Коэффициент теплопроводности металлов и диэлектрических материалов при высоких давлениях и температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Голышев, Андрей Анатольевич

• Голышев, Андрей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Голышев, Андрей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

§1.1 Температурная зависимость коэффициента теплопроводности диэлектрических материалов.

§1.2 Температурная зависимость коэффициента теплопроводности чистых металлов.

§ 1.3 Эксперименты по температурной зависимости коэффициента теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях в изотермических условиях.

§ 1.4 Определяющие соотношения для полуэмпирического описания коэффициента теплопроводности твердых тел при высоких давлениях и температурах.

§1.5 Уравнения состояния твёрдых тел и краткие сведения из физики ударных волн.

ГЛАВА 2. Уравнения состояния при высоких давлениях и температурах для исследуемых металлов и диэлектрических материалов.

§2.1 Калорическое уравнение состояния для периклаза, рингвудита, индия и скандия.

§2.2 Термическое уравнение состояния.

§2.3 Тестирование построенных уравнений состояния.

§2.4 Уравнение состояния расплава индия.

ГЛАВА 3. Теплопроводность металлов при высоких температурах и давлениях.

§3.1 Экспериментальная методика создания высоких давлений ударного сжатия и измерения электросопротивления ударно сжатых металлов.

§3.1.1 Взрывные пушки.

§3.1.2 Измерительная ячейка.

§3.1.3 Регистрация профиля давления и электросопротивления образца в условиях динамического сжатия.

§3.2 Электропроводность и теплопроводность ударно-сжатых индия, его расплава.

§3.2.1 Электросопротивление ударно сжатого индия в твёрдом состоянии.

§3.2.2 Расчёт термодинамических параметров ударно сжатого индия.

§3.2.3 Удельная электропроводность и теплопроводность индия при высоких давлениях и температурах.

§3.2.4 Удельная электропроводность и теплопроводность расплава индия при высоких давлениях и температурах.

§3.3 Электропроводность и теплопроводность ударно сжатого скандия.

ГЛАВА 4. Коэффициент теплопроводности диэлектрических материалов при высоких давлениях.

§4.1 Температурная зависимость коэффициента теплопроводности тугоплавких оксидов (UO2, MgO, AI2O3, ВеО) при высоких температурах.

§4.2 Температурная зависимость теплопроводности MgO при высоких давлениях.

§4.3 Температурная зависимость теплопроводности Mg2Si04 при высоких давлениях.

§4.3.1 Термическое уравнение состояния рингвудита.

§4.3.2 Коэффициент теплопроводности рингвудита при сжатии и растяжении.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коэффициент теплопроводности металлов и диэлектрических материалов при высоких давлениях и температурах»

Экспериментальные и теоретические результаты свидетельствуют о том, что теплопроводящие свойства твёрдых тел существенно зависят не только от температуры, но и от давления. Соответственно изменение коэффициента теплопроводности твёрдых тел при сжатии становится определяющим там, где необходимо принимать во внимание тепловые потоки или непосредственно решать уравнение теплопроводности при высоких давлениях и температурах.

Актуальность исследований температурной зависимости коэффициента теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях подтверждают ряд важных научных и прикладных проблем. Так, в области давлений до десятков ГПа, увеличение коэффициента теплопроводности минералов с давлением существенно влияет на механизм глубинных землетрясений [1]. В области давлений 100-200 ГПа изменения коэффициента теплопроводности необходимо учитывать в оконной методике [2] измерения температуры ударного сжатия твёрдых тел. Анализ тепловой релаксации при детонации смесевых систем требует знание коэффициентов теплопроводности компонентов при давлениях 10-30 ГПа [3]. Оценка влияния давления на коэффициент теплопроводности металлов требуется при анализе разрушения тонких преград, взаимодействующих с субмикросекундными лазерными импульсами, когда необходимо учитывать процессы обмена энергией между решеткой и электронами в области больших (порядка теоретической прочности на разрыв) растягивающих давлений [4]. Наконец, можно отметить развивающуюся область по обработке давлением пищевых продуктов, где, несмотря на относительно невысокие (десятые и менее доли ГПа) .давления, также возникает потребность в оценке зависимости коэффициента теплопроводности от давления (см. [5]).

