Кооперативные режимы передачи информации в беспроводных сетях на сверхширокополосных хаотических сигналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Зубков Александр Сергеевич

• Зубков Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Зубков Александр Сергеевич

Введение

Глава 1. Кооперативность в беспроводных сетях

1.1 Основные направления развития современных беспроводных систем

1.2 Кооперативные режимы в беспроводных системах

1.3 Сверхширокополосные сигналы

1.4 Хаотические сигналы и их применение в коммуникационных системах

1.5 Применение хаотических сигналов для СШП беспроводных систем

1.6 Постановка задачи исследования

1.7 Выводы

Глава 2. Когерентное сложение сверхширокополосных

хаотических радиоимпульсов

2.1 Эксперимент по когерентному сложению сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов с одинаковой и повторяемой формой

2.2 Модель сложения сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в пространстве

2.3 Результаты моделирования

2.4 Отношение сигнал/помеха

2.5 Пространственное распределение отношения сигнал/помеха

2.6 Выводы

Глава 3. Вероятность ошибки на бит при кооперативной

передаче

3.1 Математическая модель

3.2 Пространственное распределение вероятности ошибки на бит

для антиподальных сигналов

3.3 Пространственное распределение вероятности ошибки на бит

для квазиортогональных сигналов

Стр.

3.4 Вероятность ошибки в канале с шумом

3.5 Выводы

Глава 4. Кооперативная передача информации между группами

4.1 Модель кооперативной передачи сигналов

4.2 Алгоритм моделирования

4.3 Качественный анализ модели

4.4 Результаты моделирования

4.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Приложение А. Список опубликованных работ

по теме диссертационного исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кооперативные режимы передачи информации в беспроводных сетях на сверхширокополосных хаотических сигналах»

Введение

Развитие беспроводных средств связи и постоянный рост числа беспроводных устройств и сервисов стимулирует научное сообщество к поиску новых подходов к беспроводной передаче информации.

Одним из перспективных направлений в данной области является использование сверхширокополосных (СШП) сигналов [1—3] в локальных беспроводных сетях, где такие сигналы по первоначальному замыслу должны были обеспечить высокоскоростную радиосвязь на относительно небольших расстояниях в условиях сильного многолучевого распространения; возможность точного ненаправленного позиционирования внутри помещений; электромагнитную безопасность из-за низкой спектральной плотности излучаемого сигнала; энергоэффективные режимы работы. При этом благодаря СШП полосе частот, которая составляет не менее 500 МГц [4], обеспечивается электромагнитная совместимость с уже существующими устройствами узкополосной (УП) беспроводной радиосвязи.

Технологии СШП связи прошли несколько этапов развития и стандартизации, начиная с работы над стандартом IEEE 802.15.3а [5; 6], который в итоге не был принят, и, в целом, выделились в отдельное направление, которое регламентируется международными стандартами IEEE 802.15.4а (беспроводные сенсорные сети) [7], IEEE 802.15.6 (беспроводные нательные сети) [8] и IEEE 802.15.4z [9—11]. Некоторые крупные производители бытовой электроники уже производят СШП устройства [12; 13].

СШП средства заняли нишу обеспечения беспроводной связи на малых расстояниях в беспроводных сенсорных сетях [14; 15] и обеспечивают решение вопросов, связанных с позиционированием внутри помещений [16—21] в сложных условиях распространения радиосигнала (большое количество металлоконструкций, сильное многолучевое распространение и работа в условиях действия узкополосных сигналов, попадающих в полосу СШП сигналов).

В радиотехнике одним из ключевых параметров, определяющим помехоустойчивость беспроводной системы, является отношение сигнал/помеха, которое стремятся сделать как можно больше. Эта справедливо и для СШП систем, причем для них она является более острой, чем для

узкополосных, так как спектральная плотность мощности СШП сигналов существенно меньше, чем у узкополосных [2; 5]. Поэтому повышение отношения сигнал/помеха в точке приема в СШП системах особенно практически интересно и актуально, как минимум, для увеличения дальности связи.

В диссертационном исследовании предлагается решение проблемы преодоления ограничений на излучаемую мощность СШП хаотических сигналов [22—35]. Тематика применения СШП хаотических сигналов развивается в IIРЭ им. В.А.Котельникова РАН, где накоплен большой опыт разработки СШП беспроводных сетей на базе СШП хаотических радиоимпульсов.

В настоящей работе предлагается концепция кооперативных режимов передачи информации в беспроводных сетях на СШП хаотических сигналах, на базе которой предлагается и анализируется комплекс подходов, позволяющих преодолеть последствия действующих ограничений на допустимую спектральную плотность мощности излучения СШП сигналов.

Кооперативность в данном случае подразумевает согласованное во времени излучение СШП хаотических радиоимпульсов несколькими устройствами для их когерентного сложения в заданной точке пространства, что дает увеличение отношения сигнал/шум или сигнал/помеха, пропорциональное числу излучателей.

Предлагаемое понятие кооперативное™ связано с тематикой самоорганизации и самоконфигурации в беспроводных сетях [36—39]. Отличие от подходов, основанных на самоорганизации, заключается в расширении зоны, в пределах которой отношение сигнал/шум, создаваемое группой устройств, работающих в кооперативном режиме, не опускается ниже заданного значения.

В задачах самоконфигурации и самоорганизации задача таким образом не ставится, речь идет лишь об установлении цепочек связей между узлами сети, непосредственно не находящихся в области радиовидимости друг друга, и о выборе оптимального пути передачи без участия оператора [36—39].

Причина использования СШП хаотических сигналов для организации кооперативных режимов объясняется следующим: 1 - сигналы имеют шумоподобную форму, что дает им естественный иммунитет от многолучевого распространения и обеспечивает электромагнитную совместимость с УП системами; 2 - имеется технически простой способ генерации СШП хаотических радиоимпульсов при помощи аналоговых устройств [25; 29; 40—46],

который позволяет воспроизводить форму СШП хаотических радиоимпульсов аналоговыми генераторами и управляемо изменять её |47 521: 3 - имеется реальная технически подтвержденная возможность когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов в заданной точке пространства без ограничений на выбор такой точки [53].

Также практически важно, что данный метод развивается в России, в ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН. Подходы, которые создаются в рамках этого направления, остаются не только на уровне теоретических исследований, но и доводятся до уровня технической реализации и конкретного применения в СШП беспроводных сетях [22—25; 29—35].

Физическая суть настоящей работы основана на способе получения СШП хаотических радиоимпульсов одинаковой формы при помощи аналоговых генераторов хаоса |47 521 без применения методов цифрового синтеза радиоколебаний, на базе чего и развивается подход к использованию явления когерентного сложения СШП хаотических сигналов их когерентной обработки.

В работе применяются СШП хаотические сигналы, полученные от реальных генераторов хаотических колебаний, в которых реализован подход к формированию СШП хаотических радиоимпульсов с повторяемой формой [47—52].

Целью данного диссертационного исследования является разработка концепции кооперативных режимов передачи информации в беспроводных сетях на СШП хаотических радиоимпульсах и определение их характеристик. Проработка данной концепции охватывает вопросы помехоустойчивости при передаче информации через беспроводной канал с шумом в ситуации, когда в полосу частот полезного СШП сигнала попадает помеховый СШП сигнал того же частотного диапазона. Предлагаемая концепция кооперативных режимов излучения полезного СШП сигнала позволяет увеличить отношение сигнал/помеха в заданной точке приема благодаря когерентному сложению СШП хаотических радиоимпульсов, излучаемых независимыми источниками полезного сигнала.

Основные задачи, решаемые в работе

— Демонстрация физической реализуемости когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов.

— Создание и исследование математической модели беспроводной системы с когерентным сложением СШП хаотических радиоимпульсов

в заданной точке пространства. Анализ взаимосвязи между автокорреляционными свойствами СШП хаотического сигнала и результатами их когерентного сложения.

— Анализ пространственного распределения отношения сигнал/помеха в группе из источников полезного и помеховых сигналов.

— Разработка метода расчета пространственного распределения вероятности ошибки на бит при различных положениях точки приема по отношению к источнику полезных и помеховых сигналов.

— Вычисление и анализ вероятности ошибки на бит при кооперативной передаче информации в канале с шумом для СШП хаотических радиоимпульсов различной размерности (различной длительности). Анализ влияния различного числа помеховых устройств того же СШП частотного диапазона.

— Разработка и исследование сценариев передачи информации, основанных на кооперативном взаимодействии групп приемопередатчиков. Анализ требований к точности синхронизации моментов излучения СШП хаотических радиоимпульсов и ее влияния на характеристики системы.

Научная новизна заключается в формулировке новой концепции кооперативной беспроводной передачи информации за счет когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов в той или иной точке приема, и их когерентной обработке. Это потребовало переосмыслить ряд уже сложившихся в беспроводных СШП системах подходов к передаче информации. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов в той или иной точке пространства, что, по сути, открывает новую возможность по увеличению отношения сигнал/помеха в точке приема, которую ранее не рассматривали и не использовали в контексте применения СШП сигналов. Для анализа новых возможностей, которые открывает практическая реализация этого явления, разработана математическая модель сложения СШП хаотических радиоимпульсов в пространстве, основу которой составляют СШП хаотические сигналы, полученные путем оцифровки сигнала от реальных генераторов СШП хаотических колебаний, что также является новым, ранее не предлагалось и не анализировалось. При помощи данной математической модели установлены характеристики приемопередающих беспроводных систем, которые состоят

из групп кооперативно взаимодействующих излучателей СШП хаотических радиоимпульсов. В ходе исследований соискателя предложены новые методики определения двух ключевых показателей процесса беспроводной передачи информации: пространственного распределения отношения сигнал/помеха и пространственного распределения вероятности ошибки на бит, которые имеют место в системе, состоящей из кооперативно взаимодействующих излучателей полезных СШП сигналов на фоне действия помеховых СШП сигналов того же частотного диапазона. Новый метод их расчета значительно сокращает необходимый объем вычислительных операций по сравнению с прямым перебором всех возможных комбинаций полезных и помеховых сигналов, которые могут иметь место как в реальности, так и в модели.

Практическая значимость заключается, прежде всего, в том, что результаты работы задают новое практическое направление развития тематики СШП беспроводных систем на хаотических сигналах, которая уже ведется в IIРЭ им. В.А.Котельникова РАН, и где уже накоплен большой опыт их практического применения для задач беспроводной передачи информации. Практическая реализация возможностей, которые дает когерентная обработка СШП хаотических радиоимпульсов, улучшит параметры аппаратуры, создаваемой в НРЭ им. В.А.Котельникова РАН, и создаст новые способы её практического применения. В целом методы организации кооперативной передачи информации с использованием СШП хаотических радиоимпульсов полезны и интересны для беспроводных систем, реализованных на базе СШП сигналов других типов, которые имеют схожую структуру, и которые разрабатываются другими научными группами. А именно, это СШП импульсы, имеющие сложную форму и большую размерность: пачки из ультракоротких импульсов или линейно-частотно модулированные СШП импульсы.

