Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат биологических наук Авакянц, Геворг Сергеевич

• Авакянц, Геворг Сергеевич
• кандидат биологических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Авакянц, Геворг Сергеевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

§1. Развитие представлений о броуновском движении.

1.1. Теория А. Эйнштейна.

1.2. Теория М. Смолуховского.

1.3. Теория П. Ланжевена.

1.4 Теория информации и мышления Н.И. Кобозева.

§2. Миграция энергии в фотосинтетической единице.

2.1. Строение фотосинтетической единицы.

2.2. Миграция энергии в модельной фотосинтетической единице.

§3. Интуиция. . 3.1. Взгляды философов.

3.2. Различные типы интуиции.

3.3. Интуиция как продукт работы мозга человека.

- 3.4. Интуиция как необходимый элемент научного творчества.

3.5. Интуиция и синергетика.Тт:.

3.6. Мышление человека и компьютер.г.

Глава 2. Экспериментальная часть. Описание моделей, методы программирования и алгоритмы обработки данных.

§ 1 Зависимость эффективности миграции энергии в модельной фотосинтетической единице от ориентации диполей молекул хлорофилла.

§2. Интуитивное нахождение решения задачи.>.

2.1. Плоскостная модель.

2.2. Пространственная модель.

Глава 3. Результаты и их обсуждение.

§ 1. Зависимость эффективности миграции энергии в модельной фотосинтетической единице от ориентации диполей молекул хлорофилла.

§2. Интуитивное нахождение решения задачи.

2.1. Плоскостная модель.-.

2.2. Пространственная модель.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факторов»

В 1827 году английский ботаник Р. Броун заметил, что микроскопические частицы пыльцы растений находятся в воде в беспрерывном хаотическом движении, и по его имени это движение называется броуновским. Теорию хаотичного движения частиц и молекул развивали многие выдающиеся ученые прошлого - А. Эйнштейн, П. Ланжевен, М. Смолуховский и другие. Методы, используемые при изучении броуновских процессов, широко применяются в различных областях физики, биологии, химии. Например, индийский ученый С. Чандрасекар рассматривал проблему случайных блужданий в физике и астрономии. Особый интерес, представляют его разработки в вопросе о статистике гравитационного поля, происходящего от случайного распределения звезд. . . ~ - ~ \

В последнее время теория векторно-броуновских процессов обрела второе дыхание. Появилось достаточно количество работ в различных областях науки, в которых учитывается роль направленной и хаотичной составляющих этого процесса, и было установлено, что эта роль существенна, а иногда даже' является ключевой. Большой вклад в понимание данной роли внесли Н. И. Кобозев, Д. С. Чернавский и Г. Р. Иваницкий, которые развили представления о существовании в любом процессе двух компонент: векторной (направленной) и броуновской (хаотичной). В настоящей работе предпринята попытка применить методы, предложенные и развитые этими авторами, в компьютерном моделировании некоторых биофизических задач. Для этого были разработаны две различные модели, которые, по-видимому, можно применить к относительно широкому кругу биофизических . задач, используя компьютерное программирование.

В работе рассмотрен процесс миграции энергии в модельной фотосинтетической единице. Этот процесс представлен в виде двух компонент: векторной и броуновской. Каким должно быть взаимное расположение диполей молекул хлорофилла, чтобы эффективность миграции энергии была максимальной? Выяснению вопроса об оптимальной ориентации и сравнению полученных результатов с данными, описанными в литературе, и посвящена эта часть работы.

Вторая часть работы посвящена разработке модели интуитивного мышления. В настоящее время не существует количественного подхода к проблеме интуиции. В литературе отсутствуют упоминания о попытках связать интуитивные процессы с математическим аппаратом, каким-либо способом выразить интуицию при помощи чисел. Соответственно, не • существует и математических моделей, способных описать протекание. интуитивных процессов. Исключение составляют работы Д. С. Чернавского, на которых мы остановимся в литературном обзоре.

Нами предложена модель, которую мы рассматриваем в двух модификациях (плоскостная и объемная). В модель введен ряд параметров, варьирование которых существенно влияет на возникновение интуитивного озарения и, соответственно, на эффективность решения задачи (соотношение векторной и броуновской компонент, роль памяти и т.д.). Это позволяет проанализировать условия возникновения интуиции, выразив их через математические понятия. Следовательно, появляется возможность сделать качественный прорыв в понимании природы • * интуиции.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Авакянц, Геворг Сергеевич

Выводы

1. На основе представлений о существовании в любом биофизическом процессе двух компонент, векторной (направленной) и броуновской (хаотичной), соотношением между которыми характеризуется коэффициентом векторизации к, предложены две модели. Они применены к исследованию миграции энергии в модельной фотосинтетической единице и к проблеме интуитивного нахождения решения задачи человеком. Для компьютерного анализа моделей использована программа, написанная на языке программирования Си++.

