Компоновки трубных пучков и синтез конвективных поверхностей теплообмена с повышенной энергоэффективностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор технических наук Пронин, Владимир Алексеевич

  • Пронин, Владимир Алексеевич
  • доктор технических наукдоктор технических наук
  • 2008, Москва
  • Специальность ВАК РФ01.04.14
  • Количество страниц 379
Пронин, Владимир Алексеевич. Компоновки трубных пучков и синтез конвективных поверхностей теплообмена с повышенной энергоэффективностью: дис. доктор технических наук: 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника. Москва. 2008. 379 с.

Оглавление диссертации доктор технических наук Пронин, Владимир Алексеевич

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПРИ РАЗРАБОТКЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ КОМПОНОВОК

ТРУБНЫХ ПУЧКОВ

1.1. Направления исследований.

1.2. Сопоставление энергетической эффективности гладкотрубных пучков традиционных компоновок.

Выводы по главе

2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОАЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОМЫВАНИИ СИСТЕМ ЦИЛИНДРОВ

2.1. Основы физической модели.

2.2. Постановка задачи экспериментального исследования.

Выводы по главе 2.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОАЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБНЫХ ПУЧКОВ

3.1. Экспериментальные трубные системы.

3.2. Методики экспериментальною исследования.

3.2.1. Аэродинамические характеристики.

3.2.2. Теплоотдача.

3.3. Экспериментальные установки.

3.3.1. Описание конструкций трубных пучков.

3.3.2. Программа проведения экспериментов.

3.4. Результаты экспериментального исследования теплоаэродинамических характеристик.

3.4.1. Пучки гладких труб.

3.4.1.1. «Конфузорно-диффузорные» и «извилистые» пучки из спаренных цилиндров.

3.4.1.2. Промежуточные «извилисто-конфузорно-диффузорные» компоновки из спаренных цилиндров.

3.4.1.3. «Коридорно-диффузорные» пучки.

3.4.2. Пучки оребренных труб.

3.4.2.1. «Мембранные». коридорные пучки с ограничивающими пластинами)

3.4.2.2. «Шахматно-диффузорные» и «шахматно-конфузорные» пучки оребренных труб (винтовые ребра).

3.4.2.3. «Конфузорно-диффузорные» пучки оребренных труб. спирально-проволочное оребрение)

Выводы по главе 3.

4. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗРАБАТЫВАЕМЫХ

КОМПОНОВОК ПУЧКОВ ТРУБ

4.1. Гладкотрубные пучки.

4.2. Пучки ребристых труб.

4.3. Синтез энергоэффективных компоновок трубных пучков.

4.3.1. Схемы течения потока теплоносителя в межтрубных каналах пучков.

4.3.2. Численный анализ процессов течения и теплообмена в межтрубных каналах.

4.3.2.1. Плоский канал с коридорными полуцилиндрическими выступами.

4.3.2.2. «Коридорно-диффузорные» межтрубные каналы.

4.3.2.3. Анализ результатов расчета.

Выводы по главе 4.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», 01.04.14 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компоновки трубных пучков и синтез конвективных поверхностей теплообмена с повышенной энергоэффективностью»

Основным этапом при разработке новых высокоинтенсивных поверхностей теплообмена является этап всестороннего исследования теплогидродинамических характеристик разрабатываемых поверхностей.

Рассмотрение возможностей интенсификации теплообмена в разрабатываемых конструкциях поверхностей теплообмена приводит к мысли о необходимости более широкого подхода в решении рассматриваемой проблемы - не только интенсифицировать теплообмен, но и развивать методы повышения энергетической эффективности. Такой подход неразрывно связан с разработкой конструкции поверхности теплообмена при эффективном соединении ее элементов (синтез).

Синтез трубных поверхностей теплообмена. Его сущность состоит в том, что схемы конструкций трубных поверхностей теплообмена (компоновки пучков труб) разрабатываются на основе энергоэффективной физической модели течения и теплообмена теплоносителя в межтрубных каналах.

Наиболее полно разработаны методы синтеза для традиционных (шахматных и коридорных) компоновок трубных пучков [1-^11].

Проще всего осуществить синтез трубной поверхности теплообмена, состоящей из отдельных элементов - удаленных друг от друга труб. В этом случае для поверхности теплообмена можно задать почти любые теплоаэродинамические параметры путём несложных построений или вычислений, обеспечивающих заданные технические требования [1,4,5].

Значительно сложнее проводить синтез компоновок из многих близко расположенных труб, для которых синтез может быть выполнен лишь приближённо.

Общим недостатком большинства методов синтеза поверхностей теплообмена является то, что, как правило, они дают ограниченные возможности выбора схемы пучка. Однако эти недостатки в значительной мере устраняются применением вычислительных средств, которые позволяют оптимизировать различные критерии эффективности и учитывать большое количество конструктивных ограничений.

В теории теилообменных аппаратов (теплопередача) изучаются преимущественно традиционно применяемые формы поверхностей теплообмена. Компоновки пучков труб являются общими для всех (или для определённых групп) устройств, независимо от конкретного назначения аппарата. Например, одна и та же компоновка при охлаждении жидкости (газо-жидкостный аппарат) может применяться в автомобиле, энергетических и промышленных котлах, аппаратах химического производства и т.п. Во всех указанных случаях к теплообменным поверхностям во многом предъявляются аналогичные требования, поэтому методы исследования и проектирования этих поверхностей имеют много общего и составляют содержание науки о теплообмене.

Задачи синтеза поверхностей теплообмена очень разнообразны, но важнейшие из них можно сгруппировать по трём разделам:

- разработка физической модели и конструкции поверхности теплообмена;

- исследование характеристик теплообмена и аэродинамического сопротивления;

- анализ энергетической эффективности.

Таким образом, под синтезом поверхностей теплообмена понимается та первоначальная часть их проектирования, которая относится к выбору схемы конструкции и нахождению параметров этой схемы на основе физической модели, обеспечивающей наилучшее выполнение требуемых функций.