Благодаря использованию когерентного излучения и приема СШП хаотических радиоимпульсов и их когерентного сложения можно полностью отказаться от применения алгоритмов частотного и временного доступов к каналу, сохранив при этом возможность передавать информацию с приемлемой для беспроводных сетей вероятностью ошибки на бит. Этим решается проблема совместного использования СШП электромагнитного спектра большим количеством устройств, одномоментно работающих в ограниченной области пространства и находящихся во взаимной радиовидимости друг друга.

Методология и методы исследования являются комбинацией физического эксперимента и математического моделирования. Отправной точкой является физический эксперимент, который стал основой для доказательства физической реализуемости разрабатываемых методов. В ходе математического моделирования применялись реальные оцифрованные СШП хаотические сигналы, полученные от аналоговых генераторов хаоса.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Концепция беспроводной передачи информации на базе СШП хаотических радиоимпульсов с использованием кооперативных режимов, благодаря чему осуществляется когерентное сложение СШП хаотических радиоимпульсов в той или иной точке пространства, что было подтверждено экспериментально.

2. Математическая модель когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов в пространстве и результаты ее применения для имитации кооперативных режимов излучения и приема СШП хаотических радиоимпульсов.

3. Метод расчета и анализа пространственного распределения сигнал/помеха в модели, которая описывает кооперативную передачу информации между узлами сети в условиях действия помеховых сигналов в том же СШП частотном диапазоне.

4. Математическая модель для определения пространственного распределения вероятности ошибки на бит, которое имеет место в беспроводной системе, состоящей из кооперативно взаимодействующих излучателей полезного сигнала на фоне действия помеховых сигналов того же частотного СШП диапазона и шума.

5. Результаты расчета вероятности ошибки на бит в канале с шумом, которые показывают, что при увеличении размерности СШП хаотического радиоимпульса, вероятность ошибки приближается к соответствующим вероятностям для строго ортогональных сигналов.

6. Способ организации кооперативной передачи информации между группами приемопередатчиков на базе СШП хаотических радиоимпульсов без использования методов временного или частотного доступа к каналу, и математическая модель, которая это имитирует.

Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием расчетов и оценок, полученных и используемых автором, с теоретическими

положениями, известными из литературы, результатами моделирования и согласованностью этих результатов с известными теоретическими закономерностями.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ в честь 115-летия Л. Д. Ландау (Долгопрудный, 2023); международная конференция «Инжиниринг & Телекоммуникации — Еп&Т-2024» (Долгопрудный, 2023); 66-я Всероссийская научная конференция МФТИ (Долгопрудный, 2024); XI Международная конференция «Инжиниринг & Телекоммуникации — Еп&Т-2024» (Долгопрудный, 2024); X Всероссийская научно-техническая конференция «Обмен опытом в области создания сверхширокополосных радиоэлектронных систем» (Омск, 2024).

Результаты работы получены в ходе выполнения гранта РИФ «Методы когерентного формирования пространственно-временной структуры сверхширокополосных сигналов для задач передачи и обработки информации в беспроводных сетях» №23-29-00297.

Личный вклад автора заключается в участии в разработке концепции когерентного сложения в контексте применения СШП хаотических радиоимпульсов и в разработке и исследовании численных математических моделей.

Публикации. Результаты диссертационного исследования изложены в 11 печатных работах, седи которых: четыре журнальные публикации категории К1, которые относятся к собственному перечню журналов МФТИ; две журнальные публикации относятся к журналам, рекомендованных ВАК РФ; шесть работ опубликованы в трудах конференций.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 1 приложения. Полный объём диссертации составляет 143 страницы, включая 59 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 212 наименований.

и

Краткое содержание диссертационной работы

Во Введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и задачи исследования, изложены положения, выносимые на защиту, и краткое содержание работы.

В Первой главе описывается развиваемая в диссертации концепция кооперативных режимов передачи информации в беспроводных сетях на СШП хаотических сигналах. Необходимость формулировки данной концепции мотивируется анализом ситуации в области беспроводной передачи информации в СШП беспроводных системах, которая сложилась к настоящему времени.

В начале главы приводится краткий обзор современных видов беспроводной узкополосной связи как основного решения для массовой радиосвязи.

Описываются различные трактовки кооперативности в беспроводных технологиях, которые объединены общей идеей организации работы нескольких устройств (узлов) для передачи информации так, чтобы улучшить характеристики системы в целом: снижение вероятности ошибок, увеличение пропускной способности, улучшение энергоэффективности или расширения зоны покрытия.

Кратко перечислены различные методы построения систем кооперативной передачи данных [54]: Amplify-and-Forward (AF. ретрансляция сигнала), в котором используется принцип релейной передачи данных [55]; Decode-and-Forward (DF, ретрансляция пакетов), в котором также используется принцип релейной передачи данных, как и в AF, однако вместо простого усиления происходит декодирование и перекодирование принятого сигнала [56]; Compress-and-Forward (CF, ретрансляция пакетов с промежуточным сжатием), который представляет компромисс между AF и DF [57—59]; Coordinated Multipoint Transmission (СоМР, передача в точку приема несколькими узлами), который представляет собой перспективный подход к повышению надежности беспроводных сетей посредством использования нескольких устройств, выступающих в роли ретрансляторов, координируя свои действия для совместной передачи данных к целевым узлам [60; 61]. Одним из вариантов СоМР является Coordinated Beamforming (согласованное

формирование луча), заключающееся в совместном формировании луча передающими устройствами в точку приема, для повышения отношения сигнал/помеха и для минимизации помех, которые эти устройства могут создать другим принимающим устройствам [62]. Для сотовых систем связи СоМР является ключевым подходом для организации связи между базовыми станциями и абонентами [63; 64], расширяя как зону покрытия, так и улучшая качество обслуживания.

Далее описывается проблематика СШП сигналов как одного из подходов к организации массовой радиосвязи на небольших расстояниях. Такие сигналы занимают полосы частот в десятки и сотни раз больше, чем частоты, которые отводятся под узкополосные системы. Спектральная плотность мощности СШП сигналов на несколько порядков ниже, чем у узкополосных. А именно, ниже в число раз, равное отношению полос СШП и УП сигналов при прочих равных. Благодаря этому обеспечивается электромагнитная совместимость между СШП и УП системами, т.е. одни не создают помех другим и при этом не применяются методы разделения доступа к каналу.

Из-за малой мощности, которую СШП устройства могут легально излучать, дальность связи между узлами в таких сетях ограничена десятками метров в условиях прямой видимости. С точки зрения передачи информации это влечет ограничение на отношение сигнал/шум в точке приема. В связи с этим практически актуальным является разработка методов доставки информации между узлами, которые не находятся в области прямой радиовидимости друг друга.

Для этого привлекаются концепции и решения из области самоконфигурации и самоорганизации Ad-Hoc сетей (без жесткой топологии) [36—39]. Результатом является разработка методов маршрутизации пакетов по цепочке от одного узла к другому. При этом область покрытия в такой сети ограничена областью, где размещаются узлы.

Приводится обзор состояния дел в области применения хаотических сигналов для задач беспроводной передачи информации. Они используются как расширяющие последовательности [65—67]; для отбеливания спектра сигнала и когерентного накопления [66; 68; 69]; как источник случайного сигнала в схемах связи со скачкообразной перестройкой частоты [70]; в радиолокационных системах, основанных на шумоподобных сигналах [71—75]; или как источник псевдослучайных сигналов в схемах множественного доступа [76] в CDMA [69;

77]; как расширяющие последовательности для спутниковых навигационных систем [78].

Далее излагается аргументация о возможности применения СШП хаотических колебаний для прикладных задач с их когерентной обработкой.

Ключевой идеей данного диссертационного исследования являются результаты работы применения аналоговых генераторов хаотических колебаний СВЧ диапазона [25; 29; 40 46|. В цикле работ |47 52| было показано, что аналоговые источники хаотических колебаний могут быть источниками сигналов с шумоподобной формой, которую можно повторять и при необходимости воспроизводить различными экземплярами аналоговых генераторов хаоса. Повторяемость формы сигнала открывает принципиальную возможность реализации согласованного (когерентного) излучения СШП хаотических радиоимпульсов по отношению к заданной точке пространства и их когерентного приема в этой точке.

Принимая во внимание всю совокупность обстоятельств далее в диссертации вводится концепция кооперативной передачи информации на СШП хаотических сигналах [22—25; 29; 30], центральной идеей которой является когерентное сложение сигналов от нескольких устройств в заданной точке пространства.

Концепция кооперативных режимов передачи информации в беспроводных сетях на СШП хаотических сигналах основана на следующих положениях: 1. организация согласованных режимов работы нескольких устройств, которые объединяются для формирования когерентного по отношению к заданной точки пространства режима работы; 2. применение сигналов большой базой (большой размерностью) и их когерентное накопление.

Вторая глава посвящена экспериментальной демонстрации когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов в пространстве и разработке численной модели, которая позволяет имитировать этот процесс в различных задачах, связанных с когерентной обработкой СШП хаотических радиоимпульсов.

В первой части главы описывается эксперимент по когерентному сложению СШП хаотических радиоимпульсов в беспроводном канале [П.4,5,10], имеющих одинаковую форму. Эксперимент подтвердил правильность концепции когерентного сложения такого рода сигналов. Было установлено, что среднеквадратичное значение амплитуды линейно зависит от числа

излучателей. Описаны структура и конструкция аналоговых генераторов СШП хаотических радиоимпульсов, объяснен принцип их формирования [79—81]. Приведено описание методики эксперимента и стенда, при помощи которого наблюдалось когерентное сложение импульсных сигналов на приемной антенне. Описаны результаты экспериментальных измерений.

Этот эксперимент фактически доказывает реализуемость когерентного сложения СШП хаотических сигналов. Практический интерес к такому подходу связан с возможностью применения СШП излучателей хаотических радиоимпульсов, управляемых при помощи видеоимпульсов.

Предложена и разработана математическая модель [П.2,9] сложения хаотических СШП сигналов. Получены результаты моделирования для различных вариантов расположения точки приема (внутри группы передающих устройств и вне ее). В контексте математической модели сложения СШП хаотических радиоимпульсов, введено определение полезный сигнал/помеха SIR в заданной точке приема полезного сигнала. Роль помехи выполняют СШП хаотические сигналы того же частотного диапазона, которые создаются излучателями, не входящими в группу кооперативно взаимодействующих устройств. Получено аналитическое выражение, которое описывает пространственное распределение введенного отношения полезный сигнал/помеха [П.3,7,11]. Сделано сравнение численной модели расчета распределения отношения сигнал/помеха, основанной на использовании реального хаотического сигнала, с аналитическим выражением, описывающим то же самое распределение.

Показана возможность образования сплошной области, в пределах которой данное отношение не опускается ниже некоторого заданного значения. Благодаря когерентному сложению СШП хаотических радиоимпульсов от источников полезного сигнала, форму данной области можно управляемо изменять.

