Классификация береговых зон моря по типу реакции песчаного дна на воздействие волн (на примере черноморского побережья Болгарии) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат наук Штремель Маргарита Николаевна

• Штремель Маргарита Николаевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Штремель Маргарита Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН И РЕЛЬЕФА ДНА

1.1 Модели транспорта наносов

1.2 Трансформация волн в береговой зоне моря: трехволновые околорезонансные взаимодействия

1.3 Отражение эффектов нелинейной трансформации волн в морфодинамике береговой зоны моря: подводные валы

1.3.1 Формирование подводных валов

1.3.2 Миграция баров под действием различных волновых условий

1.4 Классификации береговых зон

1.5 Критерии реализации процессов эрозии и аккумуляции в береговой зоне под действием волн

ГЛАВА 2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1 Описание района

2.1.1 Гидрометеорологические условия

2.1.2 Геолого-геоморфологическая характеристика района

2.2 Исходные данные

2.2.1 Натурный эксперимент «Шкорпиловцы-2007»

2.2.2 Лабораторные эксперименты «Сочи-2013», «Сочи-2015»

2.2.3 Численное моделирование с использованием модели SWASH

ГЛАВА 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ОБМЕНА

ЭНЕРГИЕЙ МЕЖДУ ГАРМОНИКАМИ В БЕРЕГОВОЙ ЗОНЕ МОРЯ

3.1 Основные параметры и экспериментальные данные

3.2 Сценарии трансформации волн и критерии их реализации

ГЛАВА 4. СВОЙСТВА НЕЛИНЕЙНОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ВОЛН В

БЕРЕГОВОЙ ЗОНЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ТРАНСПОРТ НАНОСОВ

4.1 Проявления наличия расстройки или полного резонанса по

волновым числам и по частотам

4.2 Возможность предсказания пространственной периодичности обмена энергией между гармониками

4.3 Свойства сдвига фаз между первой и второй гармониками

4.4 Параметризация максимальных значений амплитуды второй гармоники

4.5 Границы существования трехволновых околорезонансных взаимодействий. Положение максимума второй гармоники

ГЛАВА 5. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ БЕРЕГОВЫХ ЗОН ПО СТЕПЕНИ

ИХ УЯЗВИМОСТИ К ВОЛНОВОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ

5.1 Описание методики

5.2 Применение методики для оценки уязвимости береговых зон черноморского побережья Болгарии

5.2.1 Исходные данные

5.2.2 Результаты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Классификация береговых зон моря по типу реакции песчаного дна на воздействие волн (на примере черноморского побережья Болгарии)»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Волны являются основным агентом рельефообразования в береговой зоне моря. Вопрос, почему одни волновые режимы приводят к размыву берегов, а другие, напротив, к их восстановлению, волнует не только ученых, занимающихся фундаментальными исследованиями, но и береговых инженеров.

Традиционно профили подводного берегового склона разделяются на аккумулятивные и профили размыва по морфологическим признакам: профили размыва характеризуются формированием подводного вала и размывом около уреза, аккумулятивные — выполаживанием подводного склона и формированием бермы («berm»). В настоящее время существует множество эмпирических зависимостей формы профиля подводного берегового склона от параметров волнения, уклона дна и свойств материала, которым оно сложено (Dean, 1973; Larson et al., 1988; Dalrymple, 1992). Например, в работе Р. Дина на основе данных физического лабораторного эксперимента показано, что крутые волны формируют профиль размыва, а пологие - аккумулятивный, однако не предлагается физической интерпретации этого факта.

С другой стороны, разработано большое количество численных морфоди-намических моделей, основанных на уравнениях гидродинамики и транспорта наносов, позволяющих воспроизводить изменения рельефа дна под воздействием конкретного волнового режима: ROMS, DELFT3D, ECOM-SED, SEDTRANS, STORMSED, XBEACH... (Amoudry, 2008). Они предназначены для детального предсказания перестройки рельефа дна под действием трансформирующихся волн, весьма чувствительны к значениям начальных и граничных условий и, по-видимому, из-за этого до сих пор не использованы ни для построения новых эмпирических фундаментальных зависимостей рельефа дна от параметров волн, ни для физического обоснования уже эмпирически выясненных закономерностей формирования профиля подводного берегового склона.

Показано (Bailard, 1981), что транспорт наносов, характеризующий воздействие волн на рельеф дна, зависит от асимметрии волновых скоростей. Асимметрия волн определяется процессами их нелинейной трансформации при рас-

пространении в береговой зоне. Таким образом, исследование особенностей трансформации волнения в береговой зоне моря и его влияния на рельеф важно для корректного построения морфодинамических моделей береговой зоны. В настоящее время не существует критерия, позволяющего определить необходимость учета трехволновых околорезонансных взаимодействий, определяющих измерение симметрии волн в береговой зоне моря, в морфодинамических моделях.

Цель данной работы - получить новые сведения о нелинейной трансформации волнения в береговой зоне моря, оценить их влияние на транспорт наносов и на этой основе разработать критерий уязвимости рельефа береговых зон к волновому воздействию, разделяющий сценарии аккумуляции или размыва подводного склона, который, с одной стороны, был бы простым и требовал бы минимума информации о береговой зоне и режиме волнения, а с другой стороны был основан на физических механизмах нелинейной трансформации волн и транспорта наносов.

Для достижения означенной цели были решены следующие задачи:

1. Анализ текущего состояния изученности нелинейной трансформации волн в береговой зоне моря, его влияния на транспорт наносов и, как следствие, на изменения профиля дна, а также существующих классификаций береговых зон;

2. Выявление особенностей трансформации волнения в береговой зоне моря на основе обработки данных натурных и лабораторных экспериментов;

3. Разработка параметризаций положения, максимального значения амплитуды второй гармоники и пространственного периода обмена энергией между гармониками, позволяющих получить численные оценки характеристик трансформации волн в береговой зоне;

4. Создание методики оценки уязвимости берегов к волновому воздействию;

5. Применение разработанной методики для классификации берегов Болгарии по типу уязвимости к волновому воздействию.

