Компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих и непроводящих жидкостей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Карчевский, Олег Олегович

• Карчевский, Олег Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Карчевский, Олег Олегович

Оглавление

Список терминов и сокращений

Введение

ГЛАВА I. Обзор аномалий на температурных зависимостях некоторых тегаюфизических свойств материалов. Анализ методов изучения термодинамических свойств материалов с точки зрения возможности выявления тонких аномальных эффектов

1.1. Экспериментальные факты. Особенности в поведении жидких щелочных металлов

1.2 Анализ методов изучения термодинамических свойств материалов с точки зрения возможности выявления тонких аномальных эффектов

1.2.1 Методы модуляционной дилатометрии

1.2.2 Методы, основанные на регистрации тепловых потоков

1.2.3 Метод дифференциального гидростатического взвешивания 25 ГЛАВА II. Новый метод измерения коэффициента теплового

расширения ар жидкостей с применением двойного модуляционного

воздействия на образец

2.1. Метод измерения коэффициента теплового расширения ар

проводящих жидкостей с применением двойного модуляционного воздействия на образец

2.2 Возможность распространения метода измерения к.т.р. с использованием двойной модуляции на изучение диэлектрических жидкостей

2.3 Необходимое условие корректного измерения коэффициента теплового расширения

2.4 Проблемные вопросы, связанные с реализацией нового, компенсационного метода измерения коэффициента теплового расширения аР проводящих жидкостей

2.5 План работ

2

ГЛАВА III. Применение модуляционного метода в измерении коэффициента теплового расширения диэлектрических жидкостей

3.1. Выбор образца

3.2 Установка для измерения коэффициента теплового расширения ар диэлектрических жидкостей компенсационным методом

3.2.1 Измерительная ячейка и ячейка для измерения давления 3

3.2.2 Генератор периодической составляющей давления

3.2.3 Система управления электрическим током

а. Устройство формирования тактовых импульсов

б. Устройство, формирующее модуляционный сигнал с помощью

эвм

в. Устройство формирования высокочастотного управляющего сигнала с применением широтно-импульсной модуляции

3.2.4 Вспомогательный образец

3.2.5 Измерительная цепь

3.2.6 Интегратор

3.3 Расчет мощности электрического тока, подаваемого на ячейку при частотной модуляции

3.4. Апробация установки для измерения коэффициента теплового расширения а,, компенсационным методом и температурные измерения аР дистиллированной воды

3.4.1 Зависимость адиабатического термического коэффициента давления дистиллированной воды от температуры

3.4.2 Способ изменения давления

3.4.3 Получение температурного сигнала от графитового стержня при нагреве его электрическим током. Оценка удельной теплоемкости графитового стержня Ср

3.4.4 Проверка постоянства отношения амплитуд колебаний давления и мощности

3.4.5 Оценочный расчёт коэффициента теплового расширения

воды

3.4.6 Температурные измерения коэффициента теплового расширения дистиллированной воды в интервале температур 20-45 °С

3.5 Анализ погрешности

3.6 Выводы к главе

ГЛАВА IV. Применение модуляционного метода в измерении

коэффициента теплового расширения проводящих (металлических) жидкостей

4.1. Выбор образца

4.2. Описание ячейки, используемой для измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей

4.3 Установка для измерения коэффициента теплового расширения ар проводящих жидкостей компенсационным методом

4.4 Использование амплитудной модуляции высокочастотного сигнала в схеме формирования периодического изменения мощности электрического тока

4.5 Настройка и калибровка электрической схемы

4.6 Калибровка датчика давления

4.7 Проверка работоспособности узлов измерительной установки

4.8 Результаты апробации модуляционного метода измерения к.т.р. на жидкометаллическом образце, калий-натриевая смесь

4.9 Результаты апробации модуляционного метода измерения к.т.р. на жидкометаллическом образце, цезий