Разработанная математическая модели применяется в последующих главах для расчета пространственного распределения ошибки на бит и для моделирования процессов передачи полезных СШП сигналов между двумя группами кооперативно взаимодействующих излучателей.

В Третьей главе на базе численной модели, разработанной во второй главе, анализируется влияние помеховых СШП сигналов, занимающих тот же частотный диапазон, что и полезный СШП сигнал. При кооперативной

передаче, когда несколько устройств координировано излучают сигнал в точку приема, необходимо учитывать не только когерентное сложение полезных сигналов в точке приема, но и влияние сигналов того же частотного диапазона от помеховых устройств. [П. 1,6,8]

Для решения этой задачи была построена математическая модель и проведены соответствующие численные расчеты, в результате которых было получено пространственное распределение вероятности ошибки на бит (Pg) от отношения сигнал/помеха (SIR). Помеховыми сигналами являлись СШП хаотические сигналы того же частотного диапазона, которые создавались излучателями, не входящими в группу кооперативно взаимодействующих устройств. Математическая модель позволяет вычислять требуемое пространственное распределение вероятности ошибки, основываясь на различных взаимных пространственных расположениях источников полезных и помеховых сигналов, для СШП хаотических радиоимпульсов различной размерности.

Целью анализа является определение параметров системы и алгоритмов обработки сигналов, позволяющих минимизировать Рв при заданном уровне помех и пространственном расположении узлов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зубков Александр Сергеевич, 2025 год

Список литературы

1. Yang, L. Ultra-wideband communications: an idea whose time has come [Текст] / L. Yang, G. Giannakis // IEEE Signal Processing Magazine. — 2004. - Нояб. - Т. 21, № 6. - С. 26-54.

2. Breed, G. A Summary of FCC Rules for Ultra Wideband Communications [Текст] / G. Breed // High Frequency Electronics. — 2005. — Янв. - № 1. -С. 42-44.

3. An Ultra Wideband Survey: Global Regulations and Impulse Radio Research Based on Standards [Текст] / V. Niemela [и др.] // IEEE Communications Surveys к Tutorials. - 2017. - T. 19, № 2. - C. 874-890.

4. Revision of part 15 of the commission's rules regarding ultra-wideband transmission systems [Текст] / F. C. Commission [и др.] // FIRST REPORT AND ORDER FCC 02-48. - 2002.

5. The Evolution of Ultra Wide Band Radio for Wireless Personal Area Networks [Текст] / К. Mandke [и др.] // High Frequency Electronics. — 2003. — Янв. — Т. 2. - С. 22-32.

6. Group Зщ Т. IEEE 802.15 WPAN High Rate Alternative PHY Task Group 3a (TG3a) [Текст] / Т. Group За. - 2002. - URL: http://www.ieee802.org/ 15/pub/TG3a.html (дата обр. 30.05.2023).

7. IEEE Standard for Low-Rate Wireless Networks [Текст] // IEEE Std 802.15.4-2015 (Revision of IEEE Std 802.15.4-2011). - 2016. - Anp. -C. 1^709.

8. 802.15.6-2012; I. S. IEEE Standard for Local and metropolitan area networks—Part 15.6: Wire-less Body Area Networks [Текст] / I. S. 802.15.6-2012; - New York City, NY, USA : IEEE Press, 2012. -C. 1—271.

9. IEEE Std 802.15.4-2020), I. S. 8.-2. ( to. IEEE Standard for Low-Rate Wireless Networks-Amendment 1: Enhanced Ultra Wideband (UWB) Physical Layers (PHYs) and Associated Ranging Techniques [Текст] / I. S. 8.-2. ( to IEEE Std 802.15.4-2020). - New York City, NY, USA : IEEE Press, 2020. - С. 1 174.

10. On the Performance of IEEE 802.15.4z-Compliant Ultra-Wideband Devices [Текст] / M. Stocker [и др.] // 2022 Workshop on Benchmarking Cyber-Physical Systems and Internet of Things (CPS-IoTBench). — 05.2022. - C. 28-33.

11. A 4-to-9GHz IEEE 802.15.4z-Compliant UWB Digital Transmitter with Reconfigurable Pulse-Shaping in 28nm CMOS [Текст] / H. Chen [и др.] // 2022 IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium (RFIC). — 06.2022. - C. 99-102.

12. Singh, D. What is Ultra-Wideband (UWB) technology on Samsung Phones? How is it helpful? [Текст] / D. Singh. — 2021. — URL: https : / / www . smartprix . com / bytes / phones - with - uwb - ultrawideband - connectivity/ (дата обр. 01.08.2023).

13. Techlnsights. Apple U1 TMKA75 Ultra Wideband (UWB) Chip Analysis [Текст] / Techlnsights. — 2023. — URL: https://www.techinsights.com/blog/ apple-ul-tmka75-ultra-wideband-uwb-chip-analysis (дата обр. 30.05.2023).

14. UWB systems for wireless sensor networks [Текст] / J. Zhang [и др.] // Proceedings of the IEEE. - 2009. - T. 97, № 2. - C. 313-331.

15. Ayub, K. Technology implications of UWB on wireless sensor network-a detailed survey [Текст] / К. Ayub, V. Zagurskis // International Journal of Communication Networks and Information Security. — 2015. — T. 7, № 3. — C. 147.

16. Mazhar, F. Precise indoor positioning using UWB: A review of methods, algorithms and implementations [Текст] / F. Mazhar, M. G. Khan, B. Sallberg // Wireless Personal Communications. — 2017. — T. 97, Л'° 3. - С. 4467-4491.

17. Kuzmin, L. V. Experimental estimation of the propagation time of chaotic ultra-wide-band rf pulses through multipath channel [Текст] / L. V. Kuzmin, E. V. Efremova // Technical Physics Letters. - 2020. - T. 46. - C. 803-807.

18. Indoor positioning system (IPS) using ultra-wide bandwidth (UWB)—For industrial Internet of Things (IIoT) [Текст] / F. Che [и др.] // Sensors. — 2023. - Т. 23, № 12. - С. 5710.

19. Efremova, Е. V. Measuring received signal strength of UWB chaotic radio pulses for ranging and positioning [Текст] / E. V. Efremova, L. V. Kuzmin, V. V. Itskov // Electronics. - 2023. - T. 12, № 21. - C. 4425.

20. Efremova, E. V. Wireless Ranging by Evaluating Received Signal Strength of UWB Chaotic Radio Pulses: Effects of Signal Propagation Conditions [Текст] / E. V. Efremova, L. V. Kuzmin // Technologies. — 2024. — T. 12, Л'° 9. - С. 141.

21. UWB Chaotic Pulse-Based Ranging: Time-of-Flight Approach. [Текст] / V. A. Prokhorov [и др.] // Technologies (2227-7080). - 2024. - T. 12, № 12.

22. Dmitriev, A. S. Experiments on speech and music signals transmission using chaos [Текст] / A. S. Dmitriev, A. I. Panas, S. О. Starkov // International Journal of Bifurcation and Chaos. - 1995. - T. 05, № 04. - C. 1249-1254. -eprint: https://doi.org/10.1142/S0218127495000910. - URL: littps: doi. org/10.1142/S0218127495000910.

23. Experiments on Direct Chaotic Communications in Microwave Band [Текст] / A. S. Dmitriev [и др.] // International Journal of Bifurcation and Chaos. — 2003. - T. 13, № 06. - C. 1495-1507.

24. Dmitriev, A. Introduction to the theory of direct chaotic data transmission [Текст] / A. Dmitriev, K. Zakharchenko, D. Puzikov // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2003. — Март. — T. 48, № 3. - С. 328-338.

25. Qualitative theory of dynamical systems, chaos and contemporary wireless communications [Текст] / Y. V. Andreyev [и др.] // International Journal of Bifurcation and Chaos. - 2005. - T. 15, № 11. - C. 3639-3651.

26. Tarn,, W. Digital Communications With Chaos: Multiple Access Techniques And Performance [Текст] / W. Tam, F. Lau, C. Tse. — Elsevier, 01.2007.

27. Eisencraft, M. Chaotic Signals in Digital Communications [Текст] / M. Eisencraft, R. Attux, R. Suyama. — 10.2013.

28. Kaddoum, G. Wireless Chaos-Based Communication Systems: A Comprehensive Survey [Текст] / G. Kaddoum // IEEE Access. — 2016. — T. 4. - C. 2621-2648.

29. Active wireless ultrawideband networks based on chaotic radio pulses [Текст] / A. S. Dmitriev [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. - 2017. - Аир. - T. 62, № 4. - C. 380-388.

30. Self-organizing ultrawideband wireless sensor network [Текст] / A. S. Dmitriev [и др.] // 2017 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SINKHROINFO). — 07.2017. — C. 1-6.

31. Kuzmin, L. V. An Experimental Investigation of the Multipath Propagation of Chaotic Radio Pulses in a Wireless Channel [Текст] / L. V. Kuzmin, A. V. Grinevich, M. D. Ushakov // Tech. Phys. Lett. - 2018. - Com. -T. 44. - C. 726-729.

32. Kuz'min, L. V. Method of Blind Detection of Ultrawideband Chaotic Radio Pulses on the Background of Interpulse Interference [Текст] / L. V. Kuz'min, A. V. Grinevich // Technical Physics Letters. — 2019. — Авг. — Т. 45, вып. 8. - С. 831-834.

33. GoF Based Chaotic On-Off Keying: A New Non-Coherent Modulation for Direct Chaotic Communication [Текст] / M. Messaadi [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2021. — Янв. Т. 66. Л'° 2. S194-S200.

34. Kuzmin,, L. V. Filtering and Detection of Ultra-Wideband Chaotic Radio Pulses with a Matched Frequency-Selective Circuit [Текст] / L. V. Kuzmin, E. V. Efremova // Electronics. - 2023. - T. 12, № 6. - URL: https: www. mdpi.com 2079-9292 12 6 1324.

35. Efremova, E. V. Measuring Received Signal Strength of UWB Chaotic Radio Pulses for Ranging and Positioning [Текст] / E. V. Efremova, L. V. Kuzmin, V. V. Itskov // Electronics. - 2023. - T. 12, № 21. - URL: https: www. mdpi.com 2079-9292 12 21 4425.

36. Clare, L. P. Self-organizing distributed sensor networks [Текст] / L. P. Clare, G. J. Pottie, J. R. Agre // Unattended ground sensor technologies and applications. T. 3713. - SPIE. 1999. - C. 229-237.

37. Collier, Т. C. Self-organization in sensor networks [Текст] / Т. С. Collier, С. Taylor // Journal of Parallel and Distributed Computing. — 2004. — T. 64, Л'0 7. - C. 866-873.

38. Mills, К. L. A brief survey of self-organization in wireless sensor networks [Текст] / К. L. Mills // Wireless Communications and Mobile Computing. — 2007. - T. 7, № 7. - C. 823-834.