2. При исследовании свойств модельной фотосинтетической единицы использованы ферстеровские представления о диполь-дипольном взаимодействии; При к = 0,7 вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при к - 0,9 и в 7 раз больше, чем при к = 0/Анализ полученных результатов по моделированию процесса миграции энергии позволяет создать представление о структуре модельной фотосинтетической единицы. Наиболее выгодной ориентации диполей соответствует приблизительно две трети направленной и одна' треть хаотичной компоненты.

3. В работе предложена оригинальная модель интуитивного поиска решения задачи, в которой заложена возможность количественного варьирования параметров, определяющих скорость проявления интуиции. Предложены плбскостная и пространственная модели. Показано, что при к = 0,45 эффективность интуитивного поиска достигает своего максимума как в плоскостной, так и в пространственной модели. При этом значении коэффициента векторизации наблюдается возрастание скорости проявления интуиции в 5 раз (двумерный случай) и в 13 раз (трехмерный случай) по сравнению с таковой при к = 0.

4. Эффективность поиска существенно зависит от скрупулезности поиска So и памяти исследователя Т. Максимально эффективному поиску решения поставленной перед исследователем задачи соответствуют интервалы 8% < So < 12% и 18 < Т < 25 (плоскостная модель). В пространственной модели определены интервалы значений параметров s (скрупулезность) и Т (память), соответствующие наиболее быстрому проявлению интуиции: к ~ 0,45, 50 < Т< 100, 0,7 <s< 0,8.

5. Полученные закономерности сопоставлены с некоторыми данными, характеризующими эффективность исследовательской работы.

Заключение

В работе предложен и при помощи компьютерного анализа на языке программирования Си++ рассмотрен процесс переноса возбуждения в модельной фотосинтетической единице. При этом использовали ферстеровские представления о зависимости вероятности миграции энергии между молекулами хлорофилла от взаимной ориентации их диполей. Проведено два опыта с разным количеством шагов N (N = 100 и N = 200), в которых подсчитывалась площадь участка плоскости, покрытой возбуждением во время векторно-броуновского блуждания в антенном комплексе. Показано, что наиболее быстрый и эффективный захват энергии ловушкой достигается при значении коэффициента векторизации к, равном 0.7. При этом соотношении между броуновской и направленной компонентами вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при к = 0.9, и до 7 раз больше, чем при к = 0. Характер графиков функции S(k) не зависит от количества шагов N (числа молекул хлорофилла в системе).

Вторая часть работы посвящена компьютерному моделированию интуиции. Были разработаны и реализованы . при помощи программирования на языке Си++ две модели, описывающие процесс поиска решения задачи исследователем — на плоскости и в пространстве. Выявив основные свойства плоскостной модели, мы пришли к выводу о необходимости' перехода в трехмерное пространство, поскольку ' « возможности двумерной модели ограничены. Добавление новой координаты принципиально не изменило двумерную модель. Как и в плоскостной, так и в пространственной модели значение Nmin в (минимально число шагов, необходимое для нахождения решения задачи) большинстве графиках зависимостей N(k) колеблется в области значений коэффициента векторизации 0,4 < к < 0,5. Это означает, что трехмерная модель подтвердила ранее полученные выводы о необходимости сочетания в деятельности ученого хаотичной и направленной составляющей приблизительно в равных долях. Однако увеличение эффективности за счет правильного выбора способа поиска решения в пространственной модели более чем в два раза превышает значение между минимумом и максимумом графика функции N(k) в плоскостном случае.

В обеих моделях существенное влияние на быстроту проявления интуиции оказывают еще два параметра: качество памяти исследователя (7) и его скрупулезность (S0 в плоскостной модели, s - в пространственной). Причем выявленные закономерности указывают на то, что предпочтительнее для более эффективной работы не перегружать память разного - рода данными. Также не рекомендуется слишком скрупулезно сравнивать различные факты, полученные в ходе работы, и стремиться как можно чаще находить между ними общие свойства.