4.10 Выводы к главе 8

Выводы

Список литературы

5. ПРИЛОЖЕНИЕ

5.1 Анализ условий адиабатичности в ячейке с жидкометаллическим образцом при одновременном периодическом изменении давления и мощности электрического тока

5.2 Схема усилителя мощности используемого в установке по измерению к.т.р. диэлектрических жидкостей

5.3. Схема блока формирования колебаний мощности электрического тока в металлическом образце, предложенная Иванниковым П. В

Список терминов и сокращений

к.т.р. - коэффициент теплового расширения

а.т.к.д. — адиабатический термический коэффициент давления

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения проводящих и непроводящих жидкостей»

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая работа посвящена разработке нового метода измерений коэффициента теплового расширения (к.т.р.) проводящих жидкостей -

метод является результатом развития варианта методики измерения

использованием периодического изменения давления [1,2,3].

Создание такого метода было вызвано необходимостью более полного и точного изучения теплофизических свойств жидкого цезия в диапазоне температур 300-600 К. Интерес вызвали наблюдаемые в окрестности 600 К аномалии в поведении вязкости, плотности и структурных свойств, которые раньше наблюдались и в других металлах и расплавах. В работе Орлова Л. А.[4] проводились измерения а.т.к.д., с целью уточнения данных в области аномального поведения жидкого цезия. Им были получены результаты с хорошей воспроизводимостью. Был также обнаружен скачок а.т.к.д. в области температур 580-595К. Эти данные находились в согласии с данными прецизионных измерений плотности [5] и вязкости [6], на температурных зависимостях которых, в этой же области температур наблюдались изломы. Необходимо отметить, что а.т.к.д. включает в себя две термодинамические характеристики: изобарную теплоемкость и коэффициент теплового расширения. Так как аномальное поведение может проявляться одновременным скачком и коэффициента теплового расширения и изобарной теплоемкости Ср [7], то отношение этих величин может и не сопровождаться сильными аномалиями. Поэтому следующим этапом изучения данного явления стало более тщательное измерение изобарной теплоемкости или коэффициента теплового расширения.

и созданию на его основе действующей установки. Указанный

адиабатического термического коэффициента давления

с

Необходимо отметить, что при сравнении данных по плотности жидкого цезия, полученных Сковородько [5], с данными Орлова [4] по а.т.к.д. выяснилось, что в большей мере на скачок а.т.к.д. влияет изменение ар, а предполагаемое изменение теплоемкости граничит с погрешностью измерений. Таким образом, внимание было сконцентрировано на измерении коэффициента теплового расширения.

В 1994 году Благонравовым Л. А. [8,9] был предложен новый, компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения жидких проводников при помощи периодических джоулевого и барического воздействий. Предложенный метод отличается от известных тем, что он должен был позволить определять локальный коэффициент теплового расширения, в то время как известные дилатометрические методы дают возможность находить значения ар, усредненные по некоторому температурному интервалу. Эта особенность нового метода имеет важное значение в исследованиях, проводимых в состояниях, в которых коэффициент теплового расширения испытывает довольно значительные изменения. Необходимо отметить, что помимо измерения к.т.р. проводящих жидкостей метод может быть применен и для исследования температурной зависимости к.т.р. диэлектрических жидкостей с использованием комбинированного образца.

Целью работы является:

—Создание установки для реализации нового метода измерения коэффициента теплового расширения жидкостей в условиях двойного модуляционного воздействия.

—Проверка работоспособности установки, путем тестирования на выполнение необходимого условия достоверности получаемых результатов.

—Апробация установки и метода измерения в варианте комбинированного образца для проведения температурных исследований

коэффициента теплового расширения воды, используемой в качестве диэлектрической жидкости.

—Апробация установки и метода измерения в варианте проводящего образца путем изучения температурной зависимости коэффициента теплового расширения щелочных металлов.

—Выработка рекомендаций по эффективному применению метода измерения коэффициента теплового расширения в условия двойного модуляционного воздействия.