39. Dressier, F. Self-organization in sensor and actor networks [Текст] / F. Dressier. - John Wiley к Sons, 2008.

40. Kennedy, M. P. Chaos in the Colpitts oscillator [Текст] / M. P. Kennedy // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. - 1994. - Нояб. - Т. 41, № И. - С. 771-774.

41. Peter, К. Chaos in Hartley's oscillator [Текст] / К. Peter // International Journal of Bifurcation and Chaos. - 2002. - T. 12, № 10. - C. 2229-2232.

42. Lindberg, E. The smallest transistor-based nonautonomous chaotic circuit [Текст] / E. Lindberg, K. Murali, A. Tamasevicius // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2005. — Окт. — Т. 52, № 10. — С. 661-664.

43. Mechanisms of chaos generation in an atypical single-transistor oscillator [Текст] / L. Minati [и др.] // Chaos, Solitons к Fractals. - 2022. - T. 157. -C. 111878. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0960077922000893.

44. Generator of microwave chaotic oscillations based on a self-oscillating system with 2.5 degrees of freedom [Текст] / A. Dmitriev [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2007. — Окт. — Т. 52, Л" 10. - С. И37-1145.

45. Efremova, Е. V. A microwave chaos generator with a flat envelope of the power spectrum in the range of 3-8 GHz [Текст] / E. V. Efremova, A. S. Dmitriev // Technical Physics Letters. - 2014. - Янв. - Т. 40, № 1. -С. 48-51.

46. Efremova, E. V. Ultrawideband Microwave 3-7 GHz Chaotic Oscillator Implemented as SiGe Integrated Circuit [Текст] / E. V. Efremova, A. S. Dmitriev // Emergent Complexity from Nonlinearity, in Physics, Engineering and the Life Sciences / под ред. G. Mantica, R. Stoop, S. Stramaglia. — Cham : Springer International Publishing, 2017. — C. 71-80.

47. Dmitriev, A. S. Chaotic pulse trains generated by a dynamical system driven by a periodic signal [Текст] / A. S. Dmitriev, E. V. Efremova, L. V. Kuzmin // Tech. Phys. Lett. - 2005. - Май. - Т. И. - С. 961-963.

48. A train of chaotic pulses generated by a dynamic system driven by an external (periodic) force [Текст] / A. S. Dmitriev [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2006. — Май. — Т. 51. — С. 557—567.

49. Forming pulses in nonautonomous chaotic oscillator [Текст] / A. S. Dmitriev [и др.] // International Journal of Bifurcation and Chaos. — 2007. — T. 17, Л'0 10. - C. 3443-3448.

50. A nonautonomous generator of chaotic radio pulses [Текст] / N. V. Atanov [et al.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2006. — Dec. — Vol. 51, no. 12. — P. 1369 1378. — URL: littp: link.springer.eom/10.1134/S1064226906120060 (visited on 10/05/2024).

51. Kuzmin, L. V. Modulation, Shaping and Replicability of UWB Chaotic Radiopulses for Wireless Sensor Applications [Текст] / L. V. Kuzmin, E. V. Efremova, V. V. Itskov // Sensors. - 2023. - T. 23, № 15. - URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/23/15/6864.

52. Analog Replicator of Long Chaotic Radio Pulses for Coherent Processing [Текст] / L. Kuzmin [и др.] // Technologies. — 2024. — Т. 13, № 1. — С. 16.

53. Эксперименты по когерентному сложению хаотических радиоимпульсов в беспроводном канале [Текст] / Л. Кузьмин [и др.] // Radiotehnika i elektronika. - 2023. - Т. 68, № 12. - С. 1178-1183.

54. Ьапетащ J. N. Cooperative diversity in wireless networks: Algorithms and architectures [Текст] / J. N. Laneman. — 2002.

55. Yang, S. Towards the optimal amplify-and-forward cooperative diversity scheme [Текст] / S. Yang, J.-C. Belfiore // IEEE transactions on information theory. - 2007. - T. 53, № 9. - C. 3114-3126.

56. Yu, M. Is amplify-and-forward practically better than decode-and-forward or vice versa? [Текст] / M. Yu, J. Li // Proceedings.(ICASSP'05). IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2005. T_ 3_ _ IEEE. 2005. - C. iii—365.

57. Sediq, А. В. Diversity combining of signals with different modulation levels in cooperative relay networks [Текст] / А. В. Sediq, H. Yanikomeroglu // 2008 IEEE 68th Vehicular Technology Conference. — IEEE. 2008. — C. 1—5.

58. Lee, S.-H. When is compress-and-forward optimal? [Текст] / S.-H. Lee, S.-Y. Chung // 2010 Information Theory and Applications Workshop (ITA). - IEEE. 2010. - C. 1-3.

59. Compress-and-forward cooperative MIMO relaying with full channel state information [Текст] / S. Simoens [и др.] // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2009. - T. 58, № 2. - C. 781-791.

60. Coordinated multi-point clustering schemes: A survey [Текст] / S. Bassoy [и др.] // IEEE Communications Surveys & Tutorials. — 2017. — T. 19, Л'0 2. - C. 743-764.

61. Centralized scheduling for joint transmission coordinated multi-point in LTE-Advanced [Текст] / S. Brueck [и др.] // 2010 international ITG workshop on smart antennas (WSA). — IEEE. 2010. — C. 177 184.

62. Schwarz, S. Exploring coordinated multipoint beamforming strategies for 5G cellular [Текст] / S. Schwarz, M. Rupp // IEEE Access. - 2014. — T. 2. —

C. 930-946.

63. Coordinated multipoint transmission and reception in LTE-advanced systems [Текст] / J. Lee [и др.] // IEEE Communications Magazine. — 2012. — T. 50, Л'° 11. - С. 44-50.

64. Coordinated multipoint transmission/reception techniques for LTE-advanced [Coordinated and Distributed MIMO] [Текст] / M. Sawahashi [и др.] // IEEE Wireless Communications. - 2010. - T. 17, № 3. - C. 26-34.

65. Erkucuk, S. Combined M-ary code shift keying/binary pulse position modulation for ultra wideband communications [Текст] / S. Erkucuk,

D. I. Kim / / IEEE Global Telecommunications Conference, 2004. GLOBECOM '04. T. 2. - 11.2004. - 804-808 Vol.2.

66. Asynchronous DS-UWB communication using spatiotemporal chaotic waveforms and sequences [Текст] / A. Kotti [и др.] // 2009 First International Conference on Communications and Networking. — 11.2009. — C. 1—5.

67. Chen, Z. High Data Rate Discrete-Cosine-Spreading Aided M-Ary Differential Chaos Shift Keying Scheme With Low PAPR [Текст] / Z. Chen, L. Zhang, Z. Wu // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2020. - Нояб. - Т. 67, № И. - С. 2492-2496.

68. A Novel Pulse Based Ultrawide Band System Using Chaotic Spreading Sequences [Текст] / M. S. K. Manikandan [и др.] // 2007 2nd International Conference on Communication Systems Software and Middleware. — 01.2007. - C. 1-5.

69. Liu, C. An orthogonal mixed chaotic spread spectrum algorithm for satellite communication [Текст] / С. Liu, J. Cheng, R. Zhang // 2019 12th International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID). T. 2. - 12.2019. - C. 235-240.

70. A Hybrid Spread Spectrum Communication Method Based on Chaotic Sequence [Текст] / G. Tang [и др.] // 2021 International Symposium on Networks, Computers and Communications (ISNCC). — 10.2021. — C. 1—5.

71. Lukin, K. A. Radar design using chaotic and noise waveforms [Текст] / К. A. Lukin / / 2006 International Waveform Diversity & Design Conference. - 01.2006. - C. 1-5.

72. Haimovich, A. M. MIMO Radar with Widely Separated Antennas [Текст] / A. M. Haimovich, R. S. Blum, L. J. Cimini // IEEE Signal Processing Magazine. - 2008. - T. 25, № 1. - C. 116-129.

73. Design of a Noise Radar Demonstrator [Текст] / A. Stove [и др.] // 2016 17th International Radar Symposium (IRS). — 05.2016. — C. 1—6.

74. Ben Jemaa, Z. Chaotic sequences with good correlation properties for MIMO radar application [Текст] / Z. Ben Jemaa, S. Belghith // 2016 24th International Conference on Software, Telecommunications and Computer Networks (SoftCOM). - 09.2016. - C. 1-5.

75. Design of a Chaotic Index Modulation Aided Frequency Diverse Array Scheme for Directional Modulation [Текст] / G. Zeng [и др.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 2023. — C. 1—6.

76. Design of multiple-accessing chaotic digital communication system based on Interleaved Chaotic Differential Peaks Keying (I-CDPK) [Текст] / T. I. Chien [и др.] // 2008 6th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing. — 07.2008. — C. 638—642.

77. Enhancing the Security of Chaotic Direct Sequence Spread Spectrum Communication Through WFRFT [Текст] / G. Yuan [и др.] // IEEE Communications Letters. - 2021. - Сент. - T. 25, № 9. - С. 2834-2838.

78. Xue, R. A Novel Ranging Code based on improved Logistic Map Chaotic Sequences [Текст] / R. Xue, Y. Xiong, Q. Cheng // 2019 21st International Conference on Advanced Communication Technology (ICACT). — 02.2019. — C. 11—15.

79. Kuzmin, L. V. Modulation, Shaping and Replicability of UWB Chaotic Radiopulses for Wireless Sensor Applications [Текст] / L. V. Kuzmin, E. V. Efremova, V. V. Itskov // Sensors. - 2023. - T. 23, № 15. - C. 6864.

80. A train of chaotic pulses generated by a dynamic system driven by an external (periodic) force [Текст] / A. Dmitriev [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2006. — T. 51. — C. 557—567.

81. A nonautonomous generator of chaotic radio pulses [Текст] / N. Atanov [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2006. — T. 51. - C. 1369-1378.

82. Goldsmith, A. Wireless communications [Текст] / A. Goldsmith. — Cambridge university press, 2005.

83. MIMO wireless communications [Текст] / E. Biglieri [и др.]. — Cambridge university press, 2007.

84. Marzetta, T. L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas [Текст] / T. L. Marzetta // IEEE transactions on wireless communications. - 2010. - T. 9, № 11. - C. 3590-3600.

85. 6G Wireless Communication Systems: Applications, Requirements, Technologies, Challenges, and Research Directions [Текст] / M. Z. Chowdhury [et al.] // IEEE Open Journal of the Communications Society. — 2020. — Vol. 1. — P. 957—975.

86. Challenges, applications, and future of wireless sensors in Internet of Things: A review [Текст] / M. A. Jamshed [и др.] // IEEE Sensors Journal. — 2022. — T. 22, № 6. - C. 5482-5494.

87. Challenges and opportunities of future rural wireless communications [Текст] / Y. Zhang [и др.] // IEEE Communications Magazine. — 2022. — T. 59, № 12. - C. 16-22.

