Классические и квантовые атомистические модели отклика конденсированных сред на интенсивные энергетические воздействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Стегайлов, Владимир Владимирович

• Стегайлов, Владимир Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Стегайлов, Владимир Владимирович

Введение

1 Первоначальная идея метода МД и его фактические возможности

1.1 Первоначальный замысел ММД.

1.2 Представления о веществе, развиваемые в ММД.

1.3 Некоторые выводы из результатов ММД.

2 Разработка межатомных потенциалов взаимодействия

2.1 Особенности процедуры force-matching.

2.2 ЕАМ-потенциал для системы молибден-ксенон

2.3 ЕАМ-потенциал для золота, зависящий от электронной температуры.

3 Нуклеация новой фазы и фазовые переходы

3.1 Гомогенная нуклеация в перегретой меди

3.2 Движение фронта плавления.

3.3 Расчет кривых плавления металлов при высоком давлении.

3.4 Предплавление металлов при высоком давлении

3.5 Кавитация в жидкости.

4 Анализ пластической деформации на основе моделей одиночной дислокации ЮО

4.1 Движение одиночной дислокации в монокристалле.

4.2 Взаимодействие дислокаций и препятствий

5 Разрушение при импульсном нагружении

5.1 Структурные превращения в монокристаллическом железе при ударно-волновом сжатии и растяжении.

5.2 Влияние дефектов на зарождение полостей.

5.3 Теория зарождения и роста полостей (NAG).

6 Радиационные повреждения: образование и эволюция дефектов

6.1 Энергетическая иерархия дефектов.

6.2 Зависимость коэффициента диффузии дефектов от температуры

6.3 Особенности моделирования каскада и эволюция облученной системы.

6.4 Расчет констант реакций взаимодействия различных типов дефектов.

7 Разогретое плотное состояние вещества и лазерная абляция

7.1 LiF в состоянии разогретого плотного вещества.

7.2 Лазерная абляция золота.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Классические и квантовые атомистические модели отклика конденсированных сред на интенсивные энергетические воздействия»

Диссертация посвящена разработке совокупности теоретических положений для создания моделей, основанных на атомистическом уровне описания вещества, для расчета отклика конденсированных сред на такие интенсивные энергетические воздействия как распространение ударной волны, облучение ультракороткими лазерными импульсами, радиационное повреждение продуктами деления. Рассмотренные явления объединяет необходимость исследования релаксационных процессов в сильнонеравновесных состояниях конденсированных сред. В работе показано, что с использованием современных суперкомпьютерных вычислительных возможностей для этих целей можно эффективно применять атомистические модели, основанные на классической динамике многочастичных систем. Исследованы стохастические свойства метода молекулярной динамики (МД), существенные для рассмотренных задач. Развита методика использования квантовых методов расчета электронной структуры для параметризации моделей межатомных потенциалов. Созданы и проанализированы модели элементарных процессов при фазовых переходах, пластической деформации, разрушении, радиационных повреждениях и возможные способы многомасштабного описания.

Актуальность работы. Развитие экспериментальной техники, освоение нано-, пико-и фемтосекундных диапазонов открывает возможности получения сильно неравновесных состояний конденсированных веществ. Упомянем сильные ударные волны, нагрев фемтосе-кундным лазером, наносекундный электровзрыв проводников и др. Последовательное теоретическое описание указанных явлений должно исходить из представлений о динамической эволюции многоатомных систем. Аналогичные задачи возникают при построении теории радиационных повреждений материалов, исходной точкой которой должно являться атомистическое описание ионных треков и/или столкновительных каскадов.

Мощным инструментом развития теории конденсированного состояния является классический метод МД. Метод основан на решении классических уравнений движения многочастичной системы. Используя адекватные потенциалы межчастичного взаимодействия, можно исследовать на атомистическом уровне широкий класс физических явлений в жидкостях, твердых телах, неидеальной плазме, биомолекулярных системах.

Выбор модели межатомного потенциала является важнейшим элементом построения атомистической модели. В то же время создание (или выбор) модели потенциала для конкретной задачи и системы представляет собой сложную задачу. Зачастую межатомный потенциал необходимо создавать в условиях недостатка экспериментальных данных, пригодных для его параметризации. Поэтому в последнее время основным методом создания межатомных потенциалов становится параметризация по результатам первопринципных квантово-механических расчетов. Актуальными задачами в этой области являются выбор набора данных для параметризации потенциала и методы его валидации. Кроме того, интерес представляет создание межатомных потенциалов для экстремальных состояний вещества, в том числе для двухтемпературных состояний с горячей электронной компонентой.

Недостаточно изученным вопросом теории метода МД является соотношение динамических и стохастических свойств. Известно, что широкому классу динамических систем присущи хаотические свойства, в частности, экспоненциальная неустойчивость фазовых траекторий. По этой причине горизонт предсказуемости во времени динамической эволюции многочастичной системы существенно ограничен. В связи с этим становится актуальным исследование характера предсказательных возможностей метода МД при исследовании релаксационных процессов и влияния на результаты конечной точности численных методов, использующихся при проведении расчетов.

Важным потенциальным преимуществом метода МД является возможность исследования релаксационных процессов в плотных средах, исходя непосредственно из расчета динамики многочастичных систем без дополнительных предположений, присущих кинетической теории. Однако применение метода МД к изучению релаксационных процессов сравнительно менее развито по сравнению с изучением равновесных состояний.

Описание отклика конденсированных сред на интенсивные энергетические воздействия на атомистическом уровне осложняется временным и пространственными ограничениями на размер модельной системы и время расчета. Поэтому необходимым условием использования атомистического описания является выделение и изучение элементарных процессов, на которые можно "разложить" процесс отклика конденсированной среды. Моделирование элементарных процессов дает возможность построения многомасштабных теорий, использующих данные МД расчетов для кинетического описания рассматриваемых явлений.

Научная новизна работы. Проанализированы стохастические ограничения на расчет динамических траекторий в методе МД. Показано, что метод МД является методом, который: i) сохраняет ньютоновскую динамику на времена меньше, чем время динамической памяти, и ii) производит статистическое усреднение по начальным условиям вдоль МД траектории. Установлено, что время динамической памяти растет лишь логарифмически при уменьшении уровня шумов. Получены универсальные зависимости, связывающие энтропию Крылова-Колмогорова (максимальный показатель Ляпунова), время динамической памяти и уровень шумов в системе. Введено понятие времени вычислительной памяти — предельного горизонта предсказуемости решения конечно-разностной схемы.

Развита методика создания эффективного многочастичного потенциала межатомного взаимодействия исключительно на основе ab initio расчетов. Создан межатомный потенциал для молибдена, превосходящий аналоги по общей точности описания механических и термодинамических свойств. Для моделирования разогретого плотного вещества создан межатомный потенциал для золота, параметрически зависящий от электронной температуры.

Проведено исследование кинетики объемного и поверхностного плавления, установлен столкновительно-лимитированный тип кинетики движения фронта плавления, выявлен эффект предплавления металлов в контакте с неупорядоченной средой.

Построена многомасштабная модель откола в жидкостях, основанная на расчете скорости гомогенной нуклеации полостей и скорости их роста методом МД совместно с кинетической моделью "нуклеация и рост" для определения момента откола при заданных условиях нагружения.

В рамках МД модели одиночной краевой дислокации в монокристалле алюминия рассчитана зависимость ее подвижности от температуры. Проанализировано влияние дефектов на откольную прочность. Получены зависимости откольной прочности от скорости деформации для монокристаллического алюминия, моно- и поликристаллической меди.

С использованием созданного наиболее точного в настоящее время межатомного потенциала для молибдена проведено моделирование трека низкоэнергетичного тяжелого иона в кристаллическом молибдене, генерации субкаскадов дефектов и их эволюции. Предложен метод расчета констант скорости реакций различных типов дефектов, переносящий результаты МД расчетов на уровень кинетического описания.

A b initio расчеты в рамках теории функционала электронной плотности использованы для анализа устойчивости твердых металлов (Аи) и диэлектриков (LiF) в состоянии разогретого плотного вещества после импульсного энерговклада в электронную подсистему. Развита двухтемпературная модель абляции металлов под действием субпикосекундных импульсов.

Обнаружен механизм абляции, связанный с релаксацией электронного давления. Положения, выносимые на защиту.

1. Стохастические ограничения предсказуемости динамических корреляций в методе молекулярной динамики. Время динамической и вычислительной памяти. Усредненно-статистический смысл молекулярно-динамических траекторий.

2. Влияние дефектов на зарождение повреждений в твердых телах и их откольную прочность. Откольная прочность монокристаллического алюминия и моно- и поликристаллической меди при высоких скоростях деформации.

3. Температурная зависимость подвижности краевой дислокации в монокристаллическом алюминии.

4. Столкновительно-лимитированный характер кинетики движения фронта плавления в металлах. Эффект предплавления металлов в контакте с внешней средой-медиатором.

5. Расчет частоты нуклеации и скорости роста полостей в растянутой жидкости. Объединение результатов в рамках многомасштабной модели "нуклеация и рост" для расчета откольной прочности жидкости.

6. Эволюция ансамбля дефектов в треке тяжелого иона в молибдене. Метод расчета констант реакций взаимодействия различных типов дефектов в молибдене: межузельных атомов, вакансий и их кластеров.

7. Метод создания межатомных потенциалов для металлов на основе первопринципных расчетов. Межатомный потенциал для системы Мо-Хе. Межатомный потенциал для золота, зависящий от электронной температуры.

8. Сильное влияние электронной температуры на устойчивость кристаллов LiF и Аи в состоянии разогретого плотного вещества.

9. Различие двух механизмов абляции золота при воздействии субпикосекундных импульсов: механизма, связанный с релаксацией электронного давления в случае двух-температурного металла с горячей электронной подсистемой, и механизма, связанного с распространением волны разгрузки в равновесном металле.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 27 работ в реферируемых научных изданиях [1-27].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Стегайлов, Владимир Владимирович

6.4.3. Выводы

Предложена концепция многомасштабной модели для расчета характеристик эволюции дефектов на примере в молибдена. Данная концепция сочетает построение межатомного потенциала на основе ah initio расчетов, моделирования эволюции ансамблей дефектов на уровне классической МД, подбор начальных условий МД моделей для расчета конкретных кинетических констант, методы проверки независимости результатов расчетов от выбора параметров моделей, не связанных с заданием макроскопических параметров. а)

-0.2

Ц. -0.3

0.5 с) "

0.1 о -0.2 £

-0.3

-0.4

Т=300К

-о- С^ • 10*10" а, "0.8x10 1/8

100 200 300 Мгле, ре

400

-О- С<0-»х10'4 а," 4.26 X 10121/8

Т-600К

50 100 150 200 Ате, рз е) 00

-0.2 -08

-0.8

-1.0

100 200 300 400 Мте, ре с!) 00 -0.1

О -о.з 2 -0.4 -0.5 -0.6

-п- сл-ыо'< а,- 5.18*10° 1/8 т=800к

50

100 150 Ыте, ре

200

-О- 0,0-6*10"* оц.» 9.0 х10121/в

Т=1000К \

50 100 150 200 250 Ыте, ре

Рис. 6.10. Результаты расчета константы скорости аг рекомбинации межузельных атомов и вакансий при 5 различных температурах: (а) Т = 300 К, (Ь) Т = 400 К, (с) Т = 600 К, ((1) Т = 800 К и (е) Т = 1000 К.