Научная новизна работы

Впервые реализован компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения с применением двойного модуляционного воздействия различной физической природы на образец. Специфика метода заключается в том, что при воздействии на образец периодического изменения давления с частотой V одновременно через него пропускается переменный электрический ток с той же частотой V, при этом температурные отклики от обоих воздействий скомпенсированы. Метод допускает возможность осуществления малой температурной ступеньки (0,1-0,2 К), что дает право считать получаемые значения к.т.р. близкими к истинному. Величина температурной ступеньки в традиционных дилатометрических методах, выполняемых в форме получения зависимости плотности или удельного объема от температуры, составляет десятки градусов.

Практическая ценность работы

При идеальной реализации этого метода он может быть использован как абсолютный метод. Полученные в данной работе результаты являются косвенным подтверждением этого. Сделан шаг в создании чувствительного метода измерения коэффициента теплового расширения, который при дальнейшем увеличении точности измерений позволит изучать природу аномального поведения теплофизических свойств жидкостей.

Автор защищает:

1. Результаты разработки методических вопросов измерения к.т.р. жидкостей компенсационным методом с применением двойной модуляции:

-установление необходимого условия корректности измерения к.т.р.;

- обеспечение синхронности модуляционных воздействий на образец;

-обеспечение защищенности измерительного канала от электромагнитных помех;

-способы модуляции, обеспечивающие синусоидальную форму колебаний мощности электрического тока, пропускаемого через образец.

2. Результаты изучения температурной зависимости к.т.р. дистиллированной воды, подтверждающие достоверность результатов, получаемых с помощью варианта компенсационного метода с использованием комбинированного образца (вариант метода, пригодный для измерения к.т.р. диэлектрических жидкостей).

3. Результаты изучения температурной зависимости к.т.р. калий-натриевой смеси эвтектического состава и жидкого цезия, подтверждающие достоверность результатов, получаемых с помощью варианта компенсационного метода, разработанного для проводящих жидкостей.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Карчевский, Олег Олегович

выводы

1. Создана оригинальная установка, впервые реализующая новый, компенсационный метод измерения коэффициента теплового расширения жидкостей с применением двойной модуляции. Метод позволяет проводить измерения с малой температурной ступенькой - 0.2 К. Это дает возможность измерять локальный (не усреднённый) коэффициент теплового расширения в области состояний, в которой названный коэффициент испытывает значительные изменения

2. Специфика определения коэффициента теплового расширения компенсационным методом с применением двойной модуляции заключается в требовании соблюдения необходимого условия корректного измерения. Условие заключается в постоянстве отношения амплитуд колебаний давления, оказываемого на образец, и мощности переменного электрического тока, протекающего через образец, при условии равенства температурных откликов от обоих воздействий.

3. Показана возможность проведения относительных измерений коэффициента теплового расширения диэлектрических жидкостей на установке в варианте комбинированного образца. Измерения коэффициента теплового расширения дистиллированной воды, выполненные в температурном интервале 20-45°С, согласуются с температурным ходом коэффициента теплового расширения, полученным из данных по плотности воды.

4. Показана возможность измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей с применением двойной модуляции. Температурный ход коэффициента теплового расширения калий - натриевой эвтектики, полученный в температурном интервале 22-37°С, и температурный ход коэффициента теплового расширения цезия, полученный в температурном интервале 37-177°С, согласуются с соответствующими температурными зависимостями коэффициентов теплового расширения, найденными из данных по плотности, что подтверждает достоверность представленных результатов. Значения коэффициента теплового расширения K-Na эвтектики определены без привлечения дополнительных справочных данных по исследуемому образцу. Это указывает на возможность использования разрабатываемого метода в перспективе для выполнения абсолютных измерений коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему руководителю Благонравову Льву Александровичу за оказание комплексной помощи в выполнении работы на всех ее этапах.

