Комплекс малопараметрических моделей мониторинга загрязнения окружающей среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Рапута, Владимир Федотович

• Рапута, Владимир Федотович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Рапута, Владимир Федотович

Введение

Глава 1. Методы исследования процессов загрязнения 24 окружающей среды

1.1. Базовые уравнения и соотношения

1.2. Характеристика моделей атмосферной диффузии, свойства 29 решений

1.3. Экспериментальные методы изучения загрязнения объектов окружающей среды

1.4. Математические методы планирования эксперимента

1.5. Методы численной реализации оптимизационных задач

Глава 2. Реконструкция полей локального загрязнения

2.1. Обратные задачи оценивания полей разовой концентрации

2.2. Построение локально оптимальных планов измерений 51 приземной концентрации

2.3. Модели реконструкции полей длительных выпадений 56 аэрозольных примесей

2.4. Оценивание полей концентраций от линейного источника

2.5. Апробация моделей восстановления на данных экспедиционных 68 исследований в окрестности техногенных источников

2.5.1. Анализ выпадений полиароматических углеводородов в 69 районе Новосибирского электродного завода

2.5.2. Оценивание загрязнения мышьяком территории 75 г. Новосибирска выбросами оловянного комбината

• V ' '

Глава 3. Методы оценивания регионального загрязнения территорий

3.1. Реконструкция полей аэрозольных выпадений от мгновенных 81 высотных источников

3.2. Оценивание поля концентрации от стационарного источника

3.3. Асимптотические разложения полей концентрации в окрестности 87 площадного источника

3.4. Верификация моделей

3.4.1. Реконструкция Восточно-Уральского радиоактивного следа

3.4.2. Восстановление полей длительных выпадений тяжёлых 98 металлов в окрестности г. Иркутска

3.5. Модели оценивания загрязнения речной воды

3.6. Анализ данных натурных наблюдений макромасштабного 110 радиоактивного загрязнения поймы р. Енисей

Глава 4. Идентификация параметров источников атмосферных 118 примесей

4.1. Оценка мощности источников

4.2. Численное моделирование оптимальных планов измерений

4.3. Определение верхней и нижней границ суммарного выброса 127 примеси от совокупности источников

4.4. Обратная задача определения координат и мощности источника

4.5. Оценивание параметров источника в пограничном слое 147 атмосферы на данных натурных и лабораторных исследований ц, 4.6. Оптимизация измерений спектра субмикронных атмосферных аэрозолей

Глава 5. Модели оптимизации выброса примесей в атмосферу

5.1. Базовые модели управления режимом работы аэрозольного 165 генератора

5.2. Алгоритмы моделирования оптимальных параметров 174 аэрозольных обработок методом волны

5.3. Модель численного управления вертикальным профилем 182 импульса концентрации

5.4. Численное моделирование оптимальных параметров в условиях неоднородной подстилающей поверхности

5.5. Оценивание оптимальных метеоусловий

5.6. Модели оптимального снижения мощности источников 197 загрязнения атмосферы города

5.7. Численная модель управления вентиляцией карьерных 203 пространств с помощью динамических источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплекс малопараметрических моделей мониторинга загрязнения окружающей среды»

В условиях постоянного роста антропогенных воздействий на окружающую среду необходимо располагать разнообразной и детальной информацией о её фактическом состоянии. Такая информация позволит не только оценить сложившуюся ситуацию, но и дать прогноз будущего состояния среды и, наконец, определить стратегию контроля и управления в области охраны природы.

Важнейшим направлением в охране окружающей среды является система контроля техногенных выбросов газовых и аэрозольных примесей в атмосферу. Предполагается ее дальнейшее развитие в плане увеличения стационарных постов, использования автоматизированных систем наблюдений, увеличения объёмов наблюдений и т.д. [11, 33, 61, 64, 172, 188, 222, 225, 234, 235, 240, 259, 269]. При организации сети наблюдений необходимо использовать сведения о существующих и планируемых источниках загрязнения атмосферы, характеристиках загрязняющих веществ, гидрометеорологических и климатических условия, результатах прошлых наблюдений, информацию о дальнем переносе примесей. Обоснованное применение средств контроля следует проводить с использованием методов математического моделирования на основе комплексного анализа протекающих гидрометеорологических процессов и процессов переноса примеси, дополнительных условий и ограничений.

Теоретические и экспериментальные исследования процессов распространения примесей и особенностей их пространственно-временного распределения является основой для объективной оценки состояния и тенденций изменения загрязнения воздушного бассейна и водных объектов, а также разработки мероприятий по оптимальному снижению негативного воздействия загрязнений на окружающую среду. Без этих исследований достаточно проблематично определение репрезентативных мест и времени наблюдения в целях создания эффективной системы контроля состояния загрязнения атмосферного воздуха, почвы, растительности, водных объектов.

К настоящему времени сформулированы основные подходы к количественному описанию метеорологических процессов в приземном и пограничном слоях атмосферы с учетом совместного влияния естественных и антропогенных факторов. Достигнуты значительные успехи комплексного анализа данных натурных и лабораторных экспериментов, сетевых наблюдений в рамках систем мониторинга с использованием математических моделей. Значительное развитие методы математического моделирования природных и антропогенных процессов в окружающей среде получили в работах А.Е. Алояна, М.Е. Берлянда, H.JI. Бызовой, Б.Г. Вагера, E.JI. Гениховича, А.С. Дубова, Д.Л. Лайхмана, Г.И. Марчука, Е.Д. Надёжиной, В.В. Пененко, A.G. Briggs, J.W. Deardorff, J.A. Fay, B.E.A. Fisher, F.A. Gifford, S.R. Hanna, B.B. Hicks, R.J. Lamb, F.T.M. Nieuwstadt, F. Pasquill, W. Rounds, A. Venkatram и др. [13-16, 29, 32, 41, 43-45, 56, 58, 87, 88, 93, 101, 204, 208-214, 217-219,228-232,235-242,260-269].

Тем не менее и сегодня многие проблемы остаются нерешенными. В значительной степени это относится к задачам более адекватного количественного описания процессов физико-химической трансформации газовых и аэрозольных примесей в атмосфере, их взаимодействия с подстилающей поверхностью, что приводит к необходимости использования значительных объемов специфической и труднодоступной информации [30, 57, 70, 177, 212, 221, 231, 258, 260]. Аналогичные трудности информационного обеспечения возникают при моделировании процессов длительного газового и аэрозольного загрязнения местности. Как правило, необходима большого объема детальная информация о параметрах атмосферной диффузии, а также временной динамике выбросов источников примеси [87,232,234,269].

Весьма актуальной является проблема реконструкции загрязнения местности радионуклидами, тяжелыми металлами, стойкими органическими веществами в результате техногенных аварий и катастроф [40, 42, 65, 66,135, 137, 177]. При решении этих задач возникают существенные трудности, связанные с недостаточностью данных измерений состояния загрязнения и метеонаблюдений, неопределённостью задания положения источника и его характеристик. Наиболее отчетливо необходимость разработки теории и методов решения вышеперечисленных задач проявилась при аварии на Чернобыльской АЭС в апреле-мае 1986 года. Для расчёта распространения радионуклидов в атмосфере и их осаждения кроме текущей метеорологической информации и сведений о месте и времени аварийного выброса необходимо располагать также данными о характеристиках выброса: дисперсном и радионуклидном составе, начальном распределении примеси по высоте, активности выброса [177,246]. Маловероятно оперативное получение таких сведений о параметрах источника. Поэтому восстановление и уточнение динамики параметров источника становится важнейшим этапом решения задачи оценивания полей загрязнения [177].