88. Scaling up MIMO: Opportunities and challenges with very large arrays [Текст] / F. Rusek [и др.] // IEEE signal processing magazine. — 2012. — T. 30, № 1. - C. 40-60.

89. A survey on wireless security: Technical challenges, recent advances, and future trends [Текст] / Y. Zou [и др.] // Proceedings of the IEEE. — 2016. — T. 104, № 9. - C. 1727-1765.

90. Challenges and opportunities for beyond-5G wireless security [Текст] / E. Ruzomberka [и др.] // IEEE Security & Privacy. — 2023. — T. 21, № 5. — C. 55-66.

91. A survey of short-range wireless communication for ultra-low-power embedded systems [Текст] / В. Baker [и др.] // Journal of Low Power Electronics and Applications. - 2024. - T. 14, № 2. - C. 27.

92. Comparative performance analysis of short-range wireless protocols for wireless personal area network [Текст] / R. Mubashar [и др.] // Iran Journal of Computer Science. - 2021. — T. 4. — C. 201-210.

93. Bisdikian, C. An overview of the Bluetooth wireless technology [Текст] / С. Bisdikian // IEEE Communications magazine. — 2002. — T. 39, № 12. — C. 86-94.

94. Gomez, C. Overview and evaluation of bluetooth low energy: An emerging low-power wireless technology [Текст] / С. Gomez, J. Oiler, J. Paradells // sensors. - 2012. - T. 12, № 9. - C. 11734-11753.

95. Dhillon, P. A review paper on zigbee (ieee 802.15. 4) standard [Текст] / P. Dhillon, H. Sadawarti // International journal of engineering research and technology. - 2014. - T. 3.

96. Overview and analysis of the performances of Zigbee based wireless sensor networks [Текст] / В. Mihajlov, M. Bogdanoski [и др.] // International Journal of Computer Applications. - 2011. - T. 29, № 12. - C. 28-35.

97. Near-field communications: A tutorial review [Текст] / Y. Liu [и др.] // IEEE Open Journal of the Communications Society. — 2023. — T. 4. — C. 1999-2049.

98. Mishra, A. R. Fundamentals of cellular network planning and optimisation: 2G/2.5 G/3G... evolution to 4G [Текст] / A. R. Mishra. - John Wiley & Sons, 2004.

99. Patil, C. Review on generations in mobile cellular technology [Текст] / С. Patil, R. Karhe, M. Aher // International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. - 2012. - T. 2, № 10. - C. 901-912.

100. Ahmadi, S. An overview of next-generation mobile WiMAX technology [Текст] / S. Ahmadi // IEEE communications Magazine. — 2009. — T. 47, Л'0 6. - C. 84-98.

101. An overview of LTE/LTE-A heterogeneous networks for 5G and beyond [Текст] /M.J. Alam [и др.] // Transactions on Emerging Telecommunications Technologies. - 2023. - T. 34, № 8. - e4806.

102. Overview of LTE-A technology [Текст] / S. Kanchi [и др.] // 2013 IEEE global high tech congress on electronics. — IEEE. 2013. — C. 195—200.

103. Litva, J. Digital beamforming in wireless communications [Текст] / J. Litva, T. K. Lo. — Artech House, Inc., 1996.

104. Mudumbai, R. On the feasibility of distributed beamforming in wireless networks [Текст] / R. Mudumbai, G. Barriac, U. Madhow // IEEE Transactions on Wireless communications. — 2007. — T. 6, № 5. — 0. 1754-1763.

105. An overview of MIMO communications-a key to gigabit wireless [Текст] / A. J. Paulraj [и др.] // Proceedings of the IEEE. - 2004. - T. 92, № 2. -C. 198-218.

106. Yang, S. Fifty years of MIMO detection: The road to large-scale MIMOs [Текст] / S. Yang, L. Hanzo // IEEE communications surveys & tutorials. — 2015. - T. 17, № 4. - C. 1941-1988.

107. MIMO antennas: Design approaches, techniques and applications [Текст] / P. Sharma [и др.] // Sensors. - 2022. - T. 22, № 20. - С. 7813.

108. An introduction to the multi-user MIMO downlink [Текст] / Q. H. Spencer [и др.] // IEEE communications Magazine. — 2004. — T. 42, № 10. — C. 60-67.

109. An overview on resource allocation techniques for multi-user MIMO systems [Текст] / E. Castaneda [и др.] // IEEE Communications Surveys & Tutorials. - 2016. - T. 19, № 1. - C. 239-284.

110. Ullah, M. H. A review on multiplexing schemes for MIMO channel sounding [Текст] / M. H. Ullah, A. U. Priantoro // International Journal of Computer Science and Network Security. - 2009. - T. 9, № 6. - C. 294-300.

111. Communication protocols for wireless sensor networks: A survey and comparison [Текст] / L. K. Ketshabetswe [и др.] // Heliyon. — 2019. — T. 5, № 5.

112. Yaacoub, E. A survey on uplink resource allocation in OFDM A wireless networks [Текст] / E. Yaacoub, Z. Dawy // IEEE Communications Surveys к Tutorials. - 2011. - T. 14, № 2. - C. 322-337.

113. Nigara, A. R. On the performance of wireless ad hoc networks using amplify-and-forward cooperative diversity [Текст] / A. R. Nigara, M. Qin, R. S. Blum // IEEE transactions on wireless communications. — 2006. — T. 5, № 11. - C. 3204-3214.

114. El-Darymli, K. Amplify-and-forward cooperative relaying for a linear wireless sensor network [Текст] / К. El-Darymli // 2010 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. — IEEE. 2010. — C. 106—112.

115. Tsang, T. Ultra-wideband (UWB) communications systems: an overview [Текст] / T. Tsang, M. El-Gamal // The 3rd International IEEE-NEWCAS Conference, 2005. - 2005. - C. 381-386.

116. Сверхширокополосные сигналы для беспроводной связи [Текст] / Ю. Андреев [и др.] // Радиотехника. — 2008. — № 8. — С. 83—91.

117. Кузнецов, С. Динамический хаос [Текст] / С. Кузнецов. — 2001.

118. Hounkpevi, F. О. Chaotic-Pulse-Position Modulation: A third party intrusion scheme using Kalman Filter [Текст] / F. О. Hounkpevi, E. E. Yaz // 2004 IEEE Electro/Information Technology Conference. — 08.2004. — С. 20—25.

119. Enhancing the security of chaotic direct sequence spread spectrum communication through WFRFT [Текст] / G. Yuan [и др.] // IEEE Communications Letters. - 2021. - T. 25, № 9. - C. 2834-2838.

120. Liu, C. An orthogonal mixed chaotic spread spectrum algorithm for satellite communication [Текст] / С. Liu, J. Cheng, R. Zhang // 2019 12th International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID). T. 2. - IEEE. 2019. - C. 235-240.

121. Asynchronous DS-UWB communication using spatiotemporal chaotic waveforms and sequences [Текст] / A. Kotti [и др.] // 2009 First International Conference on Communications and Networking. — IEEE. 2009. — C. 1—5.

122. A chaotic spread spectrum system for underwater acoustic communication [Текст] / H.-P. Ren [и др.] // Physica. A, Statistical Mechanics and its Applications. - 2017. - Июль. - T. 478. - С. 77-92. - The work is supported in part by NSFC (Grant no. 61172070), IRT of Shaanxi Province (2013KCT-04), EPSRC (Grant no.Ep/1032606/1).

123. Chaos-based wireless communication resisting multipath effects [Текст] / J.-L. Yao [и др.] // Phys. Rev. E. — 2017. — Септ. — T. 96, вып. 3. — С. 032226. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.96.032226.

124. Cross Correction and Chaotic Shape-Forming Filter Based Quadrature Multi-Carrier Differential Chaos Shift Keying Communication [Текст] / H.-P. Ren [и др.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 2021. — Дек. - T. 70, № 12. - С. 12675-12690.

125. Sedaghatnejad, S. Detectability of Chaotic Direct-Sequence Spread-Spectrum Signals [Текст] / S. Sedaghatnejad, M. Farhang // IEEE Wireless Communications Letters. - 2015. - Дек. - T. 4, № 6. - С. 589-592.

126. Xiao, L. Blind Estimation of Chaotic Spread Spectrum Sequences by Neural Network [Текст] / L. Xiao, G. Xuan, Y. Wu // 2018 11th International Congress on Image and Signal Processing, BioMedical Engineering and Informatics (CISP-BMEI). - 10.2018. - C. 1-9.

127. Haimovich, A. M. MIMO radar with widely separated antennas [Текст] / A. M. Haimovich, R. S. Blum, L. J. Cimini // IEEE signal processing magazine. - 2007. - T. 25, № 1. - C. 116-129.

128. Jemaa, Z. В. Chaotic sequences with good correlation properties for MIMO radar application [Текст] / Z. B. Jemaa, S. Belghith // 2016 24th International Conference on Software, Telecommunications and Computer Networks (SoftCOM). - IEEE. 2016. - C. 1-5.

129. Design of a chaotic index modulation aided frequency diverse array scheme for directional modulation [Текст] / G. Zeng [и др.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2023. - T. 72, № 8. - C. 10965-10970.

130. Pappu, C. S. Simultaneous Radar-Communication Systems Using Controlled Chaos-Based Frequency Modulated Waveforms [Текст] / С. S. Pappu, T. L. Carroll, В. С. Flores // IEEE Access. - 2020. — T. 8. — С. 48361-48375.

131. Hamidouche, В. Mastering chaos: A review [Текст] / В. Hamidouche, К. Guesmi, N. Essounbouli // Annual Reviews in Control. — 2024. — T. 58. — C. 100966. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S136757882400035X.

132. Non-crosstalk real-time ultrasonic range system with optimized chaotic pulse position-width modulation excitation [Текст] / Z.-J. Yao [и др.] // 2008 IEEE Ultrasonics Symposium. — 11.2008. — C. 729—732.

133. A New Pulse Modulation Method for Underwater Acoustic Communication Combined with Multiple Pulse Characteristics [Текст] / L. Zhang [и др.] // 2018 IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing (ICSPCC). - 09.2018. - C. 1-6.

134. Digital underwater communication with chaos [Текст] / С. Bai [и др.] // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. — 2019. — T. 73. — C. 14—24. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S1007570419300310.

135. Multiband and Wideband Chaotic Waveforms for Hydroacoustics [Текст] / T. I. Karimov [и др.] // 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). — 2020. — C. 1392-1395.

136. Chengquan, A. Design of chaotic spread-spectrum sequences with good correlation properties for DS/CDMA [Текст] / A. Chengquan, Z. Tingxian // 2003 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). T. 3. - 05.2003. - C. III-IIL

137. Rao, К. D. Improved Robust Multiuser Detection in Non-Gaussian Channels Using a New M-Estimator and Spatiotemporal Chaotic Spreading Sequences [Текст] / К. D. Rao, B. Raju // APCCAS 2006 - 2006 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems. — 12.2006. — C. 1729—1732.