Научная новизна работы. Установлены параметры волн и подводного склона, при которых реализуется сценарий периодического по пространству

обмена энергией между основной и высшими гармониками. На основе данных натурных, лабораторных и численных экспериментов были получены зависимости, позволяющие предсказывать параметры периодического обмена энергией между гармониками: длину пространственного периода обмена, максимальную амплитуду, которой достигает вторая гармоника, а также закономерности эволюции сдвига фаз на разных стадиях периодического обмена.

На основе этих зависимостей была разработана методика, позволяющая определить, будет ли происходить намыв или размыв пляжа. Новизна методики заключается в учете эффектов нелинейной трансформации волнения при расчете транспорта наносов. Эта методика была применена для оценки уязвимости береговых зон Болгарии к волновому воздействию.

Защищаемые положения

1. Показано, что пространственные флуктуации амплитуд высших волновых гармоник определяются наличием расстройки по волновым числам в околорезонансных трехволновых взаимодействиях, приводящих к росту высших нелинейных гармоник волн. Наличие расстройки по частотам в экспериментальных данных не подтверждается.

2. Установлено, что пространственный период обмена энергией между основной и второй кратной волновыми гармониками может быть предсказан исходя из дисперсионного соотношения линейной теории при относительных глубинах более 0.05 Н/Ь и исходя из нелинейного дисперсионного соотношения при меньших глубинах.

3. Показано, что в береговой зоне может наблюдаться несколько пространственных периодов обмена энергией между основной и второй гармониками волнового движения. Установлено, что положение максимума амплитуды второй гармоники при условии реализации периодического обмена энергией определяется как 1.5 длины пространственного периода обмена энергией между гармониками, отсчитанные от уреза.

4. Показано, что нелинейные процессы трансформации волн, проявляющиеся в виде роста и затухания нелинейных гармоник и одновременного измене-

ния сдвига их фаз, определяют реализацию размыва или аккумуляции в береговой зоне моря.

5. Создана методика оценки уязвимости береговых зон к волновому воздействию, основанная на балансе волновой компоненты расхода наносов и компоненты, вызванной противотечением. Для применения методики необходимо знать высоту и период волн, уклон дна и медианную крупность донных отложений.

Практическая значимость исследования. Разработанная методика позволит определить, будет ли берег устойчив к определенному режиму волнения, или будет происходить размыв пляжа и вынос донных осадков к мористой границе береговой зоны, где транспорт наносов, вызванный волновыми движениями воды, прекращается, на основе малого количества исходных параметров (высоты волн на глубокой воде, периода волн, среднего уклона дна и значения гранулометрического состава донных осадков), причем для первичной оценки возможно ограничиться знанием только первых трех параметров, получить которые возможно практически для любого берега.

Личный вклад автора. Соискателем выполнялась обработка и анализ архивных данных натурного и лабораторных экспериментов, проводившихся в Лаборатории шельфа и морских берегов до присоединения соискателя к коллективу: «Шкорпиловцы-2007», «Сочи-2004».

Также было принято участие в подготовке, реализации и обработке данных лабораторного эксперимента по изучению трансформации волн над наклонным дном «Сочи-2013», проводившегося в гидравлическом лотке НИЦ «Морские берега».

Проведен самостоятельный лабораторный эксперимент по изучению трансформации волн на промежуточной и мелкой воде «Сочи-2015» в гидравлическом лотке НИЦ «Морские берега».

Поставлен численный эксперимент с использованием гидродинамической модели SWASH.

За время работы над диссертацией соискателем было принято участие в 8 проектах РФФИ и РНФ.

Было осуществлено руководство двумя проектами РФФИ: 13-05-90775 «Трехволновые околорезонансные нелинейные взаимодействия при трансформации волн в береговой зоне моря: условия реализации и границы существования» и 14-05-31058 «Классификация береговых зон Балтийского моря по типу деформаций рельефа дна, вызванных волнением», а также был самостоятельно выполнен проект под руководством В.В. Фомина 16-35-50064 «Прямые и обратные связи в системе волны-рельеф дна береговой зоны моря».

Теоретические результаты, полученные автором лично. Существуют теории эволюции волн на промежуточной глубине, характеризующиеся наличием резонанса в трехволновых взаимодействиях только либо по частотам, а по волновым числам — наличием расстройки, либо, наоборот, полный резонанс наблюдается по волновым числам и расстройка - по частотам. На основе анализа экспериментальных данных было показано, что расстройка по частоте мала либо отсутствует. Проявления наличия расстройки по волновым числам -периодические в пространстве изменения формы профиля волны - предсказываются линейным дисперсионным соотношением на промежуточной глубине.

Также было установлено, что пространственная периодичность обмена энергией между основной и высшими гармониками, определяемая как расстояние, на котором вторая гармоника растет от 0 до максимума и вновь затухают до 0, может быть оценена на основе линейного дисперсионного соотношения для промежуточной глубины и нелинейного, учитывающего крутизну волн - для мелкой воды.

Все полученные в ходе работы сведения о нелинейной трансформации волн были собраны автором в единую методику, позволяющую оценить уязвимость береговых зон к волновому воздействию.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены соискателем на заседании Ученого совета Физического направления Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН в 2019 г., на 7 конференциях (6 международных и 1 российской конференции) в виде устных и стендовых докладов, многократно обсуждались на семинарах Лаборатории, а также на двух семинарах АО ИО РАН.

