Компьютерная реализация задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Вайман, Александр Маркович

• Вайман, Александр Маркович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вайман, Александр Маркович

Введение

1. Литературный обзор.

1.1. Конструирование систем дифференциальных уравнений 4 химической кинетики (СДУ ХК)

1.2. Методы решения прямых задач для СДУ ХК. Основные трудности

1.3. Асимптотические методы в применении к СДУ ХК 12 1.3.1 Приближение безразмерной СДУ ХК цепочкой подсистем 13 дифференциально-алгебраических уравнений

1.3.1.1. Анализ точности приближения

1.4 Алгоритмы численного интегрирования жёстких СДУ ХК

1.4.1 Численные схемы

1.4.2 Компьютерные алгоритмы.

2. Постановка задачи компьютерной реализации.

2.1 Методы редукции СДУ ХК.

2.2 Техническое задание.

2.2.1 Назначение разработки

2.2.2 Требования к программному продукту

3. Математическое обеспечение задач редукции СДУ ХК

3.1 Описание математической модели

3.2 Алгоритм 33 3.3. Программная реализация

3.3.1 Общие сведения

3.3.2. Функциональное назначение.

3.3.3 Используемые технические средства.

3.3.4 Вызов и загрузка.

3.3.5 Входные данные

3.3.6 Выходные данные 37 3.4 Спецификации модулей программы.

4. Реализация программного продукта при построении кинетических моделей конкретных реакций.

4.1 Алкилирование ксиленола метанолом.

4.2 Парофазное окисление дурола в пиромеллитовый диангидрид

4.3 Реакция жидкофазного цепного автоокисления углеводородов

5. Выводы

6. Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерная реализация задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики»

На сегодняшний день создано достаточно много эффективных алгоритмов численного решения систем дифференциальных уравнений химической кинетики. Некоторые из них используют разделение времен в том смысле, что предполагается удовлетворение части уравнений условию квазистационарности. На самом деле в реальной ситуации число временных масштабов может быть больше двух. В этой ситуации возникает вопрос об использовании факта разделения времён и выделения достаточно большого числа временных масштабов при протекании сложной реакции для создания численных алгоритмов и компьютерной реализации задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики. На каждом из временных масштабов в этой ситуации реализуется некоторый подмеханизм сложного гипотетического механизма протекания химической реакции .

Ранее был предложен алгоритм редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики, основанный на идее разделения времён. Была доказана его математическая корректность.

Возник вопрос о создании компьютерного обеспечения задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики.

Цель работы.

Разработка математического обеспечения высокого уровня сервиса решения задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики большой размерности. Использование программного продукта при решении конкретных задач математического моделирования кинетики сложных химических реакций.

Научная новизна работы.

Создано компьютерное обеспечение задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики большой размерности.

Программа комбинирует идею разделения времени методы решения жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

На основании разработанного программного продукта были решены задачи математического моделирования моделирования кинетики сложных химических реакций

- анкетирование ксиленола метанолом.

- реакция жидкофазного цепного автоокисления углеводородов

- парофазного окисления дурола в пиромеллитовый диангидрид

Практическая ценность работы.

Высокий уровень сервиса программного продукта позволяет использовать его конкретному пользователю-химику при построении кинетических моделей широкого спектра кинетики сложных химических реакций : гетерогенного, гомогенного, ферментативного катализа, жидкофазного окисления и т.д. В настоящее время программа является активно используемым инструментом при математическом моделировании кинетики и термодинамики сложных реакций в Институте нефтехимии и катализа АН РБ и УНЦ РАН, Институте органической химии УНЦ РАН, на кафедре физической химии и химической экологии БГУ, кафедре математического моделирования и информационных технологий Бирского госпединститута.

Апробация работы.

Результаты работы обсуждены на конференциях : XIII Международная конференция по химическим реакторам Химреактор-13 (Новосибирск, 1996), международная конференция «Математические методы в химии и химической технологии» (Тула, 1996), всероссийская научная конференция «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997), третья международная конференция «Дифференциальные уравнения и их приложения», (Саранск, 1998 ), конференция «Математические методы в химии и технологиях (ММХ-11)» (Владимир, 1998), XIV международная конференция по химическим реакторам (Томск, 1998.), the third International conference on Unsteady-State Processes in Catalysis, (Russia St. Petersburg 1998), международная научная конференция «Оптимизация численных методов», посвященной 90-летию рождения Сергея Львовича Соболева (1908-1998) ( Уфа, 1998), конференция «Современные проблемы естествознания на стыках наук» (Уфа, 1998).

