Линейные излучатели на основе полуоткрытого желобкового волновода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Лиманский, Владимир Николаевич

• Лиманский, Владимир Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лиманский, Владимир Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. Ш-ВОЛНОВОД. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОБЛЕМЫ.

1.1. Общие положения.

1.1.1. Структура Ш-волновода.

1.1.2. Ш-волновод как аналог прямоугольного волновода.

1.1.3. Ш-волновод как аналог симметричной полосковой линии.

1.2. Решение А.Олинера для критической длины волны в Ш-волноводе

1.3. Расчёт поля в симметричном Ш-волноводе.

1.4. Сравнение Ш-волновода с прямоугольным волноводом.

1.5. Возбуждение Ш-волновода.

1.6. Учёт конечной толщины ножа.

1.7. Несимметричный Ш-волновод.'.

1.8. Учёт конечной толщины ножа несимметричного Ш-волновода.

1.9. Ш-волноводные излучатели.

1.9.1. Излучатель с непрерывной неоднородностью.

1.9.2. Ш-волноводный излучатель с дискретными неоднородностями.

1.10. Выводы.

2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ Ш-ВОЛНОВОДА.

2.1. Электромагнитное поле в симметричном Ш-волноводе.

2.1.1. Критическая длина волны.

2.1.2. Расчёт амплитуд пространственных гармоник.

2.2. Мощность, переносимая Ш-волноводом.

2.3. Потери в стенках Ш-волновода.

2.4. Определение коэффициентов связи излучающих неоднородностей с магистральным Ш-волноводом.

2.5. Выводы.

3. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ.

3.1. Обзор методик проектирования волноводно-щелевыхых излучателей

3.2. Проектирование излучателей с учётом линейных фазовых поправок

3.3. Учёт фазовых поправок высших порядков.

3.4. Проектирование Ш-волноводных излучателей.

3.5. Измерение широких поперечных диаграмм направленности.

3.6. Выводы.

4. КОНСТРУИРОВАНИЕ Ш-ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

4.1. Система возбуждения Ш-волновода.

4.2. Конфигурация излучающих неоднородностей.

4.3. Модифицированный профиль Ш-волновода.

4.4. Имитационное моделирование линейных антенных решёток.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Линейные излучатели на основе полуоткрытого желобкового волновода»

Актуальность работы. Линейные излучатели различных типов* используются для построения плоских фазированных антенных решёток (ФАР) с одномерным электрическим сканированием.

Жёсткие требования к уровню боковых лепестков- в азимутальной плоскости ФАР, используемых в современных радиолокационных станциях (РЛС), до сих пор удавалось удовлетворить с использованием волноводно-щелевых излучателей,, разработанных по традиционной методике. Альтернативой: им могут служить. Ш-волноводные излучатели, однако для них не существует даже приближённых методик; расчёта: Невозможность сниженияуровнябоковыхлепестковизлз^ателейдотребуемойвеличиныво многих случаях ограничивает тактико-технические характеристики. РЛС, в

КОТОрЬШОНИ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ:

Трудности; заключаются в том, - что* элементы линейных: излучателей! взаимодействуют как по внешнему пространству, так и по системе их питания, и строгий? расчёт : параметров этих взаимодействий не представляется возможным; Кроме того; при расчёте параметров? линейных; излучателей следует также: учитывать влияние: защитного: покрытия; необходимого? для-; обеспечения* пыле-: ш брызгозащищённостш антенны;, Для;: учёта этих факторов: обычно используются: различные приближённые модели, точность которых и ограничивает достижимый: уровень боковых лепестков: \

Экспериментальная отработка излучателей осложнятся неопределённостью влияния различных параметров излучающих элементов; на амплитудно-фазовое распределение в апертуре антенны и собственно диаграмму направленности. Кроме того, немаловажным является конструктивно-технологический фактор, поскольку многоэлементный линейный излучатель является сложным и дорогим- устройством, а для каждого эксперимента необходимо изготавливать его целиком заново. По этой причине экспериментальные модели используются на практике лишь для проверки расчётных гипотез.