7. Разогретое плотное состояние вещества и лазерная абляция

7.1. LiF в состоянии разогретого плотного вещества

Современные технологии дают возможность беспрецедентно быстрых энерговкладов в конденсированную фазу, что приводит к новым типам задач для теории и компьютерного моделирования. Электромагнитное поле создает сильные возбуждения в электронной системе твердого тела и приводит к двухтемпературному разогретому плотному состоянию (warm dense matter). Поскольку соответствующее изменение в электронном распределении может быть практически мгновенным в сравнении с характерными временами движения ядер, происходит быстрое изменение эффективного ландшафта поверхности потенциальной энергии кристаллической решетки и сил действующих н атомы. Это может приводить к потере устойчивости кристаллической решетке и ее аморфизации (т.н. нетермическому плавлению) до того, как энергия переходит от электронов в решетке в результате электрон-фононного взаимодействия. Недавно на фемтосекундном рентгеновском лазере были проведены эксперименты по сверхбыстрому энерговкладу в LiF [337]. Цель данного исследования заключается в использовании первопринципных квантово-механических расчетов для описания изменений в межатомных взаимодействиях в кристалле LiF в данном переходном неравновесном состоянии разогретого плотного состояния.

7.1.1. Конечно-температурная формулировка теории функционала электронной плотности - инструмент для исследования, разогретого плотного состоянии

Теоретический подход, используемый в данной работе, основан на конечно-температурной формулировке теории функционала электронной плотности (КТ-ТФП). Исходная теория ТФП, направленная на расчет основанного состояния многоэлектронной системы во внешнем потенциале, была обобщена на случай конечных температур путем рассмотрения электронных возмущений в усредненном статистическом смысле [338]. Этот подход был использован в работе [339] для молекулярно-динамических (МД) расчетов. Влияние

Е, еЧ

Рис. 7.1. Плотность электронных состояний в г.ц.к. решетке 1лР при различных электронных температурах: Те=0 (сплошная линия) и Те=3.2 эВ (пунктирная линия). Также показаны соответствующие ферми-дираковские распределения чисел заполнения. конечной электронной температуры на динамику ядер проявляется в виде зависимости эффективного ландшафта потенциальной энергии вместе с хеллман-фейнмановскими силами, которые рассчитываются по зависимости свободной энергии электронной подсистемы (а не энергии основного состояния) от положений ядер. Соответствующее использование борн-оппенгеймерского приближения в терминах свободной энергии для описания динамики ядер означает, что электронная подсистема эволюционирует с неявным учетом некогерентных электронных переходов. Данная модель является адекватной в случае, когда времена релаксации электронной подсистемы намного меньше, чем времена электрон-фононной релаксации (см., напр., [340]).

КТ-ТФП МД моделирование лазернонагретого [341, 342] показало, что наличие большой концентрации возбужденных электронов смягчает ковалентные связи в кристалле таким образом, что под действием подобного изменения межатомного потенциала решетка плавится нетермическим образом. Более детальный анализ в той же теоретической модели, выполненный при изучении возникновения мягкой моды в лазерновозбужденном теллуре, показал различие результатов в случае приближения фиксированной плотности электрон-дырочной плотности и приближения фиксированной электрон-дырочной температуры [343].

Рис. 7.2. Элементарная ячейка г.ц.к. кристалла 1лГ. Показаны поверхности постоянного значения разницы объемных распределений электронной плотности при различных электронных температурах Апе = пе(г)\32еУ ~ пе(г)|о.оек: Дпе = —0.04 (сферическая поверхность вокруг атома) и Дпе = +0.04 (две звездообразных области между атомами Ы и Г).

Для того чтобы количественно характеризовать влияние электронных возбуждений на поверхность потенциальной энергии были проведены расчеты фононного спектра решетки при различных электронных температурах вплоть до 6 эВ для трех репрезентативных систем: полупроводника (Б1), простого метала (А1) и с1-металла (Аи) [344]. Анализ фонон-ных спектров показал, что в то время как решетка кремния становится неустойчивой при увеличении электронной температуры, металлы наоборот становятся более устойчивыми, их температуры Дебая повышается, увеличиваются упругие модули и температура плавления. Было показано, что данный эффект мал для таких металлов, как алюминий, в которых электроны близки к свободным, но значительно возрастает в благородных металлах, например, в золоте. Этот факт объясняется в [344] влиянием локализованных (1-электронов.

Важной областью применения КТ-ТФП, демонстрирующее предсказательную силу данного подхода, является расчет проводимости конденсированных фаз при ненулевых температурах. Моделирование перехода метал-неметал в солевых растворах металлов [345, 346], расчеты электропроводности разогретых нлотнных А1 [347, 348], Си [349], Аи [350] и воды [351] показывают хорошее согласие с экспериментальными данными.

Исходя из недавних экспериментов [337] в данной работе мы используем КТ-ТФП для изучения кристалла 1лГ после возбуждения электронной подсистемы.

Рис. 7.3. Акустические ветви дисперсионных зависимостей фононов в г.ц.к. решетке LiF ири различных электронных температурах: Те = 2.0 эВ (сплошные линии) и Те = 3.2 эВ (пунктирные линии).

7.1.2. Модель

Расчеты в рамках КТ-ТФП были выполнены с помощью пакета VASP [186], основанного на базисе плоских волн. 2s электроны атомов лития и 2s и 2р электроны атомов фтора рассматриваются в качестве валентных. Используются PAW псевдонотенциалы для эффективного описания совместного потенциала ядер и электронов кора [186]. Обменно-корреляционная компонента полной энергии системы описывается в градиентном приближении (GGA). Для расчета акустических ветвей дисперсионных зависимостей фононов используется метод малых смещений [352].

7.1.3. Результаты

Увеличение электронной температуры приводит к изменению плотности электронных состояний в кристалле (рисунок 7.1). Энергии s-зон понижаются в сравнении с нормальными условиями. Соответствующее перераспределение электронной плотности в элементарной ячейке показано на рисунке 7.2. Видно, что электронная плотность s-электронов, локализованная при Те = 0 вокруг атома фтора, частично переходит в две звездоподобных области между атомами Li и F. Это свидетельствует о том, что имеющая место при нормальных условиях сильная ионная связь LiF приобретает ковалентный характер в результате возбуждения электронной подсистемы.

Сопутствующее изменение эффективного межионного потенциала должно приводить к изменениям в механической устойчивости г.ц.к. решетки. Для количественного описания этих изменений были проведены расчеты дисперсии акустических колебаний в решетке (рис.3). Результаты для Те=0 находятся в хорошем согласии с недевними подробными расчетами [353]. Рисунок 7.3 показывает, что решетка остается устойчивой при электронной температуре 2.0 эВ, однако при температуре 3.2 эВ появляется мягкая акустическая мода, что говорит о потере механической устойчивости исходной г.ц.к. структуры и возможности нетермического плавления. Для предсказания новой равновесной структуры могут быть использованы эволюционные подходы (см., например, [354]). Описание г.ц.к. 1лЕ в градиентном (ССА) приближении занижает величину запрещенной зоны широкозонного диэлектрика 1лЕ. Поэтому приведенные значения электронной температуры имеют более качественный, чем строго количественный характер.

Данные расчеты проведены в предположении, что электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне находятся в термодинамическом равновесии и могут быть описаны одним химическим потенциалом. Однако скорость рекомбинации в 1лЕ может быть достаточно низкой и более адекватным приближением может являться использование двух независимых химпотенциалов для электронов и дырок [343]. Эффекты электронных возбуждений на устойчивость кристалла в данном случае будут исследованы в дальнейшем.

7.2.4. Заключение

В данной работе показано, что "короткая" абляция приводит к формированию кратеров на поверхности металла с глубиной порядка десяти нанометров и требует меньшего

6000 5000

4000

3,'

3000

2000 а=0.402 пт о--"' а=0.415 пт ^^

•* а=0.408 пт

1000 0

Те <еУ>

Рис. 7.5. Зависимость Ттец^ (Те) для золота. Приведены результаты для различных плотностей (постоянная решётки а указана на рисунке): 1 — зависимость из работы [344]; 2 и 3 — результаты двухфазного моделирования в данной работе.

О О. О

200

150

100

Рис. 7.6. Зависимость давления золота от Те: 1 — полное давление вычисленное с помощью ab initio расчетов (использовался VASP код); 2 — давление в системе, описанной ETD-потенциалом, восстановленное по теореме вириала в молекулярно-динамическом расчете. Разница между зависимостями определяет р^е1ос

Г(рз)

Рис. 7.7. Зависимость Те от времени £ в разных точках пространства при релаксации системы в ходе расчета с т = 0.1 пс, / = 6 нм и = 121 мДж/см2: 1 — в месте первоначального расположения поверхности золота (х = 0); 2 — в точке расположенной первоначально в вакууме на расстоянии 3 нм от поверхности (х = — 3 нм); 3 — то же, что и зависимость 2, но на расстоянии 6 нм от поверхности (х = —6 нм); 4 — на глубине 33 нм от первоначального положения поверхности (х — 33 нм). Запаздывание зависимостей 2 и 3 обусловлено тем фактом, что нагрев в этих точках может происходить только когда поверхность, вследствие расширения металла, достигнет этих положений. п| (юпв/пт )

Рис. 7.8. Изотермы золота при различных Тг и Те (полученные с использованием ЕТБ-потенциала и без учета Р^1ос): 1-7\ = Те = 0.01 эВ; 2 - Т{ = Те = 0.2 эВ (жидкость); 3 — Тг = 0.01 эВ, Те = 3 эВ. Стрелкой схематично показана эволюция состояния вблизи поверхности при "короткой" абляции в ходе расчета с г = 0.1 пс, / = 6 нм и РаЬз = 121 мДж/см2 (с учетом Р,^е1осу. а — состояние, соответствующее нормальным условиям; Ь — быстрое нагревание электронной подсистемы лазерным импульсом; с — релаксация вследствие расширения системы и уменьшения Те; с! — конечное состояние, соответствующее Р — 5.6 ГПа, в котором происходит разрушение золота.

1 = 0р»: ^ 100п|п

I I

Ц«120р»| • •

I I

1 = 300 р> 1 и 1« г\1 ./игл

И = 40 Р»' " ^ г зг гЧ лН

Рис. 7.9. Фрагменты моделирования с расположением атомов золота в различных расчетах: (а) и (Ь) — при т = 7 ре с Раь3 = 65 мДж/см2 и Гаь3 = 130 мДж/см2; (с) и (с1) — при г = 0.1 ре с РаЬв = 65 мДж/см2 и РаЬз = 152 мДж/см2. Показана проекция атомов на ху-плоскость в расчетной ячейке.

200

150

1,100 тз

50 0

О 50 100 150 200

Рис. 7.10. Зависимость ири лазерной абляции золота для т = 0.1 пс: 1 и 2 — значения полученные экспериментально с оптическими субпикосекундными импульсами [361, 364]; 3 — результат атомистического расчета без учета электронного давления [227]; 4 — результаты моделирования в данной работе (с зависимостью Се(Те) из работы [359]; 5 — то же, что и 4, но с зависимостью Се(Те) из [375].

1 I I 1-1 1

•••"ЙГ " 4 ш 2 -V- 5 >

Л 3 ъ/

Д/ ч раь8 (гти/ст2)

100 200 x(nm)

Рис. 7.11. Профили давления (без учета Р^е1ос) вдоль х в разные моменты времени в ходе расчета с т = 0.1 пс, I — 6 нм и Fabs = 152 мДж/см2: 1 — t = 0.1 пс; 2 — t = 3.5 пс; 3 — t = 20 пс (максимум давления при отрицательном значении х соответствует отколовшейся части металла); 4 — t = 70 пс.

Рис. 7.12. Зависимость £¿(/^¿,3) при лазерной абляции золота для г = 7 пс: 1 — экспериментальные точки при использовании рентгеновских пикосекундных импульсов [363]; 2 — результаты моделирования в данной работе (с зависимостью Се(Те) из работы [359]; 3 — то же, что и 2, но с зависимостью Се(Те) из [375]. энерговклада, чем другие типы абляции. Данный механизм абляции связан с формированием области отрицательного давления вследствие суммарного действия двух релаксационных процессов: механического расширения и уменьшения Те. Гипотеза об этом механизме позволяет согласовать экспериментальные результаты по абляции золота.

