Малопараметрическое уравнение состояния ударной адиабаты и применение его в задачах удара тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Краус, Евгений Иванович

• Краус, Евгений Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Краус, Евгений Иванович

Введение.

Обзор литературы.

1. Уравнение состояния твердого тела.

1.1 Трехчленное уравнение состояния.

1.2 Построение функции Грюнайзена.

1.3 Определение нулевой изотермы.

1.4 Область применения термодинамической модели.

1.5 Результаты расчетов.

1.6 Определение температуры Дебая.

Выводы по первой главе.

2. Уравнение состояния жидкости.

2.1 Модификация уравнения состояния.

2.2 Плавление при высоких давлениях, полученных в ударной волне. ь 2.3 Результаты расчетов.

Выводы по второй главе.

3. Расчет смесей при ударном нагружении.

3.1 Адиабата смеси.

3.2 Аддитивное термодинамическое приближение.

3.3 Плавление смеси.

Выводы по третьей главе.

• 4. Модельные расчеты соударения сложных двумерных тел о деформированную преграду.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Расчетная схема.

4.3 Построение сетки в многосвязной области.

4.4 Тестирование разностной схемы.

4.5 Примеры расчетов соударения сложных тел о преграду.

• Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Малопараметрическое уравнение состояния ударной адиабаты и применение его в задачах удара»

Проблемы распространения волн в средах имеют большое значение в таких областях математической физики и техники, как теория упругости, акустика, геофизика, гидродинамика, нелинейная оптика и др. Следует подчеркнуть их исключительную сложность в деформирующихся телах, особенно, если последние имеют ограниченные размеры. Эта сложность обусловлена тем, что при распространении волн напряжений в объектах ограниченных размеров они испытывают многократные отражения от граничных поверхностей тела и, взаимодействуя, образуют весьма сложную волновую картину внутри объекта. Трудности, лежащие на пути аналитического описания этой картины, вполне очевидны. Часть из них в последнее время удалось преодолеть благодаря достижениям вычислительной математики. Таким образом, в настоящее время численный эксперимент становится одним из эффективных методов научного исследования. Ограниченность материальных и энергетических ресурсов выступает еще одним фактором, требующим найти замену экспериментальным исследованиям и натурным испытаниям.

Цель работы

S Построение простой, термодинамически обоснованной и в то же время точной модели малопараметрического уравнения состояния для расчета параметров за фронтом сильных ударных волн;

S Создание программного инструментария для проведения численного моделирования удара деформируемых твердых тел, в частности столкновения ядерного космического реактора с поверхностью Земли.

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырех глав, заключения и списка литературы. Во введении обоснована актуальность исследования, сформирована цель и задачи работы. Каждая глава предваряется кратким обзором рассматриваемого в ней вопроса. В заключениях всех глав представлены краткие выводы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Краус, Евгений Иванович

Выводы по четвертой главе

1. Динамический метод построения треугольных сеток Делоне распространен на случай многосвязной области.

2. Модифицирован метод расчета контактных границ учетом количества элементарных актов взаимодействия для каждого узла.

3. Построен код для решения двумерных упругопластических задач в плоской и аксиальной постановках с учетом простейших критериев разрушения.

4. Проведена успешная верификация методов и программного кода.

5. Выполнены расчеты соударения модельных блоков реактора о деформируемую поверхность.

6. Показано, что торцевой удар реакторного блока при скоростях 400 м/с по твердым скальным породам приводит к нарушению герметичности реакторного блока и топлива.