Поэтому задача построения высокотехнологичных линейных антенных излучателей с низким уровнем бокового излучения является актуальной.

Цель работы: Разработка методов проектирования линейных излучателей для ФАР с низким уровнем боковых лепестков на основе Ш-волновода.

В соответствии с целью в диссертационной, работе поставлены и решены следующие задачи:

Усовершенствована методика расчёта электродинамических параметров полуоткрытого желобкового Ш-волновода.

Найдено решение для расчёта параметров* излучающих неоднородностей, расположенных на дне Ш-волновода.

1. Разработана методика полунатурного моделирования линейных излучателей на основе канализирующей линии произвольного типа.

2. Проанализированы источники экспериментальных ошибок, приводящих к искажению истинной диаграммы направленности* линейных излучателей. Разработана методика измерения широких ДН линейных излучателей в поперечной плоскости на измерительных стендах с вертикальной осью вращения.

3. Определены требования к параметрам амплитудно-фазового распределения и к величине ошибок его реализации с целью непревышения с высокой вероятностью заданного предельного уровня максимального бокового лепестка антенной решётки, случайного как по величине, так и по его угловому положению.

Методы исследования. Теоретические исследования параметров Ш-волновода проводились методом частичных областей с разложением решений уравнения Гельмгольца по собственным функциям областей Ш-волновода. Методика проектирования линейных излучателей предполагает итерационное моделирование измеренного амплитуднофазового распределения в раскрыве излучателя с использованием средств теории минимакса. Для определения параметров < распределения максимального бокового лепестка антенной решётки по его величине и угловому расстоянию от главного максимума ДН использовался метод статистических испытаний. Все расчёты выполнялись в среде МаШСАО.

Научная новизна. В процессе исследований и разработки теоретических положений получены следующие научные результаты.

Разработаны принципы построения линейных излучателей ФАР с низким уровнем боковых лепестков на основе полуоткрытого желобкового »волновода;

1. Уточнено , решение электродинамической задачи для симметричного Ш-волновода; определён вклад в это решение высших типов колебаний.

2. Получено выражение для определения величины коэффициента ответвления излучающей неоднородности в виде прямоугольного бруска, расположенного на дне Ш-волновода.

3. Разработана технологичная конструкция Ш-волноводного излучателя • с поперечным- коаксиально-волноводным переходом, позволяющая использовать такой?излучатель в качестве элемента ФАР.

4. Найдены условия^ достижениям требуемого- уровня- бокового4 излучения антенной решётки с заданной достоверностыо.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

- Разработана методика итерационного проектирования линейных излучателей ФАР на основе желобкового полуоткрытого волновода, позволяющая с помощью полунатурного моделирования исключить систематические ошибки амплитудно-фазового распределения и тем самым достичь уровня бокового излучения, ограничиваемого лишь технологическими производственными допусками;

- Разработана конструкция Ш-волноводного излучателя, позволяющая эффективно использовать его в качестве излучателя ФАР.

Внедрение результатов исследований. Разработанные методические и конструктивно-технологические решения использованы в разработках Сибирского центра сертификации а также в учебном процессе преподавания электродинамических дисциплин в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная методика проектирования линейной антенной* решётки на основе вытекающей волны, включающая в себя измерение амплитудно-фазового распределения, позволяет исключить погрешности! теоретических моделей излучателя. Использование этой методики позволяет изготавливать линейные излучатели на основе полуоткрытого желобкового Ш-волновода с уровнем боковых лепестков минус 40дБ, изготавливая их на стандартном металлообрабатывающем оборудовании!

2. Технологичная конструкция структуры Ш-волноводного излучателя на основе Ш-образного волноводного проката с рупорным раскрывом и коаксиальный переход со стороны дна излучателя позволяют эффективно использовать его для построения плоских линейных ФАР со сверхнизким уровнем боковых лепестков.