Работа обсуждалась на научных семинарах кафедры математического моделирования и кафедры дифференциальных уравнений БГУ, отдела вычислительной математики Института математики УНЦ РАН, лаборатории математической химии ИНК АН РБ и УНЦ РАН, кафедры вычислительной математики и кибернетики УГАТУ, кафедры математического моделирования и информационных технологий БирГПИ.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 3 статьи [35 - 37] и 10 тезисов Международных и Всероссийских конференций [38 - 47].

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Вайман, Александр Маркович

128 Выводы

1. Разработано компьютерное обеспечение редукции СДУ ХК к системам меньшей размерности. Разработанный программный продукт позволяет : а) построить приближённое решение исходной СДУ ХК в виде группы подсистем меньшей размерности, каждая из которых реализуется на некотором временном интервале; б) выделить из общего механизма сложной химической реакции подмеханизмы меньшей размерности и определить временные интервалы, на которых они реализуются.

2. На основании разработанного программного продукта решены задачи математического моделирования кинетики сложных промышленно значимых химических реакций :

1) ал кэширование ксиленола метанолом.

2) реакция жидкофазного цепного автоокисления углеводородов

3) реакция парофазного окисления дурола в пиромеллитовый диангидрид

3. Разработанное программное обеспечение внедрено в практику работы по анализу кинетических измерений в Институте нефтехимии и катализа АН РБ и УНЦ РАН

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вайман, Александр Маркович, 1999 год

1. Г. С. Яблонский, С.И. Спивак Математические модели химической кинетики. М. Знание, 1977.

2. Горский В. Г., Спивак С.И. Исследование идентифицируемости параметров один из важнейших этапов построения математических моделей в химии. // Журнал структурной химии, 1988, т 29, №6, с. 119-125;

3. Асадуллин P.M., Свинолупов С.И., Спивак С.И., Исключение промежуточных веществ в моделях нестационарной химической кинетики. //Кинетика и катализ, 1991 т32,№5, с. 1229-1233;

4. Асадуллин P.M., Спивак С.И., Исключение неизмеряемых концентраций и проблема неединственности решения обратной задачи в линейных моделях нестационарной химической кинетики. // Кинетика и катализ, 1995, т36,№6; с. 926-929;

5. Wei J., Pratter C.D. Advanced Catalysis, 1962, vl3, p.203-392;

6. Kalyakin L.A., Maslennikov S.I.,Komissarov V.D. The method of asymptotic approximations as applied to analyzing the mechanism of inhibited liquid-phase oxidation // Int. J. Chemical Kinetics, 1993, v.25, №9, p681;

7. Калякин JI.A., Масленников С.И., Метод асимптотических приближений в математическом моделировании задач химической кинетики // Математическое моделирование, 1997, т.9, №8, с.60-69.

8. Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М, Высшая школа, 1984;

9. Тёмкин М.И. Механизм и кинетика сложных каталитических реакций. М; Наука, 1970, с.57-72;

10. Ю.Лебедева С.Л., Островский Н.М., Спивак С.И., Агрегирование механизмов сложных реакций. II. Кинетические системы. // Кинетика и катализ, 1993, т.34, №1, с.171-175;

11. П.Лебедева С.Л., Спивак С.И., Яблонский Г.С., ., Агрегирование механизмов сложных реакций. I. Равновесные системы. // Кинетика и катализ, 1993, т.34, №6, с.1102-1107;

12. Димитров В.И. Простая кинетика. Новосибирск; Наука, 1982;

13. Тропин А.В., Масленников С.И., Спивак С.И., Новый подход к решению нелинейных систем дифференциальных уравнений химической кинетики. // Кинетика и катализ, 1995, т.36, №5, с.658-664;

14. Новиков Е.А., Шитов Ю.А., Алгоритм интегрирования жёстких систем на основе (m,n) метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби // Препринт ВЦ СО АН СССР. №20. Красноярск, 1988;

15. Noskov О.В., Karavaev A.D., Kazakov V.P., Spivak S.I. Chaos in a Simulated Belousov-Zhabotinsky Reaction. // Mendeleev communications, 1994, №3, p.82-85;

16. Коржова Л.Ф., Ярополова E.A., Бадаев A.B., Чуркин Ю.В. Гетерогенно-каталитическое алкилирование 3,5-ксиленола метанолом // Химическая промышленность, 1993, №11, с.552-555.

17. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М. Физматгиз, 1959

18. Вольперт А.И., Худяев С. И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики М.: Наука, 1975.

19. Акилов Г.П., Канторович Л.В. Функциональный анализ, М.: Наука, 1977

20. Certain I. The solution of ordinary differential equations with large time constants. N. Y., John Willey, 1960

21. Matthews A., Davies D. A comparison of modified Newton methods for unconstrained optimization. // Computer Journal 1971, vol. 14, #3, p. 293-295

22. Головичёв В.И., Димитров В.И. Экспоненциальные методы решения прямой кинетической задачи. // ФГВ, 1972, т. 8, № 1, с. 129 — 135.

23. Саясов Ю.С., Васильева А.Б. Обоснование и условия применимости метода квазистационарных концентраций Семенова-Боденштейна. //ЖФХ, 1955, t.29, N 5, С.802-811.

24. Васильев В.М., Вольперт А.И., Худяёв С.И. О методе квазистационарных концентраций для уравнений химической кинетики. // ЖВМ и МФ, 1973,T.13,Na3, С.683.

25. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.:Наука, 1973.

26. Калякин JI.A., Масленников С.И., Комиссаров В.Д. Анализ механизма жидкофазного ингибированного окисления методом асимптотических приближений // Деп в ВИНИТИ 13.07.1987 Уфа,1987.41с.

27. Kalyakin L.A., Maslennikov S.I., and Komissarov W.D. Int. J. Chem. Kinet. 1993, v.25, Na9, p.681.

28. Nayfeh A.H. Perturbation methods. New York, London, Sydney, Toronto.: John Wiley & sons ,1973.

29. Найфэ A.X. Методы возмущений. M.: Мир,1976. С.456.

30. Nayfeh A.H. Introduction to perturbation techniques. New York, Chichester, Brisbane, Toronto.: John Wiley & sons ,1981.

31. Найфэ A.X. Введение в методы возмущений. М.: Мир,1984. С.432.

32. Тропин А.В., Масленников С.И., Спивак С.И. Новый подход к решению нелинейных систем дифференциальных уравнений химической кинетики. // Кинетика и катализ. 1995. т.36, N5, С.658-664.

33. Новиков Е.А. Шитов Ю. А. Исследование (ш , п) методов решения жёстких систем с одним и двумя вычислениями правой части. - Препринт ВЦ СО АН СССР №15, Красноярск, 1987, 47с.

34. Новиков Е.А. Построение алгоритма интегрирования жёстких дифференциальных уравнений на неоднородных схемах. // ДАН СССР, 1984, т.278, №2. с. 272-275

35. Носков О.В. Численное моделирование сложных колебательных режимов в реакции Белоусова-Жаботинского // Диссертация, Уфа, 1993

36. Тропин А. В. Редукция математических моделей механизмов химических реакций // Диссертация, Уфа, 1998

37. Вайман A.M. Спивак С.И. Компьютерная реализация задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики. // Межвузовский научный сборник «Проблемы математики и теории управления» Уфа 1998. С. 201 209

38. Галина Г.К.,Спивак С.И., Вайман A.M., Комиссаров В.Д. Редукция систем дифференциальных уравнений кинетики реакций жидкофазного окисления углеводородов // ДАН, 1998, т.362, №1, с.57-59

39. Вайман A.M., Спивак С.И. Компьютерная реализация задач редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики. // Вопросы математического моделирования и механики сплошных сред, сборник научных трудов, выпуск 2, Бирск, 1997, с. 73-82

40. Вайман A.M. Спивак С.И Задача редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики. // Современные проблемы естествознания на стыках наук (Сборник статей), Уфа, 1998, т2, с. 18-20