• Waves In Shallow Environment (WISE 2013), Колледж Парк, Мэриленд, США,

2013

• Ассамблея Европейского геофизического общества (EGU 2014), Вена, Австрия, 2014

• Coastlab14, Варна, Болгария, 2014

• International Geographical Union (IGU 2015), Москва, 2015

• 16th International Congress of the International Maritime Association of the Mediterranean IMAM 2015 - Towards Green Marine Technology and Transport, Пула, Хорватия, 2015

• Waves In Shallow Environment (WISE 2016), Венеция, Италия, 2016

• EMECS'11 Sea Coasts XXVI, Санкт-Петербург, 2016

• Пути решения проблемы сохранения и восстановления пляжей Крымского полуострова, Севастополь, 2015

• Выступление на XXVII научной сессии Совета по нелинейной динамике с устным докладом «Особенности околорезонансных трехволновых взаимодействий в волнах на промежуточной глубине»

• Представление результатов работы на двух семинарах по международному проекту BS STEMA

Публикации соискателя по теме диссертации. Материалы диссертации полностью изложены в работах, опубликованных соискателем. По теме диссертации опубликовано 18 работ, из которых 2 опубликованных статьи в рецензируемых научных изданиях из списка, рекомендованного ВАК [1-2], 5 статей в других рецензируемых изданиях [3-7], 11 статей и тезисов в сборниках докладов российских и международных научных конференций [8-18].

Статьи, опубликованные в изданиях из перечня ВАК:

1. Сапрыкина Я. В. Сценарии нелинейной трансформации волн в береговой зоне моря / Сапрыкина Я. В., Кузнецов С. Ю., Андреева Н. К., Штремель М. Н. // Океанология. - 2013. - Т. 53.- № 4. - С. 476-485.

2. Сапрыкина Я. В. О возможности параметризации бифазы при трансформации волн в береговой зоне моря / Сапрыкина Я. В., Штремель М. Н., Кузнецов С. Ю. // Океанология. - 2017. - Т. 57. - № 2. - С.284-296.

Публикации Scopus, Web of Science:

3. Kuznetsova O. Dynamics of sandy beach in dependence on wave parameters / Kuznetsova O., Saprykina Ya., Shtremel M., Kuznetsov S., Korzinin D., Trifonova

E., Andreeva N., Valchev N., Prodanov B., Eftimova P., Lambev T., Dimitrov L. // Proceedings of IMAM 2017 Conferense: Maritime Transportation and Harvesting of Sea Resources - 2017. - V.2. - P.1075-1079.

4. Saprykina Ya. Influence of nonlinear waves transformation above submerged structures on the sediment transport in the coastal zone / Saprykina Ya. Korzinin D., Shtremel M. // Proceedings of OCEANS 2017, MTS/IEEE, Aberdeen. -2017. - P.1-7.

5. Korzinin D. Long-term variability of coastal profile in different geomorphological conditions (the case of Black Sea sandy coasts) / Korzinin D., Shtremel M., Tatui

F., Vespremeanu-Stroe A. // Proceedings of international conference «Oceans'17 MTS/IEEE Aberdeen». - 2017. - P.1-5.

6. Saprykina Ya. Parameterization of evolution of biphase during nonlinear transformati of waves in coastal zone / Saprykina Ya., Kuznetsov S., Shtremel M. // Proceedings of 35th Conference on Coastal Engineering (ICCE 2016), Antalya, Turkey. -2016. - P.1-13.

7. Kuznetsov S. Spectral structure of breaking waves / Kuznetsov S., Saprykina Y., Divinskii B., Shtremel M. // В сборнике: Towards Green Marine Technology and Transport - Proceedings of the 16th International Congress of the International Maritime Association of the Mediterranean, IMAM 2015. - 2015. - P. 853-858.

Прочие публикации:

8. Сапрыкина Я. Влияние периодических нелинейных процессов при трансформации волнения на транспорт наносов в береговой зоне / Сапрыкина

Я., Кузнецов С., Штремель М. // В сборнике: Морские берега - эволюция, экология, экономика Материалы XXIV Международной береговой конференции, посвященной 60-летию со дня основания Рабочей группы «Морские берега»: в 2 томах. Рабочая группа «Морские берега», Российский государственный гидрометеорологический университет. - 2012. - С. 303-306.

9. Сапрыкина Я. В. Нелинейные эффекты трансформации нерегулярных волн в береговой зоне моря / Сапрыкина Я. В., Кузнецов С. Ю., Штремель М. Н., Андреева Н. К. // Создание искусственных пляжей, островов и других сооружений в береговой зоне морей, озер и водохранилищ: Труды 3-й Международной конференции «Создание и использование искусственных земельных участков на берегах и акватории водных объектов», Иркутск, 29 июля - 3 августа, 2013 г. Отв. ред. Е. А.Козырева, А.Ш.Хабидов. Иркутск: Институт земной коры СО РАН. - 2013. - С.266-268.

10. Shtremel M. Typical scenarios of nonlinear wave transformation: criteria of realization and contribution in relief changes / Shtremel M., Saprykina Ya., Kuznetsov S., Andreeva N. // EGU General Assembly Conference Abstracts. -2014. - V.16.

11. Штремель М. Оценка характеристик нелинейной трансформации волнения в береговой зоне по данным натурного и лабораторного эксперимента / Штремель М. // Береговая зона - взгляд в будущее: Материалы XXV международной береговой конференции. - 2014. - Т.1. - С. 188-191.

12. Kuznetsov S. Spectral structure of breaking waves and its influence on the transport of sediments in coastal zone / Kuznetsov S., Saprykina Y., Shtremel M., Kuznetsova O. // MTS/IEEE OCEANS 2015 - Genova: Discovering Sustainable Ocean Energy for a New WorldDiscovering Sustainable Ocean Energy for a New World. - 2015. - P.1-6.

13. Штремель М. Границы существования трехволновых нелинейных околорезонансных взаимодействий / Штремель М., Сапрыкина Я., Кузнецов С. // Тезисы докладов научно-практической конференции «Пути сохранения и восстановления пляжей Крымского полуострова». - 2015. - C.110-111.

14. Shtremel M. Method of wave-driven cross-shore sediment transport prediction / Shtremel M., Saprykina Ya., Kuznetsov S. // Book of abstracts of International Geographical Union Regional Conference. - 2015. - P.1341.

15. Сапрыкина Я. Метод оценки уязвимости береговой зоны под воздействием волнения на примере южного побережья полуострова Индостан / Сапрыкина Я., Кузнецов С., Штремель М., Сундар В. // Процессы в геосредах. - 2015. - № 3. - С. 76-87.