3. Широкая ДН линейного излучателя в его поперечном сечении может быть измерена на стенде с вертикальной осью вращения при изменении-угла наклона излучателя при вращении стенда по определенному закону.

4. Предельный уровень боковых лепестков антенной решётки может быть оценен с высокой степенью достоверности на основании данных о коэффициенте использования поверхности и величине ошибок амплитудно-фазового распределения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы получили положительную оценку при обсуждении на XXVII Международной научно-технической конференции по теории и технике антенн (Москва, 1994г.), ряде Всесоюзных научно-технических конференций по теории и технике антенн (Москва), Российской научно-технической конференции по информатике и проблемам телекоммуникаций (Новосибирск, 2007-2009г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 2 в научно-технических сборниках из списка, рекомендованного ВАК, 1 - в трудах Международной конференции, 4 - в трудах Российской конференции, 3 патента на изобретение.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка литературы из 104 наименований, 10 приложений и содержит 118 страниц основного текста, включая 53 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Лиманский, Владимир Николаевич

4.5. Выводы

1. Возбуждение Ш-волновода возможно со стороны его дна через коаксиально-волноводный переход, что даёт возможность использовать Ш-волноводные излучатели в качестве элементов ФАР.

2. Для изготовления Ш-линеек целесообразно использовать Ш-волноводный прокат с утолщённым дном, что позволяет изготавливать его фактически как единое целое фрезерованием на станке с ЧПУ.

104

Использование фрезы, диаметр которой равен расстоянию между ножом и стенкой, даёт возможность экономичного изготовления? излучателя? за один проход режущего- инструмента. При этом торцы неоднородностей имеют полукруглую форму, и переход от магистрального волновода к излучающей неоднородности происходит плавно, что улучшает её согласование и расширяет полосу рабочих частот излучателя.

3. Рупорный раскрыв Ш-проката позволяет максимально использовать площадь апертуры ФАР, а также исключить эффект «ослепления» решётки при сканировании.

4. Удалённость раскрыва Ш-линейки от излучающих: неоднородностей позволяет применять различные способы, его- герметизации? без ухудшения электрических параметров излучателя.

5: Максимальный боковой лепесток ДШантеннойфешёткшпришаличииь случайных ошибок в амплитудно-фазовом распределении! может сформироваться- с конечной: вероятностью на любом угловом расстоянии от главного максимума. Уровень этого максимального бокового лепестка также является^ случайной: величиной;. Таким образом, уровень * боковых лепестков антенной решётки: является двумерной-: случайной величиной, и её функция распределения« представляет собой- поверхность, в: координатах (угловое положение; уровень): Для определения наиболее вероятного уровня боковых лепестков ДНш квантилей по величине, что наиболее важно изадаётсят том или ином виде в технических условиях на антенну, необходимо знать форму этой поверхности.

Рассчитать аналитически такую функцию распределения для» решётки с произвольным амплитудным распределением не представляется возможным:

6. Прямой статистический анализ решёток с простейшим в смысле спектра амплитудным распределением «косинус квадрат на пьедестале» показал, что наиболее вероятный по величине максимальный, боковой лепесток ДН распределён практически равномерно по углам. Квантиль распределения порядка 0,999, который можно считать предельным уровнем боковых лепестков данной антенны имеет распределение по углам и может быть оценен с помощью эмпирической формулы, учитывающей КИП амплитудного распределения, величину амплитудных и фазовых ошибок, а также количество элементов решётки.

7. Это позволяет строить решётки с гарантированным уровнем боковых лепестков по ТУ, в частности обеспечивать 100% выхода годных линейных излучателей при их серийном производстве.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В>процессеисследованийиразработки теоретическихположений полученьь следующие научные результаты.