Более детальный анализ возникающих проблем показывает, что существует возможность успешного проведения дальнейших исследований на основе несколько иных подходов и комплексного использования априорной информации различного и иногда противоречивого характера. Реализация компромисса между модельными представлениями о протекающих процессах загрязнения, данными измерений и дополнительной априорной информации может быть получена в рамках постановок оптимизационных задач, которые находят всё более широкое применение в задачах динамики атмосферы, океана и охраны окружающей среды. Соответствующие математические модели содержат ряд параметров, значения которых либо не известны, либо заданы весьма приближённо и требуют дальнейшего уточнения на основе постановок обратных задач. В частности, к задачам такого типа относится оценивание положения и мощности источников тепла и примесей по результатам косвенных наблюдений, определение физико-химических характеристик выбрасываемых веществ и их последующей трансформации в атмосфере и водной среде, восстановления полей концентраций газовых и аэрозольных примесей. Теоретические и прикладные исследования, проведённые в работах О.М. Алифанова, Ю.Е. Аниконова, Н.Я. Безнощенко, А.Б. Гласко, М.В. Клибанова, М.М. Лаврентьева, В.Г. Романова, А.Н. Тихонова, А.Б. Успенского, G. Anger, J.V. Beck, J.R. Cannon, V. Isakov и др., посвященные как качественному обоснованию постановок обратных задач для дифференциальных и интегральных уравнений, так и численным методам их решения [1, 6, 22, 31, 35, 47, 49, 85, 86, 171, 179, 186, 198, 202, 203, 206, 220], создают основу для использования полученных результатов в задачах охраны окружающей среды, динамики атмосферы и океана.

Следует отметить, что в значительной степени эффективность и содержательность постановок обратных задач определяется возможностями используемых систем наблюдения, их довольно разными специфическими особенностями. Вопросами разработки систем мониторинга локального и регионального загрязнения местности, их использования для экспериментального изучения загрязнения атмосферного воздуха, почвы, растительности, снегового покрова, водных объектов занимались многие исследователи в том числе: Э.Ю. Безуглая, В.А. Борзилов, А.П. Бояркина, H.JI. Вызова, В.Н. Василенко, Б.К. Гаргер, В.Ф. Дунский, М.В. Кабанов, К.П. Махонько, Ю.А. Израэль, И.М. Назаров, А.В. Носов, В.Г. Прокачева, Ю.Е. Сает, Н.Б. Сенилов, В.Ф. Усачев, Ш.Д. Фридман, A.G. Briggs, S.R. Hanna, Y. Kainuma, H. Mayer, T.L. Miller, R.E. Munn, J. Nakamori, K.E. Noll, J.H. Seinfeld, E. Zakarin и др. [8, 33, 37, 57, 73, 180, 182, 183, 234, 235, 240, 245, 258,269].

Учитывая высокую стоимость и сложность проведения натурных исследований в окрестностях источников техногенных выбросов примесей, а также повышенную чувствительность решений обратных задач восстановления параметров моделей и полей концентраций, весьма актуальной является проблема оптимального размещения систем наблюдений. Математические методы планирования эксперимента в значительной степени развиты в работах В.И. Денисова, С.М. Ермакова, А.А. Жиглявского, В.П. Козлова, Г.К. Круга, В.В. Налимова, Е.В. Седунова, М.Б. Малютова, В.Б. Меласа , В.В. Фёдорова, А.Б. Успенского, S. Karlin, J. Kiefer, Н. Chernoff, W.J. Studden [21, 50, 79, 81, 94, 100, 190, 207, 223, 224, 245]. Успешность решения этих весьма специфических оптимизационных задач в значительной степени определяется комплексом дополнительных сведений, связанных с описанием динамики распространения примеси, ее газовым и аэрозольным составе, временном режиме функционирования источника и его пространственной структуры, условий и ограничений экономического, технологического характера и т.д.

Проблема управления качеством окружающей среды опирается на экологическое прогнозирование и требует построения эколого-экономических моделей. Управление качеством природной среды порождает широкий класс задач, связанных с поиском оптимальных решений при подготовке хозяйственных проектов, осуществление которых сопряжено с воздействием на природную среду, а также при планировании природоохранных мероприятий, требующих управления выбросами действующих промышленных объектов с учетом особенностей гидрометеорологического режима и ограничений санитарного и социально-экономического характера. В работах К.А. Багриновского, О.Ф. Балацкого, Н.З. Битколова, В.И. Гурмана, В.Ф. Дунского, М.Я. Лемешева, Г.И. Марчука, Н.Н. Моисеева, А.И. Москаленко, S.A. Gustafson, R.L. Keeney, К.О. Kortanek, Н. Raiffa [3,10,17,69, 92, 98,104,105,117,173,195,244] сформулирован ряд математических моделей для решения такого рода задач. Нет сомнения в том, что все ограничения следует рассматривать в совокупности, так как оптимальные решения должны наряду с фактическими затратами на реализацию самих проектов учитывать и цену возможных последствий этой реализации на окружающую среду. Следует отметить, что достаточно сложной в этих задачах является проблема многокритериальности [20, 69, 194].

За последние десятилетия отчетливо прослеживается тенденция к интенсификации земледелия. Химические средства защиты растений играют в этом процессе заметную роль. Несмотря на успехи, достигнутые в этой области, несомненно и их отрицательное влияние на окружающую среду. В связи с этим особую актуальность приобретает технология химических обработок, которая должна удовлетворять противоречивым требованиям: обеспечивать высокие урожаи и минимально отрицательно воздействовать на окружающую среду. Одним из наиболее перспективных способов применения пестицидов является их использование в виде аэрозолей. В основе аэрозольной технологии лежит следующий принцип. Исходя из условий работы, вида растительности и вредителей, токсичности ядохимиката, метеоусловий, по определенной математической модели рассчитать положения источников и оптимальные режимы работы аэрозольного генератора - требуемые размеры аэрозольных частиц и мощности их генерации [57, 118, 258]. Следует отметить, что для многих конкретных задач оптимизации качества окружающей среды можно предложить специальные методы решения, использующие особенности данной задачи, и более эффективные, чем стандартные [3, 25, 111]. В связи с этим возникает проблема сочетания общих и специфических методов решения.

Актуальность темы. Изучение закономерностей и путей миграции примесей, поступающих в окружающую среду вследствие техногенной деятельности, средствами математического моделирования создает основу для построения моделей контроля и оптимизации состояния окружающей среды. Создание моделей оценивания полей концентраций и параметров источников с использованием данных наблюдений и модельных представлений о процессах распространения газовых и аэрозольных примесей позволяет более надежно описывать процессы и характеристики техногенного загрязнения местности. Этот подход дает возможность оценивать информативность систем наблюдений и оптимизировать положение и количество точек отбора проб. Методы постановок обратных задач переноса примеси в ряде случаев позволяют по весьма ограниченному числу точек наблюдений восстановить информацию о параметрах источников и характеристиках примеси, полях аэрозольного загрязнения местности.

В настоящее время для повышения качества окружающей среды насущной необходимостью стала разработка моделей оптимизации режимов эмиссии и положения источников газовых и аэрозольных примесей с учетом различных условий и ограничений метеорологического, экологического, технологического, экономического характера.

