Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Трофимов, Андрей Нарьевич

• Трофимов, Андрей Нарьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Трофимов, Андрей Нарьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК В ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ВИБРАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ МАШИН.

1.1. Задачи вибрационной защиты в динамике машин.

1.2. Динамические гасители колебаний. Конструктивно-технические варианты.

1.3. Особенности задач динамики управляемых систем. Струкутрные методы исследования.

1.4. Структурные методы в динамике механических колебательных систем.

Выводы по 1-ой главе. Постановка задач исследования.

ГЛАВА II. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ СТРУКТУРНОЙ ТЕОРИИ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. КОНЦЕПЦИЯ ООБРАШОЙ СВЯЗИ. РЕЖИМЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ.

2.1. Концепция обратной связи в механике.

2.2. О свойствах передаточной функции.

2.3. Обратные связи механических колебательных систем с несколькими степенями свободы.

2.4. Особенности учета связей в виде колебательных структур.

2.5. К вопросу об относительности понятий об элементарных звеньях, их соединениях и введении обратной связи.

Выводы по 2-ой главе.

ГЛАВА III. ДИНАМИЧЕСКИЕ ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ В СИСТЕМАХ С

НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.

3.1. Динамический гаситель колебаний для двух частот внешнего вибрационного воздействия.

3.1.1. Обобщенный подход.

3.1.2. Несвязанные динмамические гасители.

3.1.3. Связанные динамические гасители.

3.1.4. Динамический гаситель колебаний в виде твердого тела на упругих опорах.

3.2. Учет влияния дополнительных упругих элементов и мест их закрепления на объектах защиты.

3.3. Динамический гаситель на твердом теле с упругими опорами.

3.4.Влияние изменений в положении точки установки гасителя.

Выводы по 3-й главе.

ГЛАВА IV. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ.

НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Динамика механических колебательных систем с межкоординатными связями.

4.2. Обобщенные подходы к построению математических моделей механических систем с Г-образными динамическими гасителями колебаний.

4.3. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей.

4.4. Экспериментальные исследования рычажного гасителя колебаний.

Выводы по 4-й главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Концепция обратной связи в динамике механических систем и процессы динамического гашения колебаний»

Задачи виброзащиты и виброизоляции, рассматриваемые в динамике машин, связаны, чаще всего, с поиском и разработкой средств управления динамическим состоянием некоторого объекта, который подвержен действию внешних факторов различной природы. Управление динамическим состоянием, в широком смысле, определяется не только представлением о возможном выборе рациональных параметров механических колебательных систем, состоящих из некоторого набора элементарных звеньев, но и использовании специальных устройств, реализующих желаемые воздействия. Последнее, в частности, связано с созданием активных виброзащитных систем, содержащих в своем составе привода и устройства, использующие внешние источники энергии. В этом случае виброзащитные системы, по существу, становятся специализированными системами автоматического управления, что предполагает применение методов анализа и синтеза, ориентированных на аппарат теории автоматического управления.

Задачи вибрационной защиты машин и оборудования пересекаются с задачами таких направлений как робототехника, мехатроника, вибрационная диагностика, транспортная динамика и др., поскольку общим во многих случаях становится поиск способов и средств изменения динамического состояния систем, включая задачи стабилизации и др.

При всех достижениях современной автоматики, использовании компактных и производительных вычислительных средств, быстродействующих приводов, многие проблемы по-прежнему привлекают внимание исследователей, поскольку реализация управляющих сил всегда рассматривалась как достаточно сложный процесс, в котором необходимо учитывать массоинер-ционные характеристики систем, наличие динамических взаимодействий элементов между собой, фазовые сдвиги в передаче усилий и многое другое. В решении теоретических и практических проблем динамики машин большой вклад внесен отечественными и зарубежными учеными: И.И. Артоболевским, К.В. Фроловым, В.В. Болотиным, Н.И. Левитским, И.М. Бабаковым,

А.И. Лурье, В.О. Кононенко, С.П. Тимошенко, М.З. Коловским, B.J1. Вейцем, Я.Г. Пановко, A.B. Синевым, C.B. Елисеевым, Б.Г. Кореневым, М.Д. Генки-ным, Ф.Л. Черноусько, И.И. Блехманом, Дж.П. Ден-Гартогом и др. Развитие информационных технологий, расширение возможностей моделирования с использованием средств вычислительной техники (ВТ) сопровождаются в настоящее время инициативами по исследованию процессов передачи воздействий в механических системах, изучению возникновения и развития процессов динамического гашения, самовозбуждения колебаний, учету особенностей свойств элементов механических систем и связей между элементами.