16. Shtremel M. On ways of prediction of coastal zone wave transformation periodicity / Shtremel M., Saprykina Ya., Kuznetsov S. // Towards Green Marine Technology and Transport. - 2015. - P.911-914.

17. Shtremel M. New approach to coastal zone vulnerability classification / Shtremel M. // EMECS 11-Sea Coasts XXVI. Joint conference. Managing risks to coastal regions and communities in a changing world. - 2016. - P.34.

18. Штремель М. Особенности околорезонансных трехволновых взаимодействий в волнах на промежуточной глубине / Штремель М. // Океанологические исследования. - 2019. - Т.47., № 1 - С.138-144.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю Сергею Юрьевичу Кузнецову за обучение, руководство, всестороннюю помощь и поддержку в написании данной работы, Яне Владимировне Сапрыкиной за ценные советы и конструктивную критику, коллективу Лаборатории шельфа и морских берегов им. В.П. Зенковича за интерес к работе и мотивирование к ее завершению и супругу Александру Олеговичу Рахману за моральную и техническую поддержку.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Объем работы составляет 97 страниц. Диссертация включает в себя 32 рисунка и 4 таблицы. В работе цитируются 100 источников.

Введение посвящено описанию места данного исследования в современной системе научного знания, актуальности проблемы, которой посвящена дис-

сертационная работа. Сформулирована цель и задачи работы. Приведены защищаемые положения.

В Главе 1 приведен обзор современного состояния науки по направлению исследования. Дано описание существующих моделей транспорта наносов, трансформации волн в береговой зоне моря, в частности, трехволновых околорезонансных взаимодействий. Обсуждены существующие гипотезы о происхождении подводных валов и их связи с трехволновыми околорезонансными взаимодействиями. Указаны критерии реализации процессов эрозии и аккумуляции донных осадков в береговой зоне моря под действием волн.

В Главе 2 описаны исходные данные, использовавшиеся в работе, а также методы исследований. Приведены сведения о полевом эксперименте «Шкорпиловцы-2007», лабораторных экспериментах «Сочи-2013» и «Сочи-2015» и численном эксперимента, проводившемся с помощью гидродинамической модели SWASH.

Глава 3 посвящена исследованию условий реализации периодического обмена энергией между гармониками волнового движения в береговой зоне моря. Описаны различные сценарии трансформации волн и критерий разделения этих сценариев.

В Главе 4 речь идет о свойствах нелинейной трансоформации волн в береговой зоне моря и их влиянии на транспорт наносов. Обсуждается вопрос наличия расстройки по волновым числам и по частотам в волнах, трансформирующихся в береговой зоне моря. Предлагается способ предсказания пространственной периодичности обмена энергией между гармониками волнового движения. Описывается эволюция сдвига фаз между гармониками. Дается параметризация максимальных значений амплитуды второй гармоники. Приводится способ установления границ существования трехволновых околорезонансных взаимодействий, а также положения максимума второй гармоники.

В Главе 5 все полученные ранее сведения обобщены в методике классификации береговых зон по степени их уязвимости к волновому воздействию.

В Заключении сформулированы выводы, полученные в результате проведенных исследований.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН И РЕЛЬЕФА ДНА

1.1 Модели транспорта наносов

Связь волновых движений воды и переформирования рельефа подводного берегового склона описывается моделями транспорта наносов. Деформации рельефа дна под действием штормовых волн можно оценить с помощью закона сохранения массы наносов, из которого следует, что скорость деформаций рельефа дна пропорциональна градиенту расхода наносов. В данной главе приводится обзор существующих на данный момент моделей транспорта наносов и обосновывается выбор одной из них для использования в дальнейших исследованиях.

Транспорт наносов складывается из двух компонент: направленной вдоль берега и по нормали к нему (поперечной). В данной работе рассмотрена только поперечная компонента транспорта наносов.

Также суммарный транспорт наносов можно разделить на транспорт влекомых и взвешенных наносов. Влекомые наносы перемещаются в форме качения, скольжения или сальтации в направлении потока в узком придонном слое. Движущей силой в данной ситуации является донное трение. Транспорт взвешенных наносов характеризуется переносом индивидуальных частиц потоком жидкости на удалении от дна. Частицы удерживаются во взвешенном состоянии за счет наличия асимметрии вертикальных турбулентных скоростей у дна (Леонтьев, 2001).

За время изучения транспорта наносов было разработано большое количество различных моделей. Все они основаны на некоторых исходных предположениях, которые определяют границы их применимости. Далее будет приведено описание некоторых из них и произведен выбор подходящей для решения задач данного исследования модели.

Энергетические модели широко используются при оценке поперечного транспорта наносов. В 1966 году Р. Бэгнольд (Bagnold, 1966) вывел формулу транспорта наносов установившимся однонаправленным двумерным течением в открытом канале. Общий расход наносов был разделен на транспорт взвешенных

и влекомых частиц, и обе составляющие расхода были отнесены к доступной мощности потока, являющейся функцией его скорости и вызывающей перемещение частиц. Р. Бэгнольд использовал подход, при котором поток жидкости был представлен в виде механического устройства, которое может использовать на произведение работы по транспортировке наносов лишь ограниченную долю доступной мощности. Для определения доли мощности потока, затраченной на транспортировку наносов, используются параметры, являющиеся аналогами коэффициента полезного действия машины.

Чтобы адаптировать уравнения Р. Бэгнольда для применения к расчету наносов в береговой зоне, необходимо скорость однонаправленного потока заменить на суммарную скорость всех прибрежных движений жидкости, которые включают в себя знакопеременные орбитальные движения частиц воды, вызванные волнением, и переносные течения прибрежной циркуляции. Работа по адаптации модели Р. Бэгнольда к морским условиям была проделана А. Боуэном и представлена в его работе (Вошеп, 1980).