Задачи теплогидродинамики поверхностей теплообмена состоят в исследовании и получении необходимых характеристик интенсивности процессов переноса импульса и тепла как локальных, так и средних.

Анализ энергетической эффективности проводится с целью рассмотрения методов построения компоновок (их схем) по условиям согласованности работы отдельных элементов теплообменной поверхности, т.е. достижения наименьшего потребления энергии на прокачку теплоносителя.

Основы синтеза в его аналитической форме можно представить как последовательность решения задач синтеза поверхностей теплообмена в виде ряда этапов работы с физической моделью.

Первый этап - выбор основного критерия синтеза и ограничивающих условий (модель). Каждая компоновка в зависимости от назначения и условий эксплуатации должна удовлетворять требованиям, разнообразным по форме и содержанию. Некоторые из этих требований могут быть даже противоречивыми. Однако всегда можно установить, какое требование является решающим для эффективной работы поверхности, и в соответствии с этим выбрать основной критерий, по которому оценивается ее качество. Основной критерий синтеза является функцией параметров энергетической эффективности (называется также функцией-критерием, или целевой функцией), остальные требования к ней формулируются в виде ограничивающих условий на параметры. Другими словами, первый этап решения любой задачи синтеза - этап, на котором происходит формализация требований, предъявляемых к физической модели. На этом этапе задачи технологические и конструктивные требования превращаются в математические.

Второй этап - установление аналитического выражения функции, характеризующей величину основного критерия синтеза. Выбор основного критерия определяется назначением поверхности. Для некоторых поверхностей его аналитическое выражение может оказаться очень сложным. Между тем существуют функции, которые имеют более простой вид и в то же время с достаточной точностью характеризуют величину основного критерия.

Третий этап — определение параметров поверхности по основному критерию с учётом ограничивающих условий. В одних случаях эти условия выражаются в виде одного или нескольких уравнений и системы неравенств, из которых непосредственно находятся искомые параметры (точный синтез). В других случаях отыскиваются такие значения параметров, при которых отклонение функции-критерия от оптимального значения является достаточно малой величиной, удовлетворяющей условиям практического использования поверхности (приближённый синтез).

Указанные этапы синтеза поверхностей теплообмена составляют основное содержание задачи при их разработке, так как все последующие операции по установлению конкретных конструктивных форм уже не могут существенно изменить ее теплогидродинамических свойств.

Дальнейшее развитие методов синтеза состоит в отыскании наиболее целесообразных методов выполнения о тдельных этапов синтеза и применения их к различным видам теплотехнических устройств. В простейших случаях можно удовлетворить требованиям, предъявляемым к основному критерию и ограничивающим условиям, используя несложные методы. Однако применение этих методов не избавляет от необходимости решать задачу синтеза в нескольких вариантах для получения лучшего результата.

Применение ЭВМ (вычислительных сред) дает возможность эффективно и быстро выполнять третий этап синтеза - варьировать сочетания параметров исследуемой поверхности теплообмена и даже решать такие задачи синтеза, которые ранее не могли быть решены из-за сложности и трудоёмкости вычислений.

Интенсификация теплообмена. При взаимодействии поверхности теплообмена с омывающим ее однофазным потоком образуется пограничный слой, являющийся основным термическим сопротивлением в процессе теплоотдачи. Очевидно, чем больше толщина пограничного слоя и чем ниже теплопроводность теплоносителя, тем меньше значение коэффициента теплоотдачи. Поэтому для интенсификации теплообмена необходимо так воздействовать на пограничный слой, чтобы он стал по толщине возможно более тонким, или вообще его разрушить.

Существенного разрушения пограничного слоя можно добиться организацией течения с турбулизирующими вихрями. При течении в канале все гидродинамическое сопротивление сводится к сопротивлению трения, непосредственно связанному с процессом переноса тепловой энергии. При этом увеличение скорости с целью интенсификации теплообмена ограничено, так как с ее ростом в большей степени увеличивается гидродинамическое сопротивление.

Иначе обстоит дело в случае внешнего обтекания тел. В этом случае, из всего полного гидродинамического сопротивления обтекаемого тела лишь только часть его непосредственно связана с процессом переноса тепловой энергии, т. е. является полезной. Остальная часть гидродинамического сопротивления приводит лишь к увеличению мощности, необходимой для прокачивания теплоносителя (сопротивление формы).

Поэтому очевидно, что наиболее приемлемыми будут такие методы воздействия на течение теплоносителя, которые обеспечат организацию процесса теплообмена без существенного увеличения гидродинамического сопротивления, но при этом приведут к интенсификации теплообмена.

Известно, что наивыгоднейшим с точки зрения теплообмена режимом течения является турбулентный режим при течении в каналах и в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот принцип по существу означает, что для интенсификации конвективного теплообмена необходимо искусственно перенести процесс теплообмена в турбулентную область. Чем меньше значение критерия Рейнольдса, при котором будет достигнута устойчивая турбулизация пограничного слоя, тем больше возможностей интенсификации конвективного теплообмена путем увеличения скорости потока и тем эффективнее интенсификация с точки зрения снижения потерей напора, затрачиваемого на достижение соответствующей высокой интенсивности теплообмена.

Процесс искусственной турбулизации связан с незначительным рассеиванием энергии, поэтому при удачном решении задачи теплообмена на поверхности с искусственно турбулизированным пограничным слоем может быть достигнут более существенный эффект.

Турбулизация пограничного слоя происходит не только за счет увеличения скорости набегающего потока, но и за счет колебания потока при организации течения с присоединенными вихрями. В работе [60] отмечается, что увеличение частоты отрыва вихрей в кормовой области обтекаемых тел приводит к снижению гидродинамического сопротивления в каналах с завихрителями. Анализ опытных данных, по влиянию числа Рейнольдса на периодичность отрыва вихрей в следе за плохообтекаемыми телами и их сопротивление указывает на обратный характер взаимосвязи между коэффициентом полного сопротивления обтекаемого тела С а и числом Струхаля БЬ. Для поперечного обтекания тел цилиндрической формы в диапазоне изменения чисел Рейнольдса Ке=102-107 получено обобщающее соотношение:

О) =-2,2+(2,5/(811+0,53)).