138. Xiao, L. Research on an improved chaotic spread spectrum sequence [Текст] / L. Xiao, G. Xuan, Y. Wu // 2018 IEEE 3rd International Conference on Cloud Computing and Big Data Analysis (ICCCBDA). - 04.2018. - C. 420-423.

139. Tsuneda, A. Various Auto-Correlation Functions of m-Bit Random Numbers Generated from Chaotic Binary Sequences [Текст] / A. Tsuneda // Entropy. - 2021. - T. 23, № 10. - URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/23/10/1295.

140. Zhang, J. Chaotic spread-spectrum sequences using chaotic quantization [Текст] / J. Zhang, J. Cheng, G. Li // 2007 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems. — 11.2007. — C. 40-43.

141. Adaptive chaotic maps and their application to pseudo-random numbers generation [Текст] / A. V. Tutueva [и др.] // Chaos, Solitons & Fractals. — 2020. - T. 133. - C. 109615. - URL: https://www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S096007792030014X.

142. A Hardware-Efficient Perturbation Method to the Digital Tent Map [Текст] / L. Nardo [и др.] // Electronics. - 2023. - Т. 12, № 8. - URL: littps: www. mdpi.com/2079-9292/12/8/1953.

143. Song, D. Statistical analysis of chaotic stochastic properties based on the logistic map and Fibonacci sequence [Текст] / D. Song, J. Liu, F. Wang // Proceedings of 2013 2nd International Conference on Measurement, Information and Control. T. 01. - 08.2013. - C. 611-614.

144. Litvinenko, A. Use of cross-correlation minimization for performance enhancement of chaotic spreading sequence based asynchronous DS-CDMA system [Текст] / A. Litvinenko, A. Aboltins // 2016 IEEE 4th Workshop on Advances in Information, Electronic and Electrical Engineering (AIEEE). — 2016. - C. 1-6.

145. A Low Complexity and Long Period Digital Random Sequence Generator Based on Residue Number System and Permutation Polynomial [Текст] / S. Chen [и др.] // IEEE Transactions on Computers. — 2022. — T. 71, № 11. — C. 3008-3017.

146. Velavan, P. Design and FPGA realization of MC-CDMA system using pseudo chaotic sequence generator [Текст] / P. Velavan, M. Santhi // 2014 International Conference on Communication and Signal Processing. — 04.2014. - C. 498-502.

147. Fast True Random Number Generator Based on Chaotic Oscillation in Self-Feedback Weakly Coupled Super lattices [Текст] / Y. Liu [и др.] // IEEE Access. - 2020. — T. 8. — С. 182693-182703.

148. Design of a High Throughput Pseudorandom Number Generator Based on Discrete Hyper-Chaotic System [Текст] / S. Li [и др.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2023. — T. 70, № 2. — C. 806-810.

149. Optimal chaotic sequences for DS-CDMA using genetic algorithm [Текст] / U. Rastogi [и др.] // 2017 International Conference on Wireless Communications, Signal Processing and Networking (WiSPNET). — 03.2017. - C. 900-904.

150. A Digital Nonautonomous Chaotic Oscillator Suitable for Information Transmission [Текст] / S. G. Stavrinides [и др.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. — 2013. — T. 60, № 12. — C. 887-891.

151. Hua, Z. Dynamic Parameter-Control Chaotic System [Текст] / Z. Hua, Y. Zhou // IEEE Transactions on Cybernetics. — 2016. — T. 46, № 12. — C. 3330-3341.

152. Abdulraheem, A. N. Secure IoT Model Based on PRESENT Lightweight Modified and Chaotic Key Generator [Текст] / A. N. Abdulraheem, В. M. Nema // 2020 1st. Information Technology To Enhance e-learning and Other Application (IT-ELA. - 2020. - C. 12-18.

153. Souza, С. E. С. One-Dimensional Pseudo-Chaotic Sequences Based on the Discrete Arnold's Cat Map Over Z™ [Текст] / С. E. С. Souza, D. P. B. Chaves, C. Pimentel // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2021. - T. 68, № 1. - C. 491-495.

154. Two-Dimensional Parametric Polynomial Chaotic System [Текст] / Z. Hua [и др.] // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. — 2022. - T. 52, № 7. - C. 4402-4414.

155. Zhao, W. Modification of Intertwining Logistic Map and a Novel Pseudo Random Number Generator [Текст] / W. Zhao, C. Ma // Symmetry. — 2024. - T. 16, № 2. - URL: https://www.mdpi.eom/2073-8994/16/2/169.

156. A Novel Multi-Shape Chaotic Attractor and Its FPGA Implementation [Текст] / F. Wang [и др.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2019. - T. 66, № 12. - C. 2062-2066.

157. A Novel Discrete-Time Chaos-Function-Based Random-Number Generator: Design and Variability Analysis [Текст] / M. Magfirawaty [и др.] // Symmetry. - 2022. - Т. 14, № 10. - URL: https://www.mdpi.com/2073-8994/14/10/2122.

158. A Simple Chaotic Model With Complex Chaotic Behaviors and Its Hardware Implementation [Текст] / J. Tang [и др.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2023. - T. 70, № 9. - C. 3676-3688.

159. An enhanced ECA/Chaotic-based PRNG: Hardware design and Implementation [Текст] / N. Abbassi [и др.] // 2022 IEEE 21st international Ccnference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA). - 2022. - C. 249-254.

160. An n-Dimensional Chaotic System Generation Method Using Parametric Pascal Matrix [Текст] / Y. Zhang [и др.] // IEEE Transactions on Industrial Informatics. - 2022. - T. 18, № 12. - C. 8434-8444.

161. n-Dimensional Polynomial Chaotic System With Applications [Текст] / Z. Hua [и др.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2022. - T. 69, № 2. - C. 784-797.

162. Simulation of Multi-bit Extraction for Fast Random Bit Generation Using a Chaotic Laser [Текст] / N. Li [и др.] // IEEE Photonics Technology Letters. — 2014. - T. 26, № 18. - C. 1886-1889.

163. Current-Starved Cross-Coupled CMOS Inverter Rings as Versatile Generators of Chaotic and Neural-Like Dynamics Over Multiple Frequency Decades [Текст] / L. Minati [и др.] // IEEE Access. - 2019. - T. 7. - C. 54638-54657.

164. Dedieu, H. Chaos shift keying: modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua's circuits [Текст] / H. Dedieu, M. P. Kennedy, M. Hasler // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. - 1993. - T. 40, № 10. - C. 634-642.

165. Дмитриев, А. С. Сверх и гиперширокополосная относительная передача информации на основе хаотических радиоимпульсов [Текст] / А. С. Дмитриев, Т. И. Мохсени, К. Сьерра-Теран // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. — 2018. — Т. 26, Л" 4. - С. 59-74.

166. Дмитриев, А. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи [Текст] / А. Дмитриев, А. Панас. — М.: Физматлит.

167. Генерация хаоса [Текст] / А. Дмитриев [и др.]. — М.: Техносфера, 2012.

168. Процессы передачи и обработки информации в системах со сложной динамикой [Текст] / Ю. Андреев [и др.]. — М.: ТЕХНОСФЕРА, 2019.

169. Залогищ Н. А.с. 28547 СССР. Заявка 961182 с приоритетом от 15 апреля 1963 г. [Текст] / Н. Залогин. В. Кислов. — 1963.

170. Кислов, В. Исследование стохастических автоколебательных процессов в автогенераторах с запаздыванием [Текст] / В. Кислов, Н. Залогин, Е. Мясин // Радиотехника и электроника. — 1979. — Т. 24, № 6. — С. 1118.

171. Дмитриев, А. Стохастические колебания в радиофизике и электронике [Текст] / А. Дмитриев, В. Кислов. — М.: Наука, 1989.

172. Панас, А. И. Системы передачи информации с хаотическими сигналами. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [Текст] / А. И. Панас. — 2001.

173. Старков, С. О. Обработка и передача информации с использованием дискретных хаотических систем. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [Текст] / С. О. Старков. — 2002.

174. Ефремова, Е. В. Твердотельные источники хаоса микроволнового диапазона на основе автоколебательных систем с сосредоточенными параметрами. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [Текст] / Е. В. Ефремова. — 2008.

175. Андреев, Ю. В. Нелинейная и хаотическая динамика в задачах обработки и передачи информации. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [Текст] / Ю. В. Андреев. — 2018.

176. Кузьмин, Л. В. Беспроводная передача информации на сверхширокополосной хаотической несущей. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [Текст] / Л. В. Кузьмин. — 2011.

177. Dmitriev, А. Мультимедийные сенсорные сети на основе сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов [Текст] / A. Dmitriev, Е. Ефремова, М. Герасимов // Радиотехника и электроника. — 2015. — Янв. - Т. 60. - С. 419-428.

178. Chaotic pulse position modulation: a robust method of communicating with chaos [Текст] / M. Sushchik [и др.] // IEEE Communications Letters. — 2000. - Аир. - T. 4, № 4. - C. 128-130.

179. Digital communication using chaotic-pulse-position modulation [Текст] / N. Rulkov [и др.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. — 2001. — Дек. — T. 48, № 12. — С. 1436-1444.

180. Yang, H. Delay-Variable Synchronized Chaotic Pulse Position Modulation for Ultra-Wide Bandwidth Communication [Текст] / H. Yang, G.-p. Jiang // 2006 International Conference on Communications, Circuits and Systems. T. 4. - 06.2006. - C. 2692-2694.

181. Hong, Y.-P. Coded N-ary PPM UWB Impulse Radio with Chaotic Time Hopping and Polarity Randomization [Текст] / Y.-P. Hong, S.-Y. Jin, H.-Y. Song // 2007 3rd International Workshop on Signal Design and Its Applications in Communications. — 09.2007. — C. 252—256.

182. Erkucuk, S. Combined M-ary code shift keying/binary pulse position modulation for ultra wideband communications [Текст] / S. Erkucuk, D. I. Kim / / IEEE Global Telecommunications Conference, 2004. GLOBECOM'04. T. 2. - IEEE. 2004. - C. 804-808.

183. A Novel Pulse Based Ultrawide Band System Using Chaotic Spreading Sequences [Текст] / M. Manikandan [и др.] // 2007 2nd International Conference on Communication Systems Software and Middleware. — IEEE. 2007. - C. 1-5.

184. Zhu, Q. Performance Analysis of Ultra Wideband Communication System with Time-Hopping M-ary Biorthogonal Pulse Position Modulation [Текст] / Q. Zhu, C. Zou, Z. Jia // 2006 First International Conference on Communications and Networking in China. — 10.2006. — C. 1—6.

185. Quyen, N. X. Chaotic modulation based on the combination of CPPM and CPWM [Текст] / N. X. Quyen, V. Van Yem, T. M. Hoang // Proceedings of the Joint INDS'll I& ISTET'll. - 07.2011. - C. 1-6.