Цель работы. Основной целью работы является разработка математических моделей и методов управления и контроля состояния окружающей среды по заданным критериям и ограничениям с последующей их апробацией на данных натурных наблюдений в зонах действия техногенных источников загрязнения атмосферы и водной среды.

Научная новизна. В диссертации разработаны малопараметрические математические модели оценки состояния объектов окружающей среды по данным наблюдений в результате воздействия газовых и аэрозольных выбросов примесей от техногенных источников различной пространственной структуры и времени действия. Проведены численные исследования по оценке мощности источников примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы и моделированию оптимальных планов размещения систем наблюдения. На основе сопряженных уравнений переноса примеси в атмосфере предложены эффективные методы решения обратных задач по определению эффективной высоты выброса примеси и горизонтальных координат источника. Для этого класса задач разработаны алгоритмы и проведено численное моделирование локально-оптимальных планов эксперимента.

Разработаны методы оценивания текущего и длительного регионального загрязнения территорий в условиях крайне ограниченной и нерегулярной натурной информации о полях загрязнения, параметрах источников, дисперсном составе выбрасываемых примесей. С использованием методов теории потенциала построены асимптотические разложения полей концентрации примеси в окрестностях площадного источника. Предложены методы оценивания крупномасштабного загрязнения радионуклидами речной воды и поймы реки.

Для газовых и аэрозольных источников, действующих в приземном слое атмосферы, разработаны модели оценивания локального загрязнения местности разовыми и длительными выбросами примеси. Исследованы случаи точечных и пространственно распределённых источников. Построены численные и аналитические локально-оптимальные планы маршрутных наблюдений.

Применительно к источникам загрязнения города построены модели оптимизации снижения выбросов примеси с учётом ограниченных возможностей получения и использования экономической, технологической информации. С использованием метода множителей Лагранжа и модели термически стратифицированного пограничного слоя атмосферы разработана численная модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств динамическими источниками. Для точечных источников в явном виде получено представление для градиента целевой функции через решение сопряженной системы уравнений.

Для аэрозольных источников, действующих в приземном слое атмосферы, построены математические модели управления режимами их функционирования на основе эколого-экономических, технологических критериев и ограничений. Разработаны численные алгоритмы решения задач оптимизации режимов аэрозольных обработок при размещении источников в горизонтальном и вертикальном направлении с использованием методов линейного и нелинейного программирования, сопряженных уравнений переноса примеси. Проведено численное исследование влияния неоднородности подстилающей поверхности, метеорологических условий на оптимальные режимы функционирования источников аэрозолей.

Научная обоснованность и достоверность. Обоснованность предлагаемых оптимизационных моделей контроля и управления состоянием загрязнения окружающей среды подтверждается использованием достаточно надёжно апробированных базовых моделей процессов переноса примесей, моделей приземного и пограничного слоёв атмосферы, дополнительных условий и ограничений метеорологического, экономического, экологического, технологического и др. характера, сравнением результатов численного восстановления полей концентрации и параметров моделей с данными натурных наблюдений в окрестностях техногенных источников газовых и аэрозольных примесей локального и регионального масштаба. Проверка адекватности и эффективности использования малопараметрических моделей оценивания проводилась на значительном объёме данных натурных исследований разового и длительного техногенного загрязнения атмосферного воздуха, снегового, почвенного, растительного покрова, речной воды. Достоверность численного моделирования обеспечивается сравнением с модельными и экспериментальными результатами, сопоставление с аналитическими решениями ряда частных задач.

Научная и практическая значимость. Результаты работы показывают реальную возможность создания экономичных и информативных методов мониторинга окружающей среды на основе малопараметрических математических моделей интерпретации данных натурных наблюдений загрязнения в зонах действия техногенных источников, построения и обоснования оптимальных схем пробоотбора, оптимизации выбросов примеси и оценке эффективности принимаемых управленческих решений. Разработанные математические модели оценивания параметров источников и полей концентрации примеси в приземном и пограничном слоях атмосферы, а также найденные с их помощью закономерности переноса и рассеяния загрязняющих веществ образуют научную основу для получения практических способов ведения мониторинговых наблюдений в зонах действия техногенных источников различной структуры.

Эти модели использовались для реконструкции полей аэрозольного загрязнения почвенного и снежного покрова тяжелыми металлами, радионуклидами, полиароматическими углеводородами в зонах интенсивного и катастрофического действия техногенных источников Западной и Восточной Сибири. В первую очередь к таким объектам следует отнести Новосибирский электродный завод, Новосибирский оловокомбинат, Беловский цинковый завод, Норильский медеплавильный завод, Восточно-Уральский радиоактивный след. Использование модели восстановления для линейного источника позволило провести анализ структурных изменений выбросов автотранспорта г. Новосибирска в результате его перевода на использование неэтилированного бензина, а также показать низкую эффективность принятых управленческих мероприятий. Модели оценивания загрязнения местности площадными источниками дали возможность провести оценку региональных выносов пыли, тяжелых металлов, полиароматических углеводородов для ряда городов и промышленных объектов Сибири (Иркутск, Новосибирск, Норильск и др.).

Показана возможность реализации разрабатываемых оптимизационных методов и подходов на более сложных и детальных моделях гидротермодинамики для решения фундаментальных и прикладных задач физики атмосферы и охраны окружающей среды.

Методическая основа. В основу диссертационной работы положен оптимизационный подход, позволяющий устанавливать компромисс между модельными описаниями процессов распространения примеси и данными натурных наблюдений. При построении моделей оценивания учитывалась специфика контактных и дистанционных систем наблюдений, возможность реального использования крайне ограниченной и нерегулярной экспериментальной информации о состоянии загрязнения атмосферного воздуха, почвенного, растительного и снегового покрова, речной воды. В моделях переноса и диффузии примеси проводилось соответствующее временное и пространственное осреднение, использовались методы теории подобия и агрегирования комплексов параметров, учитывались априорные сведения о характеристиках источников примеси и протекающих атмосферных процессах, что позволило существенно снизить степень неопределённости и соответственно требования к объёму необходимой экспериментальной информации. В значительной степени использовались . аналитические методы математической физики, аппарат теории планирования оптимального эксперимента, методы математического программирования и оптимального управления.

Результаты диссертации содержаться в публикациях [4, 5, 9, 25-27, 39, 52, 53, 63, 75, 76, 81-84, 90, 106, 108-114, 121-170, 173-176, 182, 197, 226, 127, 247-256, 258]. Основные результаты работы опубликованы в [5, 9, 25, 39, 52, 75,76, 83,124, 126-128,131,132,134-142,144,145,150-170,247,253-256].

Личный вклад автора. В совместных публикациях [5, 75, 76, 90, 135, 137, 140-148,150-165,167,168, 253] по теме диссертации автору принадлежат постановки задач, концепция исследования, разработка численных алгоритмов, проведение вычислительных экспериментов, анализ результатов численного моделирования и интерпретация данных натурных исследований. В работах [9, 25, 39, 52, 81-84, 126, 127, 130-134, 136, 138, 226, 247] автору принадлежат постановки обратных задач переноса примеси, задач оптимизации, методы их решения, алгоритмы численного построение оптимальных планов эксперимента. Анализ результатов численного моделирования проводился совместно. Значительная часть используемых в диссертационной работе результатов натурных наблюдений получена при непосредственном участии автора, им осуществлялось научно-методическое щ руководство и планирование экспедиционных исследований состояния загрязнения территорий в окрестностях ряда техногенных источников Западной Сибири [135,137,142,144,145,151,156,157,159-162].