График зависимости N min(T) выявил серьезное расхождение в результатах, полученных в экспериментах с двумерной и трехмерной моделями. Если в плоскостном случае N тт{Т) имеет ярко выраженный минимум, смещающийся по оси абсцисс в диапазоне 5 < Т < 25 , то расчет пространственной модели явил иную картину (см. рис. 24 в главе «Обсуждение результатов»). Наблюдаем резкий, почти вертикальный спад кривой, которая, начиная со значения Т = 25, в пределах ошибки принимает постоянные значения по оси ординат, что исключает возможность появления экстремума.

Значение I зависит от рода деятельности ученого. Из литературы известно, что расцвет исследователя в различных областях науки приходится на разные периоды его жизни. Таким образом, мы однозначно связываем этот факт с радиусом «большого круга» I — чем более долгий требуется срок для поиска данных и фактов в той или иной области науки, тем больше должен быть параметр I, и наоборот.

Компьютерное моделирование интуиции имеет, на наш взгляд, неплохие перспективы. Переход в трехмерное пространство стал не только шагом вперед в развитии понимания свойств модели, но и предъявил значительно более строгие требования к характеристикам вычислительной машины. Поэтому встает вопрос о переходе на суперсовременные мощные агрегаты, способные повысить производительность численного эксперимента. Расширение технических возможностей позволит дополнительно усложнить модель, ввести в нее новые параметры, увеличить количество прогонов программы.

Наши попытки математического моделирования находят поддержку у В. В. Напимова. В своей работе [92] Налимов говорит, что «математика имеет . приятную особенность. Четкая математическая" формулировка позволяет отчетливо ставить вопросы,-обращенные к глубинам сознания. Так рождается творчество». Математические модели находят широкое развитие и в работе Ризниченко Г. Ю.: «Вторая половина XX века характеризуется двумя величайшими сдвигами в человеческом сознании. Одно из них - открытие временных и пространственных периодических и квазистохастических режимов в детерминированных системах и представление о таких типах нелинейного поведения как о естественном состоянии большинства природных систем» [93].

Полученные результаты по моделированию интуиции носят предварительный характер, поскольку являются первыми попытками количественно описать интуицию и условия ее проявления. Однако, несмотря на некоторую субъективность, на ее основе можно сделать ряд интересных выводов. Например, модель подтверждает данные о том, что для ученых, работающих в различных областях науки, наиболее продуктивный в творческом отношении период жизни начинается в разном возрасте, иногда отличном на десятки лет. Известно, что активность математиков достигает своего максимального уровня в более молодом возрасте, чем, скажем, астрономов или биологов.

Утверждения о необходимости хаотической составляющей ради повышения эффективности поиска решения и не столь существенной роли способностей исследователя к запоминанию могут показаться неожиданными.

Если для модельной фотосинтетической единицы мы могли сравнить полученные результаты с существующими опытными данными, то в моделировании интуиции мы лишены подобной возможности. В настоящее время в литературе встречается множество работ, касающихся интуиции (например, см. упомянутую выше работу Бэстика, в которой автор приводит 20 свойств интуиции), но ни в одной из них не выполнена попытка применить к ■ интуиции количественный подход. Поэтому предлагаемые на основе анализа предложенных в диссертации моделей "рекомендации, способствующие ускоренйю решения научных задач (равные доли хаотичности и направленности; вред, наносимый излишней скрупулезностью в установлении связи между фактами; преимущества средних способностей к запоминанию), естественно, носят предварительный характер. Доказательство правоты (или ошибочности) наших рассуждений может быть получено в последующих экспериментах.

Среди них мы считаем целесообразным связать динамику перемещения очагов возбуждения в коре головного мозга с интуитивным нахождением решения ца поставленную перед испытуемым человеком задачу. Вообще, математическое моделирование нейронных механизмов представляет собой обширную область активных исследований, поскольку в современной науке существует ощутимый недостаток экспериментальных данных, необходимых для воспроизведения столь сложных процессов [94]. Как отмечает A. JI. Бучаченко, «изучение работы такого макрореактора как мозг требует деликатности, что сильно ограничивает проведение прямых экспериментов» [95].

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Авакянц, Геворг Сергеевич, 2003 год

1. BergH. С. Random Walks in Biology. Princeton Univ. Press. N. J. 1983. 512 p.

2. Кадомцев Б. Б. Динамика и информация. М.: Ред. УФН, 1999. 400 с.