Автор считает приятным долгом выразить благодарность со руководителю Алексееву Владимировичу Алексееву за полезные консультации в годы аспирантуры и последовавшие за ней.

Автор выражает искреннюю благодарность Иванникову П.В. за помощь в разработке и создании модулятора электрического тока; Соболевой A.B. - за создание программного обеспечения по обработке получаемых данных в среде Lab View.

Автор благодарит также Клепикова A.C., Козинцева A.B. и Бубнову М. за действенную помощь, оказанную на разных этапах работы. Эта помощь в разработке программного обеспечения, механические работы по изготовлению узлов установки и помощь в проведении измерений.

Автор испытывает чувство глубокой благодарности к безвременно ушедшему из жизни Сергею Николаевичу Сковородько за неоценимую помощь.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Карчевский, Олег Олегович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Филиппов Л.П., Стасенко В.А., Благонравов Л.А., «Измерение отношения коэффициента теплового расширения и изобарной теплоемкости единицы объема жидкости». Измерительная техника, 1984 г. №1, стр. 48-49

2. Филиппов Л.П., Благонравов Л.А., Стасенко В.А., «Авторское свидетельство № 1065752» (СССР способ измерения термического коэффициента давления жидкости) -опубл. в бюл. изоб. 1984 №1

3. Благонравов Л. А., Модхен Ф., «Измерения адиабатического термического коэффициента давления в периодическом режиме», Приборы и техника эксперимента, Москва, 1991 г, №4, стр.167-170.

4. Благонравов Л.А., Сковородько С.Н., Орлов Л.А., Алексеев В.А., «Новые, уточненные данные об адиабатическом термическом коэффициенте давления жидкого цезия в области аномального поведения теплофизических свойств». ТВТ. (2000). Том 38. № 4. 566-572.

5. Сковородько С.Н., «Экспериментальное исследование плотности и вязкости щелочных металлов и их сплавов при высоких температурах», Диссертация на соис. уч. степ. канд. тех. наук., Москва, 1980г., стр. 291.

6. Фомин В.А., «Исследования вязкости щелочных металлов», Диссертация на соис. уч. степ. канд. тех. наук., Москва, 1966г., стр. 158

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Статистическая Физика» издание 2-ое, Наука, Москва, 1964г.

8. Благонравов Л.А., «О возможности измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей компенсационным методом с использованием упроготермического эффекта». Письма в ЖТФ, том 21, выпуск 24,26декабря 1995г., стр. 51-54.

9. Благонравов Л.А., «Способ измерения коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей». Патент на изобретение № 2076313. Приоритет изобретения 8 июля 1994 г.

10. Blagonravov L.A., SkovorocTko S.N., Krylov A.S., Orlov L.A., Alekseev V.A., Shpilrain E.E., «Phase Transition in Liquid Cesium Near 590 К». Journal of Non-Crystalline Solids. 277. (2000). 182-187.

11. Vorontsov A. G., Kuts D. A., «Structural Changes of Simple Expanded Liquids at High Temperatures», Journal of Physics: Conference Series 98, 2008, 012004

12. Благонравов JI.А., Крылов A.C., Мизотин M.M., Сковородько С.Н., Шпильрайн Э.Э., «Влияние структурного фазового перехода на электросопротивление жидкого цезия». ТВТ, т. 46, №2, с. 225-229 (2008).

13. Васин М.Г., Ладьянов В.И., «Полиморфные переходы в однокомпонентных жидкостях: Часть I. Экспериментальные данные». Вестник Удмуртского университета. Физика. 2005. №4. С. 99 - 116.

14. Golding В., «Thermal Expansivity and Ultrasonic Propagation Near the Structural Transition of Sr ТЮЗ» Phys. Rev. Lett.1970. V.25. №20. P. 1439.

15. Franke V., Hegenbarth E., «Specific Heat Measurements of SrTi03 Near 110 К» Phys. Stat. Sol. (a), 1974. V. 25. № 1. P. 17.