Автор [60] указывает, что рассматриваемый эффект связан со снижением энергетических потерь при уменьшении масштаба вихревых структур в кормовой области обтекаемых тел.

Учесть эффекты воздействия на поток теплоносителя при интенсификации теплообмена можно по принципу независимости действий кинетических энергий, создаваемых отдельными побудителями конвекции.

Исходя из этого принципа [6], суммарная кинетическая энергия Ес, деформирующая пограничный слой, может быть определена из выражения

Ес = и Ко2с = + Яе?1ульс, (В.1) где Яед — критерий Рейнольдса набегающего потока; ^пульс — пульсационный критерий Рейнольдса.

Из этих выражений следует, что Яес > Яе0, т. е. суммарный критерий

Рейнольдса больше критерия Рейнольдса набегающего потока. Таким образом, путем пульсации теплоносителя, т. е. колебаниями теплопередающей среды процесс теплообмена переносится в область более высоких значений критерия Рейнольдса, что ведет к его интенсификации.

Из изложенного видно, что интенсификации теплообмена можно достигнуть увеличением суммарной скорости движения за счет организации дополнительных форм движения.

Методы увеличения поверхности теплообмена со стороны газовой среды нашли широкое применение в различных отраслях техники. Действительно, во многих случаях теплоносители, между которыми осуществляется теплопередача, обладают сильно отличающимися свойствами, находятся в различных агрегатных состояниях, что сказывается на существенном различии значений интенсивности теплообмена. Так, в экономайзерах котлов со стороны воды легко достижимы высокие значения коэффициента теплоотдачи (порядка десятков тысяч), а со стороны газа они обычно не превышают единиц десятков. В этих условиях применение гладких труб для компоновки поверхности теплообмена приводит к увеличению веса и габаритов теплотехнического устройства. В таких случаях целесообразно увеличить поверхность теплообмена на стороне того теплоносителя, который имеет низкие значения коэффициента теплоотдачи (газы, вязкие жидкости). Практически это реализуется при разработке множества конструкций оребренных труб, начиная от простейших с круглыми и квадратными ребрами и кончая трубами с оребрением сложной конфигурации.

В настоящее время имеется огромное количество различных конструкций оребренных поверхностей [1,7-12,84,93,95,97,100,102-104]. В качестве оребрения используются продольные прямые и разрезные ребра, поперечные разрезные ребра, спиральные ребра, спирально-проволочные [131], наклонные [84,130] и др. Однако не все предложенные и осуществленные типы оребрения труб получили распространение в промышленности. Во всяком случае, можно отметить, что это самый распространенный способ увеличения теплового потока. Оребрение поверхности только условно можно рассматривать как способ интенсификации теплообмена, так как в данном случае рост количества переданного тепла происходит, в основном, за счет увеличения поверхности теплообмена. Только незначительное увеличение теплового потока может быть осуществлено за счет изменения структуры пограничного слоя, вызванного наличием ребер различной конфигурации.

Окончательное суждение о целесообразности применения того или иного метода интенсификации для конкретных условий можно получить, сопоставляя различные теплообмен ные поверхности по одному из существующих методов.

О совершенстве процесса теплообмена можно судить по характеристике эффективности, представляющей собой соотношение величин мощности теплового потока, перенесенного от поверхности нагрева, и мощности, затраченной на преодоление сопротивления движению теплоносителя.

Энергетическая эффективность. Правильная сравнительная технико-экономическая оценка различных вариантов конвективных поверхностей теплообмена имеет большое значение, которое по мере развития техники все более возрастает.

Для оценки эффективности поверхностей теплообмена предложено множество критериев: энергетических, термодинамических, экономических. Обычная методика технико-экономического анализа основывается на сравнении одного из экономических критериев, чаще всего - приведенных годовых затрат. Однако эта методика в полном объеме может быть использована для сравнительной оценки только таких поверхностей теплообмена, которые выпускаются серийно и относительно которых накоплен опыт эксплуатации.

В работах, связанных с созданием новых эффективных поверхностей теплообмена, необходимость в сравнительной оценке возникает на гораздо более ранней стадии, когда получены первые данные по теплообмену и сопротивлению. Сравнительная оценка в этих условиях определяет дальнейшие перспективы исследования, его направление носит глубоко принципиальный характер. Таким образом, возникает проблема сравнительной оценки эффективности поверхностей на стадии, когда обычная методика технико-экономического анализа не может быть использована.

При ближайшем анализе многочисленных работ, посвященных проблеме сравнительной оценки эффективности поверхностей теплообмена, выясняется, что все они построены на методической основе Гухмана A.A., Кирпичева М.В. и Кирпикова В.А. [13,14,122,127,128].

В качестве основных рассматриваются три характеристики поверхности теплообмена: тепловой поток (Q, Вт), мощность, затраченную на продвижение У теплоносителя (N, Вт), и площадь поверхности теплообмена (F, м~). На этой основе предлагаются три варианта задач с использованием критериев сопоставления поверхностей теплообмена:

1. по тепловому потоку (при одинаковых мощностях и площадях);

2. по мощности (при одинаковых тепловых потоках и площадях);

3. по площади (при одинаковых тепловых потоках и мощностях).

Соответственно этому определяются значения трех критериев эффективности: по тепловому потоку Ку, по мощности KN, по площади KF.