Для субпикосекундных лазерных импульсов "короткая" абляци проявляется явно и данный тип абляции можно отделить от "длинной" абляции, возникающей при более высоких энерговкладах. Для пикосекундных лазерных импульсов разделить эти два механизма затруднительно, однако разрушение металла при низких энерговкладах также связано с релаксацией электронного давления в приповерхностном слое.

Подобное исследование стало возможно благодаря использованию ЕТБ-потенициала, который учитывает изменение физических свойств ионной подсистемы при нагреве электронной. Нужно отметить, что для некоторых металлов использование подобного подхода для описания двухтемпературного состояния не обязательно. Например, у алюминия электронную подсистему (имеется в виду валентные электроны) можно рассматривать как идеальный газ свободных электронов и для описания двухтемпературного состояния достаточно использовать силу увлечения дел окал изованных электронов. С другой стороны для ряда металлов (и в первую очередь для благородных металлов) при атомистическом моделировании двухтемпературного состояния необходимо явно вводить зависимость межионных сил от электронной температуры.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Стегайлов, Владимир Владимирович, 2011 год

1. Норман Г. Э., Стегайлов В. В. Стохастические свойства молекулярно-динамической ленард-джонсовской системы в равновесном и неравновесном состояниях // ЖЭТФ. —2001. Т. 119, № 5. - С. 1011-1020.

2. Norman G. Е, Stegailov V. V. Stochastic and dynamic properties of molecular dynamics systems: Simple liquids, plasma and electrolytes, polymers // Comput. Phys. Comm. —2002. Vol. 147. - Pp. 678-683.

3. Норман Г. Э., Стегайлов В. В. Гомогенная нуклеация в перегретом кристалле. Мол екулярно-динамический расчет / / Доклады Академии Наук. — 2002. — Т. 386, № 3. — С. 328-332.

4. Norman G. Е., Stegailov V. V. Simulation of Ideal Crystal Superheating and Decay // Mol Simul. 2004. - Vol. 30, no. 9. - Pp. 397-406.

5. Kuksm A. Y. Morozov I. V., Norman G. E., Stegailov V. V., Valuev I. A. Standards for molecular dynamics modelling and simulation of relaxation // Molecular Simulaton. — 2005. Vol. 31, no. 14-15. - Pp. 1005-1017.

6. Stegailov V. Homogeneous and heterogeneous mechanisms of superheated solid melting and decay // Computer Physics Communications. — 2005. — Vol. 169, no. 1-3. — Pp. 247-250.

7. Норман Г. Э., Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Разрушение кристаллического железа при высокоскоростном растяжении. Молекулярно-динамический расчет // Доклады Академии Наук. 2005. - Т. 404, № 6. - С. 757-761.

8. Kuksm A., Norman G , Stegailov V., Yanilkm A. Surface melting of superheated crystals. Atomistic simulation study // Computer Physics Communications. — 2007. — Vol. 177, no 1-2.-Pp 34-37

9. Insepov Z., Hassanem A , Bazhirov Т. Т., Norman G. E., Stegailov V. V. Molecular Dynamics Simulations of Bubble Formation and Cavitation in Liquid Metals // Fusion Science and Technology 2007. - Vol. 52. - Pp 885-889.

10. Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Структурные превращения в монокристаллическом железе при ударно-волновом сжатии и растяжении. Исследование методом молекулярной динамики // ЖЭТФ. 2007. - Т. 131, № 6. - С. 1064-1072.

11. Куксин А. Ю., Норман Г. Э., Стегайлов В. В. Фазовая диаграмма и спинодальный распад метастабильных состояний Леннард-Джонсовской системы // Теплофизика Высоких Температур. 2007. - Т. 45, № 1. - С. 43-55.

12. Норман Г. Э., Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Моделирование высокоскоростного растяжения кристаллического железа методом молекулярной динамики // Теплофизика Высоких Температур. — 2007. — Т. 45, № 2. — С. 193-202.

13. Куксин А. Ю., Стегайлов В., Янилкин А. В. Молекулярно-динамическое моделирование динамики краевой дислокации в алюминии // Доклады Академии Наук. — 2008. — Т. 420, № 4. С. 467-471.

14. Куксин А. Ю., Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Атомистическое моделирование пластичности и разрушения нанокристаллической меди при высокоскоростном растяжении // Физика Твердого Тела. 2008. — Т. 50. № 11. - С. 1984-1990.

15. Стариков С. В., Стегайлов В. В. Молекулярно-динамическое моделирование пред-плавления железа при высоком давлении // Доклады Академии Наук. — 2009. — Т. 424, № 1 С. 31-35.

16. Kuksm A., Norman G., Stegailov V., Yanilkm A., Zhilyaev P. Dynamic fracture kinetics, influence of temperature and microstructure in the atomistic model of aluminum // International Journal of Fracture.— 2009. Vol 162, no. 1-2 — Pp. 127-136.

17. Starikov S. V., Stegailov V. V. Atomistic simulation of the premelting of iron and aluminum: Implications for high-pressure melting-curve measurements // Physical Review B. — 2009. — Vol. 80, no 22. Pp. 20-23.

18. Stegailov V. Stability of LiF Crystal in the Warm Dense Matter State // Contributions to Plasma Physics. — 2010. Vol. 50, no. 1. - Pp 31-34.

19. Жиляев П. А., Куксин А. Ю., Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Влияние пластической деформации на разрушение монокристалла алюминия при ударно-волновом нагруже-нии // Физика Твердого Тела. — 2010. Т. 52. № 8. - С. 1508-1512.

20. Куксин А. Ю., Норман Г. Э., Писарев В. В., Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Кинетическая модель разрушения простых жидкостей // Теплофизика Высоких Температур — 2010. Т. 48, № 4. - С. 536-543.

21. Kuksm A., Norman G., Pisarev V., Stegailov V., Yamlkm A. Theory and molecular dynamics modeling of spall fracture in liquids // Physical Review В. — 2010.— Vol. 82, no. 17.— Pp. 1-10.

22. Norman G. Е., Skobelev I. Y., Stegailov V. V Excited States of Warm Dense Matter // Contributions to Plasma Physics. — 2011. — Vol. 51, no. 5. — Pp. 411-418.

23. Starikov S., Insepov Z., Rest J., Kuksm A. Y., Norman G., Stegailov V., Yanilkm A. Radiation-induced damage and evolution of defects in Mo / / Physical Review В.— 2011. — Vol. 84, no. 10. Pp. 1-8.

24. Derivation of kinetic coefficients by atomistic methods for studying defect behavior in Mo / Z. Insepov, J. Rest, A. Yacout, A. Kuksin, G. Norman, V. Stegailov, S. Starikov,

25. A. Yanilkin // Journal of Nuclear Materials.— 2011. DOI: 10.1016/j.jnucmat.2011.08.019

26. Лазерная абляция золота: эксперимент и атомистическое моделирование / С. Стариков,

27. B. Стегайлов, Г. Норман, В. Фортов, М. Ишино, М. Танака, Н. Хасегава и др. // Письма в ЖЭТФ. 2011. - Т. 93, № 11. - С. 719-725.

28. Alder В. J., Wamwright Т. Е. Phase transition for a hard sphere system // J. Chem. Phys. — 1957. Vol. 27. - Pp 1208-1209.

29. Wainwright T. E. Alder В J. Molecular dynamics computations for the hard sphere system // Suppl. Nuovo Cimento — 1958 — Vol. 9, no. 1, — P 116.

30. Gibson J. В., Goland A. N., Milgram M., Vineyard G. H. Dynamics of radiation damage // Physical Review. 1960. - Vol. 120. - Pp. 1229-1253.

31. Rahman A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon // Physical Review. — 1964. — Vol. 136.- Pp. A405-A411.

32. Kadau K., Germann Т. C., Lomdahl P. S. Large-scale molecular-dynamics simulation of 19 billion particles // International Journal of Modern Physics C. — 2004. — Vol. 15. — Pp. 193-201.

33. Germann Т. C., Kadau K. Trillion atom molecular dynamics simulation becomes a reality // Int. J. Mod. Phys. C. 2008. - Vol. 19.-Pp. 1315-1319.

34. Полухин В. А., Ватолин H. А. Моделирование аморфных металлов. — Москва: Наука, 1985.- 288 с.

35. Allen М. P., Tildesley D. J. Computer Simulation of Liquids. — Oxford: Clarendon press, 1989. 385 pp.

36. Валуев А. А., Норман Г. Э., Подлипчук В. Ю. Метод молекулярной динамики: теория и приложения // Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества / Под ред. А. А. Самарского, Н. Н. Калиткина. — Москва: Наука, 1989. — С. 5-40.

37. Валуев А. А., Каклюгин А. С., Норман Г. Э. Молекулярное моделирование химического взаимодействия атомов с поверхностью // Успехи Химии. — 1995. — Т. 64, № 7. — С. 643671.

38. Frenkel D., Smith В. Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. — San Diego: Academic press, 1996. — 443 pp.

39. Велащенко Д. К. Механизмы диффузии в неупорядоченных системах (компьютерное моделирование) // Успехи Физических Наук. — 1999. — Т. 169. — С. 361-384.

40. Hoover W. G. Time reversibility, computer simulation and chaos. — Singapore: World Scientific, 1999. 280 pp.

41. Schlick T. Molecular Modeling and Simulation. — New York: Springer, 2002. — 656 pp.

42. Abraham F. F. How fast can cracks move? a research adventure in materials failure using millions of atoms and big computers // Advances in Physics. — 2003.— Vol. 52, no. 8.— Pp. 727-790.

43. Rapaport D. C. The Art of Molecular Dynamics Simulation. — Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 564 pp.

44. Рудяк В. Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. Т.1. Кинетическая теория. — Новосибирск: НГАСУ, 2004. — 320 с.

45. Шайтан К. В., Терешкина К. Б. Молекулярная динамика белков и пептидов. — Москва: Ойкос, 2004. 103 с.

46. Handbook of Materials Modeling / Ed. by S. Yip. — Berlin: Springer, 2005. — 2965 pp.

47. Hansen J.-P., McDonald I. R. Theory of Simple Liquids.— New York: Academic Press, 2006. 428 pp.

48. Hinchliffe A. Molecular Modelling for Beginners. — Chichester: Wiley, 2008. — 428 pp.

49. Tuckerman M. E. Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation (Oxford Graduate Texts). Oxford: Oxford University Press, 2010. — 712 pp.

50. Marx D., Hutter J. Ab Initio Molecular Dynamics: Basic Theory and Advanced Methods. — Cambridge: Cambridge University Press, 2009. — 578 pp.

51. Диаку Ф., Холмс Ф. Небесные встречи. — Москва-Ижевск: РХД, 2004, — 304 с.

52. Куземский А. Л. // http://theor.jinr.ru/ kuzemsky/krylovbio.html.

53. Крылов Н. С. Работы по обоснованию статистической физики. — Москва-Ленинград: Издательство АН СССР, 1950. — 208 с.

54. Шнолъ Э. Э. Численные эксперименты с движущимися молекулами // Препринт Ин-та прикладной математики им. М. В. Келдыша АН СССР № 88. — Издательство ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР, 1975.- 35 с.

55. Норман Г. Э. Стохастизирующий фон молекулярной динамики // Тезисы научных сообщений. V Всесоюзная конференция по строению и свойствам металлических и шлаковых растворов. 4.1: Теория жидких и аморфных металлов. — Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. С. 58-62.