3. Мелвин-Хъюз Э. А. Физическая химия. М.: ИИЛ, 1962.

4. Смолуховский М., Эйнштейн А. Сб. "Броуновское движение". Л.: Главная редакция общетехнической литературы, 1936.

5. Перрен Ж. Атомы. М.: Госиздат, 1924.

6. Иваницкий Г.Р., Медвединский А. Б., Деев А.А., Цыганов М.А. От «демона Максвелла» к самоорганизации процессов массопереноса в живых системах // УФН, 1998, т. 168, №11: 1221-1232.

7. Иваницкий Г.Р. Самонаводящиеся «броуновские частицы» в микромире живых систем // Вестник РАН, 1999, т. 69, №2: 120-129.

8. Иваницкий Г.Р. Утилизация клеткой броуновского движения. Доклад на II съезде биофизиков России, Москва, 23-27 августа 1999 г.

9. Кобозев Н.И. Исследование в области термодинамики процессов • информации и мышления. М.: МГУ, 1971. 195 с.

10. Карапетян И. В. Фотосистема I цианобактерий: организация и функции // УБХ. 2001. Т.4. С. 39-76.

11. Фетисова З.Г., Фок М.В. Пути оптимизации преобразования энергии в первичных актах фотосинтеза // Молекулярная биология. 1984. Т. 18, №6. С. 1651-1663. ;

12. ZouniA., WittH., Kern J., Fromme P., Krauss N. Saenger W., Orth P. Crystal structure of photosystem II from Synechococcus elongatus at 3,8 A resolution //Nature. 2001. V. 409. P. 739-743.

13. Laurie M. Yoder L.M., ColeA.G., Sension R.G. Structure and function in the isolated reaction center complex of Photosystem II: energy and chargetransfer dynamics and mechanism//Photosynthesis Research. 2002. V. 72. P. 147-158.

14. КалвертД., ПиттсД. Фотохимия. M.: Мир, 1968. С. 272-274.

15. Левшин Л.В., Салецкий A.M. Люминесценция и ее измерения: молекулярная люминесценция. М.: Изд-во МГУ, 1989. 277 с.

16. Altmann S.A., Beddard G.S., Porter G. A theoretical investigation of the dynamics of energy trapping in two-dimensional model of the photosynthetic unit // Chem. Phys. Lett. 1978. V. 58, N. 1. P. 54-57.

17. Hatlee M.D., KozakJ.J. Random Walks on limit lattices with traps I I Phys. Rev. 1981. В. V. 24. P. 1713-1718.

18. Van Grondelle R. Exitation, energy transfer, trapping and annihilation in photosynthetic systems // Bioch. Bioph. Acta. 1985. V. 811. P. 147-195.19." Кукушкин-А.К:, Тихонов A.H.Секции по биофизике фотосинтеза растений. М.: Изд. МГУ, i 988. 320 с. ~

19. Sanders J. W., Ruijgrok Т. W., ten Bosch J.J. Some remarks on the theory of trapping of excitations in the photosynthetic unit // J. Math. Phys. 1971. V. 12, N.5.P. 534-541.

20. Клейтон P. Фотосинтез. Физические механизмы и химические модели.1. М.: Мир, 1984.350 с. "

21. Словарь русского языка: в 4 т. // Под"ред. Евгеньевой А.П. М.: Русский язык, 1981. Т. 1. 698 с.

22. Словарь иностранных слов // Под ред. Спиркина А.Г. М.: Рус. яз., 1989.622c.

23. Oxford advanced learner's dictionary of current English. Oxford: University Press, 1998. 1440 p.

24. Большой энциклопедический словарь. Под ред. Прохорова A.M. М.: БРЭ, 1998. 1456 с.

25. Зубов В. П. Аристотель. М.: Едиториал УРСС, 2000. 366 с.

26. Декарт Р. Избранные произведения. -М.: Госполитиздат, 1950. 712 с.

27. Shabel L. Reflections on Kant's concept (and intuition) of space 11 Studies in History and Philosophy of Science Part A. 2003. N. 34, vol. 1. P. 45-57.

28. Бергсон А. Собрание сочинений в 4 т. М.: Московский клуб. Т. 1, 336 с.

29. Юнг К. Психологические типы. Изд-во «Попурри», 1998. 656 с.

30. Фрейд 3. Введение в психоанализ. Лекции 1-15. Изд-во «Алетейя»,2000. 280 с.

