Лазерное охлаждение и спектроскопия ионов стронция-88 в квадрупольной ловушке Пауля линейной конфигурации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тельнов Евгений Юрьевич

• Тельнов Евгений Юрьевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Тельнов Евгений Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность темы

2. Цель и задачи

3. Научная новизна

4. Научная и практическая значимость работы

5. Основные положения, выносимые на защиту

6. Достоверность научных положений, результатов и выводов

7. Личный вклад соискателя

8. Объем и структура работы

9. Апробация работы

10. Публикации по теме диссертации

1. СТАНДАРТЫ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ

1.1. Современное состояние оптических стандартов времени и частоты

1.2. Выводы из обзора литературы

2. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ, СЕПАРАЦИИ И ОХЛАЖДЕНИЯ ИОНОВ

2.1. Получение ионов различной зарядности методом лазерной абляции

2.2. Система достижения сверхвысокого вакуума в камере ловушки Пауля

2.3. Квадрупольная ловушка Пауля линейной конфигурации

2.3.1. Теоретическое описание физического принципа работы квадрупольной ловушки Пауля линейной конфигурации

2.3.2. Моделирование движения ионов изотопов 888г1+ и 232ТЬ3+ различной зарядности в поле квадруполя

2.3.3. Масс-спектрометрия ионов 888г и 232ТЬ в пятисекционной ловушке Пауля линейной конфигурации

2.4. Анализ функции распределения ионов 888г1+ и 232ТЬ3+ по энергиям в лазерной плазме на основе времяпролетных характеристик

2.5. Доплеровское лазерное охлаждение ионов в квадрупольной ловушке Пауля линейной конфигурации

2.5.1. Теоретическое описание физического принципа работы лазерного охлаждения, основанного на эффекте Доплера

2.5.2. Механизмы уширения спектральных линий

2.5.3. Охлаждение ионов на лямбда-схеме

2.6. Симпатическое охлаждение

2.7. Охлаждение ионов в атмосфере буферного газа

3. МЕТОД УВЕЛИЧЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАГРУЗКИ КВАДРУПОЛЬНОЙ ЛОВУШКИ ПАУЛЯ ПОСРЕДСТВОМ КОЛЛИМАЦИИ АБЛЯЦИОННОЙ ПЛАЗМЫ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

3.1. Физические основы метода коллимации ионов внешним магнитным полем

3.2. Методика эксперимента по импульсной генерации магнитного поля

3.3. Воздействие внешнего магнитного поля на эффективность загрузки квадрупольной ловушки Пауля

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УЛЬТРАХОЛОДНЫХ ИОНОВ 88Sr1+

4.1. Взаимодействие ионов 88Sr1+ с лазерным излучением

4.2. Система лазерной спектроскопии переходов 5S12 - 5Р12 - 4D32 в ионах 88Sr1+. Вигнеровский кристалл из ионов 88Sr1+

4.3. Результаты спектроскопии системы уровней 5S12 - 5Р12 - 4D32 в вигнеровском кристалле ионов 88Sr1+

5. ДЕСТАБИЛИЗАЦИЯ ТЕМНЫХ СОСТОЯНИЙ В АНСАМБЛЕ ХОЛОДНЫХ ИОНОВ 88Sr1+ ВО ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

5.1. Темные состояния

5.2. Система компенсации магнитного поля Земли и изменения поляризации перекачивающего лазерного излучения 1092 нм

5.3. Результаты исследования эффекта дестабилизации темных состояний в ионах 88Sr1+121

6. СПЕКТРОСКОПИЯ ЧАСОВОГО ПЕРЕХОДА В АНСАМБЛЕ ХОЛОДНЫХ ИОНОВ

88Sr1+

6.1. Перераспределение населенностей уровней 88Sr1+ под действием лазерного излучения 422, 674, 1092 нм

6.2. Экспериментальная лазерная физическая система спектроскопии подавленного квадрупольного перехода 5S12 - 4D52 в ионах 88Sr1+

6.3. Спектроскопия часового перехода на ансамбле ионов 88Sr1+

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Благодарности

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена экспериментальному и теоретическому исследованиям лазерного охлаждения ионов в линейной квадрупольной ловушке Пауля с целью применения их результатов для разработки оптических стандартов времени и частоты на основе квадрупольного перехода 55- в ионах 88Sr1+. Представленные результаты исследований

позволили заложить основы для практической реализации двух физических систем: 1 — квантового магнитометра на основе заселения темных состояний при зеемановском вырождении подуровней; 2 — ядерного стандарта времени и частоты в части системы симпатического лазерного охлаждения ионов тория-232, 229 в ловушке Пауля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лазерное охлаждение и спектроскопия ионов стронция-88 в квадрупольной ловушке Пауля линейной конфигурации»

1. Актуальность темы

Разработка оптического стандарта частоты с относительной неточностью на уровне ~10-18—10-20 откроет необычайно широкие перспективы его использования во многих областях науки, технологий и экономики. Например, повышение точности навигационных спутниковых систем (GPS, ГЛОНАСС) непосредственно связано с точностью используемых стандартов частоты. Высокая точность стандарта частоты может позволить регистрировать зависимость частоты перехода от гравитационного поля, т.е. измерять гравитационное поле Земли с использованием стандарта частоты, находящегося на спутнике. Обладание такими техническими средствами позволит проводить дистанционное обнаружение залежей редкоземельных элементов, нефтяных и газоконденсатных месторождений, разрабатывать высокоточные геоидные навигационные карты, а также решать задачи специального назначения. Новый стандарт частоты также позволит решать задачи фундаментальной физики, в частности, измерить с высокой точностью ряд фундаментальных констант (постоянная тонкой структуры, гравитационная постоянная) и тем самым проверить основы космологических эффектов общей теории относительности.

В настоящий момент признанным мировым стандартом частоты служат цезиевые атомные часы, представляющие собой эталон, основанный на электронном переходе между уровнями сверхтонкой структуры в атоме цезия-133. Высшая достигнутая относительная неточность атомных часов

в условиях «цезиевого фонтана» составляет ~ 10-16. Прогрессивные

достижения в области лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения, сделанные в последние годы, поднимают вопрос о возможности дальнейшего улучшения точности, стабильности и воспроизводимости единицы времени и частоты. Повышение точности часов можно достичь путем увеличения частоты используемых осцилляторов, например, переходом от радиочастотных стандартов частоты к квантовым оптическим или ядерным стандартам (когда в качестве осциллятора используются долгоживущие ядерные состояния с энергией близкой к оптическому диапазону или диапазону вакуумного ультрафиолета), частота которых на порядки превышает частоту микроволновых стандартов.

Оптические часы могут быть реализованы через переходы в долгоживущих электронных состояниях в одиночных атомах или ионах, а также в ионных кристаллах, захваченных в ловушку и охлажденных до температуры в десятки микрокельвинов. В настоящее время широкое распространение получили ионы 4043Са1+ [1, 2], 17^+ [3, 4], 199Н^+ [5], [6], 27Al1+[7], 1151пн[8], обладающие таким долгоживущим состоянием. Оптические электроны в заряженных частицах (ионах) располагаются ближе к ядру и находятся в более сильном электрическом поле ядра по сравнению с электронами в нейтральных частицах (атомах). Поэтому они в среднем меньше подвержены влиянию внешних электрических полей, и величина сдвига излучения черного тела для ионов обычно меньше, чем в атомах. В случае иона иттербия — в 25 раз меньше, чем у нейтрального иттербия. Вклад в итоговую погрешность от этого эффекта все равно значительный, но, в отличие от систем на нейтральных атомах, не приходится использовать

сложные системы стабилизации/понижения температуры. Относительная неточность квантовых оптических стандартов времени и частоты достигает значений порядка « 10-18 (NIST (США), PTB (Германия)).

Применение ядерных переходов, экранированных от внешних возмущений электронной оболочкой и, следовательно, менее чувствительных к воздействию внешних электромагнитных полей, позволит повысить точность измерений на несколько порядков [9]. Типичные значения энергии ядерных переходов находятся в диапазоне от килоэлектронвольт до мегаэлектронвольт и являются недостижимыми для существующих на сегодняшний день источников лазерного излучения. Уникальным исключением является изомерный уровень в изотопе 229Th, энергия которого, по последним данным, составляет 8.338(24) эВ, что соответствует длине волны 148.71(42) нм [10]. Переход с такой энергией лежит в области вакуумного ультрафиолета и является достижимым для существующих источников лазерного излучения, что также делает изотоп 229Th перспективным для создания нового стандарта времени и частоты.

Стандарт частоты с относительной неточностью на уровне ~10-18—10-20 играет решающую роль в разработке все более точных спутниковых навигационных систем, таких как система GPS [11], или аналогичных существующих или будущих систем по всему миру. Существующие системы ограничены неопределенностью местоположения в метровом диапазоне. Реализация предполагаемой будущей точности в (суб)сантиметровом диапазоне с помощью сверхточных часов (таких как современные часы на атомной решетке или будущие ядерные часы) откроет новые горизонты для различных приложений, таких как автономное вождение, отслеживание грузов или компонентов и многих других (см. статьи, собранные в [12]).

В рамках общей теории относительности геометрия и гравитация не могут рассматриваться независимо, а релятивистские эффекты приобретают все большую актуальность в современной геодезии («релятивистская геодезия») [13, 14]. Высокоточные часы являются подходящим инструментом для связи гравитационного потенциала с атомной (или будущей ядерной) опорной частотой [15].

Относительное релятивистское «гравитационное красное смещение» тактовой частоты связано с изменением Д^ гравитационного потенциала

через = Д^/с2, где с - скорость света. Относительный сдвиг частоты

10-18 соответствует разнице высот в 1 см или чувствительности к разнице геопотенциалов Д^ = 0,1 (м/с)2 [15]. Улучшение примерно на порядок могло бы, например, обеспечить миллиметровую чувствительность сети синхронизированных сверхточных (атомных или ядерных) часов к локальным изменениям гравитационного потенциала. Таким образом, мониторинг заполнения вулканических магматических камер или ранее обнаруженных движений тектонических плит может стать практическим приложением для будущих ядерных часов на основе изомера тория [16, 17]. Гравитационный потенциал на Земле колеблется с периодом 1 год из-за эллиптичности земной орбиты. Поэтому поиск изменения часовой частоты в течение года также служит проверкой справедливости принципа эквивалентности Эйнштейна (см. раздел 2.1 работы [18]).