Подробное описание механизма теплопроводности и расчёт абсолютных значений коэффициента теплопроводности при различных температурах и давлениях требует использования сложных теоретических подходов (см. [6, 7]). Что же касается экспериментальных измерений коэффициента теплопроводности при высоких давлениях и температурах, то они также представляют собой непростую задачу. В настоящее время такие измерения, особенно в области давлений превышающих 20 ГПа, единичны и появились в самое последнее время (см. [8]).

Вместе с этим в научной литературе существует ряд модельных формул для коэффициента теплопроводности твёрдых тел, которые позволяют дать частичное решение проблемы. Так, для решёточного коэффициента теплопроводности к непроводящих твёрдых тел эти формулы имеют вид (см. [6])

Эти формулы содержат температуру Дебая в, коэффициент Грюнайзена у, температуру Т и позволяют в рамках полуэмпирического подхода прогнозировать величину коэффициента теплопроводности при высоких давлениях и температурах при условии, что будет учтена зависимость от объёма в и у, а также построено уравнение состояния материала [9].

Теплопроводность металлов определяется в основном теплопроводностью вырожденного электронного газа и при высоких давлениях и температурах также может быть рассмотрена в рамках полуэмпирического приближения [10]. Основу для этого составляют формула Блоха-Грюнайзена для электропроводности а металлов при высоких температурах в2 а-Т и закон Видемана-Франца к~оТ

Таким образом, если, с одной стороны, учесть изменение определяющих функций для температуры Дебая в и коэффициента Грюнайзена у при сжатии, а с другой стороны, воспользоваться экспериментальными данными по электро- и теплопроводности при высоких давлениях, то можно исследовать закономерности поведения теплопроводности металлов и диэлектриков в рамках полуэмпирического подхода и получить соотношения, пригодные для практического использования в экстремальных условиях.

В этой связи цель данной диссертационной работы заключалась в развитии полуэмпирического подхода к описанию теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях.

Настоящая диссертация представляет собой комплексную экспериментально-теоретическую работу, в которой исследована теплопроводность ряда металлов и диэлектрических материалов при высоких давлениях и температурах. Теплопроводность металлов рассмотрена на основе собственных измерений по электропроводности ударно-сжатых металлов, а интерпретация теплопроводности неметаллических материалов выполнена с привлечением литературных экспериментальных данных. Для каждого материала были специально построены его уравнения состояния по изотерме высокого давления этого материала.

В диссертации предложена новая полуэмпирическая методика для количественной интерпретации теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях и температурах.

Предложенная методика отличается от существующих аналогов физически обоснованными определяющими соотношениями и прогностическими возможностями. С помощью разработанной методики изучена теплопроводность ряда твердых тел.

В диссертации получены следующие результаты.

1. Проведены измерения электропроводности ударно-сжатых индия и скандия и расплава индия и определены их коэффициенты теплопроводности в диапазоне давлений до «60 ГПа и температур до «3000 К.

2. Показано, что коэффициент теплопроводности индия и скандия в диапазоне давлений до 30 ГПа температур до 1000 К не зависит от температуры и увеличивается пропорционально квадрату характеристической температуры Дебая в соответствии с формулами Блоха-Грюнайзена и Видемана-Франца.

3. Установлено, что величина коэффициента теплопроводности расплава индия в области давлений 40-60 ГПа и температур 2000-3000 в пределах погрешностей эксперимента не отличается от коэффициента теплопроводности расплава при атмосферном давлении.

4. Построены полуэмпирические уравнения состояния периклаза (MgO), рингвудита (Mg2Si04), индия, расплава индия.

5. Выявлена температурная зависимость коэффициента теплопроводности тугоплавких оксидов (U02, А1203, MgO, ВеО). Показано, что теплопроводность рассмотренных оксидов подчиняется единой закономерности (~ТП) при изменении коэффициентов теплопроводности на порядок (10-250 W/m*K). Выполнены модельные расчеты зависимости решеточного коэффициента теплопроводности диоксида урана от давления и температуры при температурах 300-1500 К и давлениях до 40 ГПа.