31. Бунге М. Интуиция и наука. М.: Прогресс, 1967. 187 с.

32. Effken J. A. Informational basis for expert intuition // J. of Adv. Nursing.2001. N. 34, vol. 2. P. 246-255.

33. KingL., Clark J. M. Intuition and the development of expertise in surgical ward and intensive care nurses // J. of Adv. Nursing. 2002. N. 37, vol. 4. P. 322-329. . - .

34. Хазен A.M. Разум природы и разум человека. М., 2000. 607 с.

35. Martinez D. L. Intuition, unconscious, communication and thought "transference" //Journal of Applied Psychoanalytic Studies. 2001. N. 3, vol. 2. P. 211-219.

36. Koontz K. Intuition gets real // Health. 2001. N. 15, vol. 9. P. 98-102.

37. Matthews P. Hone Your Intuition // Libraiy J. 2001. N. 126, vol. 16. P. 130."

38. Hartung P.J., Blusteih D. L. Reason, Intuition, and Social Justice: Elaborating on Parson's Career Decision-Making Model // J. of Counseling & Development, 2001. N. 80, vol. 1. P. 41-47.

39. Wasen R. A note on the principle of mathematical induction, intuition and«consciousness in the light of ideas of Poincare and Galois // Chaos, Solitons & Fractals. 2001. N. 12, vol. 11. P. 2123-2125.

40. Myers D. G. The powers & perils of intuition // Psychology Today. 2002. N. 35, vol. 6. P. 42-48.

41. Dorward J. Intuition and research: Are They Compatible? // Teaching Children Mathematics. 2002. N. 8, vol. 6. P. 329-332.

42. Soebhart J. R., Keenan S. C. A paradox of intuition: hedging the limit or hedging in the limit? 11 International Journal of Theoretical and Applied Finance. 2002. N. 5, vol. 7. P. 729-736.

43. Polger T. W. Putnam's Intuition // Philosophical Studies. 2002. N. 109, vol. 2. P. 143-170.

44. Грановская P.M., Березная И.Я. Интуиция и искусственный интеллект. Л.: Изд-во ЛГУ, 1991. 270 с.

45. Балашов Л. Е. Практическая философия. М.: МТ-Пресс, 2001. 320 с.

46. RuggH. Imagination. London: 1963. 287 p.

47. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1977. 300 с.

48. Пиаже Ж. Психология интеллекта. СПб.: Питер, 2003. 192 с.

49. Шрейдер Ю.А. Препятствие логика // Природа. 1992. №1. С. 75-8 Г.

50. Фейнберг E.JI. Наука, искусство и религия // Вопросы философии.1997. №7ТС. 54-62. " ~ V ""

51. Микаэлян A.JI. Ассоциативная обработка информации и проблема памяти // Вестник РАН. 2002. Т. 72. №2. С. 107-119.

52. Лефевр В. Алгебра совести. М.: Кошто-Центр, 2003. 426 с.

53. Пирузян Л.А. «О материальности мысли» (гипотеза) // Физиология человека. 1998. Т.24. №5. С. 144.

54. Майданов А.С. Интеллект рёшает неординарные проблемы. М.: 1998. -"• 321 с.

55. Бругилинский А.В., Поликарпов В. А. Мышление и общение. Самара: Дом печати, 1999.128 с. ;

56. Психологическая наука в России XX столетия: проблемы теории и истории // под ред. Брушлинского А. В. М.: «Институт психологии РАН», 1997. 576 с.

57. Проблема субъекта в психологической науке // под ред. Брушлинского А. В. М.: «Академический проект», 2000. 320 с.

58. Интуиция, логика, творчество // Под ред. Панова М.И. М.: Наука, 1987. 176 с.

59. Харре Р. Потенцирующие образы и интуиция в физике. // Вопросы философии. 2000. №9. С. 78-92

60. Стернберг Р. Практический интеллект. СПб.: Питер, 2002. 272 стр.

61. Bastick Т. Intuition: how we act and think. John Wiley&Sons, 1982. 495 p.

62. ХакенГ. Принципы работы головного мозга. Синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности. М.: ПЕР СЭ, 2001.351 с.

63. Маркова А. Л. От математического естествознания к науке о хаосе // Вопросы философии. 2003. № 7. С. 79-91.

64. ЧернавскийД. С. Синергетика и информация: динамическая теория . информации. М.: Наука, 2001. 244 с.