56. Валуев А., Норман Г., Подлипчук В. Метод молекулярной динамики: теория и приложения // Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества / Под ред. А. А. Самарского, Н. Н. Калиткина. — М.: Наука, 1989. — С. 5-40.

57. Stoddard S. D., Ford J. Numerical experiments on the stochastic behavior of a lennard-jones gas system // Phys. Rev. A. — 1973.- Vol. 8. Pp. 1504-1512.

58. Дымников В. П. О потенциальной предсказуемости крупномасштабных атмосферных процессов // Известия РАН Физика атмосферы и океана. — 2004. — Т. 40. — С. 579585.

59. Дымников В. П., Грицун А. С. Современные проблемы математической теории климата // Известия РАН Физика атмосферы и океана. — 2005. — Т. 41. — С. 294-314.

60. Дымников В. П. Устойчивость и предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессов. М.: ИВМ РАН, 2007. - 280 с.

61. Wood W. W., Erpenbeck J. J. Molecular dynamics and monte carlo calculations in statistical mechanics // Annual Review of Physical Chemistry. — 1976. — Vol. 27. — Pp. 319-348.

62. Fox R. F. Long-time tails and diffusion // Phys. Rev. A. 1983. - Vol. 27. — Pp. 3216-3233.

63. Erpenbeck J. J., Wood W. W. Molecular-dynamics calculations of the velocity autocorrelation function: Hard-sphere results // Phys. Rev. A. — 1985. —Vol. 32. — Pp. 412-422.

64. Norman G. E., Podlipchuk V. Y., Valuev A. A. On the theory of the molecular dynamics method //J. Moscow Phys. Soc. (Institute of Physics Publishing, UK).— 1992.— Vol. 2, no. 1,- Pp. 7-21.

65. Orban J., Bellemans A. Velocity-inversion and irreversibility in a dilute gas of hard disks // Physics Letters A. 1967. - Vol. 24. - Pp. 620-621.

66. Prigogine I. The microscopic meaning of irreversibility // Z. Phys. Chemie Leipzig. — 1989. — Vol. 270. Pp. 477-490.

67. Mareshal M., Kestemont E. Order and fluctuations in nonequilibrium molecular dynamics simulations of two-dimensional fluids // Journal of Statistical Physics. — 1987. — Vol. 48. — Pp. 1187-1201.

68. Mareshal M., Kestemont E. Experimental evidence for convective rolls in finite two-dimensional molecular models 11 Nature. — 1987. — Vol. 329, no. 6138. — Pp. 427-429.

69. Popper K. R. Unended quest. An Intellectual Autobiography. — Glasgow: Fontana/Collins, 1978. 255 pp.

70. Заславский Г. M. Стохастичность динамических систем. — Москва: Наука, 1984. — 270 с.

71. Feynman R. The Character of Physical Law. — London: Cox and Wyman Ltd., 1965.

72. Чириков Б. В. Динамический хаос в классических и квантовых системах // Успехи Физических Наук. 1983. - Т. 139, № 2. - С. 360-363.

73. Заславский Г. М. Физика хаоса в гамильтоновых системах. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — 288 с.

74. Lebowitz J. L. Microscopic origins of irreversible macroscopic behavior // Physica A. — 1999. Vol. 263. - Pp. 516-527.

75. Ebeling W. Prediction and entropy of nonlinear dynamical systems and symbolic sequences with lro // Physica D. 1997. - Vol. 109. - Pp. 42-52.

76. Kuzemsky A. L. Generalized kinetic and evolution equations in the approach of the nonequilibrium statistical operator // International J. of Modern Physics. — 2007. — Vol. 19, no. 6. — Pp. 1029-1059.

77. Kuzemsky A. L. Theory of transport processes and the methods of the nonequilibrium operator // International J. of Modern Physics. 2007. - Vol. 21, no. 17. - Pp. 2821-2949.

78. Евсеев A. M., Френкель M. Я., Шинкарев A. H. Метод молекулярной динамики в теории равновесных состояний и необратимых процессов // Вестник Московского университета. Химия. 1970. - Т. 11, № 2. - С. 154-164.

79. Нейман И. Математические основы квантовой механики. — М.: Наука, 1964. — 337 с.

80. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. — М.: Физматлит, 2001.— Т. V. Статистическая физика. — 616 с.

81. Prigogine I. Laws of nature, probability and time symmetry breaking // Physica A. — 1999. — Vol. 263. Pp. 528-539.

82. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. — М.: Прогресс, 1999. — 266 с.

83. Кадомцев Б. Б. Динамика и информация. — М.: Редакция журнала УФН, 1999. — 400 с.

84. Norman G. Е., Podlipchuk V. Y., Valuev A. A. Equation of motion and energy conservation in molecular dynamics // Molecular Simulation. — 1993. — Vol. 9. — Pp. 417-424.

85. Daw M. S., Baskes M. I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Physical Review B. — 1984. — Vol. 29. — Pp. 64436453.

86. Finnis M. W., Sinclair J. E. A simple empirical N-body potential for transition metals // Phil. Mag. A. 1984. - Vol. 50. - Pp. 45-55.

87. Stillinger F. H., Weber T. A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Phys. Rev. B. 1985. - Vol. 31. - Pp. 5262-5271.

88. Ercolessi F., Parrinello M., Tosatti E. Simulation of gold in the glue model // Phil. Mag. A. 1988. - Vol. 58. - Pp. 213-226.

89. Tersoff J. New empirical approach to the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 37. - Pp. 6991-7000.

90. Lim H. S., Ong С. K., Ercolessi F. Stability of face-centered cubic and icosahedral lead clusters // Surface Science.- 1992,- Vol. 269/270,- Pp. 1109-1115.

91. Mishin Y., Mehl M., Papaconstantopoulos D., Voter A., Kress J. Structural stability and lattice defects in copper: Ab initio, tight-binding, and embedded-atom calculations // Physical Review B. — 2001. Vol. 63, no. 22. - Pp. 1-16.

92. Mendelev M. I., Han S., Srolovitz D. J., Ackland G. J., Sun D. Y., Asta M. Development of new interatomic potentials appropriate for crystalline and liquid iron // Phil. Mag. — 2003. Vol. 83. - Pp. 3977-3994.

93. Белащенко Д. К. Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ. — Москва: МИСИС, 2005. 408 pp.

94. Белащенко Д. К. Применение модели погруженного атома к жидким металлам, жидкая ртуть // Теплофизика Высоких Температур. — 2006. — Т. 44, № 5. — С. 682-692.

95. Белащенко Д. К. Семейства межмолекулярных потенциалов, приводящих к тождественным структурам некристаллических тел в методе молекулярной динамики // Журнал физической химии. — 2004. — Т. 78. — С. 1621-1628.

96. Воеводин В. В., Воеводин В. В. Параллельные вычисления, — СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.

97. Laikov D., Ustynyuk Y. Priroda-04: a quantum-chemical program suite, new possibilities in the study of molecular systems with the application of parallel computing // Russian Chemical Bulletin. — 2005. Vol. 54. - Pp. 820-826.

98. Kupchenko I. V., Moskovsky A. A., Nemukhin A. V., Kolomeisky A. B. On the mechanism of carborane diffusion on a hydrated silica surface // The Journal of Physical Chemistry C. 2011. - Vol. 115, no. 1. - Pp. 108-111.

99. Granovsky A. A. Extended multi-configuration quasi-degenerate perturbation theory: The new approach to multi-state multi-reference perturbation theory // The Journal of Chemical Physics. 2011. - Vol. 134, no. 21. - P. 214113.

100. Hutter J., Curiom A. Car-parrinello molecular dynamics on massively parallel computers // ChemPhysChem. 2005. - Vol. 6, no. 9. - Pp. 1788-1793.

101. Abinit: First-principles approach to material and nanosystem properties / X. Gonze, B. Amadon, P.-M. Anglade, J.-M. Beuken, F. Bottin, P. Boulanger, F. Bruneval et al. // Computer Physics Communications. — 2009. — Vol. 180. no. 12. — Pp. 2582 2615.

102. Gygi F , Duchemm I., Donadio D., Galh G Practical algorithms to facilitate large-scale first-principles molecular dynamics // Journal of Physics■ Conference Series. — 2009. — Vol. 180, no. 1,- P. 012074.

103. Goedecker S., Boulet M., Deutsch T. An efficient 3-dim fît for plane wave electronic structure calculations on massively parallel machines composed of multiprocessor nodes // Computer Physics Communications. — 2003. — Vol. 154, no. 2. — Pp. 105 110.

104. Bottin F., Leroux S., Knyazev A., Zurah G. Large-scale ab initio calculations based on three levels of parallelization // Computational Materials Science. — 2008.— Vol. 42, no. 2.— Pp. 329 336.

105. Gusso M. Study on the maximum accuracy of the pseudopotential density functional method with localized atomic orbitals versus plane-wave basis sets // The Journal of Chemical Physics. 2008. - Vol. 128, no. 4. - P. 044102.

106. Lopez-Marcos M. A., Sanz-Serna J. M., Diaz J. C. Are Gauss-Legendre methods useful in molecular dynamics? //J. Comput. Appl. Math. — 1996, — Vol. 67. — Pp. 173-179.

107. Lopez-Marcos M. A., Sanz-Serna J. M., Skeel R. D. Explicit symplectic integrators using Hessian-vector products // SI AM J. Sci. Comput. — 1997. — Vol. 18. — Pp. 223-238.

108. Stella L., Melchionna S. Equilibration and sampling in molecular dynamics simulations of biomolecules // J. Chem. Phys. 1998. - Vol. 109.-P. 10115.

109. Zhou M. A new look at the atomic level virial stress: on continuum-molecular system equivalence // Proc. R. Soc. Lond. A. 2003. - Vol. 459. - Pp. 2347-2392.

110. Zimmerman J. A., Webb III E. В., Hoyt J. J., Jones R. E., Klein P. A., Bammann D. J. Calculation of stress in atomistic simulation // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. — 2004. — Vol. 12,- Pp. S319-S332.

111. Рудяк В. Я., Белкин А. А., Иванов Д. А., Егоров В. В. Моделирование процессов переноса методом молекулярной динамики, коэффициент самодиффузии // Теплофизика Высоких Температур. — 2008. — Т. 46. — С. 35-44.

112. Rudyak V., Belkin A. A. Nonclassical properties of molecular diffusion in liquids and dense gases // Defect and Diffusion Forum. 2008. - Vol. 273-276. - Pp. -560-565.

113. Fomin Y. D., Ryzhov V. N. Water-like anomalies in the core-softened systems: Dependence on the trajectory in density-temperature plane // Physics Letters A. — 2011. — Vol. 375. — Pp. 2181-2184.

114. Fomin Y. D., Tsiok E. N., Ryzhov V. N. Complex phase behavior of the system of particles with smooth potential with repulsive shoulder and attractive well //J. Chem. Phys. — 2011. Vol. 134. - P. 044523.

115. Fomin Y. D., Ryzhov V. N. Gribova N. V. Breakdown of excess entropy scaling for systems with thermodynamic anomalies // Phys. Rev. E. — 2010. — Vol. 81. — P. 061201.

116. Povolotsky A. M., Priezzhev V. В., Shcherbakov R. R. Dynamics of eulerian walkers // Phys. Rev. E. Nov 1998. - Vol. 58. - Pp. 5449-5454.

117. Полухин В. А., Ухов В. Ф., Дзугутов М. М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. — Москва: Наука, 1981. — 324 с.