2. Цель и задачи

Целью данной работы являлось разработка метода захвата ионов 8^гн, спектроскопия его квантовых состояний и лазерное охлаждение до состояния ионного кристалла, направленные на практическую реализацию оптического стандарта времени и частоты с относительной неточностью ~10-18, а также применение холодных ионов 8^гн для симпатического охлаждения 232ТИ3+ и отработки подходов к спектроскопии ядерного изомерного перехода в 229ТИ3+,

для ядерного стандарта времени и частоты с относительной неточностью ~10-

20

20 в концепции «ионы в ловушке».

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- модернизировать и оптимизировать линейную квадрупольную ловушку Пауля для фильтрации и захвата ионов различной зарядности, формируемых методом лазерной абляции в условиях сверхвысокого вакуума ~10-10^-11 Торр, в частности ионов 88Sr1+

и 232Th3+;

- разработать метод коллимации ионов во входную апертуру ловушки Пауля посредством воздействия внешним магнитным полем на абляционную плазму на поздних стадиях разлета;

- реализовать лазерное охлаждения ионов 88Sr1+ и метод детектирования взаимодействия лазерного излучения с ионами без прямого наблюдения люминесценции и измерить температуру ионов при доплеровском лазерном охлаждении;

- разработать метод компенсации внешнего магнитного поля и исследовать влияние внешнего магнитного поля на процесс лазерного охлаждения ионов;

- провести спектроскопию часового перехода в ионах 88Sr1+, полученных методом лазерной абляции.

3. Научная новизна

1. Предложен метод коллимации ионов во входную апертуру квадрупольной ловушки Пауля посредством воздействия внешнего магнитного поля на абляционную плазму на поздних стадиях разлета, что позволило увеличить эффективность захвата ионов 232Th3+ увеличена в 2.3 раза, а ионов 88Sr1+ — в 12 раз.

2. Предложен метод неоптического детектирования взаимодействия лазерного излучения с ионами и с его помощью впервые проведена спектроскопия квантовых переходов в ионах 88Бг1+.

3. Получен вигнеровский кристалл из ионов 88Бг1+. Аппроксимацией спектра люминесценции профилем Фойгта измерена верхняя граница температуры кристалла (Г < 0,1 К). Предложен метод измерения температуры из размеров области люминесценции одиночных ионов, который позволил уточнить его температуру

« « 8 мК.

4. Впервые проведено исследование влияния внешнего магнитного поля на лазерное охлаждение ионов 88Бг1+ и разработан метод компенсации магнитного поля вдоль трех ортогональных направлений в зоне удержания ионов.

5. Впервые проведена спектроскопия квадрупольного перехода 55у2 - в ионах 88Бг1+, полученных методом лазерной

абляции. Наблюдаемая ширина линии составляет ~200 МГц.

4. Научная и практическая значимость работы

Модифицированная линейная ловушка Пауля и оптическая система регистрации люминесценции ионов может быть использована для разработки стандартов времени и частоты, а также квантовой логики на цепочках ионов.

Разработанный метод симпатического охлаждения ионами 88Бг1+ ионов других элементов может применяться при проведении спектроскопии узких переходов.

Метод коллимации ионов во входную апертуру линейной ловушки Пауля посредством воздействия внешнего магнитного поля на лазерную плазму на поздних стадиях разлета позволяет повысить эффективность загрузки ловушки.

Реализовано лазерное охлаждение до состояния вигнеровского кристалла ионов 8^гн Проведена спектроскопия часового перехода, что является ключевым для последующей реализации стандарта времени и частоты.

5. Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанный экспериментальный стенд позволяет реализовать методы получения лазерной абляцией ионов 8^г, 229ТИ, 232ТИ разной зарядности, захвата и удержания высокоэнергетичных ионов в квадрупольной масс-спектрометрической ловушке Пауля линейной конфигурации.

2. Метод увеличения эффективности загрузки квадрупольной ловушки Пауля посредством коллимации лазерной плазмы магнитным полем на поздних стадиях разлета.

3. Метод неоптического детектирования взаимодействия лазерного излучения с ионами на основе анализа функции распределения ионов по энергиям при выходе из ловушки позволяет проводить спектроскопию их электронных переходов.

4. Разработанный экспериментальный стенд позволяет реализовать прямое лазерное охлаждение ионов 8^гн до состояния вигнеровского кристалла, и симпатическое охлаждение ионов 232ТИ3+.

5. Зависимость люминесценции ионов 8^г+ от величины внешнего магнитного поля основанная на дестабилизации темных состояний в ансамбле холодных ионов позволяет экспериментально реализовать компенсацию магнитного поля Земли в ловушке Пауля линейной конфигурации.

6. Достоверность научных положений, результатов и выводов

Достоверность подтверждается воспроизводимостью

экспериментальных данных, полученных с использованием различных апробированных методик и общепринятых методов, а также согласованием результатов экспериментов с теоретическими предсказаниями. Полученные результаты опубликованы в научных журналах, прошли апробацию на всероссийских и международных конференциях и находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами.

7. Личный вклад соискателя

Все изложенные в данной работе результаты получены лично автором либо при его непосредственном участии.

8. Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, шести разделов основного содержания и выводов, содержит 155 страниц, включая 81 рисунок, 10 таблиц и список цитируемой литературы из 97 наименований.

9. Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были изложены автором лично в 4-х докладах на 3-х международных научных конференциях и опубликованы в соответствующих сборниках научных трудов:

• «Увеличение количества ионов, попадающих в апертуру квадрупольной ловушки Пауля линейной конфигурации посредством фокусирования абляционной плазмы магнитным полем», П.В. Борисюк, Н.Д. Бухарский, Е.Ю. Тельнов, К.К. Тричев, П.А. Черепанов, IX Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии», ЛаПлаз 2023, 28 марта - 31 марта 2023, Москва, Россия, https://disk.yandex.rU/i/iZDigsFlHJh20g;

• «Масс-спектрометрия и лазерное охлаждение ионов 8^г+ в

квадрупольной ловушке Пауля линейной конфигурации»,

11

П.В. Борисюк, Е.Ю. Тельнов, Д.И. Проворченко, Д.О. Трегубов, К.К. Тричев, П.А. Черепанов, Е.В. Ткаля, Н.Н. Колачевский, С.А. Стрелкин, VIII Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии», ЛаПлаз-2022, посвященная 100-летию со дня рождения лауреата Нобелевской премии по физике Басова Николая Геннадиевича, 22 марта -25 марта 2022, Москва, Россия, https: //laplas .mephi .ru/wp-content/uploads/2023/01/Тезисы2022.pdf;

• «Масс-спектрометрия ионов 232Th высокой зарядности в квадрупольной ловушке Пауля линейной конфигурации и симпатическое охлаждение ионов 232Th3+ ионами 88Sr1+», П.В. Борисюк, Е.Ю. Тельнов, Д.И. Проворченко, Д.О. Трегубов, К.К. Тричев, П.А. Черепанов, Е.В. Ткаля, Н.Н. Колачевский, С.А. Стрелкин, VIII Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии», ЛаПлаз-2022, посвященная 100-летию со дня рождения лауреата Нобелевской премии по физике Басова Николая Геннадиевича, 22 марта -25 марта 2022, Москва, Россия, https: //laplas .mephi .ru/wp-content/uploads/2023/01/Тезисы2022.pdf;

• «Времяпролетный спектр ионов тория в квадрупольной линейной ловушке Пауля», П.В. Борисюк, Е.Ю. Тельнов, Д.И. Проворченко, Д.О. Трегубов, VII Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии», — ЛаПлаз 2021, 23 марта - 26 марта 2021, Москва, Россия, https://conf.laplas.mephi.ru/wp-content/uploads/2021/03/Тезисы.pdf;

10. Публикации по теме диссертации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 4-х рецензируемых научных изданиях, индексируемых Web of Science, Scopus:

• Telnov, E.Yu. Registration of a Quadrupole Transition in High-Energy 88Sr+ Ions Obtained by Laser Ablation Method / E.Yu. Telnov, P.V. Borisyuk, D.I. Provorchenko, D.O. Tregubov, K.K. Trichev, P.A. Cherepanov // Photonics. - 2024. - Vol. 11, Issue 4;

• Тельнов, Е.Ю. Дестабилизация темных состояний в ионах 88Sr+ внешним магнитным полем / Е.Ю. Тельнов, П.В. Борисюк, Д.И. Проворченко, Д.О. Трегубов, К.К. Тричев, П.А. Черепанов // Ядерная физика и инжиниринг. - 2023. - T. 86, вып. 9. - С. 21032108.

Перевод. Telnov, E.Yu. Destabilization of Dark States in 88Sr+ Ions by an External Magnetic Field / E.Yu. Telnov, P.V. Borisyuk, D.I. Provorchenko, D.O. Tregubov, K.K. Trichev, P.A. Cherepanov // Physics of Atomic Nuclei. - 2023. - Vol. 86, Issue 9. - pp. 2103-2108;

• Telnov, E.Yu. Magnetic collimation system for improving ion trap loading efficiency / E.Yu. Telnov, P.V. Borisyuk, N.D. Bukharskii, Ph.A. Korneev, K.K. Trichev, P.A. Cherepanov // Review of Scientific Instruments. - 2023. - Vol. 94, Issue 8;

• Тельнов, Е.Ю. Оптимизация параметров лазерного охлаждения ионов стронция без сигнала люминесценции / Е.Ю. Тельнов, П.В. Борисюк, Н.Н. Колачевский, Д.И. Проворченко, С.А. Стрелкин, Е.В. Ткаля, Д.О. Трегубов, К.К. Тричев, П.А. Черепанов // Ядерная физика и инжиниринг. - 2022. - Т. 85, вып. 10. - С. 1759-1765;

Перевод. Telnov, E.Yu. Parameter Optimization of Laser Cooling of Strontium Ions without a Luminescence Signal / E.Yu. Telnov,

13

P.V. Borisyuk, N.N. Kolachevsky, D.I. Provorchenko, S.A. Strelkin, E.V. Tkalya, D.O. Tregubov, K.K. Trichev, P.A. Cherepanov // Physics of Atomic Nuclei. - 2022. - Vol. 85, Issue. 10. - pp. 1759-1765.