Дж. Бэйлард и Д. Инман сконструировали свою модель для оценки транспорта влекомых наносов, основываясь на формулах Р. Бэгнольда (ВаПаМ, 1птап, 1981). Они включили в нее две компоненты, связанные с двумя действующими силами: силой трения потока и силой тяжести. Компонента, связанная с потоком, учитывала как осциллирующую, так и постоянную компоненты течения. Они показали, что такая модель адекватно работает только при условии, что вдольбереговые течения слабы, а угол подхода волн близок к нормальному береговой линии.

В работе (ВаПаМ, 1981) Дж. Бэйлард развил идею, представленную в (ВаПаМ, 1птап, 1981), и разработал формулу для полного транспорта наносов в нестационарном потоке над наклонным дном. Он учел влияние силы тяжести на компоненты влекомых и взвешенных наносов, представленные в работе Р. Бэгнольда.

В энергетических моделях, где оценивается интегрированный по вертикали расход наносов, предполагается, что мгновенный расход наносов - функция мгновенного значения придонных скоростей. Ошибки при таком подходе вызваны тем, что отклик расхода наносов на изменение скорости происходит не мгновенно, а распределение наносов по вертикали неравномерно. К улучшению

предсказания значений расхода наносов приводит учет асимметрии ускорений в потоке, а также не мгновенного отклика изменения скорости на транспорт наносов (Roelvink, Stive, 1989; Elgar et al., 2001).

Более сложной разновидностью энергетических моделей являются модели транспорта взвешенного вещества, в которых учтено вертикальное распределение концентраций наносов. Подобный подход эксплуатировался в работах (Bakker, 1974; Nielsen, 1992 и Demir, 2007).

Для более детального описания взаимодействия частиц с потоком и друг с другом существует класс так называемых «двухфазных» моделей транспорта наносов. При таком подходе решается полный набор уравнений движения жидкости с частицами (к примеру, набор таких уравнений приведен в работе (Dong, Zhang, 1999), а также в (Hsu et al., 2003). Модели этого типа позволяют более точно описать транспорт влекомых наносов в тонком слое у дна («sheet flow» в англоязычной литературе), однако слишком сложны и позволяют лишь узнать точное количество влекомых наносов в каждом конкретном случае, а не наводить простые обобщения. Этот подход хорош для расчетов транспорта наносов при известных начальных и граничных условиях, что не является целью данной работы.

В данной работе формулы транспорта наносов используется для качественной оценки пространственного распределения его значений вдоль профиля дна на основе минимального количества исходных параметров, которые легко получить для любой береговой зоны. В исследовании используется простая формула для расчета расхода наносов, учитывающая, однако, вклад асимметрии волновых скоростей, вызванной нелинейной трансформацией волнения при его распространении на промежуточной и мелкой воде. Используется формула Бейлар-да в форме, предложенной Дж. Роэлвинком и М. Стивом (Roelvink, Stive, 1989). В формуле вклад влекомых наносов в придонном слое учитывается отдельно от взвешенных наносов. Оба параметра считаются осредненными по глубине. Также используется допущение, что транспорт наносов мгновенно откликается на изменение придонной скорости. Однако исследования как в лабораторных, так и в полевых условиях продемонстрировали работоспособность подобного подхода (к примеру, Abreu et al., 2013).

Формула для расчета транспорта наносов, используемая в данной работе,

выглядит следующим образом:

«=2 Ц ^+ът?), (1)

где - коэффициент донного трения, - коэффициенты эффективности

транспорта влекомых и взвешенных наносов, 1апФ - коэффициент сопротивления (внутреннего трения) донных частиц, - гидравлическая крупность (скорость осаждения) частиц, Ц\Ц|2, и\Ц|3 - третий и четвертый нечетные моменты горизонтальных скоростей движения воды, вызванных волнением, соответственно. Третий момент пропорционален вкладу влекомых наносов, четвертый - взвешенных. В данном исследовании рассматривается вклад противотечения и коротковолновой осциллирующей составляющей в транспорт наносов (вклад инфрагравитационных волн не учитывается), тогда в первом приближении моменты придонных скоростей определяются следующим образом (Леонтьев, 2001):

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Штремель Маргарита Николаевна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бреховских, Л. М. Введение в механику сплошных сред / Л. М. Брехов-ских, В. В. Гончаров. — Наука, 1982. — 337 с.

2. Глоссарий по Кадастру береговой (прибрежной) зоны / Г. Гогоберидзе [и др.]. — СПб : РГГМУ, 2008. — 94 с.

3. Добровольский, А. Д. Моря СССР / А. Д. Добровольский, Б. С. Зало-гин. — Москва : МГУ, 1982. — 192 с.

4. Заславский, М. М. Трехволновое квазикинетическое приближение в задаче эволюции спектра нелинейных гравитационных волн на малых глубинах / М. М. Заславский, В. Г. Полников // Изв. РАН. Физ. атм. и океана. — 1998. — Т. 34, № 5. — С. 677—685.

5. Зенкович, В. Динамическая классификация морских берегов / В. Зенко-вич // Тр. ИО АН СССР. — Москва, 1954. — Т. 10. — С. 112—134.

6. Зенкович, В. П. Морская геоморфология. Терминологический справочник. Береговая зона - процессы, понятия, определения / В. П. Зенкович, Б. А. Попов. — Мысль, 1980. — 280 с.

7. Керемедчиев, С. Д. Морфохидрографски анализ на бреговата зона на БЧК / С. Д. Керемедчиев // Трудове на института по океанология. — 2001. — Т. 3. — С. 57—64.

8. Керемедчиев, С. Д. Классификация типов профилей пляжа болгарского побережья Черного моря / С. Д. Керемедчиев, Е. В. Трифонова // Трудове на Института по океанология. — 2003. — С. 83—98.

9. Леонтьев, И. О. Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов / И. О. Леонтьев. — Москва : ГЕОС, 2001. — 272 с.

10. Леонтьев, И. О. Подводные валы на песчаных берегах / И. О. Леонтьев // Океанология. — 2011. — Т. 51, № 1. — С. 146—152.