Использование данных по теплообмену и сопротивлению, например, в виде зависимостей St(Re) и ^(Re), когда сопоставляются однотипные поверхности, отличающиеся только геометрическими параметрами, и когда практически все термическое сопротивление сосредоточено на стороне одного из теплоносителей (например, газа), можно получить выражения для теплового потока и мощности, затраченной на продвижение теплоносителя. Они могут быть представлены в виде:

Q=aЛtF=StReFpCpvДt/d) (В.2)

Ы=Лр1ш=^1е3Рру3/8с1э3 (В.З) где А1 - температурный напор; - а/рСр\у - число Стантона; (Ср -средняя теплоемкость при постоянном давлении; р - плотность; -среднерасходная скорость); Ле=шс1/у - критерий Рейнольдса (у - коэффициент кинематической вязкости); с!э=4АЬ/Р - эквивалентный диаметр (Г - площадь поперечного сечения, Ь - длина поверхности), Др=£,р\у 1У1йэ. В относительной (безразмерной) форме получим:

Р^-Яе-Р-Ан (В.4)

N = ^ • Яе3 • Ё • Вр (В.5)

В этих выражениях черточкой сверху обозначены отношения соответствующих величин для двух сопоставляемых поверхностей 1 и 2.

В тех случаях, когда технология изготовления поверхности, интенсифицирующей теплообмен, и эталонной (базовой) практически не отличаются друг от друга, значения коэффициента КР прямо определяют выигрыш по стоимости поверхности. При одинаковой (или близкой) компактности сопоставляемых поверхностей значения коэффициента Кг-определяют также выигрыш по объему. При сравнении поверхностей существенно разной компактности в качестве основных характеристик поверхности теплообмена следует рассматривать не С), К, Р, а N. V и проводить сопоставление по объемам при (3=4с1ет и Ы=гс1ет. Однако результаты такого сопоставления сильно зависят от компактности поверхности и не отражают ее истинную теплофизическую эффективность, характеризуемую коэффициентами Ку, Км, КР.

Процедура сопоставления существенно упрощается в случае равенства единице соответствующих корректирующих коэффициентов, что обычно имеет место при сравнительной оценке серии теплообменных поверхностей, отличающихся только отдельными конструктивными элементами.

При наличии критериальных зависимостей для теплоотдачи в состав корректирующих множителей необходимо вводить дополнительный коэффициент, представляющий собой соотношение критериев Прандтля в соответствующих степенях.

В общем случае при изменении Яе значения Кд, Км, К| изменяются. Поэтому при сопоставлении поверхностей необходимо учесть зависимости Кд(Яе), Км(11е), Кр(Яе), которые позволяют не только установить оптимальные (по скорости) области применения поверхностей, но дают представление о направлении дальнейших исследований. При этом под Яе можно понимать Яе] (прямое построение), или Яе2 (обратное построение).

В прикладном аспекте зависимости Кд(Яе), Км(Ке), КР(Яе) должны быть использованы разработчиками (после выбора класса поверхностей в соответствии с конкретными условиями задания) для вариантных проработок, т.е. выбора наиболее совершенного типа поверхности (внутри класса) и области (по Яе) ее наиболее рационального использования.

При необходимости предлагаемый способ сопоставления может быть переработан на случай, когда термические сопротивления со стороны обоих теплоносителей оказываются соизмеримыми или на случай сопоставления свойств теплоносителей для фиксированной поверхности.

Существенное достоинство предлагаемого метода заключается также в том, что он позволяет построить количественные критерии эффективности воздействия, которые в явном виде определяют пределы рациональной применимости этого воздействия [14]. Можно получить:

Следовательно, критерий рациональности применения поверхности по тепловому потоку <3 может быть представлен в виде:

51

В.6)

81 $\2/ м

В.7)

Аналогичным образом, используя (В.6) и (В.8), получаем критерий эффективности поверхности по затраченной мощности N

Эффективность воздействия в интересующем нас отношении оказывается тем выше, чем больше соответствующий критерий эффективности отличается в требуемую сторону от единицы.

Заметим, что выигрыш по коэффициентам Кд, Км, КР при практически неизменной технологии изготовления поверхности означает выигрыш в дальнейшем исследованной поверхности по сравнению с эталонной и по экономическим критериям (например, приведенным затратам) разумеется в предположении, что поверхности будут работать в том же режиме, для которого выполнено исследование.

В самом простом случае, когда опытные данные по теплообмену и сопротивлению каналов при турбулентном движении воздуха могут быть аппроксимированы, например, степенными зависимостями 81=аКе"п и ^вКе"111 предлагаемый метод сравнительной оценки трансформируется следующим образом [14].

При сопоставлении поверхностей по тепловым потокам система уравнений принимает вид:

В.8) и критерий эффективности по площади поверхности Б теплообмена

Ко =8М1е О

В.10)

1 = 1-К&3 (Б.11)

Значение Яб! (при заданном Яе?), при котором реализуется условие Ки=1, определяется из уравнения (В. 11). Далее по известным зависимостям для различных значений по формуле (В. 10) определяются значения и строится зависимость К(^(И.е) .

При сопоставлении поверхностей по мощности система уравнений имеет вид:

1 = ^ • Яе (В.12)

Км=^-11е3 (В.13)

Значение Яе) (при заданном Яе2), при котором реализуется условие Кд=1, определяется из уравнения (В. 12).

При сопоставлении поверхностей по площади исходная система уравнений получает вид:

1 = а-ЯеКр (В. 14)

Км=|-11е3-Кр (В.15)

Значение Яе| (при заданном Яе2), при котором реализуются уоловия Кд=1 и определяется из совместного рассмотрения этих уравнений.

По известным зависимостям З^Яе]) и 81:2 (Яе2) или ^(Яе^ и (;2(Яе2) для различных значений Яе2) определяются значения КР и строится зависимость КР(Яе).

На рис.В.1, например, представлена расчетная схема сопоставления поверхностей теплообмена по коэффициентам энергетической эффективности (по тепловым потокам).