6. Дана количественная интерпретация теплопроводности рингвудита и периклаза при высоких давлениях до 20-50 ГПа.

Основные результаты диссертации опубликованы в:

1. A.M. Молодец, А.А. Голышев Теплопроводность индия при высоких давлениях и температурах ударного сжатия // Физика твердого тела (в печати 2008).

2. А.А. Голышев, Д.В. Шахрай, A.M. Молодец «Регистрация электросопротивления и оценка переносных свойств индия и расплава калия при ударном сжатии» // «Физика экстремальных состояний вещества-2008», Ред. Фортова В.Е., Ефремова В.П. и др., Черноголовка, 2008, с. 105-108.

3. A.M. Molodets, A.A. Golyshev "Thermal conductivity of ringwoodite under high compressive and tensile pressures" // High Pressure Research, V.27, N3 (2007), P.361-365.

4. A.M. Molodets, D.V. Shakhray, A.A. Golyshev, V.E. Fortov "Electrophysical and thermodynamic properties of shock compressed incommensurate phase Sc-II" // Phys. Rev. В 75, 224111 (2007)

5. A.M. Molodets, D.V. Shakhray, A.A. Golyshev, L.V. Babare and V.V. Avdonin "Equation of state of solids from high-pressure isotherm" // High Pressure Research, V.26, N3 (2006), P.223-231.

6. Голышев A.A., Молодец A.M. Коэффициент теплопроводности тугоплавких оксидов при высоких температурах. // «Физика экстремальных состояний вещества-2006», Ред. Фортова В.Е., Ефремова В.П. и др., Черноголовка, 2006, с.26-28.

Результаты исследований докладывались и обсуждались на:

1. Молодец A.M., Голышев A.A. Коэффициент теплопроводности диоксида урана U02 в диапазоне давлений до 40 ГПа и температур до 1000-3000К» научно-координационная сессия «Исследования неидеальной плазмы» (NPP-2005) Москва, 30 ноября-1 декабря 2005 г.

2. Голышев А.А., Молодец A.M. «Коэффициент теплопроводности тугоплавких оксидов при высоких температурах». XXI Международная конференция «Уравнения состояния вещества», Кабардино-Балкария, п.Эльбрус 1-6 марта 2006.

3. Молодец A.M., Авдонин В.В., Бабарэ Л.В., Голышев А.А., Шахрай Д.В. «Решеточная составляющая уравнения состояния и ударных адиабат твердого тела». XXI Международная конференция «Уравнения состояния вещества» Кабардино-Балкария, п.Эльбрус 1-6 марта 2006.

4. Голышев А.А., Молодец A.M. «Теплопроводность хрупких тугоплавких оксидов (MgO, BeO, А1203, U02) при высоких температурах», Вторая Всероссийская конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск, 4-6 мая 2006.

5. Голышев А.А., Молодец A.M. «Модельные расчеты зависимости коэффициента теплопроводности периклаза (MgO) от давления», 4-й Российский симпозиум «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах», Абхазия, г.Новый Афон, 22 июля-1 августа 2006.

6. A.M. Molodets, D.V. Shakhray, A.A. Golyshev, L.V. Babare, V.V. Avdonin "Equation of state of solids from high pressure isotherm". International workshop on crystallography at high pressure. Dubna, 28 sept.,-1 oct. 2006.

7. A.A. Голышев, A.M. Молодец «Температурная зависимость коэффициента теплопроводности твердых тел при больших сжимающих и растягивающих давлениях» XXI Международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» Кабардино-Балкария, п.Эльбрус 1-6 марта 2007.

8. Голышев А.А., Молодец A.M. «Решеточная составляющая коэффициента теплопроводности твердых тел при сильном сжатии и растяжении», сборник материалов III Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск, ТГУ, 2007.

9. D.V. Shakhray, A.A. Golyshev, A.M. Molodets, V.E. Fortov "Kinks on the Hugoniot and electroconductivity of scandium at multiple shock compression" International conference on High Pressure Science and Technology, Italy, Catania, 2007.

