, соответствующие магнитным (Тс,Ты) и структурным (Т3) фазовым переходам, а также зарядовому упорядочению (Тс0), которые коррелируют с данными магнитных и нейтронных исследований;

• показано, что теплопроводность исследованных образцов носит преимущественно фононный характер, слабо зависит от Т выше Тс, а при переходе в магнитоупорядоченную фазу значительно возрастает вследствие снятия ян-теллеровских искажений;

• на зависимостях к(Т) и г|(Т) монокристаллов (х=0.175 и 0.20) при Т«ТС обнаружены минимумы, объясняющиеся возникновением дополнительного канала релаксации фононов на флуктуациях магнитного параметра порядка, с которыми связаны флуктуации структурного порядка. При приложении внешнего магнитного поля аномалии при Тс исчезают, канал рассеяния фононов сужается, что ведет к значительному росту крь вблизи Тс;

• на зависимости к(Т) антиферромагнитного кристалла ЬаМп03 обнаружены аномалии, свидетельствующие о магнитном вкладе в теплопроводность ниже Тм.

В заключение считаю приятным долгом выразить искреннюю блогодарность чл.-корр. РАН Ибрагимхану Камиловичу Камилову за все то, что он сделал, чтобы эта работа состоялась. Я блогадарен сотрудникам лаборатории кинетических явлений при низких температурах ФТИ им.

А.Ф.Иоффе РАН (Н.А.Редько и др.), в коллективе которых была выполнена

часть диссертационной работы, касающаяся исследования монокристаллов вольфрама, и сотрудникам лаборатории физики низких температур и

287 сверхпроводимости Института физики ДагНЦ РАН (Ш.Б.Абдулвагидов, А.М.Алиев, Б.К.Чакальский, А.Г.Гамзатов, А.А.Аливардиев), вместе с которыми была проведена остальная часть работы. Выражаю искреннюю # признательность всем, кто в какой-то степени помог мне во время работы над диссертацией. \ щ>

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Батдалов, Ахмед Батдалович, 2004 год

1. Дж. Займан. Электроны и фононы. Москва, ИЛ, 1962, 488 с.

2. Р.Пайерлс. Квантовая теория твердых тел. Москва, ИЛ, 1956. 256 с.

3. И.А. Смирнов, В.И. Тамарченко. Электронная теплопроводность в металлах и полупроводниках. Ленинград, Наука, 1977, 151 с.

4. Р. Берман. Теплопроводность твердых тел. Москва, Наука, 1979, 286 с.

5. B.C. Оскотский, И.А. Смирнов. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Ленинград, Наука, 1972, 160 с.

6. Ф. Блатт. Физика электронной проводимости в твердых телах. Москва, Мир, 1971, 470 с.

7. И.М. Лившиц, М.Я. Азбель., М.И. Каганов. Электронная теория металлов. Москва, Наука, 1971, 415 с.

8. R.E. Makinson. The thermal conductivity of metals.// Proc. Cambr. Phil. Soc., 1938, 34, P. 474-497.

9. P.Seeberg, T.Olsen. The thermal conductivity of pure aluminium at low temperatures// ^ Phisika Norvegica, 1967,2, P.197-201.

10. K.G. White, S.B. Woods. Electrical and thermal conductivity of the transition elements at low temperature.// Phil. Trans. Roy. Soc., 1959, A 251, P. 273-279.

11. D.K.Wagner, J.C.Garland, R. Bowers. Low temperature electrical and thermal resistivities of tungsten.//Phys. Rev. В., 1971, 3, P. 3141-3149.

12. J.T. Schriempf. Thermal and electrical resistivities of rhenium from 2K to 20K.// J.Phys. Chem. Solids, 1967,28, P. 2581-2587.