Содержание работы Во введении дается краткий обзор научной литературы по данному направлению исследований, обосновывается актуальность работы, формулируется цель исследований, отмечается степень новизны и практическая-значимость, изложено краткое содержание работы.

Первая глава диссертации носит вводный характер. В ней рассмотрена в общем виде постановка задачи оценивания полей концентрации и параметров выбросов примеси в атмосферу от совокупности источников на основе принятых целевых функций и данных наблюдений. Для описания полей метеорологических элементов используется модель стратифицированного пограничного слоя атмосферы.

Приводится краткая характеристика моделей атмосферной диффузии и основные свойства их решений, используемые в дальнейшем. В первую очередь к ним относится принцип суперпозиции решений, двойственность представления линейных функционалов от концентрации, возможность раздельного описания процессов переноса примеси в продольном и поперечном по отношению к вектору скорости ветра направлениях, представления решений в аналитическом виде для легких и оседающих примесей при типичных условиях атмосферного переноса, эффекты осреднения полей концентрации и т.д.

Даётся краткий обзор используемых экспериментальных методов изучения состояния загрязнения объектов окружающей среды. Подчёркивается, что, наряду с инструментальными методами определения загрязнения атмосферного воздуха и воды, значительное распространение получили методы исследования аэрозольных выпадений загрязняющих веществ на снежный, почвенный и растительный покров в зонах влияния техногенных источников. Эти методы обеспечивают высокую эффективность и экономичность при изучении процессов длительного загрязнения. Обсуждаются также дистанционные методы определения состояния загрязнения территорий.

Приведены необходимые сведения из теории планирования регрессионных экспериментов и методах численного построения оптимальных планов наблюдения для линейной и нелинейной параметризации поверхности отклика. Предложены способы построения статических непрерывных и дискретных планов эксперимента, последовательного анализа и планирования измерений, а также оптимальных траекторий наблюдений.

Обсуждается предварительная классификация возникающих оптимизационных задач оценивания параметров моделей атмосферной диффузии. Для этих задач рассмотрены общие методы их решения в гильбертовом пространстве, основанные на идеях градиентного спуска в пространстве параметров. Предложен ряд способов регуляризации решений обратных задач.

Во второй главе рассмотрены модели оценивания локального загрязнения местности газовыми и.аэрозольными источниками различного времени действия. В основу построения этих моделей заложены свойства подобия процессов распространения примеси в приземном слое атмосферы относительно определённых комплексов параметров.

Рассмотрены обратные задачи оценивания текущего загрязнения местности по данным подфакельных наблюдений. На базе этих задач построены модели реконструкции полей длительных аэрозольных выпадений в окрестности точечных и линейных источников. Рассмотрены случаи моно и полидисперсной примеси. При построении моделей реконструкции существенно используются статические свойства функций распределения, описывающих особенности ветрового и турбулентного режима в приземном слое воздуха за длительные промежутки времени, возможность их представления в виде одномерных плотностей вероятностей скорости ветра и параметра стратификации.

Для различных конфигураций источников и направлений переноса примеси проведено численное моделирование локально D - оптимальных планов измерений. Для случая легкой и монодисперсной примеси получены аналитические представления оптимальных планов измерений осевых концентраций.

Приведены результаты апробации разработанных моделей оценивания разового загрязнения приземного слоя атмосферы и планирование эксперимента на данных экспедиционных исследований в окрестностях Молдавской ТЭС. Выполнена реконструкция плотности выпадений аэрозольной примеси на растительный покров от линейного источника практически мгновенного действия и рассмотрены приближения лёгкой, моно - и полидисперсной примеси. Апробация моделей оценивания длительных аэрозольных выпадений примесей проведена на данных натурных исследований загрязнения снежного и почвенного покрова полиароматическими углеводородами и тяжёлыми металлами в зонах действия Новосибирского электродного завода и Новосибирского оловокомбината. Получены оценки суммарных выбросов для конкретных зимних сезонов и суммарные запасы загрязняющих веществ в почве.

Определены относительные характеристики дисперсного состава аэрозольных примесей для различных диапазонов расстояний от источников.

Третья глава диссертации посвящена проблемам оценивания регионального загрязнения территорий от стационарных и нестационарных источников. Данные натурных наблюдений и численное моделирование показывают, что в нормальных условиях при удалении от источника на расстояние порядка 7-10 км концентрация примеси в приземном слое атмосферы определяется сравнительно небольшим числом факторов. К ним, в первую очередь, следует отнести мощность источника, среднюю скорость ветра и толщину слоя перемешивания.

При переходе к площадным источникам задача оценивания становится существенно сложнее, поскольку выброс примеси неизвестен и к тому же распределен внутри некоторой области. В этом случае для приближенного описания полей концентрации в окрестности площадного источника используются методы асимптотических разложений теории потенциала. Верификация предложенных моделей проводится на данных аэрозольного загрязнения снегового покрова тяжёлыми металлами в окрестностях г. Иркутска и радионуклидами в районе Восточно-Уральского радиоактивного следа.

Аналогичный подход был использован для количественного описания крупномасштабного загрязнения радионуклидами речной воды и поймы реки. Апробация моделей проводилась на данных аэрогамма - спектральной съемки 1993 г. долины реки Енисей и экспедиционных исследований 1991 г. загрязнения воды короткоживущими радионуклидами на различных удалениях от Красноярского горно-химического комбината.

Четвёртая глава диссертации посвящена задачам идентификации параметров источников атмосферных примесей по данным точечных наблюдений приземной концентрации примеси. Неизвестными параметрами являются мощности источников примеси и их положение, суммарный выброс примеси от совокупности источников, характеристики дисперсного состава.

Рассмотрена обратная задача оценивания эмиссии источников. С использованием принципа суперпозиции исходная задача сведена к задаче минимизации квадратичного функционала с дополнительными линейными ограничениями. Приведены примеры численного восстановления мощностей источников точечной и линейной структуры при наличии случайной ошибки наблюдений. Для случая одновременного действия нескольких источников примеси и для набора различных гидрометеорологических условий проведено численное моделирование статических оптимальных планов измерений приземной концентрации. Анализ результатов моделирования позволил сделать вывод о том, что построенные планы наблюдений вполне согласуются с физическими представлениями о их возможном размещении. В частности, показано, что для источников линейной структуры в оптимальные планы обязательно входят точки пересечения источников.

Рассматривается задача определения суммарного выброса примеси от большого количества организованных и неорганизованных источников. В данном случае раздельное оценивание мощности каждого источника представляется маловероятным. Поскольку, с одной стороны, это связано с проведением большого количества наблюдений, а с другой стороны высокой чувствительностью решения обратной задачи к помехам во входных данных. Если взять в качестве целевой функции суммарный выброс примеси, а в качестве линейных ограничений значения концентраций в точках наблюдений, то возникает набор задач линейного программирования по оцениванию возможной верхней и нижней границ суммарного выброса. Приводятся результаты численных экспериментов в условиях стационарного и нестационарного пограничного слоя атмосферы. Результаты моделирования позволили выявить количественную динамику сближения верхней и нижней границ суммарного выброса в зависимости от расстояния до промплощадки и от состояния устойчивости пограничного слоя атмосферы.