В этом плане актуальным направлением исследований является дальнейшее изучение режимов динамического гашения колебаний, в которых взаимодействие элементов системы может привести к динамической, компенсации сил, тем самым, создавая необходимые условия управления динамическим состоянием.

Хотя вопросам реализации способов и средств динамического гашения уделялось внимание, как со стороны отечественных, так и зарубежных специалистов, некоторые из них не получили должного освещения: в частности, вопросы, связанные с расширением самих понятий о динамическом гашении, способах его конструктивно-технических реализаций, учетом влияния таких факторов, как сочленения звеньев, связи между парциальными системами и др. Динамические гасители колебаний развиваются как отдельное или автономное направление в технике виброзащиты, когда необходимо снизить уровень динамических воздействий при известных, как правило, гармонических.

Идеи динамического гашения колебаний получили достаточно широкое применение в динамике приводов, в которых для создания динамических эффектов используются центробежные силы инерции. В системах с несколькими степенями свободы режимы динамического гашения колебаний имеют свои особенности, из-за которых движение по одной из координат компенсируется движение по другим координатам без привлечения специальных средств.

В последнее время наметились определенные подходы в рассмотрении комбинационных (или совместных) режимов движения в системах с несколькими степенями свободы, когда рассматриваются определенные формы движения по нескольким координатам. Одним из направлений изучения режимов динамического гашения становится систематическое развитие идей введения дополнительных обратных связей, реализуемых через механизмы и устройства.

Цель предлагаемых исследований заключается в разработке методов оценки возможностей и форм реализации режимов динамического гашения колебаний механических систем на основе развития концепции управления движением через введение обратной связи.

Достижение поставленной цели требует решения ряда задач:

1. развитие структурных методов оценки и изучения динамических свойств механических колебательных систем, отражаемых передаточными функциями, в режимах динамического гашения;

2. разработка метода построения математических моделей механических колебательных систем, имеющих в своей структуре различные дополнительные связи, в том числе, механизмы и устройства;

3. разработка методов построения математических моделей механических колебательных систем, содержащих динамические гасители колебаний, для определения параметров, необходимых для инженерно-технических расчетов виброзащитных систем.

Научная новизна заключается:

1. в разработке обобщенных понятий о динамических режимах, определяемых через особые свойства передаточных функций виброзащитных систем;

2. в разработке метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочлененными телами, применение которых обеспечивает б появление в схемах виброзащиты дополнительных режимов динамического гашения;

3. в изучении новых свойств колебательных механических систем, имеющих дополнительные связи в виде рычажных механизмов, привносящих возможности создания режимов динамического гашения;

4. в выявлении режимов самоорганизации движения механических колебательных систем с несколькими степенями свободы.

В работе применяются методы исследования, используемые в теоретической механике, теории механизмов и машин, теории колебаний и теории автоматического управления.

Достоверность результатов подтверждается результатами вычислительного моделирования, а также экспериментом, проведенным на моделях ряда технических устройств.

Практическая значимость работы заключается в создании научных основ построения методик проектирования и расчета виброзащитных систем для повышения надежности и безопасности работы машин и оборудования. Результаты работ могут быть использованы для поиска и разработки новых технологических процессов.

Внедрение результатов исследований подтверждается актами об использовании предложений и рекомендаций в разработках СКТБ «Наука» СО РАН (г. Красноярск), ОАО «Братск железобетон» (г. Братск). Результаты исследований используются также в учебных целях при чтении курсов лекций для студентов инженерно-технических специальностей в Иркутском государственном университете путей сообщения, Иркутском государственном техническом университете, Забайкальском и Братском государственных университетах.