1. СТАНДАРТЫ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ

1.1. Современное состояние оптических стандартов времени и частоты

В настоящее время активно ведутся исследования в области разработки оптического стандарта времени на основе нейтральных атомов и ионов различных химических элементов. Перспективными на сегодняшний день среди нейтральных атомов являются 169Тт [19-22], 87Бг [23-26], 171УЬ [27-29].

В атоме 169Тт имеется переход между подуровнями основного состояния 65^ ^ , обладающий узкой собственной шириной. Впервые

он был обнаружен и продемонстрирован в работах [19, 20]. Теоретические расчеты, продемонстрированные в работе [21], дали оценку собственной ширины перехода, равной «1.2 Гц, которая была экспериментально подтверждена позднее в работе [22].

Атом 87Бг является одним из перспективных кандидатов для создания оптического стандарта времени. В 2008 году в работе [23] была продемонстрирована стабильность на уровне перехода в атоме цезия, которая составила 8.6Х10-16. К этому моменту оценка погрешности стандарта из-за теплового излучения составляла 1.5 Х 10-16 [24]. Последующее применение охлаждения вакуумной камеры до температур жидкого азота, предложенное в работе [25], позволило избавиться от излучения черного тела и вследствие этого добиться стабильности 2.1 Х 10-18 [26].

Интересным также является нейтральный атом иттербия 171УЬ. В 2012 году было произведено экспериментальное измерение частоты часового перехода с погрешностью 9.6 Х 10-16 [27] при оценке с учетом излучения черного тела 4.1 Х 10-17. Спустя несколько лет для улучшения точности был предложен экран [28], обеспечивающий равномерность распределения температуры для достижения однородности излучения черного тела и уменьшения влияния быстрых флуктуаций температуры на атомы. Этот подход позволил снизить неопределенность до уровня 2.1 Х 10-18[29].

Как было сказано ранее, помимо нейтральных атомов, для создания оптических стандартов времени и частоты перспективными являются ионы. Обычно ионы обладают меньшей чувствительностью к влиянию внешних электрических полей, и величина сдвига излучения черного тела обычно меньше, чем в нейтральных атомах. Одним из примеров является ион иттербия 171УЬ1+ с итоговой относительной погрешностью 3.2 X 10-18 [30]. Ион 27Л11+ обладает чувствительностью к излучению черного тела 4.2 X 10-19, что позволило при компенсации эффекта Доплера, связанного с микродвижением, добиться относительной погрешности до 9 X 10-19 [31].

Электрический квадрупольный переход 55^ - 4£5у в ионе 88Бг1+

является также перспективным для разработки оптического стандарта времени и частоты, так как собственная ширина этого перехода составляет 0.4 Гц [32], и длина волны - 674 нм является доступной для имеющихся на сегодняшний день источников лазерного излучения. В 2003 году были представлены результаты по измерению резонансной частоты перехода 55^2 - 4^5/ с неопределенностью 100 Гц [32]. Через несколько лет

погрешность уже составляла 9 Гц, а неопределенность - 2 X 10-15 [33] при наблюдении 5000 с. В 2012 году были представлены результаты двух научных групп: 1) погрешность измерения резонансной частоты составила 0.9 Гц, итоговая относительная погрешность - 2 X 10-17 [34], 2) 2.5 X 10-16 при наблюдении 4000 с [35]. В 2014 году также опубликованы результаты от этих же двух научных групп: 1) был измерен сдвиг абсолютно черного тела при температуре 300 К с учетом динамической коррекции, который составил 0.24799(37) Гц. Вклад коэффициента сдвига абсолютно черного тела в неопределенность ионного стандарта был уменьшен в 24 раза, с 2 X 10-17 до 8.3 X 10-19. Получившаяся общая неопределенность стандарта, ограниченная излучением черного тела, составила 1.2 X10-17 [36], 2) измерена частота с погрешностью 0.24 Гц, а итоговая относительная

погрешность составила 4 X 10-17 [37].

16

Существуют часовые переходы, которые обладают меньшей чувствительностью к излучению черного тела, что избавляет от задач стабилизации температуры и точного измерения сдвига частоты, вызванного таким излучением. Изомерный ядерный переход в 229^ выделяется среди них, так как имеет теоретическую относительную неточность на уровне 10-19 — 1020, даже до точного определения его частоты. Ядро изотопа тория-229 является уникальным объектом для ядерной физики, имеющим единственный известный изомер с энергией возбуждения, сопоставимой как с энергиями оптических фотонов, так и с энергиями валентных электронов [38, 39, 40]. Это открывает возможность его использования в роли эталона для стандартов времени и частоты [41, 42], а также при разработке новых оптических устройств для работы в УФ-диапазоне [43]. Торий-229 является продуктом распада 233и с периодом полураспада 7880 лет. Первые исследования энергетических уровней ядра 229^ проводились методами гамма-спектроскопии в Национальной инженерной лаборатории Айдахо с начала 1970-х годов [44]. В процессе этих исследований было выявлено, что головные уровни двух ротационных полос (основной и изомерной) располагаются очень близко друг к другу. Различные измерения разницы энергий между этими уровнями представлены в литературе с различными значениями: 1 ± 4 эВ [45], 3.5 ± 1.0 эВ [46], 5.5 ± 1.0 эВ [47], 7.6 ± 0.5 эВ [48], 7.8 ± 0.5 эВ [49], по самым последним данным — 8.338(24) эВ, что соответствует длине волны 148.71(42) нм [10]. Эти исследования обеспечивают комплексное представление о структуре энергетических уровней 229ТИ [50] и времени жизни возбужденного изомерного состояния в изолированном ядре, которое может достигать нескольких тысяч секунд [51].

Во время финальных доработок данной диссертационной работы были опубликованы работы [52] и [53], не упомянуть о которых было бы преступлением. В работе [52] описывается первое прямое возбуждение ядра 229Тк В работе использовался кристалл широкозонного диэлектрика Са^2

допированный ионами 229ТИ4+ с концентрацией ионов тория 5 X 1018 см 3. Схема эксперимента представлена на рис. 1.1.1.

Рис. 1.1.1. Схема возбуждения (а) и экспериментальная установка (Ь) для ВУФ-лазерной спектроскопии изомерного состояния в кристаллах, легированных Тк ВУФ-источник состоит из двух непрерывных лазеров с

частотами у2, двух импульсных усилителей на красителях, которые создают сдвиги частоты (5В1; 5В2) благодаря зеркалам Бриллюэна, каскаду ТНО и ксеноновой газовой ячейке. Сканирование обеспечивалось отстройкой разностной частоты через у2. Вакуумная камера для спектроскопии содержит кристалл, легированный Т^ установленный на холодном пальце, оптику для сбора сигналов и ФЭУ. Изображение кристалла (с), полученное с помощью ПЗС-камеры, представлено в ложном цвете, и схематичное изображение кристаллической структуры ионов ТИ4+, легированных в

решетку Са^ [52]

Полученные результаты спектроскопии прямого возбуждения ядерного перехода 229ТИ представлены на рис. 1.1.2. Положения пиков всех сканирований, выполненных с использованием обоих кристаллов и различных параметров сканирования, с частотной модуляцией и без нее, совпадают в пределах погрешности ±3 ГГц. Центральная частота у0 ядерного перехода, рассчитанная на основе четырехволнового смешивания (6у1 — у2 + Дв) составляет 2020.409(7) ТГц, что соответствует длине волны 148.3821(5) нм и энергии 8.35574(3) эВ. Данная погрешность учитывает статистический и систематический вклад. Измеренная резонансная длина волны находится в

пределах погрешности для значения, указанного в [54]. Также упоминается, что не наблюдается никаких сдвигов резонанса в пределах погрешности измерения при изменении температуры кристалла в диапазоне от 110 до 170 К.

\Л/ауе1епд(Ь [пт] 148.387 148.382 148.377

(а) ' 1 1 ■ ■ •

мМ1.'. • ■ 'ж ■ * Ь. * • . ->- зсап сМгесИоп —

"(Ь) ' .А.. :

-(с) | 1 ¡11111

100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 Ргедиепсу offset [СНг]

Рис. 1.1.2. (а) Сигналы флуоресценции ВУФ от кристалла, легированного ТИ-229, сканирование от более высокой к более низкой частоте (квадраты) и от более низкой к более высокой частоте (точки). Время измерения между частотными переходами меньше, чем время распада изомера, что приводит к асимметрии резонансных кривых. (Ь) Резонансная асимметрия удаляется с графиков вместе с фоном. (с) Результат контрольного эксперимента с кристаллом К12, легированным ^-232 [52]

В работе [53] сообщается о улавливании 229ттИ3+, непрерывно поступающего от источника 233и, и определении времени жизни 229ттИ3+ путем прямой спектроскопии электронных переходов, которое составило около 1400 с. Кроме того, определили константы сверхтонкого расщепления 229тТИ3+, уменьшили неопределенность чувствительности 229-го ядерного стандарта к изменениям постоянной тонкой структуры в четыре раза. Эти результаты определяют ключевые параметры часов, основанных на ядерном переходе в 229ТИ3+, и их применение в реализации ядерного стандарта времени и частоты.

a Helium buffer-gas stopping cell

0 -1----—

0 500 1.000 1.500

Holding time (s)

Рис. 1.1.3. (а) Схематическое отображение системы улавливания ионов 229Th3+ Ионы 229Th3+, полученные в качестве продукта распада уранового источника 233U, охлаждались буферным газом гелием (2 кПа). Их извлекали с