Значительный интерес представляет собой задача одновременного оценивания координат и мощности источника. Нелинейность рассматриваемой обратной задачи создает дополнительные трудности при ее численном решении. Возможность двойственного представления линейных функционалов от концентраций через решения прямых и сопряженных задач переноса примеси позволяет резко снизить неопределенность в описании области возможного положения источника. Показано, что для решения задачи определения положения и мощности источника достаточно решить весьма ограниченное число сопряженных задач, количество которых сопоставимо с числом точек наблюдений. С использованием сопряженных уравнений решение обратной задачи в ряде упрощенных ситуаций представляется в аналитической форме. Приведены примеры не единственности определения положения источника в зависимости от размещения системы наблюдения.

Для повышения устойчивости оценивания параметров источника необходима оптимизация системы наблюдения. В связи с этим были выполнены численные эксперименты по построению локально D -оптимальных планов наблюдений. На данных экспедиционных исследований в окрестности тепловой электростанции (Диккерсон, Канада) рассмотрена задача определения мощности и эффективной высоты подъема факела по данным измерений приземной концентрации сернистого газа. Следует отметить, что в ходе исследований наряду с метеорологическими параметрами экспериментально определялись мощность и высота выброса, что позволило провести прямое сравнение этих данных с результатами численного моделирования. Анализ результатов показал, что оценка мощности получилась вполне удовлетворительной. В оценках эффективной высоты в ряде случаев наблюдается значительный разброс, что в определенной мере связано с неоптимальным размещением точек отбора проб и не вполне адекватным описанием процессов распространения примеси в пограничном слое атмосферы.

Более корректное численное исследование задачи определения положения и мощности источника примеси проводится на данных лабораторного моделирования процессов распространения примеси в конвективном пограничном слое атмосферы. Для описания процесса распространения примеси от линейного источника использовалось достаточно универсальное эмпирическое соотношение Бригса, полученное на основе анализа данных численного моделирования, многочисленных лабораторных и натурных экспериментов как для приподнятых, так и наземных источников.

В конце главы обсуждается задача оптимизации измерений спектра размера атмосферных аэрозолей с помощью сетчатых диффузионных батарей. Рассмотрены случаи одно и двух модальных распределений. На основе анализа результатов численного моделирования показана причина неустойчивости решения обратной задачи, которая связана со структурными особенностями функций чувствительности.

В пятой главе обсуждаются модели оптимизации газовых и аэрозольных выбросов примеси в атмосферу от различных типов источников, разработаны алгоритмы их численной реализации, проведены численные эксперименты по определению оптимальных режимов функционирования источников примеси.

Обсуждаются принципы построения оптимизационных моделей аэрозольной технологии защиты сельхозкультур. Разработаны эффективные численные алгоритмы оптимального управления параметрами аэрозольных источников в приземном слое атмосферы методом волны. Для неоднородной подстилающей поверхности с использованием модели, описывающей трансформацию пограничного слоя атмосферы над растительным покровом, проведено численное моделирование оптимальных режимов работы аэрозольного источника. Проведено численное исследование оптимальных режимов аэрозольных обработок для различных состояний устойчивости приземного слоя атмосферы.

Предлагаемые модели оптимизации выбросов примеси в атмосферу города обладают большим разнообразием как по структуре дополнительных условий и ограничений, так и по целевым функциям, носят по существу междисциплинарный характер. Проблема их качественного информационного обеспечения является одной из самых сложных, что учитывается на этапе построения этих моделей, выборе целевых функций и ограничений. В качестве примера их использования приведены результаты численного моделирования по оптимальному снижению выбросов пыли-золы котельными г. Белово Кемеровской области.

На основе двумерной модели стратифицированного пограничного слоя атмосферы и переноса примеси рассмотрена модель оптимального управления вентиляцией карьерных пространств с помощью динамических и тепловых источников. Предложен метод численной реализации, основанный на использовании метода множителей Лагранжа и использовании структурных свойств управляющих функций. Приведены результаты численных экспериментов.

Основные результаты диссертации сформулированы в заключении. В приложении 1 проводится численный анализ динамики изменения структуры аэрозольных выбросов тяжёлых металлов и полиароматических углеводородов в окрестности крупной автомагистрали г. Новосибирска в результате перевода автотранспорта Новосибирской области на использования неэтилированного бензин для зимних сезонов 1998-2001 г.г. В приложении 2 предложен численный метод оптимизации градиентных наблюдений скорости ветра и температуры в приземном слое атмосферы. Приводятся результаты аналитического и численного построения локально оптимальных планов для однородных условий и с учётом слоя вытеснения.

Публикация результатов и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 87 научных работ. Они опубликованы в двух коллективных монографиях, во Всероссийских периодических изданиях: «Метеорология и гидрология», «Оптика атмосферы и океана», «Химия в интересах устойчивого развития», «Сибирский экологический журнал», «Известия СО АН СССР», а также в трудах международных и российских конференций, сборниках, препринтах и других изданиях.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции по прикладным аспектам турбулентной диффузии в приземном и пограничном слоях атмосферы (Обнинск, 1981 г.), на Всесоюзном семинаре "Методы математического моделирования, экспериментального исследования и прикладные аспекты турбулентной диффузии в атмосфере" (Новосибирск, 1983 г.), на конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" /Системные проблемы математического моделирования/ (Новосибирск, 1984 г.), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования" (Новосибирск, 1985 г.), на Всесоюзной конференции "Теоретические и прикладные вопросы воздузообмена в глубоких карьерах" (Апатиты, 1985 г.), на I Ленинградском симпозиуме (по теоретическим и методологическим проблемам охраны окружающей среды) "Проблемы экологии человека в больших городах" (Ленинград, 1986 г.), на V Всесоюзной конференции "Аэрозоли и их применение в народном хозяйстве" (Юрмала, 1987 г.), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" (Новосибирск, 1990 г), на Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии" (Новосибирск, 1991 г.), на Всесоюзном совещании "Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства Сибири" (Новосибирск, 1991 г.), на Всесоюзной конференции "Условно-корректные задачи математической физики и анализа" (Новосибирск, 1992 г.), на I Всесоюзной конференции "Математические проблемы экологии" (Новосибирск, 1992 г.), на 2-4 Сибирском конгрессе прикладной и индустриальной математики (Новосибирск, 1996, 1998, 2000 г.г.), на Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошной среды" (Новосибирск, 1996 г.), на 1-4 Международных симпозиумах "Контроль и реабилитация окружающей среды" ( Томск, 1998, 2000, 2002, 2004 г.г.), на Международном симпозиуме " Геохимические барьеры в зонах гипергинеза" (Москва, 1999 г.), на 8, 11 Международном экологическом симпозиуме "Урал атомный, Урал промышленный - 2000" (Екатеринбург, 2000, 2005 гг.), на Международной конференции RDAMM -2001 "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент, практика" (Новосибирск, 2001 г.), на Международной школе конференции "Обратные задачи: теория и приложения" (Ханты - Мансийск, 2002, 2005 г.г.), на 1 - 11 совещаниях Рабочих групп "Аэрозоли Сибири" (Томск, 1994 - 2005 г.г.), на Международных конференциях ENVIROMIS -2002, 2004 "Измерение, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнения на городском и региональном уровне" (Томск, 2002, 2004 гг.), - Sixth internation aerosol conference (Taiwan, 2002), на Международной конференции "Математические методы в геофизике" (Новосибирск, 2003 г.), на Международных конференциях "Вычислительно -информационные технологии для наук об окружающей среде" (Томск, 2003 г., Новосибирск, 2005 г.), на Международной конференции "Технические средства для предотвращения радиационного терроризма и ликвидации его последствий" (Санкт - Петербург, 2004 г.).