1. Разработана методика проектирования линейной антенной решётки на основе, полуоткрытого желобкового волновода, позволяющая исключить неточности теоретической модели излучателя. Это позволит разрабатывать линейные излучатели с уровнем- боковых лепестков, минус 40.минус 50 дБ, изготавливая их на стандартном металлообрабатывающем оборудовании.

Данная методика проектирования может использоваться для разработки линейных, волноводных излучателей произвольного типа, в том числе волноводно-щелевых антенных решеток. 2: Разработана технологичная ^ конструкция Ш-волноводного излучателя на основе: Ш-образного волноводного проката, с. утолщённым дном; и . рупорным раскрывом. Коаксиальный переход со стороны дна. излучателя: позволяет максимально использовать вьщеленный для антенны габарит.

3. Определены, источники, искажения- формы широкой* ДН линейного излучателя - в поперечном сечении при измерении её на стенде с вертикальной-осьювращенияиразработанаметодика испытаний, исключающаяэти-искажения.

4. Найдена оценка предельного уровня- боковых лепестков! антенной: решётки- со: случайными^ ошибками; амплитудно-фазового . распределения* позволяющая- с заданной достоверностью определить гарантированный уровень боковых лепестков антенны.

Методика проектирования была отработана на Щ-волноводных излучателях и позволила.: изготавливать, их с уровнем боковых лепестков, не превышающем минус 40 дБ.

Результаты разработки Ш-волноводных йзлучателей. использованы в разработках Испытательной лаборатории СибГУТИ, а также при формировании СибГУТИ учебных программ по электродинамике и антеннам СВЧ.

Акты внедрения результатов работы приведены в Приложении 1.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лиманский, Владимир Николаевич, 2010 год

1. Airborne Instruments Lab. Advertisement on Trough Waveguide Рекламное сообщение. Proc. IRE. - 1956. - V. 44, №8. - P 2A.

2. Rotman W. Some New Microwave Antenna Design Based on the Trough Waveguide / W. Rotman and N. Karas // IRE Conv. Rec. -1956. Pt.l.-P. 230.

3. Packard K.S. The Cutoff Wavelength of the Trough Waveguide / K.S. Packard // IRE Trans. Antennas Propagation MTT-6 / 1958. -V. 10. P. 455.

4. Rotman W. Asymmetrical trough waveguide antennas / W. Rotman and A.A Oliner // IRE Trans. Antennas Propagation. 1959. - V.7. -P. 153- 162.

5. Oliner A.A. Periodic structures in trough waveguides / A.A. Oliner and W. Rotman // IRE Trans. MTT. 1959. - V.7. - P. 134 - 142.

6. Осипов. Л.С. Ш-образный полуоткрытый волновод / Л.С. Осипов // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. - 1960.- №7. С. 13- 27.

7. Осипов. Л.С. К вопросу конструирования широкополосных переходов от коаксиальной линии к Ш-волноводу / Л.С. Осипов // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. - 1962.- №6. С. 3- 12.

8. Осипов. Л.С. К теории Ш-образного полуоткрытого волновода / Л.С. Осипов // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. - 1962. - №6. С. 13-27.

9. Сканирующие антенные системы СВЧ : пер. с англ. / под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М. : Сов. Радио, 1969. - Т. 2. -496 с.

10. Oliner A. A. Theoretical developments in symmetrical strip transmission Лиге / A. A. Oliner // Modern Advances in Microwave Techniques : Proc. Symp. Brooklyn, 1954. - P. 387 - 390.

11. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. T.l. М.: Высшая школа, 1972.-440 с.

12. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ.-М.: Высш. шк., 1990-335 е.: ил.

13. Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств / под ред. В.И. Вольмана. М. : Радио и связь, 1982. -132 с.

14. Ащёкин И.А. Однозначное определение «напряжения», «тока» и эквивалентного сопротивления в произвольных волноводных системах / И.А. Ащёкин // Военная радиоэлектроника. 1959. -№12. - С. 28-34.