помощью RF carpet и транспортировали в линейную ловушку Пауля с помощью QPIG. Лазерная спектроскопия захваченных ионов проводилась с помощью трех лазеров (длины волн — 1088 нм, 690 нм и 984 нм). Флуоресценция от ионов на длине волны 984 нм фиксировалось ПЗС-камерой. (b) Сигнал флуоресценции от захваченных 229Th3+ в зависимости от времени выдержки в двух режимах работы. В режиме «источник включен» ионы непрерывно подавались в ловушку, что приводило к постоянному сигналу флуоресценции. В режиме «источник выключен» подача ионов

прекращалась в нулевой момент времени. В обоих режимах работы напряжение на входных и выходных торцевых электродах (обозначены светло-голубым цветом (а)) поддерживалось на уровне 1.5 В [53]

На рис. 1.1.3, а изображена система для улавливания ионов 229gTh3+ и 229mTh3+, состоящая из секций подготовки, транспортировки и улавливания ионов. Ионы 229Th3+ были получены из источника 233U с соотношением ветвления 229gTh:229mTh « 98 %: 2 %. Полученные ионы охлаждались с помощью буферного газа Не (2 кПа) и извлекались в виде низкоэнергетического

ионного пучка с использованием радиочастотного (RF carpet). Извлеченные ионы транспортировали с помощью квадрупольного ионопровода (QPIG) и улавливались с помощью линейной ловушки Пауля. Для эффективного улавливания ионов камера-ловушка была заполнена Не (0.2 Па), и все измерения проводились с использованием буферного газа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тельнов Евгений Юрьевич, 2025 год

- - -0 -

(2.5.6)

На рис. 2.5.1 приведена зависимость силы, действующей на ион в лазерном поле, от скорости иона при параметрах: 50 = 0,1; А = 422 нм; у = = 20 МГц; - - -0 = - у.

■100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100

V, м/с

Рис. 2.5.1. Зависимость силы, действующей на ион, от скорости движения

По оси абсцисс отложена проекция скорости движения иона V на направление волнового вектора к'. Таким образом, описывается замедляющая сила, действующая на движущийся ион, которую называют силой вязкого торможения [78, 79].

2.5.2. Механизмы уширения спектральных линий

Произвольный переход из основного состояния в возбужденное обладает собственной или естественной шириной линии, она обуславливается конечным временем жизни возбужденного состояния. Это означает, что проведение спектроскопии лазерным излучением с шириной много меньшей, чем собственная ширина линии, приведет к наблюдению лоренцевого профиля с шириной равной ширине собственной линии, в зависимости от поставленного эксперимента, в интенсивности переизлученного излучения или в уменьшении интенсивности прошедшего излучения через поглощающую ячейку. Различные механизмы влияют на этот профиль, уширяя или сдвигая его. Основным фактором, оказывающим влияние на температуру ионов, является отстройка охлаждающего лазера от резонанса. Данную зависимость можно представить в виде

Яу/26 + Хч 4 к V у 26/

(2.5.7)

где Я - постоянная Планка, к - постоянная Больцмана, у - собственная ширина охлаждающего перехода, 6 - отстройка от резонанса. Лазерное охлаждение, основанное на эффекте Доплера, имеет предел по наименьшей достижимой температуре, который достигается при отстройке охлаждающего лазерного

излучения от резонанса, равной . Данная температура называется доплеровским пределом и его можно определить из выражения

Яу

тъ = (2^8)

Рассмотрим механизмы, которые активно наблюдались в экспериментальной части работы: к ним относится доплеровское уширение и уширение насыщением. Доплеровское уширение линии с несущей частотой /0, массой т и температурой Т представляют в виде

N

8Шп2

(2.5.9)

тс'

Данное выражение позволяет экспериментально оценить температуру иона.

Второй механизм, которым не стоит пренебрегать - это уширение мощностью, или уширение насыщением. Уширение мощностью можно определить из выражения

(2.5.10)

С учетом доплеровского уширения - р, уширения мощностью

- , и собственной ширины линии - у аналитическую оценку ширины

спектра можно представить в виде

— ^ + + У2 (2.5.11)

Безусловно, в данном разделе описаны далеко не все механизмы уширений спектральных линий, но в ходе обработки экспериментальных данных в настоящей работе удалось обойтись именно приведенными механизмами, из чего можно заключить, что доминирующими являлись именно доплеровское уширение и уширение мощностью.

2.5.3. Охлаждение ионов на лямбда-схеме

Далеко не все ионы содержат двухуровневую систему, или так называемый цикличный переход, на котором возможно реализовать лазерное охлаждение. В ионах 8^гн (см. рис. 1.1.7) и 232г^+ (см. рис. 1.1.4, Ь) используют трехуровневые системы: в случае 8^гн - для охлаждения, а в случае 232^3+ - или охлаждения, или наблюдения за охлаждением на циклическом переходе. Такие трехуровневые системы носят название «лямбда-схема» (Х-схема).

Возбужденное состояние (excited)

Метастабильное состояние (metastable)

Основное состояние (ground)

Рис. 2.5.2. Трехуровневая лямбда-схема, характерной особенностью которой является наличие долгоживущего метастабильного промежуточного уровня.

Взаимодействие иона, имеющего подобную энергетическую структуру, с резонансным излучением / приводит к возбуждению электрона. Релаксация возбужденного состояния с некоторым соотношением может пройти как по , так и по II каналу. Хотя вероятность релаксации в метастабильное состояние обычно на порядок меньше, заселение метастабильного состояния будет происходить, что приведет к отсутствию взаимодействия с резонансным излучением . Для решения данной проблемы прибегают к использованию второго лазерного излучения, резонансного для перехода , обеспечивающего перекачку из метастабильного состояния обратно в возбужденное.

Проблемой лазерного охлаждения на А - схеме является когерентное пленение населенности. Населенность возбужденного состояния а22 в зависимости от отстройки лазеров от резонанса 6; и 6; ь частот Раби П и Пп и собственных ширин переходов у; и уп емко описана в работе [80] и представляется в виде

^22 =

(2.5.12)

^22 = 4П?П2(У/ + Уя)(б/ - М2,

(2.5.13)

о = (б; - бя)2(8П2П2 (у, + уя) + 16П2у//((у/ + уя)2 + б2 )

+ 16П2/у/((у/ + у„)2 + б2)} 5

+ 8(б, - б„)(П?бяу„ - П4б/У/) ' ' + (П?у„ + п2 У/)(П2 + П2 )2,

Я =/75072. (2'5'15)

Рис. 2'5'3. Заселенность возбужденного состояния А-схемы ионов 88Бг1+ при параметрах насыщения, соответствующих экспериментальным. Когерентное пленение населенности проявляется при равных отстройках обоих лазеров

Частоты Раби можно вычислить из параметра насыщения по формуле (2'5'15)' Населенность возбужденного состояния в ионах 88Бг1+, рассчитанная по формуле (2'5'12) для различных отстроек лазеров от резонанса, при параметрах экспериментальной установки, которые будут описаны далее, представлена на рис. 2'53' Из рисунка видно, что зависимость не носит гауссов характер по двум осям одновременно, также видно, что при небольшой фиксированной отстройке (< 300 МГц) охлаждающего лазерного излучения 422 нм в «красную» сторону будет наблюдаться смещение спектра

перекачивающего лазерного излучения 1092 нм в «синюю» сторону, что будет продемонстрировано экспериментально в разделе 6.2.

2.6. Симпатическое охлаждение

Возникают ситуации, когда прямое лазерное охлаждение ионов бывает затруднено или невозможно по тем или иным причинам. В таких случаях для реализации охлаждения можно воспользоваться другим типом ионов. Реализовав одновременное нахождение ионов в зоне удержания, возможно добиться прямого лазерного охлаждения ионов одного вида, а другой вид ионов, испытывая кулоновское взаимодействие, будет также терять энергию. Такой тип охлаждения называется симпатическим.

Как уже говорилось ранее в разделе 2.1. селективность получения ионов методом лазерной абляции позволяет изменять тип мишени перемещением пятна фокусировки лазерного импульса. Ионы 88Sr1+ являются отличным партнером для реализации симпатического охлаждения для ионов 232Th3+ в связи с удачным соотношением m/z, более сильным охлаждающим переходом.

В ходе работ были проведены различные эксперименты по реализации такого охлаждения. Была реализована следующая оптическая схема (рис. 2.6.1).

Рис. 2.6.1. Оптическая схема для экспериментальной спектроскопии электронных переходов ионов 232Th3+, симпатически охлажденных ионами

88SrR

Была написана программа, автоматизирующая следующий алгоритм: загрузка ионов 88Sr1+ и их прямое лазерное охлаждение. Далее, на короткий промежуток времени порядка 10 мс открывалось ближнее к мишени кольцо, и в этот период времени производился второй выстрел по мишени металлического Th, и кольцо закрывалось. В качестве полезного сигнала выступала люминесценция ионов 232Th3+ на длине волны 689 нм, а также количество холодных ионов. Программа автоматически забирала количество счетов, набранных CCD - камерой, и число холодных ионов с осциллографа. Далее, перестраивались частоты лазерного излучения 689 и 1092 нм, и операция повторялась по кругу, пока полный диапазон интересующей двумерной области по частотам лазеров не был исследован. К сожалению, получить воспроизводимые и убедительные результаты в данных экспериментах не удалось, но это не отменяет сложности проведенных работ и их полезности, как минимум, в приобретении навыков, которые требовались для реализации данного эксперимента, а также в потенциальном применении данного подхода в области создания ядерного стандарта времени и частоты на

основе изомерного аномально низколежащего ядерного перехода в ядре

229^3+

2.7. Охлаждение ионов в атмосфере буферного газа

Охлаждение ионов в атмосфере буферного газа — это подход, позволяющий снизить температуру горячих ионов до комнатной за счет упругого соударения удерживаемых в ловушке ионов с атомами инертного газа, заполняющего вакуумную камеру.