16. Ладьянов В.И., Бельтюков А.Л., Тронин К.Г., Камаева Л.В., «О структурном переходе в жидком кобальте». Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72, вып. 6., с. 436-439.

17. Ладьянов В.И., Бельтюков А.Л., «О возможности структурного перехода в жидкой меди вблизи температуры плавления». Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.71, вып. 2., с.128-131

18. Гиттис М.Б., Михайлов И.Г., «О связи скорости звука и электропроводности в жидких металлах». Акустический Журнал, 1966. Т. 12, вып. 1. с 17-21

19. Басин А.С., Соловьев А.Н., «Исследование плотности жидких свинца, цезия и галлия гамма-методом». ПМТФ, № 6, 1967, с. 83-87

20. Шарыкин Ю.Н., Глазков В.И., Сковородько С.И., Соменков В.А., и др., «Нейтронографическое исследование структуры жидкого цезия», ДАН СССР 1979г., том 244, № 1, стр.72-82.

21. Астапкович Ф.Ю., Иолин Е.М., Козлов E.H., Николаев В.О., и др.,

ч

«Нейтронографические исследования измерений структуры в жидком рубидии», ДАН СССР, т.263, № 1, стр73-75.

22. Модхен Ф., «Измерение адиабатического термического коэффициента давления жидкого цезия методом периодического воздействия», Диссертация на соис. уч. степ. канд. физ. - мат. наук., Москва 1990.

23. Благонравов JI.A., Кузнецов С.М., Алексеев В.А., Сковородько С.Н. «О характере изменения теплоемкости жидкого цезия в области аномального поведения структурных и термодинамических параметров». ТВТ. (1997). Том 35. № 1. 149-152.

24. Походун А.И., Шарков A.B., «Экспериментальные методы исследований. Измерения теплофизических величин». Учебное пособие Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики оптики 2006

25. Кравчун С.Н., Липаев A.A., «Методы периодического нагрева в экспериментальной теплофизике». Казань, издательство Казанского университета, 2006г.

26. Филиппов Л.П., «Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева», Москва, Энергоатомиздат 1984 г.

27. Филиппов Е. С., «Новое пикнометрическое измерение плотности жидких металлов методом сплющенной капли». Черная металлургия. 1973. №11. С.141-146. 14. Изв. вузов. Черная металлургия. 1975. №5. С.152-157.

28. Крафтмахер Я.А., Черемисина И.М., Журнал прикладной механики и технической физики, 1965, №2, 114-115

29. Крафтмахер Я.А., Журнал прикладной механики и технической физики, 1967, №4 143-144

30. Крафтмахер Я.А, Неженцев В.П., Физика твердого тела и термодинамика. 1971 Новосибирск

31. Glazkov S.Y., Kraftmakher К A., High Temp.-High Pressure, 1986, 18, 465-470

32. Поликарпов Ю.И., Слуцкер А.И., Карпов Д.Д., Белаш А.О., Аленичев. И.И., «Автоматизированная установка для измерения комплексного коэффициента теплового расширения полимеров методом модуляционной дилатометрии». Приборы и техника эксперимента, 2004, №3, с. 139-145

33. Jean Claude Petit, Leon Ter Minassian, «Measurements of (ÔV /дТ)р> (8V/dp)T, and (дН/дТ),,у by flux calorimetry». J. Chem. Termodynamics 1974, 6, 1139-1152.

34. Зарипов З.И., «Разработка теоретических и экспериментальных основ определения комплекса термических и теплофизических свойств жидкостей и растворов в калориметре теплового потока». Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Казань 2005г

35. Гаврилов A.B., Зарипов З.И., Мухамедзянов Г.Х., «Экспериментальная установка для исследования комплекса теплофизических свойств жидкостей в интервале температур 293-473 К и давлений до \А1МПау>. Казань, 2000.