15. Власов В.И. Проектирование высокочастотных устройств радиолокационных станций / В.И. Власов, Я.И. Берман. JI. : Судостроение, 1972.

16. Алмазов-Долженко К.И. Волноводные линии передачи / К.И.• Алмазов-Долженко // Техническая электродинамика и устройства

17. СВЧ / К.И. Алмазов-Долженко, А.Н. Королёв. М. : Научный мир, 2006.-С. 81-95. .

18. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М. : Наука, 1989. - 544 с.

19. Карлинер М.М. Электродинамика СВЧ : Курс лекций. 2е изд. / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2006. — 258 с.

20. Thomson J.J. Recent Researches in Electricity and Magnetism. Oxford : Clarendon Press, 1893.-221 p.

21. Goldstone L.O. Leaky Wave Antennas I: Rectangular Waveguides / L.O. Goldstone and A.A.Oliner // IRE Trans. Antennas Propagation. 1959, vol.7.-P. 307-319.

22. Oliner A.A. Principles of traveling wave antennas / A.A. Oliner // J. Inst. Elect. Communication. 1960. - V. 43. - P. 6 - 11.

23. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский. М. : Наука, 1973. - 608 с. : ил.

24. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцов. М. : Радио и связь, 2003. - 536 с.

25. Олинер А.А. Элементы антенных решёток и их взаимное влияние / А.А. Олинер, Р.Г. Малех // Сканирующие антенные системы СВЧ : пер. с англ. / под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М. : Сов. Радио, 1969. - Т. 2. - С. 100 - 241'.

26. Антенны и устройства СВЧ / под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1981. — 432 е., ил.

27. Booker H.G. Slot aerials and their relation- to complementary wire aerials (Babinefs principle) / H.G. Booker // J. Inst. Elect. Eng. -London, 1946. -pt. Ill A, vol. 93. P. 620- 626.

28. Фельд Я.Н. Щелевые антенны / Я.Н. Фельд. М. : Сов. Радио, 1948.

29. Blass Т. Slot antennas / J. Blass // Antenna Engineering Handbook /ed. H. Jasik. New York, 1961. - Chap. 8.f

30. Ильинский A.C. Исследование электродинамических характеристик резонаторно-щелевого излучателя с источниками возбуждения в плоскости щели / А.С. Ильинский, А.Ю. Гринёв, Ю.В. Котов // Изв. вузов СССР.* Радиотехника. 1978. - Т . 21, № 12.-С. 1822-1833.

31. Putnam J. L. Field distribution near a center fed half-wave radiating slot / J. L. Putnam, B. Russel, W. Walkinshaw // J. Inst. Elec. Enngrs. (London) 1948. - pt. Ill, V. 95. - P. 282-289.

32. Putnam J. L. Inpur impedance of center fed slot aerials near half-wave resonance / J. L. Putnam // J. Inst. Elec. Enngrs. (London) 1950. -V. 38.-P. 803-806.

33. Watson W.H. Resonant slots / W.H. Watson // Journal IEE. 1946. -V.93, N. 4.-P. 747-777.

34. Oliner A.A. Equivalent Circuits for Slots in Rectangular Waveguide / A.A. Oliner // Polytechnic Institute of Brooklyn. Report R-234-50. -1951.

35. Hanyang W. Moment method analysis of a feeding system in a slotted-waveguide antenna / W. Hanyang, W. Wei // IEEE proceedings. 1988. - V. 135, N. 5. - P. 313-318.

36. T.V. Khak. Coupling by slots in rectangular waveguides with arbitrary thickness / Khak T.V., C.T. Carson // Electron Letters. -1972. -V.8, N 18. P. 296-297.

37. Rengarayan S.R. Analysis of a centered-inclined waveguide slot coupler / S.R. Rengarayan // IEEE Trans. MTT. 1989. - V. 37, N. 5. -P. 884-889.