Аналогично может быть реализована схема сопоставления поверхностей по мощности прокачки теплоносителя N при одинаковой поверхности теплообмена Р и равенстве тепловых потоков С). В любом случае через условия сопоставления аналитически может быть получено выражение, связывающее сопряженные скорости \¥] и \У2

Рис.В.1 Расчетная схема сопоставления поверхностей теплообмена по коэффициентам энергетической эффективности: индекс 1 - базовая поверхность; индекс 2 - поверхность сравнения; \¥] и \¥г - сопряженные скорости теплоносителя.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», 01.04.14 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Пронин, Владимир Алексеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые проведено комплексное экспериментальное исследование локальных теплоаэродинамических характеристик гладкотрубных пучков новых компоновок - теплоотдачи, поверхностного трения, статического давления, а также анализ энергетической эффективности при течении воздуха в плоском канале с полуцилиндрическими коридорно расположенными выступами, на основе которых: а) выявлена несимметрия течения и теплообмена (до 70%) на противоположных стенках плоского канала, а также условия исчезновения несимметрии при уменьшении продольного относительного шага до Ь=2,5-К2 и увеличении поперечного относительного шага до значений, больших а=Т,5; б) установлено, что в области Re>20000 гидродинамическое сопротивление плоского канала с выступами меньше (до 30%), чем у обычных трубных пучков без плоских перегородок, что связано с повышением уровня турбулентности и уменьшением размеров присоединенных вихрей; в) получено распределение потерь давления в плоском канале с выступами по рядам выступов, выявлено, что стабилизация гидродинамического сопротивления наступает с 3-го, 4-го и 5-го ряда соответственно при Ь=5,3; 3,04; 2,13; г) получены обобщающие зависимости по расчету средней конвективной теплоотдачи для плоской и цилиндрической поверхностей и максимальной теплоотдачи на них, среднеинтеградьной конвективной теплоотдачи для плоскоцилиндрической поверхности; д) показана возможность представлять течение в канале с полуцилиндрическими выступами так же, как и в плоском канале с прямыми двойными уступами, но при этом необходимо учитывать смещение области отрыва с полуцилиндрических выступов; е) получено, что энергетическая эффективность канала с выступами ниже, чем на трубной поверхности.

2. Впервые проведено исследование теплоотдачи и гидродинамических характеристик, анализ энергетической эффективности при поперечном обтекании пучков труб новых компоновок - извилистых и конфузорно-диффузорных. Для извилистого пучка Д=0,5К получен наибольший выигрыш в сопротивлении по сравнению с коридорным пучком при Яес1>20000. Энергетическая эффективность извилистого пучка со смещением труб Д=0,511 больше в 1.5-2 раза чем обычных пучков при Яес)<30000.

3. Впервые получены распределения локального поверхностного трения и статических давлений на поверхности цилиндров, определены действующие силы на цилиндры - лобовое сопротивление и подъемная сила. Для исследованных пучков отмечены точки отрыва, присоединения, торможения потока вдоль периметра труб - тем самым определены размеры областей прямого и возвратного течения.

4. Впервые проведено комплексное экспериментальное исследование тепло-аэродинамических характеристик диффузорных (гладкотрубные и оребренные) и конфузорных (оребренные) компоновок пучков труб.

5. Исследованные новые диффузорные и конфузорные компоновки отличаются пониженным аэродинамическим сопротивлением по сравнению с коридорными или шахматными компоновками. Получено, что диффузорные пучки попе-речнооребренных труб, также как и аналогичные пучки гладких труб более эффективны. Конфузорные компоновки не дают выигрыша в энергетической эффективности.

6. Впервые исследована гидродинамика и теплопередача воздушного водо-охладителя в виде пучка спирально-проволочно оребренных труб, с компоновкой «диффузорно-конфузорного» типа и обнаружено, что исследуемая новая компоновка более эффективна по сравнению с шахматной компоновкой (мощность на прокачку воздуха в разработанном пучке сокращается в 1,8 раза).

7. Выявлено, что повысить энергетическую эффективность трубных пучков за счет новых компоновок возможно при организации диффузорного течения теплоносителя в межтрубных каналах поперечноомываемых пучков труб.

8. Разработаны новые компоновки труб на основе энергетически эффективных способов интенсификации конвективного теплообмена в межтрубных каналах пучков труб. Предложен метод повышения энергетической эффективности поперечноомываемых пучков труб путем создания в межтрубных каналах градиентов давления. Метод дает возможность создавать новые энергоэффективные компоновки трубных пучков конфузорно-диффузорного типа; существенно (до 70%) снизить аэродинамическое сопротивление разрабатываемых компоновок трубных пучков.

9. Разработаны новые конфузорные и диффузорные компоновки трубных пучков из гладких и оребренных труб, что позволяет решать проблемы энергосбережения в ряде теплотехнических и энергетических объектов: низкопотенциальной части ТЭС - радиаторно-испарительные градирни, конденсаторы воздушного охлаждения, котлы-утилизаторы, энергетические котлы и т.п.

10. Предложены модель переноса и вихревая модель, позволяющие разрабатывать методики расчета теплогидродинамических характеристик в межтрубных каналах - в плоском канале с выступами в области присоединения, а также для области течения после присоединения;

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено актом о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Пронин, Владимир Алексеевич, 2008 год

1. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках.: Наука, 1982.

2. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Катинас В.И. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб, Вильнюс: Мокслас,1984.

3. Мигай В.К., Фирсова Э.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление пучков труб. Л.: Наука, 1986.

4. Справочник по теплообменникам /Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В. К. Шикова. М.: Энергоатомиздат,1987.Т.1.

5. Жукаускас А., Жюгжда И. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Мокслас, 1979.

6. Бузник В. М. Интенсификация теплообмена в судовых установках. Л. Судостроение, 1969.

7. Оребрённые поверхности нагрева паровых котлов/Г.И.Левченко, И.Д.Лисейкин, A.M. Копелиович и др. М,: Энергоатомиздат, 1986.

8. Антуфьев В.М. Сравнительные исследования теплоотдачи и сопротивления ребристых поверхностей //Энергомашиностроение. 1961. №2. С. 12-16.

9. Кунтыш В.В., Иохведов Ф.И. Выбор эффективной поверхности нагрева для создания компактного воздухоподогревателя (калорифера) //Изв. вузов. Сер. Энергетика. 1970.№ 5.С.68-72.

10. Стасюлявичус Ю., Скринска А. Теплоотдача поперечного обтекаемых пучков ребристых труб. Вильнюс; Минск, 1974.