186. Digital communication using MxN-ary chaotic pulse width-position modulation [Текст] / N. X. Quyen [и др.] // The 2012 International Conference on Advanced Technologies for Communications. — 10.2012. — C. 362-366.

187. Onunkwo, U. On the optimum pulse-position modulation index for ultra-wideband communication [Текст] / U. Onunkwo, Y. Li // Proceedings of the IEEE 6th Circuits and Systems Symposium on Emerging Technologies: Frontiers of Mobile and Wireless Communication (IEEE Cat. No.04EX710). T. 1. - 05.2004. - 77-80 Vol.1.

188. Chaotic Non-Coherent Pulse Position Modulation Based Ultra- Wideband Communication System [Текст] / R. Munirathinam [и др.] // 2021 IEEE Microwave Theory and Techniques in Wireless Communications (MTTW). — 10.2021. - C. 1-6.

189. Pecora, L. M. Synchronization in chaotic systems [Текст] / L. M. Pecora, T. L. Carroll // Phys. Rev. Lett. - 1990. - Февр. - T. 64, вып. 8. -C 821-824. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.64.821.

190. Дмитриев, А. Экспериментальное исследование относительной схемы передачи на хаотических радиоимпульсах [Текст] / А. Дмитриев, Т. Мохсени, М. Петросян // Радиотехника и электроника. — 2023. — Т. 68, № 2. - С. 165-170.

191. Dmitriev, A. S. Introduction to the statistical theory of differential communication based on chaotic signals [Текст] / A. S. Dmitriev, A. I. Ryzhov, C. Sierra-Teran // Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. - 2023. - T. 31, № 4. - C. 421-438.

192. Method of chaotic pulse sequence produced by continuous chaotic system [Текст] / Y. Wang [и др.] // 2008 9th International Conference on Signal Processing. - 10.2008. - C. 1892-1895.

193. Fierro, G. V. A CMOS low complexity Gaussian pulse generator for ultra wideband communications [Текст] / G. V. Fierro, G. E. Flores-Verdad // 2009 52nd IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems. — 08.2009. - C. 70-73.

194. KLYSTRON - Generator of Chaotic Radioimpulses [Текст] / В. Dmitriev [и др.] // 2006 IEEE International Vacuum Electronics Conference held Jointly with 2006 IEEE International Vacuum Electron Sources. — 04.2006. — C. 105-106.

195. Ultra wide band UHF chaotic impulse generator [Текст] / В. S. Dmitriev [и др.] // IVESC 2012. - 04.2012. - С. 91-92.

196. Double-Stream Differential Chaos Shift Keying Communications Exploiting Chaotic Shape Forming Filter and Sequence Mapping [Текст] / С. Bai [и др.] // IEEE Transactions on Wireless Communications. — 2022. — Июль. Т. 21. Л" 7. С. 4954-4972.

197. Ren, H.-P. Integrated Radar-Communication Systems Based on Chaotic Shape-forming Filter [Текст] / H.-P. Ren, Y.-Y. Cao, C. Bai // TENCON 2022 - 2022 IEEE Region 10 Conference (TENCON). - 2022. - C. 1-6.

198. A True Random Number Generator based on a Chaotic Jerk System [Текст] / R. C. Harrison [и др.] // 2019 SoutheastCon. - 2019. - С. 1-5.

199. Loginov, S. S. Chaotic Systems Based Pseudo-Random Signal Generators Realized Over a Galois Finite Field [Текст] / S. S. Loginov, M. Y. Zuev // 2019 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO). - 2019. - C. 1-4.

200. De Micco, L. From Continuous-Time Chaotic Systems to Pseudo Random Number Generators: Analysis and Generalized Methodology [Текст] / L. De Micco, M. Antonelli, O. A. Rosso // Entropy. - 2021. - T. 23, № 6. -URL: https://www.mdpi.eom/1099-4300/23/6/671.

201. Liao, T. L. Design and Synchronization of Chaos-Based True Random Number Generators and Its FPGA Implementation [Текст] / Т. L. Liao, P. Y. Wan, J.-J. Yan // IEEE Access. - 2022. - T. 10. - C. 8279-8286.

202. Araki, S. A Novel Design of Random Number Generators Using Chaos-Based Extremum Coding [Текст] / S. Araki, J.-H. Wu, J.-J. Yan // IEEE Access. — 2024. - T. 12. - C. 24039-24047.

203. Lin, H. A Universal Variable Extension Method for Designing Multiscroll/Wing Chaotic Systems [Текст] / H. Lin, C. Wang, Y. Sun // IEEE Transactions on Industrial Electronics. — 2024. — T. 71, № 7. — C. 7806-7818.

204. Rahman, M. A Reconfigurable Picosecond Pulse Generator in Non-linear Transmission Line for Impulse Radar Ultrawideband Applications [Текст] / M. Rahman, K. Wu // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. — 2022. - T. 32, № 5. - C. 448-451.

205. Devika Menon, M. K. Synthesis of UWB Pulse Shaper for Efficient Pulse Propagation in Human Tissue [Текст] / M. К. Devika Menon, J. Rodrigues, L. J. Gudino // 2020 12th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing (CSNDSP). — 2020. — C. 1-5.

206. Kennedy, M. IEEE Trans. Circuits Syst., I: Fundam. Theory Appl. [Текст] / M. Kennedy, M. Ogorzalek. — 1993.

207. Peter, K. Chaos in Hartley's oscillator [Текст] / К. Peter // International Journal of Bifurcation and Chaos. - 2002. - T. 12, № 10. - C. 2229-2232.

208. Caro, D. IEEE Trans. Circuits Syst. I [Текст] / D. Caro, A. Strollo // IEEE Trans. Circuits Syst. I. - 2005. - T. 48, № 4. - C. 494-498.

209. Generator of microwave chaotic oscillations based on a self-oscillating system with 2.5 degrees of freedom [Текст] / A. Dmitriev [и др.] // Journal of Communications Technology and Electronics. — 2007. — T. 52. — 0. 1137—1145.

210. Mechanisms of chaos generation in an atypical single-transistor oscillator [Текст] / L. Minati [и др.] // Chaos, Solitons к Fractals. - 2022. - T. 157. -C. 111878.

211. Кузьмин, Л. Макетирование когерентной генерации и сложения сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в беспроводном канале [Текст] / Л. Кузьмин, E. Е. В., А. и. д. Зубков // Материалы X Всероссийской научно-технической конференции. — 2024. — С. 99—109.

212. Proakis, J. G. Digital communications [Текст] / J. G. Proakis, M. Salehi. — McGraw-hill, 2008.

Список рисунков

1.1 Спектральная маска СШП сигналов: а) США. Ятах = —41.3 дБм/МГц (3.1 - 10.6 ГГц); б) РФ.

= —45 дБм/МГц (9 — 10.6 ГГц) .................. 24

1.2 Принцип когерентного сложения СШП хаотических радиоимпульсов, согласованно излучаемых независимыми источниками сигналов в кооперативном режиме. (хг,уг) -координаты источников и приемников. (х0,у0) ж (х'0,у'0) -координаты возможных точек приема. гг - расстояния от источников до приемников. — т) - СШП импульсы с одинаковой

формой. тг - моменты излучения, согласованные по отношению к

точке приема................................ 32

1.3 Принципиальная схема когерентного приема СШП хаотических

радиоимпульсов .............................. 33

1

питания с амплитудой Уд; 2 - вход для подачи модулирующих видео-импульсов питания т(£); Уд - сигнал на выходе генератора для подачи на антенну .......................... 37

2.2 Реализация 1000 хаотических радиоимпульсов от одного

генератора, совмещенных по моменту их начала............ 38

2.3 Макет генератора хаоса, применяемый в эксперименте: СЫИ -земля, УД\ УД\ Уд \ Уд4 ~ СВЧ-выходы генераторов. 5(£) - вход

для модулирующего сигнала. Уе - питание............... 38

2.4 Спектр мощности хаотических колебаний генератора хаоса, применяемого в эксперименте: (скриншот с экрана

спектроанализатора) ............................ 39

2.5 Схема (а) и фото (б) стенда для реализации когерентного сложения хаотических сигналов si(t) и s2(t) от генераторов хаоса G1 и G2, соответственно; FPGA - генератор периодической последовательности видеоимпульсов m(t) на базе ПЛПС; PS -источник питания, М - ключ, модулирующий питание генераторов; А\, А2 - излучающие антенны; A3 - приемная антенна, d = 1 м . . . 40

2.6 Реализации сигнала т(£), модулирующего питание Уе генератора . . 41

2.7 Реализации сигнала 5д(£) на выходе антенны А3 при излучении сигнала от генератора С1 через антенну А1. Цифрой 1 обозначены области импульсов, содержащие близкие по форме участки сигналов 41

2.8 Спектр мощности сигнала Р(5д(£)). Цифрой 2 обозначены частоты сотовой связи, наблюдаемые в эксперименте.............. 42

2.9 Реализации 10 хаотических радиоимпульсов на выходе антенны А3, совмещенные по времени их начала, при передаче на антенну

сигнала от пары С1 — А1......................... 42

2.10 Реализации 10 хаотических радиоимпульсов па выходе антенны А3, совмещенные по времени их начала, при передаче на антенну

сигнала от пары С2 — А2......................... 43

2.11 Реализации 10 хаотических радиоимпульсов па выходе антенны А3, совмещенные по времени их начала, при при одновременной передаче сигнала С1 — А1 и С2 — А2.................. 43

2.12 Схема (а) и фото (б) стенда для реализации когерентного сложения хаотических сигналов от четырех источников хаотических радиоимпульсов .............................. 44

2.13 Реализация десяти СШП хаотических радиоимпульсов, совмещенных по моменту их начала: а) на выходе генераторов хаотических колебаний; б) на выходе приемной антенны; в) на выходе приемной антенны при сложении от различного числа СШП излучателей (1, 2,3,4)........................... 45

2.14 Зависимость среднеквадратичного значения амплитуды суммарного импульса от числа излучателей ..................... 46

2.15 Пространственное распределение С(4) на плоскости от 4-х независимых излучателей в ситуации, когда точка приема

находится среди группы излучателей. Гармонический сигнал..... 50

2.16 Пространственное распределение С(4) на плоскости от 4-х независимых излучателей в ситуации, когда точка приема находится среди группы излучателей. Радиоимпульсы из псевдослучайного сигнала......................... 51

2.17 Пространственное распределение С(4) на плоскости от 4-х независимых излучателей в ситуации, когда точка приема находится среди группы излучателей. СШП хаотические радиоимпульсы............................... 52

2.18 Пространственное распределение С(4) на плоскости от 4-х независимых излучателей в ситуации, когда точка приема

находится вне группы излучателей. Гармонический сигнал...... 53

2.19 Пространственное распределение С(4) на плоскости от 4-х независимых излучателей в ситуации, когда точка приема находится вне группы излучателей. Радиоимпульсы из псевдослучайного сигнала......................... 54