118. Морозов И В , Норман Г Э Столкновения и плазменные волны в неидеальной плазме // ЖЭТФ 2005 - Т 127, № 2 - С 412-430

119. Панкин А В , Норман Г Э Парные флуктуации в неидеальной плазме и их ограничение у порога ионизации // Теплофизика Высоких Температур — 2008 — Т 46, № 2 — С 170-184

120. Lankm А V, Norman G Е Crossover from bound to free states in plasmas // J Phys A Math Gen 2009 - Vol 42 - P 214032

121. Lankm A V, Norman G E Collisional recombination in strongly coupled plasmas //J Phys A Math Gen 2009 - Vol 42 - P 214042

122. Lankm A , Norman G , Saitov I Pressure fluctuations in nonideal plasma // Contrib Plasma Phys 2010 - Vol 50, no 1 - Pp 99-103

123. Kuksm A Y, Morozov I V, Norman G E , Stegailov V V, Valuev I A Standard of molecular dynamics modelling and simulation of relaxation // Molecular Simulation — 2005 — Vol 31 Pp 1005-1017

124. Замалин В M, Норман Г Э , Филинов В С Метод Монте-Карло в статистической термодинамике — М Наука, 1977 — 228 с

125. Валуев А А , Норман Г Э Метод молекулярной динамики в теории электронных коэффициентов переноса неидеальной плазмы // Теплофизика Высоких Температур —1977 Т 15 — С 689-694

126. Лагаръков А Н, Сергеев В М Метод молекулярной динамики в статистической физике // Успехи Физических Наук — 1978 — Т 125, IVo 3 — С 409-448

127. Балеску Р Равновесная и неравновесная статистическая механика Т 2 — М Мир,1978 405 с

128. Зубарев Д Н // Физическая энциклопедия Т 5 / Под ред А М Прохорова — М Научное издательство "Большая Российская энциклопедия", 1998 — С 625

129. Фишер И 3 Применение метода Монте-Карло в статистической физике // Успехи Физических Наук — 1959 Т 69, № 3 - С 349-369

130. Фишер И. 3. Статистическая теория жидкостей. — Москва: ГИФМЛ, 1961. — 280 с.

131. Неутапп В., Grubmiiller Н. Molecular dynamics force probe simulations of antibody/antigen unbinding: Entropic control and nonadditivity of unbinding forces // Biophysical Journal. — 2001. Vol. 81. - Pp. 1295-1313.

132. Турлей E. В., Шайтан К. В., Балабаев Н. К. Молекулярная динамика гидратированных углеводородных мембранных структур // Журнал Физической Химии. — 2005. — Т. 79, № 8. С. 1448-1457.

133. Shaitan К. V., Tourleigh Y. V., GolikD. N., Kirpichnikov М. P. Computer-aided molecular design of nanocontainers for inclusion and targeted delivery of bioactive compounds // J. Drug Del. Set. Tech. 2006. - Vol. 16, no. 4. - Pp. 253-258.

134. Шайтан К. В., Ли А., Терёшкина К. В., Кирпичников М. П. Изучение проницаемости канала ацетилхолинового рецептора методами молекулярной динамики // Биофизика. 2007. - Т. 52, № 3. - С. 469-475.

135. Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Структурные превращения в монокристаллическом железе при ударно-волновом сжатии и растяжении, исследование методом молекулярной динамики // ЖЭТФ. 2007. - Т. 131, № 6. - С. 1064-1072.

136. Bazhirov Т. Т., Norman G. Е., Stegailov V. V. Cavitation in liquid metals under negative pressures, molecular dynamics modeling and simulation //J. Phys.: Condensed Matter.— 2008. Vol. 20, no. 11. - P. 114113.

137. Валуев А. А., Норман Г. Э., Подлипчук В. Ю. Энтропия Крылова-Колмогорова неупорядоченных Леннард-Джонсовских систем // Математическое моделирование. —1990. Т. 2, № 5. - С. 3-7.

138. Rowlands G. A numerical algorithm for Hamiltonian systems //J. Computational Physics. —1991. Vol. 97. - Pp. 235-239.

139. Morozov I. V., Norman G. E., Valuev A. A. Stochastic properties of strongly coupled plasmas // Phys. Rev. E. 2001. - Vol. 63. - P. 36405.

140. Кравцов Ю. А. Фактические границы гипотезы замкнутости и классические парадоксы кинетической теории // ЖЭТФ. 1989. - Т. 96. - С. 1661-1665.

141. Кравцов Ю. А. Случайность, детермированность, предсказуемость // УФН.— 1989.— Т. 158. С. 93-122.

142. Кравцов Ю. А. Фундаментальные и практические пределы предсказуемости // Пределы предсказуемости / Под ред. Ю. А. Кравцова. — Москва: ЦентрКом, 1997. — С. 170-200.

143. Герценштейн М. Е., Кравцов Ю. А. Ограничения применимости ньютоновского описания движения частиц в газе вследствие спонтанного излучения низкочастотных фотонов // ЖЭТФ. 2000. - Т. 118. - С. 761-763.

144. Климонтович Ю. Л. Статистическая теория открытых систем.— М.: Янус, 1995.— 624 с.

145. Sutmann G. Molecular dynamics vision and reality // Computational Nanoscience: Do It Yourself! / Ed. by J. Grotendorst, S. Bliigel, D. Marx. — John von Neumann Institute for Computing, Julich, NIC Series, 2006. - Vol. 31. - Pp. 159-194.

146. Heerman D. W. Computer Simulation Methods in Theoretical Physics. — Berlin: Springer, 1986.- 148 pp.

147. Molecular-dynamics simulation of statistical-mechanical systems / Ed. by G. Ciccoti, W. G. Hoover. — Amsterdam: North-Holland, 1986. — 610 pp.

148. Levesque D., Verlet L. Molecular dynamics and time reversibility // Journal of Statistical Physics. 1993. - Vol. 72. - Pp. 519-537.

149. Loskutov A. Chaotic dynamics of chemical systems // Mathematical Methods in Contemporary Chemistry / Ed. by S. I. Kuchanov. — Amsterdam: Gordon and Breach, 1996. — Pp. 181-265.

150. Лоскутов А. Ю. Динамический хаос, системы классической механики // Успехи Физических Наук. — 2007. Т. 177, № 9. - С. 989-1015.

151. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Основы теории сложных систем. — Ижевск: РХД, 2007.-612 с.

152. Заславский Г. М., Кириченко Н. А. // Физическая энциклопедия. Т.5 / Под ред. А. М. Прохорова, — М.: Научное издательство "Большая Российская энциклопедия", 1998. — С. 397-402.

153. Laptyeva Т. V., Flach S., Kladko К. The weak-password problem: Chaos, criticality, and encrypted p-captchas // EPL (Europhysics Letters). — 2011. — Vol. 95, no. 5. — P. 50007.

154. Рудяк В. Я., Харламов Г. В., Белкин А. А. Диффузия наночастиц и макромолекул в плотных газах и жидкостях // ТВТ. — 2001. — Т. 39. — С. 283-291.

155. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. — М.: Наука, 1978. — 64 с.

156. Yoshida Н. Construction of higher order symplectic integrators // Physics Letters A.— 1990. Vol. 150. - Pp. 262-268.

157. Skeel R. D., Zhang G., Schlick T. A family of symplectic integrators: stability, accuracy, and molecular dynamics applications // SIAM J. Sci. Comput.— 1997.— Vol. 18, no. 1,— Pp. 203-222.

158. Faou E., Hairer E., Pham T.-L. Energy conservation with non-symplectic methods: examples and counter-examples // BIT Numerical Mathematics. — 2004. — Vol. 44, no. 4. — Pp. 699709.

159. Cottrel D., Tupper P. F. Energy drift in molecular dynamics simulations // BIT Numerical Mathematics. 2007. - Vol. 47, no. 3. - Pp. 507-523.

160. Hairer E., Lubich C., Wanner G. Geometric numerical integration illustrated by the Stormer-Verlet method // Acta Numérica. 2003. - Vol. 12. - Pp. 399-450.

161. Jia Z., Leimkuhler B. Geometric integrators for multiple time-scale simulation // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 2006. — Vol. 39, no. 19. — P. 5379.

162. Kompaneets R., Vladimirov S. V., Ivlev A. VTsytovich V., Morfill G. Dust clusters with non-Hamiltonian particle dynamics // Phys. Plasmas. — 2006. — T. 13. — C. 072104.

163. Норман Г. Э., Стегайлов В. В., Тимофеев А. В. Abnormal kinetic energy of charged dust particles in plasmas // ЖЭТФ. 2011. - Vol. 140.

164. Берри P. С., Смирнов Б. M. Фазовые переходы в кластерах различных типов // УФН. — 2009. Т. 179. - С. 147.

165. Ercolessi F., Adams J. В. Interatomic potentials from first-principles calculations: The force-matching method // Europhys. Lett. — 1994. — Vol. 26. — P. 583.

166. Brommer P., Gahler F. Potfit: effective potentials from ab initio data // Modelling Simulation Mater. Sci. Eng. — 2007. Vol. 15. - P. 295.

167. Ackland G. J., Thetford R. An improved N -body semi-empirical model for body-centred cubic transition metals // Philosophical Magazine A.— 1987.— Vol. 56, no. 1.— Pp. 1530.

168. Chernov V. M., Romanov V. A., Krutskikh A. O. Atomic mechanisms and energetics of thermally activated processes of helium redistribution in vanadium // Journal of Nuclear Materials. 1999. - Vol. 271-272. - Pp. 274-279.

169. Belonoshko A., Ahuja R., Eriksson O., Johansson B. Quasi ab initio molecular dynamic study of Cu melting // Physical Review B. 2000. — Vol. 61, no. 6. — Pp. 3838-3844.

170. Olsson P., Wallenius J., Domain C., Nordlund K., Malerba L. Two-band modeling of emprime phase formation in Fe-Cr // Physical Review B. — 2005. — Vol. 72, no. 21.

171. Dudarev S. L., Derlet P. M A 'magnetic' interatomic potential for molecular dynamics simulations // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2005 — Vol. 17, no. 44. — Pp. 70977118.

172. Mendelev M. I., Ackland G. J. Development of an interatomic potential for the simulation of phase transformations in zirconium // Philosophical Magazine Letters. — 2007. — Vol. 87, no. 5. Pp. 349-359.

173. Mendelev M., Han S., Son W.-j., Ackland G., Srolovitz D. Simulation of the interaction between Fe impurities and point defects in V // Physical Review B.— 2007.— Vol. 76, no. 21.

174. Hennig R., Lenosky T., Trinkle D., Rudm S., Wilkms J. Classical potential describes marten-sitic phase transformations between the a, /3, and u> titanium phases // Physical Review B. — 2008.- Vol. 78, no. 5,- Pp. 1-10.

175. Stoller R., Golubov S., Kamenski P, Seletskaia T., Osetsky Y. Implementation of a new Fe-He three-body interatomic potential for molecular dynamics simulations // Philosophical Magazine. 2010. - Vol. 90, no. 7-8. - Pp. 923-934.

176. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54. — P. 11169.

177. Felhnger M., Park H., Wilkms J. Force-matched embedded-atom method potential for niobium // Phys. Rev. B. — 2010. — Vol. 81, no. 14 P 144119.

178. Foiles S. M., Baskes M. I., Daw M. S. Embedded-atom-method functions for the fee metals cu, ag, au, ni, pd, pt, and their alloys // Phys. Rev. B. — 1986. — Vol. 33. — P. 7983.

179. Derlet P. M., Nguyen-Manh D. Dudarev S. L. Multiscale modeling of crowdion and vacancy defects in body centered cubic transition metals // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 76. — P. 054107.

180. Plimpton S. J. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J. Comp. Phys. 1995 - Vol. 117 - Pp. 1-19.

181. Edwards J. W., Speiser R., Johnston H L High temperature structure and thermal expansion of some metals as determined by x-ray diffraction data i. platinum, tantalum, niobium, and molybdenum //J. App. Physics. — 1951. — Vol. 22. — P. 424.