11. Юдин В.Ф. Теплообмен поперечнооребренных труб. Л.: Машиностроение, 1982.

12. Письменный E.H. Теплообмен и аэродинамика пакетов поперечнооребренных труб: Автореф. дис. докт. техн. наук. Киев, 1994. 37 с.

13. Гухман A.A. Методика сравнения конвективных поверхностей нагрева /ЖТФ. 1938. Т.8, № 17. С.1584-1602.

14. Кирпиков В.А. Интенсификация конвективного теплообмена: Учебное пособие/МИХМ. М., 1991.- 104 с.

15. Тепловой расчет котельных агрегатов. Нормативный метод /Под ред. Н.В.Кузнецова и др. М.: Энергия,1973.

16. Аэродинамический расчет котельных установок. Нормативный метод /Под ред. С.И. Мочана. Л.: Энергия, 1977.

17. Пронин В.А. Измерение гидродинамических характеристик и теплоотдачи в тесных поперечнообтекаемых трубных пучках. Энергетически эффективный способ размещения труб в пучке: дисс. канд. техн. наук. М., 1989.

18. Калафати Д.Д., Попалов В.В. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. М.: Энергоатомиздат,1986.

19. Евенко В.И., Анисин А.К. Повышение эффективности теплоотдачи поперечно обтекаемых пучков труб /Теплоэнергетика. 1976. №7. С.37-40.

20. Кунтыш В.Б., Стенин H.H., Краснощекое. Л.Ф. Исследование теплоаэро-динамических характеристик шахматных пучков с нетрадиционной компоновкой оребренных труб //Холодильная техника. 1991.№ 9.С. 11-13.

21. Кунтыш В.Б. Теплоотдача и аэродинамическое сопротивление пучков труб с гладкими и разрезными рёбрами. //Автореферат дисс. к.т.н. Л.:ЛКИ, 1969.21с.

22. Основы расчёта и проектирования теплообменников воздушного охлаждения: Справочник / А.Н. Бессонный, Г.А. Дрейцер, В.Б. Кунтыш и др.: Под общ. ред. В.Б. Кунтыша, А.Н. Бессонного. СПб.: Недра, 1996. - 512 е.: ил.

23. Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления. I /A.A. Гухман, В.А. Кирпиков, В.В. Гутарев, Н.М. Ци-рельман//МФЖ. 1969. Т.16, №4.

24. Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления. II /A.A. Гухман, В.А. Кирпиков, В.В. Гутарев, Н.М. Ци-рельман. П//ИФЖ. 1969.Т. 16,№ 6.

25. Кирпиков В.А. Интенсификация конвективного теплообмена посредством создания в потоке неоднородностей давления: Автореф. дисс. докт. техн. наук. М.,1986.

26. Кирпиков В.А., Трофимов Ю.С. Исследование теплообмена и сопротивления канала с системой стоячих вихрей// Известия вузов. 1972.№4

27. Кирпиков В.А., Цирельман Н.М. К вопросу об определении эффективности теплообменных поверхностей. //Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1972, №1, С.100- 103.

28. Аэродинамические сопротивления поперечно омываемых пучков труб с неравномерными шагами/В.А. Локшин, В.Н. Фомина, E.H. Ушаков, Б.А. Агресс /Теплоэнергетика. 1976.№ 12.С.30-34.

29. Chen Y. N. «Flow-Induced Vibration and Noise in Tube Bank Heat Exchangers Due to von Karman Streets», ASME по колебаниям 29— 31 марта 1967 Бостон, шт. Массачусетс.

30. Dresher Н Messung der auf querangestromte Zylinder ausgeübten zeitlich veränderten Drucke. Zeitschrift für Flugwissenschaften, 1956, Bd 4, H. 112, S. 16-21.

31. Roshko A., «On the Wake and Drag of Bluff Bodies», Journal Aeronautical Sciences, Vol. 22, 1955, pp. 124—132.

32. Biermann D., Herrnstein W. H., Jr., «The Interference between Struts in Various Combinations», National Advisory Committee for Aeronautics, Tech. Rep. 468, 1933.

33. Hori E., «Experiments on Flow around a Pair of Parallel Circular Cylinders», Proc. 9th Japan National Congress for Applied Mech., Tokyo, 1959, pp. 231234.

34. Zdravkovich M. M., Stanhope D. J., «Flow Pattern in the Gap Between Two Cylinders in Tandem», University of galford Internal Report FM 5/72, 1972.

35. Oka S., Kostic Z. G., Sikmanovic S., «Investigation; of the Heat Transfer Processes in Tube Banks in Cross Flow», Iternational Seminar on Recent Developments in Heat Exchangers, Trogir, 1972. Yugoslavia (preprint).

36. Novak J., «Strouhal Number of a Square Prism, Angle Iron and Two Circular Cylinders Arranged in Tandem», (in English) Acta Technica, Czechoslovak Akademy of Sciences, No. 3, 1974, pp. 361-373.

37. Roshko A., «On the Wake and Drag of Bluff Bodies», Journal Aeronautical Sciences, Vol. 22, 1955, pp. 124—132.

38. Zdravkovich M. M., «Interference Between Two Circular Cylinders; Series of Unexpected Discontinuities», Journal of Industrial Aerodynamics, Vol. 2, 1977, pp. 255-270.

39. Quadfieg H., «Vortex Induced Load on the Cylinders Pair at High Reynolds Numbers», (in German), Forsch. Ing,-Wes., Vol. 43, 1977, pp. 9—18. This paper was published after the present review was written.

40. Bearman P. W., Wadcock A. J., «The Interaction Between a Pair of Circular Cylinders Normal to a Stream», Journal Fluid Mechanics, Vol. 61, pp. 499— 511.

41. Савицкас Ю.Ю. Теплоотдача и гидродинамические характеристики системы двух поперечно обтекаемых цилиндров при различной их ориентации в потоке: дисс. канд. техн. наук. Каунас., 1988.