Апробация работы: результаты научных исследований докладывались и обсуждались на научных конференциях: Международная научная конференция «Проблемы динамики современных машин» (г. Улан-Удэ, 2009); Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в управлении, технике, энергетике» (г. Иркутск, 2010, 2011); Международная научная конференция «Решетневские чтения» (г. Красноярск, 2010, 2011); Международная научная конференция «Математика и её приложения» (г. Улан-Удэ, 2011) и др.

По результатам исследований получено два российских патента, сделаны 2 заявки на изобретения, опубликовано 9 научных работ, в том числе 4 в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Общий объем работы 169 страниц, включая таблицы и рисунки, библиографического списка - 112 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Трофимов, Андрей Нарьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе проведенных исследований можно сделать ряд основных выводов.

1. Разработан метод построения математических моделей для систем вибрационной защиты, использующих динамические гасители колебаний с несколькими степенями свободы, заключающийся в том, что динамические гасители интерпретируются в виде дополнительных обратных связей.

2. Изучены динамические свойства динамических гасителей колебаний различных конструктивно-технических вариантов; предложены возможности расширения понятий динамического гашения, связанные с выбором систем обобщенных координат.

3. Предложена и разработана методика преобразования структурных схем механических колебательных систем на основе их упрощения через сочленение звеньев, позволившая дать научное обоснование появлению и использованию рычажных связей.

4. Разработана методика оценки свойств механических колебательных систем в режимах динамического гашения колебаний одновременно по нескольким координатам движения объекта защиты.

5. Предложены конструктивно-технические варианты построения транспортных подвесок с использованием динамических свойств обратных связей, реализуемых рычажными механизмами.

6. Показаны возможности построения конструктивно-технических решений в задачах виброзащиты и виброизоляции объектов, основанных на эффектах изменения структур обратных связей, реализуемых в результате взаимодействия элементов исходной системы, а также выбора мест присоединения динамических гасителей и объектов.

7. Предложены и разработаны методические основы определения приведенных параметров механических колебательных систем (упругие и массоинер-ционные элементы) при их упрощении и определений параметров обратных связей, обеспечивающих режимы динамического гашения колебаний.

8. Проведенные вычислительные и натурные лабораторные эксперименты подтверждают результаты теоретических разработок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Трофимов, Андрей Нарьевич, 2011 год

1. Harris'C.M., Allan G. Shock and Vibration Handbook. USA / Mc Graw-Hill / New-York. 2002. pp. 877.

2. Hochi M., Akatsu K., Wakui S. Control for 2-DOF Anti-Vibration Unit with Piezo Actuator and VCM // Proceedings of 7 th Int. Conf. on Motion and Vibration control (Movie). № 132. Tokio.2004. P. 202-206.

3. Larsonneur R., Herzog R.I.P. Feed forward compensation of unbalance: new results and application experience Proceedings of UTAM Sumposium: The Active control of vibration, university of Bath (UK) 1994, p.p. 45-52.

4. Lundberg В., Henckor A. Analysis of elastic waves from two-point strain measurement. Experimental mechanics. № 17. 1977. P. 213-218.

5. Niu J.C., Zhao G.g. Ни X.X. Active control of structural vibration by piezoelectric stack actuators // Journal of Zhejang University Science ISSN 10093095. http://www.zju.edu.cn/jzus

6. Tokhio. Veres E. Active sound and vibration control. JEE. 085296038 7. Stevenage. London. 2002.

7. Ulrich H. Active bearing support for rolating machine elements // Machine vibration №1. 1992. p. 2-12.

8. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / И.И, Артоболевский. -М.: Наука, 1975. 638 с.

9. Артоболевский И.И., Бобровников Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. -М.: Наука. Гл. редакция физ-мат. лит., 1979.-296 с.

10. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. М.: Наука, 1968. -549 с.

11. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем.- М.: Наука. 1972. 358 с.