182. Syassen К., Holzapfel W. В. High-pressure equation of state for solid xenon // Phys. Rev. B. 1978. - Vol. 18. - P. 5827.

183. Han S., Zepeda-Ruiz L. A., Ackland G. J., Car R., Srolovitz D. J. Self-interstitials in vanadium and molybdenum // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66. - P. 220101(R).

184. Nguyen-Manh D., Horsfield A. P., Dudarev S. L. Self-interstitial atom defects in bcc transition metals: Group-specific trends // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73. — P. 020101.

185. Oyarzabal E., Yu J. H., Doerner R. P., Tynan G. R., Schmid K. Molybdenum angular sputtering distribution under low energy xenon ion bombardment //J. Appl. Phys. — 2006. — Vol. 100. P. 063301.

186. Suh I.-K., Ohta H., Waseda Y. High-temperature thermal expansion of six metallic elements measured by dilatation method and x-ray diffraction //J. Mater. Sci. — 1988. — Vol. 23. — P. 757.

187. Neighbours J. R., Alers G. A. Elastic constants of silver and gold // Phys. Rev. — 1958.— Vol. 111.- P. 707.

188. Romain J. P., Jacquesson J. Gold melting // in High Pressure Science and Technology, edited by B. Vodar and Ph. Marteu (Pergamon, Oxford/Ney York, 1986).

189. Schmelzer J. Nucleation theory and applications. — Wiley-VCH, 2005.

190. Rethfeld В., Sokolowski-Tinten K., von der Linde D., Anisimov S. Ultrafast thermal melting of laser-excited solids by homogeneous nucleation // Physical Review B. — 2002. — Vol. 65, no. 9. — Pp. 1-4.

191. Motorin V., Musher S. Kinetics of the volume melting. Nucleation and superheating of metals // The Journal of chemical physics. — 1984. — Vol. 81, no. 1. — P. 465.

192. Коверда В. П., Скрипов В. П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидких металлове // Физика Металлов и Металловедение. — 1973. — Vol. 35, по. 5. — Pp. 988992.

193. Аксенов В. Л., Плакида Н. М. Модули упругости и устойчивость ангармонических кристаллов // Физика Твердого Тела. — 1972, — Т. 15, по. 9.— С. 2575-2582.

194. Sm'ko G. V., Smirnov N. A. Ab initio calculations of elastic constants and thermodinamic properties of bcc, fee, and hep A1 crystals under pressure // J. Phys.: Condens. Matter.— 2002. Vol. 14. - Pp. 6989-7005.

195. Broughton J. Q., Woodcock L. V. A molecular dynamics study of surface melting // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1978. - Vol. 11, no. 13. — Pp. 2743-2762.

196. Tartaghno U., Zykova-Timan Т., Ercolessi F., Tosatti E. Melting and nonmelting of solid surfaces and nanosystems // Physics reports. — 2005. — Vol. 411, no. 5. — Pp. 291-321.

197. Celestim F., Debierre J.-M. Measuring kinetic coefficients by molecular dynamics simulation of zone melting // Physical Review E. — 2002. — Vol. 65, no. 4. — P. 41605.

198. Tepper H., Briels W. Crystallization and melting in the Lennard-Jones system: Equilibration, relaxation, and long-time dynamics of the moving interface // J. Chem,. Phys. — 2001.— Vol. 115, no. 20 Pp. 9434-9443

199. Sun D. Y., Asta M., Hoyt J. J. Crystal-melt interfacial free energies and mobilities in fee and bcc Fe // Physical Review В — 2004. Vol. 69, no. 17 — P. 174103.

200. Lutsko J. F., Wolf D., Phillpot S. R. Yip S. Molecular-dynamics study of lattice-defect-nucleated melting in metals using an embedded-atom-method potential // Phys. Rev. В — Aug 1989. Vol. 40, no. 5. - Pp. 2841-2855.

201. Hoyt J. J., Asta M., Karma A. Atomistic and continuum modeling of dendritic solidification // Materials Science and Engineering. R. Reports. — 2003. — Vol. 41, no. 6. — Pp. 121— 163.

202. Norman G. E., Stegailov V. V, Valuev A. A. Nanosecond electric explosion of wires: from solid superheating to nonideal plasma formation // Contrib. Plasma Phys. — 2003. — Vol. 43, no. 5-6. Pp. 384-389.

203. Mishm Y., Farkas D., Mehl M. J., Papaconstantopoulos D. A. Interatomic potentials for monoatomic metals from experimental data and ab initio calculations // Phys. Rev. В — 1999. Vol. 59, no. 5. - Pp 3393-3407.

204. Jackson K. A. Kinetic Processes: Crystal Growth, Diffusion, and Phase Transitions in Materials. Weinheim: Wiley-VCH, 2004. - P. 409.

205. Luo S., Ahrens T. J. Superheating systematics of crystalline solids // Applied Physics Letters. 2003. - Vol. 82, no. 12. - Pp. 1836-1838.

206. Brown J. M., McQueen R. G. Phase transitions, griineisen parameter and elasticity for shocked iron between 77 gigapascal and 400 gigapascal // J. Geophysical Research. — 1986. — Vol. 91. P. 7485. ,

207. Funtikov A. I. Phase diagram and melting curve of iron obtained using the data of static and shock-wave measurements // High Temperatures. — 2003. — Vol. 41. — P. 850.

208. Errandonea D. Improving the understanding of the melting behaviour of mo, ta, and w at extreme pressures // Physica B. — 2005. — Vol. 357. — P. 356.

209. Boehler R. Laser heating at megabar pressures: Melting temperatures of iron and other transition metals // Notes in Mineralogy. — 2005. — Vol. 7. — P. 273.

210. Hixson R. S.; et al. Acoustic velocities and phase transitions in molybdenum under strong shock compression // Phys. Rev. Lett. — 1989. — Vol. 62. — P. 637.

211. Errandonea D., et al. Systematics of transition-metal melting // Phys. Rev. B.— 2001.— Vol. 63. P. 132104.

212. Belonoshko A. B., Simak I., Kochetov A. E., Johansson B., Burakovsky L., Preston D. L. High-pressure melting of molybdenum // Phys. Rev. Lett.— 2004.— Vol. 92, no. 19.— P. 195701.

213. Dewaele A., Mezouar M., Guignot N., Loubeyre P. High melting points of tantalum in a laser-heated diamond anvil cell // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Vol. 104, no. 25. — P. 255701.

214. Belonoshko A. B., Ahuja R.; Johansson B. Quasi ab initio molecular dynamic study of ferrum melting // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 84. - P. 3638.

215. Ivanov D. S., Zhigilei L. V. Combined atomistic-continuum modeling of short-pulse laser melting and disintegration of metal films // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 68. — P. 064114.

216. Demaske B. J., Zhakhovsky V. V., Inogamov N. A., Oleynik I. I. Ablation and spallation of gold films irradiated by ultrashort laser pulses // Phys. Rev. B. — 2010. — Vol. 82, no. 6. — P. 064113.

217. Boehler R., Ross M. Melting curve of aluminum in a diamond cell to 0.8 migabar: implications for iron // Earth and Planetary Science Letters. — 1997. — Vol. 153. — P. 223.

218. Hanstrom A., Lazor P. High pressure melting and equation of state of aluminium // J. Alloys Comp. 2000. - Vol. 305. - P. 209.

219. Boehler R. Temperatures in the earth's core from melting-point measurements of iron at high static pressures // Nature. — 1993. Vol. 363. - P. 534.

220. Saxena S. K., Shen G., Lazor P. Temperatures in earth's core based on melting and phase transformation experiments on iron // Science. — 1994. — Vol. 264. — P. 405.

221. Boehler R., Santamaria-Perez D., Errandonea D., Mezouar M. Melting, density, and anisotropy of iron at core conditions: new x-ray measurements to 150 gigapascal // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - Vol. 121. — P. 022018.

222. Nguyen J. H., Holmes N. C. Melting of iron at the physical conditions of the earth's core // Nature. 2004. - Vol. 427. - P. 339.

223. Laio A., Bernard S., Chiarotti G. L., Scandolo S., Tosatti E. Physics of iron at earth's core conditions // Science. 2000. - Vol. 287. — P. 1027.

224. Alfe D. Temperature of the inner-core boundary of the earth: Melting of iron at high pressure from first-principles coexistence simulations // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79. — P. 060101.

225. Moriarty J. A. Ultrahigh-pressure structural phase transitions in cr, mo, and w // Phys. Rev. B. 1992. - Vol. 45. - P. 2004.

226. Verma A. K., Rao R. S., Godwal B. K. Theoretical solid and liquid state shock hugoniots of Al, Ta, Mo and W // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. - Vol. 16. - P. 4799.

227. Cazorla C., Gillan M. J., Taiol S., Alfe D. Melting curve and hugoniot of molybdenum up to 400 gigapascal by ab initio simulations // Journal of Physics: Conference Series. — 2008. — Vol. 121. P. 012009.

228. Liu X Y, Wei X, Foiles S M, Adams J В Atomistic studies of segregation and diffusion in al-cu grain boundaries // Appl Phys Lett - 1998 — Vol 72, no 13 — Pp 1578-1580

229. Lomonosov I V Multi-phase equation of state for aluminum // Laser and Particle Beams — 2007 Vol 25 - P 567

230. Иногамов H, Жаховский В , Ашитков С, Петров Ю , Агранат М Б and Анисимов С, Нишихара К , Фортов В О наноотколе после воздействием ультракороткого лазерного импульса // ЖЭТФ 2008 - Т 134, no 1 - С 5-28

231. Kanel G I, Razorenov S V, Baumung К, Singer J Dynamic yield and tensile strength of aluminum single crystals at temperatures up to the melting point //J Appl Phys — 2001 Vol 90 - Pp 136-143

232. Виноградов В E Кавитационная прочность жидкостей с большими молекулами // Метастабильные состояния и фазовые переходы Вып 10 / УрО РАН — Екатеринбург 2007 С 39

233. Уткин А В , Сосиков В А , Богач А А Импульсное растяжение гексана и глицерина при ударно-волновом воздействии // ПМТФ — 2003 — Т 44, по 2 — С 27-33

234. Уткин А , Сосиков В Импульсное растяжение этилового спирта при ударно-волновом воздействии // ПМТФ — 2005 Т 46, по 4 - С 29-38

235. Уткин А В , Богач А А Прочность воды при импульсном растяжении // ПМТФ — 2000 Т 41 no 4-С 198-205

236. Скрипов В П Метастабильная жидкость — М Наука, 1972

237. Grady D Е The spall strength of condensed matter //J Mech Phys Solids — 1988 — Vol 36, no 3 Pp 353-384

238. Povarnitsyn M. E., Khishchenko К. V., Levashov P. R. Simulation of shock-induced fragmentation and vaporization in metals // Int. J. Impact. Eng. — 2005. — Vol. 38. — Pp. 17231727.

239. Povarnitsyn M. E., Itina Т. E., Sentis M., Levashov P. R., Khishchenko К. V. Material decomposition mechanisms in femtosecond laser interactions with metals // Phys. Rev. B. — 2007. Vol. 75. - P. 235414.

240. Curran D. R., Seaman L. Shockey D. A. Dynamic failure of solids // Physics Reports.— 1987. Vol. 147. - Pp. 253-388.

241. Куксин А. Ю., Янилкин А. В. Кинетическая модель разрушения при высокоскоростном растяжении на примере кристаллического алюминия // ДАН. — 2007. — Т. 413, по. 5. — С. 615-619.

242. Индейцев Д. А., Кривцов А. М., Ткачев П. В. Исследование методом динамики частиц взаимосвязи между откольной прочностью и скоростью деформирования твердых тел // ДАН. 2006. - Т. 407, по. 3. - С. 341-343.