38. Echrlich M.J. Mutual coupling in a Two-Dimentional Planar Slot Array / M.J. Echrlich, C.W. Curtis // Hughes Aircraft' Co. Tech. Memo № 319. Culver City, California. - 1953. - 172 p.

39. Stevenson A.F. Theory of slots in rectangular waveguides / A.F. Stevenson // Journal of Applied Physics. 1948. - V. 19, N. 1. - P. 24-38.

40. Marcuwitz N. On the representation of electric and magnetic fields produced by the current and discontinuities in waveguides / N. Marcuwitz, T. Schwinger // Journal of Applied Physics. 1951. - V. 22, N. 6.-P. 806-819.

41. Марков. Г.Т. Антенны / Г.Т. Марков. М. : Госэнергоиздат. -1960.-432 с.

42. Oliner A. A. The impedance properties of narrow radiating slots in the broad face of rectangular waveguide / A.A. Oliner // IEEE Trans. AP. -1957.-V. 5, N. l.-P. 1-201

43. Jasik H. Antenna engineering handbook / H. Jasik New York : McGrow Hill, 1961. - 536 p.

44. Khack T.V. Impedance properties of a longitudinal slot antenna in the broad face of rectangular waveguide / T.V. Khack, C.T. Carson // IEEE Trans. AP. 1973. -V. 21, N. 9. - P. 708-710.

45. Yee H.Y. Impedance of a narrow longitudinal shunt slot in a slotted waveguide array / H.Y. YeeV/ IEEE Trans. AP. 1974. - V. 22, N. 7. -P. 589-592.

46. Stern G.J; Resonant- length of longitudinal slot and validity of circuit representation. Theory and experiment-/ G.J. Stern, R.S. Elliot// IEEE Trans. AP. 1985. -V. 33, N. 11.-P. 1264-1271.

47. Марков. Г.Т. Тензорные функции Грина прямоугольных волноводов и резонаторов / Г.Т. Марков, Б.А. Панченко // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1964. - Т . 7, № V. - С. 34-41.

48. Вешникова И.Е. Теория согласованных щелевых излучателей // И.Е. Вешникова, Г.А. Евстропов // Радиотехника и электроника. 1965. - № 7. — С. 1181-1189.

49. Burns М.А. A corporative study of linear array synthesis technique using personal computer / M.A. Burns, S.R. Laxpati and J.P. Shelton // IEEE Trans. AP. 1984. - V. 32, N. 8. - P. 884-887.

50. Евстропов Г.А. Теория согласованных щелевых излучателей / Г.А. Евстропов, С.А. Царапкин // Радиотехника и электроника. — 1965. -№ 9.-С. 1663-1671.

51. Евстропов Г.А. Расчёт волноводно-щелевых антенн с учётом взаимодействия излучателей по основной волне / Г.А. Евстропов, С.А. Царапкин // Радиотехника и электроника. — 1966. № 5. - С. 222-230.

52. Kildal P.S. Foundation of Antennas, a unified approach / P.S. Kildal. Sweeden : Publ. Studentlitteratur, 2000. - 432 p.

53. Кременецкий С.Д. Учёт эффектов взаимовлияния в волноводно-щелевых решётках / С.Д. Кременецкий // Антенны и устройства СВЧ / под ред. Д.И. Воскресенского. М. : Радио и связь, 1981. — Гл. 6.-С. 130-145.

54. Пистолькорс A.A. Общая теория дифракционных антенн / A.A. Пистолькорс // ЖТФ. 1944. - Т. 14, № 12. - С. 693-702.

55. Пособие по курсовому проектированию антенн М. : ВЭЭИС, 1967.

56. Яцук Л.П. Внутренние проводимости нерезонансных щелей в прямоугольном волноводе / Л.П: Яцук, Н.В. Смирнова // Изв. ВУЗов СССР. Радиотехника. 1967. - Т . 40, № 4. - С. 359-369.