12. Бабицкий В.И., Бурд В.Ш. Гашение плоских колебаний платформы при помощи дебалансных гасителей // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. №6.

13. Бакалов B.C., Горобцов A.C., Карцов С,К., Синев A.B., Фролов В.В. Анализ реактивных свойств динамических жидкостей и передаточных функций гидроопор при введении промежуточных связей // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000.-№1. - С, 10-15.

14. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей . -М.: Радио и связь. 1998. 460 с.

15. Барсуков C.B., Воротынов А.И., Зусман И.А., Трофимов А.Н. Рычажные связи в колебательных системах // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Кулагинские чтения». Чита. 2011. С. 7276.

16. Беляковский Н.Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах. -Д.: Судостроение. 1965.-523 с.

17. Белякова Г.В. Динамика системы маятникового типа с параметрическим возбуждением // Дисс. к.наук. Горький. 1988.

18. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний.- М.: Высшая школа, 1972.- 416 с.

19. Блехман И.И. Что может вибрация?: О «вибрационной механике» и вибрационной технике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 208 с.

20. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука. 1994. - 394 с.

21. Брысин А.Н. Повышение эффективности виброзащитных устройств за счет введения инерционно-преобразовательных блоков: дис. . канд. техн. наук / А.Н. Брысин; Ин-т Машиноведения РАН. М., 2008. - 172 с.

22. Васин В.А., Лазарев С.О., Чиков А.Н., Фролов В.В. Применение гидроопор с динамическими гасителями в системах виброизоляции объектов для защиты от структурного шума // Проблемы машиностроения и надежности машин. №4. 1998. -С. 27-32.

23. Варгунин В.Н. Конструирование и расчет рычажно-шарнирных средств и агрегатов / В.Н. Варгунин, В.Н. Гусаров, Б.Г. Иванов, A.C. Левченко и др.; под ред О.П. Мулюкина. Самара: СамГАПС, - 2006. - 86 с.

24. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах/Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.)-М.: Машиностроение. Т.1. Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина. 1978. - 352 с.

25. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т. 6. Защита от вибраций и ударов / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение. - 1983. - 586 с.

26. Гальперин И.Н. Автоматика как односторонняя механика. М.: Машиностроение, 1964. - 240с.

27. Генкин М.Д., Елисеев C.B., Мигиренко Г.С., Фролов К.В. Принципы современной ударозащиты // Сб. научн. тр.: Виброизоляция механизмов и машин. Новосибирск, 1984. С. 3-13.

28. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин. -М.: Наука, 1985.-240 с.

29. Генкин М.Д., Тарханов Г.В. Вибрация машиностроительных конструкций. -М.: Наука, 1979. 164 с.

30. Генкин М.Д., Рябой В.М. Упруго-инерционные виброизолирующие системы. Предельные возможности, оптимальные структуры. -М.: Наука.-1988.-191 с.

31. Говердовский В.Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами инфранизкочастотной виброзащиты: автореф. дис. . д-ра. техн. наук / В.Н. Говердовский. Новосибирск, 2006. - 42 с.

32. Говердовский В.Н. Геометрический синтез механизмов с отрицательной жесткостью для виброзащиты пилотов вертолетов / В.Н. Говердовский, А. В. Зобов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №2 (26). - 2010. - С. 29-36.

33. Гордеев Б.А., Ерофеев В.И., Синев A.B. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред. -М.: Физматлит, 2004. С. 176.

34. Грудинин Г.В. Способ динамического гашения крутильных колебаний основанный на введении дополнительных связей: автореф. дис. . канд. тех. наук / Г.В. Грудинин. Новосибирск: НЭТИ. 1977. - 26 с.

35. Гуськов A.M., Пановко Г.В., Чан-Винь-Бань Динамика автопараметрического гасителя / Наука и образование / № ФС77-30569. Гос. регистр. № 04209 00025. ISBN 1994-0408.

36. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Изд-во иностр. литры. 1962.-530 с.

37. Димов A.B. Обобщение задач виброзащиты и виброизоляции на основе структурных методов моделирования //A.B. Димов, C.B. Елисеев, А.П. Хоменко // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -Вып. 2(10). Иркутск. - 2006. С. 46-54.