Автор выражает глубокую благодарность сотрудникам институтов СО РАН: д.ф. - м.н. И.А. Суторихину, к.х.н. В.В. Коковкину, к.х.н. О.В. Шуваевой, к.х.н. С.В. Морозову, к.х.н. Б.С. Смолякову, к.г. - м.н. Ф.В. Сухорукову, д.г. - м.н. С.Б. Бортниковой, к.г. - м.н. А.А. Айриянцу, к.г.н. Т.В.

Ходжер, к.х.н. А.Г. Горшкову, д.ф. - м.н. К.П. Куценогому, к.ф. - м.н. Ю.Н. Самсонову, к.х.н. В.И. Макарову, д.б.н. В.Б. Ильину, а также сотрудникам ГНЦ ВБ "Вектор": д.х.н. А.П. Садовскому, к.м.н. С.В. Зыкову, С.Е. Олысину, к.х.н. А.С. Сафатову за полезные обсуждения, проведение и анализ данных натурных и лабораторных исследований. Считаю своим приятным долгом поблагодарить к.ф. - м.н. А.И. Крылову за совместную плодотворную работу. Считаю своим долгом поблагодарить профессора В.В. Пененко за участие и координацию исследований на начальном этапе работы, а также сотрудников лаборатории гидродинамических проблем окружающей среды ВЦ СО АН СССР: д.ф. - м.н. А.Е. Алояна, к.ф. - м.н. А.В. Протасова, к.ф. - м.н. А.В. Быкова, к.ф. - м.н. А.В. Панарина, д.ф. - м.н. А.А. Бакланова за полезные обсуждения и сотрудничество.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Рапута, Владимир Федотович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получен новый класс математических моделей оценки состояния загрязнения окружающей среды, допускающих их использование в условиях весьма ограниченной и нерегулярной входной информации. Цикл проведённых работ может явиться основой для комплексной системы мониторинга загрязнения в окрестностях антропогенных источников различной пространственно-временной структуры. Он включает следующие элементы системы: проведение измерений с использованием математических методов последовательного анализа и планирования наблюдений, численную интерпретацию данных экспериментальных исследований состояния разового и длительного загрязнения местности, оценку параметров источников, численные модели по управлению газовыми и аэрозольными источниками выбросов примеси в атмосферу и выработку рекомендаций по оптимизации их негативного воздействия на окружающую среду.

Основные теоретические положения, конкретные научные результаты, выводы и практические рекомендации сводятся к следующему:

1. Разработаны малопараметрические модели реконструкции полей локального и регионального загрязнения окружающей среды точечными и распределёнными источниками примеси различного времени действия. Построены численные модели восстановления по данным наблюдений координат и мощности источников в приземном и пограничном слоях атмосферы и оценивания суммарного выброса примеси от совокупности источников. На данных натурных исследований химического и радиоактивного загрязнения территорий Урала, Западной и Восточной Сибири проведена апробация этих моделей и установлены количественные закономерности формирования полей концентраций, зависящих от сравнительно небольшого числа агрегированных параметров. Показана возможность эффективного использования моделей оценивания длительного загрязнения территорий для контроля выбросов вредных примесей от промышленных источников, автотрасс в условиях достаточно ограниченных объёмов данных натурных наблюдений.

2. Предложены методы численного моделирования непрерывных и дискретных оптимальных планов эксперимента в обратных задачах переноса примеси в атмосфере и водной среде. Приведены результаты построения аналитических и численных планов наблюдений для различных типов источников, гидрометеорологических и климатических условий, дополнительных ограничений на размещение точек отбора проб. Проведён численный анализ эффективности использования оптимальных схем эксперимента в натурных исследованиях состояния загрязнения приземного и пограничного слоев атмосферы в окрестностях тепловых электростанций, химических и металлургических заводов.

3. Разработан комплекс оптимизационных моделей аэрозольной технологии защиты растений. Предложены процедуры их численной реализации и проведено численное моделирование оптимального дисперсного состава, мощности, горизонтального и вертикального размещения последовательности аэрозольных источников в приземном слое атмосферы. Выполнена численная оценка влияния текущих метеорологических условий и неоднородностей подстилающей поверхности на эффективность режимов аэрозольных обработок.

Построены численные модели оптимального снижения мощности источников выбросов примеси в атмосферу города и проведено численное моделирование оптимального снижения выбросов пыли-золы от угольных котельных. На основе совместного использования уравнений пограничного слоя атмосферы и переноса примеси разработана модель оптимального управления параметрами источников динамического воздействия на атмосферу карьера и приведены результаты численных экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Рапута, Владимир Федотович, 2006 год

1. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1988. - 288 с.

2. Алоян А.Е., Бакланов А.А., Пененко В.В. Применение метода фиктивных областей в задачах численного моделирования вентиляции карьеров // Метеорология и гидрология. 1982. - № 7. - С. 42-49.

3. Андреева И.С., Рапута В.Ф. и др. Оценка биогенных загрязнений в снежном покрове в окрестностях Новосибирска // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т. 14, № 6-7. - С. 547-550.

4. Артамонова С.Ю., Колмогоров Ю.П., Рапута В.Ф., Ярославцева Т.В. Влияние атмосферного загрязнения на экосистемы Нюрингринского топливно-энергетического комплекса (Якутия) // Химия в интересах устойчивого развития. 2005. - Т. 13. - С. 491-500.

5. Артюхин Е.А. Планирование измерений для решения коэффициентных обратных задач теплопроводности // Инженерно-физический журнал. 1985. -Т. 48, №3.-С. 490-495.

6. Атмосферная турбулентность и моделирование распространение примеси / Под ред. Ф.Т.М. Ньистадта и X. Ван Допа. Л.: Гидрометеоиздат,1985.-351 с.

7. Аэрозоли в природных планшетах Сибири / Бояркина А.П., Байковский В.В., Васильев Н.В. и др. Томск: Изд-во Томского университета, 1993. - 159 с.

8. Бакланов А.А., Рапута В.Ф., Ригина О.Ю. Численные эксперименты по управлению источниками вентиляции карьеров // Численное решение задач гидротермодинамики атмосферы.- Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР,1986. С. 23-29.

9. Балацкий О.Ф. Экономика чистого воздуха. Киев: Наукова думка, 1979.- 271 с.

10. Безуглая Э.Ю. Мониторинг состояния загрязнения атмосферы в городах.- Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 200 с.

11. Безуглая Э.Ю., Расторгуева Г.П., Смирнова И.В. Чем дышит промышленный город. JL: Гидрометеоиздат, 1991. - 255 с.

12. Берлянд М. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

13. Берлянд М.Е., Генихович E.JL, Чичерин С.С. Теоретические основы и методы расчёта поля среднегодовых концентраций примесей от промышленных источников // Труды ГГО. 1984. - Вып.479. - С. 102-110.

14. Берлянд М.Е., Генихович Е.Л., Канчан Я.С., Оникул Р.И., Чичерин С.С. О расчёте среднегодовых концентраций примеси в атмосфере от промышленных источников // Труды ГГО. 1979. - Вып.417. - С. 3-18.

15. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 272 с.

16. Битколов Н.З. Нормализация атмосферы глубоких карьеров. Л.: Наука, 1986. - 295 с.

17. Бобылева И.М. Расчёт характеристик турбулентности в планетарном пограничном слое атмосферы // Труды ЛГМИ. 1970. - № 4. - С.3-63.