13. E. Gruneisen, H. Adenstedt. Anisotropic der Warmeleitung und Thermokraft regulärer

14. Metalle (Wolfram) in transversalen Magnet field bei 20K. // Ann. der. Phys., 1937, 29, P. 597-604.

15. E. Gruneisen, M. Adenstedt. Einfluss transversaler Magnetfielder auf Electrizitals und Warmeleitung reiner Metall bei trifer Temperatur.// Ann der Phys., 1938,31, P. 714-744.

16. E. Gruneisen, K. Rausch, К. Weiss. Zur Electriritats und Warmeleitung von Wismut -Einkristallen in trans-versalen Magnetfield.// Ann der Phys., 1950, 7, P. 1-17.

17. J.R. Long. Lattice conductivity, Lorenz number, and Nernst-Ettingshausen effect in * tungsten at liquid-helium temperatures.// Phys. Rev. В., 1971, 3, P. 2476-2484.

18. M.E. de la Crus, F. de la Crus, Cotignova, O.J. Bressan. Thermal and electrical conductivities of very-high purity indium.// Phys. Rev., 1968, 176, No. 3, P. 871-875.

19. J.R. Pernicone, P.A. Schroeder. Temperature and magnetic field dependence of the electronic and lattice conductivities of tin from 1.3 to 6K.// Phys. Rev. В., 1975,11, P. 588599.

20. W.R-G. Kemp, P.G. Klemens, A.K. Sreedhar, G.K. White.// Proc.Roy.Soc, 1956, A223, P.480-487.

21. T. Amundsen, J. A.M. Salter. Note on the low temperature lattice thermal conductivity of potassium.// Phys. Rev. В., 1981,23, P. 931-934.

22. M. Huberman, A.W. Overhauser. Open-orbit effects in thermal magnetoresistance.// Phys Rev. В., 1982, 25, No. 12, P. 7071-7074.

23. E. Fawcett, W.A. Reed. Effect of compensation of the galvanomagnetic properties of nonmagnetic and ferromagnetic metals.// Phys Rev, 1963,131, P. 2463-2468.

24. C.B. Вонсовский. Магнетизм. Монография. Москва, Наука, 1971, С.332.

25. Е.Н. Sondheimer, А.Н. Wilson. The theory of the magnetorisistance effects in metals.// Proc. Roy. Soc., 1947, A 190, P. 435-455.

26. B.M. Муждаба. Кандидатская диссертация. ИПАН СССР, 1970.

27. Н.А. Редько. Кандидатская диссертация. ЛГПИ им Герцена, 1972.

28. J.R. Clement, Е.Н. Quinnell. The low temperature characteristics of carbon-composition thermometers.//Rev. Sci. Jnstr., 1952,23, P. 213-216.

29. H.H. Sample, L.G. Rubin. Instrumentation and methods for low temperature measurements in high magnetic fields.// Cryogenics, 1977,17, P. 597-606.

30. J. Rafalowicz, K. Baleirek, B. Sulak, E. Pega, L. Lipinski. The dependence of the value of the heat conductivity anomaly of aluminium of heat flux density in the liquid helium temperature range.// Phys. St. Sol. (a), 1971, 5, P. 785-791.

31. M.P. Zaitlin, A.C. Anderson. The thermal conductivity of silver and aluminum in the temperature range 2-5K.//J.Low Temp. Phys., 1972, 9. P. 467-473.

32. E. Fawcett, D.Griffiths. The Fermi surface areas of chromium, molybdenum and tungsten.// J. Phys. Chem. Solids, 1962, 23, P. 631-635.

33. D.M. Sparlin, J.A. Marcus. Empirical Fermi-Surface parameters for W and Mo.// Phys. Rev., 1966,144, P. 434-494.

34. J.R. Long. Predicting the galvanomagnetic coefficient of tungsten from Fermi-surface date.// Phys. Rev. В., 1971,3, P. 1209-1214.

35. R.F. Girvan, A.V. Gold, R.A. Phillips. The de Haas-van Alphen effect and Fermi surtace of tungsten.//Phys. Chem. Solids., 1968, 29, P. 1485-1502.35,36,37,38,39