243. Морозов И. В., Норман Г. Э., Смыслов А. А. Объемная релаксация в простой жидкости, молекулярно-динамическое моделирование. // ТВТ. — 2008. — Т. 46, по. 6. — С. 836-843.

244. Скрипов В. П., Коверда В. П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. — М.: Наука, 1984.

245. Baidakov V. G., Protsenko S. P. Singular point of a system of lennard-jones particles at negative pressures // Phys. Rev. Letters. — 2005. — Vol. 95. — P. 015701.

246. Baidakov V. G., Chernykh G. G., Protsenko S. P. Effect of the cut-off radius of the intermolecular potential on phase equilibrium and surface tension in lennard-jones systems // Chem. Phys. Lett. 2000. - Vol. 321. - Pp. 315-320.

247. Mecke M., Winkelmann J., Fischer J. Molecular dynamics simulation of the liquid-vapor interface: Lennard-jones liquid // J. Chem. Phys. — 1997. — Vol. 107, no. 21. — P. 9264.

248. Schmelzer J. W. P., Gutzow I., Schmelzer, Jr. J. Curvature-dependent surface tension and nucleation theory // Journal of Colloid and Interface Science. — 1996. — Vol. 178. — Pp. 657665.

249. Жуховицкий Д. И. Поверхностное натяжение границы раздела пар-жидкость с конечной кривизной // Коллоидный журнал. — 2003. — Т. 65. — С. 480.

250. Miiller-Plathe F. Reversing the perturbation in nonequilibrium molecular dynamics: An easy way to calculate the shear viscosity of fluids // Phys. Rev. E.— 1999.— Vol. 59, no. 5.— Pp. 4894-4898.

251. Dekel E., Eliezer S., Henis Z., Moshe E., Ludmirsky A., Goldberg I. B. Spallation model for the high strain rates range //J. Appl. Phys. — 1998. — Vol. 84, no. 9. — Pp. 4851-4858.

252. Справочник химика. Т. 1. — M., Л.: Химия, 1966. — Под ред. Никольского Б.П.

253. Hikata A., Johnson R. A., Elbaum С. Interaction of dislocations with electrons and with phonons // Phys. Rev. B. 1970. - Vol. 2. - P. 4856.

254. Gorman J. A., Wood D. S., Vreeland T. J. Mobility of dislocations in aluminum // J. Appl. Phys. 1969. - Vol. 40, no. 2. - Pp. 833-841.

255. Капель Г. И., Фортов В. Е., Разоренов С. В. Ударные волны в физике конденсированного состояния // Успехи физических наук. — 2007. — Т. 177. — С. 809.

256. Судзуки Т., Есинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. — Москва: Мир, 1989. С. 294.

257. Алъшиц В. И., Инденбом В. Л. Динамическое торможение дислокаций // Успехи физических наук. — 1975. — Т. 115. — С. 3.

258. Ninomiya Т. // J. Phys. Soc. Jpn.- 1974, — Vol. 36. P. 399.

259. Daw M. S., Foiles S. M. Baskes M. I. The embedded-atom method: a review of theory and applications // Mater. Sci. Rep. — 1993. — Vol. 9. — P. 251.

260. Osetsky Y. N., Bacon D. J. An atomic-level model for studying the dynamics of edge dislocations in metals // Model. Simul. Mater. Sci.Eng. — 2003. — Vol. 11. — P. 427.

261. Kelchner C. L., Plimpton S. J., Hamilton J. C. Dislocation nucleation and defect structure during surface indentation // Physical Review B. — 1998. — Vol. 58. — Pp. 11085-11088.

262. Liu X.-Y., Ercolessi F., Adams J. B. Aluminium interatomic potential from density functional theory calculations with improved stacking fault energy // Modelling Simul. Mater. Sex. Eng. 2004. - Vol. 12. - P. 665.

263. Cai J., Ye Y. Y. Simple analytical embedded-atom-potential model including a long-range force for fee metals and their alloys // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54. — Pp. 8398-8410.

264. Srinivasan S. G., Liao X. Z., Baskes M. I., McCabe R. J., Zhao Y. H., Zhu Y. T. Compact and dissociated dislocations in aluminum: Implications for deformation // Phys. Rev. Lett. — 2005. Vol. 94. - P. 125502.

265. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций, — Москва: Атомиздат, 1972.

266. Mordehai D. Ashkenazy Y., Kelson I., Makov G. Dynamic properties of screw dislocations in cu: A molecular dynamics study // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 67. — P. 024112.

267. Russell K., Brown L. A dispersion strengthening model based on differing elastic moduli applied to the iron-copper system // Acta Metallurgica. — 1972. — Vol. 20, no. 7. — Pp. 969974.

268. Wirth B. D., Bulatov V. V., de la Rubia T. D. Dislocation-stacking fault tetrahedron interactions in cu // Journal of Engineering Materials and Technology. — 2002. — Vol. 124, no. 3. Pp. 329-334.

269. Rodney D. Molecular dynamics simulation of screw dislocations interacting with interstitial frank loops in a model fee crystal // Acta Materialia. — 2004. — Vol. 52, no. 3. — Pp. 607 -614.

270. Bacon J., Kocks U. F., Scattergood R. 0. The Effect of Dislocation Self-Interaction on the Orowan Stress // Philos. Mag. 1973. - Vol. 6. - P. 1241.

271. Hatano Т., Matsui H. Molecular dynamics investigation of dislocation pinning by a nanovoid in copper // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 72. - P. 094105.

272. Psakhie S. G., Zolnikov K. P., Kryzhevich D. S. Elementary atomistic mechanism of crystal plasticity // Physics Letters A. — 2007. Vol. 367, no. 3. - Pp. 250-253.

273. Garkushin G. V., Razorenov S. V., Kanel G. I. Submicrosecond strength of the dl6t aluminum alloy at room and elevated temperatures // Physics of the solid state. — 2008.— Vol. 50,- P. 805.

274. Капель Г. И., Разоренов С. В., Уткин А. В., Фортов В. Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. — Москва: Янус-К, 1996. — 407 с.

275. Antoun Т., Seaman L., Curran D. R., Kanel G. I., Razorenov S. V., Utkin A. V. Spall fracture. — New York: Springer, 2003. — P. 404.

276. Kanel G. I., Razorenov S. V., Fortov V. E. Shock-wave phenomena and the properties of condensed matter. — New York: Springer, 2004. — P. 321.

277. Krasyuk I. К., Pashinin P. P., Semenov A. Y. Specific features of the application of a laser interferometer in the study of shock-wave phenomena // Laser Physics. — 2006.— Vol. 16, no. 9,- P. 1345-1351.

278. Гаркушин Г В., Разоренов С. В., Капель Г, И. Субмикросекундная прочность алюминиевого сплава D16T при нормальных и повышенных температурах // Физика твердого тела. 2008. - Т. 50. - С. 805.

279. Chen X., Asay J. R , Dwivedi S. K., Field D. P. Spall behavior of aluminum with varying microstructures // J. Appl. Phys. — 2006. — Vol. 99. — P. 023528.

280. Анисимов С. И., Жаховский В. В., Иногамов Н. А., Нишихара К., Опарин А. М., Петров Ю. В. Разрушение твердой пленки в результате действия ультракороткого лазерного импульса // Письма в ЖЭТФ. — 2003 — Т. 77. — С. 731-736

281. Zhakhovskn V V., Zybm S. V., Nishihara К., Anisimov S. I. Shock wave structure in lennard-jones crystal via molecular dynamics // Physical Review Letters. — 1999. — Vol. 83,- Pp. 1175-1178.

282. Belonoshko A. B. Atomistic simulation of shock wave-induced melting in argon // Science. — 1997. Vol. 275. - Pp. 955-957.

283. Kadau K., Germann Т. C., Lomdahl P. S., Holian B. L. Atomistic simulations of shock-induced transformations and their orientation dependence in bcc fe single crystals // Physical Review B. 2005. - Vol. 72. - P. 064120.

284. Belak J. F. On the nucleation and growth of voids at high strain-rates // Journal of Computer-Aided Materials Design. — 1998. — Vol. 5. — Pp. 193-206.

285. Rudd R E., Belak J. F Void nucleation and associated plasticity in dynamic fracture of poly-crystalline copper: an atomistic simulation // Computational Materials Science. — 2002. — Vol 24.-Pp 148-153.

286. Wagner N. J., Holian B. L , Voter A F. Molecular dynamics simulations of two-dimensional materials at high strain rates // Physical Review A. — 1992. — Vol. 45. — Pp. 8457-8470

287. Morrey W. С., Wille L. T. Molecular dynamics simulations of spallation in metals and alloys // Computational Materials Science. — 1998. — Vol. 10. — Pp. 432-435.

288. Кривцов A. M. Описание пластических эффектов при молекулярно-динамическом моделировании откольного разрушения // Физика Твердого Тела. — 2004. — Т. 46. — С. 1025-1030.

289. Капель Г. И., Разоренов С. В., Уткин А. В., Фортов В. Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. — Москва: Янус-К, 1996. — 408 с.

290. Регелъ В., Слуцкер А., Томашевский Э. Кинетическая природа прочности твердых тех. — Москва: Наука, 1974. — 560 с.

291. Новиков И. И., Ермишкин В. А. Физическая механика реальных материалов. — Москва: Наука, 2003. 328 с.

292. Глушак Б. Л., Куропатенко В. Ф., Новиков С. А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. — Новосибирск: Наука, 1992. — 294 с.

293. Фунтиков А. И. Фазовая диаграмма и кривая плавления железа, полученные по данным статических и ударно-волновых измерений // Теплофизика высоких температур. 2003. — Т. 41. - С. 954-969.

294. Caspersen К. J., Lew A., Ortiz М., Carter Е. A. Importance of shear in the bcc-to-hcp transformation in iron // Physical Review Letters. — 2004. — Vol. 93. — P. 115501.

295. Boettger J. C., Wallace D. C. Metastability and dynamics of the shock-induced phase transition in iron // Physical Review B. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 2840-2849.

296. Разоренов С. В., Канелъ Г. И., Фортов В. Е. Железо при больших отрицательных давлениях // Письма в ЖЭТФ. 2004. — Т. 80. - С. 395-397.

297. Clatterbuck D. М., Chrzan D. С., Morris Jr. J. W. The ideal strength of iron in tension and shear // Acta Materialia. — 2003. — Vol. 51. Pp. 2271-2283.

298. Li J. Atomeye: an efficient atomistic configuration viewer // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. — 2003. — Vol. 11. — Pp. 173-177.

299. Brown J. M., Fritz J. N., Hixson R. S. Hugoniot data for iron // Journal of Applied Physics. 2000. - Vol. 88. - Pp. 5496-5498.

300. Shehadeh M. A., Bringa E. M., Zbib H. M., McNaney J. M., Remington B. A. Simulation of shock-induced plasticity including homogeneous and heterogeneous dislocation nucleations // Appl. Phys. Lett. 2006. - Vol. 89. - P. 171918.

301. Cao В., Bringa E. M., Meyers M. A. Shock compression of monocrystalline copper: Atomistic simulations // Metallurgical and Materials Transactions A. — 2007 — Vol 38A. — Pp. 26812688.

302. Янилкин А. В., Куксин А. Ю., Стегайлов В. В. Атомистическое моделирование пластичности и разрушения нанокристаллической меди при высокоскоростном растяжении // ФТТ. 2008 - Т. 50, № 11. - С. 1984-1990.

303. Журков С. Н., Куксенко В. С., Петров В. А. Физические основы прогнозирования механического разрушения // ДАН СССР. 1981. - Т. 259, № 6. - С. 1350-1353.