18. Борзилов В.А., Седунов Ю.С., Новицкий М.А. и др. Прогнозирование вторичного радиоактивного загрязнения рек тридцатикилометровой зоны Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология. 1989. - № 2. - С. 5-13.

19. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. -М.: Радио и связь, 1984.- 288 с.

20. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Саванов В. Л. Планирование эксперимента при исследовании случайных полей и процессов. М.: Наука, 1986. - 153 с.

21. Булычёв Е.В., Гласко В.Б., Фёдоров С.М. О восстановлении начальной температуры по её измерениям на поверхности // ЖВМ и МФ. 1983. - Т. 23, № 6. - С. 1410-1416.

22. Буренин Н.С., Оникул Р.И., Соломатина И.И. К оценке вклада выбросов автотранспорта в атмосферу и загрязнения воздуха вблизи автомагистралей // Труды ГГО: Гидрометеоиздат, 1979. Вып. 436. - С. 102-110.

23. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределёнными параметрами. М.: Наука, 1979. - 224 с.

24. Быков А.В., Рапута В.Ф. Численная модель оптимизации использования пестицидных аэрозолей методом волны.- Новосибирск, 1986. 14 с. -(Препринт / АН СССР. Сиб. отд - ние. ВЦ; 710).

25. Быков А.В., Недашковская Н.И., Рапута В.Ф. Численные эксперименты по оптимизации плотности отложений аэрозоля // Численные модели взадачах физики атмосферы и охраны окружающей среды. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1987. - С. 13-21.

26. Быков А.В., Рапута В.Ф., Анкилов А.Н. и др. Экономически -оптимальное моделирование аэрозольной технологии защиты растений // Оптимальная аэрозольная технология применения пестицидов. -Новосибирск: Изд-во ИХК и Г АН СССР, 1989. С. 71- 84.

27. Быков А.А. Разработка и применение математических моделей для управления чистотой атмосферы по среднегодовым показателям: Дис.канд. физ.-мат. наук: 11.00.11. Кемерово, 1987. - 171 с.

28. Бызова H.JI. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. JL: Гидрометеоиздат,1974. - 191 с.

29. Бызова H.JI., Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-279 с.

30. Вабищевич П.Н., Борухов В.Е. Численное решение обратной задачи восстановления источников в параболическом уравнении // Математическое моделирование. -1998. Т. 10, № 11. - С. 93-100.

31. Вагер Б.Г., Надёжина Е.Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. JL: Гидрометеоиздат, 1979. - 136 с.

32. Василенко В.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Мониторинг загрязнения снежного покрова. JI.: Гидрометеоиздат, 1985. - 182 с.

33. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. - 400 с.

34. Венцель М., Залесный В.Б. Усвоение данных в одномерной модели конвекции-диффузии тепла в океане // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. - Т. 32, № 5. - С. 613-629.

35. Веселое В.В., Гонгов Д.П., Пустыльников Л.М. Вариационный подход к задачам интерпретации физических полей. М.: Наука, 1983. - 120 с.

36. Владимиров А.М., Ляхин Ю.И., Матвеев Л.Т., Орлов В.Г. Охрана окружающей среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 423 с.

37. Владимиров B.C., Марчук Г.И. Об определении сопряжённого оператора для нелинейных задач // Доклады РАН. 2000. - Т. 372, № 2. - С. 843 - 847.

38. Волобуев П.В., Чуканов В.Н., Штинов Н.А., Алексеенко Н.Н. Техногенные радиационные инциденты в Уральском регионе, оценки и уточнения / Урал. Радиация. Реабилитация. Под ред. В.Н. Чуканова. -Екатеринбург: УрО РАН, 2004. С. 10-49.

39. Вопросы физики атмосферы / Под ред. В.Н. Арефьева, Л.П. Семёнова, В.В. Смирнова. СПб.: Гидрометеоиздат, 1998. - 515 с.

40. Восточно-Уральский радиоактивный след / Под ред. В.Н. Чуканова. -Екатеринбург: УрО РАН, 1996.

41. Гаргер Е.К., Найденов А.В. К сравнению различных методик расчета поля концентрации примеси от высотного источника // Труды ИЭМ. 1986. -Вып. 37(120). - С. 66-85.

42. Генихович Е.Л., Берлянд М.Е., Оникул Р.И. Развитие теории атмосферной диффузии как основы для разработки атмосфероохранных мероприятий // Современные исследования ГТО. СПб.: Гидрометеоиздат, 1999. - Т. 1. - С. 99-126.

43. Генихович Е.Л., Филатова Е.Н. Объединённая модель атмосферной диффузии от совокупности источников // Проблемы физики пограничного слоя атмосферы и загрязнения воздуха. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. - С. 58-75.

44. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

45. Гласко А. Б. Обратные задачи математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1984.- 111 с.

46. Дегерменджи А.Г., Косолапова Л.Г., Белолипецкий В.М. Математическое моделирование динамики радиоэкологических и гидрофизических характеристик речных систем (р. Енисей) // Сибирский экологический журнал. 1996. - № 5. - С. 473-483.

47. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994. -206 с.

48. Денисов В.М. Математическое обеспечение системы ЭВМ -экспериментатор. М.: Наука, 1977*»»J^0 с.

49. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. М.: Мир, 1970. -Вып. 3.-344с.

50. Дмитриев Н.В., Лихачёв С.М., Рапута В.Ф. и др. Исследование чувствительности математических моделей к сезонной изменчивости их параметров // Морской гидрофизический журнал. -1991. № 2. - С. 35-40.

51. Дмитриев Н.В., Рапута В.Ф. Обратная коэффициентная задача оценивания параметров модели верхнего слоя океана // Системное моделирование экологических процессов. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1991. - С. 64-77.

52. Динамическая метеорология / Под ред. Д.Л. Лайхмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 607 с.

53. Дубова И.С., Фёдорова Г.С., Фёдоров В.В. Выбор оптимальных траекторий наблюдения при отклике, зависящем от времени // Регрессионные эксперименты. М.: Изд-во МГУ, 1977. - С. 30-38.

54. Дубов А.С., Быкова Л.П., Марунич С.В. Турбулентность в растительном покрове. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 183 с.

55. Дунский В.Ф., Никитин Н.В., Соколов М.С. Пестицидные аэрозоли. М.: Наука, 1982. - 287 с.

56. Дымников В.П. Сопряжённые уравнения систем гидродинамического типа // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2001. - Т. 37, № 4. - С. 39.

57. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 464 с.

58. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. - 320 с.

59. Жигаловская Т.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. и др. К вопросу о создании новой наблюдательной сети контроля загрязнения природной среды // Метеорология и гидрология. 1982. - № 1. - С. 62-70.

60. Зилитинкевич С.С., Чаликов Д.В. О расчёте вертикальных турбулентных потоков в приземном слое атмосферы по данным градиентных наблюдений // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1968. Т. 4, № 9. - С. 915929.

61. Зыков С.В., Садовский А.П., Олькин С.Е., Рапута В.Ф. Об эпидемиологических последствиях химического загрязнения воздушной среды города // Бюллетень СО РАМН. 2000. - № 3. - С. 47 -53.

62. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 375 с.

63. Израэль Ю.А., Цатуров Ю.С., Назаров И.М. и др. Реконструкция фактической картины радиоактивного загрязнения местности в результате аварий и ядерных испытаний // Метеорология и гидрология. 1994. - № 8. - С. 5-18.