11. Леонтьев, О. К. Основы геоморфологии морских берегов / О. К. Леонтьев. — Изд-во МГУ, 1961. — 418 с.

12. Лонгинов, В. Динамика береговой зоны бесприливных морей / В. Лонги-нов. — Изд-во Акадеии наук СССР, 1963. — 380 с.

13. Справочные данные по режиму ветра и волнения Балтийского, Северного, Черного, Азовского и Средиземного морей. Т. 450 / Л. Лопатухин [и др.]. — 2006. — 451 с.

14. Масс, Е. Рекомендации по гидравлическому моделированию волнения и его воздействий на песчаные берега морей и водохранилищ / Е. Масс. — Москва : ВНИИ транспортного строительства, 1987. — 84 с.

15. Моря России — Черное море [Электронный ресурс]. — 2019. — URL: https : //geographyofrussia . com/morya-rossii- chernoe-more/ (дата обр. 03.05.2020).

16. Пейчев, В. Морфодинамични и литодинамични процеси в бреговата зона / В. Пейчев. — Варна : Славена, 2004. — 232 с.

17. Сценарии нелинейной трансформации волн в береговой зоне моря / Я. Сапрыкина [и др.] // Океанология. — 2013. — Т. 53, № 4. — С. 476—476.

18. Пространственно-временная изменчивость амплитудно-фазовой структуры штормовых волн в береговой зоне моря / Я. В. Сапрыкина [и др.] // Океанология. — 2009. — Т. 49, № 2. — С. 198—208.

19. Метод оценки уязвимости береговой зоны под воздействием волнения на примере южного побережья полуострова Индостан / Я. В. Сапрыкина [и др.] // Процессы в геосредах. — 2015. — № 3. — С. 76—87.

20. Сапрыкина, Я. В. О возможности параметризации бифазы при трансформации волн в береговой зоне моря / Я. В. Сапрыкина, М. Н. Штремель, С. Ю. Кузнецов // Океанология. — 2017. — Т. 57, № 2. — С. 284—296.

21. Симонов, А. И. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР / А. И. Симонов, Э. Н. Альтман, Д. Е. Гершанович. — Санкт-Петербург : ГМИ, 1991. — 429 с.

22. Abreu, T. Influence of non-linear waves and undertow in sandbar development / T. Abreu, F. E. Sancho, P. A. Silva // Coastal Engineering. -2012. — № 33. — С. 1—14.

23. Abreu, T. Generation and evolution of longshore sandbars: model intercomparison and evaluation / T. Abreu, P. A. Silva, F. E. Sancho // Coastal dynamics. — 2013. — С. 51—62.

24. Ahrens, J. P. Parameterizing beach erosion/accretion conditions / J. P. Ahrens, E. B. Hands // Coastal Engineering Proceedings. — 1998. -T. 1, № 26. — C. 2382—2394.

25. Amoudry, L. A review on coastal sediment transport modelling: Tex. oth. / L. Amoudry ; Proudman Oceanographic Laboratory. — Liverpool, 2008. -44 c. — № 189. — POL Internal Document.

26. Assessment of coastal receptors'exposure vulnerability to flood hazard along Varna regional coast / N. K. Andreeva [h gp.] // Coastal Engineering Proceedings. — 2016. — T. 1, № 35. — C. 1—16.

27. Physical grounds for the formation of the sediment flux in the coastal zone of a nontidal sea / S. M. Antsyferov [h gp.] // Oceanology. — 2005. — T. 45, SUPPL. 1. — C. 183—190.

28. The Delta flume'93 experiment / A. S. Arcilla [h gp.] // Coastal Dynamics. — 1994. — C. 488—502.

29. Aubrey, D. G. Seasonal patterns of onshore/offshore sediment movement / D. G. Aubrey // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1979. — T. 84, № C10. — C. 6347—6354.

30. Bagnold, R. A. An approach to the sediment transport problem from general physics / R. A. Bagnold. — Washington : US government printing office, 1966. — 43 c.

31. Bailard, J. A. An energetics total load sediment transport model for a plane sloping beach / J. A. Bailard // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1981. — T. 86, № C11. — C. 10938—10954.

32. Bailard, J. A. An energetics bedload model for a plane sloping beach: local transport / J. A. Bailard, D. L. Inman // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1981. — T. 86, № C3. — C. 2035—2043.

33. Bakker, W. T. Sand concentration in an oscillatory flow / W. T. Bakker // 14th International Conference on Coastal Engineering. — 1974.

34. Battjes, J. Surf similarity / J. Battjes // Coastal Engineering. — 1974. — C. 466—480.

35. Battjes, J. A. Energy loss and set-up due to breaking of random waves / J. A. Battjes, J. P. F. M. Janssen // Coastal Engineering Proceedings. Т. 1. — 1978. — С. 569—587.

36. Beji, S. Experimental investigation of wave propagation over a bar / S. Beji, J. A. Battjes // Coastal Engineering. — 1993. — Т. 19, № 1/2. — С. 151—162.

37. Boczar-Karakiewicz, B. Nearshore bar formation by non-linear wave processes - A comparison of model results and field data / B. Boczar-Karakiewicz, R. Davidson-Arnott // Marine Geology. — 1987. — Т. 77, № 3/4.

С. 287—304.

38. Bowen, A. J. Simple models of nearshore sedimentation: Beach profiles and longshore bars / A. J. Bowen // The coastline of Canada. — 1980. — С. 1—11.

39. Engineers, U. A. C. of. Coastal Engineering Manual (CEM) / U. A. C. of Engineers. — 2003.

40. Chapalain, G. Modeling of hydrodynamics and sedimentary processes related to unbroken progressive shallow water waves / G. Chapalain, B. Boczar-Karakiewicz // Journal of coastal research. — 1992. — С. 419—441.

41. Dalrymple, R. A. Prediction of storm/normal beach profiles / R. A. Dalrymple // Journal of waterway, port, coastal, and ocean engineering. — 1992. — Т. 118, № 2. — С. 193—200.