10.A.A. Golyshev, A.M. Molodets "Thermal conductivity of solids under high compressive and tensile pressure" 8th International Workshop on Subsecond Thermophysics, Russia, Moscow, 2007.

11.D.V. Shakhray, A.A. Golyshev, A.M. Molodets, V.E. Fortov "Thermophysical properties and electrical conductivity of scandium under shock wave compression" 8th International Workshop on Subsecond Thermophysics, Russia, Moscow, 2007.

12.Голышев А.А., Шахрай Д.В., Молодец A.M., «Регистрация электросопротивления и оценка переносных свойств индия и расплава калия при ударном сжатии» XXII Международная конференция «Уравнения состояния вещества» Кабардино-Балкария, п.Эльбрус 1-6 марта 2008.

13.Голышев А.А., Молодец A.M. «Теплопроводность рингвудита при высоких давлениях и температурах» Ежегодный семинар по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии ЕСЭМ1И -2008, Москва, ГЕОХИ, 2008.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Голышев, Андрей Анатольевич

Основные результаты Главы 4.

Выявлена температурная зависимость коэффициента теплопроводности тугоплавких оксидов (U02, AI2O3, MgO, BeO).

Показано, что теплопроводность рассмотренных оксидов подчиняется единой закономерности (~ТП), при изменении коэффициентов теплопроводности на порядок (10-250 W/m*K).

Выполнены модельные расчеты зависимости решеточного коэффициента теплопроводности диоксида урана от давления и температуры при температурах 300-1500 К и давлениях до 40 ГПа.

Дана количественная интерпретация теплопроводности рингвудита и периклаза при высоких давлениях до 20-50 ГПа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В заключение диссертации перечислим основные результаты работы.

1. Проведены измерения электропроводности ударно-сжатых индия и скандия и расплава индия и определены их коэффициенты теплопроводности в диапазоне давлений до «60 ГПа и температур до «3000 К.

2. Показано, что коэффициент теплопроводности индия и скандия в диапазоне давлений до 30 ГПа температур до 1000 К не зависит от температуры и увеличивается пропорционально квадрату характеристической температуры Дебая в соответствии с формулами Блоха-Грюнайзена и Видемана-Франца.

3. Установлено, что величина коэффициента теплопроводности расплава индия в области давлений 40-60 ГПа и температур 2000-3000 в пределах погрешностей эксперимента не отличается от коэффициента теплопроводности расплава при атмосферном давлении.

4. Построены полуэмпирические уравнения состояния периклаза (MgO), рингвудита (Mg2Si04), индия, расплава индия.

5. Выявлена температурная зависимость коэффициента теплопроводности тугоплавких оксидов (UO2, А12Оз, MgO, ВеО). Показано, что теплопроводность рассмотренных оксидов подчиняется единой закономерности (~ТП) при изменении коэффициентов теплопроводности на порядок (10-250 W/m*K). Выполнены модельные расчеты зависимости решеточного коэффициента теплопроводности диоксида урана от давления и температуры при температурах 300-1500 К и давлениях до 40 ГПа.

6. Дана количественная интерпретация теплопроводности рингвудита и периклаза при высоких давлениях до 20-50 ГПа.

Автор выражает благодарность сотрудникам экспериментальной базы Отдела экстремальных состояний вещества ИПХФ РАН за оказанную помощь в подготовке и проведении экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Голышев, Андрей Анатольевич, 2008 год

1. F. С. Marton, Т. J. Shankland, D. С. Rubie, Y. Xu, «Effects of variable thermal conductivity on the mineralogy of subducting slabs and implications for mechanisms of deep earthquakes», // Physics of the Earth and Planetary Interiors 149 53-64 (2005)

2. G. Huser, M. Koenig, A. Benuzzi-Mounaix, et al., «Temperature and melting of laser-shocked iron releasing into an LiF window», // Phys. Plasmas, 12 060701 (2005).

3. O.H. Давыдова, H.M. Кузнецов, B.B. Лавров, K.K. Шведов «О недосжатой детонации конденсированных ВВ с инертными примесями» // Химическая физика 1999. Т. 18, № 4. С.53-66.