36. Гаврилов A.B., «Термические коэффициенты бромзамещенных и непредельных углеводородов этиленового ряда при температурах от 298 до 363К и давлениях до \А1МПа». Дисс. на соис. уч. степ. канд. тех. наук, Казань, 2003.

37. Булаев С.А., «Термические теплофизические свойства непредельных углеводородов полиэтиленгликолей и их смесей при температурах от 253 до 363 К и давлениях от 0,098 до 196 МПа», автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Казань 2005 г.

38. Груздев В.А., «Экспериментальное исследование теплоемкости и плотности щелочных металлов натрия, калия и теплосодержание и

теплоемкости гидрида лития до 1100 °С». Диссертация к.т.н. М.:МИФИ, 1962, 144с.

39. Груздев В.А., «Метод дифференциального гидростатического взвешивания для измерения плотности расплавленных металлов». В сб.: Жидкие металлы. М.: Госатомиздат, 1963, с. 256-262.

40. Новиков И.И., Груздев В.А., Краев O.A. и др., «Экспериментальное исследование теплофизических свойств жидких щелочных металлов при высоких температурах». Теплофизика высоких температур, 1969 г., Т.7, № 1., С. 71-74

41. Новиков И.И., Рощупкин В.В., Чернов А.И., Груздев В.А., «Устройство для измерения температурного коэффициента объемного расширения жидкости». Авторское свидетельство № 1516923. Бюллетень изобретений. 1989. №39. С. 204.

42. Новиков И.И., Шпильрайн Э.Э., Рощупкин В.В. и др., «Методика дифференциального гидростатического взвешивания для исследования теплового расширения металлических расплавов». Перспективные материалы. 2002. № 5. С. 75-82

43. Филиппов Л.П., «Измерение тепловых свойств твердых и жидких металлов при высоких температурах» изд. МГУ. 1967г. 240стр.

44. Наберухин. Ю.И., «Загадки воды», Химия, 1996 г.

45. Кей Дж., Лэби Т., «Таблица физических и химических постоянных», издание 2-ое, Государственное издательство Физико-математической литературы, Москва. 1962г.

46. Юрчак Р.П., «Теплофизические свойства минералов». Известия Академии СССР «Физика Земли», Москва 1980г., стр. 16-34.

47. Хоровиц П., Хилл У., «Искусство схемотехники», том №1, изд.4-ое., Москва,1993г., с. 237-238

48. Благонравов JI.A., Карчевский О.О., Иванников П.В., Клепиков A.C., «Применение двойной модуляции при измерении коэффициента теплового

расширения жидкостей». Вестник Московского университета. Серия 3.Физика. Астрономия. (2003). №3. 17-21.

49. Стасенко В.А., «Исследования АТКД жидкостей», Диссертация на соис. уч. степ. канд. физ. - мат. наук, Москва 1980 г., стр. 60-64,108,109.

50. Кириллов П. JL, Терентьева М. И., Денискина Н. Б. «Теплофизические свойства материалов ядерной техники» : общ. ред. Кириллов П. JL ; Физико-энергетический ин-т им. А. И. Лейпунского, Ин-т тепломассообменных процессов в ядерных энергетических установках, Обнинский ин-т атомной энергетики-Технический ун-т. - Обнинск : ГНЦ РФ ФЭИ, 2005.- 181 с

51. Бергман Г.А., Бучнев Л.М., Петрова И.И. и др., «Графит квазимонокристаллический УПВ-1Т», (таблицы стандартных справочных данных), М., 1991.

52. Попов Н. И., Фёдоров К. Н., Орлов В. М., «Морская вода». Справочное руководство. —Москва. Наука, 1979

53. Ривкин С.Л., Александров A.A., «Теплофизические свойства воды и водяного пара» (Ре. ГССД, Р7-80). Москва, 1980.

54. Зацепина Т.Н., «Физические свойства и структура воды». Москва. 1998.