42. Dean, R. G. Heuristic models of sand transport in the surf zone / R. G. Dean // First Australian Conference on Coastal Engineering, 1973: Engineering Dynamics of the Coastal Zone. — Institution of Engineers, Australia. 1973. — С. 215—221.

43. Dean, R. G. Coastal processes with engineering applications / R. G. Dean, R. A. Dalrymple. — Cambridge University Press, 2002. — 475 с.

44. Demir, H. A process-based model for beach profile evolution : дис. ... канд. / Demir H. — Georgia Institute of Technology, 12.2007.

45. DigitalGlobe [Электронный ресурс]. — 2015. — URL: https : / / www . google.com/earth (дата обр. 29.06.2019).

46. Dingemans, M. W. Water wave propagation over uneven bottoms. Т. 13 / M. W. Dingemans. — World Scientific, 1997. — 968 с.

47. Doering, J. C. Skewness in the nearshore zone: A comparison of estimates from Marsh-McBirney current meters and colocated pressure sensors / J. C. Doering, A. J. Bowen // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1987. — T. 92, № C12. — C. 13173—13183.

48. Doering, J. C. Parametrization of orbital velocity asymmetries of shoaling and breaking waves using bispectral analysis / J. C. Doering, A. J. Bowen // Coastal Engineering. — 1995. — T. 26, № 1/2. — C. 15—33.

49. Dolan, T. J. Multiple longshore sand bars in the upper Chesapeake Bay / T. J. Dolan, R. G. Dean // Estuarine, Coastal and Shelf Science. — 1985. — T. 21, № 5. — C. 727—743.

50. Dong, P. Two-phase flow modelling of sediment motions in oscillatory sheet flow / P. Dong, K. Zhang // Coastal Engineering. — 1999. — T. 36, № 2. — C. 87—109.

51. Drake, T. G. Discrete particle model for sheet flow sediment transport in the nearshore / T. G. Drake, J. Calantoni // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 2001. — T. 106, № C9. — C. 19859—19868.

52. Calculation of maximum wave run-up and erosion at Varna regional coast (Western Black Sea) using empirical models / P. Eftimova [h gp.] // Coastal Engineering Proceedings. — 2016. — T. 1, № 35. — C. 1—15.

53. Coastal flooding hazard assessment at vulnerable locations along Varna regional coast / P. Eftimova [h gp.] // 14th Int. Conf. on Marine Sciences and technologies - Black Sea'2018. — 2018. — C. 217—223.

54. Eldeberky, Y. Nonlinear effects in gravity waves propagating in shallow water / Y. Eldeberky // Coastal Engineering Journal. — 2012. — T. 54, № 04. — C. 1250024-1—1250024-21.

55. Elgar, S. Nearshore sandbar migration / S. Elgar, E. L. Gallagher, R. T. Guza // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 2001. — T. 106, № C6. — C. 11623—11627.

56. Elgar, S. Observations of bispectra of shoaling surface gravity waves / S. Elgar, R. T. Guza // Journal of Fluid Mechanics. — 1985. — T. 161. — C. 425—448.

57. Elgar, S. Shoaling gravity waves: Comparisons between field observations, linear theory, and a nonlinear model / S. Elgar, R. T. Guza // Journal of fluid mechanics. — 1985. — T. 158. — C. 47—70.

58. Elgar, S. Nonlinear model predictions of bispectra of shoaling surface gravity waves / S. Elgar, R. Guza // Journal of Fluid Mechanics. — 1986. — Т. 167. -С. 1—18.

59. Elgar, S. Observations of nonlinear interactions in directionally spread shoaling surface gravity waves / S. Elgar, R. T. Guza, M. H. Freilich // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1993. — Т. 98, № C11. — С. 20299—20305.

60. Elgar, S. Bragg reflection of ocean waves from sandbars / S. Elgar, B. Raubenheimer, T. H. C. Herbers // Geophysical research letters. — 2003. — Т. 30, № 1. — С. 16-1 —16-4.

61. Studies of the nonlinear problems: тех. отч. / E. Fermi [и др.] ; Los Alamos Scientific Lab., N. Mex. — 1955.

62. Feser, F. Multi-decadal atmospheric modeling for Europe yields multi-purpose data / F. Feser, R. Weisse // Eos, Transactions American Geophysical Union. — 2001. — Т. 82, № 28. — С. 305—310.

63. Freilich, M. H. Nonlinear effects on shoaling surface gravity waves / M. H. Freilich, R. T. Guza // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. — 1984. — Т. 311, № 1515. — С. 1—41.

64. Gallagher, E. L. Observations of sand bar evolution on a natural beach /

E. L. Gallagher, S. Elgar, R. T. Guza // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1998. — Т. 103, № C2. — С. 3203—3215.

65. The development of a coastal risk assessment database: vulnerability to sea-level rise in the US Southeast / V. M. Gornitz [и др.] // Journal of Coastal Research. — 1994. — С. 327—338.

66. Giinther, H. The WAM model cycle 4: тех. отч. / H. Gunther, S. Hasselmann, P. A. E. M. Janssen ; Deutsches Klimarechenzentrum (DKRZ). — 1992.

67. Hattori, M. Onshore-offshore transport and beach profile change / M. Hattori, R. Kawamata //. Т. 1. — 1980. — С. 923—940.

68. Hoefel, F. Wave-induced sediment transport and sandbar migration /

F. Hoefel, S. Elgar // Science. — 2003. — Т. 299, № 5614. — С. 1885—1887.

69. Hsu, T.-J. On two-phase sediment transport: Dilute flow / T.-J. Hsu, J. T. Jenkins, P. L.-F. Liu // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 2003. - Т. 108, № C3. - С. 1-14.

70. Kantamaneni, K. Coastal infrastructure vulnerability: an integrated assessment model / K. Kantamaneni // Natural Hazards. — 2016. — Т. 84, № 1. — С. 139—154.

71. Kim, Y. C. Digital bispectral analysis and its applications to nonlinear wave interactions / Y. C. Kim, E. J. Powers // IEEE transactions on plasma science. — 1979. — Т. 7, № 2. — С. 120—131.