4. Ю.В. Петров, С.И. Анисимов «Теплопроводность и электрон-фононная релаксация в металле, нагретом субпикосекундным лазерным импульсом» // Оптический журнал, т.73, №6, 2003 С.4-6

5. S. Zhu, H.S. Ramaswamy, М. Marcotte, С. Chen, Y. Shao, A. Le Bail «Evaluation of thermal properties of food materials at high pressures using a dual-needle line-heat-source method» // J. Food Sci 2007, V. 72, N2, E49-56

6. P. Берман «Теплопроводность твёрдых тел» М.: Мир. 1979. - 286 с.

7. K.V. Tretiakov "Thermal conductivity of solid argon at high pressureand high temperature: A molecular dynamics study" // J. Chem. Phys. 2004. VI21, N22.

8. P. Beck, A.F. Goncharov, Viktor V. Struzhkin, Burkhard Militzer, Ho-kwang Mao, and Russell J. Hemley "Measurement of thermal diffusivity at high pressure using a transient heating technique" // Appl. Phys. Lett. 2007, V.91, 181914

9. W. Tang "A model for estimation of thermal conductivity of nonmetal crystals" II Journal of Physics and Chemistry of Solids 62 (2001) 1943-1948

10. R G Ross et al. "Thermal conductivity of solids and liquids under pressure" II Rep. Prog. Phys., Vol 47, pp 1347-1402, (1984)

11. Епифанов Г.Е. Физика твёрдого тела. М.: «Высшая школа» 1977.12,1314,15,16,17,18,1920,21,22,23,24,

12. Охитин А.С., Боровикова Р.П., Нечаева Т.В. и др. Теплопроводность твёрдых тел: справочник. М.: Энергоатомиздат, 1984, 320 с. Leibfried G., Schlomann Е. Nachr. Akad. Wiss. Gottingen II, a(4), 71, (1954)

13. Dugdale J.S., MacDonald D.K. "Lattice Thermal Conductivity", Phys. Rev., v.98, pp. 1751-1752,(1955).

14. Julian C.L. "Theory of Heat Conduction in Rare-Gas Crystals" // Phys. Rev. v.137, A128, 1965.

15. Roufosse M., Klemens P.G. "Thermal Conductivity of Complex Dielectric Crystals" // Phys.Rev. B, v.7, p.5379, 1973

16. Slack G.A. Sol.State Phys. Eds H. Ehrenreich, F. Seitz and D. Turnbull, Academic Press, New York, 1979.

17. Померанчук И. «О теплопроводности диэлектриков при температурахбольше дебаевской». //ЖЭТФ, 1941, 11, 246.

18. Рейсленд Дж. «Физика фононов». М.: «Мир» 1975. 365 с.

19. Slack G.A. «Thermal Conductivity of II-VI Compounds and Phonon

20. Scattering by Fe2+ Impurities» // Phys.Rev. B.V6, N10, p.3791, 1972

21. Slack G.A. Proc. Int Conf. on Phonon Scattering in Solids, ed. H.J. Albany,

22. Service de Documentation du CEN Saclay, 1972, p. 24.

23. Hakansson В., Andersson P. И J.Phys. Chem. V.47(1986), p.355

24. Девяткова Е.Д., Смирнов И.А. О температурной зависимости тепловогосопротивления некоторых кристаллов вблизи температуры Дебая. //

25. ФТТ. 1962. Т.4. №9. С.2507.

26. Tan Н., Ahrens T.J. Shock temperature measurements for metals. // High Pressure Research, 1990, v.2 pp. 159-182.

27. Молодец A.M. «Использование коэффициента Грюнайзена для расчета температуры вдоль изэнтропы простых веществ» // Физика горения и взрыва 2001, т. 37, №4 стр. 100-105.