64. Израэль Ю.А., Квасникова Е.В., Назаров И.М., Стукин Е.Д. Радиоактивное загрязнение цезием-137 территории России на рубеже тысячелетий // Метеорология и гидрология. 2000. - № 4. - С. 20-31.

65. Кабанов М.В. Региональный мониторинг атмосферы. Ч. 1. Научно-методические основы / Под ред. В.Е. Зуева. Томск: Изд-во «Спектр» Института оптики атмосферы СО РАН, 1997. - 211 с.

66. Камынин Л.И. Курс математического анализа. М.: Изд-во МГУ, 1995. -Т. 2.-624 с.

67. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения.: Пер. с англ./ Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

68. Кислотные дожди / Ю.А. Израэль, И.М. Назаров, А.Я. Прессман и др. -Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 269 с.

69. Климат Новосибирска / Под ред. С.Д. Кошинского, К.Ш. Хайруллина, Ц.А. Швер. Л.: Гидрометеиздат, 1979. - 221 с.

70. Климат Иркутска / Под ред. С.Д. Кошинского. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-247 с.

71. Коган Р.М., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Основы гамма -спектрометрии природных сред. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 233 с.

72. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопасности. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

73. Коковкин В.В., Рапута В.Ф., Шуваева О.В. Пространственная динамика аэрозольных выбросов угольной котельной // Химия в интересах устойчивого развития. -1999. Т. 7. - С. 477-483.

74. Коковкин В.В., Рапута В.Ф., Шуваева О.В., Морозов С.В. Закономерности длительного загрязнения окрестностей автотрасс // Оптика атмосферы и океана. 2000. - Т. 13, № 8. - С. 788-792.

75. Королева Г.П., Горшков А.Г., Виноградова Т.П. и др. Исследование загрязнения снегового покрова как депонирующей среды (Южное Прибайкалье) // Химия в интересах устойчивого развития. 1998. - Т.6. - С. 327-337.

76. Криксин Ю.А., Плющев С.Н., Самарская Е. А. и др. Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной диффузии // Математическое моделирование. 1995. - Т. 7, № 11. - С. 95-108.

77. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. - 208 с.

78. Кудрявцева JI.B., Устинова С.Н. Оценка вклада дальнего переноса соединений серы и азота в их поступление в оз. Байкал // Мониторинг и оценка состояния Байкала и Прибайкалья. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - С. 86-92.

79. Куценогий К.П., Рапута В.Ф., Крылова А.И. Планирование и анализ наблюдений в задачах оценивания зон влияния и параметров источников загрязнения атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1996. - Т. 9, № 6. - С. 786-791.

80. Куценогий К.П., Гук А.П., Трубина Л.К., Рапута В.Ф. Исследование ГИС-технологий в проекте "Аэрозоли Сибири" // Оптика атмосферы и океана. 2000. - Т. 13, № 6-7. - С. 690-693.

81. Крылова АД, Рапута В.Ф., Суторихин И.А. Планирование и анализ подфакельных наблюдений концентрации примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология. 1993. - № 5. - С. 5-13.

82. Крылова А.И., Рапута В.Ф. Обратная задача восстановления плотности осадка препарата при аэрозольных обработках сельскохозяйственных культур. Новосибирск, 1993. - 18 с. - (Препринт / РАН. Сиб. отд-ние. ВЦ; 995).

83. Кряжимский А.В., Максимов В.И., Осипов Ю.С. О реконструкции экстремальных возмущений в параболических уравнениях // ЖВМ и МФ. -1997.-Т. 37, №3.-С. 291-301.

84. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Васильев В.Г. Некорректные задачи математической физики и анализа. М: Наука, 1980. - 288 с.

85. Ландсберг Гельмут Е. Климат города. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.- 248 с.

86. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 254 с.

87. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемые уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. - 414 с.

88. Марчук Г.И. Сопряжённые уравнения и анализ сложных систем. М.: Наука, 1992. - 325 с.

89. Марчук Г.И. Окружающая среда и проблема оптимизации размещения предприятий // Доклады АН СССР. 1976. - Т. 227, № 5. - С. 1056-1059.

90. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 320 с.

91. Математические методы планирования эксперимента / Под ред. В.В. Пененко, Новосибирск: Наука, 1981. 256 с.

92. Математические модели контроля загрязнения воды / Под ред. Джеймса А. М.: Мир, 1981.-471 с.

93. Метеорология и атомная энергия (пер. с англ.) / Пер. с англ. под ред. H.JI. Бызовой, К.П. Маханько. JL: Гидрометеоиздат, 1971. - 648 с.

94. Методика расчёта концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86 / Под ред. М.Е. Берлянда, Н.К. Гасилиной, E.JI. Гениховича и др. JI: Гидрометеоиздат, 1987. - 94 с.

95. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

96. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965.-Т. 1.-640с.

97. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 208 с.

98. Новицкий М.А. Модель долгосрочного переноса радионуклидов в речном русле // Метеорология и гидрология. -1993. № 1. - С. 80-83.

99. Носов А.В. Исследование механизмов миграции радиоактивных веществ в пойме Енисея // Метеорология и гидрология. 1997. - № 12. - С. 84-91.

100. Носов А.В., Ашанин М.В., Иванов А.Б., Мартынова A.M. Радиоактивное загрязнение р. Енисей, обусловленное сбросами Красноярского горнохимического комбината // Атомная энергия. 1993. - Т. 72. - Вып. 2. - С. 144— 150.

101. Оптимальное управление природно-экономическими системами / Под ред. В.И. Гурмана, А.И. Москаленко. М.: Наука, 1980. - 295 с.

102. Оптимизационные модели аэрозольной технологии защиты растений. Отчёт о НИР / ВНТИЦентр; Руководитель В.Ф. Рапута. № 0280900043553. -М., 1989.- 131 с.

103. Осипова Л.П, Рапута В.Ф. и др. Комплексная оценка влияния техногенных воздействий на генофонд и биологическое здоровье человека // Интеграционные программы фундаментальных исследований. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. - С. 327-342.

104. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. - 256 с.

105. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Планирование эксперимента в обратных задачах переноса примеси // Метеорология и гидрология. 1982. - № 8. - С. 38-46.

106. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Некоторые модели оптимизации режима работы источников загрязнения атмосферы // Метеорология и гидрология. -1983. -№2. -С.59-68.

107. Пененко В.В., Рапута В.Ф., Быков А.В. Планирование эксперимента в задаче оценивания мощности источников примеси // Известия АН СССР. Серия ФАО. 1985. - Т. 21, № 9. - С. 913-920.

108. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Оптимизация размещения и мощности источников на основе моделей переноса примесей в атмосфере // Известия СО АН СССР. Серия технических наук. -1986. № 4. - Вып. 1. - С. 109-114.

109. Пененко В.В., Рапута В.Ф., Быков А.В. Применение методов планирования эксперимента в задачах оценки состояния гидрометеорологических полей Новосибирск, 1986. - 19 с. (Препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ, 641).

110. Пененко В.В., Рапута В.Ф., Панарин А.В. Планирование эксперимента в задаче определения положения и мощности источника примеси // Метеорология и гидрология. 1985. - № 11. - С. 15-22.

111. Петрова Г.М., Мирошкина А.Н. Закономерности рассеяния аэрозольных частиц в свободной атмосфере / Труды ИПГ, М.: Гидрометеоиздат, 1967. -Вып. 4. С. 5-40.

112. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 384 с.