Для реализации данного подхода необходимо обеспечить контролируемое поступление сверхчистого буферного газа в вакуумную камеру. В качестве охлаждающего газа использовался Не с чистотой до четвертого знака (99.9999 %), который до попадания в вакуумную камеру проходил через азотную ловушку, в которой происходило сжижение примесных газов, что дополнительно увеличивало чистоту газа. Контроль за потоком буферного газа осуществлялся управлением тока, подаваемого на электромагнитный клапан' Результаты теоретического моделирования, основанные на приближении твердых шаров, давали оценки в скорости охлаждения ионов 232ТИ3+ в зависимости от давления буферного газа в камере: 10-7 торр ~ 3500 мс, 10-6 торр ~ 450 мс, 10-5 торр ~ 45 мс

Экспериментальные результаты по исследованию зависимости энергии ионов от длительности удержания в атмосфере буферного газа при различных давлениях приведены на рис. 2'7Л' В качестве полезного сигнала выступал потенциал на кольце, которому соответствовал пик интегрированного сигнала на ВЭУ от долетевших до него ионов.

Рис. 2.7.1. Экспериментальные результаты зависимости энергии ионов от длительности удержания в атмосфере буферного газа при различных

давлениях: точки - экспериментальные значения, сплошная линия -фитирование экспериментальных данных экспоненциальной функцией Из представленных графиков видны следующие значения времени охлаждения ионов до комнатной температуры: 10-7 торр ~ 4000 мс, 10-6 торр ~ 500 мс, 10-5 торр ~ 50 мс. Приведенные экспериментальные значения хорошо совпадают с предсказанными результатами математического моделирования.

3. МЕТОД УВЕЛИЧЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАГРУЗКИ КВАДРУПОЛЬНОЙ ЛОВУШКИ ПАУЛЯ ПОСРЕДСТВОМ КОЛЛИМАЦИИ АБЛЯЦИОННОЙ ПЛАЗМЫ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

Спектроскопия узких электронных переходов в ионах, полученных методом лазерной абляции, является сложной задачей. Это связано с тем, что ионы, получаемые методом лазерной абляции, обладают большой начальной энергией, что, соответственно, приводит к их большому доплеровскому уширению. Увеличение количества захваченных ионов приводит к увеличению вероятности взаимодействия ансамбля горячих ионов с резонансным лазерным излучением. В данной главе описан метод, позволяющий увеличить эффективность загрузки ионов, попадающих во входную апертуру квадрупольной ловушки Пауля за счет коллимации абляционной плазмы на поздних стадиях разлета внешним магнитным полем.

3.1. Физические основы метода коллимации ионов внешним магнитным полем

Для коллимации потоков заряженных частиц с целью повышения эффективности загрузки ловушки можно использовать как электрические, так и магнитные поля. Одной из возможных конфигураций является так называемая «магнитная линза», где для снижения расходимости пучка заряженных частиц используется соленоидальное магнитное поле. Рассмотрим принцип работы такой системы. Ее схематичное изображение приведено на рис. 3ЛЛ'

о

I"

о

Рис. 3.1.1. Принципиальная схема магнитной линзы для коллимации потока частиц, создаваемых точечным источником 5 (слева), и основные компоненты скорости частицы в цилиндрической системе координат,

выбранной в работе (справа)

Частицы испускаются точечным источником 5 в некотором диапазоне углов. Расходимость пучка частиц определяется параметром Д90. Далее частицы пропускаются через область с магнитным полем, имеющим соленоидальное распределение. Такое поле является аксиально симметричным и имеет две основные компоненты - осевую и радиальную Бг. Воздействие радиальной компоненты поля на начальном этапе, до того, как частицы оказываются непосредственно внутри соленоида, приводит к возникновению у них угловой компоненты скорости. При условии « и пренебрежении вкладом от силы Кориолиса изменение угловой компоненты скорости частиц во времени задается в соответствии с формулой

где М - масса частицы, а 1 - ее заряд в единицах элементарного электрического заряда . Появление у частицы угловой компоненты скорости приводит к возникновению радиальной компоненты силы, воздействующей на частицу и смещающей ее к оси соленоида, что приводит к снижению

(3.1.1)

расходимости пучка и его коллимации. Соответствующее уравнение движения может быть записано следующим образом:

М—1 = + —Ф, (3.1.2)

где - радиус, на котором будут находиться частицы, вылетающие под углом Д90 к оси г, в области соленоида. Если соленоид достаточно короткий, то можно считать постоянным на всей его длине. При фокусировке расходящегося пучка частиц в параллельный пучок параметр также будет определять радиус коллимированного пучка и, следовательно, его размер в плоскости выходной диафрагмы Для решения уравнений (3.1.1) и (3.1.2) удобно перейти от дифференцирования по времени к дифференцированию по продольной координате г:

-— =--— = -—. (3.1.3)

Выражение

для радиальной компоненты поля можно переписать через осевую компоненту поля с использованием параксиального приближения:

£г(г,г) = -- г( , . (3.1.4)

2 ог

С учетом (3.1.3) и (3.1.4) выражение (3.1.1) можно переписать в виде

М 2 дг

(3.1.5)

Тогда значение угловой компоненты скорости частицы будет определяться как

ф

2М

(3.1.6)

Подставив выражение (3.1.6) в (3.1.2), с учетом перехода от дифференцирования по времени к дифференцированию по координате г, можно получить следующую формулу:

1^=-^) (3.1.7)

^ ^ \2MvJ г 2

При этом в формуле по своей сути описывает изменение угла

разлета частиц в результате воздействия магнитного поля в координате г. Сделав соответствующую замену и проинтегрировав выражение по г, можно получить выражение для полного изменения угла разлета частиц при прохождении через всю систему:

^-©^С^2^ (318)

где Б0 - магнитное поле в центре соленоида, /(г) - функция, описывающая профиль магнитного поля на оси соленоида, нормированная на единицу, и 22 - начальная и конечная координаты области с магнитным полем.

Если расходящийся пучок частиц с углом разлета Д90 коллимируется в параллельный с нулевым углом расходимости, то левая часть в формуле (3.1.8) равна исходному углу расходимости пучка с обратным знаком: Д0 = —Д90. С использованием этого условия можно получить выражение для размера пучка, имеющего исходную расходимость Д00, при его коллимации при помощи соленоидального магнитного поля с заданной амплитудой и профилем:

_ 2МР Д0(

Ч = (^тЧт)2 ТТГ^, (3.1.9)

где /(г^^) = /^[/(г)]2^. Таким образом, эффективность фокусировки магнитной линзы, а именно минимально достижимый с ее помощью размер

пучка, определяется параметром I-) , в который входят масса частиц, их

\ZqeBo/

скорость, заряд, а также характерное значение магнитного поля в центре магнитной линзы. При соответствующих изменениях массы, заряда или скорости частиц необходимо проводить подстройку магнитного поля в соленоиде для поддержания требуемого размера выходного пучка частиц. Это можно реализовать в схеме на основе катушки, через которую разряжается заряженный конденсатор. В этом случае магнитное поле будет определяться током в катушке, который, в свою очередь, будет определяться потенциалом, до которого заряжен конденсатор. В этом случае можно поставить задачу иначе: какой профиль и какая амплитуда магнитного поля требуются для того, чтобы собрать расходящийся пучок частиц в параллельный с заданным

радиусом? В этом случае из выражения (3.1.9) можно получить формулу, описывающую оптимальное для коллимации потока частиц в параллельный пучок значение Б02 •

(3.1.10)

При использовании для создания магнитного поля соленоида, через который пропускается электрический ток /0, значения Б0 и 7^^) можно выразить через величину тока и геометрию соленоида. Значение Б0 будет зависеть от тока /0 и плотности намотки витков соленоида п = М//, где N - полное число витков, / - длина соленоида, в соответствии со следующей формулой:

где ц0 - магнитная постоянная. Величина эффективной длины взаимодействия с полем 7^, г2), в свою очередь, может быть рассчитана исходя из известного распределения осевой компоненты поля на оси соленоида /(г):

#0 = ^0^/0,

(3.1.11)

//2-г

+

//2 + г

¿УД2 + (//2-г)2 /2д/^2 + (//2 + г)2'

(3.1.12)

где Я - радиус соленоида. Таким образом, для заданной геометрии соленоида можно получить условие на электрический ток, необходимый для коллимации потока частиц с заданными параметрами в пучок необходимого диаметра.

Выполним в соответствии с формулой (3.1.10) оценку характерного значения поля, необходимого для коллимации ионов ТИ с т = 232и7 = 3, начальным углом расходимости Д 00 = 10° « 0.17 рад и скоростью == 104 м/с. Для коллимации такого пучка в параллельный с диаметром 3 мм (?у = 1.5 мм) произведение в левой части (3.1.10) должно давать величину около 0.03 Тл2 • м. При характерном размере области с полем в 30 мм характерное значение поля в ней должно составлять около 1 Тл, что является вполне достижимым при использовании схемы, основанной на импульсном источнике тока.

3.2. Методика эксперимента по импульсной генерации магнитного поля

Для достижения магнитной коллимации ионов в эксперименте была сконструирована многослойная катушка с геометрическими параметрами, подобными тем, что использовались в численном моделировании (см. рис. 3.2.2, а, б). Передний край катушки располагался на расстоянии 40 мм от мишени, ось катушки ориентирована параллельно нормали к мишени. Диаметр входного отверстия катушки составлял 20 мм, длина -30 мм. Тыльная сторона катушки находилась на расстоянии 5 мм от входного отверстия системы ловушки ионов £0 (рис. 3.2.1).

coil DO Dl / / / Rings

target ..

\ / / SI S2 S3

, I I IZZII d 1 ^ I I □ I-1 c=

\j|tHt Г

ov

-500 V

Рис. 3.2.1. Схематичное изображение многосекционной квадрупольной ионной ловушки с возможностью создания произвольного потенциала на различных секциях: D1 — D3 - диафрагмы; 51 — 55 - секции ловушки; SEM - вторично-электронный умножитель (ВЭУ). Катушка соленоида, служащая магнитной линзой, установлена между мишенью и входной

диафрагмой D 0

Соленоид состоял из 26 радиальных слоев по 60 витков в каждом; радиус внутреннего слоя составлял 10 мм, радиус внешнего слоя - 26 мм. Средний радиус намотки составлял 18 мм, что соответствует значению, использованному в численном моделировании. Сопротивление сконструированной катушки составляло 10 Ом, что при токе «20 А, необходимого для достижения высокой эффективности коллимации, соответствует мощности 4 кВт. Подача такой мощности на катушку в непрерывном режиме приводит к существенному разогреву катушки и ее последующему разрушению. Чтобы избежать этих трудностей, была сконструирована простая схема импульсного источника тока (рис. 3.2.2, с).