57. Шубарин Ю.В. Антенны сверхвысоких частот / Ю.В. Шубарин. — Харьков : Гос. Ун-т, 1960. 284 с.

58. Ширман Я.Д. Радиоволноводы и объёмные резонаторы / Я.Д. Ширман. -М. : Связьиздат, 1959. 397 с.

59. Резников Г.Б. Самолётные антенны / Г.Б. Резников. М. : Сов. Радио, 1962.-456 с.

60. Ершов Л.Н. Электродинамика взаимодействия в нерезонансных волноводно-щелевых решётках / Л.Н. Ершов, С.Д. Кременецкий,

61. B.Ф. Лось // Изв. ВУЗов СССР. Радиотехника. 1978. - № 2.1. C. 48-54.

62. Электродинамические факторы взаимовлияния и расчёт волноводно-щелевых решёток / Л.Д. Бахрах и др. // ДАН СССР. 1978. - Т. 243, № 2. - С 314-317. ;

63. Репин В.М. Дифракция электромагнитных полей на системе щелей / В.М. Репин // Вычислительные методы и программирование. МГУ. М., 1968. - № 16. - С. 112-121.

64. Яцук Л.П: Возбуждение прямоугольного волновода наклонной и крестообразной щелями- / Л.П. Яцук, A.B., Жиронкина, В.А. Катрич // Антенны / Под ред. A.A., Пистолькорса. — М. : Связь, 1975. Вып. 22. С. 46-60.

65. Фельд А.Н. Антенно-фидерные устройства / . А.Н. Фельд, Л.С. Бененсон. Mf: ИздтВо-ВВИА им:.Н.Е. Жуковского, 1959. -258 с. , ;■■' . ■•' ;■'■

66. Бородин С.Н; Синтез антенных решёток с асимметричным боковым; излучением • / С.Н. Бородин, Ю.М. Щапов, В .И. Щербаков // Тр. МЭИ: 1988. - № 156. - С. 46-50.

67. Hansen R.C. Phased array antennas / Robert С. Hansen. New York : John Willey&Sons Inc., 1998. 498 p.

68. Лиманский ВН. Усовершенствованная методика проектирования! Ш-волноводных излучателей / В Н. Лиманский // Теория и* техника, антенн / Материалы XXVII Научно-технической конференции: -М:, 1994; С. 326. .

69. Лиманский В.Н. Итерационное проектирование линейных излучателей / В Н. Лиманский // Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф; Новосибирск, 2007. Т. 1. - С. 327-330:

70. М.С. Жук, Ю.Б. Молочков. М.-Л. : Энергия, 1966. - 648 с.

71. Willey К.Е. Space Tapering of Linear and Planar Arrays / R.1S. Welley // IRE Trans.- 1962. AP-10. - P. 369-377.

72. Brown F.W. Note on non-uniformly Spaced Arrays / F.W. Brown // IRE Trans. 1962. - AP-10. - P. 639-640.

73. Maffett A.L. Array factors with non-uniform; Spacing: Parameter /

74. A.L. Maffett;//IRE Trans. 1962.- AP-10.-P. 131-137.

75. Антенные решётки. Методы расчёта и проектирования Текст. : Обзор зарубежных работ / Ред. Л.С. Бененсон, Сост.

76. B.А. Журавлёв, Сост. Л: С. Бененсощ Сост. С. В: Попов; Сост. Г.А. Постнов. М: : Советское радио, 1966. - 367 с. : рис., табл. -Загл. обл. : Антенные решётки. - Библиогр. : С. 356 - 365.

77. Зелкин Е.Г. Синтез диаграмм направленности?неэквидистантных антенных решеток атомарными функциями / Е.Г. Зелкин;

78. В.Ф. Кравченко, В. И. Пустовойт // Докл. Рос. акад. наук. 2001 . Т. 379, N 1. С. 42-46.

