Кобордизмы вложений гладких многообразий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.04, кандидат физико-математических наук Звагельский, Михаил Юрьевич

• Звагельский, Михаил Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Звагельский, Михаил Юрьевич

Глава 0. Введение

§1. История вопроса и имеющиеся результаты

§2. Краткое содержание и структура диссертации

Глава 1. Кобордизмы вложений с коразмерностью

§3. Специальные подмногообразия

§4. Вложенные раздутия

§5. Основной результат о вложенных раздутиях

§6. Вычисление групп кобордизмов вложений

Глава 2. Кобордизмы вложений ориентированных пятимерных многообразий

§7. Формулировка основного предложения и вывод теорем

§8. Подмногообразия с углами

§9. Описание вложения ц5,3 и подмногообразия с углами

§10. Описание вложения /¿5^ и подмногообразия с углами М^

§11. Основное техническое средство

§12. Доказательство пункта (а) предложения 7.

§13. Доказательство пункта (б) предложения 7.

§14. Доказательство пункта (в) предложения 7.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Звагельский, Михаил Юрьевич, 1998 год

1. Ю. А. Аминов, Проблемы вложения: геометрические и топологические аспекты, Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. 13, 1982.

2. Г. Бредон, Введение в теорию компактных групп преобразований, М., "Наука", 1980.

3. Л. Гийу, А. Марен, В поисках утраченной топологии, М., "Мир", 1989.

4. С. П. Новиков, О летнем топологическом институте в Сиэттле, Успехи Мат. Наук XX (1965), по. 1(121).

5. С. С. Подкорытов, Инварианты Васильева гладких подмногообразий, Материалы Всерос. молодеж. науч. школы-конфер. по матем. моделированию, геометрии и алгебре, 4-11 дек. 1997, Казань (1998), 157-159.

6. В. А. Рохлин, Трехмерное многообразие граница четырехмерного, Доклады АН СССР LXXXI (1951), 355-357.

7. А. Скопенков, On the deleted product criterion for embedding and immersion of manifolds, preprint (1998).

8. M. Adachi, Embeddings and immersions, Translations of Math. Monographs 124 (1993).

9. M. A. Agular, Generators for the bordism algebra of immersions., Trans. Amer. Math. Soc. 316 (1989), no. 1, 39-51.

10. C. Biasi, On ambiental bordism, Pacific jour, of math. 163681994), no. 1, 73-80.11. 0. Burlet, Cobordismes de plongements et produits homo-topiques, Comment. Math. Helvetici 46 (1971), no. 3, 277288.

11. S. Gitler, Embedding and immersion of manifolds, Proc. Symp. Pura Appl. Math., AMS, Providence 22 (1971), 87-96.

12. H. Kneser, Ein topologisches Zerlegungssatz, Proc. Royal. Acad. Amsterdam 27 (1924), 601-616.

13. U. Koschorke, Vector fields and other vector bundle morphizm — a singularity approach, Lect. Notes in Math. 847 (1981).

14. J. Munkres, Concordance is equivalent to smoothability, Topology 5 (1966), 371-389.

15. N. Yu. Netsvetaev, Cobordism versions of the Hirzebruch functional equation for the virtual signature, Topology 36 (1996), 471-480.

16. G. Pastor, On bordism groups of immersions, Trans. Amer. Math. Soc. 283 (1984), 295-301.

17. D. Rolfsen, Knots and links, Math, lecture series 7 (1976), Berkeley, "Publish or perish".

18. H. A. Salomonsen, On the homotopy groups of Thom complexes and unstable bordism, Proc. Adv. Study Inst. Alg. Top., August, 10-23, 1970, 1970.

19. A. Sziics, On bordism groups of immersions and embeddigs,69Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 109 (1991), 343-349.

20. A. Sziics, Cobordism groups of immersions of oriented manifolds, Acta Math. Hungar. 64 (1994), no. 2, 191-230.

21. M. Weiss, Calculus of embeddings, Bull, of Amer. Math. Soc. 33 (1996), no. 2.Публикации по теме диссертации

22. М. Ю. Звагельский, Кобордизмы вложений ориентированных пятимерных многообразий в евклидово пространство, Зап. науч. семин. ПОМИ 231 (1995), 148-168.

23. М. Ю. Звагельский, Кобордизмы вложений с коразмерностью 2, Зап. науч. семин. ПОМИ 252 (1998), 40-52.