38. Драч М.А. Динамический синтез и моделирования в задачах оценки и изменения вибрационного состояния крутильных колебательных систем // автореф. дисс. . канд. техн. наук / М.А. Драч; ИрГУПС. Иркутск., 2006. -24 с.

39. Дружинский И.А. Механические цепи Ленинград: Машиностроение, 1977.-247 с.

40. Елисеев C.B. Структурная теория виброзащитных систем. -Новосибирск. Наука. 1978.-247 с.

41. Елисеев C.B. Импедансные методы в исследовании механических систем. Основы теории: учебн. пособие / Сергей Викторович Елисеев; иркутский политехнический институт. ИЛИ: Иркутск. 1979. - 85 с.

42. Елисеев C.B. Динамические гасители колебаний / C.B. Елисеев, Г.П. Нерубенко. Новосибирск: Наука, 1982. - 182 с.

43. Елисеев С.В, Белокобыльский C.B. Дополнительные связи в концепции мехатроники крутильно-колебательных систем // Системы. Методы. Технологии. Вып. 2(6). Братск: БрГУ. 2010. С. 9-19.

44. Елисеев C.B. Динамика механических систем с дополнительными связями / C.B. Елисеев, JI.H. Волков, В.П. Кухаренко. Новосибирск: Наука, 1990.-386 с.

45. Елисеев С.В„ Лонцих П.А. Влияние управляющей силы в структуре внешних возмущений //Вестник Иркутского гос. технического университета. Вып. 4(51). - Иркутск. 2011. С. 26 - 33.

46. Елисеев C.B., Ермошенко Ю.В. Динамические свойства виброзащитных систем. Предельные состояния // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 4(28). -Иркутск. 2010. С. 24-31.

47. Елисеев С.В Возможности сочленения твердых тел в цепных механических системах / C.B. Елисеев, Ю.В. Ермошенко, И.В.Фомина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование Иркутск: ИрГУПС, №3 (27). - 2010. - С. 138 - 146.

48. Елисеев С. В. Методы виброзащиты технических объектов / С. В. Елисеев, А. А. Засядко// Управляемые механические системы: сб. научных трудов. Иркутск.: ИПУ РАН, 1986. - С. 3 - 32.

49. Елисеев C.B., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука. 2011. 394 с.

50. Елисеев C.B., Резник Ю.Н., Хоменко А.П., Засядко A.A. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск. -Изд-во Иркутского государственного университета,-2008.-523 с.

51. Елисеев C.B. Мехатроника виброзащитных систем. Элементы теории / C.B. Елисеев, Ю.Н. Резник, Р.Ю. Упырь, В.Е. Гозбенко, И.В. Фомина // Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2009. - 128 с. - Рус. Деп. в ВИНИТИ 27.11.09 №738-В 2009.

52. Елисеев C.B., Упырь Р.Ю. Рычажные связи в передаче механических воздействий / Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск, 2007. - №2 (14). - С. 38-46.

53. Елисеев C.B., Упырь Р.Ю. Рычажные механизмы в системах балочного типа / Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск, 2008. - №1 (17). - С. 33-43.

54. Елисеев C.B., Хоменко А.П. Транспортные подвески. Математические модели. Выбор систем координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 2(30). - Иркутск. - 2011. С. 8-15.

55. Емельянов С.П., Коровин В.К. Новая теория обратной связи. М.: Наука. 1999.-472 с.

56. Ермошенко Ю.В. Управление вибрационным состоянием в задачах виброзащиты и виброизоляции: дис. . канд. техн. наук / Ю. В. Ермошенко; ИрГУПС. Иркутск, 2002. - 185 с.

57. Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н., Насников Д.Н., Паршута Е.А. Возможности упрощения механических колебательных систем // Вестник Ирк. per. отделения Академии наук Высшей школы. Иркутск. 2010.Вып. 2(17). С. 147-154.