42. К вопросу о коэффициенте массо и теплоотдачи в случае турбулентного движения//Журнал прикладной химии, 1963. №5. с. 1000-1008.

43. Chen Y. N. «Karman Vortex Streets and Flow-Induced Vibrations in Tube Hanks» Research laboratory for vibration and Acoustics,

44. Spivak H. M., «Vortex Frequency and Flow Pattern in the Wake of Two Parallel Cylinders at Varied Spacings Normal to an Air Stream», Journal Aeronautical Sciences, Vol. 13, 1946, pp. 289—297.

45. Cooper K. R., «Wind Tunnel Measurements of the Steady Aerodynamic Forces on a Smooth Circular Cylinder Immersed in the Wake of an Identical Cylinder», National Aerodynamic Establishment, Canada, 1974, LTR-LA-119.

46. Chen Y.N. Criteria of the cross-flow-induced tube vibrations in tube bank heat exchangers In: Vibr. Nucl. Plant. Proc. Int. Conf., Keswick, UK, 9-12 May, 1978, London: BNES, 1979, vol. 2, p. 249 - 272.

47. Райсих С.Я. Экспериментальное и теоретическое исследование развивающегося течения в круглой трубе при различной степени турбулентности: дисс. канд. техн. наук. М. ,1992.

48. Hanratti T.J. Turbulent exchange of mass and momentum with a boundary, A.I.Ch.E.Jl 2, 359-362 (1956).

49. Fage A., Townend H. С. H. Proc. Roy. Soc., A135, 656 (1932).

50. Einstein H. A., Li H. The viscous sublayer along a smooth boundary, Proc. A. S. C. E.,J. Eng. Mech. Div. 82, No.E. M. 1(1956).

51. Danckwerts, P. V. Significance of liquid-film coefficients in Gas absorption, A. I. Ch. E. J1 43, 1460(1951).

52. Митрофанова O.B. Методы математического моделирования гидродинамики и теплообмена закрученных потоков в каналах с завихрителями: дисс. докт. техн. наук. М. ,2002.

53. Престон И. Определение турбулентного поверхностного трения при помощи трубок Пито //Механика. 1955.№ 6. С.64-83.

54. Супрун Т.Т. Измерение поверхностного трения на пластине при повышенной степени турбулентности внешнего потока/ДГрикладные вопросы теплообмена и гидродинамики.Сб.научн.тр.Киев: Наук, думка, 1982. С.З-7.

55. Константинов Н.И., Драгныш Г.Л. К вопросу об измерении напряжения трения на поверхности//Тр.Ленинградского политехнического института. 1955.№ I76.C.I9I-20I.

56. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.

57. Измерение пристенрчных касательных напряжений в цилиндрическом канале методом "трубка-выступ'УА.В. Фафурин, Ю.А. Пустовойт, A.B. Фомин, Ю.Л. Голубев //Тепло и массообмен в химической технологии. Межвузовский сборник. I98I.C.3-5.

58. Гольдштейн С. Современное состояние гидроаэромеханики вязкой жидкости. М.: ГИИЛ. 1948.Т.2

59. Филетти Е.Г., Кейс В.М. Теплообмен в областях отрыва, присоединения течения и развития потока за двойным уступом на входе в плоский ка-нал//Теплопередача. 1967. №2. С. 51-57.

60. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М. : Энерго-издат, 1981.

61. Сукомел A.C., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия, 1979.

62. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. 1980.

63. Гуцев Д.Ф. Исследование теплоотдачи на начальном участке плоского канала при турбулентном течении: дисс. канд. техн. наук. М. ,1974.

64. Михайлов Г.А. Конвективный теплообмен в пучках труб //Советское кот-лотурбостроение. 1959. №12.С. 6-10

65. Сукомел A.C., Величко В.И., Пронин В.А. Экспериментальное исследование теплоотдачи в плоском канале с полуцилиндрическими выступами //ИФЖ. 1983,т.45,№4.С.533 -537.

66. Сукомел A.C., Величко В.И., Пронин В.А. К расчету теплоотдачи в области присоединенного пограничного слоя.//ИФЖ.1984.т.47.№5.С.709 -713.

67. Величко В.И., Пронин В.А. Расчет теплоотдачи в плоском канале с отрывом и присоединением воздушного потока //Интенсификация тепломассообмена в энергетических установках. Межвузовский сборник трудов. МЭИ. 1985.№4.С.84-91.

68. Величко В.И., Пронин В.А. Распределение статического давления и гидродинамическое сопротивление в плоском канале с полуцилиндрическими коридорно-расположенными выступами.//ИФЖ.1987.т.53,№4.С.540 -543.

69. Величко В.И., Пронин В.А. Особенности теплообмена при течении воздуха в плоском канале с полуцилиндрическими коридорно расположенными выступами //ИФЖ. 1987.т.53,№6.С.949 954.

70. Величко В.И., Пронин В.А. «Конвективная трубчатая поверхность» A.C. № 1560896. Бюллетень. «Открытия. Изобретения». №16.1990.

71. Пронин В.А. Автореферат канд. дисс.канд. дисс. «Измерение гидродинамических характеристик и теплоотдачи в тесных поперечнообтекаемых трубных пучках. Энергетически эффективный способ размещения труб в пучке». М. .МЭИ 1990.

72. Пронин В.А., Карвахал М.А. Повышение компактности и энергетической эффективности конвективных поперечнооребренных поверхностей теплообмена. Тепломассообмен. ММФ-96. Конвективный тепломассобмен. Т.1. Минск АНК «ИТМО им. A.B. Лыкова» АНБ, 1996.

73. Пронин В.А., Клевцов A.B., Цой А.Д. «Система охлаждения конденсатора паротурбинных установок». Полезная модель. Б№Гос.рег. 98115190. Бюллетень 1998.

74. Пронин В.А., Григорьев Б.А., Дозорцев A.B. Повышение энергетической эффективности газожидкостных трубчатых теплообменных систем 5-ая Международная научная конференция «Методы кибернетики химико-технологических процессов» (КХТП 5-99).