2.20 Пространственное распределение С(4) на плоскости от 4-х независимых излучателей в ситуации, когда точка приема находится вне группы излучателей. СШП хаотические радиоимпульсы............................... 55

2.21 Сравнение автокорреляционной функции сс(А£) для СШП хаотического сигнала (сплошная) с автокорреляционной функцией псевдослучайного сигнала сг (А^) (штриховая)............. 56

2.22 Структура модели для определения отношения сигнал/помеха:

группа устройств, излучающих полезный когерентно складываемый сигнал (звезда) в точку приема (крест); группа источников помех с когерентным сложением в точке приема (квадрат); группа источников помех с некогерентным сложением в точке приема (круг) 58 2.23 Авто- и кросскорреляционные функции с (А£) трех различных

СШП хаотических радиоимпульсов: а) для сигналов йо и (синяя сплошная), автокорреляционные функции для сигналов йо (красные точки) и й1 (черный пунктир); б) для сигналов йо и в2

(синие точки), si и s2 (красный пунктир), автокорреляционная функция для сигнала s2 (черный сплошной) .............. 62

2.24 Гистограммы распределения значений SIR для импульсов длительности Т = 40 ж иТ = 320 не, среднее значение SIR и оценочное приближение приближение SIR............... 63

2.25 Контуры областей отношения G мощности полезного сигнала к помеховым сигнала для одного источника полезного сигнала..... 65

2.26 Контуры областей отношения С мощности полезного сигнала к помеховым сигналам для двух источников полезного сигнала .... 66

2.27 Контуры областей отношения С мощности полезного сигнала к помеховым сигнала для трех источников полезного сигнала..... 67

2.28 Контуры областей отношения С мощности полезного сигнала к помеховым сигнала для трех источников полезного сигнала при «выключении» одного из них....................... 68

2.29 Контуры областей отношения в мощности полезного сигнала к помеховым сигнала для четырёх (а) и трёх при «выключенном»

одном (б) источников полезного сигнала................ 68

2.30 Контуры областей отношения С мощности полезного сигнала к помеховым для четырёх (а, в) и трёх (б) источников полезного сигнала, при «выключенных» источниках (б, в)............ 69

2.31 Контуры областей отношения в мощности полезного сигнала к помеховым сигналам для двух источников полезного сигнала для восьми помеховых устройств (а) и для 24 устройств (б)........ 70

2.32 Контуры областей отношения в мощности полезного сигнала к помеховым сигналам для трех источников полезного сигнала для восьми помеховых устройств (а) и для 24 устройств (б)........ 70

3.1 Схема когерентного приема, анализируемая в модели......... 73

3.2 Вероятности ошибки для различных антиподальных пар полезных сигналов. Пунктирная линия - длительность Т = 40 не; Сплошная линия - длительность Т = 320 не..................... 76

3.3 Результаты расчета пространственного распределения ошибки на бит для топологии из одного источника полезного сигнала и одного источника помех для четырех различных пар антиподальных СШП хаотических радиоимпульсов: а) зависимость вероятности ошибки от SIR для четырех пар антиподальных сигналов; б) пространственное распределение SIR; в) пространственное распределение ошибки. На кривых обозначено значение логарифма по основанию 10 lg SIR.......................... 78

3.4 Результаты расчета пространственного распределения ошибки на бит для топологии из двух источников полезного сигнала и двух источников помех для четырех различных пар антиподальных СШП хаотических радиоимпульсов: а) зависимость вероятности ошибки от SIR для четырех пар антиподальных сигналов; б) пространственное распределение SIR; в) пространственное распределение ошибки. На кривых обозначено значение логарифма

по основанию 10 lg SIR ......................... 80

3.5 Вероятность ошибки для четырех различных пар антиподальных сигналов, длительность сигналов ^80 не а) Зависимоеть от SIR б) Пространственное распределение ошибки. На кривых обозначено значение логарифма по основанию 10 lg SIR ............. 81

3.6 Вероятность ошибки для четырех различных пар антиподальных сигналов, длительность сигналов —160 не а) Зависимое ть от SIR б) Пространственное распределение ошибки. На кривых обозначено значение логарифма по основанию 10 lg SIR ............. 82

3.7 Результаты расчета пространственного распределения ошибки на бит для топологии из трех источников полезного сигнала и восьми источников помех: а) зависимость вероятности ошибки от SIR для четырех пар антиподальных сигналов; б) пространственное распределение SIR; в) пространственное распределение ошибки.

На кривых обозначено значение логарифма по основанию 10 lg SIR 83

3.8 Зависимость вероятности ошибки на бит от отношения уровня сигнала к уровню помеховых. Всего сигналов: a) v = 2 сигнала (один бит на символ); б) v = 4 сигнала (два бита на символ);

в) v = 8 сигналов (три бита на символ); г) v = 16 сигналов (четыре бита на символ). Длительность импульсов Т = 40 не......... 85

3.9 Зависимость вероятности ошибки на бит от отношения уровня полезного сигнала к уровню помеховых сигналов при изменении количества символов и изменении их длительности.

а) v = 2 сигнал а Т = 40 не (один бит на символ);

б) v = 4 сигнал а Т = 80 не (два бита на символ);

в) v = 8 сигналов Т = 120 не (три бита на символ);

г) V = 16 сигналов Т = 160 не (четыре бита на символ) ....... 86

3.10 Вероятность ошибки на бит Рв для набора из двух хаотических сигналов (у = 2) различной длительности Т = 40,80,160 не...... 89

3.11 Вероятность ошибки на бит для наборов хаотических сигналов размером V = 2, V = 4и V = 16 символо в (К = 1,2,4 бита на символ соответственно) при фиксированной длительности сигнала Т = 80 не 90

3.12 Вероятность ошибки на бит для кодирования символов при помощи V = 2, V = 4и у = 16 импульсо в (К = 1,2,4 бита па символ соответственно). Для длительности импульсов Т = 40,80,160 не

соответственно............................... 91

3.13 Вероятность ошибки на бит от отношения SIR для различных

уровней отношения сигнал/шум в приемнике Еъ/Nq.......... 92

4.1 Расположение групп приемопередатчиков Gr\ и Gr2 а) Независимые группы б) Пересекающиеся группы ........... 95

4.2 Схема двух групп приемопередатчиков двунаправленной кооперативной передачи.......................... 98

4.3 Модель кооперативной передачи, соответствующая практически возможному расположению излучателей и приемников........100

4.4 Схема расположения двух групп устройств, состоящих из одного приемного устройства и шести излучателей. Одинаковыми цветами и маркерами изображены источники и приемники полезного сигнала. Группа один - треугольники вверх; Группа два -треугольники вниз.............................101

4.5 Ошибка на бит при кооперативной передаче информации между двумя группами от оценочного SIR для различных (пунктир) и одинаковых (сплошная) наборов. Логарифмический масштаб .... 103

4.6 Две группы приемопередатчиков, состоящие из одного приемника и четырех источников. Одинаковыми цветами и маркерами изображены источники и приемники полезного сигнала........104

4.7 Ошибка на бит при кооперативной передаче информации между двумя группами от длительности импульсов для разных (пунктир)

и одинаковых (сплошная) пар сигналов.................104

4.8 Влияние межсимвольного интервала у помеховых источников на результирующий сигнал. Длительность Т = 80 не, длительность межсимвольного интервала Tjs = 32 не.................105

4.9 Зависимость вероятности ошибки на бит от наличия межсимвольного интервала для двух групп символов.........106

4.10 Зависимость вероятности ошибки от относительной погрешности синхронизации АТ^ к заданной длительности импульса Т1 = 80 не,

Т2 = 160 не, Тз = 320 не..........................107

4.11 Зависимость вероятности ошибки от относительной погрешности начальной синхронизации к длительности импульса Т1 для трех импульсов Т1 = 80 не, Т2 = 160 не, Т3 = 320 не.............108

Список таблиц

1 Оценочное значение SIR в точке расположения приемника от количества источников для двух групп приемопередатчиков.....102

2 Ошибка на бит при разном количестве источников для одинакового набора символов (SER, одинаковые) и разного набора символа

(SER, разные) СШП хаотических сигналов...............102

Приложение А

Список опубликованных работ по теме диссертационного исследования

1. Зубков A.C., Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В. Пространственное распределение вероятности ошибки в модели многоантенной передачи информации при помощи сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов // Труды Московского физико-технического института. 2025. Т. 17, № 1 (65). С. 33-48.

2. Зубков A.C., Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В. Модель пространственно-временного когерентного сложения сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов, формируемых независимыми излучателями / / Радиотехника и электроника. 2024. Т. 69. № 4. С. 375-384.

3. Зубков A.C., Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В. Модель пространственного распределения отношения полезный сигнал/помеха в сети сверхширокополосных приемопередатчиков // Журнал радиоэлектроники. 2024. №11.

4. Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В., Ицков В.В., Зубков A.C. Эксперименты по когерентному сложению хаотических радиоимпульсов в беспроводном канале // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68. № 12. С. 1178-1183.

5. Kuzmin L.V., Efremova E.V., Itskov V.V., Zubkov A.S. Experiments on coherent summation of chaotic radio pulses in a wireless channel // Journal of Communications Technology and Electronics. 2023. T. 68. № 12. C. 1406-1411.

6. Зубков A.C., Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В. Пространственное распределение вероятности ошибки на бит в беспроводной сверхширокополосной сети с кооперативными и некооперативными режимами работы узлов // Инжиниринг и телекоммуникации - Еп&Т 2024. Сборник тезисов XI международной конференции. Москва-Долгопрудный, 2024. С. 99-103.

7. Зубков A.C., Кузьмин Л.В. Модель пространственно-временного когерентного сложения сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов, генерируемых независимыми излучателями / /

Инжиниринг и телекоммуникации - Еи&Т - 2023. сборник тезисов X Международной конференции. Москва, 2023. С. 177-185.

8. Зубков A.C. Подход к пространственно-временному разделению беспроводного канала для передачи информации при помощи сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов / / Труды 66-й Всероссийской научной конференции МФТИ (Радиотехника и компьютерные технологии), Москва-Долгопрудный, 2024, С. 109-111

9. Зубков A.C. Модель кооперативного формирования заданной диаграммы направленности в сверхширокополосной беспроводной системе / / Труды 65-й Всероссийской научной конференции МФТИ в честь 115-летия Л.Д.Ландау (Радиотехника и компьютерные технологии), Москва-Долгопрудный, 2023, С. 126-127

10. Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В., Зубков A.C., Кривенко A.A., Владыка П.А. Макетирование когерентной генерации и сложения сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в беспроводном канале //В сборнике: Обмен опытом в области создания сверхширокополосных радиоэлектронных систем. Материалы X Всероссийской научно-технической конференции. Омск, 2024. С. 99-109.

11. Зубков A.C., Кузьмин Л.В., Ефремова Е.В. Анализ вариантов взаимного расположения сверхширокополосных приемопередатчиков при их кооперативном взаимодействии // OB'I-техники и телекоммуникационные технологии. 2024. № 6. С. 19-20.