т К1 К2

Рис. 3.2.2. Геометрия магнитной линзы (сверху) и схематическое изображение электрической цепи для импульсной модуляции высокого тока в катушке (снизу), где и - источник напряжения в диапазоне 0 — 600 В, - резистор, через который заряжается конденсатор С емкостью 1500 мкФ, Ь - катушка, Ш - высоковольтный диод, блокирующий колебания в цепи, и Я2 - внутреннее сопротивление катушки в 10 Ом

Работа указанной на рисунке схемы синхронизирована с системой управления абляционного лазера, ловушки и запирающих потенциалов. В экспериментах перед выстрелом абляционного лазера ключ О коммутировался в течение 200 мс, что обеспечивало зарядку конденсатора С до установленного на источнике напряжения и потенциала. Затем, за 2 мс до выстрела, ключ ^2 коммутировался на 40 мс, что приводило к разряду конденсатора через катушку ¿. Напряжение и ток, индуцированные разряжающимся конденсатором, описываются затухающей экспоненциальной кривой с временной постоянной т « 15 мс, с начальным значением [/0, определяющимся источником напряжения. Их зависимость от времени

показана на рис. 3.2.3, а, Ь. Зависимость тока от времени может быть получена из зависимости напряжения от времени следующим образом:

дЧ(1) ди(1) чО = —г-— = с

ы

ы

сип

т

ехр

в

(3.2.1)

Рис. 3.2.3. Зависимость напряжения и (а) и тока I (б), приводимых разрядом конденсатора через катушку, для начального значения и0 = 300 В. Серые кривые показывают аппроксимацию с экспоненциальными функциями

затухания

На рисунке видно, что экспоненциальная зависимость удовлетворительно описывает экспериментально измеренные значения напряжения в зависимости от времени и позволяет извлечь экспоненциальную зависимость тока от времени по формуле (3.2.1). Полученное пиковое значение тока при начальном напряжении на конденсаторе и0 = 300 В составило /0 = 30 А. Из этого следует, что сопротивление нагрузки составляет порядка 10 Ом, и реактивное сопротивление нагрузки пренебрежимо мало по сравнению с активным сопротивлением, что подтверждается из оценки ЭДС

самоиндукции. Оценить ЭДС самоиндукции можно из выражения = —Ь ^.

При описанных геометрических параметрах катушка будет иметь

индуктивность порядка 10 мГн. За первые 5 мс ток уменьшается на 10 А, что

86

дает оценку ~ 20 В, откуда видно, что на порядок меньше начального значения напряжения.

з.3. Воздействие внешнего магнитного поля на эффективность загрузки квадрупольной ловушки Пауля

В эксперименте коллимация ионов изучалась путем измерения количества частиц, зарегистрированных ВЭУ, для различных значений электрического тока, протекающего через витки соленоида. Полученные результаты для 232ТИ3+ и 88Бг1+ представлены на рис. 3.3.1, а, с синими точечными маркерами; красные ромбовидные маркеры соответствуют результатам численного моделирования. Результирующее количество частиц при различных значениях электрического тока нормировано на количество частиц, передаваемых через выходное отверстие при нулевом магнитном поле,

и, следовательно, точки данных представляют прирост запертых ионов, достигнутый через магнитную коллимацию ионного пучка. В обоих случаях наибольшая степень коллимации достигается при примерно 20 А, при этом количество передаваемых частиц увеличивается более чем в два раза по сравнению с случаем, когда магнитное поле равно нулю.

О 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

I, А I, А

Рис. 3.3.1. Зависимость количества частиц, попавших во входную апертуру, от электрического тока в обмотках соленоида для ионов 232ТИ3+ (а) и ионов 88Бг1+ (б). Красные ромбовидные маркеры показывают результаты численного моделирования, в то время как синие точечные маркеры с погрешностями показывают экспериментальные значения. Количество частиц нормируется на количество частиц, прошедших через отверстие при нулевом электрическом токе и нулевом магнитном поле внутри соленоида, обозначаемое М0. (с) Продольный профиль осевой составляющей магнитного поля с учетом диффузии. Поле проникает в пучок ионов диаметром 1 см за 10 мкс, достигая центра соленоида, когда пучок достигает дальнего края

соленоида

Однако экспериментальные и численные кривые имеют разное поведение при более высоких токах. В численных моделированиях количество передаваемых частиц практически не изменяется в диапазоне от 20 до 30 А и начинает постепенно падать выше 30 А из-за чрезмерной фокусировки пучка см. рис. 3.3.2, с1, с2 и рис. 3.3.3, с. В проведенных расчетах источник частиц предполагался точечным и располагался в координате г = 55 мм, на расстоянии 40 мм от торца соленоида. Начальный поток частиц направлялся вдоль направления оси 7. Энергетическое распределение частиц задавалось в соответствии с измеренными при помощи времяпролетной методики спектрами ионов. Угловое распределение, в свою очередь, задавалось в виде гауссова профиля с угловой шириной, величина которой выбиралась в

зависимости от типа исследуемого иона. Для ионов 232ТИ3+ начальный половинный угол разлета составлял « 4°, для 232ТИ2+ « 6°, для 232ТИ1+ « 17°. Всего в расчете использовалось 105 частиц. Для определения их траекторий численно интегрировались уравнения движения типа (3.3.1).

^ = + (331)

Для их интегрирования использовалась схема Бориса [89]; магнитное поле в точках, соответствующих текущей координате частицы, определялось на основе линейной интерполяции с использованием значений поля в ближайших узлах пространственной сетки. Плотность потока частиц в заданном сечении определялась как отношение числа частиц, которые пересекают элемент сечения площадью ¿5, к этой площади. Результаты, которые были получены таким образом для 232ТИ3+, а именно, распределение потоков в центральной продольной плоскости (у = 0 мм) и в поперечной плоскости, расположенной в плоскости выходного отверстия при 2 = 75 мм, приведены на рис. 3.3.2.

Рис. 3.3.2. (а1-Ф1) Плотность потока ионов 232ТИ3+ в плоскости х = 0 мм, перпендикулярной оси соленоида и соответствующей плоскости диафрагмы, для трех различных значений тока в обмотках соленоида - 16,24,40 и 60 А соответственно. (а2-Ф2) Плотность потока ионов 232ТИ3+ в плоскости 2 = 75 мм, проходящей через ось соленоида, для тех же значений

тока — 16,24,40 и 60 А

В то же время в эксперименте количество передаваемых частиц резко уменьшается при токах выше 20 А, уменьшаясь даже ниже значения, которое было передано через отверстие при нулевом магнитном поле. Одним из возможных объяснений такого расхождения являются коллективные эффекты. Когда ионный пучок фокусируется магнитным полем в маленькой области (рис. 3.3.3, с, Ф), концентрация частиц на единицу объема может увеличиться достаточно сильно, превышая значения, когда одночастичный подход,

который мы используем в наших численных моделированиях, применим. В этом случае взаимодействие между различными частицами становится значительным, и они могут отталкиваться и рассеиваться, ухудшая процесс их фокусировки. Этот эффект может привести к наблюдаемому снижению количества частиц, попадающих в апертуру при более высоких токах, хотя его тщательное рассмотрение в рамках используемого метода тестовых частиц невозможно. Коллективные эффекты могут быть правильно учтены в полномасштабных 3 D моделях с использованием кодов типа частица-в-ячейке (PIC) [90], хотя следует отметить, что для пространственных масштабов и плотностей частиц, рассматриваемых здесь, они могут иметь гораздо большие вычислительные затраты по сравнению с упрощенными моделированиями с помощью тестовых частиц.

Рис. 3.3.3. Траектории выбранных частиц, проходящих через область соленоида для случаев (а-Ф), представленных на рис. 3.3.2. Круглое кольцо

представляет собой отверстие Б0

В дополнение к ионам 232ТИ3+, магнитная коллимация была также изучена для ионов 88Бг1+. Их отношение заряда к массе примерно одинаково, но ионы 88Бг1+ имели более чем в 3 раза меньшую скорость, полученную в результате начальной лазерной абляции мишени. Согласно уравнению (3.1.10), это должно привести к уменьшению оптимального значения магнитного поля для их коллимации более чем в 3 раза. Однако экспериментальные результаты, представленные синими точками на рис. 3.3.1, Ь, указывают на то, что оптимальный электрический ток фактически увеличивается по сравнению с результатами для 88Бг1+ и составляет 40 А, что примерно в два раза выше, чем в случае с 232ТИ3+. Такое отклонение от ожидаемого значения может быть объяснено ограниченной скоростью диффузии магнитного поля в плазму, которая для достаточно широких ионных пучков, как в случае с 88Бг1+, может быть сравнима со временем, необходимым для прохождения ионом области с высоким магнитным полем. Рассмотрим уравнение диффузии магнитного поля:

^ = ЛУ2В, (3.3.1)

^ 1

где п - магнитная диффузия, которая может быть выражена в гауссовой системе через электрическую проводимость а0 следующим образом:

П =

4пао'

(3.3.2)

2

С

Электрическая проводимость может быть выражена через концентрацию электронов пе, и время свободного пробега те [91]:

2

пе2те

ао =--. (3.3.3)

та

Время свободного пробега те может быть определено через температуру

Ге как

уг3/2

те = 3.44 х Ю5-^-, (3.3.4)

е пЯ

где Ге выражена в электронвольтах, и А ^ 10 - кулоновский логарифм.