75. Цой А.Д., Солодов А.П., Клевцов А.В., Романенко А.Н., Пронин В.А. Исследование процессов конденсации водяного пара в конденсационной трубе с воздушным охлаждением «Промышленная энергетика», №8,2000.

76. Цой А.Д., Пронин В.А., Клевцов А.В. Юшков Б.В., Прохоров М.И. Воз-духоохлаждаемый водоструйный конденсатор паротурбинной установки Юбилейная научно-практическая конференция АНТОК СНГ,2001г.

77. Пронин В.А., Клевцов A.B., Прохоров М.И. Теплоотдача малорядных шахматно-диффузорных и-конфузорных пучков ребристых труб Научно-техническая конференция «Проблемы энергосбережения. Теплообмен в электротермических и факельных печах и топках» Тверь, 2001.

78. Антуфьев В.М. Исследование эффективности различных форм оребрен-ных поверхностей в поперечном потоке.//Теплоэнергетка, 1965. №1, . 8186.

79. Антуфьев B.M. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева.-М.-Л.:Энергия, 1967.184 с.

80. Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по теплообмен-ным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989.

81. Григорьев В.А., Крохин Ю.И. Тепло-и массообмениые аппараты криогенной техники: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1982.

82. Иванов А.П., Клевцов A.B., Корягин A.B., Пронин В.А., Прохоров М.И. О возможности надстройки энергоблоков с турбинами ПТ-60-130 газотурбинными установками. «Энергосбережение и водоподготовка» 2003, №3.

83. A.B. Клевцов, Пронин В.А. Конденсаторы ТЭС с воздушным охлаждением (Раздел 7.1.5)/ Экология энергетики: учебное пособие для студентов,обучающихся по направлению «Теплоэнергетика». М.: Изд-во МЭИ,2003.

84. Пронин В.А., Романенко А.Н., Клевцов A.B. Теплопередача и аэродинамические характеристики воздушного водоохладителя//Вестник МЭИ.2004. №5. С.13-19.

85. Пронин В.А. Разработка новых компоновок поперечнообтекаемых пучков труб//Вестник МЭИ. 2005. №2. С.34-42.

86. Пронин В.А., Романенко А.Н., Клевцов A.B. Энергоэффективность пучка ребристых труб воздушного водоохладителя//Вестник МЭИ. 2005. №3. С.36-39.

87. Пронин В.А., Дозорцев A.B. Локальные теплоаэроднамические характеристики в межтрубных каналах с присоединенными вихрями //Теплоэнергетика №7. 2006. с.75-80.

88. Spalding D.B Heat transfer from turbulent separated flows//Journal of Fluid Mechanics. 1967,v.27,№l,p.97-109

89. Итон Дж. К., Джонстон Дж. П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений//Ракетная техника и космонавтика. 1981. Т. 19, №10. С. 7-19.

90. Мигай В.К. К теории теплообмена в турбулентном потоке с от-рывом//Изв.АН СССР, Механика жидкости и газа.1976.№.2.С. 170-174.

91. Мигай В.К. Интенсификация теплообмена в трубах и каналах теплооб-менного оборудования: дисс. докт. техн. наук. Л., 1979.

92. Турбулентные сдвиговые течения I. Пер.с англ./Под ред.A.C. Гиневского. М.: Машиностроение. 1982.

93. Кралл K.M., Спэрроу Е.М. Турбулентный теплообмен в областях отрыва и присоединения потока и развития течения после присоединения в круглой трубе//Теплопередача. 1966.Ш I.C.I45-152.

94. Земаник П.П., Дугалл Местный теплообмен за участком резкого расширения круглого канала//Теплопередача. 1970. Т.92, № I, С. 54-62.

95. Евенко В.И., Соченов В.М. Методика оценки эффективности теплооб-менных аппаратов и поверхностей теплообмена. //Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1967, №4, с.71-76.

96. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах/М.Х. Ибрагимов, В.И. Субботин, В.П. Бобков, Г.И.Сабелев, Г.С. Таранов. М.: Атомиздат,1978.

97. Рестиво А., Уайтло Дж. Характеристики турбулентного течения за симметричным плоским внезапным расширением/Теоретические основы инженерных расчетов. 1978.Т.100,№3. С. 163-165.

98. Эббот Д.В., Клайн СИ. экспериментальное исследование до -звукового турбулентного течения при обтекании одинарных и двойных уступов/Техническая механика. 1962.№ З.С.20-28.

99. Zdravkovich M. M., «Smoke Observations of Wakes of Tandem Cylinders at Low Reynolds Number», The Aeronautical Journal, Vol. 76, Feb. 1972, pp. 108-114.

100. Зайцев A.A. Критерии оценки эффективности конвективных поверхностей теплообмена для газовых теплоносителей.//ТОХТ, 1984.Т. 18,№5с.623-631

101. Кирпичев М.В. О наивыгоднейшей форме поверхности нагрева. //Изв. Энергетического института им. Кржижановского АН СССР, 1944.Т. 12,с.5-9.

102. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. 1981.351с.338

103. Карвахал М.И. Измерение локальных тепловых и аэродинамических характеристик поперечно-обтекаемых пучков оребренных труб с наклонными ребрами: дисс. канд. техн. наук. М., 1999.

104. Саликов А.П., Тулин С.Н. Методика сравнения пучков труб с проволочным оребрением. //Энергомашиностроение, 1959. №11, с.20-21

105. Кейс В.М., Лондон A.JI. Компактные теплообменники.-М.: Энергия, 1967. 224с.

106. Кунтыш В.Б., Стенин H.H., Краснощеков Л.Ф. Исследование теплоаэро-динамических характеристик шахматных пучков с нетрадиционной компоновкой оребренных труб //Холодильная техника. 1991. - №9. - с. 1113.

107. Gross H.G. Untersuchung aeroelastischer Schwingungsmechanismen und deren Brucksichtigung bei der Auslegung von Rohrbundelwarmetauchern: Diss. Der Universität Hannover, 1975, S. 129.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.