28. Ross R G, Andersson P., Sundqvist B. and Backstrom G. "Thermal conductivity of solids and liquids under pressure" // Rep. Prog. Phys., Vol 47, pp 1347-1402, 1984. Printed in Great Britain

29. Ziman J.M. Electrons and Phonons (Oxford: Oxford University Press), 1967.

30. Электрические явления в ударных волнах. Набатов С.С. Борисенок В.А. Молодец A.M. Новицкий Е.З. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2005, -265 с.-ил.

31. Bi Y., Tan Н. and Jing F. "Electrical conductivity of iron under shock compression up to 200 GPa" II J. Phys.: Condens. Matter 14 (2002) 1084910854

32. Hofmeister Anne M. "Pressure dependence of thermal transport properties" PNAS, May 29, 2007, vol. 104, №. 22, pp. 9192-9197.

33. Pierrus J., and Sigalas I. "A pulsed plane wave technique for measuring the thermophysical properties of dielectric materials under pressure" // J. Phys. E: Sci. Instrum., Vol. 18, 1985.

34. Hakansson В., and R. G. Ross R.G. "Thermal conductivity and heat capacity of solid LiBr and RbF under pressure" // J. Phys.: Condens. Matter 1 (1989) 3977-3985.

35. Xu Y, Shankland T.J., Linhardt S., Rubie D.C., Langenhorst F., Klasinski K. "Thermal diffusivity and conductivity of olivine, wadsleyite and ringwoodite to 20 GPa and 1373 K" // Physics of the Earth and Planetary Interiors, 143144, 2004, P.321-336.

36. Molodets A.M. "Similarity criteria for Debye temperatures of simple solids at compression" // High Pressure Research, Vol. 24, No. 3, 2004, pp. 365370.

37. C.S. Zha, T.S. Duffy, H.K. Mao, R.J. Hamley, "Elasticity of hydrogen to 24 Gpa from single-crystal Brilloin scattering and synchrotron x-ray diffraction", // Phys. Rev. B, 48, 9246 (1993).

38. H. Liebenberg, R. L. Mills, and J. C. Bronson, "Measurement of P, V, T\ and sound velocity across the melting curve of n-H2 and n-D2 to 19 kbar" // Phys. Rev. B, 18, 4526 (1978).

39. J.K. Krause, C.A. Swenson, "Direct measurement of the constant-volume heat capacity of solid parahydrogen from 22.79 to 16.19 cm3/mol and the resulting equation of state", II Phys. Rev. B, 21, 2533 (1980).

40. R. Wanner, A Meyer, "Sound Velocity in Solid Hexagonal Close-Packed H2 and D2", II J. Low Temp. Phys.11, 715 (1973)

41. J. Aidun, M.S.T. Bukowinski, M. Ross, "Equation of state and metallization of Csl", II Phys. Rev. B, 29, 2611 (1978)

42. C. W. Greeff, M. J. Graf, "Lattice dynamics and the high-pressure equation of state of Au", II Phys. Rev. B, 69, 054107 (2004)

43. O.L. Anderson, D.G. Isaakl, V.E. Nelson, "The high-pressure melting temperature of hexagonal close-packed iron determined from thermal physics", II Journal of Physics and Chemistry of Solids 64, 2125 (2003).

44. К. Kunc, I. Loa, and K. Syassen, "Equation of state and phonon frequency calculations of diamond at high pressures", // Physical Review В, 68, 094107 (2003)

45. К. A. Gschneider, "Physical Properties and Interrelationships of Metallic and Seminetallic Elements", // Solid State Physics, No 16, 275 (1964).

46. K.V. Khishchenko "Equations of state for two alkali metals at high temperatures" // Journal of Physics: Conference Series 98 (2008) 032023

47. K.V. Khishchenko, V.E. Fortov, and I.V. Lomonosov "Multiphase equation of state for carbon over wide range of temperatures and pressures" // International Journal of Thermophysics, V26, No.2, (2005)

48. K.B. Хищенко «Уравнение состояния магния в области высоких давлений», // Письма в ЖТФ, 2004, т.30, вып. 19. с.65-71.

49. Дорогокупец П.И., Уравнения состояния и термодинамика минералов. Дис. докт. геол.-мин. наук, - Иркутск: ИГЕОХИ СО РАН, 2004.47,48.51,52,53,54,55