Подставляя (3.3.3) в (3.3.4), можно оценить электрическую проводимость и с ее помощью диффузию плазмы. Для Ге ~ 10 эВ диффузия будет порядка 105 гауссианов. Характерный масштаб проникновения поля в плазму Дх можно приблизительно оценить для заданного времени пролета плазмы в магнитном поле Дt ^ 10 мкс:

Дх ~ (3.3.5)

Полученное значение составляет около 1 см, что сравнимо с полным размером пучка для ионов 88Бг1+, которые имеют изначально более высокий разброс по сравнению с 232ТИ3+. Этот эффект был приблизительно учтен в численных моделированиях для ионов 88Бг1+ путем постепенного проникновения магнитного поля внутрь объема соленоида, достигая его центра в самом конце взаимодействия. В этом случае полученные результаты численных моделирований показали хорошее соответствие

с экспериментальными значениями (см. рис. 3.3.1, б). Одно заметное отличие - более низкая эффективность коллимации при более высоких токах в эксперименте по сравнению с моделированием. Это может быть обусловлено теми же эффектами, что и для ионов 232Г^+, см. обсуждение выше.

Пиковый прирост ионов при оптимальном значении электрического тока в обоих случаях превышал фактор 10, что значительно больше, чем пиковый прирост для 232^3+. Это различие объясняется более высоким углом начального разброса для В этом случае внешнее соленоидальное

магнитное поле значительно увеличивает количество передаваемых частиц, коллимируя долю, которая иначе не проходила бы через выходное отверстие. Для 232^3+ начальный разброс не слишком велик, и существенное количество частиц проходит через отверстие даже без внешнего поля, что приводит только к умеренному увеличению эффективности загрузки ловушки.

Таким образом, в данной главе представлены результаты эксперимента по увеличению эффективности захвата ионов, полученных методом лазерной абляции посредством коллимации внешним магнитным полем абляционной плазмы на поздних стадиях разлета. Для ионов - наблюдается

увеличение захваченных ионов в 12 раз, а для 232^3+ - в 2.5 раза, что связано с различными начальными углами разлета компонентов с различными зарядностями в абляционной плазме. Приведено аналитическое представление, а также результаты математического моделирования. Описанный метод коллимации продемонстрировал свою применимость и может быть использован при загрузке ионов с узкими переходами для увеличения вероятности взаимодействия ионов с когерентным лазерным излучением.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УЛЬТРАХОЛОДНЫХ ИОНОВ 888г1+

4.1. Взаимодействие ионов 888г1+ с лазерным излучением

Данный раздел посвящен альтернативному методу детектирования взаимодействия ионов с лазерным излучением без наблюдения сигнала люминесценции, благодаря которому впервые была проведена спектроскопия электронных переходов.

Система уровней энергии ионов стронция, использующаяся для их лазерного охлаждения, приведена на рис. 4.1.1. В качестве охлаждающего перехода был выбран переход 55х/2 — 5Р1/2 на длине волны А = 422 нм с естественной шириной линии Г = 2п X 20.4 МГц [92]. Данный переход не является строго циклическим: с верхнего уровня возможен спонтанный распад на уровень 4£3/2 (отношение вероятностей распада на уровни 551/2 и 4£3/2 составляет 13:1), что приводит к выходу ионов из охлаждающего цикла. Для их возврата в цикл охлаждения возбуждается переход 4£3/2—> 5£1у2 на длине волны А = 1092 нм.

Для эффективного охлаждения требуется завести излучение отдельно вдоль оси ловушки и отдельно в перпендикулярном направлении. Для формирования «продольного» и «поперечного» пучков излучение каждого лазера делилось на две части с помощью поляризационного кубика, а затем совмещалось на дихроичном зеркале с соответствующей компонентой другого лазера. После этого излучение заводилось в ловушку. Для увеличения

Рис. 4.1.1. Частичная схема уровней 88Бг1+

эффективности взаимодействия лазерного излучения с ионами поперечный пучок заводился в область захвата с нескольких различных направлений. Схема завода лазерных пучков в ловушку представлена на рис. 4.1.2.

Рис. 4.1.2. Принципиальная оптическая схема проведения спектроскопии

электронных переходов 88Бг1+

Наблюдение переизлученных фотонов (люминесценции) является «классическим» методом детектирования взаимодействия облака атомов или ионов с лазерным излучением. Однако для его использования необходимо реализовать дополнительную оптическую систему, что вносит дополнительные неопределенные параметры в эксперимент. Поэтому в диссертационной работе предложен и реализован альтернативный метод регистрации взаимодействия ионов с лазерным излучением. Суть метода состоит в сопоставлении кинетической энергии ионов, выходящих из ловушки с потенциалом, подаваемом на запирающие кольца. Плавное понижение потенциала на кольцах приводит к распределению во времени выхода ионов, так что сначала выходят более горячие ионы, а по мере снижения - более холодные. При этом регистрация ионов осуществляется ВЭУ. Особенностью этого метода является то, что характерное время спада потенциала должно значительно превышать периоды секулярных колебаний (~5 X 10-5 с) вдоль

оси ловушки. На рис. 4.1.3 приведены гистограммы вылета ионов со временем при опускании потенциала кольца на выходе из ловушки на временах масштаба ~2 мс. При отстройке охлаждающего лазера в «синюю» сторону происходит нагрев ионов, а при отстройке

в «красную» - охлаждение. Охлаждение ионов лазерным излучением приводит к перераспределению плотности вылета ионов по энергии в сторону более низкого потенциала. Спектр, полученный таким методом по сигналу на ВЭУ (рис 4.1.4), полностью коррелирует по частотам со спектром, полученным при сигнале от люминесценции. Это означает, что данный метод может использоваться для регистрации взаимодействия ионов с лазерным излучением.

Время, мс

Рис. 4.1.3. Гистограммы вылета ионов со временем при опускании потенциала кольца на выходе из ловушки (правая подпись оси ординат). Черная спадающая экспоненциальная кривая обозначает потенциал на кольце (левая подпись оси ординат). В случае красной отстройки (б < 0) наблюдается охлаждение ионов по сравнению с синей отстройкой (б > 0)

Спектроскопия проводилась следующим образом: ионы загружались в ловушку, в течение 40 с удерживались в поле лазерного излучения и выпускались наружу в сторону ВЭУ В качестве полезного сигнала выступало

количество «холодных ионов», индикатором которых являлись импульсы с ВЭУ при низком потенциале на кольце, подсчет этих импульсов реализовывался осциллографом. Для оценки температуры ионов экспериментальные данные аппроксимировались функцией Фойгта, описывающей профиль спектральной линии и являющейся сверткой гауссовой и лоренцевой функций, одновременно учитывающей вклад как от однородных, так и неоднородных уширений. Функция Гаусса или доплеровский контур 1П (^ от частоты f может быть записан в виде

(411)

где ов - среднеквадратичное отклонение распределения, которое связано с шириной распределения на полувысоте следующим образом: к/ршнм =

= 2^1п2оп, ^ - положение центра пика. Функция Лоренца имеет вид

1 У

Гг (412)

где у - ширина на полувысоте, ^ - положение центра пика.

Свертку Гаусса и Лоренца называют спектральной линией Фойгта и представляют в виде

р со

Ь(П = Ш) ® к(П = I Ш')Ш - №. (4.1.3)

Температуру облака ионов можно оценить по порядку величины, предполагая, что основным источником неоднородного уширения является доплеровское уширение из-за теплового движения ионов [93], что в случае горячей плазмы представляет собой довольно разумное предположение. Получившиеся ширины на полувысоте для спектров (см. рис. 4.1.4, а, Ь)

составили Д/™ям422 пш~ I0.6 ГГц Д/>жям1092 пш~ 6.2 ГГЦ. °ценка температуры по формуле (2.5.9) дает результат 4 X 104 К (см. рис. 4.1.4, а) и 9 X 104 К (см. рис. 4.1.4, Ь), что по порядку величины соответствует температуре плазмы, полученной при оценке по времяпролетному спектру (раздел 2.4). Резонансные частоты для спектров из аппроксимации составляют /0а„ = 710962.87 ГГц, /п = 274589.4 ГГц.

■» 0422 ит '' } о1092 пт ^

Таблица 4.1.1. Параметры фитирования профилем Фойгта спектров, полученных по сигналу с ВЭУ: Д/0 - отклонение от табличного значения, у - однородные уширения, а^ - неоднородные уширения, Д/^ям - ширина

на полувысоте, Т - температура

Длина волны, нм Д/0, МГц У, ГГц Сто, ГГц ГГЦ

422 0 1.7 10.49 10.6 4 X 104

1092 400 0 6.2 6.2 9 X 104

■10000 -5000 0 5000 10000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

Отсройка от резонанса, МГц отстройка от табличного резонанса 1092 нм. мгц

Рис. 4.1.4: Полученные в эксперименте спектры для переходов на длинах волн: а) X = 422 нм (фитирование выполнено по данным левой части спектра); b) X = 1092 нм; нулям на графике соответствуют табличные

резонансные частоты (табл. 4.1.1)

Количество холодных ионов при сканировании отстройки частоты охлаждающего излучения из «красной» области в «синюю» имеет резкий спад интенсивности вблизи резонанса. Это следствие того факта, что при переходе из «красной» области в «синюю» охлаждение сменяется нагревом.

4.2. Система лазерной спектроскопии переходов 5Siy - -

в ионах 88Sr1+. Вигнеровский кристалл из ионов 88Sr1+

Принципиальная оптическая схема проведения спектроскопии электронных переходов по методу, описанному в предыдущем разделе, а также для дальнейшего наблюдения люминесценции изображена на рис. 4.1.2.

Источником излучения на длине волны 422 нм служил лазер фирмы

VitaWave. Мощность на выходе лазера составляет порядка 20 мВт. Частота

лазера стабилизировалась с помощью PID--контроллера измерителя длин волн

Bristol. Источником излучения на длине волны 1092 нм служил лазер фирмы

TimeBa.se, мощностью порядка 60 мВт, стабилизированный по резонатору

Фабри - Перо, собранного на основе ULE - стекла (ultra low expansion) при

нулевой точке. Согласно заявленным производителем характеристикам

100

резонатора, ширина лазера, стабилизированная по этой системе, составляет <10 кГц, и типичное значение дрейфа частоты <0.1 Гц/ с.