55. Wagner W., Pruß A., J. Phys. Chem. Ref. Data, 2002, Vol. 31, No 2

56. Бражкин B.B., «Межчастичное взаимодействие в конденсированных средах: элементы «более равные, чем другие»», Успехи физических наук, том 179, №4, стр. 393-401.

57. Алексеев В.А., Овчаренко В.Г., Рыжиков Ю.Ф., Семчинков А.П., «Уравнение состояния цезия в области давлений 20-600 атмосфер и температур 500-2500 °С», письма в ЖЭТФ, 1970, том 12 стр. 306-309.

58. Кожевников В.Ф., Ермилов П.Н. «Установка для измерений уравнений состояния щелочных металлов при высоких температурах», ПТЭ, 1982, №1 стр. 209-212

59. Варгафтик Н.Б., Воляк Л.Д., Ермилов П.Н., Кожевников В.Ф., Степанов В.Г., Щербаков В.Д., «Экспериментальное исследование термодинамических свойств цезия в жидкой и газовой фазе при высоких температурах и давлениях, VII Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам веществ». Ташкент, 1982, стр. 84-86.

60. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З., «Физические величины». Справочник. - М.: Энергоатомиздат, 1991., стр. 305.

61. Благонравов JI.A., Карчевский О.О., Иванников П.В., Соболева А.В., «Опыт применения двойной модуляции в измерении коэффициента теплового расширения проводящих жидкостей». Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. №1, с.50-55 (2008).

62. Гинкин Г.Г., «Справочник по радиотехнике». M.-JI. : 1948. Госэнергоиздат. 4-е издание.

63. Кириллов П.Р., Денискина Н.Б., «Теплофизические свойства жидкометаллических теплоносителей: Справочные таблицы и соотношения». Обзор ФЭИ-0291. Москва, 2000.

64. Blagonravov L.A., Karchevskiy О.О., Ivannikov P.V., Soboleva A.V., «Application of double modulation for measurement of the thermal expansion coefficient of liquid metals». Journal of Physics: Conférence Sériés, 98, 032010 (2008).

65. Дьяконов В. П., «MATLAB 6.5 SP1/7.0/7.0 SP1 + Simulink 5/6/ Обработка сигналов и проектирование фильтров». M: СОЛОН-Пресс, 2005. С. 676.

66. Кехтарнаваз Н., Ким Н., «Цифровая обработка сигналов на системном уровне с использованием LabVIEW». Издательство: Додэка XXI [М.], 2007 г., С. 304

67. Питер Блюм, «LabVIEW: стиль программирования». Москва. Изд-во ДМК-Пресс, 2008 г, С. 400.

68. Jeffrey Travis «LabVIEW for Everyone». Prentice Hall, 2004, 544 p.

69. Федосов В.П., Нестеренко А.К., «Цифровая обработка сигналов в Lab VIEW». Москва, Изд-во: ДМК Пресс, 2007, С. 256.

70. Суранов А. Я., «LabVIEW 7: справочник по функциям». Москва: ДМК Пресс, 2005г,с. 512.

71. Haykin S., «Adaptive Filter Theory». 4rd Edition. Paramus, NJ: Prentice-Hall, 2001.

72. Афонский А. А., Дьяконов В. П., «Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики». Под ред. проф. В. П. Дьяконова. — М: СОЛОН-Пресс, 2009 г., с. 248

73. Шпильрайн Э.Э., Якимович К.А., Тоцкий Е.Е., Тиморт Д.Л., Фомин В.А., «Теплофизические свойства щелочных металлов», Госстандарт, Москва, 1970г.

74. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А., «Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов», М. Наука 1965 г., 608 с.

75. Кржижановский Р.Е., Штерн З.Ю., «Теплофизические свойства неметаллических материалов», изд-во «Энергия», Ленинградский отдел 1977г.

76. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., «Специальные функции», Наука, Москва 1983г., с. 18.