304. Zhurkov S N. Kinetic concept of the strength of solids // Int. J. Fract. Mech.— 1965.— Vol. 1, no. 4,- Pp. 311-322.

305. Barbee T W., Seaman L., Crewdson R., Curran D. R Dynamic fracture criteria for ductile and brittle metals //J. of Materials. — 1972. — Vol. 7. — Pp. 393-401.

306. Куксин А. Ю., Янилкин А. В. Кинетическая модель разрушения при высокоскоростном растяжении на примере кристаллического алюминия // Доклады Академии Наук. — 2007. Т. 413, № 5. - С 615-619

307. Arakawa К., Ono K. Isshiki M, Mimura K., Uchikoshi M., Mori H. Observation of the one-dimensional diffusion of nanometer-sized dislocation loops // Science. — 2007 — Vol. 318. — P. 956.

308. Saidy M., Hocking W. H., Mouris J. F., Garcia P., Carlot G. Pasquet B. Thermal diffusion of iodine in uo2 and uo2+x // Journal of Nuclear Materials. — 2008. — Vol. 372, no. 2-3. — Pp. 405 415.

309. Dorado В., Durinck J., Garcia P., Freyss M., Bertolus M. An atomistic approach to self-diffusion in uranium dioxide // Journal of Nuclear Materials. — 2010. — Vol. 400, no. 2. — Pp. 103 106.

310. Evans J. H. Simulations of the effects of 2-d interstitial diffusion on void lattice formation during irradiation // Philosophical Magazine. — 2006. — Vol. 86. — P. 173.

311. Evans J. H. Comments on the role of 1-d and 2-d self-interstitial atom transport mechanisms in void- and bubble-lattice formation in cubic metals // Philosophical Magazine Letters. — 2007,-Vol. 87.-P. 575.

312. Heinish H. L., Singh B. N. The effects of one-dimensional migration of self-interstitial clusters on the formation of void lattices // Journal of Nuclear Materials. — 2002.— Vol. 307.— P. 876.

313. Barasheva A. V., Golubov S. I. On the onset of void ordering in metals under neutron or heavy-ion irradiation // Philosophical Magazine. — 2010. — Vol. 90. — P. 1787.

314. Rest J., Hofman G. Dynamics of irradiation-induced grain subdivision and swelling in u3si2 and uo2 fuels // Journal of Nuclear Materials. — 1994. — Vol. 210, no. 1-2. — Pp. 187 202.

315. Khokhlov A. R., Khalatur P. G. Microphase separation in diblock copolymers with am-phiphilic block: Local chemical structure can dictate global morphology // Chemical Physics Letters. 2008. - Vol. 461, no. 1-3. - Pp. 58 - 63.

316. Mermin N. D. Thermal properties of inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 137. Pp. A1441-A1443.

317. Alavi A., Kohanoff J., Parrinello M. Frenkel D. Ab initio molecular dynamics with exited electrons // Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 73. - Pp. 2599-2602.

318. Agassi D. Phenomenological model for pisosecond-pulse laser annealing of semiconductors // J. Appl. Phys. 1984 - Vol. 55. - Pp. 4376-4383.

319. Silvestrelh P. L., Alavi A., Parrmello M., Frenkel D. Ab initio molecular dynamics simulation of laser melting of silicon // Phys. Rev. Lett. 1996 — Vol. 77. — Pp. 3149-3152.

320. Silvestrelh P. L., Alavi A., Parrmello M., Frenkel D. Structural, dynamical, electronic, and bonding properties of laser-heated silicon: An ab initio molecular-dynamics study // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - Pp. 3806-3812.

321. Tangney P., Fahy S. Density-functional theory approach to ultrafast laser excitation of semiconductors: Application to the Ai phonon in tellurium // Phys Rev. B. — 2002. — Vol. 65. — P. 54302.

322. Recoules V, Cleroum J., Zerah G., Anglade P. M. Mazevet S Effect of intense laser irradiation on the lattice stability of semiconductors and metals // Phys. Rev. Lett. — 2006.— Vol. 96 P. 55503.

323. Silvestrelh P. L., Alavi A., Parrmello M. Frenkel D. Hot electrons and the approach to metallic behaviour in Kx(KCl)ix // Europhys. Lett. — 1996. — Vol. 33. — Pp. 551-556.

324. Silvestrelh P. L., Alavi A., Parrmello M, Frenkel D. Nonmetal-metal transition in metal-molten-salt solutions // Phys. Rev. B.- 1996. Vol. 53. - Pp. 12750-12760.

325. Silvestrelh P. L. No evidence of a metal-insulator transition in dense hot aluminum: A first-principles study // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 60, — Pp. 16382-16388

326. Faussurier G., Blancard C, Renaudin, Silvestrelh P. L. Electrical conductivity of warm expanded Al // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73. - P. 75106.

327. Cleroum J., Renaudin P., Laudernet Y., Noiret P., Desjarlais M P. Electrical conductivity and equation-of-state study of warm dense copper: Measurements and quantum molecular dynamics calculations // Phys. Rev B. — 2005. — Vol. 71. — P. 64203.

328. Mazevet S., Cleroum J., Recoules V., Anglade P M., Zerah G. Ab-initio simulations of the optical properties of warm dense gold // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95. — P. 85002.

329. Mattsson T. R., Desjarlais M. P. Phase diagram and electrical conductivity of high energy-density water from density functional theory // Phys. Rev. Lett.— 2006.— Vol. 97.— P. 17801.

330. Alfe D. Phon: A program to calculate phonons using the small displacement method // Comp. Phys. Comm. 2009. - Vol. 180. - Pp. 2622-2633.

331. Evarestov R. A., Losev M. V. All-electron lcao calculations of the lif crystal phonon spectrum: Influence of the basis set, the exchange-correlation functional, and the supercell size //J. Comp. Chem. 2009. - Vol. 30. - Pp. 2645-2655.

332. Glass C. W., Oganov A. R., Hansen N. Uspex — evolutionary crystal structure prediction // Computer Physics Communications. — 2006. — Vol. 175, no 11-12. — Pp. 713 720.

333. Gamaly E. G., Rode A. V., Luther-Davies B., Tikhonchuk V. T Ablation of solids by femtosecond lasers: Ablation mechanism and ablation thresholds for metals~and dielectrics // Physics of Plasmas. — 2002. Vol. 9, no. 3. - Pp. 949-957.

334. Bulgakova N. M., Stoian R , Rosenfeld A. Laser-induced modification of transparent crystals and glasses // Quantum electronics. — 2010. — Vol. 40. — P. 966.

335. Gamaly E. G. Femtosecond Laser-Matter Interaction: Theory, Experiments and Applications. — Temasek: Pan Stanford Publishing Pte Ltd, 2011. — P. 350.

336. A. Faenov, Y. Kato, M. Tanaka, T. Pikuz, M. Kishimoto, M. Ishino, M. Nishikino et al. // Opt. Lett. 2009. - Vol. 34. - P. 941-943

337. Lm Z., Zhigilei L. V., Celli V. Electron-phonon coupling and electron heat capacity of metals under conditions of strong electron-phonon nonequilibrium // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 77. P. 075133.

338. Ernstorfer R., Hard M., Hebeisen C., Sciaini G.; Dartigalongue T, Miller R. D. The formation of warm dense matter: Experimental evidence for electronic bond hardening in gold // Science. 2009. - Vol. 323. - P. 1033.

339. Vorobyev A. Y., Guo C. Enhanced absorptance of gold following multipulse femtosecond laser ablation // Phys. Rev. B 2005. - Vol 72 - P 195422.

340. Conductors, semiconductors, and insulators irradiated with short-wavelength free-electron laser / J Krzywinski, R Sobierajski, M Jurek, R Nietubyc, J B Pelka, L Juha, M Bittner et al // J Appl Phys 2007 - Vol 101 - P 043107

341. Laser ablation of gold Experiment and atomistic simulation / S V Starikov, V V Stegailov, G E Norman, V E Fortov, M Ishmo, M Tanaka, N Hasegawa et al // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters — 2011 — Vol 93 — P 642

342. Nanospallation induced by an ultrashort laser pulse / N A Inogamov, V V Zhakhovskn, S I Ashitkov, Y V Petrov, M B Agranat, S I Anisimov, K Nishikhara, V E Fortov // Journal of Experimental and Theoretical Physics — 2008 — Vol 107 —PI

343. Two-temperature relaxation and melting after absorption of femtosecond laser pulse / N A Inogamov, V V Zhakhovskn, S I Ashitkov, V A Khokhlov, Y V Petrov, P S Komarov, M B Agranat et al // Appl Surf Sci 2009 - Vol 255 - P 9712

344. Colombier J P , Combis P , Bonneau F , Harzic R L , Audouard E Hydrodynamic simulations of metal ablation by femtosecond laser irradiation // Phys Rev B— 2005 — Vol 71 — P 165406

345. Chimier B , Tikhonchuk V T , Hallo L Effect of pressure relaxation during the laser heating and electron-ion relaxation stages // Appl Phys A — 2008 — Vol 92 — P 843

346. Povarnitsyn M E , Rma T E , Khishchenko K V, Levashov P R Suppression of ablation m femtosecond double-pulse experiments // Phys Rev Lett — 2009 — Vol 103 — P 195002

347. Schafer C, Urbassek H M Metal ablation by picosecond laser pulses A hybrid simulation // Phys Rev B - 2002 - Vol 66 - P 115404

348. Hu W, Shin Y C, King G Energy transpor tanalysis in ultrashort pulse laser ablation through combined molecular dynamics and monte carlo simulation / / Phys Rev B — 2010 Vol 82 - P 094111

349. Rutherford A M , Duffy D M The cffect of electron-ion interactions on radiation damage simulations //J Phys Cond Mat 2007 - Vol 19 no 49 — P 496201

350. Bottm F, Zerah G Formation enthalpies of monovacancies in aluminum and gold under the condition of intense laser irradiation // Phys Rev B — 2007 — Vol 74 — P 174114

351. Khakshouri S., Alfe D., Duffy D. Development of an electron-temperature-dependent interatomic potential for molecular dynamics simulation of tungsten under electronic excitation // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 78. - P. 224304.

352. Gurtubay I. G., Pitarke J. M., Echenique P. M. Exchange and correlation effects in the relaxation of hot electrons in noble metals // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69. — P. 245106.

353. Chen J., Tzou D., Beraun J. A semiclassical two-temperature model for ultrafast laser heating // International Journal of Heat and Mass Transfer — 2006. — Vol. 46. — Pp. 307-316.

354. Gan Y., Chen J. Integrated continuum-atomistic modeling of nonthermal ablation of gold nanofilms by femtosecond lasers // Appl. Phys. Lett. — 2009. — Vol. 94. — P. 201116.

355. Daw M. S. Baskes M. I. Semiempirical, quantum mechanical calculation of hydrogen era-brittlement in metals // Phys. Rev. Lett.- Apr 1983.- Vol. 50, no. 17. — Pp. 1285-1288.

356. Belonoshko A. B. Molecular dynamics of mgsio3 perovskite at high pressures: Equation of state, structure and melting transition // Geochimica et Cosmochimica Acta. — 1994. — Vol. 58. P. 4039.

357. Zhakhovskii V. V., Inogamov N. A., Nishihara K. New mechanism of the formation of the nanorelief on a surface irradiated by a femtosecond laser pulse // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. — 2008. — Vol. 87. — P. 423.

358. Nolte S., Momma C., Jacobs H., Tunnermann A., Chichkov B. N., Wellegehausen B., Welling H. Ablation of metals by ultrashort laser pulses //J. Opt. Soc. Am. B.— 1997. Vol. 14. P. 2716.

359. Errandonea D. The melting curve of ten metals up to 12 GPa and 1600 K // J. Appl. Phys. — 2010. Vol. 108. - P. 033517.