58. Ермошенко Ю.В., Фомина И.В., Трофимов А.Н. Обобщенные динамические связи, их формы и особенности взаимодействия с объектами виброзащиты и виброизоляции // Известия Юго-Западного государственного университета. Вып. 1(34). Курск: 2011. С. 28-38.

59. Иванов Н.И. Борьба с шумом и вибрациями на путевых и строительных машинах. М.: Транспорт. 1987. 223 с.

60. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио, 1982.- 295 с.

61. Кадников A.A. Гашение угловых вибраций в передачах с помощью устройств с преобразованием движения: автореф. дис. . канд. тех. наук / A.A. Кадников. Томск, Томский политехнический институт. 1986. - 18 с.

62. Карамышкин В.В. Динамические гасители колебаний / В.В. Карамышкин. Л.: Машиностроение, 1988. - 86 с.

63. Ким П.Д. Теория автоматического управления: в 2 т. Т.1 Линейные системы / П.Д. Ким. М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2003. - 288 с.

64. Климов A.B. Динамика рычажной релаксационной подвески с прерывистым демпфированием: дис. . канд. техн. наук / A.B. Климов; ОрелГТУ. Орел, 2001.-186 с.

65. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами / М.З. Коловский М.: Наука, 1976. - 320 с.

66. Коренев Б.Г. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения / Б.Г. Коренев, П.М. Резников. М.: Наука, 1978. - 535 с.

67. Кэрноп Д. Принципы проектирования систем управления колебаниями, использующих полуактивные демпферы // Динамика систем, механика и контроль: тр. ASME. 1990. Вып. 112. №3. С. 448-453.

68. Кудрявцев Е.М., Mathcad 2000 Pro. Символьное и численное решение разнообразных задач, М.: ДМК пресс, 2001. -576 с.

69. Кузнецов Н.К. Методы снижения динамических ошибок управляемых машин с упругими звеньями на основе концепции дополнительных связей: дис. . д-ра техн. наук / Н. К. Кузнецов; ИрГУПС. Иркутск, 2006. - 405 с.

70. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей / A.A. Ланнэ. М.:Связь. - 1969. - 274 с.

71. Левитский Н.И. Колебания в механизмах / Н.И. Левитский М.: Наука, 1988.-358 с.

72. Лойцянский Л.Г. Курс теоретической механики: в 2 т. Т 2. Динамика / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. М.: Наука, 1980. - 640 с.

73. Ляпунов В.Т., Никифоров A.C. Виброизоляция в судовых конструкциях. Л. 1975. 232 с.

74. Найденко O.K., Петров П.П. Амортизация судовых двигателей и механизмов. Судпромгиз. Л.: 1972 г. 288 с.

75. Насников Д.Н., Паршута Е.А., Трофимов А.Н., Сорин В.В. Особенности динамических взаимодействий в виброзащитных системах с расширенным набором элементов // Вестник Иркутского регионального отделения АН ВШ. Вып. 2(17). Иркутск. 2010. С. 170-186.

76. Ольсон Г. Динамические аналогии. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1947. -224 с.

77. Панасенко A.A. Динамическое гашение колебаний в манипуляционных системах /автореф. дис. . канд. техн. наук / A.A. Панасенко. -Томск, Томский политехнический институт. 1989. 19 с.

78. Пыхалов A.A., Кудряшов A.A. Математические модели в инженерных приложениях. Иркутск: ИрГТУ, 2008. - 183 с.

79. Ружичка Е.А. Активные виброзащитные системы // Испытательные приборы и стенды. Экспресс-информ. ВИНИТИ. М.: 1969. №10. С. 14-25.

80. Сидорова М.Н., Синев A.B., Петров В.Д. Задача геометрической оптимизации системы виброизоляции рельсового экипажа. // Проблемы машиностроения и надежности машин. №2. 2000. С. 37-41.

81. Синев A.B. Динамические свойства линейных виброзащитных систем // A.B. Синев, Ю.Г. Сафронов, B.C. Соловьев и др. М.: Наука. 1982.-226 с.