65. Чернавский Д.С. Проблема происхождения жизни и мышления с точки зрения современной физики // УФН. 2000. Т. 170. №2. С. 157-183.

66. ЧернавскийД. С., Чернавская Н. М. Генерация ценной информации и проблема самополагания цели в живых системах // Биофизика. 2003. Т. 48, вып. 2. С. 352-360.

67. Князева Е. Н. Трансдисциплинарные комплексы знаний: синергетическая мудрость в образовании // Полигнозис. 2001. №2i С. 63-75.

68. Князева Е. Н., КурЬюмов С. П. Основания синергетики. СПб:1. Алетейя», 2002. 414с.7 «

69. Крылов В. Ю. Методологические и теоретические проблемы механической психологии. М. Янус-К, 2000. С. 283-306.

70. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. 1963, 829 с.

71. Бруитинский А. В. Субъект: мышление, учение, воображение. М., 1996,392 с.

72. Dubischar D., Gundlach V. M., Steinkamp O., Khrennikov A. A p-adic model for the process of thinking disturbed by physiological and information noise //J. Theor. Biol. 1999. Vol 197. P. 451-467.

73. Пушкин B.H. Некоторые проблемы современной психологии мышления. М., 1971, 48 с.

74. Ломов Б. Ф. Проблемы и стратегия психологического исследования. М. Наука, 1974. 204 с.

75. Пенроуз Р. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики. М.: Едиториал УРСС, 2003. 384 с.

76. Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании. Часть I. Москва -Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 368 с.- 78. Керниган Б., РитчиД. Язык программирования Си. М.: Финансы и статистика, 1992.272 с. .

77. Секунов Н.Ю. Самоучитель Visual С++"6. СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 1999. 960 с.

78. Комиссаров Г.Г. Фотосинтез: физико-химический подход. М.: Едиториал УРСС, 2003. 224 с.

79. Медведев Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структурынеупорядоченных систем (дисс. на соискание д.ф.-м.н.) // Новосибирск, "1996.322 с.

80. Волошин В.П., Наберухин Ю.И., Медведев Н.Н. Исследование межатомного пространства в моделях одноатомных систем с помощью методЬв Вороного-Делоне //ЖФХ,1992. Т. 66, №1; Стр. 155-162.

81. Большой психологический словарь // Под ред Г.Г. Мещярекова. М.: Прайм-Еврознак, 2002. 672 с.

82. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: Академия, 2002. 288 с.

83. Авакянц Г. С., Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. Компьютерное моделирование эффективного поиска // Биофизика. 2001. Т. 46, вып. 4. С. 684-687.

84. Авакянц Г.С., Комиссаров Г.Г. Вклад векторной и броуновской компонент в перенос электронных возбуждений хлорофилла в реакционный центр//ЖФХ. 2003. Т. 77, № 8. С. 1516-1519.

85. Schubert W.-D., Klukas О., Krauss N., Saenger W., Fromme P., Witt H. Т. H J. Mol. Biol. 1997. Vol. 272. P. 741-769.

86. Тетенъкин В.Л. Структурно-функциональная организация главного светособирающего комплекса и фотосистемы 2 высших растений // Биохимия, 2003. Т. 68, вып.6. С. 810-827.

87. Харченко С. Г., Фетисова 3. Г. // Труды IV всесоюзной межуниверситетской конференции по «биологии клетки». Тбилиси, 1985г. С. 725-727.

88. Харченко С. Г., Абдурахманов И. А., Фетисова 3. Г. Анализ спектров линейного дихроизма хроматофоров зеленых бактерий,ориентированных в полиакриламидном геле // ДАН, 1987. Т. 295;.№5. С. 1259-1260.

89. Авакянц Г. С., Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факто.ров // Биофизика. 2000. Т. 45, вып. 5. С. 960.

90. Нелинейный мир науки, образования, культуры. Сборник научных трудов // Общ. ред. Резниченко Г. Ю., Аммосова Н. В., Коваленко Б. Б. -М.: «Прогресс-Традиция». Астрахань: «НПЦ Факел», 2003.228 с.

91. Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии.

92. Москва — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 184 с.

93. НиколлсД., Мартин Р., Валлас Б., Фукс П. От нейрона к мозгу. М.: Едиториал УРСС, 2003. 672 с.

94. Бучаченко А. Л. Химия на рубеже веков: свершения и прогнозы // Успехи химии. 1999. Т. 68, №2. С. 99 118.