72. Kirby, J. T. An approximate model for nonlinear dispersion in monochromatic wave propagation models / J. T. Kirby, R. A. Dalrymple // Coastal Engineering. — 1986. — Т. 9, № 6. — С. 545—561.

73. Kraus, N. C. Beach profile change measured in the tank for large waves 1956-1957 and 1962: тех. отч. / N. C. Kraus, M. Larson ; Coastal engineering research center Vicksburg MS. — 1988. — 168 с.

74. Kraus, N. C. Evaluation of beach erosion and accretion predictors / N. C. Kraus, M. Larson, D. L. Kriebel // Coastal Sediments. — ASCE. 1991. —

C. 572—587.

75. Kriebel, D. L. Undistorted Froude model for surf zone sediment transport /

D. L. Kriebel, W. R. Dally, R. G. Dean // Coastal Engineering. — 1986. — С. 1296—1310.

76. Spectral structure of breaking waves and its influence on the transport of sediments in coastal zone / S. Kuznetsov [и др.] // OCEANS 2015-Genova. — IEEE. 2015. — С. 1—6.

77. Larson, M. SBEACH: numerical model for simulating storm-induced beach change. Report 1. Empirical foundation and model development: тех. отч. / M. Larson, N. C. Kraus ; Coastal Engineering research center Vicksburg Ms. — 1989. — 263 с.

78. Larson, M. Beach profile change: Morphology, transport rate, and numerical simulation / M. Larson, N. C. Kraus, T. Sunamura // Coastal Engineering Proceedings. — 1988. — Т. 1, № 21. — С. 1295—1309.

79. Madsen, P. A. Bound waves and triad interactions in shallow water / P. A. Madsen, O. R. S0rensen // Ocean Engineering. — 1993. — T. 20, № 4. — C. 359—388.

80. Nielsen, P. Coastal bottom boundary layers and sediment transport. T. 4 / P. Nielsen. — World scientific, 1992. — 340 c.

81. Papathoma, M. Tsunami vulnerability assessment and its implications for coastal hazard analysis and disaster management planning, Gulf of Corinth, Greece / M. Papathoma, D. Dominey-Howes // Natural Hazards and Earth System Science. — 2003. — T. 3, № 6. — C. 733—747.

82. Phillips, O. M. The dynamics of the upper ocean / O. M. Phillips. — CUP Archive, 1966. — 261 c.

83. Validation of the three-wave quasi-kinetic approximation for the spectral evolution in shallow water / R. Piscopia [h gp.] // Ocean Engineering. -2003. — T. 30, № 5. — C. 579—599.

84. Dynamical processes in coastal regions. Results of the Kamchiya International Project / V. Popov [h gp.]. — Sofia (Bulgaria) Pub. House of the Bulgarian Academy of Sciences, 1990. — 190 c.

85. Rattanapitikon, W. Simple model for undertow profile / W. Rattanapitikon, T. Shibayama // Coastal Engineering Journal. — 2000. — T. 42, № 1. — C. 1—30.

86. Roelvink, J. A. Bar-generating cross-shore flow mechanisms on a beach / J. A. Roelvink, M. J. F. Stive // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1989. — T. 94, № C4. — C. 4785—4800.

87. Sensitivity of the coasts of Canada to sea-level rise / J. Shaw [h gp.]. — Geological Survey of Canada Ottawa, 1998. — 79 c.

88. Shepard, F. Submarine geology: Tex. oth. / F. Shepard. — 1973. — 517 c.

89. Short, A. D. Macro-meso tidal beach morphodynamics: an overview / A. D. Short // Journal of Coastal Research. — 1991. — C. 417—436.

90. Sunamura, T. Two-dimensional beach transformation due to waves / T. Sunamura, K. Horikawa // Coastal Engineering Proceedings. T. 1. — 1974. — C. 920—938.

91. The Black Sea coastline erosion: Index-based sensitivity assessment and management-related issues / F. Tatui [и др.] // Ocean & Coastal Management. — 2019. — Т. 182. — С. 104949-1 —104949-17.

92. Thornton, E. Bar/trough generation on a natural beach / E. Thornton, R. Humiston, W. Birkemeier // Journal of Geophysical Research: Oceans. -1996. — Т. 101, № C5. — С. 12097—12110.

93. Trifonova, E. Wave energy impact on the coastal zone / E. Trifonova, N. Andreeva // Comptes rendus de l'Academie bulgare des Sciences. — 2008. — Т. 61, № 10. — С. 1323—1334.

94. Trowbridge, J. Sand transport by unbroken water waves under sheet flow conditions / J. Trowbridge, D. Young // Journal of Geophysical Research: Oceans. — 1989. — Т. 94, № C8. — С. 10971—10991.

95. Assessment of vulnerability to storm induced flood hazard along diverse coastline settings / N. Valchev [и др.] // E3S Web of Conferences. Т. 7. — EDP Sciences. 2016. — С. 10002-1 —10002-11.

96. Modes of cross-shore sediment transport on the shoreface of the Middle Atlantic Bight / L. D. Wright [и др.] // Marine Geology. — 1991. — Т. 96, № 1/2. — С. 19—51.

97. Wright, L. D. Morphodynamic variability of surf zones and beaches: a synthesis / L. D. Wright, A. D. Short // Marine geology. — 1984. — Т. 56, № 1—4. — С. 93—118.

98. Young, I. Observations of triad coupling of finite depth wind waves / I. Young, Y. Eldeberky // Coastal engineering. — 1998. — Т. 33, № 2/3. — С. 137—154.

99. Zanuttigh, B. Wave reflection from coastal structures in design conditions / B. Zanuttigh, J. W. van der Meer // Coastal engineering. — 2008. — Т. 55, № 10. — С. 771—779.

100. Zijlema, M. SWASH: Simulating waves till shore [Электронный ресурс] / M. Zijlema ; TU Delft. — 2003. — URL: http://swash.sourceforge.net/ (дата обр. 02.05.2020).