82. Смирнов В.П. Динамика технологических вибрационных машин с вращающимися дебалансами системы виброзащиты // Автор дисс. на соискание уч. ст. к.т.н. Орловский гос. техн. ун-т. Орел. 2007.-26 с.

83. Соколов М.М., Варавва В.И., Левит Г.М. Гасители колебаний подвижного состава.-М.:Транспорт,1985.-216 с.

84. Стрижак Г.Г. Методы исследования динамических систем типа «маятник». Алма-Ата. Изд-во Наука. Каз.СССР. 1986.

85. Тибилов Г.А., Цисовски Г. Оптимальное управление виброзащитной системой рельсового экипажа в условиях неопределенных возмущений // Транспорт: наука, техника, управление.- М.: ВИНИТИ, 2001 .- С.24-33.

86. Трофимов А.Н. Об оценке свойств рычажных динамических гасителей // Системы. Методы. Технологии. Вып. 3(11). Братск: БрГУ. 2011. С. 45-50.

87. Трофимов А.Н., Зарубина В.А. Динамическое гашение колебаний как введение дополнительной обратной связи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск. ИрГУПС. 2011. Вып. 1(25). С. 49-56.

88. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. М.: Equtorial УРСС, 2003. - 224 с.

89. Упырь Р.Ю. Динамика механических колебательных систем с учетом пространственных форм соединений элементарных звеньев: автореф. дис. . канд. техн. наук / Р. Ю. Упырь. Иркутск, 2009. - 19 с.

90. Фомичев П.А. Автоматизация виброзащиты судовых двигателей // П. А. Фомичев, Е.В. Фомичева Сибирская издательская фирма «Наука» РАН. 2004.-126 с.

91. Фролов К.В. Прикладная теория виброзащитных систем / К.В. Фролов, Ф.А. Фурман. М.: Машиностроение, 1985. - 286 с.

92. Хоменко А.П. Динамика и управление в задачах виброзащиты и виброизоляции подвижных объектов. — Иркутск. Изд-во ИГУ. 2000. -295 с.

93. Хоменко А.П. Перекрестные связи в механических колебательных системах и возможности их применения / А.П. Хоменко, C.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №2(26). - 2010. - С.8 - 17.

94. Хоменко А.П., Елисеев C.B. Виброзащитные системы с сочленениями. Технология построения математических моделей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. 3(27). Иркутск. ИрГУПС. 2010.-С. 8-18.

95. Хоменко А.П. Сочленения в виброзащитных системах как процесс уменьшения числа степеней свободы системы / // А.П. Хоменко, C.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №4(28). - 2010. - С.8 - 15.

96. Хэммонд П.Х. Теория обратной связи и ее применения / П.Х. Хеммонд. М.: Изд-во иностранная лит-ра, 1960. - 316 с.

97. Шаталов A.C. Структурные методы в теории управления и электроавтоматике. М.: Госэнергоиздат.-1962. - 280 с.

98. Якубович В.А., Старшинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М.: Наука. 1987.

99. Патент на полезную модель № 104520. Устройство для вибрационной защиты. Опубл. 20.05.2011. Бюлл. № 14 (Елисеев C.B., Трофимов А.Н., Фомина И.В., Ермошенко Ю.В. и др.).

100. Патент на полезную модель № 103383. Динамический гаситель колебаний. Опубл. 10.04.2011. Бюлл. №10 (Елисеев C.B., Сигачев Н.П., Фомина И.В., Ермошенко Ю.В., Трофимов А.Н.).

101. Положительное решение «Способ регулирования жесткости виброзащитных систем и устройство для его осуществления. Авторы: Хоменко А.П., Елисеев C.B., Белокобыльский C.B., Упырь Р.Ю., Трофимов А.Н., Паршута Е.А. № 2010103239 от 01.02.10.

102. Положительное решение о выдаче патента на изобретение Динамически стабилизированный рабочий орган технологической машины. Авторы: Белокобыльский C.B., Мамаев JI.A., Кашуба В.Б., Ситов И.С., Трофимов А.Н. и др. № 2010115723103 (022296) от 24.04.10.