Для детектирования люминесценции ансамбля ионов, после подтверждения наличия взаимодействия методом, описанным в предыдущем разделе, была собрана система оптического контроля за люминесценцией на основе CCD - камеры Лпйог i^on — М 934. Область захвата находится в фокальной плоскости объектива камеры. На объектив устанавливался набор светофильтров, отсекающих излучение 1092 нм, для регистрации излучения только от 422 нм, т.е. сигнал люминесценции ионов на длине волны охлаждающего перехода. Чувствительности камеры достаточно для того, чтобы регистрировать люминесценцию даже одиночных ионов, что дает возможность исследовать характеристики облака по сигналу люминесценции. Первые изображения облака ионов, полученные нами, представлены на рис. 4.2.1. Характерным для них является наличие центральной области обладающей большей люминесценцией, чем остальные области связано это как раз с тем, что излучение много раз заводилось в центр ловушки.

Рис. 4.2.1. Первые фотографии облака ионов 88Sr1+

Проведение спектроскопии электронных переходов по сигналу люминесценции показало, что результаты, полученные методом, описанным в предыдущем разделе, являются корректными.

После получения облака ионов следующим этапом является получение более глубокого охлаждения и вигнеровского кристалла. Для этого были предприняты следующие меры: после улавливания и фильтрации ионов, через 10 с амплитуда скачкообразно уменьшалась с 300 до 50 В, что позволило уменьшить нагрев ионов; были выровнены амплитуды переменного сигнала на противоположных электродах, что уменьшило нежелательные колебания дна псевдопотенциала ловушки, что в свою очередь уменьшило нагрев. Были изменены и в дальнейшем оптимизированы геометрический ход лазерных пучков и фокусировка камеры. Схематичное изображение оптического хода пучков лазерного излучения 422,1092 и 674 нм представлено на рис. 4.2.2.

\ 4 22 нм

N 674 нм

Рис. 4.2.2. Оптический ход лазерного излучения 422,1092 и 674 нм внутри квадрупольной ловушки Пауля (вид сверху)

Данные манипуляции позволили добиться более глубокого охлаждения и получить вигнеровский кристалл ионов 88Бг1+ (рис. 4.2.3 - 4.2.4), а также была проведена спектроскопия 55х/2 —> 5Р1/2 (рис. 4.3.1) и получены резонансные частоты (табл. 4.3.2).

Рис. 4.2.3. Вигнеровский кристалл из ~5 тыс ионов

Рис. 4.2.4. Вигнеровский кристалл из единичных ионов 88Бг1+

Сравнивая рис. 4.2.3 и 4.2.1, наглядно видно, что при более глубоком охлаждении облако распадается на отдельные полосы. Манипулируя количеством загруженных ионов в ловушке, возможно получать различное количество ионов в кристалле, что продемонстрировано на рис. 4.2.4.

4.3. Результаты спектроскопии системы уровней 55^ - -

в вигнеровском кристалле ионов 888г1+

Более глубокое охлаждение приводит к уменьшению вклада

доплеровской части в уширении спектральной линии, что видно после сравнения спектров 551/2 —> 5Р1/2 на рис. 4.3.1 (вигнеровский кристалл) и 4.1.4, а (горячее облако ионов).

1.0

ч

о 0.8

г 0.4 12

0.2

£ о.

5 0.0

-• Аппроксимация

• Эксперимент

• • •

— - - - - т- -1-1-1—

-1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000 Отстройка от табличного резонанса 422 ни, МГц

Рис. 4.3.1. Спектроскопия охлаждающего перехода 422 нм в вигнеровском

кристалле ионов 88Бг1+

Получившаяся ширина на полувысоте для спектра (см. рис. 4.3.1)

составила

422 пт

212 МГц. Ширина лоренцевой части спектра

-422 пт

15 МГц. Такой

составила У1422пгп~ 211 МГц, а доплеровской: а^4 ширине доплеровской части спектра соответствуют температура ионов порядка ~ 0.1 К, при начальной температуре в ловушке 105 К. Стоит отметить, что указанная температура является грубой верхней оценкой; связано это с тем фактом, что изменение частоты излучения оказывает влияние на температуру.

Резонансная частота из аппроксимации составляет /0

422 пт

= 710962.84 ГГц.

Таблица 4.3.1. Параметры фитирования профилем Фойгта спектра охлаждающего перехода, полученного по сигналу люминесценции: Д/0 -отклонение от табличного значения, у - однородные уширения, а^ - неоднородные уширения, Д/^ям - ширина на полувысоте,

Т - температура

Длина волны, нм Д/0, МГц У, МГц а0, МГц МГЦ

422 -34 210.9 14.9 212 0.1

Таблица 4.3.2. Табличные и полученные значения резонансных частот электронных переходов в ионах 88Бг1+

Табличное значение, ГГц Полученное значение, ГГц

710962.87 [92] 710962.9 ± 0.1

274588.96 [92] 274589.2 ± 0.1

Оценка температуры также может быть проведена из размера изображения ионов. Для этого необходимо получить пространственное распределение люминесценции иона. Как видно из Рис. 4.3.2. изображение иона носит дискретный характер, поэтому для получения корректных результатов необходимо усреднить распределения люминесценции различных ионов по пикселям. Стандарт хранения изображения содержит 3 параметра RGB. Усредняя значения по трем каналам, можно оценить засветку в данном пикселе. Избавление от безразмерности распределений возможно реализовать путем умножения на коэффициент, равный геометрическому размеру одного пикселя. Данный коэффициент был оценен двумя методами, первый из которых - прямое фотографирование разметки с известным шагом. Коэффициент, полученный данный методом, оказался равным ~3

мкм

пиксель

■ т

Рис. 4.3.2. Увеличенное изображение двух ионов 88Sr1+

Вторым способом является моделирование движения двух ионов в полях, создаваемых кольцами вдоль оси 07 и лазерного излучения, обеспечивающего потери энергии в системе и, как следствие, попадание ионов в потенциальные минимумы.

Рассмотрим потенциал, создаваемый на оси ловушки запирающими кольцами и находящимися на этой оси ионами. В случае двух ионов, расположенных симметрично относительно центра ловушки, такой потенциал может быть описан уравнением вида

феО) = к

I

Ч

+

1

¡)

+

V

/

11 +

\

У*2+(*-2)2 >2+(*+2)

(4.3.1)

/

2

где к - константа Кулона, д - заряд иона, Q - заряд на кольце, а - положение иона, взятое от середины ловушки, Д - радиус запирающего кольца, Ь - расстояние между запирающими кольцами.

Схематичное изображение описанного потенциала представлено на рис. 4.3.3. Видно, что суперпозиция полей, создаваемых запирающими кольцами и одним ионом, создает для второго иона потенциальный минимум.

г

Рис. 4.3.3. Схематичное изображение потенциала на оси ловушки (красная линяя), создаваемого запирающими кольцами и двумя ионами. Потенциал, создаваемый синим ионом для желтого, обозначен синей линией, а желтым

для синего - желтой линией

Для моделирования движения двух ионов в полях, создаваемых кольцами вдоль оси 07 и лазерного излучения, рассматривалась одномерная задача, в которой на расстоянии 28 мм располагались кольца, поля, генерируемые которыми, рассчитывались из следующих соображений: подача потенциала 150 В на кольцо обеспечивала накопление заряда, который можно вычислить, учитывая, что емкость кольца описывается выражением

С = -—, (4.3.2)

где г - радиус проводника, из которого выполнено кольцо.

Из геометрических размеров кольца можно найти линейную плотность заряда, разбить его на N участков и рассчитать поле в любой точке пространства как суперпозицию полей, генерируемых каждым участком. Для верификации данного подхода сравнили известное аналитическое распределение поля на оси заряженного кольца (4.3.3) с рассчитанным полем.

(4.3.3)

где к - константа Кулона, д - заряд на кольце, Д - радиус кольца.

• Теоретическая зависимость Моделирование

1

О 5 ю 15 20

2. ММ

Рис. 4.3.4. Сравнение аналитической (теоретическая зависимость (4.3.3) -желтая линяя) и полученной из модели (синие точки) зависимостей напряженности электрического поля на оси кольца

Результат суммирования полей от двух колец имеет представленный на рис. 4.3.5. вид,

а)

- моделирование

5 10 15 20 25

г, мм

б),

-- Моделирование —

о

г, мм

Рис. 4.3.5. Проекция напряженности поля (а); потенциал от двух колец на оси

ловушки (б)

Дальнейшим шагом было добавление двух ионов в поле колец, а также добавление вязкой силы (2.5.6). Моделирование производилось при следующих параметрах: начальные координаты ионов = — 22 = 50 мкм, выбранное для наглядности отображение на рис. 4.3.6; 50 = 45, что соответствует параметрам реальной установки; отстройка лазерного излучения в «красную» сторону на значения: а) 200, Ь) 100, с) 20 МГц. В качестве отображаемого параметра была выбрана координата 07 ионов в зависимости от времени. Время моделирования - 500 мкс.

а)

40

20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

1, мс I мс

с) 60

40

20

-20 -40

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1. мс

Рис. 4.3.6. Изменение координат двух ионов в поле колец при наличии вязкой силы для отстроек лазерного излучения в «красную» сторону: а) 200, Ь) 100,

с) 20 МГц

Конечное расстояние, к которому стремились ионы, получившиеся в результате симуляции, составило ~18 мкм, что соответствует 6 пикселям на рис. 4.3.2 и дает ~3 мкм . Это, в свою очередь, соответствует значению,

пиксель

полученному первым методом, и свидетельствует о согласованности полученных результатов и корректности разработанной модели.

Пространственное распределение люминесценции оценивалось вдоль направления распространения лазерного излучения 422 нм (вдоль оси ОТ) и перпендикулярного ему (назовем ось ОХ).

I 0.4 Я

0.2

0.0

г X

- О

-10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 Координата, мкм

Рис. 4.3.7. Пространственное распределение люминесценции ионов вдоль

осей 01 и ОХ

Получившиеся распределения имеют ширину на полувысоте для оси 01 ~ 4.4 мкм, ОХ ~ 7.2 мкм.

Оценка доплеровского предела по формуле (2.5.8) дает значение ~ 0.5 мК с соответствующей скоростью движения ~ 0.4 м Подстановка такой