79. Ипатов В.П. Бинарные последовательности и неэквидистантные антенные решетки на основе относительных разностных множеств / В.П. Ипатов, И.М. Самойлов // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, № 8. - С.961-965.

80. Демьянов В.Ф. Введение в минимакс / В.Ф. Демьянов, В.Н. Малоземов. М. : Наука, 1972. - 368 с.

81. Лиманский В.Н. Система возбуждения желобкового волновода / В.Н. Лиманский //Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и1.проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. Новосибирск,2007. Т. 1.- С. 330-331.

82. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн /В.В. Никольский. -М. : Наука, 1973. 608 с. : ил.

83. Ковалёв И.С. Конструирование и расчёт полосковых устройств / И.С. Ковалёв М.: Советское радио, 1974. - 237 с.

84. Амитей Н., Теория и анализ фазированных антенных решёток / Н. Амитей, В. Галиндо, Ч-П. Ву. : пер. с англ. / под ред. А.Ф. Чаплина. -М. : Мир, 1974. 455 с.

85. Добровольский И.Ф. Метод измерения параметров материалов в радиальной линии / И.Ф. Добровольский, В.Н. Лиманский, Б.И. Швидченко, Н.А. Щёткин. // Измерительная техника. 1974. № 8. - С. 69- 72.

86. Вольперт А.Р. Об измерении диаграмм антенн в условиях влияния отражённых от земной поверхности волн / А.Р. Вольперт // Радиотехника. 1978, т. 33. - № 6. - с. 71-79.

87. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М. : Наука, 1970. - 720 е., ил.

88. Методы измерения характеристик антенн СВЧ / Л.Н. Захарьев и др. / под ред. Н.М. Цейтлина. М. : Радио и связь, 1985. — 368 е., ил.

89. Эллиот E.G. Общая , теория антенных решёток: В сб. Сканирующие антенные системы СВЧ / под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина. М. Советское радио; 1971. - Т. 2 - 280 с.

90. Ruze J. The effect of aperture errors on the antenna radiation pattern: Suppl. al Nouvo Cimento. 1952. V.9; № 3, P. 364.

91. Лейко H.C., О статистических свойствах диаграммы направленности и выборе номинальных параметров дольф-чебышевских решёток / H.C. Лейко, В.И. Маяцкий // сб. «Антенны». 1971, вып. 12.- М. -С. 3-12.

92. Шифрин, Я.С. Корреляционные характеристики поля, линейной антенны / Я.С. Шифрин // Радиотехника и электроника. 1961, т. 6,№ 11. С. 18г 46.

93. Шифрин Я.С. О предельном уровне боковых лепестков антенных решёток со случайными фазовыми ошибками / Я.С. Шифрин,, Л.Г. Корниенко // сб. «Радиотехника».—Харьков. 1974. - Вып. 30.-С. 75-81.

94. Таланов В.И. О влиянии случайных ошибок в распределении источников на диаграммы, направленности антенн бегущей- волны / Н.М. Шеронова, В.И. Таланов // Известия вузов. Радиофизика. 1959. Т. 2, № 3. - С. 424- 426,

95. Ashmead D. Optimum Design of Linear Arrays. in the presence of Random Errors / D. Ashmead // IRE Trans. AP-4. 1952. - P. 364380.

96. Bailin L.L., Factors Affecting the Performance of Linear Arrays / L.L. Bailin, M.J. Ehrlich // Proc. IRE. 1953. - v. 41. -P. 235- 241.

97. Allen J.L. Some extensions of the theory of random error effects on array patterns / J.L. Allen // Lincoln Lab. Techn. Rept. 1961. -№ 236; - P. 259-319;

98. Лиманский В.Н. Гарантированный уровень боковых лепестков линейных ФАР / В.Н. Лиманский // Рос. науч.-техн. конф. «Информатика и проблемы телекоммуникаций»: Материалы конф. Новосибирск. - 2007, Т. 1 - С. 322- 323.119